Propiedades hidrulicas del suelo

Propiedades hidrulicas del sueloCAPTULO 9ARQ. ANA CAROLINA BERLANGA

FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTOLos problemas relativos al flujo de lquidos en general, pueden dividirse en dos grupos principales: el laminar y turbulento.El flujo laminar es cuando las lneas de flujo permanecen sin juntarse entre s en toda su longitud, el turbulento es cuando no se cumple lo anterior.

Existe un intervalo de velocidades en el cual el flujo puede ser laminar o turbulento. La velocidad crtica es la que para un cierto dimetro de conduccin y a una temperatura dada, el flujo siempre es laminar. Tambin encontraremos una velocidad mayor arriba en donde encontraremos siempre flujo turbulento.La velocidad crtica la encontraremos con la siguiente frmula:

Por lo tanto, la velocidad crtica es inversamente proporcional al dimetro de conduccin por la que ocurre el flujo.La velocidad media en un conducto en rgimen laminar o turbulento es funcin de la prdida de carga hidrulica por unidad de longitud (gradiente hidrulico i).

Ley de darcy y coeficiente de permeabilidadEl flujo de agua a travs de medios porosos est gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856.Investig las caractersticas del flujo del agua a travs de filtros, formados por materiales trreos, trabaj con dispositivos de diseo especial, reproducidos con el siguiente esquema:

Darcy encontr que para velocidades suficientemente pequeas, el gasto queda expresado como:

A es el rea total de la seccin transversal del filtro e i el gradiente hidrulico del flujo, medido con la expresin

La diferencia h1-h2 representa la prdida de energa sufrida por el flujo en el desplazamiento L; esa energa perdida se transforma en calor.

La ecuacin de continuidad del gasto establece que:

Siendo A el rea del conducto y v la velocidad del flujo. Llevando a la ecuacin: obtenemos

La velocidad del flujo es directamente proporcional al gradiente hidrulico, dentro del campo de aplicabilidad de la ley de Darcy, el flujo en el suelo es laminar.La ley de Darcy solo es aplicable a suelos de partculas no muy gruesas.En las ecuaciones anteriores encontramos una constante fsica de proporcionalidad k llamada el Coeficiente de Permeabilidad del Suelo.

La ley de Darcy puede presentarse vectorialmente en la forma:

El coeficiente k toma en cuenta no solo las caractersticas fsicas y granulomtricas del medio poroso, sino tambin las caractersticas (peso especfico y viscosidad) del fluido; por lo tanto el coeficiente de permeabilidad se desdobla en dos elementos: uno que depende de las caractersticas del medio y otro que involucra las del fluido.

Nutting (1930) estableci una hiptesis de que la velocidad de descarga es inversamente proporcional al coeficiente de viscosidad (n), definiendo as un nuevo coeficiente:

A k solo le afecta la geometra del medio. k se define como permeabilidad especfica y tiene la dimensin del cuadrado de una longitud (cm2), para cada medio poroso ser posible encontrar una longitud que caracterice su permeabilidad; esta longitud se denomina radio hidrulico del medio poroso.

Kozeny expres el valor k como:

En donde n es la porosidad del medio, s, superficie interior especfica, la relacin entre la superficie libre total ofrecida por las partculas slidas en un determinado volumen de material poroso y el valor de ese volumen; c es una constante apropiada de proporcionalidad. Relacionando con la ecuacin de la diapositiva anterior tenemos:

La cual es una manera de representar la permeabilidad en trminos de las propiedades fsicas que intervienen en ella.

TABLA DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

Velocidad de descarga, velocidad de filtracin y velocidad realConsidrese un filtro como en la Figura IX-5, donde se representa al suelo con slidos y vacos, aqu el rea disponible para el paso del agua es Av, en lugar de A como la ley de Darcy.

Teniendo en cuenta la condicin de continuidad, puede escribirse:

Considerando al filtro un espesor unitario normal al papel, se tiene:

La velocidad v que se toma de la ley de Darcy es la velocidad de descarga, la velocidad v1 se llama velocidad de filtracin y es la velocidad media de avance del agua en la direccin del flujo.

La velocidad media real v2 es en la que el agua no recorre la longitud L al atravesar el suelo, sino una lnea sinuosa o irregular de longitud Lm.

Se escribe:

Mtodos para medir el coeficiente de permeabilidad del sueloExisten varios procedimientos para la determinacin de la permeabilidad de un suelo: Directos: as llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medicin de tal coeficientePermemetro de carga constantePermemetro de carga variablePrueba directa de los suelos en el lugar

Indirectos: proporcionan de forma secundaria, por pruebas y tcnicas dedicadas a otros finesClculo a partir de la curva granulomtricaClculo a partir de la prueba de consolidacinClculo con la prueba horizontal de la capilaridad

Permemetro de carga constante

Permemetro de carga constanteEs el mtodo ms simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de una muestra de suelo.Una muestra de suelo de rea transversal A y longitud L, confinada en un tubo, se somete a una carga hidrulica h, el agua fluye a travs de la muestra, midindose la cantidad (en cm3) que pasa en el tiempo t.

Procedimiento prueba de laboratorio1. Pesar el recipiente de material (granular) que ser utilizado en el experimento2. Armar el aparato de permeabilidad hasta donde se necesite para colocar el suelo para el ensayo. Determinar el volumen de suelo introducido si no se haba hecho antes3. Colocar un disco de papel de filtro sobre la parte superior de la arena, enrasar cuidadosamente el material en el molde, colocar un empaque de caucho sobre el borde del molde, y ajustar firmemente la tapa del molde. La tapa debe tener una pieza plstica transparente a la cual se puede ajustar la entrada de la tubera del agua posteriormente. Conectar a la vlvula de salida un tramo adecuadamente largo de tubera de caucho

4. Conectar la entrada del agua al recipiente del suministro. A continuacin dejar saturar lentamente la muestra (por observacin visual) y estabilizar la condicin de flujo permitiendo que fluya agua por un tiempo5. Utilizar un recipiente de 500 o 1000ml (mayor si es posible) para recibir el agua a la salida del permemetro. Registrar el tiempo necesario para almacenar entre 750 y 900ml de agua. Registrar tambin la temperatura del agua y repetir dos o tres mediciones similares adicionales utilizando un tiempo constante (t = constante)

Permemetro de carga variableLos ensayos de permeabilidad de carga variable se llevan a cabo con el fin de determinar el coeficiente de permeabilidad (K), para los suelos granulares y suelos finos. En el ensayo de permeabilidad de carga variable (suelo fino), se llena un recipiente de rea conocida con una altura de agua tambin conocida para medirla cabeza hidrulica y as poder dejar libre el paso de agua en la muestra de suelo de rea conocido, con el fin de medir las diferencias de nivel con respecto al tiempo a medida que el agua baja su nivel y poder conocer de esta manera el valor de la permeabilidad.

Procedimiento prueba de laboratorio1. Preparar la muestra de suelo2. Llenar la bureta (o tubera de entrada) hasta una altura conveniente y medir la cabeza hidrulica a travs de la muestra para obtener h1.3. Iniciar el flujo de agua y echar a andar simultneamente el cronmetro. Dejar que el agua corra a travs de la muestra hasta que la bureta (o tubera de entrada) se encuentre casi vaca. Simultneamente parar el flujo y registrar el tiempo transcurrido. Obtener la cabeza h2. Registrar la temperatura del ensayo.4. Volver a llenar la bureta (o tubera de entrada) de agua y repetir el ensayo dos veces ms. Utilizar los mismos valores de h1 y h2 y obtener los tiempos transcurridos correspondientes. Hacer mediciones de temperatura para cada ensayo.

Mtodo a partir de la curva granulomtricaDesde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la granulometra de un material y su permeabilidad.Los mtodos que se siguen parten de la frmula de Allen Hazen (1892)

En donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado y D10 (cm) es el dimetro efectivo de Hazen.El valor C=116 suele mencionarse como un promedio aceptable de las experiencias efectuadas por Hazen.

La temperatura influye, segn se ver, en el valor de la permeabilidad, por alterar la viscosidad del agua. Por lo tanto la frmula anterior se modifica a lo que sigue:

Siendo t la temperatura en C.

Todas las frmulas que se puedan encontrar suponen que el coeficiente de permeabilidad es directamente proporcional al cuadrado del dimetro efectivo.

Factores que influyen en la permeabilidad de los suelosLa permeabilidad es afectada por diversos factores inherentes tanto al suelo como a caractersticas del agua circulante. Los principales son:1. La relacin de vacos del suelo2. La temperatura del agua3. La estructura y estratificacin del suelo4. La existencia de agujeros, fisuras, etc., en el suelo

Influencia de la relacin de vacos del sueloEs posible analizar tericamente la variacin del coeficiente de permeabilidad de un suelo respecto a su relacin de vacos.La permeabilidad k puede escribirse como:

k es una constante real dependiente de la temperatura del agua solamente, que representa el coeficiente de permeabilidad para e=1.0 y F(e) una funcin de la relacin de vacos y tal que F(1)=1.La funcin ms simple es del tipo:

C3 es una constante de ajuste y e-e0 es la relacin de vacos efectiva

Influencia de la temperatura del aguaAl variar la temperatura manteniendo los dems factores constantes, existe la relacin:

Se ha encontrado que esta relacin es correcta para arenas, habindose encontrado desviaciones en arcillas.

Para poder comparar los resultados de las pruebas de permeabilidad es conveniente referirlos a una temperatura constante, normalmente a 20C.Se indica con el subndice T los resultados obtenidos a la temperatura de la prueba, se escribe la siguiente relacin:

Para esta relacin es necesario utilizar un diagrama que muestre la relacin entre la temperatura de la prueba y el coeficiente vT/v20

INFLUENCIA DE LA ESTRUCTURA Y LA ESTRATIFICACINPueden observarse variaciones en la permeabilidad cuando un suelo est en estado inalterado o remoldeado, ya que en el remoldeado quedan partculas libres del suelo y el agua al fluir las mueve y reacomoda, pero en algunos casos esto no sucede, afectando la permeabilidad.En general, los suelos con coeficiente de permeabilidad comprendido entre 10-5 y 10-3 cm/seg son los que presentan el peligro de permitir el desplazamiento de las partculas por efecto de las fuerzas de filtracin.Como la mayora de los suelos estn estratificados, es preciso determinar el coeficiente de permeabilidad tanto en direccin paralela, como normal a los planos de estratificacin.

Influencia de la presencia de agujeros, fisuras, etc.A causa de heladas, ciclos alternados de humedecimiento y secado, efectos de vegetacin y pequeos organismos, etc., pueden cambiar las caractersticas de permeabilidad de los suelos, convirtindose an la arcilla ms impermeable en material poroso.

Prueba horizontal de capilaridadLa rapidez con la que se eleva el agua, por accin capilar, en un suelo, es una medida indirecta de la permeabilidad de ste.Terzaghi realiz un mtodo el cual consiste en colocar una muestra de suelo en un tubo vertical transparente, detenida por una malla apropiada colocada en el extremo inferior de aqul. El tubo se fija de tal modo que su base quede justamente bajo el nivel del agua.

La prueba horizontal de capilaridad constituye una modificacin del mtodo de Terzaghi, como se ve en la imagen siguiente:

Prueba de laboratorio Equipo: 1. Tubo de lucita, de 4.4 x 16 cm (aprox)2. Dos tapones de hule, con insercin de un tubo tambin de hule3. Tela de malla N2004. Tela de malla gruesa5. Un sujetador especial para fijar la tela de malla gruesa en su lugar6. Un escalmetro7. Equipo accesorio, como balanza, pisn de cabeza de hule, termmetro, reloj, recipientes para lavado, etc.

Preparacin de la muestra:Todo el cilindro de lucita se llena con el espcimen, un extremo de dicho cilindro se cierra con una pieza de tela de malla fina, seguido de un disco metlico perforado, que se fija con el sujetador al extremo del tubo.

Procedimiento:1. Colquese el cilindro en posicin horizontal en un recipiente de agua poco profundo, comprobando que el tubo de hule inserto en el tapn est abierto a la presin atmosfrica. En el momento de la inmersin del cilindro, echar a andar el cronmetro. Remover las burbujas de aire y gire nuevamente la muestra.2. A intervalos de medio minuto, mdanse y regstrense las distancias x, en cm, del extremo de la muestra a la superficie de saturacin o frente de avance del agua a travs de la muestra. Realizarlo cuatro veces.

3. Observar y registrar la temperatura4. Dibujar grficas, en papel aritmtico, de las cantidades x2 (ordenadas) y t en minutos (abscisas). La pendiente media de esta curva es el valor de m. El coeficiente de permeabilidad es directamente proporcional al valor de m.5. Al terminar la prueba, calclese el peso especfico seco y la relacin de vacos de la muestra.