cápitulo 4 - lentes

8/13/2019 Cpitulo 4 - Lentes

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Formacin de imagen por la refraccin de una superficie esfrica

2211 sinsin nn

2211 nn ngulos pequeos

21 nn

1221 nnnn

1221 nnnn

1

2


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Formacin de imagen por la refraccin de una superficie esfrica

1 2 2 1n n n n

p q R

1221 nnnn R

d

nnq

d

np

d

n 1221


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CONVENCION DE SIGNOS

R es positivo si el centro de curvatura est detrs de la

superficie y negativo si est enfrente de la superficie.

pes positiva para un objeto real (si est enfrente de la lente)

y negativa para un objeto virtual (objeto detrs de la lente).

q es positiva para una imagen real y negativa para una

imagen virtual.


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Una bola de semillas de diente de len de 4.0 centmetros dedimetro esta embebida en el centro de un pisapapelesplstico esfrico que tiene un dimetro de 6.0 centmetros . El

ndice de refraccin del plstico es 1.5. Hallar la posicin dela imagen al borde cercano de la bola de semilla.

1 2 2 1n n n n

p q R


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1 2 2 1n n n n

p q R

qn

pn 21

pn

nq

1

2 Imagen virtual


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Un pequeo pez nada a una profundidad ddebajo de la superficie de unestanque (n = 1.33) . Cul es la profundidad aparente del pez si se observadirectamente desde arriba?

p

n

nq

1

2

ddq 75.0

33.1

1


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Segn su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes ydivergentes.

Convergentes: son ms gruesas en el centro que en los extremos.Se representan esquemticamente con una lnea con dos puntas deflecha en los extremos.

Segn el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1),plano convexas (2) y menisco convergente (3).


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Divergentes: Son ms delgadas en la parte central que en los

extremos. Se representan esquemticamente por una lnea rectaacabada en dos puntas de flecha invertidas.

Segn el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) puedenser: bicncavas (4), plano cncavas (5) y menisco divergente (6).


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En esta foto vemos dos lentes de las que existen en el laboratorio deptica.

cul es la lente divergente ?


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La idea es utilizar la

imagen I1 generada poruna superficie refractante1 como el objeto para lasuperficie refractante 2,lo cual produce unaimagen real I2

1 2 2 1n n n n

p q R

1

1

2

1

2

2

1

1n

nnS

nn

nS

111

11

R

n

q

n

p

222

11

R

n

qp

n

pequeotqp 12

221

11

R

n

qq

n


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111

11

R

n

q

n

p

221

11

R

n

qq

n

Si omitimos los

subndices de p y q

Ecuac in del fab ric an te

de len tes


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21

11)1(

1

RRn

ffqp

111


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Reglas de construccin de imgenes en las lentes

Las trayectorias de los infinitos rayos que salen de un objeto estndefinidas por estas reglas:

Todo rayo que marcha paralelo al eje ptico antes de entrar en lalente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F' .


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Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta enella, emergiendo paralelo al eje ptico.

Todo rayo que pasa por el centro ptico (que es el centro geomtrico dela lente) no sufre desviacin.


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Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente,

debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayosanteriormente mencionados. En el punto de cruce se forma el puntoimagen:

EJEMPLO
http://localhost/var/www/apps/conversion/fisica%20interactivajava/clens/index.htmlhttp://localhost/var/www/apps/conversion/fisica%20interactivajava/clens/index.html


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Imagen del ob jeto cuando se encuentra entre f y el centro

p tico


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EJEMPLO

Diagrama de rayos para una lente BICONCAVA
http://localhost/var/www/apps/conversion/fisica%20interactivajava/dlens/index.htmlhttp://localhost/var/www/apps/conversion/fisica%20interactivajava/dlens/index.html


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Ejemplo 1

Una len te d iverg en te tien e u na lo ng itu d fo cal d e -20cm. Un objeto d e 2 cm

de altu ra se pon e a 30 cm en fren te d e la len te. Calcu le:

a) La pos ic in d e la im agen b) El aumento y la altu ra de la im agen.

c) Realizar u n d iag rama de rayo s q ue mues tre la p os ic in ap ro ximada de

la imagen .

Respuestas:

a) q= -12 cm , Qusign if ica el sign o negat ivo?b ) M=+0.4 y hi=0.8 cm , Qusignif ic a el sign o po sit iv o?


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Ejemplo 2

Un a len te co nverg en te d e 10 cm de lon gitu d fo cal fo rma u na imag en d e u n

ob jeto s ituado a: a) 30 c , b ) 10 cm y c) 5 cm de la len te. Calcu le:

1) L a p os ic in d e la imagen para cad a c as o.2) Desc ri ba las carac ters ti cas de la imagen en cada caso .

Respuestas:

Literal a): q= +15 cm ; m= -0.5Literal b): Donde se form a la imagen?

Literal c): q= -10cm; m =+2


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Ejemp lo 3

Un objeto se encuen tra co locado a 10 cm de una len te convergen te cuya

d is tanc ia focal es de 15 cm . Determ ine la pos ic in de la imagen (a) de

manera analt ica y (b ) median te un d iag rama de rayos.


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TALLER 1

1) Una lente biconvexa tiene una longitud focal de 12 cm. Dnde se forma

la i magen y cules son sus caractersti cas para un objeto a 18 cm de la l ente?

2) Cul es l a posicin y el tamao de la imagen de un a f lor de 7.6 cm de

altur a colocada a 1.00 m de la lente de una cmara cuya longitu d focal es

+50.0 mm?


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Combinaciones de lentes

Dos lentes convergentes con longitud focal f = 20.0 cm estn separadas unadistancia de 80.0 cm, como se muestra en la figura. Se coloca un objeto

60.0 cm al frente de la primera lente. Determine la posicin y el aumento de laimagen final formada por la combinacin de las dos lentes.


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Combinaciones de lentes

Dos lentes convergentes con longitud focal f1= 10.0 cm y f2= 20.0 cm estnseparadas una distancia de 20.0 cm, como se muestra en la figura. Se coloca

un objeto 15.0 cm al frente de la primera lente. Determine la posicin y elaumento de la imagen final formada por la combinacin de las dos lentes.


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En la figura adjunta el rayo de luz incide sobre una lente convergentedelgada (barra azul vertical). Cul es el rayo refractado correcto? Loscuadrados verdes son los puntos focales.


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En la figura adjunta el rayo de luz incide sobre una lente divergente delgada(barra roja vertical). Cul es el rayo refractado correcto? Los cuadradosverdes son los puntos focales.


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En la figura adjunta el rayo de luz incide sobre una lente divergente delgada(barra roja vertical). Cul es el rayo refractado correcto? Los cuadradosverdes son los puntos focales.


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Cada uno de los esquemas de la figura muestran una lente convergente de

distancia focal f, un objeto (rojo) y una imagen (azul). Las distancias objeto e

imagen se muestran en los esquemas. El (los) esquema(s) correcto(s) es (son):

A) A.

B) A y B.

C) C y D.

D) D.E) A y E


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Se coloca un objeto a 40 cm de una lente divergente de distancia focal10 cm.

La imagen formada ser

A) real, invertida y reducida.

B) real, invertida y aumentada.

C) virtual, invertida y reducida.

D) virtual, derecha y aumentada.

E) virtual, derecha y reducida.


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Se coloca un objeto a 10 cm de una lente convergente de 20 cm de distancia

focal. La imagen formada ser

A) real, invertida y reducida.

B) real, invertida y aumentada.

C) virtual, invertida y reducida.

D) virtual, derecha y aumentada.

E) virtual, derecha y reducida.


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La aberracin cromtica es un defecto comn a

1) los espejos cncavos.

2) los espejos convexos.

3) las lentes convergentes.

4) las lentes divergentes.

5) tanto a los espejos cncavos como a los convexos

6) tanto a las lentes convergentes como a las divergentes.


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TAREA:Resolver los siguientes problemas del captulo 36 (a partir de la pgina1179) del texto gua:36.19

36.23

36.27

36.31

36.38

36.39

36.5736.59

36.66

cápitulo 4 - lentes

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