cap 11 calor llave

CAPITULO 11 CAPITULO 11 “CALOR”“CALOR”PÁG (243 -261)PÁG (243 -261)

TEMPERATURA Y CALORTEMPERATURA Y CALOR

Si se echa café caliente ( 95 ºC ) en una Si se echa café caliente ( 95 ºC ) en una taza fría (25 ºC ), el café se enfría y la taza fría (25 ºC ), el café se enfría y la taza se calienta taza se calienta

CONCEPTO DE CALOR CONCEPTO DE CALOR

El calor es la energía que se transfiere El calor es la energía que se transfiere desde un sistema a otro, debido a una desde un sistema a otro, debido a una diferencia de temperatura entre ellos .diferencia de temperatura entre ellos .

Como el calor es energía en tránsito se Como el calor es energía en tránsito se mide en el (SI) en la misma unidad que la mide en el (SI) en la misma unidad que la energía y el trabajo o sea en Jouleenergía y el trabajo o sea en Joule

También se usa otra unidad llamada caloría También se usa otra unidad llamada caloría 1cal = 4,186 J. Las Carias con mayúscula 1cal = 4,186 J. Las Carias con mayúscula que vienen expresadas en los alimentos es que vienen expresadas en los alimentos es 1Cal=1kcal o sea 1Cal = 4186 J 1Cal=1kcal o sea 1Cal = 4186 J

EQUILIBRIO TÉRMICOEQUILIBRIO TÉRMICO

Si esperamos un Si esperamos un tiempo, el sistema tiempo, el sistema (taza-café) pasa del (taza-café) pasa del estado (a) donde el estado (a) donde el café le sede calor a café le sede calor a la taza a un estado la taza a un estado ( b) donde deja de ( b) donde deja de pasar el calor. Este pasar el calor. Este es el estado de es el estado de equilibrio térmico.equilibrio térmico.

CONCEPTO DE CONCEPTO DE TEMPERATURATEMPERATURA

La temperatura puede definirse como la La temperatura puede definirse como la variable macroscópica mediante la cual variable macroscópica mediante la cual podemos determinar si un sistema está (o no podemos determinar si un sistema está (o no está) en equilibrio térmico con otro sistemaestá) en equilibrio térmico con otro sistema

También se define como una medida de la También se define como una medida de la energía cinética promedio del movimiento energía cinética promedio del movimiento de traslación, de las partículas que forman de traslación, de las partículas que forman el sistema. Si la temperatura se incrementa el sistema. Si la temperatura se incrementa es consecuencia del aumento de la energía es consecuencia del aumento de la energía cinética promedio de traslación de las cinética promedio de traslación de las moléculas del sistema que aumenta la moléculas del sistema que aumenta la probabilidad de choques probabilidad de choques

MEDIDA DE LA TEMPERATURAMEDIDA DE LA TEMPERATURA

Medir la temperatura de un cuerpo por Medir la temperatura de un cuerpo por el sentido del tacto no es un método el sentido del tacto no es un método muy confiable. Por ejemplo, usted puede muy confiable. Por ejemplo, usted puede sentir que el piso es mas frío que la sentir que el piso es mas frío que la cama. Estando ambos a la misma cama. Estando ambos a la misma temperatura; esto se debe a que el piso temperatura; esto se debe a que el piso es mejor conductor del calor que la es mejor conductor del calor que la cama.cama.

Para medir la temperatura usamos la Para medir la temperatura usamos la escala calibrada de un termómetro.escala calibrada de un termómetro.

Escalas de temperaturaEscalas de temperatura

Escala Celsius, Kelvin, Fahrenheit para el punto de fusión yebullición del agua.

CONVERSIÓN DE CONVERSIÓN DE TEMPERATURASTEMPERATURAS

Los tres tipos de escala que utilizan son: Los tres tipos de escala que utilizan son: La escala Kelvin en el (SI), la escala La escala Kelvin en el (SI), la escala Celsius y la Fahrenheit Celsius y la Fahrenheit

Tk = Tc + 273Tk = Tc + 273 Tc = 5/9 ( TTc = 5/9 ( Tff - 32 ) - 32 ) TTff = 9/5 Tc + 32 = 9/5 Tc + 32 Los tres tipos de escala que utilizan son: Los tres tipos de escala que utilizan son:

La escala Kelvin en el (SI) pero también La escala Kelvin en el (SI) pero también se usan la escala Celsius y la fahrenheit. se usan la escala Celsius y la fahrenheit.

EJEMPLO 1EJEMPLO 1

Una persona durante la noche Una persona durante la noche incrementa su temperatura corporal de incrementa su temperatura corporal de 37 ºC a 40 ºC.37 ºC a 40 ºC.

Calcule cuanto representa el Calcule cuanto representa el incremento de la temperatura corporal :incremento de la temperatura corporal :

En ºCEn ºC En KEn K En ºFEn ºF

PROBLEMA DE PRÁCTICA 1PROBLEMA DE PRÁCTICA 1

Si usted se coloca un trozo de hielo Si usted se coloca un trozo de hielo en la boca, en algún momento toda en la boca, en algún momento toda el agua pasa de hielo T = 32,0 º F a el agua pasa de hielo T = 32,0 º F a la temperatura corporal T= 98,6 º F.la temperatura corporal T= 98,6 º F.

.Exprese.Exprese estas temperaturas en º C estas temperaturas en º C y en K. También calcule la y en K. También calcule la diferencia de temperatura diferencia de temperatura TT en en ambos casos.ambos casos.

CAPACIDAD CALORÍFICA CCAPACIDAD CALORÍFICA C La cantidad de calor Q necesaria para variar en cierta La cantidad de calor Q necesaria para variar en cierta

cantidad cantidad la temperatura de una masa dada de una la temperatura de una masa dada de una sustancia varía de una sustancia a otra. Ejemplo: Para sustancia varía de una sustancia a otra. Ejemplo: Para variar la temperatura de 1kg de agua y de cobre , en variar la temperatura de 1kg de agua y de cobre , en 1ºC , se requieren 4186 J y387 J respectivamente.1ºC , se requieren 4186 J y387 J respectivamente.

La magnitud que nos indica la facilidad con que un La magnitud que nos indica la facilidad con que un cuerpo cambia su temperatura cuando de le suministra cuerpo cambia su temperatura cuando de le suministra calor se llama calor se llama capacidad calorífica C.capacidad calorífica C.

Si Q produce un cambio de temperatura Si Q produce un cambio de temperatura T en una T en una muestra cualquiera de una sustancia entonces muestra cualquiera de una sustancia entonces Q = Q = C.C.T donde T donde C C es la cantidad de calor necesaria para es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de esa muestra en aumentar la temperatura de esa muestra en 1ºC. 1ºC.

Esta cantidad depende de la masa de la muestra o Esta cantidad depende de la masa de la muestra o sea 1kg de agua tiene mas capacidad calorigfica que sea 1kg de agua tiene mas capacidad calorigfica que 1kg de agua 1kg de agua

CALOR ESPECÍFICO cCALOR ESPECÍFICO c

Para utilizar una variable que no dependa de la masa de la muestra se introduce el concepto de calor específico ( c).

Si Q produce un cambio de temperatura T T en en una masa m de una sustancia entoncesuna masa m de una sustancia entonces

Q = m. c.Q = m. c.T donde c eT donde c es la cantidad de calor s la cantidad de calor por por unidad de masaunidad de masa, necesaria para variar la , necesaria para variar la temperatura de la sustancia en 1ºC . Para el temperatura de la sustancia en 1ºC . Para el caso del agua C = 1 kcal / kg ºC = 4186 J / kg ºCcaso del agua C = 1 kcal / kg ºC = 4186 J / kg ºC

Note que C = mc o sea que c = C/mNote que C = mc o sea que c = C/m

TABLA DE CALOR ESPECÍFICOTABLA DE CALOR ESPECÍFICO

EL CALORÍMETROEL CALORÍMETRO

El calorímetro es un recipiente que no El calorímetro es un recipiente que no permite transferencias de calor con el permite transferencias de calor con el medio ambiente.medio ambiente.

Idealmente está totalmente aislado.Idealmente está totalmente aislado. En un calorímetro y por la conservación En un calorímetro y por la conservación

de la energía, si un cuerpo pierde calor de la energía, si un cuerpo pierde calor ((QQ) otro debe de ganar una cantidad igual ) otro debe de ganar una cantidad igual (+(+QQ), o sea, ), o sea, QQii = 0 y se conoce como la = 0 y se conoce como la ley de intercambio de calor ley de intercambio de calor

EJEMPLO 2EJEMPLO 2

Sí 200 cm3 de té a 95 ºC se vierten en un Sí 200 cm3 de té a 95 ºC se vierten en un vaso de vidrio de 150 g inicialmente a 25 vaso de vidrio de 150 g inicialmente a 25 ºC.¿ Cuál será la temperatura final de la ºC.¿ Cuál será la temperatura final de la mezcla cuando se alcance el equilibrio mezcla cuando se alcance el equilibrio suponiendo que no pasa calor a los suponiendo que no pasa calor a los alrededores? calrededores? cvaso = 840 J / kg ºCvaso = 840 J / kg ºC

NotaNota: Q cedido por el té + Q ganado por : Q cedido por el té + Q ganado por el vaso = 0 “Ley de intercambio de el vaso = 0 “Ley de intercambio de calor”calor”

PROBLEMA D E PRÁCTICA 2PROBLEMA D E PRÁCTICA 2

50 gramos de etanol (alcohol) que 50 gramos de etanol (alcohol) que está a una temperatura de 30 está a una temperatura de 30 C se C se colocan en un calorímetro que colocan en un calorímetro que contiene 2,50 kg de agua a 15 contiene 2,50 kg de agua a 15 C. C. Cuando alcanzan el equilibrio, la Cuando alcanzan el equilibrio, la mezcla está a 15,17 mezcla está a 15,17 C C

¿Cuál es el calor específico del ¿Cuál es el calor específico del etanol?etanol?

Cambios de Cambios de FaseFase

Calor latente en cambios de Calor latente en cambios de fasefase

La cantidad de calor añadido o extraído a La cantidad de calor añadido o extraído a una masa ( m ) de sustancia durante el una masa ( m ) de sustancia durante el cambio de fase donde su temperatura no cambio de fase donde su temperatura no cambia, se calcula como: Q = m L cambia, se calcula como: Q = m L

El término L se denomina calor latente y El término L se denomina calor latente y para especificar la fase en que para especificar la fase en que interviene; ( sólido – líquido ) o ( líquido – interviene; ( sólido – líquido ) o ( líquido – gas), se escribe Lgas), se escribe Lf yf y L Lv ,v , respectivamente. respectivamente.

Ejemplo: Tabla 9.1 pág 204 y10.1pág Ejemplo: Tabla 9.1 pág 204 y10.1pág 228228

SustanciaSustancia Punto Punto de de

fusión fusión ((C)C)

LLff

(J/kg)(J/kg)

LLff

(cal/g)(cal/g)

HelioHelio

OxígenoOxígeno

Alcohol Alcohol etílicoetílico

AguaAgua

PlomoPlomo

AluminioAluminio

PlataPlata

OroOro

CobreCobre

Calores latentes de fusiónCalores latentes de fusión

EJEMPLO 3EJEMPLO 3

Calcule la cantidad de calor que Calcule la cantidad de calor que debe suministrarse a 200 g de hielo debe suministrarse a 200 g de hielo que está aque está a

- 4,0 ºC para fundirlo .- 4,0 ºC para fundirlo . CCHielo = 2093 J / kg ºCHielo = 2093 J / kg ºC

LLf = 330 000 J / kgf = 330 000 J / kg

SustanciaSustancia Punto Punto de de

fusión fusión ((C)C)

LLvv

(J/kg)(J/kg)

LLvv

(cal/g)(cal/g)

HelioHelio

OxígenoOxígeno

Alcohol Alcohol etílicoetílico

AguaAgua

PlomoPlomo

AluminioAluminio

PlataPlata

OroOro

CobreCobre

Calores latentes de Calores latentes de vaporizaciónvaporización

PROBLEMA DE PRÁCTICA 3

Calcule el calor que se necesita suministrar a un bloque de hielo de 1,0 kg que está a 30 C para transformarlo en vapor de agua a 120 C.

Lf H2O = 3,3310 5 J

Lv H2O = 2,2610 6 J

chielo = 2090 J / (kg C)

ca = 4186 J / (kg C)

cv = 2010 J / (kg C)

Sistema y Medio AmbienteSistema y Medio Ambiente Un sistema Un sistema

termodinámico termodinámico SS es es aquella parte del aquella parte del universo que universo que queremos estudiar y queremos estudiar y que puede que puede intercambiar energía intercambiar energía con el entorno, con el entorno, EE, , que le rodea.que le rodea.

Sistema S

Entorno (medio ambiente)

El universo, U

EU = ES + E si no varía ES + E = 0

Energía de un sistema Energía de un sistema La energía del sistema, La energía del sistema, EESS, está compuesta , está compuesta

por energía cinética, por energía potencial y por energía cinética, por energía potencial y por energía interna.por energía interna.

EESS = = ((K + U + IK + U + I) ) Si Si KK no cambia, ni tampoco cambia no cambia, ni tampoco cambia UU, ,

entonces:entonces: EESS = = II

EESS depende del estado del sistema y varía depende del estado del sistema y varía cuando el estado se modifica.cuando el estado se modifica.

EQUIVALENCIA ENTRE EL EQUIVALENCIA ENTRE EL TRABAJO Y EL CALORTRABAJO Y EL CALOR

. . En 1843 el físico británico James Joule demostró En 1843 el físico británico James Joule demostró experimentalmente que la realización de un experimentalmente que la realización de un trabajo de 4186 J siempre está acompañado trabajo de 4186 J siempre está acompañado del a obtención de una cantidad de calor igual del a obtención de una cantidad de calor igual a 1kcal y por el contrario en la realización de a 1kcal y por el contrario en la realización de trabajo por medio del calor se obtiene que trabajo por medio del calor se obtiene que cada kcal permite realizar un trabajo de 4186 J cada kcal permite realizar un trabajo de 4186 J O sea 1kcal de calor = 4186 J de trabajo.O sea 1kcal de calor = 4186 J de trabajo.

1kcal es la cantidad de calor necesaria para 1kcal es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1kg de agua en 1 ºC.elevar la temperatura de 1kg de agua en 1 ºC.

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALORCALOR

Mediante trabajo Mediante calor

Sistema S


El universo, U

Sistema S


El universo, U

Q 0 Q 0 W = 0W = 0

Un sistema termodinámico puede intercambiar energía con su entorno mediante calor y trabajo

Si se agrega calor al sistema, Q es positivo.

SI Sale calor del sistema, Q es negativo.

Sistema S


El universo, U

(Proceso adiabático)

Sistema S


El universo, U

(Proceso adiabático)Q = 0 Q = 0 W 0W 0

Si el sistema realiza trabajo, W es positivo.

Si se realiza trabajo sobre el sistema, W es negativo.

Un sistema termodinámico puede intercambiar energía con su entorno

mediante calor y trabajo

Sistema S


El universo, U

Sistema S


El universo, U

Q > 0 Q < 0 W 0W 0

Se agrega calor al sistema y éste efectúa trabajo.

Sale calor del sistema y se realiza trabajo sobre el sistema.

Transferencia de energía por calor y trabajo simultáneamente

Primera Ley de la Primera Ley de la TermodinámicaTermodinámica

QQ = = m cm cvv T T ((isocórico)isocórico)

QQ = = m cm cpp TT ((isobáricoisobárico))

Cuando se introduce una cantidad de Cuando se introduce una cantidad de calor calor QQ en n sistema, mientras éste en n sistema, mientras éste realiza el trabajo realiza el trabajo WW, la variación de , la variación de energía del sistema es:energía del sistema es:

ES = Q W

Si la presión Si la presión pp permanece constante permanece constante mientras el volumen mientras el volumen cambia de cambia de VV11 a a VV22, el , el trabajo efectuado por trabajo efectuado por el sistema es:el sistema es:

WW = = p p ((VV22 – – VV11))

Trabajo realizado por el sistema Trabajo realizado por el sistema durante una expansión isobáricadurante una expansión isobárica

Esta ecuación es exacta sólo si la presión es constante durante la expansión. Si no lo es, esta ecuación es sólo válida para pequeños cambios de volumen.

Trabajo realizado por el Trabajo realizado por el sistema durante una sistema durante una expansión isotérmica expansión isotérmica Un gas ideal sufre una expansión isotérmica (a temperatura

constante) a una temperatura T, durante la cual su volumen cambia de V1 a V2. ¿Cuánto trabajo efectúa el gas?

Solución:

2

1

V

V

W p dVLa presión p de n moles de un gas ideal que ocupa un volumen V a una temperatura T es:

nRTp

V donde R es la

constante de los gases.

2

1

V

V

dVW nRT

V

1

2

VV

nRTW ln

Calor Específico Calor Específico ccp p y cy cvv

Para un cambio de energía Para un cambio de energía EESS, el cambio , el cambio TT depende de si la presión o el volumen de depende de si la presión o el volumen de SS se se mantienen constantes durante el proceso.mantienen constantes durante el proceso.

En un proceso isocórico (En un proceso isocórico (VV constante) constante) WW = 0 = 0 QQ = = EESS m cm cvv TT ((isocisocóóricorico)) En un proceso isobárico (P constante)En un proceso isobárico (P constante)

WW = = p p ((VV22 – – VV11) y ) y QQ = = m cm cpp TT ((isobisobááricorico)) Un gas experimenta una considerable Un gas experimenta una considerable

expansión cuando se calienta por lo que expansión cuando se calienta por lo que ccvv es es menor que menor que ccp p

Se demuestra que Se demuestra que ccp = p = ccvv + R + R Donde R=8,31 J/mol.KDonde R=8,31 J/mol.K

Tabla de calor especifico por Tabla de calor especifico por mol en los gasesmol en los gases

MaterialMaterial TT CC ccpp

kcal / kg kcal / kg CC J / kg J / kg CC

GasesGases

AireAire 100100 0,2400,240 10001000

Agua (vapor)Agua (vapor) 100100 0,4820,482 20202020

LíquidosLíquidos

MercurioMercurio 2020 0,03320,0332 139139

AguaAgua 00 1,00741,0074 4218,14218,1

1515 1,00001,0000 4186,84186,8

3030 0,99880,9988 4180,74180,7

100100 1,00721,0072 4216,04216,0

SólidosSólidos

AluminioAluminio 2020 0,2140,214 899899

CobreCobre 2020 0,09210,0921 386386

Cuerpo humanoCuerpo humano 3737 0,830,83 35003500

Agua (hielo)Agua (hielo) 00 0,4920,492 20602060

MaderaMadera 2020 0,420,42 17601760

Tabla de calores específico a presión constante de 1 atm. de diferentes materiales.

EJEMPLO 4 EJEMPLO 4

Se tienen 500 g de agua a 30 ºC y se Se tienen 500 g de agua a 30 ºC y se calienta a 60 ºC. Considere que la calienta a 60 ºC. Considere que la variación del volumen es variación del volumen es despreciable. (Proceso Isocórico). despreciable. (Proceso Isocórico). Calcule:Calcule:

El calor suministrado al aguaEl calor suministrado al agua El trabajo realizado por el aguaEl trabajo realizado por el agua La variación de la energía internaLa variación de la energía interna

EJEMPLO 5EJEMPLO 5

El gas del cilindro está a una presión de 8000 El gas del cilindro está a una presión de 8000 Pa y el émbolo tiene un área de 0,10 mPa y el émbolo tiene un área de 0,10 m22. . Cuando se agrega calor lentamente al gas, éste Cuando se agrega calor lentamente al gas, éste empuja el émbolo una distancia de 4,0 cm.empuja el émbolo una distancia de 4,0 cm.

Calcule el trabajo realizado sobre el entorno Calcule el trabajo realizado sobre el entorno por el gas en expansión. Suponga que la por el gas en expansión. Suponga que la presión permanece constante.presión permanece constante.

Cuando la presión

permanece constante =

Proceso Isobárico

po = 8000 Pa

V

po

p

V1 V2

V = 0,02 m3

Diagrama p V de un gas que se expande a presión constante.

Calcule el área bajo la recta.

Calcule el trabajo realizado.



Una masa de agua de 2,0 kg se mantiene a Una masa de agua de 2,0 kg se mantiene a volumen constante en un recipiente mientras volumen constante en un recipiente mientras se agregan poco a poco 10 000 J de calor por se agregan poco a poco 10 000 J de calor por medio de una flama. El recipiente no está bien medio de una flama. El recipiente no está bien aislado y en consecuencia se escapan 2000 J de aislado y en consecuencia se escapan 2000 J de calor al entorno.calor al entorno.

¿Cuál es el incremento de temperatura del ¿Cuál es el incremento de temperatura del agua?agua?

Cuando el volumen permanece constante =

Proceso Isométrico


Un gramo de agua líquida a la presión Un gramo de agua líquida a la presión atmosférica (atmosférica (ppoo = = PaPa) ocupa un ) ocupa un volumen de volumen de 1,0 cm1,0 cm33 a 100 a 100 CC. Cuando se . Cuando se hierve (se evapora) ocupa un volumen hierve (se evapora) ocupa un volumen de de 1673 cm1673 cm33 de de vapor de aguavapor de agua..

Calcule el cambio de energía interna en Calcule el cambio de energía interna en este proceso.este proceso.

LLvv = 2,26 = 2,26 10 1066 J/kg J/kg

Problema de Problema de práctica 7práctica 7

El diagrama El diagrama pp--VV de la de la siguiente figura siguiente figura muestra dos caminos muestra dos caminos termodinámicos termodinámicos diferentes para ir del diferentes para ir del estado estado aa al al dd..

De De aabb se agregan se agregan 150 J de calor al 150 J de calor al sistema,sistema,

De De b b d d, 600 J,, 600 J, Calcule:Calcule:

a)a) el cambio el cambio en en abab..

b)b) El cambio El cambio en en abd.abd.

c)c) El calor total agregado en el El calor total agregado en el proceso proceso acdacd..


Un mol de oxígeno (32 g) a presión Un mol de oxígeno (32 g) a presión atmosférica y a 0 °C tiene una densidad de atmosférica y a 0 °C tiene una densidad de 1,43 kg/m1,43 kg/m33 y su calor específico a presión y su calor específico a presión constante, cconstante, cpp = 913 J/(kg °C). Si el oxígeno se = 913 J/(kg °C). Si el oxígeno se calienta a una presión constante de una calienta a una presión constante de una atmósfera desde 10 °C hasta 25 °C. Calcule:atmósfera desde 10 °C hasta 25 °C. Calcule:

El calor absorbido por el gasEl calor absorbido por el gas La variación de volumen que experimenta La variación de volumen que experimenta

el gas en este proceso.el gas en este proceso. El trabajo realizado por el gas .El trabajo realizado por el gas . La variación de energía del gas en este La variación de energía del gas en este

proceso.proceso.

FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL CALORCALOR

El calor es la energía que fluye desde El calor es la energía que fluye desde un objeto a otro como consecuencia de un objeto a otro como consecuencia de la diferencia de temperatura entre ellosla diferencia de temperatura entre ellos

Existen tres mecanismos básicos por los Existen tres mecanismos básicos por los que el calor fluye espontáneamente que el calor fluye espontáneamente desde una región de temperatura alta a desde una región de temperatura alta a de temperatura baja.de temperatura baja.

Conducción, convección y radiación Conducción, convección y radiación

ConducciónConducción La transferencia de calor por conducción se La transferencia de calor por conducción se

da por medio de la agitación molecular da por medio de la agitación molecular dentro de un material. dentro de un material.

Si un extremo de una barra de metal está a Si un extremo de una barra de metal está a una temperatura más alta, la energía será una temperatura más alta, la energía será transferida a través de la barra hacia el transferida a través de la barra hacia el extremo más frío porque las partículas de extremo más frío porque las partículas de más alta velocidad chocan con las más más alta velocidad chocan con las más lentas provocando una transferencia neta de lentas provocando una transferencia neta de energía.energía.

VelocidaVelocidad de d de

flujo, flujo, RRLa rapidez con la que transfiere calor de un lado a otro se denomina velocidad de flujo, R.

QR

t

k es una característica del material denominada conductividad térmica

1

R T

R A

Rd

SustanciaSustancia ConductividConductividad Térmicaad Térmica

PlataPlata 430430

CobreCobre 400400

AluminioAluminio 240240

HierroHierro 8080

ConcretoConcreto 1,31,3

VidrioVidrio 0,800,80

AguaAgua 0,800,80

Tejido grasoTejido graso 0,200,20

Madera, pinoMadera, pino 0,120,12

Material Material aislanteaislante

0,040,04

AireAire 0,0250,025

Conductividad térmica de varias sustancias en unidades de:

W

m C

Ejemplo 6Ejemplo 6 Calcular el flujo de calor a través de un Calcular el flujo de calor a través de un

vidrio de ventana de 0,5 cm de espesor vidrio de ventana de 0,5 cm de espesor cuando la superficie exterior está a cuando la superficie exterior está a C y la interior a 4 C y la interior a 4 C. Las dimensiones C. Las dimensiones de la ventana son 0,7 m de ancho por de la ventana son 0,7 m de ancho por 1,5 m de largo.1,5 m de largo.

kVidrio = 0,80 W / (m C) A = 1,05 m2 T = 9 C

23

3

(0,80W/m C)(1,05m )(9 C)1,5 10 W

0,5 10 m

Q

t

Q kA T

t d

ConveccióConvecciónn

La convección es la La convección es la transferencia de calor transferencia de calor debida al movimiento debida al movimiento total de un fluido tal como total de un fluido tal como aire o agua. Se da cuando aire o agua. Se da cuando el fluido que se calienta y el fluido que se calienta y se mueve lejos de la se mueve lejos de la fuente del calor, llevando fuente del calor, llevando energía. energía.

La convección sobre una La convección sobre una superficie caliente ocurre superficie caliente ocurre cuando el aire caliente se cuando el aire caliente se expande y se eleva por expande y se eleva por ser menos denso. ser menos denso.

El agua caliente es menos densa que el El agua caliente es menos densa que el agua fría y se eleva causando las corrientes agua fría y se eleva causando las corrientes de convección que transportan energía. de convección que transportan energía.

EJEMPLO TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN EN LÍQUIDOS

El aire caliente sube y desplaza al aire fría que baja por ser más denso.El aire caliente sube y desplaza al aire fría que baja por ser más denso. Suponga que el aire se comporta como un gas ideal a presión constante.Suponga que el aire se comporta como un gas ideal a presión constante.

EJEMPLO TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN EN GASES

Si la temperatura de

una masa de aire aumenta

debe de aumentar

también su volumen.

constanteT

V

Cuarto cerrado con calentador

Aire más denso

Aire menos denso

Calentador

RadiaciónRadiación Es la transferencia de calor por medio de Es la transferencia de calor por medio de

ondas electromagnéticas. Transmite ondas electromagnéticas. Transmite energía desde el cuerpo radiante.energía desde el cuerpo radiante.

Para temperaturas normales, lejos del “rojo vivo”, la radiación electromagnética es en la región del infrarrojo.

La energía irradiada por un cuerpo por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta.

4QR A e T

t

R también se denomina potencia radiada. A es el área del objeto que irradia. T temperatura absoluta del cuerpo.

= 5,67 10 W / (m2 K4): constante de Stefan-Boltzmann.

La emisividad e es un número entre y característico del material.

(Ley de Stefan)

Si un objeto está a una temperatura T y su entorno a una temperatura TE, la tasa neta de ganancia o pérdida de energía por unidad de tiempo (potencia) está dada por:

4 4Neta O E ( )P Ae T T

Si TO > TE (objeto más caliente que el entorno) existe un flujo neto energía desde el objeto al entorno el objeto emite energía.

Si TO < TE (objeto más frío que el entorno) el objeto absorbe energía.

Si la temperatura del cuerpo y la del ambiente son distintas, habrá un flujo neto de energía radiante.

Si un cuerpo está en equilibrio térmico con su ambiente, su temperatura es constante, deberá estar emitiendo y absorbiendo radiación con la misma rapidez.

Ejemplo 7Ejemplo 7La temperatura de la piel de una persona desnuda sentada en una habitación a 22 C es de 28 C. Calcular la tasa neta de pérdida de calor por radiación del cuerpo si el área de la superficie total del cuerpo es de 1,9 m2.

La emisividad del la piel humana en el infrarrojo es 0,97

442428Neta K295K301970m91KW/m10675P )()(),)(,)(,(

PNeta = 66, 37 W

Es aproximadamente la mitad de la pérdida media del calor del cuerpo humano que es de 120 W.

Enfriamiento del Cuerpo por Enfriamiento del Cuerpo por TranspiraciónTranspiración

Cuando la temperatura ambiente es mayor que Cuando la temperatura ambiente es mayor que la del cuerpo humano, todos los mecanismos la del cuerpo humano, todos los mecanismos de conducción de calor son hacia el cuerpo.de conducción de calor son hacia el cuerpo.

Los únicos mecanismos de transferencia de Los únicos mecanismos de transferencia de calor hacia el entorno son la evaporación del calor hacia el entorno son la evaporación del sudor y la pérdida de calor debida a la sudor y la pérdida de calor debida a la respiración.respiración.

Perdida de calor por Perdida de calor por EvaporaciónEvaporación

El calor necesario para evaporar un mol de de El calor necesario para evaporar un mol de de agua a 37 ºC es Hagua a 37 ºC es HVV = 4,34 KJ y 1mol de agua = 4,34 KJ y 1mol de agua tiene 18 g luego al evaporarse agua de tiene 18 g luego al evaporarse agua de nuestro cuerpo se lleva una cantidad de nuestro cuerpo se lleva una cantidad de energía de 4,34 KJ /18 g= 241 J/g. En ausencia energía de 4,34 KJ /18 g= 241 J/g. En ausencia de transpiración perceptible existe una de transpiración perceptible existe una evaporación por la piel y la respiración de unos evaporación por la piel y la respiración de unos 600 g de agua al día que representa una 600 g de agua al día que representa una velocidad de pérdida del calor velocidad de pérdida del calor

R = Q/t = m.LR = Q/t = m.Lf f / t =(600g.241J/g) / (24.h.3600s/h ) = 1,7 W/g) / (24.h.3600s/h ) = 1,7 W

Regulación de Temperatura del Regulación de Temperatura del CuerpoCuerpo

Para mantener la temperatura del Para mantener la temperatura del cuerpo humano a 37ºC, este emplea cuerpo humano a 37ºC, este emplea una variedad de mecanismos para una variedad de mecanismos para igualar la velocidad de pérdida del igualar la velocidad de pérdida del calor a la velocidad metabólica ya calor a la velocidad metabólica ya que el cuerpo no tolera ni siquiera que el cuerpo no tolera ni siquiera una pequeña diferencia entre estas una pequeña diferencia entre estas velocidades por mucho tiempovelocidades por mucho tiempo

EJEMPLO 8EJEMPLO 8

La velocidad metabólica de una mujer de La velocidad metabólica de una mujer de 50 kg aumenta a 350 W mientras camina 50 kg aumenta a 350 W mientras camina despacio. Si su cuerpo pierde calor a una despacio. Si su cuerpo pierde calor a una velocidad de 330 W.¿Cuanto aumenta su velocidad de 330 W.¿Cuanto aumenta su temperatura? temperatura?

Q= P.t =(350-330)(3600 s ) =7,2x10 Q= P.t =(350-330)(3600 s ) =7,2x10 4 4 J QQ = = m cm cpp T luego como cT luego como cpp=3500J/kgºC=3500J/kgºC T =Q/ m cT =Q/ m cpp =0,41ºC =0,41ºC Este pequeño cambio de temperatura es Este pequeño cambio de temperatura es

suficiente para activar los mecanísmos de suficiente para activar los mecanísmos de regulación de temperatura de cuerporegulación de temperatura de cuerpo

ETAPAS DE TRANSMICIÓN DEL ETAPAS DE TRANSMICIÓN DEL CALORCALOR

Es conveniente considerar la transmisión Es conveniente considerar la transmisión de calor procedente del cuerpo como un de calor procedente del cuerpo como un proceso de 2 etapas.proceso de 2 etapas.Primer etapaPrimer etapa: conducción del calor desde el interior : conducción del calor desde el interior a la superficie de la piel. Si a la superficie de la piel. Si TS = T = TCC no fluye calor y si no fluye calor y si

TS > T > TC C fluye calor de la piel al interior del cuerpo

dTkA

tQ

)( SC TTC 1

TC es la temperatura interna y TS la temperatura de la piel.

ETAPAS DE TRANSMICIÓN DEL ETAPAS DE TRANSMICIÓN DEL CALORCALOR

El término CEl término C11= KA/L es la conductancia total de los tejidos situados bajo la piel

El valor del aislamiento L equivale a 2 ó 3 mm de aire cuando el flujo de sangre es malo y el calor debe ser trasmitido a través de la piel y el tejido graso subyacente que es un buen aislante . Si el flujo de sangre es bueno el calor es transmitido por la sangre y equivale solo equivale a 0,2 mm de aire

EJEMPLO 9EJEMPLO 9

El área de la superficie de una persona es El área de la superficie de una persona es 1,9 m1,9 m22 y la temperatura de la piel es 31ºC ¿ Cuales la velocidad de transmisión del calor cuando no hay casi flujo de sangre a la piel ?

CC11= KA/L =(0,025W/mºC)(1,9 m1,9 m22 )/(0,003 m) =15,8 W/ºC R = CC11(TTCC - - TS )=15,8 W/mºC (37ºC -31ºC) )=15,8 W/mºC (37ºC -31ºC) = 95 W= 95 W Repita el ejemplo cuando el flujo es máximo?

SEGUNDA ETAPA DE SEGUNDA ETAPA DE TRANSMISIÓN DEL CALORTRANSMISIÓN DEL CALOR

En la Segunda etapaEn la Segunda etapa: la transmisión de calor desde : la transmisión de calor desde la piel hasta el medio ambiente se realiza normalmente la piel hasta el medio ambiente se realiza normalmente por radiación de la piel que representa alrededor de la por radiación de la piel que representa alrededor de la mitad de la perdida promedio de calor del cuerpo mitad de la perdida promedio de calor del cuerpo cuando una persona ya esté desnuda o con ropa cuando una persona ya esté desnuda o con ropa

También se transmite calor por conducción desde la También se transmite calor por conducción desde la piel al aire circundante. La velocidad de pérdida de piel al aire circundante. La velocidad de pérdida de calor por conducción si disminuye cuando estamos calor por conducción si disminuye cuando estamos vestidos.vestidos.

También ocurre una pequeña transmisión del calor por También ocurre una pequeña transmisión del calor por convección que se hace mas importante cuando hay convección que se hace mas importante cuando hay vientoviento

REGULACIÓN DE LA REGULACIÓN DE LA TEMPERATURA DEL CUERPOTEMPERATURA DEL CUERPO

La velocidad de transmisión del calor de La velocidad de transmisión del calor de cada etapa debe ser la misma e igual a la cada etapa debe ser la misma e igual a la velocidad metabólica : La velocidad de velocidad metabólica : La velocidad de transmisión del calor de la etapa 2 aumenta transmisión del calor de la etapa 2 aumenta cuando aumenta la temperatura de la piel cuando aumenta la temperatura de la piel mientras que la velocidad de transmisión de mientras que la velocidad de transmisión de la etapa 1 disminuye, Normalmente la la etapa 1 disminuye, Normalmente la temperatura de la piel se ajusta al valor temperatura de la piel se ajusta al valor para el cual son iguales estas velocidades. para el cual son iguales estas velocidades. Ejemplos pág 258 Ejemplos pág 258

Metabolismo y Pérdida de PesoMetabolismo y Pérdida de Peso

Los alimentos proveen energía a los seres Los alimentos proveen energía a los seres humanos para conservar la vida.humanos para conservar la vida.

El El metabolismo basal metabolismo basal (mb) se define (mb) se define como la razón de consumo de energía como la razón de consumo de energía cuando el individuo está despierto y en cuando el individuo está despierto y en reposo.reposo.

mb hombre promedio (20 años) = mb hombre promedio (20 años) = 1,2 W/kg1,2 W/kg mb mujer promedio (20 años) = mb mujer promedio (20 años) = 1,1 W/kg.1,1 W/kg.


Un estudiante ingiere una comida considerada como de 2000 Cal. El estudiante desea realizar una cantidad equivalente de trabajo en el gimnasio levantando una masa de 50,0 kg.

¿Cuántas veces debe elevar dicha masa 2,0 m para gastar esa cantidad de energía? Suponga que no realiza trabajo al dejarla caer al piso.

Suponga que levanta la pesa cada 5,0 s. ¿Cuánto tiempo le toma realizar la hazaña?

8,54 103 veces


¿Cuántas calorías (Cal) por día necesita un hombre de 70 kg?

¿Cuántas calorías (Cal) por día necesita una mujer de 60 kg?

Una persona promedio normal en actitud sedentaria necesita 2500 Cal por día.

Quiere decir que si consume esa misma cantidad de energía por día conserva su peso.


¿Cuánta energía gasta un hombre de 70,0 kg que hace ejercicio todas las mañanas caminando una hora?

Si consume grasa corporal para producir esta energía, ¿cuánta masa se pierde?


Un gas está encerrado en un recipiente cilíndrico que tiene un émbolo en un extremo cuya área de sección transversal es de 0,10 m2.

La presión del gas se mantiene a 8000 Pa mientras se aporta calor poco a poco. Debido a ello el gas empuja el émbolo una distancia de 4,0 cm.

Si se agregan 42 J de calor al sistema durante la expansión, ¿cuál es el cambio de energía interna del sistema?


Si en problema anterior se aportan 42 J de calor al sistema con el émbolo sujeto en una posición fija:

¿qué trabajo realiza el gas?

¿cuál es el cambio en su energía interna?


¿Cuánta energía pierde un estudiante en 10 minutos cuando está en un cuarto a 20 C si la temperatura de su piel es de 37 C? Suponga que la emisividad de la piel es de 0,9 y que el área de la piel es de 1,5 m2.

= 5,67108 W/(m2K4)


El área de la superficie de la piel de una persona es de 1,9 m2 y la temperatura de la piel 31 C. ¿Cuál es la velocidad de transmisión de calor a través de la piel:

a) Cuando no hay casi flujo de sangre a la piel? (aislamiento equivalente a 3 mm de aire)

b) Cuando hay un flujo de sangre máximo? (aislamiento equivalente a 0,2 mm de aire)

kaire = 0,025 W/(mC).

La temperatura interna del cuerpo es de 37 C

• R1 = C1 (Tc Ts)


El helio líquido tiene un punto de ebullición muy bajo, K y un calor latente de vaporización muy pequeño, J/kg.

Un calentador eléctrico de watt se introduce en un recipiente que contiene helio líquido. ¿Cuánto tiempo se necesita para que el calentador evapore kg de helio?


Calcule la cantidad de calor que se Calcule la cantidad de calor que se transfiere en 1 hora por conducción a transfiere en 1 hora por conducción a través de un muro de concreto de través de un muro de concreto de 2,0 m de altura, 3,65 m de longitud y 2,0 m de altura, 3,65 m de longitud y 0,20 m de espesor si un lado del 0,20 m de espesor si un lado del muro se mantiene a 20 muro se mantiene a 20 C y el otro C y el otro está a 5 está a 5 C.C.

cap 11 calor llave

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