Una varilla no conductora de longitud l con una densidad uniforme de carga LAN

y una carga total Q se ha quedado lo largo del eje X, como se ilustra en la figura,

calcular el campo eléctrico en un punto P, situado a una distancia "y" fuera del eje

de la barra.

El problema puede ser resuelto siguiendo el procedimiento utilizado en el Ejemplo

2.3. Considere un elemento de longitud dx en la varilla, como se muestra en la figura

2.13.4. La carga transportada por el elemento es dq = λdx '

El campo eléctrico en P producido por este elemento es

Donde el vector unitario r se ha escrito en coordenadas cartesianas: r = -sinθ '' i +

cosθ j. Ante la falta de simetría, el campo en P tiene tanto la x e y componentes. El

componente x del campo eléctrico es

La integración de x '= x1 hasta x' = x2, tenemos

Del mismo modo, la componente y del campo eléctrico debido al elemento de carga

es

Integrando sobre toda la longitud de la varilla, se obtiene

En el límite de longitud infinita, donde x1 → -∞ y x2 → + ∞, con xi =y tanθi, la ángulos

correspondientes son θ1 = -π / 2 y θ2 = + π / 2. Sustituyendo los valores en las

expresiones anteriores, tenemos