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Gua1:ElectrostticaProblema1: a) Calcularelcocienteq/mentrelacargaylamasadedospartculasidnticasqueserepelen electrostticamenteconlamismafuerzaconqueseatraengravitatoriamente.Compararel valorhalladoconelcociente e/m paraelelectrn.Datos: G =6.71011Nm2/kg2 ; k =9 109Nm2/C2;me=9.111031kg;e=1.61019C. b) Calcularlafuerzagravitatoriaentredosesferasde1cmdedimetro,decobre,separadas unadistanciade1m.Siseretiraraacadaesferitaunelectrnportomo,culserala fuerzaderepulsinelectrostticaentreambas?Datos: Cu =9g/cm3;NA =6.021023 ; ACu=63.5. Problema2: Enlafigurasemuestrantrescargaspuntualesidnticascada una de masa m = 0.100 kg y carga +q, colgadas de tres cuerdas.Silalongituddelascuerdasizquierdayderechaes L =30.0cmyelngulo =45,determineelvalorde q sabiendoqueelsistemaseencuentraenequilibrio.

Problema3: Trescargaspuntualesestnubicadasenlosvrticesdeuntringulo equilterode0.5mdelado,comoindicalafigura.Calculelafuerza elctricanetasobrelacargade7.0C.

Problema4: Cuatrocargaspuntualesidnticas(q=+10.0C)selocalizanenlas esquinas de un rectngulo, como se indica en la figura. Las dimensionesdelrectngulosonL=60.0cmyD=15.0cm.Calcule lamagnitudydireccindelafuerzaelctricanetaejercidasobrela cargaenlaesquinaizquierdainferiorporlasotrastrescargas.

Problema5: Undipoloelctricopuedesuponersecompuestoporunacargapositiva qyotranegativaqseparadasunadistancia2a,comoseapreciaenla figura.DetermineelcampoelctricoEdebidoaestascargasalolargo delejeyenelpuntoP=(0,y).Supongaqueyesmuchomayorquea. Repitaelclculoparaunpuntosobreelejex.

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Problema6: HallelafuerzanetasobreunacargaqubicadaenelcentrodeuncuadradodeladoL,cuandose hancolocadocargasq,2q,4qy2qenloscuatrovrtices(eneseorden).Saqueprovechodela simetradelaconfiguracindecargasparasimplificarelclculo. Problema7: Doscargaspuntualesidnticas+qestnfijasenelespacioyseparadas porunadistanciad.UnaterceracargaQpuedemoverselibrementey se encuentra inicialmente en reposo donde muestra la figura, con coordenadas(x,0),aigualdistanciadeambascargas+q.Muestrequesi x es pequea en relacin con d, el movimiento de Q es armnico simple a lo largo de la recta que equidista de ambas cargas +q y determineelperododeesemovimiento. Problema8: EndosvrticescontiguosdeuncuadradodeladoLsehallandoscargasq.Enlosdosvrtices restantessecolocandoscargasq.Determine,empleandorazonamientosdesimetra,culser ladireccinyelsentidodelcampoelctricosobrelosejesperpendicularesalosladosdel cuadradoporelpuntomediodelosmismos.Calculeelcampoelctricosobredichosejes. Problema9: UnhilomuyfinodelongitudLestcargadouniformementeconunacargatotalQ.Calcularel campoelctricosobreelplanomediodelhilo. Problema10: Unacoronacircularderadiosaybtieneunadensidaddecargauniforme. a) Hallarelcampoelctricoensueje. b) Deducirdelresultadoanteriorelcampoelctricoenelejedeundiscoderadiobyluegoel campo elctrico de unplano,ambos cargadosuniformemente. Encada casoestudie la continuidaddelcampoyobtengaelvalordelsaltoenladiscontinuidad. Problema11: Encadaunodeloscasossiguientesdetermine,explotandolasimetradelaconfiguracinde cargas,culserladireccindelcampoelctricoydeculescoordenadasdependernsus componentes.UtilizandoelteoremadeGaussdetermineelcampoelctricoentodoelespacio, y a partir de ste calcule el potencial electrosttico. Grafique las lneas de campo y las superficiesequipotenciales. a) Unhilodelgadoinfinitocondensidadlinealuniforme. b) UncilindrocircularinfinitoderadioR,cargadouniformementeenvolumencondensidad. c) Unplanoinfinitocondensidadsuperficialdecargauniforme. d) UnaesferaderadioRcondensidaduniforme.

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e) UnaesferaderadioRcondensidaddecarga =Arn(A,n=constantes) Nota: Observequeenlostresprimeroscasosnosepuedetomarelcerodepotencialenel infinitoniselopuedecalcularmediantelaintegral: (r ) 3 V (r ) = k d r + constante r r yaqueellanoestdefinidaparaesasdistribucionesdecarga. Problema12: CalculelaintegraldefinidaenelproblemaanteriorparalasituacindescriptaenelProblema 9.VerifiquequesugradienteesE.Quocurrecuandolalongituddelhilosehaceinfinita? Nota:Dadoqueestamoscalculandoelpotencialsloparapuntossobreunplanoperpendicular alhiloyquepasaporelcentrodelmismo,elresultadonosirveparaobtenerlacomponentedel campo elctrico perpendicular a ese plano. Sin embargo, por simetra sabemos que esa componentedebesernula. Problema13: Enciertascondiciones,elcampoelctricodelaatmsferaapuntahacialasuperficiedela Tierra. Sobrelasuperficiesuvalor esde300V/m,mientrasquea1400mdealturaes de 20V/m. a) Calculelacargatotalcontenidaenunvolumencilndricovertical,cuyabaseestsobrela superficie terrestre y su altura es de 1400m. Cul es la carga media por unidad de volumenenesaregindelaatmsfera?(supongaqueelproblemaesplano). b) Enlaatmsferapodemosencontrarionesnegativosypositivos.Suponiendoqueelvalor absolutodelacargadecadaiones e =1.61019C,escribaladensidaddecargacomo funcindenyn+(nmerodeionesnegativosypositivosporunidaddevolumen). Problema14: Unamolculadeaguatienesutomodeoxgenoenelorigenylosncleosdehidrgenoenx =( 0.077nm;0.058nm).Siloselectronesdelhidrgenosetransfierencompletamenteal tomo deoxgeno, culsera el momentodipolarde lamolcula? Compare conel valor experimental(estacaracterizacindelosenlacesqumicosdelaguacomototalmenteinicos sobrestimaelmomentodipolar). Problema15: Unanilloderadio R estcargadouniformementeconunacargatotalq.Enelcentrodel mismosecolocaunacargapuntualq. a) Cunto valen los momentos monopolar y dipolar? Depende el momento dipolar del origendecoordenadas? b) Calculeelpotencialyelcampoelctricosobreelejedelanilloyestudieelcomportamiento adistanciasgrandes.

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Gua2:Conductores,Capacidad,Condensadores, Dielctricos,Polarizacin,CamposEyD.Problema1: Dentrodeunconductorhuecodeformaarbitraria,seencuentraalojadounsegundoconductor. SecargaaunodeellosconcargaQyalotroconcargaQ'. Sobreculessuperficiessedistribuyenlascargas? Quocurresiambosconductoressetocan? MuestrequesiQ'=Q,entonceselcampoexterioresnulo. Problema2: Unconductoresfrico,huecoysincargastieneunradiointerior a yotroexterior b.Enel centrodelaesferaseencuentraunacargapuntual+q.Cmoesladistribucindecargas? Calculeygrafiqueelcampoelctricoyelpotencialentodoslospuntosdelespacio. Problema3: En un campo elctrico uniforme E0 se introduce un cuerpo conductor de forma arbitraria cargadoconcargatotalQ. a) Quvalortienelafuerzaelctricaqueseejercesobreelcuerpo? b) Comoconsecuenciadelainduccindecargassobrelasuperficiedelconductor,elcampo dejardeseruniformeenlavecindaddelcuerpo.Sise"congela''ladistribucinsuperficial decargaysequitaelcampoexterno,cmoserelcampoenelinteriordelcuerpo?Notar quealcongelarlacargasuperficial,elcuerpopierdelaspropiedadesdeunconductor. Problema4: Calcularlacapacidaddelassiguientesconfiguracionesdeconductores: a) unaesferaderadioRenelvaco;determinarelvalordeRquehagaC=1pF. b) uncondensadoresfricoderadiointeriorayexteriorb.Compararconelresultadoanterior parabmuygrande. c) porunidaddelongitud,parauncondensadorcilndricoinfinitoderadiosR1yR2. d) porunidadderea,parauncondensadorplanoinfinito;silaseparacinentreplacasesde 1mm,darelvalordelreaparaqueC=1F. Problema5: Unaesferaconductoraderadioaestrodeadaporuncasqueteesfricotambinconductor,de radiointeriorbyexteriorc.Ambosconductoresseencuentranunidosporuncableysucarga totalesQ.Enelespacioentreambosseencuentraunasuperficieesfricaderadiod(a