1

CALIDAD DE ENERGIA Y SENSIBILIDAD DELA CARGA

Freddy Paul Guillen Monterofguillen@est.ups.edu.ec

Jorge Eduardo Illescas Pautejillescas@est.ups.edu.ec

Abstract—En un sistema eléctrico domiciliario o industriallos equipos (cargas) conectados se pueden ver afectados parcialo totalmente por perturbaciones eléctricas como: transitorios,interrupciones, subtensiones, sobretensiones, variaciones de fre-cuencia, fluctuaciones de voltaje, armónicas, y ruido, provocadospor situaciones como: conexión y desconexión de cargas, ar-ranque de motores o generadores, equipos defectuosos, descargasatmosféricas, señales de control, fuentes de alimentación defec-tuosas, puesta a tierra ineficiente, fallas en la red, etc. En estedocumento se tratara acerca de la sensibilidad de los equipos adichas perturbaciones sus posibles causas en relación a normasIEEE e IEC, se tratara tambien acerca de curvas de diseno deequipo CBEMA e ITIC.

I. INTRODUCCION.

La norma conelec (50160) define la calidad de energíacomo: “Una característica física del suministro de electricidad,la cual debe llegar al cliente en condiciones normales, sinproducir perturbaciones ni interrupciones en el proceso delmismo”, entonces la calidad de la energía eléctrica puededefinirse como una ausencia de interrupciones, sobre tensionesy deformaciones producidas por armónicas en la red y varia-ciones de voltaje RMS suministrado al usuario esto referido ala estabilidad del voltaje, la frecuencia y la continuidad delservicio eléctrico. Aproximadamente el 55% de la energíaeléctrica producida es consumida por los sectores comerciale industrial.

II. PROBLEMA DE CALIDAD DE ENERGIA.

Existe un problema de calidad de la energía eléctrica cuandoocurre cualquier perturbacion que provoque la mala operaciónde los equipos de uso final y deteriore la economía o elbienestar de los usuarios, actualmente el estudio de la calidadde la energía eléctrica ha adquirido mucha importancia y talvez la razón más importante es la búsqueda del aumentode productividad y competitividad de las empresas porqueexiste una interrelación entre calidad de la energía eléctrica,la eficiencia y la productividad.

III. CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS DETENSION Y CORRIENTE.

Las ondas de tensión y corriente están definidas por las sigu-ientes características principales: Número de Fases. La faseindica la situación instantánea en el ciclo, de una magnitud

que varia cíclicamente. Amplitud de la onda: la amplitud deuna onda es el valor máximo, tanto positivo como negativo,que puede llegar a adquirir la onda sinusoide. El valor máximopositivo que toma la amplitud de una onda sinusoidal recibe elnombre de "pico o cresta". El valor máximo negativo, "valle".El punto donde el valor de la onda se anula al pasar del valorpositivo al negativo, o viceversa, se conoce como “cero” o“punto de equilibrio”. Frecuencia de la onda: La frecuencia(f) del movimiento ondulatorio se define como el número deoscilaciones completas o ciclos por segundo (f=1/T). y porultimo la Forma de la onda.

IV. PERTURBACIONES ELÉCTRICAS.

En un sistema electrico se tienen como perturbacioneseléctricas y definidas por el estándar IEEE a las siguientes:

1) Transitorios.2) Interrupciones.3) Bajada de tensión / subtensión.4) Aumento de tensión / sobretensión.5) Distorsión de la forma de onda.6) Fluctuaciones de tensión.7) Variaciones de frecuencia.

A. TRANSITORIOS.

Los transitorios, que son potencialmente el tipo de pertur-bación energética más perjudicial, se dividen en dos subcate-gorías:

• Impulsivos.• Oscilatorios.1) IMPULSIVOS.: Es un cambio súbito y unidireccional

(positivo o negativo) en la condición de estado estable de latensión, la corriente o ambos y de frecuencia diferente a lafrecuencia del sistema de potencia. Son de moderada y elevadamagnitud pero de corta duración medida en microsegundos.Normalmente están caracterizados por sus tiempos de ascenso(1 a 10 µsec) y descenso (20 a 150 µsec) y por su contenidoespectral.

2) OSCILATORIO: Son un cambio súbito en la condiciónde estado estable de la tensión, la corriente o ambos, conpolaridades positivas y negativas y de frecuencia diferente ala frecuencia de operación del sistema. Este tipo de transitoriose describe por su contenido espectral, duración y magnitud.

2

Figure 1. Transitorio Impulsivo

Por su frecuencia se clasifican en: transitorios de alta, mediay baja frecuencia. Los transitorios oscilatorios con una fre-cuencia mayor de 500 kHz y una duración típica medida enmicrosegundos (o varios ciclos de la frecuencia fundamental)son considerados transitorios oscilatorios de alta frecuencia.

Figure 2. Transitorio Oscilatorio

Sucede en los niveles de subtransmisión y distribución yen los sistemas industriales y es causado por diversos tiposde eventos. El más frecuente es la energización de bancos decapacitores que hacen oscilar la tensión con una frecuenciaprimaria entre 300 y 900 Hz. La magnitud pico observadanormalmente es de 1,3 -1,5 p.u. con una duración entre 0,5 y3 ciclos dependiendo del amortiguamiento del sistema.

3) EFECTO DEL TRANSITORIO SOBRE LAS CARGAS:LA CARGA ELECTROESTATICA.: Esta carga estática es-

tará relacionada con la carga de la célula de la tormenta. Poresto se inducirá una diferencia de potencial en la estructurao conductor respecto a tierra que será un posible causante deinterferencias. Como consecuencia de la carga electrostática seproducen los arcos secundarios que es una de las interferenciasmás frecuentes.

LAS CORRIENTES DE TIERRA: La corriente transitoriade tierra es el resultado directo del proceso de neutralizaciónque sigue a un impacto de rayo. El proceso de neutralización,es consumado por el movimiento de la carga a lo largo ocerca de la superficie de la tierra, desde el punto dondese induce la carga, hasta el punto donde termina el rayo.Cualquier conductor enterrado o cercano a esa carga, proveeráun camino más conductivo desde el punto donde se inicia,al punto donde termina el rayo. Esto induce un voltaje en

relación con la carga, que se maneja en esos conductores,lo cual otra vez está relacionado con la cercanía a donde elrayo impactó. A este voltaje inducido se le llama "corrientetransitoria de tierra" y aparece en alambres conductores,tuberías y otras formas de conductores.

V. VARIACIONES DE VOLTAJE DE CORTADURACION.

Según la norma IEEE las caídas máximas de tensión sedetallan en la fig3, aquellas variaciones de voltaje tienen lasiguiente division:

Figure 3. Caidas Maximas de Tension Permitidas Bajo norma IEEE 1159.

A. DEPRESIONES

Las depresiones (Sag o Dip), también conocidas como valleso huecos consisten en una reducción entre 0,1 y 0,9 p.u. enel valor R.M.S. de la tensión o corriente con una duración de0,5 ciclo a un minuto.

Figure 4. Depresion tomado de la norma IEEE 1159.

B. CRESTAS

Una cresta (Swell) se define como un incremento del valorR.M.S. de la tensión o la corriente entre 1,1 y 1,8 p.u. conuna duración desde 0,5 ciclo a un minuto. Como en el casode las depresiones, las crestas son asociadas a fallas en elsistema aunque no son tan comunes como las depresiones.

3

Un caso típico es la elevación temporal de la tensión en lasfases no falladas durante una falla línea a tierra. Tambiénpueden ser causadas por la desconexión de grandes cargas ola energización de grandes bancos de capacitores.

Figure 5. cresas de voltaje tomado de la norma IEEE 1159

C. VARIONES DE TENSION SEGÚN LA NORMA ANSI.

Son aquellas desviaciones del valor R.M.S. de la tensiónque ocurren con una duración superior a un minuto. La normaANSI C84.1 especifica las tolerancias en la tensión de estadoestable en un sistema de potencia. Una variación de voltajese considera de larga duración cuando excede el límite de laANSI por más de un minuto. Debe prestarse atención a losvalores fuera de estos rangos.

Figure 6. vaolores para variaciones de voltaje segun la norma ANSI C84.1

D. DESEQUILIBRIO DE TENSIONES.

El desequilibrio de Tensiones en un sistema eléctrico ocurrecuando las tensiones entre las tres líneas no son iguales ypuede ser definido como la desviación máxima respecto alvalor promedio de las tensiones de línea, dividida entre elpromedio del las tensiones de línea, expresado en porcentaje.según LA NORMA ANSI C84.1 recomienda que el desequi-librio de tensiones sea menor al 2%.

E. FLUCTUACIONES DE TENSION.

Las fluctuaciones de tensión son variaciones sistemáticasdel envolvente de la tensión cuya magnitud no excede nor-malmente los rangos de tensión especificados por la normaANSI C84.1. Las cargas que muestran variaciones rápidas

Figure 7. Desequilibrio de voltajes

y continuas de la magnitud de la corriente pueden causarvariaciones de tensión que son frecuentemente denominadas“flicker”, el término flicker se deriva del impacto de lasfluctuaciones de tensión en las lámparas al ser percibidas porel ojo humano como titilaciones, el flicker de tensión se midecon respecto a la sensibilidad del ojo humano.

Figure 8. flicker o fluctuaciones de voltaje.

VI. INTERRUPCIONES.

Una interrupción ocurre cuando la tensión o la corriente dela carga disminuyen a menos de 0,1 p.u. por un período detiempo que no excede un minuto, las interrupciones puedenser el resultado de fallas en el sistema, equipos averiados odebidas al mal funcionamiento de los sistemas de control.Las interrupciones se caracterizan por su duración ya quela magnitud de la tensión es siempre inferior al 10% de suvalor nominal. El recierre instantáneo generalmente limita lainterrupción causada por una falla no permanente a menos de30 ciclos. La duración de una interrupción motivada por elfuncionamiento indebido de equipos o pérdidas de conexiónes irregular.

4

A. TIPOS DE INTERRUPCION.

Figure 9. tipos de interrupciones

El recierre instantáneo generalmente limita la interrupcióncausada por una falla no permanente a menos de 30 ciclos. Laduración de una interrupción motivada por el funcionamientoindebido de equipos o pérdidas de conexión es irregular.

Figure 10. interrupciones de voltaje tomado de la norma IEEE 1159

VII. DISTORCION DE FORMA DE ONDA.

A. FENOMENOS ELECTROMAGNETICOS SEGÚN LANORMA IEEE 1159.

Según la Norma IEEE Estándar 1159 de 1995 los fenó-menos electromagnéticos pueden ser de tres tipos:

• Variaciones en el valor RMS de la tensión o la corriente.• Perturbaciones de carácter transitorio.• Deformaciones en la forma de onda. Clasificación y Car-

acterísticas Típicas de los Fenómenos Electromagnéticos

Figure 11. tabla de valores normados IEEE 1159

La distorsión de la forma de onda es una desviación establedel comportamiento idealmente sinusoidal de la tensión o la

Figure 12. abla de valores normados IEEE 1159

corriente a la frecuencia fundamental del sistema de potencia.Se caracteriza, principalmente, por el contenido espectral dela desviación. Existen cinco formas primarias de distorsión dela forma de onda:

• Corrimiento DC• Armónicos• Notching.

B. CORRIENTE DC.

La presencia de una tensión o corriente directa (DC) enun sistema de corriente alterna (AC) de potencia se denominacorrimiento DC (DC offset).

La corriente directa es una causa potencial del aumento dela corrosión en los electrodos de puesta a tierra y en otrosconductores y conectores.

C. ARMONICOS

Los armónicos son tensiones o corrientes sinusoidales cuyafrecuencia es un múltiplo integral de la frecuencia fundamentaldel sistema la cual, para el caso de nuestro país es 60 Hz.

Figure 13. corriente con 3er y 5to armonico.

1) EFECTOS DE LOS ARMONICOS EN LAS CARGAS.:Dentro de los efectos nocivos que presentan los armónicos, sepueden citar los siguientes:

1) Pueden causar errores adicionales en las lecturas de losmedidores de electricidad, tipo disco de inducción.

5

2) Las fuerzas electrodinámicas producidas por las corri-entes instantáneas, asociadas con las diferentes corri-entes armónicas, causan vibraciones y ruido acústico entransformadores, reactores y máquinas rotativas.

3) Son la causa de interferencias en las comunicaciones,diafonia en redes informaticas y en los circuitos decontrol.

4) Provocan la disminución del factor de potencia.5) Están asociados con el calentamiento de condensadores.6) Pueden provocar ferroresonancia.7) Provocan calentamiento adicional debido al incremento

de las pérdidas en transformadores y máquinas.8) Al incrementarse la corriente debido a los armónicos,

se aumentan el calentamiento y de las pérdidas en loscables. Como caso específico, se puede mencionar lapresencia de mayor corriente en los neutros de lossistemas de baja tensión.

9) Causan sobrecargas en transformadores, máquinas ycables de los sistemas eléctricos.

10) Los armónicos de tensión pueden provocar disturbiosen los sistemas electrónicos. Por ejemplo, afectan elnormal desempeño de los tiristores.

La mitigación de los efectos nocivos de los armónicos puedellevarse a cabo mediante:

1) El monitoreo constante de los sistemas para detectar lapresencia de armónicos indeseables.

2) La utilización de filtros para eliminar los armónicosindeseables.

3) El dimensionamiento los transformadores, máquinas ycables teniendo en cuenta la presencia de corrientes nosinusoidales (presencia de armónicos).

2) ARMÓNICAS EN RECTIFICADORES: COMPUTA-DORES, TELEVISORES Y EQUIPOS DC.: Si bien existendiversos equipos cuyo consumo es no-lineal, televisores ycomputadores son de empleo masivo y, por tanto, las ar-mónicas que inyectan han sido motivo continuo de análisisy normalización. La razón por la cual su consumo es no-sinusoidal se relaciona con el empleo de un circuito derectificación o fuente de poder de alimentación. La Figura 14muestra un diagrama básico y la figura 15 muestra la formade onda de la corriente que se observa en la red de 120 o 220V. Básicamente, el circuito con diodos conduce sólo en losinstantes en que el voltaje es mayor al que necesitan los diodospara conducir; en ese instante se recarga el condensador quemantiene constante el voltaje en los bornes del rectificador.

Así, usualmente, los computadores distorsionan la red conuna corriente armónica que es levemente superior a la admitidapor la Norma. Debe hacerse notar que, en 1982, la NormaIEC sólo establecía el límite absoluto en Amperes, en el casode la armónica 11 es 0,33 A, es decir, bastante superior allímite aceptado hoy SEGUN LA MISMA NORMA ACTU-ALIZADA.

Figure 14. DIAGRAMA BASICO DE LA FUENTE DE PODER DE UNCOMPUTADOR Y DE UNA GRAN VARIEDAD DE EQUIPOS ELEC-TRONICOS

Figure 15. FORMA DE ONDE DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOSEQUIPOS QUE USA RECTIFICACION.

D. MUESCAS DE TENSION NOTCHING.

Conocidas también como muescas, son perturbaciones per-iódicas en la forma de onda de tensión, causadas por la op-eración normal de los dispositivos de electrónica de potencia,cuando la corriente es conmutada de una fase a otra. Conocidastambién como hendiduras, las muescas son perturbacionesperiódicas en la forma de onda de tensión, causadas porla operación normal de los dispositivos de electrónica depotencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra.

Figure 16. muescas de tension o notching

VIII. CURVAS ITIC ANTIGUA “CBEMA”.

En 1977, se instauro la llamada curva CBEMA, desarroladaoriginalmente por “computer business equipement manufac-

6

tures Association” (de aquí las iniciales) para describir latolerancia de la computadora central a variaciones de tensióndel sistema de alimentación. Mientras que muchos ordenadoresmodernos tienen mayor tolerancia, la curva se ha convertidoen un objetivo de disenno estándar para equipos sensiblesque se aplicaría en el sistema de potencia y un formatocomún para presentar los datos de variación de calidad deenergía. Aquellos puntos por encima de la traza positivasuponen causas de mal funcionamiento, tales como fallas en elaislamiento, disparos por sobretensión, y sobreexitasion. Lospuntos por debajo de la negativa implican causas de perdida decarga debido a la falta de energía. En la región de tensión de+/- 10% se encuentra definida como margen de estado establede suministro y cualquier variación dentro de este rango noserá definida como perturbación.

Figure 17. curva “CBEMA”

En 1990, el análisis mediante la curva CBEMA se sustituyopor la curva ITIC desarrollada por “Information TechnologyIndustry Council” comparativamente con la curva CBEMA,contempla una aplicación con un espectro mas amplio sobreel comportamiento de los equipos presentes en la industriaactual. El concepto en la industria de la curva CBEMA y lasactuales fueron y han sido bases para el diseño de nuevosdispositivos con mayores capacidades de compatibilizar conniveles superiores de variación de calidad de la energía. ElConsejo de la Industria de Tecnología de la Información (ITIC)describe los valores tolerables y la duración de las variacionesde voltaje que pueden ocurrir sin dañar o interrumpir lasfunciones de sus productos. Estos valores son aplicables asistemas de 120 Vrms a 60 Hz. Se definen tres regiones; laregión prohibida, donde no es posible la explotación, la zonade operación sin interrupciones y la región donde no debensuceder daños permanentes a sus equipos ante variaciones dela magnitud mostrada.

IX. NORMAS INDUSTRIALES.

Los disturbios en el sistema fueron un factor en el diseñode sistemas de alimentación para computadoras a finales delos 60’s y 70’s. Sólo en los últimos 5 ó 10 años fue que loscontroles por computadora se han hecho comunes en todaspartes del sistema eléctrico. Consecuentemente, muy pocasnormas tratan con la definición de variaciones de tensión de

Figure 18. curva ITIC antigua CEBEMA

corto tiempo aceptables, pero se ha trabajado para desarrollarnormas en esta área. Las normas significativas con respecto avariación de tensión se resumen como sigue:

• Las variaciones de tensión en estado estacionario sondefinidas por la norma ANSI C84.1. Para tensiones deservicio hasta de 600 V, se espera que la tensión normalde servicio esté dentro de ±5 % de la nominal, con varia-ciones de tanto como +5.8% hasta -8.3% para períodoscortos. Las variaciones aceptables para otras tensiones delsistema se dan en la Norma ANSI C84.1.

• La Publicación de Normas NEMA no. MG-1 motores yGeneradores(Sección-12.45) establece que "los motorespolifásicos de ca deberán operar satisfactoriamente bajocondiciones de operación a carga nominal cuando eldesbalance de tensión en las terminales del motor noexceda del 1%". La sección I-14.5 de la misma normaproporciona una curva de reducción de carga para des-balanceos de tensión mayores: 90% con desbalance de3% y 75% con desbalace de 5% . No se recomienda laoperación de motores para desbalaces de tensión de másde 5% . La Norma ANSI C84.1 recomienda que "lossistemas de suministro eléctrico deberán estar diseñadosy operar para limitar el desbalance máximo de tensiónal 3 % cuando se mida en el medidor de la empresaeléctrica, bajo condiciones sin carga. "

• A través de los años se han desarrollado curvas deparpadeo, que proveen guías sobre los límites de varia-ciones de tensión en cargas de cambio rápido ya queéstas afectan a otros equipos en el sistema. Una de lascargas de mayor interés han sido los hornos de arco,así como muchos otros tipos de cargas que varían conmucha frecuencia. Estas variaciones de tensión estángeneralmente en el rango de 0.5 a 6%, que puede variaren frecuencia desde l0/s hasta 1/hr. Esta información seresume en la sección 10.5 de la norma IEEE 519. Elproyecto de Norma IEEE 1250 proporciona una buenadiscusión de disturbios momentáneos y algunas guíaspara la atenuación de estos problemas. Este documentono récomienda límites.

• 4. Los voltajes bajos temporales a frecuencia fundamen-

7

tal, las cuales llegán a caer a un 88.3% de lo especificadopor la Norma ANSI 84. 1, pueden dar como resultado lainterrupción de la operación de algún equipo. Nó existennormas relacionadas con este tipo de disturbios; pero sihay una curva incluida en la Norma ANSI/IEEE 446, ellibro naranja, que es un buen punto de referencia; Estacurva fue desarrollada subsecuentemente hacia la curvaCBEMA (Computer Business Equipment ManufacturersAssociation), como una guía en el diseño de fuentes dealimentación para computadoras. Se trabaja actualmentepara considerar los requerinúentos sobre disturbios detensión de corta duración en la ANSI C84. 1. (Fuerondesprendidos del documento en 1982). La Norma IEEE493, el libro dorado, se revisa para incluir un capítulosobre métodos para predecir la cantidad y magnitud delos bajos voltajes esperados en cualquier punto de interéssobre el sistema eléctrico. Además, el grupo de trabajoIEEE P1346 trabaja para desarrollar un consenso ampliode acuerdo a cuestiones de compatibilidad .

X. SENSIBILIDAD DEL EQUIPO.

La protección del equipo sensible que opera en un ambientehostil es el objetivo de la tecnología de compatibilidad elec-tromagnética, en la que los equipos eléctricos y electrónicosoperen en este entorno sin sufrir o causar interferencia electro-magnética que degrade su funcionamiento. Determinar el nivelde sensibilidad del equipo es un aspecto difícil de cuantificarya que se requiere la información precisa de los fabricantes,sin embargo un proceso de consenso ha producido una gráficaútil de los niveles típicos de sensibilidad que se muestra acontinuación.

Figure 19. curva ITIC tipica para construccion de computadores.

La gráfica solo señala la magnitud del voltaje con lacorrespondiente duración del disturbio, sin que indique larazón de cambio del voltaje, siendo este aspecto importanteen dos puntos: 1) Una razón de cambio rápida tiene mayorcapacidad de producir un disturbio en circuitos adyacentes poracoplamiento capacitivo e inductivo. 2) Una razón de cambiolenta puede hacer inefectivo a un dispositivo de protecciónbasado en insertar inductancia en la línea de potencia. Lassensibilidades son diferentes para la falla de equipos que para

errores de procesamiento, cuya definición incluye: la amplitudmáxima remanente del pico y la duración que puede tolerar,así como la energía contenida y la forma de onda.

XI. CONCLUSIONES.

• La norma conelec (50160) define la calidad de energíacomo: “Una característica física del suministro de elec-tricidad, la cual debe llegar al cliente en condicionesnormales, sin producir perturbaciones ni interrupcionesen el proceso del mismo”

• Los transitorios son potencialmente el tipo de pertur-bación energética más perjudicial para los equipos ocargas y se dividen en dos subcategorías Impulsivos yOscilatorios.

• La corriente transitoria de tierra es el resultado directodel proceso de neutralización que sigue a un impacto derayo.

• Las variaciones de voltaje como sag y swell son pertur-baciones de corta duracion que afectan minimamente alos equipos, sin embargo podrian ocasionar perdidas deeficiencia y productividad si no se les da el tratamientoadecuado.

• Una interrupción ocurre cuando la tensión o la corrientede la carga disminuyen a menos de 0,1 p.u. en elsistema y para compensar esta caida drastica de tensiones necesario el uso de generadores de respaldo y sistemasde proteccion adecuados.

• Al incrementarse la corriente debido a los armónicos, seaumentan el calentamiento y de las pérdidas en los cables.Como caso específico, se puede mencionar la presenciade mayor corriente en los neutros de los sistemas de bajatensión.

• los armonicos son la causa de interferencias en lascomunicaciones, diafonia en redes informaticas y en loscircuitos de control.

• los armonicos son generalmente producidos por equiposque usan una rectificacion ya que estos devuelven alsistema parte de la energia que no utilizan ya sea defasadao cortada.

• La norma ANSI C84.1 especifica las tolerancias en latensión de estado estable en un sistema de potencia. Unavariación de voltaje se considera de larga duración cuandoexcede el límite de la ANSI por más de un minuto.

• la curva CBEMA e ITIC definen tres regiones; la regiónprohibida, donde no es posible la explotación, la zona deoperación sin interrupciones y la región donde no debensuceder daños permanentes a sus equipos ante variacionesde la magnitud mostrada.

• El concepto en la industria de la curva CBEMA y lasactuales fueron y han sido bases para el diseño de nuevosdispositivos con mayores capacidades de compatibilizarcon niveles superiores de variación de calidad de laenergía.

• la curva (ITIC) describe los valores tolerables y la du-ración de las variaciones de voltaje que pueden ocurrirsin dañar o interrumpir las funciones de sus productos.

• La protección del equipo sensible que opera en unambiente hostil es el objetivo de la tecnología de com-

8

patibilidad electromagnética, en la que los equipos eléc-tricos y electrónicos operen en este entorno sin sufriro causar interferencia electromagnética que degrade sufuncionamiento.

XII. REFERENCIAS.

REFERENCES

[1] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality(IEEE Std. 1159-1995). Institute of Electrical and Electronics Engineers.ISBN 1- 55937-549-3. Estados Unidos, 1995.

[2] Electrical Power Systems Quality. Roger C. Dugan, Mark F. McGranaghan, Surya Santoso, H. Wayne Beaty. Ed. Mc Graw -Hill. EstadosUnidos, 1996.

[3] NEMA Standards Publication ANSI/NEMA MG 1-2003, “Motors andGenerators“. National Electrical Manufacturers Association. EstadosUnidos, 2004.

[4] IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control inElectric Power Systems (IEEE Std. 519-1992). Institute of Electrical andElectronics Engineers. ISBN 1-55937-239-7. Estados Unidos, 1993.

[5] IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control inElectric Power Systems (IEEE Std. 519-1992). Institute of Electrical andElectronics Engineers. ISBN 1-55937-239-7. Estados Unidos, 1993 .

[6] IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Indus-trial Plant (IEEE Std.141-1994). ISBN 1-55937-333-4. New York, USA,1994

[7] http://www.ecamec.com/newsletter/bajarnotaa0610.pdf “Handbookof Power Quality Angelo Baggini - University of Bergamo, ItalyPower Quality in Electrical Systems Alexander Kusko, Sc.D., P.E. &Marc T.Thompson, Ph.D. Electrical Power Systems Quality, SecondEdition CBEMA ANSI/IEEE Std. 446-1987. SEMI www.semi.org ITICwww.itic.org”

[8] http://www.si3ea.gov.co/Portals/0/Gie/Docs/calidad.pdf