camp magnètic
DESCRIPTION
Camp magnètic per a alumnes de segon de batxillerat.TRANSCRIPT
FISICA IIESCOLA VEDRUNA PALAMÓS
CAMP MAGNÈTIC
1. CAMP MAGNÈTICImant és un cos capaç d’atreure
objectes de ferroPROPIETATS GENERALS DELS IMANTS
El pol nord s’orienta cap al Nord geogràfic de la Terra i el pol sud cap al Sud.
Pols iguals es repel·leixen i diferents s’atreuen.
Un imant té 2 pols, si el trenquem obtenim dos nous imants amb els seus respectius pols.
•Si poguéssim anar dividint arribaríem al propi àtom el qual és un dels imants més petits que hi ha.•Depenent de la seva estructura electrònica podran o no presentar aquest caràcter.
Les línies de camp Si escampem llimadures de ferro
sobre un paper blanc, sota el qual hi ha un imant en posició horitzontal obtenim les línees de camp.
Les línies de camp permeten interpretar el camp magnètic.
Són les línies que seguiria un pol nord situat al camp.
La intensitat de camp magnètica es representa amb el símbol .
Les línies de camp es dirigeixen del pol N al pol S fora de l’imant i del pol S al pol N dins de l’imant.
Per determinar el mòdul ens basem amb la densitat de línies de camp i per la direcció i sentit, tangent a la línia de camp del punt considerat.
Unitats: SI Tesla (T) Gauss (G)
1T = 104 G
B
Unitats del camp magnètic o inducció magnèticaUnitats: SI Tesla (T)
Gauss (G)1T = 104 GUn tesla és el valor de la inducció
magnética d’un camp que exerceix una força de 1 N sobre una càrrega de 1C que es mou a una velocitat de 1 m/s perpendicular al camp.
Experiència d’OerstedL’any 1819 Hans Christian Orsted relaciona el camp magnètic amb el camp elèctric.
Una agulla imantada al costat d’un corrent elèctric tendeix a orientar-se perpendicularment al corrent.Conclusió:
Les càrregues elèctriques en moviment, creen camps magnètics.
Regla de la mà dreta
Recordeu: El sentit convencional del corrent és el contrari al sentit del moviment dels electrons.
Experiència d’Orsted• Els camps elèctrics
produeixen el mateixos efectes que els imants.
• Els corrents elèctrics es poden atreure o bé repel·lir-se.
• El moviment dels electrons al voltant del nucli i el gir del electrons sobre si mateixos produeixen els efectes magnètics.
• Per determinar el sentit del camp magnètic ho podem fer amb la regla de la mà dreta
Tipus de materials segons el grau d’imantacióUn material té molts imants col·locats de
manera aleatòria. Si aquests dipols s’orienten tots en el mateix sentit per alguna qüestió molecular obtenim imants naturals.
Tipus de materials segons el grau d’imantació:Paramagnètics.
Els dipols presents només s’alineen en presència d’un camp extern.
S’alineen en la direcció del camp de manera feble. Exemples: Al, Mg, Ti; W
Diamagnètics. Els dipols presents només s'alineen en presència d’un camp
extern. S’alineen en la direcció contrària del camp i de manera feble. Exemples: Bi, Cu, diamant i Au
Ferromagnètics Els camp arrenglera els dipols que podran ser més grans que
l’extern i els imanta permanentment. Fe, Co, Ni, etc..
2. FORÇA MAGNÈTICA D’UNA CÀRREGA EN MOVIMENT. LLEI DE LORENTZ
• El camp magnètic és la pertorbació que produeix un imant o corrent elèctric en l’espai que l’envolta.
• Aquest camp es manifesta en partícules en moviment o bé en imants.
• Tota càrrega en moviment crea un camp magnètic que pot interactuar amb un camp magnètic extern.
• Es pot determinar la força magnètica que rep amb la Llei de Lorentz:
• Si calculem el mòdul obtenim
)( BvQF
sinQvBF
Consideracions a la Llei de LorentzSi la càrrega està en repòs, no hi
actua cap força.Si es mou experimenta una força:
Proporcional a QPerpendicular al pla determinat per la
velocitat i el camp magnètic.El sentit es determina amb la regla de la
mà dreta per a una càrrega positiva. Si és negativa la força té sentit contrari.
El mòdul depèn de l’angle ( ) entre la velocitat i el camp magnètic.Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zeroSi és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1
Notació gràfica Per tal de facilitar la representació de
vectors perpendicular utilitzarem a següent convenció de signes:
ExempleEstudieu la direcció i el sentit de la força que rep una càrrega elèctrica quan entra dins d’un camp magnètic, aplicant la regla de la mà esquerra
Moviment d’una càrrega en presència d’un camp magnèticUna càrrega quan entra en un
camp magnètic uniforme a una velocitat no paral·lela al camp magnètic rep una força que en fa variar la direcció.
La força magnètica que rep la càrrega la fa girar en una trajectòria circular (MRU).
La força magnètica va dirigida cap a centre. Segons la segona llei de Newton:
Donat que fa un moviment circular uniforme podem calcular-ne la velocitat angular i la freqüència:
NOTA: La freqüència no depèn de la velocitat de la partícula
La força és perpendicular al desplaçament la qual cosa implica que no hi ha treball realitzat.
Així doncs, l’energia cinètica no queda afectada per la presència d’un camp magnètic extern. Només varien la direcció de la velocitat.
Moviment d’una càrrega en presència d’un camp magnètic
vv
x
y
xy
zq+
F
RB
q+
B
F
v
+
Fv+
Si y formen un angle qualsevol. v
B
qB
senvmR
B
R
z
x
y
v
+
+q
La partícula seguirà una trajectòria helicoidal
F = q v B sen
3. FORÇA ELECTROMAGNÈTICA SOBRE UNA CÀRREGA
amFFF me ·
Una càrrega Q sotmesa a un camp magnètic i un d’elèctric rep l’acció de dues forces.
Només el camp elèctric influeix sobre l’energia cinètica ja que el camp magnètica influeix en la direcció.
Aquesta força és utilitzada amb aparells com:Selector de velocitats.Espectròmetre de masses.Ciclotró.
Selector de velocitatsObservem que per
que els ions surtin amb velocitats paral·leles al condensador:
0 me FFF
• Si volem que no es desviï Fe= Fm per tant EQ=QvB i simplificant obtenim que v=E/BSi la relació entre E i ΔV és E= ΔV /d Obtenim v= ΔV /(B·d)
Espectròmetre de massesServeix per separar diferents
isòtops d’un determinat element químic.
Procés S’ionitzen els diferents
isòtops. Tenen igual càrrega però diferents masses
S’acceleren mitjançant un selector de velocitats
Els ions penetren perpendicularment en un camp magnètic uniforme on descriuen òrbites circulars. El radi serà característic de cada massa.
Ciclotró
CiclotróS’utilitza per accelerar partícules carregades per
donar-los energia cinètica i fer-ne experiències en física nuclear.
Procés Entre les dues D hi ha una font de partícules a una
velocitat inicial. En aquest espai hi ha un camp elèctric intens.
A l’entrar a la primera D rep una força magnètica que li fa descriure una trajectòria semicircular.
S’inverteix la polaritat del camp elèctric i augmenta la velocitat.
A l’entrar a l’altra D descriu una trajectòria amb un radi més gran ja que v ha augmentat.
Al final del ciclotró obtenim una velocitat de sortida que depèn del radi màxim del ciclotró.
F
I
Sigui un conductor rectilini de longitud L = v t i secció S, pel que circula una intensitat de corriente I
Essent q la carrega total que atravesa S en un temps t, la intensidad de corriente es:
t
qI
La força de Lorentz sobre la càrrega és:
F = q v B sen = (I t) v B sen = I (v t) B sen F = I L B sen
La força magnètica sobre un conductor rectilini de longitud L pel que circula un corrient I situat en un camp magnètic es:B
)( BLF xI
v
q+
+
++
+
+
B
L
S
Segment de conductor rectilíni de longitud L y sección S
4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE D’UN CONDUCTOR
4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE D’UN CONDUCTOR
El corrent elèctric és degut al moviment de les càrregues elèctriques que es mouen a una velocitat determinada
Un camp magnètic extern actua sobre el conductor ja que interactua amb el creat pel moviment de les càrregues.
Orsted observar aquest fet el 1819.El corrent elèctric es pot considerar un moviment
de càrregues positives que es mouen en el sentit del corrent.
Podem calcular aquesta força magnètica mitjançant la Llei de Laplace. Considerant que I=dQ/dt i que dl=v·dt trobem que
Consideracions a la Llei de LaplaceEl mòdul de la força magnètica és calcula com:
El sentit segons la regla de la mà esquerraSi no hi ha intensitat no hi actua cap
força.Si n’hi ha experimenta una força:
Proporcional a la intensitat IPerpendicular al pla determinat pel conductor
i el camp magnètic.El sentit es determina amb la regla de la mà
esquerra.El mòdul depèn de l’angle ( ) entre la
intensitat i el camp magnètic.Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zeroSi és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1
Força sobre una espira rectangularConsiderem una espira
rectangular per on passa un corrent I i que gira al voltant un eix Y
Suposem un camp magnètic uniforme en la direcció X positiva.
Cada un dels segments experimenten una força que podem determinar amb la regla de la ma esquerra.
Les forces als trams AB i CD són nul·les ja que són paral·leles al camp magnètic.
Les forces als trams DA i BC són paral·leles i oposades creant un parell de forces que fan girar l’espira al seu voltant.
El moviment s’acaba quan l’espira queda perpendicular al pla. En aquest punt les forces es contraresten i no es mou.
Fonaments del motor Són màquines capaces de transformar l’energia
elèctrica en mecànica.Parts més importants:
L’estator. És l’imant (generalment electroimant)El rotor. Són les espires.El col·lector. Format per dos semianells anomenats
delgues soldats a l’extrem de les espires. Les escombretes. Estan connectades per un fil al conductor i freguen el col·lector. Quan l’espira queda perpendicular al camp aquestes fan contacte amb l’altra delga i s’inverteix l corrent. Aquest canvi de sentit del corrent inverteix les forces i s’adquireix un moviment de rotació.
5. CAMP MAGNÈTIC CREAT PER DISTRIBUCIONS DE CORRENTS
Camp creat per una càrrega puntualQuan una càrrega elèctrica està en repòs
genera un camp elèctric (electroestàtic) però si es mou genera un camp elèctric i un camp magnètic.
El camp generat és pot calcular mitjançant la llei d’Ampere i Laplace en el buitS’observa que el camp magnètic depèn de:
•El medi mitjançant els valors de la constant magnètica. •A igual que el camp gravitatori i l’elèctric el camp magnètic disminueix amb el quadrat de la distància.
2
.
r
vqKB m 2
.
r
vqKB m
4
mK
)(.
.4
.2 rT uxur
vqB
Camp magnètic creat per un conductor rectilini infinit
El camp magnètic creat per un conductor en un punt P depèn de la distància del punt al conductor i la intensitat del corrent.
El sentit el defineix la regla de la mà dreta.A partir dels càlculs de Bio i Savart i la
llei d’Ampere
On:I és la intensitat del corrent,r la distància fins al punt la permeabilitat magnèticaEn el buit o l’aire
r
IB
·2
·
AmT /.10·4 7
0
Camp magnètic creat per una espiraEl camp magnètic creat per una espira
circular de radi R, segons la llei d’Ampère es calcula com:
La regla de la mà dreta ens indica el sentit del camp magnètic
El polze mostra el sentit Nord del camp magnètic.
R
IB
2
·0
Camp magnètic creat per un solenoide o bobinaUn conjunt d’N espires consecutives
constitueixen un solenoide o bobinaEl camp magnètic a l’interior es calcula
com: On n és la densitat d’espires per unitat de
longitud
n=N/lSi dins de la bobina hi posem un
material ferromagnètic, la permeabilitat
és la del ferro (µ) i més alta, per tant augmenta el camp magnètic. Així es constitueix un electroimant.
nIB 0
6. FORCES ENTRE DOS CONDUCTORS PARAL·LELS INFINITSConsiderem dos conductors paral·lels infints
per on passen intensitats I1i I2 .El camp magnètic creat per el fil 1 és:
La força que rebrà el fil 2 serà:
Si ho fem pels dos fils observem que:Dos fils amb corrents paral·lels s’atrauenDos fils amb corrents contraris es
repel·leixen