cap. 2 - cargas de diseño

5/16/2018 Cap. 2 - Cargas de Dise o - slidepdf.com

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ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

Capítulo II Cargas de Diseño

2.1.- Introducción

Para realizar un correcto análisis de la estructura de los puentes, es necesarioconocer con precisión las cargas a la que va a estar sometida estas estructuras, por lo tanto en este capítulo se conocerán los diversos tipos de carga y su especificaciónde acuerdo a lo establecido en la Norma AASHTO, a continuación un resumen deestas cargas:

• Carga Permanente: Esta carga esta constituida por el peso propio de laestructura, el peso de la capa de rodadura, el peso de las instalaciones.

• Carga Viva Móvil: La carga viva móvil esta generalmente especificada

mediante el peso de los camiones y trenes de carga idealizados, o cargasdistribuidas equivalentes con eje de cargas concentradas, las cuales actúanproduciendo los máximos esfuerzos, lo cual se logra aplicando la teoría de laslíneas de influencia.

• Carga Sísmica: Esta carga incide en toda la estructura del puente, para suaplicación podemos indicar que la misma es modelada como equivalente acargas estáticas y como cargas que producen un efecto dinámico.

• Carga de Viento: Esta carga incide en la superestructura y en lasubestructura del puente, para su determinación es modelada como

equivalente estático y como efecto dinámico

• Carga por Empuje de Tierras: Esta carga se la determina por el empuje detierras, los cuales inciden en los aleros o pantalla de los estribos en lospuentes.

• Cargas por Empuje Hidrodinámico del Agua: Esta carga de empujeproviene de la velocidad con la que circula e impacta el agua del río o el aguadel mar, este impacto principalmente incide en los elementos de lasubestructura de los puentes (pilas y estribos).

• Cargas de Subpresión: La carga de subpresión se la considera cuando sesumerge en agua parte de los componentes del puente, como son por ejemplolas pilas centrales de un puente

• Cargas por cambios de Temperatura: Esta carga incide en toda laestructura del puente y se presenta cuando existen cambios bruscos detemperatura y su análisis depende de los materiales con los cuales sepretende construir el puente.

PUENTES CIV 252 ING. JUAN CARLOS MOJICA A.




• Cargas de Impacto por Cargas Vivas Móviles: Estas cargas se considerandebido a la velocidad de impacto que puede presentarse al circular losvehículos en el puente, su incidencia generalmente se la considera en elbordillo y en el barandado del puente.

• Carga de Frenado: Esta carga se presenta en el sentido longitudinal delpuente y precisamente considera el efecto de frenado de los vehículos en elmismo puente.

• Cargas por Fuerza Centrífuga: Esta carga se presenta generalmente enpuentes con cierta curvatura en planta y su incidencia se la considera cuandolos vehículos circulan con este tipo de trazado.

• Cargas de Impacto por Palizada: Esta carga se presenta generalmentecuando se presenta cuando la corriente del agua ocasiona el impacto de la

palizada o árboles en la subestructura del puente, como por ejemplo las pilas,estribos y zapatas.

• Cargas por Flujo Plástico de los Materiales: En algunas consideracionesdependiendo del material del puente se puede presentar este tipo de cargasque deben ser también consideradas en el diseño.

• Cargas de nieve: Esta carga se la considerara en el diseño cuando el puentesea construido en zonas donde su incidencia este garantizada.

Los estados de carga críticos que pueden presentarse en la vida útil de un puente,

dependen de las características propias de su diseño, esto significa que dependerádel tipo de puente, de su geometría, de los materiales de construcción y del sitio enque se va a construir la estructura, pues no todas las cargas son importantes paratodos los puentes, por ejemplo se indica a continuación que tipo de cargas sedeberían considerar como críticas en su diseño:

• Las cargas dinámicas de viento son importantes en puentes de gran longitudcon poca rigidez, como los puentes colgantes, mientras la presión estáticaequivalente al viento es importante en puentes metálicos en celosía

• El flujo plástico del material es importante en puentes presforzados

• La fuerza centrífuga es importante en puentes de eje curvo

• La presión hidrodinámica es importante en puentes sobre ríos correntosos,con pilas intermedias

• Las palizadas son importantes en puentes con pilas intermedias ubicadas adistancias pequeñas entre sí, etc.





2.2.- Carga Permanente

La carga permanente es aquella carga constituida principalmente por el peso propiode la estructura, como es el peso propio de vigas, losas, aceras, pilas, barandados,parapetos, estribos, etc. incluyendo los pesos propios muertos de la carpeta asfáltica,

tuberías, conductos, cables y demás instalaciones para servicios públicos.

Se indican a continuación los pesos volumétricos de los siguientes materiales:

Hierro fundido .................................................................. 7,800 Kg/m3

Aleaciones de aluminio ................................................... 2,800 Kg/m3

Madera (Tratada o sin tratar) .......................................... 800 Kg/m3

Acero estructural............................................................... 7,850 Kg/m3

Concreto simple .............................................................. 2,400 Kg/m3

Concreto reforzado ......................................................... 2,500 Kg/m3

Arena, tierra, grava o balasto compactados ................... 1,920 Kg/m3

Arena, tierra o grava sueltas ........................................... 1,600 Kg/m3

Macadam o grava compactadas con aplanadora .......... 2,240 Kg/m3

Relleno de escorias ........................................................ 960 Kg/m3

Pavimento (excluyendo adoquinado de madera) .......... 2,300 Kg/m3

Vía de FF.CC. (riel, guardariel, accesorios de vía) ........ 3,200 Kg/m3

Mampostería de piedra................................................... 2,720 Kg/m3

Tablón asfáltico de 2.5 cm de espesor ........................... 22 Kg/m2

2.3.- Carga Viva

El código AASHTO en la sección 3.7.2 define diversos tipos de cargas móviles queactúan sobre los diferentes componentes de los puentes: camiones tipo de 2 ejes,camión H20 y H15 y camiones de 3 ejes, camión HS20-44 y HS15-44, también a suvez considera para estos mismos tipos de camión cargas distribuidas equivalentesal flujo vehicular, incluyendo en esta consideración cargas concentradas.





Carga Camión o Tren Tipo Carga Equivalente

Mientras los camiones tipo idealizan una carga que simulan el efecto de la presenciade vehículos sumamente pesados de 2 y más ejes, la carga distribuida equivalentecon cargas concentradas simulan el efecto de un congestionamiento vehicular sobreel puente.

Para ambos casos de idealización de la carga viva, por efecto del peso de loscamiones, se supone que las mismas actúan sobre un ancho mínimo de faja detráfico de 10 pies (3 m)

La norma AASHTO especifica que para encontrar los máximos esfuerzos demomentos y cortantes en cualquier elemento de la superestructura del puente,

por efecto de la carga viva, se deben calcular los esfuerzos tanto para el camióntipo como para las cargas distribuidas y escoger el que más esfuerzo determine.

2.3.1.- Camiones Tipo

La norma AASHTO especifica varios camiones típicos de diseño, sin embargo acontinuación se indicaran los más importantes para el diseño de puentes:

2.3.1.1.- El Camión Tipo H20 - 44:

Es un camión tipo idealizado de 2 ejes con un peso total de 40,000 lb (18.14 tn),cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en el eje posterior se concentra el80% de la carga de referencia (0.8 x 40,000 lb = 32,000 lb), mientras cada rueda deleje delantero se concentra el 20% de la carga total (0.2 x 40,000 lb = 8,000 lb).

2.3.1.2.- El Camión Tipo H15 - 44:

Es un camión tipo idealizado de 2 ejes con un peso total de 30,000 lb (13.60 tn),cuyo peso se distribuye de la siguiente manera, en el eje posterior se concentra el80% de la carga de referencia (0.8 x 30,000 lb = 24,000 lb), mientras cada rueda deleje delantero se concentra el 20% de la carga total (0.2 x 30,000 lb = 6,000 lb).


P

qP/4

P P

b = 10 pies = 3 m




Camión H20 - 44P = 8000 Lb

Carga por Eje 8000 Lb 32000 Lb Peso Camión3629 Kg …14515 Kg W = 40000 Lb = 18.14 Tn

Carga por rueda 4000 Lb 16000 Lb1800 Kg 7260 Kg

Camión H15 - 44P = 6000 Lb

Carga por Eje 6000 Lb 24000 Lb Peso Camión2721 Kg 10886 Kg W = 30000 Lb = 13.60 Tn

Carga por rueda 3000 Lb 12000 Lb1360 Kg 5443 Kg


2 pies 2 pies6 pies

0.60 m 1.80 m 0.60 m

Ancho mínimo de fajade tráfico

b = 10 pies = 3 m

2 pies

2 pies

6 pies

14 pies = 4.27 m

4PP

2PP/24

4PP

2PP/24




El eje de ruedas longitudinal del H20 pesa 20000 libras y el eje de ruedas longitudinaldel H15 pesa 15000 libras, siendo esta característica la que lo identifica a estos tiposde camiones.

2.3.1.3.- El Camión Tipo HS20 - 44:

Es un camión tipo idealizado de 3 ejes con un peso total de 72000 lb (32.66 tn), cuyopeso se distribuye de la siguiente manera, en cada rueda de cada eje posterior concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 20,000 lb = 16,000 lb), mientrascada rueda del eje delantero concentra el 20% de la carga de referencia (0.2 x20,000 lb = 4,000 lb). La carga de referencia es de 20,000 libras.

Camión HS20 – 44

Carga por Eje P = 8000 Lb

8000 Lb 32000 Lb 32000 Lb Peso Camión

3629 Kg 14515 Kg 14515 Kg W = 72000 Lb = 32.66 Tn

Carga por rueda

4000 Lb 16000 Lb 16000 Lb1800 Kg 7260 Kg 7260 Kg


2 pies 2 pies6 pies

0.60 m 1.80 m 0.60 m

b = 10 pies = 3 m

Ancho mínimo de fajade tráfico

b = 10 pies = 3 m

2 pies

2 pies

6 pies

14 pies = 4.27m

4PP

2P

P/24

14–30 pies = 4.27–9.15m

4P

2P




En la práctica el camión HS20-44 es un H20-44 al que se le ha añadido un tercer ejetransversal de iguales características al eje transversal más pesado del HS20-44.

El HS20-44 es el camión idealizado para el diseño de puentes para autopistas y

carreteras de primero, segundo y tercer orden, aunque ocasionalmente puedenutilizarse camiones menos pesados para vías de comunicación particulares. Asímismo, pueden existir trenes de carga más pesados en instalaciones especialescomo autopistas, aeropuertos y puertos.

Generalmente el tren de cargas concentradas HS20-44 domina el diseño deelementos estructurales con distancias entre apoyos pequeñas y medianas,mientras que para grandes luces son las cargas distribuidas equivalentes lasque definen el diseño de los elementos que vencen tales luces, sin embargosiempre es conveniente calcular para ambas solicitaciones y se escoge la queproduzca mayores esfuerzos.

2.3.1.4.- El Camión Tipo HS15 - 44:

Es un camión tipo idealizado de 3 ejes con un peso total de 54000 lb (24.50 tn), cuyopeso se distribuye de la siguiente manera, en cada rueda de cada eje posterior concentra el 80% de la carga de referencia (0.8 x 15000 lb = 12000 lb), mientrascada rueda del eje delantero concentra el 20% de la carga de referencia (0.2 x 15000lb = 3,000 lb). La carga de referencia es de 15000 libras.

Camión HS15 – 44

Carga por Eje P = 6000 Lb

6000 Lb 24000 Lb 24000 Lb Peso Camión2722 Kg 10886 Kg 10886 Kg W = 54000 Lb = 24.50 Tn

Carga por rueda

3000 Lb 12000 Lb 12000 Lb1360 Kg 5443 Kg 5443 Kg


4PP

2P

P/24

4P

2P




2.3.1.5.- Otros Camiones Tipo:

Las cargas que se especifican en la norma AASHTO para otros tipos de camiones,son las cargas por eje de cada camión





2.3.2.- Carga Equivalente

La Norma AASHTO para la determinación de los esfuerzos por carga viva, tambiénconsidera usar la carga equivalente, la cual consiste en una carga uniformementedistribuida a lo largo del puente, con una carga puntual tipo cuchilla la cual se

aplica en la posición que ocasione mayor efecto, esta carga puntual es diferente si setrata de determinar los esfuerzos de momentos flectores o cortante.

La carga equivalente modela el efecto de un congestionamiento vehicular y simula eltránsito de varios vehículos simultáneamente sobre el puente, la carga equivalentese encuentra distribuida en un ancho de carril de 10 pies ( 3 m.)

La Norma AASHTO establece las siguientes cargas equivalentes:

Tipo de Camión q PM PQ

HS20-44

H20-44

640 Lb/pie

(952 kg/m)

18000 Lb

(8165 kg)

26000 Lb

(11794 kg)

HS15-44H15-44

480 Lb/pie(714 kg/m)

13500 Lb(6124 kg)

19500 Lb(8845 kg)

q = carga uniformemente distribuida de la carga equivalentePM = carga puntual tipo cuchilla cuando se calculen los momentos flectoresPQ = carga puntual tipo cuchilla cuando se calculen los esfuerzos cortantes

PM = 2.25 P P = 8000 Lb. Camión HS20-44 y H20-44PQ = 3.25 P P = 6000 Lb. Camión HS15-44 y H15-44

Es importante indicar que la norma AASHTO, establece que todos los elementosestructurales deben ser diseñados para soportar la carga viva, calculadas por lacarga del tren de los camiones tipo, así como también por la carga equivalente,calculándose ambos de manera independiente y adoptándose el cause los mayoresesfuerzos.


q q

PM PMPQ PQ

Lb = 10 pies = 3 m




2.4.- Determinación de las Fajas de Tránsito

Las cargas por faja de tránsito de un camión se supondrá que ocupan un anchomínimo de 10 pies (3m), pudiendo alcanzar un máximo de 15 pies (4.50 m); por lo

tanto el ancho de la faja de tránsito será calculada de la siguiente manera :

A = N

W A = Ancho de la faja de tránsito

W = Ancho libre calzada del puente (medido entre los bordillos)

N = Número de fajas de tráfico

Ancho libre de la calzada W N Ancho de la faja de tránsito A

< 6 m 16 m. - 9 m. 2 3.00 m - 4.50 m.

9.01 m. - 12.80 m. 3 3.00 m - 4.27 m.

12.81 m. - 16.50 m. 4 3.20 m. - 4.13 m

2.5.- Carga de Impacto

La Norma AASHTO en su sección 3.8.2 para tomar en cuenta la naturaleza dinámicade la carga viva, establece que los resultados estructurales estáticos determinados

por la carga viva deben ser amplificados, considerando de esta manera la carga deimpacto, esta amplificación para puentes de carreteras se calculará con la siguientefórmula:

I = Factor de amplificación por impacto, el cual debe ser menor al 30 %

I =)38(

24.15

+ L< 0.30 L = Longitud cargada en metros

a) Se amplificará la carga viva por el impacto a los elementos del Grupo A

Grupo A Todos los elementos de la superestructura como las losas,vigas, etc., incluyendo las columnas, pórticos y arcos.

b) NO se amplificará la carga viva por el impacto a los elementos del Grupo B

Grupo B Estribos, muros de contención, pilas, cabezales,





pilotes, fundaciones, estructuras de madera, cargas en lasaceras, alcantarillas con relleno superior a 0.90 m.

Para Alcantarillas con rellenos menores a 0.90 metros, el impacto se calcula con lasiguiente formula:

I = 0.30 -905.4

2hh

− h = Altura del relleno en metros (menor a 0.90m)

2.6.- Reducción de la Intensidad de las cargas

Cuándo se producen esfuerzos máximos en cualquier miembro por la carga vivasimultánea de cualquier número de fajas de tránsito, la norma AASHTO considerauna reducción de la intensidad de la carga viva, esta reducción se la realiza debido a

lo improbable coincidencia de las cargas.

Esta reducción de la carga viva, la norma AASHTO en su sección 3.12.1, lo estipulade la siguiente manera:

Una o dos fajas de tránsito considerar el100 % de la carga vivaTres fajas de transito considerar el 90 % de la carga vivaCuatro o más fajas de tránsito considerar el 75 % de la carga viva

2.7.- Cargas en las aceras

Para los pisos de las aceras la norma AASHTO en su sección 3.14.1, estipula que sedebe considerar una carga viva en las aceras de 85 lb/pulg2 (415 kg/m2).

Paras las vigas maestras, vigas reticulares, armaduras, arcos y otros miembros seconsideraran las siguientes cargas vivas en las aceras

Para luces hasta 7.6 metros 415 kg/m2

Para luces entre 7.61-30.00 metros 293 kg /m2

Para luces≥ 30.01 metros, se determina de acuerdo a la siguiente expresión:

q =

−

+

1520

80.16446130.146

ow

L

q = carga viva en la acera (kg/m2), la cual debe ser como máximo 293 kg/m2





L = longitud cargada del miembro a verificar (metro)

wo = Ancho de la acera (metro)

La norma AASHTO considera que el ancho mínimo para ser considerado como

acera es de 0.45 metros.

La carga viva en las aceras solo se aplica si el ancho de la acera es ≥ 0.60 metros

2.8.- Cargas de Choque

En el diseño estructural y arquitectónico de los puentes, se considera que paraconectar las aceras con las calzadas, se utilizan los bordillos, así como también ensu diseño se tiene previsto parapetos y barandados, todos estos elementosestructurales son considerados en los puentes, con la finalidad de proteger a lospeatones y vehículos respectivamente.

Para estos elementos la norma AASHTO considera fuerzas horizontales, quetienden a simular un choque que podría presentarse por la velocidad de impacto delos vehículos que circulan por la calzada del puente.

2.8.1.- Carga de choque en los bordillos

Para simular el choque de vehículos en el bordillo, la norma AASHTO considera unafuerza horizontal igual a 750 k/m, la cual debe ser aplicada a una altura máxima de0.25 metros por encima de la capa de rodadura y en caso de que el bordillo sea demenor altura, esta carga se aplicará en la parte superior del bordillo.

2.8.2.- Carga de choque en el barandado

La norma AASHTO en su sección 2.7.2.2 indica algunas dimensiones de diseño yconsideraciones para los barandados en los puentes y sus correspondientespasamanos, así mismo especifica que para los barandados que sirvan solamentepara el paso de peatones, a la altura en donde se ubican los pasamanos se deberáconsiderar una carga horizontal y vertical de 50 lb/pie (75 kg/m).


750 kg/m750 kg/m

0.25 m≤ 0.25 m

> 0.25 m




En caso que el barandado del puente sea para uso mixto, osea que transitaran lospeatones en la acera y los vehículos en la calzada, se deberá considerar ademásuna carga horizontal igual a 450 kg/m, la cual puede ser fraccionada.

Vehicular y peatonal Peatonal Vehicular y peatonal....para alto tráfico para tráfico mediano

2.8.3.- Carga de choque en parapetos

Cuando el propósito del puente es para uso exclusivo de vehículos, se debeconsiderar en el puente parapetos de hormigón o de meta o una combinación, de talmanera que se garantice que el vehículo no salga del puente. Para estos casos lanorma AASHTO recomienda tomar una fuerza horizontal total de 450 kg/m, lamisma puede ser fraccionada de la siguiente manera:

2.9.- Carga Longitudinal de Frenado

Según la Norma AASHTO para simular el frenado brusco de los vehículos en la

calzada de un puente de carretera, se debe considerar una fuerza longitudinaligual al 5 % de la carga viva. Esta carga se encuentra ubicada a 1.80 m sobre lacapa de rodadura

FL = 0.05 ( )[ ][ ] N P Lq M )()( +

FL = Fuerza Longitudinal debido al frenado (Kg)q = Carga equivalente del camión tipo (kg/m)


225 kg/m

450 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

75 kg/m225 kg/m

225 kg/m

75 kg/m75 kg/m

0.90 m

75 kg/m

150 kg/m

150 kg/m

150 kg/m 450 kg/m

225 kg/m

225 kg/m

0.70 m

450 kg/m

75 kg/m

75 kg/m

0.70 m

0.20 m




L = Longitud total del puente (m)PM = Carga concentrada de la carga equivalente para momento (Kg)N = Número de fajas de tráfico

2.10.- Carga de Viento

El viento actúa como una carga por unidad de superficie, ejerciendo una presión enlas áreas expuestas del puente, su dirección y su velocidad es variable dependiendodel lugar donde será construido. Debido a su ángulo de incidencia esta carga actúaen el sentido longitudinal del puente q WL y en el sentido transversal del puente q WT

Para puentes convencionales y estables se recomienda calcular los efectos delviento de la siguiente manera:

Para la construcción de puentes convencionales, la norma AASHTO especifica en susección 3.15, las cargas mínimas que deben ser consideradas en los diseños por la

acción del viento, a continuación una explicación detalla de estas especificaciones:

2.10.1.- Carga de viento en la superestructura

Las cargas de viento mínimas que inciden en la superestructura del puente, soncargas por unidad de superficie y distribuidas, que actúan dependiendo del áreaexpuesta y de su ubicación, para esta situación la norma presenta dos casos:

a).- Carga de viento en la superestructura cuando no actúa la carga viva

La norma especifica las siguientes cargas de viento que actúan transversalmente a la

sección del puente y consideran las cargas según el tipo de estructura del puente,por ejemplo considera como mínimo las siguientes cargas:

Para estructuras reticuladas q w = 75 lb/pie2 (366 kg/m2)

Para estructuras de losa y vigas llenas q w = 50 lb/pie2 (245 kg/m2)


q WTq WL

q W

α

q W = C16

2V

q W = carga de viento (kg/m2)C = coeficiente eólico (adimensional)V = velocidad del viento (m/seg)

1 nudo = 0.50 m/seg




Si el ángulo de incidencia del viento con respecto a la ubicación del puente esvariable, la norma especifica una tabla que toma en consideración esta variación delángulo de incidencia del viento.

Tabla de carga del viento que actúa en la superestructura para diferentes

ángulos de incidencia (kg/m2)

Angulo delviento

(grados)

Estructuras ReticularesEstructuras de losas y vigas

llenas

Transversal Longitudinal Transversal Longitudinal

0 366 0 245 0

15 342 59 215 29

30 318 137 200 59

45 230 200 161 78

60 122 245 83 93

Para estructura convencional de losas y vigas llenas, la carga de viento que actúa enla superestructura, la norma la considera de la siguiente manera:

Carga de viento Longitudinal q WL = 12 lb/pie2 (60 kg/m2)Carga de viento Transversal q WT = 50 lb/pie2 (245 kg/m2)

b).- Carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva

Carga de viento Longitudinal q WL = 40 lb/pie (60 kg/m)Carga de viento Transversal q WT = 100 lb/pie (150 kg/m)

La carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva, tanto en elsentido longitudinal como en el sentido transversal, las cargas actúan a 1.80 m sobrela carpeta de rodadura.


q WL = 60 kg/m

q WT = 245 kg/m2

1.80 m

q WL = 60 kg/m2

q WT = 150 kg/m




Estas cargas de viento también pueden ser variables, si se considera que tambiénvaría el ángulo de incidencia del viento, para ello la norma estipula una tabla, que acontinuación se indica:

Angulo del viento(grados)

CargaTransversal

(kg/m)

CargaLongitudinal

(kg/m)

0 150 0

15 130 18

30 120 36

45 100 48

60 50 57

2.10.2.- Carga de viento en la subestructura

a).- Carga de viento en la superestructura cuando no actúa la carga viva

Además de considerar las reacciones por viento transmitidas por la superestructura,la norma estipula que deberá tomarse en consideración una carga de presióntransversal equivalentes a 200 kg/m2 que debe ser aplicada en la dirección másdesfavorable de incidencia.

Carga de viento Transversal q WT = 200 kg/m2


q WT = 200 kg/m2




b).- Carga de viento en la superestructura cuando actúa la carga viva

Carga de viento Transversal q WT = 12 lb/pie2 (60 kg/m2)

Finalmente es importante indicar que en aquellas estructuras de puentes donde laacción del viento pueda causar fenómenos vibratorios importantes (inestabilidadaerodinámica), se deberán realizar estudios especiales, en los cuales inclusive seconsideran estructuras a escala sometidas a túneles de viento, por ejemplo lasestructuras muy sensibles a la acción del viento son los puentes colgantes.

2.11.- Cargas Hidráulicas

Las fuerzas que produce el agua en la subestructura del puente, como son las pilas ylos estribos, son de tres tipos:

a) Presión hidrostática


q WT = 60 kg/m2




b) Presión por la corriente del aguac) Presión hidrodinámica durante sismos

a) Presión hidrostática.-

La fuerza que ocasiona la presión hidrostática, se determina por el procedimientoconvencional, con una variación lineal desde la superficie del agua.

P1=2

1γH2 P1 = Fuerza de presión hidrostática (kg)

γ = Peso específico del agua (kg/m3)

H = profundidad del agua (m)

El punto de aplicación de esta fuerza es a 1/3 H, medido desde el fondo del río.

b) Presión por la corriente de agua.-

La fuerza que ocasiona la presión de la corriente de agua tiende a volcar principalmente a las pilas, por lo que se recomienda que las pilas deben ser construidas de tal manera que ofrezcan la menor resistencia posible al agua,dándoles en lo posible formas hidrodinámicas.

P2 = k V2

A P2 = Fuerza de la corriente del agua (kg)k = factor que depende de la forma de la pilaV = Velocidad del agua (m/seg)

A = Área vertical proyectada de la pila (m2)

Formas de las pilas k =72

k =35

k = 26 β=30o

k = 30 =β 45o

k = 44 =β 90o

El punto de aplicación de esta fuerza es a 0.60 H, medido desde el fondo del río


β




En caso de presentarse en crecidas de los ríos materiales en suspensión, como laspalizadas, árboles, piedras, etc. la fuerza de presión suele ser mayor.

c) Presión hidrodinámica durante sismos.-

La fuerza que se presenta por efecto de la presión hidrodinámica del agua durantesismos, se determina de la siguiente manera:

c 1 ) Para estribos tipo muro

F1 =12

7 ∅ γ b H2

F1 = Fuerza total hidrodinámica sobre el muro (kg)

∅ = Coeficiente sísmico horizontalγ = Peso específico del agua (kg/m3)b = Ancho del elemento (m) en dirección perpendicular a la presiónH = Profundidad del agua (m)

C 2 ) Para Pilares

F1 =4

3 ∅ γ b2 H b/H < 2

F1 =8

3 ∅ γ b2 H 2 < b/H < 3.1

F1 =67 ∅ γ b2 H b/H > 3.1

El punto de aplicación de esta fuerza es a 1/2 H, medido desde el fondo del río uubicado en cualquier dirección.


P2

F1

F1




2.12.- Cargas de Empuje de tierras

Para las estructuras que soportan y retienen la tierra, deben ser diseñadas deacuerdo a lo estipulado por la norma AASHTO, de acuerdo a la formula de Rankine:

Empuje Activo(Teoría de Rankine) γs = Peso específico del suelo (tn/m3)

E =2

1( γs)(ka)(H + y)2 E = Empuje activo del suelo (tn/m)

ka = (cos α)

−+

−−

φ α α

φ α α 22

22

coscoscos

coscoscoska = Coeficiente del empuje activo

α = Ángulo del talud del suelo

∅ = Ángulo de fricción del suelo

Empuje Pasivo (Teoría de Rankine)

Ep =2

1( γs)(kp)(h)2 Ep = Empuje pasivo del suelo (tn/m)


P1

H/30.60 H

H

H/2

E

Eh

Ev

Empuje Activo

Empuje Pasivo

Ep

H

B

WsPp

Pz

α

α

α

y

Si α = 0 cuando no existe talud del sueloposición horizontal del suelo

ka = tag 2 ( 450 -∅ /2)

h




kp = (cos α)

−−

−+

φ α α

φ α α 22

22

coscoscos

coscoscoskp = Coeficiente del empuje pasivo

Según la norma AASHTO el empuje activo de la formula de Rankine, nunca serámenor que el equivalente de un fluido de 500 kg/m3.

Cuando se utiliza una losa de aproximación, el empuje lateral debe ser incrementadopor efecto del tráfico cercano a los estribos, dicho incremento para carga viva delcamión tipo HS20-44 es una carga de q = 1 tn/m 2, cuya aplicación se la puederealizar de la siguiente manera:

2.13.- Cargas Sísmicas

La primera vez que la AASHTO publica criterios de diseño sísmico para puentes, esen 1958, en esa época se establece que la fuerza sísmica horizontal puede

calcularse con la siguiente expresión.

Fh = Fuerza sísmica horizontal (kg) aplicada en elcentro de gravedad de la estructura

Fh = Cs W W = Peso de la estructura (kg) sin la carga vivaCs = coeficiente sísmico


Si α = 0 cuando no existe talud del suelo kp = tag 2 ( 450 +∅ /2)

posición horizontal del suelo

q = 1 tn/m2

α

H

hq

hq =)( β α

β

γ + sen

sen

s

q

β

Si α = 0 y β= 90o hq = s

q

γ

q = carga camión HS20-44 = 1 tn/m2

hq = altura equivalenteγs = Peso específico del suelo (tn/m3)




Coeficiente Sísmico Características de la fundación

Cs = 0.02 Para estructuras cimentadas con zapatas y qa ≥ 4 kg/cm2

Cs = 0.04 Para estructuras cimentadas con zapatas y qa < 4 kg/cm2

Cs = 0.06 Para estructuras cimentadas sobre pilotes

Cuando se establecieron estos criterios se diseñaban los elementos de hormigónarmado con el método de las cargas de servicios (esfuerzos admisibles), por lo tantoactualmente este procedimiento es obsoleto.

La norma AASHTO en el año 1975-1983 realizó cambios importantes en lo referentea las especificaciones para el diseño sísmico de puentes, sin embargo en el año1988 la norma AASHTO introduce algunas alternativas de diseño, las cuales semantienen hasta la fecha y se indican a continuación:

a) Método de la Fuerza Estática Equivalente.- Este método es similar a laestablecida durante los años 1975-1983

b) Guía para el diseño sísmico de puentes.- Esta guía nos sirve para determinar los pasos que son necesarios para el diseño sísmico de un puente, es la metodologíamás aceptada para el diseño de puentes con cargas sísmicas.

Esta nueva alternativa de diseño considera que los puentes deben ser diseñadospara que continúen funcionando durante y después de un sismo, por lo tanto susespecificaciones se ha realizado bajo los siguientes principios:

b1).- Los puentes deben resistir sismos menores dentro del rango elástico,sin sufrir ningún daño.

b2).- Los puentes deben resistir sismos moderados dentro del rango elástico,con algún daño que pueda ser reparable.

b3).- Los puentes deben resistir sismos severos sin llegar al colapso total oparcial, se aceptan daños reparables. En el caso de las cimentaciones no seaceptan daños.

Es importante indicar que las zonas de disipación de energía y susceptibles de sufrir daños, deben ser accesibles para su reparación. Además debe aceptarse que esantieconómico diseñar un puente para resistir un sismo severo elásticamente.

Los nuevos procedimientos de diseño y análisis de las cargas sísmicas, recomiendanrealizar los diseños por sismo, cuando el evento tenga el 90% de probabilidad de noser excedido en 50 años, por lo tanto el diseño dependen de los siguientes factores:

b4).- El sismo de diseño debe estar en función del coeficiente de aceleraciónmáxima (Ad), que se espera en la zona de ubicación del puente.





b5).- La importancia del puente (Categoría I o II).

b6).- El tipo de estructura (estructura regular o irregular).

2.13.1.- Determinación del Coeficiente de Aceleración (Ad).-

El coeficiente de aceleración se obtiene mediante un estudio de riesgo sísmico quese realice para la zona donde estará ubicado el puente, algunos países tienen unmapa de zonificación de riesgos.

Por ejemplo las zonas de riesgo en el Perú, son las siguientes:

Tabla 1 Coeficiente de Aceleración Ad

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

0.1 0.2 0.3 0.4

2.13.2.- Determinación de la Importancia del Puente.-

Los puentes de acuerdo a su importancia se clasifican en dos grupos

Puentes Importancia

Esenciales I

Otros II

Los puentes esenciales deben funcionar durante y después de un sismo.

2.13.3.- Categoría de Comportamiento Sísmico CCS.-

Para cada puente en particular se le asigna una categoría de comportamientosísmico, de acuerdo a la siguiente tabla.

Tabla 2Tabla de Comportamiento

Sísmico

Coeficiente de aceleración Importancia

Ad I II

Ad < 0.09 A A





0.09 < Ad < 0.19 B B

0.19 < Ad < 0.29 C C

Ad > 0.29 D D

La exigencia en el análisis y diseño sísmico en puentes no son las mismas paratodos los casos, dependen de su categorización, por ejemplo los puentes de unsolo tramo y los de la Categoría A, no requieren un análisis sísmico detallado,para estos casos las exigencias se refieren al diseño de conexiones y las longitudesque deben tener los soportes de la superestructura.

Los puentes irregulares con categoría B, C y D, se requiere efectuar un análisisdinámico multi-modal

Para efectuar el análisis sísmico de un puente es necesario idealizar la estructura,mediante un modelo matemático que refleje la distribución de la rigidez y de la

masa del sistema estructural.

Por ejemplo la AASHTO para puentes con estructura aporticada, recomiendamodelar la estructura del puente con modos cada ¼ de luz en sus vigas y lascolumnas cada 1/3 de su altura.

2.14.- Cargas Centrífugas

Si el puente está ubicado en una curva, es recomendable tener que analizar,evaluar y verificar si la fuerza centrífuga es crítica y si la misma provoca esfuerzostorsores de consideración en la superestructura y esfuerzos cortantes críticosa nivel de apoyos de la subestructura.

La fuerza centrífuga esta evaluada como un porcentaje de la carga viva sin impacto:

Cc = 0.788 R

V 2

Cc = Porcentaje de incidencia para determinar la fuerza centrífuga

V = Velocidad de diseño de la carretera (km/hr)


H/3L/4




R = Radio de curvatura del puente (metros)

La fuerza debe ser aplicada a una altura de 1.80 m sobre la capa de rodadura

2.15.- Combinaciones de Cargas

La norma AASHTO para considerar todos los tipos de carga que pueden actuar parael diseño de un puente, las relaciona mediante una formula que permite lacombinación de las cargas, en la cual considera factores de incidencia que permitenactuar de manera simultáneamente en un elemento estructural.

La norma AASHTO en su sección 3.22 especifica 12 grupos de combinaciones decargas para el diseño de los puentes, especificando que el diseño de los elementosse lo debe realizar para la situación más crítica, que resulten de las diversas

combinaciones de carga.

De manera resumida se determinan las diferentes combinaciones de carga, lascuales se determinan de acuerdo a la siguiente expresión:

Grupo (N) = μ [ Σ βi Ci ]

Donde: N = Número del grupo de combinación

µ = Factor de carga variable (ver la tabla)

β = Coeficiente de mayoración (ver la tabla)C = Carga que se considera

Los siguientes grupos representan varias combinaciones de carga y fuerzas a lasque una estructura puede estar sometida. Cada componente de la estructura o lafundación a la que esta corresponda, debe ser diseñada para resistir sin peligrotodos los grupos de combinaciones de estas fuerzas elegidos en función de suaplicabilidad a cada caso

La norma AASHTO para el diseño de los elementos estructurales de un puente de

hormigón reforzado considera todavía las cargas de servicio (método de lastensiones admisibles); sin embargo también considera para el diseño de loselementos de Ho Ao las cargas de rotura (método del estado de límite último)

Los grupos de combinaciones de carga para el estado de servicio así como para elestado límite último están datos por:





Grupo (N) = µ [(βD D + βL(L+I) + βCCF + βE E + βB B + βS SF + βW W +

βWL WL + βLF LF + βR (R + S +T) + βEQ EQ + β ICE ICE ]

Donde :D = Carga MuertaL = Carga VivaI = Impacto por carga vivaCF = Fuerza CentrífugaE = Empuje o presión de tierrasB = Carga de SubpresiónSF = Presión de la corriente de aguaW = Carga de VientoWL = Carga de viento en la carga vivaLF = Fuerza longitudinal de frenadoR = Acortamiento de BielasS = Carga por RetracciónT = Carga por TemperaturaEQ = Carga de SismoICE = Presión por congelamiento de hielo

Es oportuno hacer notar que para el Grupo IB es una combinación de carga querecién ha aparecido en las últimas versiones de la norma AASHTO, con el objetivode ilustrar la manera como se deben incorporar las cargas de camiones máspesados o cargas extraordinarias que pueden circular por el puente.

Por ejemplo para el diseño en rotura el coeficiente de carga viva para el camiónHS20 es 5/3 = 1.67 conforme se indica para la combinación del Grupo I, sin embargo

para camiones más pesados (combinación del Grupo IB), la norma considera que elcoeficiente para la carga viva es de 1.0 en lugar de los 5/3 = 1.67. Así mismo lasespecificaciones de la norma AASHTO indica que se deben tomar enconsideraciones ambos Grupos de Cargas y la más crítica utilizar para el diseño.

Los Grupos de combinaciones de cargas más usadas, son especificadas de lasiguiente manera:

Grupo I = 1.3 [D + 1.67 (L + I )n + CF + E + SF ]

Grupo IB = 1.3 [D + 1.00 (L + I )e + CF + E + SF ]

Grupo VII = 1.3 [D + E + SF+ EQ]

Donde: ( L + I )n = Carga viva normal de diseño (HS20)

( L + I )e = Carga viva excepcional de diseño





La norma AASHTO no indica algunos coeficientes para algunos tipos especiales decarga que podrían presentarse, para ello se debe aplicar el criterio del proyectista,por ejemplo en caso de existir cargas de elementos postensados, estas se debencombinar con un coeficiente y factor de carga igual a 1.00

Tabla de coeficientes µ y β

No 1 2 3 3A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Grupo μCoeficiente β

%D (L+I)n (L+I)e CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

ICE

Cargas de Servicio (método de las tensiones admisibles)

I 1 1 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0 100

IA 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 150

IB 1 1 0 1 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0II 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 125

III 1 1 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 0 0 0 125

IV 1 1 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 1 0 0 125

V 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 140

VI 1 1 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 1 0 0 140

VII 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 133

VIII 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 140

IX 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 150

X 1 1 1 0 0 βE 0 0 0 0 0 0 0 0 100

Cargas de Rotura ( método del estado de límite último)

I 1.3 βD 1.67 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0

N o

A p l i c a b l e

IA 1.3 βD 2.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 1.3 βD 0 1 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 0

II 1.3 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 0 0 0

III 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 0 0 0IV 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 1 0 0

V 1.25 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 1 0 0

VI 1.25 βD 1 0 1 βE 1 1 0.3 1 1 1 0 0

VII 1.3 βD 0 0 0 βE 1 1 0 0 0 0 1 0

VIII 1.3 βD 1 0 1 βE 1 1 0 0 0 0 0 1





IX 1.2 βD 0 0 0 βE 1 1 1 0 0 0 0 1

X 1.3 1 1.67 0 0 βE 0 0 0 0 0 0 0 0

Observaciones de la tabla de coeficientes

a) La columna 14 es el porcentaje de incremento de las fatigas admisibles.

b) Para miembros o conexiones que solo llevan carga de viento no se incrementanlas fatigas admisibles

c) Para la carga de rotura (diseño en el estado de límite último)

Según la sección 3.24.2.2 de la norma AASHTO, cuando se diseñe la losa de acerao la losa en voladizo, si el diseño es mediante el método de la carga de rotura, puedecambiarse el coeficiente de carga viva + impacto de β = 1 en vez de β = 1.67

βD = 1Para elementos a flexión y tracción

βD = 1Para el diseño de columnas sometidos a la máxima carga axial ymínimo momento flector

βD = 0.75 Para el diseño de columnas sometidos a la mínima carga axial ymáximo momento flector ( máxima excentricidad)

βE = 1 Para Alcantarillas rígidas

βE = 1.5 Para Alcantarillas flexibles

βE = 1 Para la presión vertical del Empuje de tierras

βE = 1.3 Para la presión lateral del Empuje de tierras para losas y estructurasrígidas.

βE = 0.50 Para la presión lateral del Empuje de tierras, cuando están diseñandomomentos positivos en estructuras rígidas.

El Grupo X especifica la combinación de cargas para las alcantarillas

d) Para la carga de servicio (método de las tensiones admisibles)

βE = 1 Para la carga vertical y lateral en todas las estructuras

βE = 1- 0.50 Para cargas laterales en estructuras rígidas


cap. 2 - cargas de diseño

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