Comportamiento de los estados tensionales de una estructurade pavimento flexible

Carlos Hernando Higuera SandovalDirector de la Escuela de Transporte y Vas, UPTC, Colombia

carlos.higuera@uptc.edu.co

RESUMEN

El presente trabajo muestra el comportamiento de los estados tensionales: esfuerzos,deformaciones y deflexiones actuantes en una estructura de pavimento flexible. Para elanlisis se adopt una estructura tpica de pavimento flexible compuesta por cuatro capas:capa asfltica, base granular, subbase granular y subrasante. Dicha estructura de pavimentocumple con los criterios de diseo: fatiga, deformacin y deflexin.

El trabajo realizado, permite analizar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones(radial, tangencial y vertical) en todo el espesor del modelo estructural de pavimentoflexible. As mismo, tambin se analiza el comportamiento de la deflexin, en el eje delsistema de carga, en todo el espesor del pavimento flexible. Lo anterior, permite conocerlos estados tensionales en cualquier punto del eje de carga de un sistema elstico multicapade pavimento.

Como resultado del anlisis se obtuvo el comportamiento de los estados tensionales de unaestructura de pavimento y su influencia en el diseo.

El aporte de este trabajo es de gran utilidad para los ingenieros viales, porque permite saberel comportamiento estructural de pavimento flexible, profundizar en los temas de lamecnica de pavimentos y obtener los parmetros para el diseo de estructuras depavimentos que cumplan satisfactoriamente los criterios de diseo referentes a la fatiga, ladeformacin y la deflexin, teniendo en cuenta las caractersticas de las cargas impuestaspor el trnsito, las condiciones ambientales y las propiedades de las diferentes capas queintegran el modelo estructural de pavimento.

1. INTRODUCCION

En los ltimos aos el diseo y la construccin de los pavimentos han tenido cambiossignificativos. En lo referente al diseo, se trabaja con teoras semiempricas y deducidaspara cada sitio en particular, con las que se establecen modelos de las solicitaciones decarga, conocimiento y comportamiento de los materiales que integran cada una de las capasdel paquete estructural y de las condiciones del medioambiente.

Uno de los aspectos que han tenido especial estudio es el referente a la mecnica depavimentos, que es la encargada de estudiar el comportamiento interno del modeloestructural ante las solicitaciones de las cargas, en lo referente a los esfuerzos,deformaciones y deflexiones. La mecnica de los pavimentos es una parte del anlisisestructural y, en realidad, es una ciencia nueva que comenz a utilizarse a partir de los aossetenta del siglo XX de manera muy restringida, pero a partir de los aos noventa se vieneutilizando en casi todas las metodologas para el diseo de estructuras de pavimentos,debido al gran avance de la tecnologa de los computadores, que la hicieron y pusieron a lamano de los ingenieros por medio de programas de clculo de fcil manejo. Actualmente, lamecnica de pavimento se utiliza en todas las metodologas racionales de diseo deestructuras de pavimentos. La aplicacin de la mecnica de pavimentos permite conocer,para cualquier tipo de estructura, el comportamiento de los esfuerzos, las deformaciones ylas deflexiones actuantes en cualquier punto de una estructura de pavimento, tal como semuestra en el desarrollo de este trabajo de investigacin.

El clculo de los esfuerzos, las deformaciones y las deflexiones para la estructura tpica depavimento flexible de estudio se realiz con ayuda del programa BISAR 3.0, desarrolladopor la SHELL.

2. CONCEPTO SOBRE SISTEMAS MULTICAPAS [4, 6]

Las estructuras de pavimentos estn conformadas por un conjunto de capas, como semuestra en la figura 1. Para el anlisis de un sistema elstico multicapa se parte de lassiguientes hiptesis:

Las propiedades de cualquier punto de una capa son las mismas.

Cada capa tiene definido su espesor, excepto la ltima, para la que se considerainfinito.

Todas las capas se consideran infinitas en sentido longitudinal.

Todas las capas son homogneas, isotrpicas y linealmente elsticas.

En la interfase de las capas se desarrolla friccin entre ellas.

Cada capa est definida por: el espesor, el mdulo de elasticidad y la relacin dePoisson.

Figura 1 - Modelo de un sistema elstico multicapa

Fuente: Eldonnd Yoder y Matthew Witczak, Principles of pavement design. New York,1975, p. 25.

Si consideramos un elemento de la estructura del pavimento, se tiene que actan lossiguientes esfuerzos: tericamente, para un punto dado del sistema estructural existen nueveesfuerzos; de estos, tres son las componentes normales (x, y, z), actuantesperpendicularmente en cada una de las caras de un elemento, y seis son los esfuerzoscortantes (xy, yx, xz, zx, zy, yz), actuantes paralelamente en cada una de las caras delelemento. En condiciones de equilibrio, los esfuerzos cortantes son iguales. Los esfuerzosse calculan por medio de expresiones de clculo, por medio de bacos y con ayuda deherramientas computacionales, como lo veremos en el desarrollo de los captulossiguientes.

Dado el estado triaxial de esfuerzos de un elemento, las deformaciones pueden sercalculadas por las siguientes ecuaciones:

Deformacin vertical Deformacin radial Deformacin tangencial

[ ])(1 yxzE

z ssmse +-= (1) [ ])(1 zyxE

x ssmse +-= (2) [ ])(1 zxyE

y ssmse +-= (3)

Donde:

z = Deformacin vertical sz = Esfuerzo verticalx = Deformacin radial sx = Esfuerzo radialy= Deformacin tangencial sy = Esfuerzo tangencial

m = Relacin de Poisson

2.1 Sistemas estructurales [1, 3]

Los sistemas estructurales de los pavimentos estn conformados por los siguientesmodelos:

Sistemas estructurales de una capa Sistemas estructurales de dos capas Sistemas estructurales de tres capas Sistemas estructurales de cuatro capas Sistemas estructurales multicapas

En la prctica, las estructuras de pavimentos se construyen con ms de dos capas,dependiendo de si el pavimento es flexible o rgido. El conocimiento de estos sistemasestructurales permite ampliar el anlisis de las estructuras y, adems, se pueden transformarsistemas multicapas a sistemas de una, dos o tres capas, para hacer ms sencillo el anlisis.

Las herramientas computacionales ms usadas son el programa BISAR 3.0, desarrolladopor la SHELL, y el programa DEPAV, desarrollado por la Universidad del Cauca(Colombia), como parte de la Investigacin Nacional de Pavimentos. Cualquier otroprograma para el clculo de los esfuerzos, deformaciones y deflexiones de los modelosestructurales es adecuado, lo importante es el conocimiento de su manejo y, sobre todo, lainterpretacin de los resultados obtenidos.

2.2 Esfuerzos, deformaciones y deflexiones de servicio y admisibles [2]

Los esfuerzos, las deformaciones y las deflexiones se pueden determinar en cualquier puntodel modelo estructural, pero en el caso del diseo de los pavimentos interesan algunospuntos en especial, de manera tal que se puedan realizar los estudios de diseo y los anlisisde los criterios de diseo correspondientes, a fin de controlar la fatiga, el ahuellamiento o ladeformacin y la deflexin mxima de los pavimentos.

Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones actuantes en una estructura de pavimentos sedenominan de servicio o crticos y deben ser menores a los esfuerzos, deformaciones ydeflexiones admisibles, para asegurar que el modelo estructural se comporteadecuadamente ante las solicitaciones de carga durante la vida de servicio.

3. Modelo estructural de referencia de pavimento flexible

Para el anlisis y estudio del comportamiento de los estados tensionales se tom unaestructura tpica de pavimento flexible, integrada por cuatro capas: capa asfltica o derodadura, capa de base granular, capa de subbase granular y la capa de fundacin o apoyo,denominada comnmente subrasante.

El modelo estructural de pavimento flexible est compuesto por los parmetros de carga(carga aplicada, la presin de contacto y el radio de carga) y la caracterizacin de cada unade sus capas (espesor, mdulo de elasticidad y la relacin de Poisson), tal como se indica enla figura 2. Se considera que existe completa friccin en la interfase de las capas delmodelo estructural de pavimento flexible. Para facilitar el anlisis se adopt un plato decarga correspondiente al semieje estndar.

aa = 15,27 cmq = 549,36 KPa

Concreto asfltico 10cmE1 = 30000 Kg/cm2 = 2941 MPa1 = 0.35

Base granular 20cmE2 = 4500 Kg/cm2 = 441 MPa2 = 0.40

Subbase granular 30cmE3 = 1500 Kg/cm2 = 147 MPa3 = 0.40

Subrasante E4 = 500 Kg/cm2 = 49 MPa

4 = 0.50

Figura 2 - Modelo estructural de referencia de pavimento flexible

3.1 Chequeo del modelo estructural de referencia de pavimento flexible por el mtodoracional [2]

Los parmetros de diseo de la estructura del pavimento flexible, obtenidos de los estudiostcnicos, son los siguientes:

N = 3,0106 Ejes equivalentes de 8,2 toneladas en el carril de diseo duranteel perodo de diseo

Vb = 11,0% Porcentaje de volumen de asfalto de la mezcla asfltica Vg = 85,0% Porcentaje de volumen de agregados de la mezcla asfltica Vv = 4% Porcentaje de vacos de la mezcla asfltica

NC = 85% Nivel de confianza del diseo para el criterio Shell K = 8,25 Coeficiente de Calage P = 4100 Kg Carga de un semieje estndar a = 15,27 cm Radio de carga q = 5,6 kg/cm2 Presin de contacto

Kg4100P =

2Kg/cm5.60=q

3.2 Determinacin de los esfuerzos, deformaciones y deflexiones de servicio del modeloestructural

Los parmetros de servicio del modelo estructural de referencia se muestran en la tabla 1, yson obtenidos una vez corrido el programa BISAR 3.0 de la Shell con la informacin de lascargas, las caractersticas de las capas y las dimensiones de la estructura del pavimento.

Parmetro Valor deservicio

Deformacin radial de traccin en la base de la capa asfltica, r1 1,986x10-4Esfuerzo vertical de compresin sobre la subrasante, z3 en kg/cm2 0,188Deformacin vertical de compresin sobre la subrasante, z4 3,464x10-4

Deflexin en la superficie, o, mm 0,5715Deflexin en la subrasante, s, mm 0,3742

Tabla 1 - Parmetros de servicio del modelo estructural

3.3 Determinacin de esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles para elmodelo estructural de referencia [2]

Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles se calculan con base en las leyes decomportamiento de acuerdo con los criterios de la Shell, DormonKerhoven, la CRR deBlgica y Yang H. Huang. A continuacin se presenta el valor admisible de cada uno deellos:

Parmetro Valor admisibleDeformacin radial admisible de traccin en la base de la capaasfltica

-4adm 103,16r =e

Deformacin vertical admisible por compresin sobre lasubrasante

-4adm 105,05z =e

Esfuerzo vertical de compresin admisible sobre la subrasanteCriterio de DormonKerhoven

2adm kg/cm0,632z =s

Esfuerzo vertical de compresin admisible sobre la subrasanteCriterio de la CRR de Blgica

2adm kg/cm0,218z =s

Determinacin de la deflexin admisible de la estructura delpavimento

mmadm 694,0=D

Tabla 2 - Parmetros admisibles del modelo estructural

3.4 Comparacin de las solicitaciones crticas o de servicio con las admisibles [2]

En la tabla 3 se presenta la comparacin entre los esfuerzos, las deformaciones y lasdeflexiones de servicio con respecto a las admisibles y la relacin porcentual entre ellos.

Capa ParmetroValor enservicio o

Crtico*, VsValor admisible, Vadm

Relacin, %100*

VVadm

s

Concretoasfltico r1 1,98610

-4 < 3,1610-4 62,85

Subrasante z4 3,46410-4