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ASIGNATURA:MECANICADESUELOS

1de21UNIDAD3CAPACIDADDECARGA

3.- Capacidad de carga 3.1. Introduccin Toda construccin se soportar por medio de una cimentacin apropiada. Las construcciones no podrn en ningn caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o desechos. Solo ser aceptable cimentar sobre terreno natural competente o rellenos artificiales que no incluyen materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados. Siendo la finalidad de la subestructura transmitir carga al terreno de modo que no se sobrepase su capacidad de carga, deber hacerse una estimacin de sta para lo cual, en ocasiones, bastar conocer el comportamiento de las construcciones existentes en la vecindad de la obra, de no tenerse este dato, o en estructuras importantes, a juicio del Responsable Proyectista, ser necesario identificar el tipo de suelo de cimentacin y determinar su capacidad o consistencia, ya sea por muestreo alterado con ensayes de penetracin estndar o en el caso de suelos finos (limos y arcillas) y cuando ya se cuenta con datos previos en la localidad, a partir de los lmites de consistencia y contenido natural de agua del suelo previamente identificado. Siempre deber investigarse el efecto de las nuevas construcciones sobre la cimentacin de las edificaciones colindantes. Varios cdigos de construccin de edificacin especifican la capacidad de carga admisible de cimentaciones sobre varios tipos de suelos. Para construcciones menores, los cdigos proporcionan frecuentemente directrices bastante aceptables. Sin embargo, esos valores de capacidad de carga se basan principalmente en la clasificacin visual de suelos cercanos a la superficie. Generalmente, los cdigos no toman en cuenta factores como la historia de los esfuerzos del suelo, localizacin del nivel de agua fretica, profundidad de la cimentacin y asentamientos tolerables. Entonces, para grandes proyectos constructivos, los valores admisibles de los cdigos debern usarse solo como guas. La aptitud de un suelo para resistir, sin romper al corte, la carga transmitida por una cimentacin, se denomina capacidad de carga del suelo. La estabilidad de una cimentacin depende de: (1) La capacidad de carga del suelo, bajo la cimentacin. (2) El asentamiento del suelo, bajo el cimiento. Una cimentacin, bien proyectada, debe cumplir, por tanto, dos condiciones de estabilidad, independientes, puesto que, la resistencia al corte del suelo, proporciona la capacidad de carga y las caractersticas de la consolidacin, determinan el asentamiento.



Para determinar la capacidad de carga de un suelo, es necesario conocer primer,

la forma en que se produce la rotura, cuando se sobrepasa dicha capacidad de carga (falla general, falla local, y falla por punzonamiento).

Para la seleccin del tipo de cimentacin ms conveniente de acuerdo con las

caractersticas mecnicas del suelo de desplante, y para que los asentamientos tanto totales como diferenciales queden dentro de los lmites permitidos segn el tipo de estructura, se pueden seguir estos lineamientos: a) Usar zapatas aisladas en suelos de baja compresibilidad (Cc menor a 0.20) y donde los asentamientos diferenciales entre columnas puedan ser controlados, empleando el mtodo de asentamientos iguales; incluyendo juntas en la estructura, o cuando se tenga una estructura con cierta flexibilidad en su comportamiento. b) Cuando se encuentren suelos con compresibilidad (Cc entre 0.2 y 0.4) para mantener los asentamientos dentro de ciertos lmites, conviene emplear zapatas continuas rigidizadas con vigas de cimentacin. La intensidad de las cargas indicara si se unen las zapatas en una o ms direcciones. c) Cuando las cargas sean bastantes pesadas y al emplear zapatas continuas estas ocupen cerca del 50% del rea del edificio en planta, es ms econmico una sola losa de cimentacin. d) En aquellos suelos que presenten una compresibilidad mediana, alta o muy alta, y que adems tengan baja capacidad de carga, es recomendable el uso de cimentaciones compensadas. Estos suelos pueden presentar un ndice de compresin Cc desde 0.2 hasta ms de 0.4. e) Cuando la cimentacin por compensacin no sea econmicamente adecuada para soportar las cargas pueden combinarse la compensacin parcial y pilotes de friccin. f) Cuan las cargas sean demasiado elevadas conviene, para el caso de suelos de baja capacidad de carga, usar pilotes de punta apoyados en un estrado resistente. Algunos datos prcticos, aproximados, que pueden emplearse en estudios preliminares son: Humedad optima= L.P. 1.5% ndice Plstico = L.L. *0.75 7.7 Modulo de elasticidad esttico = E = 8* C.B.R. (kg/cm2) Modulo de elasticidad dinmico = Eesttico *14



q (en arcillas) = 1.33 N (Tm/m2) Es (kN/m2) = 766 Nf donde Nf es el numero de penetracin estndar, similarmente, Es = 2qc donde qc = resistencia por penetracin de cono esttica 3.2.- TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA

La mayora de las teoras de capacidad de carga desarrolladas tienen su base en hiptesis simplificatorias del comportamiento de los suelos y en desarrollos matemticos a partir de tales hiptesis. En otras teoras la observacin y el empirismo juegan un papel muy importante. 3.2.1.- Teora de Terzaghi. Esta teora es uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecnica de suelos los resultados de la mecnica del medio continuo. La teora cubre el caso ms general de suelos con cohesin y friccin y posiblemente sea la teora ms usada para el clculo de capacidad de carga en el caso de cimientos poco profundos.

Capacidad de carga admisible de una zapata poco profunda La formula de Terzaghi, que expresa la presin neta de hundimiento qnf (presin total menos presin de la sobrecarga), de una zapata corrida es:

Terzaghi desprecio la resistencia al esfuerzo cortante del suelo ubicado por arriba

de la profundidad de desplante del cimiento (Df), este material slo acta, conforme a esta teora, como una sobrecarga actuante en dicho nivel de desplante. La teora de Terzaghi est sujeta por las subsecuentes expresiones.

s = c + tan

qc = c Nc + Df Nq + B N Que representa la capacidad de carga ultima del cimiento.

donde: qc = capacidad de carga ltima c = valor de cohesin que puede ser imputado al suelo sobre el que descansa el cimiento



B = ancho del cimiento supuesto de longitud infinita Df = valor de sobrecarga considerado actuante al nivel de desplante Nc, Nq y N = factores de capacidad de carga de la teora de Terzaghi.

Nc, Nq y N son coeficientes adimensionales que dependen del valor de y se denominan factores de capacidad de carga. Estos valores se obtienen de la grafica siguiente, o de la tabla anexa:

Tambin hay tablas elaboradas con los factores de capacidad de carga, como los que se anexan en este escrito.

Todos ellos se plantean tanto para cimentaciones superficiales, como profundas (preferentemente continuos). No obstante, el propio Terzaghi ha planteado las formulas que se exhiben a continuacin como consecuencia de la experiencia.

Zapata cuadrada qc = 1.3 c Nc + Df Nq + 0.4 B N

Zapata circular

qc = 1.3 c Nc + Df Nq + 0.6 R N

donde R= radio de la zapata circular



Asimismo debe advertirse que todas las formulas anteriores son admitidas para

cimientos sujetos a carga vertical y sin excentricidad Para el caso de suelos puramente cohesivos: qc = 5.7 cu + Df , esta ecuacin por prctica suele escribirse en trminos de la resistencia a la compresin simple (qu = 2 cu ), teniendo: qc = 2.85 qu + Df (suelo puramente cohesivo, cimiento con longitud infinita) Para cimientos cuadrados, en suelos puramente cohesivos: qc = (1.3 x 2.85 qu ) + Df Para cimientos rectangulares, de ancho B y longitud L, en suelos puramente cohesivos qc = 2.85 qu (1+ 0.3 B/L) + Df



Segn la teora de Terzaghi lo anterior es para falla general. Cuando se presenta la falla local se tiene que los valores obtenidos anteriormente se alteran de la forma siguiente:

donde Nc, Nq y N son los factores de capacidad de carga para falla local y se obtienen de la misma grafica que los factores para falla general o de la tabla anexa.



Falla local



3.2.2.- Teora de Skempton. Esta teora se usa generalmente para suelos puramente cohesivos dadas las limitaciones de la teora de Terzaghi para ellos.

Skempton propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresin de forma totalmente anloga a la de Terzaghi, segn la cual:

.

Nc, aqu, ya no vale siempre 5.14 sino que vara con la relacin D/B donde D es la profundidad de desplante del cimiento y B es el ancho del mismo.

Skempton efecto algunas investigaciones y descubri que el coeficiente Nc no es independiente de la profundidad de desplante, sino que crece con ella, aunque este aumento no es ilimitado.

Skempton plante acoger para la capacidad de carga en suelos cohesivos una expresin de carcter similar a la de Terzaghi, conforme a la cual:

qc = c Nc + Df

Con la diferencia en que ahora el valor de Nc cambia, de acuerdo a la relacin D/B, en donde D es la profundidad en que el cimiento est empotrado dentro del estrato



resistente y B es el ancho del propio cimiento. En la figura siguiente se exponen los valores conseguidos por Skempton para el coeficiente Nc a emplear en la frmula:

Valores de Nc segn Skempton, para suelos puramente cohesivos, tomada de La Ingeniera de Suelos, en las Vas Terrestres, Rico y Del Castillo, 1996.

3.2.3.- Teora de Meyerhof. En la teora de Terzaghi no se toman en cuenta los esfuerzos cortantes desarrollados en el suelo arriba del nivel de desplante del cimiento. El suelo arriba del plano de apoyo se toma en cuenta solamente como una sobre carga perfectamente flexible, pero no como un medio a travs del cual puedan propagarse superficies de deslizamiento o en el cual puedan desarrollarse resistencias al esfuerzo cortante. Esta hiptesis es tanto ms alejada de la realidad cuanto ms profundo sea el cimiento considerado.



Esta teora y para el caso de cimientos profundos supone una superficie de deslizamiento con la que falla el cimiento, cercana a una espiral logartmica. La expresin a la que llega Meyerhof en su teora es la siguiente:

qc = c Nc + Df Nq + B N

Nc, Nq y N se obtienen de la grafica que se anexa

Entre tanto que para cimientos profundos llego al trmino: qc = c Nc + Df Nq (Meyerhof)

Refirindose exclusivamente a la capacidad en la punta del pilote, pero sin considerar la friccin lateral en el fuste del mismo; la expresin slo es aplicable si los pilotes penetran en el estrato resistente por lo menos una longitud D = 4 N B

Donde N, esta definido por las teoras aplicables a empuje de tierras: Ka = 1/ N = tg2 (45 - /2) = coeficiente activo de presin de tierras (estado plstico) Kp = N = tg2 (45 + /2) = coeficiente pasivo de presin de tierras (estado plstico)

La figura siguiente presenta la grfica para obtener los valores de los factores de capacidad de carga para cimientos superficiales y para pilotes. En el tema de cimientos rectangulares con cierta relacin B/L, Meyerhof exhorta a entrar a la figura referida con un ngulo de friccin del suelo corregido ( correg): correg = (1.1 0.1 B/L)



Figura Factores de capacidad de carga para la aplicacin de la Teora de Meyerhof, tomada de Some Recent Research on the Bearing Capacity of Foundations.



3.2.4.- La Teora de Bell:

La teora de Bell es idntica en cuanto a la expresin matemtica a la de Terzaghi, pero da sus propios valores para los factores de carga, los cuales son aplicables a cimientos muy largos, mientras que para cimientos cuadrados o circulares, los valores de los factores debern ser corregidos mediante unos coeficientes correctivos que el mismo Bell proporciona en su teora. Ver figura siguiente.

qc = c Nc + Df Nq + B N

Cimentacin Coeficiente Correctivo Para Nc Coeficiente correctivo para N Cuadrada 1.25 0.85

Rectangular (L/B = 2) 1.12 0.90 Rectangular (L/B = 5) 1.05 0.95

Circular 1.20 0.70 Factores de capacidad de carga segn Bell, tomada de La Ingeniera de Suelos, en las Vas Terrestres, Rico y Del Castillo, 1996.



3.2.5.- La Teora de Berezantzev:

En la figura siguiente se proporcionan los factores de capacidad de carga para cimientos profundos propuestos por Berezantzev. La aplicacin de esta teora ha mostrado una buena correlacin entre la capacidad de carga calculada y los valores obtenidos de pruebas de pilotes realizadas en modelos de gran escala.

Figura Factores de capacidad de carga segn Berezantzev, tomada de La Ingeniera de

Suelos, en las Vas Terrestres, Rico y Del Castillo, 1996. 3.2.6.- La Teora de Balla:

La teora de Balla es relativa a cimientos en suelos sin cohesin o con valores pequeos de ella. Se ha formulado inicialmente para cimientos largos y existen factores correctivos para conseguir emplearla en cimientos cuadrados o circulares, no obstante investigaciones posteriores aclararon que no se comete un error serio si sistemticamente se toman dichos factores iguales a la unidad. Una significativa limitacin de esta teora es que solo puede emplearse en cimientos superficiales, en que Df 1.5 B.

La capacidad de carga de acuerdo con Balla resulta proporcionada por la expresin:



qc = c (tg + F6) + q(1 + F5) + B (F4 + F5 tg) lo que es posible colocar como: qc = c Nc + Df Nq + B N El vocablo se define como: = 2R/B

Donde B es el ancho total del cimiento y R el radio de la parte curva de la superficie de falla. El factor puede calcularse en funcin de la relacin Df/B, manejando las curvas de la figura anexa. Advirtase que el valor de queda asimismo condicionado al valor de la relacin 2c/B. Una vez deducido el valor de , los coeficientes Nc, Nq y N de la teora de Balla pueden calcularse empleando las grficas.



Valores de en la teora de Balla para varias relaciones Df/B, tomada de Foundation Analysis and Design, Bowles, J. E.



Factores de capacidad segn Balla, tomada de Foundation Analysis and Design, Bowles, J. E.



3.3.- Observaciones de las diferentes teoras:

Unas teoras como las de Terzaghi, Bell o Brinch Hansen no difieren valores para cimentaciones superficiales o profundas, realmente, los factores son los mismo en ambos casos y en las teoras de Terzaghi y Bell no se constituye ninguna diferencia para el clculo, exceptuando la normal consideracin de Df. Brinch Hansen si diferencia el clculo a travs de un conjunto de factores de forma y profundidad, que son los parntesis que se presentan en su trmino matemtico. Distintas teoras como la de Meyerhof aportan valores para el tema de cimentaciones superficiales largas y de cimientos profundos.

Es comprometido precisar cul sea la teora a recurrir en un caso especfico. Sobretodo cuando se han advertido discrepancias entre los valores derivados entre ellas para un mismo caso, de forma que la eleccin que se plantea no es insustancial. La teora de Balla parece lograr excelente correspondencia con las observaciones reales, dentro de su campo de aplicacin. La teora de Terzaghi ha sido empleada muchas veces en el proyecto de cimentaciones superficiales reales, de modo que se ha creado una gran confianza y familiaridad en torno a ella, sin embargo, muy pocos diseos se han cotejado con mediciones de campo. Para arcillas, la teora de Skempton se ha empleado cada vez ms en el caso de cimentaciones superficiales; evidentemente sus diferencias respecto a la teora de Terzaghi no son importantes, principalmente si se consideran los altos factores de seguridad con que se labora en cimentaciones. Para cimentaciones superficiales, la teora de Meyerhof lleva tambin a resultados muy similares a los de Terzaghi.

La eleccin se hace ms dificultosa en el asunto de cimientos profundos. Cuando stos yacen por punta o en forma de pilar en estratos muy duros sobre los que hay formaciones dbiles, parece racional manejar para el clculo las mismas teoras que para el caso de cimentaciones superficiales. Se ha advertido que las teoras desarrolladas concretamente para cimientos profundos, como pudiera ser el caso de la Meyerhof y la de Berezantzev llegan a valores de los factores de capacidad de carga muy altos en los suelos ms resistentes, resulta delicado aconsejar el empleo de tan altas capacidades de carga a no ser en las arcillas ms duras o en las arenas ms compactas, con penetracin de la punta de un pilote no menor de 10 dimetros. Los valores de Meyerhof gozan de general aceptacin, pero debe restringirse mucho la confianza del proyectista en lo que se refiere a admitir valores demasiado altos del ngulo .

Debe observarse la excelente concordancia de los resultados de Balla en los casos en que la cohesin del suelo es mnima y como la teora se vuelve ms errtica a medida



que crecen los valores de dicho parmetro. La ecuacin de Hansen provee buenos resultados, recprocamente, en valores ms altos de la cohesin.

Es de advertir tambin que los valores de Terzaghi y de Meyerhof resultan excepcionalmente parecidos y bastante conservadores, sobre todo en suelos casi sin cohesin, cuando este parmetro crece proporciona capacidades de carga muy semejantes con los valores observados.

Pilotes: En la capacidad de carga de pilas, habr que aadir la friccin del suelo contra la pared de la pila. El valor de la cohesin en el contacto pila-suelo es menor que c; suele tomarse c. En cimentaciones con pilotes la friccin lateral es de importancia. Experimentalmente se le ha demostrado que para un concreto rugoso, la friccin lateral es aproximadamente de 0.8 c o poco ms, y para pilotes de acero varia de 0.6 c a 0.8 c. Segn Terzaghi-Peck la carga total de diseo (carga admisible en cada pilote multiplicada por el nmero de pilotes) no debe exceder de 1/3 de la carga total calculada para el grupo, si se quiere evitar la falla. MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA POR EL NIVEL FREATICO La reduccin en la capacidad de carga debida al flujo o nivel fretico, se da generalmente en materiales sin cohesin. En suelos cohesivos tendr pequeos efectos menores. En suelos sin cohesin, el flujo causa una pequea disminucin en el valor del ngulo de resistencia al corte, pero la presin efectiva, la cual da al suelo su resistencia al corte, si se reduce mucho. En la mayora de los suelos granulares, la capacidad de carga se reduce ms o menos la mitad al estar sumergido el material.

Si el nivel fretico esta cerca de la cimentacin, ser necesario modificar las ecuaciones de capacidad de carga. Caso I.- Si el nivel fretico se localiza de manera que 0 D1 Df, el factor q en las ecuaciones de la capacidad de carga adopta la forma.

q = sobrecarga efectiva = D1 + D2 (sat - w) donde sat = peso especifico saturado del suelo w = peso especifico del agua



Adems el valor de en el ultimo termino de las ecuaciones tiene que ser remplazadas por = sat - w

Caso II.- Para un nivel fretico localizado de manera que 0 d B,

q = Df

En este caso, el factor en el ltimo trmino de las ecuaciones de la capacidad de carga debe ser remplazarse por el factor

Las modificaciones anteriores se basan en la hiptesis de que no existe fuerza de filtracin en el suelo.

Caso III. Cuando el nivel fretico se localiza de manera que d B, el agua no afectara la capacidad de carga ultima



3.4.- Capacidad de carga en base a correlaciones con la prueba de penetracin estndar

El ensaye de penetracin estndar (ASTM D1586), se emplea para conocer la resistencia de un terreno y su capacidad de deformarse, conocido tambin como ensayo dinmico esta especialmente indicado para suelos arenosos. Consiste en determinar el nmero de golpes necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta profundidad en el suelo. (Norma ASTM D1586)

El SPT puede utilizarse para determinar o correlacionar el ngulo de friccin interna , la cohesin y la densidad de un suelo. Tambin puede inferirse la capacidad de carga admisible por medio de este mtodo, usando las ecuaciones de Peck-Hansen-Thorburn, Meyerhof y Bowles.

La capacidad de carga admisible en suelos granulares con F.S. = 2 y

asentamiento de 2.54 cm. puede determinarse empricamente y por correlacin con la prueba de Penetracin Estndar (SPT ASTM D1586) mediante la expresin dada por Meyerhof:

qa = 2.54 (Ncorr/7.62)*((B+0.3/2B)2), en kg/cm2

qadm (neta) (kN/m2) = qadm - Df qadm (neta) (kN/m2) = 11.98 (Ncorr) para B1.22 m

qadm (neta) (kN/m2) = 7.99 (Ncorr)* [(3.28B+1)/3.28B)]2 para B>1.22 m

donde Ncorr = numero de penetracin estndar corregida

Bowles tambin desarrollo algunas ecuaciones con resultados menos

conservadores de la correlacin original de Meyerhof

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