CONEXIÓN DE CAPACITORES EN

SERIE Y EN PARALELO

Objetivo Conocer como se representan las conexiones de

capacitores en serie y paralelo, así como el procedimiento a seguir en los cálculos de la carga y diferencia de potencial que se presenta en éstos.

Capacitores conectados en serie Al estar la placa positiva de uno unida a la

negativa del otro.

+-

C1 C2 C3

- + - + - +

Conexión de capacitores en paralelo Al unirse las placas positivas de los capacitores en un

punto y las negativas en otro.

C1- +

C2- +

C3

- +

- +

Fórmulas a utilizar Las ecuaciones empleadas para calcular las

capacitancia equivalente de las conexiones en serie son:

1/Ce = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + … 1/Cn

QT = Q1 = Q2 = Q3 =… Qn Q = CV VT = V1 + V2 + V3 +… Vn

Fórmulas a utilizar Las ecuaciones empleadas para calcular la

capacitancia equivalente de las conexiones en paralelo son:

Ce = C1 + C2 + C3 + … + Cn

VT = V1 = V2 = V3 =… Vn V = Q / C QT = Q1 + Q2 + Q3 +…+ Qn

Ejemplo 1: Tres capacitores de 3, 6, y 8 pF se conectan primero en

serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia equivalente en cada caso.

Conexión en serie: 1 = 1 + 1 + 1 = 0.333 + 0.166 + 0.125 Ce 3 6 8 1 = 0.624 Ce Ce = 1 = 1.6 pF 0.624

Conexión en paralelo: Ce = 3 + 6 + 8 = 17 pF.

Ejemplo 2: Tres capacitores de 2, 7 y 12 pF se conectan en serie a

una batería de 30 V. Calcular: a) La capacitancia equivalente de la combinación. b) La carga depositada en cada capacitor. c) La diferencia de potencial en cada capacitor.

Solución: 1 = 1 + 1 + 1 = 0.5 + 0.143 + 0.083 Ce 2 7 12 1 = 0.726 Ce Ce = 1 = 1.38 pF. 0.726

Ejemplo 2: B) Como la conexión es en serie, la carga depositada en cada capacitor es la

misma y equivale a: Q = CV = 1.38 x 10-12 F x 30 V Q = 41.4 x 10-12 C o 41.4 pC

C) La diferencia de potencial en cada capacitor será de: V1 = Q/C1

= 41.4 x 10-12 C = 20.7 V

2 x 10-12 F

V2 = Q/C2 = 41.4 x 10-12 C = 5.9 V 7 x 10-12 F V3 = Q/C3 = 41.4 x 10-12 C = 3.4 V 12 x 10-12 F El voltaje total suministrado V, es igual a la suma de V1+ V2 + V3 = 20.7 V + 5.9 + 3.4 = 30 V.

Ejercicio 1: Tres capacitores están conectados en paralelo a una

diferencia de potencial de 120 volts y sus valores son C1 = 6 μF, C2 = 8 μF y C3 = 12 μF calcular:

a) La capacitancia equivalente de la combinación. b) La diferencia de potencial en cada capacitor. c) La carga depositada en cada capacitor. d) La carga total almacenada por los capacitores.

Ejercicio 2: De acuerdo con el siguiente arreglo de capacitores

mostrados en la figura siguiente. Calcular: a) La capacitancia equivalente del circuito en paralelo. b) La capacitancia total equivalente del circuito. c) El voltaje existente en cada capacitor.

+-

+-

C1 = 2 pF+-

C2 = 4 pFC3 = 5 pF

60 V

+-