SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

LABORATORIO DE LGICA CAPTULO I

CAPTULO I.- SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

1.- Desarrollo e importancia del Sistema Internacional (SI)Toda medicin es, a fin de cuentas, la comparacin entre la cantidad de magnitud fsica a medir y alguna otra cantidad de esta magnitud fsica tomada por unidad.

De aqu que, la formacin de unidades de medida comienza a la par que el hombre comienza a medir, es decir, desde el inicio mismo de la civilizacin. Al principio las unidades de medida eran muy rudimentarias, relacionadas algunas con el cuerpo humano, como palmo, el pie, el brazo. En la medida que se desarrolla el comercio, van surgiendo y desarrollndose una gran cantidad de unidades de medida en diferentes partes del mundo, lo cual creaba serias dificultades en las relaciones de intercambio entre los hombres.

Un hecho de crucial importancia en la historia del desarrollo de las unidades de medida fue el establecimiento del Sistema Mtrico. En 1790 el gobierno francs ordeno a la directiva de la Academia Francesa de Ciencias estudiar y proponer un sistema nico de pesas y medidas para reemplazar todos los sistemas existentes. Los cientficos franceses decidieron, en principio, que un sistema universal de pesas y medidas no debera de patrones hechos por el hombre, sino basarse en medidas permanentes provistas por la naturaleza. Por consiguiente, se escogi como unidad de longitud al metro, definindolo como la diezmillonsima parte de la distancia parte de la distancia desde el polo al ecuador a lo largo del meridiano que pasa por Pars. Como unidad de masa escogieron la masa de un centmetro cbico de agua destilada a 4 C, a la presin atmosfrica normal (760 mmHg) y le dieron el nombre de gramo. Para la tercera unidad, la unidad de tiempo, decidieron emplear el segundo tradicional definindolo como 1/86 400 del da solar medio.

En segundo lugar decidieron que todas las otras unidades se deberan derivar de las tres unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo antes mencionadas y propusieron en tercer lugar que los mltiplos y submltiplos de las unidades bsicas fueran del sistema decimal, y disearon el sistema de prefijos en uso hoy en da.

Las propuestas de la Academia Francesa fueron aprobadas e introducidas como el sistema mtrico de unidades de Francia en 1795. El sistema mtrico despert considerable inters en otras partes y finalmente en 1875, 17 pases firmaron la llamada Convencin del Metro, adoptando legalmente el sistema mtrico de unidades. Sin embargo, aunque Gran Bretaa y Estados Unidos, firmaron la Convencin, reconocieron su legalidad nicamente en transacciones internacionales y no aceptaron el sistema mtrico para uso domestico.

Con el transcurso del tiempo se desarrollaron otros sistemas de unidades como fueron, el sistema CGS (Centmetro Gramo segundo) o sistema absoluto de unidades, utilizado por los fsicos de todo el mundo y el sistema giorgio conocido como el sistema MKSA (metro kilogramo segundo ampere).

En el siglo XIX, el crecimiento constante de la industria electrnica sustentado sobre el notable desarrollo de las ciencias fsicas en esa poca y en particular del electromagnetismo, estimulo ampliamente los esfuerzos para asegurar la unificacin internacional de las unidades elctricas y magnticas y se desarrollan las llamadas unidades elctricas absolutas: el ohm, volt y el ampere.

A mediados del siglo XX, despus de diversos intercambios entre los medios cientficos y tcnicos del mundo, la dcima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) adopto como unidades de base, el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin y la candela. Finalmente, fue en 1960 que la oncena CGPM creo, con su famosa resolucin 12, el Sistema Internacional de Unidades (SI), basado sobre las seis unidades de base antes mencionadas, y posteriormente se agrego una sptima: el mol.

Se puede decir entonces, que la creacin de SI es el resultado de una larga historia a la cual un gran numero de personas, cientficos, ingenieros y hombres polticos han aportado su contribucin, estimulados por las exigencias crecientes de una sociedad en evolucin. El SI es un sistema adaptado a las necesidades de la ciencia, de la tecnologa, de la industria y del comercio y su adopcin implica la obligacin de conformarse cuidadosamente a la notacin, a los smbolos y las reglas adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

De lo expuesto comprende la importancia que tiene conocer los diferentes aspectos relacionados con el uso correcto del SI para expresar los resultados obtenidos en las mediciones de las diversas magnitudes fsicas, por lo cual en este tema se tratara este asunto en detalle.

2.- Organizaciones Internacionales y Nacionales de MetrologaLas principales Organizaciones Internacionales de Metrologa son: El Bur Internacional de Pesas y Medidas, la Organizacin Internacional de Metrologa Legal y la Confederacin Internacional de Medicin.

La Convencin del Metro, convencin diplomtica entre Estados, tiene por objetivo establecer y mantener las bases necesarias para asegurar la uniformidad de las mediciones. Firmada en Paris en 1875, ella es el origen de la creacin del Bur Internacional de Pesas y Medidas (BIPM). Hoy rene cerca de 50 Estados, entre los cuales figuran todos los grandes pases industrializados.

Segn los trminos de la Convencin, el BIPM funciona bajo la vigilancia exclusiva del Comit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), el mismo bajo la autoridad de la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), que elige los miembros de CIPM y rene de manera peridica los representantes de los gobiernos de los estados miembros.

El objetivo que la Convencin del Metro le fija al BIPM es la mejora continua de la uniformidad y exactitud de las mediciones y al cual este se consagra en estrecha colaboracin con los laboratorios nacionales, en conjunto, tienen la responsabilidad del sistema Internacional de medidas, clave de la uniformidad mundial de las mediciones y una de las bases del mundo industrializado.

Otra organizacin intergubernamental que se ocupa especficamente de Metrologa es la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), con la cual mantienen estrechos vnculos el BIPM y el CIPM. La OIPM fue fundada en 1955 con la finalidad de suministrar una base comn internacional para la elaboracin de las leyes y reglamentos nacionales ligados con la metrologa.

La Confederacin Internacional de Medicin (IMECO) fue fundada en 1958. la misma tiene como objetivo principal, la discusin mediante conferencias internacionales metrolgicas, de los logros cientficos y tcnicos ms importantes obtenidos en al investigacin, fundacin y aplicacin, en las modernas ramas de la medicin e instrumentacin.

Figura 1 .- Organizaciones Internacionales y Nacionales de Metrologa

3.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES:Magnitud Fsica es el atributo de un fenmeno, cuerpo o sustancia, que es susceptible de ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.

El termino magnitud puede referirse a una magnitud en sentido general (Ejemplo 1) o a una magnitud en particular (Ejemplo 2).

Ejemplo 1:

Magnitudes en sentido general: longitud, tiempo, masa, temperatura, resistencia elctrica, intensidad de campo magntico.

Ejemplo 2:Magnitudes Particulares:

Longitud de una varilla determinada.

Resistencia elctrica de un hilo conductor determinado.

Concentracin en cantidad de sustancia de etanol en una muestra dada de vino.

No debe utilizarse el trmino magnitud al expresar, por su nombre, la propiedad en cuestin. Por ejemplo, no debe decirse magnitud masa, magnitud fuerza, etc., ya que estas propiedades son, por si mismas magnitudes.

Valor de una magnitud es la expresin cuantitativa de una magnitud particular, generalmente en forma de unidad de medida multiplicada por un numero, el cual se denomina valor numrico de magnitud en cuestin.

Ejemplo 3.

Magnitud Particular:Valor de la magnitud.

- Longitud de una varilla.5,34 m

- Masa de un cuerpo0,152 kg.

Ciertas magnitudes, para las que no se puede definir su relacin con la unidad, pueden expresarse por referencia a una escala convencional o procedimiento de medida especificado o ambos.

Ejemplo 4:

Escala convencional de pH.

Unidad de Medida es una magnitud particular, definida y adoptada por convenio, con la que se comparan otras magnitudes de la misma naturaleza para expresarlas cuantitativamente con respecto a esta magnitud.

Las unidades de medida tienen asignados por convenio internacional sus nombres y smbolos.

Ejemplo 5:

Nombre de la Unidad.Smbolo.

- coulombC

- newtonN

- gramog

Entre las magnitudes que abarcan cualquier dominio de la ciencia se puede seleccionar un numero limitado de magnitudes que se aceptan por convenio como funcionalmente independientes entre si y que se denominan magnitudes bsicas, en funcin de la las cuales se pueden definir las restantes que se denominan magnitudes derivadas. El conjunto formado por las magnitudes bsicas y derivadas se denomina Sistema de Magnitudes Fsicas.

De forma anloga, las unidades de medida correspondientes dentro de un sistema a las magnitudes bsicas, se denominan unidades de medida bsica y las que corresponden a las magnitudes derivadas se denominan unidades de medida derivada. El conjunto de ambas se denomina Sistema de unidades de Medida.

Ejemplo 6: Sistema Internacional de Medidas.

Sistema de Unidades CGS.

Existen, sin embargo, unidades de medida que no pertenecen a ningn sistema de unidades y que se denominan unidades fuera de sistema.

Ejemplo 7:

da, hora, minuto, como unidades de tiempo.

Electrn volt como unidad de energa.

La dimensin de una magnitud expresa su relacin con respecto a las unidades bsicas del sistema. Si a estas ultimas se le asignan determinados smbolos, entonces la dimensin de cualquier magnitud derivada del sistema dado se expresa por un producto de potencias de los factores que representan las magnitudes bsicas.

Ejemplo 8:

a) En un sistema de magnitudes para la mecnica en la cual se tomen como magnitudes bsicas la masa (M), La longitud (L) y el tiempo (T), la dimensin de la fuerza viene dada por la expresin:

b) En este mismo sistema de magnitudes la dimensin de la densidad es:

P=[m] / [V]= [m] / [L3] = M/L3 = M. L34.- UNIDADES DE MEDIDA DEL SI.4.1. Unidades Bsicas: La Tabla 1 muestra las unidades bsicas del Sistema Internacional de

unidades.

Tabla 1.- Unidades Bsicas del SI:

Magnitud.DenominacinSmbolo Definicin.

LongitudMetromEl metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vaci durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo

(17 CGPM en 1983, Resolucin 1)

MasaKilogramoKg.El kilogramo es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. (1 CGPM en 1889 y 2 CGPM en 1901)

TiempoSegundosEl segundo es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles huperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

(13 CGPM en 1967, Resolucin 2)

Intensidad de corriente elctrica.ampereAEl ampere es la intensidad de corriente elctrica constante que mantenida entre dos conductores paralelos, rectilneos de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro el uno del otro en el vaci, produce entre estos dos conductores una fuerza igual a 2.10 7 newton por metro de longitud. (9 CGPM en 1948, Resolucin 2).

Temperatura TermodinmicakelvinKEl Kelvin es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua pura.

(13 CGPM en 1967, Resolucin 3 y 4)

Intensidad luminosacandelacdLa candela es la intensidad luminosa en una direccin dada, de una fuente que emite radiacin monocromtica de frecuencia 540. 10-12 hertz, y de la cual la intensidad radiante en esa direccin es 1/683 watt por estereorradin.

(16 CGPM en 1979, Resolucin 3)

Cantidad de

SustanciamolemolEl mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos existen en 0,012 kilogramos del tomo de carbono 12. Cuando se usa mol, las entidades elementales deben ser especificadas y pueden ser tomos, molculas, ines, electrones, otras partculas o grupos especificados de tales partculas.

(14 CGPM en 1971, Resolucin 3)

4.2.- Unidades Derivadas: Las unidades derivadas del SI se definen de forma que sean coherentes con las unidades bsicas, es decir, que estas se definen por expresiones algebraicas en forma del producto de las unidades SI bsicas, por un factor numrico igual a 1. Esta es una caractersticas importante de un sistema de unidades por la simplicidad que implica el mismo. Sus smbolos se obtienen pues, mediante la expresin de productos y/o cocientes de los smbolos de las unidades bsicas que los definen. Para algunas unidades derivadas existen nombres y smbolos especiales, en la tabla No. 2 se muestran algunos de ellos.

Ejemplo 9:

a) La velocidad lineal se determina a partir de la expresin:

V = S / t.

b) La velocidad angular se determina a partir de la relacin:

= / t

donde es el ngulo barrido en el tiempo t. Entonces la unidad SI para la velocidad angular es radian por segundo (rad / s).

En algunos casos es ventajoso expresar las unidades derivadas en trminos de otras unidades derivadas que poseen nombres especiales.

Ejemplo 10:

a) Para el momento de fuerza, la unidad de medida es el newton metro (N . m).

b) Para la intensidad de campo elctrico, la unidad de medida es el volt por metro (V/m).

En la tabla 3 se muestran algunas de las unidades derivadas del Sistema Internacional cuyos smbolos se forman por la combinacin de smbolo de las unidades bsicas y derivadas con smbolos especiales.

Tabla 2.- Unidades derivadas con nombres y smbolos especiales.

MagnitudNombre de la unidad del SI derivada.SmboloExpresiones en trminos de las unidades bsicas, suplementarias o de otras unidades derivadas del SI.

Angulo PlanoradianRad.m.m-1

Angulo slidoestereorradinsrm2. m-2

FrecuenciahertzHz1Hz = 1s-1

FuerzanewtonN1N = 1Kg . m / s2

Presin, esfuerzopascalPa1Pa = 1 N / m2

Energa, trabajo cantidad de calor.jouleJ1J = 1N . m

PotenciawattW1W = 1 J / s

Carga elctrica, cantidad de electricidad.coulombC1C = 1 A . s

Potencial elctrico, diferencia de potencial, tensin, fuerza electromotriz.voltV1V = 1J/C = 1 W/A

Capacitanca elctrica.faradF1F = 1 C/V

Resistencia Elctricaohm1 = 1 V/A

Conductancia elctricasiemensS1S = 1-1

Flujo de induccin magntica, flujo magntico.weberWb1Wb = 1 V. s = 1 J/A

Densidad de flujo magntico, induccin magntica.teslaT1T = 1 Wb/m2

InductanciahenryH1 H = 1 Wb / A

Flujo luminosolumenlm1 lm = 1 cd. sr

Iluminancialuxlx1 lx = 1 1m/m2

Dosis absorbida de radiacingrayGy1 Gy = 1 J/Kg

Dosis equivalente de radiacinsievertSv---

Actividad NuclearbecquerelBq1Bq = 1s -1

Tabla 3.- Unidades derivadas del SI que no tienen smbolos especiales.

Magnitud Fsica.Unidad de Medida.

DenominacinSmbolo.

Unidades Mecnicas

Volumen, capacidadMetro cbicoM3

Aceleracinmetro por segundo al cuadradom/s2

DensidadKilogramo por metro cbicoKg/m3

Momento de la cantidad de movimiento.kilogramo metro al cuadrado por segundo.Kg.m2/s

Momento de inerciakilogramo metro al cuadrado.Kg.m2

Peso especificonewton por metro cbicoN/m3

Gasto volumtricometro cbico por segundom3/s

Unidades Elctricas y Magnticas.

Desplazamiento elctrico.coulomb por metro cuadradoC / m2

Intensidad del campo elctrico.volt por metroV / m

Permitividad Dielctricafarad por metro.F / m

Resistividad Elctricaohm metro . m

Conductividadsiemens por metro.S / m

Intensidad del campo magnticoampere por metroA / m

Permeabilidadhenry por metroH / m

Unidades de Calor.

Calor especificojoule por kilogramoJ / Kg.

Capacidad trmica joule por kelvinJ / K

Gradiente trmicokelvin por metro.K / m

Conductividad trmicawatt por metro kelvinW /( m . K)

4.3.- Mltiplos y submltiplos del SI.Un complemento fundamental del SI es el de los mltiplos y submltiplos de las unidades de medida, los cuales se forman mediante los factores numricos decimales que se muestran en la tabla 4, por los que la unidad SI se multiplica.

Tabla 4.- Mltiplo y submltiplo del SI.

PrefijoSmboloFactor de multiplicacin.

exaE10 18

petaP1015

teraT1012

gigaG109

megaM106

kilok103

hectoh102

decada10

decid10-1

centiC10-2

milim10-3

Microm10-6

nanon10-9

picop10-12

femtof10-15

attoa10-18

Los nombres de los mltiplos y submltiplos se forman mediante los prefijos SI que designan los factores numricos decimales unidos al nombre de la unidad de la magnitud dada.

Es una excepcin en este caso la unidad de masa, el kilogramo, para la cual los mltiplos y submltiplos se forman a partir del gramo.

Ejemplo 11: mg. (miligramo).

El smbolo del prefijo debe ser situado delante del nombre de la unidad sin dejar espacio intermedio; el conjunto forma el smbolo del mltiplo o submltiplo de la unidad del SI. El smbolo del prefijo de considera tambin unido con el smbolo de la unidad del SI a la cual esta directamente ligado, formando con el un nuevo smbolo de unidades del SI que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede ser considerado con otros smbolos de unidades del SI para formar unidades compuestas.

Ejemplo 12:

Nombre del mltiplo o submltiplo.SmboloEquivalencia.

Kilmetrokm1Km = 103 m

MiliamperemA1 mA = 10-3 A

micrmetrom1 m = 10 6 m

MegavoltMV1 MV = 106 V

centmetro cuadradocm21 Cm2 =(10-2m)2= 10-4 m2

Miligramomg1 mg = 10-3 g = 10-6 kg

Los prefijos compuestos formados por la yuxtaposicin de dos o mas prefijos, no se admiten.

Ejemplo 13:

CorrectoIncorrecto

10-12 F = 1 pF10-12 F = 1F

10-9 m = 1 nm10-9 = 1mm

106 W = 1 MW106 W = 1 kkW

Los mltiplo y submltiplos de las unidades de medida se recomiendan que se seleccionen de manera que el valor numrico correspondiente este entre 0,1 y 1000.

Ejemplo 14.

12 kN para 12 000 N

23,4 mm para 0,023 4 m

11,6 kPa para 11 600 Pa

En la formacin de una unidad de medida del SI si hay mltiplos o submltiplos decimales, estos deben ser antepuestos a la unidad en el numerador. Se excepta la unidad de medida bsica de masa kilogramo cuyo smbolo contiene un prefijo.

Ejemplo:

Correcto

Incorrecto

M V/K

V/ kK

J/Kg (Excepcin)

kJ/g

4.4.- Algunas reglas para la escritura correcta de las unidades de medida y los valores numricos correspondientes.A) Reglas para usar los smbolos de las unidades de medida.Cada unidad de medida y sus mltiplos y submltiplos tiene un solo smbolo y este no puede ser alterado de ninguna forma. No pueden usar abreviaturas, aadir o suprimir letras ni tampoco se pluralizan.

Ejemplo 16:Correcto

Incorrecto.30 kg

30 kgs

5 m

5 mt

10 cm3

10 cc

0,2 V

0,2 vt

Debe observarse que todos los smbolos de las unidades SI se escriben con letras minsculas de alfabeto latino, con la excepcin de ohm () letra mayscula del alfabeto griego, pero aquellos que provengan del nombre de cientficos se escriben con mayscula.

Los smbolos se escriben a la derecha de la ultima cifra entera o decimal del valor numrico que le antecede, separados por un espacio en blanco. Se exceptan los signos especiales (..., ....., ....).

Ejemplo 17: Correcto

Incorrecto

10 V

10V

5 m

5m

430,17 K

430 K, 17

23,18 m

23m, 18

450,10 kg

450, 10kg

17 %

17%

64 (Excepcin)

64

Luego de un smbolo no debe escribirse ningn signo de puntuacin, salvo por regla gramatical de puntuacin dejando un espacio de separacin entre el smbolo y el signo de puntuacin.

Ejemplo 18:Correcto

Incorrecto

La altura es de 1, 68 m en la zona norte La altura es de 1,68 m . En la zona norte.

... llego en 51 s .

... llego en 51 s .

... Cuya Longitud es 7,1 m .

... cuya longitud es 7,1 m .

En las unidades derivadas expresadas como productos o cocientes, el producto se indica por un punto como signo de multiplicacin y como signo de divisin se usa la lnea horizontal (-), oblicua (/) o bien potencias negativas. Cuando se emplea la lnea horizontal u oblicua y haya mas de una unidad SI en el denominador, estas se escriben entre parntesis.

Ejemplo 19:N.m

Pa.m

m/s

K.m-1

W(m.K)

El smbolo de una unidad de medida del SI cuando esta antecedido por varios valores numricos se expresa al final de la ultima cifra.

Ejemplo 20:Correcto.

Incorrecto.80; 100 y 150 m

80m; 100 m y 150 m

La multiplicacin de los valores numricos de las unidades de medida del SI se expresara como se indica a continuacin:

Ejemplo 21:

Correcto

Incorrecto.(40.30.20) m

40.30.20 m

40 m.30 m.20 m

40x30x20 m

La desviacin limite de un valor numrico de una unidad de medida del SI se expresa de la forma siguiente:

Ejemplo 22:

Correcto

Incorrecto.(330 + 3) K

330 + 3 K

20 kg + 2 kg

20 kg + 10 %

5m + mm

5 m + 0,008 m

El intervalo de un valor numrico de una unidad de medida del SI se puede expresar de diferentes formas:

Ejemplo 23: Correcto.

Incorrecto

De 120 a 135 kg

de 120 kg a 135 kg

De 120 hasta 135 kg

de 120 kg hasta 135 kg

Entre 120 y 135 kg

120/135 kg; 120 ... 135 kg; 120 135 kg

B) Reglas para usar los nombres de las unidades de medidas.El nombre completo de las unidades del SI se escriben con letras minsculas, con la nica excepcin del grado Celsius, salvo en el caso de comenzar una oracin. Sin embargo, cuando las unidades de medida se derivan de patronmicos se emplea mayscula para la primera letra del smbolo.

Ejemplo 24:

Correcto

Incorrecto.

metro

Metro

newton

Newton

ampere (A)

Ampere

Las unidades cuyos nombres se deriven de patronmicos, no se deben traducir, debe escribirse tal como en el idioma de origen.

Ejemplo 25:

Correcto

Incorrecto.volt

voltio

ampere

amperio

joule

julio

hertz

hertzio

watt

vatio

El plural de las unidades de medida solo se usa para las unidades cuyo nombre no se deriven de patronmicos y cuando esas unidades sean precedidas de adjetivos indeterminados (algunos, varios, pocos)

Ejemplo 26:La velocidad de un mvil se expresa en metro por segundo ...

Se necesitan varios segundos...

La potencia elctrica es de pocos watt...

Para las unidades SI derivadas que se expresan como productos o cocientes, para indicar divisin se utiliza la preposicin por entre los nombres de las unidades y para indicar multiplicacin no se utiliza ninguna palabra.

Ejemplo 27:

Smbolo de la Unidad

Nombre de la Unidad.

N.m

newton metro

C/s

coulomb por Segundo

W/ (m.K)

watt por metro Kelvin.

m/ (V.s)

metro por volt segundo

En los textos escritos se utilizaran generalmente los smbolos de las unidades de medida y no sus nombres completos. Un smbolo no debe iniciar una oracin.

Ejemplo 28:Correcto

Incorrecto

... superficie de 493 m2 en la ...... superficie de 493 metros cuadrados en la ...

...hasta hoy. Metro es la unidad bsica de...... hasta hoy. M es la unidad bsica de...

El nombre completo de la unidad de medida del SI podr escribirse dentro de los textos cuando se haga alusin a el.

Ejemplo 29:

el metro se define ahora...

La unidad de medida de velocidad en el SI es el metro por segundo...

Consumi muchos amperes el equipo...

Solamente emplearon algunos segundos...

En la expresin de las unidades de medida derivadas del SI no se permite combinar los smbolos y nombres de estas.

Ejemplo 30:Correcto

Incorrecto

40 m/s

40 m/ segundo

100 W/m2

400 watt/m2Si en una unidad de medida del SI hay un producto, el prefijo se antepone al smbolo del primer factor.

Ejemplo 31:

Correcto

Incorrecto

mPa.s

Pa.ms

kPa.s/m

Pa.ks/m

nN.s/m

N.ns/m

Se permite, no obstante lo planteado en el caso anterior, utilizar el prefijo en el Segundo factor o en el cociente cuando este tipo de unidad este muy generalizado y su transicin a las unidades de medida bsicas cree grandes dificultades.

Ejemplo 32:t.km

A/mm2C) Reglas para la escritura de los valores numricos.

En el caso de la numeracin decimal, la separacin de la parte entera de la decimal se har mediante una coma (,).La parte entera del numero decimal se escribe para su mas fcil lectura, en grupos de tres cifras, de derecha a izquierda a partir de la coma, separados entre si por un espacio (no por un punto, como u otro). La parte decimal se escribir tambin en grupos de tres cifras, de izquierda a derecha, a partir de la coma.Ejemplo 33:25 304,02

25,307 42

0,25

4.5.- Unidades toleradas por el SI.

El Comit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) considera que ciertas unidades no pertenecientes al Si deben retenerse por su importancia practica o por su uso en campos especializados (Ver Tabla 5 y 6). Los prefijos de SI pueden usarse con muchas de estas unidades y se sigue para su escritura las mismas reglas que vimos anteriormente para las unidades del SI.

Tabla 5.- Unidades de medida fuera del sistema cuyo uso se permite por tiempo indefinido junto a las del SI.UNIDAD.

MagnitudDenominacinSmboloValor en unidades SIObservaciones

MasatoneladatIt = 103 kgIt = 1 Mg

Tiempominuto

hora

damin

h

d1min = 60 s

1 h = 3 600 s

1 d = 86 400 sSe permiten tambin otras unidades de medida que se usan mucho: semana, mes, ao, siglo, lustro, milenio y otras.

Angulo planoGrado

Minuto

segundo

1 = (/180) rad =

1.745 329. 10-2 rad

1 = (10 800) rad =

2,908 82.10-4 rad

1 = /648 000)rad =

4,848 137.10-6 radEl grado debe subdividirse preferiblemente de forma decimal. El smbolo de la unidad debe colocarse al final. Ejemplo: 18,32

VolumenlitroL1L = 1 dm3 = 10-3 m3

Temperatura Celsius, diferencia de temperaturagrado

CelsiusCDimensionalmente la unidad de medida grado Celsius es iguala la unidad de medida kelvin, 1 C = 1 K. El grado Celsius se usa al igual que el kelvin, para la expresin de un intervalo o una diferencia de temperaturas.La expresin de la temperatura Celsius es t = T T, donde T es la temperatura termodinmica kelvin y T= 273 , 16 K.

Nota: Las unidades de tiempo y ngulo plano de esta tabla no se permiten usarlas con los mltiplos y submltiplos del SI.

Tabla 6.- Unidades de medida fuera del sistema cuyo uso se permite en campos especializados por tiempo indefinido.MagnitudDenominacinSmbolosValor en unidades SIObservaciones

LongitudUnidad astronmica ao luz parseeUA

1.y.

pc1 UA = 1,495 978

70.1011 m

1 l.y. = 9,460 53.1015 m

1pc = 3,085 7.1016 mEn astronoma

Intensidad pticadioptradpt1dpt = 1 m -1 En ptica.

Superficiehectareaha1 ha = 1.10-4 m2En agricultura

MasaUnidad de masa atmica, quilate mtrico.u1 u = 1,660 57.10-27 kg

2.10-8 kgEn fsica atmica.

Comercio de piedras preciosas, perlas y diamantes.

Angulo

planograd (gon)g(gon)1g = 1gon = (/200) radEn geodesia

EnergaElectrn volt watt - horaEV

Wh1 eV = 1,602 19.10-19 J

1Wh = 3 600 JEn fsica.

En Electrotecnia.

Potencia total aparentevolt ampereV.A.1 V.A. = 1 J/s = 1 WEn Electrotecnia.

Potencia reactivavarvar1var = 1 WEn Electrotecnia

Presinbarbar1bar = 105 PaCualquiera.

Densidad

linealtextex1 tex = 10-6 kg/mIndustria textil.

NOTA: Las unidades de medida: unidad astronmica, ao luz, dioptra y unidad de masa atmica no se permiten usar con los mltiplos y submltiplos del SI.6.- Conversin de unidades de medida.La regla bsica para la conversin de las unidades de medida es la siguiente:

tera1012

dividir

giga109mega106kilo103hecto102deca10

u.m.1

deci10-1

centi10-2mili10-3micro10-6nano10-9pico10-12

multiplicar

Ejemplo 34.

5Kg a mgse debe multiplicar 5 por 106, o sea 5 kg = 5.106 mg.

mayor

menor

Ejemplo 35.

3,2 dm a km se debe dividir 3,2 por 104, o sea 3, 2 dm = 3,2.10-4 km.

menor

mayor

Ejemplo 36.Un vehculo se mueve con una velocidad de 40 km/h. Su velocidad expresada en el SI puede hallarse teniendo en cuenta que:

1 km = 103 m; 1 h = 3 600 s por lo cual

v = 40 km/h = (40 km/h) . (103 m/1 km). (1 h/3 600 s) 11,1 m/s.

4.7.- Equivalencias con la unidad del sistema internacional.

En la tabla 7 se presenta los smbolos correspondientes a algunas magnitudes fsicas y su respectiva equivalencia con la unidad del Sistema Internacional.

Tabla 7.- Equivalencias con la unidad del Sistema Internacional.Magnitud fsica: LONGITUD, (l,L)

Unidad de MedidaSmboloEquivalencia

MetroM(km, cm, mm, m, nm)

Angtrm1.10-10 m

Prsecpc3,085 7.10-16 m

ao luzl. y.9,460 5.1015 m

PulgadaIn0,025 4 m

Pieft0,304 8 m

Yardayd0,914 4 m

Milla

Magnitud fsica: MASA, (m).

kilogramokg(Mg, g, mg, g)

LibraLb0,453 592 37 kg

Onzaoz8, 349 5.10 3 kg

Magnitud fsica: TIEMPO, (t)

segundo SKs, ms, s, ns

Minutomin60 s

HoraH3 600 s

da (solar medio)D86 400 s

Semana- 7 d

Mes-28, 29, 30 31 d

ao (civil)-365 366 d

lustro (quinquenio)-5 aos

Decenio-10 aos

siglo (centuria)- 100 aos

bimestre- 2 meses

trimestre -3 meses

semestre- 6 meses

Magnitud fsica: INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELCTRICA, (I)

AmpereAKA, mA, A, nA, pA

Magnitud fsica: CANTIDAD DE SUSTANCIA, (n).

KelvinKMK, kK, mK, K

grado CelsiusCK = C + 273,15

grado FahrenheitFK = 5/9 (F + 459,67)

grado RankineRK = 5/9 R

Magnitud fsica: CANTIDAD DE SUSTANCIA, (n)

molemolKmol, mol, mol

Magnitud fsica: INTENSIDAD LUMINOSA, (I, Iv)

candelacd

Magnitud fsica: ANGULO PLANO, (a, , , , )

radianradmrad, rad

grado1, 745 33.10-2 rad.

minuto2,908 88.10-4 rad

segundo4,848 14 .10-6 rad

Magnitud fsica: SUPERFICIE, (S, A).

metro cuadradoM2Km2, dm2, cm2, mm2

pulgada cuadradIn26,451 6.10-4 m2

pie cuadradoft20,092 903 m2

yarda cuadradayd20,836 127 m2

hectreaha1.104 m2

Magnitud fsica: VOLUMEN, CAPACIDAD, (V).

metro cbicoM3dm3, cm3, mm3

litro (decmetro cbico)L (dm3)1.10-3 m3

mililitro (centmetro cbico)mL (cm3)1.10-3 L = 1.10-6 m3

galngal4,546 09.10-3 m3

Magnitud fsica: VELOCIDAD LINEAL, ( u, v, c).

metro por segundom/s

Metro por minutom/min0,016 666 67 m/s

metro por horam/h0,277 778 .10-3 m/s

kilmetro por horakm/h0,277 778 m/s

pulgada por segundoin/s0.025 4 m/s

pie por segundoft/s0,304 8 m/s

milla por segundo Mile/s1 609,344 m/s

milla por horaMile/h0,447 04 m/s

Magnitud fsica: ACELERACIN

metro por segundo cuadradom/s2

pie por segundo cuadradoft/s20,304 8 m/s2

yarda por segundo al cuadradoyd/s20,914 4 m/s2

pulgada por segundo al cuadradoin/s225,4.10-3 m/s2

Magnitud fsica: PERIODO, (T)

segundoSms, s

Magnitud fsica: FRECUENCIA, (f).

HertzHz

Magnitud fsica: FUERZA, (F)

NewtonNMN, kN, mN, N (N = 1 kg.m/s2)

DINADyn1.10-5 N

kilogramo fuerza (kilo pond)kgf (kp9,806 65 N

gramo fuerza (pond)gf (p)9,806 65 10-3 N

tonelada fuerza1Tf9,806 65 103 N

libra fuerzaLbf4,448 22 N

Tonelada fuerza2 (UK)Tonf9 964, 02 N

Magnitud fsica: PRESION, (p).

PascalPaGpa, Mpa, kPa, mPa, Pa

(1 Pa = 1N/m2)

INA por centmetro cuadradodyn/cm20,1 Pa

kilogramo fuerza por metro cuadradokgf /m29,806 65 Pa

BarBar1.105 Pa

milibarMbar1.102 Pa

milmetro de la columna de mercurioMmHg133,322 Pa

milimetro de la columna de aguammH2O9,806 65 Pa

kilogramo fuerza por centmetro cuadradokgf /cm298 066,5 Pa

gramo fuerza por centmetro cuadrado.gf / cm298 066, 5.10-3 Pa

atmsfera tcnicaAt98 066,5 Pa; (1 at =1 kgf/cm2)

atmsfera fsica (convencional)Atm101 325 Pa, 760 mm Hg

libra fuerza por pie cuadradolbf / ft247, 880 3 Pa

libra fuerza por pulgada cuadrada (psi )lbf / in26 894,76 Pa

tonelada fuerza por pie cuadradotonf/ ft21,072 32.105 Pa

tonelada fuerza por pulgada cuadrada.tonf/ in21,544 43.107 Pa

Pulgada de la columna de aguainH2O249,089 Pa

Pulgada de la columna de mercurioIng.3 386,39 Pa

Pie de la columna de aguaFtH2O2 989, 07 Pa

La presin es una fuerza por unidad de superficie (p = F / S), y puede expresarse en unidades tales como pascal, bar, atmsfera, kilogramo fuerza por centmetro cuadrado y libra fuerza por pulgada cuadrada (psi ). En el Sistema Internacional esta normalizada en pascal de acuerdo con las Conferencias Generales de Pesas y Medidas 13 y 14 que tuvieron lugar en Pars en Octubre de 1 967 y 1 971, y segn Recomendacin Internacional No. 17 ratificada en la Conferencia General de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal.

El pascal es 1 newton por metro cuadrado (1 N/m2), siendo el newton la fuerza que aplicada a un cuerpo de masa 1Kg le comunica una aceleracin de 1 m/ s2.

Cuando se trata de determinar la presin ejercida en un fluido, es necesario conocer la altura del fluido y considerar su peso especifico, en la tabla 8 se muestra el peso especifico de los fluidos normalmente usados en el campo de la medicin de presiones.

Posteriormente se presenta en la Tabla 9 las equivalencias entre las unidades de presin.

Tabla 8.- Pesos Especficos.FluidoPeso Especifico

Mercurio13,6 gf/cm3

Agua1 gf/cm3

Alcohol0,8 gf/cm3

ter0,76 gf/cm3

Tabla 9.- Equivalencias entre las Unidades de Presin.

psiinH2OInHgatmKgf/cm2CmH2OmmHgbarPa

psi127,682,0360,0680, 07070, 3151, 720,068 96 894,76

InH2O0,036 110,073 50,002 42,54.10-32,5401,8680,002 40,002 4

inHg0,491 213,610,033 40,034 534,5325,40,033 33 386,39

atm14,7406,9229,9211,0331 0337601,013 11,01.105

Kgf/cm214,22393,728,960,967811 000735,60,9898 100

CmH2O0,014 20,393 70,028 90,000 960,001 010,735 50,000 9100

Mm Hg0,019 30,535 30,039 30,001 30,00130,001 310,001 33133,322

bar14,5401,4629,520,9871,0210247501105

Pa0,000 140,003 90,000 290,987.10-40,102.10-40,010,007 510-51

Organizaciones Internacionales

COMIT INTERNACIONAL DE PESAS Y MEDIDAS (CIPM).

Se compone de dieciocho miembros elegidos por la CGPM. Esta encargado de supervisar el BIPM y todos los asuntos de la Convencin del Metro. La CIPM se rene todos los aos en el BIPM.

Gobierno de los Estados Miembros.

CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS (CGPM). Rene los delegados de todos los estados miembros y se rene cada 4 aos.

Convencin del METRO (1875)

Tratado Diplomtico.

COMITS CONSULTIVOS. Aconsejan al CIPM sobre los asuntos que le son sometidos. Cada comit esta presidido por un miembro del CIPM y rene los representantes de los laboratorios nacionales, as como expertos.

Laboratorios Nacionales

BUR INTERNACIONAL DE PESAS Y MEDIDAS

(BIPM). Centro Internacional de metrologa cientfica. Laboratorios y oficinas de Sevres con unas sesenta personas de diversas nacionalidades.

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