4. DISEÑO, CÁLCULO Y SELECCIÓN DEL PROTOTIPO DE PLANTA

PROCESADORA DE FRUTAS

4.1 DISEÑO Y CÁLCULO DEL SISTEMA DE DESPULPADO DE FRUTA

La función principal es separar la pulpa de las frutas, de las semillas y otros elementos

que no hacen parte de pulpa, esto se logra con un movimiento rotativo generado por un

conjunto de paletas unidas a un eje (rotor) y este a su vez a un elemento de transmisión

de potencia (polea y correa), cuya función principal es reducir las revoluciones por

minuto que vienen del motor. Este movimiento rotativo genera una fuerza centrífuga

sobre la fruta, que comprime la fruta sobre un tamiz cuya función es dejar pasar la pulpa

por unos orificios de tamaño regulado que no deja pasar las semillas y otros elementos

diferentes de la pulpa, estos son conducidos por dentro del tamiz a un recipiente y la

pulpa que sale por los orificios del tamiz caen por la parte inferior de la despulpadora a

otro recipiente para su disposición.

A continuación se calculan las fuerzas que están involucradas en el diseño, para esto se

estableció que la cantidad de frutos máximos que caben en el rotor tomando la guayaba

como referencia, por ser la fruta con mayor dimensión (6 cm de diámetro), serian ocho

guayabas aproximadamente.

4.1.1 Cálculo de fuerzas que intervienen en el proceso de despulpado

Las fuerzas que intervienen en este proceso son la fuerza centrífuga que es la

componente radial y la fuerza de arrastre ( fricción entre un objeto sólido y fluido o un

líquido y gas) que se tomara como la componente transversal, para este cálculo se hacen

aproximaciones y suposiciones con el objetivo de realizar un cálculo aproximado de la

potencia necesaria que requiere el sistema, de otra parte las suposiciones generan un

cálculo más conservativo con el fin que la potencia y los esfuerzos de los materiales

estén por encima de la real, para evitar posibles atascamientos por factores que no son

cuantificables y que deben ser tenidos en cuenta.

Velocidad angular del rotor

Esta fuerza es la encargada de mantener en permanente contacto la fruta con la

superficie interna del tamiz.

En el punto más alto dentro del tamiz la fuerza centrífuga tiene que ser mayor al peso de la guayaba:

Fc=m× ac=m v2

REc .1

Fc=Fuerzacentrífuga [ N ]

m=Masa [ Kg ]

ac=Aceleración centrífugam

s2

R=Radio de trayectoria [ m ]

V=Velocidad lineal [ ms ]

Velocidad lineal

v=2 πFR ; Ec .2

Donde

F=frecuencia derotación [rpm ]

mg=m v2

R

Reemplazando la velocidad

mg=m 4 π2 f 2 R2

R

g=4 π2 f 2 R

Frecuencia de rotación

f =√ g4 π2 R

Ec .3

Donde

g=gravedad (9.81m

s2)

Sustituyendo valores

f =√ 9.814 π2 0.09

=1.66rev

sx

60 sm

=99.6 rpm

La anterior velocidad angular es la mínima para que la guayaba permanezca en la periferia interna del tamiz durante todo su recorrido, esta velocidad angular no garantiza que la fruta pase por los agujeros del tamiz puesto que se necesita una fuerza adicional que se denominara fuerza de empuje (Fe) para forzar la fruta a pasar por los agujeros, también se debe tener en cuenta que la masa y el radio están permanentemente cambiando.

Desplazamiento de la guayaba dentro del tamiz.

El rotor gira con una velocidad angular constante ωo al pasar el tiempo vamos a suponer que el punto A se acerca al tamiz cambiando el radio de giro y su masa.

Velocidad y aceleración en coordenadas polares

Posición de la guayaba en coordenadas polares

La rapidez con que se mueve el punto A en la guayaba en dirección radial hacia el tamiz

es la razón de cambio de rdrdt

=v, y la velocidad angular del rotor es la razón de cambio

de θ, ω=ω0la velocidad de la guayaba en el tamiz es:

drdt

er+rω eθ=v0 er+r ω0 eθ Ec .4

Las componentes de la velocidad son la componente radial se debe al avance del punto

A hacia el tamiz en dirección radial y la transversal se debe al giro del rotor. La rapidez

de la guayaba representada en el punto A v0=drdt

es constante, por lo que d2rd t 2 =0, La

velocidad angular del rotorω0=dθ

dt, también es constante entonces

d2θd t2 =0

La componente radial de la aceleración, denominada aceleración centrípeta es:

ar=d2 rd t 2 −r ω2=−r ω0

2

La componente transversal es:

aθ=ra+2drdt

ω=2 v0ω

Reemplazando la aceleración centrifuga en la ecuación de la fuerza centrífuga se

obtiene:

F c=m ac=−mr ω02

Donde

M=masa de la guayaba (kg)

R=Radio del centro al punto A (m)

ω0=Velocidad angular del rotor (rpm)

Para que la guayaba pase por el tamiz hay que ejercer una fuerza adicional llamada

fuerza de empuje (Fe), esta es de magnitud constante 23N (2,038Kg) fuerza que

suponemos necesaria para que la pulpa pase por los orificios del tamiz:

Fc+Fe=mg

F c=m ac Y ac=−r ω2

Sustituyendo y despejando ω:

ω=√ mg−Fe−mr

Ec .5

De la tabla abajo entonces:

m=0.2 kg

g=9.81m

s2

Fe=23 N

r=0.04m(Radiodel rotor menos diámetro de guayaba)

ω=√ 0.2× 9.81−23−0.2 ×0.04

=51.28rad

s

ω=490rpm

Rpm para inicio de despulpado

Esta velocidad angular es la necesaria para empezar a pasar la pulpa, pero como la masa

y el radio cambian en el tiempo vamos a suponer el radio máximo r=0.01 m y una

mínima masa m= 0.025 Kg que son las condiciones críticas, con estas condiciones

garantizaremos que funcione en cada instante.

De la tabla abajo entonces:

ω=√ 0.025× 9.81−23−0.025 × 0.1

=95.4rad

s

ω=911rpm

A estas rpm se garantiza el correcto funcionamiento hasta terminar la masa de la fruta.

Rpm al final del despulpado

Fuerza centrífuga

Fc=mg

×[ 2× π × N60 ]

2

× R [ kg ] Ec .6

Donde; De la tabla abajo entonces

Fuerza centrífuga producida por una guayaba

m = masa promedio guayaba. [m=0.2 Kg]

N= revoluciones del motor. [N= 911 RPM]

r =radio del estator [R=0.1cm]

g = gravedad [g = 9.81m

s2 ]

Se reemplazan los datos en la respectiva ecuación para obtener la fuerza centrífuga.

Fc=0.29.8

×[2× π ×91160 ]

2

× 0.10

Fc=18.55 kg

Fuerza centrífuga producida por una guayaba.

4.1.2 Cálculo de esfuerzos sobre el estator.

El estator es el que contiene al rotor y está compuesto por las tapas laterales de la

despulpadora y el tamiz.

Análisis de fuerzas y esfuerzos a los que está sometido el tamiz, esfuerzo que tiende a

separar el estator en dos partes iguales.

Fuerzas que actúan en tamiz

σ= Fn2× A

; [ kg

cm2 ]Ec .7

Fn=∑ Fcx

A=π × R × e

Donde

σ=Esfuerzo que actúa sobre el estator

R: radio del estator (cilindro tamiz; R=0.1m)

e: espesor del tamiz (lamina calibre 16; e=1.52mm)

A=área de la sección transversal del estator que resiste el esfuerzo.

Fn=fuerza neta en dirección vertical.

m =peso de la fruta. [m=0.2Kg]

Fcx=fuerza centrífuga que actúa sobre cada fruta.

Cálculo del esfuerzo de tracción (G).

Fc=18.55Kg.

Fcx=18.55*sen45

Fcx = 12.82Kg

Sumando toda la fuerza (para ocho frutas) en la mitad del estator se tiene:

Esfuerzo en el tamiz

Entonces:

Fn=102.56Kg

A=5cm2

σ=102.562× 5 [ kg

cm2 ]σ=10.256 (Kg/cm2)

El valor del esfuerzo de tracción que se obtuvo es muy pequeño comparado con el valor

del esfuerzo admisible del material Sy=1832Kg/cm2

Cálculo de esfuerzos que actúan sobre las paletase inercia queproducenen el eje.

Calculo de esfuerzos que actúan en las paletas.

Las paletas son los elementos que transmiten a las frutas el movimiento rotativo.Las paletas se consideran como una viga con carga en forma distribuida soportada en dos apoyos.

Para el cálculo de las cargas y reacciones se necesita saber que la fuerza neta esta soportada por cada paleta con base en la distribución asumida en la siguiente figura.

Fuerzas que actúan en cada paleta y su sección transversal

Fuerzas que actúan en el estator

FN=fuerza normal

Ff=fuerza de fricción

FA=fuerza de arrastre

La fuerza de arrastre neta es igual a la fuerza de arrastre de una guayaba por elnúmero

de guayabas que van en la paleta durante el funcionamiento en máximacapacidad.

Cálculo de la fuerza de arrastre

FA-Ff=0

FA= µ (m+Fc)

FN=Fc-m

µ=0.035(coeficiente de fricción promedio verificado experimentalmente)

Fc=18.55Kg.

m=0.2Kg.

FA=0.6415Kg.

El valor de la fuerza de arrastre obtenido corresponde a una sola fruta (guayaba para el

caso), el valor total de la fuerza de arrastre es equivalente a FAT=5.132Kg que es el

resultado de la sumatoria de todas las FA presentes en la fruta (un total de ocho

guayabas que participan del modelo planteado). La fuerza que soporta cada paleta es [

F AP].

F AP=5.132

4=1.283 kg

El esfuerzo de flexión máximo soportado por la paleta viene dado por.

σ=M × cI

Donde:

σ =esfuerzo de flexión máximo [N

m2]

M=momento máximo [N.m]

I=momento de inercia de la sección [m4]

c=fibra más alejada [m]

Momento de inercia de la sección

I=b ×a3

12

a=0.317cm

b=3.81cm

W 1=7.427KNm

Por simetría

Ra=WL/2

Ra=Rb

Ra=0.6415Kg

Calculo del esfuerzo de flexión máximo.

M=5.94 KN.m

I= 1.0162 x10-6 m4

C=1.6 mm

σ =4676.245 KN/m2= 50.368 Kg/cm2

Comparado con el Ssy (resistencia al corte) del material está sobrado (resistencia

a la fluencia Sy=2960Kg/cm2) para un acero AISI 1045 HR entonces Ssy=0.5Sy;

Ssy=1480Kg/ cm2

Esfuerzo en la paleta

Cálculo del momento de inercia que producen las paletas en el eje.

Dimensiones de la paleta

Utilizando el teorema de los ejes paralelos

I eje−Paleta=I para4 paletas∗4+ I∗4 Ec .9

I Paleta=m p( a2+b2

12 )Donde

I Paleta=Momentode inercia producido por las paletasenel eje de la despulpadora

I=Momento de inercia de las paletas conrespctoa sucentro

M P=Masade la paleta [ Kg ]

R=Distanciadel centrodel eje al puntoc especificado en la figura13

a=Ancho de la paleta

b=Longitud de la paleta

I=(mpaleta∗R2c →centro eje)

mP=P∗ρ

R=( D2

−(s+a2 ))

V=a∗e∗I

Donde

D=Diámetro externo deltamiz (D=20 [ cm ])

S=Medida separación del tamiz conel borde de la paletas (s=3 [ mm ])e=Espesor de la paleta¿

ρ=Densidad del acero(ρ=0.00785[ Kg

cm3 ])Reemplazando los valores en las respectivas ecuaciones

V=19.354 [cm3 ]mP=0.1521 [ Kg ] ,( parauna paleta)

R=7.795 [cm ]

I=(9.24 × 4 [ Kg .cm2 ] )

I=36.96 [ Kg . cm2 ]

I Paletas=3.428∗4 [ Kg .cm2 ]

I Paletas=13.712 [ Kg . cm2 ]

I eje−Paleta=50.68 [ Kg .cm2 ] Esfuerzos que actúan sobre los brazos soporte de las paletas y momento de inercia que

produce en el eje.

Esfuerzos que actúan sobre los brazos soporte de las paletas.

Los brazos son considerados como vigas empotradas soportando una carga en su extremo, la

cual es la causa del momento flector sobre él.

Analizamos un brazo, la fuerza que soporta se puede observar en la siguiente figura.

El esfuerzo de flexión soportado por el brazo viene dado por:

σ=M × cI

Donde:

σ =esfuerzo de flexión máximo [N

m2]

M=momento máximo [N.m]

I=momento de inercia de la sección [m4]

c=fibra más alejada [m]

M=R × F A

M=7 cm ×0.6415 kg

M=4.49 kg . cm

C=0.63 cm

I=0.22cm4

σ =12.86 Kg/cm2

Comparado con el Ssy (resistencia al corte) del material está sobrado (resistencia

a la fluencia Sy=2960Kg/cm2) para un acero AISI 1045 HR entonces Ssy=0.5Sy;

Ssy=1480Kg/ cm2

Momento de inercia que produce el brazo soporte de las paletas en el eje.

Medidas del brazo y el eje

I eje−Paleta=I soporte∗8+ I∗8 Ec .11

Donde:

I soporte=Momento de inercia de los ocho soportesconrespecto a su propio eje .

I=Momento de inercia delbrazo conrespecto al centrodel eje

I soporte=msoporte( a2+b2

12 )× 8

a=1.27 cm

b= 7.2cm

msoporte=12.9 cm3∗0.007861[ Kgcm ]

msoporte=0.1014 [ kg ]

R=Dcollarín

2+ b

2

R=5.1cm

I soporte=0.451kg . cm2

I eje− soporte=0.415∗8+0.1014∗5.12∗8

I eje− soporte=24.704 [ Kg . cm2 ] Diseño y cálculo del eje.

Para el dimensionamiento del eje se toma el criterio de diseño por resistencia a la

fatiga para fisura progresiva (criterio de falla de Mises-Goodman).

Potencia requerida por el sistema para su funcionamiento.

Con los valores obtenidos, se puede calcular la potencia necesaria para el funcionamiento de la

despulpadora a máxima capacidad.

P=F AT × R × N

63000; [ Hp ] Ec .12

F AT =Fuerza total necesaria para arrastrar la fruta (8 guayabas)

F AT × 8=5.132 [ Kg ]

R=Radio de girodel rotor 9.5 cm

N=Revoluciones del rotor 911rpm

Reemplazando

P=0.7 Hp

Potencia total normalizada

La potencia requerida por el sistema es 0.7 Hp mas la potencia para vencer la

inercia (Pi). Los parámetros de cálculo son los siguientes:

Velocidad de trabajo 911 RPM

Potencia consumida por la inercia del rotor.

Para vencer la inercia del rotor sin considerar la polea se necesita una potencia

que viene dada por:

P=I × E ×W ; [ Kg .m2

s3 ]; Ec .13

Donde:

P=Potencia ; [ Kg .m2

s3 ]I=Momento de Inercia [ Kg .m2 ]

E=Aceleración angular [ rad

s2 ] W =Velocidad angular [ rad

s ]Inercia Total del Rotor

I T=I paletas+ I soportes+ I eje Ec .14

I para4 paletas=51 kg .cm2

I para8 soportes=24.704 kg . cm2

I eje=12

.mR2 ;(asumiendoun diámetrode 2cm de diámetro yuna longitud de 30 cm)

I=Momento de Inercia [ Kg .m2 ]Masa del Eje

Diagramas de cortante y momento del eje Plano X-Z

∑ M A=0

RB× 30−FPB ×37=0

RB=24.666 [kg]

∑ FY=0

−RA+RB−FPB=0

RA=4.666 [kg]

Diagramas de cortante y momento del eje Plano Y-Z

W rotor=W paletas+W soporte−rotor

W rotor=0.6084 kg+0.8114 kg

W rotor=1.4198 kg

W polea=0.4 kg

W eje=0.9137 kg

∑ M A=0

RB× 30−W polea ×37−W rotor

2×20=0

−W eje ×18.5−W rotor

2×10=0

RB=2.5 [kg ]

∑ FY=0

RB× RA−W rotor−W eje−W polea=0

RA=0.8335 [kg ]

Conclusión: Punto B es crítico

Momento resultante en B

M RC=√72+1402

M RC=140.175[kg−cm ]

Momento de inercia del eje

I=12

m r2 Ec .27

Masa y volumen del eje

m=V ρ ;V =π r2 L

Donde

m=peso del eje (Kg)

r=radio del eje (cm)

L=longitud del eje (cm)

ρ= Densidad del material (0.00786 Kg/cm3)

V=volumen del eje [cm¿¿3]¿

V=π ×12 ×37

V=116.238 cm3

m=0.007861 ×116.238

m=0.914 kg

I=12

0.914 × 12=0.457 [kg−cm2]

Formas dinámicas como se presentan las fuerzas, momentos, torques, fuerzas de

corte y sus respectivas consecuencias como son los esfuerzos normales (σ) y los

esfuerzos transversales (τ).

Formas dinámicas como se presentan los esfuerzos

σ=M a×C

I [ kgcm2 ]Ec .28

I=π × d4

64[ cm4 ] Ec .29

Donde

σ = Esfuerzo causado por el momento flector.

M a = Momento máximo o resultante

C = Fibra más alejada [ d2=1 cm ]

I= Momento de inercia geométrico de la sección transversal del eje

Entonces

σ=78.476[ kg

cm2 ]σ=2538.53[ lb

plg2 ] Límite de resistencia a la fatiga

Se

Sut

=0.5

Donde

Sut = Esfuerzo ultimo a tracción 92.4517Kpsi

Se =Resistencia o límite de fatiga para especímenes ideales [46.226 kpsi]

τT=T B ×C

J [ kgcm2 ]Ec . 30

τT = Esfuerzo cortante producido por el torque [Kg/cm^2]

T B = Torque máximo [118.56 kg-cm]

J=Momento de inercia geométrico [cm^4]

C= fibra más alejada [ d2=1 cm ]

J= π ×d4

32[cm4 ] Ec .31

J= π ×24

32

J=1.5708 [ cm4 ]

τT=118.56× 1

1.5708

τT=75.47 [ kg

cm2 ]τT=715.694 [ lb

plg2 ]

σ max=σm=2538.53 [ lb

plg2 ]σ min=σm=−2538.53[ lb

plg2 ]τ max=τmin=715.694[ lb

plg2 ] Historia clínica de esfuerzos en la sección critica.

Historia clínica de esfuerzos en la sección critica

ESFUERZOS ALTERNOS Y MEDIOS (τ;σ)

σ m=σmax+σmin

2 [ lbplg2 ]Ec .32

σ m=2538.53+(−2538.53 )

2=0

σ m=0

σ a=σmax−σ min

2 [ lbplg2 ]Ec . 33

σ a=2538.53−(−2538.53 )

2=2538.53[ lb

pl g2 ]σ a=2538.53[ lb

pl g2 ]τ m=

τmax+τmin

2 [ lbplg2 ]Ec .34

τ m=715.694+(715.694)

2=715.694[ lb

plg2 ]τ m=715.694 [ lb

plg2 ]τ a=

τmax−τmin

2 [ lbplg2 ]Ec . 35

τ a=715.694−(715.694)

2=0

τ a=0

Cálculo de Se´

Se´=Se × K L × K S× Kd × KC × KT × Km

Donde

Se´ = Resistencia o límite de endurancia o fatiga para especímenes afectados.

K L= Factor de carga (axial, flectora, torsional)

KS= Factor de acabado superficial

Kd= Factor de tamaño.

KC= Factor de confiabilidad.

KT= Factor de temperatura.

Km= Factor de efectos misceláneos

Cálculo de K L

K L= 0.57; Carga simple o combinada que produzca esfuerzos reversibles donde

el esfuerzo medio es ≤ 0.5 del esfuerzo alterno.

K L=0.8; Para torsión pura

Cálculo de KS

KS=0.58; Para laminado en caliente con Sut=92.45Kpsi

Cálculo de Kd

Sección transversal del eje

dequivalente=2cm=0.7874 plg

0.4 ≤ d ≤ 2´

Kd=0.9

Cálculo de KC

Confiabilidad de 90%

KC=0.897

Cálculo de KT

Operación bajo condiciones ambiente T < 71ºC

KT=1.0

Cálculo de Km

Km=1

Cálculo de K t

Donde

Km=Factor de concentración de esfuerzos

Según Peterson tomar para d ≤ 6.5¨

Dimensiones del cuñero en el eje de la despulpadora

t=0.12d

d=0.7874 plg

r B=rC=0.0208 d → r B=rC=0.01637 plg

b=0.25 d →b=0.1968 plg

r A=0.5 d →r A=0.394 plg

Para eles estándares

Si d ≤ 6.5 plg

Para cuñeros sometidos a flexión

K tA=1.6

K tB=2.15 → Crítico paraflexión

K tc=1.3

Para cuñeros sometidos a torsión

K tSA=1.7

K tSB=1

K tSC=3→Crítico paratorsión

Escogemos el K t más crítico en flexión del cuñero y el prisionero.

K t=2.15

Cálculo de la sensibilidad a la entalladura (q)

q= 1

1+ √a√r

; Ec .36

Donde

a = Constante empírica para el cálculo de q, para r > 0.16 plg

r = Radio crítico del cuñero [0.01637 plg]

√a=0.07→ Flexión

√a=0.04→ Torsión

q t=0.326 → Flexión

q tS=0.3901 →Torsión

k f=Factor concentrador deesfuerzos para fatiga

K f =1+0.326 (2.15−1 )=1.3749

K fS=1+0.3901 (3−1 )=1.7802

Se´=46.226 kpsi ×0.57 × 0.58 ×0.9 ×0.897 × 1× 1.1

Se´=13.5712 kpsi

Ses´ =19.0472 kpsi

1N

=[(1.3749×2.585

13.5712 )2

+3 (2×0.7157

19.0472 )2]

12

N=5.5 ------ Factor de seguridad (eje de la despulpadora)

Los valores de la formula anterior fueron tomados de la siguiente tabla que fueron

calculados

Factor de seguridad eje de la despulpadora

Cálculo de la chaveta que va en el cuñero

Para el eje utilizamos un acero AISI 1045 HR (hot-rolled) –laminado en caliente con

una resistencia a las fluencia de Syt = 42Kpsi con un diámetro de 2cm y gira a 911 con

un torque de T B=79.04 [ kg−cm ] ó T B=68.45 [ lb−plg ]

Fuerza F en la superficie del eje

F=T B

r[ lb ] ; Ec .37

Donde

T B = Torque que produce la correa [Lb-in]

R = radio del eje [in]

F=68.45lb∗plg0.39 plg

F=175.5 [ lb ]

Resistencia al corte

Ssy=0.577 Ssyt

Ssy=22.5kipplg

La falla por corte a través del área (ab) origina un esfuerzo τ=FtL

sustituyendo la

resistencia dividida entre el factor de seguridad en vez de τ.

Ssy

n= F

tL; Ec .38

22.5 (10 )3

3.54= 175.5

0.188 L

L= 0.146 m; Longitud mínima del cuñero.

4.2 TORNILLO ALIMENTADOR

Este sistema es formado por un tornillo de transporte y un ducto (artesa), cuya función

es la de llevar la fruta desde el ducto que sale de la marmita hasta la despulpador, con

una longitud de 25 cm y un paso de tornillo de 6.77cm, el ducto está hecho con un tubo

galvanizado calibre 14 de cinco pulgadas de diámetro interior un cuyo extremo esta

atornillado un conjunto de rodamiento y soporte donde se apoya el eje del tornillo, en la

parte de la entrada el tornillo va apoyado en un cojinete que está firmemente atornillado

a la tapa de la artesa, en la entrada del tornillo por la parte lateral se encuentra un hueco

que conecta con el ducto que sale de la marmita y en la salida de la artesa una tapa que

une la artesa con la despulpadora, esta tiene un hueco que permite el paso de la fruta de

un lado a otro.

4.2.1 Selección del tornillo alimentador

Selección del tornillo alimentador

Fuente: catálogo de Martin

Por motivo de flujo de material y su naturaleza (Fruta blanda) y requerimientos de

diseño seleccionamos de 4” a 30% A de la tabla anterior. Este tornillo contribuye al

fraccionamiento de la fruta.

Para el cálculo de las rpm de operación

n=C requerido

C tabla

[ rpm ] ; Ec .39

C tabla=0.41→de latabla anterior

Cálculo de la capacidad requerida

H pf=ln Fd Fb

1000000;Potencia sin carga Ec .40

H pm=CLW F f Fm Fp

1000000;Potencia con carga Ec .41

H Ptotal=( HPf +H pm ) F0

e; Ec .42

Donde

L=Longitud total del tornillo (L=0.82Ft; por diseño)

N=Velocidad de operación (N=35 rpm)

Fd= Factor de diámetro (Fd= 12; Tabla 1-12 ver anexo)

Fb= Factor de rendimiento (Fb = 2; Tabla 1-13 ver anexo)

C=Capacidad (C=6.232pi e3

h)

W=Peso del material (W=63.67 lb

pi e3 )

F f =Factor de vuelo (F f =1; 30% standard; Tabla 1-14 ver anexo)

Fm=Factor de material (Fm=2; Tabla 1-2 ver anexo)

FP=Factor de impulso, cuando sea necesario (FP =1.29; Tabla 1-15 ver anexo)

F0=Factor de sobrecarga (F0 =3; Tabla 1-16 ver anexo)

e=eficiencia (e=0.87; Tabla 1-17 ver anexo)

Reemplazando en las ecuaciones 40, 41,42

H Pf=0.000708 Hp

H Pm=0.000708 Hp

H Ptotal=0.0015476 Hp

Por motivos que la fruta va a ser fraccionada por el tornillo y la potencia que requiere

para vencer la inercia del sistema colocamos un motor de 0.5 hp, este motor también

nos facilita la reducción de velocidades y el montaje ya que es el más común en la

industria y su costo es relativamente bajo.

4.2.2 Cálculo de distancia entre centros del eje dado y el eje del tornillo alimentador.

Tomamos una correa Tipo A18 y poleas de 2,5” esto se da por motivos de diseño.

A184

L=19,291plg; Selección por diseño

D1=2,5plg; Polea conductora eje tornillo alimentador

D2=2,5plg; Polea conducida eje dado

Calculando C por L estándar

C=B+√B2−32 ( D2−D1 )2

16

B=4 L−6.28 ( D2+D1 )B=45.765 plg

C=45.765+√(45.765)2−32 (2.5−2.5 )2

16

C=5.72 plg

Distancia entre centro de las poleas del eje del tornillo y el eje cuadrado

4.2.3 Selección del acople que une el eje de salida del moto reductor con el eje de entrada del tornillo alimentador

Los acople se usan para unir dos ejes uno motriz y otro receptor, la función básica de este acople en transmitir torque, para nuestro caso vamos a utilizar un acople flexible (acoplamiento de cruceta), capaz de amortiguar carcas torsionales o de cargas de impulso, que se puedan originar durante la transmisión.

Acoplamiento flexible

Fuente: Catalogo Martin (Sección acoplamientos)

4.2.4 Selección del rodamiento que va en el tornillo helicoidal en el lado de la salida de material.

El rodamiento seleccionado es rígido de bolas (Axil), Diámetro 20 mm

Fuente: FAG Rodamientos rígidos de bolas

ANEXOS

Capacidad del tornillo

Factores Ff, Fp y Fo

Factor Fb y Fd

Medidas del tornillo

Medidas del acople

Denominación del rodamiento

Medidas internas y externas del rodamiento