cap3 control de fase para motores dc inel5408 control de motores prof. andrés j. díaz

Cap3 Control de fase Para motores DC

INEL5408 Control de MotoresProf. Andrés J. Díaz

04/21/23 Control de fase. Inel5408. Prof. A. Diaz Slide 2

Contenido

• Introduccion• Principios de control DC• Controlador de fase• Análisis estatico• Operación en dos cuadrantes• Funcion de transferencia• Diseño del control


Introducción• Cotrol de fase significa utilizar un AC-DC

(rectificador) dondes se controlar el punto de encendido de los dispositivos.

• Con esto se controla el voltaje aplicado a la armadura y por tanto la corriente.

• Estos rectificadores pueden ser monofásicos o trifásicos.


Relación voltaje flujo y velocidad

• El voltaje inducido depende de la velocidad y el flujo

• El flujo es proporcional a la corriente de campo

• La velocidad del motor es proporcional al voltaje y corriente de campo.

mfKe

f

aa

ff i

RIve

ff i


Control de campo• La velocidad del motor es inversamente proporcional

al flujo magnético.

• Además si cambiamos el signo de este flujo cambiamos la dirección de la corriente.

• Este tipo de control no se utiliza para velocidades menores que la velocidad nominal debido a que el flujo debido a ala saturación no se puede hacer mayor que el nominal.


Control de armadura

• La velocidad del motor es proporcional al voltaje de campo

• Este control es capaz de cambiar la velocidad continuamente desde cero a la velocidad nominal.

• Despues de este valor no se puede seguir aumentando debido a limitaciones en el aislamiento del embobinado y de la fuente disponible.


Control de armadura y campo

• Ambos controles se pueden combinar para hacer variar la velocidad desde cero hasta varias veces la velocidad nominal.

• En la primera región se utiliza el control de armadura, donde el torque permanece constante.

w

T

Ejemplo:Rangos del control de un motor dc.

• Un motor de excitación separada tiene los siguientes valores nominales: 2.625HP,120V,1313 rpm, Ra=0.8ohm Rf=100ohm, Kb=0.764 V. s/rad,La=0.003H, Lf=2.2H.

• Los voltajes de armadura y campo se pueden controlar independientemente. Dibuje la característica torque velocidad del motor si la corriente en la armadura y el campo no le he permitido aumentar sobre sus valores nominales. El flujo nominal es obtenido con un voltaje en el campo de 120V. Este voltaje puede ser disminuido hasta 12 Vde una manera segura para el motor.

• Rate values (Wmr, Ter, Iar, Ifr) Torque constante (e1,Wml,Wmln) Reduccion flujo ( en,фfn,Ifmin,range фfn,Ten)

04/21/23 8Control de fase. Inel5408. Prof. A. Diaz

Ejemplo Rango de control con corriente de armadura 3Pu

• En el ejemplo anterior considere que la corriente es permitido cambiar hasta 3 veces su valor nominal. Dibuje su característica torque velocidad.

• Torque constante:Ten,em,wml,wmln,

• Flujo reducido Imax, em,en,wmn


Operación en cuatro cuadrante• De acuerdo al signo del torque y

la velocidad podemos operar la máquina DC en cuatro modos– Foward Motoring

• Motor corre en dirección normal y la potencia fluye de la fuente al motor.

– Foward Regeneration• Motor corre en dirección normal y

la potencia fluye de el motor a la fuente. El motor se frena

– Reverse motoring• Motor corre en dirección opuesta

y la potencia fluye de la fuente al motor.

– Reverse Regeneration• Motor corre en dirección normal y

la potencia fluye del motor al la fuente. El motor se frena.


Cambiando el punto de operación entre los cuadrantes

• Si el motor esta operando en el punto P1 y se desea mover al punto Q.– Se mueve hacia abajo

siguiendo la direccion M1.– Luego sigue M2,M3

hastallegar a Q2– Luego se ajusta el torque para

igualr Te2– Este camino se sigue para

alcanzar el punto deseado en el menor tiempo posible.

• Lo mismo se hace si se quiere llegar al punto P2


Convertidor de tiristores

SCR• Es un diodo de cuatro capas

y tres terminales que conduce corriente entre gate y cátodo cuando recibe un pulso por el gate. Una vez encendido no se detiene hasta que la corriente a través de el se hace cero.

Convertidor• Se utilizan en los

rectificadores en lugar de los diodos.

• Estos convertidores producen un voltaje de salida proporcional al punto de encendido.

• Existen de una fase y de dos fases.


Convertidor de fase monofasico• Al igual que un puente

rectificador T1 y T2 operan en una alternación mientras que T3 y T4 operan en la otra.

• Sin embargo Cuando la carga es inductiva y la corriente nunca se hace cero, una pareja sigue conduciendo mas allá de 180 grados hasta que la otra pareja recibe el comando de empezar a conducir.

• La corriente en la carga es directa mientras que del lado ac es una onda cuadrada.

• El valor promedio del voltaje aplicado en este caso es positivo como aparece en la figura.


Convertidor de fase monofásico

• Cuando el ángulo de disparo es mas allá de 90 entonces el promedio del voltaje es negativo.

• En este caso si aplicamos esta señal a un motor que tenia una energía cinética almacenada, esta operacion se va a comvertir en frenado regenerativo(segundo cuadrante )


Voltaje de salida del convertidor

Para conducción continua el voltaje de salida viene dado por la ecuación:

cos2

)()sin(1

mssmdc

VtwdtwVV

)cos(cos yV

V mdc

Para conducción discontinua el voltaje de salida viene dado por la ecuación:

Para conducción discontinua el voltaje de salida es mas alto que para el de continua:

Para conducción discontinua se ha considerado un carga resistiva donde la conducción solo se lograra hasta 180 grados.


Ejemplo: Modo continuo y discontinuo• Encuentre el voltaje promedio de un rectificador para

VRMS=120V α=30 Para modo continuo y Para modo discontinuo γ+α=π (carga resistiva).

04/21/23 Slide 16Control de fase. Inel5408. Prof. A. Diaz

Efecto de la impedancia de la fuente

• Debido a la impedancia de los transformadores o alguna introducida intencionalmente, los tiristores opuestos se encienden (cortocicuitando el DC Bus) haciendo el voltaje aplicado a la carga igual a cero y reduciendo el voltaje efectivo a

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)cos(cos)()sin(1

m

ssmx

VtwdtwVV

m

dclss

V

ILcoscos 1

Igualando este voltaje con la caida en la inductancia dclss ILw

Convertidor trifásico• Cuando se cuenta con

aimentación trifásica el convertidor utiliza 6 tiristores. El tiempo de conducción de cada uno se reduce de 180 a 120 grados máximos. durante ese periodo 60 grados trabaja con un tiristor opuesto diferentes. Por lo el controlador tiene que producir 6 señales diferentes( cada 60 grados) .

• Este convertidor produce una salida con mucho menos rizado que el convertidor monofásico.


Formas de onda del convertidor trifásico

• Para apreciar cada segmento de conmutación se grafican los voltajes de líneas y sus inversos. Es decir Vab y Vba. Estas dos ondas sinusoidales estan defasadas 180 grados. De esta manera solo hay que escoger cual de los voltajes esta en la parte superior.

• Los tiristores que estan encendido en Vab son T1 y T6 sin embargo en Vba son T3 y T6.

• Cada transistor permanece encendido 120 grados pero que cada 60 grados se apaga uno y se enciende otro.


Operando el convertidor trifasico en el segundo cuadrante

• Si queremos aplicar un voltaje negativo promedio a la carga para recuperar parte de la energía almacenada en la carga, hay que disparar los transistores con un valor de alpha mayor 90 grados similar al convertidor monofásico


Curva de transferencia

• Para determinar el voltaje de salida integramos el voltaje dese 60 grados +alpha hasta 120grados +alpha


cos3

sin3

3/

1 3

2

3

3

2

3

mssmsabdc VtwdtwVtwdVV

linearizando el voltaje de control• El voltaje dc es un función

no lineal del angulo de disparo.

• Para linearizar el contol de comando debemos usar


crdc

cncm

c

VKVmV

VV

V

cos3

coscos 11

Controlador de fase trifasico

• La senal de voltaje se multiplica por 6 para obtener la señal de cada tiristor.

• Luego se reparte con el decoder.

• La senal de control es Vcn que tiene un limitador de alpha.


Controlador de fuente constante

• Para controlar efectivamente un motor debemos controlar el torque.

• Este depende de la corriente.

• Debido a que el controldador de fase es una fuente de voltaje entonces se necesita un control retroalimentado par controlar la corriente.


Graficas del controlador de corriente

• La corriente se levanta con un angulo de cero.

• Cuando alcanza el valor deseado el angulo se ajusta entre cero y 90 (con el duty cycle debido a que la ganancia produce una salida discreta).

• Si se quiere hacer la corriente igual a cero se angulo utiliza el angulo de 90 fijo.


Half controler three phase converter

• En este controlador solo los dispositivos de arriba se controlan.

• Los inferiores son diodos normales que solo conducen cuando se voltaje es el menor de los tres.

• Esta configuración nos permite ahorrar dispositivos controlados. Pero solo es posible operar en el primer cuadrante.


Asignación

• Hacer operar el motor de la asignacion con un voltaje AC de 12 Vrms.\

• Utilizando un rectificador de media onda

• Onda completa• Onda completa

controlando la fase para 30 60 90 120 grados


Freeweeling Operation• Un diodo en inverso cortocircuita

el bus y mantiene la corriente circulando en la inductancia de carga y manteniendo la operación en modo continuo.

• Este diodo también garantiza que el voltaje de bus nunca será menor que cero por lo que este convertidor solo trabaja en el cuadrante #1.


Operación en los 4 cuadrantes

• Si se requiere operar en los 4 cuadrantes se utilizan dos convertidores.• El primero opera con corriente yendo hacia el motor I,II y el segundo

(derecha) con corriente saliendo del motor III,IV.• Este convertidor se utiliza cuando se necesita motorización y regeneración en

ambos sentidos.


Análisis del torque promedio

• Para aplicar un control se necesita encontrar una expresión del torque promedio normalizado.

• Basado en la ecuaciones

• Para hallar el torque normalizado debemos dividir por torque rate

• Y finalmente se obtiene la expresion para torque.

• donde


Angulo alpha para motorizacion o regeneracion

• La motorizacion se logra para angulos de alpha que cumplan con las siguiente condición.

• Para angulos mayores que ese angulo entonces el convertidor cae en mode regenerativo ya que el torque se hace negativo.


Ejemplo• Dada un motor con Ran=0.1Pu ffn=1Pu Vn=1.1 y los puntos extremos de carga( Te1=0.1 p.u. wm1=0.1

p.u.) y (Te2=1 p.u., wmn2=1 p.u.)• A) encuentre el voltaje vcn normalizado necesario para alcanzar ambas condiciones.• B)Encuentre el cambio en vcn necesario para alcanzar un incremento en velocidad de 0.01 y de torque de

0.02 desde ambos extremos puntos de operación.


Ejemplo4 :Un motor de exitación separada tienen 0.05pu Ran Fn=1pu dibuje la característica torque velocidad para 0,30,45,60 grados dibuje la región segura para torque 2.5pu.


Calculando rizado del torque.• Aunque el análisis usando

corriente promedio predice bastante bien el comportamiento del motor DC, es necesario calcular el rizado de la corriente y del torque para prevenir que este no alcance valores intolerables.

• La ecuación diferencial de la corriente es la siguiente.

• Donde

• Resolviendo la ecuación obtenemos la expresión para Ia


En esta ecuacion ws es la frecuencia angular 2pifs B es el angulo de la impedancia de armadura tan-1 wLa/Ra y Ta es la constante de tiempo de la armadura La/Ra.

Encontrando el valor de la corriente inicial

• Para encontrar el valor de la corriente inicial se utiliza las condiciones de frontera. Es decir la corriente al principio de los 60 grados es igual a la corriente al final de este.

• Esto nos lleva a la siguiente expresión para encontrar Iai


Se puede encontrar la corriente inicial Iai haciendo la siguiente sustitución en la ecuación de arriba.

Encontrando el Angulo crítico

• Este es el valor de alpha para el cual la corriente cambia de continua a discontinua.

• Este valor se encuentra haciendo la corriente igual a cero para alpha+pi/3.

• Los valores c1 a1 b1 y theta1 se pueden encontrar con la siguiente ecuación


En caso de que alpha sea mayor que ese ángulo la corriente será discontinua y no se podrá usar la ecuación anterior.

Modo discontinuo• En caso de que alpha sea mayor

que alpha crítico hay que encontrar el ángulo o tiempo tx donde la corriente se hace cero y sustituirla en la siguiente expresión par Ia:


Este ángulo se encuentra igualando la expresión anterior con cero y resolviendo iterativamente (Newton-Raphson) para tx .

La grafica muestra los valores encontradosPara alpha critico para diferente valores de Beta y diferente relacionesde E/Vm.

Ejemplo del modo discontinuo


Los parámetros de un motor de excitación separada son100hp, 500B,1750rpm, Ra=0.088Ω, La=0.00183 H, Kb=2.446V/(rad/sec) . El controlador de fase se esta operando con un voltaje trifásico de 415V y 60HzAsumiendo que la máquina esta operando a 100rpm y con un ángulo de 65º, encuentre el Máximo rizado de torque en ese punto de operación.Wm,E, Vm, Ws, Ta, Za, β, αc (a1,b1,c1,θ1). Iai,Iamax,Δia,Tr,Iav,Tav

1)tan3/(

1

1

1

111

21

21

)tan3/(1

1

)tan3/(

31

cos

1.

/cos

tan

2

12

3

1

ec

VmE

a

b

bac

eb

a

e

ZW

VEW

cc

as

mm

Ejemplo del modo discontinuoContinuación


en

av

a

a

T

t

aiT

t

a

T

t

sa

mta

aa

m

ai

T

T

T

i

eieR

Eetw

Z

Vi

wt

e

eRE

eZV

i

aaa 13

2sin

3sin

6

1

13

2sin

32

sin

tan3

tan3tan3

Graficas del modo discontinuoEjemplo del modo

discontinuo • El voltaje se mantiene

cortocircuitato durante el apagado.

• La corriente permanece en cero durante el apagador.

• Esto ocasiona un rizado algunas veces intolerable.

• Este problema se resulve añadiendo inductancia en serie.


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