modelación numérica - dspace.uclv.edu.cu

I

Universidad Central Marta Abreu de las Villas

Modelación numérica de bases de columnas

Autor: Daniel García Moreno

Tutor: Dr. Msc. Ing. Civil. Santiago V. Sánchez Pérez

Curso 2015-2016

II

DEDICATORIA

A mi Nana.

A mi hijo Aaron.

III

AGRADECIMIENTOS

A mi papá cuyo sueño más grande siempre ha sido verme convertido en

un profesional, por su apoyo y comprensión a lo largo de mi carrera.

A mi mamá que siempre ha estado a mi lado ayudándome y alentándome

a seguir adelante.

A mi hermano por estar cuando lo he necesitado.

A mi hermanita por alegrarme los días.

A Gilberto y a Sol que han sido de gran ayuda en momentos difíciles.

A mi tutor Santiago por ser el promotor de esta investigación, por su

ayuda y por confiar en mí al proponerme este trabajo.

A todos mis compañeros de carrera, a Yunior y a Claudia. A Yosley,

Alfredo, Joel, Jaime, al Pable a Frank, Pita, Sandy, Albertico, a

Armando. Siempre serán un bonito recuerdo de mi vida de universitario

A mi novia y futura esposa que junto a mi pasó madrugadas dándome

aliento y apoyo. Por su confianza, paciencia y por estar a mi lado.

A los profesores de la Universidad de Ciego de Ávila, al profesor

Bonilla, a Hildemar y a Gilberto quienes desinteresadamente me

brindaron su ayuda en la confección de los modelos

A Dairo mi amigo de muchos años.

IV

RESUMEN

En la presente investigación se realiza el estudio del comportamiento de la unión placa base metálica-

pedestal de hormigón armado. El método utilizado para estudiar el comportamiento de este tipo de uniones

es la simulación numérica a partir del Método de Elementos Finitos, en combinación con ensayos

experimentales existentes internacionalmente. Se plantean además las bases metodológicas para la

simulación del ensayo de esta unión, ejemplificándose: la modelación de la geometría, las condiciones de

apoyo, borde o frontera, así como la calibración y validación de los modelos.

Es notable como se obtiene una adecuada correspondencia entre la respuesta numérica del modelo virtual y

la respuesta físico-mecánica del ensayo experimental de referencia, que ha permitido entre otros aspectos,

validar la utilización del Método de Elementos Finitos con fines de estudiar el comportamiento de este tipo

de unión a un costo mínimo de recursos y además poder apreciar fenómenos tenso-deformacionales que no

pueden ser observados en los experimentos reales. Aspecto de vital importancia porque permite utilizar la

modelación numérica vinculada con la experimentación existente como una herramienta poderosa para el

estudio de las uniones con placa base, dada la gran complejidad técnica y material que implicaría para

nuestro país, realizar estudios experimentales de esta envergadura.

V

ABSTRACT

In this investigation is carried out a study to the behavior of end plate. The method used to study the

behavior of this type of connection was the numeric simulation using the Finite Elements Method, in

combination with existing international experimental tests. The methodological bases for the simulation of

the test of this connection, being able to exemplify: the modulation of the geometry, frontier conditions, the

calibration and validation of the numeric models are also explained in this investigation.

It is remarkable how an appropriate correspondence was obtained between the physical-mechanical result of

the virtual test and that of the real experiment that has permitted, among other things, the validation of the

Finite Elements Method as it relates to the behavioral study of these types of connection allowing infinite

investigations at minimum cost and use of resources. It also provides an appreciation of the phenomenon

tense-deformational that cannot be observed in the real experiments. It should be noted as an aspect of vital

importance that the use of numeric modulation linked with real experimentation is a powerful tool for the

study of the connection using end plate because it allows for great technical complexity that would intern

minimize the overall cost of carrying out such experimental studies in our country.

VI

Contenido INTRODUCCION: ............................................................................................................................................ 1

CAPÍTULO I: Estado del conocimiento sobre modelación numérica de bases de columnas ........................... 8

1.1 Modelación Estructural ........................................................................................................................ 8 1.1.1 Sobre la confección del modelo ................................................................................................ 11

1.1.2 Modelo Geométrico ..................................................................................................................... 11

1.1.3 Modelo del material ..................................................................................................................... 12 1.1.4 Modelo de las cargas .................................................................................................................. 12

1.2 Bases de columnas. ........................................................................................................................... 14

1.2.1 Norma Básica de la Edificación (NBE-103). Cálculo de las estructuras de acero laminado en la edificación .................................................................................................................... 14

1.2.2 SNIP II – 83 – 72 Estructuras de Acero. Norma de Proyecto. ............................................. 15 1.2.3 Código Americano (LRFD) ......................................................................................................... 17

1.3 Software Abaqus CAE ....................................................................................................................... 20

1.3.1 Reglas generales para la discretización de modelos. ........................................................... 24 1.3.2 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo .................................................... 26

1.4 Modelación numérica de bases de columnas ................................................................................ 26

1.4.1 Método de Elementos finitos (MEF) ......................................................................................... 28

1.4.2 Antecedentes históricos ............................................................................................................. 30 1.4.3 Estado actual ............................................................................................................................... 30

1.4.4 Análisis por elementos finitos .................................................................................................... 33 1.5 Revisión bibliográfica sobre experimentación de uniones con placa base ............................... 34

Conclusiones Parciales ..................................................................................................................................... 37

CAPÍTULO II: Modelación y simulación numérica de bases de columnas. ......................................... 39

2.1 Introducción ......................................................................................................................................... 39 2.2 Modelación de los materiales ........................................................................................................... 40

2.2.1 Modelación del acero .................................................................................................................. 40 2.2.2 Modelación del hormigón ........................................................................................................... 40

2.3 Modelación numérica de la unión placa base- pedestal de hormigón ....................................... 40 2.3.1 Descripción del Espécimen. ...................................................................................................... 41

2.3.2 Modelación de la geometría ...................................................................................................... 41

2.3.3 Definición de las condiciones de apoyo, borde o frontera del modelo ............................... 43

2.3.4 Aplicación de la carga ................................................................................................................. 45

2.4 Discretización del modelo ................................................................................................................. 46 2.4.1 Selección del tipo de elemento finito a emplear ..................................................................... 46

Conclusiones Parciales ................................................................................................................................ 48 CAPÍTULO III: Estudio del comportamiento de las bases de columnas. ............................................. 50

3.1 Introducción ......................................................................................................................................... 50

3.2 Comportamiento tenso-deformacional de los especimenes ........................................................ 50

3.2.1 Influencia de la resistencia del hormigón en la distribución de tensiones. ........................ 52

3.2.2 Influencia de la excentrididad de la carga en la distribución de tensiones. ....................... 64 3.2.3 Influencia del espesor de la placa base en la distribución de tensiones. ........................... 67

3.2.4 Influencia de la relación A1/A2 en la distribución de tensiones. .......................................... 76 Conclusiones Parciales ............................................................................................................................ 89

Conclusiones Generales .............................................................................................................................. 90

Recomendaciones ......................................................................................................................................... 91 Bibliografía ...................................................................................................................................................... 92


Facultad de Construcciones. Trabajo Diploma UCLV-2016 Página 1

INTRODUCCION: Todo diseño estructural debe ser regido por un Código o Reglamento determinado que impone ciertas restricciones y especificaciones, estos tienen fuerza legal y están administrados por una entidad gubernamental. Son confeccionados por investigadores y especialistas que lo proponen, y previa consulta con el gremio, se aprueban tomando carácter obligatorio en el país que se trate. Estos códigos o normativas ofrecen vías de solución de problemas estructurales considerando un grupo de simplificaciones para facilitar el cálculo. Los métodos de diseño que se mencionan en este trabajo no son los únicos existentes. El estudio fue realizado a tres especificaciones de diseño de reconocido prestigio a nivel mundial (La Norma Básica Española de la Edificación (NBE-103), el Diseño de acero por factores de carga y resistencia (LRFD) de Estados Unidos, y la Norma Rusa, SNIP II – 83 – 72. Las columnas de acero son elementos estructurales que se colocan sobre algún tipo de miembro soportante, que en la mayoría de los casos consiste en una cimentación, pedestal, o pilastra. Cuando la columna de acero termina sobre cualquier tipo de estructura de hormigón, es necesaria una placa de base, que constituye la interfase entre la columna de acero y la cimentación de hormigón, esta recibe las cargas de la columna de acero y las distribuye en un área mayor del hormigón. El área de distribución debe ser lo suficientemente grande para impedir que el hormigón, se sobresfuerce y se fracture por aplastamiento. Como normas generales para el proyectista, cabe señalar que en el proyecto de una base debe buscarse, en primer lugar, que responda fielmente al modelo idealizado empleado en el cálculo de la estructura, como en cualquier otro elemento o medio de unión, pero en este caso particular con mayor énfasis dada la importancia que una base tiene para el buen funcionamiento de la estructura. En segundo lugar deben buscarse soluciones sencillas, fáciles de realizar y de ejecutar en obra y accesibles para su mantenimiento y vigilancia y que en lo posible se fabriquen en taller. Por último recomendar que en su estudio prime siempre la condición de seguridad de la estructura sin olvidar los aspectos de economía del proyecto. El enlace de una columna a la cimentación puede realizarse de diferentes maneras; así si se considera que en el espacio hay seis grados de libertad se pueden idealizar varios modelos capaces de restringir esos grados para constituir un enlace, pero, en los casos más corrientes, se reducen a unos pocos. Los más importantes enlaces en la práctica son: (Figura 1) Empotramiento: Impide el giro y el desplazamiento en cualquier dirección. Es el tipo más corriente de enlace empleado. Rótula axial: Constituida normalmente por un mecanismo de bulón y charnela que, en el plano de la estructura, impide el desplazamiento en las dos direcciones y permite el giro, mientras que en el plano perpendicular se comporta como un empotramiento. Rótula esférica: Permite el giro en cualquier plano e impide el desplazamiento también en cualquier dirección. Este elemento, de rara utilización en edificios y naves, se emplea en mástiles, antenas, etc.



Figura 1: Uniones Otros enlaces como los rodillos, planos de bolas, apoyos de neopreno, etc., no son empleados como bases de columnas y sí en otros tipos de estructuras diferentes como tableros de puentes, etc. Una base transmite a la cimentación diferentes esfuerzos, cuya naturaleza y cuantía depende de las combinaciones de cargas que puedan presentarse y que pueden ser: ∗ Compresión simple ∗ Momento flector

∗ Esfuerzos transversales ∗ Tracción

∗ Combinaciones entre ellos La combinación más frecuente es la de los tres primeros, en el caso de bases empotradas, y compresión con cortante en el caso de las rótulas. En estructuras ligeras es posible que por la acción de succión del viento se presenten en algún momento esfuerzos de tracción en la base que, si no están previstos, podrían provocar el arrancamiento de la misma. En estructuras normales el elemento de transición está constituido por una placa de base unida a la columna mediante tornillos o soldadura y convenientemente anclada a la cimentación, bien con pernos embebidos en la misma, bien con otros anclajes especiales. La placa de base es muchas veces rigidizada mediante cartelas que permiten espesores menores de la placa y proporcionan mejores condiciones para la unión placa-columna. (Figura 2)



Figura 2: Placas bases Las disposiciones son numerosas y realizar clasificaciones de la tipología implicaría el riesgo de olvidar soluciones reales y eficaces, por lo que en lo que sigue se van a dar las pautas para el dimensionamiento y comprobación de las bases, y sus anclajes, del tipo más sencillo pero que sirve para poder abordar el cálculo de basas más complicadas. Los tipos de pernos de anclaje son muy variados, como se muestra en la Figura 3, buscando siempre una buena condición de adherencia mediante rugosidades o formas especiales y siendo a veces necesaria la interposición de elementos para lograr un perfecto anclado de los mismos.

Figura 3: Tipos de pernos

Es conveniente la utilización del perno roscado que permite una colocación y nivelación de la placa más perfecta, no siendo conveniente, a pesar de estar muy extendido, el empleo de los pernos soldados. La interacción placa de base/cimiento es de difícil estudio debido a la solución de continuidad entre ambas. El trabajo como elemento fijador de los pernos de anclaje es similar al que realizan las armaduras en el hormigón armado, pero la diferencia entre las características mecánicas de las secciones en contacto, obliga a introducir hipótesis y a establecer modelos simplificados para analizar su comportamiento y realizar su cálculo. Cuando se proyecta una base empotrada se presupone un monolitismo en la unión que no es tal. A una deformación del hormigón comprimido acompaña una deformación de la base, provocando una pérdida de la condición de empotramiento, tanto mayor cuanto mayor sea la deformación. Es por tanto muy importante plantear bases de gran rigidez, que se deformen poco. El análisis de la deformabilidad de las bases se considera una



vía importante de estudio y ensayo. El posible deslizamiento de la placa habría de estudiarse teniendo en cuenta el coeficiente de rozamiento µ entre el acero y el hormigón, no obstante en el estudio que se realiza en este capítulo, el deslizamiento se evita mediante los pernos de anclaje despreciando el rozamiento. También es posible disponer conectadores de cortante como indica Eurocódigo-3. Se pretende mediante el presente trabajo modelar numéricamente una estructura de placa base conectada con pernos a un pedestal de hormigón, tomando como patrón de comparación los resultados experimentales reales obtenidos mediante la revisión bibliográfica, se pretende en dicho modelo variar la excentricidad de la carga, el espesor de la placa base, la calidad del hormigón de la cimentación y la relación A1/A2, para así arribar a conclusiones sobre la distribución de tensiones y comparar con la idealización usada por las normas de diseño vigentes, y determinar qué tan lejos están de la realidad, para que de esta forma , el lector tenga la oportunidad de seleccionar la más adecuada para su trabajo. Enunciado y formulación del planteamiento del problema: ¿Influye la excentricidad de la carga, la relación A1\A2, el espesor de la placa base y la resistencia del hormigón, en la forma de la distribución de tensiones en la zona comprimida del hormigón, del pedestal? Hipótesis: Si se modela la base de una columna de acero mediante el software Abaqus/Cae versión 6.10, sometida a diferentes condiciones ( valores de carga axial y de momento flector, usando diferentes espesores de placa, diferentes valores de resistencia del hormigón y varias relaciones A1/A2), se puede demostrar que en la zona comprimida del pedestal se produce una distribución de tensiones lineales Objetivo General: Obtener la distribución de tensiones en el hormigón, del pedestal que se encuentra debajo de la placa base de una columna de acero, mediante la utilización de un modelo numérico en Abaqus/Cae, que evalúe diferentes condiciones. A partir de lo anterior proponer expresiones de cálculo que simplifiquen la solución de los problemas. Objetivos Específicos:

Realizar un estudio bibliográfico sobre los enfoques empleados por las

diferentes normativas de diseño para el cálculo de las bases de columnas de acero.

Realizar un estudio bibliográfico sobre la forma de modelar numéricamente la conducta de bases de columnas de acero usando el Método de Elementos Finitos.

Utilizar el software Abaqus/Cae para la modelación numérica de las bases de columna, y obtener la distribución de tensiones en la zona comprimida del pedestal.

Determinar la influencia de la excentricidad de la carga, de la resistencia del hormigón, del espesor de la palca basa y de la relación A1/A2, en la distribución de las tensiones en la zona comprimida del pedestal.

Estudiar el comportamiento de las bases de columnas.



Tareas Científicas:

A partir de la literatura existente realizar un estudio sobre las formas de trabajo y los enfoques empleados por las diferentes normativas para el análisis y diseño de las de bases de columnas de acero.

Analizar la bibliografía existente en la temática de modelación numérica. Realizar una búsqueda bibliográfica sobre resultados experimentales de

ensayos a bases de columnas sometidas a diferentes tipos de solicitaciones. Realizar una búsqueda bibliográfica sobre modelos numéricos empleados para

bases de columnas. Realizar un estudio de la forma de trabajar con el software Abaqus/Cae. A partir de las corridas en el software profesional escogido para el análisis

determinar la influencia de la excentricidad de la carga en la distribución de las tensiones en la zona comprimida del pedestal.

A partir de las corridas en el software profesional escogido para el análisis determinar la influencia del espesor de l aplaca base en la distribución de las tensiones en la zona comprimida del pedestal

A partir de las corridas en el software profesional escogido para el análisis determinar la influencia de la resistencia del hormigón, en la distribución de las tensiones en la zona comprimida del pedestal.

A partir de las corridas en el software profesional escogido para el análisis determinar la influencia de la relación A1/A2 en la distribución de las tensiones en la zona comprimida del pedestal.

Novedad Científica: Obtención de un modelo virtual que represente fielmente las características reales de la base de una columna de acero para diferentes condiciones de carga, diferentes resistencias del hormigón, y relaciones A1/A2, a través de la modelación numérica con base en elementos finitos implementados sobre el software Abaqus/Cae.

Aportes de carácter:

Científico.

A partir de la realización de ensayos virtuales con el consiguiente ahorro de recursos materiales, de mano de obra y de tiempo se logra: Determinar la distribución de tensiones en la zona comprimida debajo de las

bases de columnas de acero.

Determinar la influencia en la distribución de tensiones en la zona comprimida del pedestal de:

La magnitud y la excentricidad de la carga.

De la resistencia del hormigón,

La relación A1/A2.

Espesor de la placa base Metodológicos:

Se realiza el análisis del comportamiento de las bases de columnas de acero basado en los métodos existentes, y su modelación en función de las condiciones reales que presenta la misma, en cuanto a forma, condiciones de apoyo, condiciones de carga y tipo de material.



Se aportarán elementos a tener en cuenta sobre el proceso de modelación en general, y en especial a lo que se refiere al empleo de modelos de bases de columnas de acero en 3D.

Se establecerán recomendaciones para el análisis y diseño de bases de

columnas de acero a partir de la comparación entre los resultados obtenidos mediante la modelación numérica y las normativas vigentes.

Adicionalmente se brinda una metodología para el diseño de bases de

columnas de acero, con lo cual se facilitaría el estudio de esta temática. Práctico:

La realización de los ensayos virtuales contribuyen a complementar el proceso de validación y tener otras consideraciones sobre el análisis y diseño de bases de columnas de acero, lo que podría contribuir a mejorar la manera en que estas se proyectan actualmente.

Práctico-ingenieril:

Se fomenta el uso de procedimientos actuales para la modelación de bases de columnas de acero, con el propósito de analizar su comportamiento ante la presencia de diferentes factores.

Se brindan criterios técnicos que posibilitan una mejor comprensión acerca del comportamiento estructural de las bases de columnas de acero.

Se obtienen conclusiones relacionadas con el comportamiento estructural de las bases de columnas de acero para dar solución al problema.

CAPÍTULO I

CAPÍTULO I: Estado del conocimiento sobre modelación numérica de

bases de columnas


CAPÍTULO I: Estado del conocimiento sobre modelación

numérica de bases de columnas

1.1 Modelación Estructural

El método de investigación más general, aplicable a todas las ramas del saber es la

modelación. Su eficacia ha sido probada con el decursar de la historia, desde la

modelación física introducida por los sabios de la Edad Media hasta la modelación

matemática utilizada por los científicos de la Era Moderna.

Para el estudio de un fenómeno es necesario el aislamiento del cuerpo o del elemento,

simplificándolo o esquematizándolo. Este esquema o modelo como también se

conoce, se basa solamente en los parámetros de mayor significado con el objetivo de

facilitar la solución del problema.

Antes de profundizar en este tema se define el concepto de modelación como..."

simplificar o reducir el medio real a uno físico en el cual sea posible aplicar las

ecuaciones constitutivas que gobiernan el problema. Se define como relaciones

constitutivas las expresiones matemáticas de las leyes físicas que gobierna el problema

que se estudia" [Jiménez (1994)]. La modelación es “el método de manejo práctico o

teórico de un sistema por medio del cual se estudiará este, pero no como tal, sino por

medio de un sistema auxiliar natural o artificial, el cual, desde el punto de vista de los

intereses planteados, concuerda con el sistema real que se estudie. Es decir, es el

método que opera de forma práctica o teórica como un “objeto”, no de forma directa,

sino utilizando cierto sistema auxiliar (natural o artificial) el cual se encuentra en una

determinada correspondencia objetiva con el “objeto” modelado y está en condiciones

de sustituir el “objeto” que se estudia en determinadas etapas de la investigación,

permitiendo obtener determinada información susceptible de comprobaciones

experimentales [Jiménez (1994)].

En el campo de la ingeniería, el hombre ha tenido que enfrentase a un grupo de

fenómenos donde por limitaciones del conocimiento o por la carencia de una


bases de columnas


infraestructura técnica adecuada, no ha podido encontrar la respuesta en el “problema

real”. Esto ha propiciado que tenga que recurrir a su capacidad creativa y lograr una

abstracción de este problema, obteniendo “modelos” sobre los cuales se trabajan

buscando una respuesta analítica, que por muy precisa que ella sea, los resultados

obtenidos serán indicativos del “problema real” en la medida que el “modelo”

represente fielmente sus propiedades esenciales.

Son varios los esquemas establecidos para tratar de explicar el proceso de

modelación de los problemas ingenieriles, algunos de carácter general (Sowers 1975;

Meli Piralla 1986; Quevedo 2002) y otros particulares para el caso de los problemas

relacionados con la geotecnia (Meyerhof 1970; Becker 1996).

Del análisis de estos esquemas se deduce que caracterizando los estados de cargas

que pueden estar presentes y el comportamiento elemental del material, se necesitan

procedimientos para extender tal comportamiento a todo el problema, solucionando el

mismo para las condiciones de contorno impuestas.

El uso de técnicas de modelación en la ingeniería civil, ha tenido grandes logros y ha

estado respaldada por la modernización y la aparición de nuevos resultados y

métodos. En este campo, el hombre ha demostrado su capacidad creativa al encontrar

modelos que permitan hacer un análisis del problema real.

En sus inicios los modelos eran muy sencillos y las soluciones yacían lejos de la

realidad, las estructuras quedaban sobre-diseñadas y con enormes gastos de

materiales. Con el pasar del tiempo estos modelos se han ido perfeccionando de

forma que en los últimos años el desarrollo de la computación le ha dado un verdadero

impulso a las técnicas de modelación, que unido al empleo cada vez mayor de la

estadística con los conceptos probabilísticos de diseño en la ingeniería, ha aumentado

la eficiencia y la racionalidad de los resultados de los diseños, con la obtención, cada

vez más cercana a la realidad, del comportamiento de la estructura, además ha tenido

un importante impacto en el aspecto económico relacionado con el aumento de la

efectividad de las investigaciones y la optimización de la actividad humana. La

modelación juega un papel fundamental como medio de solución de las tareas

planteadas en la práctica ingenieril. De aquí que sea el desarrollo y utilización de

modelos para sistemas en general una de las tareas científicas de más importancia a

acometer en la actualidad. Los modelos y los métodos de modelación pasan así a ser

herramientas importantes de trabajo.(Recarey, 1999)


bases de columnas


Mediante el uso de los avances en los programas computacionales aplicados a la

modelación estructural se ha logrado obtener respuestas satisfactorias a problemas

con alto grado de complejidad. El desarrollo de software para la modelación de las

estructuras ha progresado en gran medida obteniéndose modelos cada vez más

próximos a la conducta real de los materiales y de dichas estructuras.

En el caso de este trabajo se pretende obtener la distribución real de tensiones en el

concreto del pedestal que se encuentra debajo de la placa base de una columna de

acero, mediante la utilización de un modelo numérico en Abaqus/Cae versión 6.10,

que evalúe diferentes valores de cargas y de sus excentricidades, diferentes valores

de resistencias para el concreto del pedestal, y diferentes valores de A1/A2. A partir de

lo anterior proponer expresiones de cálculo que simplifiquen la solución de los

problemas.

En la figura que sigue se muestra la guía general para realizar una modelación, se

puede observar como para obtener la solución del modelo del problema real hay que

establecer métodos de diseño y seguridad, además de obtener el, o los métodos de

solución que resuelven el problema mediante la implementación de los modelos de las

cargas, del material y de la estructura.

La modelación debe ser concebida como un proceso que transita de un problema real

hasta la solución, pasando por varias etapas. (Figura 1.1)

Figura 1.1: Metodología para la modelación estructural


bases de columnas


1.1.1 Sobre la confección del modelo

Para la confección del modelo estructural es necesaria la realización de un estudio

general sobre la estructura, el cual cuenta con las siguientes partes:

a) Modelo geométrico: se muestra la geometría de la estructura con sus principales

características. Quedan definidas las partes con aporte estructural en la construcción,

descartando las que no cumplen función en la estructura. Aquí se representa la

estructura mediante un arreglo de componentes estructurales básicos cuyo

comportamiento estructural puede conocerse (barras, placas, resortes, arcos,

cascarones, etc.), cada uno de estos elementos con sus propiedades geométricas

definidas.

b) Modelo de las condiciones de continuidad en las fronteras: en esta parte se

determina la forma en que estarán conectados entre sí los elementos contiguos (a

través de un nudo rígido o permitiendo algún tipo de deformación relativa),

definiéndose, además, sus respectivas condiciones de apoyo (empotramiento,

articulación o simple apoyo).

c) Modelo del comportamiento del material: se establece para el material que

constituye a la estructura la correspondencia entre esfuerzo y deformación.

Habitualmente se adopta la suposición de una conducta elástico lineal para el material

componente, a pesar de presentar en muchos casos algunas limitaciones.

d) Modelo de las acciones impuestas: aquí se establece el modelo de las acciones que

afectan a la estructura para una condición dada de funcionamiento, se representan por

conjuntos de cargas o de deformaciones impuestas. (Orozco, 2013)

1.1.2 Modelo Geométrico

Para la realización del modelo geométrico es necesario: determinar un esquema que

represente las principales características geometricas de la estructura, identificar la

parte del elemento que realiza funciones estructurales y eliminar la parte que no

influye en la respuesta de la estructura. Requiere representar la estructura por medio

de un arreglo de componentes estructurales básicos, cuyo comportamiento estructural


bases de columnas


puede conocerse y definir las propiedades geométricas equivalentes de estos

componentes básicos. (Melli Piralla, 1986)

Dado que el problema a tratar es espacial desde el punto de vista geométrico, el

modelo será realizado en tres dimensiones por las ventajas que posee al presentar un

alto grado de detalle.

1.1.3 Modelo del material

En este paso se le aplican al modelo previamente realizado las propiedades de los

materiales utilizados en la estructura real, tales como módulo de deformación y

cortante, con la adecuada correspondencia entre esfuerzo y deformación. A partir de

ello se obtienen las curvas de “Esfuerzo vs. Deformación” que proporcionan

información sobre el comportamiento del material ante la influencia de cargas. Estos

gráficos permiten obtener el módulo de elasticidad (E) que constituye un parámetro de

gran importancia ya que está relacionado con la rigidez que puede lograr este material

en una estructura así como también con el cumplimiento de los estados límites de

servicio.

Entre estos modelos del material más usados encontramos los siguientes:

Modelo elástico lineal.

Modelo plástico.

Modelo elasto-plástico.

Modelos no lineales.

Modelos reológicos.

Modelos reológicos no lineales.

1.1.4 Modelo de las cargas

El modelo de cargas se realizará teniendo en cuenta el uso que se le dará a la

estructura y la determinación de las acciones o agentes externos que puedan

afectarla.

Se define por cargas toda acción o acciones, tanto internas como externas, que

producen sobre una estructura estados de esfuerzos y por tanto deformaciones. Las


bases de columnas


cargas o acciones externas sobre una estructura pueden simplificarse de varias

maneras; como acciones muertas o gravitatorias, acciones vivas, temporales o de uso,

acciones de naturaleza ecológica como el viento, nieve y sismo, acciones muy

particulares como las tecnológicas, los gradientes de temperatura, los

desplazamientos de apoyo, entre otras. Cada una de ellas introduce simplificaciones

en su modelo y son tratadas con magnitudes que permiten un margen de seguridad

necesario en el mismo. (Recarey, 1999)

Se modela cada una de estas cargas según los códigos correspondientes y para las

condiciones concretas que existen.

Se clasifican atendiendo a su duración o tipo de influencia en:

-Acciones permanentes: Son aquellas que obran de forma continua sobre la estructura

y cuya intensidad puede considerarse que no varía con el tiempo. Se encuentran en

esta categoría las cargas muertas por peso propio y elementos no estructurales,

empuje estático de líquidos y tierras con carácter permanente y los desplazamientos

impuestos a la estructura, entre otras.

-Acciones variables: Son aquellas que obran sobre la estructura con una intensidad

variable con el tiempo, pero que alcanzan valores significativos durante largos

períodos. Se encuentran en esta categoría las cargas vivas, efectos de cambio de

temperatura y cambios volumétricos que tienen carácter variable con el tiempo.

-Acciones accidentales: Son aquellas que no se deben al funcionamiento normal de la

construcción y que pueden tomar valores significativos solo durante pequeñas

fracciones de la vida útil de la estructura. Se encuentran en esta categoría la carga de

sismo, viento, oleaje y explosiones.

De una forma más general, se pueden considerar como acciones o a lo que

generalmente se denomina “cargas”, a todos los agentes externos o internos que

generan fuerzas internas en una estructura, esfuerzos y deformaciones.(Melli Piralla,

1986)


bases de columnas


1.2 Bases de columnas.

1.2.1 Norma Básica de la Edificación (NBE-103). Cálculo de las estructuras

de acero laminado en la edificación

Las chapas o placas bases deben tener los espesores recomendados en la norma: 20-

22-25-30-35-40-45-50-55-60-70-80-90 y 100mm.

Figura 1.2: Casos considerados por la norma española

Para el cálculo de las bases se parte de la hipótesis de que la presión de contacto

debajo de la placa tiene una distribución lineal, y la tracción en caso de existir va a ser

absorbida por los pernos de anclaje. Según la excentricidad de la solicitación respecto

al eje del pilar se distingue tres casos (Figura 1.2)


bases de columnas


En los dos primeros casos no se tiene en cuenta la existencia de pernos, a diferencia

del tercer caso donde si aparece la fuerza F en el perno. Del 3er caso se derivan 4

posibles métodos de cálculo basados en diferentes hipótesis.

El método 3a, corresponde exactamente al método clásico de cálculo de

secciones de hormigón armado, basado en la deformación plana y la absorción

de las tracciones exclusivamente por la armadura, constituida en este caso por

los pernos que se encuentran en la zona de tracción.

El método 3b, no considera la existencia de pernos y supone una distribución

triangular tal que su resultante equilibre exactamente la compresión N, es decir,

con la misma magnitud y línea de acción y sentido. Solo es teóricamente

aplicable cuando e<D/2.

El método 3c, supone en principio que el hormigón resiste tracciones,

estableciendo la ley de tensiones, correspondiente. Se calcula, después, la

resultante de las tensiones de tracción y se supone que esta resultante es la

fuerza que solicita a los pernos.

El método 3d, convencional, pero admitido por diversas instrucciones, entre

ellas la Norma Básica NBE-103, supone que las presiones de compresión

sobre el hormigón se distribuye uniformemente una distancia desconocida a

través de la longitud de la placa, y que la tracción es absorbida por los pernos.

El método 3a es el más recomendable por la norma aunque conduce a cálculos

numéricos más complicados.

1.2.2 SNIP II – 83 – 72 Estructuras de Acero. Norma de Proyecto.

Los rusos evalúan la existencia de dos tipos de bases para el cálculo (articuladas y

empotradas) y consideran también una distribución lineal de la presión de contacto,

tanto para la zona comprimida como para la zona de tracción del concreto del

cimiento, empleando la expresión de Navier para el cálculo de la tensión máxima y

mínima en los bordes de la placa, y utilizando estas para calcular la zona del cimiento


bases de columnas


sometida a esfuerzos de compresión, todo esto considerando que la placa transmite la

carga distribuida al hormigón sin experimentar flexión.

Las dimensiones de una placa de apoyo de una columna cargada centralmente se

determinan por la resistencia de cálculo que el material del cimiento opone al

aplastamiento local Rhapl. La placa trabaja para la flexión por efecto de la carga

repartida uniformemente (presión de rechazo del cimiento), estando las diferentes

partes de la placa en distintas condiciones de flexión, se pueden destacar tres zonas

distintas. (Figura 1.3)

Figura 1.3: Zonas en que se divide la placa. Según Norma Rusa

La zona 1 de la placa trabaja y se calcula como una consola, para ello se separa una

banda con 1 cm de ancho y determinan el momento en la sección.

La zona 2 de la placa trabaja como una losa que se apoya en tres lados. El sitio más

peligroso de semejante placa es el medio de su borde libre donde se calcula el

momento actuante.

La zona 3 de la placa trabaja como una losa con los cuatro lados apoyados y solicitada

desde abajo por la misma carga repartida uniformemente q =σh. El cálculo de

semejante placa rectangular, en la cual el momento mayor obra en su centro, se hace

con ayuda de tablas que contienen los coeficientes α1 y α2, por las formulas:

Ma = α1.q.a2 y Mb = α2.q.a2


bases de columnas


Donde α es un coeficiente que depende de las características de bordes. Aquí Ma y

Mb son los momentos calculados para bandas de 1 cm de ancho en dirección de las

dimensiones a y b respectivamente; a es el largo del lado corto del rectángulo.

Cuando b/a > 2 el momento se puede determinar para una banda cortada a largo del

lado corto, igual que en una viga de una nave. Con el supuesto de empotramiento

elástico de los bordes de la placa, los momentos obtenidos por la fórmula, al igual que

en una viga de una nave, se pueden disminuir en el 20%.

El espesor de la placa se determina por el mayor de los momentos calculados. La

placa debe tener el suficiente grosor para transmitir uniformemente la carga al

hormigón, sin experimentar flexión, o sea, la zapata debe trabajar como una estampa

rígida.

1.2.3 Código Americano (LRFD)

De acuerdo con la forma de aplicación de las solicitaciones a las bases de las

columnas de acero la normativa americana considera tres casos para el cálculo, según

se muestra la siguiente figura. (Figura 1.4):

Figura 1.4: Casos considerados por la norma americana

a) Base de columna sometida a carga axial.

La figura (a) muestra la columna cargada axialmente donde la carga es perpendicular

a la placa y pasa por el eje del centro de la columna. En este caso se usan pernos de

anclajes solo para estabilizar la columna en la fijación ya que teóricamente no son


bases de columnas


necesarios. Estas placas de base son referidas como placas de base de columna

ligeramente cargadas.

Las primeras ayudas de diseño para el método en el manual de construcción de acero

han sido desarrolladas por Blodgett (1966), Sandhu (1973), Dixon (1974), Stockwell

(1975), Bird (1976, 1977) y Douty (1976). Placas de base con grandes cargas requiera

más que una placa simple. Esto puede resolverse con doble capas de placas, o el uso

de rigidizadores para reducir el espesor de la placa. El diseño de estas placas es

desarrollado por Blodgett y anotado en construcción de acero para ingenieros (AISC

1984).

b) Base de columna sometida a carga axial y momento

El segundo caso incluye una carga axial y un momento como muestra la figura (b), en

estos tipos de conexiones la carga es aplicada excéntricamente al eje de la columna, y

el momento derivado debe ser resistido por la conexión de la base. Si el momento es

relativamente pequeño, la conexión puede ser diseñada sin necesidad de pernos de

anclaje, el caso más común incluye dos o más pernos usados para resistir la tensión

resultante provocada por el momento.

Según lo visto en la revisión de la literatura, existen dos enfoques generales para el

diseño de las bases de columnas sometidas a una carga axial más un momento. Uno

es basado en el comportamiento elástico y el otro es basado en el comportamiento

bajo cargas de rotura. El primero generalmente se cubre en los textos y en referencias

de diseño qué tratan con las bases sujetas a momentos. El segundo ha sido referido

en los textos como un medio de determinar el factor real de seguridad contra el

colapso.

Solo dos juegos de ensayos se han realizado para la bases de columnas sujetas a

momentos y carga axial, los realizados por DeWolf y Sarisley (1978b, 1980) y los

realizados por Thambiratnam y Paramasivam (1986). DeWolf y Sarisley compararon

sus datos experimentales con ambos enfoques, y concluyeron que para su rango

limitado de pruebas cualquiera de los dos enfoques pudiera usarse satisfactoriamente

para el diseño. Thambiratnam y Paramasivam sólo compararon sus pruebas con el

enfoque elástico. Sus espesores de placa eran substancialmente más pequeño que

los requeridos para el enfoque elástico sin embargo, siendo igual a o menor de dos

tercero el espesor requerido. Por consiguiente el fallo generalmente ocurrió por flexión

de la placa, con un factor de seguridad relativamente pequeño.


bases de columnas


Ambos enfoques se basan en asumir las dimensiones de la placa, asumir la magnitud

y distribución del esfuerzo de presión en el concreto del cimiento, y luego calcular el

esfuerzo en los pernos de anclaje. Es generalmente supuesto que el hormigón y el

perno de anclaje alcancen el fallo simultáneamente, aunque en la realidad esto no

puede ser verdad. Hasta el momento, hay insuficientes directrices para determinar que

estas suposiciones son correctas, y por consiguiente, es necesario que el diseñador

sea conocedor del comportamiento general.

Según la excentricidad de la solicitación respecto al eje de la columna se distingue tres

casos (Figura 1.5).

Figura 1.5: Diferentes excentricidades

Caso 1: Valores de momento pequeños, la excentricidad de la carga (e=M/P) se sitúa

dentro del tercio medio de la longitud de la placa (0 < e ≤ N/6), el área entera de

contacto entre la placa y el concreto de la cimentación esta en compresión, y los

pernos de anclaje no están sometidos a ningún tipo de esfuerzo, en teoría no hacen

falta, por lo cual se colocan solo para ayudar a la fijación de la columna.

Casos 2: Los valores de momento son medios, por lo que la excentricidad de la carga

varía entre N/6 < e ≤ N/2. La zona de contacto entre la placa y el concreto del cimiento

que esta comprimida llega a la vecindad del perno (e = (N/2-A/3)), los pernos de

anclaje en teoría no hacen falta tal como ocurre en el caso 1.

Caso 3: Grandes valores de momentos, la excentricidad de la carga se sitúa mucho

más allá del tercio medio y de la mitad de la longitud de la placa, e > N/2 y e > (N/2-

A/3), en este caso se produce un levantamiento del otro lado de la columna,

sometiendo los pernos de anclaje de ese lado a esfuerzos de tracción. En este caso


bases de columnas


además de la presión máxima en el hormigón, y la extensión de la zona comprimida,

aparece una tercera incógnita que es la tracción en los pernos.

c) Base de columna sometida a carga axial y cortante

La figura (c) muestra una placa sometida a carga axial con cortante. Esto es común en

marcos rígidos. Frecuentemente la componente del cortante es pequeña en

comparación a la fricción desarrollada.

Existen tres formas de transferir el cortante de las placas base al concreto:

1. Con la utilización de los pernos embebidos en la cimentación.

2. Mediante el uso de un diafragma de acero.

3. Empotrando la columna en el cimiento.

1.3 Software Abaqus CAE

En la actualidad es muy común encontrar en el mercado una gran variedad de

sistemas profesionales que facilitan la modelación de muchos de los problemas que se

presentan en la vida real, por lo que cada uno de ellos cubre un determinado tipo de

necesidad. Es importante que el usuario sea capaz de analizar profundamente los

requisitos necesarios y luego pueda seleccionar el producto que más se adapte a sus

necesidades (Broche 2005).

Para la selección del software a utilizar se evaluaron los siguientes parámetros:

Buena comunicación con otros programas pertenecientes a los grupos de

Diseño Asistido por Computadora (CAD), Ingeniería Asistida por Computadora

(CAE).

Situación actual de este software en el mercado (ver si es muy utilizado o por el

contrario se encuentra poco extendido)

Tipos de módulos que posee y herramienta numérica implementada (MEF).

Tomando como base estas recomendaciones, se procedió a la selección de la

herramienta computacional que facilitará el estudio de los fenómenos vinculados a las

distribuciones de tensiones en la base de columnas de acero. Después de analizar los

sistemas profesionales disponibles vinculados con la temática, se concluyó que el más


bases de columnas


adecuado a las necesidades de esta investigación es ABAQUS / CAE versión 6.10.

Este programa se encuentra dentro del grupo de los CAE y es un sistema de cálculo

basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF en castellano o FEM en inglés)

este es un método numérico general para la aproximación de soluciones de

ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y

física, está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver problemas

físicos sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de

productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y

biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido

enormemente, siendo el requisito básico que las ecuaciones constitutivas y

ecuaciones de evolución temporal del problema a considerar sean conocidas de

antemano.

ABAQUS es un programa de cálculo de sólidos basado en el Método de Elementos

Finitos orientado fundamentalmente hacia el análisis inelástico y no lineal. Fue creado

en SIMULIA, una compañía especializada en el tema cuya sede se localiza en Rhode

Island.

Abaqus consta de dos módulos: Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit.

Abaqus/Standard es un módulo de cálculo de propósitos generales

basado en el MEF, el cual está provisto de disímiles herramientas para resolver

diversos tipos de problemas, incluyendo muchos de tipo no estructural.

Abaqus/Explicit es un módulo explícito de cálculo dinámico basado en el

MEF.

Abaqus/CAE es la interfase gráfica del programa la cual permite la

modelación, análisis (a partir de los dos módulos), monitoreo y visualización de

los resultados.

La Ingeniería Asistida por Ordenador o CAE (Computer Aided Engineering) supone un

paso más en los sistemas CAD tradicionales, ya que además del diseño del modelo,

también permite integrar sus propiedades, condiciones a las que está sometido,

materiales, etc. De esta forma, las herramientas CAE existentes permiten calcular

cómo va a comportarse la pieza o la estructura en la realidad, en aspectos tan

diversos como:


bases de columnas


• Deformaciones

• Resistencia

• Características térmicas

• Vibraciones, etc.

El uso del Abaqus/Cae que utiliza como método el MEF presenta una serie de

ventajas, las cuales propician su uso en la actualidad, algunas de ellas son:

Permite resolver problemas relacionados con la mecánica de los cuerpos

sólidos, lineales y no lineales, en los rangos cuasi - estático y dinámico.

Incluye una amplia gama de modelos de materiales, que pasa por los elásticos,

plásticos, viscoelásticos, viscoplásticos, etc.

Asociado a la no linealidad producto de la geometría incluye formulaciones

para grandes deformaciones y problemas de contacto.

Facilita una correcta comunicación con otros programas pertenecientes a los

grupos de Diseño Asistido por Computadora (CAD), como por ejemplo el

AUTOCAD, lo que facilita la construcción del modelo.

Es un programa de amplio uso en la actualidad en el mundo de la ingeniería, la

biomedicina, la industria automovilística, etc.

El MEF tal como se usa actualmente también tiene algunas limitaciones:

Calcula soluciones numéricas concretas y adaptadas a unos datos

particulares de entrada, no puede hacerse un análisis de sensibilidad sencillo

que permita conocer como variará la solución si alguno de los parámetros se

altera ligeramente. Es decir, proporciona sólo respuestas numéricas

cuantitativas concretas no relaciones cualitativas generales.

Proporciona una solución aproximada cuyo margen de error en general

es desconocido. Si bien algunos tipos de problemas permiten acotar el error de

la solución, debido a los diversos tipos de aproximaciones que usa el método,

los problemas no lineales o dependientes del tiempo en general no permiten

conocer el error.

En el MEF la mayoría de aplicaciones prácticas requiere mucho tiempo

para ajustar detalles de la geometría, existiendo frecuentemente problemas de


bases de columnas


mal condicionamiento de las mallas, desigual grado de convergencia de la

solución aproximada hacia la solución exacta en diferentes puntos.

Normalmente, las herramientas CAE trabajan con el Método de Elementos Finitos, un

potente método de cálculo de ayuda al diseño, pero que en ningún caso sustituye al

conocimiento del funcionamiento de la pieza o sistema que se está diseñando. El MEF

consiste en sustituir la pieza por un modelo, formado por partes de geometría sencilla,

denominados elementos, que forman la malla. Obteniendo las propiedades de estos

elementos, se podrán entonces obtener las de la pieza que se está analizando. La

solución obtenida del modelo de elementos finitos será una aproximación de la

solución del sistema real, ya que se comete el denominado error de discretización al

sustituir el sistema real por su modelo aproximado como se aprecia en la figura 1.6.

Figura 1.6: Tipos de elementos utilizados en el MEF.

En el mercado existe actualmente una amplia gama de programas informáticos que

aplican el MEF a la resolución de diversos problemas de ingeniería, los cuales cuentan

además con las ventajas del crecimiento continuo de la potencia de cálculo de los

ordenadores, así como de las notables mejoras en cuanto a visualización gráfica.


bases de columnas


Estos programas informáticos constan habitualmente de tres partes o módulos:

1. Preprocesador: en este módulo se realizan tareas tales como la construcción o

importación de la geometría de la pieza o sistema, la discretización de la geometría en

elementos finitos, así como la definición de las características del material, de las

ligaduras y de la aplicación de solicitaciones. En esta fase se debe disponer

conjuntamente de un buen conocimiento del modo de funcionamiento de la pieza o

sistema mecánico a analizar, así como de la teoría del MEF y de las particularidades

del programa informático que se esté utilizando, puesto que de todo ello dependerá el

coste y la calidad de los resultados obtenidos.

2. Procesador: este módulo es el encargado de construir y resolver las ecuaciones del

modelo matemático construido en el módulo preprocesador.

3. Postprocesador: permite al usuario interpretar y manipular los resultados obtenidos

en el procesador con el fin de determinar la validez del diseño y del modelo de

elementos finitos utilizado, para evaluar la validez de la solución obtenida.

1.3.1 Reglas generales para la discretización de modelos.

* Debe reducirse al máximo el tamaño del modelo, para ello son válidas las

simplificaciones por simetría, siempre y cuando sea compatible con el problema físico

(geometría, condiciones límites, cargas).

* El mallado debe ser progresivo para optimizar el rendimiento, más denso en

aquellos puntos donde interesa tomar resultados y menos denso donde se aleja de la

zona de interés.

* Mientras se estén asignando los datos de entrada para los nodos de un

elemento, es esencial que los nodos se especifiquen ya sea, siguiendo el sentido de

las manecillas del reloj o en contra. Para mayor eficiencia, los elementos similares

habrán de ser numerados secuencialmente.

* La proporción en elementos no deberá de ser excesiva, siendo del orden de 1:1

y, preferiblemente, menor de 4:1.


bases de columnas


* Los elementos individuales no deberán ser distorsionados. Los ángulos entre

dos lados de elementos adyacentes no deberán exceder por mucho a los 90 grados y

nunca sobrepasar los 180 grados.

Este software tiene otras potenciales aplicaciones en el campo del análisis de puentes.

Además de diseñar y poner a prueba nuevas estructuras, ‟‟Abaqus puede ser usado

para evaluar la vida residual de una estructura dañada que esté aun en pie pero que

pudiera estar agrietada. Pudiera ser usado también para propósitos legales en la

determinación exacta de las causas de un colapso‟‟ Deepak Datye, principal ingeniero

de SIMULIA. Este tipo de proyecto ayuda enormemente a los ingenieros a corregir

fallas en estructuras de cualquier tipo y dimensión y se presenta como una alternativa

a los métodos tradicionales utilizados hasta ahora en el país.

El Abaqus se nos presenta con una interfaz relativamente sencilla con botones

agrupados en barra de herramientas e indicaciones de que hacer que aparecen en el

prompt a medida que se trabaja. Consta de varios módulos que son usados para

crear, asignar propiedades y cargas al modelo, así como para el ensamblaje y la

corrida del modelo tal y como se puede apreciar en la figura 1.7.

Figura 1.7: Principales pasos para el modelado en Abaqus/CAE


bases de columnas


1.3.2 Ejemplos de utilización del Abaqus en Cuba y el mundo

El software Abaqus es una herramienta que ha sido utilizada con éxito en numerosos

países del mundo, incluyendo algunos de América Latina como Colombia y Venezuela.

En nuestro país ya se han elaborado algunas tesis en opción al grado científico de

Doctor en Ciencias con la ayuda de este programa. Cabe citar: ˝Análisis del

comportamiento geotécnico de las cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial

mediante la modelación matemática˝ (2001) de Luis Orlando Ibañez;

˝Conceptualización del comportamiento estructural de las cimentaciones superficiales

aisladas aplicando técnicas de modelación numérica˝ (2005) de Jorge L. Broche

Lorenzo; ˝Estudio del comportamiento de conectores tipo perno de estructuras

compuestas de hormigón y acero mediante modelación numérica˝ (2008) de Jorge

Douglas Bonilla Rocha, quien además ha creado una amplia documentación para el

estudio de este software en nuestro país.

1.4 Modelación numérica de bases de columnas

Las uniones mediante placa base son ampliamente usadas en marcos de acero, la

razón principal de su popularidad es la intención general de simplificar la producción y

la erección de las estructuras de acero, disminuir el costo de trabajo y aumentar la

velocidad de la construcción. La puesta en práctica de estas uniones requiere

sofisticados modelos de diseño y en general diseños más complejos. En las ochenta

una intensiva búsqueda comenzó en el campo de las conexiones semi-rígidas. La

investigación abarcó el trabajo tanto numérico como experimental obteniendo como

resultado mucha nueva información en el comportamiento de este tipo de conexiones.

Estos nuevos conocimientos han sido reflejados en la nueva clave de diseño europea

para las estructuras de acero. La mayoría de las investigaciones a esta conexión se ha

concentrado en las conexiones acero-acero, (conexiones viga-columna, viga-viga,

columna-columna) bajo carga monótona, mientras que a las conexiones acero-

concreto se le ha dedicado mucho menos trabajo. La importancia de la conexión

acero-concreto está justificada por la práctica ingenieril. La típica aplicación de la

conexión acero-concreto es el uso de la placa base para columnas metálicas unidas a

pedestales de concreto reforzado. Sin embargo soluciones similares pueden ser


bases de columnas


aplicadas en las uniones viga-columna de viga de acero y columna de concreto

reforzado o compuesta.

Las investigaciones sobre las conexiones acero-concreto cubren dos actividades

principales diferentes. Una es la búsqueda experimental la cual es esencial para la

obtención de algunas piezas de información básicas sobre su comportamiento y

obtener datos básicos sobre cual método de cálculo debe ser utilizado. La otra

actividad principal es más teórica, con el objetivo del desarrollo del cálculo y de

diferentes métodos (analítico, numérico, empírico o semi-empírico) que puede ser

usado para la predicción del comportamiento de la unión en conjunto o de sus

componentes por separado. La interacción de estas dos actividades principales puede

resultar en el conocimiento más completo del comportamiento de este tipo de conexión

lo que puede ser reflejado en claves, ayudas de diseño, normas de construcción y en

la práctica de la ingeniería.

Los Modelos de Elementos Finitos son aplicados en numerosos casos para la rigidez y

el pronóstico de resistencia. Una de las primeras aplicaciones de este método para las

placas bases de columnas de acero pueden ser encontradas en Krishnamurty y

Thambiratam (1990). Usaron cálculo principalmente linear, por la tanto los resultados

pueden ser usados solamente para la parte inicial del comportamiento.

El método numérico propuesto puede ser una herramienta confiable para la simulación

numérica del comportamiento estructural de la mayoría de los tipos de conexiones de

acero, porque a partir de la respuesta de las diferentes partes (columna, placas,

pernos) de las conexiones de acero se modelan tenido en cuenta de la interacción

entre elementos.

Un modelo tridimensional puede incorporar todas las características esenciales de las

conexiones de acero, lo que lleva en general a la mayoría a resultados precisos. Esto

es debido al hecho de que los modelos tridimensionales, habiendo sido debidamente

formulado y calculado contienen los patrones de distribución de las tensiones

correctas, por lo que requiere gran esfuerzo computacional. Los primeros intentos de

modelado tridimensional de conexiones de acero se remontan a los años setenta;

estos resultados se ven hasta nuestros días y siguen restando una a una las hipótesis

simplificadoras de los modelos propuestos inicialmente, produciendo así más y más

resultados interesantes y realistas. El tratamiento numérico de tales problemas

también permite la investigación de la aparición de indiscretas fuerzas de acción.

Como es obvio, el espesor de la placa de base, es uno de los más significativos

parámetros que afecta a la respuesta de tales conexiones de acero. Por lo tanto,


bases de columnas


teniendo en cuenta el grosor que es un parámetro crítico para el análisis de la interfaz

de conexión, en virtud de diversas fuerzas externas axiales y la rotación de momento,

un análisis de sensibilidad debe ser considerado como una contribución a la

investigación de las conexiones de las bases de columnas de acero. El estudio de

sensibilidad de una aplicación numérica tiene en cuenta el espesor de la placa base

que es el parámetro crítico del análisis

1.4.1 Método de Elementos finitos (MEF)

El Método de Elementos Finitos (MEF) consiste en convertir un sólido en un número

finito de partes llamadas elementos cuyo comportamiento se especifica con un número

finito de parámetros. Dichos elementos contienen una serie de puntos interconectados

entre sí llamados nodos y al conjunto se le conoce como malla. Este método requiere

de un gran costo computacional cuando se aplica a problemas reales por lo que se

hace casi imprescindible el uso de computadoras de alta tecnología.

Dentro de estos métodos numéricos se puede citar el Método de las Diferencias

Finitas (MDF) (Beltrán 1999; Simanca 1999), el Método de los Elementos Finitos

(MEF) (Oñate 2005; Zienkiewicz 2004; Brebbia 1975), Método de libre mallado (Liu

2003); Método de las partículas o elementos discretos (MED) (Recarey 2005; Monteiro

2005). EL MDF ha sido la herramienta de cálculo tradicional dentro de la Mecánica de

Fluidos porque la representación de la geometría no es tan complicada como en la

Mecánica de Sólidos y porque en muchas de las aplicaciones de interés industrial, los

problemas tienen carácter no lineal. El MED simula el comportamiento mecánico de un

cuerpo sólido conformado por una colección o sistema de partículas dispuestas

arbitrariamente, las que se desplazan independientemente unas de otras e interactúan

entre sí en la zona de contacto, este método en la actualidad se encuentra en fase de

estudio y su nivel de aplicación actual es muy limitado

Varias son las bondades que brindan estos sistemas, las cuales inciden en que en la

actualidad se abran nuevos horizontes al campo de la modelación estructural, su uso

no solo se enmarca en la solución de problemas complejos donde los métodos

analíticos son insuficientes. Existen tendencias actuales donde se aplican

procedimientos numéricos para estudiar los elementos estructurales, permitiendo

caracterizar su comportamiento ante la acción de la carga y arribar a conclusiones que


bases de columnas


formarán parte de los documentos normativos; este es el principal uso que tendrá la

modelación en este trabajo

Los principales tipos de simulación que se pueden realizar mediante el análisis por

MEF son cálculos estáticos y dinámicos lineales, así como cálculos no lineales

debidos a choques e impactos, grandes deformaciones, contacto, etc. Asimismo,

mediante este método es posible analizar el comportamiento térmico, magnético y de

fluidos del producto.

La simulación también se ha aplicado al cálculo de la evolución de sistemas a lo largo

del tiempo, como puede ser el cálculo de elementos trabajando a fatiga o bajo cargas

dinámicas. Anteriormente, esto resultaba más difícil al realizarse con prototipos, aparte

de conducir a ensayos destructivos que desperdician material. A los fabricantes les

surgen preguntas como la duración de las piezas, el momento en que aparecerán

grietas o cómo van a evolucionar dichas grietas. A menudo, los fallos por fatiga suelen

aparecer cuando la pieza se encuentra en servicio, resultando costoso y hasta

peligroso. Los programas de simulación de fatiga ayudan a contestar estas preguntas

pasando de resultados de tensiones estáticas a predicciones en la vida de las piezas.

Este es el fundamento de los módulos de fatiga o durabilidad que incluyen la mayoría

de los programas de CAE como NASTRAN, ANSYS, I-DEAS, Pro/Mecánica, etc.

El conocimiento de estas técnicas numéricas resulta actualmente casi imprescindible

para aquellos que se desenvuelven en el ámbito de la Ingeniería Civil y la Ingeniería

Mecánica, ya que la mayor parte de los análisis de tensiones que se llevan a cabo en

la industria están basados en ellas.

Otro aspecto importante del momento actual en que se encuentra este método es la

integración del cálculo por elementos finitos con otras ramas de lo que se ha dado en

llamar Ingeniera Asistida por Ordenador (Computer Aided Engineering" - CAE). En la

actualidad es normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite Element

Analysis" - FEA) y el dibujo asistido por ordenador (Computer Aided Design" - CAD),

con el objetivo, siempre, de reducir los tiempos de proyecto o de puesta de producto

en el mercado (Beltrán 1999).

De esta manera, se consiguen importantes ventajas como la eliminación de pruebas

innecesarias en prototipos, ahorro de tiempo y dinero, aumento en la percepción de la

respuesta a la carga de fatiga del producto y optimización del diseño a fatiga.


bases de columnas


1.4.2 Antecedentes históricos

El MEF nació como una generalización del cálculo matricial. Alguien que trabajaba con

sistemas estructurales complejos que no se idealizaban bien mediante entramados de

barras, pensó que podría dividir su estructura en zonas o elementos más complejos

que una simple barra.

Estos elementos estarían conectados entre sí también en nodos pero, a diferencia con

el cálculo matricial, dentro de ellos sólo conocía la solución de manera aproximada en

función de los movimientos nodales. Al igual que en el cálculo matricial, a partir de las

soluciones locales se podría plantear el equilibrio de los nodos y obtener los

movimientos nodales resolviendo un sistema de ecuaciones. Estos movimientos

nodales definen la solución dentro de cada uno de los elementos en que está dividida

la estructura y, por agregación, se encontraba la solución de la estructura. Lo que

ocurre es que la solución obtenida no era la exacta, sino una aproximación. La partida

de nacimiento del MEF, en la que se publica por primera vez la idea anterior, está

fechada en 1956. Se trata de un artículo histórico aparecido en una revista relacionada

con la industria aeronáutica.

1.4.3 Estado actual

En la actualidad, con el avance vertiginoso de la industria electrónica en el campo de

las computadoras y el desarrollo paralelo de la informática, se han creado y

perfeccionado herramientas computacionales sobre la base de métodos numéricos

capaces de simular de forma virtual experimentos reales con el objetivo de observar

diversos fenómenos físicos que ocurren en las estructuras.

La evolución de estos sistemas ha sido conducida por las peticiones de los usuarios,

los cuales requieren:

la simulación de sistemas complejos multidisciplinarios,

la programación avanzada orientada al objeto,

software para la resolución de sistemas diferenciales algebraicos,

la computación simbólica y

métodos gráficos avanzados


bases de columnas


Se hace necesario comentar que existe un rol indisoluble entre simulación y

experimentación, pues los modelos deben ser calibrados a partir de la respuesta física

de la estructura obtenida en el ensayo real y cuantificado a partir de los métodos de

instrumentación. La validación a través de la experimentación es un elemento

importante, teniendo en cuenta que los métodos numéricos son aproximados y no

están exentos de errores que deben ser minimizados [Recarey, (1999)].

Con el desarrollo acelerado de la informática, a finales del siglo XX, se han creado

importantes herramientas computacionales que se edifican sobre la base de métodos

numéricos y que hallan su espacio de aplicación mayoritariamente en el análisis de

problemas de tensión-deformación de sólidos [Ibáñez, (2001), Broche, (2005)], de los

que se pueden ejemplificar: ABAQUS, ANSYS, COSMOS, NASTRAN (todos de

propósito general basados en el MEF); GID-CALSEF (basado en el MEF, para el

análisis de tensión-deformación estático lineal); SIGMAW, PLAXIS (basado en el MEF,

para análisis de tensión-deformación en suelo y roca) y FLAC (basado en una

formulación Lagrangiana del MED) [Bonilla, (2008)].

En el modelo calibrado se puede realizar un sinnúmero de modelos que posibiliten

estudiar y validar las causas que propician las patologías y a su vez dictaminar las

posibles variantes de solución. En estos estudios es muy importante que el modelo

esté bien calibrado con respecto a los ensayos reales y que a su vez estos últimos

estén perfectamente instrumentados ya que con el modelo se pueden estudiar

situaciones de explotación que no se han analizado previamente a través de las

técnicas de instrumentación. Este aspecto posibilita abaratar considerablemente los

estudios de diagnóstico e instrumentación de los puentes ya que se explotan al

máximo las bondades de la modelación siempre y cuando exista un proceso de

calibración numérica y, como es lógico, contraponiendo el modelo con respecto a una

respuesta física.

La integración del MEF con otras ramas ha propiciado el nacimiento de la Ingeniería

Asistida por Computadora (Computer Aided Engineering - CAE). En la actualidad es

normal la integración del cálculo por elementos finitos (Finite Element Analysis - FEA)

y el dibujo asistido por computadora (Computer Aided Design- CAD), siempre con el

objetivo de reducir los tiempos de proyectos o de puesta de producto en el mercado.

Todo ello vinculado con el desarrollo vertiginoso de la industria de la computación y la

programación, ha favorecido la aparición en el mercado de sistemas profesionales


bases de columnas


basados en estos métodos numéricos con grandes potencialidades para el análisis de

los problemas tensión-deformación asociados con los sólidos, entre los cuales se

destacan: ANSYS 10.0 Release, 2005; SDRC/I-DEAS (Complete CAD/CAM/CAE

package), 2005; ABAQUS (Nonlinear and dynamic analyses), 2004; COSMOS

(General purpose FEA), 2004.

El Método de Elementos finitos se emplea para predecir la conducta de objetos con

respecto a fenómenos físicos como:

Estados tensionales mecánicos (análisis de tensiones)

Las vibraciones mecánicas

Transferencia de calor

Mecánica de los fluidos

Fenómenos eléctricos y magnéticos

La acústica

Para suerte de la ciencia moderna estos métodos han sido aplicados con éxito a

grandes estructuras como los puentes. Históricamente los puentes más largos del

mundo han sido sobrediseñados con márgenes sustanciales de seguridad para

compensar aquellas fuerzas desconocidas que pudieran afectar su integridad.

En la actualidad se emplean avanzados métodos como el MEF para crear modelos

computacionales a fin de estudiar el comportamiento estructural de los puentes.

Usando esta tecnología los ingenieros son capaces de centrarse en problemas

potenciales focalizados en puentes individuales. Los resultados de la simulación

pueden además ser usados para tomar decisiones acerca de la necesidad de ejecutar

mantenimientos.

„‟Hasta hace muy poco tiempo los ingenieros civiles se basaban en la linealidad

elástica, sin embargo este método es, en muchos casos, una aproximación y no

captura el rango completo de las respuestas no lineales del mundo real en estas cada

vez más grandes y complicadas estructuras. Los métodos numéricos que hallamos en

softwares de MEF están haciéndose más comunes en la industria porque están

provistos de la capacidad de incorporar no-linealidades para tener en cuenta las

tensiones reales y las deformaciones que influenciarán el comportamiento y vida de

servicio del puente ‟‟ Profesor Daniel Linzell, Departamento de Ingeniería Civil,

Universidad del Estado de Pennsylvania.


bases de columnas


1.4.4 Análisis por elementos finitos

El análisis de elementos finitos es un método informatizado para predecir cómo un

objeto del mundo real reaccionará a las fuerzas, el calor, la vibración, etcétera. Se

llama „‟análisis‟‟ pero en el ciclo de proyecto del producto se usa para predecir lo que

va a pasar cuando el producto es usado.

El Método del Elementos Finitos se basa en dividir un objeto real en un número finito

de elementos de geometría conocida. El comportamiento de cada pequeño elemento

es pronosticado por medio de un conjunto de ecuaciones matemáticas. Entonces la

computadora suma todos los comportamientos individuales de los elementos para

predecir el comportamiento del objeto real.

Un modelo de elementos finitos es el dibujo de un cuerpo (malla de elementos finitos)

con elementos definidos mediante los cuales se introducen las propiedades físico-

mecánicas del material y con condiciones de fronteras establecidas en los nodos

(grados de libertad, cargas) de forma tal que el modelo refleje el objeto físico y las

condiciones a que está sometido.

La utilización de diferentes tipologías en las mallas utilizadas en la modelación es

también un aspecto que se ha desarrollado en los últimos años con la utilización de

análisis en tres dimensiones, sin la necesidad de recurrir a simplificaciones que se

hacen en los actuales programas que analizan el estado tensional plano. Mestat

(1994a, b) hace una excelente recopilación de las combinaciones de mallas utilizadas

y su aplicación a cada problema práctico.

Una malla de elementos finitos o diferencias finitas para la solución de un problema

debe tener en cuenta lo esencial de la geometría de la estructura y las capas de suelo

que se ponen en contacto para la solución del problema (heterogeneidad de los

materiales, presencia de discontinuidad). Pero la malla debe ser en sí, el fruto de un

compromiso entre la capacidad de cálculo posible (número máximo de grados de

libertad) y la precisión aceptable sobre los resultados numéricos. La malla utilizada

debe ser construida considerando los siguientes puntos:

1 Todas las simetrías compatibles con el problema mecánico (geometría,

condiciones límites, cargas) deben ser utilizadas a fin de reducir el tamaño del

sistema estudiado.


bases de columnas


2 La malla debe ser suficientemente fina en las zonas más solicitadas, quiere

decir, en las zonas donde existan grandes variaciones de los desplazamientos y

las tensiones. Estas variaciones son coaccionadas ya sea por una carga, o por la

presencia de una singularidad geométrica (ángulo brusco, cambio de espesor), por

los contornos geométricos de fuerte curvatura (cavidades), o también por las

características mecánicas localmente muy leves o muy fuertes en correspondencia

a este medio [P. Mesat (1993)].

3 El tamaño de los elementos debe estar, en la medida de lo posible de tal

forma que la relación entre la mayor dimensión del elemento y la menor dimensión

este cercana a la unidad. En particular, en las zonas de fuertes gradientes, los

triángulos tendrán similitud, en lo posible, a los triángulos equiláteros, los

cuadriláteros a los cuadrados, y los hexaedros a los cúbicos, para no introducir

perturbaciones en los cálculos numéricos (distorsión de los elementos).

4 En las zonas menos solicitadas, los elementos de gran tamaño son

generalmente colocados en el lugar para alcanzar las fronteras exteriores. No hay

reglas precisas para establecer el tamaño de los elementos, es suficiente

argumentar un aumento progresivo regular lejos de las zonas sensibles.

Para los problemas bidimensionales las mallas cuadradas pueden ser fácilmente

utilizadas, en el mismo grado de la singularidad. En cambio, para los problemas

tridimensionales las mallas refinadas son difíciles de realizar, pues el tamaño de los

sistemas matriciales puede pasar más allá de las capacidades de las computadoras

actuales (en caso de los cálculos no lineales complejos). En consecuencia con la

modelación, es frecuente la utilización en el caso de problemas tridimensionales

soluciones bidimensionales.

1.5 Revisión bibliográfica sobre experimentación de uniones con placa

base

Para la validación del modelo numérico que se construirá en este trabajo de diploma

es necesario pasar por un proceso de calibración del mismo y para eso es necesario

contar con resultados experimentales reales para poder disminuir los errores lo más

posible. Con el objetivo de encontrar estos resultados experimentales se realizó una

extensiva búsqueda bibliográfica que incluyo artículos de revista, publicaciones de


bases de columnas


internet, trabajos de diploma, tesis de doctorado, disertaciones, etc. A continuación se

muestra una reseña de estos artículos.

ADANY. 2000. Análisis numérico y experimental de uniones de placa base. University

of Technology and Economics. En esta tesis de doctorado se realiza un estudio

sobre las conexiones con placa base bajo carga cíclica y monótona usando la

modelación numérica como método para representar el comportamiento de estas

uniones.

BECKER, E. D. 1996. An overview of the foundation design process. Eighteenth

Canadian Geotechnical Colloquium: Limit States Design for Foundations.

Canadian Geotechnical Journal. No. 33. 956 – 983 pág. En esta disertación se

realiza un bosquejo general sobre la forma de diseñar los cimientos unidos a

placas base.

FAHMY, M. 1999. Comportamiento sísmico de momento – resistencia de bases de

columna de acero. University of Michigan. En esta tesis de doctorado se analiza

la capacidad de resistir momentos y el comportamiento ante sismos de las

uniones con placa base.

WALD, F., SOKOL, Z. & JASPART, J.-P. 2008. Base plate in bending and anchor

bolts in tension. HERON, 53. Este documento describe el comportamiento de la

placa base bajo momento y de los pernos sometidos a tensión, además de

realizar un modelo numérico para predecir el comportamiento de los elementos

de la unión.

SATO, K. 2011. Comportamiento de las bases de columnas de acero ante los sismos.

Este documento evalúa la resistencia de una unión base columna bajo la acción

de un sismo, se basa en un estudio experimental para poder perfeccionar la

investigación y logar mejores resultados.

G.R.ABDOLLAHZADEH. 2014. Análisis y Experimentación sobre conexiones

columna-placa base-pedestal bajo carga. Universidad Tecnológica de Babol. En


bases de columnas


este artículo se estudian las características y el comportamiento de una union

base columna a través de la modelación numérica.

LATOUR, M., PILUSO, V. & RIZZANO, G. 2010. Uniones de placa base bajo carga

monótona. Análisis teórico y experimental.University of Salerno. En este

trabajo, como parte de un programa de investigación dedicado a preparar un

modelo rotatorio cíclico de uniones de placa base usando a un modelo mecánico

elaborado mediante el método de elementos finitos, se evalua la resistencia de

esta unión bajo carga sísmica.

WALD, F. & ŠVARC, M. Experimentos con uniones de placa base bajo momento y

fuerza axial.Este trabajo describe la prueba que se diseñó para evaluar a un

modelo de predicción analítico del comportamiento de la unión placa base bajo

la combinación de un momento y una fuerza normal llevado a cabo en el

laboratorio de la Universidad Técnica Checa.

RAVARI, A. K. 2010. Análisis de elemento finito de base de columna con pernos.

University of Malaya(UM). En este trabajo se desarrolla un modelo en 3

dimensiones y se analiza para comparar con los resultados de las pruebas de

laboratorio bajo carga axial y carga axial mas momento, para poder evaluar el

procedimiento que se lleva a cabo para diseñar las bases de columna y

determinar si se adecua a la realidad o no.

Al finalizar esta revisión bibliográfica podemos concluir que no se han realizado

modelaciones numéricas a bases de columnas con el fin de determinar la influencia de

la excentricidad de la carga, la relación A1/A2 y la resistencia del concreto en la

distribución de tensiones en la zona comprimida del pedestal, pero se puede apreciar

la variedad de pruebas de laboratorio realizadas a estas uniones, por consiguiente

cumpliendo el objetivo de esta epígrafe se selecciona la tesis de doctorado ADANY.

2000. Análisis numérico y experimental de uniones de placa base, para la calibración

del modelo que se confeccionará en el próximo capítulo, ya que esta tesis es la que

más datos y resultados ofrece para poder calibrar el modelo además de que este autor

cuanta con varias publicaciones y hace referencia a innumerables pruebas de

laboratorio llevadas a cabo con anterioridad.


bases de columnas


Conclusiones Parciales

1. La búsqueda bibliográfica realizada para confeccionar este capítulo

resulta vital para el desarrollo de la tesis de grado ya que mediante ella

se ha podido constatar el estado actual de la modelación numérica

aplicada a bases de columnas además de obtener resultados

experimentales que se utilizarán para la calibración del modelo a realizar

en el capítulo siguiente.

2. Resulta imposible realizar un diseño de calidad, teniendo en cuenta

todos los factores que intervienen en una conexión de placa base, sin

utilizar programas de diseño asistidos por computadora por lo que se

evidencia la importancia de la modelación numérica para el desarrollo de

la ingeniería moderna.

3. El uso de las herramientas de modelación nos permite recrear

condiciones reales a las cuales estarán sometidas las estructuras sin

tener que realizar modelos a escala, lo cual resulta en un considerable

ahorro de tiempo y dinero en el proceso de diseño.

4. Se hace difícil la obtención de resultados experimentales reales, de

forma gratuita, que se usan con el fin de calibrar los modelos numéricos

por lo cual se complejiza el proceso de puesta en punta de los modelos.

CAPÍTULO II

CAPÍTULO II: Modelación y simulación numérica de bases de columnas


CAPÍTULO II: Modelación y simulación numérica de bases de columnas.

2.1 Introducción

Los ensayos virtuales con técnicas de instrumentación y experimentación como vía de calibración numérica, son una poderosa herramienta para solucionar diversos problemas donde se vincula la fiabilidad y la economía respectivamente [Recarey et al. (2005)]. En el presente trabajo se estudia el comportamiento de las bases de columnas usando como vía de calibración la simulación numérica y la experimentación. Es necesario resaltar la importancia de la utilización de la modelación numérica para el estudio del comportamiento de las estructuras, dada la complejidad y el costo material que implicaría para nuestro país la realización de ensayos de esta magnitud. Entre las bondades que brinda la simulación numérica se puede ejemplificar la posibilidad de apreciar de forma visual a través de tonos policromáticos la propagación de los estados tensionales que tienen lugar en el interior de las estructuras, así como la evolución que experimenta el daño físico mecánico de los elementos bajo la acción de las cargas a un nivel micro estructural, durante todo el proceso de simulación del ensayo hasta llegar a la falla [Bonilla et al. (2007b)]. Estos fenómenos no pueden ser cuantificados u observados con gran nivel de detalle en estudios experimentales. En este capítulo se abordan los temas relacionados con la modelación de los materiales. Se plantea además todo el procedimiento para realizar la modelación numérica de la unión placa base metálica- pedestal de hormigón armado cuando es sometida a diferentes excentricidades, usando diferentes resistencias de concreto, diferentes espesores de placa y diferentes relaciones de A1/A2, tratándose aspectos relacionados con la concepción de la geometría del modelo. Se detalla además, el proceso de definición de las condiciones de borde e interfase entre las partes que componen el modelo. Se describe todo el proceso de calibración, vinculado a la selección del tipo de elemento finito y la densidad de malla óptima. La herramienta empleada en este trabajo para la simulación numérica de las bases de columna es el programa computacional ABAQUS (Versión 6.10, 2010 de la compañía Hibbit, Karlsson & Sorencen, Inc). Este programa se encuentra implementado sobre la base del Método de los Elementos Finitos (MEF). Importantes estandartes de la utilización de este software para la modelación numérica, específicamente para la simulación de ensayos de conectores, lo constituyen los trabajos de Lam y Ellobody (2005), Ellobody y Young (2006), además de los trabajos de Bonilla (2008).



2.2 Modelación de los materiales

2.2.1 Modelación del acero

En base a la experiencia internacional sobre la simulación numérica de estructuras compuestas de hormigón y acero en los trabajos de Nie y Cai (2004), Lam y Ellobody (2005), Ellobody y Young (2006), así como Bonilla et al. (2007a)(2007b)(2007c), Bonilla (2008), Bonilla et al. (2012) y Rodríguez et al. (2012), se ha adoptado un comportamiento bilineal para el acero con criterio de rotura de Von Mises. Para definir las propiedades de este material se emplea el comando *PLASTIC del código ABAQUS. En los trabajos anteriormente citados se han obtenido muy buenos resultados en correspondencia con los experimentos a escala real, por lo que evidencia la factibilidad de utilizar este modelo idealizado para el acero.

2.2.2 Modelación del hormigón

El software Abaqus CAE implementa varios métodos para la modelación del comportamiento del hormigón, Modelo bilineal con criterio de rotura de Von Mises, modelo de Drucker-Prager y Modelo de Daño Plástico, la correcta selección del criterio más acertado para simular las características del material es de vital importancia para la obtención de resultados más fiables y concretos, este proceso de selección no se rige por normas ni métodos solo se basa en la experiencia previa y el conocimiento acumulado. Partiendo de estos conocimientos previos se toma como el más acertado para simular el comportamiento de dicho material el Modelo de Daño Plástico, el cual lleva aparejado consigo la necesidad del elevado refinamiento de la malla hacia las zonas de mayores gradientes de tensiones por lo cual se complejiza el modelo. Dicho modelo se encuentra actualmente implementado en el código ABAQUS. Este modelo considera los fenómenos más importantes del hormigón basados en los principios teóricos del Modelo de Mohr-Coulomb Modificado. Siendo además creado para estudiar los efectos de daños irreversibles asociados a los mecanismos de fallas, que ocurren en el hormigón.

2.3 Modelación numérica de la unión placa base- pedestal de hormigón

Con el objetivo de estudiar el comportamiento de la unión placa base- pedestal de hormigón armado, se ha simulado virtualmente una unión que fue ensayada experimentalmente en la universidad de Osaka, Japón, en 1994. (Dunai et. Al. 1994), trabajo que fue referenciado en la tesis de doctorado: ADANY. 2000 debido a la variedad de parámetros que se analizan y a la información detallada que se brinda del experimento. Se utiliza el Modelo de Daño Plástico en el hormigón para considerar el comportamiento de este en la etapa no lineal, se plantean las bases



metodológicas para la modelación de la geometría de los elementos que componen la unión, las condiciones de frontera, así como, la selección y calibración de la densidad de malla óptima.

2.3.1 Descripción del Espécimen.

Las muestras de prueba se corresponden con los ensayos realizados en (Dunai et. Al. 1994), siendo utilizada para la calibración del modelo la muestra SP-1, que constituye una conexión simétrica de acero-concreto-acero. En la figura 2.1 se muestran detalles de la muestra de prueba a simular.

Figura 2.1 Principales datos geométricos de la muestra de prueba SP-1. (Dunai et

al.., 1994)

2.3.2 Modelación de la geometría

Basándonos en las facilidades en cuanto a representación geométrica que brinda ABAQUS/CAE y con el objetivo de ser consecuente con la muestra de prueba usada para la calibración, se adoptada la modelación tridimensional (3D) de las muestras, tratando de respetar la forma de los volúmenes que componen el modelo real con la mayor fidelidad posible. Las partes que componen el modelo son: pernos de fijación de acero, pedestal rectangular de hormigón, placa base de acero y perfil de acero con sección W. Cada uno de estos cuerpos (volúmenes) o elementos que componen la unión a simular han sido construidos individualmente en el módulo partes y posteriormente ensamblados en el módulo de ensamblaje de ABAQUS/CAE.

a) Pernos de fijación de acero: El módulo parte permite crear la figura del

vástago del perno mediante el comando “Create Circle: Center and

Diámetro de perno [mm] 19

Grosor de la placa de extremo [mm] 20

Calidad del concreto C55



Perimeter”, se especifíca el punto del centro, luego un punto en el

perímetro y finalmente se especifíca la profundidad de la extrusión. La

cabeza del perno se crea de la misma forma y ambas partes son llevadas

posteriormente al módulo “Assembly” para ensamblarlas y conformar el

perno. Al crear secciones en el módulo “Property” se puede asignar las

propiedades del material Acero.

Figura 2.2 Vista en isométrico de la geometría del perno de fijación

b) Pedestal rectangular de hormigón: Se crea la geometría del pedestal

de hormigón con el comando “Create Rectangle” y posteriormente se

define la profundidad de extrusión. Para la elaboración de los agujeros

para la colocación de los pernos se lleva al módulo “Assembly”, se

ubican los pernos en su posición definitiva y se aplica el comando

“Merge/Cut Instances” para cortar la geometría de los pernos dentro del

pedestal. Al crear secciones en el módulo “Property” se puede asignar

las propiedades del material Acero.

Figura 2.3 Vista en isométrico de la geometría del pedestal de hormigón con los

orificios para los pernos.



c) Placa base de acero: Con el mismo comando que se usó para crear el pedestal, se crea la geometría de la placa base y de la misma forma luego con el comando “Merge/Cut Instances” se crean los agujeros para los pernos. d) Perfil W metálico: Con el comando “Create lines” se confecciona paso a paso el perfil W y luego se aplica de igual forma la profundidad de extrusión. Como el perfil de acero y la placa base se unen con soldadura es necesario entonces llevar ambas partes al módulo “Assembly” y con el comando “Merge/Cut Instances”, con la opción “Merge Geometry” se unen las dos partes para formar una sola con el nombre “Placa Perfil”.

Figura 2.4 Vista en isométrico de la geometría de la placa perfil con los orificios

para los pernos.

2.3.3 Definición de las condiciones de apoyo, borde o frontera del modelo

a) Pernos de fijación: Los pernos de fijación son los encargados de asegurar la conexión entre la placa base y el pedestal. Son de vital importancia para resistir las solicitaciones de momento y cortante en este tipo de unión. Los pernos interactúan con dos partes de la unión, la placa y el pedestal de hormigón, por lo cual deben tratarse por separado. a.1) Perno-Placa: La interacción perno-placa se modela como un contacto con comportamiento normal y tangencial para esto se usa el comando Mechanical y se seleccionan las opciones “Tangential Behavior” y “Normal Behavior”, el contacto entre estas partes se define como “surface-to-surface” a.2) Perno-Pedestal de hormigón: La interfase perno-pedestal fue tratada como rígida, a pesar de no haber una continuidad entre estos materiales, pero si existe una fuerte resistencia al deslizamiento debido a dobleces, tuercas, barras soldadas transversalmente y demás aditamentos que son colocados a los pernos dentro del hormigón para evitar el deslizamiento. Para generar esta interfase se utiliza el comando “Create Constrain” y de la lista se escoge el “Tie”.

b) Placa base de acero: La placa base es la encargada de distribuir las presiones que llegan hasta ella hacia el pedestal de hormigón. Al igual



que los pernos, la placa base interactúa directamente con los pernos y también con el hormigón por lo cual se hace necesario tratar estas interacciones por separado. b.1) Placa-Perno: La interacción perno-placa se modela como un contacto con comportamiento normal y tangencial para esto se usa el comando Mechanical y se seleccionan las opciones “Tangential Behavior” y “Normal Behavior”, el contacto entre estas partes se define como “surface-to-surface” b.2) Placa-Pedestal: La interacción placa-pedestal se modela como un contacto con comportamiento normal y tangencial para esto se usa el comando Mechanical y se seleccionan las opciones “Tangential Behavior” y “Normal Behavior”, el contacto entre estas partes se define como “surface-to-surface”

c) Pedestal de hormigón: El pedestal es el encargado de resistir las solicitaciones de momento, cortante y carga axial que le transmite la estructura y a su vez el encargado de transmitir estas al plato y de este al suelo, por lo cual resulta de vital importancia su modelación además de ser una de las zonas en la cuales se tiene más interés en analizar su comportamiento. El pedestal interactúa directamente con los pernos y la placa base por lo cual se hace necesario tratar estas interacciones por separado. c.1) Pedestal-Perno: Como se explicó con anterioridad en este capítulo esta interfase fue tratada como rígida con el comando “Tie” c.2) Pedestal-Placa: Como se explicó con anterioridad en este capítulo la interacción perno-placa se modela como un contacto con comportamiento normal y tangencial

En el eje de simetría de la unión se crea una partición que se representa en color rojo en la figura 2.5a a la cual se le restringe el movimiento en eje X y se permite el desplazamiento en los ejes Y y Z, aspecto este que posibilita el equilibrio estático del modelo numérico dado por las condiciones planteadas para los apoyos. El plato de cimentación no es objeto de estudio en este trabajo por lo cual no es necesario modelarlo pero si se le deben asignar condiciones de borde en la zona del pedestal que estaría en contacto con él como se aprecia en color rojo en la figura 2.5b, a la cual se le restringe el movimiento en el eje Y permitiendo el desplazamiento en los ejes X y Z.



Figura 2.5. a) Partición en el eje de simetría. b) Zona en contacto con el plato

2.3.4 Aplicación de la carga

La carga es aplicada a la unión mediante la creación de un par de fuerzas distribuidas en el área del ala del perfil, como se aprecia en la figura 2.6, generando así el mismo valor de momento al cual fue sometida la muestra de prueba real. Para crear la carga se usa el comando “Create Load” y se asigna a un paso “Static, General” el cual aplica un valor de carga seleccionado con incrementos que son determinados por el ABAQUS.

Figura 2.6 Par de fuerzas creadas para generar el momento



2.4 Discretización del modelo

2.4.1 Selección del tipo de elemento finito a emplear

ABAQUS cuenta en su biblioteca de elementos sólidos (3D) con tres tipologías diferentes: los prismáticos de seis caras, prismáticos de cinco caras (cuñas) y tetraedros (pirámide de base triangular). Se ha hecho un estudio para la selección del tipo de elemento óptimo, el cual sea capaz de representar con la mayor aproximación posible el verdadero comportamiento físico de la muestra de prueba que se analiza. Para tal propósito se ha discretizado la geometría volumétrica de cada una de las partes que intervienen en el modelo con elementos del tipo: C3D4, C3D6 y C3D8R. El modelo virtual, para los diferentes formatos de malla, ha sido sujeto a las mismas condiciones de borde, magnitud de la carga, así como propiedades físico-mecánicas de los materiales. Para la selección del tipo de elemento y la densidad de malla óptima se calibró la muestra de prueba variando los parámetros antes mencionados, tratando de mantener constante el tamaño del elemento finito a pesar de que tienen formas diferentes. Resulta de vital importancia la realización de un estudio para la selección del tipo de elemento finito más adecuado, que aproxime en mayor medida el campo desplazamiento de la estructura analizada. A continuación se presenta una tabla en la cual se describe el proceso y la comparación llevados a cabo para la selección del tipo de elemento y la densidad de malla.

Tabla 2.1 Resultados de la simulación virtual con diferentes tipos de elementos

finitos.

La tabla 2.1 muestra comparativamente el resultado de la variable de respuesta para las soluciones numéricas y la experimental. Se ha utilizado como variable de control el desplazamiento en las zonas en compresión y en tensión, para establecer la correspondencia y poder evaluar la precisión de la simulación numérica frete a uno u otro tipo de configuración con elementos finitos. Se puede observar en la tabla 2.1 que al usar la configuración (III) se obtienen los porcientos de diferencia más bajos con relación al valor experimental, para



un error del 0.01 % en la zona comprimida y un 0 % de error en la zona tensionada. Por todo lo anteriormente expuesto para la discretización del modelo se usa la configuración (III) la cual además de presentar la mejor aproximación estos elementos, presenta una geometría que se adapta muy bien a los volúmenes modelados, permitiendo así un mallado uniforme. Siendo consecuente con la configuración escogida para la discretización del modelo (III) se selecciona una densidad de malla de 0.007, por lo cual el modelo queda compuesto por 9620 nodos, 7194 elementos, de ellos 7167 del tipo C3D8R y 27 del tipo C3D6. Es importante destacar que a medida que disminuye el tamaño de los elementos finitos al discretizar un volumen, se minimiza el error, pues aumenta la cantidad de nodos, disminuyendo la distancia entre estos, aspecto que provoca el incremento del costo computacional, donde muchas veces los procesos de cálculo son extremadamente prolongados o irrealizables [Bonilla (2008)]. En la figura 2.7 se observa el esquema del modelo discreto.

Figura 2.7 Esquema del modelo discreto.




Después de abordar previamente el proceso de simulación virtual de la unión de la placa base de acero con el pedestal de hormigón, se puede arribar a las siguientes conclusiones: 1. Se ha comprobado en esta investigación que para el fenómeno que se

estudia el Modelo de Daño Plástico es capaz de simular adecuadamente el

comportamiento del hormigón en régimen no lineal, lo cual ha sido

constatado en los resultados obtenidos en la simulación numérica, donde se

obtuvo un error en cuanto a desplazamientos entre simulación numérica y

experimentación inferior al 1 %.

2. La utilización de elementos finitos C3D8R en volúmenes que componen el

modelo arroja las mejores aproximaciones del modelo numérico respecto al

ensayo experimental y se logra un adecuado comportamiento de la unión.

3. La utilización de modelos numéricos calibrados es una herramienta

poderosa, pues permite la realización de numerosos ensayos y de uniones

mucho más complejas con un costo mínimo de recursos.

CAPÍTULO III

CAPÍTULO III: Estudio del comportamiento de las bases de columnas


CAPÍTULO III: Estudio del comportamiento de las bases de columnas.

3.1 Introducción

En los estudios experimentales realizados a las bases de columnas de acero se hace énfasis en el análisis y determinación de la distribución de tensiones en la zona comprimida del pedestal. Para el estudio del comportamiento de este tipo de unión se han realizado numerosos estudios experimentales como ya se analizó en el Capítulo I. En el presente capítulo se realiza un estudio inicial del comportamiento de las bases de columnas partiendo de los resultados obtenidos en la simulación numérica de un amplio grupo de estas uniones. Estos resultados permiten comprender mejor la evolución del estado tenso-deformacional y de la distribución de tensiones en el hormigón del pedestal, además, brinda la posibilidad de analizar aspectos teóricos de los métodos de diseño actuales. También se analiza en este tipo de unión la influencia que tienen sobre la distribución de tensiones en la zona comprimida del hormigón del pedestal:

1. La resistencia a compresión del hormigón del pedestal.

2. La excentricidad de la carga.

3. El espesor de la placa base.

4. La relación A1/A2 (efecto del confinamiento de hormigón).

Para este estudio se utilizan los modelos de uniones validadas anteriormente en el Capítulo II, a las cuales se le modifican algunas propiedades o características en dependencia de la variable que será evaluada durante el análisis de influencia.

3.2 Comportamiento tenso-deformacional de los especímenes.

Aprovechando las bondades brindadas por la simulación en ABAQUS se presenta un estudio del comportamiento tenso-deformacional de las uniones modeladas. En las siguientes figuras se muestran las distribuciones de las tensiones obtenidas mediante la modelación numérica para las diferentes resistencias a compresión del hormigón, diferentes espesores de placa base, diferentes excentricidades de la carga, y diferentes relaciones A1/A2. Para la determinación de la distribución de tensiones, se realizaron mediciones en 7 puntos ubicados en al pedestal en la zona de contacto con la placa base.



Figura 3.1 Ubicación de los puntos donde se realizaron las mediciones de tensión.

1 2 3 4 5 6 7



3.2.1 Influencia de la resistencia del hormigón en la distribución de

tensiones.

Figura 3.2.a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de

hormigón, con e=0mm y R=25 MPa

Figura 3.2.b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de




-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

R25Mpa

R25Mpa

Figura 3.2.c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de


A continuación se presentan gráficos con las tensiones en los puntos antes señalados

Gráfico 3.1-a Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y R=25 MPa



-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

R30Mpa

R30Mpa

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

R35Mpa

R35Mpa

Gráfico 3.1-b Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y R=30 MPa.

Gráfico 3.1-c Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y R=35 MPa



Figura 3.3.a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de


Figura 3.3.b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de




-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R25Mpa

R25Mpa

Figura 3.3.c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de

hormigón, con e=50mm y R= 35 MPa

A continuación se presentan gráficos con las tensiones en los puntos antes señalados.




-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R30Mpa

R30Mpa

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R35Mpa

R35Mpa

Gráfico 3.2-b Gráficos de la distribución de tensiones con e=50mm y R=30 MPa




Figura 3.4-a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de


Figura 3.4-b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de




-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R25Mpa

R25Mpa

Figura 3.4-c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de


A continuación se presentan gráficos con las tensiones en los puntos antes señalados.




-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 1 2 3 4 5 6 7

R30Mpa

R30Mpa

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

35Mpa

35Mpa





Figura 3.5-a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de


Figura 3.5-b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de




Figura 3.5-c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes resistencias de




-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R25 Mpa

R25 Mpa





-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R30 Mpa

R30 Mpa

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R35 Mpa

R35 Mpa



Curva 3.1 Influencia de la resistencia del hormigón del pedestal para e=150 mm y

resistencias de 25, 30 y 35 Mpa

3.2.2 Influencia de la excentrididad de la carga en la distribución de

tensiones.



-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

e0mm

e0mm

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

R25 Mpa

R30 Mpa

R35 Mpa





-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

e50mm

e50mm

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

e100mm

e100mm



Gráfico 3.5-d Gráficos de la distribución de tensiones con e=150mm y R=35 MPa

Curva 3.2 Influencia de la excentricidad de la carga para R=35 Mpa y

excentricidades de 0, 50, 100 y 150 mm

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

e0 mm

e50 mm

e100 mm

e150 mm

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

e150mm

e150mm



3.2.3 Influencia del espesor de la placa base en la distribución de

tensiones.

Figura 3.6-a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes espesores de placa

con e=0mm y Ep=30 mm

Figura 3.6-b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes espesores de placa




Figura 3.6-c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes espesores de placa



Gráfico 3.6-a Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y Ep=30 mm

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=30 mm

Ep=30 mm



Gráfico 3.6-b Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y Ep=50 mm

Gráfico 3.6-c Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y Ep=70 mm

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=50 mm

Ep=50 mm

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=70 mm

Ep=70 mm







-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=30 mm

Ep=30 mm




Gráfico 3.7-c Gráficos de la distribución de tensiones con e=50mm y Ep=70 mm

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=50 mm

Ep=50 mm

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=70 mm

Ep=70 mm







-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=30 mm

Ep=30 mm





-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=50 mm

Ep=50 mm

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=70 mm

Ep=70 mm



Curva 3.3 Influencia del espesor de la placa base con e=100 mm y espesores de

placa de 30, 50 y 70 mm

3.2.4 Influencia de la relación A1/A2 en la distribución de tensiones.

Figura 3.9-a Tensiones en la masa de hormigón para diferentes relaciones de

A1/A2 con e=0mm y A1/A2= 1

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

Ep=30 mm

Ep=50 mm

Ep=70 mm

Ep=100m



Figura 3.9-b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes relaciones de

A1/A2 con e=0mm y A1/A2= 1.5

Figura 3.9-c Tensiones en la masa de hormigón para diferentes relaciones de




Figura 3.9-d Tensiones en la masa de hormigón para diferentes relaciones de

A1/A2 con e=0mm y A1/A2= 2.5


Gráfico 3.9-a Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y A1/A2= 1

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2=1

A1/A2=1



Gráfico 3.9-b Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y A1/A2= 1.5

Gráfico 3.9-c Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y A1/A2= 2

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2=1.5

A1/A2=1.5

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2

A1/A2= 2



Gráfico 3.9-d Gráficos de la distribución de tensiones con e=0mm y A1/A2= 2.5



-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2.5

A1/A2= 2.5



Figura 3.10-b Concentración de tensiones en la masa de hormigón para diferentes

relaciones de A1/A2 con e=50mm y A1/A2= 1.5






A1/A2 con e=50mm y A1/A2= 2.5



-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 1

A1/A2= 1





-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 1.5

A1/A2= 1.5

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2

A1/A2= 2





A1/A2 con e=100mm y A1/A2= 1

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2.5

A1/A2= 2.5



Figura 3.11-b Tensiones en la masa de hormigón para diferentes relaciones de

A1/A2 con e=100mm y A1/A2= 1.5


A1/A2 con e=100mm y A1/A2= 2




A1/A2 con e=100mm y A1/A2= 2.5



-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 1

A1/A2= 1





-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 1.5

A1/A2= 1.5

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2

A1/A2= 2




Curva 3.4 Influencia de la relación A1/A2 con e=100 mm y relaciones de A1/A2 de

1, 1.5, 2 y 2.5.

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 2.5

A1/A2= 2.5

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0 1 2 3 4 5 6 7

A1/A2= 1

A1/A2= 1,5

A1/A2= 2

A1/A2= 2,5




1) Cuando la excentricidad de la carga toma valores entre 0 y N/2, las tensiones se distribuyen en una zona aproximadamente igual al 33% de la longitud de la placa, y cuando las tensiones son mayores que N/2 esta zona se reduce aproximadamente a la mitad, distribuyéndose en el 16% de la longitud de la placa.

2) Al aumentar el espesor de la placa base hasta los 50 mm las tensiones que se producen en el pedestal de hormigón disminuyen, a partir de espesores mayores a este valor la disminución de las tensiones es despreciable.

3) Para iguales valores de excentricidad, calidad del concreto y espesor de placa cuando aumenta la relación A1/A2 aumentan las tensiones que se generan en el hormigón del pedestal.

4) Como es evidente el aumento de la resistencia del hormigón trae consigo el aumento de la resistencia de la conexión en su totalidad.

Conclusiones Generales


Conclusiones Generales

Luego de la realización de este trabajo de curso y de la elaboración de 40 modelos de placa base metálica unida a pedestal de hormigón es posible arribar a las siguientes conclusiones generales:

1) Para el fenómeno que se estudia el Modelo de Daño Plástico es capaz de simular adecuadamente el comportamiento del hormigón en régimen no lineal, lo cual ha sido constatado en los resultados obtenidos en la simulación numérica, donde se obtuvo un error en cuanto a desplazamientos entre simulación numérica y experimentación inferior al 1 %.

2) La utilización de elementos finitos C3D8R en volúmenes que componen el modelo realizado arroja las mejores aproximaciones del modelo numérico respecto al ensayo experimental y se logra un adecuado comportamiento de la unión.

3) La utilización de modelos numéricos calibrados es una herramienta poderosa, pues permite la realización de numerosos ensayos y de uniones mucho más complejas con un costo mínimo de recursos.

4) Se hace difícil la obtención de resultados experimentales reales, de forma gratuita, que se usan con el fin de calibrar los modelos numéricos por lo cual se complejiza el proceso de puesta en punta de los modelos.

5) Cuando la excentricidad de la carga toma valores entre 0 y N/2, las tensiones se distribuyen en una zona aproximadamente igual al 33% de la longitud de la placa, y cuando las tensiones son mayores que N/2 esta zona se reduce aproximadamente a la mitad, distribuyéndose en el 16% de la longitud de la placa.

6) Al aumentar el espesor de la placa base hasta los 50 mm las tensiones que se producen en el pedestal de hormigón disminuyen, a partir de espesores mayores a este valor la disminución de las tensiones es despreciable.

7) Para iguales valores de excentricidad, calidad del concreto y espesor de

placa cuando aumenta la relación A1/A2 aumentan las tensiones que se generan en el hormigón del pedestal.

8) Como es evidente el aumento de la resistencia del hormigón trae consigo el aumento de la resistencia de la conexión en su totalidad.

9) Resulta imposible realizar un diseño de calidad, sin utilizar programas de

diseño asistidos por computadora por lo que se evidencia la importancia de la modelación numérica para el desarrollo de la ingeniería moderna.

Recomendaciones


Recomendaciones Ampliar el estudio mediante modelación numérica de bases de columnas

usando mayores excentricidades. Profundizar en el estudio del comportamiento de la placa base, Analizar la influencia de la presencia de cartelas en el comportamiento

de la placa base y en la distribución de tensiones en el hormigón del pedestal.

Realizar mediciones en puntos que se encuentren a mayor profundidad en el pedestal de hormigón y así determinar hasta donde llegan las tensiones que se generan.

Realizar este estudio para bases de columnas tubulares, circulares y de otras geometrías.

Utilizar cartelas en la modelación de esta unión para determinar su influencia en la distribución de tensiones.

Extender el estudio a otros tipos de uniones con placa base. Trabajar con el módulo de optimización que incluye el Abaqus en sus

versiones más recientes logrando el consiguiente ahorro en materiales.

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