capitulo b.2.2. pruebas de laboratorio para determinar propiedades de los suelos

CAPITULO B.2.2.

PRUEBAS DE LABORATORIO PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE LOS

SUELOS

Autores

Juan Manuel Mayoral Villa

Miguel Pedro Romo Organista

Jenny Ramírez Calderón

Elaborado para:

Comisión Federal de Electricidad

ENERO DEL 2010

PRUEBAS DE LABORATORIO PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE LOS SUELOS

ÍNDICE

CAPÍTULO B.2. MECÁNICA DE SUELOS ......................................................................................................... 1 CAPÍTULO B.2.2. PRUEBAS DE LABORATORIO PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE LOS SUELOS . 1 B.2.2.1. DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES ÍNDICE ................................................................................... 1 B.2.2.1.1. Contenido de agua ............................................................................................................................. 1 B.2.2.1.2. Granulometría ..................................................................................................................................... 2 B.2.2.1.3. Límites de consistencia ...................................................................................................................... 6 B.2.2.1.3.1. Límite líquido ................................................................................................................................... 8 B.2.2.1.3.2. Límite plástico ................................................................................................................................ 15 B.2.2.1.3.3. Límite de contracción ..................................................................................................................... 16 B.2.2.1.3.4. Índices de consistencia .................................................................................................................. 17 B.2.2.1.3.5. Sensitividad ................................................................................................................................... 19 B.2.2.1.3.6. Actividad ........................................................................................................................................ 19 B.2.2.1.4. Densidad de sólidos ......................................................................................................................... 20 B.2.2.1.5. Pesos volumétricos ........................................................................................................................... 24 B.2.2.1.6. Relaciones volumétricas y gravimétricas .......................................................................................... 26 B.2.2.1.7. Clasificación de suelos según el S.U.C.S ......................................................................................... 29 B.2.2.2. PRUEBAS PARA IDENTIFICAR SUELOS ESPECIALES ................................................................... 36 B.2.2.2.1. Orgánicos ......................................................................................................................................... 36 B.2.2.2.2. Expansivos ....................................................................................................................................... 37 B.2.2.2.3. Dispersivos ....................................................................................................................................... 43 B.2.2.2.4. Colapsables ...................................................................................................................................... 46 B.2.2.3. Pruebas para clasificar enrocamientos ................................................................................................ 50 B.2.2.3.1. Granulometría en enrocamientos ..................................................................................................... 50 B.2.2.3.1.1. Equipo ........................................................................................................................................... 50 B.2.2.3.1.2. Preparación de la muestra ............................................................................................................. 53 B.2.2.3.1.3. Generalidades del procedimiento experimental ............................................................................. 53 B.2.2.3.1.4. Cálculo ........................................................................................................................................... 53 B.2.2.3.2. Abrasión ........................................................................................................................................... 56 B.2.2.3.2.1. Equipo ........................................................................................................................................... 56 B.2.2.3.2.2. Preparación de la muestra ............................................................................................................. 58 B.2.2.3.2.3. Generalidades del procedimiento experimental ............................................................................. 58 B.2.2.3.2.4. Cálculo ........................................................................................................................................... 59 B.2.2.3.2.5. Precauciones para evitar errores ................................................................................................... 59 B.2.2.3.3. Intemperismo acelerado ................................................................................................................... 59 B.2.2.3.3.1. Equipo ........................................................................................................................................... 59 B.2.2.3.3.2. Preparación de la muestra ............................................................................................................. 61 B.2.2.3.3.3. Generalidades del procedimiento experimental ............................................................................. 62 B.2.2.3.3.4. Cálculo ........................................................................................................................................... 62 B.2.2.3.3.5. Precauciones para evitar errores ................................................................................................... 63 B.2.2.3.4. Clasificación de Marsal ..................................................................................................................... 63 B.2.2.4. COMPACTACIÓN ............................................................................................................................... 67 B.2.2.4.1. Métodos de compactación ................................................................................................................ 68 B.2.2.4.1.1. Por impactos .................................................................................................................................. 69 B.2.2.4.1.2. Proctor estándar ............................................................................................................................ 70 B.2.2.4.1.3. Proctor modificada ......................................................................................................................... 75 B.2.2.4.1.4. Molde miniatura ............................................................................................................................. 75 B.2.2.4.2. Por amasado .................................................................................................................................... 79 B.2.2.4.3. Por presión estática (prueba estática Porter) ................................................................................... 80 B.2.2.4.4. Por vibración ..................................................................................................................................... 80 B.2.2.5. COMPRESIBILIDAD ............................................................................................................................ 86 B.2.2.5.1. Generalidades del proceso experimental ......................................................................................... 86 B.2.2.5.2. Ensaye de consolidación .................................................................................................................. 86 B.2.2.5.3. Consolidación con carga incremental ............................................................................................... 87 B.2.2.5.3.1. Curvas de consolidación y de compresibilidad .............................................................................. 93 B.2.2.5.3.2. Parámetros de compresibilidad ..................................................................................................... 93 B.2.2.5.3.3. Curva de compresibilidad .............................................................................................................. 96 B.2.2.5.3.4. Esfuerzo de preconsolidación, σ´p ................................................................................................ 97 B.2.2.5.4. Consolidación con velocidad de desplazamiento constante (VCD) .................................................. 99 B.2.2.5.5. Factores que afectan la determinación de σ´p ............................................................................... 102


B.2.2.5.6. Predicción de las curvas de consolidación de campo ..................................................................... 105 B.2.2.6. RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE .................................................................................... 107 B.2.2.6.1. Pruebas triaxiales de compresión convencionales ......................................................................... 111 B.2.2.6.1.1. Ensaye no consolidado-no drenado (UU) .................................................................................... 117 B.2.2.6.1.2. Ensaye consolidado-drenado (CD) .............................................................................................. 118 B.2.2.6.1.3. Ensaye consolidado-no drenado (CU) ......................................................................................... 121 B.2.2.6.2. Pruebas triaxiales con medición de presión de poro ...................................................................... 125 B.2.2.6.3. Pruebas triaxiales especiales ......................................................................................................... 129 B.2.2.6.3.1. Pruebas drenadas en arcillas saturadas con σ1 constante y σ3 disminuyendo ......................... 129 B.2.2.6.3.2. Prueba no drenada en suelos parcialmente saturados con σ1 constante y σ3 disminuyendo .... 132 B.2.2.6.3.3. Pruebas en las cuales la falla es causada por incremento de la presión de poro ....................... 133 B.2.2.6.3.4. Pruebas de extensión .................................................................................................................. 135 B.2.2.6.3.5. Consolidación anisotrópica .......................................................................................................... 140 B.2.2.6.3.6. Medida de la relación de presión de poro B bajo condiciones de relación de esfuerzo controlada. ........................................................................................................................................................................ 142 B.2.2.6.3.7. Medida de la relación de presión de poro B bajo condiciones correspondientes al rápido descenso del nivel de agua. ............................................................................................................................................ 144 B.2.2.6.3.8. Pruebas de volumen constante ................................................................................................... 146 B.2.2.6.4. Pruebas triaxiales gigantes ............................................................................................................. 146 B.2.2.6.5. Pruebas con otros equipos ............................................................................................................. 146 B.2.2.6.5.1. Ensaye de corte directo ............................................................................................................... 146 B.2.2.6.5.2. Prueba de compresión simple ..................................................................................................... 149 B.2.2.6.5.3. Prueba de veleta de laboratorio ................................................................................................... 151 B.2.2.7. ENSAYES DINÁMICOS .................................................................................................................... 153 B.2.2.7.1. Propiedades dinámicas de los suelos ............................................................................................. 153 B.2.2.7.1.1. Módulo de rigidez a pequeñas deformaciones ............................................................................ 153 B.2.2.7.1.2. Módulo de rigidez a grandes deformaciones ............................................................................... 155 B.2.2.7.2. Pruebas de laboratorio para determinar las propiedades dinámicas .............................................. 159 B.2.2.7.2.1. Ensayes triaxiales de columna resonante ................................................................................... 161 B.2.2.7.2.2. Ensayes triaxiales cíclicos axiales ............................................................................................... 167 B.2.2.7.2.3. Columna torsionante .................................................................................................................... 170 B.2.2.7.2.4. Ensaye de pulsos ultrasónicos .................................................................................................... 171 B.2.2.7.2.5. Ensaye de elemento piezoeléctrico ............................................................................................. 171 B.2.2.7.2.6. Prueba de corte simple directo cíclico ......................................................................................... 172 B.2.2.7.3. Modelos constitutivos más comunes .............................................................................................. 173 B.2.2.7.3.1. Modelo elástico lineal .................................................................................................................. 173 B.2.2.7.3.2. Modelo elásto-plástico ................................................................................................................. 174 B.2.2.7.3.3. Modelo hiperbólico ....................................................................................................................... 175 B.2.2.7.3.4. Modelo de Iwan ........................................................................................................................... 176 B.2.2.8. PRUEBAS DE PERMEABILIDAD...................................................................................................... 178 B.2.2.8.1. Factores que afectan la permeabilidad de los suelos ..................................................................... 178 B.2.2.8.2. Flujo unidimensional de agua en suelos saturados ........................................................................ 185 B.2.2.8.2.1. Ley de Poiseuille .......................................................................................................................... 186 B.2.2.8.2.2. Ley de Darcy ............................................................................................................................... 187 B.2.2.8.3. Determinación del coeficiente de Permeabilidad ............................................................................ 189 B.2.2.8.3.1. Permeámetro de carga constante ................................................................................................ 191 B.2.2.8.3.2. Permeámetro de carga variable ................................................................................................... 194


ÍNDICE DE FIGURAS

Figura B.2.2.1. Retenido en cada malla (Flores, 2002) .................................................................................... 4 Figura B.2.2.2. Curvas granulométricas típicas (Manual CFE, 1980) ............................................................... 5 Figura B.2.2.3. Relación entre la granulometría y la susceptibilidad al agrietamiento (Manual CFE, 1980) ..... 6 Figura B.2.2.4. Diferentes estados del suelo (Das, B., 1999) ........................................................................... 6 Figura B.2.2.5. Carta de Plasticidad para clasificación de los suelos de partículas finas en laboratorio .......... 7 Figura B.2.2.6. Comportamiento esfuerzo-deformación, según su contenido de agua (Modificado de Holtz & Kovacs, 1981)….. ................................................................................................................................................ 7 Figura B.2.2.7. Copa y ranurador de Casagrande (ASTM D 4318 – 00) .......................................................... 8 Figura B.2.2.8. Cono penetrante ...................................................................................................................... 9 Figura B.2.2.9. Cierre de la ranura después del número de golpes a razón de 2 golpes por segundo (ASTM D 4318 – 00)…….. ............................................................................................................................................. 10 Figura B.2.2.10. Curva de fluidez típica y determinación gráfica del límite líquido ......................................... 11 Figura B.2.2.11. Cono inglés y sueco (Flores, 2002) ...................................................................................... 13 Figura B.2.2.12. Cono sueco (Flores, 2002) ................................................................................................... 13 Figura B.2.2.13. Cono inglés (Flores, 2002) ................................................................................................... 14 Figura B.2.2.14. Suelo en el límite plástico..................................................................................................... 15 Figura B.2.2.15. Variación del módulo de rigidez máximo con el esfuerzo efectivo de consolidación (Flores y Romo, 2005)……… ........................................................................................................................................... 18 Figura B.2.2.16. Relación entre el índice de liquidez y la sensitividad (Manual CFE, 1980) .......................... 19 Figura B.2.2.17. Picnómetro ........................................................................................................................... 23 Figura B.2.2.18. Diagrama general de la prueba ............................................................................................ 26 Figura B.2.2.19. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos granulares en el laboratorio (ASTM D2487-00).. ............................................................................................................................................ 32 Figura B.2.2.20. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos finos en el laboratorio (ASTM D2487-00)…………… ........................................................................................................................................ 33 Figura B.2.2.21. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos orgánicos en el laboratorio (ASTM D2487-00). ............................................................................................................................................. 34 Figura B.2.2.22. Procedimiento propuesto por Marsal para la identificación de acuerdo a la granulometría de enrocamientos…………….................................................................................................................................. 35 Figura B.2.2.23. Curva relación de vacíos – Presión axial, método A (Norma ASTM D 4546-96) ................. 41 Figura B.2.2.24. Curva de relación de vacíos – Presión axial, método A con variante (Norma ASTM D 4546-96…………………… .......................................................................................................................................... 41 Figura B.2.2.25. Curva relación de vacíos – Presión axial, método B (Norma ASTM D 4546-96) ................. 42 Figura B.2.2.26. Relación de la cantidad de sales disueltas en el agua de poro y dispersión en muestras compactadas en el laboratorio con la prueba de pinhole (Sherard et al., 1975). ............................................... 45 Figura B.2.2.27. Fenómeno de Colapso (Jennings y Knight, 1975). .............................................................. 46 Figura B.2.2.28. Curva de compresibilidad para estimar el potencial de colapso, Ic. ..................................... 49 Figura B.2.2.29. Cribadora primaria ............................................................................................................... 51 Figura B.2.2.30. Cribadora secundaria ........................................................................................................... 52 Figura B.2.2.31. Curvas granulométricas de materiales de enrocamiento ..................................................... 54 Figura B.2.2.32. Graduación del conglomerado silicificado de El Infiernillo.................................................... 54 Figura B.2.2.33. Graduación del basalto de San Francisco............................................................................ 55 Figura B.2.2.34. Graduación de la grava y arena de Pinzandarán ................................................................. 55 Figura B.2.2.35. Máquina de Los Ángeles ...................................................................................................... 56 Figura B.2.2.36. Equipo para ensayar gravas a la ruptura ............................................................................. 64 Figura B.2.2.37. Rango de variación de los materiales de enrocamiento ....................................................... 65 Figura B.2.2.38. Principio de compactación de suelos ................................................................................... 67 Figura B.2.2.39. Efecto del tipo de compactación .......................................................................................... 69 Figura B.2.2.40. Efecto de la energía de compactación ................................................................................. 70 Figura B.2.2.41. Dimensiones y partes del molde tipo Proctor ....................................................................... 71 Figura B.2.2.42. Secuencia de apisonado ...................................................................................................... 72 Figura B.2.2.43. Relación entre los límites de consistencia y el contenido de agua óptimo (Prueba Proctor estándar)…………. ............................................................................................................................................ 73 Figura B.2.2.44. Curva típica de un ensaye de compactación ........................................................................ 73 Figura B.2.2.45. Curvas típicas de compactación para 5 suelos diferentes (Das, 1999) ................................ 74 Figura B.2.2.46. Efectos de la energía de compactación en una arcilla arenosa ........................................... 75 Figura B.2.2.47. Dimensiones del molde de 3.60 cm de diámetro interno y los pisones utilizados. ............... 76


Figura B.2.2.48. Molde con extensión y pisón ................................................................................................ 77 Figura B.2.2.49. Curvas de compactación con diferentes energías ............................................................... 78 Figura B.2.2.50. Variación del grado de saturación con el contenido de agua ............................................... 78 Figura B.2.2.51. Cambio de volumen por efecto de esfuerzos cortantes cíclicos ........................................... 83 Figura B.2.2.52. Curvas esfuerzo-deformación típicas de los suelos compactados ....................................... 84 Figura B.2.2.53. Curvas típicas de expansión y compresibilidad de los suelos compactados (Marsal y Reséndiz, 1975)…. ............................................................................................................................................ 84 Figura B.2.2.54. Coeficientes de permeabilidad de suelos compactados en el laboratorio y en el campo (Marsal y Reséndiz, 1975) ................................................................................................................................. 85 Figura B.2.2.55. Equipo para el ensaye de consolidación .............................................................................. 88 Figura B.2.2.56. Odómetro con carga incremental ......................................................................................... 89 Figura B.2.2.57. Relación empírica entre el esfuerzo efectivo de preconsolidación y los límites de consistencia……… ............................................................................................................................................ 90 Figura B.2.2.58. Definición de Cc, Cr, Cs y σ´p. ............................................................................................... 92 Figura B.2.2.59. Curva típica de consolidación .............................................................................................. 93 Figura B.2.2.60. Curva de consolidación (Deformación vs la raíz cuadrada del tiempo) ................................ 94 Figura B.2.2.61. Diagrama de fase ................................................................................................................. 96 Figura B.2.2.62. Curva típica de compresibilidad en escala aritmética .......................................................... 97 Figura B.2.2.63. Curva típica de compresibilidad en escala semi-logarítmica ................................................ 97 Figura B.2.2.64. Esquema idealizado de una prueba tipo VCD .................................................................... 101 Figura B.2.2.65. Efecto de la alteración, durante el muestreo ...................................................................... 103 Figura B.2.2.66. Efecto de la relación de incremento de carga, LIR ............................................................. 104 Figura B.2.2.67. Efecto de la duración del incremento de esfuerzo vertical en la curva de compresibilidad 105 Figura B.2.2.68. Procedimiento para obtener la curva de compresión virgen de campo para suelos preconsolidados….. ......................................................................................................................................... 106 Figura B.2.2.69. Condiciones de carga y esfuerzos impuestos en algunos ensayes de laboratorio utilizados para medir la resistencia del suelo (Sabatini et al., 2002). ............................................................................... 108 Figura B.2.2.70. Ejemplos de ensayes utilizados para determinar la resistencia a lo largo de la superficie de falla en terraplenes y cimentaciones someras (Biscontin, 2001). .................................................................... 109 Figura B.2.2.71. Criterios de falla idealizados para suelos ........................................................................... 110 Figura B.2.2.72. (a) Diagrama esquemático de la cámara triaxial. (b) Condición de esfuerzos asumido en la cámara triaxial……. ......................................................................................................................................... 112 Figura B.2.2.73. Envolvente típica de un ensaye triaxial de compresión, tipo UU ........................................ 114 Figura B.2.2.74. Envolvente típica de un ensaye triaxial de compresión tipo CD en arcillas normalmente consolidadas……… ......................................................................................................................................... 115 Figura B.2.2.75. Resultados de un ensaye triaxial de compresión tipo CU .................................................. 115 Figura B.2.2.76. Trayectoria de esfuerzos positiva en cortante no drenado tipo CU en arcillas normalmente consolidadas…….. ........................................................................................................................................... 116 Figura B.2.2.77. Envolvente de un ensaye triaxial de compresión, tipo UU en muestras con bajo grado de saturación inicial…. .......................................................................................................................................... 118 Figura B.2.2.78. Algunos ejemplos de análisis consolidado-drenado para arcillas ...................................... 120 Figura B.2.2.79. Evolventes típicas de un ensaye triaxial de compresión, tipo CU: (a) Envolvente de falla en términos de esfuerzo totales, (b) Envolvente de falla en términos de esfuerzos efectivos .............................. 122 Figura B.2.2.80. Algunos ejemplos de análisis consolidado-no drenado para arcillas ................................. 124 Figura B.2.2.81. Requerimientos esenciales para un panel de presión de poro ........................................... 127 Figura B.2.2.82. Bloque de montaje para transductor de presión ................................................................. 128 Figura B.2.2.83. Ubicación del transductor de presión para la medida de la presión de poro. ..................... 128 Figura B.2.2.84. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo. Gráficas de esfuerzo desviador y cambio de volumen vs deformación para una arcilla normalmente consolidada. ............................................ 131 Figura B.2.2.85. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo. Gráficas de esfuerzo desviador y cambio de volumen vs deformación para una arcilla altamente preconsolidada. ............................................ 131 Figura B.2.2.86. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo: tasa constante de deformación. Gráficas de la relación típica del cambio de σ3 entre el cambio de deflexión del anillo de prueba vs la deformación………. ......................................................................................................................................... 133 Figura B.2.2.87. Esquema del aparato para pruebas en la cuales la falla es causada por el incremento de la presión de poro….. .......................................................................................................................................... 134 Figura B.2.2.88. Prueba en arena suelta saturada en la cual la falla es causada por un incremento de la presión de poro: (a) Esfuerzos efectivos principales mayor y menor, relación de esfuerzos efectivos y (b) Gráfica de cambio de volumen vs. deformación. ............................................................................................. 135 Figura B.2.2.89. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 1.25 cm de diámetro (pistón de 1.27 cm (1/2”) de diámetro) ......................................................................................................................... 136


Figura B.2.2.90. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 3.75 cm de diámetro (pistón de 3.81 cm (1 ½”)) 137 Figura B.2.2.91. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 10.16 cm (4”) de diámetro………….. ........................................................................................................................................... 137 Figura B.2.2.92. Prueba de extensión drenada en una arcilla normalmente consolidada. Gráficas de esfuerzo axial y cambio de volumen vs deformación (σ1=σ2=210 kPa). .......................................................... 139 Figura B.2.2.93. Prueba de extensión consolidada-no drenada en una arcilla normalmente consolidada. Gráficas de esfuerzo axial y presión de poro vs deformación (σ1=σ2=210 kPa). ............................................. 140 Figura B.2.2.94. Consolidación anisotrópica a tasa constante de deformación con relación de esfuerzos principales constantes. Gráfica de la relación típica entre la presión de la celda y la deflexión del anillo de prueba vs. deformación. .................................................................................................................................. 141 Figura B.2.2.95. Consolidación con factor de seguridad constante. (a) Envolvente de falla Mohr-Coulomb para la falla y envolvente a ser seguida en la prueba con factor de seguridad, F, constante. (b) Relación entre (σ1-σ3) y σ’3 para factor de seguridad constante. ............................................................................................. 143 Figura B.2.2.96. Medida de la relación de presión de poro B , bajo condiciones correspondientes al descenso del nivel del agua. (a) Cambios en el nivel de agua en un talud aguas arriba, (b) Cambios en esfuerzo total y presión de poro en el aparato triaxial. ..................................................................................... 145 Figura B.2.2.97. (a) Diagrama esquemático de la sección transversal del aparato de corte directo; (b) Resultados de ensayes típicos (arena densa); y (c) Diagrama de Mohr-Coulomb para especímenes a la misma compacidad relativa. ........................................................................................................................................ 148 Figura B.2.2.98. Curvas típicas de ensayes de compresión simple ............................................................. 150 Figura B.2.2.99. Curva esfuerzo – deformación ........................................................................................... 151 Figura B.2.2.100. Obtención del E50 en una curva esfuerzo – deformación ................................................. 151 Figura B.2.2.101. Módulos de rigidez normalizados para arcillas de la ciudad de México (Romo, 1990). .. 156 Figura B.2.2.102. Amortiguamientos para arcillas de la ciudad de México (Romo, 1990) ............................ 156 Figura B.2.2.103. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para suelos con diferente índice de plasticidad. 157 Figura B.2.2.104. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para arenas .................................... 157 Figura B.2.2.105. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para gravas .................................... 158 Figura B.2.2.106. Curvas de amortiguamiento para arcillas ......................................................................... 158 Figura B.2.2.107. Curvas de amortiguamiento para arenas ......................................................................... 159 Figura B.2.2.108. Curvas de amortiguamiento para gravas ......................................................................... 159 Figura B.2.2.109. Cámara triaxial de columna resonante ............................................................................. 162 Figura B.2.2.110. Esquema del equipo de columna resonante. ................................................................... 163 Figura B.2.2.111. Ubicación de la probeta, sistema móvil, bobinas, sensor de desplazamientos y acelerómetro………. ........................................................................................................................................ 164 Figura B.2.2.112. Fuerza de torsión aplicada y distorsiones que presenta la probeta durante la etapa de ensaye……………… ........................................................................................................................................ 165 Figura B.2.2.113. Curvas de respuesta bajo vibración forzada (Flores et al., 2002) .................................... 165 Figura B.2.2.114. Cálculo de parámetros ..................................................................................................... 166 Figura B.2.2.115. Cámara triaxial cíclica típica ............................................................................................. 168 Figura B.2.2.116. Representación esquemática de la configuración del ensaye triaxial cíclico ................... 169 Figura B.2.2.117. Esquema de los ciclos de histéresis generados por el equipo triaxial cíclico ................... 170 Figura B.2.2.118. Representación esquemática del aparato triaxial cíclico torsional hueco. ....................... 171 Figura B.2.2.119. Aparato de corte simple cíclico. Espécimen de suelo contenido dentro de la membrana reforzada (Airey y Word, 1987). ....................................................................................................................... 172 Figura B.2.2.120. Representación de la relación esfuerzo-deformación para el modelo elástico. ................ 173 Figura B.2.2.121. Representación del comportamiento esfuerzo-deformación cíclico para el modelo elasto-plástico lineal……… ......................................................................................................................................... 174 Figura B.2.2.122. Distribución anisotrópica de deformaciones, de acuerdo con la inclinación del talud. ..... 175 Figura B.2.2.123. Representación del comportamiento esfuerzo-deformación para el modelo hiperbólico. 176 Figura B.2.2.124. Modelo reológico de Iwan ................................................................................................ 176 Figura B.2.2.125. Representación de la curva esqueleto para el Modelo de Iwan. ...................................... 177 Figura B.2.2.126. Forma de las partículas de un suelo grueso .................................................................... 179 Figura B.2.2.127. Relación entre el coeficiente de permeabilidad y la relación de vacíos ........................... 181 Figura B.2.2.128. Efecto de una burbuja sobre el flujo del agua por el suelo ............................................... 182 Figura B.2.2.129. Relación entre el grado de saturación y el coeficiente de permeabilidad ........................ 182 Figura B.2.2.130. Influencia de capas muy permeables en el coeficiente de permeabilidad ........................ 183 Figura B.2.2.131. Zona I flujo laminar; zona II de transición y zona III de flujo turbulento ............................ 184 Figura B.2.2.132. Relación entre la viscosidad dinámica del agua y la temperatura. ................................... 185 Figura B.2.2.133. Trayectorias de flujo en el suelo ....................................................................................... 186


Figura B.2.2.134. Dominio de validez de la Ley de Darcy; el régimen de flujo cambia a turbulento fuera de él……………………. ........................................................................................................................................ 188 Figura B.2.2.135. Posibles variaciones de la Ley de Darcy a pequeños gradientes. ................................... 189 Figura B.2.2.136. Permeámetro de carga constante .................................................................................... 193 Figura B.2.2.137. Permeámetro de carga variable ....................................................................................... 195


ÍNDICE DE TABLAS

Tabla B.2.2.1. Mallas y sus tamaños para el cribado ....................................................................................... 2 Tabla B.2.2.2. Juego de tamices ...................................................................................................................... 3 Tabla B.2.2.3. Factores para obtener el límite líquido en función del número de impactos que causan el cierre de ranura de acuerdo a la norma ASTM D 4318 – 00 ............................................................................. 12 Tabla B.2.2.4. Principales características de los conos usados actualmente (Mendoza y Orozco, 1998) ..... 12 Tabla B.2.2.5. Relación entre los probables cambios de volumen en un suelo y los límites de consistencia (Manual CFE, 1980). .......................................................................................................................................... 20 Tabla B.2.2.6. Valores típicos de la densidad de sólidos ............................................................................... 21 Tabla B.2.2.7. Tamaño de muestra requerida para la determinación de la densidad de sólidos de acuerdo al tipo de suelo…… ............................................................................................................................................... 21 Tabla B.2.2.8. Valores del coeficiente de corrección ( k ) por temperatura (T) (SRH, 1970) ......................... 24 Tabla B.2.2.9. Valores típicos del peso volumétrico seco y saturado para diferentes suelos ......................... 25 Tabla B.2.2.10. Nomenclatura ........................................................................................................................ 27 Tabla B.2.2.11. Relaciones volumétrico-gravimétricas (Manual CFE) ............................................................ 28 Tabla B.2.2.12. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (S.U.C.S) incluyendo identificación y descripción (SRH, 1970) .................................................................................................................................... 30 Tabla B.2.2.13. Propiedades mecánicas de acuerdo al tipo de suelo (Terraplenes) ...................................... 31 Tabla B.2.2.14. Clasificación de las propiedades de suelos orgánicos y turba (Landva et al., 1983). ............ 37 Tabla B.2.2.15. Expansibilidad intrínseca y expansibilidad potencial de minerales de arcilla (Olson y Mesri, 1970)…………….. .............................................................................................................................................. 38 Tabla B.2.2.16. Ensayes de laboratorio utilizados para la identificación de suelos expansivos (Tomado de Nelson y Miller, 1992) ........................................................................................................................................ 39 Tabla B.2.2.17. Criterio para la evaluación del grado de dispersión usando los resultados del ensaye del doble hidrómetro (Garay, H. y Alva, J., 1999) .................................................................................................... 44 Tabla B.2.2.18. Génesis de suelos dispersivos y sódicos .............................................................................. 46 Tabla B.2.2.19. Juego de cribas ..................................................................................................................... 50 Tabla B.2.2.20. Hornos para el secado del material ....................................................................................... 52 Tabla B.2.2.21. Composición de la muestra de prueba y cargas abrasivas (para granos de tamaño pequeño)………… ............................................................................................................................................. 57 Tabla B.2.2.22. Composición de la muestra de prueba y cargas abrasivas (para granos de gran tamaño) ... 57 Tabla B.2.2.23. Juego de mallas para obtener la graduación de la muestra de prueba ................................. 58 Tabla B.2.2.24. Juego de tamices empleado en la prueba ............................................................................. 60 Tabla B.2.2.25. Tamaño de la muestra ......................................................................................................... 61 Tabla B.2.2.26. Cantidad de reactivo empleado para preparar la solución de la prueba ............................... 62 Tabla B.2.2.27. Clasificación de enrocamientos ............................................................................................. 63 Tabla B.2.2.28. Algunas recomendaciones sobre criterios de aceptación o rechazo de materiales de enrocamiento…… .............................................................................................................................................. 65 Tabla B.2.2.29. Prueba Los Ángeles, granulometría (Mársal y Reséndiz, 1975) ........................................... 66 Tabla B.2.2.30. Método de compactación según el tipo de suelo. .................................................................. 68 Tabla B.2.2.31. Energía de compactación para ensayes tipo Proctor ............................................................ 69 Tabla B.2.2.32. Características de compactación .......................................................................................... 77 Tabla B.2.2.33. Valores de η para varias condiciones de drenaje ................................................................ 119 Tabla B.2.2.34. Valores estimados de deformación al momento de la falla (%) para distintos tipos de suelo……………… ........................................................................................................................................... 119 Tabla B.2.2.35. Valores de B para diferentes tipos de suelo con distintos grados de saturación (Black y Lee, 1973)…………….. ............................................................................................................................................ 123 Tabla B.2.2.36. Resumen de pruebas triaxiales en compresión en arcillas saturadas (Braja, D., 1999) ...... 125 Tabla B.2.2.37. Deformaciones de falla sugeridas para pruebas triaxiales (K. H. Head, 1986) ................... 138 Tabla B.2.2.38. Valores típicos de la tasa de deformación para la prueba no drenada con medición de presión de poro para suelos compactados (Bishop y Henkel, 1957) ............................................................... 143 Tabla B.2.2.39. Exponente de la relación de preconsolidación .................................................................... 154 Tabla B.2.2.40. Estimación de max,2K ........................................................................................................ 154

Tabla B.2.2.41. Relaciones empíricas entre Gmáx y varias pruebas in situ ................................................... 155 Tabla B.2.2.42. Pruebas de laboratorio para determinar parámetros dinámicos en suelos ......................... 160 Tabla B.2.2.43. Ensayes de laboratorio para medir el coeficiente de permeabilidad del suelo, k ................ 178 Tabla B.2.2.44. Pruebas de permeabilidad factibles de acuerdo al tipo de suelo ......................................... 191


1

CAPÍTULO B. GEOTECNIA CAPÍTULO B.2. MECÁNICA DE SUELOS CAPÍTULO B.2.2. PRUEBAS DE LABORATORIO PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE LOS SUELOS

Las muestras alteradas e inalteradas recuperadas durante los trabajos de exploración, serán enviadas al laboratorio para determinar los parámetros de diseño geotécnico, los cuales incluyen propiedades índice y mecánicas, tanto en condiciones estáticas como dinámicas. En este capítulo se detallan algunos de los aspectos más relevantes a tomar en cuenta cuando se trabaja con los geomateriales para su caracterización experimental.

B.2.2.1. DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES ÍNDICE

Para clasificar los suelos de acuerdo al Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) y obtener sus relaciones volumétricas y gravimétricas de ser el caso, es necesario determinar una serie de parámetros del suelo denominadas “propiedades índice”. La obtención de estas propiedades permite clasificar el suelo y en ocasiones inferir cualitativamente el comportamiento mecánico del material.

B.2.2.1.1. Contenido de agua

La cantidad de agua en peso que posee una muestra de suelo con respecto a su peso seco, expresada en porcentaje, se denomina contenido de agua. El contenido de agua natural de un suelo es el que se obtiene al ejecutar la prueba con muestras que han sido debidamente protegidas, para evitar pérdidas de humedad por secado. El procedimiento para la obtención del contenido de agua se encuentra indicado en la Norma ASTM D2216-98.

Generalidades del procedimiento experimental

El procedimiento para determinar el contenido de agua consiste en obtener el peso húmedo del suelo (Wh), sin el peso de la charola, y posteriormente secar la muestra dentro de un horno a una temperatura controlada de 110°C ± 5°C por un periodo de 18 h a 20 h hasta que alcance la condición de peso constante. A continuación, se saca la muestra del horno y se coloca en un desecador, el cual debe de estar tapado para que el suelo no absorba la humedad del ambiente. Al terminar este proceso se pesa, con el fin de obtener el peso seco del material (Ws) al cual nuevamente se le ha sustraído el peso de la charola.

Es importante resaltar que en el caso particular en que se tengan suelos con un alto contenido de yeso o suelos orgánicos, la temperatura del horno de secado se debe bajar a 60°C ± 5°C con el fin de evitar la pérdida de agua molecular (Sabatini P.J. et al., 2002) y evitar la posible calcinación de los suelos orgánicos. Esto discrepa con la temperatura de 110°C ± 5°C usualmente utilizada, pero es necesario para evitar errores en la determinación del contenido de agua, que resulta muy sensible a variaciones de temperatura dentro del horno. La experiencia indica que el método descrito para secar las muestras pequeñas de 10 g a 200 g es adecuado para trabajos rutinarios de laboratorio, e inclusive para muestras de 1000 g o más. El contenido de agua natural puede alcanzar valores de 1200 % a 1400 % en arcillas japonesas, de 400 % a 500 % en arcillas del valle de México y en otras arcillas se obtienen valores menores a 100 %.

El valor del contenido de agua se calcula aplicando la siguiente ecuación:

100%W

W100%

W

WW(%)

s

w

s

sh =−

=w (B.2.2.1)


2

B.2.2.1.2. Granulometría

La distribución granulométrica de un suelo es la variación cuantitativa del tamaño de las partículas que lo forman. Esta determinación se hace por cribado a través de mallas para las partículas mayores de 0.075 mm y por sedimentación, usando el hidrómetro, para las partículas menores. En la Tabla B.2.2.1 se presenta la descripción de la malla y la abertura correspondiente en milímetros. La curva granulométrica de los suelos granulares se define en función de los coeficientes de curvatura y uniformidad, y dependiendo de sus valores la muestra de suelo granular puede clasificarse como bien o mal graduada, y el porcentaje de partículas menores de 0.075 mm (malla No. 200) permite agruparla como suelo limpio o con fracción fina. A partir del tamaño de grano se subdivide el suelo en arenas (de 0.075 mm a 4.75 mm), gravas (de 4.75 mm a 75 mm) y enrocamientos (mayores a 75 mm). La obtención de la granulometría en suelos se encuentra detallada en la norma ASTM D422-98. Las particularidades de la determinación granulométrica de estos últimos se tratarán en el subcapítulo B.2.2.3.

Tabla B.2.2.1. Mallas y sus tamaños para el cribado

Malla

No.

Abertura

mm 4” 100 3” 75

2 ½” 63 2” 50

1 ¾” 45 1 ½” 37.5 1” 25 ¾” 19 ½” 12.5 3/8” 9.5

No. 4 4.75 No. 5 4.00 No. 6 3.35 No. 7 2.80 No. 8 2.36 No. 10 2.00 No. 12 1.70 No. 14 1.40 No. 16 1.18 No. 18 1.00 No. 20 0.85 No. 25 0.71 No. 30 0.60 No. 35 0.50 No. 40 0.425 No. 45 0.355 No. 50 0.30 No. 60 0.25 No. 70 0.212 No. 80 0.18

No. 100 0.15 No. 120 0.125 No. 140 0.106 No. 170 0.09 No. 200 0.075


3

Equipo (Granulometría convencional)

A continuación se detalla el equipo comúnmente usado en la prueba de análisis granulométrico en suelos.

− Juego de tamices: fabricados con acero de bronce y acero inoxidable, de diversos calibres tejidos en forma de cuadrícula con una abertura según la Tabla B.2.2.2. El tejido estará sostenido por un bastidor circular metálico, de lámina de bronce o latón de 206 mm ± 2 mm de diámetro interior y 68 mm ± 2 mm de altura.

Tabla B.2.2.2. Juego de tamices

Tamiz Abertura máxima

individual permisible,

mm

Diámetro nominal del

alambre, mm

Designación Abertura nominal,

mm

¼” 6.3 6.78 1.82 No.4 4.75 5.14 1.54

No.10 2 2.215 0.90 No.20 0.85 0.970 0.51 No.40 0.425 0.502 0.29 No.60 0.25 0.306 0.18

No.100 0.15 0.192 0.11 No.200 0.075 0.103 0.053

− Equipo de vibrado para tamizado: de acción mecánica, activada por un motor eléctrico o manivela de velocidad constante, mediante el cual se transmite un movimiento excéntrico, sobre el que se sujetan las mallas en orden de tamaño descendente

− Horno: eléctrico o de gas, con una capacidad mínima de 20 dm³, con termostato capaz de mantener una temperatura constante de 110°C

− Balanzas: con capacidad de 20 kg y 2 kg con aproximación de 0.1 g − Cucharón: de aproximadamente 20 cm de largo, 11 cm de ancho y 10 cm de altura, formando un

cajón rectangular, con mango metálico de 13 cm de largo aproximadamente. − Charolas: de forma rectangular, metálicas, de aproximadamente 70 cm x 40 cm x 10 cm − Cepillos: de cerdas metálicas para eliminar los granos adheridos a las mallas


La granulometría de un suelo se puede realizar mediante dos formas: vía seca y vía húmeda. La vía seca generalmente se realiza en gravas y la vía húmeda se realiza en arenas o gravas con alto contenido de finos.

Procedimiento vía seca

1. Se toma una muestra del suelo de 300 g como mínimo, para que se considere representativa del lugar

2. Se mezcla el material y se efectúa un primer cuarteo, separándose en cuatro partes con ayuda de una regla. Se toman dos partes opuestas por el vértice. Si la muestra todavía es demasiado grande, se efectúa un segundo o más cuarteos para obtener una muestra manejable

3. Se verifica que las mallas no contengan material, si existe, se limpian con la brocha y con el cepillo de alambre cuidando que no se amplíen las aberturas de las mallas más finas. Se ordenan las mallas, de la más pequeña a la más grande, de abajo hacia arriba, en la parte inferior se coloca una charola

4. Se vierte el suelo en la malla superior, es decir, la de mayor tamaño 5. Se agita con ayuda de la máquina vibradora por dos minutos. Si no se está satisfecho con el cribado,

se puede volver a agitar


4

6. Se toma y se pesa el material retenido en cada malla (Figura B.2.2.1).

Retenido Retenido Retenido Retenido

Malla 1 ½” Malla 1” Malla ¾” Malla No. 4

Figura B.2.2.1. Retenido en cada malla (Flores, 2002)

Con los pesos retenidos en cada malla se pueden calcular los porcentajes de material que pasan por cada tamiz y se construye la curva granulométrica, la cual tiene en el eje de las abscisas (en escala logarítmica) los tamaños de partícula y en el eje de las ordenadas el por ciento que pasa en peso.

Procedimiento vía húmeda

1. Se toma una muestra representativa del suelo y se disgrega el material 2. Se deja saturar durante 24 h 3. Se coloca más agua y se agita el suelo, para que la parte fina quede en suspensión en el agua 4. Se vierte el agua con los finos en suspensión en la cubeta 5. Se repiten los pasos 3 y 4 hasta que el agua no contenga sólidos en suspensión 6. Se coloca la malla de mayor abertura sobre una charola metálica con agua y se vierte en la malla el

suelo 7. Con ayuda de la brocha se hace pasar el suelo a través de la malla, el material que pasa se queda

en la charola que posteriormente se pasará por una malla de menor abertura 8. El suelo retenido se coloca en una cápsula de vidrio o se deja en la malla que lo retuvo y

posteriormente se seca en el horno de convección 9. Se repite desde el paso 6 hasta que se haya pasado el suelo por la malla No. 200 10. El suelo que se quedó en la charola se deposita en la cubeta de plástico y se deja sedimentar 11. Con una manguera se efectúa un sifón invertido para extraer el exceso de agua 12. Se coloca el material de la cubeta en un refractario y se coloca en el horno para su secado 13. Se pesa el suelo retenido en las mallas y el que pasó la malla No. 200 14. Para cada malla se deberá anotar el peso del material retenido que se obtenga.

Cálculo

El cálculo de la prueba se hace con los siguientes pasos:

15. Se calcula el porcentaje respecto al peso total de la muestra de los materiales retenidos en las mallas usadas y el menor que el diámetro calculado en la prueba del hidrómetro

16. Se calcula el porcentaje acumulado del material que ha pasado por cada malla y menor que el diámetro calculado en la prueba de hidrómetro

17. Se dibuja la curva granulométrica, utilizando papel semilogarítmico colocando en las abscisas el diámetro de partícula y en las ordenadas el porcentaje acumulado que pasa.

En la Figura B.2.2.2 se presentan las curvas granulométricas típicas que resultaron de probar varios tipos de suelos y la forma de obtener los parámetros D10, D30 y D60 necesarios para calcular los coeficientes de uniformidad y curvatura que se definen como:


5

10

60u D

DC = (B.2.2.2)

( )1060

230

c DDD

C×

= (B.2.2.3)

Las curvas granulométricas de la Figura B.2.2.2 obtenidas para la arcilla del Valle de México fueron obtenidas por hidrómetro

0.001

100

80

60

40

20

0

Porc

enta

je e

n pe

so, m

enor

0.11.010D10D30D60

0.01

que

un c

iertr

o ta

mañ

o

Tamaño, en mm

uniformeArena

graduadoSuelo bien

Valle de MéxicoArcilla del

Figura B.2.2.2. Curvas granulométricas típicas (Manual CFE, 1980)

La distribución granulométrica de un suelo sirve como un parámetro para evaluar su comportamiento mecánico (en condiciones estáticas, dinámicas o hidráulicas). Desde el punto de vista mecánico, cuando se somete a carga monotónica creciente o cíclica por ejemplo, una distribución del tamaño de partícula de un material granular seco, con bajo contenido de finos, nos permite evaluar su susceptibilidad a densificarse (aumentando su resistencia) o dilatarse (disminuyendo su resistencia); si el material estuviese saturado en condiciones no drenadas ocurre el efecto contrario. Esto es relevante en el diseño geotécnico ya que puede traducirse en agrietamientos de obras térreas, tales como terraplenes o presas, o inclusive fallas durante un evento dinámico. En terraplenes, por ejemplo, se han determinado relaciones empíricas entre las características granulométricas de los suelos que lo constituyen (dependiendo de la deformabilidad de su cimentación) y la susceptibilidad al agrietamiento como se muestra en la Figura B.2.2.3. En cortinas de presas de tierra o jales, deformaciones importantes y agrietamientos pueden incrementar la tendencia a la tubificación, dependiendo de la plasticidad de los finos encontrados en el geomaterial. También es esencial en el diseño de filtros. La granulometría está también asociada a la permeabilidad de un suelo, por medio de correlaciones empíricas; este tema se tratará más a fondo en el subcapítulo B.2.2.8. Asimismo, la granulometría tiene una gran influencia en la resistencia al esfuerzo cortante, pues ésta se reduce a mayor contenido de finos plásticos; o cuando el suelo presenta una granulometría uniforme. En este caso, el suelo también tiende a deformarse más que un suelo con tamaños de partículas variados, especialmente por cambio de volumen, cuando se le aplican cargas tanto monotónicas crecientes como cíclicas.


6

Por

cent

aje

que

pasa

, %

Diámetro de las partículas, mm0.002 0.005 0.01 0.02 0.04 0.074 0.149 0.297 0.59 1.19

0

50

100

Intervalo peligrosode granulometría

Figura B.2.2.3. Relación entre la granulometría y la susceptibilidad al agrietamiento (Manual CFE, 1980)

B.2.2.1.3. Límites de consistencia

Los límites de consistencia son los contenidos de agua del suelo que se relacionan con un comportamiento mecánico particular. El contenido de agua en el que la transición de estado sólido a semisólido tiene lugar, se define como el límite de contracción (wS). El contenido de agua en el punto de transición del estado semisólido a plástico es el límite plástico (wP) y del estado plástico a líquido es el límite líquido (wL). Esos límites se conocen también como Límites de Atterberg.

A muy bajo contenido de agua, el suelo se comporta como un sólido frágil. Cuando el contenido de agua es muy alto, el suelo fluye como un fluido viscoso; por tanto, dependiendo del contenido de agua, se observan cuatro estados básicos, denominados sólido, semisólido, plástico y fluido viscoso como se indica en la Figura B.2.2.4.

Estado líquido, con las propiedades de un fluido viscoso o una suspensión

Estado plástico, el suelo se comporta plásticamente

Estado sólido, el volumen del suelo no varía con el secado

Estado semi-sólido, el suelo tiene apariencia de un solido pero todavía disminuye su volumen al estar sujeto a secado

(Disminuye)

w

Índice de plasticidad, PI

L

w P

w S

w

Figura B.2.2.4. Diferentes estados del suelo (Das, B., 1999)


7

Donde:

PI: Índice de plasticidad, definido como pL wwPI −=

La clasificación de los suelos según sus límites de consistencia se basa en el empleo de la carta de plasticidad, que relaciona el límite líquido, en las abscisas y el índice de plasticidad, en las ordenadas. La carta se divide en cuatro zonas principales por medio de dos rectas, la primera corresponde a la ecuación: PI = 0.73 (wL - 20) y la segunda definida por la ecuación: wL = 50 % (Figura B.2.2.5). A cada una de estas zonas les corresponden suelos con diferentes comportamientos mecánicos. En particular la Figura B.2.2.6 ejemplifica el efecto del contenido de agua en el comportamiento esfuerzo-deformación.

047

60

50

40

30

20

10Índi

ce d

e pl

astic

idad

Límite líquido0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CL-MLCL

MLML

OL

ó

CHOH

óMH

LÍNEA "A" C : Arcilla

M : LimoH : Alta compresibilidadL : Baja compresibilidadO : Orgánico

CL

Figura B.2.2.5. Carta de Plasticidad para clasificación de los suelos de partículas finas en laboratorio

w wP<

w wP

w wL

w wL>

τ τ τ

γ γ γ

Figura B.2.2.6. Comportamiento esfuerzo-deformación, según su contenido de agua (Modificado de Holtz & Kovacs, 1981).


8

B.2.2.1.3.1. Límite líquido

El límite líquido (wL) expresa el contenido de agua en porcentaje a partir del cual, cualquier incremento en la cantidad de ésta, producirá que un suelo en estado plástico se comporte como un líquido viscoso, e indica la cantidad de agua necesaria para que el suelo remoldeado tenga una resistencia al esfuerzo cortante mínima igual a 0.25 t/m2. En laboratorio se determina usualmente con la copa de Casagrande, como el contenido de agua para el cual se cierra una ranura de 13 mm ( ½ ” ), en una muestra remoldeada, colocada en la cazuela de bronce (Figura B.2.2.7), al someterla a 25 impactos. Por consiguiente, un límite líquido alto indica que al suelo se le debe agregar gran cantidad de agua para degradar su resistencia hasta la mínima.

CB

D

F

A

H

J

K

N G

L

SECCIÓN

E RADIO

LETRA A B C D E F mm 2

± 0.1

11

± 0.2

40

± 0.5

8

± 0.1

50

± 0.5

2

± 0.1 LETRA G H J K L N

mm 10

mínimo

13 60 10

±0.05

60°

± 1°

20

Figura B.2.2.7. Copa y ranurador de Casagrande (ASTM D 4318 – 00)


9

El límite líquido también puede determinarse con los métodos basados en conos penetrantes (Figura B.2.2.8), tales como el cono sueco o el inglés.

Figura B.2.2.8. Cono penetrante


Copa de Casagrande:

Se debe pulverizar una cantidad suficiente de suelo secado al aire, para obtener una muestra representativa del material que pasa a través de la malla No. 40, de alrededor de 250 g ± 10 g. Se debe verificar que la altura de caída de copa que se va a utilizar sea exactamente de 1 cm. El proceso de calibración se indica en la Norma NMX-C-416-ONNCCE-2003. Para ejecutar la prueba (SRH, 1970) dentro del cuarto húmedo, se mezcla la muestra sobre un vidrio plano, añadiendo una pequeña cantidad de agua y mezclando cuidadosamente hasta obtener un color uniforme. Cuando el color es uniforme en toda la mezcla y ésta adquiere una apariencia cremosa, su estado es adecuado. Cuando se encuentre el suelo en un punto de consistencia tal que permita un número de golpes para la falla en el rango de 30 a 40, se remueve la cazuela de bronce del aparato de límite líquido y se coloca dentro de la cazuela una pequeña cantidad de suelo hasta la profundidad adecuada, se debe emparejar la superficie de la pasta de suelo cuidadosamente con una espátula y mediante el uso de la herramienta ranuradora se corta una ranura clara, recta, que separe completamente la masa de suelo en dos partes. Se debe sujetar el ranudador firmemente y perpendicular a la tangente instantánea de la superficie de la cazuela, de manera que la profundidad de la ranura sea homogénea en toda su longitud. El suelo no debe ser alterado por los “hombros” de la herramienta ranuradora. Después de hacer la ranura, se debe retornar rápidamente la cazuela a su sitio y se gira la manivela del aparato a razón de 2 golpes por segundo, haciendo el conteo de golpes hasta que la ranura se cierre en una longitud de 13 mm (Figura B.2.2.9). Una vez establecido el número de golpes, se procede a tomar una muestra para obtener el contenido de agua, asegurándose que ésta corresponda a la zona donde se cerró la ranura. Para la estimación del siguiente punto, se debe añadir una pequeña cantidad de agua al vidrio de preparación de suelo y mezclar cuidadosamente con el suelo hasta conseguir una coloración homogénea y consistencia para obtener un número de golpes entre 25 y 30 aproximadamente.


10

Figura B.2.2.9. Cierre de la ranura después del número de golpes a razón de 2 golpes por segundo (ASTM D 4318 – 00)

Se repite la secuencia para dos ensayes adicionales con número de golpes entre 20 y 25 y entre 15 y 20, respectivamente para un total de cuatro determinaciones en el ensaye.

No es aconsejable dejar la muestra de suelo en la cazuela de bronce por un periodo de tiempo muy largo (ej. varios minutos), esto podría permitir el desarrollo de adhesión entre el suelo y la cazuela.

Con los contenidos de agua obtenidos, se dibuja la gráfica número de golpes versus contenido de agua en escala semi-logarítmica y se determina el contenido de agua correspondiente a 25 impactos. La gráfica resultante será aproximadamente una línea recta llamada curva de fluidez (Figura B.2.2.10) cuya ecuación es:

ClogNFw +−=w (B.2.2.4)

Donde:

w : Es el contenido de agua FW : Es el índice de fluidez que es igual a la variación de w en un ciclo de escala logarítmica N : Es el número de golpes C : Es constante e igual a la ordenada correspondiente a 1 golpe


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Límite líquidoCopa de Casagrande

Copa de Casagrande

Con

teni

do d

e ag

ua, w

(%)

Número de golpes5 10 15 20 25 30 40

320

370

420

450

wL

Figura B.2.2.10. Curva de fluidez típica y determinación gráfica del límite líquido

Un método alternativo para determinar el límite líquido con un solo punto se basa en la siguiente fórmula empírica:

0.121

25N

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅= nnL ww (B.2.2.5)

nnL ww ⋅= K (B.2.2.6)

Donde:

wLn : Límite líquido a partir del ensaye n, %

N : Número de golpes que causan cierre de la ranura para el ensaye n wn : Contenido de agua para el ensaye n, % K : Factor medido en la Tabla B.2.2.3

En la expresión B.2.2.5 el valor de 0.121 se puede tomar como la pendiente de la curva de fluidez.


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Tabla B.2.2.3. Factores para obtener el límite líquido en función del número de impactos que causan el cierre de ranura de acuerdo a la norma ASTM D 4318 – 00

N (Número de impactos)

K (Factor del límite líquido)

20 0.973 21 0.979 22 0.985 23 0.990 24 0.995 25 1.000 26 1.005 27 1.009 28 1.014 29 1.018 30 1.022

Cono sueco e inglés

Otra técnica comúnmente empleada para la determinación del límite líquido es por medio de un cono que penetra en un suelo a partir de una posición en reposo. Se coloca la punta del cono que toque la superficie enrasada del suelo a probar y se deja que éste penetre por peso propio durante 5 segundos. La penetración depende del contenido de agua (Tabla B.2.2.4)

Tabla B.2.2.4. Principales características de los conos usados actualmente (Mendoza y Orozco, 1998)

Tipo de cono Ángulo del ápice del cono (°) Masa del cono (g) Penetración para el wL (mm)

Sueco 60 60 10 Inglés 30 80 20

El aparato utilizado consta de un pedestal con un brazo ajustable verticalmente, en el que se coloca el cono para que toque la superficie del suelo; el aparato tiene un dispositivo para dejar caer el cono el cual puede ser una bobina electromagnética (Figura B.2.2.11).


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Figura B.2.2.11. Cono inglés y sueco (Flores, 2002)

Cono sueco: Éste es un cono que tiene 60° en el ápice y 60 g de peso (Figura B.2.2.12), la determinación del límite líquido, cuando se utiliza este cono, se define como el contenido de agua que tiene el suelo cuando el cono penetra 10 mm.

Previo a la penetración Al momento de leer la penetración

Figura B.2.2.12. Cono sueco (Flores, 2002)

Cono inglés: es un cono que tiene 30° en el ápice y 80 g de peso (Figura B.2.2.13), el límite líquido, cuando se utiliza este cono, se define como el contenido de agua que tiene el suelo cuando el cono penetra 20 mm.


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Previo a la penetración Al momento de leer la penetración

Figura B.2.2.13. Cono inglés (Flores, 2002)

Al igual que en el método de la copa de Casagrande se deben efectuar varias pruebas, ya que lograr la humedad para que el cono penetre lo indicado en cada caso es por prueba y error, por lo que se procede a realizar una gráfica de fluidez de la penetración del cono, en el eje de las abscisas (en escala logarítmica) contra el contenido de agua, en el eje de las ordenadas. Así se realizan varias pruebas con diferentes contenidos de agua.

Factores que influyen en la determinación del límite líquido

Entre los diferentes factores que afectan los resultados obtenidos al ensayar suelos remoldeados en la copa de Casagrande, propios del equipo y causados involuntariamente por el operador, se encuentran los siguientes (Mendoza y Orozco, 1998):

− Variación en las dimensiones estandarizadas − Desgaste de la superficie de la copa, que dificulta el deslizamiento del suelo − Variación de la altura de caída de la copa − Tipo de material del ranurador − Dimensiones del ranurador − La posible presencia de burbujas en la masa de suelo − Lugar donde se coloque la copa − Ambiente de la prueba (dentro o fuera del cuarto húmedo) − Peso de la muestra en la copa − Espesor de la muestra en la copa − Número de pasadas de la espátula al depositar la muestra en la copa − Número de pasadas del ranurador para formar la ranura − Tiempo de ejecución − Velocidad con la que se aplican los golpes − La longitud cerrada de la ranura − Desgaste de la base − Experiencia del operador.

En cuanto a los conos penetrantes:

− Variación en el peso del cono − La posible penetración o separación del cono en el suelo antes de la prueba − Variación en el ángulo del cono − Acabado superficial del cono − Variación en el ángulo del cono − La posible presencia de burbujas en la masa de suelo − Ambiente de la prueba (dentro o fuera del cuarto húmedo)


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− Precisión en la medición de la penetración − Tiempo para la lectura de la penetración − Experiencia del operador.

La copa de Casagrande tiene mayor número de factores que eventualmente pueden influir en los resultados, a diferencia de los conos penetrantes.

B.2.2.1.3.2. Límite plástico

El límite plástico (wP) se define como el contenido de agua con el que se rompe en fragmentos de 1.0 cm, un rollo de 0.32 cm (1/8”) de diámetro, formado con un suelo al rodarlo con la palma de la mano sobre una superficie plana (Figura B.2.2.14).

3.20 mm. (1/8")

Figura B.2.2.14. Suelo en el límite plástico


La preparación de la muestra es idéntica a la que se realiza para la obtención del límite líquido, inciso B.2.2.1.3.1B.2.2.1.3.1. El procedimiento (SRH, 1970), consiste en seleccionar 20 g de la muestra y enrollar el suelo con la mano extendida sobre el vidrio, con presión suficiente para moldearlo en forma de cilindro o hilo de diámetro uniforme por la acción de unos 80 a 90 movimientos de mano por minuto. Cuando el diámetro del hilo o cilindro de suelo llegue a 0.32 cm, se debe romper en pequeños pedazos, y con ellos moldear nuevamente unas bolas o masas, que a su vez vuelvan a enrollarse. El proceso de hacer bolas o masas de suelo y enrollarlas debe continuarse alternativamente hasta cuando el hilo o cilindro de suelo se rompa bajo la presión de enrollamiento y no permita que se le enrolle adicionalmente.

Si el cilindro se desmorona a un diámetro superior a 0.32 cm, esta condición es satisfactoria para definir el límite plástico si el cilindro se había enrollado con anterioridad hasta más o menos 0.32 cm. La falla del cilindro se puede definir simplemente por separación en pequeños pedazos, por desprendimiento de escamas de forma tubular (cilindros huecos) de dentro hacia a fuera del cilindro o hilo de suelo o por pedacitos sólidos en forma de barril de 1 cm de largo. Es recomendable la operación con tres fracciones de la muestra para promediar el valor. El contenido de agua correspondiente, define el límite plástico. A medida que el contenido de agua de un suelo cohesivo se aproxima más al límite plástico, mayor es su resistencia y consistencia. La relación:

PL

Lr ww

wwI

−−

= (B.2.2.7)

Se llama índice de consistencia relativa del suelo y varía entre 0 y 1. De manera similar la densidad o compacidad relativa de los suelos no cohesivos, se define con la expresión B.2.2.8. La compacidad relativa varía entre 0 y 100 %.

( ) 100ee

ee%C

mínmáx

natmáxr ×

−−

= (B.2.2.8)


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Donde:

emáx : Relación de vacíos máxima emin : Relación de vacíos mínima enat : Relación de vacíos natura l

B.2.2.1.3.3. Límite de contracción

La masa de suelo se contrae conforme pierde gradualmente agua. Con una pérdida continua de agua, se alcanza una etapa de equilibrio en la que más pérdida de agua conducirá a que no haya cambio de volumen. El contenido de agua, en porcentaje, bajo el cual el cambio de volumen de la masa de suelo cesa, se define como límite de contracción (ws). El límite de contracción puede determinarse analíticamente con la fórmula siguiente:

( )x100%

W

VV

s

fi −−= is ww (B.2.2.9)

En donde:

ws: límite de contracción en % wi : contenido de agua del suelo antes de contraerse Vi : volumen inicial de la pastilla de suelo Vf : volumen final de la pastilla (suelo seco) Ws : peso de sólidos

El límite de contracción no es independiente del líquido ni del plástico. Una manera aproximada de calcular el límite de contracción es con la siguiente relación (SRH, 1970):

)(50

50

PL

Ps ww

ww

++= (B.2.2.10)


Se toman alrededor de 40 g de suelo, que pase a través de la malla No. 40, y se mezcla cuidadosamente con agua hasta lograr una pasta cremosa que pueda colocarse dentro del recipiente de contracción sin dejar ningún vacío. La consistencia del suelo deberá obtenerse utilizando un contenido de agua cercano o algo superior al límite líquido del suelo. El recipiente debe estar recubierto ligeramente en el interior con grasa, para prevenir que el suelo se adhiera al recipiente y/o se formen grietas durante el secado. Se pesa el recipiente vacío y registra su peso. El proceso de llenado del recipiente se realiza en tres capas colocando aproximadamente 1/3 de la cantidad de suelo seco necesaria para llenar el recipiente cada vez y golpeando suavemente sobre una base firme hasta que el suelo fluya dentro del recipiente y se note la ausencia total de burbujas de aire. Se repite la misma operación con la segunda y tercera capa. Al terminar se debe enrasar cuidadosamente el suelo dentro del recipiente utilizando una espátula de tamaño mediano, y a continuación se pesa el recipiente con el suelo húmedo. Posteriormente se deja secar al aire en el laboratorio hasta que su superficie cambie a un color muy claro (del orden de 6 h a 8 h para evitar agrietamiento y ebullición del suelo en el horno). A continuación se introduce la muestra en un horno a temperatura constante de 110°C ± 5°C hasta obtener un peso constante (18 h a 20 h). Subsecuentemente se saca el recipiente con el suelo seco del horno y se obtiene su peso seco. Para efectos de cálculo es necesario conocer el volumen del recipiente de contracción; para lo cual es necesario llenar el recipiente de contracción o hasta que se derrame ligeramente con un fluido que tenga un peso volumétrico conocido,γfluido, y que no sea absorbido por el suelo, como es el


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caso de la cera derretida, tal como lo recomienda la norma ASTM D-4943-02. En seguida se debe colocar el recipiente lleno sobre un vidrio pequeño tipo vidrio de reloj y presionarlo por encima utilizando una lámina de vidrio gruesa con el fin de que la superficie del fluido se empareje y se remueva el exceso. En seguida se debe pesar el plato o recipiente de contracción más el fluido y se calcula el volumen basado en el peso volumétrico para el fluido, así:

fluido

fluidoirecipiente γ

WVV == (B.2.2.11)

Para determinar el volumen de la pastilla de suelo seco, Vf, se llena igualmente el recipiente de vidrio que forma parte del equipo de límite de contracción con un fluido que tenga un peso volumétrico conocido, γfluido, y que no sea absorbido por el suelo. A continuación se debe tomar la placa de vidrio y hacerla ejercer presión de forma que el fluido en exceso se derrame del recipiente y se debe registrar el peso del recipiente de vidrio lleno de fluido. Posteriormente se debe colocar sobre la superficie de fluido la pastilla de suelo seco y tratar de retirar un volumen aproximadamente igual al de la pastilla de suelo seco del fluido, por sifonamiento. A continuación se debe tomar la placa de vidrio provista con tres apoyos, colocar los apoyos o puntas sobre la superficie lateral de la pastilla de suelo y sumergirla permitiendo que el fluido en exceso se derrame siendo desplazado fuera del recipiente de vidrio. Cuando el recipiente de vidrio se encuentre exactamente lleno con el fluido, la pastilla de suelo, y los tres apoyos de la placa de vidrio, se deben retirar la placa de vidrio y la pastilla de suelo, y se procede a registrar el peso del recipiente de vidrio y el fluido remanente. La diferencia entre este peso y el anterior que corresponde al recipiente de vidrio lleno con fluido, es el peso de fluido (Δpeso) desplazado por la pastilla de suelo seco. El volumen Vf de la pastilla de suelo es:

fluido

pesof ρ

ΔV = (B.2.2.12)

Como el ensaye comienza en una situación de saturación total y se supone que el suelo permanece saturado hasta el límite de contracción, el cambio de volumen en el suelo es:

fi VVV −=Δ (B.2.2.13)

El contenido de agua en el límite de contracción se determina como:

s

w

s

w

W

V

W

W γΔ−=Δ−= www os (B.2.2.14)

Donde:

ow : Contenido de agua por debajo del cual no se presentan cambios de volumen wΔ : Incremento del contenido de agua

wγ : Peso volumétrico del agua

wW : Peso del agua

sW : Peso de los sólidos

B.2.2.1.3.4. Índices de consistencia

Índice de plasticidad

El índice de plasticidad (PI) se define como el intervalo de contenidos de agua donde el suelo exhibe propiedades plásticas.


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PL wwPI −= (B.2.2.15)

En la Figura B.2.2.15 se aprecia de forma clara la influencia tanto del esfuerzo efectivo como del índice de plasticidad, en el módulo de rigidez máximo al corte. Al incrementarse el esfuerzo efectivo, crece el módulo de rigidez y al aumentar el índice de plasticidad disminuye de manera importante el módulo de rigidez, lo cual coincide con lo reportado por Romo (1995). Mientras una probeta sometida a un esfuerzo de 0.4 MPa tiene un módulo de rigidez máximo de 280 MPa para un valor de PI de 16%, al aumentar PI a 45%, el módulo se reduce a 90 MPa; es decir, una tercera parte. Esto último corrobora que al incrementarse el índice de plasticidad no solamente se amplía el intervalo de comportamiento elástico del suelo, sino que provoca que el módulo de rigidez máxima disminuya significativamente.

0

50

100

150

200

250

300

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Esfuerzo de consolidación, σ' (MPa)

Mód

ulo

de ri

gide

z m

áxim

a, G

máx

(MPa

)

16.59

20.08

34.21

40.40

45.26

50.45

51.51

60.92

PIProf.: 9.5-22.5 m

PI (%)

Figura B.2.2.15. Variación del módulo de rigidez máximo con el esfuerzo efectivo de consolidación (Flores y Romo, 2005).

Índice de fluidez

Se define índice de fluidez (Fw) como la pendiente de la curva de fluidez. Se obtiene de la gráfica semi-logarítmica, determinada en la obtención del límite líquido, calculando la diferencia de contenidos de agua correspondientes a un ciclo de la escala logarítmica.

Índice de contracción

El índice de contracción (IC) se define como el intervalo de contenidos de agua para los cuales el suelo exhibe un comportamiento semi-sólido, y se expresa como:

SP ww −=CI (B.2.2.16)

Índice de liquidez

El índice de liquidez (Iw) se define como la relación que existe de la diferencia entre el contenido de agua natural menos el límite plástico sobre el índice de plasticidad, y se determina como:


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PIww P−

=wI (B.2.2.17)

B.2.2.1.3.5. Sensitividad

La sensitividad de una arcilla, St, es un índice de su grado de estructuración, y generalmente se asocia a la resistencia al esfuerzo cortante del material, antes y después de remoldeado. La sensitividad de un suelo, se puede correlacionar con otras propiedades índice, como se indica en la Figura B.2.2.16, que presenta la relación entre el índice de liquidez y la sensitividad.

1.5

Índice de liquidez

201.00.50-0.21

2

5

10

20

50

100

200

Iw = w -w w - w

St = resistencia en estado inalteradoresistencia en estado remoldeado

1.00de 1.00 a 2.00

St Tipo de arcilla

no sensitivo

de 2.00 a 4.00de 4.00 a 8.00

de baja sensitividadde mediana sensitividadsensitivaarcilla extra-sensitivaarcilla sumamente sensitiva

Sen

sitiv

idad

(St)

> 8> 16

P L P

Figura B.2.2.16. Relación entre el índice de liquidez y la sensitividad (Manual CFE, 1980)

B.2.2.1.3.6. Actividad

La actividad (AC) se define como la relación entre el índice de plasticidad y el porcentaje de partículas de arcilla (c). Tradicionalmente se ha expresado como:

cPI

AC = (B.2.2.18)

Seed et al. (1964) estudiaron las propiedades plásticas de varias mezclas de arena y arcilla preparadas artificialmente y concluyeron que aunque la relación entre el límite de plasticidad y el porcentaje de finos es igual a la expresión B.2.2.18, no siempre pasa por el origen y propusieron la siguiente expresión para determinar actividad:

9−=

cPI

AC (B.2.2.19)

La Tabla B.2.2.5 presenta la relación que existe entre el cambio volumétrico de un suelo y los valores de los límites de consistencia.


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Tabla B.2.2.5. Relación entre los probables cambios de volumen en un suelo y los límites de consistencia (Manual CFE, 1980).

Contenido coloidal (porcentajes menores de

0.001 mm)

Índice de plasticidad

Límite de contracción en

porcentaje

Probable expansión*porcentaje total de volumen (seco a saturado) Expansividad

> 28 > 33 < 11 > 30 Muy alta 20 – 31 25 – 41 7 – 21 20 - 30 alta 13 – 23 15 – 28 10 – 16 10 - 20 media

< 15 < 18 > 15 < 10 baja * Basado en una presión vertical de 0.07 kg/cm2 (Manual CFE, 1980)

B.2.2.1.4. Densidad de sólidos

La densidad de sólidos de una muestra de suelo es necesaria para evaluar las relaciones volumétrico-gravimétricas y se puede correlacionar con la composición mineralógica de las partículas del suelo (Tabla B.2.2.6). La densidad de sólidos (Gs) o peso específico relativo se define como la relación entre el peso específico de la materia de las partículas del suelo y el peso específico del agua destilada a 4°C, en la mayoría de los suelos la densidad de sólidos varía entre los valores de 2.6 y 2.9. Suelos con abundante contenido de hierro pueden llegar a 3 y en suelos orgánicos como la turba se han llegado a medir valores de 1.5 (Flores, 2002). En la práctica las mediciones se efectúan a temperatura ambiente y se hace la corrección necesaria. Para la determinación se utilizan muestras alteradas o inalteradas y de acuerdo al tipo de suelo. La Tabla B.2.2.7 muestra la cantidad de muestra necesaria para la prueba dependiendo del tipo de suelo.


Suelos cohesivos y arenas finas

Para el caso de suelos cohesivos y arenas finas el procedimiento consiste en dejar reposar el material durante 24 h; mezclar entre 50 g y 60 g (el peso exacto no es importante en este punto) de suelo que pasa la malla No. 4 con agua hasta formar una pasta, colocarla con agua suficiente para tener un volumen aproximado de 150 cm3 en el vaso del agitador mecánico y agitarla durante 15 min. Con la ayuda de un embudo se introduce la mezcla en el matraz previamente calibrado y se agrega agua desaireada hasta más o menos 2/3 de su capacidad. Se aplica un vacío parcial al matraz para extraer el aire no disuelto y se aumenta gradualmente hasta el máximo, el cual deberá mantenerse durante 15 minutos, por lo menos, para lograr un desaerado completo, mientras se agita el matraz suavemente para facilitar la expulsión del aire (SRH, 1970). Si no se cuenta con un sistema de vacío, se puede optar por el procedimiento de baño maría. Con este segundo método, se coloca el matraz con la mezcla de suelo a baño María para posteriormente desairear la mezcla y se aplica vacío al matraz durante 30 minutos para sacar las burbujas de aire, manteniendo durante este lapso el matraz a baño maría. Durante este tiempo, el matraz se puede mover hacia los lados y circularmente para facilitar el proceso de desaireado. Luego se debe añadir cuidadosamente agua con ayuda de una pipeta, inclinando el matraz, para que el agua escurra por las paredes. Se deja reposar por 24 horas para que se sedimente el suelo (si en este tiempo no se ha logrado la sedimentación, se agregan de 4 a 8 gotas de defloculante). Se afora el matraz hasta el nivel de la marca de aforo se pesa el matraz con el suelo y el agua hasta el nivel de aforo (Wvws) y se toma la temperatura del interior del interior del matraz. Se vierte la mezcla que contiene el matraz en una charola metálica, con la pipeta se bajan todas las partículas de suelo, se coloca en el horno durante 18 a 20 horas de tal manera que el suelo se seque, se saca la charola del horno y se coloca en el desecador para que se enfríe, se pesa la charola con el suelo seco (Ws).


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Tabla B.2.2.6. Valores típicos de la densidad de sólidos

Mineral Gs

Yeso 2.32 Montmorilonita 2.40

Ortoclasa 2.56 Caolinita 2.60

Ilita 2.60 Clorita 2.60 Cuarzo 2.60-3.0 Talco 2.70

Calcita 2.72 Moscovita 2.80-2.90

Biotita 3.00-3.10

Hematita 5.20

Tabla B.2.2.7. Tamaño de muestra requerida para la determinación de la densidad de sólidos de acuerdo al tipo de suelo

Tipo de suelo Tamaño de muestra

Suelos cohesivos 25 g - 50 g

Arenas finas 50 g - 80 g

Gravas y arenas gruesas 500 g - 1000 g

El valor de la densidad de sólidos para arenas y suelos cohesivos, cuando se utiliza el matraz aforado, se obtiene aplicando la ecuación B.2.2.20; es necesario hacer la determinación en forma paralela en dos matraces tal que la diferencia sea menor o igual a 2%.

( )kvwssvw

sS ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

=WWW

WG (B.2.2.20)

Donde:

WS : Peso de sólidos Wvws : Peso del matraz + agua + suelo Wvw : Peso del matraz + agua a la temperatura de prueba k : Coeficiente de corrección por temperatura (Tabla B.2.2.8). Se establece de la relación entre la densidad del agua a temperatura de ensaye y a 20°C, de tal forma que el valor de Gs se reduce si T es mayor de 20°C

Suelos granulares gruesos

Para determinar la densidad de sólidos de agregados gruesos se sigue el procedimiento descrito en la norma NMX-C-164-ONNCCE-2002, el cual se decribirá a continuación.


22

Inicialmente se debe realizar la preparación y acondicionamiento de la muestra. Se inicia con el lavado de todo el material sobre el tamiz 4.75 mm (No. 4) (NMX-B-231) para eliminar los tamaños menores, el polvo o cualquier otro material adherido a la superficie. En muchos casos y en especial para los tamaños nominales mayores conviene dividir la muestra por tamaños, y determinar las masas específicas en cada una de las fracciones obtenidas. La muestra elegida se seca a una temperatura de 110ºC ± 5ºC dejándolo enfriar a temperatura ambiente; determinándose después la masa seca. En el caso de que la muestra se divida en 2 ó más fracciones de tamaños diferentes, se determina la masa seca de cada una de ellas, para posteriormente llamar M a la masa total. Posteriormente, se sumergen las porciones en agua a la temperatura ambiente por un periodo de 24 h ± 4 h. Una vez concluido el tiempo, se sacan del agua las porciones del agregado; se secan superficialmente con una tela húmeda hasta que las superficies pierdan el brillo acuoso, para así garantizar que el material quede saturado y superficialmente seco, determinando posteriormente su masa saturada y superficialmente seca (Msss).

Es importante mencionar que el sitio donde se efectúen las pruebas no deberá estar expuesto al sol ni a corrientes de aire es decir las condiciones ambientales del lugar deberán ser estables.

Una vez obtenidos estos parámetros, se pueden calcular los valores de la densidad de sólidos ó masa específica saturada superficialmente seca (Messs) en la muestra o en cada una de sus fracciones por alguno de los métodos descritos a continuación.

Primer Método

Para agregados ligeros se utilizará el presente método:

Al tratarse de agregados ligeros, en todas las operaciones en que se debe sumergir la muestra, se coloca encima una rejilla metálica para evitar que floten los agregados. Se prepara el arreglo de báscula, soporte y canastilla que incluyan una rejilla metálica cuando sea necesaria. La canastilla debe quedar totalmente sumergida en el recipiente con agua, sin que roce las paredes y fondo, para posteriormente hacer la primera lectura de la masa. Se introduce la muestra o fracción en la canastilla y ambas en el recipiente con agua. Se elimina el aire atrapado girando la canastilla ligeramente y se hace la segunda lectura “masa bruta”(b). Siendo así, la diferencia entre la masa bruta y la tara (t), la masa de la muestra sumergida en agua. Como la diferencia entre la masa de la muestra en el aire Msss menos la masa de la muestra sumergida en agua (b-t), equivale a la masa del agua desalojada, que es su volumen a razón de dm3/kg, la masa específica o densidad de sólidos se calcula utilizando la expresión B.2.2.21.

t)(b-Msss

MsssMesss+

= (B.2.2.21)

Donde:

Messs : Masa específica saturada y superficialmente seca (Densidad de Sólidos) Msss : Masa saturada y superficialmente seca, en kg V : Volumen de la masa de la muestra desalojada, en dm3 b : Masa bruta, en kg t : Masa tara, en kg

Segundo Método

Una vez conocida la masa de la muestra o porción saturada y superficialmente seca (Msss), se monta el arreglo de la báscula con el recipiente con agua sobre ella y la canastilla colgada de un soporte externo que incluya la rejilla metálica cuando sea necesaria, y que quede totalmente sumergida en el agua del recipiente sin que roce con las paredes de este. Posteriormente se hace la primera lectura, masa de la tara (t). Conocida la masa de la tara, se introduce la muestra en la canastilla y ambas en el recipiente con agua para hacer la segunda lectura, masa bruta (b).En este caso la diferencia entre la masa bruta (b) y la tara, corresponde al


23

empuje que el agua le da a la muestra sumergida, correspondiente a la masa del agua desalojada por ella, que a su vez es su volumen a razón de dm3/kg. En este caso, la densidad de sólidos o masa específica saturada y superficialmente seca se calcula dividiendo la masa de la muestra saturada y superficialmente seca entre su volumen, como se indica en la ecuación (B.2.2.22).

t)(b

MsssMesss+

= (B.2.2.22)

Método del Picnómetro tipo sifón.

El procedimiento para suelos granulares gruesos (SRH, 1970) consiste en colocar la muestra dentro de un recipiente con agua destilada y dejarla saturar durante 24 h, secar las partículas superficialmente y pesarlas (Wsh), luego colocarlas en una probeta graduada o en un picnómetro y medir el volumen de agua que desalojan (Vw) en una probeta, como se indica en la Figura B.2.2.17.

Picnómetro

Probeta

Figura B.2.2.17. Picnómetro

Secar la muestra a 110°C ± 5°C y pesarla (Ws). Con los valores obtenidos en la prueba se calcula el porcentaje de absorción aplicando la siguiente expresión:

100W

WWAbs(%

s

ssh ×−

=) (B.2.2.23)

El valor del volumen de agua absorbido se calcula aplicando la ecuación:

w

sshwAbs γ

WWV

−= (B.2.2.24)

El valor de la densidad de sólidos se obtiene con la relación siguiente:

( ) wwAbsw

sS VV

WG

γ−= (B.2.2.25)


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Cuando se tiene suelos con partículas finas y gruesas, la densidad de sólidos se obtiene usando la fórmula:

4) No.mallapasa(%G4 No.mallapasa (%)

4) No.mallaret.(%G4 No.mallaret. (%)

100G

SS

S+

= (B.2.2.26)

Tabla B.2.2.8. Valores del coeficiente de corrección ( k ) por temperatura (T) (SRH, 1970)

T(°C) Densidad del agua (g/cm3) k

18 0.9986 1.0004 19 0.9984 1.0002 20 0.9982 1.0000 21 0.9980 0.9998 22 0.9978 0.9996 23 0.9976 0.9993 24 0.9973 0.9991 25 0.9971 0.9988 26 0.9968 0.9986 27 0.9965 0.9983 28 0.9963 0.9980 29 0.9960 0.9977 30 0.9957 0.9974 31 0.9954 0.9972 32 0.9951 0.9969 33 0.9947 0.9965 34 0.9944 0.9962 35 0.9941 0.9959 36 0.9937 0.9955

B.2.2.1.5. Pesos volumétricos

La determinación del peso volumétrico del suelo es indispensable para el cálculo de los esfuerzos efectivos y totales en los análisis geotécnicos. Se debe efectuar el ensaye como método de control para determinar la efectividad de la compactación en terraplenes y caminos. El peso volumétrico es indispensable para establecer los valores de la relación de vacíos natural en muestras inalteradas. La determinación del peso volumétrico de los suelos se puede realizar in situ o con muestras inalteradas en el laboratorio, empleando el método de labrado de muestras. La Tabla B.2.2.9 muestra valores típicos del peso volumétrico seco, γd, y saturado, γsat, para diferentes tipos de suelo.


25

Tabla B.2.2.9. Valores típicos del peso volumétrico seco y saturado para diferentes suelos

Descripción Peso volumétrico g/cm3

γd γsat

Suelo granular uniforme

Arena de Ottawa 1.47 - 1.76 1.49 – 2.10 Arena limpia 1.33 – 1.89 1.35 – 2.18

Limo inorgánico 1.28 – 1.89 1.30 – 2.18

Suelo granular bien graduado

Arena limosa 1.39 – 2.04 1.41 – 2.28 Arena fina a gruesa 1.36 – 2.21 1.38 – 2.37

Arena con mica 1.22 – 1.92 1.23 – 2.21 Arena limosa y grava 1.43 – 2.34 1.44 – 2.48

Arcilla

Arcilla limosa o arenosa 0.96 – 2.16 1.60 – 2.36 Arcilla limosa con gravas 1.35 – 2.24 1.84 – 2.42

Arcilla ( 30 % a 50 % < 2μ) 0.80 – 1.79 1.51 – 2.13 Coloides (más de 50 % < 2μ) 0.21 – 1.70 1.14 – 2.05

Suelo Orgánico Limo orgánico 0.64 – 1.76 1.39 – 2.10 Arcilla orgánico 0.48 – 1.60 1.30 – 2.00


Una de las pruebas de laboratorio más simples de llevar a cabo a fin de determinar el peso volumétrico de una muestra de suelo es el método de la parafina. Este método se desarrolla como se describe en los siguientes pasos:

1. Se toma una muestra de suelo y se registra su peso con una precisión de 0.01 gramo. 2. Posteriormente se procede a cubrir con una capa de parafina fundida la muestra de suelo de tal la

parafina no sea absorbida por éste material (requisito indispensable). 3. Una vez que la capa de parafina se ha enfriado se vuelve a pesar la muestra de suelo a fin de

conocer, a través de una diferencia, el peso de la capa de parafina que cubre el suelo. 4. Conocida la densidad de la parafina y su peso, se determina el volumen de la capa de parafina que

cubre a la muestra de suelo. 5. A continuación se sumerge la muestra en un recipiente enrasado con agua y se colecta el volumen

de agua desplazada, este volumen es igual a la suma del volumen de la muestra de suelo y la parafina.

6. El volumen desplazado menos el volumen de la parafina representa el volumen de la muestra de suelo.

7. El peso volumétrico se define como el cociente de la masa entre el volumen; por lo tanto, a través del procedimiento descrito anteriormente es posible determinarlo.

En la Figura B.2.2.18 se muestra esquemáticamente el desarrollo de la prueba.


26

Muestra de sueloMuestra de suelo cubiertocon una capa de parafina

Probeta

Recipiente de cristal

Muestra de suelocon capa de cera

Volumendesplazado

Figura B.2.2.18. Diagrama general de la prueba

Otro procedimiento consiste en labrar una muestra del suelo con una forma geométrica regular (cilíndrica o cúbica), dentro del cuarto húmedo, medir con la máxima aproximación las dimensiones características de la muestra labrada y pesar la muestra (Wm). El volumen de la muestra (Vm) se calcula a partir de las dimensiones determinadas por medición directa y los pesos volumétricos (γm y γd) aplicando las fórmulas dadas en la Tabla B.2.2.11.

B.2.2.1.6. Relaciones volumétricas y gravimétricas

En la Tabla B.2.2.10 se presenta la nomenclatura y la forma en que se obtienen las propiedades índice y en la Tabla B.2.2.11 se proporcionan las fórmulas necesarias para correlacionar las propiedades volumétrico-gravimétricas de los suelos.


27

Tabla B.2.2.10. Nomenclatura

Propiedad Símbolo Unidades Modo de obtención

Contenido de agua w % Prueba de laboratorio

Peso volumétrico γ FL-3 Prueba de laboratorio

Porosidad n % Calculada por relaciones volumétrico-gravimétricas

Relación de vacíos e - Calculada por relaciones volumétrico-gravimétricas

Límite Líquido Lw % Prueba de laboratorio

Límite plástico Pw % Prueba de laboratorio

Límite de contracción Sw % Prueba de laboratorio

Índice de plasticidad PI % PL ww −

Índice de contracción cI % SP ww −

Índice de liquidez wI - (w-wP)/ PI

Actividad CA % % de partículas arcillosas

Diámetro efectivo D10,D30,D60 L De la curva granulométrica


28

Tabla B.2.2.11. Relaciones volumétrico-gravimétricas (Manual CFE)

PROPIEDAD SÍMB. MUESTRA SATURADA

MUESTRA NO

SATURADA FÓRMULAS DE CORRELACIÓN

Densidad de sólidos SG Medición en laboratorio

wrG

e

Contenido de agua

w Medición en laboratorio 1−s

m

W

W

s

r

G

Ge

sd

wr G

G−

−γγ 1

Volumen total de la muestra

mV Medición en laboratorio was VVV ++n

V S

−1

( )e1V s + ( )e

eVv +1

Volumen de sólidos sV

Sw

s

GγW ( )wam VVV +− ( )nV m −1

e

V m

+1 e

V V

Volumen de agua wV

w

w

γW

aV VV − vr VGe

eVG mr

+1eVG sr

Volumen de aire o gas aV nulo ( )wsm VVV +− WV VV − ( ) vr VG−1

e

eVG mr

+−

1)1( ( ) eVG sr−1

Volumen de vacíos vV

w

w

γW

sm VV −

n

nV S

−1 e

eV m

+1eVs

Peso de sólidos Ws Medición de laboratorio ( )w+1

mW ( )nG ws −1γeG

GW

r

sw

Peso del agua wW Medición de laboratorio sm WW − vwr VG γ

s

rS

G

GeW

Peso total mW wS WW + ( )w+1sW Relación de

vacíos e

s

v

V

V

nn−1 r

s

G

Gw

rs

sw

GW

GW

Porosidad n m

v

V

V

e1e+

Peso volumétrico

de la muestra

γm ws

ws

VV

WW

++

m

ws

V

WW +

m

m

V

W

e

e)G(G wrs

++1

γ

rs 1/Gw/G

w)γ(1W

−

+

Peso volumétrico

seco γd ws

s

VV

W

+ m

s

V

W

)(V

W

m

m

w+1 e

γG ws

+1

rs

ws

GG

G

w+1γ

Peso volumétrico

saturado γsat ws

ws

VV

WW

++

m

wvs

V

γVW +

w

m

s

e

e

V

Wγ

++

1

ws γ

e

eG

++

1)(

Peso volumétrico sumergido

γ’ wsat γγ − wγeV

W

m

s

+−

11

w

s γe

eG⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

++

11

Grado de saturación rG 1

v

w

V

V wv

w

γV

W

e

G sw


29

B.2.2.1.7. Clasificación de suelos según el S.U.C.S

El SUCS divide a los suelos en grupos que muestran propiedades mecánicas e hidráulicas semejantes, que son el resultado de la granulometría y la plasticidad. Es conveniente que al clasificar los suelos gruesos se señalen las características siguientes: forma de los granos, mineralogía, compacidad en el campo, estructuración, cementación y el nombre geológico o local con que se denomina la formación a que pertenece. Asimismo, al clasificar los suelos finos deberán incluirse las características siguientes: color, olor, una apreciación de su contenido de agua natural, consistencia, estructuración y el nombre geológico o local de la formación a que pertenecen.

Procedimiento

El SUCS separa arbitrariamente a las partículas gruesas de las finas utilizando la malla No. 200, cuya abertura es de 0.075 mm. Las partículas retenidas en esta malla forman lo que se denomina la fracción gruesa y las que pasan, la fracción fina. De acuerdo con la distribución de tamaño de las partículas del material que pasa la malla de 0.075 mm el suelo se clasifica como: Granular si más del 50% del total de la muestra es retenido por la malla No. 200, o suelo fino si el 50% del total de la muestra o más pasa la malla No. 200. Estos grupos se dividen a su vez en subgrupos; a cada grupo se le asigna un símbolo formado por una letra prefijo y una sufijo. En la Tabla B.2.2.12 se presenta en forma resumida el sistema unificado de clasificación de los suelos, tanto en el laboratorio como en el campo. En la Tabla B.2.2.13 se dan algunas propiedades mecánicas correlacionadas con la clasificación de suelos cuando se pretende emplearlos en terraplenes y cuando se presentan en una cimentación, respectivamente. En la Figura B.2.2.19 se muestra gráficamente el procedimiento auxiliar para la identificación de suelos granulares gruesos en el laboratorio, en la Figura B.2.2.20 para suelos finos y en la Figura B.2.2.21 para suelos orgánicos. Un procedimiento de clasificación detallado aplicable a enrocamientos propuesta por Marsal (1972) se presenta en el subcapítulo B.2.2.3, sin embargo en la Figura B.2.2.22 se incluye gráficamente una guía breve.


30

Tabla B.2.2.12. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (S.U.C.S) incluyendo identificación y descripción (SRH, 1970)

(Excluyendo las partículas mayores de 7.6 cm (3'') y basando las fracciones en pesos estimados)

SIMBOLOS DEL GRUPO

(*)NOMBRES Y TIPICOSPROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN EN EL CAMPO INFORMACIÓN NECESARIA PARA LA

DESCRIPCIÓN DE LOS SUELOS

Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos los tamaños intermedios

Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños intermedios

Fracción fina poco o nada plástica (Para identificación véase grupo ML abajo)

Fracción fina plástica (Para identificación véase grupo CL abajo)

Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos loa tamaños intermedios

Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños, con ausencia de algunos tamaños intermedios

Fracción fina poco o nada plástica (Para identificación véase grupo ML abajo)

Fracción fina plástica (Para identificación véase grupo CL abajo)

PROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN EN LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA N° 40RESISTENCIA EN

ESTADO SECO(Características al

rompimiento)

DILATANCIA(Reacción al agitado)

TENACIDAD(Consistencia cerca del límite

plástico)

Nulo a ligero Rápida a lenta Nula

Media a alta Nula a muy lenta Media

Ligero a medio Lenta Ligera

Ligero a medio Lenta a nula Ligera a media

Alta a muy alta Nula Alta

Media a alta Nula a muy lenta Ligera a media

Fácilmente identificables por su color, olor, sensación esponjosa y frecuentemente por su textura fibrosa

SUEL

OS

DE

PÁR

TIC

ULA

S G

RU

ESA

SM

ás d

e la

mita

d de

l mat

eria

l es r

eten

ido

en la

mal

la N

°200

SU

ELO

S D

E PA

RTÍ

CU

LAS

FIN

AS

Más

de

la m

itad

del m

ater

ial p

asa

la m

alla

N°2

00

SUELOS ALTAMENTE ORGÁNICOS

(Las

par

tícul

as d

e 0.

074

mm

de

diám

etro

(mal

la N

°200

) son

apr

oxim

adam

ente

los m

ás p

eque

ños v

isib

les a

sim

ple

vist

a)

GR

AV

AS

Más

de

la m

itad

de la

frac

ción

gru

esa

es re

teni

da e

n la

mal

la N

°4A

REN

AS

Más

de

la m

itad

de la

frac

ción

gru

esa

pasa

la m

alla

N°4

(Par

a cl

asifi

caci

ón v

isua

l pue

de u

sars

e

cm

com

o eq

uiva

lent

e a

la a

bertu

ra d

e la

mal

la N

°41

2

GR

AV

AS

LIM

PIA

S(P

oco

o na

dade

par

tícul

as fi

nas)

GR

AV

AS

CO

N F

INO

S(C

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ad a

prec

iabl

ede

par

tícul

as fi

nas)

AR

ENA

S LI

MPI

AS

(Poc

o o

nada

de

partí

cula

s fin

as)

AR

ENA

S C

ON

FIN

OS

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tidad

apa

rent

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partí

cula

s fin

as)

LIM

OS

Y P

AR

TÍC

ULA

Slím

ite lí

quid

o m

enor

de

50LI

MO

S Y

PA

RTÍ

CU

LAS

límite

líqu

ido

may

or d

e 50

GW

GP

GM

GC

SW

SP

SM

SC

ML

CL

OL

MH

CH

OH

Pt

Gravas bien graduadas, mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

Gravas mal graduadas, mezclas de grava y arena con poco o nada de finos

Gravas limosas, mezclas de grava, arena y limo

Gravas arcillosas, mezclas de grava, arena y arcilla

Arenas bien graduadas, arenas con grava con poco o nada de finos

Arenas mal graduadas, arenas con grava con poco o nada de finos

Arenas limosas, mezclas de arena y limo

Arenas arcillosas, mezclas de arena y arcilla

Limos inorgánicos, polvo de roca, limos arenosos o arcillosos ligeramente

plásticos

Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad, arcillas con grava, arcillas

arenosas, arcillas limosas, arcillas pobres

Limos orgánicos y arcillas limosasorgánicas de baja plasticidad

Limos inorgánicos, limos micáceos o diatomáceos, limos elásticos

Arcillas inorgánicas de alta plasticidad; arcillas francas

Arcillas orgánicas de media a alta plasticidad, limos orgánicos de media

plasticidad

Turba y otros suelos altamente orgánicos

Dése el nombre típico, indíquese los porcentajes aproximados de grava y arena, tamano máximo,

angulosidad, caracteristicas de la superficie y dureza de las partículas gruesas, nombre local y geológico,

cualquier otra información descriptiva pertinente y el símbolo entre paréntesis

Para los suelos inalterados agréguese información sobre estratificación, compacidad, cementación, condiciones

de humedad y características de drenaje

EJEMPLOArena limosa con grava, como un 20% de grava de partículas duras, angulosas y de 15 cm de tamano

máximo, arena gruesa a fina de partículas redondeadas o subangulosas; alrededor de 15% de finos no plásticos de baja resistencia en estado seco, compacta y húmeda

en el lugar, arena aluvial, (SM)

Dése el nombre típico, indíquese el grado y carácter de la plasticidad, cantidad y tamano máximo de las

partículas gruesas; color del suelo húmedo, nombre local y geológico; cualquier otra información

descriptiva pertinente y el símbolo entre paréntesis

Para los suelos inalterados agreguese información sobre la estructura, estratificación, consistencia tanto en

estado inalterado como remoldeado, condiciones de humedad y drenaje

EJEMPLOLimo arcilloso, café, ligeramente plástico, porcentaje reducido de arena fina, numerosos agujeros verticales

de raíces, firme y seco en el lugar, loess, (ML)

Úse

se la

cur

va g

ranu

lom

étria

par

a id

entif

icar

las f

racc

ione

s de

suel

o an

otad

as e

n la

col

umna

de

iden

tific

ació

n en

el c

ampo

CRITERIO DE CLASIFICACIÓN EN EL LABORATORIO

Det

erm

ínen

se lo

s por

cent

ajes

de

grav

a y

aren

a de

la c

urva

gra

nulo

mét

rica.

Dep

endi

endo

del

por

cent

aje

de fi

nos (

frac

ción

que

pas

a po

r la

mal

la N

°200

)Lo

s sue

los g

rues

os se

cla

sific

an c

omo

sigu

e M

enos

de

5% G

W, C

P, S

W S

PM

ás d

e 12

% G

M, G

C, S

M, S

C5%

a 1

2% C

asos

de

fron

tera

s que

requ

iere

n el

uso

de

sím

bolo

s dob

les

EQUIVALENCIA DE SÍMBOLOSG-Grava M-Limo O-Suelos orgánicos W-Bien graduada L-Baja compresibilidad

S-Arena C-Arcilla R-Turba P-Mal graduada H-Alta compresibilidad

60

50

40

30

20

10 7 4 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CL-ML ML

CLML

OL

CL

ó MH

OH

ó

CHLÍNEA "A

"

LÍMITE LÍQUIDO

CARTA DE PLASTICIDADPARA CLASIFICACIÓN DE SUELOS DE PARTÍCULAS FINAS DE LABORATORIO

IND

ICE

PLÁ

STIC

O

Comparando suelos a igual límite líquido la tenacidad y la resistencia en estado seco

aumentan con el indice plástico

Coeficiente de uniformidad (Cu), Coeficiente de uniformidad (Cc)

Cu = D60 D10

Cc = (D30) D10 ,mayor de 4, D60 x

2

,entre 1 y 3

No satisfacen todos los requisitos de graduación para GW

Límites de plasticidad debajo de la "línea A" o PI menor que 4

Límites de plasticidad arriba de la "línea A" o PI menor que 7

Arriba de la "Línea A" y con PI entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de

símbolos dobles

Cu = D60 D10

,mayor de 6, Cc = (D30) D10 D60 x

2

,entre 1 y 3

No satisfacen todos los requisitos de graduación para SW

Arriba de la "Línea A" y con PI entre 4 y 7 son casos de frontera que requieren el uso de

símbolos dobles

PROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN PARA SUELOS FINOS O FRACCIONES FINAS DE SUELO EN EL CAMPO Estos procedimientos se ejecutan en la fracción que pasa la malla No. 40 (aproximadamente 0.5mm) Para fines de clasificación en el apoyo si no se usa la malla simplemente se quitan a mano las partículas gruesas que interfieren con la prueba. DILATANCIA (Reacción al agitado) Después de quitar las partículas mayores que la malla No. 40, prepárese una parrilla de suelo húmedo aproximadamente igual a 10 cm3; si es necesario añádase suficiente agua para dejar el suelo suave pero no pegajoso. Colóquese la parrilla en la palma de la mano y agítese horizontalmente, golpeando vigorosamente contra la otra mano varias veces. Una reacción positiva consiste en la aparición de agua en la superficie de la parrilla, la cual cambia adquiriendo una consistencia de líquido y se vuelve lustroso. Cuando la parrilla se aprieta entre los dedos el agua y el lustre desaparecen de la superficie, la pastilla se vuelve tiesa y finalmente se agrieta o se desmorono. La rapidez de la aparición del agua durante el apretado sirve para identificar el carácter de los finos en un suelo. Las arenas limpias muy finas dan la reacción más rápida y distintiva, mientra que las arcillas plásticas no tienen reacción. Los limos inorgánicos, tales como el típico polvo de roca, dan una reacción rápida moderada. RESISTENCIA EN ESTADO SECO (Características al rompimiento) Después de eliminar las partículas mayores que la malla No. 40, moldéese una pastilla de suelo hasta alcanzar una consistencia de masilla añadiendo agua si es necesario. Déjese secar la pastilla completamente en un horno, al sol o al aire y pruébese su resistencia rompiéndolo y desmoronándolo entre los dedos. Esta resistencia es una medida del carácter y cantidad de la fracción coloidal que contiene el suelo. La resistencia en estado seco aumenta con la plasticidad. Una alta resistencia en seco es característica de las arcillas del grupo CH. Un limo inorgánico típico posee solamente muy ligera resistencia. Las arenas finas limosas y los limos tienen aproximadamente la misma ligera resistencia, pero pueden distinguirse, por el tacto al pulverizar el espécimen seco. La arena fina se siente granular, mientras que el limo típico da la sensación suave de la harina. TENACIDAD (Consistencia cerca del límite plástico) Después de eliminar las partículas mayores que la malla No. 40, moldéese un espécimen de aproximadamente 10 cm3 hasta alcanzar la consistencia de masilla. Si el suelo está muy seco debe agregarse agua, pero si está pegajoso debe extenderse el espécimen formando una capa delgada que permita algo de pérdida de humedad por evaporación. Posteriormente el espécimen se rola a mano sobre una superficie lisa sobre las palmas hasta hacer un rodillo de 3 mm, de diámetro aproximadamente, se amasa y se vuelve a rolar varias veces. Durante estas operaciones la humedad se reduce gradualmente y el espécimen llega a ponerse tieso, pierde finalmente su plasticidad y se desmorona cuando se alcanza el limite plástico. Después de que el rollo se ha desmoronado, los pedazos deben juntarse continuando el amasado ligeramente entre los dedos hasta que la masa se desmorona nuevamente. La potencialidad de la fracción coloidal arcillosa de un suelo se identifica por la mayor o menor tenacidad del rollito al acercarse al límite plástico y por la rigidez de la muestra al romperse finalmente entre los dedos. La debilidad del rollito en el límite plástico y la pérdida rápida de la coherencia de la muestra al rebasar este límite, indican la presencia de arcilla inorgánica de baja plasticidad o de materiales tales como arcilla del tipo caolín y arcillas orgánicas que caen debajo de la “línea A”. Las arcillas altamente orgánicas se sienten muy débiles y esponjosas al tacto en el límite plástico.


31

Tabla B.2.2.13. Propiedades mecánicas de acuerdo al tipo de suelo (Terraplenes)

Tipo de suelo Permeabilidad Resistencia a la tubificación Resistencia al corte Compresibilidad Susceptibilidad al agrietamiento Susceptibilidad a la licuación Manejabilidad

GW Permeable Alta Muy alta

De baja compresibilidad siempre y cuando hayan sido colocados y compactados adecuadamente.

Su compactación es fundamental

No susceptible al agrietamiento

No susceptibles a la licuación cuando están bien compactos

Muy buena

GP Permeable a muy permeable De alta a media Alta Muy buena

SW Permeable Alta a media Muy alta Muy buena

SP Semipermeable a permeable Baja a muy baja Alta De buena a correcta

GM Semipermeable Alta a media Alta

Compresibilidad baja si más del 60 por ciento del material es grueso (tamaño superior a la malla No. 4).

Media a alta Media si mal compactados Muy buena

GC Impermeable Muy alta Alta Media a baja Baja Muy buena

SM Semipermeable a permeable Media a baja Alta Media a alta Muy susceptible si mal

compactados Buena a correcta

SC Impermeable Alta Alta a media Media a baja Muy baja Buena a correcta

ML Impermeable Baja a muy baja Baja

Los asentamientos pueden ser grandes y se calculan con base en pruebas de consolidación

Muy susceptibles: deben colocarse con alto grado de

saturación

Media a alta si mal compactados Correcta a buena

MH Muy permeable Media a alta Media Muy baja Correcta a muy buena

CL Impermeable Alta Media a baja

Media a alta

Media a alta si mal compactados Pobre a pobre

CH Muy permeable Alta Baja a media Muy baja Muy pobre

OL Impermeable Media Baja Correcta a pobre


32

GRAVA 5-12 % finos

Finos = ML ó MH

C >4 y 1<C <3

<5% finos

Finos = ML ó MH

Finos = CL, CH

(ó CL-ML)

GW-GM

GP

GW

SIMBOLODE GRUPO

GW-GC

GP-GM

GP-GCFinos = CL,CH,

<15% arena

NOMBRE DE GRUPO

Grava bien graduada

>15% arena

<15% arena

>15% arena

Grava mal graduada

Grava mal graduada con arena

Grava bien graduada con arena

Grava bien graduada con limo

Grava bien graduada con arcilla (o arcilla limosa)

Grava bien graduada con arcilla y arena

Grava bien graduada con limo y arena

Grava mal graduada con limo

Grava mal graduada con arcilla ( o arcilla limosa)

Grava mal graduada con arcilla y arena

Grava mal graduada con limo y arena

(ó CL-ML)

Grava limosa

Grava arcillosa

Grava arcillosa con arena

Grava limosa con arena

Grava arcillo-limosa

Grava arcillo-limosa con arena

GM

GC

GC-GM

Finos = ML ó MH

Finos = CL ó CH

Finos = CL-ML

> 12% finos

5-12 % finos

<5% finos

> 12% finos

SP

SW

SW-SM

SW-SC

Finos = ML ó MH

Finos= CL, CH,

(ó CL-ML)

Arena bien graduada

Arena bien graduada con grava

Arena mal graduada

Arena mal graduada con grava

Arena bien graduada con limoArena bien graduada con limo y grava

Arena bien graduada con arcilla ( o arcilla limosa)

Arena bien graduada con arcilla y grava

Arena mal graduada con limoArena mal graduada con limo y grava

Arena mal graduada con arcilla ( o arcilla limosa)

Arena mal graduada con arcilla y grava

Arena limosaArena limosa con grava

Arena arcillosa

Arena arcillosa con grava

Arena arcillo-limosaArena arcillo-limosa con grava

Finos = ML ó MH

Finos= CL, CH,

(ó CL-ML)

Finos = ML ó MH

Finos = CL ó CH

Finos = CL ó ML

SP-SM

SP-SC

SM

SC

SC-SM

ARENA

u c

C <4 y/o 1>C >3u c

<15% arena

>15% arena

<15% arena

>15% arena( o arcilla limosa y arena)

<15% arena

>15% arena

<15% arena

>15% arena( o arcilla limosa y arena)

<15% arena

>15% arena

<15% arena

>15% arena

<15% arena

>15% arena

C >6 y 1<C <3u c

C <6 y/o 1>C >3u c

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

( o arcilla limosa y grava)

( o arcilla limosa y grava)

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

<15% grava

>15% grava

C >4 y 1<C <3u c c

C <4 y/o 1>C >3u c

C >6 y 1<C <3u c

C <6 y/o 1>C >3u c

Figura B.2.2.19. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos granulares en el laboratorio (ASTM D2487-00)


33

CL

SIMBOLODE GRUPO

NOMBREDE GRUPO

>30% retenido No. 200

<30% retenido No. 200 <15% retenido No. 200 arcilla15 - 29% retenido No. 200 % arena > % grava

% arena < % gravaarcilla con arenaarcilla con grava

% arena > % grava

% arena < % grava

<15% grava> 15% grava<15% arena> 15% arena

arcilla arenosaarcilla arenosa con gravaarcilla gravosaarcilla gravosa con arena

CL - ML


<30% retenido No. 200 <15% retenido No. 200 arcilla limosa15 - 29% retenido No. 200 % arena > % grava

% arena < % gravaarcilla limosa con arenaarcilla limosa con grava

% arena > % grava

% arena < % grava


arcilla limo-arenosaarcilla limo-arenosa con gravaarcilla limo-gravosaarcilla limo-gravosa con arena

ML


<30% retenido No. 200 <15% retenido No. 200 limo15 - 29% retenido No. 200 % arena > % grava

% arena < % gravalimo con arenalimo con grava

% arena > % grava

% arena < % grava


limo arenosolimo arenoso con gravalimo gravosolimo gravoso con arena

OL Ver Figura B.2.2.19wLsecado al horno

wLsin secado< 0.75Orgánico

PI > 7 y ubicado porencima de la línea "A"

PI < 4 o ubicado pordebajo de la línea "A"

4 < PI < 7 y ubicado porencima o en la línea "A"

Inorgánico

wL < 50

CH


<30% retenido No. 200 <15% retenido No. 200 arcilla15 - 29% retenido No. 200 % arena > % grava

% arena < % gravaarcilla con arenaarcilla con grava

% arena > % grava

% arena < % grava


arcilla arenosaarcilla arenosa con gravaarcilla gravosaarcilla gravosa con arena

PI ubicado en o porencima de la línea "A"

MH


<30% retenido No. 200 <15% retenido No. 200 limo15 - 29% retenido No. 200 % arena > % grava

% arena < % gravalimo con arenalimo con grava

% arena > % grava

% arena < % grava


limo arenosolimo arenoso con gravalimo gravosolimo gravoso con arena

PI ubicado por debajode la línea "A"

OH Ver Figura B.2.2.19wL secado al horno

wL sin secado< 0.75Orgánico

Inorgánico

wL > 50

Figura B.2.2.20. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos finos en el laboratorio (ASTM D2487-00)


34

OH

OL

Limo orgánico de alta compresibilidad

Limo orgánico de alta compresibilidad con arena

Limo orgánico de alta compresibilidad con grava

Limo arenoso orgánico de alta compresibilidad con grava

Limo arenoso orgánico de alta compresibilidad

Limo gravoso orgánico de alta compresibilidad con arena

Limo gravoso orgánico de alta compresibilidad

% arena > % grava

% arena < % grava

> 15 % grava

< 15 % grava

< 15 % arena

> 15 % arena

15 - 29 % retenido en No. 200

% arena > % grava

% arena < % grava

< 15 % retenido en No. 200< 30 % retenido en No. 200

Ubicados por abajo de la linea "A"

Ubicados por arriba de la linea "A"


% arena < % grava

% arena > % grava


> 15 % arena

< 15 % arena

< 15 % grava

> 15 % grava

% arena < % grava

% arena > % grava

Arcilla gravosa orgánica de alta compresibilidad

Arcilla gravosa orgánica de alta compresibilidad con arena

Arcilla arenosa orgánica de alta compresibilidad

Arcilla arenosa orgánica de alta compresibilidad con grava

Arcilla orgánica de alta compresibilidad con grava

Arcilla orgánica de alta compresibilidad con arena

Arcilla orgánica de alta compresibilidad

Limo orgánico de baja compresibilidad

Limo orgánico de baja compresibilidad con arena

Limo orgánico de baja compresibilidad con grava

Limo arenoso orgánico de baja compresibilidad con grava

Limo arenoso orgánico de baja compresibilidad

Limo gravoso orgánico de baja compresibilidad con arena

Limo gravoso orgánico de baja compresibilidad

% arena > % grava

% arena < % grava

> 15 % grava

< 15 % grava

< 15 % arena

> 15 % arena


% arena > % grava

% arena < % grava


PI < 4 o ubicados porabajo de la línea "A"

PI = 4 y ubicados porarriba de la línea "A"

> 30 % retenido en No. 200


% arena < % grava

% arena > % grava


> 15 % arena

< 15 % arena

< 15 % grava

> 15 % grava

% arena < % grava

% arena > % grava

Arcilla gravosa orgánica de baja compresibilidad

Arcilla gravosa orgánica de baja compresibilidad con arena

Arcilla arenosa orgánica de baja compresibilidad

Arcilla arenosa orgánica de baja compresibilidad con grava

Arcilla orgánica de baja compresibilidad con grava

Arcilla orgánica de baja compresibilidad con arena

Arcilla orgánica de baja compresibilidad




Figura B.2.2.21. Procedimiento auxiliar para la identificación de los suelos orgánicos en el laboratorio (ASTM D2487-00)


35

ENROCAMIENTOS GranosSemiduros

1<Cu<5

Cu>25 GranosDuros

2U

1W

1U

SIMBOLODE GRUPO

2W

3U

3W

Granosblandos

1<Cu<5

Cu>25

1<Cu<5

Cu>25

GRANULOMETRÍA

Uniforme

Bien graduado

Uniforme

Bien graduado

Uniforme

Bien graduado

Figura B.2.2.22. Procedimiento propuesto por Marsal para la identificación de acuerdo a la granulometría de enrocamientos


36

B.2.2.2. PRUEBAS PARA IDENTIFICAR SUELOS ESPECIALES

Esta sección del manual proporciona información sobre la evaluación de propiedades para identificar suelos especiales que pueden encontrarse en proyectos geotécnicos. Además, se proporciona una guía específica para su caracterización, haciendo uso de ensayes de laboratorio. En particular se tratan los suelos orgánicos, expansivos, dispersivos y colapsables.

B.2.2.2.1. Orgánicos

Los suelos orgánicos se identifican por su alto contenido de agua y su textura fibrosa; así como por su alta pérdida de masa cuando se llevan a temperaturas superiores a los 440 °C.

Los suelos orgánicos (como las arcillas, limos orgánicos y turbas) presentan desafíos ingenieriles similares a los de limos y arcillas de alta compresibilidad, incluyendo baja resistencia al esfuerzo cortante y alta compresibilidad. Además, los limos orgánicos y las arcillas plásticas experimentan deformaciones secundarias significativas bajo carga constante, lo que puede traducirse en asentamientos importantes a largo plazo, que pudieran involucrar labores de mantenimiento continuo en obras geotécnicas tales como terraplenes, presas y otras estructuras que han sido cimentadas sobre este tipo de materiales.

Identificación de suelos orgánicos y turbas

Los suelos orgánicos y las turbas son evidenciados durante la exploración del subsuelo por la presencia de materia vegetal en descomposición y un fuerte olor. Típicamente, los materiales son de color verdoso oscuro, gris oscuro o negro y pueden tener estructuras muy fibrosas con fragmentos de madera y residuos de plantas. Las muestras de suelo identificadas como orgánicas en un sondeo, deben ser ensayadas en el laboratorio para evaluar el porcentaje de materia orgánica. La porción no orgánica de la muestra controlará el comportamiento ingenieril del suelo, cuando el contenido de materia orgánica es menor que el 20 %, aproximadamente (Arman, 1970).


El contenido orgánico puede ser evaluado en el laboratorio utilizando alguno de los métodos disponibles, tales como el método estándar de ensayes para contenido de agua, ceniza, y materia orgánica de la turba y otros suelos orgánicos (ASTM D2974-00), en el cual se requiere llevar a cabo los siguientes pasos:

18. Se determina inicialmente el contenido de agua, w, como se describió en B.2.2.1.1. 19. Para determinar el contenido de cenizas (Ac) se parte del material en condiciones secas cuya masa

es B; se coloca el suelo en una parrilla a una temperatura de 750oC, hasta que la masa calcinada, C, sea constante. El valor de Ac se obtiene de la siguiente forma:

B100C

Ac×

= (B.2.2.27)

20. Así, el contenido de materia orgánica se determina con la siguiente relación:

Materia orgánica, % = cA-100 (B.2.2.28)

El ensaye de límite líquido puede también ser utilizado como un índice cualitativo para estimar la cantidad de materia orgánica contendida en un suelo, comparando el valor de límite líquido para una muestra que fue secada previo al ensaye con el valor del límite líquido de una muestra que no ha sido previamente secada. Si el límite líquido de la muestra que fue secada previamente es menor al 75 por ciento del valor del límite líquido de la muestra que no fue secada, entonces el suelo puede ser clasificado como orgánico. Los suelos orgánicos y turbas usualmente se clasifican en cuatro grupos:


37

− Turba (Pt) − Suelos orgánicos turbosos (PtO) − Suelos orgánicos (O) − Limos y arcillas con contenido orgánico (MO y CO, respectivamente)

La Tabla B.2.2.14 presenta los rangos típicos de las propiedades utilizadas en este sistema de clasificación.

Tabla B.2.2.14. Clasificación de las propiedades de suelos orgánicos y turba (Landva et al., 1983).

Material Ac Contenido de agua (w) Densidad de sólidos (Gs) Contenido de fibra O <20% >500% <1.7 >50%

PtO 20 – 40% 150 – 800% 1.6 – 1.9 <50% O 40 – 95% 100 – 500% >1.7 Insignificante

MO, CO 95 – 99% <100% >2.4 Ninguno

Los suelos orgánicos y las turbas no fibrosas pueden ser muy débiles y compresibles debido a su alto contenido de agua y alta relación de vacíos. Las muestras obtenidas a pocos metros de otra, pueden exhibir enormes diferencias en el comportamiento ante cargas. Por lo tanto, en las investigaciones del subsuelo en donde se encuentre la presencia de suelos orgánicos y turbas debe realizarse un mayor muestreo y número de ensayes.

Como en todos los suelos, la resistencia al esfuerzo cortante en suelos orgánicos está directamente relacionada con el esfuerzo efectivo imperante en la masa de suelo y la historia de esfuerzos. Debido a que los suelos orgánicos son relativamente ligeros (densidad seca baja), saturados, y no tienen una historia de esfuerzos, su resistencia es usualmente muy baja. Cuando se pueden obtener muestras de buena calidad, se deben realizar ensayes triaxiales para obtener información de la resistencia al esfuerzo cortante.

El uso del ensaye de la veleta miniatura en el laboratorio para la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante en suelos orgánicos no es recomendable, ya que pueden poseer suficientes fibras para actuar como un refuerzo localizado y llevar a estimaciones de resistencias al esfuerzo cortante muy altas, o a deformaciones de falla muy significativas (mayores del 20% de la deformación axial en ensayes triaxiales drenados) para movilizar la resistencia completa del material. Esto debe ser considerado en el análisis de estabilidad de manera que la resistencia movilizada para el análisis sea consistente con el nivel de deformación esperado.

B.2.2.2.2. Expansivos

El término de suelo expansivo se aplica generalmente a suelos que tienen el potencial de expandirse y contraerse bajo condiciones de humedad cambiantes. Los suelos arcillosos se han identificado como los más expansivos y son aquellos que muestran características de plasticidad media a alta, rigidez cerca del límite plástico y resistencia en estado seco muy grande. Las expansiones ocurren cuando los suelos arcillosos se encuentran inicialmente en una condición relativamente seca y se llegan a saturar posteriormente. Los suelos expansivos (que usualmente contienen montmorilonita) incluyen a suelos sedimentarios y residuales, arcillas y pizarras. Generalmente se presentan en climas áridos y semiáridos en condiciones de deficiencia de humedad y no saturados. El cambio de humedad, asociado con la construcción es una de las razones principales de la expansión del terreno de cimentación (Terzaghi et al., 1996).

Los suelos expansivos poseen una expansividad intrínseca. Contienen partículas que soportan y almacenan una energía elástica significativa y contienen cantidades considerables de agua adsorbida en la doble capa. La expansividad intrínseca está determinada por la mineralogía de los sólidos del suelo, la química del agua de poros y el grado de saturación de las partículas.

Los indicadores simples de la expansividad intrínseca son el límite líquido, wL, que es una medida de la habilidad de la composición del suelo para retener agua, y la fracción de arcilla o porcentaje de arcilla, CF,


38

que representa la habilidad de las partículas para permanecer en suspensión. Sin embargo, estas propiedades índice no indican de forma confiable el papel de la estructura del suelo, dado que durante la evaluación del wL y el CF es inherente la disgregación del suelo.

La expansividad potencial se deriva no sólo de la expansividad intrínseca, sino también de la relación de vacíos. En suelos con baja relación de vacíos, algunas partículas se han deformado y han almacenado energía recuperable, se ha expulsado algo de agua adsorbida de los contactos entre partículas o de las zonas de interacción, y se ha removido parte de la doble película de agua entre partículas. Si se remueve el agente externo que produce la baja relación de vacíos, e, el suelo se expandirá alcanzando su expansividad potencial tal como se ejemplifica en la Tabla B.2.2.15, en la cual, el índice de incremento de volumen, definido como Cs = Δe/(Δlogσv), indica la expansividad intrínseca y Ps, la presión de expansión potencial, para dos relaciones de vacíos e = 1y e = 1.5. La presión de expansión, es la presión que un suelo o roca ejerce contra un soporte no portante como el revestimiento de un túnel o la pared de un sótano. La montmorilonita de sodio, la cual tiene una expansividad intrínseca muy alta como lo indica su valor de Cs, presenta también una expansividad potencial muy alta dado que su presión de expansión se reduce muy poco con el incremento de la relación de vacíos. Por otra parte, la caolinita presenta poca expansividad potencial debido a su bajo valor de Cs y, por lo tanto, su presión de incremento de volumen se reduce dramáticamente con el incremento de la relación de vacíos.

Tabla B.2.2.15. Expansibilidad intrínseca y expansibilidad potencial de minerales de arcilla (Olson y Mesri, 1970).

Minerales de arcilla Ps en e = 1

(kPa)

Ps en e = 1.5

(kPa)

Cs de e = 1.0 a e = 1.5

(kPa) Montmorilonita de sodio (CE baja) 3500 1050 0.956 Montmorilonita de sodio (CE alta) 3500 850 0.814 Montmorilonita de calcio (CE baja) 1500 115 0.448 Ilita de sodio (CE baja) 350 60 0.653 Ilita de sodio (CE alta) 350 33 0.488 Ilita de calcio (CE baja) 275 12 0.368 Caolinita 29 0.3 0.250

Donde, CE: Concentración de electrolitos

Existen varios ensayes de laboratorio usados para la identificación de suelos expansivos, éstos se encuentran resumidos en la Tabla B.2.2.16.


39

Tabla B.2.2.16. Ensayes de laboratorio utilizados para la identificación de suelos expansivos (Tomado de Nelson y Miller, 1992)

Prueba Referencia Propiedades investigadas Parámetros determinados Límite de Atterberg

ASTM Standards 1991

Plasticidad, consistencia

Límite líquido (wL) ASTM D-4308 Límite superior del

contenido de agua en el rango plástico

pL wwPI −= = índice de plasticidad

Límite plástico (wP) ASTM D-4318

Límite inferior del contenido de agua en el

rango plástico PL

p

ww

wwIL

−

−= = índice de liquidez

Límite de contracción (wS) ASTM D-427

Límite inferior del contenido de agua de suelos al contraerse

R = relación de contracción LS = contracción lineal

Contenido de arcilla ASTM D-422 Distribución del tamaño de

partículas finas Porcentaje de finos menor que 2μm

Pruebas mineralógicas

Whittg (1964) Mineralogía de partículas de arcilla

Difracción de rayos X

ASTM STP 479 (1970)

Características de las dimensiones del cristal

Espaciamiento basal

Análisis termal diferencial

Barshad (1965) Reacciones características al calentamiento

Area y amplitud de los picos de reacción de los termograma

Microscopio electrónico

McCrone y Delly (1973)

Tamaño y forma de las partículas de arcilla

Registro visual de las partículas

Capacidad de intercambio

catiónico (CEC) Chapman (1965)

Deficiencia de carga y actividad de la superficie

de las partículas de arcilla

CEC (meq/100 g)

Prueba de expansión libre

Holtz y Gibbs (1956)

Expansión de muestras no confinadas no

consolidadas de suelo secado al aire

Expansión libre= (Vh-Vd)/Vs x 100%

Vh: Volumen húmedo, Vd: Volumen seco

Cambio volumétrico

potencial

Lambe (1960b)

Expansión unidimensional y presión compactación,

muestra remoldeada bajo condiciones de

deformación controlada

SI (índice de expansión) (lb/ft2)

PVC (cambio volumétrico potencial)

Prueba del Índice de expansión

UBC

Expansión unidimensional bajo una carga de presión

1 psi en muestras compactadas con una

saturación del 50%

Índice de expansión

Prueba de CBR

Yoder y Witczak (1975); Kassiff et

al. (1969)

Expansión unidimensional bajo una carga de presión

de compactación, para muestras remoldeadas parcialmente húmeda

Porcentaje de expansión CBR (%)

Prueba del Coef. de extensibilidad

lineal (COLE)

Brasher et al. (1966)

Deformación lineal de un suelo natural cuando es

secado de 5 psi (33 kPa) al horno

COLE y LE (%)


40

Las variables externas que controlan la relación de vacíos en suelos no saturados, con vacíos de aire conectados con la atmósfera, son la presión total de confinamiento y la succión. Usualmente, la presión de confinamiento es el esfuerzo total, σ. La succión, us, la cual mantiene las partículas de suelo unidas, es el resultado de una deficiencia de humedad en el suelo.


El ensaye de expansibilidad se realiza en un aparato de consolidación. El potencial de expansibilidad es determinado observando la expansión de un espécimen confinado lateralmente cuando es cargado y sumergido. Después de que el espécimen es sumergido, la altura del espécimen se mantiene constante agregando cargas. La presión de expansibilidad es el esfuerzo vertical necesario para mantener un cambio de volumen igual a cero. Este ensaye puede ser realizado en especímenes inalterados, remoldeados o compactados.

El método de ensaye de potencial de expansión o asentamiento unidimensional en suelos cohesivos (ASTM D 4546-96) puede ser utilizado para determinar:

− El porcentaje de expansión bajo una presión axial conocida − La presión de expansión requerida para mantener un cambio de volumen nulo en el suelo al

momento de saturarlo.

Este método de ensaye presenta tres alternativas de laboratorio para determinar el porcentaje y presión de expansión de muestras de suelos cohesivos o compactados. A continuación se describen algunas alternativas de métodos de ensayes, las cuales requieren que el espécimen de suelo esté confinado lateralmente y cargado axialmente en un consolidómetro con acceso libre de agua.

Método A

Con este método se estiman la presión y el porcentaje de expansión del suelo. Para determinar el porcentaje de expansión se procede de la siguiente forma (ASTM D4546-96):

1. Se aplica al espécimen una presión de 1 kPa (punto 1, Figura B.2.2.23); equivale, en general, al peso de la piedra porosa, la placa metálica y el sistema con el que se transmite la carga axial. Se determina la relación de vacíos en este punto, la cual corresponde al valor inicial, eo.

2. Se inunda el espécimen y se permite la expansión libre, hasta que se defina claramente la expansión primaria (punto 2, Figura B.2.2.23). Se determina la relación de vacíos en este punto, la cual corresponde al valor final, ese.

3. Con los valores de relación de vacíos eo y ese se determina el porcentaje de expansión del suelo, usando la expresión:

100e1

ee100

hh

o

ose

0 −−

=Δ (B.2.2.29)

Existe una variante para la determinación del porcentaje de expansión:

4. Se aplica al espécimen una presión de 1 kPa (punto 1, Figura B.2.2.24). 5. Se incrementa la presión al valor correspondiente al esfuerzo efectivo vertical que tiene el suelo en

campo, éste se mantiene sólo por cinco minutos (punto 2, Figura B.2.2.24). Se determina la relación de vacíos en este punto, que se define como relación de vacíos inicial, eo.

6. Se retira el incremento de esfuerzo aplicado en el paso anterior, y sólo se deja la presión de 1 kPa (punto 3, Figura B.2.2.24). Se deja el espécimen cinco minutos en este estado y después se inunda.

7. Se permite la expansión libre, hasta que se defina claramente la expansión primaria (punto 4, Figura B.2.2.24). Se determina la relación de vacíos en este punto, correspondiente al valor final, ese.

8. Con los valores de relación de vacíos eo y ese se determina el porcentaje de expansión del suelo.


41

A partir de que se obtiene la relación de vacíos de expansión, ese, se continúa el ensaye con el procedimiento de cargas incrementales. La presión de expansión, σsp, se determina como el valor del esfuerzo correspondiente a la relación de vacíos inicial, e0, a que se llegue durante la recarga (punto 3, Figura B.2.2.23 y punto 5, Figura B.2.2.24.)

INUNDAR

2

MÉTODO A

3Rel

ació

n de

vac

íos,

e

Por

cent

aje

de d

efor

mac

ión,

Δh/

h

1σ

sp

1

eo

ese

Figura B.2.2.23. Curva relación de vacíos – Presión axial, método A (Norma ASTM D 4546-96)

3 INUNDAR

4

MÉTODO A

52 σ' )

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

Por

cent

aje

de d

efor

mac

ión,

Δh/

h

Esfuerzo vertical efectivo, Log σ'v

1

vo

σ )sp

10

1

, kPa

(e ,o

ese

(e ,o

Figura B.2.2.24. Curva de relación de vacíos – Presión axial, método A con variante (Norma ASTM D 4546-96)

Método B

Este método permite determinar el porcentaje de expansión para una presión vertical específica, usualmente equivalente a la sobrecarga vertical estimada en sitio; además de la presión de expansión.


42

Para estimar el porcentaje de expansión se procede como sigue:

1. Se aplica al espécimen una presión de 1 kPa (punto 1, Figura B.2.2.25). 2. Se incrementa la presión a un valor correspondiente al esfuerzo efectivo vertical que tiene el suelo en

campo (punto 2, Figura B.2.2.25). Se determina la relación de vacíos en este punto, definido como el valor inicial, eo.

3. Cinco minutos después de haber aplicado el esfuerzo axial, se inunda la muestra y se permite que se hinche hasta que se defina la expansión primaria (punto 3, Figura B.2.2.25). En este punto se determina la relación de vacíos final, evo.

4. Con los valores de relación de e0 y evo se determina el porcentaje de expansión del suelo.

100e1

ee100

hh

o

ovo

0 −−

=Δ (B.2.2.30)

A partir de que se obtiene la relación de vacíos de expansión, evo, se continúa el ensaye con el procedimiento de cargas incrementales (puntos 3 a 4, Figura B.2.2.25). La presión de expansión, σsp, se define como el valor del esfuerzo correspondiente a la relación de vacíos inicial, eo, al que se llegue durante la recarga (punto 4, Figura B.2.2.25).

1

INUNDAR

2

3(e ,

MÉTODO B

4

Por

cent

aje

de d

efor

mac

ión

Δh/

h

σ' )

Rel

aciò

n de

vac

íos,

e

Esfuerzo vertical efectivo, Log σ'v

vovo

σ )sp(e ,o

1 10000

, kPa

σ' )vo(e ,o

Figura B.2.2.25. Curva relación de vacíos – Presión axial, método B (Norma ASTM D 4546-96)

De estas pruebas se obtienen los parámetros utilizados para el cálculo de las expansiones o asentamientos:

Factores que influyen en la presión y el potencial de expansión

Las condiciones ambientales que definen el estado inicial de esfuerzos en el suelo, incluyendo presiones de poro negativas o succiones son:

− El clima, incluyendo la precipitación y la evaporación − La topografía, incluyendo las fisuras superficiales que determinan el drenaje superficial, la

penetración del agua y la escorrentía. − La vegetación, incluyendo las plantas, arbustos y árboles que agotan la humedad por

transpiración. − Los niveles freáticos, profundos y colgados


43

− Los eventos climáticos, tales como temporadas lluviosas consecutivas o una sequía prolongada.

B.2.2.2.3. Dispersivos

Los suelos dispersivos son aquellos que por la naturaleza de su mineralogía y la química del agua en el suelo, son susceptibles a la dispersión o al proceso por el cual las partículas de arcilla de muy pequeñas dimensiones, ven disminuidas sus fuerzas de atracción molecular por efecto de la presencia preponderante de iones los sodio o bajo contenido de la suma de iones de calcio y magnesio, en tanto que arcillas no dispersivas tienen una preponderancia de cationes de calcio, potasio y magnesio en el agua de los poros, lo que vuelve a las primeras susceptibles al arrastre o dilución. Los cationes Na+ aumentan el espesor de la doble capa y las fuerzas eléctricas de repulsión, siendo superiores a las de atracción en las que se destacan las fuerzas de Van der Waals. Este proceso degrada los suelos con alto contenido de sodio debido al arrastre (dispersión o defloculación) de coloides. Condiciones ambientales como el flujo de agua pura (agua de lluvia), con bajos contenidos de sales, activan y aceleran el proceso, que lleva a veces a la ruina de las obras, incluso con esfuerzos nulos o cargas muy pequeñas de agua.

Frecuentemente se presentan serios problemas de erosión por la presencia de suelos dispersivos en terraplenes de carreteras, en obras de defensa contra inundaciones y en canales. La erosión de los suelos puede producirse por fenómenos de distinta naturaleza. Según Ghuman et al. (1976) los mecanismos de erosión se pueden generar por:

− Fuerzas exteriores por el incremento de la velocidad del fluido − Degradación de las fuerzas internas, como la disolución química de cementos naturales o la

dispersión de arcillas

La erosión continúa hasta que las fuerzas externas e internas se equilibran.

Generalidades de distintos procedimientos experimentales

Ensaye de Pinhole (ASTM D 4647-99)

La prueba del pinhole fue desarrollada para obtener una medida directa de la susceptibilidad a la erosiòn de los suelos de grano fino compactados y consiste en hacer fluir agua a través de un pequeño agujero (pinhole) en un espécimen de suelo. El flujo de agua simula el movimiento del agua a través de una grieta u otra estructura. Un agujero (pinhole) del 1 mm de diámetro es introducido o taladrado a través de un espécimen de suelo cilíndrico de 25 mm de largo por 35 mm de diámetro. Agua destilada es percolada a través del pinhole bajo una carga de 50 mm, 180 mm y 380 mm de agua y la velocidad con el efluente y la turbidez quedan registrados. Las cargas de 50 mm, 180 mm y 380 mm resultan en flujos con velocidades de rangos aproximadamente de 30 cm/s a 160 cm/s y con gradientes hidráulicos en rangos aproximadamente desde 2 a 15. El ensaye fue desarrollado por Sherard et al. (1976) y en pocos años se ha convertido en un ensaye físico ampliamente usado. Es importante que el ensaye sea hecho sobre suelo con contenido de agua natural, porque secándolo podría afectar los resultados. Si el material contiene partículas gruesas de arena o grava, éstas deben ser eliminadas tamizando la muestra a través de la malla de 2 mm (No. 10). El contenido de agua natural debe ser determinado y el contenido de agua deseado para la compactación debe alcanzarse agregando la cantidad de agua requerida (o gradualmente secándolo al aire, sí está demasiado húmedo). Toda el agua añadida debe ser agua destilada.

Ensaye para la obtención de sales disueltas en el agua de poro de los suelos

Este ensaye es una prueba estándar originada de las investigaciones científicas de suelo utilizados en la agricultura, usado por el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) y otros investigadores. La prueba consiste en mezclar con agua destilada el suelo hasta alcanzar una consistencia tal de que se encuentre muy cerca del límite líquido. Se succiona con una aspiradora una muestra del agua (“extracto acuoso) contenida en los poros de la muestra usando un filtro. El extracto acuoso se muestrea para


44

determinar la cantidad de cationes en la solución (calcio, magnesio, sodio y potasio) en miliequivalentes por litro. Sherard et al. (1975) define el total de sales disuelta (TDS) igual al total de la cantidad de sodio dividida para la cantidad TDS, todos medidos en miliequivalentes por litro.

Ensaye del Doble Hidrómetro (ASTM D 4221-99)

La distribución del tamaño de partículas es determinada empleando primero el Ensaye Estándar del Hidrómetro en el que el espécimen del suelo es dispersado en agua destilada con una fuerte agitación mecánica y con un dispersante químico. Un ensaye paralelo al hidrómetro es realizado después en un espécimen duplicado, pero sin agitación mecánica y sin dispersante químico. El “porcentaje de dispersión” es la relación de transformación de las partículas de 0.005 mm de diámetro del segundo ensaye al primero, expresado en porcentaje. (Tabla B.2.2.17)

Tabla B.2.2.17. Criterio para la evaluación del grado de dispersión usando los resultados del ensaye del doble hidrómetro (Garay, H. y Alva, J., 1999)

Porcentaje de Dispersión Grado de Dispersión

<30 No dispersivo 30 a 50 Intermedio

>50 Dispersivo

Se deben realizar varios ensayes porque la dispersividad del suelo puede variar significativamente en distancias cortas dentro de un área de préstamo a lo largo de una alineación de un canal o dentro de un terraplén existente. Existen evidencias de que un alto porcentaje de suelos con características dispersivas mostró 30% de dispersión o más, cuando se ensayaron con este método (Sherard y Decker, 1976).

A pesar de que los suelos dispersivos pueden detectarse mediante ensayes de pinhole, en el caso de obras de considerable extensión es útil contar con una guía basada en información geológica que permita identificar las zonas donde pueden encontrarse suelos dispersivos, lo cual ayudaría al diseño del alineamiento de canales por sectores no dispersivos o a preveer costos de mantenimiento o estabilización al cruzar por sectores dispersivos. Asimismo, contribuiría a la elección de alternativas de costo mínimo en estudios de yacimientos para extracción de suelos considerando, por un lado, los costos de extracción y transporte en suelos no dispersivos; y por otra, el costo de estabilización de yacimientos de suelos dispersivos. También reduciría el costo de los estudios de suelos al permitir conocer con anticipación el tipo de problema que se pueden encontrar en campo.

Susceptibilidad a la erosión

En suelos arcillosos la erosión se produce debido al fenómeno denominado dispersión. Las partículas de arcilla son elementos laminares muy pequeños con cargas negativas en su superficie, sobre estas partículas actúan fuerzas que tienden a flocularlas y otras que tienden a separarlas. Las primeras se deben a la atracción entre átomos de partículas adyacentes y son inversamente proporcionales a una potencia de la distancia entre las mismas e independientes de las características químicas del medio que rodea a las partículas de arcilla. Las segundas se deben a la repulsión electrostática generada por las cargas negativas superficiales y son considerablemente mayores que las anteriores. Si estas cargas negativas no son neutralizadas, las partículas se mantienen en suspensión comportándose como coloides.

Sherard et al. (1976) indican que algunas arcillas naturales se dispersan ante la presencia de agua relativamente pura como la proveniente de precipitaciones. El fenómeno se produce debido a que el agua presente en los poros del suelo tiene una mayor concentración de cationes que el agua de lluvia y cuando ésta ingresa al suelo produce dos efectos:


45

− Por un lado, tiende a tomar cationes del agua de poro para reducir la diferencia de concentración, lo cual genera un desequilibrio entre el complejo de adsorción de la partícula de arcilla y el agua de poro, y produce una transferencia de cationes desde la partícula hacia el agua de poro. El resultado es una descompensación eléctrica de la estructura química de la arcilla y el aumento de la repulsión electrostática entre partículas.

− Por otra parte, los cationes que permanecen adheridos a la partícula de arcilla tienden a aumentar su esfera de solvatación por la disminución de la concentración de cationes en la solución. Esto aumenta la distancia entre partículas con la consecuente reducción de las fuerzas de atracción.

Ambos efectos producen la dispersión de las partículas de arcilla, acercándola al estado coloidal. En estas condiciones un gradiente hidráulico mínimo puede provocar erosiones considerables.

Según Holmgren et al. (1976) la tendencia a la erosión por dispersión depende fundamentalmente del tipo de catión predominante en la estructura de la arcilla, siendo los suelos sódicos más dispersivos que los que contienen calcio y magnesio, aunque también influyen en menor medida el pH del suelo y el tipo de mineral arcilloso. Se emplean ensayes químicos para determinar los cationes de calcio, magnesio, sodio y potasio en la estructura de la arcilla y en el agua de poro del suelo. El porcentaje de sodio con respecto a los demás cationes indica el potencial dispersivo de la arcilla. La literatura internacional ha optado por correlacionar las características dispersivas con análisis químicos efectuados en el agua de poro del suelo, midiendo el porcentaje de sodio con respecto al total de sales disueltas.

A partir de estos valores y basados en resultados de ensayes pinhole, Sherard et al. (1975) generaron los resultados que se resumen en la Figura B.2.2.26 y establecieron tres zonas: La Zona A, con altos valores de sodio corresponde a suelos dispersivos; la Zona B, con bajos valores de sodio corresponde a suelos no dispersivos; y la Zona C; que se define como de transición.

Por

cent

aje

de s

odio

*

10010.001.000.10

0

20

40

60

80

100

TDS = Ca + Mg + Na + KTotal de sales Disueltas en el extracto acuoso en miliequivalentes por litro

Zona B (no dispersivo)

Zona a C

Zona A (dispersivo )

No Dispersivo en ensaye pinhole

Dispersivo en ensaye pinhole

*Porcentaje de sodio = =Na (100)TDS

Na (100)Ca+Mg+Na+K

(Todos fueron medidos en miliequivalentes por litrodel extracto de saturación)

Figura B.2.2.26. Relación de la cantidad de sales disueltas en el agua de poro y dispersión en muestras compactadas en el laboratorio con la prueba de pinhole (Sherard et al., 1975).


46

En este orden de ideas y considerando los suelos dispersivos sódicos, se puede evaluar cualitativamente la probabilidad de que diferentes procesos participen en la génesis de los mismos (Tabla B.2.2.18).

Tabla B.2.2.18. Génesis de suelos dispersivos y sódicos

Origen / Proceso Probabilidad Meteorización de roca parental sedimentaria (principalmente del Triásico al Jurásico). Muy probable.

Procesos de lixiviación debidos a la lluvia. Muy probable. Puede deberse a algunas acciones eólicas. Probable.

Cuencos de drenaje y mares interiores evaporados durante periodos áridos. Muy improbable. Nivel freático en ascenso. Muy improbable.

Uso de un sistema de irrigación salino. Muy improbable. Sal transportada por el viento desde mares cercanos. Muy improbable.

B.2.2.2.4. Colapsables

Los suelos colapsables, también conocidos como suelos metaestables, son suelos no saturados sometidos a grandes cambios de volumen por cambios en el grado de saturación. El aumento en el cambio de volumen, usualmente repentino, podría causar considerables daños estructurales. En los suelos parcialmente saturados con una estructura abierta, al aumentar el grado de saturación debido a cambios ambientales o de otro tipo, se pueden producir reducciones volumétricas irrecuperables sin que varíen las solicitaciones externas del suelo; es decir, se produce el colapso sin aumento de la carga aplicada (Figura B.2.2.27).

d

aumento en saturación

Presión (escala logarítmica)P

b

ce2

e1

a

w

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

Figura B.2.2.27. Fenómeno de Colapso (Jennings y Knight, 1975).

Donde

ab: Determinada a partir del ensaye de consolidación para un espécimen con contenido de agua natural

e1: Relación de vacíos equilibrio antes de saturación e2: Relación de vacíos equilibrio después de saturación cd: Curva después del colapso.


47

Tipos de suelos colapsables y características

Eólicos: estos corresponden al ejemplo más común de suelos colapsables. Los suelos eólicos típicos son arenas o limos de depósitos de viento, como loes, playas eólicas y depósitos de cenizas volcánicas. Se caracterizan por tener altas relaciones de vacíos y bajos pesos unitarios in situ. Son típicamente granulares o sólo ligeramente cohesivos.

Residuales: estos suelos, producto de la meteorización in situ de la roca parental, también tienen potencial para el colapso. El proceso de meteorización produce suelos con un amplio rango de distribución del tamaño de partículas. Los materiales solubles y coloidales son lixiviados por la meteorización, lo cual redunda en grandes relaciones de vacíos y por lo tanto en estructuras inestables.

Un suelo colapsable presenta típicamente las siguientes características:

− Estructura abierta, no saturada, tipo colmena, capaz de reducir significativamente su volumen a expensas de una disminución del volumen de poros.

− Estado exterior de carga suficientemente grande como para generar una condición metaestable para la succión aplicada.

− Existencia de enlaces entre partículas que se debiliten en presencia del agua.

Algunos materiales arcillosos de plasticidad baja y media presentan un comportamiento combinado de incremento de volumen y colapso cuando se los satura. El cambio neto de volumen que experimenta un suelo arcilloso cuando se pone en contacto con el agua es la suma de dos términos, por un lado la expansión que se produce al relajar los esfuerzos netos entre partículas y por otro el colapso que ocurre al fallar las uniones entre grandes partículas. La deformación que se atribuye al incremento de volumen puede ser elástica, no así la que corresponde al colapso. Esta última implica un reordenamiento de la estructura y es irreversible.


Para realizar el ensaye se utiliza un consolidómetro en el que se puedan aplicar cargas incrementales. Es necesario registrar las dimensiones iniciales de la probeta (diámetro y altura), el contenido de agua, w, el peso de la muestra, Wm; además, determinar la densidad relativa de sólidos, Gs, y los límites líquido, wL, y plástico del suelo, wP.

Para llevar a cabo la prueba es recomendable utilizar muestras inalteradas, pues este tipo de suelos son muy susceptibles a la preparación de la muestra debido a los fluidos que se utilizan para la formación de ésta. En caso de que se quiera montar una probeta de suelo compactada, es recomendable que se reproduzca en seco.

Para la ejecución del ensaye se procede como sigue:

1. Se hace el montaje de la probeta en el consolidómetro, colocando papel filtro entre la probeta y la piedra porosa. Si es posible se coloca un hule delgado que cubra la cazuela donde se aloja la muestra, para ayudar a evitar la pérdida de humedad por evaporación.

2. Se aplica un esfuerzo de 5 kPa y se mantiene cinco minutos, antes de aplicar los siguientes incrementos de esfuerzo (punto A, Figura B.2.2.28)

3. Se aplican incrementos de esfuerzo, manteniendo cada uno de éstos por un lapso de una hora (con el objetivo de evitar evaporación de agua). El diseño de incrementos puede seguir el siguiente esquema: 12, 25, 50, 100, 200, etc. kPa. Es importante tomar lecturas de deformación axial del espécimen al final de cada incremento de carga aplicada (puntos de A a B, Figura B.2.2.28)

4. El usuario debe definir, como parte del diseño de la prueba, el nivel de esfuerzo en el cual desea medir el índice de colapso, Ie, o también llamado potencial de colapso, Ic. Una hora después de aplicar este nivel de esfuerzo se inunda la probeta con agua destilada.


48

Es importante tomar lecturas de deformación durante el tiempo que esté aplicada esta carga (0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos y 1, 2, 4, 8 y 24 horas). En suelos con alta permeabilidad el colapso puede ocurrir rápidamente, para lo cual deben ajustarse los tiempos de tomas de lecturas.

5. Se aplica el siguiente incremento de esfuerzo cuando se haya definido la consolidación primaria en la curva de consolidación (punto C, Figura B.2.2.28). A partir de este esfuerzo, los siguientes incrementos se aplican utilizando el criterio de la prueba de consolidación unidimensional (ASTM D 2435), dejando cada incremento hasta que se defina la consolidación primaria (punto D, Figura B.2.2.28).

El potencial de colapso, Ic, se obtiene tomando como datos de deformación o cambio en la relación de vacíos finales los que corresponden a la terminación de la aplicación del esfuerzo al que se inunda el espécimen (punto C, Figura B.2.2.28):

100100 ⋅+

=⋅=oo

c e1e

hh

IΔΔ (B.2.2.31)

Donde:

Δh: Deformación del espécimen al término del colapso

ho: Espesor inicial del espécimen

Δe: Cambio de la relación de vacío al término del colapso

eo: Relación de vacíos inicial

Se puede trazar una línea del punto A al punto C de la Figura B.2.2.28, para calcular Ic para niveles de esfuerzos menores al que se inundó el espécimen.


49

Esfuerzo vertical aplicado, kPa

Def

orm

ació

n (d

-d )/

h , (

%)

oo

0

-4

-8

-12

1 10 10 10-16 2 3

Esfuerzo vertical aplicado, tsf

10-2 10-3 1 10

Punto de inicio'A' a 5 kPa

AB

C

D

d : lectura del dial, mm (in)d : lectura del dial para el esfuerzo establecido, mm(in)h : altura inicial del especímen, mm (in)

o

Figura B.2.2.28. Curva de compresibilidad para estimar el potencial de colapso, Ic.


50

B.2.2.3. PRUEBAS PARA CLASIFICAR ENROCAMIENTOS

El comportamiento mecánico de las estructuras geotécnicas construidas a base de enrocamientos está controlado principalmente por:

− Los tamaños de los granos y fragmentos rocosos − La forma − La rugosidad − La dureza

A continuación se describen las pruebas de laboratorio más comunes para caracterizar estas variables.

B.2.2.3.1. Granulometría en enrocamientos

La prueba de granulometría, como ya se discutió en B.2.2.1.2. permite determinar la graduación de los granos y/o fragmentos que integran los materiales de enrocamiento. Consiste en hacer pasar una cantidad de material a través de una serie de tamices, los cuales se colocan de acuerdo a la abertura de la malla, aplicándolos desde el de mayor abertura hasta el de menor, reteniendo los granos y fragmentos de mayor a menor dimensión, acumulándose una cantidad de material en cada uno de los tamices.

B.2.2.3.1.1. Equipo

Para determinar la composición granulométrica de los enrocamientos, se requiere de un equipo que permita separar la fracción que quede situada por encima de las mallas empleadas en la prueba granulométrica estándar (B.2.2.1.2. )

Cribadora primaria

De acuerdo con el tamaño de los fragmentos, generalmente se usa una cribadora similar a las que existen en las plantas de concreto de aproximadamente 1.5 m³ de capacidad. Una cribadora primaria típica está constituida de dos cribas vibratorias cada una conformada por tres tamices, las dimensiones de los claros y su forma se describe en la Tabla B.2.2.19.

En la Figura B.2.2.29 se muestra un ejemplo de una cribadora primaria.

Tabla B.2.2.19. Juego de cribas

Criba Tamiz Forma del claro Designación mm x mm

No. 1 6” x 8” 152.4 x 203.2 Ovalada 3” x 4” 76.2x101.6 Ovalada

1½” 37.50 Cuadrada

No.2

¾” 19.0 Cuadrada 3/8” 12.50 Cuadrada ¼” 9.50 cuadrada


51

Figura B.2.2.29. Cribadora primaria

Cribadora secundaria (Tamizadora vibratoria)

Para determinar la graduación de la fracción que pasa por la malla ¼” (6.3 mm), se utilizará el equipo comúnmente usado en una prueba granulométrica estándar, cribadora vibratoria (Ro-tap) y los tamices con abertura de malla posterior a ¼” (6.3 mm). En la Figura B.2.2.30 se muestra un ejemplo de una cribadora secundaria.

Báscula

Atendiendo a la necesidad del volumen de material retenido en cada uno de los tamices de la cribadora primaria se requerirá el uso de básculas de gran capacidad de aproximadamente 1000 kg.

Carros transportadores

El material retenido en los tamices y la fracción que pasa el tamiz de ¼” (6.3 mm) es transportado a la báscula y a la cribadora secundaria por medio de carros transportadores de 160 cm de largo x 80 cm de ancho, con una altura de 40 cm.

Tolva

Se localiza en la parte superior de la cribadora, y es en la que se vierte la muestra de enrocamiento, ésta presenta una forma cónica para permitir que el material caiga por gravedad sobre las cribas, las dimensiones de la tolva atenderán al volumen de la muestra de enrocamiento.

Tolva


52

Parrilla

Fabricada con una abertura de 203 mm, de material resistente (fierro ángulo), para retener los fragmentos mayores a 200 mm, las dimensiones aproximadas de la parrilla es de 240 cm x 310 cm.

Horno

Debido al tamaño de los fragmentos de roca y al peso correspondiente de la muestra se utilizan hornos de gran capacidad para secarla. La Tabla B.2.2.20 muestra las dimensiones y las capacidades, así como los rangos de temperatura usualmente empleados.

Tabla B.2.2.20. Hornos para el secado del material

Horno No. Capacidad Potencia Temperatura m³ Watts °C

1 0.32 1500 0 - 300 2 0.32 3000 0 - 300 3 0.08 1500 105

Figura B.2.2.30. Cribadora secundaria


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Equipo de Granulometría convencional

Este equipo corresponde al comúnmente usado en la prueba de análisis granulométrico mediante el procedimiento estándar descrito en B.2.2.1.2.

B.2.2.3.1.2. Preparación de la muestra

Según sea el origen de la muestra cantera, depósito aluvial, cantera triturada o socavón, la preparación de la muestra comprende las operaciones de secado, disgregación y homogenización, cuando el muestreo se realiza sobre materiales que han recibido un tratamiento (cantera triturada) se pueden omitir las operaciones mencionadas.

La muestra se debe secar a un grado tal que permita su disgregación y manejo, esto se logra exponiéndola al sol sobre una superficie limpia y tersa o bien en charolas de lámina, en hornos de gran capacidad a temperatura baja (40°C a 60°C), es conveniente revolver el material constantemente para lograr un secado rápido y uniforme.

La disgregación de la muestra tiene por objeto hacer la separación de las diferentes partículas de material que constituyen la muestra, para que pueda ser homogenizada posteriormente. La homogenización de la muestra total se puede realizar con palas, traspaleando de un lugar a otro, hasta conseguir que presente un aspecto homogéneo.

B.2.2.3.1.3. Generalidades del procedimiento experimental

La muestra es transportada hasta la zona donde se dispuso la cribadora primaria, se vierte el material sobre la parrilla, el cual desciende hasta la tolva por medio de un canal de descarga, el material cae sobre las cribas, quedando retenido los granos y/o fragmentos según su tamaño en los tamices de la criba, los cuales mediante un motor son sacudidos logrando de este modo que el material pase libremente a través de los tamices, el material se coloca en los carros transportadores previamente tarados y son pesados en la báscula, el material que pasa por la malla de ¼” (6.3 mm) es transportado hasta la cribadora secundaria y se realiza un procedimiento de prueba igual al que se emplea en los ensayes granulométricos estándar. (Ver inciso B.2.2.1.2. )

B.2.2.3.1.4. Cálculo

Los resultados del análisis de la prueba granulométrica son dibujados normalmente como una curva granulométrica del material, marcando las aberturas nominales de los tamices, en escala logarítmica sobre el eje de las abscisas y los porcentajes de material que pasa cada tamiz, sobre el eje de las ordenadas, formando un trazo continuo en la unión de todos los puntos graficados, en la Figura B.2.2.31, se muestran gráficas granulométricas para materiales de enrocamiento, cabe mencionar que estas gráficas corresponden, a muestras naturales y de granulometrías escogidas para fines de diseño de algunas presas. En la Figura B.2.2.32 se muestra la graduación del conglomerado silicificado del Infiernillo, en la Figura B.2.2.33, la del basalto de San Francisco y en la Figura B.2.2.34, la de la grava y arena de Pinzandarán.

Los coeficientes de uniformidad Cu y de curvatura Cc.se determinan mediante las expresiones B.2.2.2 y B.2.2.3 respectivamente.


54

Diámetro nominal, mm

Por

cent

aje

que

pasa

, (%

)

0.03 0.1 1 10 1000100

20

40

60

80

100

0

1

2

6

5

4

3

1 Gneis Granítico de Mica (Granulometría Y)

2 Conglomerado silicificado de El Infiernillo

3 Conglomerado de Malpaso

4 Arena y Grava de Pinzandarán

5 Basalto de San Francisco (Granulometría 2)

6 Filita de Chivor (Granulometría A)

Figura B.2.2.31. Curvas granulométricas de materiales de enrocamiento

3½ ” a 7 ” 1½ ” a 3½ ”

¾ ” a 1½ ” 3/8 ” a ¾ ”

¼ ” a 3/8 ” No. 4 a ¼ ”

Figura B.2.2.32. Graduación del conglomerado silicificado de El Infiernillo


55

3½ ” a 7 ” 1½ ” a 3½ ”

¾ ” a 1½ ” 3/8 ” a ¾ ”

¼ ” a 3/8 ” No. 4 a ¼ ”

Figura B.2.2.33. Graduación del basalto de San Francisco

3½ ” a 7 ” 1½ ” a 3½ ”

¾ ” a 1½ ” 3/8 ” a ¾ ”

¼ ” a 3/8 ” No. 4 a ¼ ”

Figura B.2.2.34. Graduación de la grava y arena de Pinzandarán


56

B.2.2.3.2. Abrasión

El objetivo de esta prueba es medir la degradación del agregado mineral cuando se somete a una serie de combinaciones de acciones como abrasión o trituración, impactos y desintegración, en un cilindro giratorio de acero que contiene un número especificado de esferas de acero. La prueba consiste en colocar una muestra del material con características granulométricas específicas dentro del cilindro giratorio donde es sometida al impacto de esferas metálicas durante un tiempo determinado (30 a 33 revoluciones), el agregado es removido del cilindro y tamizado para medir la degradación como porcentaje perdido.

B.2.2.3.2.1. Equipo

Máquina de los Ángeles

De acuerdo con la Figura B.2.2.35, la máquina de Los Ángeles está constituida por un cilindro de acero, hueco y cerrado en ambos extremos, con un diámetro interno de 711 mm ± 5 mm y largo de 508 mm ± 5 mm. El cilindro está montado sobre dos soportes ubicados al centro de sus caras paralelas, que le permiten girar sobre su eje de simetría en posición horizontal con una velocidad de 30 rpm a 33 rpm para 500 revoluciones. El cilindro tiene una abertura que permite introducir la muestra de prueba y las esferas metálicas, con una tapa de cierre hermético diseñada con la misma curvatura del cilindro para que la superficie interior del mismo sea uniforme y continua; además tiene en su interior una placa de acero removible de 25 mm de espesor, que se proyecta radialmente 89 mm ± 2 mm y cuenta con un dispositivo para registrar el número de revoluciones que dé el cilindro.

508

Acotaciones en milimetros

711

Junta

Disposición del entrepaño en la tapa

Tapa de 190 x 6.4

Direción de rotación

Angulo de 152 x 102 x 12.7

Placa de relleno del mismo 152 x espesor que la junta

89

Placa de relleno = 12.7 + espesor de la junta

Tapa de 190 x 6.4

Junta

Direción de rotaciónPared de acero de12.7 de espesor

89

Entrepaño de acero de 89 x 25, 4 x 508

Diseño más conveniente

Pilar de concreto

Mayor a 1270 medido por la parte exterior del tamborPieza de acero o acero

perfilado mayor que 12.7 de espesor

Dirección de rotación

Los cojinetes de apoyo se montarán sobre pilares de concreto u otro material rígido

Charola para recojer la muestra

Potencia del motor mayor a 745.7W (1H.P.) Abertura de 152

Junta

Figura B.2.2.35. Máquina de Los Ángeles


57

Carga abrasiva

La carga abrasiva consiste de esferas de acero de un diámetro promedio de 46.8 mm ± 4mm y una masa entre 390 g y 445 g. De acuerdo a la graduación que presente el espécimen de prueba, se muestran las Tabla B.2.2.21 y la Tabla B.2.2.22, respectivamente, para la elección de su composición, así como el número de esferas a utilizar, para tamaños de granos menores de 37.5 mm (1 ½”) y mayores de 19 mm (¾”).

Tabla B.2.2.21. Composición de la muestra de prueba y cargas abrasivas (para granos de tamaño pequeño)

Tipo de composición de la

muestra de prueba

Rango de tamaño Masa de la fracción (g)

Carga abrasiva

(mm) Designación Número de esferas

Masa total (g)

A

37.5 - 25 1½” - 1” 1250 ± 25

12 5000 ± 25 25 - 19 1” - ¾” 1250 ± 25

19 - 12.5 ¾” - ½” 1250 ± 10 12.5 - 9.5 ½” - 3/8” 1250 ± 10

Masa total de la muestra de prueba 5000 ± 10

B 19 - 12.5 ¾” - ½” 2500 ± 10

11 4584 ± 25 12.5 - 9.5 ½” - 3/8” 2500 ± 10 Masa total de la muestra de prueba 5000 ± 10

C 9.5 - 6.3 3/8” – ¼ ” 2500 ± 10

8 3330 ± 20 6.3 - 4.75 ¼” - No 4. 2500 ± 10 Masa total de la muestra de prueba 5000 ± 10

D 4.75 - 2 No. 4 - No. 10 5000 ± 10 6 2500 ± 15

Tabla B.2.2.22. Composición de la muestra de prueba y cargas abrasivas (para granos de gran tamaño)

Tipo de composición de la

muestra de prueba

Rango de tamaño Masa de la fracción (g)

Carga abrasiva

(mm) Designación Número de esferas

Masa total (g)

1

75 - 63 3” - 2½” 2500 ± 50

12 5000 ± 25 63 - 50 2½” - 2” 2500 ± 50 50 - 37.5 2” - 1½” 5000 ± 50

Masa total de la muestra de prueba 10 000 ± 100

2 50 - 37.5 2” - 1½” 5000 ± 50

12 5000 ± 25 37.5 - 25 1½” - 1” 5000 ± 25 Masa total de la muestra de prueba 10 000 ± 75

3 37.5 - 25 1½” - 1” 5000 ± 25

12 5000 ± 25 25 - 19 1” - 3/4” 5000 ± 25 Masa total de la muestra de prueba 10 000 ± 50


58

Equipo complementario

Juego de tamices (Tabla B.2.2.23) para obtener la graduación de la muestra, la prueba de granulometría se realizará de acuerdo con los procedimientos establecidos para este tipo de prueba, descritos anteriormente (B.2.2.1.2. . La malla No. 12 sólo se utilizará en el lavado del material posterior a la prueba, no se incluye para la obtención de la granulometría de la muestra.

Tabla B.2.2.23. Juego de mallas para obtener la graduación de la muestra de prueba

Designación Abertura en mm

3 75 2 ½ 63

2 50 1 ½ 37.5

1 25 3/4 19 1/2 12.5 3/8 9.5 1/4 6.3

No. 4 4.75 No. 10 2 No. 12 1.7

− Equipo de vibrado para tamizado de acción mecánica, activado por un motor eléctrico o manivela de velocidad constante, mediante el cual se transmite un movimiento excéntrico, sobre el que se sujetan las mallas en orden de tamaño descendente

− Horno eléctrico o de gas, con una capacidad mínima de 20 dm³, con termostato capaz de mantener una temperatura constante de 110°C

− Báscula con capacidad de 20 kg y aproximación de 0.1 g − Cucharón de aproximadamente 20 cm de largo, 11 cm de ancho y 10 cm de altura, formando un

cajón rectangular, con mango metálico de 13 cm de largo aprox. − Charolas de forma rectangular de aproximadamente 40 cm x 70 cm x 20 cm


La muestra seleccionada se lava y posteriormente se seca en el horno a una temperatura 110°C ± 5°C hasta alcanzar una masa constante, considerando el arreglo de tamices indicado, el material de la muestra se separa y clasifica obteniendo su granulometría, de acuerdo a la Tabla B.2.2.23 y a la Tabla B.2.2.24, se elige la composición que se utilizará para integrar la muestra de prueba. Se procede a integrar la muestra con las porciones correspondientes a cada rango de tamaño. Se obtiene la masa de la muestra de prueba integrada, registrándola como Pi con aproximación de 1 g y se introduce al equipo de ensaye.


Colocada la muestra en el equipo de ensaye se procede a definir la cantidad de esferas de acuerdo con lo establecido en la Tabla B.2.2.23 y en la Tabla B.2.2.24, y se verifica que su masa cumpla con lo requerido, concluido lo anterior se procede a introducir las esferas a la máquina de Los Ángeles y se hace funcionar a una velocidad de 30 rpm a 33 rpm, durante 500 revoluciones. Se retira el material de la máquina depositándolo en una charola y se realiza una separación preliminar, se desecha la fracción de la muestra de prueba que pase el tamiz No. 12 (1.70 mm), una vez eliminado el material fino se procede a lavar el material y


59

se seca en el horno a una temperatura de 110°C ± 5°C hasta alcanzar una masa constante. Se obtiene la masa final de la muestra de prueba, registrándola como Pf con aproximación de 1 g.


Se determina la pérdida (diferencia entre la masa inicial y la final de la muestra ensayada) como un porcentaje de la masa original. El desgaste por trituración resultado de la prueba se determina mediante la siguiente expresión:

.100P

PPP

i

fia ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −= (B.2.2.32)

Donde:

Pa : Desgaste por trituración Los Ángeles, (%) Pi : Masa inicial de la muestra de prueba, (g) Pf : Masa final del material de la muestra de prueba mayor de 1.7 mm (malla No. 12), (g)

B.2.2.3.2.5. Precauciones para evitar errores

− Se debe realizar la prueba en un lugar cerrado, limpio, libre de corrientes de aire que provoquen su contaminación.

− La muestra debe de estar completamente seca al momento del cribado − La máquina de los ángeles debe de estar perfectamente limpia en su interior de residuos de material

de pruebas anteriores. − Verificar que el mecanismo de revoluciones trabaje correctamente − Que las esferas cumplan las dimensiones y pesos específicos

B.2.2.3.3. Intemperismo acelerado

El objetivo de esta prueba consiste en medir la degradación esperada por intemperismo de los enrocamientos, la prueba consiste en someter a varios ciclos de saturación y secado los diferentes tamaños de la fracción gruesa (gravas), mediante el empleo de una solución saturada de sulfato de sodio o magnesio, y medir la diferencia de su masa antes y después de haber sido sometido a este tratamiento.

B.2.2.3.3.1. Equipo

Juego de tamices

Son fabricados con acero de bronce y acero inoxidable, de diversos calibres tejidos en forma de cuadrícula con una abertura de acuerdo a lo indicado en la Tabla B.2.2.24. El tejido estará sostenido por un bastidor circular metálico, de lámina de bronce o latón de 206 mm ± 2 mm de diámetro interior y 68 mm ± 2 mm de altura.


60

Tabla B.2.2.24. Juego de tamices empleado en la prueba

Designación Abertura en mm

2 50 1 ½ 37.5

1 25 3/4 19 1/2 12.5 3/8 9.5 1/4 6.3

No. 4 4.75

Equipo de vibrado para tamizado

De acción mecánica, se activa mediante un motor eléctrico o manivela de velocidad constante, a través del cual se transmite un movimiento excéntrico, sobre el que se sujetan las mallas en orden de tamaño descendente.

Horno

Eléctrico o de gas, con una capacidad mínima de 20 dm³, con termostato capaz de mantener una temperatura constante de 110 °C

Báscula

Con capacidad de 5 000 kg y aproximación de 1.0 g

Cucharón

De aproximadamente 20 cm de largo, 11 cm de ancho y 10 cm de altura, formando un cajón rectangular, con mango metálico de 13 cm de largo aproximadamente.

Charolas

De forma rectangular de aproximadamente 70 cm x 40 cm x 10 cm

Charolas de peltre

Con capacidad de 500 cm³

Agitador de varilla metálica

De 6.2 mm (¼”) de diámetro y 20 cm de longitud

Recipiente cilíndrico de peltre

De 10 dm³

Termómetro

Calibrado, con un rango de 0°C a 150°C y aproximación de 1°C


61

Máquina agitadora para mallas (Ro – Tap)

De acción mecánica, se activa con un motor eléctrico o manivela de velocidad constante, mediante el cual se transmite un movimiento excéntrico, sobre el que se sujetan las mallas en orden de tamaño descendente

Tanque con recirculación de agua

De acero inoxidable con control de termostato, capaz de mantener una temperatura constante de hasta 30°C, con dimensiones aproximadas de 500 mm x 500 mm x 110 mm

Reactivos

Se requieren los siguientes reactivos:

− Anhídrido (Na2SO4) − Con agua de cristalización (Na2SO4, 10 H2O) − Solución de sulfato de magnesio (MgSO4, 7 H2O)


Con el material separado y clasificado, y de acuerdo con las cantidades indicadas en la Tabla B.2.2.25, se integran las muestras de prueba Mi, correspondientes a cada tamaño t, debido a que el material se ensaya individualmente. Para obtener la masa de cada una de las muestras, aplicando cuarteos sucesivos sin incluir o excluir tamaños.

Si la muestra original de material retenido en los tamices 19 mm (¾”) y 12.5 mm (½”) es menor al 5% del total de la fracción gruesa (material mayor al tamiz No. 4), no se aplica la prueba a dicho material, considerando que la pérdida por intemperismo de esta fracción será el promedio de los valores obtenidos en el tamaño inmediato anterior y posterior. El mismo tratamiento se le da al material retenido en los tamices 37.5 mm (1½”) y 2.5 mm (1”) cuando éste sea superior al 5%.

Tabla B.2.2.25. Tamaño de la muestra

Tamaño del material (t) Masa de muestra

Mi (g)

De:

(pasa la malla)

A:

(se retiene en la malla) 2” (50 mm) 1½” (37.5 mm) 1500 1½” (37.5 mm) 1” (25 mm) 1500 1” (25 mm) 3/4” (19 mm) 1000 3/4” (19 mm) ½” (12.5 mm) 500 ½” (12.5 mm) No. 4 (4.76 mm) 300

Utilizando los siguientes reactivos químicos:

- Solución de sulfato de sodio

- Solución de sulfato de magnesio

La solución se prepara dentro de un recipiente cilíndrico y se diluye en agua de tal forma que la concentración llegue a la saturación, además de que se presente un excedente de cristales. Dependiendo del reactivo utilizado, las cantidades a utilizar se muestran en la Tabla B.2.2.26.


62

Tabla B.2.2.26. Cantidad de reactivo empleado para preparar la solución de la prueba

Reactivo Cantidad en g/L

Solución de sulfato de sodio

De anhidro (Na2SO4) 350 Con agua de cristalización

(Na2SO4, 10 H2O) 750

Solución de sulfato de magnesio(MgSO4 7H2o)(sal de Epsom) 1400

La solución se prepara a una temperatura de 25°C y se debe de mantener a una temperatura de 21°C durante 48 horas en un tanque con recirculación de agua graduado a la temperatura deseada.


Se coloca cada una de las muestras en una charola que contenga solución de prueba, de manera que queden totalmente cubiertas, durante un periodo de 16 a 18 horas a una temperatura de 21°C , finalizado el periodo se escurren las muestras y se secan en el horno a una temperatura de 110ºC ± 5ºC, repitiendo este proceso de inmersión y secado hasta completar cinco ciclos, una vez terminado el último ciclo, se lavan las muestras hasta eliminar todo el sulfato de sodio o de magnesio y se secan nuevamente al horno a una temperatura de de 110ºC ± 5º C, hasta alcanzar una masa constante, una vez enfriadas a temperatura ambiente, se criba cada muestra con la malla de menor tamaño del intervalo considerado. Es decir para el intervalo de tamaños de 50 mm (2”) a 37.5 mm (1½”), se emplea la malla de 37.5 mm (1 ½”) y así sucesivamente según los intervalos de la Tabla B.2.2.24, registrando la masa retenida como Mf de dichas mallas y desechando el material que pasa.


Se calcula la pérdida (diferencia entre la masa inicial y la final de la muestra). Los resultados de la prueba se reportan en por ciento y con aproximaciones de una décima, la pérdida por intemperismo se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula:

.100M

MMP

i

fi(t) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −= (B.2.2.33)

Donde:

P(t): Pérdida por intemperismo para el tamaño t, (%) Mi : Masa inicial de la muestra de prueba para cada tamaño, (g) Mf : Masa de materia al finalizar los ciclos de intemperismo para cada tamaño (g) t : Variable que denota el rango del tamaño de las partículas de la muestra, de acuerdo con la Tabla

B.2.2.24 (adimensional)

La pérdida por intemperismo representativa para toda la prueba se calcula, con la siguiente expresión:

( )( ).100

M

xMPP

i

itINT

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∑

∑= (B.2.2.34)

Donde:

PINT: Pérdida por intemperismo representativa de todo el material, (%)


63

B.2.2.3.3.5. Precauciones para evitar errores

− La prueba debe de realizarse en un lugar cerrado, bien ventilado limpio y libre de corrientes de aire, de cambios de temperatura y de partículas que provoquen la contaminación del material

− Que los materiales no se mezclen con agentes extraños que alteren su resultado − Que la prueba se realice bajo la temperatura adecuada para la solución de prueba

B.2.2.3.4. Clasificación de Marsal

En 1972 Raul J. Marsal presentó un trabajo en el cual se muestra una serie de resultados de pruebas realizadas con muestras de enrocamientos y gravas, el objetivo de estas pruebas era determinar el comportamiento mecánico desde el punto de vista de resistencia y compresibilidad, las cuales se pueden correlacionar con la granulometría, nivel de esfuerzos y rotura de los granos. Así, con base en las pruebas mecánicas e índice, se pueden clasificar los materiales de enrocamientos (Tabla B.2.2.27).

Los materiales se ordenan teniendo en cuenta los siguientes parámetros:

- La solidez de los granos que componen la masa: la cual se evalúa mediante la prueba de ruptura y los índices (absorción de agua o desgaste Los Ángeles)

- Los enrocamientos se agrupan en uniformes (U) o bien graduados (W), de acuerdo con los valores del coeficiente de uniformidad (Cu), los límites de Cu fueron escogidos arbitrariamente y se supone en el intervalo 4 ≤ Cu ≤ 10. De este modo se identifican tres tipos de enrocamiento (1, 2 ó 3), según los granos sean duros, semiduros o blandos, y a cada unos de los números antes señalados se le agrega la letra U oW, que denota la granulometría.

Tabla B.2.2.27. Clasificación de enrocamientos

Material Ps para dn = 2” (kg)

Absorción de agua

Desgaste Los

Angeles

Granulometría Cu Tipo de enrocamiento

Granos

duros >1000 1 - 2.5 10 – 15

Uniforme 1-5 1U

(Basalto de San Francisco, grava de

Pinzandaran)

Bien graduado > 25 1W

Granos semiduros

500 – 1000 1 - 2.5 15 – 25

Uniforme 1-5 2U (Gneis granítico de

mica, diorita del infiernillo)

Bien graduado >25 2W

Granos blandos

< 500 2.5 - 15 > 25

Uniforme 1-5 3U (Caliza de La

Angostura, esquisto de mica, toba volcánica de

las Piedras)

Bien graduado >25 3W

Para clasificar y evaluar la solidez de los granos se emplea la carga de rotura (Ps) que se determina mediante una prueba denominada rotura de granos (Figura B.2.2.36), en la cual se someten fragmentos de roca a estados de esfuerzos (fuerzas concentradas en los contactos y diferentes condiciones de apoyo), tres fragmentos de roca de aproximadamente igual tamaño dn son cargados mediante una placa de acero, se


64

determina el número de contactos Nc y la carga p, que produce la rotura del primer grano. Se considera como rotura al desprendimiento de pequeñas partículas producidas en esquinas o aristas. La carga de rotura de los fragmentos para una dimensión dn se determina mediante la siguiente expresión.

cs N

pP = (B.2.2.35)

Debido a que la resistencia a la rotura de los fragmentos de roca no sólo depende de las condiciones de apoyo, sino también de los defectos naturales de la roca (fisura, poros, grietas rellenadas, alteración de minerales), la prueba se debe repetir un número determinado de veces para diferentes diámetros, variando el contenido de agua (saturado, húmedo y secado al aire), se ensayarán fragmentos de roca con diámetros nominales superiores e inferiores al diámetro (5 cm) utilizado para clasificarlos.

Según se observa, la clasificación de los materiales de enrocamiento, de acuerdo con su coeficiente de uniformidad (Cu), se clasifican como bien (W) ó mal graduados (U), debido al amplio rango de tamaños que presentan los materiales de enrocamiento, resulta importante señalar que de acuerdo con Lowe (1969), este índice no es el mejor para identificar la composición granulométrica de un suelo y sugiere usar un sistema basado en cinco formas típicas de las curvas granulométricas y un coeficiente Cr, que representa el intervalo de variación de los tamaños granulares el cual fue propuesto por Burmister en 1955.

Figura B.2.2.36. Equipo para ensayar gravas a la ruptura

En la Figura B.2.2.37 se denota a los enrocamientos con el símbolo R (Rockfill), se muestra el rango de variación aproximado del tamaño de los granos y fragmentos de roca que constituyen los materiales de enrocamiento, el máximo tamaño de los fragmentos de roca es de 17.5 cm y un mínimo de 6 mm, de igual forma se presenta el rango en que varía la fracción fina (arena y limo).

Marco de carga

Anillo medidor

Extensómetro

Placas

Fragmentos de roca


65

R

S

M

50

100

0100200 10 1 0.1 0.01

Diámetro nominal, mm

Porc

enta

je q

ue p

asa,

%

(R) Enrocamiento

(S) Arena

(M) Limo

Figura B.2.2.37. Rango de variación de los materiales de enrocamiento

El índice de solidez es un conjunto de pruebas diseñadas para la aceptación de materiales de enrocamiento. Tanto la absorción de agua como el desgaste de los fragmentos de roca en la prueba Los Ángeles y la destrucción del material en ensayes cíclicos de intemperismo, pueden ser útiles para decidir sobre la calidad de un enrocamiento. La Tabla B.2.2.28 muestra algunas recomendaciones referentes a índices de solidez usualmente aceptados en enrocamientos.

Tabla B.2.2.28. Algunas recomendaciones sobre criterios de aceptación o rechazo de materiales de enrocamiento

Origen

Índice de solidez

Absorción de

agua (%)

Desgaste de Los Ángeles (%) Intemperimso ASTM, C88 (%)

1 A C D 2 ½’’ 1 ½’’ 3/8’’

Cantera 0.10-13.0 11-36 13-44 15-43 18-53 0.03-77.0 0.10-60.0 0.30-89.0

Depósito

aluvial

0.10-2.0 8-17 17-21 20 20-24 0.07-0.3 0.3-0.5 2.0-7.6

Socavón 0.30-2.4 15-25 14-50 14-55 32-53 0.03-0.1 0.1 0.3-1.0

La Tabla B.2.2.29 presenta la granulometría para la prueba Los Ángeles, usada en la Tabla B.2.2.28 para el índice de solidez.


66

Tabla B.2.2.29. Prueba Los Ángeles, granulometría (Mársal y Reséndiz, 1975)

Tamaño de la malla (mm) Granulometría (% en peso) Pasa Retenido 1 A C D 76.1

64.0

50.8

38.1

25.4

19.1

12.7

9.51

6.35

4.76

64.0

50.8

38.1

25.4

19.1

12.7

9.51

6.35

4.76

2.38

25

25

50

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

25

25

25

25

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

50

50

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

100


67

B.2.2.4. COMPACTACIÓN

Se llama compactación al proceso de aumento rápido del peso volumétrico de un suelo, mediante la aplicación de cargas transitorias de corta duración, reduciendo el contenido de vacíos de aire del suelo (Figura B.2.2.38). La compactación permite aumentar la resistencia y reducir la deformabilidad, la permeabilidad y la susceptibilidad a la erosión de los suelos por el efecto del agua. Para una energía de compactación dada, el máximo peso volumétrico seco del suelo compactado se obtiene para cierto contenido de agua, llamado contenido de agua óptimo (SRH, 1970). Cuando un material es compactado, existe un reacomodo en las partículas del suelo, el cual depende de la fricción entre las mismas, de la humedad que contenga el material y del dispositivo que se utilice para efectuar la reducción del volumen, la compactación se representa con el parámetro γd del suelo siendo directamente proporcional a éste, datos experimentales han demostrado que el contenido de agua afecta el γd, de forma tal que al compactar un suelo con un contenido de agua específico se pueden conseguir mayores o menores valores de γd, dichos valores aumentan al incrementar el contenido de agua, ya que existe una película de agua que actúa como lubricante entre los granos que permite el reacomodo de los mismos con mayor facilidad; sin embargo, este comportamiento tiene un límite, en el cual al aumentar el contenido de agua se dificulta la compactación por exceso de la misma. Cuando un material está completamente seco existe una mayor resistencia al reacomodo de las partículas y cuando el suelo está totalmente saturado, el agua ocupa espacios que pueden ser ocupados por partículas, lo que impide que se pueda desarrollar la reducción de volumen satisfactoriamente; esto último se cumple sólo para suelos finos. Por lo tanto, se puede definir una humedad óptima, que es el pico en el cual los valores de γd y por ende la compactación son mayores, por lo cual al compactar con dicho contenido de agua se obtienen mejores resultados con la misma energía de compactación. Las pruebas de laboratorio permiten precisar dicho valor.

El grado de compactación aceptable depende del tipo de obra y de las características de la estructura térrea por construir, así para rellenos artificiales en campo el mínimo aceptable es del 97% del máximo Proctor estándar y el deseable es del 99%, para obras como presas o terraplenes va a ser función de la altura y del porcentaje por peso retenido en la malla No. 4. Para presas de menos de 16 m de altura, el mínimo aceptable puede fluctuar desde 90% hasta 95%, dependiendo del contenido de materiales gruesos, mientras que el deseable varía del 93% al 98%, del máximo Proctor estándar. Para presas o terraplenes de mayor altura, el mínimo aceptable fluctúa desde 93% hasta 98% y el deseable del 95% al 100% del máximo Proctor estándar (Marsal y Reséndiz, 1975). Cuando se tome la decisión del valor mínimo aceptable para un proyecto particular debe tenerse en cuenta que una mejor compactación disminuirá los asentamientos diferenciales y totales de la estructura y mejorará la resistencia del terreno de apoyo.

Figura B.2.2.38. Principio de compactación de suelos

Las pruebas de compactación en laboratorio tienen dos finalidades, el primero consiste en disponer de muestras compactadas teóricamente con las condiciones de campo, a fin de investigar sus propiedades mecánicas e hidráulicas, con el fin de evaluar en forma confiable la estabilidad de terraplenes y obras hidráulicas, la segunda consiste en controlar la efectividad de las técnicas y equipo de compactación en campo.

A continuación se mencionan algunos de los factores que influyen en la compactación:

Compactación

Suelo

Agua

Aire


68

Contenido de agua del suelo

En suelos finos arcillosos, para bajos contenidos de agua, que se encuentra en forma capilar, se producen compresiones entre las partículas de suelo, las cuales forman grumos difícilmente desintegrables que dificultan la compactación. Al aumentar el agua disminuye la tensión capilar y por ende la eficiencia de la compactación. Si la cantidad de agua es tal que casi llena los vacíos del suelo, se impide una buena compactación, porque el agua no puede desplazarse instantáneamente.

Sentido en el que se recorre la escala de contenidos de agua

Las curvas γd - w son diferentes si las pruebas se efectúan a partir de un suelo relativamente seco al que se va agregando agua o, si se parte de un suelo húmedo que se va secando. En el primer caso se obtienen valores de γd mayores, ya que al agregar agua, ésta queda en la superficie de las partículas y la presión capilar es menor que cuando se seca el suelo y el agua queda dentro de la partícula.

Recompactación

Si se trabaja con suelos recompactados, los pesos volumétricos que se obtienen son mayores que los que se logran con muestras vírgenes en igualdad de circunstancias. Esto puede ser por la deformación volumétrica del tipo plástico que causan sucesivas compactaciones.

Temperatura

Puede generar problemas de evaporación o condensación de agua del medio ambiente al suelo.

B.2.2.4.1. Métodos de compactación

Los patrones de compactación en laboratorio, son por lo general, de acuerdo a la forma en que se aplica la energía de compactación: estáticos, dinámicos, por amasado y por vibración. Estos patrones se han fijado con el objeto de reproducir teóricamente las condiciones de compactación de campo obtenidas por medio de rodillos pata de cabra, rodillos lisos vibratorios, rodillos neumáticos, entre otros (SRH, 1970).

La eficiencia de los distintos métodos de compactación depende del tipo de suelo que se manipula. Los métodos apropiados de compactación según el tipo de suelo se identifican en la Tabla B.2.2.30.

Tabla B.2.2.30. Método de compactación según el tipo de suelo.

Material Impacto Presión Vibración Amasado Grava Pobre No Bueno No aplica Arena Pobre No Excelente Bueno Limo Bueno Bueno Pobre Excelente Arcilla Excelente con confinamiento Muy bueno No Excelente

Fuente: Peurifoy, R. Construction Planning, Equipment and Methods. 2002. Pág. 99.

En la Figura B.2.2.39 se muestra el efecto que produce el método elegido para realizar la compactación de un suelo.


69

2.5

2.0

1.50 5 10 15 20

Suelo: mezcla bien graduada de arena y arcilla poco plástica

Compactación por impactos

Compactación poramasado

Gr= 100%

90%

80%

Peso

vol

umét

rico

seco

, en

t/m³

Figura B.2.2.39. Efecto del tipo de compactación

B.2.2.4.1.1. Por impactos

Algunos de los métodos por impactos, son las pruebas Proctor estándar, Proctor modificada y los Métodos de California y de Texas. A continuación se describen dos de los métodos más comunes. Según el método que se emplee, la energía de compactación varía conforme a la siguiente expresión:

VNnWh

Ee = (B.2.2.36)

Donde:

Ee : Energía específica N : Número de golpes n : Número de capas de suelo W : Peso del pistón h : Altura de caída libre del pistón V : Volumen del suelo compactado

En la Tabla B.2.2.31 se muestran los valores de la energía, para pruebas tipo Proctor.

Tabla B.2.2.31. Energía de compactación para ensayes tipo Proctor

Ensaye Peso del martillo (kg)

Altura de caída (cm)

Golpes por capa

Número de capas

Energía de compactación (kg-cm/cm3)

Proctor modificada 4.54 45.7 25 5 27.7 Proctor estándar 2.5 30.5 25 3 5.48

Proctor S.C.T (México) 2.5 30 30 3 6.36

Proctor C.N.A (México) 2.5 33.5 28 3 7.10


70

En la Figura B.2.2.40 se muestra el efecto que produce la energía aplicada de compactación de un suelo.

Peso

vol

umét

rico

seco

, en

t/m

Contenido de agua, w (%)

221814101.44

1.60

1.76

1.92

2.08

Gr = 100 %

Máximos pesosvolumetricos

3

Figura B.2.2.40. Efecto de la energía de compactación

B.2.2.4.1.2. Proctor estándar

La prueba consiste en compactar un suelo en tres capas, dentro de un molde de dimensiones y forma especificada (Figura B.2.2.41), por medio de un determinado número de golpes, uniformemente distribuidos, y con un martillo con peso, dimensiones y caída libre dados. Esta prueba es aplicable sólo a suelos con partículas menores de 4.75 mm (malla No. 4).

Las especificaciones del los equipos utilizados para la prueba son las siguientes:

− Diámetro del molde: 10.16 cm − Altura del molde: 12.70 cm − Peso del pisón: 2.5 kg. − Volumen del molde: 1029.62 cm3 − Altura de caída: 30.5 cm − Número de golpes por capa: 25 − Número de capas: 3


71

112.7 mm

101.6 mm

Base

Molde

50 mmExtensión

Figura B.2.2.41. Dimensiones y partes del molde tipo Proctor


El procedimiento que se sigue una vez que se ha definido el número de capas, la presión y el número de pisonadas, consiste, inicialmente en obtener 12.5 kg aproximadamente de muestra de suelo secado al aire que pase la malla No. 4. La preparación de la muestra requiere la determinación del contenido de agua inicial y los límites de consistencia de la fracción fina. Dicha muestra se separa en cinco fracciones de 2.5 kg y se agregará a cada una de ellas el agua necesaria para obtener contenidos de agua equivalentes al óptimo ± 2% y ± 4% de éste. Las fracciones así preparadas se colocarán dentro de bolsas de polietileno o frascos de vidrio con tapa y se dejan reposar 24 horas dentro del cuarto húmedo.

Para ejecutar la prueba, se disgrega el suelo, con una mano de mortero cubierta de hule, cuidando de no romper granos individuales, posteriormente se mezcla cada fracción de suelo con suficiente agua para obtener el contenido de agua deseado, esta operación puede hacerse con un atomizador. Las fracciones así preparadas se colocarán dentro de bolsas de polietileno o frascos de vidrio con tapa hermética para permitir que el contenido de agua sea uniforme en toda la mezcla. Si el material tiene baja plasticidad, deberá almacenarse durante 12 horas y si la plasticidad es alta, uno o dos días.

Se pesa el molde Próctor con su placa base, después se acomoda el collarín de extensión sobre el molde. Se toma una fracción de la muestra y se introduce en el molde, ya que el suelo debe colocarse en tres capas, dicho material debe ser el necesario para obtener al final de la aplicación de la energía, un tercio de la altura total del molde sin la extensión. Posteriormente se aplican 25 golpes con el pisón especificado, procurando repartirlos uniformemente en el área del cilindro siguiendo la secuencia de apisonado mostrado en la Figura B.2.2.42. Se repite el procedimiento para las otras dos capas.

La superficie de la tercera capa compactada deberá sobresalir 6 a 13 mm del borde del molde, el collarín de extensión se quita con cuidado y se enrasa con una regla metálica, En caso de materiales plásticos es conveniente aflorar el material en contacto con el collarín antes de quitar este, para evitar que se desprendan trozos de suelo.

Después de limpiar el cilindro exteriormente, se pesan el molde con el material compactado, el valor obtenido se anota en el registro de cálculo. Para extraer fácilmente el material desarmamos el molde y se hacen dos determinaciones de contenido de agua en dos muestras representativas, cada una con peso aproximado de 100 g, una tomada de la parte superior del molde y otra del fondo.


72

10

7

6

5

9

4

83

4

21

Figura B.2.2.42. Secuencia de apisonado

Se pesa la muestra y se toman dos fracciones, una de la base y otra de la parte superior para la determinación del contenido de agua. Se repite el procedimiento anterior agregando el 3% de agua, para determinar el siguiente punto. Finalmente se dibuja la gráfica de peso volumétrico seco contra contenido de agua de compactación.

El cálculo de los pesos volumétricos que resultan de esta prueba se hace empleando las siguientes ecuaciones:

m

mm V

Wγ = (B.2.2.37)

w+=

1mγ

dγ (B.2.2.38)

Donde:

γm : Peso volumétrico húmedo γd : Peso volumétrico seco Wm : Peso húmedo del suelo Vm : Volumen del cilindro que contiene el suelo w : Contenido de agua del suelo compactado

En la Figura B.2.2.43 se presenta la gráfica que relaciona los límites de consistencia y el contenido de agua óptimo de suelos compactados por impactos en la prueba Proctor estándar.


73

Límite líquido12 20 30 40 50 60 70 80 90

50

40

30

20

12Lí

mite

plá

stic

o

Nota: los números entre las curvas identifican zonas de contenido de agua óptimo en porcentaje

9 10 11 1213 14 15 16 17

18 19 2021

Contenido de agua óptimo

2223

24 2526

2728293031

333435

32

Figura B.2.2.43. Relación entre los límites de consistencia y el contenido de agua óptimo (Prueba Proctor estándar)

En la Figura B.2.2.44 se muestra la curva típica de un ensaye de compactación que relaciona el peso volumétrico seco y el contenido de agua óptimo. En la gráfica se muestra también las curvas de igual grado de saturación que se obtienen aplicando la fórmula.

sr

wsrd GG

γGGγ

w+= (B.2.2.39)

Donde:

Gr : Grado de saturación Gs : Densidad de sólidos γw : Peso volumétrico del agua w : Contenido de agua

Contenido de agua, w (%)Wopt

γd

Peso

vol

umét

rico

seco

70 %

80 %

90 %

Gr= 100 %

Figura B.2.2.44. Curva típica de un ensaye de compactación


74

Es importante mencionar que factores como la distribución granulométrica, la forma de los granos de los suelos, la cantidad y tipo de arcilla y la humedad inicial que estos presenten, tienen gran influencia en el peso específico seco máximo y el contenido de agua óptimo.

Cabe señalar que las curvas de compactación en forma de campana, mostradas en la Figura B.2.2.44 son típicas de los suelos arcillosos. Sin embargo, para arenas el peso específico seco tiene una tendencia general a decrecer primero, conforme el contenido de agua crece, y posteriormente a incrementar en un valor máximo con aumentos de agua, éste efecto se atribuye a la tensión capilar ya que si se tienen contenidos de agua bajos, está inhibe la tendencia de las partículas de suelo a moverse alrededor y tener una buena compactación (Figura B.2.2.45).

105 15 2015.7

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

18.9


Pes

o es

pecí

fico

seco

(kN

/m³)

Limo arenoso

Arcilla limosa

Arcilla altamente plástica

Arenabien graduada

Arena mal graduada

Figura B.2.2.45. Curvas típicas de compactación para 5 suelos diferentes (Das, 1999)

Conforme se incrementa el esfuerzo de compactación, también aumenta el peso específico seco máximo, mientras que el contenido de agua óptimo disminuye, tal como se muestra en la Figura B.2.2.46


75

19.9

19.0

18.0

17.0

16.0

15.210 12 14 16 18 20 22 24

Peso

esp

ecífi

co s

eco,

γd

(kN

/m²)

Contenido de agua, w(%)

20 golpes por capa

25 golpes por capa

30golpes por capa

50golpespor capa

Linea deóptimo

Curva de saturación 100% (Gs=2.7)

Arcilla arenosaLímite líquido = 31Límite plástico = 26

Figura B.2.2.46. Efectos de la energía de compactación en una arcilla arenosa

B.2.2.4.1.3. Proctor modificada

En la prueba Proctor modificada, el procedimiento experimental es el mismo que en la prueba Proctor estándar. Sin embargo, la energía de compactación es distinta, ya que la altura y el peso del pisón varían. Para cada prueba, el peso volumétrico húmedo y seco de compactación se calcula empleando las ecuaciones (B.2.2.37) y (B.2.2.38). Las especificaciones de la prueba son las siguientes:

− Diámetro del molde: 10.16 cm − Altura del molde: 12.70 cm − Peso del pisón: 4.54 kg. − Volumen del molde: 1029.62 cm3 − Altura de caída: 45.7 cm − Número de golpes por capa: 25 − Número de capas: 3

B.2.2.4.1.4. Molde miniatura

En algunos casos resulta difícil labrar probetas de 3.60 cm de diámetro a partir de muestras compactadas por métodos como los tipo Proctor, debido a que los granos de arena que quedan en la periferia de la probeta compactada se desprenden al tratar de formar un cilindro, dando como resultado una superficie sumamente rugosa que propicia imprecisiones al determinar el diámetro de la muestra y, por tanto, su volumen.


76

Para resolver el problema y formar probetas cilíndricas fácilmente reproducibles, se fabricó en el Instituto de Ingeniería (Flores y Romo, 2003) un molde partido de 3.60 cm de diámetro por 9 cm de altura (Figura B.2.2.47) y dos pisones con masa y altura de caída diferentes, para variar la energía de compactación.

a) Molde b) Pisón de 16 cm de altura c) Pisón de 25 cm de altura

Figura B.2.2.47. Dimensiones del molde de 3.60 cm de diámetro interno y los pisones utilizados.

Para realizar la calibración de la metodología se obtuvieron tres curvas de compactación, con tres energías diferentes, cuyos datos se presentan en la Tabla B.2.2.32. La primera correspondiente a 40 impactos, utilizando el pisón más grande (0.198 kg de masa y 25 cm de altura de caída) y 7 capas de suelo, generando una energía equivalente de 15.40 kg-cm/cm3. Con esta energía se obtuvo una curva de compactación semejante a la obtenida con el molde Proctor con energía Comisión Federal de Electricidad (valor de energía). Se generaron otras dos curvas de compactación con energías más bajas, obtenidas con 43 y 80 impactos, utilizando el pisón más pequeño (0.121 kg de masa y 16 cm de altura de caída), formadas en 6 y 7 capas, respectivamente, con energías de 5.6 kg-cm/cm3 y 12.1 kg-cm/cm3.


77

Figura B.2.2.48. Molde con extensión y pisón

Tabla B.2.2.32. Características de compactación

Descripción Número de golpes, N

Peso del pisón, W

(kg)

Altura de caída, h

(cm)

Volumen del molde, V (cm³)

Número de capas, n

Energía de compactación, Ec (kg-

cm/cm³)

Molde Proctor 30 2.500 30.5 926.52 3 7.4

Molde Triaxial 40 0.198 25.0 89.88 7 15.4

Molde Triaxial 43 0.121 16.0 89.88 6 5.6

Molde Triaxial 80 0.121 16.0 89.88 7 12.1


Inicialmente, se disgregan todos los grumos en el suelo, utilizando un mortero de cerámica y posteriormente se tamiza el material por la malla 4. Lo que se retiene en la malla se desecha y al resto se le agrega el agua necesaria para tener el contenido de agua requerido. Se mezcla el suelo con el agua, se coloca en una bolsa de hule y se deja reposar en el cuarto húmedo por un tiempo de 24 horas. Pasado este tiempo se puede utilizar el suelo preparado para formar las probetas cilíndricas.

Antes de verter material se coloca una lámina de plástico en la periferia del molde y en la base de la misma, para que no se adhiera la probeta a la superficie del molde. Para formar la probeta, inicialmente, se pesa el material requerido por capa, obtenido previamente para cada uno de los puntos de la curva de compactación, se introduce en el molde y se aplican los impactos requeridos, siguiendo la secuencia que se utiliza en la prueba Proctor, cuando se llega a la última capa se retira la extensión del molde y se enrasa la probeta. Posteriormente, se retira el molde de la base y se separa éste en dos medias cañas, dejando libre la muestra; a la cual se le toma el diámetro, altura y peso. Por último se coloca la muestra en una bolsa de hule y se almacena en el cuarto húmedo, lista para su montaje.

A continuación se presentan algunos resultados experimentales obtenidos en el Instituto de Ingeniería (Flores y Romo, 2003), empleando el molde miniatura y molde tipo Proctor. En la Figura B.2.2.49 se observa que la curva de compactación obtenida con 40 impactos es equivalente a la


78

que se determinó en el laboratorio con el molde tipo Proctor con energía CFE. El contenido de agua óptimo fue 11% y el peso volumétrico seco 2000 kg/m3. En las otras dos curvas con energías menores, los contenidos de agua óptimos fueron 12.5% y 14.8% para 80 y 43 impactos, respectivamente. Para las tres curvas, las muestras ubicadas en la rama húmeda tienen grados de saturación arriba del 90%. En la rama seca se llega a grados de saturación entre el 30% y 90%, dependiendo del contenido de agua con que se forme la probeta y de la energía de compactación aplicada.

En la Figura B.2.2.50 se presenta la relación entre el contenido de agua de las muestras y el grado de saturación correspondiente. Se puede ver que para contenidos de agua mayores a 13%, todas las muestras tienen un grado de saturación arriba del 80%.

1600

1700

1800

1900

2000

2100

4 8 12 16 20


Peso

vol

umét

rico

seco

, γd (

kg/m

3 )

CFE40 impactos43 impactos80 impactos

Gw =100%

Gw = 90%

Gw = 80%

Figura B.2.2.49. Curvas de compactación con diferentes energías

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Gra

do d

e sa

tura

ción

, G

r(%

)


40 impactos

80 impactos

43 impactos

Gr=100%

Gr=90%

Gr=80%

EC (Energía de compactación)

Figura B.2.2.50. Variación del grado de saturación con el contenido de agua


79

B.2.2.4.2. Por amasado

La compactación por amasado queda definida al indicar en este orden como la cantidad de pisonadas con cierta fuerza F en kilogramos aplicadas en cada una de las capas con que se forma un espécimen. Esta prueba se realiza por amasado y consiste en lograr la compactación del suelo presionando estáticamente un émbolo de área especificada contra la superficie de las diversas capas en que se compacte la muestra, en cualquier aplicación la presión transmitida es constante. La compactación por amasado se puede realizar con diversos compactadores, los cuales pueden reducir la influencia del operador, hacer más sistemática y reproducible la compactación y emplear menor esfuerzo en su ejecución. Uno de los compactadores empleados es el manual, provisto de un resorte (Harvard miniatura), el cual permite aplicar fuerzas hasta 25 kg, a través de un pisón de 1.27 cm (1/2") de diámetro. Algunos autores (ej. Mendoza, 1992) han propuesto modificaciones a la prueba por amasado Harvard miniatura como es el caso del compactador mecánico, el neumático y el neumo-mecánico, el primero utiliza el mismo principio del resorte calibrado del compactador Harvard, sin embargo, mejora la reproducibilidad de las muestras.

Por otra parte, el compactador neumático en vez de un resorte calibrado se usa un "colchón" de aire a presión regulada y con gran volumen, que al actuar sobre un diafragma ahulado (bellofram), le transfiere una fuerza a la cabeza del pisón igual al producto de la presión por el área; el pisón a su vez se mantiene guiado y prácticamente sin fricción gracias a un eje lineal con balines (ball-bushing). Por último, el compactador neumo-mecánico, el cual se emplea en el caso donde es necesario compactar materiales gruesos y se requieren moldes de compactación de mucho mayor diámetro, en los que, asimismo, se debe recurrir a pisones y fuerzas mayores.

El sistema neumo-mecánico es semejante al neumático, aunque con un área del "bellofram" cuatro veces y media más grande; adicionalmente, al montar el compactador en una prensa de cremallera, la acción manual se ve multiplicada por la palanca de su maneral. Así, el área mayor y la acción mecánica de la prensa permitió aplicar fuerzas diez veces mayores hasta 200 kg a través del pisón, con sólo un esfuerzo moderado del operador.

Dado que la prueba Harvard miniatura es la prueba por amasado más comúnmente empleada, a continuación se describe su procedimiento experimental.


El procedimiento general que se sigue una vez que se ha definido el número de capas, la presión y el número de pisonadas, en la prueba Harvard miniatura, consiste en pesar fracciones de la muestra de acuerdo al número de capas especificado, protegiéndolas contra la pérdida de humedad y posteriormente, colocar la primera fracción en el molde con la extensión y proceder a la aplicación del número de pisonadas proyectado, distribuyéndolas uniformemente en el área. Repetir el procedimiento para cada capa. Quitar la extensión y enrasar la superficie. Pesar y obtener el peso del suelo húmedo. Extraer la muestra y obtener el contenido de agua de todo el suelo empleado.

El cálculo de los pesos volumétricos que resultan de esa prueba se hace de igual forma que en la prueba Proctor estándar, empleando las ecuaciones B.2.2.37 y B.2.2.38.

Las especificaciones de la prueba son las siguientes:

− Diámetro del molde: 3.3 cm − Altura del molde: 7.2 cm − Volumen del molde: 62 cm3 − Diámetro del embolo: 1.3 cm

La preparación de la muestra es igual a la necesaria para la realización de la prueba Proctor estándar, la cual se describió en el inciso B.2.2.4.1.2. de este manual.


80

B.2.2.4.3. Por presión estática (prueba estática Porter)

La prueba se realiza con muestras alteradas, secas al aire requiriéndose 20 kg de material que pase la malla de 2.54 cm (1”), dividiéndola en cuatro o cinco partes de 4.0 kg y añadiéndole a cada una, diferentes contenidos de agua, removiéndola para homogeneizarla, hasta que adquiera una consistencia tal, que al oprimirla con la mano, no deje partículas adheridas y no la humedezca. Las fracciones así preparadas se colocarán dentro de bolsas de polietileno o frascos de vidrio con tapa y se dejan reposar 24 horas dentro del cuarto húmedo.


El procedimiento consiste en dividir la muestra con un contenido de agua específico, en tres partes y colocar cada una dentro del molde aplicando veinticinco golpes con la varilla metálica. Aplicar la carga, con una velocidad controlada tal que se alcancen 26.53 kg en cinco minutos, sostenerla durante un minuto y descargar totalmente en el transcurso de un minuto.

Si la base del molde no se humedece, se considerará que no se ha alcanzado el contenido de agua óptimo. En este caso se deberá tomar otra fracción de 4.0 kg y se deberá agregar 80 cm3 de agua, repitiendo el procedimiento de prueba descrito.

Si la base se humedece, tomar las medidas necesarias para calcular el volumen, pesar la muestra y determinar el contenido de agua de dos fracciones representativas. Los valores del peso volumétrico húmedo y seco determinados se calculan empleando las ecuaciones B.2.2.37 y B.2.2.38.

Las especificaciones de la prueba son las siguientes:

− Diámetro del molde: 15.24 cm − Número de golpes por capa con una varilla ligera: 25 − Número de capas: 3 − Al finalizar el varillado de las tres capas, se aplica una presión de 140.6 kg/cm2, durante un

minuto

B.2.2.4.4. Por vibración

La vibración crea fuerzas de impacto y estas fuerzas imprimen una mayor potencia de compactación que una carga estática de la misma magnitud. Algunos tipos de suelos como la arena, la grava y el material rocoso relativamente grande responden muy bien a la compactación producida por una combinación de presión y vibración. Cuando estos materiales se vibran las partículas dejan su posición y se desplazan acercándose más con las partículas adyacentes para incrementar la densidad de la masa. En algunos casos se emplea un molde tipo Proctor, montado sobre una mesa vibradora, combinada con la carga estática necesaria para alcanzar el peso volumétrico preestablecido y se estudia el efecto de la frecuencia, amplitud de la aceleración, así como la granulometría, la sobrecarga y el contenido de agua.

Este método cubre la determinación del peso volumétrico de suelos no cohesivos y poco permeables, utilizando una mesa vibradora vertical. Se tienen cuatro métodos alternativos para determinar el peso volumétrico máximo:

− Método 1A. Utilizando suelo seco (secado en el horno) y una mesa vibradora vertical electromagnética

− Método 1B. Utilizando suelo húmedo y una mesa vibradora vertical electromagnética − Método 2A. Utilizando suelo seco (secado en el horno) y una mesa vibradora excéntrica o

impulsada por una leva. − Método 2B. Utilizando suelo húmedo y una mesa vibradora excéntrica o impulsada por una leva.


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Estos métodos producen, por lo general, valores más altos de densidad y peso volumétrico que los que se obtienen en la compactación por impactos.

Es recomendable que ambos métodos, el seco y el húmedo, se lleven a cabo cuando se empiece un nuevo proyecto o se encuentre un cambio en los tipos de suelo, pues el método húmedo puede llevar a valores significativamente más altos de los pesos volumétricos para algunos suelos. Aunque el método seco se usa con mayor frecuencia porque los resultados pueden ser obtenidos más fácilmente, como regla general el método húmedo debe ser usado si se establece que produce pesos volumétricos que afectarían significantemente el uso o aplicación del valor de la compacidad relativa.

Estos métodos son aplicables a suelos que contengan más del 15% de masa seca y pasen la malla No. 200, tomando en cuenta que todavía tienen características de suelos no cohesivos. Además de este tipo de suelos, estos métodos son aplicables a suelos que tengan 100% de masa seca y que pasen la malla de 75 mm de abertura.

El peso volumétrico máximo de un suelo poco permeable se determina colocando suelo húmedo en un molde y aplicando 14 kPa de carga muerta sobre la superficie del suelo, vibrando la mesa verticalmente.

Ya sea usando una mesa vibradora electromagnética, excéntrica o impulsada verticalmente, se debe tener un desplazamiento sinusoidal a una doble amplitud de vibración vertical de 0.33 mm por 8 minutos a 60 Hz, o de 0.48 mm por 10 minutos a 50 Hz. El peso volumétrico se calcula dividiendo el peso del suelo densificado entre su volumen (la altura promedio del suelo densificado por el área del molde).

Equipo

Los moldes cilíndricos de metal deben tener volúmenes nominales de 2,830 cm3 y 14,200 cm3. El volumen real de los moldes debe encontrarse en un rango de ± 1.5% de estos valores. La masa total de la base y de la sobrecarga deben ser equivalentes a un esfuerzo de 13.8 kPa ± 0.1 kPa.

La mesa vibradora debe estar montada en un piso de concreto o en una superficie con un tamaño y una configuración tales que eviten que el exceso de vibraciones sea transmitido a otras áreas de prueba.

La base de la mesa debe ser suficientemente rígida para que al colocar el molde, éste pueda ser fijado correctamente para el desarrollo de la prueba. Es necesario que pueda ajustarse la frecuencia de vibración de la mesa, de 0 Hz a 60 Hz o la doble amplitud de la vibración, de 0.15 mm a 0.33 mm a 60 Hz, o de 0.20 mm a 0.48 mm, a 50 Hz, para los cuatro métodos mencionados.

Puede usarse uno de los siguientes tipos de mesa vibradora:

− Mesa vibradora electromagnética. Una mesa de acero con vibración vertical, en una base, también de acero, de 760 mm por 760 mm, movida por un vibrador electromagnético de 45 kg. La mesa debe ser colocada en una losa de concreto de 450 kg.

− Mesa vibradora excéntrica o impulsada por una leva. Debe cumplir los requerimientos generales para la mesa vibradora antes mencionados. La masa requerida para soportar las mesas impulsadas por una leva deben ser de 4500 kg.

El uso de mesas vibradoras en ciertos ambientes acústicos puede producir niveles de ruido mayores a los considerados como aceptables. Es necesario emplear protección para los oídos en este tipo de condiciones.


Para los métodos secos (1A y 2A), se mezcla el espécimen de suelo para tener una distribución de partículas uniforme que tenga la menor segregación posible. Se coloca el suelo en el molde hasta el nivel de la superficie, los costados del molde deben ser golpeados con una barra de metal para que el suelo se asiente y


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se elimine el aire dentro del molde. Una vez hecho esto, se coloca la carga sobre el molde y se ajusta para que quede firme y en contacto con el suelo. Este conjunto se coloca en la mesa vibradora y se sujeta rígidamente, así se ajusta la doble amplitud de la vibración y se comienza la prueba. La doble amplitud de la vibración vertical se ajusta en 0.33 mm ± 0.05 mm a 60 Hz, ó 0.48 mm ± 0.08 mm a 50 Hz.

El molde debe vibrar de 8 ± 1/4 minutos a 60 Hz, ó 12 ± 1/4 minutos a 50 Hz. Terminado este tiempo se detiene la vibración y se retira la carga de la superficie del suelo, observando que al momento de quitarla, ésta esté sujeta firmemente. Se remueve el suelo y se pesa, calculando el peso volumétrico máximo con la siguiente fórmula:

VWγ dmax = (B.2.2.40)

Donde

γdmax : Índice de densidad máximo, g/cm3 W : Peso del suelo seco, g V : Volumen del suelo seco, cm3, V = Vx - (AxH) Vx : Volumen del molde, cm3 Ax : Área de la sección transversal del molde, cm2 H : Diferencia entre la posible elevación del molde y del suelo

Para los métodos húmedos (1B y 2B) puede usarse suelo naturalmente húmedo o añadirse agua a un suelo seco. Se mezcla la muestra para tener una distribución de partículas uniforme, si se añadió agua al suelo seco se debe permitir un período de remojo de media hora. La cantidad de agua debe ser tal que no se acumule en el recipiente de mezcla y que permita la saturación durante el proceso de densificación. La siguiente ecuación puede ser empleada para calcular la cantidad de agua requerida, o, inicialmente se puede agregar 1 litro por cada 4.5 kg de suelo seco.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

sd

wsw Gρ

1ρMM (B.2.2.41)

Donde:

Mw: Masa del agua, g dρ : Densidad seca estimada después de la colocación inicial del suelo en el molde (este valor

típicamente se encuentra entre 1.6 y 1.9 Mg/m3) wρ : Densidad del agua, 1 Mg/m3

sG : Peso específico de sólidos

El molde se coloca en la mesa vibradora, cuando esté encendida se llena el molde lentamente con el suelo húmedo. Después de que cada incremento de suelo se añade, se revisa si hay una pequeña cantidad de agua acumulada en la superficie del suelo, si no, se agrega agua con un contenedor pequeño o una esponja. Durante este proceso, que toma 5 ó 6 minutos, la doble amplitud o la frecuencia de la vibración deben estar ajustados para prevenir el movimiento excesivo del suelo, cuando este tiempo haya terminado el agua que aparezca en la superficie del suelo debe ser removida con mucho cuidado de no quitar porciones de suelo.

Hecho lo anterior se coloca la sobrecarga y se procede a la vibración de la mesa; después del período de vibración se remueve la carga y el agua que aparezca en la superficie. Se remueve el molde y se calcula el peso volumétrico con la ecuación B.2.2.37.


83

A continuación se mencionan los principales efectos de la compactación por vibración en los distintos tipos de suelo:

Grava

Si se encuentra en estado suelto, tenderá a disminuir de volumen; si además se encuentra saturada, la presión de poro aumentará, disipándose con una velocidad congruente con su permeabilidad. Los estudios llevados a cabo por Wong, Seed y Chan en 1975, indican que la presión de poro puede aumentar hasta hacer nulos los esfuerzos efectivos si se evita el drenaje en pruebas triaxiales aplicando esfuerzo desviador cíclico. Sin embargo, no se conoce ningún caso real en que, por efecto de vibraciones, se haya observado un incremento notable de la presión de poro, lo cual se debe a la alta permeabilidad de estos materiales.

Si la grava no está saturada, experimentará una disminución de volumen, lo que a su vez producirá un aumento de la resistencia y una disminución de la compresibilidad. No hay datos acerca del cambio de volumen que pueden experimentar estos materiales, sin embargo, podrían utilizarse los resultados de ensayes efectuados en arenas para tener una idea de la magnitud de las deformaciones.

Arenas y limos no plásticos

La tendencia es la misma que en las gravas. Si está saturada, la presión de poro puede aumentar debido a su permeabilidad más baja, produciéndose el fenómeno de licuación y si hay esfuerzos cortantes actuantes, se generan deformaciones grandes.

Si la arena no está saturada, experimentará una disminución de volumen, lo que aumentará su resistencia y disminuirá su compresibilidad. En la Figura B.2.2.51 se muestra el mecanismo de compactación por deformaciones angulares cíclicas.

εv

σV

σh,l

τ

ττ

τγσv

σh

γ : Deformación angular cíclica

εv : Deformación vertical producida por τ

σh,l : Esfuerzo horizontal despues de la aplicación de στ : Esfuerzo cortante cíclicoσv : Esfuerzo vertical

σh : Esfuerzo horizontal antes de la aplicación de σ

Figura B.2.2.51. Cambio de volumen por efecto de esfuerzos cortantes cíclicos

Limos y arcillas

La tendencia es la misma y generará un incremento en la presión de poro, sin embargo, debido probablemente a las fuerzas intergranulares, no se conocen casos de licuación en estos materiales (excepto en limos de baja plasticidad), pero sí se han obtenido resultados que indican la posibilidad de pérdida de resistencia. Ésta es función de las deformaciones angulares máximas experimentadas y del número de ciclos. Además de la pérdida de resistencia, se experimentará un cambio de volumen cuando se disipan las presiones de poro. Su determinación requiere de pruebas diseñadas especialmente.


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Los efectos principales de la compactación en suelos son el aumento de resistencia al esfuerzo cortante, y la disminución de la compresibilidad y la permeabilidad del suelo. En la Figura B.2.2.52 se presenta el comportamiento típico de suelos compactados, cuando son sometidos a un esfuerzo desviador, y en la Figura B.2.2.53 se muestra el efecto de la compactación en la compresibilidad y expansibilidad de un suelo arcilloso a igual relación de vacíos con contenidos de agua a ambos lados del óptimo. Asimismo, en la Figura B.2.2.54, se ilustra el comportamiento de suelos compactados sujetos a ensayes de permeabilidad (Marsal y Reséndiz, 1975).

Esf

uerz

o de

svia

dor

Muestra 2

Deformación axial (%)

w

21

γd

Muestra 1

Figura B.2.2.52. Curvas esfuerzo-deformación típicas de los suelos compactados

Condiciones inicialesCondiciones finales

Muestra 2

Gr = 100%

Muestra 1

Trayectorias de expansión librecon acceso de agua


Pes

o vo

lum

étric

o se

co,

e

n t/m

³

Presión de consolidación (escala aritmética)

Muestra 2

Muestra 1

Rel

ació

n de

vac

íos

(esc

ala

aritm

étic

a)

Figura B.2.2.53. Curvas típicas de expansión y compresibilidad de los suelos compactados (Marsal y Reséndiz, 1975)


85

Presión efectiva de consolidación, en kg/cm²100501051

5

10

50

100

500

Compactación de campo (permeabilidad horizontal)

Compactación de campo (permeabilidad vertical)

Compactación de laboratorio(permeabilidad horizontal)

Compactación de campo (permeabilidad horizontal)

Coe

ficie

nte

de p

erm

eabi

lidad

k, e

n 10

cm

/seg

-9

Figura B.2.2.54. Coeficientes de permeabilidad de suelos compactados en el laboratorio y en el campo (Marsal y Reséndiz, 1975)


86

B.2.2.5. COMPRESIBILIDAD

Cuando un suelo fino plástico es sometido a cambios de carga durante la construcción, éste se deforma de una manera diferente de la que lo hacen los suelos gruesos. Dependiendo de su permeabilidad, su deformación se produce no solamente al momento de aplicación de la carga, sino que continúa por períodos muy largos que pueden durar varios años. Los asentamientos a largo plazo en suelos finos están controlados principalmente por la consolidación.

Después que un suelo es cargado por primera vez y después que han ocurrido asentamientos instantáneos o no drenados los esfuerzos son transmitidos al fluido de los poros en la masa de suelo, resultando en un exceso de presión de poro. A medida que esta presión de poro es disipada con el tiempo, la carga es gradualmente transferida al suelo, incrementándose los esfuerzos efectivos en el mismo. El incremento en esfuerzo efectivo, resulta en una disminución de volumen que causa asentamiento.

En el laboratorio la consolidación es un proceso de deformación volumétrica diferida, que se genera al aplicar incrementos de esfuerzos a una muestra de suelo, a la cual se le permite drenar agua. La magnitud de la deformación es dependiente de la magnitud del esfuerzo aplicado, de la cantidad de agua gravitacional del suelo, y del tiempo acumulado en que los esfuerzos de confinamiento actúan, siendo la geometría del espécimen de suelo, su permeabilidad y las condiciones de frontera, las que rigen la velocidad de drenaje.

En mecánica de suelos existen dos aspectos de interés respecto al fenómeno de consolidación:

− El primero es la magnitud de las compresiones totales que se generan al presentarse distintas condiciones de carga, que sirven para estimar los asentamientos totales que se pueden presentar en una obra dada

− El segundo corresponde a la evolución con el tiempo de la compresión sufrida por un suelo bajo una carga determinada

B.2.2.5.1. Generalidades del proceso experimental

La consolidación en un suelo se estudia en el laboratorio con muestras inalteradas ensayadas en un equipo especialmente diseñado para ello, llamado consolidómetro u odómetro. La muestra de suelo se coloca en un anillo metálico, donde queda confinada lateralmente, y se le aplica incrementos de carga tomando lecturas cada cierto tiempo. Luego se realiza el proceso de descarga, para el cual también se hacen lecturas de carga y deformación.

Los parámetros del suelo obtenidos de la prueba de consolidación son necesarios para realizar análisis de asentamientos dependientes del tiempo y son aplicables al diseño de terraplenes, cimentaciones estructurales y estructuras de retención, entre otras.

Como lineamiento general, las gravas, arenas, y limos no plásticos se consolidan rápidamente bajo carga y no presentan problemas de asentamiento diferido, mientras que en las mezclas de limos y arcillas plásticas el asentamiento diferido puede prolongarse por periodos largos después de que la construcción ha finalizado (En el apéndice 1 se incluye el modelo de viscosidad intergranular de Zeevart). Los suelos orgánicos son muy compresibles, así como biodegradables y pueden resultar en asentamientos importantes que ocurren durante muchos años.

B.2.2.5.2. Ensaye de consolidación

La prueba de consolidación tiene por objeto la determinación de los parámetros mecánicos que rigen la magnitud y velocidad de los asentamientos de suelos finos sometidos a carga sostenida. Un ensaye de consolidación es realizado, típicamente, en muestras inalteradas obtenidas de un depósito de suelo, para evaluar el potencial de asentamiento del suelo de la cimentación. Sin embargo, materiales compactados también pueden ser ensayados para obtener su comportamiento. Es recomendable realizar esta prueba en el


87

caso de cimentaciones desplantadas sobre un subsuelo arcilloso o limoso. Para el caso de limos con un grado de saturación inferior al 100 por ciento, esta prueba se llevará a cabo en dos etapas; primero con el material en estado natural, y a continuación dejándolo saturar, con objeto de poder predecir la magnitud de los asentamientos bajo saturación. Esta misma prueba permite determinar:

− La expansibilidad de las arcillas al variar su contenido de agua − La velocidad de disipación de la presión de poro generada por las cargas − La influencia de la magnitud de las cargas impuestas en el asentamiento de una estructura.

B.2.2.5.3. Consolidación con carga incremental

Este método de ensaye es el más común, cubre los procedimientos para determinar la magnitud y tasa de consolidación del suelo cuando es restringido lateralmente y drenado axialmente mientras es sometido a cargas de deformación controlada, aplicadas incrementalmente. A continuación se presentan dos alternativas de procedimiento:

Método A

Este método es realizado con incrementos de carga constante durante 24 horas, o más tiempo. Se requieren lecturas de tiempo-deformación para un mínimo de dos incrementos de carga.

Método B

En todos los incrementos de carga es necesario tomar las lecturas de tiempo-deformación. Después de alcanzado el 100% de consolidación primaria son aplicados incrementos de carga sucesivos o a intervalos de tiempo constantes, como es descrito en el método A.

El odómetro o consolidómetro unidimensional es el equipo principal utilizado en el laboratorio para evaluar el potencial de consolidación y asentamiento en suelos cohesivos. El equipo para un ensaye de consolidación, consta de:

− Un dispositivo de carga que aplica una carga vertical al espécimen de suelo − Un anillo metálico (fijo o flotante) que confina lateralmente al espécimen de suelo y restringe la

deformación a la dirección vertical − Placas porosas colocadas en la parte superior e inferior de la muestra − Un dial o transductor diferencial con variación lineal (LVDT) − Cronómetro − Un contenedor circundante para permitir que el espécimen permanezca inundado durante el

ensaye

En la Figura B.2.2.55 se muestran los componentes del equipo empleado en un ensaye de consolidación.


88

Figura B.2.2.55. Equipo para el ensaye de consolidación

Las muestras que se emplean para estos ensayes deberán ser inalteradas, de la mejor calidad posible y en el caso de especímenes elaborados en el laboratorio, deberá establecerse un procedimiento que permita reproducirlos con características homogéneas. Es necesario emplear la información de la estratigrafía del suelo, así como las propiedades índice básicas para seleccionar el número y la profundidad de las muestras inalteradas para la prueba de laboratorio. El número de muestras se seleccionará para desarrollar un perfil de la variación del esfuerzo de preconsolidación con la profundidad.

El dispositivo de carga-consolidación puede ser un brazo de palanca con peso (Figura B.2.2.56), un dispositivo neumático o un marco automatizado de carga. Los marcos automatizados de carga son recomendados para utilizar en ensayes de producción ya que proveen mayor flexibilidad en las opciones de ensaye. El dispositivo neumático provee flexibilidad en cargas y relaciones de incrementos de carga que pueden ser aplicadas durante el ensaye. El brazo de palanca con peso, provee un sistema relativamente simple para ensayes de consolidación; sin embargo, debido a que los datos son generalmente registrados manualmente, es difícil acelerar el ensaye o variar la programación de carga ya que, habitualmente, la recolección de datos no puede ser realizada en tiempo real.

Las cámaras o celdas de consolidación pueden ser de anillo fijo o anillo flotante. La fricción y el arrastre se presentan en el anillo mientras el espécimen se comprime con respecto a éste. En un ensaye con anillo fijo la muestra se comprime de la parte superior solamente, resultando susceptible a incrementos altos de las fuerzas cortantes laterales.

En un ensaye de anillo flotante la muestra se comprime de la parte superior e inferior, de esta manera proporciona la ventaja de minimizar las fuerzas de arrastre.

Sin embargo, el método de anillo flotante tiene la desventaja de ser más difícil de configurar, permitiendo posibles filtraciones en las paredes laterales, lo cual podría resultar en una evaluación inadecuada del coeficiente de consolidación, y el suelo pudiera exprimirse cerca de la junta de las paredes laterales y de la placa porosa de la parte inferior. Por esta razón, es más utilizado el método del anillo fijo.

La medición de la deflexión puede ser realizada con un indicador de dial o un transductor electrónico. Si ambos dispositivos están adecuadamente calibrados, deben proporcionar la misma medida. Sin embargo, la salida electrónica de un LVDT puede ser incorporada en un sistema de registro automatizado para proporcionar lecturas de mayor rapidez, eficiencia y resolución. Para la evaluación de la duración de los incrementos de carga, es necesario un cronómetro. El monitoreo del tiempo para un sistema manual puede ser acomodado utilizando un reloj de pared con una


89

manecilla segundera. Para un sistema automatizado es utilizado el reloj interno de una computadora.

Figura B.2.2.56. Odómetro con carga incremental

El procedimiento usado para seleccionar muestras incluye el desarrollo de una gráfica del esfuerzo efectivo, σv´, contra la profundidad. La ubicación de cada muestra inalterada se gráfica respecto a cada sondeo y se evalúa el esfuerzo vertical efectivo.

Las dimensiones de los especímenes varían entre 0.07 y 0.10 m de diámetro y de 0.01 a 0.025 m de altura. Los especímenes alterados se ajustan a las dimensiones de los aparatos de prueba disponibles.

La secuencia de carga seleccionada y el tipo de ensaye de consolidación dependerá del tipo de suelo que será ensayado y de las aplicaciones particulares que serán consideradas para el proyecto (por ejemplo: terraplenes, cimentaciones superficiales, etc.).

El procedimiento general para efectuar el ensaye de consolidación se inicia con la estimación del esfuerzo efectivo de preconsolidación empleando uno de los métodos siguientes:

6. Si la muestra presenta una consistencia media a muy blanda, estimar el esfuerzo efectivo in situ con:

γhσ'σ' vp == (B.2.2.42)

Donde:

σv´ : Esfuerzo vertical efectivo γ : Peso volumétrico del suelo h : Profundidad de la muestra


90

7. Si la muestra presenta una consistencia firme a muy dura, se puede efectuar con parte de la muestra una prueba de compresión simple y emplear la relación empírica:

up qσ' ≈ (B.2.2.43)

Donde

uq : Resistencia a la compresión simple

8. También se puede emplear la gráfica de la Figura B.2.2.57 que relaciona empíricamente el esfuerzo efectivo de preconsolidación con los límites de consistencia y el contenido natural de agua del suelo

Figura B.2.2.57. Relación empírica entre el esfuerzo efectivo de preconsolidación y los límites de consistencia

Con el esfuerzo efectivo de preconsolidación obtenido se calcula el valor del incremento inicial de carga empleando:

( ) A2

σ'Δ

1n

pi ⋅=

− (B.2.2.44)

Donde:

n : Número de incrementos para alcanzar el esfuerzo efectivo de preconsolidación, (Se recomienda un valor de 4)

1Esfuerzo de preconsolidación, , en kg/cmp

Índi

ce d

e liq

uide

z I w

=w

– w

P

wL -

wP

0.1 10 100 0.01 -0.4

0

0.4

0.8

1.2

2 4 6 8

Sensitividad en el

Valor mínimo apro-

La sensibilidad tiende

límite líquido

ximado de la presión de consolidación

al límite plástico

σ' 2


91

A : Área de la probeta iΔ : Incremento de carga inicial

pσ' : Esfuerzo efectivo de preconsolidación

Con el valor del incremento inicial se calculan n + 3 incrementos de carga con una relación de 2 entre ellos.

El rango de cargas aplicadas para el ensaye debe exceder los esfuerzos efectivos que son requeridos para el análisis de asentamientos. Este rango debe cubrir los esfuerzos efectivos mayores y menores predichos en el campo y dependerá de la profundidad, cargas de cimentación y excavaciones. El esfuerzo efectivo de preconsolidación predicho debe ser excedido, por lo menos, en un factor de cuatro durante el ensaye de laboratorio.

Si el esfuerzo efectivo de preconsolidación, σ´p, no es significativamente excedido durante la programación de las cargas, se puede subestimar debido a los efectos de alteración del espécimen. Sin embargo, a medida que el esfuerzo efectivo se aproxima al valor de σ´p, es recomendable reducir la magnitud del incremento de carga aplicada, con el objeto de facilitar una estimación exacta de σ´p.

Una vez que se cuenta con la tabla de incremento de esfuerzos se labra o se reproduce el espécimen y se coloca en el aparato de prueba. Posteriormente se aplica el primer incremento de carga, midiendo la deformación que se presenta para los tiempos 6, 15 y 30 segundos; 1, 2, 4, 8, 15 y 30 minutos y 1, 2 horas etc. Se dibuja en papel semilogarítmico la curva deformación-tiempo que resulta, como se ejemplifica en la Figura B.2.2.59. El siguiente incremento de carga deberá aplicarse hasta que se defina en forma satisfactoria el inicio de la consolidación secundaria, siguiéndose el procedimiento que se describió anteriormente.

La duración de cada incremento de carga debe ser seleccionada para asegurar que la muestra sea aproximadamente 100 por ciento consolidada previamente a la aplicación de la siguiente carga. Para limos y arcillas de plasticidad relativamente baja a moderada, serán apropiadas duraciones de 3 a 12 horas para cargas en el rango normalmente consolidado. Para materiales orgánicos y fibrosos, la consolidación primaria puede ser completada en 15 minutos. Para materiales de plasticidad alta, la duración para cada carga puede ser de 24 horas o más, para asegurar que la consolidación primaria se complete y evaluar el comportamiento de la consolidación secundaria. Por su parte, la consolidación primaria puede ocurrir en menos de 3 horas para cargas menores que σ´p.

Cada uno de los índices de compresión es definidos por el cambio en relación de vacíos por ciclo de esfuerzo logarítmico (Δe/Δlogσ´p) para los rangos respectivos de recompresión (Cr), compresión virgen (Cc) y expansión (Cs), como se muestra esquemáticamente en la Figura B.2.2.58.


92

OCR= /σ'

Preconsolidación oesfuerzo de deformación

Índice de recompresión

Rel

ació

n de

vac

ios,

e


Expansióníndice de compresión

CcCompresión virgen

Cs

Esfuerzo vertical efectivo, Log σ'V

1.5

0.1 1 10 1000

1.0

0.5

Esfuerzo vertical actual

σ'

σ'v0

Recompresión

Cr

p

σ' v0p

100

Figura B.2.2.58. Definición de Cc, Cr, Cs y σ´p.

La duración del tiempo requerido, puede ser optimizada utilizando un sistema de carga hidráulico, neumático o electro mecánico, los cuales incluyen aplicación automatizada de cargas y sistemas de adquisición de datos. Para estimar el inicio y final de la consolidación primaria durante el ensaye pueden ser utilizados: la deformación continúa contra medidas de tiempo y el método de la raíz cuadrada del tiempo. Cuando se detecta el final de la consolidación primaria, el sistema puede aplicar automáticamente el siguiente incremento de carga.

Alternativamente, se pueden proporcionar gráficas de deformación en tiempo real contra tiempo para permitirle al ingeniero evaluar cuándo se ha alcanzado el 100% de la consolidación primaria.

Cuando se alcanza el valor estimado del esfuerzo efectivo de preconsolidación, la muestra deberá saturarse, siguiendo la prueba hasta que se defina claramente en la curva, relación de vacíos-presión, el tramo virgen.

Se recomienda que sea realizado un ciclo de descarga-recarga, para obtener el valor del índice de recompresión, Cr.

Debido a que la mayoría de muestras serán inevitablemente alteradas de alguna manera, un valor de Cr basado en la carga inicial en una muestra del ensaye de consolidación, será mayor que para una muestra inalterada, resultando en una sobreestimación de los asentamientos en la región de preconsolidación. Un valor de Cr basado en un ciclo de descarga-recarga es más representativo del módulo actual en la región preconsolidada. Es recomendable que el ciclo descarga-recarga sea realizado a un esfuerzo efectivo ligeramente superior a σ´p.

La descarga se efectúa en sentido inverso al empleado en la carga, iniciando los decrementos hasta que la deformación vertical del anterior sea prácticamente nula durante 2 horas.

La probeta se desmonta y se obtiene el contenido de agua final, empleando la totalidad del suelo.


93

B.2.2.5.3.1. Curvas de consolidación y de compresibilidad

Los resultados del ensaye de consolidación se presentan normalmente en curvas tiempo-deformación (curvas de consolidación) a partir de las cuales se construyen las curvas de compresibildad, en estas úlitmas se grafica la relación de vacíos e contra el logaritmo del esfuerzo vertical efectivo, log σ´v, correspondientes a cada etapa de carga de la prueba, como se ilustra en la Figura B.2.2.58. Otra alternativa para presentar los resultados del ensaye de consolidación es utilizando una gráfica de la deformación vertical en el eje de las ordenadas, εv = Δe/(1+eo) contra la presión de consolidación. En este caso los índices de compresión son reportados como la relación de recompresión, Crε = Cr/(1+eo), y la relación de compresión Ccε = Cc/(1+eo). La obtención de las curvas de compresibilidad y el cálculo de los parámetros correspondientes que resultan del ensaye, requieren la determinación previa de la densidad de sólidos, el grado de saturación y el contenido de agua inicial y final de los especímenes.

B.2.2.5.3.2. Parámetros de compresibilidad

Empleando las curvas de consolidación (Figura B.2.2.59) se deberá estimar el valor del tiempo correspondiente al 100% y 0% (t100) y (t0) referidos a un porcentaje de consolidación, (U100) y (U0) respectivamente. Para un incremento de carga dado sobre un espécimen, existen dos métodos gráficos comúnmente usados para determinar el tiempo t100 a partir de pruebas de consolidación unidimensional de laboratorio.Uno de ellos es el método propuesto por Casagrande y Fadum (1940), el cual recomienda que para estimar el valor de U100 se localiza el punto A como la intersección de la prolongación del tramo recto de la consolidación secundaria y la tangente en el punto de inflexión de la curva. El valor de U0 se localiza escogiendo un tiempo arbitrario t1, tal que el punto de la curva correspondiente quede antes del 50% de consolidación; se obtiene un punto C correspondiente a t1/4 y se determina el valor de “a” por diferencia de ordenadas, se duplica el valor “a” en la ordenada y el punto correspondiente pertenece a la línea teórica del 0% de consolidación.

0102030405060708090100

0.1 1.0 10 100 1000 10000

aaC

B

D

A

Línea teórica del 100% de consolidación

Línea teórica del 0%de consolidación

Tramo de consolidaciónprimaria

Tramo de consolidaciónsecundaria

U, enporcentaje

Tiempo, en minutos

t1/4 t1 t50

Figura B.2.2.59. Curva típica de consolidación

El otro método es el sugerido por Taylor (1942). El método exige que el trazado de la curva teórica en unos ejes en los que se usan como ordenadas los valores de U (%) y como abcisas los valores de la raiz de T o el factor tiempo (Figura B.2.2.60). La curva teórica resulta una recta hata un punto cercano al 60% de consolidación, como debe suceder teniendo en cuenta que es aproximadamente parabólica a partir de este porcentaje. De la gráfica puede determinarse que la abcisa de la curva es 1.15 veces la correspondiente a la


94

prolongación del tramo recto, para una ordenada de 90% de consolidación. Esta característica se usa en la curva de consolidación para así obtener los parámetros de consolidación.

100

80

60

40

20

0

0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25

Raíz cuadrada del factor tiempo, T

Gra

do d

e co

nsol

idac

ión,

U

Figura B.2.2.60. Curva de consolidación (Deformación vs la raíz cuadrada del tiempo)

Con los datos de la prueba y empleando las relaciones volumétrico-gravimétricas que se derivan del diagrama de fases de la Figura B.2.2.59 o Figura B.2.2.61, se pueden calcular los siguientes parámetros:

Altura de sólidos

s

ss AG

WH = (B.2.2.45)

Altura final de la muestra

ΔHHH 12 −= (B.2.2.46)

Altura inicial del agua

ssGHH 11 ww = (B.2.2.47)


95

Altura final del agua

ssGHH 22 ww = (B.2.2.48)

Relación de vacíos inicial

s

s11 H

HHe

−= (B.2.2.49)

Relación de vacíos final

s

s22 H

HHe

−= (B.2.2.50)

Grado de saturación inicial

sr1 HH

HG

−=

1

1w (B.2.2.51)

Grado de saturación final

sr HH

HG

−=

22

2w (B.2.2.52)

Relación de vacíos correspondiente a una etapa i

s

sii H

HHe

−= (B.2.2.53)

Esfuerzo actuante en una etapa i:

A

Nσ i

i = (B.2.2.54)


96

Donde:

sH : Altura de sólidos

sW : Peso de los sólidos

sG : Densidad de sólidos

1H : Altura inicial del espécimen

2H : Altura final ΔH : Deformación total del espécimen

1wH : Altura inicial del agua

2wH : Altura final del agua

1w : Contenido de agua inicial

2w : Contenido de agua final

1e : Relación de vacíos inicial

2e : Relación de vacíos final

ie : Relación de vacíos correspondiente a una etapa i de la prueba

iH : Altura de la muestra correspondiente a una etapa i de la prueba

1rG y 2rG : grado de saturación inicial y final

iN : Carga total actuante durante la etapa i A : Área de la probeta

Aire oGas

Ws

H

H

H

H

H

H

Δ

2

s

1w1

w

2

Figura B.2.2.61. Diagrama de fase

Si el periodo de tiempo es muy pequeño para un incremento de carga dado, es decir, no se permite que la muestra alcance el 100 por ciento de consolidación primaria antes de la aplicación del siguiente incremento de carga, entonces los valores de Cc pueden ser subestimados y los valores del coeficiente de consolidación, Cv, pueden ser sobrestimados.

B.2.2.5.3.3. Curva de compresibilidad

Con los datos obtenidos anteriormente se puede trazar, tanto en escala aritmética como semi-logarítmica las curvas de compresibilidad resultantes del ensaye. En la Figura B.2.2.62 se presenta una curva de compresibilidad típica.


97

Figura B.2.2.62. Curva típica de compresibilidad en escala aritmética

B.2.2.5.3.4. Esfuerzo de preconsolidación, σ´p

De la curva de compresibilidad dibujada en papel semi-logarítmico, se puede obtener el valor del esfuerzo efectivo de preconsolidación de acuerdo con el procedimiento siguiente:

9. Encontrar el punto de máxima curvatura correspondiente al tramo de recompresión. Punto A de la Figura B.2.2.63.

10. Trazar por ese punto una tangente a la curva y una horizontal, que definen el ánguloα . 11. Bisecar el ángulo resultante del paso anterior y encontrar la intersección de la bisectriz y de la

prolongación de la rama virgen. El punto resultante tiene como abscisa el valor del esfuerzo efectivo de preconsolidación.

Figura B.2.2.63. Curva típica de compresibilidad en escala semi-logarítmica

0.70 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.74

0.78

0.82

0.86

0.90

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

Esfuerzo efectivo , , en kg/cm σ'v 2

0.70

0.74

0.78

0.82

0.86

0.90

0.1 0.5 1 σp 5 10

Rel

ació

n de

vac

íos,

e

A

'

α

Esfuerzo efectivo, , en kg/cm2 σ'v


98

Con los resultados obtenidos en el ensaye se pueden calcular los valores de los parámetros siguientes:

Coeficiente de consolidación (Método de Casagrande y Fadum, 1940):

50

2

v t

0.197HC = (B.2.2.55)

Coeficiente de consolidación (Método de Taylor, 1942):

90

2

v t

0.848HC = (B.2.2.56)

Coeficiente de compresión secundaria

( )tlog2HΔΔH

C10

α = (B.2.2.57)

Índice de compresibilidad

( )plogΔΔeC

10c = (B.2.2.58)


( )plogΔΔe

C10

r = (B.2.2.59)

Coeficiente de compresibilidad

ΔpΔe

av = (B.2.2.60)

Coeficiente de variación volumétrica

o

vv e

am

+=

1 (B.2.2.61)


99

Coeficiente de permeabilidad correspondiente a una etapa i de la prueba

i

wvvi e

γack

+=

1 (B.2.2.62)

Donde:

H : Mitad de la altura del espécimen (drenado por las dos caras) t50 : Tiempo correspondiente al 50 por ciento de consolidación Δe : Cambio en la relación de vacíos Δσ : Cambio de los esfuerzos aplicados

γw : Peso volumétrico del agua ie : Relación de vacíos correspondiente a una etapa i de la prueba

ΔH : Cambio de altura del espécimen por consolidación secundaria correspondiente a un intervalo tΔ t : Tiempo

Como una apreciación de los valores del coeficiente de consolidación, se puede emplear para cálculos previos, las siguientes relaciones empíricas:

( )100.009Cv −= Lw (B.2.2.63)

( )352.60.0054Cv −= w (B.2.2.64)

Donde:

Lw : Límite líquido, en porcentaje w : Contenido natural de agua, en porcentaje

B.2.2.5.4. Consolidación con velocidad de desplazamiento constante (VCD)

El principio básico de los ensayes a velocidad de desplazamiento constante VCD, consiste en aplicar una presión axial al suelo de forma tal que se deforme verticalmente manteniendo una relación constante entre el desplazamiento de la cara superior de la muestra y el tiempo.

Para lograr una relación constante entre desplazamiento y tiempo se requiere que haya una regulación de la carga aplicada que permita que ésta varíe dependiendo del desplazamiento del suelo; por esto, la compresión del espécimen se lleva a cabo de forma mecánica por medio de una máquina de compresión y una celda de fuerza que registra la carga con la que reacciona el suelo, o de forma hidráulica por medio de un regulador que administra la presión aplicada.

Las mediciones del desplazamiento y la presión de poro en la base de la muestra se llevan a cabo por medio de transductores, lo cual permite establecer una relación entre la lectura del desplazamiento y la carga aplicada por el regulador de ese modo se reduce el tiempo de ensaye de las 1 ó 2 semanas requeridas con el odómetro de carga incremental a 1 día con el consolidómetro (VCD). A su vez se logra el registro continuo del esfuerzo efectivo, restando al esfuerzo total registrado la presión de poro medida en la base de la muestra. La saturación de la muestra puede garantizarse por medio del uso de contrapresión, la cual debe mantenerse durante toda la prueba.

Dadas las características de los ensayes tipo VCD y la necesidad de contar con exactitud en las mediciones, es recomendable automatizar la captura de datos y manejo de los mismos, con lo cual se facilita la labor


100

experimental, se deja menor margen al error humano y puede realizarse un número muy grande de lecturas, generando registros continuos.

En el diseño de estructuras de tierra, la información concerniente a la tasa y magnitud del asentamiento de consolidación del suelo, es esencial. Los resultados de este ensaye pueden ser utilizados para analizar o estimar tasas y asentamientos de consolidación unidimensionales.

Se sabe que los resultados de los ensayes de consolidación son dependientes de la velocidad de deformación. Las velocidades de deformación recomendadas en la norma ASTM D4186-82 para este ensaye son los rangos utilizados usualmente en el ensaye de consolidación unidimensional con carga controlada. Las tasas de deformación de campo varían considerablemente con el tiempo, la profundidad debajo del área cargada y la distancia radial desde ésta a la zona de drenaje. No es factible relacionar la velocidad de deformación del ensaye de laboratorio con la velocidad de deformación de campo dado que la de campo no puede ser determinada exactamente; sin embargo, es posible relacionar la relación de presión de poro de campo con la de laboratorio. La velocidad de deformación constante del ensaye de consolidación no trata el problema de los efectos de la velocidad de deformación, pero proporciona herramientas para el estudio de sus efectos. Este ensaye no es aplicable a suelos con alta permeabilidad, como las arenas y otros suelos gruesos o a suelos parcialmente saturados debido a que el peroido de tiempo de consolidación es muy pequeño para un incremento de carga dado, lo que conlleva a una inadecuada estimación de los parámetros de consolidación.

Se consideran las siguientes hipótesis:

− La permeabilidad es constante en el estrato considerado − Flujo unidimensional en dirección vertical − Validez de la ley de Darcy − Suelo en condición saturada − Suelo homogéneo − Compresibilidad insignificante de los granos de suelo y agua − La relación entre el log σ´v y ε es lineal durante un corto intervalo de carga − La distribución del exceso de presión de poro a través del espécimen es parabólica.

Equipo

El aparato de compresión axial puede ser impulsado por un motor eléctrico con un dispositivo hidráulico o neumático de carga. El instrumento de medición de carga axial puede ser un anillo de carga, un transductor de deformación, una celda hidráulica de carga o cualquier otro con una precisión de 0.25% de la máxima carga aplicada al espécimen. Para que la tasa de deformación constante se transmita del aparato de carga al de medición, es importante que éste sea relativamente rígido. Algunas celdas hidráulicas o anillos de carga no tienen la rigidez suficiente.

El instrumento para medir la presión de poro debe ser un transductor diferencial de presión. Debe estar colocado en la base del espécimen de forma tal que la presión de poro pueda medirse con un drenaje insignificante. El indicador de deformación debe ser un transductor de desplazamiento que tenga una sensibilidad de 0.002 mm y un rango de al menos el 50% de la altura del espécimen. El consolidómetro debe ser construido evitando que encierre aire al colocar el espécimen dentro del anillo. Cualquier parte del consolidómetro que vaya a encontrarse sumergida debe estar fabricada de material no corrosivo.

Los aparatos de carga axial y de contrapresión deben ser parte integral del consolidómetro. Si el diseño del consolidómetro es tal que la contrapresión afecta las lecturas de carga axial, el cambio en las lecturas debe ser calibrado.

En la Figura B.2.2.64 puede apreciarse un esquema idealizado de una prueba tipo VCD.


101

Aplicación depresión axial

Medición del desplazamiento

Piedra porosa

Medición de presión de poro

Muestra de suelo

Aplicación decontrapresión

Figura B.2.2.64. Esquema idealizado de una prueba tipo VCD


Se coloca el espécimen en el anillo y este sistema dentro del consolidómetro junto con las piedras porosas y el plato de carga. El consolidómetro se coloca en el instrumento de carga axial y se ajusta el indicador de deformación para la lectura cero, aplicando una presión de 5 kPa. El aparato de carga axial debe ser ajustado para mantener una presión constante o una altura constante del espécimen; si se desea esto último, la presión debe ser registrada (para suelos suaves, se recomiendan 2.5 kPa). Si se desea tener una presión constante se graba la cantidad de consolidación que ocurre, antes de la carga para deformación controlada. Se revisa que el sistema formado por las reservas de agua del instrumento de contrapresión y el consolidómetro, estén completamente desaireados.

Para seleccionar la tasa de deformación se considera que ésta debe provocar un valor entre el 3% y el 30% de exceso de presión de poro del esfuerzo vertical aplicado durante la prueba. Una vez escogida la tasa de deformación, se aplica la carga axial que producirá dicha tasa y se registran la carga axial, el exceso de presión de poro y la deformación, a intervalos de 1 minuto en los primeros 10 minutos, intervalos de 5 minutos para la primera hora y a intervalos de 15 minutos para el tiempo restante. Se continúa la carga axial hasta tener la deformación deseada, obtenida ésta, se permite la disipación del exceso de presión de poro.

Se calcula el esfuerzo efectivo promedio con la siguiente fórmula:

( )1/32bvb

2v

3v

'v σ2σσσ uu +−= (B.2.2.65)

Donde:

bu : Exceso de presión de poro medido en la base del espécimen


102

Cuando el exceso de presión de poro medido exceda 3 kPa, se calcula el coeficiente de consolidación para el intervalo entre dos lecturas como:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

v

b

v

v

v

σΔtlog

σσ

logH

Cu12

1

22

(B.2.2.66)

Donde:

1vσ : Esfuerzo axial aplicado en el tiempo t1

2vσ : Esfuerzo axial aplicado en el tiempo t2 H : Altura promedio del espécimen entre t1 y t2 Δt : Intervalo entre t1 y t2

bu : Exceso de presión de poro entre t1 y t2

vσ : Esfuerzo axial promedio aplicado entre t1 y t2

B.2.2.5.5. Factores que afectan la determinación de σ´p

Brumund, Jonas y Ladd (1976) discuten tres factores que pueden afectar significativamente la determinación de σ´p en las pruebas de consolidación en el laboratorio. El primero es la perturbación de la muestra; en las curvas de consolidación se observa un desplazamiento hacia abajo cuando se incrementa la perturbación. Especialmente en arcillas sensitivas, la alteración de la muestra disminuye el valor de σ´p. Al mismo tiempo, la relación de vacíos decrece para cualquier valor de σc y como consecuencia, la compresibilidad para esfuerzos menores que σ´p disminuye y para esfuerzos mayores que σ´p, aumenta (Figura B.2.2.65).


103

σ´voe0

σ´p in situ

σ´p de muestras de alta calidad

Rango en σ'p de muestras de bajacalidad

Curva in situ

Curva de laboratorio enmuestras de alta calidad

Curva de laboratorio enmuestras de baja calidad

Rel

ació

n de

vac

íos,

eD

efor

mac

ión

verti

cal,

εv

(%)

Esfuerzo efectivo de consolidación, σ'vc (escala logarítmica)

Figura B.2.2.65. Efecto de la alteración, durante el muestreo

La relación de incremento de carga, LIR, también afecta las curvas de compresibilidad. Esto ha sido discutido por Leonards y Altschaeffl (1964), quienes trabajaron con arcillas de la Ciudad de México para las relaciones LIR=1, LIR=0.22 y LIR=0.25. Cuándo la relación LIR se incrementa, la curva de compresibilidad se mueve hacia abajo.

Una relación del incremento de carga, LIR=1, se usa en las pruebas convencionales de consolidación y significa que la carga se duplica en cada tiempo. La LIR se define como el cambio de presión o el incremento de presión dividido entre la presión inicial antes de que se aplique la carga:

inicialσΔσ

=LIR (B.2.2.67)

Donde:

Δσ : Incremento de esfuerzo inicialσ : Esfuerzo anterior

Este proceso se muestra en los puntos espaciados que se obtienen en la curva de compresibilidad.


104

La experiencia con arcillas sensitivas ha mostrado que los cambios pequeños de esfuerzo o las vibraciones pueden alterar drásticamente su estructura. Para dichos suelos, una LIR de 1 no define acertadamente el valor del esfuerzo de preconsolidación, así que se usan valores de LIR menores que 1. La influencia de esta variación en la compresibilidad se muestra en la Figura B.2.2.66.

Curva in situ

Curva de laboratorio con LIR pequeño en la vecindad de σ'p

Curva de laboratorio con LIR = 1.0 estándar


LIR pequeño

In situ

σ´vo

e0

Rel

ació

n de

vac

íos,

eD

efor

mac

ión

verti

cal,

εv (%

)

0

Figura B.2.2.66. Efecto de la relación de incremento de carga, LIR

En los ensayes convencionales, generalmente se mantiene una carga por 24 horas. Después de este tiempo la carga en el espécimen es duplicada. Diversas cuestiones surgen de este hecho: a) ¿qué pasa en la curva de compresibilidad cuando la carga en el espécimen se mantiene por un tiempo distinto de 24 horas? y b) ¿qué sucede con otros factores que se mantienen iguales? La relación de incremento LIR se mantiene para valores distintos de uno. Crawford (1964) realizó numerosos experimentos de laboratorio en arcilla Leda en los cuales la carga sobre el espécimen se duplicaba, es decir LIR=1. Sin embargo, la duración de cada carga variaba, las curvas obtenidas se muestran en la Figura B.2.2.67. De esta gráfica se puede observar que cuando la duración de la carga se incrementa, la curva de compresibilidad se desplaza hacia la izquierda. Esto significa que para cierto esfuerzo efectivo σ’, la relación de vacíos al final de la consolidación disminuirá conforme aumente el tiempo. La razón para esta variación es que conforme el tiempo se incrementa, la cantidad de consolidación secundaria del espécimen también crece. Esto llevará a la reducción de la relación de vacíos. Se puede notar también en la Figura B.2.2.67 que las curvas para distintos tiempos de carga, darán esfuerzos efectivos de preconsolidación con diferencias despreciables, tomando en cuenta que se trata de una escala logarítmica.


105

0

10

20

301 10

Esfuerzo, kg/cm2

Com

pres

ión,

%

1.331.85

2.65

Al final de laconsolidaciónprimaria

24 horas

7 días

σ'=p σ'=p σ'=p

Figura B.2.2.67. Efecto de la duración del incremento de esfuerzo vertical en la curva de compresibilidad

B.2.2.5.6. Predicción de las curvas de consolidación de campo

Ya que la prueba de consolidación es realmente una recarga del suelo, incluso con una gran calidad de muestreo y una buena prueba en laboratorio, la curva de recompresión obtenida tiene una pendiente menor a la de la curva de compresión virgen. Schmertmann (1955) desarrolló un procedimiento gráfico para evaluar la pendiente de la curva de campo virgen. Este procedimiento se muestra en la Figura B.2.2.68a para suelos normalmente consolidados y en la Figura B.2.2.68b para suelos preconsolidados. Para corregir la curva de compresión virgen de laboratorio para un suelo normalmente consolidado en el campo se procede como sigue:

1. Se emplea el método de Casagrande para encontrar el esfuerzo de preconsolidación, σ´p 2. Se calcula el valor inicial de la relación de vacíos, eo, y se dibuja una línea horizontal desde este

valor, paralela al eje del logaritmo del esfuerzo efectivo, hasta el esfuerzo de preconsolidación, σ´p 3. Esto define el punto de control 1 de la 0 para suelos normalmente consolidados y en la Figura

B.2.2.68 para suelos preconsolidados 4. A partir del punto igual a 0.42eo, del eje de relación de vacíos, se dibuja una línea horizontal y donde

ésta se encuentra con la extensión de la curva de compresión virgen de laboratorio, se define otro punto de control

5. Se conectan ambos puntos de control con una línea recta. La pendiente de esta línea, F, define el índice de compresión, Cc, que probablemente existe en campo. La línea F es la curva de compresión virgen de campo


106

1σ' = σ'

F

1

LCc

20.42 e

Rel

ació

n de

vac

íos,

e


e0 v0 p

0

(a)

Rel

ació

n de

vac

íos,

e


2

1

3

F

L C

1

1Cr

Cre0 σ' σ'

0.42 e

v0 p

0

c

(b)

Figura B.2.2.68. Procedimiento para obtener la curva de compresión virgen de campo para a) normalmente consolidados y b) suelos preconsolidados


107

B.2.2.6. RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE

La determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos constituye uno de los puntos fundamentales al resolver problemas de diseño geotécnico tales como empuje de tierras, estabilidad de taludes, presas de tierra, capacidad de carga, entre otros.

La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo está influenciada por muchos factores entre los que se pueden mencionar: el estado de esfuerzos efectivos, la mineralogía, el arreglo de las partículas de suelo, la conductividad hidráulica, la tasa de carga, la historia de esfuerzos, la sensitividad, y otras variables (Sabatini et al, 2002).

La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo está dada de acuerdo al criterio Mohr-Coulomb por la siguiente expresión:

φστ tan+= c (B.2.2.68)

Donde:

c : Es la cohesión del suelo, kPa φ : Es el ángulo de fricción interna del suelo, ° σ : Es el esfuerzo normal, kPa

Cabe mencionar que en suelos puramente friccionantes, tales como arenas y gravas limpias, donde la cohesión es cero, el esfuerzo cortante está dado únicamente por σtanφ y está influenciado por las siguientes características: compacidad, forma de los granos, distribución granulométrica, resistencia individual de las partículas y el tamaño de las partículas; mientras que en los suelos cohesivos la resistencia al cortante está influenciada por: la historia previa de consolidación del suelo, las condiciones de drenaje del mismo, la velocidad de aplicación de las cargas a que se le sujete y la sensibilidad de su estructura (Juárez y Rico, 1968).

Los parámetros de resistencia al cortante, c y φ, son medidos a través de ensayes de laboratorio tales como las pruebas triaxiales, la prueba de corte simple, la prueba de compresión simple, entre otros. En la Figura B.2.2.69 se muestran las condiciones de carga y esfuerzos impuestos en los ensayes mencionados para la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo.

Las probetas que se emplean en estos ensayes, se obtienen labrando muestras inalteradas o reproducidas en el laboratorio de acuerdo a las condiciones de campo.


108

Esfuerzo

Normal

Esfuerzo

NormalEsfuerzo

Normal

Esfuerzo

Cortante

Esfuerzo

CortanteEsfuerzo

Cortante

Corte Simple Corte simple directo Caja de corte directo

Triaxial de compresión

(Cargando)

Triaxial de compresión

(Descargando)

Triaxial de extensión(Descargando)

Triaxial de extensión

(Cargando)

τ τ τ

1σ '1σ'

1σ '

1σ '1σ ' 1σ '

1σ'

3σ'

1Δσ '

3σ ' 3σ'

3Δσ3Δσ

sγsγ δ

hsγ

1Δσ '

˜

'σ3

Figura B.2.2.69. Condiciones de carga y esfuerzos impuestos en algunos ensayes de laboratorio utilizados para medir la resistencia del suelo (Sabatini et al., 2002).

La resistencia al esfuerzo cortante que será utilizada en el análisis de una obra geotécnica en particular, debe tomar en cuenta lo siguiente:

− La rapidez de la construcción en relación a la permeabilidad del suelo (para saber si la resistencia será drenada o no drenada)

− La dirección de la carga aplicada − Los niveles de deformación esperados para la obra − El proceso constructivo de la obra

El tipo de ensaye a elegir para la determinación de la resistencia del suelo, dependerá del tipo de obra y de las condiciones a las que estará sometida en campo durante su vida útil.

En la práctica geotécnica es importante distinguir entre la resistencia al cortante drenada y no drenada; estos términos se refieren a la capacidad del agua de poro del suelo para moverse entre las partículas del mismo, dando como resultado un cambio de volumen y la generación de un exceso de presión de poro. Un suelo saturado sujeto a carga drenada, es aquel en donde el agua en los vacíos es libre para moverse, de tal manera que no se desarrolla presión de poro; usualmente hay un cambio en la relación de vacíos y un correspondiente cambio de volumen. Un suelo saturado no drenado, sujeto a cargas no experimentará drenaje del agua de poro y por lo tanto no ocurrirá cambio de volumen; asimismo, al aplicarle un cambio de esfuerzos totales se producirá el desarrollo de presión de poro positiva o negativa que disminuirá o aumentará los esfuerzos efectivos, respectivamente. La resistencia no drenada a ser utilizada en el análisis del diseño de obras geotécnicas, depende de la dirección de la carga; por ejemplo, la Figura B.2.2.70(a) muestra un terraplén con una superficie de falla asumida; esta figura indica que tres modos diferentes de la resistencia al corte deben ser involucradas en la evaluación de la resistencia al esfuerzo cortante promedio a lo largo de la superficie de falla.


109

W

M

H

DSS

Triax

ial (C

ompr

esión

)

DSS

Triaxial (Estensión)

Tiempo

τ

0

τcy

Tiempo

Tiempo

Tiempo

ττ

τ

0

0

0

τcy

τcy τcy

τ

τ Δτ

τΔτ

Δτ

τ

τa

o

o

a

a

a

a

a

o Esfuerzo al cortante in situ a Incremento de esfuerzo al cortante

debido a la estructura cy Esfuerzo al cortante cíclico

ττ

τ

Δ

Superficiede falla

Figura B.2.2.70. Ejemplos de ensayes utilizados para determinar la resistencia a lo largo de la superficie de falla en terraplenes y cimentaciones superficiales (Biscontin, 2001).

Existen cinco criterios diferentes para la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante; los cuales son presentados a continuación e ilustrados en la Figura B.2.2.71:

Sobrecarga

BermaEsfuerzo

Superficie de falla asumida

Arcilla VarvadaPSC

DSS

PSE PSC Plano de deformación a compresión PSE Plano de deformación a extensión DSS Corte simple directo

P

D

A

ExcavaciónRelleno

SuP

SuD

SuA

A ActivaD Corte simple directo P Pasiva

Superficiede falla

Superficiede falla

Esfuerzos principales mayores en la falla

(a)

(b)

(c)


110

− Esfuerzo desviador máximo: el criterio del esfuerzo desviador máximo o “pico” es el tradicionalmente asociado con la falla en los ensayes de muestras de suelo. Es la condición de la mayor diferencia de esfuerzos principales (Figura B.2.2.71 (punto 1)). Si los esfuerzos vertical y horizontal son denotados por σ1 y σ3, respectivamente, el esfuerzo desviador máximo es (σ1 - σ3)f y su correspondiente deformación es denotada por εf.

− Relación máxima de esfuerzos principales: este criterio de falla se utiliza en ensayes no drenados. Si los esfuerzos efectivos principales σ’1, σ’3 son calculados para cada grupo de lecturas tomadas durante una prueba no drenada, se pueden determinar valores de la relación de esfuerzos principales σ’1/σ’3 y graficarlos con la deformación, tal como se muestra en la Figura B.2.2.71 (punto 2). La relación es igual a 1 al inicio de la prueba, ya que en ese punto σ1=σ3 y por lo tanto σ’1=σ’3. El valor máximo de la relación ocurre aproximadamente a la deformación correspondiente al esfuerzo desviador máximo en muchas pruebas no drenadas en arcillas normalmente consolidadas (Head, 1986).

− Deformación límite: la falla en este criterio se define cuando se alcanza una deformación especificada (εlim en la Figura B.2.2.71 (punto 3)).

− Estado crítico: de manera general puede decirse que en este estado la condición en ensayes drenados es ΔV constante y en ensayes no drenados, ΔU constante (Figura B.2.2.71 (punto 4)).

− Resistencia residual: cuando la deformación del suelo continúa bajo un esfuerzo normal constante más allá del estado crítico, la resistencia continúa decreciendo hasta alcanzar un valor también constante, el cual representa la resistencia residual del material (Figura B.2.2.71 (punto 5)).

Esfuerzo Desviador

(1)

(2)(4)

(3)

(5)

Pico (1)

Crítico (4)

Residual (5)

Resistencia al esfuerzo cortante constante

Deformación límite (3)

εlím

Máxima relación de esfuerzos (2)

σ1'σ3'

ε

ΔVó

Δu

+

+

ΔVf ó ΔufΔV constante (drenado)ΔV constante (no drenado)

ε

ε

Desplazamiento

Figura B.2.2.71. Criterios de falla idealizados para suelos

Las pruebas triaxiales pueden clasificarse en dos grupos: pruebas de compresión y pruebas de extensión; las de compresión son aquellas en donde la altura de la probeta disminuye y las de extensión son aquellas en que dicha altura aumenta durante el ensaye. La disminución en la altura original del espécimen en una prueba


111

a compresión, puede lograrse por medio de varias modalidades de laboratorio: aumentando el esfuerzo axial, por aumento de la carga transmitida por el vástago o manteniendo constante el esfuerzo axial, pero haciendo disminuir el confinamiento, dado por el agua o, finalmente, aumentando el esfuerzo axial y disminuyendo el confinamiento simultáneamente. De igual forma, las pruebas de extensión pueden tener varias modalidades: en la primera, la altura del espécimen se hace aumentar disminuyendo la presión axial, pero dejando constante la presión lateral; en la práctica esto se logra haciendo que el vástago ejerza una tensión sobre el espécimen. En la segunda modalidad, se mantiene constante el esfuerzo principal mayor pero se aumenta el confinamiento. Finalmente, en la tercera modalidad, se disminuye el esfuerzo principal mayor y se aumenta el confinamiento simultáneamente (Júarez y Rico, 1968).

B.2.2.6.1. Pruebas triaxiales de compresión convencionales

Los ensayes triaxiales son los más utilizados para la determinación de la resistencia al corte de los suelos. Estos ensayes son muy versátiles y algunas de las ventajas que presentan son:

− Permiten controlar el drenaje − El plano de falla puede presentarse en cualquier sección del espécimen − Se puede controlar la trayectoria de esfuerzos para la falla de una forma aceptable

Para la realización del ensaye triaxial se utiliza una muestra cilíndrica, cuyas dimensiones típicas oscilan en un diámetro entre 35 mm y 75 mm y una relación de altura a diámetro de 2 a 2.5. Dicha muestra es sometida a presiones laterales de un fluido, generalmente agua, por lo cual es protegida con una membrana impermeable. La muestra cilíndrica se coloca en el interior de una cámara hermética (lucita) con el objeto de lograr el debido confinamiento (Figura B.2.2.72a). En los extremos de la probeta se colocan piedras porosas que se pueden comunicar al exterior para drenar la muestra si se desea, y sobre éstas una placa que permita la aplicación de carga axial por medio de un vástago; al aplicar dicha carga durante un ensaye, puede ocurrir un cambio en el volumen del espécimen o medirse una presión de poro inducida.

El agua que llena la cámara, ejerce presiones hidrostáticas, por lo que se producen esfuerzos principales sobre el espécimen, iguales en las direcciones lateral y axial; adicionalmente, en la parte superior e inferior de la probeta ensayada, se produce el efecto transmitido por el vástago de la cámara desde el exterior al aplicarle una carga axial (Figura B.2.2.72b).

Como se observa en la Figura B.2.2.72(b), σaxial es la diferencia del esfuerzo principal mayor y el menor, y es llamado la diferencia de esfuerzos principales o esfuerzo desviador.

Nótese que para las condiciones mostradas en dicha figura,σ2=σ3=σcel

En algunas ocasiones, se asume que σcel=σ1=σ2 para algunos tipos especiales de trayectoria de esfuerzos.


112

ΔH

P

AROSELLOS

MEMBRANA DE LÁTEX

PIEDRAS POROSAS

σcel

CABEZAL DE CARGA

ESPÉCIMEN DE SUELO

HACIA DISPOSITIVO DE MEDIDA DE CAMBIO DE VOLUMEN O PRESIÓN DE AGUA

(a)

σcel

σaxial

σ1

σcel σ2 σ3

σaxial σ1 σ3- )(

= =

=

(b)

Figura B.2.2.72. (a) Diagrama esquemático de la cámara triaxial (b) Condición de esfuerzos asumido en la cámara triaxial


113

En los ensayes triaxiales, suelen considerarse dos etapas:

La primera etapa consiste en aplicar a la muestra, una presión confinante igual a la presión de la cámara, y puede permitirse o no el drenaje de la muestra; la segunda etapa es aquella en la que se le aplica a la muestra carga axial, sometiéndola a esfuerzos cortantes y a esfuerzos principales que ya no son iguales entre sí, esta etapa puede también ser drenada o no drenada. La posibilidad de variar las características de estas etapas y sus condiciones de drenaje permiten desarrollar los siguientes tipos de ensayes triaxiales:

− No consolidado-No drenado (UU) − Consolidado-No drenado (CU) − Consolidado-Drenado (CD)

Las condiciones de drenaje o trayectoria de esfuerzos realizados en los ensayes triaxiales son modelos de situaciones críticas de diseño para el análisis de estabilidad en la práctica de la ingeniería geotécnica. Tratándose de la capacidad de carga de una cimentación en suelos arcillosos, normalmente consolidados o ligeramente preconsolidados, el factor de seguridad aumenta continuamente con el tiempo. Basta por tanto un análisis basado en pruebas no consolidadas no drenadas (análisis a corto plazo). Los errores posibles en el factor de seguridad así calculado son de ± 15 por ciento. Sin embargo, si es de esperarse una rápida disipación de la presión de poro durante la construcción resulta antieconómico el no aprovechar tal circunstancia, y es conveniente analizar este caso con base en una prueba consolidada drenada o consolidada no drenada en términos de esfuerzos efectivos (análisis a largo plazo). En la mayoría de los casos de cortes y excavaciones no ademadas en arcillas, a menos que se hayan tomado medidas para abatir el nivel freático en forma continua, el factor de seguridad alcanza un valor mínimo a largo plazo. El análisis de la falla del fondo de excavaciones ademadas en arcillas, puede llevarse a cabo con base en una prueba no consolidada no drenada, con tal que el tiempo de construcción sea reducido. Con la anterior salvedad, los errores probables en el factor de seguridad así calculado son de ± 20 por ciento. Las arcillas sensitivas ameritan precauciones muy especiales; la sensitividad es, numéricamente, el cociente de las resistencias a la compresión simple en estado inalterado y remoldeado. Durante las pruebas triaxiales se obtienen los datos necesarios para estimar la deformación axial, la carga vertical, la velocidad de deformación y de acuerdo al tipo de ensaye, la presión de poro, el volumen de agua drenado y el tiempo empleado en la prueba. Con los datos obtenidos en tres o cuatro pruebas con especímenes elaborados de una misma muestra se puede calcular la envolvente de resistencia correspondiente.

Generalmente, cada prueba se realiza en tres o cuatro especímenes bajo presiones confinantes distintas. Los resultados de los ensayes triaxiales pueden ser presentados en forma gráfica como el círculo de Mohr, esto es un gráfico de los esfuerzos normales contra los esfuerzos cortantes correspondientes (Figura B.2.2.73 y Figura B.2.2.74) o empleando trayectoria de esfuerzos. Estas últimas son también llamadas gráficas p’-q (esfuerzos efectivos) o p-q (esfuerzos totales) y describen una serie de puntos que representan el esfuerzo al cortante máximo del círculo de Mohr; por ejemplo, el τ correspondiente a la cima del círculo de Mohr a un esfuerzo normal de σn=1/2(σ1+σ3). Las coordenadas de cada punto dentro de la gráfica de trayectoria de esfuerzos, son p=1/2(σ1+σ3) y q=1/2(σ1-σ3). Una línea dibujada a través de estos puntos representa la trayectoria de esfuerzos totales para un ensaye triaxial; si se utilizan los esfuerzos efectivos, entonces p’=1/2(σ’1+σ’3)=p-Δu, q es el mismo dado que (σ’1-σ’3)=( σ1-Δu-(σ’3-Δu))= σ1 - σ3. La gráfica de trayectoria de esfuerzos proporciona una representación continua de sucesivos estados de esfuerzos.

Un ejemplo gráfico de la trayectoria de esfuerzos efectivos para tres especímenes consolidados para diferentes esfuerzos de consolidación y esfuerzos de corte en una prueba triaxial de compresión no drenada es mostrado en la Figura B.2.2.76. En la Figura B.2.2.75 se muestran las curvas de esfuerzo-deformación y presión de poro-deformación para los tres especímenes). De manera similar a la evaluación de los parámetros de resistencia con el círculo de Mohr, puede ser dibujada una línea que mejor se ajuste, a través de los datos y los parámetros resultantes del ensaye, α´ y a´, pueden ser calculados. Los resultados mostrados desde la Figura B.2.2.73 a la Figura B.2.2.76 son válidos para muestras cuyos especímenes cumplan con una relación de vacíos y grado de saturación inicial similar para cada probeta.


114

Para evaluar los parámetros de resistencia c y φ en términos de esfuerzos efectivos a partir de una gráfica de trayectoria de esfuerzos, pueden ser utilizadas las siguientes ecuaciones:

'tan'sin αφ = (B.2.2.69)

'cos'' φac = (B.2.2.70)

Como se puede observar, los parámetros de resistencia, tanto en términos de esfuerzos totales como en efectivos, pueden ser obtenidos del ensaye consolidado–no drenado CU midiendo la presión de poro (Figura B.2.2.76). Los parámetros de resistencia en términos de esfuerzos efectivos pueden ser utilizados para la evaluación de condiciones a largo plazo para suelos cohesivos ya que c´ y φ´ pueden ser directamente calculados; sin embargo, un análisis de esfuerzos efectivos también requiere del conocimiento de la presión de poro in-situ, la cual para muchas aplicaciones de diseño, es muy difícil estimar con exactitud. El análisis para condiciones a corto plazo en suelos cohesivos incluye el desarrollo de una relación entre la resistencia al corte no drenada Su (la cual asume que 0=φ ) y el esfuerzo efectivo vertical.

Figura B.2.2.73. Envolvente típica de un ensaye triaxial de compresión, tipo UU

Esfuerzo

Envolvente de falla por esfuerzo total( = 0)

Esfuerzonormal

Cu

φ

σ σ σ σ3 3 1

cortante

l

1

Su =C =


115

Esfuerzocortante

normalEsfuerzo

φ

C

σ '3 σ '3σ '1 σ '1

Figura B.2.2.74. Envolvente típica de un ensaye triaxial de compresión tipo CD en arcillas

Esf

uerz

o de

svia

dor,

KPa

385

350

315

280

245

210

140

0

35

70

105

350

280

210

140

0

70

0 5 10 15 20Deformación axial %

Cam

bio

en P

resi

ón d

e P

oro,

KPa

Figura B.2.2.75. Resultados de un ensaye triaxial de compresión tipo CU


116

Figura B.2.2.76. Trayectoria de esfuerzos positiva en cortante no drenado tipo CU

Como se puede observar, los parámetros de resistencia, tanto en términos de esfuerzos totales como en efectivos, pueden ser obtenidos del ensaye consolidado–no drenado CU midiendo la presión de poro. Los parámetros de resistencia en términos de esfuerzos efectivos pueden ser utilizados para la evaluación de condiciones a largo plazo para suelos cohesivos ya que c’ y φ’ pueden ser directamente calculados; sin embargo, un análisis de esfuerzos efectivos también requiere del conocimiento de la presión de poro in-situ, la cual para muchas aplicaciones de diseño, es muy difícil estimar con exactitud. El análisis para condiciones a corto plazo en suelos cohesivos incluye el desarrollo de una relación entre la resistencia al corte no drenada Su (la cual asume que 0=φ ) y el esfuerzo efectivo vertical.

De la Figura B.2.2.73 a la Figura B.2.2.76 se presentan los resultados obtenidos en distintas pruebas triaxiales para muestras saturadas; sin embargo, en suelos no saturados las envolventes de resistencia tienen una forma diferente, dependiendo fundamentalmente del contenido de aire en la muestra; es decir del grado de saturación. En estos casos, inclusive la prueba UU, muestra un incremento de resistencia al aumentar la presión confinante a la que se efectúe la prueba, pues aún cuando no se permite el drenaje, las muestras se consolidan y los esfuerzos efectivos aumentan. El incremento de la resistencia en pruebas UU tiene como límite el momento en que el aire entra en solución con el agua. De ahí en adelante, el suelo se comporta como totalmente saturado (Figura B.2.2.78). En pruebas CU ocurre algo similar, dado que en la segunda etapa tiene lugar cierto monto de consolidación adicional. Por lo tanto, las envolventes de resistencia de las pruebas UU y CU ya no son rectas, sino curvas. En pruebas CD el comportamiento del suelo es completamente similar al de los suelos saturados.

350

420

280

210

140

0

70

0 70 140 210 280 350 420

α' = 28º

q =

(σ1-

σ 3)/2

, KPa

p' = ((σ1+σ3)/2)-u, KPa

a'=8.61 kPa


117

Si las pruebas triaxiales UU, CU y CD en compresión para muestras saturadas se ejecutan con esfuerzos de confinamiento (σ3) menores a los que la muestra de suelo haya soportado in situ (σp), las líneas de resistencia se modifican. En la Figura B.2.2.77 se muestran las líneas de falla en pruebas triaxiales ejecutadas sobre suelos cohesivos para esfuerzos σ3 menores a σp. Para pruebas CD, la envolvente de falla va quedando un poco arriba con respecto a la línea trazada desde el origen hasta ser tangente al círculo de falla con esfuerzo de confinamiento σ3 igual a σp. En pruebas CU la resistencia permanece casi constante para una amplia gama de valores de esfuerzos inferiores a la carga de preconsolidación (σp), hasta llegar a valores de esfuerzo próximos a cero, en cuyo caso la resistencia se desploma con mucha rapidez. En pruebas UU, los esfuerzos efectivos se mantienen constantes, y por lo tanto la resistencia del suelo, es independientes del esfuerzo de confinamiento.

0 σp

Esfu

erzo

cor

tant

e, τ

Tensiónen elagua

Presiónen elagua

CD

CU

UU

σ

Figura B.2.2.77. Líneas de falla en pruebas triaxiales ejecutadas sobre suelos “cohesivos” en el intervalo de preconsolidación (σ3 < σp)

B.2.2.6.1.1. Ensaye no consolidado-no drenado (UU)


Para la realización de este tipo de prueba, una probeta cilíndrica, inalterada o reconstruida, se sujeta a una presión de confinamiento en la cámara triaxial, y posteriormente se somete a esfuerzo cortante en compresión a una tasa constante de deformación axial, sin que haya drenaje o consolidación en ninguna etapa del ensaye. Por medio de esta prueba, se mide la resistencia al esfuerzo cortante no drenada del suelo, Su y se establecen sus relaciones esfuerzo-deformación. La resistencia a compresión del suelo se determina en términos de esfuerzos totales, por lo que el resultado de resistencia depende de la presión de poro desarrollada durante la carga. Si el espécimen está 100% saturado, la consolidación no puede ocurrir cuando se aplica la presión de confinamiento, ni durante la etapa de corte, ya que no se permite el drenaje. Con base en lo anterior, si varios especímenes del mismo material son ensayados, y si todos ellos tienen aproximadamente el mismo contenido de agua y relación de vacíos, tendrán aproximadamente la misma resistencia al esfuerzo cortante no drenada. La envolvente de falla de Mohr-Coulomb será usualmente una línea recta horizontal sobre el rango completo del esfuerzo de confinamiento aplicado al espécimen (Figura B.2.2.73).

Si el ensaye se realiza a deformación controlada en suelos cohesivos, la velocidad a la cual se va a someter el espécimen, es aproximadamente de 1%/min para materiales plásticos y 0.3%/min para materiales frágiles que alcanzan el máximo esfuerzo a una deformación entre 3% a 6%, según lo indica la norma ASTM D2850-95.


118

Si los especímenes están parcialmente saturados o son especímenes compactados, la consolidación puede ocurrir cuando se le aplica la presión de confinamiento y durante el corte, aún cuando el drenaje no sea permitido. Por lo que si varios especímenes, parcialmente saturados, del mismo tipo de suelo son ensayados a diferentes esfuerzos de confinamiento, no tendrán la misma resistencia al cortante no drenada; ya que la envolvente de falla de Mohr-Coulomb para ensayes triaxiales de compresión no consolidados-no drenados en suelos parcialmente saturados es usualmente una curva. Por lo tanto, la resistencia al esfuerzo cortante es función del esfuerzo normal aplicado como se muestra en la Figura B.2.2.78.

0B B1 B2 B3

σ3f = σ3 σ1+σ3

2σ1f

Esfu

erzo

cor

tant

e, τ

Esfuerzo normales totales, σ

No saturados

Cercanos a lasaturación φ= 0

Aproximación a una línea recta

Su

Figura B.2.2.78. Envolvente de un ensaye triaxial de compresión, tipo UU en muestras con bajo grado de saturación inicial

La resistencia no consolidada-no drenada es aplicable a situaciones donde se asume que las cargas tendrán lugar tan rápidamente que no habrá tiempo suficiente para permitir que la presión de poro inducida sea disipada y que la consolidación ocurra durante el periodo de carga. La resistencia a compresión determinada usando este procedimiento puede no aplicar en casos donde las condiciones de carga en el campo difieren significativamente de aquellas utilizadas en este método de ensaye.

B.2.2.6.1.2. Ensaye consolidado-drenado (CD)


En este tipo de prueba, se permite que el espécimen se consolide completamente en la etapa de la aplicación de la presión de confinamiento, previo a la realización de la aplicación del cortante. Durante el corte, la carga se aplica a una tasa lo suficientemente lenta para permitir el drenaje del agua de poro y evitar que se presente presión de poro. La característica importante de esta prueba es que los esfuerzos aplicados a la muestra son efectivos, lo cual permite la evaluación de parámetros de resistencia de esfuerzos efectivos tales como c’ y φ.’. Este ensaye modela la condición a largo plazo (drenada) del suelo.


119

Las tasas de aplicación de la carga en pruebas drenadas deben de retroalimentarse con la experiencia que se tenga de ensayos previos en los tipos de materiales a ensayar. Gibson y Henkel (1954) aplicaron la teoría de consolidación a este problema, por lo que recomiendan que como primer paso es necesario estimar el tiempo de falla de la muestra empleando la expresión B.2.2.71.

v

2

f c20hη

=t (B.2.2.71)

Donde:

tf : Tiempo estimado de falla de la muestra h : la mitad de la altura de la muestra η : Factor adimensional que depende de las condiciones de drenaje prevalecientes en las fronteras de la muestra de suelo, Tabla B.2.2.33

cv : Coeficiente de consolidación

Tabla B.2.2.33. Valores de η para varias condiciones de drenaje

Condiciones de drenaje h Drenaje por la cara inferior o superior de la muestra 0.75

Drenaje tanto en la cara superior como inferior de la muestra 3.0

Drenaje radial únicamente 32.0 Drenaje superior, inferior y radial 35.0

Una vez determinado el tiempo de falla de la muestra de suelo, es necesario conocer al menos de forma aproximada la deformación al momento de la falla, la cual depende tanto de las propiedades de la arcilla en estudio como de su historia de esfuerzos. En la Tabla B.2.2.34 se presenta una primera estimación de dichos valores de deformación.

Tabla B.2.2.34. Valores estimados de deformación al momento de la falla (%) para distintos tipos de suelo

Tipo de arcilla Límite Líquido (%)

Límite Plástico (%)

Deformación de falla (%)

Tiempo de falla (h)

Inalterada

Normalmente consolidada

Estuarianas 103 34 24 46 Estuarianas 116 34 24 50

Aluviales 28 18 20 10

Altamente preconsolidada

London 80 27 4 – 6 30 Lias 56 24 4 – 8 25

Weald 43 18 4 – 8 8 Glaciares 30 15 4 – 6 8

Alterada Normalmente consolidada

London 78 26 22 48 Weald 43 18 20 30

OCR* = 4 London 78 26 11 48 Weald 43 18 14 30

OCR* = 24 London 78 26 5 24 Weald 43 18 7 8

*OCR: Relación de preconsolidación


120

Puesto que la tasa de deformación se puede definir como la relación entre el tiempo de falla estimado según la ecuación B.2.2.71 y un valor de deformación a la falla (Tabla B.2.2.34), es posible conocer una primera estimación del valor para la tasa de deformación en la prueba triaxial CD.

Uso en la práctica ingenieril del ensaye triaxial de compresión consolidado-drenado (CD)

La condición consolidada-drenada (CD) es la más crítica para el caso de periodos largos de infiltración en presas de tierra y de estabilidad en excavaciones de taludes en arcillas blandas y rígidas (Figura B.2.2.79)

Cabe mencionar, que en la práctica, no es fácil llevar a cabo este tipo de prueba en el laboratorio, ya que para asegurar que realmente no se induzca presión de poro durante el corte en especímenes de materiales con permeabilidades bajas, la tasa de carga debe ser muy lenta, lo cual implica que el tiempo requerido para que el espécimen falle, oscila entre un día hasta varias semanas. Adicionalmente, este largo tiempo, conlleva a problemas en la práctica de laboratorio, ya que pueden producirse escapes o filtraciones en válvulas, sellos, y en la membrana que cubre la muestra. Como consecuencia, en muchas ocasiones es utilizado el ensaye consolidado-no drenado (CU), ya que mediante éste es posible medir las presiones de poro inducidas y por lo tanto calcular los esfuerzos efectivos en el espécimen.

ττ = Resistencia al corte

drenada in situ

a) Terraplén construido muy despacio, en capas, sobre un depósito de arcilla blanda

τ

núcleo

τ = Resistencia al cortedrenada del núcleo de arcilla

b) Presa de tierra con nivel freático en estado constante

τ τ τ

τ = Resistencia al cortedrenada in situ

O

c) Excavación o talud natural en arcilla

Figura B.2.2.79. Algunos ejemplos de análisis consolidado-drenado para arcillas


121

B.2.2.6.1.3. Ensaye consolidado-no drenado (CU)


La parte inicial de este ensaye es similar a la del ensaye CD en cuanto a que se le permite al espécimen consolidarse bajo la carga de presión de confinamiento. Sin embargo, la etapa de aplicación del esfuerzo cortante ocurre con las líneas de drenaje cerradas, por lo que se desarrolla presión de poro. Por medio de esta prueba se pueden determinar los esfuerzos totales y efectivos y la compresión axial, midiendo la carga axial, deformación axial y la presión de poro del agua; asimismo, proporciona información útil en la determinación de las propiedades de resistencia y deformación de suelos cohesivos tales como envolventes de resistencia de Mohr-Coulomb y módulo de Young, para lo cual generalmente son ensayados 3 especímenes a diferentes esfuerzos efectivos de confinamiento para definir la envolvente de falla (Figura B.2.2.80). La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo saturado en compresión triaxial depende de los esfuerzos aplicados, tiempo de consolidación, tasa de deformación y la historia de esfuerzos experimentada por el suelo.

Antes de realizar las pruebas triaxiales consolidadas no drenadas o consolidadas drenadas, es indispensable saturar el sistema de drenaje para poder medir la deformación volumétrica de la probeta, aplicar contrapresión o medir la presión de poro según sea el caso. Adicionalmente, las pruebas consolidadas no drenadas se realizan generalmente saturando previamente la muestra, para de esta manera llenar sus vacíos con agua evitando la expansión del espécimen. La saturación permite que la segunda etapa de prueba se desarrolle a volumen constante y facilita eventualmente la medición de la presión de poro. Tal estado se logra aplicando una contrapresión o disolviendo el aire no disuelto en la muestra. El uso de agua desaerada disminuye el tiempo de saturación. En la Figura B.2.2.80 se presentan las envolventes típicas de un ensaye triaxial CU de compresión en suelos saturados.

Este tipo de pruebas es aplicable a las condiciones de campo donde los suelos que han sido consolidados completamente bajo un estado de esfuerzos son sujetos a un cambio en dicho estado, sin el tiempo suficiente para que se continúen consolidando (condición no drenada). Adicionalmente, se ha observado que los parámetros para esfuerzos efectivos evaluados en la mayoría de los suelos con el ensaye CU midiendo presión de poro, son similares a los obtenidos en el ensaye CD, por lo que puede ser aplicada a condiciones de campo donde puede ocurrir el drenaje completo (condición drenada) o donde la presión de poro inducida por la carga puede ser estimada; lo cual hace que el ensaye CD no sea necesario para ciertas aplicaciones típicas.


122

Esfuerzocortante

Esfuerzo normal

Envolvente de falla poresfuerzo total

Ccu

φ

σ3 σ3 σ1 σ1

cu

(a)

Esfuerzocortante

Esfuerzo normal

Envolvente de falla poresfuerzo efectivo

φ

C

σ '3σ '

3 σ '1 σ '

1

(b)

Figura B.2.2.80. Evolventes típicas de un ensaye triaxial de compresión, tipo CU: (a) Envolvente de falla en términos de esfuerzo totales, (b) Envolvente de falla en términos de esfuerzos efectivos

En suelos cohesivos, el registro de la carga, deformación o presión de poro, debe ser a incrementos de 0.1% de la deformación de falla hasta llegar al 1% de la misma, a partir de la cual se registrará cada 1% tal como lo indica la norma ASTM D 4767-95. En las arcillas de la ciudad de México Alberro y Santoyo (1973) se han realizado ensayos triaxiales consolidados no drenados con medición de presión de poro con tasas de deformación entre 0.045%/h y 94%/h. El tiempo requerido en estas pruebas para alcanzar un 90% de la disipación de la presión de poro, sin drenaje lateral fue de 8 horas en el caso de arcillas inalteradas y 160 h en muestras remoldeadas.


123

Por otro lado, la teoría de A.W. Skempton tiene como finalidad la determinación de la presión de poro (u) desarrollada en una muestra de arcilla cuando varían los esfuerzos principales totales σ1, σ2 y σ3. Skempton propone la ecuación (B.2.2.72) para la evaluación de u.

])ΔσA(ΔB[ΔΔ 313 −+= σσu (B.2.2.72)

Los coeficientes A y B, que aparecen en la expresión B.2.2.72 pueden obtenerse experimentalmente en una prueba consolidada no drenada, mientras que Δσ3 y Δσ1 se escogen, en general, de manera que representen el cambio de esfuerzos principales que tenga lugar en el problema práctico de estudio.

En la primera etapa se sujeta al elemento a un incremento de presión Δσ3, igual en todas las direcciones; en la segunda, actúa un esfuerzo desviador Δσ1-Δσ3. Estos incrementos de esfuerzo exterior producirán en el elemento las presiones de poro Δ u1 y Δu2, en cada etapa respectivamente.

El coeficiente B se define como la relación que existe entre el aumento de presión de poro y el aumento del esfuerzo exterior, ambos en la primera:

3

1σΔ

Δ=

uB (B.2.2.73)

El coeficiente A, análogamente, se define con la expresión B.2.2.74.

31

2σσ Δ−Δ

Δ=

uAB (B.2.2.74)

En la Tabla B.2.2.35 se muestran los valores de B recomendados para distintos tipos de suelo

Tabla B.2.2.35. Valores de B para diferentes tipos de suelo de acuerdo al grado de saturación de la muestra (Black y Lee, 1973)

Tipos de suelo Gr = 100 % Gr = 99.5 % Gr = 99.0 % Arcillas blandas (Normalmente consolidadas)

0.9998 0.9920 0.986

Arcillas de consistencia media 0.9988 0.9630 0.930

Arcillas rígidas o arenas compactas 0.9877 0.69 0.51

Arcillas muy rígidas 0.9130 0.20 0.10

Uso en la práctica ingenieril del ensaye triaxial de compresión consolidado-no drenado (CU)

Con este ensaye, se mide la presión de poro, la cual es comúnmente utilizada para determinar parámetros de resistencia al corte en términos de esfuerzos totales y efectivos. Las resistencias obtenidas con este tipo de pruebas, son utilizadas para problemas de inestabilidad donde los suelos han sido completamente consolidados y están en equilibrio con el sistema de esfuerzos existente; pero que posteriormente, por alguna razón, se aplican esfuerzos adicionales rápidamente, sin que ocurra drenaje.


124

Ejemplos prácticos incluyen el descenso rápido del nivel de agua en presas y taludes de canales y embalses (Figura B.2.2.81). Adicionalmente, en términos de esfuerzos efectivos, los resultados del ensaye bajo las condiciones CU son utilizados en las mismas situaciones de campo en donde se utilizan las condiciones CD. Al igual que en el ensaye consolidado-drenado, existen algunos problemas con el ensaye consolidado-no drenado en las arcillas. Por lo que hay que tomar en cuenta que para la correcta medición de la presión de poro inducida durante el corte, se debe tener especial cuidado en observar que la muestra esté completamente saturada, que no exista escape o filtración durante el ensaye, y que la tasa de carga (o tasa de deformación) sea suficientemente lenta tal que las presiones de poro sean uniformes en todo el espécimen.

τf

= Resistencia al esfuerzo cortante no drenada in situ despues de la consolidación τf

bajo la capa 1

21

El terraplén (2) fue construido subsecuentemente a la consolidación bajo su altura original (1)

τ

núcleo

τ del núcleo corresponde a la consolidaciónabajo del nivel freático antes del descensof

1

2f

(b) Descenso rápido del nivel freático aguas arriba de la presa. No drenaje en el núcleo. El nivel del embalse desciende de 1 → 2.

(c) Construcción rápida de un terraplén sobre un talud natural.

Figura B.2.2.81. Algunos ejemplos de análisis consolidado-no drenado para arcillas

En la Tabla B.2.2.36 se presenta una síntesis de los tipos de pruebas triaxiales convencionales de compresión en suelos saturados.

τ f

rellenoτ f = Resistencia al esfuerzo cortante no drenada

in situ de la arcilla en talud natural antes de la construcción del relleno


125

Tabla B.2.2.36. Resumen de pruebas triaxiales en compresión en arcillas saturadas (Braja, D., 1999)

Tipo de prueba Símbolo Observaciones

Paso 1 Paso 2

σ

σ

σΔ

σ

σ

Consolidada-drenada CD

Se permite el drenaje durante

toda la prueba. Esta prueba se efectúa aplicando carga

axial exclusivamente y se puede medir el desplazamiento

volumétrico.

Aplicar la presión de cámara,σ3. Permitir un

drenaje total, de manera que la presión de poro

del agua (u=uo) desarrollada sea cero.

Aplicar el esfuerzo desviador, Δσ,

lentamente. Permitir el drenaje, de manera que la presión de poro del

agua (u=ud) desarrollada al aplicar Δσ sea cero. En la falla,Δσ=Δσf: presión de poro del agua uf=uo + ud

=0

Consolidada-no drenada CU

Se permite el drenaje en toda la etapa de

aplicación de la presión confinante y no se drena durante la

aplicación del esfuerzo axial o de

velocidad de deformación

controlada. En la etapa de falla se puede

medir la presión de poro.

Aplicar la presión de cámara, σ3. Permitir un

drenaje total, de manera que la presión de poro

del agua (u=uo) desarrollada sea cero.

Aplicar el esfuerzo desviador, Δσ. No

permitir el drenaje, de manera que la presión de

poro del agua (u=udK0).

En la falla, Δσ=Δσf: presión de poro del agua

u = uf = uo + ud =0+ udf

No consolidada no

drenada UU

Esta prueba permite medir la presión de

poro en suelos saturados

Aplicar la presión de cámara, σcel= σ3. No

Permitir el drenaje, de manera que la presión de poro del agua (u=uo) desarrollada al aplicar

σ3 no sea cero.

Aplicar el esfuerzo desviador, Δσ. No permitir el drenaje

(u=udK0). En la falla,

Δσ=Δσf: presión de poro del agua

u = uf = uo + ud = uo + udf

B.2.2.6.2. Pruebas triaxiales con medición de presión de poro

Las pruebas triaxiales de compresión con medición de presión de poro son similares a las pruebas consolidadas-no drenadas, pero durante la etapa de aplicación del esfuerzo desviador se procede a la medición de presión de poro, pudiendo de esta manera, obtener el esfuerzo efectivo en cada momento del ensaye.


126

Los ensayes no drenados con medición de presión de poro pueden realizarse de 3 maneras (Head, 1986):

1. No permitiendo el drenaje durante la aplicación de la presión de confinamiento ni tampoco antes o durante la compresión axial. Este tipo de ensaye es del tipo no consolidado-no drenado descrito en el inciso B.2.2.6.1.1.

2. Permitiendo el drenaje para consolidar la muestra bajo la presión de confinamiento, y posteriormente aplicando compresión rápidamente sin permitir más drenaje.

3. Permitiendo el drenaje para consolidar la muestra bajo la presión de confinamiento, y posteriormente evitando el drenaje durante la compresión, la cual es aplicada lo suficientemente lenta para permitir que la presión de poro se iguale de manera que pueda ser medida con una precisión razonable. Este tipo de pruebas es el ensaye consolidado-no drenado descrito en el inciso B.2.2.6.1.3.


Para poder realizar estas pruebas con medición de presión de poro, las cámaras triaxiales deben poseer los dispositivos necesarios para efectuar dicha medición.

La manera convencional de realizar la medición de presión de poro es utilizando el llamado “método nulo”, en el cual se asegura una condición verdadera de no flujo manteniendo una interfaz de agua-mercurio en un tubo capilar conectado a la base de la muestra a un nivel constante, por medio del ajuste de la presión con un pistón enroscado operado manualmente. Los componentes esenciales de un sistema operado manualmente para medir la presión de poro son los siguientes:

− Indicador nulo − Indicador de presión, usualmente 0-1000 kPa − Manómetro de mercurio con escala en kPa − Cilindro de control − Reservorio conteniendo agua desaireada − Tubería de nylon rígido de agujero pequeño, la cual conecta el indicador nulo a la base de la

celda triaxial − Panel de montaje con válvulas, tubos conectores y un recipiente de captura del mercurio − Mercurio

En la Figura B.2.2.82 se muestra los requerimientos esenciales para la disposición de estos componentes en un panel de presión de poro para conectarse en un indicador nulo montado en una celda triaxial.


127

Contornodel panel

Indicador dela presión de "prueba"

purga deaire

hacia el"indicador nulo"

cilindrode control Escala

en kPa

manómetrode mercurio

Reservorio de mercurio

Reservorio deagua desaireada

Suministro delagua desaireada

kl

m

n

po

j

i

h

Figura B.2.2.82. Requerimientos esenciales para un panel de presión de poro

Actualmente, el sistema manual es obsoleto si se cuenta con instrumentación electrónica para la medición de presión de poro; sin embargo, los componentes listados arriba son útiles para verificar que el sistema carece de aire y de fugas.

Hoy en día, los equipos triaxiales utilizan instrumentación electrónica para proveer un monitoreo continuo de los datos de ensaye. La fuerza es medida utilizando un transductor de fuerza o una celda de carga que típicamente se monta afuera de la cámara triaxial; sistemas más avanzados han incorporado el transductor dentro de la cámara de ensaye para medir directamente la carga que se aplica a la muestra de suelo. Para monitorear las deformaciones son utilizados los transductores diferenciales con variación lineal (LVDT). Adicionalmente, las medidas de volumen pueden ser tomadas con un dispositivo que hace uso de un LVDT para medir el ascenso o descenso de la tapa del cilindro; este cambio en movimiento es calibrado para el volumen de agua que la muestra tomará o expulsará. Asimismo, para monitorear la presión de confinamiento y la presión de poro en la muestra son montados en la base de la celda de ensaye transductores de presión.

Un transductor de presión consiste en un diafragma delgado en el cual se han adherido o incorporado circuitos indicadores de deformación eléctricos, montados en una cubierta cilíndrica rígida. Un filtro poroso protege el diafragma, permitiendo que sea influenciado por la presión de agua. La deflexión resultante del diafragma, aunque es muy pequeña, da un aumento de voltaje fuera de balance el cual es amplificado y convertido en una visualización digital en unidades de presión. El tiempo de respuesta del transductor,


128

depende del volumen de agua necesario para realizar el pequeño movimiento del diafragma; el desplazamiento de volumen por unidad de cambio de presión es conocido como “deformación”.

La medición de la presión de poro se simplifica enormemente haciendo uso de transductores de presión, lo cual se ha convertido últimamente en una práctica casi estándar. El bloque de montaje del transductor (Figura B.2.2.83) es directamente ajustado a la celda triaxial o de consolidación en los puertos de desagüe (válvula “a” Figura B.2.2.84) de la base de la muestra, asegurando que el transductor esté lo más cercanamente posible a la misma. El otro lado del bloque es conectado a una segunda válvula “a1”, y de ahí a un indicador nulo y a un panel de presión de poro como el mostrado en la Figura B.2.2.84. El panel es utilizado para desairear el sistema y el indicador nulo para verificar. El panel y el cilindro de control también pueden ser utilizados para verificar la calibración del transductor, con la válvula “a” cerrada y la “a1” abierta (Figura B.2.2.84). Durante la prueba, la válvula “a1” se mantiene cerrada mientras que la válvula “a” se mantiene abierta.

Figura B.2.2.83. Bloque de montaje para transductor de presión

CeldaTriaxial

Transductor de presión Cable hacia el suministro

de energía

Válvulaadicional

Al panel depresión de poro

IndicadornuloBloque del montaje

del transductor

a a1

Figura B.2.2.84. Ubicación del transductor de presión para la medida de la presión de poro.

El uso de transductores de presión es necesario para la medición de presión de poro donde ésta cambia rápidamente, por su tiempo de respuesta pequeño comparado con el del sistema manual. El primer paso más ventajoso de la instalación de equipo electrónico en un laboratorio de suelos es, sin lugar a duda, el

Del sistema

Transductor de presión

Cable hacia la

Válvula

Bloque de latónTapón de purga de aire

Cara superior

Hacia la celda

unidad de lectura

triaxial

de presión

D

B

A

C


129

reemplazo del indicador nulo manual por los transductores de presión y unidades de lectura, sin importar si para las otras mediciones se utiliza equipo convencional. Mayores refinamientos en los sistemas de medición de la presión de poro incluyen la inclusión de transductores de presión dentro del pedestal de la base de la celda, a manera de que esté en contacto directo con la muestra, usualmente a media altura. Estos métodos han sido utilizados en trabajos de investigación.

B.2.2.6.3. Pruebas triaxiales especiales

Las pruebas triaxiales especiales tienen por objeto reproducir, lo más cercanamente posible, las condiciones reales a las que estará sometida una estructura geotécnica en campo. A continuación se describen algunas pruebas especiales que pueden ser realizadas en las máquinas triaxiales.

B.2.2.6.3.1. Pruebas drenadas en arcillas saturadas con σ1 constante y σ3 disminuyendo

En problemas relacionados con la estabilidad a largo plazo de taludes y muros de retención, el cambio de esfuerzos que conlleva a la falla es principalmente un decremento en la presión lateral. Las pruebas de laboratorio, que reproducen lo más cercanamente posible estas condiciones de campo, son aquellas en donde el esfuerzo axial se mantiene constante y la falla es ocasionada por la reducción de la presión de la celda.


Las pruebas a tasa constante de deformación en las cuales σ1 se mantiene constante, requieren atención continua durante el periodo completo de la prueba. En suelos con permeabilidad baja, los ensayes drenados pueden durar varios días por lo que usualmente son realizados con control de esfuerzos. El esfuerzo axial se mantiene constante, por medio de la aplicación de una carga muerta colocada en un portapesas, mientras que la presión de la celda es disminuida en pasos. Para calcular el cambio necesario de la carga muerta que compense el cambio en la presión de la celda, se utiliza la siguiente ecuación:

33 σ

σσ +

−++=

a

aWWW rrh1 (B.2.2.75)

Donde:

Wh : El peso del portapesas (kN) Wr : Peso del pisón (kN) W : Carga muerta en el portapesas (kN) ar : Área del pisón (m2) a : Área de la muestra en cualquier momento (m2)

Manteniendo σ1 constante e igual a la presión de la celda (σ3)0 inmediatamente antes de la etapa de corte, la carga muerta en el portapesas puede ser expresada como:

( ) )33 rrh0 a(aσ)W(WaσW −++−= (B.2.2.76)


130

El valor de a puede ser calculado en cualquier etapa y dependerá no solamente del área de la muestra al inicio sino que también de la deformación axial y de cualquier cambio de volumen que pueda ocurrir en el suelo parcialmente saturado, y es calculado con la siguiente ecuación:

ε1

ΔV/V1aa o

o −+

= (B.2.2.77)

Donde:

a0 : Área de la sección transversal inicial de la muestra (m2) Vo : Volumen inicial de la muestra (m3)

ΔV : Cambio de volumen (m3)

ε : Deformación axial

En la práctica no es conveniente mantener σ1 exactamente constante en todos los puntos de la prueba ya que “a” continúa cambiando después de cada incremento de carga. Sin embargo, al obtener una estimación razonable del valor promedio de “a” para cada incremento, no se presentarán errores mayores.

Es recomendable que el peso del portapesas, no exceda el peso del primer incremento de carga axial, para ello puede utilizarse un portapesas hecho de un material ligero como el duraluminio.

La muestra a ensayar se prepara de la misma forma que para una prueba drenada convencional; asimismo, para medir los cambios de volumen puede ser utilizada una bureta de 10 cm3. Cuando la consolidación se ha completado, se mide el cambio en altura del espécimen ópticamente y se calcula el área de la sección transversal. Se determina el peso necesario para mantener σ1 constante bajo el primer cambio de la presión de la celda. Una vez colocado en el pisón el peso necesario para contrarrestar la fuerza hacia arriba debido a la presión de la celda, éste se pone en contacto con el cabezal de carga y el micrómetro es configurado en cero. Se registran las lecturas de deformación y el cambio de volumen a ciertos intervalos después de la aplicación de la carga.

Cuando la tasa de deformación y el cambio de volumen comienzan a disminuir, se calcula el área nuevamente, y se estiman los cambios probables bajo el siguiente incremento de carga; asimismo, se calcula la nueva carga muerta para el siguiente cambio de la presión de la celda.

Generalmente, se aplican incrementos de esfuerzo de no más del 10%, aproximadamente, del esfuerzo desviador estimado en la falla; sin embargo, cuando se acerca a la falla, el incremento de esfuerzos debe ser pequeño para permitir una determinación confiable de la resistencia de falla. Las tasas de aplicación de carga para llevar a cabo las pruebas CD fueron descritas en la sección B.2.2.6.1.2, estas mismas son aplicables a las condiciones de ensaye descritas en este inciso (Bishop y Henkel, 1957).

Mientras prosigue la prueba, se grafican, en una escala de tiempo, la deformación y el cambio de volumen durante cada incremento realizado, con el objeto de poder estimar qué tanto ha avanzado el proceso de consolidación o expansión.

Una deformación estable del espécimen bajo el último incremento de esfuerzos, indica cuando la falla ha sido alcanzada. Se extrae la muestra de la celda y se determina su peso final y su contenido de agua.

En la Figura B.2.2.85 se muestran curvas típicas de esfuerzo-deformación y cambio de volumen para una arcilla normalmente consolidada y en la Figura B.2.2.86 se muestran resultados similares para una arcilla altamente preconsolidada.


131

-1

0

280

210

140

70

1210864200

121086420

ΔoVV

kPaσ 3

σ 1

= 420 kPaensayeσ3

Deformación axial %


%

Figura B.2.2.85. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo. Gráficas de esfuerzo desviador y cambio de volumen vs deformación para una arcilla normalmente consolidada.

= 84 Kpamáx.σ3

= 35 kPaensayeσ3

+6

0

+2

+4

%Δ

oVV

121086420Deformación axial %

280

210

140

70

1210864200

kPaσ 3

σ 1


Figura B.2.2.86. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo. Gráficas de esfuerzo desviador y cambio de volumen vs deformación para una arcilla altamente preconsolidada.


132

B.2.2.6.3.2. Prueba no drenada en suelos parcialmente saturados con σ1 constante y σ3 disminuyendo

En suelos completamente saturados, las pruebas no drenadas con σ1 constante y σ3 disminuyendo, generan exactamente los mismos resultados en términos de esfuerzos efectivos que las pruebas convencionales no drenadas donde σ3 se mantiene constante y σ1 va aumentando. Por lo anterior, este tipo de prueba especial está referida a suelos parcialmente saturados donde pueden ocurrir diferencias significativas en los esfuerzos efectivos. Una primera aproximación de la velocidad de deformación para pruebas en suelos parcialmente saturados se indica en la sección B.2.2.6.3.6.

Ordinariamente, un terraplén homogéneo compactado se coloca con una humedad cercana a la óptima; este valor corresponde a una condición de saturación parcial y la resistencia después de la saturación puede diferir mucho de la de construcción, por lo que en estos casos se requiere obtener la resistencia al esfuerzo cortante no drenado por medio de pruebas triaxiales realizadas en suelos no saturados.


Al igual que con los otros tipos de pruebas no drenadas, este ensaye puede ser completado en un día y es realizado a una tasa constante de deformación utilizando un anillo de prueba para medir la carga axial. La presión de la celda es ajustada para mantener constante el esfuerzo axial. La manera de cómo debe cambiar la presión de la celda durante la prueba es determinada de la siguiente expresión para σ1:

33

1 σσδ

σ +−+

=a

aWN rr (B.2.2.78)

Donde:

N : El factor del anillo de prueba expresado en carga por división Wr : Peso del pisón (kN) δ : Deformación del anillo de prueba en divisiones para una carga de cero (m o unitaria) ar : Área del pisón (m2) a : Área de la muestra en cualquier momento (m2)

La condición para que σ1 se mantenga constante e igual a la presión de la celda inicial (σ3)0 es más conveniente expresarla con la siguiente ecuación:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−=

/aa11

a

WNδσσ

r

ro33 (B.2.2.79)

Para poder determinar rápidamente el valor de σ3 necesario para mantener σ1 constante en cualquier etapa de la prueba, es útil preparar una serie de curvas relacionando todas las variables, una vez que son conocidas el área y la altura después del aumento de la presión de la celda.

Si la tasa de la prueba es lenta, los cálculos necesarios pueden realizarse mientras se está haciendo el ensaye. En la Figura B.2.2.87 se muestra un ejemplo de este tipo de curvas cuando se grafica la relación entre el cambio en σ3 y el cambio en δ versus la deformación para diferentes cambios de volumen.

Cuando las lecturas del cambio de volumen y la presión de poro han alcanzado el equilibrio, se realizan los cálculos necesarios para relacionar las lecturas del anillo de prueba y σ3, y puede iniciarse la prueba. El pisón es puesto en contacto con el cabezal de carga. Después que el micrómetro ha sido configurado se inicia el ensaye a una tasa baja apropiada y se ajusta la presión de la celda de acuerdo con los cálculos. Se deben


133

registrar las lecturas del micrómetro del anillo de prueba, la presión de poro, el cambio de volumen y la deformación axial a intervalos regulares.

Cuando se alcanza el esfuerzo desviador, por ejemplo cuando la presión de la celda ha alcanzado un valor mínimo, la prueba es detenida. El equipo para medir la presión de poro y el cambio de volumen es aislado, la carga axial es retirada y la muestra es removida de la celda. En ese momento se determina el peso y el contenido de agua de la muestra.


0 5 10 15 20 25 30

V

Vo

Δ= -2%

V

Vo

Δ= +2%

V

Vo

Δ= 0

0.14

0.16

0.18

0.20

0.22

0.24

Cam

bio

enC

ambi

o en

3σ δ

Figura B.2.2.87. Prueba drenada con σ1 constante y σ3 disminuyendo: tasa constante de deformación. Gráficas de la relación típica del cambio de σ3 entre el cambio de deflexión del anillo de prueba vs la

deformación.

B.2.2.6.3.3. Pruebas en las cuales la falla es causada por incremento de la presión de poro

En algunos problemas de estabilidad de terraplenes, taludes y estructuras de retención, es más probable que la falla ocurra por un incremento en la presión de poro, bajo condiciones de esfuerzos totales casi constantes. Las pruebas para simular esta condición son por lo consiguiente de interés tanto práctico como de investigación.

Se han realizado pruebas en arenas en donde el tiempo que tarda la presión de poro en alcanzar el equilibrio a lo largo de toda la muestra es poco significativo; y también, con modificaciones apropiadas, en suelos de permeabilidad baja.


La preparación de la muestra es la misma que para una prueba drenada, de igual forma el ensamblaje del aparato triaxial, con excepción de que la base de la muestra es conectada al cilindro de control del aparato de presión de poro (Figura B.2.2.88). Los esfuerzos iniciales requeridos son establecidos bajo condiciones drenadas, aumentando la presión de la celda y aplicando una carga axial con la máquina de ensaye, el drenaje es permitido a través del cabezal de carga hacia la bureta h2 (en el caso de suelos no cohesivos completamente saturados se utiliza el drenaje desde la base de la muestra). Para el estudio de presiones de tierra, la condición de cero fluencia lateral debe ser adherida durante esta etapa.


134

hacia el"indicador nulo"

Agua

Succión

k l m

n

j

id

e

h2

a1

a2

IH

L1JK1E

G1

D1

A1A2

CB3

2B B1 Muestrade suelo

1

Figura B.2.2.88. Esquema del aparato para pruebas en la cuales la falla es causada por el incremento de la presión de poro.

Luego la muestra es llevada a la falla aumentando la presión de poro y manteniendo constantes σ1 y σ3. Se calcula el área de la sección transversal promedio de la compresión axial y del cambio de volumen, y de la carga calculada con la relación dada en la Ecuación B.2.2.71. El ensaye es, por lo tanto, realizado lo suficientemente lento para realizar los cálculos necesarios de vez en vez. En la Figura B.2.2.89 se presentan resultados típicos de este tipo de pruebas en arena suelta. La deformación relativamente pequeña requerida para movilizar la resistencia completa al cortante será destacada conjuntamente con la reducción marcada en el decremento en volumen durante el corte.

Para las arcillas el procedimiento es modificado por el tiempo que toma para uniformar la presión de poro a lo largo de la muestra, y se hace más útil el sistema de la carga muerta, el cual fue discutido en el inciso B.2.2.6.3.1. de este capítulo.


135


0 2 4 6 8 10 12 14


0 2 4 6 8 10 12 14

V

Vo

Δ %

Esf

uerz

o,

Val

ores

de

kPa 1

σ3

σ /

0

350

700

1050

1400

1750

+5

0

-5

1σ 3σ/1σ

1σ

3σ

3σ

u

1

2

3

4

5

0

(a)

(b)

Figura B.2.2.89. Prueba en arena suelta saturada en la cual la falla es causada por un incremento de la presión de poro: (a) Esfuerzos efectivos principales mayor y menor, relación de esfuerzos efectivos y (b)

Gráfica de cambio de volumen vs. deformación.

B.2.2.6.3.4. Pruebas de extensión

En algunas investigaciones, es necesario examinar el comportamiento de los suelos en extensión axial, este tipo de pruebas requieren que se aplique una fuerza hacia arriba en el cabezal de la parte superior de la muestra.

De acuerdo a la modalidad de realización de la pruebas triaxiales CD de extensión con aumento del esfuerzo lateral en la segunda etapa, es un hecho experimental que el valor del esfuerzo desviador obtenido en la falla resulte igual al obtenido en pruebas de compresión, a igual presión de confinamiento; sin embargo, para pruebas CU el ángulo de fricción interna efectivo, φ’, resulta menor en la prueba de extensión que en la de compresión y los círculos de Mohr en términos de esfuerzos efectivos pueden considerarse como una primera aproximación, tangentes a la envolvente de la prueba CD. En las pruebas UU de extensión, la resistencia en la falla resulta ligeramente menor que la correspondiente a las pruebas de compresión (Juárez y Rico, 1968).

En la Figura B.2.2.70 se ilustran ejemplos de aplicación en donde es recomendable el uso de pruebas triaxiales de extensión.

Aparato

En la Figura B.2.2.90 y en la Figura B.2.2.91 se muestran detalles de los cabezales de carga y pistones utilizados para las pruebas de extensión en las celdas para muestras de 3.75 cm de diámetro. El arreglo mostrado en la Figura B.2.2.90 puede ser utilizado cuando la carga aplicada hacia arriba es relativamente pequeña. El cabezal tiene un vástago de latón de longitud corta y diámetro de 0.635 cm (¼ pulgada), el cual


136

está atornillado al mismo, y el extremo final proyectado, el cual está enroscado, se localiza en un agujero de 0.79 cm (5/16”) perforado en el fondo del pistón. Este agujero actúa como una guía durante el proceso de consolidación.

1.25cm

0.64cm 3.5 cm

1.25 cm

Diámetro 3.81 cm

Cabezal de cargade duraluminio

Final inferiordel pistón

rosca

2.54 cm

Figura B.2.2.90. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 1.25 cm de diámetro (pistón de 1.27 cm (1/2”) de diámetro)

Cuando la fuerza aplicada hacia arriba es grande, o cuando se realiza una prueba de extensión drenada con carga muerta, se utiliza el pistón de 3.81cm (1 ½”) de diámetro que se muestra en la Figura B.2.2.91. Con este arreglo, la presión de la celda es utilizada para aplicar la fuerza necesaria hacia arriba en el espécimen.

Las fuerzas de extensión también pueden ser aplicadas haciendo uso de la celda para muestras de 10.16 cm (4”) de diámetro. Para estas pruebas es utilizado el cabezal de carga con rótula, el cual es mostrado en la Figura B.2.2.92. Este tipo de arreglo permite la transición suave de la compresión a la tensión; sin embrago, la capacidad de carga para este arreglo es suficiente sólo para valores de esfuerzo desviador relativamente pequeños.


137

Final inferiordel pistón

Acero inoxidable

Cabezal de carga

3.81 cmφ

1.905 cm

1.25 cm 0.48 cm

3.81cmφ

Figura B.2.2.91. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 3.75 cm de diámetro (pistón de 3.81 cm (1 ½”))

Conexión deldrenaje

Acero

o de bronce

10.16 cm de diámetro

Bola de acero inoxidable

Roscado

Final inferior del pistón1.905 cm

0.375 cm

inoxidable 3.175 cm

Pernos de [email protected] a 120°

Figura B.2.2.92. Cabezal de carga para pruebas de extensión en muestras de 10.16 cm (4”) de diámetro.


138

A excepción del arreglo ilustrado en la Figura B.2.2.91, donde la extensión es causada por la acción de la presión misma de la celda, debe tenerse cuidado para transmitir la fuerza de tensión.


Las pruebas de extensión no drenada, consolida-drenada y no drenada deben ser realizadas utilizando los aparatos descritos anteriormente. La preparación de la muestra inicial es la misma que la correspondiente para las pruebas de compresión, pero deben ser utilizados los cabezales especiales de carga.

Cuando el pisón de 3.81 cm (1 ½”) es utilizado, debe tenerse cuidado de ver que se dispone de una reacción adecuada para prevenir que el pistón sea lanzado hacia afuera de la celda cuando se aplique la presión en ésta. Si se realiza una prueba no drenada, la celda debe ser colocada directamente sobre la máquina de ensaye, y el anillo de prueba utilizado debe proveer la reacción necesaria. Cuando las pruebas son realizadas a una presión de celda constante, es conveniente utilizar una tasa de deformación constante. Para las pruebas de extensión no drenadas, las velocidades de deformación recomendadas son las mismas que las utilizadas para el ensaye triaxial consolidado no drenado en compresión indicado en el apartado B.2.2.6.1.3. Sin embargo, según K. H. Head (1986), éstas también se pueden calcular de manera alternativa como se muestra a continuación:

Para una estimación de la velocidad de deformación es preciso conocer el valor de tf,, ó tiempo al que la muestra falla. El valor correspondiente a tf se calcula a partir del tiempo que ha trascurrido hasta el 100% de la consolidación, t100,. Por lo tanto tf,,se calcula como sigue:

Sin drenes secundarios : tf = 0.51 x t100 , en minutos Con drenes Secundarios: tf = 1.80 x t100 , en minutos

De esta manera, la tasa de velocidad máxima de extensión que debe aplicarse es igual a la relación εf / tf, la cual está dada en %/min. En la Tabla B.2.2.37 se recomiendan valores para la deformación de falla en pruebas triaxiales CU y CD. Sin embargo, es importante enfatizar que los valores de εf deberán ser ajustados en función de la experiencia de los resultados obtenidos en laboratorio para cada tipo de suelo.

Tabla B.2.2.37. Deformaciones de falla sugeridas para pruebas triaxiales (K. H. Head, 1986)

Tipo de suelo Típicos rangos de deformación a la falla εf %

Pruebas CU Pruebas CD Arcillas inalteradas. Normalmente consolidadas 15 - 20 15 - 20

Arcillas remoldeadas 20 4 -15 Suelos frágiles 1 - 5 1 - 5 Arcillas de origen glacial

- Rama seco con respecto a la humedad óptima

- Rama húmeda con respecto a la humedad óptima

3 -10

15 - 20

4 – 6

6 - 10

Limos arenosos compactos 8 -15 10 - 15 Arenas saturadas compactas sueltas

25

12-18

5 - 7

15-20

Por lo que la velocidad máxima de desplazamiento axial se estima mediante la ecuación B.2.2.80.


139

mm/min100t

L*ε

f

f (B.2.2.80)

Donde:

L : Longitud inicial de la muestra, en mm. εf : Deformación axial de la muestra en la falla, en %. tf : Tiempo transcurrido hasta la falla, en minutos

Una vez determinada la velocidad de deformación, el motor es configurado a dicha tasa, se toman las lecturas del micrómetro del anillo de prueba y el cambio de volumen o presión de poro a intervalos adecuados. La presión de la cámara debe variar de acuerdo con las lecturas del micrómetro del anillo de prueba y del micrómetro de deformación, para asegurar que se mantiene el esfuerzo axial constante tal como es indicado en la ecuación B.2.2.75. Cuando se realizan pruebas drenadas a esfuerzo axial constante en suelos de baja permeabilidad es conveniente utilizar una carga muerta, dado que las pruebas con tasa de deformación constante necesitan atención continua. La carga muerta necesaria en el portapesas para cada valor de la presión de celda puede ser calculada con la ecuación B.2.2.76. En la Figura B.2.2.93 y en la Figura B.2.2.94 se muestran resultados típicos de este tipo de pruebas. En la Figura B.2.2.93 se presenta una prueba drenada en una arcilla normalmente consolidada, observándose que un decremento en el esfuerzo axial es acompañado con un decremento en volumen. En la correspondiente prueba no drenada (Figura B.2.2.94) un decremento en el esfuerzo axial resulta en un incremento en la presión de poro.

Esf

uerz

o,kP

a

0

35

70

105

140

175

210

Deformación axial %0 -2 -4 -6 -8 -10 -12


0

-1

3σ

2σ1σ =

Falla

Figura B.2.2.93. Prueba de extensión drenada en una arcilla normalmente consolidada. Gráficas de esfuerzo axial y cambio de volumen vs deformación (σ1=σ2=210 kPa).


140

Esf

uerz

o,kP

a

0

35

70

105

140

175

210



+35

0

3σ

2σ1σ =

Falla

0 -2 -4 -6 -8 -10 -12-35

Pres

ión

de p

oro

kPa

Figura B.2.2.94. Prueba de extensión consolidada-no drenada en una arcilla normalmente consolidada. Gráficas de esfuerzo axial y presión de poro vs deformación (σ1=σ2=210 kPa).

B.2.2.6.3.5. Consolidación anisotrópica

Las condiciones de esfuerzo bajo las que ocurre la consolidación en la mayoría de los problemas prácticos no se aproximan a presiones iguales en todas las direcciones. La consolidación de un estrato natural bajo su propio peso ocurre bajo condiciones de no fluencia lateral, para lo cual la relación de esfuerzos σ’1/σ’3 es igual al coeficiente de presión de tierras en reposo,k0.

En una presa de tierra compactada con rodillo o a través de una cimentación, donde puede ocurrir fluencia lateral, se obtienen valores más pequeños de la relación de esfuerzos σ’1/σ’3 . La consolidación anisotrópica es por lo tanto importante en el estudio de resistencia no drenada de muestras consolidadas, y en el estudio de las características de deformación y cambio de volumen durante la consolidación.

Las pruebas k0, representan el caso especial de consolidación anisotrópica sin esfuerzo de fluencia lateral y puede ser seguida por corte, bajo condiciones no drenadas o drenadas.


El método de consolidación adoptado cuando otras relaciones de esfuerzos son aplicadas dependerá de la velocidad con la cual el exceso de presión de poro es capaz de disiparse en el suelo durante la prueba. Para materiales relativamente libres de drenaje, en la cual las etapas de consolidación y corte pueden ser finalizadas en un día, es conveniente llevar a cabo la prueba bajo una tasa de deformación constante. El esfuerzo axial en la muestra en cualquier momento puede ser determinado desde la carga del anillo de prueba, y la presión de la cámara es posteriormente ajustada por medio del cilindro de control para mantener


141

la relación requerida entre los esfuerzos principales. La relación entre el esfuerzo principal y la carga aplicada puede ser expresada con la ecuación:

33

1 σa

σaWNδσ rr +

−+= (B.2.2.81)

El concepto de cada variable es el mismo que se enunció para la ecuación B.2.2.75.

Cuando la consolidación es realizada a una relación de esfuerzos principales constantes la relación puede ser escrita así:

a

WNδa

aβσ rr3

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−1 (B.2.2.82)

Donde:

β = σ’1/σ’3

Antes de comenzar la prueba se preparan una serie de curvas de relación numérica entre σ3 y δ con el aumento de la deformación, para los posibles cambios de volumen que se puedan presentar. En la Figura B.2.2.95 se muestran algunas curvas típicas.

V

Vo

Δ= 0

V

Vo

Δ= +5%

V

Vo

Δ= -5%


0 5 10 15 20 25 300.08

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

3σδ

Figura B.2.2.95. Consolidación anisotrópica a tasa constante de deformación con relación de esfuerzos principales constantes. Gráfica de la relación típica entre la presión de la celda y la deflexión del anillo de

prueba vs. deformación.

El espécimen se prepara de manera convencional con las provisiones para el drenaje en la bureta; la celda se llena con agua y se le agrega aceite. El pistón se pone en contacto con el cabezal de carga. Se coloca una tasa de deformación adecuada y se inicia el motor. Se ajusta la presión de la celda de manera que se siga la trayectoria de esfuerzos calculados, mostrados con las curvas. Una vez que el espécimen ha sido consolidado al esfuerzo máximo deseado, puede ensayarse la muestra de cualquier manera requerida. A presiones de celda bajas, donde el peso del pistón no es contrarrestado por la presión de la celda, el pistón debe sostenerse contra el anillo de prueba por medio de un par de resortes de tensión pequeños. Para suelos en los cuales el exceso de presión de poro se disipa lentamente, se utiliza carga muerta para el proceso de


142

consolidación. La carga necesaria en el portapesas durante cada incremento de la presión de celda, para mantener la relación de β entre los esfuerzos principales mayor y menor, pueden ser calculados utilizando la siguiente ecuación:

( )rhr

3 WWa

aβaσW +−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−= 1 (B.2.2.83)

Después de la preparación inicial de la muestra, se llena la celda con agua y se le agrega aceite. Cuando se ha completado la consolidación, cualquier prueba subsecuente será generalmente realizada bajo un sistema de carga muerta; sin embargo, se pueden realizar arreglos especiales para mantener la carga de consolidación en caso de ser necesario transferir la celda a la máquina de ensaye.

B.2.2.6.3.6. Medida de la relación de presión de poro B bajo condiciones de relación de esfuerzo controlada.

La magnitud de la presión de poro configurada bajo condiciones no drenadas en un suelo parcialmente saturado, está influenciada por la secuencia en la cual son aplicados los esfuerzos. En la práctica, los esfuerzos principales mayor y menor cambian simultáneamente. Este proceso puede ser simulado en la cámara triaxial, y puede seguirse cualquier trayectoria de esfuerzos.

Durante la construcción de un terraplén, la relación promedio de esfuerzos principales es probable que se encuentre entre un valor correspondiente a fluencia lateral cero o deformación lateral nula (el caso de una capa uniforme de extensión infinita) y el valor correspondiente al factor de seguridad mínimo aceptable por el diseñador. La diferencia entre estas relaciones de esfuerzos efectivos no es grande.


La prueba puede ser realizada a un factor de seguridad constante F, siguiendo la trayectoria de esfuerzos mostrada en la Figura B.2.2.96. La envolvente de falla Mohr-Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, es encontrada con pruebas en muestras con contenido de agua y grado de compactación apropiados, y es representada por c’ y φ’. La condición de esfuerzos a seguir en la prueba es definida por la envolvente de falla representada por c’’/F y tan-1 = {(1/F)tan φ’}. Estas dos envolventes, O’M y O’N respectivamente, interceptan el eje del esfuerzo normal en el mismo punto O’. Para el propósito de esta prueba, la envolvente O’N conviene representarla con la gráfica de la relación entre (σ1-σ3) y σ’3, tal como se muestra en la Figura B.2.2.96(b).

El procedimiento de la prueba es igual que el de la prueba no drenada con medición de presión de poro. La prueba es iniciada a una presión de celda de 35 kPa, utilizando una tasa baja de deformación.

La velocidad de deformación para especímenes saturados puede ser calculada como en las pruebas triaxiales con medición de poro de compresión o extensión ya indicadas. Adicionalmente en la Tabla B.2.2.38 se recomiendan valores típicos de la tasa de deformación para pruebas no drenadas con medición de presión de poro en relación al tipo de suelo y la permeabilidad para materiales compactados (Bishop y Henkel, 1957). En este ensaye no es conveniente usar un tiempo de prueba menor a 1 hora. Por otro lado, es importante destacar que los valores propuestos en la Tabla B.2.2.38 deben ser tomados como una primera aproximación de la velocidad de deformación para llevar a cabo la prueba y el valor final se ha de determinar con toda precisión a partir de los resultados desprendidos de la experiencia en pruebas de laboratorio llevadas a cabo para cada tipo de suelo y las condiciones del proyecto. La deformación de falla varía con el contenido de agua en la compactación y con la presión de la celda.


143

Tabla B.2.2.38. Valores típicos de la tasa de deformación para la prueba no drenada con medición de presión de poro para suelos compactados (Bishop y Henkel, 1957)

Tipo de suelo Permeabilidad (cm/s)

Coeficiente de consolidación

(cm²/s)

Tasa de deformación

axial (%/min)

Tiempo aproximado de falla (en horas)

Por debajo del

contenido óptimo de

agua

Por encima del

contenido óptimo de

agua Morena glacial 1 x 10-4 – 1 x 10-6 2 x 10-1 – 2 x 10-2 0.08 1 2.5 Arcillas de origen glaciar 1 x 10-6 – 1 x 10-7 2 x 10-2 – 2 x 10-3 0.08 1.5 3

Arcillas de origen glaciar y arcilla residual

1 x 10-7 – 1 x 10-8 2 x 10-3 – 1 x 10-4 0.08 – 0.04 2 – 4 4 – 8

Los esfuerzos efectivos son calculados a partir de las lecturas de presión de poro, carga y deformación a lo largo de la prueba. Tan pronto como el círculo del esfuerzo efectivo empiece a ser tangencial a O’N (Figura B.2.2.96), la presión de la celda es incrementada en 35 kPa. Se continúa con las lecturas hasta que el círculo de esfuerzos comience nuevamente a ser tangente a O’N y se realiza el último incremento en la presión de la celda. El tamaño de los incrementos determina la precisión con la cual es mantenido un valor constante de F, sin embargo por razones prácticas éstos no deben ser muy pequeños.

La presión de poro es usualmente graficada contra el esfuerzo principal mayor. La deformación axial y el cambio de volumen son usualmente graficados contra el esfuerzo efectivo principal mayor.

1σ 3σ

3σ

'σ0

τM

φ

mφ

'

'

'

12

3

c'/Fc'

12

3

N

Donde tan1/F tan

(a)

(b)

mφ' =φ'

O'

Figura B.2.2.96. Consolidación con factor de seguridad constante. (a) Envolvente de falla Mohr-Coulomb para la falla y envolvente a ser seguida en la prueba con factor de seguridad, F, constante. (b) Relación

entre (σ1-σ3) y σ’3 para factor de seguridad constante.


144

B.2.2.6.3.7. Medida de la relación de presión de poro B bajo condiciones correspondientes al rápido descenso del nivel de agua.

Para un elemento típico de un talud aguas arriba en una presa de tierra, el descenso del nivel del agua almacenada resulta en un decremento de los esfuerzos principales mayor y menor, acompañado por un incremento del esfuerzo desviador. El cambio de presión de poro bajo condiciones no drenadas puede por lo tanto ser obtenido, solamente por un ensaye que reproduzca, por lo menos aproximadamente, estos cambios de esfuerzos.

El estado de esfuerzos en el elemento antes de descenso del nivel del agua es determinado por los cambios del esfuerzo total y la presión de poro que ocurren durante la construcción y el almacenamiento del agua. La secuencia de los cambios de esfuerzos realizados durante la prueba es designada para simular la historia de esfuerzos lo más cercano posible. Como una aproximación el esfuerzo principal total mayor promedio puede ser tomado como el peso de la columna del suelo y agua sobre el elemento. El esfuerzo al cortante promedio puede ser calculado de un círculo crítico de deslizamiento que pasa a través del elemento. Estos esfuerzos son calculado para los siguientes tres casos:

− Al final de la construcción − Cuando el embalse esté lleno (NAME) − Para el descenso del nivel (Vacíado rápido)


La preparación de la muestra y el ensamblaje del aparato siguen el procedimiento de la prueba con medición de presión de poro. La secuencia de las operaciones realizadas en esta prueba es ilustrada esquemáticamente en la Figura B.2.2.97(b), y consisten en las siguientes etapas:

Se incrementa la presión de la celda hasta corresponder al esfuerzo principal total mayor del elemento de suelo al final de la construcción, y se mide la presión de poro bajo condiciones no drenadas. Esta etapa da el valor de B en carga (la consolidación anisotrópica no es introducida hasta una etapa posterior de la prueba, con el objeto de minimizar filtraciones de aceite alrededor del pistón durante el largo periodo necesario para alcanzar la saturación suficiente en la etapa 5).

El drenaje es permitido desde la conexión de la parte superior de la muestra y el valor de cv puede ser determinado a partir de la tasa de disipación de la presión de poro.

Posteriormente, se aumenta la presión de poro, mediante la aplicación de contra presión a la conexión de drenaje, a un valor correspondiente al nivel de agua I en la Figura B.2.2.97(a). La presión de la celda se mantiene a un valor constante durante esta etapa.

Se incrementan, simultáneamente, los esfuerzos totales y la presión de poro en cantidades iguales correspondientes al nivel de agua captada (nivel II en la Figura B.2.2.97(a)). Esto es alcanzado mediante el aumento en cantidades iguales de la presión de la celda y de la contra presión, en una serie de pasos pequeños. En esta etapa se asume que no hay retraso en el establecimiento del valor de equilibrio de la presión de poro bajo condiciones de campo.

Se desconecta el aparato de presión de poro, y se conecta un suministro de presión de agua constante a la base de la muestra a través de un indicador de volumen. Se pasa agua desaireada a través de la muestra bajo una pequeña diferencia en la cabeza por un periodo suficiente para dar el grado de saturación probable que ocurra en la práctica.

Esto es difícil de evaluar con precisión; sin embargo, la saturación incompleta es probable que conlleve a estimaciones conservadoras de la presión de poro residual después del descenso del nivel de agua. La permeabilidad puede ser medida directamente en esta etapa.


145

El valor de σ3 es luego reducido al correspondiente para estimar el estado de esfuerzos anisotrópicos con el

reservorio lleno, los valores de σ1 y de la presión de poro permanecen sin cambios. Se aplica una carga muerta en la parte superior del anillo de prueba, mediante un portapesas, con el objeto de mantener constante σ1 mientras que σ3 (la presión de la celda) es reducida al valor calculado.

El aparato de presión de poro es reconectado a la base de la muestra, mientras que la conexión superior es cerrada. Por simplicidad, los cambios de esfuerzo bajo condiciones no drenadas, correspondientes al descenso del nivel de agua, son realizados en dos etapas:

Se reducen ambos esfuerzos principales en una cantidad igual a la disminución de la presión de agua en el descenso del nivel II al nivel I el cual corresponde al decremento total en esfuerzo principal total mayor. De la medición del cambio de presión de poro, puede ser determinado el valor de B en descarga.

El esfuerzo principal menor se sigue disminuyendo hasta corresponder al incremento en esfuerzo cortante, resultante de la reducción del agua almacenada desde el nivel II al nivel III. El esfuerzo principal mayor σ1 se mantiene en un valor constante.

La línea vertical XX ( Figura B.2.2.97(b)) representa el estado final de los esfuerzos en el talud. La relación de presión de poro total del descenso del nivel de agua, B, es igual a Δu/Δσ1, tal como es indicado en la Figura B.2.2.97(b). El decremento en σ3 es generalmente se continúa hasta que éste sea casi nulo y así poder definir el círculo de falla en términos de los esfuerzos efectivos.

1σ 3σ1σ3σ

=

1σ

1σ

1σ

3σ

3σ

1σ 3σ=

1σ 3σ=

1σ 3σ=

1Δσ

uu

u

u

u u

u

u

u−Δ

0

1 2 4 5 6 7a 7b

70

140

210

280

350

3

X

XEtapas

Morena, compactada alcontenido de agua óptimo +2.8%En XX el valor de B= u = 1.12

Nivel de agua superiorII

I

III

RellenoImpermeable

(a)

(b)

Δ1Δσ

Esfu

erzo

nor

mal

tota

l

y pr

esió

n de

por

o u,

kPa

3σy

Figura B.2.2.97. Medida de la relación de presión de poro B, bajo condiciones correspondientes al descenso del nivel del agua. (a) Cambios en el nivel de agua en un talud aguas arriba, (b) Cambios en esfuerzo

total y presión de poro en el aparato triaxial.


146

B.2.2.6.3.8. Pruebas de volumen constante

En una prueba consolidada-no drenada convencional en muestras completamente saturadas, el cambio de volumen durante la aplicación del esfuerzo cortante es cero; en algunas ocasiones. Algunas veces se encuentra dificultad para asegurar que la muestra está completamente saturada. Debido a la compresibilidad del aire en los vacíos, puede ocurrir un cambio de volumen durante el corte y, en consecuencia, los valores de resistencia y presión de poro están sujetos a error. Estos errores pueden ser evitados realizando estas etapas del ensaye como una prueba a volumen constante.


En este procedimiento, el volumen se mantiene constante durante el corte variando la presión de la celda durante esta etapa de la prueba a manera de mantener una presión de poro constante bajo condiciones no drenadas.

Los cambios en los esfuerzos efectivos durante el corte a volumen constante son dados directamente por el cambio en la presión de la celda y el aumento en el esfuerzo desviador. El cambio en la fuerza en el pistón debido al cambio en la presión de la celda debe ser permitido para el cálculo del esfuerzo desviador.

La preparación de la muestra y el ensamblaje de la celda siguen el mismo procedimiento que para una prueba triaxial de compresión consolidada-no drenada.

La técnica de esta prueba puede ser aplicada a pruebas no drenada en muestras inalteradas. Tiene la ventaja que minimiza los efectos que ocasiona el aire entrampado en el aparato, pero, en muestras que tienden a dilatarse durante el corte, el aire atrapado en el sistema puede no obstante llevar a errores serios debido a los efectos de capilaridad en la base del espécimen.

B.2.2.6.4. Pruebas triaxiales gigantes

Los ensayes triaxiales gigantes tienen como objetivo principal determinar las propiedades mecánicas de grandes masas granulares (enrocamientos o gravas). En la Secretaría de Recursos Hidráulicos se diseñó y construyó, en 1949, una cámara triaxial para ensayar probetas de grava de 15 cm de diámetro y posteriormente de hasta 38 cm de diámetro. La Comisión Federal de Electricidad, CFE, asesorada por el Prof. A. Casagrande, desarrolló en 1961 un equipo triaxial para probar especímenes de 1 m2 de sección transversal (1.13 m de diámetro y 2.5 m de altura) denominada T-113-25 con capacidad máxima de presiones confinantes máximas de 25 kg/cm2. En 1972, el Instituto de Ingeniería implementó un aparato de deformación plana con especímenes de 75 cm x 70 cm x 180 cm, en la actualidad se construye el cubo triaxial para ensayar probetas de grava y enrocamientos de 1 m3, en donde se pueden aplicar presiones máximas de 100 kg/cm2 en cualquier dirección. En el trabajo presentado por Raúl Marsal en 1972 se resume la información relativa a la resistencia y compresibilidad de enrocamientos y gravas, obtenida por los laboratorios de la CFE y el Instituto de Ingeniería, UNAM; incluyéndose comentarios y aplicaciones de los datos obtenidos.

Actualmente CFE maneja el procedimiento de ensayes de compresión triaxial gigante estática con base en el procedimiento de clave LMS-L25-R2, instructivo que se refiere al equipo de laboratorio de Mecánica de Suelos de la Gerencia de Ingeniería Experimental y Control (GEIC) donde se ensayan probetas de 30 cm de diámetro y 70 cm de altura.

B.2.2.6.5. Pruebas con otros equipos B.2.2.6.5.1. Ensaye de corte directo

Este ensaye consiste básicamente, en colocar un espécimen de suelo en un contenedor o caja de corte, la cual se encuentra separada horizontalmente en dos mitades, una de las cuales está fija, mientras que la otra mitad puede desplazarse horizontalmente con respecto a la otra. Se aplica una fuerza de confinamiento al espécimen de suelo colocado en la caja de corte y a continuación una fuerza tangencial que origina un desplazamiento relativo entre las dos partes de la caja. Durante el ensaye, se miden la carga de corte (fuerza


147

tangencial), la deformación horizontal y la deformación vertical. Dividiendo la fuerza de corte y la fuerza normal entre el área nominal, se obtienen el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal en el plano de falla, respectivamente. El plano de falla, con este aparato, es forzado a ser horizontal. En general, la caja de corte tiene 20 cm2 a 25 cm2 y aproximadamente 3 cm de altura. La carga normal se aplica mediante un gato hidráulico o por medio de sobrecargas.

En la mayoría de los aparatos el esfuerzo normal varía de 0 a 10 kg/cm2, la fuerza tangencial se aplica ya sea mediante pesas (prueba de esfuerzo controlado) o mediante un motor de velocidad variable (prueba de deformación controlada).

En la Figura B.2.2.98(a), se muestra un diagrama de la sección transversal de algunas características importantes de este aparato, mientras que en la Figura B.2.2.98(b) se muestran algunos resultados tipo de este ensaye. El diagrama de Mohr-Coulomb para las condiciones de falla aparece en la Figura B.2.2.98(c). Como ejemplo, si se ensayaran 3 muestras de arena con la misma compacidad relativa justo antes del corte, entonces a medida que el esfuerzo normal, σn aumenta, se espera que ocurra un incremento en el esfuerzo cortante en el plano de falla durante la etapa de prueba. Esta condición se presenta en las curvas típicas de esfuerzo cortante vs deformación para una arena densa en la Figura B.2.2.98(b), donde σn1 < σn2< σn3. Cuando estos resultados se grafican en un diagrama de Mohr-Coulomb, Figura B.2.2.98(c), se puede obtener el ángulo de fricción interna del material.

En la parte inferior de la Figura B.2.2.98(b), se muestran valores típicos del desplazamiento vertical ΔH que se han medido para una arena densa; se puede observar que al inicio hay una pequeña reducción en la altura o volumen del espécimen de suelo, seguido por una dilatación o incremento en altura o volumen. A medida que el esfuerzo normal aumenta, es más difícil para el suelo dilatarse durante el corte, lo cual es razonable.

Los esfuerzos principales no se obtienen directamente con este ensaye; en caso de ser requeridos deben ser inferidos si se conoce la envolvente de falla de Mohr-Coulomb.

Algunas de las ventajas de este ensaye, es que es económico, rápido y simple, especialmente para materiales granulares y suele ser más eficiente para materiales que presentan estratos de debilidad. Las desventajas de esta prueba incluyen el problema de controlar el drenaje, lo cual es muy difícil o casi imposible, especialmente para suelos finos. Consecuentemente, el ensaye no es factible para otras condiciones más que para las completamente drenadas. Otra de las desventajas, es que el plano de falla se induce a un plano de falla horizontal, cuando realmente no se conoce si esa es la dirección más débil o la misma dirección crítica que ocurre en campo. Adicionalmente, se produce concentración de esfuerzos en las fronteras de la muestra, lo cual lleva a condiciones de esfuerzo no uniformes en el propio espécimen.

Considerando que algunos suelos fallan primero por esfuerzo cortante a lo largo de planos de deslizamiento, los resultados de este ensaye constituyen un aspecto imprescindible en el análisis de estabilidad de las obras de ingeniería civil,; actualmente se aplican en el diseño de presas de tierra, en la construcción de terraplenes, para la estabilidad de diques de gran altura durante períodos cortos de construcción y en la estabilidad de los taludes como los que generalmente aparecen en la construcción de carreteras y en la excavación de ciertas cimentaciones. En la Figura B.2.2.70 se ilustran unos ejemplos de aplicación de estas pruebas.


148

Δ

δ

(a) Aparato

T=T/A

14

11

7

e= constante (arena densa)

σn3 = P3/A

σn2 = P2/A

σn1 = P1/A

δ

δ

σn1

σn2

σn3

ΔH 0

(b) Resultados de ensayes típicos

7

11

14

σn3 σn2 σn3

Tφ

σn

(c) Diagrama de Mohr-Coulomb

Figura B.2.2.98. (a) Diagrama esquemático de la sección transversal del aparato de corte directo; (b) Resultados de ensayes típicos (arena densa); y (c) Diagrama de Mohr-Coulomb para especímenes a la

misma compacidad relativa.


149

B.2.2.6.5.2. Prueba de compresión simple

El ensaye se realiza con probetas cilíndricas del suelo, con una relación diámetro-altura que cumpla con: 2d ≤ h ≤ 3d.

En general la prueba se puede efectuar en cualquiera de las siguientes formas:

− Sujetando el espécimen a una carga axial que se incrementa en forma controlada hasta llevarlo a la falla, obteniéndose como lectura el desplazamiento sufrido por el espécimen después de cada incremento y la carga aplicada.

− Sujetando el espécimen a una velocidad de deformación especificada, obteniéndose como lectura, la carga que resiste el espécimen correspondiente a un intervalo fijado de antemano y la deformación total.

Los datos obtenidos se pueden calcular:

( ) x100LΔL

%ε = (B.2.2.84)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=ε

AA'1

1 (B.2.2.85)

ANσ

′= (B.2.2.86)

Donde

L : Longitud inicial, en cm ΔL : Deformación total, en cm ε : Deformación axial unitaria A : Área inicial de la probeta, en cm2 A´ : Área corregida, en cm2 N : Carga total aplicada, en kg σ : Esfuerzo vertical, en kg/cm2

Con estos datos se dibuja la curva esfuerzo vertical-deformación unitaria. El valor máximo del esfuerzo vertical se define como la resistencia a la compresión simple (qu). En la Figura B.2.2.99 se presenta una curva típica resultante de un ensaye.


150

Inalterada

Remoldeada

τ

ε

w = 38.5%

w = 38.8%

Esfu

erzo

cor

tant

e

, en

kPa

40

80

00

Deformación unitaria,8 16 24

60°

Figura B.2.2.99. Curvas típicas de ensayes de compresión simple

Se puede utilizar el valor estimado de la cohesión obtenida a partir de pruebas de compresión simple (en suelos cohesivos) en todos los problemas geotécnicos cuya solución se determinó a partir de la teoría de la plasticidad en la que se utiliza como resistencia del suelo este parámetro. Como ejemplos se pueden citar, el cálculo de capacidad de carga, altura crítica en excavaciones, número de estabilidad en taludes, asentamientos, entre otros. Sin embargo, la manera más conveniente para determinar la cohesión es a través de pruebas triaxiales UU en materiales saturados.

Obtención de Módulos de Elasticidad (ETangente y E50)

El Módulo de elasticidad (E) es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación unitaria (σ-ε) de una prueba de compresión en la región linealmente elástica. Dado que la deformación unitaria es adimensional las unidades de E son iguales a las unidades de esfuerzo.

Existen algunos materiales elásticos no lineales en los cuales se utiliza el módulo tangente (Et) o el módulo secante (Es). El módulo tangente se obtiene con la pendiente de la tangente a la curva esfuerzo-deformación de un material isotrópico lineal, en algún determinado nivel del esfuerzo que se toma a consideración. El módulo secante representa la pendiente de una secante trazada desde el origen hasta un punto deseado de la curva σ-ε. (Figura B.2.2.100). Por lo tanto, El módulo E50 se determina con la pendiente de la recta secante de la curva σ-ε que se forma entre el origen y un punto de la curva determinado al 50% del esfuerzo máximo. (Figura B.2.2.101).

Cabe indicar que existen otras metodologías para determinar estos parámetros tales como pruebas triaxiales CU con medición de presión de poro (de esta forma se pueden obtener los módulos en términos de esfuerzos efectivos y totales) para disminuir los efectos de fracturamiento o microfisuras de la muestra.


151

Esf

uerz

o σ

Deformación εO

Elástico no lineal

Pendiente Es, módulo elástico secante

Linealmente elástico

PendienteEt, tangenteinicial delmóduloelástico

Pendiente Et, módulo elástico tangente

Figura B.2.2.100. Curva esfuerzo – deformación

E50

1

50% delesf. máx.

Deformación

σ

ε

= Módulo elástico para el 50% del esfuerzo desviador máximo

E50

Esf

uerz

o

esf. máx.

Figura B.2.2.101. Obtención del E50 en una curva esfuerzo – deformación

B.2.2.6.5.3. Prueba de veleta de laboratorio

Si el suelo es demasiado blando en su estado remoldeado, para poder realizar con él una prueba de compresión no confinada, su resistencia al corte puede determinarse con una veleta de laboratorio. En general, la prueba consiste en lo siguiente (SRH, 1970):

1. Se remoldea la muestra, y se forma una probeta cilíndrica de por lo menos 7.5 cm de altura 2. Se asegura el cilindro a la placa-base de la veleta de laboratorio


152

3. Se introduce verticalmente la veleta en el suelo hasta que su parte superior se encuentre aproximadamente 3.5 cm debajo de la superficie del suelo

4. Si se emplea el método de control de deformación, se aplica una velocidad angular constante tal que la prueba dure entre 10 min y 20 min; durante el ensaye se obtienen lecturas de carga y deformaciones angulares cada 30 segundos. Si se emplea el método de control de carga, se aplica un incremento por minuto en el portapesas. El par torsor producido por cada incremento debe ser aproximadamente del 10% del requerido para la falla del material. En la proximidad de la falla, la magnitud de los incrementos de carga deben reducirse a la mitad del valor inicial, y dichos incrementos se aplican cada medio minuto. El ángulo de rotación de la veleta debe registrarse 5 segundos antes de aplicar el siguiente incremento.

5. Cuando la carga deje de aumentar al continuar la deformación (control de deformación), o cuando la veleta gire a velocidad constante o creciente bajo una carga dada ( control de carga), se suspende la prueba.

6. Se retira la veleta y se determina el contenido de agua del suelo que se encuentra en la vecindad inmediata de la veleta.

7. Se calcula la resistencia al corte, S, utilizando la siguiente ecuación:

( )DHD

TS

+=

36

2π (B.2.2.87)

Donde:

T : par torsor máximo

D : diámetro de la veleta

H : altura de la veleta

Las veletas de bolsillo, son también una herramienta práctica para la obtención directa y rápida de la resistencia al cortante no drenado en suelos cohesivos. Esta veleta penetra perpendicularmente sobre una superficie lisa del material, hasta que las aspas de la veleta se hayan introducido totalmente en el suelo. Se aplica una ligera presión con los dedos, mientras que se induce un torque manualmente. El ensaye cesa cuando el esfuerzo aplicado supera la resistencia al cortante del suelo. Veletas miniaturas con diámetros pequeños deben ser usadas para arcillas de consistencia firme, mientras que las de diámetros mayores son utilizadas para arcillas blandas.


153

B.2.2.7. ENSAYES DINÁMICOS

Los efectos de las principales acciones dinámicas consideradas en el diseño de las obras de ingeniería civil están fuertemente influenciados por la respuesta del suelo bajo carga cíclica. Esta respuesta es controlada fundamentalmente por las propiedades dinámicas del suelo que dependen principalmente del estado de esfuerzos antes de la carga cíclica y de los esfuerzos impuestos posteriormente por ella. Existe una extensa variedad de técnicas de campo y laboratorio para medir tales propiedades dinámicas, cada una con diferentes ventajas y limitaciones. La selección de la prueba adecuada a utilizar en un determinado problema para medir las propiedades dinámicas requiere de una cuidadosa consideración y entendimiento del problema específico.

Las propiedades dinámicas de un suelo que deben caracterizarse para resolver un problema geo-sísmico son, el módulo de rigidez al esfuerzo cortante del suelo, G(γ), y el amortiguamiento del suelo, λ(γ), para el rango de deformaciones angulares, γ, de interés para la ingeniería civil. Estas propiedades exhiben un comportamiento no-lineal, que depende principalmente del nivel de deformaciones angulares, la velocidad de deformación, el número de ciclos de carga, y de cambios volumétricos del suelo, especialmente en suelos granulares.

B.2.2.7.1. Propiedades dinámicas de los suelos B.2.2.7.1.1. Módulo de rigidez a pequeñas deformaciones

El módulo de rigidez al corte dinámico del suelo a deformaciones pequeñas, Gmáx, puede obtenerse en el laboratorio con pastillas piezoeléctricas o pruebas de columna resonante, o en campo, con métodos geofísicos que permitan determinar directamente la velocidad de ondas de corte, Vs, como la técnica de la sonda suspendida. Es común estimar Vs, a partir de expresiones empíricas, debidamente recalibradas para un problema particular, obtenidas en función de algún parámetro de resistencia del suelo, determinado a partir de pruebas in-situ, tales como el cono, CPT, (para arcillas) o la penetración estándar, SPT, (para arenas). En suelos plásticos Gmáx es una función del esfuerzo efectivo de consolidación, σ´c, del índice de plasticidad, PI, y del índice de consistencia relativa. Este último está definido como:

PIww

I Lr

−= (B.2.2.88)

Donde:

wL : Límite líquido

w : Contenido de agua natural

En suelos no cohesivos (i.e. limos de baja plasticidad, arenas o gravas), Gmáx depende principalmente del esfuerzo efectivo de consolidación, σ´c, de la relación de vacíos, comúnmente expresada en términos de la compacidad relativa, Cr, que se define como:

( ) 100ee

ee%C

mínmáx

natmáxr ×

−−

= (B.2.2.89)

Donde:

emáx : Relación de vacíos máxima emin : Relación de vacíos mínima

Existen diversas formas de estimar Gmáx. Pruebas de laboratorio sugieren que puede estar expresado como:


154

( )( ) ( )n'm

n1a

kmáx σpOCRe625FG −= (B.2.2.90)

Donde, F(e) es una función de la relación de vacíos, OCR es la relación de preconsolidación, k es un exponente de la relación de preconsolidación (Tabla B.2.2.39), σ´m es el esfuerzo principal efectivo promedio, calculado como σ´m = (σ’1+σ’2+σ’3)/3, n es un exponente y Pa es la presión atmosférica en las mismas unidades de σ’m yGmáx. Hardin (1978) propuso que F(e) = 1/(0.3+0.7e2), mientras que Jamiolkowski et al. (1991) sugirieron que F(e) = 1/(e1/3). El exponente del esfuerzo es usualmente tomado como n = 0.5.

Tabla B.2.2.39. Exponente de la relación de preconsolidación

Índice de plasticidad k

0

20

40

60

80 100≥

0.00

0.18

0.30

0.41

0.48

0.50

Otras relaciones empíricas han sido propuestas para tipos específicos de suelo. El módulo de rigidez máximo para arenas, comúnmente es calculado con la siguiente expresión:

( ) 502

.'m,maxmáx σ1000KG = (B.2.2.91)

Donde K2,máx se determina con la relación de vacíos o con la densidad relativa, Dr, (Tabla B.2.2.40) y σ’m está en lb/ft2 (Seed e Idriss, 1970).

Tabla B.2.2.40. Estimación de max,2K

e max,2K Dr (%)

max,2K

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

70

60

51

44

39

34

30

40

45

60

75

90

34

40

43

52

59

70

Se ha desarrollado un gran número de relaciones empíricas entre Gmáx y varias pruebas in situ, éstas se presentan en la Tabla B.2.2.41.


155

Tabla B.2.2.41. Relaciones empíricas entre Gmáx y varias pruebas in situ

Prueba in situ Relación Tipo de suelo

Comentarios

Prueba de penetración estándar (SPT)

( ) ( )0.5'm

0.333601máx N20000G σ=

Arena 'mmáx σyG en lb/ft2

0.6860máx 325NG = Arena máxG en kips/ft2

Prueba de cono eléctrico (CPT)

( ) ( )0.375'v

0.25cmáx q1634G σ=

( ) 1.1300.695cmáx eq406G −=

Arena cuarzosa

Arcilla

'vσ,q,G cmáx en kPa

Prueba del dilatómetro (DMT)

0.592.72/EG dmáx ±= Arena Basado en pruebas de cámara

0.72.2/EG dmáx ±= Arena Basado en pruebas de campo

( )( ) 5.0'

va0.250

wD

wD0.25

a'v

máx pK/2.7

1/

/p

530G σ

γγγγ

σ −−

= Arena, arcilla y limo

γD es el peso volumétrico del suelo basado en el dilatómetro

Prueba del presiómetro (PMT)

4.8G

G3.6

ur,c

máx ≤≤

urp

máx G1.68

Gα

=

Arena

Arena

Ger,c es el módulo corregido de descarga y recarga del PMT Gur es el módulo secante de descarga y recarga de PMT y αp es un factor que depende de las condiciones de esfuerzo

B.2.2.7.1.2. Módulo de rigidez a grandes deformaciones

A medida que se incrementan las deformaciones angulares en un suelo, el módulo de rigidez al cortante disminuye y el amortiguamiento aumenta. Este efecto se ilustra en las Figura B.2.2.102 y Figura B.2.2.103 para el caso particular de arcillas plásticas, se presenta una gráfica del módulo de rigidez normalizado, G/Gmáx, en función de γ.

Como se aprecia, las arcillas de alta plasticidad se comportan como materiales casi elásticos hasta deformaciones por cortante que varían entre 0.2 y 0.5 %. El factor que determina el límite de comportamiento elástico de estas arcillas es la diferencia (PI - Ir), y no solamente el índice de plasticidad.

En particular, las arcillas de alta plasticidad como las encontradas en la ciudad de México, disipan poca energía a deformaciones pequeñas. Cuando γ < 0.01 % el valor de la fracción del amortiguamiento crítico, λ, es aproximadamente 2 % y a deformaciones aún más pequeñas, puede alcanzar valores del orden de 0.5 %. Por otro lado, cuando las deformaciones crecen, su valor aumenta y alcanza valores del orden de 13 % a deformaciones por cortante cercanas a 10 %. Este último valor es menor que el observado en otras arcillas de menor plasticidad en las que λmáx puede adquirir valores de 20 a 26 % (Romo, 1990), lo cual sugiere que la relación de amortiguamiento también depende del índice de plasticidad.


156

Deformación Angular, γ (%)

Figura B.2.2.102. Módulos de rigidez normalizados para arcillas de la ciudad de México (Romo, 1990).


Figura B.2.2.103. Amortiguamientos para arcillas de la ciudad de México (Romo, 1990)

Algunas curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado y amortiguamiento para arcillas, arenas y gravas se presentan a partir de la Figura B.2.2.104 y hasta la Figura B.2.2.109.

G/G

máx

A

mor

tigua

mie

nto,

λ(%

)


157

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10

Límite SuperiorArena PI=0Arcilla PI=10Arcilla PI=20Arcilla PI=40Arcilla PI>80

G/G

máx


Figura B.2.2.104. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para suelos con diferente índice de plasticidad.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Arena (CP <1.0 ksc) Arena (1<CP<3 ksc)Arena (CP >3.0 ksc) Límite Inferior (1970)Arena Promedio (1970)Límite Superior (1970)

G/G

máx


Figura B.2.2.105. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para arenas


158

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Grava - 1σGrava MediaGrava + 1σGrava Promedio (1986)

G/G

máx


σ = desviación estándar

Figura B.2.2.106. Curvas de módulo de rigidez dinámico normalizado para gravas

0

5

10

15

20

25

30

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Arena PI=0Arcilla PI=15Arcilla PI=30Límite Inferior (1970)Arcilla Promedio (1970)Límite Superior (1970)Arcilla (1990)

Am

ortig

uam

ient

o, λ

(%)


Figura B.2.2.107. Curvas de amortiguamiento para arcillas


159

0

5

10

15

20

25

30

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Arena (1971)Límite Inferior (1970)Arena Promedio (1970)Límite Superior (1970)

Am

ortig

uam

ient

o, λ

(%)


Figura B.2.2.108. Curvas de amortiguamiento para arenas

0

5

10

15

20

25

30

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Grava - 1σ (1998)Grava Media (1998)Grava + 1σ (1998)Grava (1986)

Am

ortig

uam

ient

o, λ

(%)


σ = desviación estándar

Figura B.2.2.109. Curvas de amortiguamiento para gravas

B.2.2.7.2. Pruebas de laboratorio para determinar las propiedades dinámicas

Para poder caracterizar la variación de G(γ) y λ(γ) para el rango de deformaciones angulares, γ, de interés para la ingeniería civil, se deben realizar pruebas con diferentes equipos de laboratorio, los cuales se resumen en la Tabla B.2.2.42, por lo que generalmente es necesario obtener el módulo de rigidez y el amortiguamiento a partir de muestras gemelas (i.e. obtenidas a la misma profundidad y del mismo material) en al menos dos equipos.


160

Tabla B.2.2.42. Pruebas de laboratorio para determinar parámetros dinámicos en suelos

Prueba

Rango de deformación

(%)

Rango de frecuencias

(Hz)

Propiedades dinámicas estimadas

Ventajas Desventajas

Pulsos

Ultra-

sónicos

10-4 a 10-3 20 a 100 Gmáx

La prueba no es

destructiva.

Se obtiene

únicamente la

rigidez del suelo a

pequeñas

deformaciones.

Se presentan problemas en

la interpretación de la

llegada de las ondas S y P.

Se requiere una alta

resolución de los

instrumentos.

Columna

Resonante 10-4 a 10-2 5 a 100 Gmáx, G(γ), λ(γ)

La prueba no es

destructiva

La resistencia dinámica e

información de las curvas

esfuerzo -deformación no

puede evaluarse.

La consolidación de la

muestra es generalmente

isotrópica.

La interpretación de los

resultados es con base en

la teoría elástica.

Vibración

Torsional

Libre

10-2 a 1 0.2 a 5 G(γ), λ(γ)

La prueba no es

destructiva

No pueden evaluarse la

resistencia dinámica e

información referente a las

curvas esfuerzo-

deformación.

La consolidación de la

muestra es isotrópica.

Interpretación elástica.

Triaxial

Cíclica 10-2 a 5 0.2 a 5

G(γ),λ(γ)

Ciclos de

histéresis

Se pueden

estudiar

condiciones de

anisotropía en la

La condición de esfuerzos

cortantes máximos se

produce en planos a 45°.

La rotación de los ejes


161

Prueba

Rango de deformación

(%)

Rango de frecuencias

(Hz)

Propiedades dinámicas estimadas

Ventajas Desventajas

estimación de las

propiedades

principales ocurre por

medio de saltos a cada 90°.

Medición externa de

deformaciones

Corte

Simple

Cíclico

10-2 a 5 0.2 a 5

G(γ), λ(γ),

ciclos de

histéresis

Generar el estado

de corte simple

Se desconoce el estado

completo de esfuerzos.

Concentraciones de

esfuerzos en fronteras de la

muestra.

No es posible medir ni

controlar el confinamiento

lateral.

Columna

Torsionante

2x10-3 a 10 0.001 a 2

G(γ), λ(γ),

Ciclos de

histéresis

Se pueden

estudiar

condiciones de

anisotropía

El esfuerzo normal

octaédrico se mantiene

constante.

Elementos

Laminares

< 10-3

Se generan

ondas con

contenidos

de

frecuencias

de

1 a 20 000

Gmáx

Se pueden

generar ondas S y

P.

Se mide

directamente Vs y

Vp.

A continuación se detallan las generalidades de las pruebas dinámicas más comúnmente usadas en la práctica.

B.2.2.7.2.1. Ensayes triaxiales de columna resonante

El equipo dinámico de columna resonante se utiliza para determinar el módulo de rigidez al cortante dinámico, G, y el amortiguamiento, λ, a deformaciones, γ, pequeñas a medianas (10-4 - 10-2%).

El ensaye se realiza en un espécimen cilíndrico de suelo de 3.60 cm de diámetro y 9.00 cm de altura, bajo vibración forzada torsional, a diferentes frecuencias. Existen varios tipos de sistemas para realizar esta


162

prueba, en adelante se describe el que está compuesto por una cámara cilíndrica de lucita en la que se coloca la probeta de suelo (Figura B.2.2.110 y Figura B.2.2.111), ésta cuenta con tres sensores: de desplazamiento, el cual mide el desplazamiento axial de la probeta durante el ensaye; de presión, para registrar los esfuerzos que se aplican al espécimen en las etapas previas al ensaye (confinante y contrapresión) y la presión de poro que se genera en la etapa de prueba (en ensayes tipo CU); y un acelerómetro, que mide la aceleración en el sistema móvil, Figura B.2.2.112. Además, está provisto de un conjunto de acondicionadores de señal y una computadora que tiene integrada una tarjeta de adquisición de datos.

Figura B.2.2.110. Cámara triaxial de columna resonante

Acelerómetro

Acondicionadores

Columna resonante

Computadora

Panel de Transductores

Bobinas

Probeta


163

Figura B.2.2.111. Esquema del equipo de columna resonante.

En la parte superior de la probeta, el cabezal que aplica la distorsión (superior), que está unido al sistema móvil y a éste lo mueve una serie de imanes y bobinas (Figura B.2.2.112) a los que llega desde la computadora una señal eléctrica que induce al sistema un movimiento periódico senoidal. Una descripción detallada de la teoría y el funcionamiento de la columna resonante se presenta en Flores et al. (2002).


164

Figura B.2.2.112. Ubicación de la probeta, sistema móvil, bobinas, sensor de desplazamientos y acelerómetro

En la etapa de ensaye se aplica una fuerza de torsión, F, en la parte superior del espécimen mientras que su base se encuentra fija (Figura B.2.2.113); se registra la aceleración de respuesta, a, con el acelerómetro montado en el sistema móvil (Figura B.2.2.112), la cual dependerá de la rigidez del material ensayado. Entre más rígido sea éste, menor será la aceleración de respuesta. Con la fuerza F se excita la probeta a una frecuencia, definida como frecuencia inicial, fi, y se registra la aceleración de respuesta; posteriormente, se incrementa la frecuencia en valores Δf constantes, y en cada uno de ellos se registra la aceleración, hasta llegar a la frecuencia final, ff, seleccionada. A estas lecturas de aceleración desde una frecuencia fi hasta ff con incrementos Δf se le llama barrido de frecuencias. Al terminar cada barrido de frecuencias se incrementa la fuerza de torsión en valores Δf, de manera que al final del ensaye se tendrá una serie de barridos de frecuencia, para diferentes valores de la fuerza de torsión.

Para los diferentes incrementos de frecuencia de excitación, se obtienen los valores de aceleración y frecuencia correspondientes, con los cuales se forma la curva de aceleraciones versus frecuencia de la Figura B.2.2.114. En ésta, se presenta una serie de barridos de frecuencia; a cada una de estas curvas se le conoce como curva de respuesta o de aceleraciones totales bajo vibración forzada y cada una de ellas corresponde a una fuerza de torsión, F. Se ha observado que al incrementarse la fuerza F, aumenta la aceleración máxima, amáx, y se reduce la frecuencia denominada de resonancia, f0.


165

Figura B.2.2.113. Fuerza de torsión aplicada y distorsiones que presenta la probeta durante la etapa de ensaye

Figura B.2.2.114. Curvas de respuesta bajo vibración forzada (Flores et al., 2002)

De cada curva de aceleraciones totales se registran amáx, f0, y las frecuencias f1 y f2, las cuales corresponden a la aceleración amáx/21/2 (Figura B.2.2.115). Con los valores f0, la longitud de la muestra, L, la pendiente de la curva de decaimiento logarítmico, m y el valor de β calculado a partir de los momentos polares de inercia de la muestra, Im, y del sistema móvil, Is, se determinan el módulo de rigidez al cortante dinámico, G, la relación de amortiguamiento, λ, y la distorsión angular, γ, tal como se ilustra esquemáticamente en la Figura B.2.2.115.

F F = fuerza de torsión

F


166

Donde:

γm : peso volumétrico

D : diámetro de la probeta

Wm : peso de la muestra

Vm : volumen de la muestra

Figura B.2.2.115. Cálculo de parámetros

El ensaye dinámico en las muestras de suelos se realizará bajo las siguientes características:

− La muestra es consolidada isotrópicamente (no drenada). − La muestra se satura aplicándole presión confinante y contrapresión, de manera que el esfuerzo

efectivo en la muestra sea de 0.1 kg/cm2. − Para determinar los parámetros dinámicos (G y λ), a diferentes niveles de esfuerzo, a una misma

muestra se le aplican diferentes presiones de consolidación, dependiendo de la profundidad del material y de los pesos volumétricos determinados en el laboratorio.

− La prueba se realiza al término de la consolidación primaria, posteriormente se aplica una serie de barridos de frecuencias para obtener las curvas de rigidez y de amortiguamiento versus deformación angular.

− Concluido el ensaye, la probeta de suelo se consolida a una presión mayor, con el fin de aplicar una nueva serie de barridos de frecuencias.

Los principales factores que afectan los resultados generados en este tipo de prueba son:

II sm=ββtan

2

1

0

máx 2a

fff

amáx

s

m

m

m

IIVWDL

DATOS DE ENTRADA CÁLCULO DE PARÁMETROS

DE LA CURVA DE RESPUESTA

VALORES INICIALES DE LA PROBETA Y EQUIPO

2sv=G ρ

20

máx2 f

a

LD

r 12

1

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

πγ

βπ L f 2v 0

s =

100 f 2

ff

0

12⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=λ

πλ

2m−

=

Vibración libre Vibración forzada

gm /γρ =


167

− La amplitud de la deformación angular, − La presión de confinamiento, − La relación de vacíos

El módulo G es calculado a partir de la frecuencia de resonancia, f0, utilizando las expresiones obtenidas por Hardin (1965) de la teoría de las vibraciones lineales de un cuerpo cilíndrico.

La ecuación que relaciona la propagación de ondas de cortante, Vs, con la frecuencia f0, se expresa como:

βπ L

Vs02 f

= (B.2.2.92)

Donde:

L : Longitud del espécimen β : Raíz de la ecuación de frecuencias.

s

m

I

Iβtanβ = (B.2.2.93)

Donde:

Im : Momento de inercia del espécimen Is : Momento de inercia de la cabeza del sistema.

De esta manera, tenemos que:

ρVG 2s= (B.2.2.94)

Donde:

ρ : Densidad de masa del espécimen

B.2.2.7.2.2. Ensayes triaxiales cíclicos axiales

El ensaye triaxial cíclico tiene como finalidad obtener la curva de degradación del módulo de rigidez del suelo y de amortiguamiento para deformaciones angulares de medianas a grandes (10-2 – 5%).

La Figura B.2.2.116 muestra un esquema de una cámara triaxial cíclica. El sistema utilizado en esta prueba está compuesto por una cámara cilíndrica de lucita en la que se coloca la probeta de suelo, este equipo cuenta con tres transductores: uno de desplazamiento, el cual mide el desplazamiento axial de la probeta durante el ensaye; y dos de presión, uno para registrar los esfuerzos que se aplican al espécimen y otro para medir la presión de poro que se genera en la etapa de prueba. Además, está provisto de un conjunto de acondicionadores de señal y una computadora que tiene integrada una tarjeta de adquisición de datos.


168

Marco de carga

Cople de unión

Pistón neumáticoTransductor de deformación axial

Pistón de carga

Entrada de presión confinante

Cilindro de lucita

Piedra porosa

Piedra porosaMembrana del espécimen

Válvulas de drenaje y saturación

Placa de base

Espécimen de suelo

Cámara triaxial

Transductor de carga axial

Figura B.2.2.116. Cámara triaxial cíclica típica

El ensaye consiste en someter un espécimen de suelo a un esfuerzo de confinamiento, σ’3c, en una celda de presión triaxial hasta lograr su consolidación isotrópica, y posteriormente se aplica una deformación axial cíclica de magnitud conocida, εd, a una frecuencia determinada. En general se obtienen los registros continuos de la variación de: las deformaciones, los esfuerzos axiales y la presión de poro, Δu (Figura B.2.2.117).

La prueba de resistencia triaxial cíclica usualmente se desarrolla a una presión de confinamiento efectiva igual a 14.5 lb/in2 (100 kN/m2), o presiones alternativas. Ésta depende de muchos factores, incluyendo la densidad, presión de confinamiento, el esfuerzo cortante cíclico aplicado, la historia de esfuerzos, la estructura granular, la edad del depósito de suelo, el procedimiento de preparación del espécimen y la frecuencia, uniformidad y la forma de la onda cíclica. Por ello se debe dar especial atención a los detalles de la prueba y el equipo.

El ensaye triaxial cíclico tiene como finalidad generar información sobre el comportamiento esfuerzo-deformación y la resistencia al esfuerzo cortante de un espécimen cilíndrico de suelo, el cuál es sometido a cargas axiales cíclicas.


169

Transductor de desplazamiento

Dispositivo para la medida de la presión de poro

Transductor de carga axial

Cámara triaxial

Espécimen de suelo

Registrocontínuo

Registradortipo x-y

Sistema de Adquisición de datos

Entrada de presión confinante

Pistón de carga

Figura B.2.2.117. Representación esquemática de la configuración del ensaye triaxial cíclico

La Figura B.2.2.118 muestra un lazo de histéresis esquemático de un ensaye triaxial cíclico, con los datos obtenidos del ensaye se procede a calcular el módulo de elasticidad equivalente de Young, Eeq, que se determina a partir de la pendiente de la línea que une los puntos extremos del lazo de histéresis, y el amortiguamiento, λ, se calcula usando la Ecuación B.2.2.94. A partir del módulo de Young equivalente se puede obtener el módulo de rigidez al cortante dinámico, G con la Ecuación B.2.2.95.

BCDtriángulodelÁrea

histéresisdeciclodelÁrea4π1λ = (B.2.2.95)

( )υ+=

12

EG

eq (B.2.2.96)

Donde:

υ : Relación de Poisson


170

Área del triángulo BCDÁrea del ciclo de histéresis

Eeqσ

ε

Figura B.2.2.118. Esquema de los ciclos de histéresis generados por el equipo triaxial cíclico

El ensaye dinámico en las muestras de suelos tiene las siguientes características:

− La muestra es consolidada isotrópica o anisotrópicamente − La muestra se satura aplicándole presión confinante y contrapresión, de manera que el esfuerzo

efectivo en la muestra sea de 0.1 kg/cm2. − Para determinar los parámetros dinámicos (G y λ), a diferentes niveles de esfuerzo, se aplican

presiones diferentes de consolidación a las probetas dependiendo de la profundidad del material y de los pesos volumétricos determinados en el laboratorio.

− La prueba se realiza al término de la consolidación primaria. De esta forma, se someten las probetas a un esfuerzo de confinamiento σ’c, hasta lograr su consolidación, y después se les aplica una deformación axial (deformación controlada) cíclica de magnitud conocida, εd, a una frecuencia determinada. También se puede realizar esta prueba controlando el esfuerzo.

− Posteriormente se incrementa la deformación axial cíclica, para determinar las propiedades dinámicas del suelo a diferentes niveles de deformación.

Si después de aplicar cierto número de ciclos de amplitud apreciable se repite el ensaye (en la misma probeta), aplicándole una carga cíclica de mayor amplitud, los resultados (módulo de rigidez) estarán afectados por el remodelo inducido por la etapa anterior en un nivel que dependerá de las deformaciones provocadas en dicha etapa.

B.2.2.7.2.3. Columna torsionante

Muchas de las dificultades relacionadas con las pruebas triaxiales cíclicas y esfuerzo cortante simple cíclico pueden ser evitadas sometiendo especímenes de suelo cilíndricos a torsión. Las pruebas de corte torsional cíclico permiten condiciones iniciales de esfuerzo isotrópicas o anisotrópicas y pueden imponer esfuerzos cortantes cíclicos en planos horizontales con una rotación continua de los esfuerzos axiales principales. Éstas son comúnmente utilizadas para la medición de las características de rigidez y amortiguamiento sobre un rango amplio de niveles de deformación.

Ishihara y Li (1972) desarrollaron una prueba triaxial de torsión que se usó en especímenes sólidos. Dobry et al., (1985) utilizó deformación cíclica torsional con esfuerzos axiales controlados en especímenes sólidos para desarrollar una prueba de laboratorio que ha mostrado efectividad para mediciones del comportamiento de licuación. Sin embargo, las pruebas de torsión de especímenes sólidos producen esfuerzos cortantes en un rango desde cero a lo largo del eje del espécimen, a un valor máximo en el borde exterior. Para aumentar la uniformidad radial de


171

esfuerzos cortantes, otros investigadores (Drnevich, 1967, 1972) desarrollaron aparatos de corte torsional cíclico de cilindros huecos (Figura B.2.2.119). Mientras que las pruebas de cilindro hueco ofrecen quizás la mejor uniformidad y control sobre los esfuerzos y el drenaje, la preparación del espécimen puede ser difícil y la disponibilidad del equipo es limitada.

Presióninterna

Presiónexterna

Esfuerzo axial Torsión

Z

z

r

z

σ

τ

σ

θτθ

θ

σ

Figura B.2.2.119. Representación esquemática del aparato triaxial cíclico torsional hueco.

B.2.2.7.2.4. Ensaye de pulsos ultrasónicos

Las velocidades de propagación de ondas S pueden ser medidas en el laboratorio por medio de la prueba de pulso ultrasónico (Lawrence, 1963; Nacci y Taylor, 1967). Los transmisores y receptores ultrasónicos se adjuntan a placas que pueden colocarse en cada extremo del espécimen con la distancia de separación cuidadosamente medida. Los transmisores y receptores están hechos de materiales piezoeléctricos que presentan cambios en sus dimensiones cuando son sujetos a un voltaje que cruza sus caras, produciendo un voltaje cuando se distorsiona. Un pulso eléctrico de frecuencia alta aplicado al transmisor causa deformación, la cual produce una onda de esfuerzo que viaja a través del espécimen hacia el receptor. Entonces, la onda de esfuerzo alcanza al receptor, el cual genera un pulso de voltaje que es medido. La distancia entre el transmisor y el receptor es dividida por la diferencia de tiempo entre los pulsos de voltaje para obtener la velocidad de propagación de onda.

La prueba de pulso ultrasónico es particularmente útil para materiales muy sueltos, tales como sedimentos marinos, ya que estos pueden ser ensayados cuando el suelo está en el tubo muestreador (Woods, 1978).

B.2.2.7.2.5. Ensaye de elemento piezoeléctrico

Otro tipo de prueba que permite medir la velocidad de onda cortante en especímenes de laboratorio es el ensaye de elemento piezoeléctrico. Estos elementos constan de dos materiales piezoeléctricos unidos, al aplicar cierto voltaje, uno se expande mientras que el otro se contrae, causando una inclinación. De manera similar, una perturbación lateral del elemento producirá un voltaje, por lo que éste puede ser usado como transmisor y receptor de ondas de corte, S.


172

En la mayoría de los casos, el elemento piezoeléctrico se coloca en los extremos opuestos de la muestra de suelo. Se aplica un pulso de voltaje al elemento transmisor, con lo que se produce una onda S; cuando ésta alcanza el otro lado del espécimen, la distorsión del elemento receptor produce otro pulso de voltaje. La diferencia del tiempo entre los dos pulsos de voltaje es medida con un osciloscopio y dividida entre la distancia de las puntas de los elementos piezoeléctricos para dar la velocidad de la onda de corte, Vs, del espécimen.

Los elementos piezoeléctricos han sido incorporados en aparatos triaxiales, de corte simple directo, odómetros y modelos de prueba. Debido a que el espécimen sufre distorsiones ínfimas y que no lo alteran durante la prueba de elementos piezoeléctricos, éste puede ser subsecuentemente probado para evaluar otras propiedades del suelo.

B.2.2.7.2.6. Prueba de corte simple directo cíclico

La prueba de corte simple directo cíclico es capaz de reproducir los esfuerzos de un sismo con más precisión que la prueba triaxial cíclica. Comúnmente es utilizada para pruebas de licuación. En la prueba de corte simple directo cíclico, un espécimen cilíndrico corto es restringido contra la expansión lateral por un límite rígido conformado con placas en forma de aros planos (Dispositivo tipo Cambridge), una membrana reforzada con alambre o una serie de anillos apilados. Para aplicar los esfuerzos cortantes horizontales cíclicos a la parte superior o inferior del espécimen, éste se deforma (Figura B.2.2.120) de la misma manera que un elemento de suelo sujeto a propagación vertical de ondas de corte.

LVDT para desplasamiento vertical

Celda de cargavertical

Especimen de suelo

LVDT para desplasamientohorizontal

Dispositivo de cambio de volumen/transductor de presión de poro

Celda de cargahorizontal

Figura B.2.2.120. Aparato de corte simple cíclico. Espécimen de suelo contenido dentro de la membrana reforzada (Airey y Word, 1987).

El aparato de corte simple aplica esfuerzos cortantes sólo en la parte superior e inferior del espécimen. Debido a que no se imponen esfuerzos cortantes complementarios en los lados verticales, el momento causado por los esfuerzos de corte horizontales puede ser balanceado por esfuerzos normales y cortantes distribuidos uniformemente. Los efectos de la no uniformidad de los esfuerzos pueden ser reducidos incrementando la relación diámetro /altura del espécimen. Tales efectos son pequeños en una relación diámetro/altura mayor que 8:1 (Kovacs y Leo, 1981). Los aparatos de corte simple convencionales están limitados por su incapacidad para imponer esfuerzos iniciales que correspondan a las condiciones k0. En años recientes, se han desarrollado


173

dispositivos de corte simple que permiten el control independiente de esfuerzos verticales y horizontales. Para mejorar la simulación de las condiciones reales de sismo, Pyke (1973) usó una gran mesa vibradora para producir un aparato de corte simple de gran escala bidireccional con una relación diámetro/altura alrededor de 22.5 cm en una dirección y 50 cm en la otra. También se han desarrollado aparatos de corte simple, bidireccionales de pequeña escala (i.e. Boulanger et al., 1993).

B.2.2.7.3. Modelos constitutivos más comunes

A continuación se describen las características de los modelos constitutivos más comunes, aplicados para resolver problemas de propagación de ondas o de interacción suelo estructura en ingeniería geo-sísmica.

B.2.2.7.3.1. Modelo elástico lineal

En general, cuando se resuelve el problema de propagación de ondas en su forma más sencilla se asume que el suelo es un material elástico lineal con propiedades controladas por la velocidad de onda de corte, o la rigidez a pequeñas deformaciones angulares. En este caso, la relación esfuerzo-deformación es dada por:

dγGdτ ⋅= (B.2.2.97)

Donde:

τ : Esfuerzo de corte, G : Módulo de corte inicial, y dγ : Incremento de la deformación angular

Para que la teoría de la elasticidad lineal e isotrópica sea válida, se requiere que las deformaciones sean pequeñas y que los ejes principales de deformación y de esfuerzos coincidan. La Figura B.2.2.121 presenta la curva esfuerzo deformación para el modelo elástico-lineal, en el cual la pendiente de la recta es el módulo de corte, G.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-3 -2 -1 0 1 2 3

Esfu

erzo

Cor

tant

e, τ

(kP

a)


G=E/[2(1+ν)]

Figura B.2.2.121. Representación de la relación esfuerzo-deformación para el modelo elástico.


174

B.2.2.7.3.2. Modelo elásto-plástico

Es importante tener en cuenta que los suelos en realidad exhiben anisotropía inducida por estados de esfuerzos no hidrostáticos y deformaciones plásticas (no recuperables) para la mayoría de las cargas usuales que se inducen bajo condición de trabajo (Reséndiz, 1970). En la Figura B.2.2.122 se presenta el comportamiento de un modelo de tipo elastoplástico-lineal el cual exhibe un comportamiento próximo al elástico lineal hasta que el esfuerzo aplicado alcanza un cierto valor de esfuerzo de fluencia. Una vez alcanzado éste, se produce un cambio de comportamiento en el cual las deformaciones crecen más rápido, mientras que el esfuerzo se mantiene sensiblemente constante, fenómeno llamado fluencia del material. En este régimen elasto-plástico, las deformaciones no son recuperables en su totalidad. Posteriormente, se puede producir la ruptura del material. En este modelo se asume que el suelo es un material elástico-lineal hasta la falla con propiedades esfuerzo-deformación controladas por la velocidad de onda de cortante, Vs, o la rigidez a pequeñas deformaciones angulares, Gmáx.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-3 -2 -1 0 1 2 3

Esfu

erzo

Cor

tant

e, τ

(kP

a)


G

τy

γy

Figura B.2.2.122. Representación del comportamiento esfuerzo-deformación cíclico para el modelo elasto-plástico lineal.

Este modelo puede ser utilizado para el análisis de taludes. Para aplicarlo es necesario definir los parámetros Gmáx_Sul, Suu, Sul, α y β. Donde Gmáx_Sul es la relación entre el módulo de corte máximo y la resistencia no drenada en la dirección de carga, Suu y Sul son la resistencia al corte no drenada positiva (es decir, en dirección talud abajo) y negativa (es decir, pendiente arriba) respectivamente como se muestra en la Figura B.2.2.123.

- Sul (corte negativo) << τ - Suu (corte postivo)

Para terreno horizontal, ambos valores son iguales pero de sentido contrario, y se presenta una respuesta isotrópica. Para terreno inclinado la respuesta es anisotrópica, donde α (0 <α<1) define la resistencia al cortante no drenada en dos direcciones dada por:

(τ1-τ10)2+(τ2/α)2 = τmáx2 (B.2.2.98)

τ1o = (Sul-Suu)/2; τmáx = (Sul-Suu)/2 (B.2.2.99)

Donde

τ1 : Esfuerzo cortante en la dirección del talud, τ2 : Esfuerzo cortante perpendicular al talud, y


175

β : Parámetro que controla la redistribución de esfuerzos de corte en las dos direcciones durante la fluencia plástica.

αγ (+)

γ (-)

Figura B.2.2.123. Distribución anisotrópica de deformaciones, de acuerdo con la inclinación del talud.

En el modelo elastoplástico-lineal las deformaciones son, al menos en parte, permanentes y se debe considerar que los esfuerzos no pueden aumentar de manera indefinida sin que el material llegue a un estado límite y se produzca la ruptura u otros cambios de comportamiento, por lo que es razonable plantear otros tipos de ecuaciones constitutivas que involucren la plasticidad y que además permitan determinar de forma directa los estados últimos y de ruptura, modelar deformaciones no recuperables, cambios de comportamiento y materiales frágiles o reblandecibles.

B.2.2.7.3.3. Modelo hiperbólico

Uno de los modelos no-lineales más simples, es el modelo hiperbólico, en el que el comportamiento del suelo es definido por Gmáx_Sul, que es la relación entre el módulo de corte máximo y la resistencia no drenada en la dirección de la carga. Con estos dos parámetros, una relación hiperbólica define la curva de esfuerzo-deformación del suelo para los ciclos de carga y descarga, empleando el procedimiento propuesto por Pyke (1979). Este procedimiento se basa en la hipótesis de que el elemento de suelo sólo es afectado por el último punto de inversión de carga, esto es, se tiene en cuenta la historia de esfuerzos y el hecho que va a fallar si se somete a grades deformaciones angulares en una dirección. Este procedimiento usa una representación sencilla de la curva esfuerzo-deformación y escala esta curva entre el último punto de inversión y el valor de falla. La relación esfuerzo-deformación completa se define por:

( )( ) ( )( )refc

cmáxc Cγγγ1

γγGττ

−+−

⋅=− (B.2.2.100)

Donde:

τc : Esfuerzo de corte en la inversión de carga γc : Deformación angular en la inversión de carga

C: Parámetro que depende de las deformaciones angulares de referencia, γref_l y γref_u,

C=1-τc/Su+; γref = γref_l para τc > 0 (B.2.2.101)

C=1-τc/Su-; γref = γref_u para τc < 0 (B.2.2.102)

en porcentaje, para el modelo hiperbólico en la dirección de carga y descarga.

Si γref_l = 0 entonces γref_l = Su+/Gmáx

Si γref_u = 0 entonces γref_u = Su-/Gmáx

Para condiciones de terreno horizontal, los valores de Su- y los Su

+ son iguales y el modelo se reduce a un modelo hiperbólico isotrópico.


176

El modelo hiperbólico obedece las reglas para carga cíclica propuestas por Masing (1926), y tiene la desventaja de predecir de manera irreal una alta disipación de energía para ciclos con deformaciones angulares grandes.

-30

-20

-10

0

10

20

30

-3 -2 -1 0 1 2 3

Esfu

erzo

Cor

tant

e, τ

(kP

a)


Gmáx

Gsec

Figura B.2.2.124. Representación del comportamiento esfuerzo-deformación para el modelo hiperbólico.

B.2.2.7.3.4. Modelo de Iwan

Iwan (1966) propuso un modelo multilineal que implica una secuencia de elementos de Jenkins, el cual es una unidad elastoplástica ideal, que a su vez está compuesta de un resorte elástico lineal y un deslizador friccional o elemento de Coulomb (Figura B.2.2.125) que se desplaza cuando la fuerza en el resorte alcanza la resistencia crítica. Se puede representar aproximadamente la relación esfuerzo-deformación con un ajuste apropiado de los parámetros y eligiendo un número conveniente de elementos de Jenkins. Inicialmente, todos los elementos de Coulomb se encuentran en reposo. A medida que se le aplica fuerza al modelo, los resortes lineales se desplazan y algunos elementos friccionantes comienzan a moverse causando una disminución de la rigidez del sistema, introduciendo disipación de energía en las interfaces friccionantes. Esto corresponde a microdesplazamientos. Cuando se aplica más fuerza, los deslizadores adicionales se desplazan, disminuyendo la rigidez y aumentando el amortiguamiento aún más. Eventualmente, si se aplica un "fuerza última" fy, todos los elementos friccionantes o de Coulomb se deslizarán, en este momento inician los macro desplazamientos llegando al punto donde la rigidez del sistema llega a ser cero, lo cual contradice las observaciones experimentales (Gaul y Bohlen, 1987).

σσ

Figura B.2.2.125. Modelo reológico de Iwan

En este modelo se requiere de ocho propiedades (Gmáx_Sul, τ1, τ2, τ4, G2/Gmáx, G3/Gmáx, G4/Gmáx, y Sul) que serán descritas a continuación.

τ1, τ2 y τ3 son los esfuerzo de corte y G2, G3, G4 son los módulos de corte de rigidez que describen la primera curva de la carga o esqueleto como se muestra en la Figura B.2.2.126.


177

Superficies Anidadas

4GG3

2G

Gmáx

u1τ /s

τ /s2 u

u3τ /s

uE

sfue

rzos

Cor

tant

es N

orm

aliz

ados

, τ/

s

Deformación Angular, γ (%)6420-2-4-6

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Figura B.2.2.126. Representación de la curva esqueleto para el Modelo de Iwan.

Existen otros modelos más complejos tales como el de corte simple directo DSS propuesto por Pestana et al. (2001) y el modelo de Finn et al. (1975), para arcillas y arenas respectivamente, sin embargo, todos ellos, incluyendo lo más sencillos deben de emplearse de manera acoplada con técnicas numéricas (ej. elemento finito o las diferencias finitas) que permitan la obtención del estado de esfuerzos. Estas formulaciones son motivo de textos especializados en el tema. En particular, en análisis de presas se han utilizado con éxito modelos lineales elásticos multilineales (para de manera aproximada capturar la no linealidad del suelo), elásticos hiperbólicos (Duncan y Chang, 197; Romo y Magaña, 1985; Romo y Villarraga, 1988), elastoplásticos y elastoviscoplásticos (Kohgo y Yamashita, 1988), (Romo y Magaña, 1985)

Como ya se comentó en este apartado, las propiedades dinámicas de los geomateriales gobiernan el comportamiento dinámico de los depósitos de suelo, por lo tanto, es de suma importancia poder definir apropiadamente este parámetro. Así pues, en los análisis de respuesta de sitio de depósitos de suelos cohesivos, la definición de las propiedades dinámicas de los materiales encontrados en el sitio de interés, conducirá a una mayor o menor amplificación de las ondas sísmicas. En la determinación del potencial de licuación en depósitos de suelos granulares saturados, una mala definición de las propiedades dinámicas podrían derivar en resultados erróneos, tales como la licuación de un estrato no licuable o estimar que no se presentará la licuación en un estrato licuable. En los análisis de interacción suelo estructura dinámica una asignación incorrecta de estas propiedades, redundaría en un incremento en el costo total de la construcción de la infraestructura de una ciudad. En concreto, uno de los parámetros principales en el análisis dinámico de estructuras que estén sustentadas en suelo o que estén construidas con éste, son sus propiedades dinámicas.


178

B.2.2.8. PRUEBAS DE PERMEABILIDAD

La permeabilidad de los suelos es un parámetro fundamental a evaluar dentro del diseño de estructuras térreas, ya que proporciona información sobre el efecto que tendrá el agua en el diseño, construcción y el desempeño de la estructura. El coeficiente de permeabilidad, k, de un suelo se define como la velocidad del agua a través del mismo. En el valor numérico de k se reflejan propiedades físicas del suelo y en cierta medida ese valor indica la mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través de éste.

Sin importar el origen del suelo, al igual que las propiedades mecánicas, las propiedades hidráulicas del suelo en campo varían tanto, de un punto a otro (heterogeneidad), como en dirección vertical y horizontal (anisotropía). Por ello, es importante la correcta elección de las técnicas experimentales de medición de las propiedades y la determinación de los rangos de variación, así como la evaluación de sus correspondientes efectos en el desempeño ingenieril del proyecto a construir. De esta manera, con el fin de estudiar las propiedades del suelo, se debe considerar que éste es una masa de material de origen y depositación natural, que presenta notable continuidad, heterogeneidad y anisotropía, por lo que cada uno debe ser estudiado particularmente.

En mecánica de suelos se estudia el suelo como un medio poroso, permeable al agua. Para medir la permeabilidad del suelo, se han desarrollado ensayes de laboratorio algunos de los cuales se indican en la Tabla B.2.2.43.

Tabla B.2.2.43. Ensayes de laboratorio para medir el coeficiente de permeabilidad del suelo, k

Ensaye Aplicación

Carga constante Medición de k en suelos con drenaje no restringido

Carga variable Medición de k en suelos con drenaje lento

Consolidómetro Medición de k en suelos con drenaje muy lento

Para medir la permeabilidad en laboratorio se aplica una diferencia de presión hidráulica a través de una muestra de suelo, de geometría regular y completamente saturada, con el fin de medir el gasto de agua a la salida. El parámetro denominado coeficiente de permeabilidad, k, mide esa propiedad del suelo a partir del gasto de salida y de las características del material en consideración. A continuación se describen los conceptos necesarios para aplicar los ensayes de laboratorio.

B.2.2.8.1. Factores que afectan la permeabilidad de los suelos

La permeabilidad del suelo depende de varios factores, tales como:

Distribución de tamaños de partículas

La permeabilidad del suelo depende directamente de la distribución de los tamaños de partículas, y en particular de su contenido de partículas finas, debido a que estas últimas pueden ocupar los espacios entre las partículas más grandes, disminuyendo así el tamaño de los vacíos conforme disminuye el tamaño de los finos. En general, a menor tamaño de partículas menor es la permeabilidad del suelo. Se ha propuesto el índice D10 como el tamaño efectivo de partícula, el cual permite estimar indirectamente (Hazen, 1911) la magnitud del coeficiente de permeabilidad de un suelo:

210cDk = (B.2.2.103)


179

Donde:

D10: Diámetro por el cual pasa el 10 % del las partículas de suelo, en cm C : Constante adimensional con una variación de 90 a 120.

Esta expresión fue desarrollada para ensayar filtros de arenas limpias en estado suelto. Es importante destacar que en una arena, aún cantidades muy pequeñas de limo o arcilla disminuyen enormemente la permeabilidad del material.

La ecuación anterior se basa únicamente en el tamaño del grano y requiere introducir el (D10) de las curvas de granulometría y utiliza un coeficiente que se calcula con base en el tipo de arena (por ejemplo, arena fina, mal graduada, etc.).

La ecuación de Hazen debe ser usada con precaución, ya que ésta sólo proporciona estimaciones muy aproximadas de k, aplicables únicamente a arenas limpias, con tamaños D10 entre 0.1 mm y 3.0 mm (Holtz y Kovacs, 1981).

En particular, la Ley de Darcy no es aplicable a materiales más gruesos que las gravas de tamaño medio.

Forma y textura de las partículas

Las partículas irregulares o alargadas ocasiona que las líneas de flujo se distorsionen notablemente comparadas con las líneas de flujo en el entorno de partículas redondeadas; además, las partículas con textura superficial rugosa generan mayor resistencia friccionante que aquellas partículas con textura superficial suave; de esta manera, la forma y textura de las partículas ocasionan que el gasto de infiltración se reduzca, lo cual es consecuencia de la afectación de la permeabilidad.

Figura B.2.2.127. Forma de las partículas de un suelo grueso


180

Composición mineralógica

En los suelos finos la composición mineralógica de los sólidos ocasiona diferentes capas de agua alrededor de ellos, por lo que el tamaño efectivo del poro varía. Los tipos de agua que pueden rodear a los sólidos, como consecuencia de la mineralogía y tamaño individual de partículas son:

Agua químicamente combinada con la estructura cristalina de los sólidos del suelo (ésta sigue presente aún después de someter al suelo a temperaturas de 105˚C durante 24 h).

Agua adsorbida, la cuál se mantiene unida a la partícula sólida por grandes fuerzas de atracción eléctrica y prácticamente está en un estado sólido, por lo que puede considerarse como agua sólida. El espesor de esta capa de agua puede ser hasta de 5 micras (ésta sigue presente aún después de someter al suelo a temperaturas de 105˚C durante 24 h)

Agua higroscópica, que rodea al agua adsorbida, en la cual las fuerzas de atracción con la partícula sólida son de menor intensidad que las del agua adsorbida; sin embargo, se puede extraer del suelo dentro de un horno a temperaturas de 105˚C durante 24 h, la viscosidad es considerablemente mayor que la del agua gravitacional.

Agua capilar, la cual se atrae con la partícula sólida mediante tensión superficial. Esta agua comúnmente se extrae del suelo por exposición de éste a la intemperie.

Agua gravitacional, recibe una atracción insignificante de la partícula sólida; de hecho, su movimiento está gobernado por un gradiente hidráulico, por lo que únicamente de él depende su drenaje por los vacíos del suelo.

De esta manera, el tipo de mineral de los sólidos del suelo tiene un efecto más significativo sobre la permeabilidad de las arcillas, que el tamaño relativo entre ellas; sin embargo, la composición mineralógica tiene generalmente un efecto pequeño sobre la permeabilidad de arenas y gravas.

Relación de vacíos

El tamaño y la configuración geométrica de los poros del suelo, son aspectos que reflejan la relación de vacíos del material, y determinan el área de los huecos por la que físicamente circula el agua. Mientras menor sea dicha área, menos permeable es el material; así, algunas fórmulas que permiten estimar el coeficiente de permeabilidad están en función de la relación de vacíos del suelo.

Es posible analizar teóricamente la variación del coeficiente de permeabilidad de un suelo respecto a su relación de vacíos, siempre y cuando se adopten para un suelo hipótesis simplificativas cuyo carácter permita que las conclusiones del análisis proporcionen información cualitativa correcta. La permeabilidad k puede escribirse, como:

F(e)kk '= (B.2.2.104)

Donde:

k’: Constante real dependiente de la temperatura del agua, representa el coeficiente de permeabilidad para e=1.0 F(e): Función de la relación de vacíos, tal que F(1) = 1


181

La teoría indica que, para fines prácticos, la función más simple es del tipo:

F(e)= e 2 (B.2.2.105)

F(e)= C3 (e-e0)2 (B.2.2.106)

En donde la Ecuación B.2.2.96 aplica para arenas y la Ecuación B.2.2.97 para arcillas. En esta última expresión C3 es una constante de ajuste para cumplir las condiciones particulares arriba mencionadas y e - e0 es la relación de vacíos efectiva desde el punto de vista del espacio efectivo para el flujo del agua. La Figura B.2.2.128 muestra la relación que tiene la permeabilidad para diferentes materiales, con la relación de vacíos de los mismos.

10 -9 10 -8 10 -7 10 -6 10 -50

2

4

6

8

10

12

14

16Relación de vacíos versuscoeficiente de pereabilidad

SodioPotasioCalcioHidrógenoNatural

(Cornell, 1951)

Montmorilonita

Atapulgita

Kaolinita

Rel

ació

n de

vac

íos

Coeficiente de permeabilidad, k,(cm/sec) (escala logarítmica)

Figura B.2.2.128. Relación entre el coeficiente de permeabilidad y la relación de vacíos

Grado de saturación

Las burbujas de aire pueden obstaculizar el flujo a través de los vacíos del suelo, afectando la permeabilidad del material. Cuantitativamente, si el grado de saturación es menor de 85% aproximadamente, es probable que las burbujas de aire tengan continuidad; en cambio, si existieran burbujas aisladas (Figura B.2.2.129), entonces se afectarían significativamente las condiciones del flujo Figura B.2.2.130, lo cual invalidaría la aplicación de la Ley de Darcy. Así, para ejecutar ensayes de permeabilidad se procura evitar la presencia de aire dentro del suelo y poder considerar que se trata de un material completamente saturado; particularmente, es difícil alcanzar dicha condición en suelos finos parcialmente saturados.


182

Figura B.2.2.129. Efecto de una burbuja sobre el flujo del agua por el suelo

701.0

80 90 100

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

Franklin Falls - 4

Union FallsFort PeckOttawa

en 10 cm/s- 3en 10 cm/s- 3en 10 cm/s- 2en 10 cm/s

Arena FranklinFalls

Arena Union Falls

Arena Fort Peck

Arena Ottawa

Grado de saturación ( )

Coe

ficie

nte

de p

erm

eabi

lidad

e 0.65

e 0.58

e 0.48

e 0.73

Figura B.2.2.130. Relación entre el grado de saturación y el coeficiente de permeabilidad

Estructura del suelo o depósito

La estructuración del suelo se refiere a sus características estratigráficas, sus discontinuidades (como grietas o fisuras), la presencia de capas aisladas de limo, arena, arcilla o materia orgánica. Si la estructura geológica original presenta fisuras, con las heladas, ciclos alternados de humedecimiento y secado, efectos de vegetación y pequeños organismos entre otros factores, se pueden alterar las características de permeabilidad de los materiales generados de la intemperización de la roca original.

Los depósitos naturales de suelo típicamente presentan estratificación, es decir, constan de varios estratos o capas, de diferentes tipos de suelos (Figura B.2.2.131); por ello, es común que los depósitos exhiban notable anisotropía en cuanto a la permeabilidad. El coeficiente de permeabilidad en la dirección paralela a la estratificación, frecuentemente cercana a la horizontal, kh, suele ser varias veces más grande que el coeficiente de permeabilidad normal a la estratificación vertical, kv.

Las grietas y fisuras que puede presentar el suelo, facilitan el flujo del agua, ya que la existencia de canales preferenciales de mínima resistencia al flujo permiten el paso del agua por ellos y la permeabilidad general del depósito será fuertemente influenciada por esas discontinuidades. Particularmente, en el caso de los depósitos de suelos arcillosos, la presencia de capas erráticas de arena, limo o materia orgánica afecta la


183

permeabilidad del depósito, por lo cual, la k obtenida en pequeñas muestras de laboratorio puede ser, incluso, varias veces menor que la medida en ensayes de campo a escala natural.

En el caso de los suelos finos, la microestructura del material afecta la permeabilidad. Un rasgo de la microestructura de un suelo es su estado de floculación o dispersión de las partículas sólidas, otro rasgo es su orientación y su estado de acomodo. Debido a estas características es que varían las permeabilidades de suelos inalterados en relación con los suelos remoldeados aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos o que posean igual peso volumétrico e igual contenido de agua. Lo anterior puede deberse a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado o a una combinación de estos dos factores,

k = 1 x 10 cm/seg-6 k = 1 x 10 cm/seg-6

k = 30 cm/seg

Figura B.2.2.131. Influencia de capas muy permeables en el coeficiente de permeabilidad

Pueden observarse variaciones importantes en las permeabilidades debido a que en el remoldeo quedan libres partículas del suelo y que el agua al fluir las mueve y reacomoda hasta obturar los canales. En otras ocasiones, estas partículas son arrastradas al exterior de la muestra, causando la turbidez del agua de salida. En tales casos, el coeficiente de permeabilidad variará durante la prueba. Esta condición inestable en una fracción de las partículas del suelo es frecuentemente resultado de la mezcla de materiales provenientes de estratos de características diferentes; esta condición es casi inevitable al probar muestras remoldeadas. Los fenómenos de formación de natas internas en los poros y la segregación de burbujas de aire, tienen efectos similares y son difíciles de distinguir entre sí, a menos que el carácter del suelo garantice que no pueden formarse esas natas limosas. En general, los suelos con coeficiente de permeabilidad comprendido entre 10-5 cm/s y 10-3 cm/s son los que presentan el peligro de permitir el desplazamiento de las partículas por efecto de las fuerzas de filtración.

Algunas veces, aún las muestras inalteradas de suelo, presentan inestabilidad interna bajo el flujo, característica que es de fundamental importancia en los estudios de cimentaciones de presas Como la mayoría de suelos están estratificados, es preciso determinar el coeficiente de permeabilidad tanto en dirección paralela, como normal a los planos de estratificación. En caso que los estratos sean lo suficientemente gruesos, puede determinarse la permeabilidad para cada estrato más o menos homogéneo y así poder calcular el coeficiente de permeabilidad medio en cada dirección, para la combinación de estratos.

Naturaleza del fluido

El coeficiente de permeabilidad, k, depende de las propiedades del agua (su densidad, viscosidad dinámica y su permeabilidad absoluta). La permeabilidad absoluta, k, es una constante para un suelo dado en un estado en particular. Además, este factor está relacionado, a su vez, con la temperatura, ya que de ella depende la viscosidad dinámica del agua, y en general de otros fluidos. En el caso del estudio de la permeabilidad a partir de ensayes de laboratorio es importante considerar las diferentes características del agua de ensaye; así por ejemplo, se pueden realizar los ensayes con:

− Agua del subsuelo in situ − Agua destilada y desaireada


184

El agua destilada es ampliamente recomendable cuando el suelo de ensaye sean arcillas o limos finos, ya que las sales comunes del agua normal afectan la mineralogía del suelo por el que atraviesan.

Régimen de flujo

En el caso que el agua fluya a través del suelo en régimen laminar, el flujo se puede estudiar mediante la Ley de Darcy. Esto sucede en los suelos con partículas de tamaños hasta de 1 mm, aunque también se ha observado el flujo laminar en gravas de tamaño medio. En rocas, y gravas fracturadas así como en arenas muy gruesas, existen condiciones de flujo turbulento en donde la Ley de Darcy no es aplicable.

En materiales cuyos vacíos son muy grandes, como en el caso de las gravas medias y gruesas, el flujo del agua puede ser del tipo turbulento. En la Figura B.2.2.132 se muestran esquemáticamente los regímenes de flujo.

I II III

Velocidad, v

Gra

dien

te h

idrá

ulic

o, i

Figura B.2.2.132. Zona I flujo laminar; zona II de transición y zona III de flujo turbulento

Temperatura

La temperatura tiene efecto sobre la viscosidad dinámica del agua, por lo que la permeabilidad del suelo al flujo de agua se afecta por este factor. La viscosidad dinámica del agua se incrementa alrededor de un 30 % de 20˚C a 10˚C. Por esta razón, la temperatura del agua es un parámetro que debe considerarse cuando de ejecuten los ensayes de permeabilidad.

La siguiente gráfica presenta la relación entre la viscosidad dinámica del agua a cualquier temperatura (ηT) y la viscosidad dinámica a 20˚C (η20). Por ejemplo, si se realizó un ensaye de permeabilidad a una temperatura de T˚C y se obtuvo un coeficiente de permeabilidad kT, el coeficiente de permeabilidad que corresponde a la temperatura de 20˚C, k20, se calcula como:

2020 η

ηkk T

T= (B.2.2.107)


185

Experimentalmente se ha encontrado que la anterior relación teórica es correcta para arenas, habiéndose encontrado pequeñas desviaciones en arcillas. Para aplicar la relación anterior es recomendable usar un diagrama que muestre la relación entre la temperatura T de prueba y el coeficiente ηT/η20 como se presenta en la Figura B.2.2.133.

100 20 30 400.5

1.0

1.5

2.0

Temperatura, T (°C)

ηT

η20

Figura B.2.2.133. Relación entre la viscosidad dinámica del agua y la temperatura.

B.2.2.8.2. Flujo unidimensional de agua en suelos saturados

En la Figura B.2.2.134 se ilustra el flujo del agua a través de una columna de suelo. En la trayectoria microscópica del agua la velocidad de una partícula de agua varía de un instante a otro, dependiendo del tamaño y configuración del espacio (o poro) por el que atraviesa; sin embargo, para la mayoría de los casos macroscópicos prácticos, se puede considerar que la trayectoria general que resulta es una línea recta.

Así, considerando el flujo de agua entre los puntos A y B, microscópicamente el flujo real del fluido no es, en rigor, a velocidad constante. La velocidad de flujo del agua en cualquier punto de la trayectoria real depende del tamaño de poro que atraviesa, así como de su posición geométrica respecto al poro, particularmente de su distancia a la superficie de la partícula sólida más cercana. Microscópicamente, el flujo resultante del agua entre los puntos A y B se considera que sigue una línea recta, asociada a una velocidad efectiva.


186

Trayectoria de flujo(Idealizada a escala macroscópica)Trayectoria de flujo(Trayectoria real de una partículade agua a escala microscópica)

A

B

Figura B.2.2.134. Trayectorias de flujo en el suelo

B.2.2.8.2.1. Ley de Poiseuille

El flujo real del agua por el interior del suelo se puede considerar como un flujo en un sistema de pequeños tubos correspondientes a los poros del suelo. Los resultados experimentales referentes al flujo de fluidos en pequeños tubos de vidrio desarrollados por Hagen (1839) y comprobados experimentalmente por Wiedeman (1856), condujeron al planteamiento de la ecuación de descarga, la cual se expresa como sigue:

w

2wη8

AirγQ = (B.2.2.108)

Donde:

Q : Gasto de descarga γw : Peso específico del agua r : Radio de un tubo i : Gradiente hidráulico definido por i=Δh/L, donde Δh es la carga hidráulica y L la longitud de la muestra ηw: Coeficiente de viscosidad del agua A : Área total de flujo

Esta fórmula, conocida como Ley de Pouseuille, establece que el gasto de descarga es directamente proporcional al cuadrado del radio del tubo.


187

B.2.2.8.2.2. Ley de Darcy

La ley de Poiseuille, en el caso de ser aplicada al flujo de agua por el interior del suelo, implica que el gasto de descarga de dos muestras de suelo idénticas (r2A) deben ser iguales; independientemente de si una de éstas está compuesta de suelo muy fino o si la otra de un material de partículas gruesas.

Según las observaciones realizadas por Darcy, éste concluyó que en los dos casos indicados no necesariamente debe tenerse el mismo resultados, por lo que, para establecer la diferencia, se propusieron dos leyes, las cuales aún son la base para estimar las características del flujo del agua a través del suelo. Dichas leyes son las siguientes:

− Ley de Darcy para flujo laminar: Para un flujo laminar a través de un suelo saturado, constituido este último de granos menores que 1 mm, el gasto total se calcula como:

kiAvAQ == (B.2.2.109)

Donde:

v : Velocidad de descarga i : Δh/L: Gradiente hidráulico k : Coeficiente de permeabilidad (o coeficiente de conductividad hidráulica)

− Ley de Darcy para flujo turbulento: Para el flujo turbulento del fluido por el interior del suelo saturado, en el que el tamaño de los granos mayores que 1 mm, el gasto de descarga es:

AkivAQ φ== (B.2.2.110)

Donde:

φ: Exponente de turbulencia 0.6 < φ < 1

En las ecuaciones B.2.2.108 y B.2.2.109 la velocidad de descarga vd=v debe ser igual a la velocidad de entrada va=v, pero la velocidad de flujo, vf, por el interior del suelo calculada a partir de Q=Av=Avf=Anvf es:

n

vv f = (B.2.2.111)

Donde:

n : Porosidad del suelo An : Área del perfil de vacíos.

La Ley de Darcy no es válida universalmente para todas las condiciones de flujo de un líquido a través de un medio poroso. Se ha reconocido ampliamente que la proporcionalidad del gasto de flujo vs el gradiente hidráulico no se cumple para altas velocidades, en las que las fuerzas de inercia de las partículas de agua no son despreciables comparadas con las fuerzas de viscosidad (Gubert, 1956). La Ley de Darcy se aplica únicamente cuando el flujo es laminar, y cuando la interacción suelo-agua no conduce a un cambio de fluidez o de permeabilidad con un cambio en el gradiente. El flujo laminar prevalece en limos y materiales más finos para cualquier gradiente hidráulico que se genere comúnmente en situaciones naturales (Klute, 1965). Sin embargo, en


188

arenas gruesas y gravas, los gradientes hidráulicos comúnmente mayores que la unidad pueden conducir a condiciones de flujo no laminar, por lo que la Ley de Darcy podría no ser aplicable. Conforme la velocidad del flujo aumenta, especialmente en medios con grandes poros, la ocurrencia de vórtices turbulentos o flujo laminar no lineal produce un desperdicio de energía efectiva; es decir, el gradiente hidráulico es menos efectivo para producir el flujo, según se indica en la Figura B.2.2.135.

Figura B.2.2.135. Dominio de validez de la Ley de Darcy; el régimen de flujo cambia a turbulento fuera de él.

Las situaciones en las que no sea válida la Ley de Darcy también pueden ocurrir en el extremo opuesto del rango de gradientes hidráulicos, es decir, a muy pequeños gradientes y en poros del suelo muy pequeños. Algunos investigadores (Swartzendruber, 1962; Millar y Low, 1963; Nerpin et al., 1966) han indicado que, en suelos arcillosos, los gradientes hidráulicos no pueden causar flujo, o bien, ocasionan velocidades de flujo muy pequeñas que son menores o que se desvían de la proporcionalidad con el gradiente, mientras que otros investigadores (Olsen, 1965) cuestionan algunos de esos resultados. Una posible razón que justifica la no proporcionalidad de la velocidad de flujo a muy pequeños gradientes hidráulicos es que el agua en la estrecha proximidad a las partículas sólidas está sujeta al campo de las fuerzas de adsorción de las partículas, por lo que esa agua puede ser más viscosa (o rígida) que el agua común, y exhibir propiedades de un líquido Binham (que tiene un valor de fluencia) más que de un líquido Newtoniano. El agua adsorbida puede tener una estructura química del tipo cuasicristalino (similar a la del hielo), o bien, otra completamente diferente. Algunos suelos pueden exhibir un gradiente umbral aparente, debajo del cual el gasto de flujo es, ya sea nulo, o bien, cuando menos menor que el calculado con base en la Ley de Darcy, y únicamente a gradientes que exceden al valor umbral el gasto de flujo ya es proporcional al gradiente, de acuerdo con la Figura B.2.2.136. Estos fenómenos y su posible explicación, no obstante ser interesantes, han tenido una aplicabilidad muy limitada en la práctica, por lo que en la actualidad la Ley de Darcy se puede utilizar en una amplia variedad de casos en los que intervenga el flujo del agua a través del suelo.

Gradiente hidráulico

Validez de laLey de Darcy

Q


189

Gradiente hidráulicoGradiente humbralFluencia

q

Figura B.2.2.136. Posibles variaciones de la Ley de Darcy a pequeños gradientes.

B.2.2.8.3. Determinación del coeficiente de Permeabilidad

Las pruebas de permeabilidad son difíciles de realizar con precisión y pueden resultar altamente variables y altamente dependientes de las condiciones de laboratorio. Los datos listados anteriormente son esenciales y deben ser cuidadosamente analizados para asegurar que las condiciones de la prueba fueron apegadas lo mejor posible a las condiciones de campo y se realizaron según las especificaciones del ingeniero. Debe prestarse especial atención a la posibilidad de perturbación en la muestra, fugas en el sistema, y otra serie de errores que pueden afectar los resultados. Las tendencias de k y la temperatura durante la prueba, los gradientes, las condiciones de esfuerzo y los grados de saturación son los parámetros más importantes a considerar.

La información de permeabilidad debería ir acompañada de información de los límites de Atterberg y granulometría para establecer una correlación con las condiciones de campo y las correlaciones y aproximaciones de k presentadas en los libros de texto. Después de recibir los datos de laboratorio, los valores de k deben compararse con los valores estimados. Si hay una gran discrepancia (mayor a dos unidades), podría ser una señal de error de laboratorio o posible anomalía del suelo.

En pocas ocasiones se justifica efectuar las pruebas de permeabilidad en el laboratorio sobre materiales en estado natural.

En materiales compactados se llevarán a cabo dichas pruebas para estimar su velocidad de saturación bajo carga hidráulica, aprobar o desechar la elección de un material para terraplenes, cortinas de tierra o filtros y finalmente para elegir un método de análisis adecuado en ciertos problemas de estabilidad, como el vaciado rápido de una presa. En tal caso será preciso tomar en consideración las posibles variaciones del grado de saturación, y su influencia sobre la permeabilidad de estos materiales compactados.

La determinación del coeficiente de permeabilidad de limos y arcillas se debe hacer a partir de los datos de una prueba de consolidación.

El coeficiente de permeabilidad de un suelo varía con su relación de vacíos, e, de acuerdo a una ley aproximada de la forma:

20 )e(ek'k −= (B.2.2.112)

Donde:

k’ y e0: Constantes que se determinan experimentalmente (para suelos granulares limpios e0=0)


190

De los materiales granulares con alta permeabilidad regularmente no se pueden obtener en forma práctica muestras inalteradas, por tanto los resultados obtenidos en el laboratorio son de poca confiabilidad, si se les compara con los resultados de una prueba de campo que considera, en forma más satisfactoria, las heterogeneidades de las formaciones, cuyos efectos en la permeabilidad son de gran importancia.

La influencia del grado de saturación en el valor del coeficiente de permeabilidad se ha determinado experimentalmente. La relación del coeficiente de permeabilidad del suelo saturado, k100, con el correspondiente a un grado de saturación cualquiera, ksr, si ambas muestras, tienen la misma relación de vacíos, se expresa como:

/100)Gm(11kk

r100

Sr −−= (B.2.2.113)

Donde:

Gr: Grado de saturación

m: Constante que varía entre 2 y 4.

Los ensayes de permeabilidad se realizan para determinar experimentalmente el coeficiente de permeabilidad, k, del suelo. A pesar que para analizar la permeabilidad se considera al suelo como un medio poroso, homogéneo en composición, e isótropo, no hay un tipo universal de ensaye que necesariamente sea apropiado para todos los tipos de suelo, más bien, de acuerdo al tipo de suelo se han desarrollado ensayes de permeabilidad apropiados y prácticos.

La determinación del coeficiente de permeabilidad, se puede hacer empleando permeámetros de carga constante y variable. Los primeros se usan con especimenes con coeficientes comprendidos entre 10-1 cm/s a 10-3 cm/s y los segundos con coeficientes entre 10-1 cm/s a 10-6 cm/s. En la Tabla B.2.2.44 se indican las pruebas de permeabilidad factibles de acuerdo al tipo de suelo.


191

Tabla B.2.2.44. Pruebas de permeabilidad factibles de acuerdo al tipo de suelo

PROPIEDADES DE DRENAJE

APLICACIÓN EN PRESASDE TIERRA Y DIQUES

TIPOS DE SUELOS

DETERMINACIÓN DIRECTA DELCOEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

DETERMINACIÓN INDIRECTA DELCOEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

Secciones permeables de presas y diques

Grava limpiaA r e n a s l i m p i a s

Arenas limpias y mezclas de grava

Arenas muy finas, limos orgánicos einorgánicos. Mezclas de arena, limo yarcilla morena* glacial, depósitosestratificados de arcilla, etc.

B U E N O M A L O PRÁCTICAMENTE IMPERMEABLE

Suelos impermeables modificados por losefectos de la vegetación e intemperie

Suelos impermeablesArcillas homogéneasa la intemperie

Prueba directa del suelo en su estado natural

Permeámetro de carga constante.Se requiere poca experiencia.

P E R M E Á M E T R O D E C A R G A V A R I A B L E

SEGURO INSEGURO RELATIVAMENTE SEGURONo se requiere mucha experiencia Se requiere mucha experiencia Se requiere mucha experiencia

Cálculo por medio de la distribución del tamaño delgrano (ej. fórmula de Hazen). Aplicable solamente enarenas y gravas limpias y sin cohesión.

Cálculo por medio depruebas de consolidación.Se requiere equipo delaboratorio costoso.Requiere muchaexperiencia.

PRUEBA DE CAPILARIDAD HORIZONTALSe requiere poca experiencia. Útil parapruebas rápidas en campo

k, en m/año (escala logarítmica)

Secciones impermeables de presas y diques

102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10 10-9

k, en cm/seg (escala logarítmica)-8

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

(prueba de bombeo). Segura si se hace correctamente.Se requiere bastante experiencia

C106

C105

C104

C103

C102

C101

C100

C10-1

C10-2

C10-3

C10-4

C10-5

* Terreno de acarreo por ventisqueros - Cuadro de A. Casagrande y R. E. Fadum C = 31.5

Las pruebas se efectúan con muestras alteradas o inalteradas. Para la colocación de las muestas alteradas dentro del permeámetro, éstas son compactadas de acuerdo al procedimiento previamente descrito, mientras que las muestras inalteradas pueden ensayarse en un perméametro si se toma la precaución de rodearlas con un gel bentonítico y protegerlas con una membrana de hule.

B.2.2.8.3.1. Permeámetro de carga constante

Este ensaye se aplica a suelos gruesos, particularmente los suelos granulares. Este método es uno de los más simples para determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo, k. Una muestra de suelo de área transversal, A y longitud, L, confinada en un tubo, se somete a una carga hidráulica,h. El agua fluye a través de la muestra, midiéndose la cantidad de ésta en centímetros cúbicos que pasa en un tiempo t aplicando la ley de Darcy:

tiAkv = (B.2.2.114)

Donde v es el volumen de agua que fluye a través de la muestra; i es el gradiente hidráulico medio, el cual se calcula:

Lhi = (B.2.2.115)


192

El cálculo del coeficiente de permeabilidad se hace aplicando la fórmula:

thALVkT = (B.2.2.116)

Donde:

V: Volumen de agua medido L: Longitud de la muestra A: Área de la muestra h: Carga hidráulica t: Tiempo kT: Coeficiente de permeabilidad a la temperatura T

El equipo necesario para efectuar la prueba con un permeámetro de carga constante se muestra en la Figura B.2.2.137.

El procedimiento para efectuar la prueba consiste en saturar la muestra, abriendo la válvula de la base, procurando que sea un proceso lento. Suspender la saturación hasta que el flujo a través de la muestra sea uniforme, cerrando la válvula. Conectar la bureta externa. Abrir la interconexión con el sistema de carga constante y permitir el flujo. Iniciar la medición del gasto tomando el tiempo y la temperatura. Repetir tres veces la medición.


193

Manómetro para contrapresión inferior

Manómetro para contrapresión superior

Manómetro para confinamiento

Sensor para presión de confinamiento

Sensor de contrapresiòn superior

Sensor de contrapresiòn inferior

Sensor de cambio de volumen superior Sensor de cambio de

volumen inferior

Bureta superiorBureta inferior

Depósito para llenado de buretas

Muestra de suelo

Depósito para desalojo de agua

Figura B.2.2.137. Permeámetro de carga constante


194

B.2.2.8.3.2. Permeámetro de carga variable

Este ensaye mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador y es aplicable para muestras “saturadas”. El permeámetro de carga variable puede ser utilizado en suelos finos y gruesos variando el diámetro del tubo alimentador, aunque lo más común es utilizarlo en suelos finos poco permeables.

El método de la carga variable está basado igualmente en la ley de Darcy, que para este caso considera un tiempo dt para calcular el volumen de agua que atraviesa la muestra:

dtLhAkdtiAkdv == (B.2.2.117)

Al mismo tiempo, en el tubo alimentador, el agua habrá tenido un descenso dt y el volumen de agua que atravesó la muestra en el tiempo dt podrá expresarse:

dh.adv = (B.2.2.118)

Si se igualan y posteriormente se integran las ecuaciones B.2.2.112 y B.2.2.113 se obtiene la siguiente expresión para el cálculo del coeficiente de permeabilidad:

2

1T h

hlnAtLak = (B.2.2.119)

Donde:

kT : Coeficiente de permeabilidad a la temperatura T L : Longitud de la muestra A : Área de la muestra a : Área de la bureta h1 y h2 : Cargas hidráulicas inicial y final t1 y t2 : Tiempo inicial y final

El equipo necesario para realizar la prueba con permeámetro de carga variable se muestra en la Figura B.2.2.138.


195

Recipiente

Disco de carbónporoso

MuestraLucita

Resorte

Agua desaereada

B

Filtro de aire

Vacuómetro

Al vacíoA

R2

F

E

DC

h1

h h2

R1

H

G I

Figura B.2.2.138. Permeámetro de carga variable

El procedimiento para efectuar la prueba consiste en aplicar vacío a la muestra a través de la bureta durante 15 min. Abrir la válvula de agua en la base del permeámetro y permitir un flujo lento hasta la saturación del espécimen y el llenado de la bureta. Cerrar la válvula de entrada de agua, quitar el vacío y conectar el sistema a la presión atmosférica. Abrir la válvula de la base y permitir el flujo. Tomar el tiempo que se requiere para un abatimiento en la bureta, fijando de antemano la temperatura en el agua. Repetir el procedimiento de medición tres veces.

Los coeficientes de permeabilidad obtenidos en ambas pruebas, se deberán corregir, para referirlos a la temperatura de 20 °C empleando la fórmula

20

TT20 μμ

kk = (B.2.2.120)

Donde:

k20 : Coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20 °C μT y μ20: Valores de la viscosidad del agua para la temperatura de prueba y 20 °C respectivamente

El coeficiente de permeabilidad es muy variable, dependiendo de las condiciones de compacidad del material. A continuación se presentan algunos valores numéricos del coeficiente de permeabilidad, k, de diferentes suelos:


196

Las arcillas tienen los coeficientes de permeabilidad más pequeños, aproximadamente son del orden de 1 x 10-7 cm/s.

Atendiendo el valor numérico del coeficiente de permeabilidad el grado de permeabilidad se clasifica cualitativamente como se indica en la Tabla B.2.2.44.

Debido a que la permeabilidad varía en rangos amplios, muy particularmente afectada por la estructura del suelo y por la compacidad, es importante que los suelos de ensaye representen lo más fielmente posible las condiciones de campo.

Existen diversas alternativas para calcular el coeficiente de permeabilidad, una de ellas es la fórmula semiempírica que desarrollaron Kozeny (1927) y Carman (1938, 1956), (Carrier,D., 2003):

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

− e1e

S

1C

1k

20CK

m3

μγ (B.2.2.121)

Donde:

γm : peso volumétrico del suelo

µ: viscosidad del suelo

CK-C: coeficiente empírico de Kozeny-Carman, usualmente considerado igual a 5

S0: área específica por unidad de volumen de las partículas (1/cm)

e: relación de vacíos

S0 puede ser estimada a partir del tamaño de partículas. Para suelos uniformes con diámetro de partículas, D, S0 = área/volumen = (πD2)/( πD3/6)=6/D, y para suelos con diámetros de partícula no uniformes, se calcula un diámetro efectivo utilizando la siguiente fórmula

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

iave

i

D

fΣ

100%eff

D (B.2.2.122)

Donde:

fi: fracción de partículas entre 2 tamaños de tamiz: el más grande [l] y el más pequeño [s]

Dave i: diámetro promedio de partículas, Dave i:= Dli0.5 x Dsi

0.5

Dli diámetro de las partículas en el tamiz más grande

Dsi: diámetro de las partículas en el tamiz más pequeño

Así, S0 = 6/Deff

Al igual que la fórmula de Hazen, la fórmula de Kozeny-Carman tiene ciertas limitaciones:


197

1. La fórmula considera que no hay relaciones electroquímicas entre las partículas de suelo y el agua. Eso significa que no es apropiada para suelos arcillosos, aunque funciona para limos no plásticos.

2. La fórmula asume condiciones de flujo laminar y velocidad baja, tales que el término de inercia en la ecuación de energía de Bernoulli puede ser ignorado. Estas condiciones son aplicables a limos, arenas y arenas con grava. Pero conforme el tamaño de poro aumenta y la velocidad también, el flujo turbulento y el término de inercia deben ser considerados.


198

REFERENCIAS

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ASTM D2487. “Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System)”.

ASTM D2850-95. “Standard Test Method for Unconsolidated Undrained Triaxial Compresssion Test on Cohesive Soils”.

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203

APÉNDICE 1. Modelo de viscosidad intergranular de Zeevart

Las sobrecargas de las estructuras cimentadas en suelos finos saturados inducen la consolidación de estos últimos. En forma clásica el fenómeno se divide en consolidación primaria y consolidación secundaria. La consolidación primaria se genera por un exceso de la presión del agua de poro, la cual requiere de tiempos relativamente grandes para su disipación, retardando el proceso de deformación del suelo. La consolidación secundaria se presenta cuando existe un deslizamiento relativo entre las láminas arcillosas; este fenómeno se denomina “viscosidad intergranular” y tiene importancia, sobre todo, cuando el subsuelo se encuentra altamente estratificado con intercalaciones de material permeable, ya que la consolidación primaria se presenta más rápidamente.

Para analizar el fenómeno de viscosidad intergranular, Zeevaert propone utilizar dos modelos reológicos conectados en serie, ver figura, los cuales son:

1. El modelo de Kelvin, que es equivalente al modelo de Terzaghi, por lo que con esta parte se toma en cuenta la consolidación primaria. El amortiguador Newtoniano del modelo tiene una fluidez lineal φ1 y el elemento resistente cuenta una compresibilidad α1.

2. La unidad Z, compuesta por un elemento viscoso no lineal y un elemento viscoso lineal

conectados en paralelo (el efecto de esta conexión es que la viscosidad lineal retarda el movimiento del elemento viscoso no lineal). La fluidez lineal es φ2 y la no lineal que varía con el tiempo (t), es:

tb

a2y +

=φ

Siendo “a” y “b” dos constantes que se determinan experimentalmente.

De esta forma, la deformación volumétrica de un estrato de suelo, Δεv, para un incremento de esfuerzo vertical constante en el tiempo, resulta que se puede calcular con la siguiente expresión:


204

Donde:

mv = Coeficiente de compresibilidad volumétrica unitario para la compresión primaria.

Δp = Incremento de esfuerzo aplicado.

F(Tv) = Función de Terzaghi del fenómeno primario.

Tv = Factor tiempo.

β = Factor que mide la magnitud relativa del fenómeno viscoso intergranular (igual a mt/mv); siendo mt la compresibilidad volumétrica del suelo en el tramo final recto de la curva de consolidación secundaria en un ciclo de la escala logarítmica del tiempo.

ξ = factor adimensional que modifica el valor de Tv en el fenómeno viscoso intergranular.

Los parámetros mv, β y ξ se obtienen del ajuste de las curvas de las pruebas de consolidación en muestras inalteradas representativas de los estratos, como una función del nivel de esfuerzos, cuya metodología se presenta a continuación.

Para explicar el método de ajuste, se usa una curva de consolidación típica de laboratorio, figura 1, cuyos datos de prueba son:

Tiempo (s) Deformación

(μm)

5 13

10 18

15 22

30 27

60 33

180 51

360 64

720 75

1800 83

3600 88

7200 94

10800 99

14400 101

21600 106

28800 110

86400 126

Tabla 1. Datos de prueba

Paso 1. Determinar el valor de Ct, pendiente del tramo recto, seleccionar dos puntos, se sugiere los puntos limitados por el último ciclo logarítmico.

Altura de espécimen 2H = 2.0098 cm Esfuerzo inicial σ = 0.4 kg/cm2 Incremento de esfuerzo Δσ = 0.2 kg/cm2

Figura A.1.1. Curva de consolidación y parámetros de ajuste

CURVA DE CONSOLIDACIÓN

0

1020

3040

5060

7080

90100

110120

1301 10 100 1000 10000 100000

TIEMPO (s)

DEF

OR

MA

CIÓ

N ( μ

m)

Curva Experimental

Esc. LOG

δ 0%

δ50%

δB

δF

t50% tB tF

δ1

t1

B

F


205

( ) 897.29)10800/86400log(

99126log 1

1 =−

=−

=tt

CF

Ft

δδ

Paso 2. Obtener las coordenadas del punto de inflexión (B) y el punto final (F) del tramo recto.

Punto B: tB = 720 s y δB = 75 m

Punto F: tF = 86400 s y δF = 126 mm

Sustituirlas en las expresiones:

y

Paso 3. Estimar la deformación al cero por ciento de consolidación δ0%.en la curva de consolidación, para este caso consideramos δ0% = 7 μm.

Paso 4. Usando de la ecuación equivalente de laboratorio, se calcula como primera iteración la deformación al 50% de consolidación δ50%, considerando:

δ50% ≈ ½ δv

Paso 5. Considerando el valor de ½δv, entrar a la curva de consolidación y leer el valor de t50%. Siendo t50% = 60 s

Paso 6. Calcular el coeficiente de consolidación Cv y el ξ que es factor adimensional que modifica el factor tiempo Tv.

94.3897.291267531.231.2 −=

−=

−=

t

FB

Ca δδ

536.9781

720)86400(1 94.3

94.3

=−

−=

−−

= −

−

ee

ette

aBF

a

τ

( )

( )

m42.3721

7536.978

7201log897.2977521

21

t1logC21

21

V

V

%0B

t%0BV

μ=δ

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−−=δ

δ+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛τ

+−δ−δ=δ

scmt

HTvCv /003315.060

)2/0098.2(197.0 22

%50

2

===


206

Paso 7. Precisando la deformación al 50% de consolidación

Entrando a la curva de consolidación se obtiene el nuevo t50% = 80 s

Paso 8.Evaluar el ajuste con la ecuación:

Tiempo (s) Tv F(Tv) δteorico (mm)

5 0.016417 0.145008 16.11

10 0.032833 0.204476 19.89

15 0.049250 0.250414 22.82

30 0.098500 0.354137 29.48

60 0.197000 0.500338 38.99

180 0.591000 0.811423 59.81

360 1.182000 0.956128 70.72

720 2.364000 0.997625 76.40

1800 5.910000 1.000000 82.94

3600 11.82000 1.000000 89.42

7200 23.64000 1.000000 96.95

0800 35.46000 1.000000 101.69

14400 47.28000 1.00000 105.15

21600 70.92000 1.00000 110.14

28800 94.56000 1.00000 113.73

86400 283.6800 1.00000 127.71

Tabla 2. Resultados de la ecuación teórica

Paso 9. Una vez encontrado el mejor ajuste, por corrección de los valores inicialmente propuestos, los parámetros de consolidación se calculan como:

3112.0)003315.0)(536.978(

)2/0098.2( 22

===vC

Hτ

ξ

( )( )( )( ) m

TvCtv

μδ

ξδδ

19.38197.03112.01log897.2942.37

1log21

%50

%50

=++=

++=

( ) ( )( ) ( ) 7)3112.01(log897.29719.382

)1(log2 %0%0%50

+++−=+++−=

vvteórico

vtvteórico

TTFTCTF

δδξδδδ

CURVA DE CONSOLIDACIÓN

0

1020

30

4050

60

70

8090

100

110120

1301 10 100 1000 10000 100000

TIEMPO (s)

DEF

OR

MA

CIÓ

N ( μ

m)

Curva Experimental

Curva Teórica

Figura A.1.2. Ajuste de curva teórica

Nota: Para mejorar el ajuste se debe: - incrementar Ct para aumentar la pendiente del tramo recto - incrementar δ50%, para aumentar la concavidad superior - disminuir el valor de δ0% para subir el tramo inicial superior


207

Los valores de Cv y ξ son los obtenidos anteriormente por el método de ajuste.

( )( )( ) kg/cm015519.0

2.00098.210x719.382 2

4=

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=−

Δσ2H

δδ212

m0%v

v

4793.0015519.0007438.0

===v

tmmβ

( )( ) kg/cm007438.02.00098.2

10x897.29 24

===−

Δσ2HCm t

t


208

APÉNDICE 2.Tabla de conversiones

1 t (tonelada corta) =907.18474 kg= 0.90718 t (métricas)

1 kN = 101.97 kg = 0.10197 t

1 in = 2.540 cm = 0.0254 m

1 ft = 0.3048 m

1 lb= 0.4536 kg = 0.0004536 t

1 m/s = 60 x 103 mm/min

1 t/ft2 = 1 tsf= 9764.855 kg/m2= 9.765 t/m2= 95.76052 kPa

1 kPa = 101.9716 kg/m2= 0.1019716 t/m2

1 ksf = 4.88244 t/m2 = 47.88 kPa = 1 kips/ft2

1 Pa= 0.1019716 kg/m2= 0.00010197 t/m2= 0.001 kPa

1 MPa= 101971.6 kg/m2= 101.9716 t/m2

1 kN/m2= 1 kPa = 0.1019716 t/m2= 101.9716 kg/m2

1 psi= 702.82977 kg/m2= 0.70283 t/m2 = 6.894757 kPa

1 MN/m3= 101980 kg/m3 = 101.98 t/m3

1 kN/m3= 101.98 kg/m3 = 0.10198 t/m3 = 0.10198 g/cm3

1 lb/in3= 27679.9 kg/m3= 27.6799 t/m3= 271.37 kN/m3

1 lb/ft2= 4.8825 kg/m2 = 0.0479 kN/m2

1 μm = 1x10-6 m

1 m3= 1x103 dm3 = 1x106 cm3

1 dm3 = 1 l = 1x10-3 m3

1 h = 60 min = 3600 s

1 min = 60 s

1 día = 24 h = 86400 s

1 ºC = ºK - 273.16

capitulo b.2.2. pruebas de laboratorio para determinar propiedades de los suelos

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