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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILCurso: Hidraulica de conductosDocente: M.Sc. Ing Zivko Gencelzaugencel@yahoo.com

CAPITULO II FLUJO EN CANALES ABIERTOS

Piura 2011

Donde: FLUJO EN CANALES ABIERTOS

Tambin:

Si comparamos el esfuerzo cortante del canal con el de una tubera

Flujo uniforme se desarrolla e tramos rectos de canales prismticos y flujo permanente con rugosidad de paredes y fondo constante

Valido para:

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION

Cuerpo de velocidades en una seccin

Ubicacinde la .

Ubicacinde la .

PARAMETROS ADIMENCIONALES Y VELOCIDAD DE ONDA

Numero de FroudeNmero de ReynoldsNmero de WeberUniforme(FU)Gradualmente Variado(FGV)Rpidamente Variado(FRV)SubcriticoFr < 1CriticoFr = 1SupercriticoFr > 1LaminarTurbulentoPropagacin de ondasCLASIFICACIN DE FLUJOEN CANALES ABIERTOSESTACIONARIONO ESTACIONARIOFLUJO ESTACIONARIO TURBULENTO

Sentido declculoSentido de clculoFlujoSubcriticoFr < 1Flujo Supercritico o rpidoFr > 1FUFUFGVFGVFRVFRVFRVPunto de ComparacinConducto CerradoCanal Abierto NaturalCondiciones de escurrimientoSimplesComplejasPendiente del fondo y la lnea piezomtricaIndependienteDependienteCondiciones fsicasConstantes VariablesSeccin transversalConstante y conocidaVariable y de distintas formasSuperficie Frontera solida de caractersticas conocidas Varia muy ampliamenteRequiere investigacinTratamientoDefinitivoMs empricoEcuaciones bsicas de mecnica de fluidosAplicablesAplicablesFuerza PropulsivaPresinGravedadFlujo laminarEs muy difcil que se presenteFlujo turbulento

SECCIN HIDRULICA

- rea perpendicular a la direccin general del flujo ancho de la superficie - longitud del permetro mojado distancia vertical del punto ms bajo de la seccin hasta la superficie libre del fluido (es perpendicular al fondo)

Ecuacin de energa mecnica:

Flujo turbulentoAgrupando miembrosEnerga especifica ( ): es la energa especifica del flujo respecto al FONDO del conducto abierto

ENERGA ESPECFICA

FLUJO UNIFORME EN UN CANAL ABIERTO DE SECCIN RECTANGULAR

A cada particular corresponde una curva de energa especfica

Para identificar el valor de se buscara el mnimo de Introducir este valor por y en la ecuacin especifica:

Nmero de Froude

ENERGA ESPECFICA:EXPRESIN ESCRITA PARA EL CAUCE DE FORMA ARBITRARIA

Caudal ConstanteCaudal ConstanteCOMPUERTAAumentando la abertura baja la energia especfica

Energia EspecificaConstanteEnergia EspecificaConstanteCOMPUERTAAumentando la abertura aumenta el caudal

Caudal Constante

Caudal Constante

Caso de una protuberancia en el fondo y estrechamiento del canal

OPTIMAS FORMAS DE SECCIONES TRANSVERSALES DE CANALES ABIERTOS

Seccin Rectangular

rea de la seccin hidrulica

Permetro mojado

Formula de Chesy Manning:

Dada la circunstancia de tratarse de constantes n y S la nica variable que se puede maximizar es el radio hidrulico. Este ser mximo cuando el permetro mojado sea mnimo:

El valor extremo se obtendr derivando con respecto de la expresin e igualndola a ceroRadio HidrulicoY expresado en trminos de rea

El valor extremo se obtendr derivando con respecto de la expresin e igualndola a ceroSeccin Trapezoidal

rea de la seccin hidrulica

Permetro mojado

B debe de ser mnimo tambin:

Con este valor del ngulo

Radio Hidrulico

Y expresado en trminos de rea

Radio Hidrulico

Y expresado en trminos de rea Seccin Semicircular

rea de la seccin hidrulica

Permetro mojado

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Seccin Circular

rea de la seccin hidrulica

Permetro mojado

Radio HidrulicoY expresado en trminos de rea

CONCLUSIN:

La seccin ptima hidrulicamente (ofrece mnima resistencia) es la seccin semicircular

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Un flujo podr pasar del rgimen supercritico al subcritico SOLAMENTE si la protuberancia del fondo (en forma de una rampa de baja pendiente de subida y bajada) sea menor que la mxima

Otra forma de transicin es mediante SALTO HIDRAULICO; el cual se caracteriza por violentos intercambios de masa resultantes en gran disipacin de energa de flujo de llegada.Canal Rectangular

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Ecuacin de continuidad:

Ecuacin de Cantidad de MovimientoEn forma escalar (eje x)

Ahora se tiene la ecuacin cuadrticaLa ecuacin cuadrticaTiene soluciones

Realmente la ecuacin original *** fue cubica; primera solucin es , pero esto no representa salto hidrulico; la segunda solucin de la restante ecuacin cuadrtica es negativa y no tiene sentido fsico y finalmente

Es la solucin

Longitud del salto hidrulico

En caso de un canal rectangular horizontal y combinando la ecuacin de energa mecnica con las ecuaciones anteriores

Es posible tambin encontrar , si conocemos :

Canal rectangular, segn estudios de SILVESTER (1964)Puede usarse

Salto ondulatorio

Salto Devil

Salto inestable

Salto estacionario

Salto brusco

CLASES DE SALTO HIDRAULICO

Funciones del salto HidrulicoDisipador de energa excedente (proteccin contra erosin).Creacin de altos niveles, expulsin de aire.Mezcla de insumos con agua u otros lquidos.Ubicacin del salto Hidrulico

Se da en siguientes circunstancias:Cambio de la pendiente del fondo del canalCambio de la seccin del canalCambio de la Rugosidad del CanalIncorporacin de cuerpos extraosSe supone que estamos tratando flujo unidireccional (en sentido de x que hacemos coincidir con el fondo del canal) con lneas de corriente cuasi paralelas.FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

Para eliminar la derivada de la velocidad:

Introduciendo a * la expresin de ** se tiene

Esta es la primera ecuacin que rige para Flujo Gradualmente Variado (FGV)

Canales Rectangulares

Chesy

Manning

Para Canales anchos

Designaciones:Pendientes:Suave

Pronunciada

Critica

Horizontal

Adversa FLUJO SUBCRITICO

Denominador PositivoFLUJO SUPERCRITICO

Denominador NegativoFLUJO CRITICO

Denominador CeroNumerador Positivo ; Profundidad aumenta en el sentido del flujo.Curvas M1 , S1 ; Profundidad disminuye en el sentido del flujo.Curva S2No hay flujoNumerador Negativo ; Profundidad disminuye en el sentido del flujo.Curva M2 ; Profundidad aumenta en el sentido del flujo.Curvas M3 , S3No hay flujoFlujo uniforme

Flujo uniforme

Flujo Critico Uniforme Inestable

Posibles Casos

Se establece en puntos de control de flujo en canales Las variables de flujo rpidamente variado cambian bruscamente en muy poca distancia (variable: tirante, presin, velocidad)Representantes (algunos ya vistos*):Cada bruscaCompuerta*Salto hidrulico*Cambio de pendiente*VertederosContracciones en canales*FLUJO RPIDAMENTE VARIADO

Cada Brusca

Vertederos de pared gruesa cresta adaptada a la lmina vertiente

Para

Vertedero de pared delgada RECTANGUARBazin

Vertimiento parcialmente sumergidoTambin vale:

Vertedero triangular de pared delgadaVertedero trapezoidal

Vertedero de cresta ancha