cap. 4.1 - puente losa de ho ao

7/26/2019 Cap. 4.1 - Puente Losa de Ho Ao

1/33

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

aptulo IV Puentes de Hormi!n Re"or#ado

4.1.- Introduccin

A comienzos del siglo XX ha sido cuando ms se intensific la construccin depuentes de hormign reforzado, esto debido principalmente a la durabilidad,adaptabilidad, su gran rigidez y a su economa, logrando en la mayora de los casosun agradable efecto arquitectnico.

En nuestro pas de acuerdo a la luz que se debe vencer, se recomienda seleccionarlos diferentes tipos de puentes de hormign reforzado, conforme se indica acontinuacin

Puente losa de Ho Ao L = 3 ! metros

Puente de losa " #iga de Ho Ao L = ! $% metrosPuente de Arco de Ho Ao L = !& 3'& metrosPuente mi(to con losa " #iga met)lica L = 1& 4% metros

!os puentes losas de Ho Ao requieren generalmente mayor cantidad de acero yhormign, que las losas tablero con vigas de "o Ao, son estructuras sencillas queincrementan su espesor y armadura a medida que se incrementa la luz del tramo. #epueden construir como una estructura isosttica $estructura simplemente apoyada% ocomo una estructura hiperesttica $estructura continua%.

!os puentes de losa " #igas de concreto reforzado*son estructuras capaces de

soportar elevadas cargas de vehculos y trenes, la losa est apoyada sobre vigaslongitudinales, las cuales estn distribuidas de acuerdo a criterios t&cnicos deresistencia, se recomienda utilizar este tipo de puentes para carreteras de primero ysegundo orden en el pas, para mayores luces este tipo de puente no esrecomendable su construccin, esto debido al incremento desmedido de su tama'o,peso y de su costo.

Este tipo de puente para luces comprendidas entre los () * +) metros ha quedadobastante rezagado con respecto a los puentes con vigas presforzadas, las cualesactualmente tienen mayor preferencia por su esbeltez y economa. ara laconstruccin de estos tipos de puentes en el pas se tiene bastante mano de obra

altamente calificada y de fcil implementacin puesto que e-iste bastantedisponibilidad de los materiales en todas las regiones.

!os puentes en arco de concreto reforzado se han logrado construir puentes enarco hasta ms de // metros, en el pas las longitudes construidas sonconsiderablemente menores, el puente en arco al ingreso al puente del 0rubo$ciudad de #anta 1ruz% tiene una longitud de 2) metros. !os arcos seg3n sucomportamiento estructural pueden ser triarticulados, biarticulados, monoarticuladosy empotrados.

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


2/33


4.$.- Luces de c)lculo en losas

!a norma AA#"5; en su seccin .+2 especifica las siguientes luces de clculo quese utilizarn para evaluar la distribucin de las cargas y los momentos flectores enlosas simplemente apoyadas y continuas

Puente Losa

Puente con losa " #igas Imet)licas o #igas Iprefa+ricadas de Ho Ao

Puente con losa " #igas de Ho Ao

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


3/33


Puente con losa " #igas de madera

4.3.- argas de las uedas so+re las /igas Longitudinales

!os vehculos al transitar en el puente descargan su peso a trav&s de las ruedas, las

cuales inciden directamente en la losa, en las vigas longitudinales y transversales.

!a norma AA#"5; en su seccin .+ especifica que las cargas de las ruedasqueact3an de manera puntual se distri+u"en en las losas mediante un ancho dedistri+ucin= sin embargo la incidencia de estas cargas en las #igas longitudinaleses #aria+le* puesto 0ue dependen de su u+icacin en el ta+lero.

4.3.1.- actores de incidencia interna " e(terna

En la seccin transversal del puente, la reaccin de cada fila de ruedas en el sentidolongitudinal no incidir en su totalidad en una sola viga y si no se propone un dise'o

adecuado tampoco incidir uniformemente en todas las vigas.

Ante esta situacin se de+e dise2ar la u+icacin de las #igas longitudinales* detal manera 0ue las #igas interiores " e(teriores* tengan el mismo factor deincidencia* logr)ndose as optimizar el dise2o

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


4/33


Al lograr que los factores de carga en las vigas longitudinales externas einternas sean iguales, es decir cuando fe = fi, los esfuerzos cortantes y losmomentos flectores que se han calculado para una sola fila de ruedas, estosdeben ser multiplicados por la fraccin de carga, para encontrar las

solicitaciones en cada una de las vigas.

4.3.$.- 56todo apro(imado de la 7orma AA8H9:

El m&todo apro-imado que propone la 4orma AA#"5; para encontrar los factoresde carga interna y e-terna, consiste en idealizar 0ue la losa act;a comosimplemente apo"adodesde la losa en voladizo, pasando por la viga e-terior hastala viga interior.

El tren tipo se aplica con cargas unitariasubicadas a una distancia de &.& metrosmedido desde el +ordillo, posteriormente se resuelve la estructura isosttica y se

determina los factores de cargatanto para las #igas interiorescomo para las #igase(teriores.

Factores de carga para las vigas longitudinales interiores

lases de Pisos o Losasos o m)s aas

de 9r)fico

5adera

5ablones5ablas de canto de /.(/ m.5ablas de canto /.() m.

/.>+/ s/.?/ s/.@)@ s

8i s ? 1.%m?) s/.>+/ s/.??+ s

8i s ? $ m


5/33


8o+re /igas 9 de hormign armado /.)/) s

8i s ? 1.!3 m


6/33


ara la determinacin de los factores de carga interna y e-terna $fi, fe%, la normaAA#"5; estipula el siguiente m&todo apro-imado

5$= & fe $s% C ( $s Da * +.2/ m% D( $s D a * /.@/ m% fe Cs

as 322 +

#i se considera por eBemplo vigas longitudinales y un ancho de va de C ?m.

6gualando las ecuaciones fe = fi, se obtiene lo siguiente

s

as 322 +C /.)2? s

s

37 C /.)2? s s C

547.0

4s = $.@& m

a C2

2sw C

2

)70.2(27a = &.!& m

C +a D +s C +$ /.>/ m % D +$ +.?/ m % C ? m :B

or lo tanto los factores de carga sern

fi C /.)2? s C /.)2? $ +.?/ m % fi = 1.4!

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


7/33


fe Cs

4C 70.2

4

fe = 1.4!

4.3.3.- 56todo de los Dmparrillados

ara determinar con ms precisin los factores de carga interna y e-terna, queact3an en las vigas longitudinales, e-iste el m&todo de considerar una estructuraespacial $parrilla%, en la cual se consideran la losa, vigas longitudinales ytransversales, en esta estructura se hace actuar una carga unitaria C( y susesfuerzos o reacciones sern los factores que se busca determinar.

A continuacin como eBemplo se realiza una e-plicacin para una superestructuracompuesta de vigas longitudinales, conforme se indica a continuacin

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;# iafragma

/iga Longitudinal Interior

LF3 G 4& pies = 1$ m.

LF3 G 4& pies = 1$ m.

LF3 G 4& pies = 1$ m.

P = 1

3 4LF3 LF3 LF3

fi = 1, $

1

1&


8/33


4.4.- argas de las uedas so+re las /igas 9rans#ersales

!as vigas transversales en un puente son conocidas tambi&n con el nombre dediafragmas, los cuales a su vez pueden ser internos y e-ternos, los cuales deacuerdo a la norma AA#"5;, para evitar la distorsin de las vigas longitudinales losdiafragmas deben ser ubicados a una distancia menor de 2/ pies $(+ metros%.

!os diafragmas son vigas transversales a las vigas principales y su funcin principales el de arriostrar a las vigas principales.

!os diafragmas de los puentes son vigas que por la relacin de su luz y su altura sonconsideradas como #igas de rigidez infinita$gran rigidez% y estarn apoyadas enelementos elsticos $simulando a las vigas longitudinales%.

ara el clculo estructural de estas vigas transversales, se la considera apoyada dela siguiente manera

ara losas de "o Ao la fraccin de carga de la rueda en la viga transversal ser

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;# iafragmas

1.$& m


9/33


ara losa de "o Ao f = &.%4@ s si sF(.>/ m analizar la estructura propuestaanteriormente

4.%.- arga de la ueda al Jordillo!a norma AA#"5; especifica en su seccin .+2.+ que para el dise2o de la losa en#oladizo* la carga de la rueda trasera, debe ser ubicada en el dise'o a unadistancia de 1 pie &.3& mdesde la cara del bordillo. En caso de no emplearsebordillos ni aceras, la carga de la rueda ser ubicada a ( pie $/./ m% de la cara delos parapetos o protectores de trfico

4..- )lculo de los 5omentos lectores en las Losas

!a norma AA#"5; en su seccin .+2. especifican las formulas empricas que nossirven para calcular los momentos flectores en las losas de los puentes, para ello sepresentan dos casos los cuales se detallaran a continuacin

4..1.- Armadura Principal Perpendicular al 9r)fico Losa 9a+lero

!a norma especifica que para luces de las losas de &.&@.3 metros, el momentopor carga muerta y viva ser determinado de la siguiente manera

5omento por carga muerta0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


10/33


5 = &.!& 08

2Lc

5omento por carga #i#a

5 = &.!& P75.9

61.0+Lc

4..$.- Armadura Principal Paralela al 9r)fico Losa 9a+lero

1uando se presenta esta situacin la norma establece que la carga de la ruedatrasera P del camin, debe ser distribuida en el siguiente ancho de distribucin

D = 1.$$ , &.& Lc ecuacin vlida para D $.13 m

ara determinar los m)(imos esfuerzos de los momentos flectores para carga#i#a en losas continuas*deber aplicarse la teora de las lneas de influencia, si seutiliza en el dise'o el tren tipo la carga de la rueda debe distribuirse en un anchoigual a Dy en caso de utilizar la carga equivalente esta se distribuir en un anchoigual a $D.

ara determinar los m)(imos esfuerzos de los momentos flectores para carga#i#a enlosas simplemente apo"adas, se calcular de la siguiente manera


11/33


5 ma( =E

PL

4 =E

PL

45 ma( =

E

LPqL M

2

48

2

+ =E

LPqL M

16

22 +

4..$ a.- /igas de +orde o +ordillos de las losas Losa 9a+lero

!a norma AA#"5; en su seccin .+2.>.+ establece que en todas las losas conarmadura principal paralela al trfico, se deben colocar bordillos de seguridad o vigasde borde, esta viga por carga viva deber ser dise'ada para el siguiente momentoflector

5 = &.1& P Lc C 1arga de la rueda trasera $Gg%

4..3.- Armadura de distri+ucin

!a norma AA#"5; en su seccin .+2.(/ especifica que en la parte inferior de todaslas losas, se dispondr una armadura perpendicular a la armadura principal, llamadaarmadura de distri+ucin, esta armadura tiene la funcin de distribuirprincipalmente las cargas vivas, esta especificacin no se aplicar en alcantarillas opuentes losas donde la altura de relleno sea mayor a /.@/ m.

Esta armadura de distribucin se determinar como un porcentaBe de la armaduraprincipal, de acuerdo a las siguientes recomendaciones

a Armadura principal perpendicular al tr)fico

As distri+ucin=

Lc

22.1As principal &.@ As principal

En losas cuando su armadura principal es perpendicular al trfico, la armadurade distribucin se dispone en la mitad central de la luz, pudiendo esta serreducida hasta un )/ J en los restantes un cuarto de la luz de la losa $(H2 !c%.

+ Armadura principal paralela al tr)fico

As distri+ucin=

Lc

552.0As principal &.%& As principal

!c C luz de clculo de la losa $m%

4..4.- 9ensiones de corte en las losas

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


12/33


!a norma AA#"5; en su seccin .+)..+ especifica que si las losas han sidodise'adas para los momentos flectores descritos anteriormente, ya no es necesariorealizar una verificacin de las losas al esfuerzo cortante.

4..%.- 5omentos lectores para Losas en /oladizo

!a norma AA#"5; en su seccin .+2.+.+ especifica que cuando se este dise'andouna losa en #oladizo o una losa de acera, utilizando el m&todo de rotura, elcoeficiente que incide en la carga viva D impacto, debe ser calculada con uncoeficiente C ( en vez de utilizar C (.@?

!a norma AA#"5; en su seccin .+2.) establece que para el dise'o de las losasen voladizos, se presentan tres casos

a Armadura principal perpendicular al tr)fico

!a carga de la rueda para losas con armadura principal perpendicular altrfico, ser distribuido en un ancho E, que esta dado de acuerdo a lasiguiente e-presin.

D = &.! K , 1.14 m 5 carga #i#a =E

PX

+ Armadura principal paralela al tr)fico

!a carga de la rueda para losas con armadura principal paralela al trfico, serdistribuido en un ancho E, que esta dado de acuerdo a la siguiente e-presin.

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


13/33


D = &.3% K , &.'! G $.13 m 5 carga #i#a =E

PX

c reduccin de los momentos para losas en #oladizos

1uando las losas en voladizo son vaciadas sobre vigas prefabricadas operfiles metlicos, los momentos calculados con respecto al eBe de la viga,puede ser reducido, de acuerdo a la siguiente e-presin.

< C eterminacin del espesor de Losas de Hormign eforzado

ara la determinacin de los espesores mnimos que recomienda la norma AA#"5;,en su seccin >. especifican los espesores ms recomendados para las losas dehormign reforzado, conforme se indica a continuacin

Para Losas 8imples de Hormign eforzado

t Lc , 3.&% &.1@m3&

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


14/33


t15CL 9ramos simplemente apo"ados

t&.&%$ Lc &.4$ 9ramos contnuos

Para Losas con /igas 9 de Hormign eforzado

h = &.&@ L 9ramos simplemente apo"ados

h = &.&% L 9ramos contnuos

L (.>/ m +.(/ m +.2/ m +.?/ m .// m 2.// m 2.)/ m

9 /.(@ m /.(? m /.(> m /.( m /.+/ m /.++ m /.+) m

!C luz de la viga del puente en metros.

Para Losas con 8ecciones tipo an

h = &.& L 9ramos simplemente apo"ados

h = &.&%% L 9ramos contnuos

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


15/33


!C luz de la viga del puente en metros.

4.!.- Demplo de Puente Losa de Hormign eforzado

>atos del Puente Losa

!uz libre ! C @ m

Ancho de calzada L C ? m

1arga 7iva 1amin "# +/ 1arpeta de rodadura de asfalto

1.- >eterminacin del espesor de la losa para no #erificar flecha

t Lc , 3.&%C @.) D./) C &.33 m3& /

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


16/33


t &.1@ m

t15

Lc=

15

5.6 m= &.43 m

$.- >eterminacin de la carga muerta

eso propio !osa $/.) m%$+)// GgHmN% C >?) GgHmO1apa de rodadura $/./) m%$++// GgHmN% C ((/ GgHmOeso losa voladizo +$/.+/-/.+) D /.()-/.2/%$+)// GgHm% C @? GgHmO

>.+/ meso barandado + $(// GgHml% C +) GgHm+

>.+/ m q1< C (/?? GgHm+

3.- >eterminacin de la carga #i#a

1uando la armadura principal es paralela al trfico= el ancho de distribucin de la losasobre la cual act3a la carga de la rueda del camin ser

D = 1.$$ , &.&Lc $.13 m

E C (.++ D /./@ $@.)% C (.@( m

!a carga por unidad de ancho HE mkgm

kg

E

P/4509

61.1

7260==

4

)50.6)(4509(

4

))((

4

)/(===

E

LcPLcEPMCV 5/= @3$! Ng.mFm

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


17/33


4.- onsiderando el Impacto

34.0385.6

24.1530.0

38

24.15=

+=

+= ILc

I se adopta I= &.3&

%.- esumen de las cargasO 55= %@&4 Ng.mFm

Gg.mHm% 5/,I= '%$ Ng.mFm

.- 5omentos ltimos de >ise2o

)67.1(3.1 ICVCM MMMu ++=

)952667.15704(3.1 xMu += 5u = $!&' Ng. mFm

@.- >eterminacin de la Armadura 7ecesaria 5r Q 5u

=

cf

fyfybdMr

6.01.2

2

= rtd

cmdcm

cmcmd 75.302

5.2335 ==

argas solicitantes esistencia de dise2o

5u 5n R = &.'& para le(in

1.4 5 , 1.@ / S As f" d aF$ T

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


18/33


1.4 5 , 1.@ / S rf" &.%' rf" FfVc + d$R

Ss C /.// $ d T c % fs C @// $ d T c % Es C +./ (/@GgH cm+

c c

/.>) fUc a b C As fs a C As fs a C V(c V( C /.>) /.>) fUc b

uanta 7ecesaria

uantas lmites por fle(in

+==

yy

cb

ff

f

6090

6090'85.075.075.0 1max

+==

22

2

max/42006090

6090

/4200

/210)85.0(85.075.075.0

cmkgcmkg

cmkgb 016.0max=

yf

14min=

)/4200(

142min cmkg

= 0033.0min=

ara que la cuanta de la armadura colocada sea correcta, deber cumplir lasiguiente condicin

!a profundidad del bloque de comprensin ser

bf

Mudda

c .'

6144.22 =

)100).(/210(

)2809600(6144.2)75.30(75.30

2

2

cmcmkg

kgcmcmcma = a = .34 cm

!a armadura necesaria ser

=

2.

adf

MuAs

y

=

2

34.675.30)/4200)(90.0(

/2809600

2 cmcmcmkg

mkgcmAs

As = $.'%

cm$Fm


19/33


!a cuanta de esta armadura ser

)).(( db

As=

)75.30).(100(

/20.32 2

cmcm

mcm= 01047.0=

!.- Armadura mnima por temperatura

hbAs ..002.0min= )35)(100.(002.0min cmcmAs = As min = @ cm$Fm

'.- Armadura de distri+ucin

ara la armadura de distribucin la norma AA#"5; es su seccin .+2.(/, especificala siguiente frmula para calcular la armadura de distribucin, principalmente cuandose considera que la armadura principal es paralela al 5rfico

ara armadura principal paralela al trficoLc

552.0(As principal%< /.)/ As principal

22.05.6

552.0= (As principal%W /.)/ As principal

As distribucin.C $/.++% $+.+/ cm

+

Hm% As distr= @.&! cmWFm


20/33


1&.- )lculo del +ordillo " de la losa en #oladizo

Peso del +arandado " de los postes P5

eso del poste por ml de losa ?/ GgrHmeso del barandado mlHlosa / GgrHm

P5 = 1&& NgFm

arga en la acera q acera C 2() GgHm+ $/.@/m%0 acera= $4' NgFm

1&.1.- alculo del +ordillo $1omo viga longitudinal%

arga peso propio $/.+/m%$/.@)m%$+)//GgrHm% 05=3$%NgrFm


21/33


Impacto I =( )

30.038

24.15 m% C (?).) Gg.mHm2)/ GgHm - $/.2/ m% C (>/./ Gg.mHm

Acera +2 GgHm - $/.+/ m% C 2.>/ Gg.mHm


23/33


2)/ GgHm $/.?/ m% C ()./ Gg.mHm+2 GgHm $/./ m% C ?)./ Gg.mHm


24/33


(.* 5ipo de carga "# +/ *22 $4orma AA#"5; %+.* arandado tipo T2 seg3n plano #41, o dise'o indicado.* :esistencia caracterstica del hormign fMc C +(/ GgHcmO2.* resistencia del acero de refuerzo grado @/ fy C 2+// GgHcm+

).* :ecubrimiento de la armadura r C cm@.* !os aparatos de apoyo de la losa sern de cartn asfltico?.* !as cantidades de "YAY que se indican no incluyen los postes y los pasamanos>.* 1apa de rodadura de asfalto.* En losas mayores a m se colocarn tuberas 71 Z C /.(/ m. cada + metros(/.* !os postes deben espaciarse sim&tricamente, sin superar ! C + m. entre eBes

#e podr utilizar "Y1Y en los estribos y fundaciones

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


25/33


>renes Apo"o io

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


26/33


>etalles del Puente Losa

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


27/33


0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


28/33


mensiones Armaduras

!ong$m%

PosicinA

PosicinJ

Posicin>-1

PosicinD

Posicin

Posicin

PosicinX

PosicinH

a b c Z ( a b ( a b c d e ( a b ( ( ( ( (

4.& (@> 2./ / >.) 2 $& 2/ +>.) 2@/ 1 ? +( 2 )@ +/ (. 1$ @ 2/.) 2?@ $& 2.(@ 1& (// 1$ 2.(@ 1& (// 1&

.& +22 2).) (2( ))./ ?+? $% )? 2/./ @?? $& 2) +( )? )@ +/ (. 1$ )( 2.) @/ $% @.(@ 1& (// 1$ @.(@ 1& (// 1&

!.& (> )>./ () ))./ +2 $% ?? 2/./ >?? $& )2 +( @@ )@ +/ +.(? 1$ ?( 2.) >/ $% >.(@ 1& (// 1$ >.(@ 1& (// 1&

ntidades por mt de ancho de Losa

!uzEntreEBes! $m%

Zimensinde la

!osa $m%

Armadura de 9emperatura Armadura /igas de Jorde* Jordillo " AcerasPosicin H Posicin > Posicin D Posicin

1 $ 3 4 % 1 $ 3 4 % 1 3 4 % 1 3 4 % ! t $cm

%$m%

$Gg% $Gg% $cm% $m% $Gg% $Gg% $m% $Gg% $Gg% $m% $Gg% $Gg%

4.& 2.+/ /.+> 1& +> (@ (./ /.@+ ((./ 1$ ++ (> (.> (.@+ +@./ $& + 2.?@ ((.?2 +.2> 1& 2.(@ +.)@ ?.@

.& @.+/ /.@ 1& +> + (./ /.@+ (2.(? 1$ ++ +2 (. (.?@ 2+.2( $% + @./ +@.) ).(> 1& @.(@ .? ((.>

!.& >.+/ /.2) 1& +> / (./ /.@+ (>.2> 1$ ++ )+ +.(? (. @(.@@ $% + >./ 2./ @>.@/ 1& >.(@ )./ ()./>

!uzEntreEBes! $m%

Zimensinde la

!osa $m%

ant. por mtancho losa

ant. /igas deJorde " Jordillo

ant. de AceraPostes Pos. 1

"Y$mN%

AY$Gg%

"Y$m%

AY$Gg%

2$m%

@$Gg%! t

4.& 2.+/ /.+> (.(> (2/.>( (.@ ((2.2 @ (.>) (.)

.& @.+/ /.@ +.+ ++./) +.@@ +(.2 > (. +>.+?

!.& >.+/ /.2) .@ /2.)> .> +/.@> (/ +.(? >.)2

>etalle de las Armaduras

E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;# istri+ucin Armadura de 9emperaturaPosicin A Posicin J Posicin Posicin X

( + 2 ) @ ( + 2 ) @ ( + 2 ) @ ( + 2 ) @

! t $cm%

$m% $Gg% $Gg% $cm%

$m% $Gg% $Gg% $cm%

$m%

$Gg% $Gg% $cm%

$m% $Gg% $Gg

4.& 2.+/ /.+> $& +/ ) 2. +.() @/.>/ 1 +/ ) 2.@/ ?.+@ @.+ 1$ () +> (./ >>> +2.>) 1& +> (H+ 2.@@ +.)@ >.

.& @.+/ /.@ $% +> @H(/ ?.+? +>./+ (//.>? $& +> @H(/ @.?? (@.@ @/.(/ 1$ (@ (./ >>> 2.@ 1& +> (H+ @.(@ .? (.

!.& >.+/ /.2) $% +@ H(/ .+2 ).@( (>.>> $& +@ >H(/ >.?? +(.@ >2.2 1$ (@ )( (./ >>> 2).+ 1& +> (H+ >.(@ )./ (?.

0.25m

0.40 m 0.20 m

0.15 m

0.15m

)1.0m C

0.20m

0.40m

0.40m

0.15 m


29/33


E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


30/33


Pr)ctico.-1alcular el puente losa carretero para una luz de ) m y para una cargaviva del camin tipo "#+/*22

1.- >eterminacin del espesor de la losa para no #erificar flecha

t Lc , 3.&%C ) D./) &.1@ m3& /

t &.1@m

t15

L=

15

5m&.33 m

$.- >eterminacin de las cargas " sus momentos flectores

arga por peso propio

eso ropio /./ m - +)// GgHmC ?)/ GgHm+

1apa de :odadura /./ m - ++// GgHmC @@ GgHm+

ordillo + - /.+/ m - /./ m - +)// GgHmC + GgHm+

.2/ m05= !4! NgFm

5omento por peso propio

2)00.5)(848(

8

1=CMM 55 = $%& Ng. m.

arga /i#a 1amin tipo "#+/*22 P = @$& Ng 1arga por rueda

aso de armadura paralelo al tr)fico

D = 1.$$ , &.& Lc G $.13 m ancho de distribucin $seg3n norma%

E C (.++ D /./@$).//m% C (.)+ m W +.( m

0E45E# 167 +)+ 648. 90A4 1A:!;#


31/33


4

00.5

52.1

7260

4

mx

m

kgLx

E

PMCV ==

5/= %'@&.4& Ng.m.

ImpactoO

3030.035.03800.5

24.15=eterminacin de la Armadura 7ecesaria 5r Q 5u

=

cf

fyfybdMr

6.01.2

2

= rtd

cmdcmcmcmd 75.252

5.2330 ==

!a profundidad del bloque de comprensin ser

bf

Mudda

c .'

6144.22 =)100).(/210(

)2029525(6144.2)75.25(75.25

2

2

cmcmkg

kgcmcmcma =

a = %.4' cm.

!a armadura necesaria ser

=

2.

adf

MuAs

y

=

2

49.575.25)/4200)(90.0(

/2029525

2 cmcmcmkg

mkgcmAs

As = $3.34

cm$Fm


32/33


)).(( db

As=

)75.25).(100(

/540.24 2

cmcm

mcm= 00953.0=

4.- Armadura mnima por temperatura

hbAs ..002.0min= )30)(100.(002.0min cmcmAs = As min = cm$Fm

%.- Armadura de distri+ucin

ara la armadura de distribucin la norma AA#"5; es su seccin .+2.(/, especificala siguiente frmula para calcular la armadura de distribucin, principalmente cuandose considera que la armadura principal es paralela al 5rfico

ara armadura principal paralela al trficoLc

552.0(As principal%< /.)/ As principal

25.05

552.0= (As principal%W /.)/ As principal

As distribucin.C $/.+)% $+2.)2 cm+Hm% As distr= .14 cmWFm


33/33


arga peso propio $/.+/m%$/.@/m%$+)//GgrHm% 05=3&&NgrFm

cap. 4.1 - puente losa de ho ao

Documents