cap2proyiifiee

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Instituto de Investigación

25

CAPITULO 2

TRANSFORMADORES NÚCLEO DE HIERRO 2.1 Introducción. Forma Constructiva, Utilización, tipos. Los transformadores de núcleo de hierro son máquinas eléctricas que están conformados por estructuras magnéticas laminadas(de diversas configuración geométrica) y paquetes eléctricos conformados por dos o más devanados estacionarios que se encuentran acoplados magnéticamente. Tienen diversos usos como son: en los sistemas eléctricos de potencia, en las redes de distribución primarias y secundarias, en las subestaciones de las plantas industriales, en edificaciones de múltiple usos y centros de transformación. El principal uso de los transformadores son para el cambio de la magnitud de la tensión alterna. Por convención el devanado AC de entrada es usualmente referido como el devanado primario, y los otros devanados de salida son referido como devanados secundario o terciario. Los transformadores de núcleo de hierro son las máquinas eléctricas que presentan menores valores de pérdidas ( pérdidas en el núcleo, pérdidas en el cobre ) en relación a las otras máquinas eléctricas, como son: los generadores y motores eléctricos; por lo que los transformadores tienen un valor de alta eficiencia( pueden llegar hasta el 99 %). Trabajan a baja frecuencia entre 25 a 400 Hz, para aplicaciones de alta frecuencia se tienen núcleo de ferrita o núcleo con entrehierro para contrarrestar la excesiva pérdidas en el núcleo. Las pérdidas por corrientes de Eddy o corrientes parásitas en el núcleo de hierro pueden reducirse construyendo el núcleo laminado; para una frecuencia de 60 Hz la lamina del núcleo de hierro puede ser 0,35 mm de espesor. Los transformadores de potencia según su utilización, pueden ser: a. Transformador de unidad, conectado a la salida de un generador para elevar la

tensión a los niveles de transmisión. b. Transformador de Subestación, conectado en el otro extremo de la línea de

transmisión para reducir la tensión a los niveles de Distribución.

“Estudio de las Máquinas Eléctricas. Simulación Digital”. Junio 2002


26

c. Transformador de Distribución, conectados en las redes de distribución primaria para reducir la tensión a los niveles de utilización.

Los devanados del primario y secundario están físicamente enrollados uno sobre el otro, el devanado de baja tensión está situado en la parte interna; esta disposición cumple dos objetivos: 1. Resulta menor flujo de dispersión en relación a disponer los dos devanados en

el núcleo separados. 2. Simplifica el problema del aislamiento del devanado de alta tensión desde el

núcleo. Los transformadores se construyen de dos tipos: 1. Tipo Núcleo, consta de una pieza rectangular de acero laminado con los

devanados enrollados sobre dos de los lados. 2. Tipo acorazado, consta de un núcleo de acero laminado de tres columnas,

cuyos devanados están enrollados en la columna central. 2.2 Transformador Ideal El Transformador ideal es un dispositivo que consta de un devanado de entrada y otro de salida, las relaciones entre las variables de tensión de entrada y tensión de salida, y entre las corrientes de entrada y de salida, están dadas por la relación entre el número de espiras de cada devanado del transformador. Un transformador ideal, tiene las características siguientes: 1. El flujo magnético está confinado en el núcleo, esto quiere decir que no existe

flujo de dispersión. Las pérdidas en el núcleo son consideradas despreciables; es decir no deben tener pérdidas por Histérisis ni corrientes parásitas.

2. Las resistencias de los devanados primarios y secundarios son despreciables, por lo que las pérdidas en el cobre son nulas.

3. La permeabilidad magnética del núcleo ( µm ) es considerada infinita. Al ser conectado el devanado primario a una fuente de tensión ν1 variable en el tiempo, en el núcleo magnético se establece un flujo φm. Una tensión e1 es inducido en el devanado y será igual a la tensión aplicada si la resistencia del devanado es despreciable( transformador ideal ), es decir se cumple:

ν1 = e1 = N1 dφm dt ....................( 2.1)



27

El flujo en el núcleo enlaza al devanado secundario y induce una tensión secundaria e2, siendo igual a la tensión en los terminales ν2, es decir se cumple:

ν2 = e2 = N2 dφm dt .....................(2.2) Relacionando las ecuaciones ( 2.1 ) y ( 2.2 ), obtenemos:

ν1 = N1 = a ν2 N2 .....................( 2.3 )

Donde ¨a¨ es denominada la relación de transformación. La ecuación ( 2.3 ) nos muestra que las tensiones en los devanados de un transformador ideal son directamente proporcional al número de espiras de los devanados. Asimismo, la fuerza magnetomotriz (FMM) neta que se establece en el transformador ideal es cero, es decir : N1 i1 – N2 i2 = FMM neta = 0 ...........................( 2.4 )

N1 i1 = N2 i2 ........................... ( 2.5 ) N2 = i1 = 1

N1 i2 a ..........................( 2.6 ) Relacionando la ecuación (2.3) y (2.6), establecemos: ν1i1 = ν2i2 . .................... ( 2.7) La ecuación ( 2.7 ) nos indica que la potencia instantánea de entrada del transformador es igual a la potencia instantánea de salida. Esto es debido a que todas las pérdidas son consideradas despreciables en un transformador ideal 2.2.1 Polaridad Los transformadores utilizan la convención de puntos que aparecen en cada extremo de los devanados, éstos indican la polaridad de la tensión y la corriente en el lado del transformador, la relación es la siguiente:



28

a. Si la tensión primaria es positivo en el extremo del devanado marcado con un punto, respecto al extremo que no tiene marca; la tensión secundaria será positivo también en el extremo marcado con punto.

b. Si la corriente primaria fluye hacia dentro del devanado primario por el extremo marcado con punto, la corriente secundaria fluirá hacia fuera del devanado secundario por el extremo marcado con punto.

2.2.2 Impedancias y Variables reflejadas Para el análisis operativo de los transformadores conectados bajo carga o en vacío, es de importancia de establecer el circuito equivalente del transformador referido al lado primario o secundario; para lo cual es recomendable realizar un tratamiento de las impedancias y variables reflejadas. Valores Reflejados: - Variables Reflejadas. - Impedancias Reflejadas.

V2´= aV2 ; Tensión secundaria reflejada al lado primario.

aV´V 1

1 = ; Tensión primaria reflejada al lado secundario.

; Corrientes primaria y secundaria reflejadas.

aII

aII1

2

11

´

´

=

=

V1I1 = V2I2 ...........( 2.08 )

..........( 2.09 )

2

2

1222

211 I Z IZ a

ZZ

=→=

Z1 = a2Z2 = Z2´ ...........( 2.10 )

Z2´ = a2Z2 .......... ( 2.11 )

Z1 = R1 + jX1 .......... ( 2.12 )

Z2 = R2 + jX2 .......... ( 2.13 ) “Estudio de las Máquinas Eléctricas. Simulación Digital”. Junio 2002


29

R2’+jX2

’ = a2(R2 + jX2) ............( 2.14 )

............( 2.15 )

'2222

2'2

'2222

2'2

Xa1X

Ra1R

=→=

=→=

XXa

RRa

2.3 Transformador núcleo de hierro Para el análisis del comportamiento dinámico del transformador se plantean las ecuaciones de equilibrio electromagnético y para el análisis en régimen estacionario se requiere el circuito equivalente. A continuación se planteamos las ecuaciones de equilibrio electromagnético:

dt)t(d)t(iR)t(V 1

111ψ

+= ............ ( 2.16 )

dt)t(d)t(iR)t(V 2

222ψ

+= ..........( 2.17 )

Se denota:

)()( 12111

1

tt

in

Kii

KKKK

ψψψ

ψψψ

+=

+= ∑≠=

............. (2.18 )

)()( 21222 tt ψψψ += .............(2.19 )

Reemplazando las ecuaciones ( 2.18 ) y ( 2.19 ) en las ecuaciones (2.16) y (2.17 ), obtenemos las expresiones siguientes:



30

12121

21212

2222

1111

2122222

1211111

)()()(

)()()(

iMiMiLiL

ttd

dtdtiRtV

dttd

dtdtiRtV

====

∂++=

++=

ψψψψ

ψψ

ψψ

............( 2.20) Luego:

dt)t(diM

dt)t(diL)t(iR)t(V

dt)t(diM

dt)t(diL)t(iR)t(V

121

22222

212

11111

++=

++=

............( 2.21 ) La ecuación ( 2.21 ) esta expresada en términos de régimen transitorio o función del tiempo. El análisis en régimen estacionario, las ecuaciones en función del tiempo o ecuaciones diferenciales lineales son transformadas en ecuaciones de variable compleja que, a continuación son desarrollados:

Análisis en régimen estacionario:

==

∠=

jwdtdp

VV º0

........ ( 2.22 ) Luego:

12122222

11211221211111

IjwMIjwLIRV

IjwMIjwMIjwMIjwLIRV

++=

−+++=

........ ( 2.23 )



31

)(

)()(

2111111

21121121111

IIjXIjwlIRV

IIjwMIjwMLIRV

m +++=

++−+=

λ

........ ( 2.24 ) Análogamente:

)( 2122222 IIjXIjwlIRV m +++= λ ........ ( 2.25 )

Luego, los parámetros del circuito equivalente están expresados por:

=

+=

+=

−

eq

eqeq

eq

eq

RX

Tg

Xxx

RRR

1

1211

121

θ

λ

........ ( 2.26 ) Circuito Equivalente

E 1E 2

I p

I 1

I M

I 2

Fig. 2.1 Circuito equivalente exacto de un transformador de núcleo de hierro



32

2.4 Determinación de parámetros (condiciones nominales) Los parámetros de una máquina eléctrica son obtenidos a partir de la realización de pruebas de laboratorio, siendo estas:

- Prueba de cortocircuito. - Prueba de vacío.

Los parámetros de las máquinas eléctricas son obtenidos a condiciones nominales ( C.N. ), es decir en la prueba de cortocircuito se realiza a corriente nominal y en la prueba de vacío se aplica la tensión nominal 2.4.1 Prueba de cortocircuito (C.C): Con esta prueba se determinan los parámetros R1, R2, x1l, x2l.

Fig. 2.2 Circuito para la prueba de cortocircuito Procedimiento:

1. Se recomienda cortocircuitar el lado de baja tensión e instalar un amperímetro.

2. Se suministra la energía o corriente alterna por el lado de alta tensión (A.T), hasta conseguir que la corriente obtenida en el lado de Baja Tensión (B.T) sea la corriente nominal (INBT).

3. El valor de la tensión aplicada en el lado primario, para obtener la corriente secundaria equivalente a la nominal (INBT) es llamada Tensión de cortocircuito (Vcc)

100xVVU

N

cccc = Ucc: % tensión de C.C

4. La tensión de C.C porcentual esta comprendida en: Transformadores: 3% < Ucc < 15% Motores: 25% - 40%



33

Circuito Equivalente del Transformador: para determinar el circuito se requiere obtener los parámetros del transformador, es decir:

cceqcceqeq

cc

cceq jXRZ

IVZ +== ;

........... ( 2.27 ) Cálculo de Reqcc: W = I2Reqcc

21

I

WR

cceq =

121cceq RRR +=

............ ( 2.28 ) Se cumple:

2R

R

2R

R

cceq12

cceq1

=

=

21; 22

2

12

2

221

2

cceqRa

R

aRR

RaR

==

=

............ (2.29 )

análogamente obtenemos:

;2

2

12

1

cceq

cceq

XX

XX

=

=



34

21

22

2

12

2

221

2

cceqXa

X

aXX

XaX

=

=

=

.......... (2.30 )

2.4.2 Prueba de vacío (C. A.) Se determinan los parámetros Rp (resistencia de perdidas) y Xm ( Reactancia de magnetización) .

Fig. 2.3 Circuito para la prueba de vacío Procedimiento:

1. Se recomienda mantener a circuito abierto el lado de A.T. 2. Se suministra la energía o corriente alterna por el lado de B.T, hasta

conseguir, que la tensión aplicada en el lado de B.T, sea la tensión nominal (VNB.T).

3. El valor de la corriente en lado secundario para obtener la tensión secundaria equivalente a la nominal (VNB.T) es llamada corriente de vacío (Ic-a).

10000 x

II

iN

= ; i0: % de corriente en vacío.

4. La corriente de vacío porcentual esta comprendida en:

Transformadores núcleo de hierro: 2% < i0 < 10% Para Transformadores de núcleo de aire: i0 < 80%IN



35

Determinación de Rp: W = Ph + R2 I22 ………. ( 2.31 )

Ph = W - R2 I22 Ph = RP IP2 , 2P

hP I

P=R

E = RP IP 22 Ph

PP

P xREPR

REI =→=

h

2

P PER = ........... (2.32 )

Además:

ZIVE

jXRZ ; ZIEV

222

222222

−=

+=+= λ

........... (2.33 )

a.c21

22 VIWcos

VIWcos θ=θ→

=θ→=θ −

a.c

sccc θ≠θ

Luego: 2/12P

20m

mm )II(I;

IEX −==

............ (2.34 )

2

2

cc

cc

ccN

cci

IV

IV

=

ccNcc

cccc xI

IVV

=

2

2

........... (2.35 )



36

2.4.3 Prueba bajo carga Los Transformadores de núcleo de Hierro son diseñado y construidos para que trabajen a diferentes condiciones de carga, es decir las cargas pueden ser : resistiva, inductiva y capacitiva; según el tipo de carga los transformadores presentan unos indicadores operativos , como son : eficiencia y regulación.

Resistiva (R) : horno Predominante inductiva (XL): motor inducción

FACTOR DE POTENCIA Predominante capacitiva (XC): banco de capacitores.

- Potencia - Factor de Potencia - Resistivo: cosφ =0.0

CARGA

-Inductivo,capacitivo:cosφ <±1.0 Se realizan las pruebas bajo carga con ciertas consideraciones de las potencias y el factor de potencia, siendo estas según mostradas en el cuadro siguiente: .

100 KVA 25% 50% 75% 100% 110% - 120%cosφ 0,5 0,8 0,9 0,5 0,8 0,9 0,5 0,8 0,9 0,5 0,8 0,9 0,5 0,8 0,9

2.4.4 Pruebas especiales Estas pruebas son realizadas a transformadores de alta tensión (p.ej. 220 kV ) y niveles de potencia de cientos de MVA; siendo estas pruebas:

• Prueba a frecuencia industrial (50, 60 Hz) • Pruebas impulsionales ( alta frecuencias ). Simulaciones. • Pruebas de descargas parciales.

BiL: Nivel básico de aislamiento.

Por ejemplo, para realizar ensayos a transformadores de potencia de 220 kV, la Norma IEC recomienda tener un generador de 500 KV.



37

Estas pruebas especiales se realizan para transformadores mayores de 100 MVA a niveles de tensión de 220KV. Se debe de tener en cuenta el BiL (nivel básico de aislamiento): interno e externo 2.5 Eficiencia ( η ) En las máquinas eléctricas, la eficiencia es de importancia medirla por lo que nos indica la relación de potencia o energía que entrega la máquina eléctrica a la carga con respecto a la potencia o energía que absorbe de la fuente, dicho indicador operativo se expresa en porcentaje, siendo de la manera siguiente:

100xPP

entrada

salida=η

.......... (2.36 ) En toda máquina eléctrica real existe una potencia o energía de pérdida, por lo que está expresada por :

Pentrada = Psalida + Ppérdida ............ ( 2.37 ) Luego, reemplazando en la expresión de la eficiencia, tenemos:

100xPP

Pnperdidasalida

salida

+=

........... (2.38 ) La máquina eléctrica con mayor eficiencia creada por el hombre es el auto transformador , que alcanza eficiencia hasta el 99%.

eficiencia = f (Pot, cosφ) El Organismo Latinoamericano de Desarrollo de la Energía (OLADE), para Transformadores de distribución recomienda que, la eficiencia máxima se obtiene cuando el transformador se encuentra operando entre el 80 % al 120 % de su potencia nominal. nmáx e < 80% - 120% > PN



38

Las pérdidas de potencia o de energía de una máquina eléctrica depende del material a ser utilizado; cuya expresión esta dada por:

100E ; cos TD5

1

2

5

1

2.

xEE

xxHxSE

xHPxHxPEEE

perdTDiLiiNiTD

iiFeicuNiFeTDcuTDperd

+==

+=+=

∑

∑

=

=

ηφα

α

........... (2.39 ) Psalida = VL IL cosφL

Pperdida = Pnucleo + Pcu(bob)

PFe F(V)

eq22RI

f(I) Reflejado al primario, tenemos:

Req = R1 + R 12

ALR λ=

Por lo que, reemplazando las relaciones respectivas obtenemos:

eq

22FeLLL

LLL

RIPcosIVcosIV

++φφ

=η

........... (2.40 ) La ecuación (2.40) nos representa la relación de la eficiencia para cualquier condición de carga, por lo que tomaría valores como se indican a continuación:

• Eficiencia máxima ( ηmaxima. ) • Eficiencia a plena carga ( ηp.c. ) • Eficiencia a un porcentaje de plena carga ( η%pc ) 50% p.c. - sub carga 110% p.c. - sobre carga.



39

El factor de Carga ( α ), expresa la relación existente de la corriente que absorbe la carga entre la corriente nominal del transformador, expresada por:

NN

IIII

222

2 ; αα == ...........( 2.41 )

Reemplazando la ecuación ( 2.40 ) en ( 2.41 ), obtenemos:

434 21NPcu

eqN22

2FeLN2L

LN2L

)RI(PcosIVcosIV

α++φαφα

=η

............ (2.42 )

0 ; cos

cos2

2

2 =∂∂

++=

ααφαφα

η nPPIV

IV

cuFeLNL

LNL

........... ( 2.43 ) Para obtener la eficiencia máxima, se deriva la relación de eficiencia con respecto al factor de carga (

α∂∂ n = 0 ) o igualando las pérdidas en el fierro a las del cobre

a una condición de carga cualesquiera ( PfeN = α2 PcuN ), obteniéndoselo siguiente:

cuN

FeN

PP

=α ............ ( 2.42 )

2.5.1 Eficiencia durante todo el día (ηTD ) Para poder determinar la eficiencia durante todo el día ( ηTD ) en un transformador de núcleo de hierro se debe conocer y/o analizar el diagrama de carga diario y ver como ha ido desarrollando la tensión de carga ( VL ) y su factor de potencia ( cos φL ). El diagrama de carga diario deberá ser potencia versus tiempo.

TDTDTD

feTDsalidaTD

salidaTDTD PérdidaEnergiaEnergiaPP

P

Energia TD

+=

+= ηη

........... (2.43 )



40

Energía = Potencia x tiempo x cosφ En el cuadro adjunto, se muestra la variación de la potencia de la carga y de su factor de potencia durante todo el día, siendo: %PC 0% 50% 75% 100% 110% Pot. 0 50KVA 75KVA 100KVA 110KVA

Horas 6 6 6 3 3 CosφL 0 0,6 0,8 0,9 1,0 2.6 Regulación (%r) La regulación es un indicador operativo que expresa la relación existente entre la variación de la tensión de salida en la carga con respecto a la tensión sin carga; usualmente se indica en porcentaje, siendo:

.......... (2.44 )

100% xV

VVr

salida

salidaentrada −=

Asimismo, el porcentaje de regulación se puede expresar de la manera siguiente:

1) 100arg

2arg xV

VVr

ac

acvacio −=%

............. (2.45 )

2) 100xV

VVr

vacio

aargcvacio −=%

............. ( 2.46 )

3) 200

)cosusenu(senucosur2

LccrLccaLccrLcca

φ−φ+φ+φ=%

............ ( 2.47 ) En la ecuación (2.47 ) se tiene las relaciones siguientes:



41

cc

cccc

N

cccc

ccaccccr

ccrccaccccrccacc

IVZ

xVVu

uuu

uuujuuu

=

=

−=

+=+=

%100

)(

; )(;

2/122

2/122

........... (2.48 )

uI RV

x xII

uI RV I

x x

uP wattP KVA

ccaccN cc

N

N

N

ccaccN cc

P

N N

ccacuN

N

cuN

=

=

=

100

1001010

10

26 74 84

( )( )

........... (2.49 )

=θ −

cca

ccr1cc u

uTg

donde: ucc : Tensión de cortocircuito porcentual equivalente ucca: Tensión de cortocircuito porcentual de la componente activa. uccr: Tensión de cortocircuito porcentual de la componente reactiva.

Para una carga inductiva , se tiene la relación siguiente:

LTLTLeq

eq

LTeqeq

IZVV

IZVV

IZVIZVV

θθθθ

φθ

=→=−→+=

+=

−++=

0

)(

)cos(2)()(

121

212

12

21

12

12

212

212

21 4 34 21

............. (2.50 ) “Estudio de las Máquinas Eléctricas. Simulación Digital”. Junio 2002


42

Por lo que, para regulación máxima se tiene: %Rmax φL = θT Para carga inductiva. Para porcentaje de regulación mínima se tiene: %Rmin φL ≠ θT 2.6.1 Regulación de tensión bajo carga Los transformadores de núcleo de hierro utilizados para los sistemas de distribución y de potencia, el devanado primario es construido con tomas variables para obtener la regulación de tensión variando el número de espiras de dicho devanado. En la práctica, las cargas a ser servidas se encuentran distantes del centro de generación o de las subestaciones transformadoras, por lo que es necesario regular la tensión del primario de los transformadores; comercialmente se proporciona las tomas siguientes:

a) ( ±2 x 2,5%)xV1

b) ( ±5 x 2,0%)xV1 c) ( ±10x 1,0%)xV1 .......... (2.51) Los transformadores presentan una impedancia equivalente, que al paso de la corriente eléctrica cuando se conecta la carga en el lado secundario se produce una caída de tensión, ocasionando una variación de la tensión en la carga por lo que es necesario variar la tensión de entrada del primario para garantizar que la tensión en la carga se mantenga constante, esta situación es dada cuando la solicitud de potencia de la carga es variable. Para el caso de un transformador que es representado como modelo eléctrico por una impedancia equivalente, al ser conectado en el lado secundario una carga a través de un conductor, la tensión en la carga se encuentra expresada por la ecuación fasorial siguiente: V Z Z I V

V Z Z I V

A T C L

A T C j

= + +

= + +

1

( ) L

........... (2.52 )



43

2.7 Calentamiento en las máquinas eléctricas En las máquinas eléctricas, una de las variables de importancia a ser medida y controlada es la temperatura, por lo que se requiere utilizar técnicas adecuadas para determinar los valores de temperatura en tiempo real en las partes constituyentes de una máquina eléctrica , como son : el núcleo magnético y las bobinas primarias (estator) y secundarias( rotor ). Existe un elemento utilizado para la medición de la temperatura en las máquinas eléctricas, conocido como: RTDS ( Detector Resistivo de Temperatura ). 2.7.1 Balance termodinámico Aplicando la primera ley de la Termodinámica, tenemos:

Pdt Cdt K a dtP PotenciaC CapacidadK Disipacion

= + −

( ):

::

θ θ

θ: Temperatura. Luego, obtenemos:

θ(t) = θa + θf (1 - e-t/T) ........... ( 2.53 ) Por ejemplo , para algunas máquinas rotativas , se tiene T: 5 periodo En la práctica existen diversos modelos termodinámicos para realizar un análisis riguroso de la temperatura en las máquinas eléctricas, donde se modelan las partes del rotor, estator, núcleo y la relación entre ellos y el medio ambiente. VALORES POR UNIDAD (P.U.) Los valores por unidad son de mucha utilidad en los procesos de cálculo en el campo de la ingeniería eléctrica, en particular en las máquinas eléctricas, por lo que se obtienen resultado numérico con menor porcentaje de error. La expresión del valor por unidad esta dado por la relación existente entre el valor real y el valor base de la variable o parámetro a ser evaluado, siendo dada por:

Base

alup VVV Re

. =

........... (2.54 )



44

VReal : Valor medido.

VBase : Valor de referencia.

Base

alup Z

ZZ Re. = . .......... (2.55 )

ZVS

n XZZBase

Base

Basep u sistema p u propia

Bpropia

Bsistema= =

2

; . . . .

.......... (2.56 )

2.9 Autotransformadores Son máquinas eléctricas que presentan un solo bobinado en cada fase del autotransformador, existiendo una conexión física entre la entrada y la salida de la potencia o energía de cada bobinado. Los Autotransformadores tienen diversas aplicaciones como son: en los Sistemas eléctricos de potencia y en el arranque de motores de inducción. Para el arranque de motores de inducción 3φ mediante la utilización por autotransformador 3φ, la norma VDE 0530 recomienda que se aplique una tensión del 50% del valor de la tensión nominal, es decir: VAplicada ≈ 50% Vn Lo indicado por la Norma VDE 0530 es referencial por que, en algunos casos para motores de inducción trifásicos de gran potencia ( p.ej. 1 200 kW ), la tensión aplicada para el arranque sería del 75 % de la tensión nominal, esto es debido a que en el arranque el motor tiene que ser capaz de vencer su gran masa inercial. 2.9.1 Circuito equivalente El autotransformador de núcleo de hierro, de acuerdo al análisis de las ecuaciones de equilibrio electromagnético, presenta los valores de su parámetros dadas por:



45

Z R jX

R R R a

X X X a

Z Z

eq autotransf eq autotransf eq autotransf

eq autotransf

eq autotransf

eq autotransf eq transf

. .

.

.

. .

( )

( )

= +

= + −

= + −

<

1 22

1 22

1

1λ λ

.

............ (2.57 ) 2.9.2 Ventajas y Desventajas con respecto al transformador

1.- El auto transformador presenta menor impedancia equivalente que el

transformador 2.- El auto transformador presenta una mayor regulación de tensión que el

trabajo. 3.- El auto transformador presenta una mayor capacidad de corriente de corto

circuito. 4.-El auto transformador presenta una mayor eficiencia que el transformador (>

99%). Ejemplo: Se tiene un transformador monofásico de 1,0 KVA, 220/110, 60Hz. Se requiere hacerlo trabajar como un autotransformador. Calcular la máxima potencia a entregar sin sobrecargarse.

KVAKVAxKVA

ampIII

ampI

ampI

bcbaac

bc

ba

39986,21000

63,13330

.63,13

.54,4220

1000

.09,9110

1000

arg

≈==

=+=

==

==


cap2proyiifiee

Documents