capìtulo 12 - conexiones

7/23/2019 Captulo 12 - Conexiones

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12 - CONEXIONES

12.1 - GENERALIDADES

En estructuras metlicas el diseo de conexiones es crtico pues de la correcta ejecucinen el taller y en la obra de los supuestos hechos en el anlisis depende en muchos casos laestabilidad de la construccin. Por esta razn deben tratarse con especial cuidado y en lafilosofa de diseo para estados lmites se utiliza un ndice de confiabilidad de 4.5 envez del 3.0 empleado para los miembros.

En general se distinguen tres tipos de empalmes: remachados, empernados y soldados.Los primeros han entrado en desuso mientras que los dos ltimos se utilizan cada vez conmayor frecuencia. En lo posible las conexiones soldadas se deben hacer en el tallerdejando para la obra el mnimo ineludible de uniones de este tipo y las conexionesempernadas.

12.2 - UNIONES REMACHADAS

Durante muchos aos se utilizaron remaches para efectuar las uniones estructurales,especialmente en elementos sometidos a cargas dinmicas o expuestos a la fatiga. Hoy en

da son prcticamente obsoletos en los Estados Unidos y en nuestro medio slo seemplean en casos de reparaciones o ampliaciones de estructuras viejas donde se quieremantener uniformidad.

La obsolescencia fue causada por el desarrollo de los pernos de alta resistencia y de lasoldadura que no poseen sus inconvenientes ya que su colocacin adems de requerir unmartillo neumtico ruidoso es complicada y peligrosa. Por otra parte requieren cuadrillasde 4 o 5 personas y una inspeccin cuidadosa. Adems, su reemplazo en caso de deterioroo eliminacin cuando se desea desmontar la estructura es difcil.

El material aceptado para remaches es un acero dulce que cumpla la norma ASTM A502

en cualquiera de sus dos modalidades: Grado 1 con Fy= 193 MPa (19.7 kg/mm2

,28 ksi)yFu= 310 MPa (31.6 kg/mm2, 45 ksi)o Grado 2 con Fy= 262 MPa (26.7 kg/mm2, 38 ksi)yFu = 414 MPa (42.2 kg/mm2, 60 ksi), una vez laminado. El proceso de formacin delremache y de colocacin en la estructura naturalmente produce cambios en dichaspropiedades.

Para formar el remache se emplean mquinas especiales que cortan la barra en pedazos dela longitud deseada y les forman en fro una cabeza en uno de sus extremos. En el


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12-2 CONEXIONES

momento de colocarlos, los remaches as semiformados son calentados en un horno hastaque adquieran un color rojo claro despus de lo cual se insertan en el agujero de las piezaspor unir y mientras se sostiene firmemente por el lado de la cabeza ya formada con unaherramienta de copa, el otro extremo es golpeado con un martillo neumtico hasta formar

la otra cabeza. El proceso debe hacerse en tal forma que se garantice el pleno contacto delas bases de los remaches con las piezas a unir. Durante este proceso el cuerpo delremache prcticamente llena todo el espacio del agujero y al enfriarse se produce unacontraccin que resulta en un cuerpo sometido a tensin y una unin apretada. Lamagnitud de dicha fuerza de apriete es muy variable y en consecuencia no se tiene encuenta en el anlisis.

a) Cabeza redonda b) Cabeza plana c) Cabeza avellanada

Figura 12.3.4.1 Clases de acabado en uniones remachadas.

La falla de los remaches en s se puede presentar de tres formas: a) por fractura en tensinaxial, b) por fractura en corte y c) por aplastamiento contra las paredes del agujero. Existeadems la posibilidad de falla en las conexiones por desgarramientos de los elementosunidos. Estas clases de falla se explicarn detalladamente al estudiar las unionesempernadas.

TENSION

La resistencia a tensin de un remache por fractura est dada por:

Rn= A Ft (12.1)

en donde 0.75A = rea de la seccin transversal del remacheFt = 310 MPasi son remaches Grado 1 o

414 MPasi son Grado 2.

Los valores dados de resistencia nominal son vlidos nicamente para cargas estticas.

CORTE

Los remaches generalmente estn sometidos a corte sencillo o doble, dependiendo delnmero de secciones sometidas a cizallamiento. En consecuencia su resistencia a corteest dada por:


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DISEO DE ESTRUCTURAS METALICAS 12-3

Rn= m A Fv (12.2)

en donde m = nmero de secciones sometidas a cizallamiento 0.75

A = rea de la seccin transversal del remacheFv = 172 MPasi son remaches Grado 1 o

228 MPasi son Grado 2.

Al relacionar los valores de Fv con los de Ft dados anteriormente para remaches Grado 1y Grado 2 se obtiene 0.56 y 0.55, respectivamente, que es aproximadamente la relacinentre esfuerzos de falla a corte y a tensin obtenida con la teora de la energa dedistorsin mxima, vista en los rotura avanzados de resistencia de materiales.

El reglamento NSR-10, Ref. 12.1, prescriben que en empalmes con lneas deconectadores cuya longitud, en la lnea de accin de la fuerza, exceda 1300 mm los

valores anteriores se deben reducir en 20 por ciento.

APLASTAMIENTO

Al ser cargada una unin traslapada o encerrada, se produce un deslizamiento de lasplacas que pone en contacto al remache con el borde del agujero surgiendo as laposibilidad de una falla por aplastamiento bien sea del remache o de la placa,dependiendo de cul tiene una mayor resistencia a la cedencia.

La distribucin de esfuerzos causada por dicho contacto es bastante complicada y parafacilitar el diseo se reemplaza por una distribucin uniforme equivalente que acta sobre

el rea proyectada del conectador. La magnitud del esfuerzo uniforme de falla con que seplantea la equivalencia depende de la distancia a lo largo de la lnea de fuerza entre elborde de la parte conectada y el centro del agujero ms prximo Ley de la separacincentro a centro entre conectadores, s. Para agujeros normales cuya deformacin se tieneen cuenta en el diseo y uniones con por lo menos dos remaches en la lnea de accin dela fuerza, que adems cumplan la condicin: Le 1.5d y s 3d, la resistencia alaplastamiento se puede calcular con la expresin:

Rn= 2.4 dt Fu (12.3)

en donde 0.75d = dimetro del remachet = espesor de las partes a unirFu = 310 MPasi son remaches Grado 1 o

= 414 MPasi son Grado 2.

Para otras condiciones el lector interesado puede consultar la norma citada o la fuenteoriginal del AISC, Ref. 12.2.


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12-4 CONEXIONES

12.3 - UNIONES EMPERNADAS

12.3.1 - Desarrollo

El uso de pernos de alta resistencia en la construccin metlica tuvo su origen en 1934cuando Batho y Bateman descubrieron que si su resistencia a la fluencia era mayor que370 MPa (38 kg/mm2, 54 ksi), podan pretensionarse de manera que impidieran eldesplazamiento en las juntas hechas con ellos, Ref. 12.3.

Un hito importante lo constituy la creacin en Estados Unidos en 1947 del ResearchCouncil on Riveted and Bolted Structural Joints, hoy Research Council on StructuralConnections,RCSC, cuya primera norma apareci en 1951 y permita reemplazar unremache por un perno. Desde entonces rpidamente se convirtieron en los EstadosUnidos en el mtodo preferido de efectuar uniones, tanto en edificios como en puentes,para cargas bien sea estticas o dinmicas y en el resto del mundo industrializado se usan

cada vez ms. Referencia obligada para su adecuada utilizacin es la gua de Kulak,Fisher y Struik, Ref. 12.4.

12.3.2 - Clases de pernos

En las uniones empernadas pueden emplearse diferentes clases de pernos, hechos conaceros diferentes que con sus caractersticas especiales los hacen apropiados para una uotra aplicacin. En la prctica estadinense dichos aceros deben cumplir con las normasASTM A 307, A 325, A 449 o A 490. Entre los ingenieros mecnicos es comnrelacionarlos con las normas SAE de la Society of Automovile Engineers, grados 2, 5, 4 y8 respectivamente. En Colombia las normas equivalentes para tres de ellos estncontenidas en las NTC 4034 (A307), NTC 858 (A449) y NTC 4028 (A490); no existeequivalente a la ASTM A 325. Sus caractersticas principales se relacionan acontinuacin.

Pernos y barras de acero dulce NTC 4034 (ASTM A307) o pernos de mquina.

Son fciles de fabricar y se consiguen en dimetros entre y 4 en incrementos de 1/8.Se suelen hacer con cabeza y tuerca cuadradas para reducir costos pero en ocasiones lastienen hexagonales que presentan una mejor apariencia, son ms fciles de apretar ynecesitan menos espacio de giro. Los pernos ordinarios de acero A307 son los msbaratos pero no necesariamente los ms econmicos pues se necesitan muchos ms enuna unin.

No presentan una cedencia bien definida y se consiguen en Grado A con Fumin = 414MPa (42.2 kg/mm2, 60 ksi)o Grado B con Fumin = 690 MPa (70.3 kg/mm2, 100 ksi). Losprimeros generalmente slo se usan para instalaciones temporales, en estructuras livianassometidas a cargas estticas o en uniones de miembros secundarios. Los grado B seutilizan para uniones de tubos con bridas en que una o ambas son de hierro colado.


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El AISC recomienda utilizar con ellos tuercas ASTM A 563, grado A, pero otros gradostambin son apropiados.

Pernos de alta resistencia para uniones estructurales, ASTM A325 (SAE, grado 5).

Los hay de dos tipos, denominados 1 y 3, y se consiguen en dimetros entre y 1.Los tipo 1 son pernos hechos de acero con contenido medio de carbono (Cmax= 0.30%)que han sido templados y revenidos a 430 C (800 F). Su comportamiento a tensin esms parecido al de un acero de baja aleacin con tratamiento trmico que al de un acerodulce. Son para uso general y a elevadas temperaturas; pueden galvanizarse por inmersinen caliente.

Los tipo 3 ofrecen mayor resistencia a la corrosin y caractersticas de autoproteccin delambiente similares a las de los aceros ASTM A242 y A588.

En el pasado se usaron mucho pernos tipo2, hechos con aceros martensticos que hoy enda estn descontinuados.

Los pernos A325 no presentan una cedencia definida de manera que el Fy estipuladocorresponde al determinado mediante la paralela trazada por el 0.2% de deformacin. Laspropiedades dependen del dimetro del perno como se indica en la tabla 12.3.2.1

Tabla 12.3.2.1

Propiedades de los pernosASTM A325 (SAE grado 5)

Dimetro del Pernomm (in)

FyMPa (kg/mm2, ksi)

FuMPa (kg/mm2, ksi)

29 a 38 ( 1 1/8a 1 1/2)

13 a 25 ( 1/2 a 1)

560 (56.9, 81)

630 (64.7,92)

720 (73.8, 105)

825 (84.4,120)

Pernos y barras de acero templados y revenidos NTC 858 (ASTM A449, SAE grado 4)

Tienen resistencias similares a los A325 de menos de 11/2 pero se producen conmenores tolerancias y requisitos de aseguramiento de calidad que stos. La norma AISCslo los permite en uniones de aplastamiento con apriete manual firme (snug- tightened) o

completamente tensionadas, que requieren pernos con dimetros mayores de 11/2", comopernos de anclaje de alta resistencia y como barras roscadas. Se consiguen en dimetroshasta de 3" y pueden ser galvanizados. No se permiten en uniones de deslizamientocrtico.

Cuando un perno A449, sometido a tensin o a aplastamiento, se aprieta de manera quellega al 50% de su resistencia a tensin mnima especificada la norma prescribe que seinstale una arandela ASTM F436 bajo la cabeza del perno y que se utilicen tuercas A563.


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Pernos de acero estructural aleado de alta resistencia, tratados trmicamente,NTC 4028(ASTM A490, SAE grado 8)

Su contenido mximo de carbono no puede exceder el 0.53% y tiene elementos aleantessimilares a los del acero A514. Se templan en aceite y luego se revienen a por lo menos480C (900 F). La cedencia mnima especificada, medida con la paralelacorrespondiente al 0.2% de deformacin vara entre Fy= 790 MPa (80.8 kg/mm2, 115 ksi)para dimetros entre 21/2" y 4" y 900 MPa (91 kg/mm2, 130 ksi ) para d 2 1/2";Fu = 1035 MPa (105 kg/mm2, 150 ksi).

Tambin se ofrecen en Tipos 1 y 3; estos ltimos tienen mejor resistencia a la corrosin ypropiedades de autoproteccin del ambiente similares a las de los aceros A242 y A588.No se permite galvanizar pernos A490 pues al picarlos y calentarlos para sellar elhidrgeno y el zinc, se vuelven frgiles al verse sometidos a altos esfuerzos; por lo tantodeben usarse con precaucin en ambientes altamente corrosivos.

12.3.3- Ventajas de los pernos de alta resistencia

Los pernos de alta resistencia fueron desarrollados para obviar los inconvenientes de losremaches que por generar al enfriarse fuerzas insuficientes de tensin en sus vstagos sonpropensos a aflojarse cuando se ven sometidos a cargas fuertes de impacto o a cargas quelos hagan vibrar. Estas ltimas causan el mismo efecto en las uniones hechas con pernosordinarios.

McCormac, Ref. 12.5, les seala las siguientes ventajas comparativas como razn de suxito:

1. Las cuadrillas de montaje estn conformadas por slo dos personas en vez de lascuatro exigidas por el proceso de remachado. Adems el proceso es ms rpido.

2. Estas cuadrillas requieren menos entrenamiento que el exigido por las unionesempernadas o soldadas para lograr la misma calidad.

3. Para transmitir una fuerza dada se necesitan menos pernos de alta resistencia queremaches. Esto trae ahorros no slo en material sino tambin en la apertura deagujeros.

4. No se necesitan pernos temporales de montaje que en ocasiones tienen que quitarse

posteriormente, como s los requieren las uniones soldadas.

5. A pesar de que las llaves de impacto son ruidosas, la contaminacin auditiva esmenor que con los martillos empleados en las uniones remachadas.

6. El costo del equipo necesario para efectuar las uniones empernadas es menor queel de otras clases de uniones.


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7. No existe riesgo de incendio ni de quemaduras accidentales como en el caso deuniones remachadas o soldadas.

8. Cuando los pernos se tensionan completamente su resistencia a la fatiga es superior

a la ofrecida por los remaches y por lo menos igual a la de uniones soldadasequivalentes, y

9. Finalmente, si es necesario desmontar o modificar la estructura, es mucho msfcil hacerlo cuando las uniones son empernadas que cuando estn soldadas oremachadas.

En cuanto a la escogencia de pernos A325 o A490 para una obra determinada la primerarecomendacin es no mezclar calidades en pernos del mismo dimetro pues el operariopuede confundirse al instalarlos. Por otra parte, siendo el costo por unidad de resistenciasimilar para ambas especificaciones, lo cual conducira a menos pernos por unin si seemplean A490, la mayor dificultad de apriete de stos y los problemas asociados conmanejos de inventarios mltiples y aseguramiento de calidad hacen que la decisin desdeel punto de vista econmico deba estudiarse cuidadosamente.

Independientemente del tipo de perno, los dimetros ms utilizados son 19, 22 y 25 mm(3/4, 7/8 y 1). Los de mayor dimetro son difciles de conseguir y requieren herramientasespeciales para asegurar que queden completamente tensionados.

12.3.4 Requisitos y mtodos de instalacin e inspeccin

Al instalar pernos de alta resistencia debe cuidarse que las arandelas y tuercas utilizadassean compatibles con los respectivos pernos. La tabla 8-1 del Manual AISC, presentadichos requisitos para tuercas A563 y arandelas F436. Como alternativa de puedenutilizar tuercas apropiadas ASTM A194 y seguir los requisitos generales establecidos porla norma RCSC, Ref. 12.6, en su seccin 7c.

A este respecto conviene sealar que siempre que se utilicen pernos galvanizados lastuercas deben ser de tamao grande (oversized); si stas tambin van galvanizadas sedebe especificar que sean doblemente ms grandes (double oversized).

La instalacin de los pernos de alta resistencia puede hacerse de dos maneras: con aprietemanual o con apriete mecnico hasta que queden completamente tensionados.

El apriete firme se permite en conexiones que no requieren preesfuerzo completo. Todoslos planos de la junta deben quedar en contacto firme. Esta condicin se obtiene con unospocos golpes de llave de impacto o con toda la fuerza que un hombre puede aplicar a unallave fija. En ingls dicha condicin se denominasnug tight.

En las conexiones que requieren preesfuerzo completo el apriete debe efectuarse por unode los cuatro mtodos siguientes:


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a.- Vuelta de la tuerca Consiste en girar la tuerca entre 1/3 y 1 vuelta despus delprimer apriete, segn sea la longitud del perno y las condiciones de la superficie decontacto. La deformacin exigida de esta manera al perno asegura su tensionamiento.La magnitud de la rotacin se especifica en la tabla 12.3.4.1.

Tabla 12.3.4.1 Rotacin de la tuerca

Longitud delperno entre laparte inferior de lacabeza y elextremo del perno

Disposicin de las caras exteriores de la junta

Ambas carasperpendiculares aleje del perno

Una caraperpendicular al ejedel perno y la otra conpendiente 1:20, sinarandelas acarteladas.

Ambas caras conpendiente no mayor de1:20 de la normal al eje,con arandelas acarteladas

4D4D L 8D

8D L 12D

1/3 de vuelta5/6 de vuelta

1 vuelta

1/2 vuelta1/2 vuelta

2/3 de vuelta

2/3 de vuelta2/3 de vuelta5/6 de vuelta

Tolerancias: para vuelta o menos 30: para 2/3 de vuelta o ms, 34.

b. Llave calibrada El apriete puede hacerse con una llave calibrada, manual oelctrica. Se debe aplicar 5% ms de la tensin especificada en la respectiva tablapara compensar variaciones. Requieren calibracin diaria y arandela templada bajo el

elemento (cabeza o tuerca) que se est apretando. En este caso gobierna laresistencia.

Tanto con este mtodo como con el anterior se puede esperar que el perno se rompamnimo con 2 vueltas de la tuerca despus de quedar fija. El de vuelta de la tuercaes ms barato y ms confiable; por eso se lo prefiere generalmente sobre el de llavecalibrada.

c.- Pernos de diseo alterno Existen pernos patentados que indican indirectamente latensin en el perno o la proporcionan automticamente. Poseen un elemento que altorcerlo se desprende o fluye cuando se alcanza la tensin estipulada. En tales casos

se debe empezar apretando la parte ms rgida de la conexin y progresarsistemticamente hacia reas menos rgidas.

d.- Indicadores directos de tensin Se trata de una arandela templada conprotuberancias en una cara. Se coloca entre la parte inferior de la cabeza y la piezapor unir con las protuberancias contra la cabeza. Al apretar la tuerca se aplanan lasprotuberancias hasta que queda una holgura de 0.38 mm (0.015 in) o menos que sepuede verificar con una galga especial.


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La norma RCSC establece que en las uniones hechas con pernos de alta resistenciacompletamente tensionados, todas las superficies en contacto inclusive las adyacentes a lacabeza del perno y a la tuerca, deben estar libres de cascarilla, excepto la que se hallefuertemente adherida, de polvo y de cualquier material extrao. Se aceptan indentaciones

siempre y cuando no impidan el ajuste de las partes en contacto en la condicin de aprietemanual firme.

La norma ASTM A6 fija las tolerancias de rectitud de los pernos y condicin plana de lassuperficies, que en el caso de uniones de tamao medio o grande pueden impedir elcontacto adecuado de las superficies. Sin embargo, en el comentario de la norma RCSCse aclara que este hecho no es perjudicial en si mismo para el funcionamiento apropiadode la junta, siempre y cuando todos los pernos de la unin hayan sido tensionadosconforme a las especificaciones.

El manual AISC seala adems que an en los casos en que se requiere que los pernos en

conexiones tipo aplastamiento estn completamente tensionados, normalmente no senecesita una alta tensin en ellos para que la conexin funcione bien. En consecuencia sepuede reducir mucho los costos de inspeccin si se confa en hacerla visualmenteobservando la cabeza del perno o la tuerca para detectar las marcas que deja la llave alapretar.

Tambin cita el siguiente comentario de la norma RCSC: es aparente que elprocedimiento de inspeccin que mejor asegura una correcta instalacin ytensionamiento de los pernos consiste en que el inspector observe la calibracin deltensionamiento siguiendo el procedimiento estipulado y posteriormente haga unmonitoreo para asegurar que el procedimiento demostrado es seguido siempre. Cuandose sigue este mtodo no se necesita evidencia adicional de tensionamiento adecuado delos pernos.

Es importante tener en cuenta que la norma RCSC no permite que se utilicen ms de unavez los pernos A490 y los A325 galvanizados. Otros pernos A325 pueden volverse a usarsi lo aprueba el ingeniero responsable de la obra. A este respecto una regla sencilla paraimpedir una deformacin plstica excesiva de los pernos A325 sin galvanizar es que,independientemente de su primer uso, los pernos son aptos para volverse a usar si latuerca puede enroscarse manualmente en toda la longitud roscada. Kulak y otrosrecomiendan que estos pernos pueden volverse a usar una o dos veces siempre y cuandose lleve un control estricto sobre el nmero de usos. Adems, la presencia de lubricanteen el perno, bien sea el original o uno aadido posteriormente, ayuda a obtener unarotacin adecuada de la tuerca.


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12-10 CONEXIONES

12.3.5 Clases de conexiones empernadas segn el tipo de solicitacin

Sobre una conexin empernada puede actuar tensin directa, aplastamiento, corte o unacombinacin de ellas. Adems, las hay que transmiten la carga por friccin.

Segn Salmon y Johnson, Ref. 12.7, el medio ms simple de transferir carga de una piezade acero a otra es mediante un pasador que atraviesa agujeros alineados como se indica enla figura 12.3.5.1. El pasador lleva clavijas que impiden que se salga. La carga setransmite del vstago del pasador contra las paredes de los agujeros que a su vezproducen corte sobre el pasador en el plano (o planos) de contacto de las superficies quese unen. Por no estar alineadas las lneas de accin de las fuerzas de aplastamiento seorigina un pequeo momento que trata de girar el pasador y que para fines prcticos seconsidera despreciable. Como no existen fuerzas axiales en el pasador, la friccin entrelas diversas placas es mnima. Este mtodo de unin fue el preferido en las primerasarmaduras de acero.

Figura 12.3.5.1 Transferencia de cargas en una unin con pasador, sometido a aplastamiento ycorte. (Adaptada de Salmon y Johnson, Ref. 12.7)

Los pasadores no pueden ser sometidos a carga axial; los pernos en cambio s. Hayuniones en que los pernos se ven solicitados por tensin directa, como la de la figura12.3.5.2 (a); en otras la tensin resulta indirectamente como en los apoyos de asientorigidizado, en las conexiones excntricas con excentricidad perpendicular al plano deunin en los empalmes rgidos como consecuencia de la accin de tenaza, partes (b), (c) y(d) de la misma figura. Adems hay casos en que las normas exigen que los pernos de altaresistencia se instalen con una tensin inicial.

P

P

Placa A

Placa B

Pasador

P P

Diagrama de cuerpolibre de la placa A

a

bP

P

a

Diagrama de cuerpolibre del pasador

P

P P

P

a

b

Diagramas de cuerpo librede porciones del pasadorque muestran latransferencia del corte

PPDiagrama de cuerpolibre de la placa B


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Figura 12.3.5.2 Pernos solicitados a tensin axial: a) por tensin directa; b) en un asientorigidizado; c) en conexin excntrica; d) en un empalme rgido.

Las normas AISC y NSR-10 distinguen dos tipos de uniones hechas con pernos de alta

resistencia las de aplastamiento y las de deslizamiento crtico. En las primeras latransferencia de cargas se hace en forma similar a la de los pasadores. En las segundas esnecesario instalar los pernos con una fuerza inicial de pretensionamiento. Esta a su vezgenera una compresin de las partes a unir que al tratar de deslizarse los planos encontacto bajo la accin de las cargas opuestas desarrolla fuerzas de friccin que permitenla transferencia de la carga de una placa a otra. Por esta razn se las denominabaanteriormente conexiones tipo friccin.

Es importante anotar que la resistencia de todas las uniones con pernos de alta resistenciaque transmiten fuerzas cortantes a travs de un plano de corte entre elementos de acero esla misma, independientemente de si la unin es de tipo aplastamiento o de deslizamiento

crtico. En estas ltimas, sin embargo, existe el requisito adicional de que no puedeproducirse deslizamiento cuando la unin esta sometida a cargas de servicio.

Hasta 1985 la norma del RCSC exiga que todos los pernos de alta resistencia fueraninstalados con un suficiente pretensionamiento para que la transmisin de cargas sehiciera por friccin. En dicho ao se eximi de este requisito a todas las uniones que noestn sometidas a tensin directa ni a la exigencia de resistencia al deslizamiento entre laspartes conectadas.

Td

a) b) c)

P

d)

RigidizadoresT

C

Pernos


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12-12 CONEXIONES

En las uniones de deslizamiento crtico se debe producir un pretensionamiento tan altocomo sea posible sin que se arriesgue la ocurrencia de deformacin permanente o falla delperno. Como los pernos no presentan un punto de fluencia definido se opt por utilizarpara el pretensionamiento una carga de prueba que se calcula multiplicando la

denominada rea de tensindel perno, As, por la resistencia a la fluencia obtenida con elmtodo de la paralela trazada por el 0.2% de deformacin o de la vertical en el 0.5%,explicados en el captulo 3.

Las normas NSR-10 y AISC exigen que los pernos de las uniones de deslizamiento crticosean pretensionados al 70% de su resistencia mnima a tensin. Esto equivale a la cargade prueba para los pernos A325 y al 85 o 90% de dicha carga para los A490, La tabla12.3.5.1 (tabla F.2.10.3-1 del reglamento NSR-10) da los valores de tensin mnima parapernos con dimetros entre 12.7 mm (1/2) y 38.1 mm (1 1/2).

Tabla 12.3.5.1

Tensin mnima especificada para los pernos de alta resistencia

TAMAO DEL PERNOmm (Pulgadas)

Grupo APernos ASTM A325,

ASTM F1852Kilonewtons

Grupo BPernos A490, ASTM F2280

Kilonewtons

12.7 (1/2)15.9 (5/8)19.1 (3/4)22.2 (7/8)25.4 (1)

28.6 (1 1/8)31.8 (1 )

34.9 (1 3/8)38.1 (1 )

5384125173227

249316378458

67107156218285

356454538658

* Igual a 0.70 veces la resistencia mnima a tensin de los pernos, redondeada al kN ms cercano,como se establece en las especificaciones ASTM para pernos A325 y A490 con roscas UNC

12.3.6 Diseo de conexiones empernadas

Para disear correctamente las conexiones empernadas es indispensable estudiar los

posibles modos de falla o estados lmites que pueden controlar su comportamiento,indicados en la figura 12.3.6.1.

TENSION

En un perno sometido a tensin el estado lmite crtico es el de fractura en la parterosacada del perno. Por consiguiente, su resistencia nominal es:

Rn= FubAs (12.4)


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en donde:

Fub = resistencia a tensin del material del perno 825 MPa (84 kg/mm2, 120 ksi) parapernos A325 y 1040 MPa (105 kg/mm2, 150 ksi) para pernos A490

As = rea neta en la parte roscada conocida como rea de esfuerzo de tensin= 0.7854D(0.9743/n)2

D = Dimetro nominal del perno

n = nmero de hilos por unidad de longitud

As vara entre 75 y 79% del rea bruta del perno, Ab. Tomando conservadoramente elmenor valor, la ecuacin anterior se convierte en:

Rn= Fub(0.75 Ab) = (0.75 Fub)Ab

Figura 12.3.6.1. Modos de falla de una junta empernada(adaptada de Salmon y Johnson, Ref. 12.7)

a) Falla por corte del pernob) Falla por corte de la placa

d) Falla por aplastamiento de la placa

g) Falla por tensin de la placa

c) Falla poraplastamiento del perno

e) Falla por tensin delos pernos

f) Falla por flexin de los pernos


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12-14 CONEXIONES

El AISC utiliza esta equivalencia para definir la resistencia nominal a tensin de lospernos as: 620 MPa (63.3 kg/mm2, 90 ksi) para los A325 y 780 MPa (79.4 kg/mm2, 113ksi) para los A490. La resistencia verdadera se obtiene multiplicando el valor anterior porel correspondiente a la fractura en tensin que, como se vio en el captulo 6, es 0.75.

Por lo tanto:Rn= 0.75 (0.75 Fub) Ab (12.5)

CORTE

Considerando de nuevo el estado lmite de fractura por cortante, la resistencia al mismode un perno con m superficies sometidas a corte en porciones no roscadas es:

Rn= m uAb (12.6)

En donde u representa el esfuerzo cortante ltimo del material del perno.Experimentalmente se ha encontrado que ste es aproximadamente el 62% de laresistencia ltima a tensin. Con fines prcticos la Norma AISC LRFD de 1986 loredondeaba conservadoramente a 0.60, de manera que la resistencia de clculo para cortesimple quedaba as:

Rn= 0.65 (0.60 Fub) Ab= 0.39 FubAb

El = 0.65 se escogi para que fuera equivalente al diseo por esfuerzos admisibles. Lasegunda emisin de dicha norma, aprobada en 1993, cambi el a 0.75 y el u a 0.50 Fub,lo cual da un producto igual a 0.375 que para fines prcticos se puede considerarequivalente al anterior. En la norma AISC no se presenta explcitamente esta ecuacinsino ms bien se dan las resistencias nominales en la tabla J3.2, excepto para partes

roscadas que cumplan con ciertos requisitos, para los cuales:

Rn= 0.75 (0.50 Fub) Ab (12.7)

La tabla equivalente del reglamento NSR-10 es la F.2.10.3-2.

Para comodidad del lector las dos tablas citadas se combinan ac en la tabla 12.3.6.1, quetambin muestra las resistencias a tensin de estos elementos.

Cuando las roscas no estn excluidas del plano de corte el rea que debe usarse al evaluarla resistencia nominal es el rea en la raz de la rosca, que suele tomarse como 0.70 veces

el rea bruta. La norma de 1986 se basaba entonces en:Rn= (0.60 Fub)(0.70)Ab= 0.42 FubAb

que se aproximaba a 0.45 FubAb. Utilizando el mismo quedaba entonces:

Rn= 0.65 (0.45 Fub) Ab= 0.29 FubAb


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En la segunda edicin de la norma LRFD de 1993, con 0.75 se estipula u= 0.40Fubcon lo cual la resistencia de barras roscadas con rosca incluida en el plano de corte quedaas:

Rn= 0.75 (0.40 Fub) Ab (12.8)

cuyo producto da 0.30, prcticamente equivalente al anterior.

Tabla 12.3.6.1Resistencia de diseo de los conectores

Descripcin de los conectoresResistencia Nominala tensin Fnt(MPa)

Resistencia Nominal aCortante en ConexionesTipo Aplastamiento Fnv

(MPa)(a)Pernos A307 310 (b) 188 (b) (c)

Pernos Grupo A (Tipo A325), conroscas incluidas en los planos decorte

620 372

Pernos Grupo A (TipoA325),cuando las roscas estnexcluidas de los planos de corte

620 457

Pernos Grupo B (Tipo A490),conroscas incluidas en los planos decorte

780 457

Pernos Grupo B (Tipo A490),cuando las roscas estn excluidasde los planos de corte

780 579

Piezas roscadas que satisfacen losrequisitos del numeral F.2.1.3.4,con roscas incluidas en los planosde corte

0.75Fu 0.450Fu

Piezas roscadas que satisfacen losrequisitos del numeral F.2.1.3.4,cuando las roscas estn excluidasen los planos de corte

0.75Fu 0.563Fu

Remaches grado 1, colocados encaliente NTC 4033 (ASTMA502)

310 (a) 172 (e)

Remaches grados 2 y 3,colocados en caliente NTC 4033(ASTM A502)

414 (a) 228 (e)

Notas:


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12-16 CONEXIONES

(a) Para conexiones de extremo que tengan un patrn de perforaciones con una longitudmayor que 965 mm, Fnvse reducir a un 83.3% de los valores tabulados. La longitud delpatrn de perforaciones es la mxima distancia paralela a la lnea de la fuerza medidasobre la lnea de centros de los pernos.

(b) Para pernos A307, los valores tabulados se reducirn en un 1 por ciento por cada 1.6 mmpor encima de los 5 dimetros de longitud en el agarre.

(c) Se aceptan roscas en los planos de corte

Los remaches son de la NRS-98, ya que en la NRS-10 no se contemplan.

Las consideraciones anteriores son vlidas para los pernos de alta resistencia y las barrasroscadas que cumplan las condiciones estipuladas en la seccin A1 de la norma. Para lospernos comunes A307 se establece un valor nico de resistencia al corte,independientemente de la posicin del plano de corte con respecto a la rosca. En cuanto alos pernos A325 no se tiene en cuenta la menor resistencia mnima especificada F ude los

pernos con dimetros mayores que 1" por considerar que no se justifica tal refinamientoteniendo en cuenta el bajo utilizado y otros factores compensatorios.

En la tabla 12.3.6.2 se dan las resistencias especficas a tensin y a corte simple de lospernos ms utilizados en la prctica corriente.

Tabla 12.3.6.2Resistencia a tensin y a corte simple de pernos

en conexiones tipo aplastamiento, kilonewtons (Ton, ki ps)

Clase dePerno

Fn(MPa)

Fn(MPa)

Dimetro nominal, mm

12,7 15,875 19,05 22,225 25,4

rea nominal, mm2 (pulg2)

126,68 197,93 285,02 387,95 506,71

TENSION

A307 310 233 29,5 46,0 66,3 90,2 117,8

A325 620 465 58,9 92,0 132,5 180,4 235,6A490 780 585 74,1 115,8 166,7 226,9 296,4

CORTE SIMPLE

A307 188 141 17,9 27,9 40,2 54,7 71,4

A325-N 372 279 35,3 55,2 79,5 108,2 141,4

A325-X 457 343 43,4 67,8 97,7 133,0 173,7A490-N 457 343 43,4 67,8 97,7 133,0 173,7A490-X 579 434 55,0 86,0 123,8 168,5 220,0


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APLASTAMIENTO

La resistencia al aplastamiento tiene que ver con la deformacin del perno o del agujero yest relacionada con el desgarramiento de la platina. En este tipo de unin al aplicar la

carga se produce un pequeo deslizamiento relativo entre las superficies y el perno ejerceuna fuerza contra el permetro del agujero que trata de rajar o rasgar la placa. SegnSalmon y Johnson, Ref. 12.7, la figura 12.3.6.2 permite visualizar la situacin: eldesgarramiento ocurrira a lo largo de las lneas 1-1 y 2-2 y a l se opondra la resistencianominal del material al corte, Rn, que est dada por:

Rn= 2 [Led/2] (0.62 Fu) / cos (12.9)en donde:

u = resistencia al corte del material de la placa 0.62 Fu

Fu = resistencia a tensin del material de la placa

Le = distancia medida a lo largo de la accin de la fuerza desde el borde de la parteconectada hasta el centro del agujero, y

d = dimetro nominal del perno

Figura 12.3.6.2 Mecanismo de desgarramiento en una conexin tipo aplastamiento

Conservativamente, la menor resistencia se obtiene cuando el ngulo vale cero. Alreemplazar este valor la ecuacin anterior se convierte en:

Rn= 2 [Led/2] (0.62 Fu)

= 1.24 Fud t [Le/d1/2] (12.10)

que para las relaciones recomendadas de separacin entre pernos se puede aproximar a:

Rn= Fut Le (12.11)

d

1

2

Le

1

2

2d


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12-18 CONEXIONES

vlida para un solo agujero o para el agujero ms prximo al borde cuando hay dos o mspernos en la lnea de accin de la fuerza. Para la mnima separacin recomendada por laexperiencia y prescrita por las Normas, igual a 2 2/3d, la ecuacin (12.10) da:

Rn= 3.0 Fud t (12.12)

que es la ecuacin bsica para impedir el desgarramiento. Sin embargo, se ha encontradoque con dicho valor el alargamiento del agujero puede ser excesivo y por lo tanto lasNormas slo permiten utilizarla cuando esto no importa en el diseo. De hecho lasprescripciones son:

1. Para las condiciones comunes en donde la distancia al borde, Le, es por lo menosigual a 1.5 veces el dimetro del perno y la separacin entre pernos en la lnea deaccin de la fuerza, existiendo por lo menos dos, es igual o superior a 3d:

Rn= (2.4) Fud t (12.13)

en donde = 0.75, que es el valor utilizado normalmente para corte.

Esta ecuacin se puede aplicar a todos los agujeros, excepto los muy alargados con eleje largo en sentido perpendicular a la lnea de accin de la fuerza.

2. Utilizando tambin como criterio de falla la deformacin excesiva, en el caso de estosltimos agujeros que por lo dems cumplan las otras condiciones del caso 1, laresistencia se reduce a:

Rn= (2.0) Fud t (12.14)

3. Cuando se puede aceptar la deformacin del agujero con un alargamiento superior a6 mm, el criterio de falla pasa a ser el estado lmite de resistencia con el valorencontrado antes:

Rn= (3.0) Fud t (12.15)

4. Finalmente, cuando no se cumplen las condiciones de separacin entre pernos ydistancia al borde mnimas, para el estado lmite de resistencia del agujero msprximo al borde la expresin correspondiente es:

Rn= Le t Fu (12.16)

con los lmites superiores establecidos por las ecuaciones anteriores, segn el caso.

Distancia mxima al borde

Con el fin de impedir que entre humedad a la junta y sta se corroa, las Normas fijan unadistancia mxima aceptable del centro de un agujero al borde ms prximo igual a 12t, endonde t es el espesor de la placa, sin que en ningn caso sta distancia exceda 150 mm.


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Separacin mxima de los conectadores

Las Normas tambin fijan lmites a la separacin de los conectadores de una placa y unperfil o de dos placas, con el mismo propsito. Ellos son:

a) Para miembros pintados o sin pintar pero no expuestos a corrosin:

s 24 t 300 mm

b) Para miembros sin pintar de aceros intemperizadores expuestos a corrosin:

s 14 t 180 mm

en donde t es el espesor del elemento ms delgado.

COMBINACIN DE TENSIN Y CORTANTE

Cuando en una conexin tipo aplastamiento los pernos o remaches estn sometidos a unacombinacin de esfuerzos de tensin y cortante, la resistencia de diseo se determina deacuerdo con los estados lmites de rotura por tensin y por cortante, as:

= 0.75

Rn= FntAb (12.17)(F.2.10.3-2)

En donde:

ntF

resistencia nominal a tensin por unidad de rea, modificada para incluir losefectos del esfuerzo cortante, MPa.

ntv

nv

nt

ntnt FFF

FFF

3.1

(F.2.10.3-3)

nt

F resistencia nominal a tensin por unidad de rea de la Tabla 12.3.6.1, MPa.

nv

F resistencia nominal a cortante por unidad de rea de la Tabla 12.3.6.1, MPa.

vf resistencia requerida a cortante por unidad de rea, MPa.

La resistencia de diseo a cortante por unidad de rea de los conectores ser por lo menos

igual a la resistencia requerida a cortante por unidad de rea,fv.

Cuando la resistencia requerida por unidad de rea, f, ya sea en cortante o en tensin, seamenor o igual que el 30 por ciento de la resistencia de diseo por unidad de reacorrespondiente, el Reglamento establece que no es necesario verificar los efectos deesfuerzos combinados. La frmula F.2.10.3-3 puede reescribirse para expresar laresistencia nominal a cortante por unidad de rea, Fnv, como una funcin de la resistenciarequerida a tensin por unidad de rea, ft.


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12-20 CONEXIONES

UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRTICO

En las uniones diseadas como de deslizamiento crtico, llamadas antes uniones tipofriccin, se aprovecha la friccin que se desarrolla entre las superficies de contacto como

resultado de la compresin normal causada por la tensin inicial de los pernos de altaresistencia, para impedir el deslizamiento relativo de las piezas con cargas de servicio. Elmecanismo respectivo se ilustra en la figura 12.3.6.3.

Con cargas ltimas se acepta el deslizamiento y en consecuencia la unin trabaja entoncescomo una unin tipo aplastamiento.

Por lo tanto el diseo de este tipo de unin involucra la verificacin de dos estadoslmites: a) resistencia al deslizamiento con cargas de servicio, y b) resistencia odeformacin del agujero con cargas ltimas.

Figura 12.3.6.3 Transmisin de fuerzas en una unin de deslizamiento crtico

La resistencia al deslizamiento es una fuerza de friccin desarrollada por las partes encontacto al tratar las cargas aplicadas de deslizarlas en sentidos opuestos y como taldepende de la fuerza de tensin en el perno y del coeficiente de friccin entre lassuperficies; en otras palabras es funcin del producto T, en donde es dicho coeficientey T la tensin en el perno. Obviamente depende tambin del rea de las superficies en

Agarre

Holgura

Lon

itud

P

P

Friccin

Presin de apriete

P


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contacto y sta se ve reducida cuando los agujeros son de mayor tamao que los estndar,lo cual se refleja en una reduccin en los valores admisibles.

Para facilitar el diseo y asimilarlo al de las uniones tipo aplastamiento, las Normas

utilizan un artificio: convertir la fuerza de friccin en una fuerza de corte nominalequivalente. Para ello simplemente dividen la fuerza de friccin por el rea del perno, conlo cual obtienen un esfuerzo cortante nominal equivalente. Como se trata de un estadolmite de servicio las Normas adoptaron un margen de seguridad aproximadamente igualal 70% del utilizado para la resistencia ltima. El resultado para los pernos ms utilizadosse presenta en la Tabla 12.3.6.4.

Se ha encontrado que el ndice de confiabilidad, para el estado lmite de deslizamientoes mayor cuando los pernos se instalan con el mtodo de la vuelta de la tuerca que cuandoel apriete se hace con llave calibrada; sin embargo, las Normas no establecen ningunadiferencia entre uno y otro caso para el diseo.

Tabla 12.3.6.4 Esfuerzo cortante nominal admisible, Fv*, enuniones de deslizamiento crtico**, sometidas a cargas de servicio.

Tipo de perno

Esfuerzo cortante nominal+ en MPa (kg/mm2, ksi)Perforaciones

estndarPerforaciones

agrandadas y deranura corta

Perforaciones deranura larga

ASTM A325 117 (11.9,17) 103 (10.5, 15) 83 (8.47, 12)NTC 4028 (ASTMA490)

145 (14.8,21) 124 (12.7, 18) 103 (10.5, 15)

* Para comparar con la carga de servicio dividida por el rea nominal del perno, Ab.** Para superficies en condicin clase A.+ Por cada plano de corte.

Si ocurre deslizamiento con cargas de servicio todava es posible que no se presente unafalla de resistencia con cargas ltimas; sin embargo, hay que preocuparse cuando la uninse ve sometida a inversin de esfuerzos pues dicho deslizamiento puede conducir aproblemas de fatiga, especialmente cuando las perforaciones son agrandadas o de ranuralarga.

La verificacin del estado lmite de resistencia ante cargas ltimas se hace en la mismaforma que en los otros tipos de uniones.

Aunque es ilgico verificar un estado lmite de servicio con cargas mayoradas, la normaAISC de 1993 presenta esta alternativa. Si el calculista decide usarla, puede calcular laresistencia de diseo al deslizamiento, Rstr, por perno con cargas de servicio, as:

Rstr= 1.13 Tim (12.18)


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12-22 CONEXIONES

en donde:

Rstr = resistencia nominal al deslizamiento por perno con cargas mayoradasm = nmero de planos de deslizamiento por corte

Ti = tensin inicial mnima en el perno estipulada en las Normas = coeficiente promedio de friccin determinado experimentalmente = 0.33 para superficies clase A; 0.50 para clase B, y 0.40 para clase C.F = 1.0 para perforaciones estndar;

= 0.85 para perforaciones agrandadas y de ranura corta;= 0.70 para perforaciones de ranura larga transversal a la carga, y= 0.60 para perforaciones de ranura larga paralela a la carga.

12.4 UNIONES SOLDADAS

Se entiende por soldadura la unin de dos o ms materiales entre s de manera que queden

como una sola pieza. En el caso de las estructuras se trata de la unin de dos o ms piezasmetlicas por calentamiento a un estado plstico o fluido con o sin aplicacin de presin ycon o sin el uso de metal de aportacin.

Para producir el calentamiento se puede utilizar cualquiera de las cuatro clases de energaconocidas: elctrica, qumica, ptica y mecnica.

12.4.1 Procedimientos para soldar

En el Manual de Soldadura, Ref. 12.8, se enumeran los siguientes procesos para soldar:

Soldadura por forja Soldadura por friccin Soldadura oxiacetilnica Soldadura trmita Soldadura por resistencia

de punto

por resalte

por costura

Soldadura bajo flujo conductor Soldadura por arco elctrico

Soldadura con electrodo de carbn

Soldadura con electrodo de tungsteno protegido por gas inerte (TIG) Soldadura con electrodo metlico protegido por gas inerte (MIG) Soldadura con arco sumergido Soldadura con esprragos

Soldadura manual con electrodo revestido

A continuacin se describen brevemente estos procesos, resumiendo lo presentado en laobra citada y en el libro de Salmon y Johnson, Ref. 12.7:


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12.4.1.1 - Soldadura por forja

Se denomina as el proceso en que las partes son llevadas a un estado pastoso por mediode un calentamiento, no importa cul sea la fuente de calor (hornos, oxiacetileno, etc.). Lasuelda se completa por medio de golpes a presin, que puede ser:

a) Soldadura por martillado

b) Soldadura por dados en donde la unin se obtiene por medio de dados o rodillos. Seusa en gran parte en la fabricacin de tubera.

2.4.1.2 - Soldadura por friccin

En este caso se utiliza el calor generado por la friccin obtenida entre un elemento enrotacin y uno estacionario, sujetos a una fuerza de contacto.

12.4.1.3 -Soldadura oxiacetilnica

Es un proceso en el cual se aprovecha la energa qumica: la combustin de acetileno(C2H2) en una atmsfera de oxgeno (O2) produce una llama que alcanza unatemperatura de 3500 C. Es el que generalmente se usa en los talleres de mecnicaautomotriz.

12.4.1.4-Soldadura Trmita

Una mezcla de aluminio en polvo con xido de hierro (Fe3O4) al inflamarse, reaccionaproduciendo hierro puro que fluye con temperatura de 2750 C. Esta clase de soldadura sesuele utilizar para reparar maquinaria y en trabajos donde las secciones por soldar sonmuy grandes.

12.4.1.5 -Soldadura por Resistencia

Es un proceso en el que se aprovecha el calor generado por la resistencia de los materialesal flujo de corriente elctrica. Se puede aplicar rpidamente y a un costo relativamentebajo por lo cual es muy utilizada en la industria en lneas de produccin en serie. Sedistinguen tres clases:

a) de puntob) por resaltec) por costura

La modalidad de punto es la ms sencilla: dos electrodos con rea reducida se aplicansobre las piezas a unir como si se tratara de una pinza obtenindose sueldas redondas conun dimetro entre 2 mm y 12 mm. Se utiliza mucho para unir perfiles de lmina delgadaplegados en fro y tambin en el ensamblaje de las carroceras de vehculos.


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12-24 CONEXIONES

Revestimiento

Alambre de

Electrodo

Paso de arcofundido

EscudoGaseoso

Metal Base

Enseria

12.4.1.6- Soldadura bajo flujo conductor

En este caso el calor se obtiene de la resistencia elctrica de escoria fundida, dentro de lacual un alambre, conductor de electricidad y fuente de material de aportacin, est

sumergido. La temperatura del bao de escoria, que flota sobre el metal fundido, llega a1800 C. Este proceso se utiliza para unir planchas gruesas: con l se han soldado piezasde 400 mm de espesor sin ninguna dificultad.

12.4.1.7 -Soldadura por arco elctrico

Comprende varios procesos en los cuales la coalescencia, o unin de los materiales, esproducida por el calentamiento generado con un arco elctrico obtenido entre el trabajo yuno o varios electrodos, o el obtenido entre dos o ms electrodos, con o sin la aplicacinde presin y con o sin uso de materiales de aportacin. Hay diversas clases:

Con electrodos de carbnCon ellos se inici la soldadura por arco; los electrodos se utilizaban nica yexclusivamente para generar el arco elctrico que produca el calor. Se puede utilizar o nomaterial de aportacin pero en este caso el material debe ser suministradoindependientemente por medio de unalambre. Tiene la desventaja de no proteger el metalcaliente de contaminarse con la atmsfera pero se puede controlar muy bien la estabilidaddel arco por lo cual se usa mucho para soldar hierro de fundicin y cobre. Sin embargo,ltimamente ha sido substituido por el que utiliza electrodo de tungsteno protegido porgas inerte (TIG), descrito ms adelante.

Para soldar miembros de estructuras metlicas hechos con aceros dulces o de baja

aleacin, los procesos ms utilizados son:

Soldadura manual de arco con electrodos revestidos (Shielded Metal Arc Welding -SMAW)

Es uno de los procedimientos ms antiguos, sencillos y verstiles para soldar aceroestructural. El calor se produce por medio de un arco elctrico que se genera entre losmateriales que se van a unir y un electrodo metlico revestido con una pasta slida, comose ilustra en la figura 12.4.1.7.1.


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Cable del electrodo

Arco

Metal ue se va a soldarM uina

Tierra

Figura 12.4.1.7.1 Esquema del proceso de soldadura conelectrodos metlicos revestidos

(SMAW)

A medida que el proceso avanza con un chisporroteo, el electrodo se va consumiendo y elmetal del electrodo se mezcla con el metal base para constituir la unin. El revestimientoa su vez se convierte parcialmente en un gas protector, otra parte en escoria y una ltimaes absorbida por el metal de la soldadura.La transferencia del metal del electrodo a la unin es inducida por atraccin molecular ytensin superficial, de manera que no se necesita aplicar ninguna presin. La atmsferaprotectora creada junto con la escoria impiden que la suelda absorba nitrgeno y oxgenodel aire los cuales facilitaran la formacin de xidos y nitratos y la haran propensa a unafalla quebradiza.

El revestimiento del arco, adems de cumplir dicha funcin, sirve tambin para introducirdesoxidantes con el objeto de refinar la estructura granular de la suelda. Por otra parte, laescoria que produce retarda su enfriamiento.

El material de los electrodos utilizados en nuestro medio cumple las normas de laSociedad Americana de Soldadura, American Welding Society AWS y stos sedenominan genricamente como electrodos EFuwXX, en donde E se refiere a electrodos,Fuw indican su resistencia a tensin en kilolibras por pulgada cuadrada (ksi) y las Xrepresentan dgitos que indican el uso del electrodo: posiciones apropiadas, fuente depotencia recomendada, tipo de revestimiento y caractersticas del arco que produce. A

cada clase de acero corresponde una clase particular de electrodos; por ejemplo, para elA36 se recomiendan los E60XX o E70XX mientras que para los aceros A572, grados 42y 50, y A588 los recomendados son los E70XX. En el Manual Mtrico del AISC los msparecidos a los anteriores son los E43XX y E48XX con resistencias a tensin de 430 MPay 480 MPa, respectivamente.

Para soldar aceros con alto contenido de carbn o de baja aleacin, se recomiendanelectrodos con revestimiento de caliza que producen poco hidrgeno. En tal caso se debe


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12-26 CONEXIONES

Soldadura

Metal Base

Arco

Electrodo

Escoria

Fundente

usar una tcnica diferente que produzca un arco corto y un depsito de metal de tipoglobular en lugar del de roco corriente.

Soldadura de arco sumergido(Submerged Arc Welding SAW -)

En este proceso el electrodo es un alambre desnudo cuyo extremo se mantiene protegidocontinuamente por un fundente granular que se va depositando a medida que se consumeel electrodo. Por lo tanto no se puede ver el arco ni se producen las chispas, salpicadurasy humo del proceso anterior. Vase la figura 12.4.1.7.2.

El fundente granular asla el pozo de la suelda de la contaminacin atmosfrica, sirve paralimpiar el metal de la soldadura y modifica su composicin qumica.

Las soldaduras hechas con arco sumergido son de alta calidad, densas, uniformes, con altaductilidad y resistencia al impacto y buena resistencia a la corrosin. Sus propiedades

mecnicas consistentemente son tan buenas como las del material base. Por esta razn seles da una bonificacin al calcular su resistencia. Infortunadamente no es un proceso quese pueda llevar a cabo en la obra y est limitado a ser utilizado en taller con equiposautomticos o semiautomticos.

Figura 12.4.1.7.2 Esquema del proceso de soldadura conarco sumergido (SAW) Adaptado de Salmon y Johnson, Ref. 12.7

Las combinaciones de electrodos desnudos y fundente granular estn clasificadas por la

AWS con la abreviatura genrica FXXX-EXXX, en donde la primera X despus de la Fes el primer dgito de la resistencia a tensin del electrodo (por ejemplo 7 para 70 ksi); lasegunda X es una letra que indica la condicin de tratamiento trmico (A para simultneocon el proceso y P para posterior al mismo), y la tercera X indica la temperatura mnimaen decenas de grados Fahrenheit por debajo de cero, a la cual la resistencia al impacto delmetal de la soldadura iguala o excede 27 J (20 lb-ft). Las tres X despus de la letra Eindican propiedades del electrodo.


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Soldadura por arco metlico gaseoso(Gas Metal Arc Welding)

En este procedimiento el electrodo es un alambre enrollado que se va alimentando pormedio de una pistola y la atmsfera protectora proviene de un suministro externo de un

gas o mezcla de gases. El mtodo se caracteriza por la alta velocidad de transferencia delmetal de aporte y la uniformidad de la atmsfera protectora proporcionada por el gas.Originalmente slo se utilizaba con gases inertes, de ah la sigla MIG (metal inert gas).Hoy en da se ha extendido el uso de gases reactivos como el anhdrido carbnico CO2,para soldar los aceros dulces y de baja aleacin que se utilizan en puentes y edificios.

Soldadura por arco con ncleo de fundente(Flux Cored Arc Welding FCAW -)

Este proceso fue desarrollado en 1958 y es similar al GMAW, excepto en que el electrodoes tubular y contiene el fundente en su interior. El material del ncleo cumple la mismafuncin del revestimiento en el proceso SMAW o del fundente granular en el SAW. Los

electrodos se denominan EXXT en donde la primera X indica su resistencia a tensin endecenas de kilolibras por pulgada cuadrada. Se ha vuelto un procedimiento muy tilcuando se quiere soldar en climas muy fros y para lograr mayor rapidez en laconstruccin de edificios altos.

Soldadura electrogaseosa(Electrogas Welding EGW -)

Es un proceso hecho con mquina para ejecutar soldaduras en posicin vertical. Sepueden utilizar electrodos slidos o con ncleos de fundente. Sirve para obtenersoldaduras en un solo paso como por ejemplo en juntas de columnas pesadas.

Soldadura elctrica con escoria(Electroslag Welding ESW -)

Es un procedimiento similar al EGW, excepto que la soldadura se hace con el calorgenerado por la resistencia de la escoria al paso de la corriente. Permite soldar en un solopaso material de prcticamente cualquier espesor. Este proceso y el anterior resultaneconmicos cuando la soldadura requerida es de gran espesor.

Soldadura de esprragos(Stud Welding)

En construccin compuesta, tanto de puentes como de edificios, se utilizan muchoesprragos para transmitir el cortante en la interfaz entre el miembro metlico y el

concreto, generalmente a travs del tablero metlico que sirve como lmina colaborante.

El proceso ms utilizado para unir el esprrago al metal base es por medio de un arcoelctrico de caractersticas similares al que se obtiene con electrodos revestidos, peroproducido automticamente con un equipo especial. El esprrago acta como electrodo yse coloca en una pistola que controla la duracin y los pasos del proceso. La proteccin selogra con una frula de cermica dispuesta alrededor del extremo del esprrago en lapistola. sta a su vez se coloca en posicin y se crea el arco que funde el metal base,


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12-28 CONEXIONES

quedando la fundicin encerrada por la frula. Al cabo de un instante la pistola introduceel esprrago en el charco de metal fundido y la suelda queda completa dejando unpequeo filete alrededor del esprrago. Todo el proceso dura menos de un segundo y conl se obtiene una soldadura de penetracin completa a travs del vstago del esprrago.

12.4.2 Posiciones para soldar

En el proceso de soldadura es muy importante especificar la posicin relativa de laspiezas que se van a unir con respecto al electrodo que lleva el metal de aporte. Sedistinguen cuatro posiciones que se enumeran a continuacin, en orden de dificultad:

Posicin plana Posicin horizontal Posicin vertical Posicin sobrecabeza

En laposicin planael trabajo est por debajo de la mano y el metal se deposita sobre unplano horizontal. La ejecucin de la soldadura en esta posicin es fcil y econmica; porlo tanto se debe utilizar en lo posible. Es comn encontrar en los talleres mesas de trabajocon posibilidad de rotacin para lograr que las piezas a unir queden en esta posicin.Cuando las dos piezas a unir estn colocadas verticalmente y el cordn de soldadura seejecuta horizontalmente, se trata de laposicin horizontal.

Cuando ocurre lo contrario y la soldadura se ejecuta verticalmente, bien sea subiendo obajando, se habla de una junta hecha enposicin vertical.Finalmente, laposicin sobrecabezase aplica al caso en donde la mano con el electrodoest por debajo de las piezas por unir. Es la ms difcil de todas y por consiguienterequiere operarios bien calificados para hacerla.

En la figura 12.4.2.1 se ilustran las cuatro posiciones.


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Figura 12.4.2.1 Posiciones para soldar

12.4.3 Tipos de juntas

La soldadura por forja fue desarrollada por los antiguos egipcios 5500 aos antes denuestra era. La soldadura por resistencia se desarroll en 1877; la soldadura con arco decarbono en 1885 y la con electrodos metlicos revestidos en 1889. La soldaduraoxiacetilnica hizo su aparicin entre 1901 y 1903.

La soldadura de arco elctrico se utiliz considerablemente entre 1914 y 1918 en lareparacin de barcos. En 1932 se empez a usar un fundente granular y en 1935 sehicieron las primeras soldaduras con arco sumergido. En la dcada de los 1990 segeneraliz el uso de robots para soldar con arco elctrico en las plantas de fabricacin deautomviles.


30/48

12-30 CONEXIONES

TABLAS DE DISEO PARA SOLDADURA MANUAL CON ELECTRODOREVESTIDO

N/mm kg/mm kip/in N/mm kg/mm kip/in

3,18 ( 1/8 ) 418 42,6 2,39 487 49,7 2,78

4,76 ( 3/16) 626 63,9 3,58 731 74,6 4,18

6,35 ( 1/4 ) 835 85,2 4,77 974 99,4 5,57

7,94 ( 5/16) 1044 106,5 5,97 1218 124,3 6,96

9,53 ( 3/8 ) 1253 127,8 7,16 1461 149,1 8,35

11,1 ( 7/16) 1461 149,1 8,35 1705 174,0 9,7412,7 ( 1/2 ) 1670 170,4 9,54 1949 198,8 11,14

14,3 ( 9/16) 1879 191,7 10,74 2192 224 12,53

15,9 ( 5/8 ) 2088 213 11,93 2436 249 13,92

17,5 (11/16) 2297 234 13,12 2679 273 15,31

19,1 ( 3/4 ) 2505 256 14,32 2923 298 16,70

E60 60 ksi = 413 MPa

E70 70 ksi = 482 MPa

mm (in )

nominal 60Resistencia mnima de tensin de la soldadura ksi

RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURAS DE FILETE, Rnw

70Tamao

Tamao

nominalmm N/mm kg/mm N/mm kg/mm

3 410 42 458 47

4 547 56 611 62

5 684 70 764 78

6 821 84 916 93

8 1094 112 1222 125

10 1368 140 1527 156

12 1642 168 1833 187

14 1915 195 2138 218

16 2189 223 2443 249

18 2462 251 2749 28020 2736 279 3054 312

E43 430 MPa

E48 480 MPa

Denominacin del electrodo

E43 E48


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TABLAS DE DISEO PARA SOLDADURA DE ARCO SUMERGIDO

N/mm kg/mm kip/in N/mm kg/mm kip/in

3,18 ( 1/8 ) 591 60,3 3,38 689 70,3 3,94

4,76 ( 3/16) 886 90,4 5,06 1034 105,5 5,91

6,35 ( 1/4 ) 1181 120,5 6,75 1378 140,6 7,88

7,94 ( 5/16) 1476 150,7 8,44 1723 175,8 9,84

9,53 ( 3/8 ) 1772 180,8 10,13 2067 211 11,81

11,1 ( 7/16) 1981 202 11,32 2311 236 13,21

12,7 ( 1/2 ) 2190 223 12,51 2555 261 14,60

14,3 ( 9/16) 2399 245 13,71 2798 286 15,99

15,9 ( 5/8 ) 2607 266 14,90 3042 310 17,38

17,5 (11/16) 2816 287 16,09 3286 335 18,7819,1 ( 3/4 ) 3025 309 17,29 3529 360 20,2

E60 60 ksi = 413 MPa

E70 70 ksi = 482 MPa

Para el clculo de al garganta efectiva:

* Si el tamao de la soldadura es menor o igual a 3/8" : t = a

* Si el tamao de la soldadura es mayor a 3/8" : t = 0,707a + 0,11 (Dimensiones en pulgadas)

60Resistencia mnima de tensin de la soldadura (ksi)

RESISTENCIA DE DISEO DE SOLDADURAS DE FILETE, Rnw

mm (in )

70Tamaonominal

Tamaonominal

mm N/mm kg/mm N/mm kg/mm

3 581 59 648 66

4 774 79 864 88

5 968 99 1080 110

6 1161 118 1296 132

8 1548 158 1728 176

10 1935 197 2160 220

12 2222 227 2481 253

14 2496 255 2786 284

16 2769 283 3091 315

18 3043 311 3397 347

20 3317 338 3702 378

E43 430 MPa

E48 480 MPa

Para el clculo de al garganta efectiva:

* Si el tamao de la soldadura es menor o igual de 10 mm : t = a

* Si el tamao de la soldadura es mayor de 10mm : t = 0,707a + 3 (Dimensiones en milmetros)

Denominacin del electrodoE43 E48


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12-32 CONEXIONES

Ejemplo 12.1 - Una pndola de un puente peatonal tiene 3500 mm de longitud; estsometida a tensin y constituida por dos ngulos de 100 x 100 x 10 mm, de acero A-572Grado 50, (Fy= 340 MPa, Fu= 450 MPa), unidos mediante una cartela del mismo acerode pulg. de espesor. Se pide:

a) Calcular la carga mxima que puede resistir la pndola suponiendo una uninsoldada.

b) Disear dicha unin soldada de manera que no se produzca excentricidad.

c) Calcule la carga mxima permitida pero suponiendo una unin empernada demxima eficiencia. Disee la conexin correspondiente suponiendo unasdimensiones de la cartela de unin tales que en ella no se pueda presentardesgarramiento pero no olvide verificar que ste no se presente en los ngulos.Para aletas de 100 mm el gramil recomendado es 63 mm.

Propiedades de un ngul o de 100 x100 x10 mm.

A = 1915 mm2; x = y = 28.2 mm; rx= ry= 30.4 mm; rw= 38.5 mm; rz = 19.1mm

Cmo cambiaran sus respuestas de cargas mximas permitidas si en lugar de ser unapndola el miembro del punto 5 es un puntal que trabaja a compresin, para transmitir lacarga del tablero a un arco inferior?

Solucin

a) Calcular la carga mxima que puede resistir la pndola suponiendo una unin

soldada.

Fluencia en la seccin total:

90.0;/1915 max2

UngulommAA gn

1724191590.0 mmAe

ngulopor/586191590.0 kNAFP eytnt

Fractura en la seccin efectiva:


33/48


586/5821724450.075.0 kipsAFP gvtnt

kNPnt

11645822

b) Disear dicha unin soldada de manera que no se produzca excentricidad.

Tamao mximo:

)8210(4.816/4.2510 mmomm

Tamao mnimo:

6 mm (Tabla F2-5)

94.761/5de0147soldaduraEscojo E

inkipRnv /96.6116/5707.07060.075.0

mmkN/219.14.25/81.94536.096.6

(En la tabla de la Pg. 12-28: 1218 N/mm)

21;477219.1/582 LLLmmL

Para que no haya excentricidad:

8.712.2821

LL

21 546.2 LL 477546.3 2 L

mmLmmLmmL 480345343;135 12

90.0918.02.2811345

L

xU

c) Calcule la carga mxima permitida pero suponiendo una unin empernada de mximaeficiencia. Disee la conexin correspondiente suponiendo unas dimensiones de la cartelade unin tales que en ella no se pueda presentar desgarramiento pero no olvide verificar

2.28

2L

8.71

1L

P


34/48

12-34 CONEXIONES

que ste no se presente en los ngulos. Para aletas de 100 mm el gramil recomendado es63 mm.

Para una unin empernada de mxima eficiencia

10.0;10.0190.0 min xLL

x

L

xU

mmL 28210.0/2.28min

Tanteo alternativas con 582 kN (Ser menor por el agujero) s/n Tabla 12.3.6.2 parapernosA 325-x

Dimetro(in)

Capacidad(kN)

# de pernos Separacin(mm)

5/8 61.7 9.4 503/4 88.2 6 607/8 121 5 701 157 kN 4 80

mmmmA 30y60@4/3325pernos6Escojo

kipsPMPaF nn 2.884/20.19311311

Verificacin:

Fluencia en el rea total =586 kN (Igual al soldado)

mm/ 2.228/78/143agujeros

6931102.229151 mmAn

5241693190.0 mmAe

Fractura en la seccin afectiva:

miembroelkNGobiernakNPnt

02815145241450.075.0

PernosdePernos 65832.88/5144/3#

514529 kNRnv

Aplastamiento:

GobiernammPLt 201020.19


35/48


tdFR un 4.275.0

kN2920.190.19450.04.275.0

Para los 6 pernos:

kNkN 0281514275412926

Verificacin del desgarramiento:

3701037 mmAgt

25910)2.225.037( mmAnt

330010)30605( mmAgv

079210)2.225.5330( nv

A

kNAFntu

6.116259450.0

6.1165610792450.06.06.0 kNAFnvu

Fallara por fractura al corte.

gtynvun AFAFR 6.075.0

kNkN 514515370340.056175.0 Cmo cambiaran sus respuestas de cargas mximas permitidas si en lugar de ser una

pndola el miembro del punto 5 es un puntal que trabaja a compresin, para transmitir lacarga del tablero a un arco inferior?

No habra diferencia entre el miembro soldado y el empernado pero ahora gobierna elpandeo suponiendo yy rrK 1

1.1154.30/50031/ xrKL

Suponiendo un conector en el medio mmKLz

7501

63

37

60@530

P


36/48

12-36 CONEXIONES

1156.911.19/50035.0/ zz

rKL

Gobierna el pandeo con respecto al eje x:

5.1522.19002

501.115/

E

FrKL yxc

Fallara por pandeo elstico:

/129.0340.0522.1

877.0877.0

2 mmkNFF y

c

cr

c

miembroelkNPnc

41929151129.085.0

Las nuevas longitudes de soldadura seran:

mmL 1255.1231164

419343

1

mmL 506.481641

419135

2

Y el nmero de pernos :4/3325 dexA

pernosn 34.2)2.882/(419


37/48


Ejemplo 12.2.- Para la conexin de la figura determinar:

a) Si puede soportar una carga P = 1000 kNb) Cul es la mxima carga P que puede transmitir.

= tan-1(6/10) = 30.96

a.) Si P = 1000 kN

Px= 0.8575 P = 858 kNPy= 0.5145 P = 515 kN

Por perno (8 un)

Pxp= 0.1072 P = 107 kNPyp= 0.0643 P = 64.3 kN

fv= 64300 = 166 N = 166 MPa388 mm2

Segn la tabla F.2-11 (de las normas NSR - 98)

Ft= 807 - 1.5fv 620 MPa

= 807 - 1.5 x 166 = 558 620 MPa

Segn F.2.10.3.7

35 mm

35 mm

75 mm

75 mm

75 mm

P

6

10

A-325 X, 7/8 (22.2 mm)


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12-38 CONEXIONES

FtAb= 0.75 x 558 x 388 = 162400 N > 42.9 kN Bien

Con base en el esfuerzo a tensin y la relacin geomtrica entre las fuerzas componentes:

FtAb= 0.1072 P

234837 - 0.07234 P = 0.1072 P234837 = 0.17954 P

P = 1308000 N ; P = 1308 kN Bien

Comprobacin:

Px= 1122 kNPy= 673 kN

Por perno (8 un)

Pxp= 140 kN ; Ft = 140000/388 = 361 MPa < 620 MPa BienPyp= 84.1 kN < 121 kN Bien

Finalmente,

Pmax= 1308 kN

Ejercicio No. 12.3 - Determinar la mxima carga P que puede soportar la conexin de lafigura, con pernos A325M-X M22:

a) Mediante un anlisis elsticob) Mediante un anlisis inelstico (Centro inelstico de rotacin)c) Utilizando las tablas del Manual AISC

Solucin: Para pernos A325M-X M22, segn la tabla No. 8-11 del Manual:

Dimetro : 22 mm rea : 380 mm2 Esfuerzo a corte: Fv = 415 MPa

Rn= FvAb

Rn= 0.75 x 415 x 380 = 118000 N = 118 kN en corte

P1072.0388x388

P0643.0x5.1807x75.0


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Figura 1 Esquema general

a) Anlisis elstico

Para cualquier perno:

2

i

ix

xr

yeP

n

PR

2

i

iy

yr

xeP

n

PR

En donde: Px= P Sen30Py = P Cos30n = Nmero de pernose = Excentricidad de la carga con respecto al centro de gravedad

= (exeyTan30)Cos3022

yx RRR

2

2

2

2

ii

i

i

r

xe

n

Cos

r

ye

n

SenPR

450 mm

5c/75mm

70 mm

30

50 mm

70 mm

P


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12-40 CONEXIONES

Figura 2 Medida de la excentricidad

De esta ecuacin se despeja P, para el perno crtico. En la tabla No. 1, se ilustran los

clculos, considerando un sistema coordenado con origen en el centroide de la conexin.

De la tabla anterior puede deducirse que el perno crtico es el No. 12. Entonces para dichoperno:

Rnp= 0.28143 P118 = 0.28143 P

De donde: Pmax= 419 kN

b) Anlisis inelstico

1-) Considerando que el centro inelstico de rotacin se encuentra sobre la lnea quepasa por el centroide de la conexin y es normal a la lnea de accin de P, encontrndosea una distancia e del centroide (Vase la figura N 3).

450 mm

70 mm

30

ex- ey Tan30

70 mm

P

ey

eyTan3030e

C.G.

2

5

43

6

12

9

11

10

7 8

1


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Tabla No. 1 Anlisis elstico

En este mtodo:

0.5510ult e1RR

Con Rult = 118 kN= 0.34 pulg. para el perno ms alejado, y para los dems se calcula proporcional

a su distancia al centro de rotacin.

Entonces planteando el equilibrio de momentos alrededor del centro instantneo derotacin, se obtiene:

0dRPe'e

de donde:

eedR

P

Por otra parte la suma vectorial de todas las reacciones en los pernos debe ser igual a P,entonces:

30 Dborde = 50.0 mm dp = 22 mm

Px = 0.500 P ex = 450 mm Ap = 380 mm2

Py = 0.866 P ey = 238 mm

Rnp = 118 kN

No. Pernos = 12 e = 271.0 mm

PERNO # Xi Yi ri ri2

Rxi Ryi Ri

(mm) (mm) (mm)

1 -70 187.5 200.1 40056 -0.15704 -0.00202 0.15706

2 70 187.5 200.1 40056 -0.15704 0.14635 0.21467

3 -70 112.5 132.5 17556 -0.07756 -0.00202 0.07759

4 70 112.5 132.5 17556 -0.07756 0.14635 0.16564

5 -70 37.5 79.4 6306 0.00192 -0.00202 0.00279

6 70 37.5 79.4 6306 0.00192 0.14635 0.14637

7 -70 -37.5 79.4 6306 0.08141 -0.00202 0.08143

8 70 -37.5 79.4 6306 0.08141 0.14635 0.167479 -70 -112.5 132.5 17556 0.16089 -0.00202 0.16091

10 70 -112.5 132.5 17556 0.16089 0.14635 0.21750

11 -70 -187.5 200.1 40056 0.24038 -0.00202 0.24039

12 70 -187.5 200.1 40056 0.24038 0.14635 0.28143

ri= 255675


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12-42 CONEXIONES

Figura No. 3 Localizacin del centro instantneo de rotacin

vy RP hx RP

En donde: Rv= Componente vertical de la reaccin en cada perno

i

iv

d

xRR

Rh = Componente horizontal de la reaccin en cada perno

i

ih

d

yRR

Entonces, puede encontrarse otro valor para P como:

2h

2

v RRP

Con estas dos expresiones para encontrar P, se efecta una iteracin variando el valor dela excentricidad e, hasta encontrar un valor convergente. En la Tabla No. 2, se ilustranlos clculos.

ex= 450 mm

70 mm

30

70 mm

P

ey

30e

C.G.

2

5

43

6

12

9

11

10

7 8

1

e'

ex'

ey '

C.I.R.


43/48


Tabla No. 2 Solucin inelstica

De donde: Pmax= 566 kN

Mediante este procedimiento, se encuentra un valor para P, sin embargo, la direccin dela resultante R, no coincide con la direccin de la carga P, 30, como se esperara. Conlos valores obtenidos para Rhy Ryy llamando a la direccin de R, se obtiene:

3.25512

242

R

RTan

v

h

2-) Considerando que el centro instantneo de rotacin puede estar fuera de la lneamencionada y tiene unas coordenadas desconocidas ex y ey con respecto al centroide dela conexin. Adicionalmente, las ecuaciones imponen como requisito que la direccin dela resultante R, sea igual a 30 (direccin de P)

Segn la figura No. 4, la distancia desde el centro de rotacin, en direccin normal a lacarga, hasta el centroide se calcular como:

30 Dborde = 50.0 mm e' = 80.67 mm

Px = 0.500 P ex = 450 mm e'x = 69.9 mm

Py = 0.866 P ey = 238 mm e'y = 40.3 mm

No.P: 12 e = 271.0 mm dp = 22.00 inAp = 380 mm2

Rnp = 118 kN

PERNO # x y d

R Rv Rh R x d

(mm) (mm) (mm) (in) (kN) (kN) (kN)

1 -0.1 147.2 147.2 0.187 107.64 -0.10 107.64 15841

2 139.9 147.2 203.0 0.258 113.01 77.85 81.91 22943

3 -0.1 72.2 72.2 0.092 89.15 -0.17 89.15 6433

4 139.9 72.2 157.4 0.200 108.94 96.82 49.95 17146

5 -0.1 -2.8 2.8 0.004 18.80 -0.91 -18.78 53

6 139.9 -2.8 139.9 0.178 106.59 106.57 -2.16 14911

7 -0.1 -77.8 77.8 0.099 91.39 -0.16 -91.39 7113

8 139.9 -77.8 160.1 0.204 109.26 95.47 -53.13 17488

9 -0.1 -152.8 152.8 0.194 108.39 -0.10 -108.39 16565

10 139.9 -152.8 207.2 0.263 113.27 76.47 -83.56 23466

11 -0.1 -227.8 227.8 0.290 114.37 -0.07 -114.37 26059

12 139.9 -227.8 267.3 0.340 115.82 60.59 -98.70 30963

= 512 -242 198981

Entonces: P(1)= 198981 = 566 kN Py = Rv = 512

351.6 Px = Rh = -242

P(2)= (Px +Py ) = 566

VERIFICACION DE CONVERGENCIA : P(1)/P(2)= 0.9990


44/48

12-44 CONEXIONES

30Sen'e30Cos'e'e yx

Figura No. 4 Procedimiento alterno, centro de rotacin instantneo

Las ecuaciones de equilibrio a satisfacer son:

030PSenRh

030PCosRv

030Sen'e30Cos'eePdR yx

De donde se obtienen tres valores para P, que deben coincidir.

Para lograr la convergencia es necesario hacer la iteracin variando dos coordenadas, exy ey. Para este proceso, que manualmente sera tedioso y complicado, se puede hacer uso

de una herramienta de la hoja de clculo Excel, llamado SOLVER.

A continuacin se ilustrar el proceso teniendo como base la Tabla No. 3:

En la tabla mencionada, se calculan los valores para P de las ecuaciones de equilibrio,como:

ex= 450 mm

70 mm

30

70 mm

P

ey

30e

C.G.

e'

ex'ey '

C.I.R.


45/48


301

Sen

RP

h

302 Cos

R

P v

3030'

3

SeneCosee

dRP

yx

A continuacin como casillas de verificacin se calculan las relaciones: P 1/P2y P2/P3, quedeben, al final, ser iguales a 1.

Entonces, en el men HERRAMIENTAS de EXCEL, se selecciona el temSOLVER, en ese momento aparece una ventana en donde se solicita la siguiente

informacin:

- CELDA OBJETIVO: Es la celda que debe tener un valor fijo. En este caso puedetomarse la relacin P1/P2, y fijar su valor en 1.0.

- VALOR DE LA CELDA OBJETIVO: Se dispone de tres opciones: establecer unvalor mximo, un valor mnimo o un valor fijo. En este caso se selecciona Valoresde: y se coloca 1.0 a continuacin.

- CAMBIANDO LAS CELDAS: En este campo se determinan las variables, puede seruna o ms. Se seleccionan entonces las casillas correspondientes a ex y ey.

- SUJETAS A LAS SIGUIENTES RESTRICCIONES: En este campo se puedenestablecer una o ms restricciones que tenga el problema, seleccionando el botnAGREGAR. Aparece una nueva ventana en la que se solicita:

- REFERENCIA DE LA CELDA: En este momento debe indicarse cul es la celdaque debe cumplir cierta restriccin. En el caso particular, ya se ha fijado que laprimera relacin entre cargas sea igual a 1.0 (esto es que P1 = P2), pero an faltalimitar el problema de tal manera que P2 = P3. Entonces se selecciona la casilla de larelacin P2/P3.

- A continuacin debe seleccionarse el carcter que indica la restriccin, mayor o igual(), igual a (=), menor o igual (), etc. En este caso =

- RESTRICCIN: En este campo se indicar la restriccin como tal. En este caso sedigita el valor 1.0, y se selecciona el botn ACEPTAR.

- Finalmente, suministrada la informacin necesaria, se selecciona el botn

RESOLVER.- Aparece luego una ventana en donde se indica que SOLVER ha hallado una

solucin. Se han satisfecho todas las restricciones.. Se acepta entonces el resultado yen las casillas de ex y ey se encuentran los valores solucin encontrados.


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12-46 CONEXIONES

Tabla No. 3

En este caso:ex = 67.6 mmey = 46.9 mm

Pmax= 564 kN

c) Utilizando las tablas del Manual:

En el Manual de AISC se busca la tabla adecuada, que en este caso es la 8-20, para:

30 Dborde = 50.0 mm e' = 82.3 mm

Px = 0.500 P ex = 450 mm e'x = 67.6 mm

Py = 0.866 P ey = 238 mm e'y = 46.9 mm

No.P: 12 e = 271 mm dp = 22.00 mm

Ap = 380 mm2

Rnp = 118 kN

PERNO # x y d R Rv Rh R x d

(mm) (mm) (mm) (in) (kN) (kN) (kN)

1 -2.4 140.6 140.7 0.176 106.36 -1.78 106.34 14960

2 137.6 140.6 196.8 0.246 112.35 78.59 80.30 22110

3 -2.4 65.6 65.7 0.082 85.81 -3.07 85.75 5636

4 137.6 65.6 152.5 0.191 108.02 97.50 46.50 16473

5 -2.4 -9.4 9.6 0.012 35.69 -8.70 -34.61 344

6 137.6 -9.4 138.0 0.173 105.94 105.70 -7.19 14616

7 -2.4 -84.4 84.4 0.106 93.27 -2.60 -93.23 7871

8 137.6 -84.4 161.4 0.202 109.11 93.03 -57.01 17615

9 -2.4 -159.4 159.4 0.199 108.87 -1.61 -108.86 17351

10 137.6 -159.4 210.6 0.263 113.26 74.04 -85.72 23850

11 -2.4 -234.4 234.4 0.293 114.50 -1.15 -114.49 26835

12 137.6 -234.4 271.8 0.340 115.82 58.66 -99.87 31478

= 489 -282 199141

Entonces:

P(1)= Rh = 282 = 564 kN

Sen 0.500

P(2)= Rv = 489 = 564 kNCos 0.866

P(3)= = 199141 = 564 kN

353



Rxd

e + e'xCos+ e'ySen


47/48


= 30ex = 313 mm (Excentricidad de la carga a la altura del centro de gravedad)Separacin horizontal entre pernos: 140 mm

s = 75 mm

Se encuentra en la tabla que:- Para ex= 300 mm C = 4.94- Para ex= 350 mm C = 4.38

Entonces por interpolacin se encuentra que:

- Para ex= 313 mm C = 4.794

Finalmente:

Pmax= C x RnPmax= 4.794 x 118 kN

Pmax= 566 kN


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12-48 CONEXIONES

BIBLIOGRAFIA

12.1 - Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR-10 - AsociacinColombiana de Ingeniera Ssmica, AIS, Bogot, Abril 2012.

12.2 - Steel Construction Manual, 14th. Ed. - American Institute of Steel Construction,AISC, Chicago, March 2011; ISBN 1-56424-060-6.

12.3 - Batho, C. Y Bateman, E. H. -Investigations on Bolts and Bolted Joints. - SecondReport of the Steel Structures Research Committee, His Majesty's StationeryOffice, 1934.

12.4 - Kulak, G. L., Fisher, J. W. y Struik, J. H. A. - Guide to Design Criteria for Boltedande Riveted Joints,2. Ed., John Wiley & Sons, Nueva York, 1987.

12.5 - McCormac, J.C. - Structural Steel Design: LRFD Method, 2nd. Ed. - HarperCollins, Nueva York, 1995.

12.6 - Load and Resistance Factor Design Specifications for Structural Joints UsingASTM A325 or A490 Bolts - Research Council of Structural Connections, RCSC,1988.

12.7 - Salmon, C.G. & Johnson, J.E. - Steel Structures: Design and Behavior, 4rd. Ed. -HarperCollins, Nueva York, 1996.

12.8 - Manual de SoldaduraElectromanufacturas, S.A., Bogot.

capìtulo 12 - conexiones

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