capitulo 3 modelaciÓn numÉrica de efectos locales …
TRANSCRIPT
CAPITULO 3
MODELACIÓN NUMÉRICA DE EFECTOS LOCALES
“MÉTODO LINEAL – EQUIVALENTE UNIDIMENSIONAL “
3.1. PROGRAMA SHAKE´91
El programa Shake’91 se fundamenta en el modelo lineal equivalente es decir de
concepción teórica no-lineal, que busca una equivalencia energética de disipación en el
modelo lineal a través de un proceso de linealización que consiste en ajustar los valores de
G y D (módulo de corte y razón de amortiguamiento respectivamente) de cada una de las
capas del perfil estratigráfico analizado.
Programa basado en un modelo de propagación vertical unidimensional de ondas de corte.
Desarrollado por Schnabel et al (1972) y la versión utilizada, SHAKE’91, se diferencia del
original porque admite un número mayor de capas en la columna de suelo y porque admite
más curvas de degradación de módulos (hasta 13). Las simplificaciones iniciales que el
programa hace del problema son las siguientes:
1. El cálculo se realiza para un suelo compuesto por una serie de capas apiladas con
extensión infinita en la horizontal, las cuales yacen sobre un semiespacio infinito.
2. Todas las capas de suelo son homogéneas y de naturaleza viscoelástica lineal; cada
una de ellas queda completamente definida por su módulo de corte Gi,
amortiguamiento Di, densidad ρi y espesor hi, propiedades estas independientes de
la frecuencia.
Figura 3.1. Propagación vertical de ondas de corte en un medio unidimensional semi –
infinito estratificado en capas planas (Giraldo, 1998)
3. La respuesta del sistema se calcula considerando que se propagan ondas de corte SH
verticalmente hacia arriba desde el semiespacio hacia la superficie, como se muestra
en la Fig. 3.1. Ello implica que todos los desplazamientos se producen según planos
horizontales.
4. El programa tiene en cuenta el comportamiento no lineal del suelo mediante el
modelo lineal equivalente .
Excitación armónica: Las ondas vienen dadas en forma discreta por valores de
aceleración igualmente espaciados con un intervalo temporal de muestreo la repetición
cíclica de la historia temporal de la aceleración, está involucrada en la solución).
Las ondas de corte imprimen a una partícula de suelo a través de sus esfuerzos de corte (τ),
una deformación (γ) y movimientos horizontales armónicos únicamente. En la Fig. 3.2 se
muestra un esquema de la propagación de la onda de corte. En definitiva tenemos dos
variables de las cuales depende el movimiento de una partícula:
a Variable espacial “x”
a Variable temporal “t”.
debiendo satisfacer la ecuación de propagación de una onda amortiguada para cada capa:
txu
xu
Gtu
∂∂∂η
∂∂
∂∂ρ
2
3
2
2
2
2 rrr+= (3.1)
Donde,
u: Desplazamiento horizontal de la partícula
t: Variable temporal
x: Variable espacial (profundidad)
ρ: Densidad
G: Módulo de corte
η: Coeficiente de viscosidad
La propagación de ondas de corte en el sistema de la Fig. 3.2 produce desplazamientos de
la forma
r ru u x t= ( , ) (3.2)
Los cálculos son realizados en el dominio de la frecuencia y por ello, para cualquier
conjunto de valores de los módulos de corte y amortiguamiento, el modelo es elástico. Para
Figura 3.2. Propagación de la onda de corte (Giraldo, 1998)
un movimiento vibratorio armónico el desplazamiento viene dado por una expresión del
tipo:
r ru x t U x e i t( , ) ( )= ω
(3.3)
Substituyendo la ecuación (3) en la ecuación (1) se obtiene la ecuación diferencial
ordinaria:
( ) Udx
UdiwG 2
2
2
ρωη =+ (3.4)
Con solución general:
U x Ee Feikx ikx( ) = + − , (3.5)
donde ( )kG i G
22 2
=+
= ∗ρω
ωηρ
ω, k es el número de onda complejo y G* es el módulo de
corte complejo.
La solución de la ecuación de onda para un movimiento armónico de frecuencia w se
expresa:
( ) ( )tkxitkxi FeEetxu ωω −−+ +=),( (3.6)
Donde el primer término a la derecha de la igualdad representa la onda incidente viajando
en la dirección x-negativa y el segundo término representa la onda reflejada viajando en la
dirección x-positiva.
Introduciendo un sistema de coordenadas local para cada capa, el desplazamiento arriba y
abajo de la capa m es:
( )u E F em x m mi t
( )= = +0ω (3.7)
( )u E e F e em x hm mik h
mik h iwtm m m m( )=
−= + . (3.8)
Por recurrencia y teniendo en cuenta las condiciones de contorno (esfuerzo de corte nulo en
la superficie libre y continuidad de desplazamientos y de esfuerzos en todas las
discontinuidades), se llega a la igualdad de amplitudes de ondas incidentes y reflejadas en
la superficie libre y a las siguientes relaciones entre las amplitudes en la capa m y las de la
capa superficial:
E e Em m= ( )ω 1 (3.9)
F f Em m= ( )ω 1. (3.10)
Las funciones em y fm son las amplitudes para el caso E1 = F1=1, y se puede determinar
substituyendo esta condición en las fórmulas de recurrencia anteriores.
Por definición, se denomina función de transferencia a la relación de amplitudes de los
desplazamientos en la parte superior de dos capas n y m, y se expresa por:
Auun m
m
n, ( )ω =
Substituyendo las ecuaciones (3.7), (3.9) y (3.10):
( )( )Ae f
e fn m
m m
n n
, ( )( ) ( )
( ) ( )ω
ω ω
ω ω=
+
+. (3.11)
Conociendo el movimiento en una capa cualquiera del medio podemos calcular el
movimiento de las otras. Las amplitudes E y F se pueden obtener para todas las capas del
medio. Las aceleraciones y deformaciones se derivan de la función desplazamiento:
( ) ( )( )&&( , )u x tu
tEe Fei kx t i kx t= = − ++ − −∂
∂ω ω ω
2
22
( ) ( )( )γ∂∂
ω ω= = −+ − −ux
ik Ee Fei kx t i kx t .
La respuesta a una excitación transitoria se obtiene a partir de la respuesta a una onda
monocromática estacionaria, resolviendo el problema en el dominio frecuencial, mediante
la descomposición de la onda incidente en ondas armónicas con la ayuda de la transformada
de Fourier. Un acelerograma digitalizado con n valores de aceleración equidistantes se
puede representar por una suma finita de movimientos armónicos:
( )&&( )/
u t a e b esi t
si t
s
ns s= + −
=∑ ω ω
0
2
(3.12)
donde ωs, s=0,......,n/2 son las frecuencias equidistantes:
ω πs n t
s= 2∆
,
as y bs son los coeficientes de Fourier complejos y cada término de la ecuación (3.12) es un
movimiento armónico oscilatorio con frecuencia ωs. La ecuación (3.12) representa el
movimiento de la capa m. El movimiento en otra capa n se representará por una nueva
serie que se obtiene aplicando el factor de amplificación apropiado a cada término de la
serie:
( )&& ( ) ( ), , ,
/
u t A a e b en m n s m ni t
m si t
s
ns s= + −
=∑ ω ω ω
0
2
.
Esta solución permite conocer, en todo punto del perfil, la aceleración y por integración, la
velocidad y el desplazamiento, además de la deformación de corte y con la ayuda de la ley
de comportamiento, el esfuerzo de corte.
El método descrito hasta ahora permite considerar le carácter disipativo del suelo pero no
sus no-linealidades; estas se pueden aproximar por un ajuste de las características G y D de
cada capa en el nivel de deformación media inducida en la capa durante la excitación
sísmica. Este nivel de deformación se define como una fracción de la deformación máxima
desarrollada en la capa. El cálculo se realiza de la siguiente manera:
§ Para cada capa del perfil se hace una estimación de las características G y D y se
forman los módulos complejos G*
§ Se resuelve el problema de propagación tal y como se ha explicado en los
parágrafos precedentes
§ En cada capa se evalúa la deformación máxima γmax y la deformación media γm
=kγmax
§ A partir de las curvas G(g) y D(g) que describen las propiedades de cada capa se
determinan los valores asociados a la γm, si estos son diferentes de los estimados se
repite el cálculo con estos nuevos valores hasta llegar a ala convergencia en cada
capa; en la última iteración, las propiedades del suelo son compatibles con la
deformación inducida; las no-linealidades del suelo han estado aproximadas
resolviendo de manera iterativa una serie de problemas lineales
Esta forma de modelar el comportamiento no lineal del suelo constituye tan solo una
aproximación al comportamiento real del suelo y aunque por medio de las curvas de
reducción de módulos se imita su comportamiento no lineal, el modelo lineal-equivalente
es en si lineal. Este hecho da lugar a una característica señalada por algunos autores
(Martin y Seed, 1982; Finn, 1988a; Badet et al, 1992): los análisis realizados con Shake
tienden a sobrestimar la respuesta del suelo. Este efecto es especialmente notable cuando
existe una coincidencia entre el período del sitio y el del terremoto y se observa sobre todo
en el espectro de respuesta y en la historia de esfuerzos.
Resumiendo, el programa Shake’91 calcula la respuesta de un sistema de capas
horizontales homogéneas, viscoelásticas e infinitas a ondas de corte propagándose
verticalmente. El programa se basa en la solución continua de la ecuación de onda
adaptada para considerar movimientos transitorios a partir del algoritmo de la transformada
de Fourier. La no-linealidad del módulo de corte y el amortiguamiento se considera
utilizando las propiedades lineal-equivalentes del suelo y mediante un proceso iterativo
para obtener valores del módulo y el amortiguamiento compatibles con las deformaciones
efectivas en cada capa.
Para niveles de aceleración no muy elevados, estos modelos producen resultados
aceptables: dan valores de aceleración y esfuerzos que se comparan bien con las
observaciones o con los resultados obtenidos con modelos más sofisticados. Su principal
limitación es la incapacidad de dar valores correctos de desplazamiento y la tendencia a
filtrar las altas frecuencias.
Una importante utilidad que ofrece SHAKE, es calcular el movimiento en roca a partir del
movimiento en suelo. Ello se debe a que con la función de transferencia de la ecuación
(3.11) se puede obtener el movimiento en la base de la columna de suelo a partir del
movimiento en superficie. De igual forma, es posible obtener el movimiento en roca en el
caso de que ésta se encuentre aflorando en superficie, a partir de un registro en suelo,
eliminando mediante deconvolución el efecto de las capas superficiales del suelo,
obteniendo el movimiento en la base rocosa y pasarlo a la superficie aflorante.
CAPITULO 4
CARACTERIZACIÓN GEOTECNICA Y ESTIMACIÓN DE
PARÁMETROS DINÁMICOS
4.1. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS Y LOCALIZACIÓN DE SONDEOS
Resultado de la recopilación de información geotécnica necesaria para realizar la
modelación numérica para estimar los posibles efectos sísmicos locales en el Campus de la
Universidad Javeriana - Bogotá, se cuenta 17 estudios de suelos realizados por diferentes
empresas para los edificios que conforman la planta física de la Universidad. Estos estudios
de suelos reportan 67 sondeos distribuidos en aproximadamente 14.3 hectáreas (Arango,
1998) de los cuales 57 presentan la estratigrafía predominante del Campus Universitario
cuya localización se indica en la figura 4.1. Estos sondeos alcanzan profundidades que
varían desde 4.5m a los 20m.
Una característica importante es que una gran proporción de los sondeos finalizan al
encontrar la Formación Bogotá, caracterizada por la presencia de arcillolita de alta
consistencia en algunos casos o moderadamente meteorizada en otros. De la Formación
Bogotá se presenta una breve descripción más adelante.
4.1.1. FORMACIÓN BOGOTÁ (Tpb)
Figura 4.1. Localización de Sondeos.
Aflora en los flancos del sinclinal de Usme – Tunjuelito. Consta de dos conjuntos: a) el
inferior constituido por la alternancia de arcillolitas y areniscas cuarzosas feldespáticas,
gris verdosas, de grano fino hacia la base y grueso hacia el tope, con un espesor de 620m;
b) el conjunto superior constituido por arcillolitas gris oscuro, gris verdoso y marrón, por
meteorización; su espesor sobrepasa los 100m. (Uniandes et al., 1997)
4.2. ENSAYOS DE LABORATORIO
Los estudios de suelos contienen los resultados de los ensayos de: Humedad, Natural,
Límites de Atterberg (wL , wP), Lavados sobre los tamices #40 y #200 y Pesos Unitarios.
La naturaleza de los suelos no ha permitido recuperar muestras adecuadas para realizar el
ensayo de consolidación. Los ensayos de resistencia al corte son el resultado de ensayos de
veleta y penetrómetro manual, también se cuenta con resultados de compresiones
inconfinadas.
4.3. RESULTADO DE LOS ENSAYOS DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR (SPT)
En cada uno de los registros de perforación se encuentran los resultados del ensayo de
penetración estándar NSPT. Este ensayo es importante para estimar la velocidad de ondas
de corte, parámetro de suma importancia en la dinámica de suelos. El valor que se
encuentra en los registros de perforación se normaliza (N60) de acuerdo a una serie de
correlaciones empíricas, según las características del equipo de perforación (martillo y
tubería), el nivel de esfuerzos y a la posición del nivel freático (Décourt,1989).
4.4. MATERIALES PREDOMINANTES EN EL CAMPUS UNIVERSITARIO
Según los resultados de los ensayos de clasificación y su descripción se observa que el tipo
de material predominante en el campus universitario son las arcillas de baja plasticidad
(CL), en menor proporción se encuentra arcillas de alta plasticidad (CH), limos de baja
plasticidad (ML) que en algunos casos presentan lentes de arenas e intercalaciones de
gravas. Igualmente existe presencia de suelos de carácter granular como arenas limosas
(SM) y arenas arcillosas (SC). No se presenta en ninguno de los sondeos suelos con materia
orgánica. La mayoría de los sondeos finalizan al encontrar en profundidad la arcillolita
rojiza perteneciente a la Formación Bogotá, siendo esta más próxima hacía los sectores
oriental (sector de la Avenida Circunvalar), central (Hospital Universitario San Ignacio) y
nororiental (sector de la calle 45). Hacía los sectores, suroriental (sector de la carrera 5), la
formación Bogotá se alcanza para profundidades de aproximadamente 20m, e igualmente
en el sector sur del campus universitario (Ed. Gabriel Giraldo y limites con el parque
nacional) las condiciones del subsuelo hacen referencia a depósitos de coluvión (Qdp)
debido a la presencia de gravas y rocas de gran magnitud en una matriz limosa y/o
arcillosa.
4.5. INVENTARIO DE SONDEOS Y BASE DE DATOS GEOTÉCNICOS
Resultado de la recopilación y procesamiento de datos extraídos de los estudios de suelos,
se tiene el inventario de sondeos que se presenta en la Tabla 4.1, y la base da datos
geotécnicos correspondiente a los materiales predominantes en el subsuelo del Campus
Universitario, se presentan en el anexo 1.
Tabla 4.1. Inventario de Sondeos en el Campus Universitario (García y Alfaro, 2001)
4.6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS DINÁMICOS DEL SUBSUELO
CONSEC. LOCALIZACIÓN Y/O UBICACIÓN FECHA SONDEO REALIZADO POR
Acceso oriental túnel K7 (1999) Sáenz Ruíz Cadena1 S1 Abr-822 S2 Nov-993 S3 Nov-99
Proyecto Facultad de teología (1999) Sáenz Ruíz Cadena4 S1 May-995 S2 May-996 S3 May-997 SA May-94
Proyecto centro deportivo gimnasio anexo al coliseo (1998) Sáenz Ruíz Cadena8 S1 Abr-919 S2 Abr-91
10 S3 Abr-9111 B1 Abr-9812 B2 Abr-9813 B3 Abr-9814 B4 Abr-98
Accesos vehículares #1 y #2 Ed.Parqueaderos (1997) Sáenz Ruíz Cadena15 S1 Jul-9716 S2 Jul-97
Centro Oncológico (1996) Sáenz Ruíz Cadena17 S1 Dic-9518 S2 Dic-95
Edificio K7 (1996) Sáenz Ruíz Cadena19 S120 S2 May-9621 S3
Ed.Empalme y estacionamientos (1996) Dic-93 Sáenz Ruíz Cadena22 SA May-9623 S1 May-9624 S2 May-9625 S3 May-9626 S4 May-9627 S5 May-9628 S6 May-9629 S7 May-9630 S8 May-96
Cafetería Empalme U.Javeriana (Costado Calle 45) (1996) Sáenz Ruíz Cadena31 S1 Feb-9632 S2 Feb-96
Edificio de Aulas 02 (1995) Sáenz Ruíz Cadena33 S1 May-9534 S2 May-9535 S3 May-9536 S4 May-9537 SA Oct-8938 SB Oct-89
Edificio aulas y parqueaderos (sector av.circunvalar) (1994) Sáenz Ruíz Cadena39 S1 May-9440 S2 May-9441 S3 May-9442 S4 May-9443 S5 May-9444 S6 May-9445 S7 May-94
Edificio Cataluña (1994) Sáenz Ruíz Cadena46 S1 May-9447 S2 May-9448 S3 May-9449 S4 May-94
Edificio de parqueaderos UNESIS Dic-93 Pablo Sáenz y cía. Ltda.50 S1 Dic-9351 S2 Dic-9352 S2
Puente peatonal calle 40 Ed.03 (1992) Geotécnia y Cimentaciones53 S1 Jul-9254 S2 Jul-92
Gimnasio (1991) Pablo Sáenz y cía. Ltda.55 S1 Jun-9156 S2 May-9157 S3 May-91
4.6.1. DEFINICION DE LA CURVA DE MODULO G Y AMORTIGUAMIENTO D
CONTRA LA γγc
Se requiere estimar los principales parámetros dinámicos necesarios para el proceso de
modelación. Estos parámetros se estiman en función de los parámetros geotécnicos
existentes. Así tanto la curva de variación del módulo de corte (G) y del coeficiente de
amortiguamiento (D) en función de la deformación angular se estimaron a partir de
correlaciones empíricas en función del índice de plasticidad del material plástico o se
utilizaron curvas teóricas en el caso de suelos de carácter granular.
La forma de la curva de degradación del módulo en función de la deformación,
representado en la curva G/Gmax contra γc, depende fuertemente de la plasticidad del suelo.
Las curvas de variación se pueden calcular de acuerdo a la función de interpolación
propuesta por Nakagawa, la cual necesita dos parámetros α y β*:
*
1
1βγα cMAXG
G
+= (4.1)
Es importante anotar que los dos parámetros α y β*están relacionados entre sí por medio de
una expresión exponencial. Para los suelos de Bogotá se encontró que los dos parámetros
están relacionados por medio de la siguiente expresión:
*81.213 βα e= (4.2)
Puesto que existe una fuerte relación entre el índice de plasticidad IP y la forma de la curva
existe una correlación entre los valores de IP y β*. Para los suelos de estudiados en Bogotá
se encuentra que:
[ ] 21.0* 34.0 IP=β (4.3)
Para el amortiguamiento se adopta una metodología similar propuesta por Hardin y
Drnevich. De esta forma el amortiguamiento también queda ligado al valor de la
plasticidad.
MAXMAX GG
DD −= 1 (4.4)
Además de la metodología descrita anteriormente y utilizada para el proyecto de
Microzonificación Sísmica de Santa Fé de Bogotá (Uniandes 1997), se utilizaron otros
modelos para la estimación de las curvas de variación del módulo de corte (G) y del
coeficiente de amortiguamiento (D) en función de la deformación angular, que se describen
a continuación:
Modelo Vucetic & Dobry (1991): Vucetic y Dobry (1991), basándose en el trabajo de
Kokoshu (1980), realizaron una investigación motivada por el comportamiento de las
arcillas de Ciudad de México en el terremoto de Michoacán (1985), que muestra de manera
clara como el comportamiento del módulo de corte (G) y el coeficiente de amortiguamiento
(D) es influenciado por la plasticidad del material. Vucetic y Dobry desarrollaron familias
de curvas de variación del modulo de corte y del coeficiente de amortiguamiento en función
del índice de plasticidad. Estas curvas y su estimación están disponibles en el programa
Edushake (Edupro Civil Systems, 1999), utilizado para la modelación numérica de efectos
sísmicos locales.
Modelo Ishibashi & Zhang (1993): las características del módulo de corte y el coeficiente
de amortiguamiento, particularmente para materiales de baja plasticidad, son también
influenciadas por el esfuerzo efectivo de confinamiento. Ishibashi y Zhang (1993)
propusieron expresiones para el módulo de corte y el coeficiente de amortiguamiento que
involucraban tanto el índice de plasticidad como el esfuerzo efectivo de confinamiento.
Estas curvas y su estimación están disponibles en el programa Edushake (Edupro Civil
Systems, 1999), utilizado para la modelación numérica de efectos sísmicos locales.
4.6.2. ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DE ONDAS DE CORTE Vs
Mediante las correlaciones de Ohta y Goto (1978), se estimó la velocidad de ondas de corte
Vs para los diferentes tipos de suelo presentes, en función del resultado del ensayo de
penetración estándar normalizado al 60% de la energía N60 Decourt (1989).
En la mayoría de los casos los datos del perfil de velocidad de ondas S son limitados, sin
embargo, generalmente se disponen de datos geológicos de la zona de interés. Ohta y Goto
(1978) realizaron análisis estadísticos de la relación entre la velocidad de ondas S y los
datos geológicos. Ellos propusieron 15 ecuaciones empíricas para estimar la velocidad de
ondas S asociado con la combinación de índices geología/suelo como se puede ver en la
tabla 4.2.
Tabla 4.2. Ecuaciones Empíricas de Ohta y Goto (1978)
Número de
CorrelaciónÍndice Ecuación
Error
Probable
(%)
Coeficiente
de
Correlación
I Tipo de suelo Vs'=169.7 1.000
1.359
1.375 (m/s)
36.3 0.463
Tabla 4.2. Ecuaciones Empíricas de Ohta y Goto (1978)
Número de
CorrelaciónÍndice Ecuación
Error
Probable
(%)
Coeficiente
de
Correlación
1.470
1.949
2.398 F
II Era Geológica Vs'=172.9 1.000
1.923 E
31.5 0.621
III Profundidad Vs'= 92.12 H 0.339 29.6 0.670
IV Tipo de suelo
Era Geológica
Vs'=145.1 1.000 1.000
1.753 E1.230
1.318
1.445
1.566
1.828 F
28.5 0.696
V Valor de N Vs'=85.34 N0.348 27.4 0.719
VI Valor de N
Tipo de suelo
Vs'= 85.6 1.000 N0.340
1.053
0.950
0.936
1.048
1.222 F
27.2 0.726
VII Profundidad
Tipo de suelo
Vs'=78.98 1.000 H 0.312
1.260
1.282
1.422
1.641
2.255 F
25.2 0.765
Tabla 4.2. Ecuaciones Empíricas de Ohta y Goto (1978)
Número de
CorrelaciónÍndice Ecuación
Error
Probable
(%)
Coeficiente
de
Correlación
VIII Profundidad
Era Geológica
Vs'=97.28 1.000 H 0.251
1.542 E
25.1 0.767
IX Valor de N
Era Geológica
Vs'=92.18 1.000 N 0.265
1.456 E
24.2 0.784
X Valor de N
Era Geológica
Tipo de suelo
Vs'=93.10 1.000 1.000 N 0.249
1.056 1.448 E
1.013
1.039
1.069
1.221 F
24.0 0.787
XI Valor de N
Profundidad
Vs'=61.62 N 0.254 H 0.222 22.1 0.820
XII Profundidad
Era Geológica
Tipo de suelo
Vs'=84.36 1.000 H 0.245 1.000
1.202 1.435
E
1.261
1.412
1.482
1.927 F
22.0 0.822
XIII Valor de N
Profundidad
Tipo de suelo
Vs'=62.14 1.000 N 0.219 H 0.230
1.091
1.029
1.073
1.151
1.485 F
21.5 0.830
Tabla 4.2. Ecuaciones Empíricas de Ohta y Goto (1978)
Número de
CorrelaciónÍndice Ecuación
Error
Probable
(%)
Coeficiente
de
Correlación
XIV Valor de N
Profundidad
Era Geológica
Vs'=68.44 1.000 N 0.209 H 0.188
1.308
20.3 0.848
XV Valor de N
Profundidad
Era Geológica
Tipo de suelo
Vs'=68.79 1.000 1.000 N 0.171
H 0.199
1.086 1.303 E
1.066
1.135
1.153
1.448 F
19.7 0.856
Nota: Aluvial Arcilla Diluvial E Arena Fina Arena Media Arena Gruesa Arena y Grava Grava F
Los coeficientes de correlación entre las ecuaciones empíricas y la velocidad de ondas S
incrementa con el aumento de los índices geología/suelo. Ohta y Goto (1978) utilizan
cuatro parámetros para estimar la velocidad de las ondas de corte a bajos niveles de
esfuerzo; ellos son: el valor de N del Ensayo de Penetración Estándar, la profundidad a la
que está situado el suelo, la era geológica y el tipo de suelo. Las ecuaciones se obtuvieron a
partir del análisis de alrededor de 300 datos. La mejor ecuación es la número XV que
incluye los cuatro parámetros y tiene un coeficiente de correlación de 0.86. La ecuación
empírica que relaciona N con Vs (V) es una de las que tiene coeficiente de correlación más
bajo entre las 15 ecuaciones obtenidas y es de tan sólo 0.72.
Un aspecto importante a tener en cuenta es definir la velocidad de propagación de ondas de
corte en el basamento rocoso. Este valor debe ser consistente, pues depende de las
características geomecánicas del material geológico involucrado, en el caso del presente
trabajo este material lo constituye la Formación Bogotá (Tpb) caracterizada en la zona en
estudio por arcillolita.
Para determinar la velocidad de las ondas de corte para la arcillolita, material característico
de la Formación Bogotá, se utilizaron los resultados correspondientes a los Estudios de
Refracción Sísmica realizados por Ingeominas (1996), para el proyecto de
Microzonificación Sísmica de Santafé de Bogotá. Se hizo uso de los resultados de la línea
de refracción sísmica reportada en el Bosque Calderón, sector localizado aproximadamente
a 3 kilómetros del Campus Universitario.
Los resultados reportan datos de profundidad de las interfases, así como los respectivos
valores de las velocidades de las ondas de compresión Vp y de corte Vs.
En el sector del Bosque Calderón se reporta la velocidad de ondas de compresión Vp =
1800m/s, y se estima la velocidad de ondas de corte Vs = 378m/s, la cual representa el 21%
de la velocidad de las ondas de compresión Vp (Vs/Vp = 0.21). Este valor de la velocidad de
ondas de corte contrasta radicalmente con el valor teórico que es del orden del 70% de la
velocidad de las ondas de compresión, por lo tanto la velocidad para las ondas de corte
sería Vs = 1260m/s. Si se hace el análisis numérico, asumiendo una relación de Poisson
para la roca ν = 0.25 se determina que la velocidad para las ondas de corte será Vs =
1034m/s.
Debido a la variabilidad de datos para la velocidad de ondas de corte para la Formación
Bogotá , se utilizó en los cálculos el promedio para el tipo de roca propuesto en los
Estudios Geofísicos realizados por Ingeominas (1996), Vs = 700m/s.
4.6.3. SUSCEPTIBILIDAD A LA LICUEFACCIÓN
La licuación es el proceso de la pérdida total de la resistencia al corte de un suelo debido a
un incremento en la presión de poros. Está acompañada de deformaciones cuya amplitud es
de gran magnitud. Es necesario identificar los suelos sensibles a la licuación.
Según la guía para los estudios de Microzonificación sísmica de la AFPS (1995), los
siguientes suelos pueden considerarse como potencialmente licuables:
Arenas Limosas y limos con las siguientes características:
grado de saturación de agua cercano al 100%
tamaño de grano con un coeficiente Cu < 15; Cu=D60/D10
D50 entre 0.05 mm y 1.5 mm
Suelo arcilloso con las siguientes características:
D15 mayor de 0.005 mm
Límite líquido menor de 35%
Contenido de agua mayor que el 90% del límite líquido
Estar ubicado en el diagrama de plasticidad por encima de la línea A
Por otro lado, los siguientes tipos de suelo pueden considerarse exentos de riesgo:
Suelos con D10 > 2mm
Suelos que cumplan simultáneamente:
D70 < 74 m
Ip > 10%
Los resultados de los ensayos de laboratorio, como se enunció en el apartado 4.2,
corresponden principalmente a limites de consistencia para suelos de características
plásticas, y las condiciones típicas de los suelos presentes en el Campus Universitario se
presentan en la tabla 4.3.
Tabla 4.3. Resumen Propiedades Índice para los suelos del Campus Universitario
U.S.C.S wn (%) wl (%) wp (%) IP (%)CL 41 8 25 50 12 27 13 23CH 40 18 51 70 18 27 33 43ML 43 17 32 48 26 30 6 18
De acuerdo al resumen de la tabla 4.3, se determina que los suelos arcillosos de baja
plasticidad (CL) poseen un límite líquido que varía entre el 25% y 50%, pero en ninguno de
los casos el contenido de agua es mayor al 90% del límite líquido, por lo tanto se
consideran suelos de baja susceptibilidad a la licuación. Los suelos arcillosos de alta
plasticidad (CH) poseen un límite líquido que varía entre el 51 y el 70%, pero en ningún
caso se supera que el contenido de agua sea mayor al 90% del límite líquido, por lo tanto se
consideran suelos de baja susceptibilidad a la licuación. En ambos casos se hace necesario
la realización de los análisis granulométricos por medio del hidrómetro, para conocer la
distribución de tamaños de la fracción fina y así corroborar esta afirmación.
Como se mencionó en la Caracterización Geotécnica del Campus de la Universidad
Javeriana (García y Alfaro, 2001), también se encuentran suelos de características
granulares, principalmente arenas, de las cuales no se poseen granulometrías que permitan
conocer los tamaños característicos y los coeficientes de gradación. Es por esta razón que
no se puede indicar con certeza la susceptibilidad a la licuación de este tipo de suelos.