cap04_costes a largo plazo y funcion de oferta

Captulo 4La curva de

costes a l/p y la funcin de oferta

La curva de costes a l/p y la

funcin de oferta

Esbozo del captulo

Rectas isocostes

El problema de minimizacin de costes a largo plazo

Captulo 7: El coste de produccin

costes a largo plazo

Economas y deseconomas de escala

La funcin de oferta

El coste a largo plazo

Coste de uso del capital = Depreciacin econmica + (tipo de inters)(valor del capital)

El coste de uso de capital


inters)(valor del capital)


Ejemplo: Delta Airlines compra un Boeing 737 por

150 millones de dlares con una



150 millones de dlares con una esperanza de vida de 30 aos.

Depreciacin econmica anual = 150 millones de dlares/30 = 5 millones de dlares.

Tipo de inters = 10%.


Ejemplo: Coste de uso de capital = 5 millones de

dlares + (0,10)(150 millones de dlares



dlares + (0,10)(150 millones de dlares depreciacin).

Ao 1 = 5 millones de dlares + (0,10)(150 millones de dlares) = 20 millones de dlares.

Ao 10 = 5 millones de dlares + (0,10)(100 millones dlares) = 15 millones de dlares.


Tasa por dlar de capital: r = tasa de depreciacin + tipo de inters



r = tasa de depreciacin + tipo de inters


Ejemplo del avin: Tasa de depreciacin = 1/30 = 3,33 % al



Tasa de depreciacin = 1/30 = 3,33 % al ao.

Tasa de rendimiento = 10 % al ao.

Coste de uso del capital: r = 3,33 + 10 = 13,33 % al ao.


Supuestos: Dos factores variables: trabajo (L) y

La eleccin de los factores que minimizan los costes


Dos factores variables: trabajo (L) y capital (K).

Precio del trabajo: salario (w). Precio del capital:

r = tasa de depreciacin + tipo de inters


Pregunta: Si el capital fuese alquilado, cambiara

esto el valor de r ?



esto el valor de r ?


La recta isocoste: C = wL + rK



La recta isocoste: lnea que muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un coste total dado.


Si reformulamos la ecuacin de coste total como la ecuacin correspondiente a una lnea recta, tenemos que:

La recta isocoste


lnea recta, tenemos que: K = C/r - (w/r)L La pendiente de la recta isocoste:

es el cociente entre el salario y el coste de alquiler del capital.

muestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo, sin que vare el coste.

( )r

wL

K=

La eleccin de los factores

Trataremos el problema de cmo minimizar el coste de un determinado nivel de produccin:

Lo haremos combinando los isocostes


Lo haremos combinando los isocostes con las isocuantas.

La obtencin de un determinado nivel de produccin con un coste mnimo

Capitalal ao

La recta isocoste C2 muestra la

Q1 es una isocuanta para la produccin Q1. La recta

isocoste C0 muestra todas las combinaciones de K y L

que Q1 puede producir a este nivel de coste.

CO, C1 y C2 son tres rectas

K2


Trabajo al ao

La recta isocoste C2 muestra la cantidad Q1 que se puede producir

con la combinacin K2 L2 o K3 L3.Sin embargo, ambas combinaciones conllevan un coste mayor que K1 L1.

Q1

C0 C1 C2

son tres rectas isocoste.

AK1

L1

K3

L3L2

La sustitucin de los factores cuando vara el precio de uno de ellos

Esto da lugar a una nueva combinacinde K y L para producir Q1. Se utiliza la

combinacin B en lugar de la A.B

Si el precio del trabajo vara, la curva isocoste se vuelve ms

inclinada, debido al cambio producidoen la pendiente -(w/ L).

Capitalal ao


C2

combinacin B en lugar de la A.La nueva combinacin representa el coste del trabajo ms elevado

en relacin al capital y, por lo tanto,el capital se sustituye por el trabajo.

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Trabajo al ao


Las isocuantas, los isocostes y la funcin de produccin:

L

PMPM-RMST =

=

LK


K

L

PMPM-RMST =

=

LK

rw

LK

==Pendiente de la recta isocoste

rw

PMPM

K

L ==y

El coste a largo plazo La combinacin minimizadora de los costes

se puede formular de la siguiente manera:

rwPMKPML =


El coste mnimo para una determinada produccin aparece cuando cada dlar gastado en cualquier factor incorporado al proceso de produccin genere la misma cantidad de produccin adicional.


Pregunta:Si w = 10 dlares, r = 2 dlares, y

PML = PMK, de qu factor utilizar


L Kms cantidad el productor? por qu?

La influencia de las tasas sobre los vertidos en la eleccin de los factores de produccin

Las empresas que disponen de mtodos para deshacerse de los subproductos del proceso de produccin, llamados vertidos.

Una tasa sobre los vertidos es una tasa por unidad que debe pagar la empresa por los


unidad que debe pagar la empresa por los vertidos que arroja al ro.

Cmo debe responder el gerente de una empresa a la imposicin de esta tasa sobre los vertidos para minimizar los costes de produccin?

Ejemplo: las aceras1) Se construyen cerca de los ros: son medios de transporte fcilmente accesibles que permiten deshacerse



accesibles que permiten deshacerse de los vertidos.

2) La EPA ha impuesto una tasa sobre los vertidos para reducir la cantidad de residuos perjudiciales para el medio ambiente.

Ejemplo: las aceras 3) Cmo debera responder la acera a la imposicin de la tasa para



acera a la imposicin de la tasa para minimizar los costes de produccin?

La respuesta minimizadora de los costes a una tasa sobre los vertidosCapital (horas-

mquinaal mes) Pendiente de

la recta isocoste= -10/40 = -0,25

4.000

5.000


Agua residual(galones al mes)

Produccin de 2.000toneladas de acero al mes

A

10.000 18.000 20.0000 12.000

2.000

1.000

3.000

5.000

La respuesta minimizadora de los costes a una tasa sobre los vertidos

4.000

5.000

Capital (horas-mquina

al mes)

3.500

Pendiente de la recta isocoste

= -20/40= -0,50

B Siguiendo la imposicin de la tasasobre los vertidos de 10$/galn

Antes de la regulacin, la empresa decide producir utilizando

10.000 galones de agua y 2.000horas-mquina de capital en A.

F


Produccin de2.000toneladas de acero al mes

2.000

1.000

3.000

10.000 18.000 20.0000 12.000

E

5.000

3.500 sobre los vertidos de 10$/galnla pendiente del isocoste cambia

el alto coste de agua encapital; as, ahora se prefiere

la combinacin B.A

CAgua residual(galones al mes)

Observaciones: Cuanto ms fcil es sustituir los factores

en el proceso de produccin, ms eficaz es la tasa para reducir los vertidos.



es la tasa para reducir los vertidos. Cuanto mayor es el grado de

sustitucin, menos tiene que pagar la empresa (por ejemplo: 50.000 dlares con la combinacin B, en lugar de pagar 100.000 dlares con la combinacin A).

La minimizacin de los costes cuando se altera el nivel de produccin: La senda de expansin de una empresa

muestra las combinaciones de trabajo y



muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor coste que pueden utilizarse para obtener cada nivel de produccin.

La senda de expansin de una empresa

Capitalal ao

Senda de expansin

La senda de expansin muestra las combinaciones de trabajo y

capital de menor coste que puedenutilizarse para obtener cada nivel de

produccin a largo plazo.150

Recta

Recta isocoste de 3.000$


Trabajo al ao

Senda de expansin

25

50

75

100

10050 150 300200

A

Recta isocostede 2.000$

Isocuantade 200unidades

B

Isocuanta de 300 unidades

C

Curva de coste total a largo plazo de una empresa

Coste(dlares

al ao)Senda de expansin

3.000F


Produccin (unidades anuales)

1.000

100 300200

2.000

D

E

Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo

Qu pasa con los costes medios cuando ambos factores son variables (a largo plazo)? Y cuando slo existe un factor que sea variable (a


existe un factor que sea variable (a corto plazo?

Senda de expansina largo plazo

La senda de expansin a largo plazo se traza igual que antes .

La rigidez de la produccin a corto plazo

Capitalal ao

C

E


a largo plazo

Trabajo al aoL2

Q2

K2

D F

Q1

A

BL1

K1

L3

PSenda de expansin a corto plazo

El coste medio a largo plazo (CMeL) Rendimientos constantes de escala:

Una duplicacin de los factores



provoca una duplicacin de la produccin. El coste medio es constante en todos los niveles de produccin.

El coste medio a largo plazo (CMeL) Rendimientos crecientes de escala:

Una duplicacin de los factores



provoca una duplicacin de la produccin. El coste medio disminuye en todos los niveles de produccin.

El coste medio a largo plazo (CMeL) Rendimientos decrecientes de escala:

Si se duplican los factores, el



crecimiento de la produccin es menor que el doble y el coste medio aumentar con la produccin.

El coste medio a largo plazo (CMeL) A largo plazo:

Las empresas experimentan



rendimientos crecientes y decrecientes de escala. Por lo tanto, el coste medio a largo plazo tiene forma de U.

El coste medio a largo plazo (CMeL) El coste marginal a largo plazo hace que

el coste medio a largo plazo:



Si CML < CMeL, CMeL disminuir.Si CML > CMeL, CMeL aumentar.Por lo tanto, CML = CMeL cuando

CMeL alcanza su punto mnimo.

Coste medio y coste marginal a largo plazo

Coste(dlares por

unidad deproduccin)

CMeL

CML


Produccin

A

Pregunta: Qu relacin existe entre el coste

medio a largo plazo y el coste marginal a largo plazo cuando el coste medio a



a largo plazo cuando el coste medio a largo plazo es constante?

Economas y deseconomas de escala Economas de escala:

El aumento en la produccin es



El aumento en la produccin es mayor que el incremento en los factores.

Deseconomas de escala: El aumento en la produccin es

menor que el aumento en los factores.

Medicin de las economas de escala:

coste-elasticidad de produccinEc =



en el coste del crecimiento en laproduccin de un 1%.

%coste-elasticidad de produccinEc

=

=

Medicin de las economas de escala:

)//()/( QQCCEc =



CM/CMe)//()/( == QCQCEc

Por lo tanto, las siguientes afirmaciones son verdaderas: EC < 1: CM < CMe

El coste medio muestra las economas de escala decrecientes.



escala decrecientes. EC = 1: CM = CMe

El coste medio muestra las economas de escala constantes.

EC > 1: CM > CMe El coste medio muestra las deseconomas

de escala crecientes.

La relacin entre el coste a corto plazo y el coste a largo plazo: Utilizaremos el coste a corto y a largo

plazo para determinar el tamao



plazo para determinar el tamao perfecto de la planta.

El coste a largo plazo con rendimientos constantes de escala

Coste(dlares

por unidadde produccin) CMeC3

CMC3

CMeC2

CMC2

Con muchos tamaos de plantas con el CMeC = 10 $, CMeL = CML y es una lnea recta.

CMeC1

CMC1


ProduccinQ3Q2

CMeL=CML

Q1

Observacin: El tamao perfecto de una planta depender de

la produccin anticipada (por ejemplo, Q1CMeC1,etc.).La curva de coste medio a largo plazo es la



La curva de coste medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo de la empresa.

Pregunta: Qu le ocurrira al coste medio si se escoge

otro nivel de produccin diferente?

El coste a largo plazo con economas y deseconomas de escala

Coste(dlares

por unidad)CMeC1

CMeC210$8$

B

A

CMeL CMeC3


Produccin

CMC1

CMC2LMC Si la produccin es Q1 el gerente

elegira la planta pequea de CMeC1y CMeC de 8 dlares.

El punto B est en el CMeL porque es la planta ms barata para una

determinada produccin.

Q1

B

CMC3

Cul es la curva de coste a largo plazo de la empresa? Las empresas pueden alterar el tamao

de su planta con el fin de modificar su



produccin a largo plazo. La curva de coste a largo plazo

corresponde a la parte azul oscuro de la curva de CMeC, que representa el coste mnimo para cualquier nivel de produccin.

Observaciones: Por qu el CMeL no incluye los puntos

mnimos de las plantas de tamao grande y pequeo?



grande y pequeo? Por qu razn el CML no es la

envolvente del coste marginal a corto plazo?

Fin del Captulo 4

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