ConceptosSe llama línea recta al lugar geométrico de todos los puntos contenidos en el plano tales que, tomados dos puntos cualesquiera P(X1, Y1) y Q(X2, Y2) de la recta, el valor de la pendiente m , es siempre constante.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele ser representado por la letra m, y es definida como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe:

IntroducciónSi m > 0 la función escreciente y ángulo queforma la recta con laparte positiva del ejeOX es agudo.

Si m < 0 la función esdecreciente y ángulo que forma la recta conla parte positiva deleje OX es obtuso.

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo queforma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.El ángulo θ que una recta forma con el eje horizontal estárelacionado con la pendiente m por medio de la siguienterelación trigonométrica:

m = tan θ

… entonces, la pendiente de unarecta es tangente de su ángulode inclinación.

Ecuaciones de la recta

Ejemplo 1:Determinar la ecuación dela recta que contiene alpunto P(−2,3) y cuyo ángulode inclinación es 60°.

Resoluciónm= tan 60° = √3por lo que la ecuación dela recta es:

y-3=√3(x+2)

Ejemplo 2:Determinar la ecuación de larecta que contiene al puntoP(−4,8) y que es paralela aleje de las abscisas.

Resolución: La recta esparalela al eje de lasabscisas, por lo que el ángulode inclinación es igual a 0°.Entonces:m= tan 0°por lo que y-8=0(x+4) esto es:

y=8

y= mx + b

X=k, donde k es constante

EjemploEjemplo.Determinar la ecuación de larecta que contiene al origen ycuyo ángulo de inclinación esigual a 135°.

Resolución: m = tan 135°=− 1La recta corta al eje Y en elorigen, por lo que: b = 0Entonces: y=(-1)x+0 esto es:

y =-x

Refuerzos!

Para un poco de ayuda extra, ingresa al siguiente link:

http://www.youtube.com/watch?v=W3wRESJsc9Q&spfreload=10%20Message%3A%20Unexpected%20end%20of%20input%20(url%3A%20http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DW3wRESJsc9Q)