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TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
CAPÍTULO 4
INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN
TRASMITIDA HASTA EL FONDO DE UNA LOSA
Figura 4.1. Flujo en cavidades y formación de vórtices
Ampliamente se ha reconocido la capacidad de las grietas y juntas de dilatación en la
transmisión de masa y momentum a lugares no deseados, como es el caso del fondo a
proteger; por ello, las juntas de dilatación en las estructuras hidráulicas poseen sellos. En
este capítulo se presentan y analizan los campos de presión cuando uno o varios de los
sellos están ausentes dejando expuestas a la(s) junta(s): a) transversal(es) delantera(s) y/o
trasera(s); b) longitudinal(es) y c) todas ellas en conjunto. De igual forma se analizan las
juntas de dilatación como medio filtrante de fluctuaciones de presión en la base del resalto
hidráulico y su influencia en las ondas de presión trasmitidas debajo de la losa.
En el análisis se asume el símil entre cavidad y junta de dilatación, por tener esta última una
sección geométricamente estable definida por losas de concreto, con lo cual se busca por
analogía adoptar algunos avances en el conocimiento específico de la interacción flujo –
cavidad a la interacción flujo – juntas de dilatación. De aquí se resalta la influencia de la
arista trasera de la junta de dilatación en los campos de presión; se presentan las diferentes
formas de cómo actúan las ondas de presión en una cavidad y se analiza la posibilidad de la
resonancia hidráulica.
Finalmente se analizan las posibles características de la onda resultante luego de la
interferencia de dos o más ondas armónicas trasmitidas por las juntas y las combinadas
debajo de la losa.
Brés, 2007
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.2
4.1 Las juntas como medio para la trasmisión de masa y presión.
Como discontinuidad en la superficie, las juntas permiten la transferencia de masa y
momentum al igual que grietas y cavidades, por lo cual desde hace décadas han sido
interpretadas como conductos a través de los cuales se filtran los fluidos y se trasmite la
presión, logrando el desarrollo de expresiones semi-empiricas para relacionar la masa y la
presión. Por ejemplo, Edvardsen (1999) realizó un ajuste del modelo del flujo de Couette
(ecuación 4.1) a través de un factor de reducción ( ), el cual varía entre 0.02 y 0.17 en
diferentes pruebas de permeabilidad. El factor considera la rugosidad de las paredes y las
variaciones geométricas. Por su parte, Liu (2007) planteó la modelación a través de ley de
Darcy para el flujo en las juntas de dilatación y debajo de la losa, donde Kp es el coeficiente
de permeabilidad (Ecuación 4.2). Sin embargo, la complejidad radica en cuantificar la
fluctuación de presión, ya que apenas se vienen comprendiendo los fenómenos inmersos en
la interacción flujo-junta bajo flujo supercrítico o resalto hidráulico.
( )
(4. 1)
(4. 2)
Como herramienta para estudiar la presión trasmitida por las juntas y para mejorar la
comprensión de los fenómenos involucrados, se recurre al modelo físico y a la analogía
entre juntas y pequeñas cavidades rectangulares.
4.2 Flujo sobre las juntas de dilatación.
Por analogía teórica con el flujo en cavidades rectangulares, se puede decir que cuando el
flujo turbulento pasa sobre una junta y esta se hace más larga, se distinguen cuatro zonas
según Lin, D. y Rockwell (2001; Figura 4.2): (Zona i) Separada la capa limite, se presentan
vectores de velocidad de gran magnitud orientados en sentido del flujo, acompañados de
vorticidad de pequeña escala; (Zona ii) El chorro del flujo principal sobre el piso de la junta,
disminuye abruptamente su velocidad en la interacción con la zona de recirculación y
aparecen grupos de vorticidad; (Zona iii) El chorro se desvía hacia arriba en su
aproximación a la esquina trasera de la junta y se inicia la formación del vórtice de impacto
sobre la arista trasera; (Zona iv) El vórtice de impacto en forma de horquilla, se encuentra
con el final de la esquina de la junta y con él, parte del flujo entra en la cavidad generando
una pronunciada recirculación, que da lugar a un grupo de vórtices que trasmiten la energía
desde la frontera lateral hacia el fondo (Figura 4.2).
La configuración de los vórtices dentro de la junta incide en dos procesos importantes que
se relacionan con la fuerza de levantamiento y que se mencionan a continuación:
a) Los procesos de intercambio de masa entre la junta y el canal ocurren en la zona iii y iv
en instantes donde el fluido es transportado por los remolinos de recirculación después
de la mitad de la cavidad (Lin y Rockwell, 2001; Chang K, Constantinescu G and Park S;
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.3
2006), ya que en la zona i y ii el fluido no atraviesa con facilidad la barrera formada por la
capa cortante en la separación del flujo.
Figura 4.2. Vorticidad instantánea en una cavidad. a) Tipo de vórtices dependiendo de la zona (Chang K. et al., 2006). b) Vorticidad representativa en la capa cortante oscilante. c) Vorticidad instantánea con la distribución numéricamente calculada por Pereira and Sousa (1995); Las líneas solidas definen los contornos de vorticidad y las líneas discontinuas, las líneas de corriente; Las flechas de color fueron agregadas por el autor de este documento con el ánimo de explicar el sentido del flujo.
b) La fluctuación de presión próxima a la arista trasera de la junta está influenciada por
eventos relacionados con la posición del nucleó de los vórtices (zonas de baja presión),
definiendo fluctuaciones negativas cuando el vórtice interactúa con la esquina trasera,
mientras que la presión alcanza su valor máximo cuando el vórtice está situado
aproximadamente a la mitad de la distancia entre el punto de vertimiento y el borde
trasero de la junta (Lin y Rockwell, 2001; Chang K, Constantinescu G and Park S; 2006).
4.3 La influencia de las dimensiones de las juntas en la fuerza de levantamiento.
Desde el punto de vista de la dinámica, la influencia de las dimensiones de las juntas de
dilatación radica en la variación de la configuración de los vórtices sobre y dentro de ellas,
teniendo en cuenta que los vórtices son quienes finalmente trasmiten la energía al fondo de
la losa, la absorben, la acumulan, la disipan o la ceden, dando lugar a una energía de
presión total debajo de la losa mayor o menor a la estática.
El largo de la junta (dimensión en sentido del flujo) establece la longitud y el desarrollo de la
zona i, ii, iii y iv del flujo descrita en el inciso 4.2 y junto con la profundidad, el ancho de la
junta, además del tipo de flujo, definen la magnitud y cantidad de vórtices de gran escala y
otros secundarios dentro de la junta. Por lo cual, hay configuraciones que maximizan la
absorción y trasmisión de energía al fondo de la losa, al igual que la fuerza de levantamiento
o el momento de inestabilidad.
a)
i ii iii iv
b) c)
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.4
Analizado las juntas transversales y longitudinales a la corriente,
Figura 4.4 y Figura 4.3, el largo de la segunda difiere de la primera
en varios órdenes de magnitud, ya que una junta transversal se
podría describir como una cavidad estrecha de relaciones largo-
profundidad menor a 1; con un solo vórtice de gran escala dentro de
la junta en sentido del flujo principal y con ello minimizando el
intercambio de masa desde la cavidad hacia el canal, contrario a la
longitudinal.
Esta diferencia conlleva a una mayor longitud y desarrollo de la zona i, ii, iii y iv del flujo
sobre la junta longitudinal y con ello a grandes perturbaciones sobre los campos de
velocidad que disminuyen la energía cinética del vórtice de impacto, limitando la presión y la
cantidad de energía transferida a la junta. Por lo anteriormente descrito se analizó por
separado el efecto de las juntas transversales y longitudinales a la corriente.
4.4 El efecto de las juntas de dilatación sobre los campos de presión
Se presentan los campos de presión obtenidos de la experimentación realizada en el
Laboratorio de Fluidos e Hidráulica de la Universidad del Valle (Cali, Colombia), producto de
una losa artificial instrumentada con sensores de presión. Estos resultados muestran que la
correlación longitudinal de las presiones instantáneas debajo de la losa varía con el tipo de
flujo (supercrítico o resalto hidráulico) y con el número y tipo de juntas expuestas (junta
longitudinal y/o transversal).
Con respecto a la correlación transversal de las presiones instantáneas, se rescata que no
se presenta un gradiente fácilmente apreciable con cualquiera de las condiciones de las
juntas expuestas al flujo, ya que según lo observado en los registros de los sensores, no hay
diferencias considerables en amplitudes en esta dirección y las existentes no pueden ser
discutidas con confianza, ya que generalmente son atribuidas a la precisión del instrumento.
De forma general, la presión tendrá correlación lineal y se favorece el gradiente negativo con
las dos juntas transversales o todas las juntas (longitudinales y transversales) expuestas al
flujo. El gradiente positivo es favorecido con las dos juntas longitudinales abiertas expuestas
al flujo. Con solo una junta expuesta (transversal o longitudinal) puede o no existir
Figura 4.3 Patrón de flujo en una cavidad de relación largo-profundidad <1 (Tomado de: Idris y Ammar, 2010). Figura 4.4 Patrón de flujo en una cavidad con relación
largo-profundidad >1 (Brés, 2007).
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.5
correlación y va a depender de si la energía transferida por la junta abierta presuriza o no la
cavidad debajo de la losa. Si hay presurización no hay correlación, por el contrario en
ausencia de presurización se genera una correlación positiva o negativa que va desde la
presión local amplificada o reducida en uno de los extremos de la losa, hasta el otro extremo
en donde la presión se acerca a la presión estática.
a) b)
Figura 4.5 Esquema de la correlación longitudinal de las presiones instantáneas bajo diferentes condiciones de juntas sin sello expuesto a: a) Flujo Supercrítico b) Resalto Hidráulico.
4.4.1 El efecto de las juntas de dilatación sobre los campos de presión debajo de la
losa con flujo supercrítico
Se presentan los campos de presión debajo de la losa bajo la influencia de las juntas
longitudinales (Figura 4.9b) y con las juntas transversales al flujo (Figura 4.9a). En la Figura
4.6 se muestran los campos de presión con todas las juntas de dilatación abiertas,
finalizando con los campos de presión debajo de la losa solo con una junta transversal
expuesta, ya sea la delantera (Figura 4.7 y Figura 4.10a ) o la trasera (Figura 4.8 y Figura
4.10b ). Todos los campos de presión de esta investigación se pueden observar en el anexo
1. Al observar las figuras mencionadas se detecta la conversión de energía cinética en
presión dinámica en las aristas traseras de las juntas (del Risco, Hurtado, González, 2010;
Hurtado, del Risco, González, 2009).
En cuanto al efecto dominante en la superposición de cada uno de los efectos, se considera
critico el desprendimiento de sellos en las juntas trasversales, debido a que
experimentalmente se ha percibido que su efecto prevalece ante el efecto de la junta
longitudinal (observación de la presión debajo de la losa con todas sus juntas expuestas).
Presión estática (Pest)
Eje longitudinal
Presión
Pest Amplificada
Eje longitudinal
Pest Amplificada
Flujo supercrítico Salto Hidráulico
Presión
Presión estática (Pest)
Presión con juntas transversales
Presión con juntas Longitudinales
Pest Amplificada
Pest reducida
Presión estática (Pest)
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.6
(a) (b) Figura 4.6 Presión máxima media en función de la posición adimensionada (x*) para la condición de todas las juntas expuestas al flujo. (a) Números de Froude menores a 10.0 y (b) números de Froude superiores a 11.0
a) (b)
Figura 4.7 Presión máxima media en función de la posición adimensional (x*) para la condición de la junta delantera expuesta al flujo (a) Números de Froude menores a 8.5 y (b) números de Froude superiores a 8.9.
Figura 4.8 Presión máxima media debajo de la losa 1 en función de la posición adimensionada (x*) para diferentes
números de Froude en la condición de la junta trasera expuesta al flujo.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Pm
ax/P
est
x*
3.764.397.988.339.74
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
0 0.5 1 1.5
Pm
ax/P
est
x*
11.31
11.80
12.07
12.90
14.39
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Pm
ax/P
est
x*
3.62
4.81
5.47
5.67
6.07
6.50
7.470.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Pm
ax/P
est
x*
8.91
9.59
10.76
11.24
11.57
12.81
14.96
16.68
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Pm
ax/P
est
x*
12.4511.0010.659.848.726.104.683.63
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.7
Figura 4.9. Campos de presión en un instante crítico con (a) las juntas transversales expuesta a flujo supercrítico con un
Froude de 8.84 (b) con solo las juntas longitudinales expuestas a flujo supercrítico con un Froude de 9.66.
Las presiones debajo de la losa (superficie con colores) fueron adimensionadas con la presión estática media
debajo ésta. Los tirantes mínimos (Ymin) y máximos (Ymax) fueron medidos en diferentes puntos del flujo sobre
la losa y referenciados respecto al fondo a proteger, los cuales se esquematizan a través de las superficies con
líneas azules, en donde su magnitud fue adimensionada igualmente con la presión estática media debajo de la
losa. Las dimensiones de la losa (ancho y largo) fueron adimensionadas con su respectivo largo.
b
a
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.8
Figura 4.10 Campos de presión en un instante crítico con solo a) la junta transversal delantera expuesta a flujo supercrítico con un Froude del flujo incidente de 11.5. b) la junta transversal trasera expuesta a flujo supercrítico con un
Froude del flujo incidente de 8.28.
Las presiones debajo de la losa (superficie con colores) fueron adimensionadas con la presión estática media
debajo ésta. Los tirantes mínimos (Ymin) y máximos (Ymax) fueron medidos en diferentes puntos del flujo sobre
la losa y referenciados respecto al fondo a proteger, los cuales se esquematizan a través de las superficies con
líneas azules, en donde su magnitud fue adimensionada igualmente con la presión estática media debajo de la
losa. Las dimensiones de la losa (ancho y largo) fueron adimensionadas con su respectivo largo.
b
a
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.9
4.4.1.1 Correlación negativa entre las juntas transversales
A continuación se desarrollan y describen más detalladamente algunos elementos para
explicar físicamente la correlación de la presión inducida por las juntas transversales:
(a) Debido a la corta longitud de la junta transversal respecto a la longitudinal, la capa limite
sufre menos inestabilidades y como resultado los vectores de velocidad se orientan
principalmente en sentido del flujo, aportando mayor energía al vórtice de impacto de la
cara trasera de la junta, ingresando masa con alta energía a la junta. Luego la lámina de
vorticidad de la capa cortante separada, es un obstáculo para la salida de masa de la
junta, por lo cual el intercambio de masas se da por instantes.
(b) Lo mencionado en a), especialmente en cuanto al vórtice de impacto que introduce masa
con alta energía, se puede decir que sucede en diferentes puntos en el ancho de la arista
trasera de la junta en mención. La energía en la junta transversal se trasmitirá
principalmente a través de un solo vórtice de gran escala en dirección al flujo y
verticalmente varios de estos, uno debajo del otro hasta el fondo de la junta (Figura 4.3;
Haugen y Dhanak, 1966).
A pesar de la simetría geométrica entre la junta transversal delantera y la trasera, el
gradiente de presión se argumenta a continuación:
(c) Debido a la pérdida de energía en sentido del flujo por los efectos viscosos, la rugosidad
y la turbulencia, la energía aguas arriba de un flujo en un canal será mayor que aguas
abajo. Por su ubicación en sentido del flujo, la junta transversal delantera admite primero
la masa con alta energía mencionada en el punto a).
(d) El fondo de la cavidad constituye una singularidad y los vórtices principales darán lugar a
otros secundarios que se acoplaran a estos y se ajustaran a las dimensiones y ángulos
dados por el cuadrante entre el fondo y las paredes laterales de la cavidad. De acuerdo a
algunos estudios en cavidades profundas, se da lugar a dos vórtices más pequeños, uno
sobre la cara delantera y otro sobre la trasera (Figura 4.3 y Figura 4.11).
Figura 4.11 Esquema de la losa experimental y la posible configuración de las estructuras formadas dentro de las cavidades transversales con flujo supercrítico.
(e) Los anteriores vórtices más pequeños o secundarios, deberán interactuar con la cavidad
formada por el fondo a proteger y la cara inferior del bloque. El sentido de rotación de los
Salida de fluido
Fuerza de
levantamiento
Flujo por el gradiente de presión
Flujo
Entrada de energía con el vórtice
de impacto
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.10
vórtices secundarios se establece por el acople con un vórtice de mayor escala, a través
del cual se alimentan de energía para poder trasmitir o ceder masa con energía debajo
de la losa (Figura 4.11).
(f) La hipótesis que se plantea, es que los vórtices secundarios tendrían rotación en sentido
antihorario, lo que genera diferentes efectos sobre el fluido cercano a la cara trasera y
delantera de una cavidad, especialmente próximo al fondo de la losa. El vórtice
secundario ubicado en la cara trasera, estimula la presurización de la cavidad debajo de
la losa, ya que en su giro puede ceder momento y/o masa hacia la cavidad debajo de la
losa. Por el contrario, aquel vórtice secundario ubicado en la cara delantera absorberá
energía del flujo proveniente de la cavidad debajo de la losa.
(g) Aceptando lo anterior, justo en la entrada a la junta transversal trasera debajo de la losa,
el flujo es recibido por un vórtice secundario que mantiene el mismo sentido de giro que
el vórtice que generó la entrada del fluido (antihorario), pero en lugar de impulsar, este
succiona y genera la mezcla con otros vórtices primarios (Figura 4.11). Así se establece
un flujo que viaja por debajo de la losa desde la junta transversal delantera a la trasera,
en el cual hay pérdidas de presión, explicando de esta forma los gradientes.
Otra evidencia experimental que da elementos para pensar en la ratificación de la hipótesis
planteada alrededor de la influencia de la ubicación y sentido de rotación de los vórtices,
está dada al observar las gráficas de presión debajo de la losa con solo la junta transversal
delantera expuesta al flujo, en donde se puede apreciar el efecto de impulsión y
amplificación sobre la cara trasera de la junta en mención (Figura 4.10a). Por otra parte, con
solo la junta transversal trasera expuesta, se puede observar el efecto de succión sobre la
cara delantera de la junta en mención (Figura 4.10b). De esta forma a pesar de la simetría
geométrica entre la junta trasera y la delantera, las estructuras internas generan dos efectos
diferentes en la presión.
4.4.1.2 Correlación positiva con ambas juntas longitudinales expuestas al flujo
Físicamente en una junta longitudinal se desarrolla un flujo controlado por dos o más
estructuras de gran escala en sentido longitudinal que definen la zona de recirculación
(Figura 4.2), el patrón de velocidades y con ellos la correlación positiva de la presión.
El vórtice de impacto próximo a la cara trasera de la junta con su energía cinética, alimenta
al vórtice principal dentro de la cavidad y genera la zona de estancamiento (Figura 4.2,
vórtice de color azul). El vórtice principal durante su recirculación va alimentando de energía
a otros vórtices, especialmente a otros vórtices de gran escala que ocupan la otra parte de
la cavidad hasta llegar a la cara delantera. Es complejo conocer el número de estructuras
formadas debido a las características de las juntas de dilatación, pero debido a las paredes
laterales los vórtices pierden gran energía en la alimentación (Figura 4.12), lo que contribuye
a que se forme un gradiente de presión en la cavidad debajo del bloque y así un flujo en
esta misma cavidad. Al estar en contacto la cavidad debajo de la losa con la junta
longitudinal, la zona de comunicación coincidente con el vórtice principal experimentará un
incremento de la presión y a su vez, el sentido de las líneas de corriente de este vórtice
estimulará el flujo debajo de la losa en sentido contrario al flujo principal. El flujo que sale
próximo a la cara delantera de la cavidad, es transportado a altas velocidades y llevado a la
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.11
zona de mezcla por los vórtices de gran escala de la cavidad, con lo cual se marca de nuevo
el gradiente de presión. Todo esto ocurre de igual manera en la cavidad longitudinal derecha
y en la izquierda.
Figura 4.12 Esquema conceptual del flujo a lo largo de una junta longitudinal bajo flujo supercrítico en el modelo físico (esquema no escala).
4.4.2 Efecto de las juntas de dilatación sobre los campos de presión debajo de la
losa con resalto hidráulico
Similar a lo observado con flujo supercrítico con solo una junta expuesta a resalto hidráulico,
se ha observado una presurización uniforme debajo de la losa, instantes con gradientes de
presión negativos con las juntas trasversales o todas las juntas abiertas (Figura 4.13 y
Figura 4.14) y gradientes de presión positivos.
Físicamente con la formación del resalto aparece la correlación positiva dada por la presión
hidrostática, la cual empieza a ser alterada por la conversión de energía cinética en presión
dinámica (Figura 4.14a), aumentado la presión en la cavidad debajo de la losa. A medida
que aumenta la velocidad del flujo principal, se va aumentando la presión dinámica, llegando
a un instante donde el gradiente desaparece y no hay correlación de la presión por
uniformidad del campo de presiones (Figura 4.14c). El campo de presiones es alterado
constantemente por los pulsos de presión positivos que viajan en forma de ondas de presión
a través de las juntas abiertas y que incrementan la amplitud del campo de presiones con
respecto a la presión estática. Por otra parte, si continúa creciendo la conversión de energía
cinética en presión dinámica en la junta delantera, la correlación pasa a ser negativa y
puede haber flujo debajo de la losa en sentido del flujo principal en el canal (Figura 4.5).
Junta de dilatación e Instrumentación en su fondo
Vista en planta y perfil de velocidad
entre dos placas paralelas
Corte lateral y líneas de corriente
(Bres, 2007)
Presión en el fondo de la losa solo
con juntas longitudinales abiertas
(Hurtado et al., 2009).
Presión
0L 0.5L 1L
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.12
4.5 La junta de dilatación como medio filtrante de las fluctuaciones de presión en la
base del resalto hidráulico.
La(s) junta(s) de dilatación es (son) el medio a través del cual se trasmiten las ondas de
presión, por esto actúa(n) como un filtro espacial y temporal de todas las fluctuaciones que
se presentan sobre losa en el resalto hidráulico. Las ondas de presión superficiales en su
ingreso a la junta, van a sufrir alteraciones que pueden generar cambios en la amplitud de la
presión; además si dos o más sellos están abiertos en el sistema de losas, dos o más ondas
de presión se propagaran debajo de la losa y se superpondrán dando lugar a un solo campo
de presión instantáneo resultante (Figura 4.15).
Figura 4.13. Campos de presión en un instante crítico con todas las juntas expuestas a resalto hidráulico, con un Froude del flujo incidente de a) 5.6 b) 6.8.
Las presiones debajo de la losa (superficie con colores) fueron adimensionadas con la presión estática media debajo
ésta. Los tirantes mínimos (Ymin) y máximos (Ymax) fueron medidos en diferentes puntos del flujo sobre la losa y
referenciados respecto al fondo a proteger, los cuales se esquematizan a través de las superficies con líneas azules, en
donde su magnitud fue adimensionada igualmente con la presión estática media debajo de la losa. Las dimensiones
de la losa (ancho y largo) fueron adimensionadas con su respectivo largo.
b
a
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.13
Figura 4.14 Campos de presión en el instante crítico con solo la junta transversal delantera y trasera expuesta a salto hidráulico, con un Froude del flujo incidente de a) 3.29 b) 4.09 c) 5.51
Las presiones debajo de la losa (superficie con colores) fueron adimensionadas con la presión estática media debajo
ésta. Los tirantes mínimos (Ymin) y máximos (Ymax) fueron medidos en diferentes puntos del flujo sobre la losa y
referenciados respecto al fondo a proteger, los cuales se esquematizan a través de las superficies con líneas azules,
en donde su magnitud fue adimensionada igualmente con la presión estática media debajo de la losa. Las
dimensiones de la losa (ancho y largo) fueron adimensionadas con su respectivo largo.
c Eje de la losa en sentido del flujo
Eje de la losa en sentido del flujo
Eje transversal al flujo
Eje transversal al flujo
(Pre
sió
n, Y
max
, Y
min
)/ (
Pre
sió
n e
st. m
edia
)
b
a
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.14
La dirección de la onda incidente y la dirección R de la onda reflejada, forman el mismo ángulo con la recta normal a la superficie del obstáculo.
Indirectamente, este cambio de velocidad puede causar
cambios de dirección. Los ángulos de la onda incidente I, con la normal a la superficie de separación y de la onda refractada R, cumplen la ley de Snell V1·sen(I) =V2·sen(R), donde V1 y V2
son las velocidades de propagación en cada medio.
Huygens explicó esta propiedad suponiendo que todo punto del espacio alcanzado por un fenómeno ondulatorio se convierte en foco de ese mismo fenómeno.
La superposición de dos o más ondas armónicas resulta en
una nueva onda, cuya perturbación es la suma de las perturbaciones de las dos ondas originales.
Figura 4.15 Propiedades de las ondas a) Reflexión, b) Refracción, c) Difracción e d) Interferencia
4.5.1 Las ondas de presión en el sistema de estudio.
La onda de presión puede ser de tipo transversal o longitudinal e implica un transporte de
energía sin transporte de materia. En la primera, los movimientos de las partículas del medio
que transportan la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la
perturbación y contrarios a la onda longitudinal.
En la entrada de la onda a la junta de dilatación y su propagación hasta el fondo de la losa,
la onda puede experimentar fenómenos de difracción, interferencia, reflexión y refracción
que pueden alterar su velocidad de propagación, su amplitud y la energía trasmitida. Es
decir, cuando una onda se encuentra con un nuevo medio es normal que cambie también su
velocidad de propagación (refracción), sin embargo si no puede atravesar este medio,
cambia de dirección (reflexión; Figura 4.15), intentando primero rodear el obstáculo (la
difracción).
Las ecuaciones 4.3 y 4.5 describen la onda despreciando las pérdidas de energía (resultado
de linealizar la ecuación de cantidad de movimiento, despreciando los términos convectivos;
Lightthill, 1979).
( )
(4. 3)
(4. 4)
*
( )
( )+ (4. 5)
R
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.15
La ecuación 4.5 relaciona la celeridad de la onda (c) con la variación de la densidad
(comprensibilidad) y el área (dilatación) con respecto a los incrementos de presión; con
propiedades uniformes de la sección, la celeridad de la onda en el conducto ya sea tubo,
canal o cavidad, es la suma de la compresibilidad verdadera (K) y la dilatación (ecuación
4.6), donde K (inverso al módulo de compresibilidad “k´”) y D tienen unidades de presión
elevadas a la -1.
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) (4. 6)
En un canal de ancho constante (b) y área inicial A0, si se genera un excedente de presión
en el flujo, tiende a un incremento del área transversal A con un cambio en la altura igual a
ξ. La variación del área por incremento de presión es:
( ) (4. 7)
De esta forma, la distensibilidad es ( )
( ) ( )
y la compresibilidad es
( ) ( )
( ) . Al comparar los órdenes de magnitud se desprecia la compresibilidad por
ser muy pequeña y la celeridad resulta de la ecuación 4.8.
( ) ( ) (4. 8)
(4. 9)
Si h (profundidad hidráulica media) toma valores de 1 a 100 metros, por ejemplo canales y
ríos, el valor de c estará entre 3 m/s y 30 m/s. Si solo estuviera la celeridad de la onda en
función de la compresibilidad del agua, la velocidad de la onda seria de 1400 m/s (ecuación
4.9).
Con una mezcla agua, aire y sedimento cambian las propiedades del flujo respecto al agua
pura y entre ellas la celeridad de la onda. Según Bollaert (2002; Figura 3.16) y Chanson
(1996) en un fluido con aire incorporado, la celeridad del sonido decrece alcanzando valores
de 20 m/s para una concentración de aire en volumen (Caire) del 50 % (Chanson, 1997;
Figura 4.16; ecuación 4.10), por lo cual teóricamente, en prototipo se puede dar un flujo
supersónico
√
( ( )) (4. 10)
( )
( ( )) (4.
11)
La ecuación 4.12 pone la celeridad de la onda
en función de la dilatación del medio y la
compresibilidad del fluido con cierta
concentración de aire.
Con resalto hidráulico en el canal, la celeridad
de la onda es alterada por las ondas
discontinuas presentes debido al cambio del
área de sección de un instante a otro. Según
Figura 4.16. Celeridad de la onda en una mezcla aire agua como función de la presión absoluta.
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.16
Lightthill J. (1979), si la fuerza del resalto hidráulico se define según la ecuación 4.12, la
celeridad de la onda aumenta proporcional a este factor de acuerdo a la ecuación 4.13.
( )
(4. 12)
( ) (4. 13)
Producida la onda de presión en el resalto hidráulico, esta perturbación ingresa a la junta y
las condiciones de propagación van a variar, por lo cual en el siguiente inciso se analizan las
ondas simples en cavidades y contracciones.
4.5.2 Estimulación de ondas simples en cavidades y contracciones por el flujo.
Se destacan tres tipos de estimulación de ondas simples en cavidades (Figura 4.17): 1)
cambios de presión ocurridos en el canal en comunicación con un extremo abierto de la
cavidad; 2) la salida de flujo de una cavidad compacta y 3) el desplazamiento de un pistón
(Lightthill J.; 1979).
4.5.2.1 Salida y entrada de flujo de una cavidad
Por analogía entre las propiedades de una red eléctrica y aquellas presentes en el flujo, es
definida la capacitancia en el flujo como el volumen de exceso de fluido que la cavidad
acepta por unidad de presión incrementada (Lightthill J.; 1979). La capacitancia de una
cavidad (C) puede ser expresada en función de la celeridad de la onda bajo condiciones
constates del fluido y la cavidad según la ecuación (4.14).
(4. 14)
En donde la relación C/Vol representa la cantidad relativa de fluido extra aceptado por unidad
de presión incrementada, teniendo en cuenta que Vol es el volumen de fluido en la cavidad.
La ecuación 4.14 es válida para la condición de compacidad según la relación wlc/c < 1.
El volumen extra admitido depende de la compresibilidad y de la dilatación del conducto, ya
que con el incremento de presión, la dilatación de la cavidad puede permitir alojar más
volumen, mientras que la compresibilidad del fluido genera también un espacio adicional. De
esta manera, la celeridad de la onda puede aumentar en las juntas de dilatación.
0
Figura 4.17. Estimulación de ondas simples en una cavidad por: a) cambios de presión en el canal; b) la salida de flujo de la cavidad compacta (resonador Helmholtz); c) el desplazamiento de un pistón (Lightthill J.; 1979). Para una cavidad con una d) contracción y e) una derivación lateral.
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.17
4.5.2.2 Trasmisión y reflexión de ondas en cavidades cerradas o en cambios de sección
Si la cavidad es compacta y/o hay bifurcaciones (Figura 4.18), las ondas generadas O(t)
pueden ser reflejadas en g(t) o trasmitidas en T(t). Para su análisis se introduce el concepto
de la admitancia Y (analogía con la red eléctrica), la cual en un flujo es el volumen en
dirección de la propagación de la onda por exceso de presión en el sistema. En términos de
la admitancia, en las ecuaciones 4.15 y 4.16 se establece cómo se comporta una onda en
las derivaciones o cambios de forma.
( ) ( ) ( ) ( ) (4. 15)
( ) ( ) ( ) ( ) (4. 16)
Figura 4.18. Cambio de sección en una conducción y fenómeno de reflexión
Observaciones sobre las ecuaciones 4.15 y 4.16:
1) En cambios de sección la trasmisión de ondas depende de seis cantidades y
. Por ejemplo en una contracción, ( ) y ( )
.
2) Si en ambos extremos está abierta la cavidad con igual área, Y1 es igual a Y2 y no habrá
onda reflejada.
3) Si hay una expansión (A1 A2) o la cavidad descarga a un área más distensible o a un
fluido más ligero, entonces . Una proporción grande entre se presenta
cuando se descarga fluido de la cavidad a un canal grande o a un reservorio donde el
flujo no es restringido.
4) Cuando la cavidad está sellada en su extremo final, Y2 es igual a cero, luego la onda
g(t) es igual O(t) y la impedancia es: .
5) En una cavidad con un cambio de dirección, la onda O(t) se convierte en una onda
reflejada g(t) y otra trasmitida T(t), de esta forma .
6) En una reducción ( ) ocurre que tiende a cero y la proporción de energía en
dirección de la propagación de la onda tiende a , es decir la admitancia (el flujo por
exceso de presión) por la presión al cuadrado ( ). La amplitud de la presión trasmitida
puede ser alrededor de dos veces la de la onda incidente, especialmente porque cerca
al estrechamiento se produce una reflexión positiva que duplica la presión.
7) En una derivación con estrangulamiento ocurre que ( )
(∑
) ,
donde L es la inductancia y es debida a la aceleración necesaria para que en un
estrangulamiento se transmita el volumen.
8) Analizando el caso de la Figura 4.17, por ser esta cerrada entonces y por la
entrada bajo una reducción brusca ( )
( ) En este caso, la
resonancia de Helmholtz ocurre cuando ( ) , dada cuando ( )
es
cero, pues tiende a infinito. Lo anterior significa que la entrada y salida de
T(t) g(t) O(t) 𝐴 𝜌 𝑐 𝐴 𝜌 𝑐
𝐴 𝜌 𝑐 𝐴 𝜌 𝑐
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.18
grandes volúmenes de flujo bajo una la excitación debido a las fluctuaciones de presión
con frecuencia w0=c/l o múltiplos impares, conlleva a la amplificación de la presión.
4.5.2.3 Efecto de reflexión entre dos medios.
En términos de impedancia (Z=1/Y), la cual es la característica que expresa el cambio de
presión que es necesario para obtener un cambio de la velocidad en una junta o cavidad, y
basado en la propagación de ondas planas y unidimensionales, se aborda el coeficiente de
reflexión ( ) según Bollaert (2002), el cual es una especie de resistencia ejercida por el
medio a la onda de presión. El coeficiente de reflexión expresa la proporción entre la
amplitud de la onda incidente y la onda reflejada, y depende de la diferencia entre la
impedancia de salida y de entrada
( )
(4. 17)
Se analiza la reflexión de la onda trasmitida en el agua con:
1) Una frontera rígida, lo que implica que , luego ( ) . Si la frontera es
considerada perfectamente rígida, la onda de presión reflejada tiene la misma amplitud
con la onda incidente ( )
2) Una frontera con igual impedancia al fluido, lo que implica que , luego ( ) es
0. Es decir hay una frontera final libre de reflexión.
3) En roca (ecuación 4.18).
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( (
) (
))
( (
) (
))
( (
) (
))
( (
) (
))
(4. 18)
De lo anterior se puede decir que, solamente el 85% de la amplitud podría ser reflejada en
las condiciones reales, por otra parte el 15% de la energía es trasmitida a la roca. La
energía de la onda de presión está relacionada con el cuadrado de la amplitud y así
solamente alrededor del 72% de la energía es reflejada.
En el inicio de la cavidad (extremo abierto) la reflexión es el mismo medio, sin embargo hay
diferencia entre el área en la junta y el área en el canal, luego el coeficiente de reflexión no
es cero, ya que la descarga en el canal conduce a que la admitancia tienda a infinito, por lo
cual la impedancia es muy próxima a cero y ( ) es -1.
4.5.2.4 Efecto pistón
La teoría se ha desarrollado para gases y se ha aproximado a líquidos, en donde la
celeridad de la onda incrementa por un factor que depende de la velocidad de movimiento
del pistón “v” pues crea un cambio en la presión. Para gases y con entropía constante se
han determinado las siguientes relaciones (Lightthill J., 1979):
[ ( ) ] (4. 19) ⁄ [ ( )( )]
( ) (4. 20)
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.19
⁄ [ ( )( )]
( ) (4. 21)
Donde es la proporción de los calores específicos con volumen y presión constantes.
Para gases monoatómicos , diatomicos y para gases pilatomicos
. Por otra parte Lightthill (1979) plantea que los líquidos pueden ser
aproximados con la teoría de gases perfectos ( ), aplicando la ecuación 4.22 para
canales abiertos uniformes o irregulares con un ancho constante.
[ ] (4. 22)
4.5.2.5 Fenómeno de la resonancia hidráulica
Una de las hipótesis que se ha tratado de verificar desde la década de los 70´s, es el
levantamiento de una losa de piso debido al incremento de la presión de levantamiento por
la resonancia hidráulica (del Risco, 1983; Levi y del Risco, 1989; Bollaert y Schleiss, 2003a-
b; Fiorotto y Rinaldo, 1992a).
Bollaert y Schleiss (2003a-b) analizaron la hipotesis de resonancia hidráulica bajo el modelo
de resonador c/4lc y c/2lc teorica y experimentalmente, dependiendo si la junta es
unidimensional o bidimensional respectivamente, es decir dependiendo de la relacion de su
largo con respecto al diametro del chorro de impacto y dependiendo de la forma de la junta I,
L, U o D (1D, Figura 4.19 ).
Figura 4.19. La amplificación en la presión es notada, sin embargo el amortiguamiento del sensor no es especificado, luego si este llegase a ser igual o menor que 0.1, el sobrepaso podría estar estimado en 1.6 veces la amplitud del escalón y la resonancia seria solo un efecto del sensor.
El análisis teórico partió de las ecuaciones constitutivas para los fluidos en una dimensión
con una conversión posterior a ecuaciones diferenciales ordinarias, las cuales son resueltas
por la técnica de diferencias finitas, para una longitud de la junta de 8 m y 0.8 m, diferentes
factores de fricción y una celeridad de 1000 m/s (detalles en Bollaert, 2002; Communication
13). Con base en un factor G de amplificación que relaciona la máxima amplitud con
respecto a la amplitud del pulso de entrada, se observó que en una junta de 8 metros de
largo con solo un extremo abierto, G es del orden de 5 bajo una excitación de 25 hz. Cuando
la longitud decrece a 0.8 metros de largo, la frecuencia de resonancia es cientos de Hz y es
incompatible con el flujo macroturbulento en resalto hidráulico. Con ambos extremos
abiertos, tanto para 0.8 m como para 8 m de largo, las frecuencias fueron igualmente altas y
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.20
la posibilidad de resonancia fue descartada para resalto hidráulico teóricamente, ya que la
frecuencia del flujo necesaria está más allá de la gama macroturbulenta (Bollaert y Schleiss;
2002).
En el modelo teórico se realizaron las siguientes suposiciones que varían de la realidad:
1. La junta de dilatación está formada por superficies planas.
2. No hay reflexión parcial de la onda
3. No son considerados los efectos de la interacción fluido - estructura.
4. No hay presencia de aire dentro de las juntas o es despreciable.
Bollaert y Schleiss (2003a-b) discuten el efecto del aire en la propagación de la presión
hasta la cimentación del bloque, ya que éste puede estar presente antes del impacto del
chorro entre las juntas y/o grietas, dentro del flujo turbulento en forma libre y en solución. Su
omisión o consideración afecta la celeridad de la onda de presión y en consecuencia los
marcos conceptuales con los cuales el fenómeno es analizado, pueden divergir.
Las amplificaciones de la presión encontradas experimentalmente bajo chorro de impacto en
juntas 1D, es decir con ancho y largo despreciable con respecto al diámetro del chorro de
impacto, fueron atribuidas a resonancia en una junta tipo I, en la cual se observó una
concentración de aire uniforme. Una menor amplificación fue reportada en una junta tipo L
así como una concentración no uniforme del aire y no fue reportanda una amplificación
considerable en la junta tipo U con un solo extremo abierto, la cual tiene una distribución de
aire similar a lo observado en la junta tipo L. Por otra parte en una junta 2D no hay
amplificación y en la junta 1D con ambos extremos abiertos sometidos al mismo pulso, se
encontró amplificación.
No obstante se debe considerar que:
1. La entrada de aire en las juntas es diferente en resalto hidráulico con aproximación
horizontal que con aproximación vertical, ya que en la aproximación vertical hay una
introducción forzada por el impacto del chorro, mientras que la concentración de aire en
el flujo bajo resalto hidráulico es baja en el piso. De acuerdo a lo anterior, la celeridad
puede ser mayor dentro de las juntas bajo resalto hidráulico.
2. Los modelos c/4lc y c/2lc corresponden a la forma de dos sistemas teóricamente
perfectos en sus fronteras. Esto significa que no hay pérdidas de energía y las
terminaciones son perfectamente rígidas.
La realidad y el modelo físico estudiado divergen de lo anterior por:
a) Físicamente se ha expuesto que hay refracción o trasmisión de las ondas bajo la
cavidad formada por el fondo a proteger y la losa, así como una reflexión.
b) Si el fondo a proteger es suelo o roca meteorizada, hay mayores pérdidas de energía
en la reflexión. En el modelo físico trabajado las fronteras son de acrílico, luego las
pérdidas son altas en la reflexión de las ondas.
c) Las juntas entre losas y la cavidad que separa la losa del fondo a proteger forman un
sistema 2D, en donde la distensibilidad del medio debe también ser considerada.
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.21
4.6 Efecto del gato hidráulico
A continuación se establecerá analogía teórica entre el gato hidráulico accionado con una
bomba manual y aquel accionado por el flujo rasante en la interacción con una junta de
dilatación con su sello desprendido.
El funcionamiento de un gato hidráulico se puede describir de la siguiente manera: “Cuando
la bomba es accionada hacia arriba y hacia abajo, el fluido entrante extenderá el ariete del
cilindro en toda la conducción y las válvulas de cheque jugaran un papel importante, es
decir, con el ascenso de la bomba manual, el fluido del depósito es admitido a través de una
válvula de cheque y conducido dentro de una bomba de pistones, de tal forma que cuando
desciende el pistón y provoca la presurización, el primer cheque actúa y no deja retornar el
fluido al depósito. De igual forma, una segunda válvula de cheque se ubica antes de la
entrada al cilindro de levantamiento que evita el retorno del fluido con el ascenso de la
bomba manual y que el cilindro se despresurice. El cilindro retorna a la posición neutra al
sacar de asiento o pasar por alto la válvula de cheque, lo cual permite que el aceite del
cilindro retorne al depósito.”
En la analogía, el flujo rasante bombea fluido en la junta y a su vez establece el único
cheque que evita que el fluido retorne de forma masiva desde la cavidad presurizada al
canal (deposito), por lo cual el sistema funciona en un solo ciclo y de esta manera, el caudal
de acceso a la cavidad y la dimensiones de estas determinan el grado de presurización.
Figura 4.20. Efecto del gato hidráulico, papel de los cheques a) succión, b) impulsión.
Por otra parte, la relación entre áreas de conductos y cilindros aumenta la ventana mecánica
en la fuerza de trabajo, de tal forma que hay una relación 1 a 1 entre la conducción y el
cilindro de presurización (la junta de dilatación), mientras que el cilindro de elevación es
establecido por la cavidad formada entre el fondo a proteger y la losa que cubre toda el área
de la losa que hace establecer la analogía con el efecto de gato hidráulico.
Bajo resalto hidráulico el cortante va disminuyendo su intensidad a medida que cambia de
flujo supercrítico a subcrítico, luego en este momento el cheque pierde efecto y las ondas de
presión entran a dominar, sin embargo si la junta transversal delantera se ubica al pie del
resalto hidráulico podría experimentar tal efecto.
a) b)
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.22
4.7 Interferencia de dos o más ondas debajo de la losa
La onda resultante de la interferencia de dos o más ondas armónicas, es una nueva onda y
ésta define el campo de presión en un instante debajo de la losa, el cual puede afectarse
con la ubicación del nodo que define la longitud de onda (ecuación 4.23). La longitud de la
onda depende de la frecuencia del agente causante de la misma (resalto hidráulico o el flujo
supercrítico) y de la celeridad de la onda.
( ⁄ ) (4. 23)
Figura 4.21. Señal de los sensores debajo de la losa 2 próximos a la junta delantera (azules), en el medio de la losa (rojo) y en la junta trasera (verdes) bajo la condición de junta delantera y trasera expuestas al flujo con un a) Fr 6.83. b) Fr 3.416. c) Fr 7.26
Figura 4.22. Onda de presión debajo de la losa con un nodo coincidiendo con un extremo final en la junta transversal a)
trasera, b) delantera y c) con el nodo coincidiendo en la mitad de la losa.
Considerando que las fluctuaciones de presion dominates en el resalto hidraulico se
reportan con frecuencias maximas de 3 a 5 hz y la celeridad de la onda debajo de la losa se
espera que supere los 150 m/s, la longitud de la onda esta en el orden de 101 a 102, por lo
cual en el modelo fisico y posiblemente en el prototipo /2 siempre sera mayor que la
longitud de la losa. De esta forma hay gran posibilidad de que la junta trasera o delantara de
la losa se convierta en un nodo y que la presion fluctue mas hacia un extremo de la losa que
a) b) c)
mm
co
lum
na
de
H2O
Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s)
mm
co
lum
na
de
H2O
mm
co
lum
na
de
H2O
a) b) c)
a) b) c)
TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO
4.23
hacia el otro (Figura 4.21), simpre compartiendo el signo de la fluctuacion (positiva o
negativa) debajo de toda la losa (Figura 4.22 a y b).
Cuando hay dos o más juntas abiertas, la propagación de dos o más pulsos de igual
amplitud pueden generar la posibilidad de que se presente un nodo en el intermedio de la
losa (Figura 4.22c) y que se experimenten fluctuaciones de presión opuestas en ambos
extremos de la losa (Figura 4.23)
Figura 4.23. Señal de los sensores debajo de la losa 1 próximos a la junta delantera (azules), en el medio de la losa (rojo) y en la junta trasera (verdes) bajo la condición de todas las juntas expuestas al flujo con Fr de 5.604.
mm
co
lum
na
de
H2O
Tiempo (s)
CAPÍTULO 4: INFLUENCIA DE LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN LA PRESIÓN TRASMITIDA HASTA FONDO
DE UNA LOSA
4.24
4.8 Análisis y conclusiones.
En resumen se puede decir que la longitud de la junta de dilatación es proporcional a la
intensidad de la perturbación sobre la capa cortante separada, lo que afecta los campos de
velocidad y así al flujo que impacta la arista trasera de la junta que genera la presión
dinámica, limitando la cantidad de energía transferida a la junta y la trasmitida al fondo de la
losa. La junta transversal al flujo al ser corta, favorece que el cortante de pared genere el
cheque y evite el intercambio de masa entre la junta y el canal en ambos sentidos.
El flujo rasante y la forma de la junta determinan la configuración de los vórtices dentro de
ella y así varían los efectos sobre la presión que se trasmite debajo de la losa. Los efectos
son diferentes y pueden ser opuestos como en el caso de la zona próxima a la cara trasera
y en la zona próxima a la cara delantera de la junta de dilatación, en donde hay I) una
amplificación de la presión en la cavidad debajo del canal y II) la reducción de la presión
estática. Finalmente, los efectos opuestos fomentan el flujo entre placas planas debajo de la
losa al estar las juntas comunicadas a través de esta cavidad.
El sistema de estudio (juntas - separación losa fondo) puede ser entendido como un
conjunto de cavidades comunicadas, con reducciones y cambios de dirección. Por lo cual al
entrar la onda a la junta de dilatación y al propagarse hasta el fondo de la losa, la onda
puede experimentar fenómenos de difracción, interferencia, reflexión y refracción que
pueden alterar la velocidad de propagación, la amplitud y la energía trasmitida. Aplicando la
teoría de cavidades con reducciones bruscas rígidas, se puede decir que la onda O(t) se
convierte en una onda reflejada g(t) y una trasmitida T(t) con pérdidas de energía, ya que el
medio no es totalmente rígido.
Para verificar resonancia, las cavidades expuestas a resalto hidráulico con aproximación
horizontal, requieren de una instalación experimental especial en donde los materiales no
fomenten la perdida de energía, adicionalmente se requieren sensores de alta frecuencia
natural y un amortiguamiento próximo a 0.6 para evitar el error por sobrepaso, tal y como se
expuso en el capítulo 3.
Finalmente la onda resultante de la interferencia de dos o más ondas armónicas, es una
nueva onda cuya perturbación es la suma de las perturbaciones de las dos ondas originales,
de esta manera la onda resultante presentará un solo nodo debajo de la losa, el cual puede
estar ubicado en la junta transversal trasera, delantera o entre éllas (Figura 4.21).