cap. 08 - dosificacion de mezclas de concreto(1)

8/12/2019 Cap. 08 - Dosificacion de Mezclas de Concreto(1)

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CONCRETO SIMPLEING GERARDO A, RIVERA L,

1698. DOSIFICACIN DE MEZCLAS DE CONCRETO

CAPTULO 8DOSIFICACIN DE MEZCLAS DE CONCRETO

8.1 GENERALIDADES8.5.5

Dosificar una mezcla de concreto es determinar la combinacin ms prctica y econmica delos agregados disponibles, cemento, agua y en ciertos casos aditivos, con el fin de producir unamezcla con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiadaadquiera las caractersticas de resistencia y durabilidad necesarias para el tipo de construccinen que habr de utilizarse.

Para encontrar las proporciones ms apropiadas, ser necesario preparar varias mezclas deprueba, las cuales se calcularn con base en las propiedades de los materiales y la aplicacinde leyes o principios bsicos preestablecidos. Las caractersticas de las mezclas de pruebaindicarn los ajustes que deben hacerse en la dosificacin de acuerdo con reglas empricasdeterminadas.

En la etapa del concreto fresco que transcurre desde la mezcla de sus componentes hasta sucolocacin, las exigencias principales que deben cumplirse para obtener una dosificacinapropiada son las de manejabilidad y economa de la mezcla; para el concreto endurecido sonlas de resistencia y durabilidad. Otras propiedades del concreto como: cambios volumtricos,fluencia, elasticidad, masa unitaria, etc., slo son tenidas en cuenta para dosificar mezclasespeciales, en cierto tipo de obras. La dosificacin de concretos especiales queda fuera delalcance del presente captulo.

8.2 - DATOS BSICOS Y PROCEDIMIENTO DE DOSIFICACIN

Los datos bsicos para la dosificacin son los siguientes:

- Caractersticas de los materiales disponibles (partiendo que son de buena calidad, cumplenespecificaciones de normas NTC), basados en ensayos de laboratorio (normas NTC):

Cemento:Densidad (Gc).Masa unitaria suelta (MUSc).

Agua:Densidad (Ga) se puede asumir Ga= 1,00 kg / dm3.


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Agregados:Anlisis granulomtrico de los agregados incluyendo el clculo del mdulo de finura (MF) o deltamao mximo nominal (TMN), segn el rido.Densidad aparente seca (G) y porcentaje de absorcin de los agregados (% ABS.).

Porcentaje de humedad de los agregados inmediatamente antes de hacer las mezclas (Wn).Masas unitarias sueltas (MUS).

Aditivos:Densidad (Gad.)

- Caractersticas geomtricas y de diseo del elemento o elementos estructurales a construir, ycondiciones de colocacin de la mezcla, de las cuales se obtiene:

Consistencia apropiada (Tabla No. 8.1).Chequeo del tamao mximo nominal.

- Resistencia de diseo del calculista (F'c o F'r).

- Grado de control de la obra, expresada en forma de desviacin estndar (S) o coeficiente devariacin (V).

- Condiciones de exposicin de la estructura. De acuerdo con ellas, podr obtenerse la mximarelacin agua/cemento que puede utilizarse en el proporcionamiento de la mezcla. (Tabla No.8.5.)

8.2.1 - PASOS A SEGUIR

Para obtener las proporciones de la mezcla del concreto que cumpla las caractersticas

deseadas, con los materiales disponibles, se prepara una primera mezcla de prueba, teniendocomo base unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo el orden que acontinuacin se indica:

a.- Seleccin del asentamiento

b.- Chequeo del tamao mximo nominal

c.- Estimacin del agua de mezcla

d.- Determinacin de la resistencia de dosificacin

e.- Seleccin de la relacin Agua/Cemento

f.- Clculo del contenido de cemento y aditivo

g.- Clculo de la cantidad de cada agregado

h.- Clculo de proporciones iniciales

i.- Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad de los agregados


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Con los resultados de la primera mezcla se procede a ajustar las proporciones para quecumpla con el asentamiento deseado y el grado de manejabilidad requerido, posteriormente seprepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas; las propiedades desta segunda mezcla se comparan con las exigidas y si difieren se reajustan nuevamente. Se

prepara una tercera mezcla de prueba que debe cumplir con el asentamiento y la resistenciadeseada; en caso que no cumpla alguna de las condiciones por errores cometidos o debido ala aleatoriedad misma de los ensayos, se puede continuar haciendo ajustes semejantes a losindicados hasta obtener los resultados esperados.

A continuacin se describe la metodologa a seguir en cada paso:

8.2.1.1 - Seleccin del asentamiento.

El asentamiento requerido para el concreto se escoger de acuerdo con las especificacionesde la obra; en su defecto se tomar de la tabla No. 8.1 que sirve de gua.

8.2.1.2 - Chequeo del tamao mximo nominal.

El tamao mximo nominal del agregado disponible debe cumplir los requisitos del NSR/98:

1/3 (Espesor de la losa)1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta)3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo)

8.2.1.3 - Estimacin del agua de mezcla.

Se supone una cantidad de agua, segn la tabla No. 8.2, con el asentamiento escogido y de

acuerdo al tamao mximo nominal del agregado, teniendo en cuenta si es concreto con aireincluido o no. Si se va a emplear aditivo se deben consultar las recomendaciones delfabricante, en especial si es un plastificante o un sperplastificante.

8.2.1.4 - Determinacin de la resistencia de dosificacin.

El clculo de la resistencia de dosificacin se realiza de acuerdo a lo expresado en el captulo 6- Resistencia del concreto, apartes 6.3.1 o 6.5.1.

8.2.1.5 - Seleccin de la relacin agua/cemento (A/C).

La relacin agua/cemento (A/C) requerida, se debe determinar no slo por los requisitos de

resistencia, sino tambin, teniendo en cuenta durabilidad.

Puesto que distinto cemento, agua y agregado producen generalmente resistencias diferentescon la misma A/C, es muy conveniente encontrar la relacin entre la resistencia y la A/C paralos materiales que se usarn realmente. A falta de esta informacin, puede emplearse la figuraNo. 8.1, suponiendo una curva, ya sea la correspondiente a los valores que traarecomendados el cdigo colombiano de construcciones sismo-resistentes (Decreto 1400),aunque en la NSR/98 ya no estn, o las otras curvas realizadas para materiales de la regin.


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La relacin A/C por durabilidad se escoger de las tablas Nos. 8.3 y 8.4, segn la regin y lascondiciones de la obra.

Se deber trabajar con el menor valor de relacin agua/cemento, puesto que este valor

garantiza tanto la resistencia como la durabilidad del concreto.

8.2.1.6 - Clculo del contenido de cemento y aditivo.

Cantidad de cemento (kg / m3 concreto) = C = A/(A/C) (8.1)

Si se va a emplear aditivo, se determina la cantidad as: (teniendo en cuenta lasrecomendaciones del fabricante, por lo general, la cantidad de aditivo se da como un % de lamasa del cemento).

Cant. Aditivo = Ad. (kg / m3concreto) = % escogido *C (8.2)

8.2.1.7 - Clculo de la cantidad de cada agregado.

Vol. absoluto material = Masa del material / Densidad

Volumen absoluto de los agregados (dm3) = Vag.

Vag. = 1000 -c

G

C-

AG

A-

AdG

Ad (8.3)

Gpromedio =

iG

i%100 (8.4)

Masa seca agregados (kg / m3concreto) = Mag. = Vag* Gprom. (8.5)

Masa seca agreg. i (kg / m3concreto) =Mag * % ajuste granulom (8.6)del agregado.

8.2.1.8 -Clculo de proporciones iniciales.El mtodo ms utilizado para expresar las proporciones de una mezcla de concreto, es el deindicarlas en forma de relaciones por masa de agua, cemento y agregados, tomando comounidad el cemento.


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Para evitar confusiones cuando hay varias clases de agregado fino y agregado grueso, esconveniente colocar las proporciones en orden ascendente de tamao (primero la arena conmdulo de finura menor y por ltimo el agregado grueso de mayor tamao mximo). Ademsde lo anterior, se considera conveniente colocar antes de la unidad el valor de la masa del

agua, o sea la relacin agua/cemento.

Si se utiliza aditivo, adems de las proporciones, se debe dar la cantidad escogida (% en masadel cemento) y el nombre comercial.

A/C : 1 (C) : Fi : Gi

Proporcin agregado i= (Masa del agregado i)/ C (8.7)

8.2.1.9 - Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado.Las proporciones iniciales calculadas deben verificarse por medio de ensayos de asentamientoy resistencia hechos a mezclas de prueba elaboradas ya sea en el laboratorio o en el campo,teniendo en cuenta la humedad de los agregados.

Cuando no se cumple con el asentamiento y/o la resistencia requerida se debe hacer losajustes a la mezcla de prueba.

8.2.9.10 - Ajustes a la mezcla de prueba.

8.2.1.10.1 - Ajuste por asentamiento.

Al preparar la primera mezcla de prueba deber utilizarse la cantidad de agua necesaria paraproducir el asentamiento escogido. Si sta cantidad de agua por m3de concreto difiere de laestimada, es necesario, calcular los contenidos ajustados de agua, cemento y agregados, y lasproporciones ajustadas, teniendo en cuenta que si se mantiene constante el volumen absolutode agua y agregado grueso por unidad de volumen de concreto, el asentamiento no presentamayor cambio al variar un poco los volmenes absolutos de cemento y agregado fino.

8.2.1.10.2 - Ajuste por resistencia.

Se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que debe cumplir

con el asentamiento y se elaboran muestras para el ensayo de resistencia.Si las resistencias obtenidas difieren de la resistencia de dosificacin, se reajustan loscontenidos de agua, cemento y agregados, sin perjudicar durabilidad. Las proporcionesreajustadas se calculan variando las cantidades de cemento y agregado fino para obtener lanueva relacin agua/cemento, pero dejando constante la cantidad de agua y agregado gruesopor volumen unitario de concreto, para mantener el asentamiento.


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8.3 EJEMPLO DE DOSIFICACIN DE MEZCLAS DE CONCRETO(PARMETRO DE DISEO F'c)

Se desea dosificar una mezcla de concreto para la construccin de un edificio en la ciudad de

Popayn, La resistencia a la compresin de diseo del calculista (F'c) es de 21Mpa (210kg/cm) y la firma constructora ha producido concreto, empleando materiales en condicionessimilares, con un coeficiente de variacin del 11% para un total de 20 datos. Los materialesdisponibles tienen las siguientes caractersticas:

- Agregado grueso

Densidad aparente seca (Gg) = 2,57 kg / dm3

Tamao mximo (TM) = 1"Tamao mximo nominal (TMN) = 3/4"Porcentaje de absorcin (%ABSg) = 1,50%

Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,52 kg / dm3

- Agregado fino

Densidad aparente seca (Gf) = 2,51 kg / dm3

Mdulo de finura (MF) = 2,97Porcentaje de absorcin (%ABSf) = 3,70%Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,47 kg / dm3

Del respectivo ajuste granulomtrico tratando de reproducir una gradacin ideal (Fuller oWeymouth) o ajustando a uno de los rangos granulomtricos (segn TM) recomendados por

ASOCRETO se obtuvo:

- Agregado fino = 45%- Agregado grueso = 55%

- Cemento

Densidad (Gc) = 3,01 kg / dm3

Masa unitaria suelta (MUSc) = 1,13 kg / dm3

- Agua

Densidad (Ga) = 1,0 kg / dm3

Masa unitaria suelta (MUSa) = 1,0 kg / dm3


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8.3.1 - SELECCIN DEL ASENTAMIENTO

De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 5,0 cm.

CONSIS-TENCIA

ASENTAMIENTO

mm.

EJEMPLO DETIPO DE

CONSTRUCCIN

SISTEMA DECOLOCACIN

SISTEMA DECOMPACTACIN

MUY SECA 0,0 20 Prefabricados dealta resistencia,revestimiento depantalla decimentacin.

Con vibradores deformaleta, concretos deproyeccin neumtica(lanzados).

Secciones sujetas avibracin externa,puede requerirsepresin.

SECA 20-35 Pavimentos. Pavimentos conmquina terminadoravibratoria.

Secciones sujetas avibracin intensa.

SEMISECA 35-50 Pavimentos,fundaciones en

concreto simple,losas pocoreforzadas.

Colocacin conmquinas operadas

manualmente.

Seccionessimplemente

reforzadas convibracin.

MEDIA(PLSTICA)

50-100 Pavimentoscompactados amano, losas, muros,vigas, columnas,cimentaciones.

Colocacin manual. Seccionessimplementereforzadas convibracin.

HMEDA 100-150 Elementosestructuralesesbeltos o muyreforzados.

Bombeo. Secciones bastantereforzadas convibracin.

MUYHMEDA

150-200 Elementos esbeltos,pilotes fundidos insitu.

Tubo-embudo-tremie. Secciones altamentereforzadas convibracin.

SPERFLUIDA

ms de200

Elementos muyesbeltos.

Autonivelante,autocompactante.

Secciones altamentereforzadas sinvibracin ynormalmente noadecuados paravibrarse.

Tabla No 8.1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construccin ysistemas de colocacin y compactacin. 8.5.12

8.3.2 - CHEQUEO DEL TAMAO MXIMO NOMINAL DEL AGREGADO

Recomendaciones de la NSR 98:

1/3 (Espesor de la losa) = ---1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta) = ---3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---


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Lo anterior se chequea con los planos estructurales o con las recomendaciones del calculista.Se asume que:TMN agregado disponible = 3/4" Correcto!

8.3.3 - ESTIMACIN DEL AGUA DE LA MEZCLA

De acuerdo a la tabla No. 8.2 (concreto sin aire incluido), se supone que con 185 kg de aguapor m3de concreto se obtiene el asentamiento de 5,0 cm. para TMN =3/4".

A= 185 kg / m3de concreto

CONCRETOS SIN AIRE INCLUIDO

ASENTAMIENTO (cm) TAMAOS MXIMOS NOMINALES (mm)

10 13 19 25 38 50 75

0,0 2,5 185 180 165 160 140 135 1253,0 5,0 205 200 185 180 160 155 1455,5 7,5 215 210 190 185 170 165 1558,0 10,0 225 215 200 195 175 170 165

10,5 15,0 235 225 205 200 180 175 17015,5 18,0 240 230 210 205 185 180 175

% CONTENIDO DE AIRE 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,3

CONCRETOS CON AIRE INCLUIDO

ASENTAMIENTO (cm) TAMAOS MXIMOS NOMINALES (mm)10 13 19 25 38 50 75

0,0 2,5 175 170 155 150 135 130 1203,0 5,0 180 175 165 160 145 140 1355,5 7,5 190 185 175 170 155 150 1458,0 10,0 200 190 180 175 165 155 150

10,5 15,0 210 195 185 180 170 160 15515,5 18,0 215 205 190 185 175 165 160

% CONTENIDO DE AIRE 8,0 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 3,5

Tabla No. 8.2- Cantidad de agua recomendada, en kg por m3de concreto, para los tamaosmximos nominales indicados y de acuerdo al valor del asentamiento.8.5.8


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8.3.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIN DE LA MEZCLA (F'cr)

n = 20 datos, entonces Coeficiente = 1,08

V * coef.= 11 * 1,08 =11,9%

En la figura No. 8.1:

Para F'c = 21 Mpa (210 kg / cm ) y (V * coef.)=11,9%tenemos que F'cr = 25 Mpa (250 kg / cm2)

C O E F IC IE N T E D E V A R IA C I N V * C o e f.1 5

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

4 0 0

4 5 0

f'c=

315 k

g/cm2

f'c=

280 k

g/cm2

f'c = 2

45kg

/cm2

f'c =21

0 kg/c

m2

f'c =175

kg /cm2

f'c =140

kg /cm2

f'c = 105 k

g /cm2

0 5 1 0

f'c=

350

kg/cm

2

F 'c r (K g / c m )

2 0 2 5

2

11,9

Figura No. 8.1 Resistencia a la compresin de dosificacin de concreto Vs. Coeficiente de variacin


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8.3.5 SELECCIN DE LA RELACIN AGUA/CEMENTO (A/C)

8.3.5.1 - Por resistencia

En la figura No. 8.2, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a losvalores de Resistencia a la Compresin vs. A/C, recomendados en el cdigo colombiano deconstrucciones sismorresistentes (D 1400); para un valor de resistencia a la compresin de 250kg /cm2 se obtiene un valor de relacin A/C = 0,50.

RESISTENCIA A LA COMPRESIN vs A/C

DECRETO1400

TRITURADO

GRAVADERIO

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

RELACION A/C

RESISTENCIAALACOMPRESIN

(kg/cm2

)

Figura N 8.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIN Vs. A/C


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8.3.5.2- Por durabilidad

Segn la NSR 98 tablas 8.3 y 8.4, la relacin Agua / Cemento, teniendo en cuenta losrequisitos de Durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.

A/C por durabilidad = A/C por resistencia= 0,50

El concreto que est expuesto a las condiciones indicadas en la tabla 8.3 debe cumplir lasrelaciones a/c mximas y las resistencias mnimas a la compresin indicadas all.

Condiciones de exposicinMxima

relacin A/CResistencia mnima a lacompresin Fc, en Mpa

Concreto de baja permeabilidad paraser expuesto al agua ( AGUA DULCE). 0,50 24Concreto expuesto a ciclos de

congelamiento y descongelamientoen una condicin hmeda, o aqumicos que impidan el congelamiento(AGUA SALINA).

0,45 31

Para la proteccin contra la corrosindel refuerzo de concreto expuesto acloruros, sal, agua salina o que puedeser salpicado por agua salina.

0,40 35

Tabla 8.3 Requisitos para condiciones especiales de exposicin8.5.9

Exposicin asulfato

Sulfatossolubles enagua (SO4 )en el suelo

porcentajeen masa

Sulfatos (SO4)en el aguaen ppm(partes pormilln)

Tipo decemento

Relacin a/cmxima pormasa (1)

Resistenciamnima a lacompresinFc en Mpa

Despreciable 0,00 a 0,10 0 a 150 - - -

Moderada (2) 0,10 a 0,20 150 a 1500 II (3) 0,50 28

Severa 0,20 a 2,00 150 a 10000 V 0,45 32

Muy severa Mas de 2,00 Mas de 10000V con

puzolanas(4)

0,45 32

Tabla 8.4 Requisitos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos8.5.9

Nota-1 Puede requerirse una relacin agua-material cementante menor por requisitos de baja permeabilidad o paraproteccin contra la corrosin.

Nota-2 Agua marina.

Nota-3 Adems de los cementos Tipo II se incluyen los MS.

Nota-4 Puzolanas que cuando se utilizan con cementos Tipo V, hayan demostrado que mejoran la resistencia delconcreto a los sulfatos bien sea por ensayos o por buen comportamiento en condiciones de servicio.


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8.3.6 - CLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO

A 185C = = = 370 kg /m3de concreto

A/C 0,50

8.3.7 - AGREGADOS

Vol. abs. agregados +Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento= 1000 dm3

185 370Vol. abs. agregados= 1000 - - = 692,08 dm3

1 3,01

100 100G promedio= = = 2,54 kg / dm3

%i 45 55 +

Gi 2,51 2,57

Masa de los agregados = 692,08 * 2,54 = 1757,88 kg/m3de concretoMasa del agregado fino = 1757,88 * 0,45 = 791,05 kg/m3de concretoMasa del agregado grueso= 1757,88 * 0,55 = 966,83 kg/m3de concreto

8.3.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (MASA SECA DE AGREGADOS)

Vol. absoluto material= Masa / Densidad

AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO

Masa mat.(kg / m3 ccto) 185 370 791,05 966,83 2312,88

Vol. Abs.Materiales

(dm3 / m3 deconcreto)

185 122,92 315,16 376,20 999,28

Prop. enmasa seca 0,50 1 2,14 2,61

Proporciones iniciales en masa seca

0,50 : 1 : 2,14 : 2,61


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8.3.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA

Volumen de concreto a preparar:

SLUMP = 1 * 5,5 dm3 = 5,5 dm3CILINDROS NORMALIZADOS = 6 * 5,3 dm

3 =31,8 dm

3

37,3 dm

3

Desperdicio (10%) 3,7 dm3

41,0 dm

3

Volumen de concreto a preparar = 41,0 dm3

Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:

C1= 41,0 * 370 / 1000 = 15,17 kg

Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla).

Agregado fino (Wnf)= 4,0% % absf = 3,70%Agregado grueso (Wng)= 0,9% % absg = 1,50%

(1)Material

(2)Prop.inic

(3)Masaseca(kg)

(4)Masahm.(kg)

(5)AguaAgr.(kg)

(6)Absorcin

(kg)

(7)Agualibre(kg)

(8)Aporte

(kg)

AGUACEMENTOAG. FINOAG. GRUESO

0,501

2,142,61

7,5915,1732,4639,59

--------

33,7639,95

--------

1,300,36

--------

1,200,59

--------

+0,10-0,23

--------

-0,13

Masa seca materiales = prop. * Masa cemento; (3) = (2) * C1Masa hm. mat. = masa seca * (100+ Wn)/100; (4)=(3)* (100+ Wn )/100

Agua en los agr. = masa hm. mat. masa seca mat.; (5) = (4)-(3)Absorcin = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100Agua libre = agua en los agr. - absorcin; (7) = (5) - (6)Aporte = agua libre; (8) = (7)

Agua de mezcla (terica)= agua calculada - aporteAgua de mezcla (terica)= 7,59 - (-0,13) = 7,72 kgCemento = 15,17 kg

Ag. Fino = 33,76 kgAg. grueso = 39,95 kg

Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento escogido de 5,0 cm hubonecesidad de utilizar 8 kg de agua.

Agua= agua de mezcla (real) + aporteAgua= 8,00 + (-0,13) = 7,87 kg


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agua 7,87(A/C) utilizada= = = 0,52

cemento 15,17

(A/C) utilizada(A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.

8.3.10. - AJUSTE POR ASENTAMIENTO

AGUA CEMENTO AG.FINO

AG.GRUESO

Proporcin utilizadaMasa material (kg)

Vol. Abs. (dm3)

0,520,52 0,52

1 kg

0,33

2,142,14 0,85

2,612,61 1,02 2,72

2,72 dm3concreto = 1000 dm

3concreto

1000

=

= 367,65 kg cemento2,72

- Mezcla preparada (por m3de concreto)


AG.GRUESO

Prop. en masa secaMasa mat. (kg / m3 ccto)Vol. Abs. (dm3/m3 ccto)

0,52191,18191,18

1367,65122,14

2,14786,77313,45

2,61959,57373,37

2305,171000,14

- Ajuste


AG.GRUESO

Vol. Abs. (dm3/m3 ccto)Masa mat. (kg / m3 ccto)

Prop. en masa seca

191,18191,180,50

127,03382,36

1

308,42774,132,03

373,37959,562,51

10002307,23

Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:

0,50: 1 : 2,03 : 2,51

8.3.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA

Se prepar una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las

correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midi el asentamiento elcual di 5,0 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros probndose a los28 das; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:

Mezcla A / C RC 28d (kg / cm2)12

0,520,50

228234


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El valor de la resistencia a la compresin de dosificacin de la mezcla, F'cr =250 kg/cm (25Mpa) es diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia 5%), por lo tanto se deben ajustarlas proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.

8.3.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA

En la figura No. 8.3, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, nocorresponden a la curva supuesta del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, para los puntos deresistencia a la compresin y relacin A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, seinterpola una lnea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta lnea corresponde a losmateriales de la mezcla. Para una resistencia a la compresin de 250 kg/cm, se lee unarelacin A/C=0,47 empleando la lnea de los materiales.

(A/C) resistencia=0,47(A/C) durabilidad= *

A/C = 0,47 (ESCOGIDA)


decreto1400

materiales

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

RELACION A/C

RESISTENCIAALACOMPRES

IN

(kg/cm2

)

0.47

Figura No. 8.3Resistencia a la compresin del concreto vs. A / C


16/30




AG.GRUESO

Vol. Abs. (dm3/m3 ccto)Masa mat. (kg /m3 ccto)Prop. en masa seca

191,18191,180,47

135,14406,77

1

300,31753,781,85

373,37959,562,36

10002311,29

Proporciones reajustadas en masa por resistencia:

0,47: 1: 1,85: 2,36

8.3.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA

Si todas las mediciones y operaciones matemticas han sido bien realizadas esta mezcla debecumplir los requisitos exigidos.

Se prepar entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuandola correccin por humedad de los agregados; se midi el asentamiento y di 5,0 cm como seesperaba. Los resultados de los cilindros fueron:

A / C RC 28d (kg / cm2)

0,47 256

Como RC28D=256 kg/cm >250 kg/cm (dentro de la tolerancia del 5%) entonces correcto!

Proporciones definitivas en masa seca:0,47: 1: 1,85: 2,36

Las anteriores proporciones se pueden utilizar en una central de mezclas o donde por lascondiciones de trabajo se facilite medir la masa de los materiales con los respectivos ajustes dehumedad. Sin embargo en obras pequeas, aunque se cometen algunos errores, se puedenhacer las siguientes aproximaciones:

8.3.14 - CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO

Agua =0,47 * 50 = 23,5 kgCemento = 50 kg

Ag. fino =1,85 * 50 = 92,5kg / 1,47 kg/dm3

= 62,93 dm3

Ag. grueso =2,36 * 50 = 118 kg / 1,52 kg/dm3 = 77,63 dm

3

Agua = que produzca un asentamiento mximo de 5,0 cm Cemento = 50 kg Ag. fino = 0,063 m3 (volumen suelto) Ag. grueso = 0,078 m3 (volumen suelto)


17/30



Para medir estos volmenes se elaboran unos cajones cuyas dimensiones se definen as:

Agregado grueso:

0,078Volumen del cajn (0,03 - 0,05 m

3)= = 0,039 m

3

2L (mx = 0,35 m)= 0,35 m

A (mx = 0,35 m)= 0,35 mH = 0,039 / (0,35 * 0,35)= 0,32 m

Para el agregado grueso se requieren 2 cajones cada uno con las siguientes dimensiones35*35*32 (cm).

Agregado fino:

Se recomienda utilizar el mismo cajn definido antes y completar lo que falte de material conuno diferente

Volumen del cajn (material faltante) : 0,063 0,039 = 0,024 m3

Dimensiones (asumiendo un cubo):(0,024)1/ 3= 0,29 m

En resumen:

Agua = que produzca un asentamiento mximo de 5,0 cm Cemento = 50 kg (un saco) Ag. Fino = 1 cajn (35*35*32 cm )+ 1cajon (cubo) de 29*29*29 cm Ag. Grueso = 2 cajones (35 * 35 * 32 cm)

8.3.15 - COSTO DE 1 m3DE CONCRETO SIMPLE


AG.GRUESO

Prop. Def. masa secaCant. de mat (kg.)

Vol. abs. (dm3)

0,470,470,47

1 kg

0,33

1,851,85 0,74

2,362,36 0,92 2,46

2,46 dm3concreto = 1000 dm3concreto

1000= = 406,50 kg/m

3de concreto

2,46


18/30




AG.GRUESO

Prop. Def. masa secaCant. Mat. (kg / m3 ccto)

Vol. Abs. (dm3/ m3ccto)Vol. Suelto. (dm3/m3ccto)Prop. volumen suelto

0,47191,06

191,06191,060,53

1406,50

135,05359,73

1

1,85752,03

299,61511,591,42

2,36959,34

373,28631,141,75

2308,93

999,00

Vol. Absoluto material= Masa material / DensidadVol. suelto material= Masa material / Masa unitaria suelta.

Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con nmeros enteros (omitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad esel cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.

Costos de los materiales:Agua = $ / lCemento = $ /kg

Ag. fino = $ /m3 (volumen suelto)Ag.. grueso =$ /m

3 (volumen suelto)

Entonces el costo de 1 m3ser:

Agua = 191,06 l * = $Cemento = 406,50 kg * = $

Ag. fino = 0,512 m3 * = $

Ag. grueso = 0,631 m3 * = $

Desperdicio = $

Costo de 1 m

3de concreto F'c=21Mpa = $

8.3.16 - COSTO DE 1 m3DE COLUMNA (sin incluir refuerzo)

- Materiales:

Concreto de F'c=21 Mpa (210 kg/cm) 1,05 m3 * $ /m

3 = $

Formaleta = $Curador 3 kg * $ /kg = $

$

- Equipo:

Mezcladora 9 pies3 $ /H * 1,20 H/m

3 = $

Vibrador $ /H * 1,20 H/m3 = $

Herramienta menor = $

$

- Mano de obra:

Valor cuadrilla $_________________

TOTAL COSTO DIRECTO por m3de columna $


19/30



8.4 - EJEMPLO DE DOSIFICACIN DE MEZCLAS DE CONCRETO (PARMETRO DEDISEO F'r)

Se desea dosificar una mezcla de concreto para un pavimento rgido en la ciudad de Popayn.

El espesor del pavimento ser de 18 cm y la mezcla se compactar con regla vibratoria; elmdulo de rotura de diseo del calculista (F'r) es de 40 kg/cm (4 Mpa) y la firma constructoraha producido concreto, empleando materiales en condiciones similares, obteniendo un mdulode rotura promedio de 42 kg/cm (4,2 Mpa) con una desviacin estndar de 5,5 kg/cm (0,55Mpa) para un total de 35 datos. Los materiales de que se dispone, tienen las siguientescaractersticas:

- Agregado gruesoDensidad aparente seca (Gg) = 2,63 kg/dm

3

Tamao mximo (TM) = 1"Tamao mximo nominal (TMN) = 1"Porcentaje de absorcin (%ABSg) = 1,30%Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,58 kg/dm

3

- Agregado finoDensidad aparente seca (Gf) = 2,58 kg/dm

3

Mdulo de finura (MF) = 3,59Porcentaje de absorcin (%ABSf) = 3,50%Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,49 kg/dm

3

- CementoDensidad (Gc) = 2,99 kg/dm

3

Masa unitaria suelta (MUSc)= 1,10 kg/dm3

- AguaDensidad (Ga) = 1,0 kg/dm

3

Masa unitaria suelta (MUSa)= 1,0 kg/dm3

De un ajuste granulomtrico, tratando de reproducir las gradaciones ideales de Fuller oWeymouth, o ajustando a uno de los rangos granulomtricos (segn TM) recomendados por

ASOCRETO se obtuvo:Agregado fino = 34%Agregado grueso = 66%

8.4.1 - SELECCIN DEL ASENTAMIENTO

De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 3,5 cm

8.4.2 - CHEQUEO DEL TAMAO MXIMO NOMINAL DE AGREGADO

Recomendaciones de la NSR 98:

1/3 (Espesor de la losa) = 1/3 (18 cm) = 6 cm1/5 (Menor distancia entre formaletas) = ---3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---

TMN 6 cm entonces: TMN agregado disponible= 1" Correcto!


20/30



8.4.3 - ESTIMACIN DEL AGUA DE LA MEZCLA

De acuerdo a la tabla No. 8.2, concreto sin aire incluido, se supone que con 180 kg de agua porm3de concreto se obtiene el asentamiento de 3,5 cm para TMN = 1".

A = 180 kg /m3de concreto

8.4.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIN DE LA MEZCLA (F'rr)

Primer criterio:

SRF 5,5V = * 100% = * 100% = 13%

Frr 42

n= 35 datos, entonces Coeficiente = 1,0

F'r 40F'rr= = = 44,92 kg/cm

V 131-0,842* *Coef. 1 - 0,842* * 1,0

100 100

O tambin (se podra determinar) :

F'rr= F'r + 0,842 * SRF* Coef.F'rr= 40 + 0,842 * 5,5 * 1,00 = 44,6 kg/cm (similar al anterior)

Segundo criterio:

F'rr =1,20 * f'r = 1,20 * 40 = 48 kg/cm

Se toma segn lo anterior (el primer criterio con el coeficiente de variacin).

F'rr = 44,92 kg/cm

8.4.5 - SELECCIN DE LA RELACIN (A/C)

Por resistencia

F'rr= k (F'cr) Se supone un valor de k = 2,7

Frr 2 44,92 22,7 = 2,7 = 276,89 kg /cm2


21/30



En la figura No. 8.5, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a losvalores de Resistencia a la Compresin vs A/C, recomendados en el decreto 1400 (CCCSR);para un valor de resistencia a la compresin de 276,89 kg/cm se obtiene un valor de relacin

A/C = 0,45.

(A/C)= 0,45 por resistencia


DECRETO1400

0.45,276.89

TRITURADOGRAVADERIO

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

RELACION A/C

RES

ISTENCIAALACOMPRESIN

(Kg/

cm2)

Figura No. 8.5.Resistencia a la Compresin del concreto Vs. A / C

Por durabilidad

Segn la NSR 98, tablas 8.3 y 8.4, la relacin A/C teniendo en cuenta los requisitos de

durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.

A/C= *

A/C por durabilidad = A/C Por resistencia = 0,45


22/30



8.4.6 - CLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO

A 180C= = = 400 kg /m

3de concreto

A/C 0,45

8.4.7 - AGREGADOS

Vol. abs. agregados + Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento= 1000 dm3

180 400

Vol. abs. agregados= 1000 - - = 686,22 dm3

1 2,99

100 100G promedio= = = 2,61 kg/dm

3

%i 34 66 +

Gi 2,58 2,63

Masa de los agregados = 686,22* 2,61 = 1791,03 kg/m3de concreto

Masa del agregado fino = 1791,03 * 0,34 = 608,95 kg/m3de concreto

Masa del agregado grueso = 1791,03 * 0,66 = 1182,08 kg/m3de concreto

8.4.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (masa seca de agregados)

Vol. absoluto material= Masa material / Densidad

AGUA CEMENTO AG.

FINO

AG.

GRUESO

Masa mat. (kg/m3 ccto)Vol. abs. (dm3/m3ccto)Prop. en masa seca

1801800,45

400133,78

1

608,95236,031,52

1182,08449,462,96

2371,03999,27

Proporciones iniciales en masa (masa seca de agregados):

0,45: 1: 1,52: 2,96

8.4.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA

Volumen de concreto a preparar:

SLUMP = 1 * 5,5 dm

3

= 5,5 dm

3

CILINDROS NORMALIZADOS = 4 * 5,3 dm3 = 21,2 dm

3

VIGAS (0,15*0,10*0,70 m) = 4 * 10,5 dm3 = 42,0 dm

3

68,7 dm

3

Desperdicio (10%) 6,9 dm3

75,6 dm

3


23/30



Volumen de concreto a preparar =75,6 dm3

Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:

C1= 75,6 * 400/1000C1= 30,24 kg

Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla):

- Agregado fino (Wnf)= 3,2% Absf : 3,5%- Agregado grueso (Wng)= 2,0% Absg : 1,3%

(1)Material

(2)Prop.Inc.

(3)Masaseca(kg)

(4)Masahm.(kg)

(5)AguaAgr.(kg)

(6)Absorcin

(kg)

(7)Agualibre(kg)

(8)Aporte

(kg)

AGUACEMENTOAG. FINOAG. GRUESO

0,451

1,522,96

13,6130,2445,9789,51

--------

47,4491,30

--------

1,471,79

--------

1,611,16

--------

-0,14+0,63

--------

+0,49

Masa seca materiales = prop. * masa cemento; (3) = (2) * C1Masa hm. mat. =masa seca * (100+Wn)/100; (4)=(3)* (100+Wn)/100

Agua en los agreg. = masa hm. mat. masa seca mat; (5) = (4)-(3)Absorcin = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100Agua libre = agua en los agr. - absorcin; (7) = (5) - (6)Aporte = agua libre; (8) = (7)

Agua de mezcla (terica)= agua calculada - aporte

Agua de mezcla (terica)= 13,61 - (+0,49) = 13,12 kgCemento = 30,24 kg

Ag. fino = 47,44 kgAg. grueso = 91,30 kg

Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamientoescogido de 3,5 cm hubo necesidad de utilizar 13,70 kg de agua.

Agua= agua de mezcla (real) + aporteAgua= 13,70 + (+0,49) = 14,19 kg

Agua 14,19(A/C) utilizada= = = 0,47

Cemento 30,24

(A/C) utilizada(A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.


24/30



8.4.10 - AJUSTE POR ASENTAMIENTO


AG.GRUESO

Proporcin utilizada

Masa material (kg)Vol. abs. mat (dm3)

0,47

0,470,47

1

kg0,33

1,52

1,52 0,59

2,96

2,96 1,13 2,52

2,52 dm3concreto= 1000 dm

3concreto

1000= = 396,83 kg cemento

2,52

- Mezcla preparada (por m3de concreto)


AG.GRUESO

Prop. en masa secaMasa mat. (kg /m3 ccto)Vol. abs. (dm3/m3ccto)

0,47186,51186,51

1396,83132,72

1,52603,18233,79

2,961174,62446,62

2361,14999,64

- Ajuste


AG.GRUES

Vol. abs.(dm3/m3ccto)Masa mat. (kg/m3ccto)Prop. en masa seca

186,51186,510,45

138,62414,47

1

228,25588,891,42

446,621174,61

2,83

10002364,48

Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:

0,45: 1: 1,42: 2,83

8.4.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA

Se prepar una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron lascorrespondientes correcciones por humedad de los agregados y se midi el asentamiento elcual di 3,5 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros y las vigasprobndose a los 28 das; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:

A / C RC 28d (kg / cm2) MR 28d (kg / cm2)

0,470,45

245251

41,342,4

El valor de la resistencia a la flexin de dosificacin de la mezcla, F'rr = 44,92 kg/cm esdiferente a las resistencias obtenidas (tolerancia 5%), por lo tanto se deben ajustar lasproporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.


25/30



8.4.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA

A / C RC 28d (kg / cm2) MR 28d (kg / cm2) K mat = MR(RC)1/2

0,470,45

245251

41,342,4

2,642,68

Kprom. materiales= 2,66 entonces:

F'rr= 2,66 * (F'cr)

Frr 2 44,92 22,66 = 2,66 = 285,27 kg/cm2

En la figura No. 8.6, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, nocorresponden a la curva del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, por los puntos de resistencia ala compresin y relacin A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se interpola unalnea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta lnea corresponde a los materiales de lamezcla. Para una resistencia a la compresin de 285,27 kg/cm, se lee una relacin A/C =0,41empleando la lnea de los materiales.

(A/C) resistencia = 0,41(A/C) durabilidad= *

A/C=0,41 (ESCOGIDA)


DECRETO1400materiales

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

RELACION A/C

RESISTENCIAALACOMPRESIN

(kg/cm2

)

0.47

Figura No. 8.6.Resistencia a la Compresin del concreto Vs. A / C


26/30




AG.GRUESO

Vol. abs.(dm3/m3ccto)Masa mat. (kg/m3ccto)

Prop. en masa seca

186,51186,51

0,41

152,14454,90

1

214,73554,00

1,22

446,621174,61

2,58

10002370,02

Proporciones reajustadas en masa:

0,41: 1: 1,22: 2,58

8.4.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA

Si todas las mediciones y operaciones matemticas han sido bien realizadas esta mezcla debecumplir los requisitos exigidos.

Se prepar entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuandola correccin por humedad de los agregados; se midi el asentamiento y di 3,5 cm como seesperaba. Los resultados de las vigas y cilindros fueron:

A / C RC 28d (kg / cm2) MR 28d (kg / cm2)

0,41 282 44,5

Como MR 28D= 44,9 kg/cm 44,5 kg/cm, entonces Correcto!

Proporciones definitivas en masa:

0,41: 1: 1,22: 2,58

Estas proporciones definitivas en masa (masa seca de agregados), se pueden utilizar en unacentral de mezclas o donde las condiciones de trabajo faciliten la medida de la masa de losmateriales, con los respectivos ajustes por la humedad de los agregados. Sin embargo enobras pequeas, aunque se cometen algunos errores, se pueden hacer las siguientesaproximaciones:

8.4.14 CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO

Agua = 0,41 * 50 = 20,5 kg

Cemento = 50 kgAg. fino = 1,22 * 50 = 61 kg / 1,49 kg/dm3 = 40,94 dm3

Ag. grueso = 2,58 * 50 = 129kg / 1,58 kg/dm3

= 81,65 dm3

Agua = que produzca un asentamiento mximo de 3,5 cmCemento = 50 kg

Ag. fino = 0,041 m3(volumen suelto)

Ag. grueso = 0,082 m3(volumen suelto)


27/30



Cuando el volumen del agregado fino no es proporcional al volumen del agregado grueso, unaposibilidad es hacer cajones para cada agregado, en este caso que los volmenes sonproporcionales se realizara un solo tipo de cajn.

Agregado grueso:0,082

Volumen del cajn (0,03 - 0,05 m3)= = 0,041 m

3

2L (mx = 0,35 m)= 0,35 m

A (mx = 0,35 m)= 0,35 mH = 0,041 / (0,35 * 0,35) = 0,33 m

Dimensiones del cajn para ag. grueso= 0,35*0,35*0,33 m

Agregado fino:0,041m3

0,041 0,041 = 0

Por tanto se requiere un cajn con las siguientes dimensiones

L (mx = 0,35 m)= 0,35 mA (mx = 0,35 m)= 0,35 mH = 0,33 m

En resumen:

Agua= que produzca un asentamiento mximo de 3,5 cmCemento = 50 kg (un saco)

Ag. fino= 1 cajn (0,35 * 0,35 * 0,33 m)Ag. grueso= 2 cajones (0,35 * 0,35 * 0,33 m)

8.4.15 - COSTO DE 1 m3DE CONCRETO SIMPLE

Proporciones a utilizar en masa (masa seca de agregados):

0,41:1:1,22:2,58

AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO Prop. def. masa secaCant. de mat. (kg)Vol. abs.(dm3)

0,410,410,41

1 kg

0,33

1,221,22 0,47

2,582,58 0,98 2,19

2,19 dm

3

concreto= 1000 dm

3

concreto

1000 = = 456,62 kg/m

3de concreto

2,19


28/30




AG.GRUESO

Prop. def. masa seca

Cant. mat. (kg/m3 ccto)Vol. abs. (dm3/m3ccto)Vol suelto (dm3/m3 ccto)Prop. volumen suelto

0,41

187,21187,21187,210,45

1

456,62152,72415,11

1

1,22

557,08215,92373,880,90

2,58

1178,08447,94745,621,80

2378,991003,79

Vol. absoluto material= Masa material / DensidadVol. suelto material= Masa materia / Masa unitaria suelta

Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con nmeros enteros (omitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad esel cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.

Costos de los materiales:Agua = $ /lCemento = $ /kg

Ag. fino = $ /m3

Ag. grueso = $ /m3

Entonces el costo de 1 m3ser:

Agua = 187,21 l * = $Cemento = 456,62 kg * = $

Ag. fino = 0,374 m3* = $

Ag. grueso = 0,746 m3* = $

Desperdicio = $

Costo de 1 m3de concreto F'r= 4 Mpa (40 kg/cm ) $

8.4.16 - COSTO DE 1 m DE LOSA PARA PAVIMENTO RIGIDO (sin pasadores),Espesor (18 cm.)

- Materiales:

Concreto de F'r = 4 Mpa (40 kg/cm) 0,19 m3* $ /m3 = $Formaleta = $Material sellante de juntas kg * $ /kg = $Curador kg * $ /kg =$

$


29/30



- Equipo:

Mezcladora 9 pies3 $ /H 5,00 m / H = $

Regla vibratoria $ /H 5,00 m / H = $Herramienta menor = $

$

- Mano de obra:Valor cuadrilla $

TOTAL COSTO DIRECTO por m de losa $

8.5 - REFERENCIAS8.5.1 - ARANGO T., Jess Humberto. Mtodo prctico para dosificar mezclas de concreto.Nota tcnica No. 12. Medelln (Colombia): ICPC. 1977.

8.5.2 - Cdigo colombiano de construcciones sismo-resistentes, Decreto 1400 de 1984,Captulos C.3, C.4 y C.5 Bogot (Colombia). 1984.

8.5.3 - FERNANDEZ R., CUJAR G., FERNANDEZ G., RIVERA G. Anlisis de agregados delrea de Popayn usados en la fabricacin de mezclas de concreto. Popayn (Colombia):Universidad del Cauca. 1987.

8.5.4 - ICONTEC. Normas tcnicas colombianas para el sector de la construccin - I. Bogot(Colombia): Legis editores s. a. 1989

8.5.5 ICPC, SOLINGRAL. Manual de dosificacin de mezclas de concreto. Medelln(Colombia). 1974.

8.5.6 - MADRID, Carlos A. Resistencia que debe tener el concreto. Medelln (Colombia),comit de la industria del cemento. Andi. 1974.

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cap. 08 - dosificacion de mezclas de concreto(1)

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