cap 2 model and odc motor

Cap2. Modelando Motores DCControl de MotoresProf. Andrs J. Daz C

ContenidoTeora de operacinVoltaje InducidoCircuito EquivalenteModelo MecanicoModelo State-SpaceDiagrama de Bloque**Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz

Teora de operacinTorque desarrollado: Segn la ley de ampere en los conductores A y B se desarrolla una fuerza F=NiLBEl torque ser T=2Fr=2NILBrEsto produce el movimiento que en este caso es en el sentido contrario a las manecillas del relog. T=KI

Construccion del Motor DC**Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz


Voltaje InducidoCuando el motor comienza a girar se genera un voltaje en los conductore siguiendo la ley de faradayE=Ndf/dtE=2Nlrw=kw

**Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz


Cicuito equivalente (1)La resistencia del embobinado del rotor Ra aparece en serie con la inductancia del motor La y el voltaje inducido en el rotor.*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Cicuito equivalente (2)El torque obtenido por la corriente I se aplica a la carga mecnica. Esta carga mecnica consiste en una parte fija otra que depende de la velocidad (friccin) y otra que depende de la aceleracin momento de inercia. *Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Ecuaciones Steady-stateCuando el motor ha alcanzado el punto de equilibrio las ecuaciones se reducen a.Va=IaRa+KwT=Iak*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Ejemplo usando las ecuaciones estticas (Steady-State)Para un motor con K=3V/rad/s y Ra=4ohmEncuentre la velocidad en RPM y eficiencia para un voltaje de entrada de 24V y una carga mecnica de 2Nm*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Ecuaciones dinmicas del motor DC de imn permanenteDinmica del circuito elctrico

Dinmica de la parte Mecnica.

*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Ecuaciones de estado y diagrama de bloque*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Proyecto 1)*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*Dado Jm, Bm e TL Encuentre la expresin matemtica para hallar los parmetros elctricos Cj Rb e IL basados en Los parmetros mecnicos Jm,Bm,TLPara un motor de Ra=1 ohm K=3v/rad/seg Jm=2Kg/m^2 , Bm=0.1N.m/rad/segTL=2Nm y La=.100H

Encuentre usando el modelo elctrico encontrado en el programa pspice la velocidad del motor para un step de 0 a 24V


Proyecto 1)cont

*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*Encuentre el modelo Steady State y simplifiquelo utilizando thevenin dejando Vc como salida.Encuentre una expresin basado en el modelo simplificado steady state que encuentre la velocidad w en funcin del voltaje Ua para TL y Bm fijo.

Simule en PSPICE el modelo simplificado y haga una corrida DC cambiando el valor de Ua y obteniendo la velocidad w (Vc/k)

Cual es el valor mnimo de Ua en que este modelo es valido.Si se toman experimentalmente data de Ua, Ia y W para dos escenarios Ua1=10_V, Ia1=1.078_A, w1=1.961_rad/s Ua2=20_V, Ia2=1.176_A w2=4.412_rad/sEncuentre los parmetros del motor Ra, K, Rb,Ib y luego encuentre Bm,TL


Motor DC de exitacin separada*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*El campo magntico se obtiene con una bobina que recibe alimentacin separada de la armadura.Existe una relacion entre el voltaje Vf aplicado a la bobina de exitacion y el cambpo magnetico obtenido.Debido a que ahora se puede cambiar la intensidad del campo magnetico se puede obtener cualquier torque independiente de la velocidad.De esta maner se pued obtener una regulacion de velocidad de cero. Esto ultimo solo se puede obtener con feedback en motores de iman permanente.


Ejemplo: calculo de eficiencia Motor DC de exitacin separada*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*Un motor de exitacin separada de 1500KW ,600V , 2650, 600RPM con cada de 2V en las escobillas.Entrada de potencia en el campo 50KW, Ra=0.003645 ohm, La=0.1mHBm=15N.m/rad/seg.


Ejemplo calculo de velocidad de motor DC de exitacin separada*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*Un motor de excitacin separada, tiene los siguientes parmetros . Ra=0.5ohm, La=0.003H, Kb=0.8rad/seg, J=0.0167kg-m2. Se esta operando con un voltaje de armadura de 220V B=.01N-M/rad/seg encuentre la velocidad del motor en steady-State para una carga de 100N-M.


Motor shuntEste motor tiene el embobinado del campo en paralelo con el de la armadura. Cuando se trabaja con voltaje constante no tiene problema.Cuando se opera con voltaje variable la velocidad permanece prcticamente constante para todo el rango de torque. Esto es debido a que cuando aumentamos el voltaje v de armadura tambin aumentamos el flujo del campo por lo tanto la K y la velocidad w=v/k permanece constante.*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Motor DC con excitacin serieEste motor tiene el embobinado del campo en serie con el de la armadura.El torque es proporcional al cuadrado de la corriente.Este motor es til en aplicaciones como propulsin donde se necesita un torque de arranque grande. *Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Ejemplo de motor serieUn motor DC de excitacin serie tiene las siguiente datos en la placa3hP,230V,2000rpm. Y los siguientes parmetrosRa=1.5ohm, Rsc=0.7ohm, La=0.12H, M=0.0675H, B1=0.0025N.m/(rad/sec).Calcule el voltaje necesario en estado estable para desarrollar el torque nominal.*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Mquina DC CompuestaPosee un embobinado de campo en paralelo y otro en serie con la armadura.De esta manera se puede tener gran torque de arranque y buena regulacin de velocidad a la misma vez.El embobinado del campo paralelo se puede conectar antes o despus del embobinado en serie resultando as la conexin larga o corta. El embobinado serie se puede conectar para aumenta o reducir el campo magntico.*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Motor de imn permanente.El campo esta hecho con imn permanente. Para conseguir la densidad de flujo deseada se utilizan materiales como.Rare earth:Samariun cobaltBoron ironCeramicsAlnico*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


Encontrando los parametros del motor DCResistencia Armadura y campo.Se alimenta el motor con la corriente nominal DC y se mide el voltaje a travz del motor Bloqueado.Inductancia Se alimenta el motor con corriente AC

Constante EMF or KSe alimenta el motor al motor nominal. Se rota el motor a la velocidad nominal con otro motor y se mide el voltaje a travez de la armadura.*Modelando Motor DC. Control de Motores-Prof. A. Diaz*


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