cálculos de copolimerización 22jun05

Sección de CálculosMonómero 1: Estireno (S)Monómero 2: Acrilo Nitrilo (AN)

0.1 0.9 0.4 0.04

% de Estireno (S) 43.4%

0.768 = relación

% de Acrilo Nitrilo (AN) 56.6%

[ M1 ], mol/L [ M2 ], mol/L r1 r2

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE COPOLIMERIZACIÓNAPLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE COPOLIMERIZACIÓN

La ecuación de copolimerización, que tambien se llama ecuación de composición del polímero, modelo Markov de copolimerización de primer orden y modelo terminal de copolimerización, tiene las siguientes aplicaciones: 1) Determinar la composición de la fracción inicial de coplolímero formado, cuando ya se conoce la composición de los reactantes al tiempo cero, 2) Calcular la composición de la alimentación, para que la fracción inicial de copolímero formado tenga una composición predeterninada, 3) Obtener la composición promedio del polímero formado, cuando los reactantes han llegado a una determinada conversión, 4) El cálculo de la reactividades r1 y r2, de acuerdo a dos métodos: a) El de Mayo y Lewis y b) El de Fineman y Ross, 5) Para la determinación de los 4 casos ingenieriles de copolimerización y 6) Para optimizar el rendimiento del reactante con menor reactividad

La ecuación de copolimerización, que tambien se llama ecuación de composición del polímero, modelo Markov de copolimerización de primer orden y modelo terminal de copolimerización, tiene las siguientes aplicaciones: 1) Determinar la composición de la fracción inicial de coplolímero formado, cuando ya se conoce la composición de los reactantes al tiempo cero, 2) Calcular la composición de la alimentación, para que la fracción inicial de copolímero formado tenga una composición predeterninada, 3) Obtener la composición promedio del polímero formado, cuando los reactantes han llegado a una determinada conversión, 4) El cálculo de la reactividades r1 y r2, de acuerdo a dos métodos: a) El de Mayo y Lewis y b) El de Fineman y Ross, 5) Para la determinación de los 4 casos ingenieriles de copolimerización y 6) Para optimizar el rendimiento del reactante con menor reactividad

Ejercicio 1.Determinar la composición de la fracción inicial de coplolímero formado, cuando ya se conoce la composición de los reactantes al tiempo cero.¿Cuál será la composición de las primeras partículas que se formen de polímero, cuando se pone a copolimerizar a 50 oC, por radicales libres al estireno, S, con [ M1 ] = 0.1 mol/L y al acrilo nitrilo, AN, con [ M2 ] = 0.9 mol/L, para formar el SAN?. Datos: r1 = 0.40 y r2 = 0.04 a T = 50 oC.

Ejercicio 1.Determinar la composición de la fracción inicial de coplolímero formado, cuando ya se conoce la composición de los reactantes al tiempo cero.¿Cuál será la composición de las primeras partículas que se formen de polímero, cuando se pone a copolimerizar a 50 oC, por radicales libres al estireno, S, con [ M1 ] = 0.1 mol/L y al acrilo nitrilo, AN, con [ M2 ] = 0.9 mol/L, para formar el SAN?. Datos: r1 = 0.40 y r2 = 0.04 a T = 50 oC.

Datos de EjemploDatos de Ejemplo Datos NuevosDatos NuevosDatos de EjemploDatos de Ejemplo Borrar DatosBorrar DatosCalcularCalcularDatos NuevosDatos Nuevos

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=

H33

Nombre del monómero 1

H34


B37

Concentración de Mónomero más reactivo

D37

Concentración del segúndo monómero

F37

Reactividad del monómero 1

H37


I40

se calcula como: relación/1+relación

I42

Se calcula como: (1/1+relación)

Sección de CálculosMonómero 1: Estireno (S)Monómero 2: Acrilo Nitrilo (AN)

0.40 0.04 0.800 0.200

4.000

a = -3.24 -0.056 % de Estireno (S) = 88.31%

b = 2.68

c = 0.16 0.883 % de Acrilo Nitrilo (AN) = 11.69%

r1 r2 D[ M1 ], fracción D[ M2 ], fracción

(d*r2 - r1 - d-1) = X1 =

(2*d*r2 + d - 1) =

( d*r2 ) = X2 =


Ejercicio 2.Calcular la composición de la alimentación, para que la fracción inicial de copolímero formado tenga una composición predeterminada.

En la producción del SAN ¿que concentración de monómeros (Estireno [ M1 ] = ? mol/L y acrilo nitrilo [ M2 ] = ? mol/L ) se debera cargar al reactor para que las primeras partículas que se formen de polímero SAN, tengan 80% de estireno. La copolimerización se lleva a cabo a 50 oC por radicales libres. Datos: r1 = 0.40 y r2 = 0.04 a T = 50 oC.

Ejercicio 2.Calcular la composición de la alimentación, para que la fracción inicial de copolímero formado tenga una composición predeterminada.

En la producción del SAN ¿que concentración de monómeros (Estireno [ M1 ] = ? mol/L y acrilo nitrilo [ M2 ] = ? mol/L ) se debera cargar al reactor para que las primeras partículas que se formen de polímero SAN, tengan 80% de estireno. La copolimerización se lleva a cabo a 50 oC por radicales libres. Datos: r1 = 0.40 y r2 = 0.04 a T = 50 oC.

Si [M1] = X y [M2] = 1-X , se substituyen estos valores en la ecuación de copolimerización, junto con los valores conocidos de r1 y r2 y se simplifica dicha ecuación, se obtiene una ecuación de segundo grado, del tipo aX2 + bX + c = 0, que al resolverse da:Si [M1] = X y [M2] = 1-X , se substituyen estos valores en la ecuación de copolimerización, junto con los valores conocidos de r1 y r2 y se simplifica dicha ecuación, se obtiene una ecuación de segundo grado, del tipo aX2 + bX + c = 0, que al resolverse da:

Datos de EjemploDatos de Ejemplo Borrar DatosBorrar DatosCalcularCalcularDatos NuevosDatos Nuevos

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

= % de S% de AN

=d= =[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1]+r2 [M 2 ])

H22


H23


B26


D26


F26

Fracción deseada de moléculas de monómero 1 en el copolímero

H26

(Se calcula como 1-[DM1]) Fracción deseada de moléculas de monómero 2 en el copolímero

Sección de CálculosMonómero 1:Monómero 2:

X, fracción

Relación de Concentración nueva en R´r

Conversión incrementos polímero el polímero

Promedio =

[ M1 ], mol/L [ M2 ], mol/L

% de S en el % de AN en

[ M1 ], mol/l [ M2 ], mol/l


Ejercicio 3.Obtención de la composición promedio del polímero formado, cuando los reactantes han llegado a una determinada conversión, X.

¿Cual será la composición promedio del copolimero SAN cuando la conversión de los reactantes a alcanzado un valor X, sabiendo las concentraciónes de monómeros (Estireno [ M1 ] = 0.10 mol/L y acrilo nitrilo [ M2 ] = 0.9 mol/L ) y las reactividades de los mismos ( r1 = 0.40 y r2 = 0.04 a T = 50 oC ).



0 2 4 6 8 10 120.55

1.55

2.55

3.55

4.55

5.55

6.55

7.55

8.55

9.55

10.55

Fraccion de M2 en Copolímero

Conversión de M1

% d

e M

2

Datos de EjemploDatos de Ejemplo CalcularCalcularDatos NuevosDatos Nuevos

B22

Fracción de avance de reacción del monómero M1 0 a 1

D22

Concentración del Monómero M1 (el más reactivo)

F22

Concentración de Monómero M2 (el menos reactivo)

Composición promedio de en el polímero, % = 0.0%

Composición promedio de en el polímero, % = 0.0%

r1 r2






0 2 4 6 8 10 120.55

1.55

2.55

3.55

4.55

5.55

6.55

7.55

8.55

9.55

10.55

Fraccion de M2 en Copolímero

Conversión de M1

% d

e M

2

Borrar DatosBorrar Datos

H18


H19


H22


J22


Sección de CálculosMonómero 1:Monómero 2:

Tabla No. 1 Ecuación de copolimerización:

Mezcla inicial Polímero producido

No. Peso, g1

0 0

Ecuación 1: Ecuación 2: Ecuación 3:

Columna1 Columna2 Columna1 Columna2 X Y

Intersección de L-1 con L-2



Promedio = #DIV/0! #DIV/0!

M1, g M2, g DM1 DM2

PMS, g/mol = PMMAM, g/mol =

Soluciones para r1 y r2 tomando pares de líneas rectas

m1 = b1 =

m2 = b2 =

m3 = b3 =

m4 = b4 =

m5 = b5 =

m6 = b6 =

m7 = b7 =

m8 = b8 =

m9 = b9 =

m10 = b10 =

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE COPOLIMERIZACIÓN

Ejercicio 4a.Cálculo de la reactividades r1 y r2, de acuerdo al método: a). De Mayo y Lewis.

Se está copolimerizando estireno, S, (M1 xon PM = 104 g/mol) y metacrilato de metilo, MAM, (M2 con PM = 100 g/mol), de donde se obtuvieron los resultados de la Tabla No. 1 . (Por cromatografía de los reactantes que no reaccionaron y por RMN en la muestra polimérica producida).

Determinar r1 y r2.



Determinar r1 y r2.


Si se considera a r1 y r2 como las variables independiente y dependiente y a los demas parámetros (DM1, DM2, M1 y M2) como constantes. Se rearregla la ecuación de copolimerización para expresar a r2 en función de r1. Se obtiene la ecuación 1, que se corresponde a una línea recta del tipo: Y = b + mX. En donde "b" y "m" son la intersección en el origen y la pendiente, definidas por las ecuaciones 2 y 3. Se le añadieron subíndices a "b" y "m" para referirlos a los No.s de las corridas experimentales


Datos de EjemploDatos de Ejemplo Borrar DatosBorrar DatosCalcularCalcularDatos NuevosDatos Nuevos

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

r2=[M 1][M 2] (

d [M 2 ]d [M 1 ]

−1)+( [M 1 ][M 2 ] )

2Δ [M 2 ]Δ [M 1]

r1 b=[M 1][M 2] (

d [M 2 ]d [M 1 ]

−1) m=( [M 1 ][M 2] )

2Δ [M 2 ]Δ [M 1 ]

H20


H21


C25

Masa de monómero 1 adicinada al reactor en la prueba

D25

Masa del monómero 2 adicionada el reactor en la prueba

E25

Masa final de copolímero obtenida

F25

Fracción promedio de Monómero 1 en el copolímero al final de la reacción

G25


J55

Se calcula como: (b2-b1) / (m1-m2)

K55

Se calcula como: mi·X+bi donde i es una de las dos rectas de la intersección

No. deExperimento 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

1 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Obtención de los valores de r2 para cada valor de r1 de 0 hasta 1Valores asignados a r1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00

2

4

6

8

10

12Determinación gráfica de r1 y r2

Experimento 1

Experimento 2

Experimento 3

Solución

r1

r2

ZOOM

0.51 0.53 0.550.43

0.435

0.44

0.445

0.45

0.455

0.46

0.465

0.47

0.475

0.48Determinación gráfica de r1 y r2

Experimento 1

Experimento 2

Experimento 3

Solución

r1

r2

Visión aumentada de la soluciónVisión aumentada de la solución



Determinar r1 y r2.



Determinar r1 y r2.



Borrar DatosBorrar Datos

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

1.00

#VALUE!

Tabla No. 1


No. Peso, g1 104 100 1.44 52.10% 47.90%2 104 50 1.032 63.40% 36.60%3 52 100 0.9859 40.50% 59.50%

Ecuación 1 Ecuación 2 Ecuación 3

Ecuación 5 Ecuación 6

M1, g M2, g DM1 DM2


Ejercicio 4b.Cálculo de la reactividades r1 y r2, de acuerdo al método: b). De Fineman y Ross.

Se está copolimerizando estireno, S, (M1 con PM = 104 g/mol) y metacrilato de metilo, MAM, (M2 con PM = 100 g/mol), de donde se obtuvieron los resultados de la Tabla No. 1 . (Por cromatografía de los reactantes que no reaccionaron y por RMN en la muestra polimérica producida).

Determinar r1 y r2.



Determinar r1 y r2.

Si de las definiciones de las ecuaciones 1 a 4, se despeja el valor de D[M1], D[M2], [M1] y [M2] y ese valor se sustituye en la ecuación de copolimerización, se obtiene la ecuación 5. Si en la ecuación 5 se substiuye el valor de F2 y f2 por su equivalente (F2 = 1-F1 y f2 = 1-f1). Se obtine la ecuación de copolimerización, ecuación 6, que ahora expresa a la fracción molar del monómero 1 concatenado en el polímero, F1, en función de, la fracción de monómero 1 en el reactor, f1, y de las reactividades r1 y r2. Si ahora se manipula algebraicamente a la ecuación 6, se puede llegar a la ecuación de una línea recta del tipo Y = b + mX, tal como se muestra en la ecuación 7. En donde: Y = (f1(1-2F1))/(F1(1-f1)), b = r2, m = r1 y X = (f1

2(F1-1))/(F1(1-f1)2 .


2(F1-1))/(F1(1-f1)2 .

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

F1=Δ [M 1 ]

Δ [M 1]+Δ [M 2 ]F2=

Δ [M 2 ]Δ [M 1]+Δ [M 2 ]

f 1=[M 1 ]

[M 1 ]+ [M 2]

F1F2

=f 1 (r1 f 1+f 2)f 2 (r2 f 2+ f 1)

F1=r1 f 12

+f 1 f 2r1 f 12

+2 f 1 f 2+r2 f 22

f 1 (1−2 F1 )F1 (1−f 1)

=r2+r1f12 (F1−1 )

F1 (1−f 1)2

F19


G19


De acuerdo a los datos de la tabla No. 1 se tiene que: Tabla No. 1

No. f1 F1 X Y Mezcla inicial

1 0.5000 0.5112 -0.9562 -0.0438 No. M1, g

2 0.6667 0.6249 -2.4015 -0.7992 1 104

3 0.3333 0.3956 -0.3820 0.2640 2 104

3 52

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de 0.9999841Coeficiente d 0.99996819R^2 ajustado 0.99993639Error típico 0.00436328Observacione 3

PM1 =

-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0.0000-1.0000

-0.8000

-0.6000

-0.4000

-0.2000

0.0000

0.2000

0.4000

Obtención de r1 y r2 por el método de F & R

Colum...

X

Y

f 1 (1−2 F1 )F1 (1−f 1)

=r2+r1f12 (F1−1 )

F1 (1−f 1)2

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F

Regresión 1 0.59856435 0.59856435 31440.1515 0.00359032Residuos 1 1.9038E-05 1.9038E-05Total 2 0.59858339

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Intercepción 0.46228672 0.00447276 103.35596 0.0061593 0.40545487 0.51911856X 0.52571519 0.00296489 177.313709 0.00359032 0.48804273 0.56338766

Ecuación de copolimerización:

Ecuación 4

Ecuación 7




Determinar r1 y r2.



Determinar r1 y r2.


2(F1-1))/(F1(1-f1)2 .


2(F1-1))/(F1(1-f1)2 .

Δ [M 1 ]Δ [M 2 ]

=[M 1 ] (r1 [M 1]+[M 2 ])[M 2 ] ( [M 1 ]+r2 [M 2 ])

f 2=[M 1 ]

[M 1 ]+ [M 2]f 1=

[M 1 ][M 1 ]+ [M 2]

f 1 (1−2 F1 )F1 (1−f 1)

=r2+r1f12 (F1−1 )

F1 (1−f 1)2

Tabla No. 1


M2, g Peso, g S MAM

100 1.44 52.10% 47.90%

50 1.032 63.40% 36.60%

100 0.9859 40.50% 59.50%

104 100PM2 =

-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0.0000-1.0000

-0.8000

-0.6000

-0.4000

-0.2000

0.0000

0.2000

0.4000

Obtención de r1 y r2 por el método de F & R

Colum...

X

Y

f 1 (1−2 F1 )F1 (1−f 1)

=r2+r1f12 (F1−1 )

F1 (1−f 1)2

Inferior 95.0%Superior 95.0%0.40545487 0.519118560.48804273 0.56338766

Ecuación 6

0.97 1.02

0.00 1.00 0.0000.20 0.80 0.1970.40 0.60 0.3940.60 0.40 0.5940.80 0.20 0.7951.00 0.00 1.000

0.041 0.01

0.00 1.00 0.0000.05 0.95 0.4570.10 0.90 0.4800.15 0.85 0.4880.20 0.80 0.4930.25 0.75 0.4960.30 0.70 0.4990.35 0.65 0.5010.40 0.60 0.5030.45 0.55 0.5050.50 0.50 0.5080.55 0.45 0.5100.60 0.40 0.5130.65 0.35 0.517

r1 r2

f1 f2 F1

r1 r2

f1 f2 F1

Caso 1:Cuando r1 y r2 tienen un valor cercano a 1.0.Ejemplo, la copolimerización del etileno (r1 = 0.97 ) con acetato de vinilo ( r2 = 1.02 ).


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Caso 1, de copolimerización

f1

F1

Caso 2:Cuando r1 y r2 tienen un valor cercano a 0.0.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 0.041 ) con acetato de vinilo ( r2 = 0.01 ).

Caso 2:Cuando r1 y r2 tienen un valor cercano a 0.0.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 0.041 ) con acetato de vinilo ( r2 = 0.01 ).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1



F1=r1 f 12

+f 1 f 2r1 f 12

+2 f 1 f 2+r2 f 22

0.70 0.30 0.5220.75 0.25 0.5280.80 0.20 0.5370.85 0.15 0.5520.90 0.10 0.5780.95 0.05 0.6401.00 0.00 1.000

En el Punto azeotrópicof1 = f2 =

y F1 =

0.52 0.46

0.00 1.00 0.0000.05 0.95 0.0950.10 0.90 0.1710.15 0.85 0.2320.20 0.80 0.2850.25 0.75 0.3300.30 0.70 0.3710.35 0.65 0.4080.40 0.60 0.4430.45 0.55 0.4770.50 0.50 0.5100.55 0.45 0.5430.60 0.40 0.5770.65 0.35 0.6120.70 0.30 0.6490.75 0.25 0.6890.80 0.20 0.7340.85 0.15 0.7850.90 0.10 0.8440.95 0.05 0.9141.00 0.00 1.000

r1 r2

f1 f2 F1

Caso 3:Cuando r1 y r2 tienen un valor cercano a 0.5.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 0.52 ) con metacrilato de metilo ( r2 = 0.46 ).El punto de cruce de la diagonal se llama de "Polimerización azeotrópica". Este se da cuando: f1 = (1 - r2)/(2 - (r1 + r2)

Caso 3:Cuando r1 y r2 tienen un valor cercano a 0.5.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 0.52 ) con metacrilato de metilo ( r2 = 0.46 ).El punto de cruce de la diagonal se llama de "Polimerización azeotrópica". Este se da cuando: f1 = (1 - r2)/(2 - (r1 + r2)

Caso 4: Copolimerización ideal falsaCuando r1 es muy grande y r2 tienen un valor cercano a 0.0.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 55 ) con acetato de vinilo ( r2 = 0.01 ).

Caso 4: Copolimerización ideal falsaCuando r1 es muy grande y r2 tienen un valor cercano a 0.0.Ejemplo, la copolimerización del estireno (r1 = 55 ) con acetato de vinilo ( r2 = 0.01 ).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Caso 3 de copolimerización

f1

F1

55 0.01

0.00 1.00 0.0000.05 0.95 0.7660.10 0.90 0.8670.15 0.85 0.9100.20 0.80 0.9340.25 0.75 0.9490.30 0.70 0.9600.35 0.65 0.9680.40 0.60 0.9740.45 0.55 0.9780.50 0.50 0.9820.55 0.45 0.9850.60 0.40 0.9880.65 0.35 0.9900.70 0.30 0.9920.75 0.25 0.9940.80 0.20 0.9950.85 0.15 0.9970.90 0.10 0.9980.95 0.05 0.9991.00 0.00 1.000

r1 r2

f1 f2 F1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1


f1

F1

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

p

p

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1

En el Punto azeotrópico0.5294 0.52940.47060.5294

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00


f1

F1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1


f1

F1

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

p

p

a = b = c =

0.8 0.10 0.90 0.40 0.04 0.76797

Sin adiciónAjustar hasta

Tiempo, min incremento en el polímero adicionar, mol0 0.9000 0.10002 0.8928 0.0992 0.0916 0.0084 0.00844 0.8856 0.0984 0.0909 0.0084 0.00836 0.8784 0.0976 0.0901 0.0083 0.00838 0.8712 0.0968 0.0894 0.0082 0.0082

10 0.8640 0.0960 0.0887 0.0082 0.008112 0.8568 0.0952 0.0879 0.0081 0.008114 0.8496 0.0944 0.0872 0.0080 0.008016 0.8424 0.0936 0.0865 0.0080 0.007918 0.8352 0.0928 0.0858 0.0079 0.007820 0.8280 0.0920 0.0850 0.0078 0.0078 % de AN en Concentración nueva en R´r22 0.8208 0.0912 0.0843 0.0078 0.0077 el polímero [ M1 ], mol/l [ M2 ], mol/l24 0.8136 0.0904 0.0836 0.0077 0.0076

Para ec´n de cálculo de [ M1 ] en C30

Conv. de M2 [ M1 ], mol/l [ M2 ], mol/l r1 r2 D[M1]/D[M2]=R

"- r1" "[M2]*R-[M2]" "[M2]2*R*r2"

S al final del S concatenado S que se debe

[ M2 ], mol/l [ M1 ], mol/l


Ejercicio 6.En el ejercicio 3 se vio que al llevar hasta un 80% a la conversión del reactante con mayor reactividad (El estireno = S = M1), permanece en el reactor sin reacciona la mayor parte del reactante menos reactivo (El acrilonitrilo = AN = M2) cargado y además, la composición de las moléculas poliméricas que se formaron al inicio de la reacción tienen mucho mas estireno, que las que se formaron al final de la copolimerización. Por otro lado, se sabe que las propiedades tixotrópicas de una pintura se mejoran, cuando todas las moléculas de polímero tienen la misma composición de comonómeros concatenados. ¿Qué cantidad de estireno se deberá de adicionar al reactor, en función del tiempo de reacción, para que todas las moléculas de copolímero formadas tengan una composición de 43.4 % de estireno y la reacción se lleve hasta un 80% de conversión de AN?. Usar los datos del Ejercicio 3.

Datos adicionales:El tiempo de reacción es de 200 minutos. El reactor piloto es de 50 litros y el industrial es de 20,000 litros; mas realice sus cálculos en base a un litro de mezcla reactiva. Suponga que cada 2 minutos reaccionan 0.01*(0.9*0.8) = 0.0072 moles/l de AN.

Ejercicio 6.En el ejercicio 3 se vio que al llevar hasta un 80% a la conversión del reactante con mayor reactividad (El estireno = S = M1), permanece en el reactor sin reacciona la mayor parte del reactante menos reactivo (El acrilonitrilo = AN = M2) cargado y además, la composición de las moléculas poliméricas que se formaron al inicio de la reacción tienen mucho mas estireno, que las que se formaron al final de la copolimerización. Por otro lado, se sabe que las propiedades tixotrópicas de una pintura se mejoran, cuando todas las moléculas de polímero tienen la misma composición de comonómeros concatenados. ¿Qué cantidad de estireno se deberá de adicionar al reactor, en función del tiempo de reacción, para que todas las moléculas de copolímero formadas tengan una composición de 43.4 % de estireno y la reacción se lleve hasta un 80% de conversión de AN?. Usar los datos del Ejercicio 3.

Datos adicionales:El tiempo de reacción es de 200 minutos. El reactor piloto es de 50 litros y el industrial es de 20,000 litros; mas realice sus cálculos en base a un litro de mezcla reactiva. Suponga que cada 2 minutos reaccionan 0.01*(0.9*0.8) = 0.0072 moles/l de AN.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Optimización de la conversión de ANColumn B Column C S adicionado

Tiempo de reacción en minutos

Co

nc

en

tra

ció

n r

ea

cta

nte

s, m

ol/l

26 0.8064 0.0896 0.0828 0.0076 0.007628 0.7992 0.0888 0.0821 0.0076 0.007530 0.7920 0.0880 0.0814 0.0075 0.007432 0.7848 0.0872 0.0806 0.0074 0.007434 0.7776 0.0864 0.0799 0.0074 0.007336 0.7704 0.0856 0.0792 0.0073 0.007238 0.7632 0.0848 0.0784 0.0072 0.007240 0.7560 0.0840 0.0777 0.0072 0.007142 0.7488 0.0832 0.0770 0.0071 0.007044 0.7416 0.0824 0.0762 0.0070 0.007046 0.7344 0.0816 0.0755 0.0070 0.006948 0.7272 0.0808 0.0748 0.0069 0.006850 0.7200 0.0800 0.0740 0.0068 0.006852 0.7128 0.0792 0.0733 0.0068 0.006754 0.7056 0.0784 0.0726 0.0067 0.006656 0.6984 0.0776 0.0718 0.0066 0.006658 0.6912 0.0768 0.0711 0.0065 0.006560 0.6840 0.0760 0.0704 0.0065 0.006462 0.6768 0.0752 0.0696 0.0064 0.006464 0.6696 0.0744 0.0689 0.0063 0.006366 0.6624 0.0736 0.0682 0.0063 0.006268 0.6552 0.0728 0.0674 0.0062 0.006270 0.6480 0.0720 0.0667 0.0061 0.006172 0.6408 0.0712 0.0660 0.0061 0.006074 0.6336 0.0704 0.0652 0.0060 0.006076 0.6264 0.0696 0.0645 0.0059 0.005978 0.6192 0.0688 0.0638 0.0059 0.005880 0.6120 0.0680 0.0630 0.0058 0.005882 0.6048 0.0672 0.0623 0.0057 0.005784 0.5976 0.0664 0.0616 0.0057 0.005686 0.5904 0.0656 0.0608 0.0056 0.005688 0.5832 0.0648 0.0601 0.0055 0.005590 0.5760 0.0640 0.0594 0.0055 0.005492 0.5688 0.0632 0.0586 0.0054 0.005494 0.5616 0.0624 0.0579 0.0053 0.005396 0.5544 0.0616 0.0572 0.0053 0.005298 0.5472 0.0608 0.0565 0.0052 0.0051100 0.5400 0.0600 0.0557 0.0051 0.0051102 0.5328 0.0592 0.0550 0.0051 0.0050104 0.5256 0.0584 0.0543 0.0050 0.0049106 0.5184 0.0576 0.0535 0.0049 0.0049108 0.5112 0.0568 0.0528 0.0049 0.0048110 0.5040 0.0560 0.0521 0.0048 0.0047

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0



Co

nc

en

tra

ció

n r

ea

cta

nte

s, m

ol/l

112 0.4968 0.0552 0.0513 0.0047 0.0047114 0.4896 0.0544 0.0506 0.0047 0.0046116 0.4824 0.0536 0.0499 0.0046 0.0045118 0.4752 0.0528 0.0491 0.0045 0.0045120 0.4680 0.0520 0.0484 0.0045 0.0044122 0.4608 0.0512 0.0477 0.0044 0.0043124 0.4536 0.0504 0.0469 0.0043 0.0043126 0.4464 0.0496 0.0462 0.0043 0.0042128 0.4392 0.0488 0.0455 0.0042 0.0041130 0.4320 0.0480 0.0447 0.0041 0.0041132 0.4248 0.0472 0.0440 0.0041 0.0040134 0.4176 0.0464 0.0433 0.0040 0.0039136 0.4104 0.0456 0.0425 0.0039 0.0039138 0.4032 0.0448 0.0418 0.0038 0.0038140 0.3960 0.0440 0.0411 0.0038 0.0037142 0.3888 0.0432 0.0403 0.0037 0.0037144 0.3816 0.0424 0.0396 0.0036 0.0036146 0.3744 0.0416 0.0389 0.0036 0.0035148 0.3672 0.0408 0.0381 0.0035 0.0035150 0.3600 0.0400 0.0374 0.0034 0.0034152 0.3528 0.0392 0.0367 0.0034 0.0033154 0.3456 0.0384 0.0359 0.0033 0.0033156 0.3384 0.0376 0.0352 0.0032 0.0032158 0.3312 0.0368 0.0345 0.0032 0.0031160 0.3240 0.0360 0.0337 0.0031 0.0031162 0.3168 0.0352 0.0330 0.0030 0.0030164 0.3096 0.0344 0.0323 0.0030 0.0029166 0.3024 0.0336 0.0315 0.0029 0.0029168 0.2952 0.0328 0.0308 0.0028 0.0028170 0.2880 0.0320 0.0301 0.0028 0.0027172 0.2808 0.0312 0.0293 0.0027 0.0027174 0.2736 0.0304 0.0286 0.0026 0.0026176 0.2664 0.0296 0.0279 0.0026 0.0025178 0.2592 0.0288 0.0272 0.0025 0.0024180 0.2520 0.0280 0.0264 0.0024 0.0024182 0.2448 0.0272 0.0257 0.0024 0.0023184 0.2376 0.0264 0.0250 0.0023 0.0022186 0.2304 0.0256 0.0242 0.0022 0.0022188 0.2232 0.0248 0.0235 0.0022 0.0021190 0.2160 0.0240 0.0228 0.0021 0.0020192 0.2088 0.0232 0.0220 0.0020 0.0020194 0.2016 0.0224 0.0213 0.0020 0.0019196 0.1944 0.0216 0.0206 0.0019 0.0018

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0



Co

nc

en

tra

ció

n r

ea

cta

nte

s, m

ol/l

198 0.1872 0.0208 0.0198 0.0018 0.0018200 0.1800 0.0200 0.0191 0.0018 0.0017

Suma de adic 0.5096 0.5047

C y D con 4 dec. Deseado C y D con 3 dec.0.58 0.540.720 0.7244.8% 43.4 42.9

Carga Inicial del Reactor* Agua* Iniciador* Tensoactivo

b). S concatenado en el polímeroc). El AN concatenado en el polímero d). Porcentaje de S en el polímero final

M1 M2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0



Co

nc

en

tra

ció

n r

ea

cta

nte

s, m

ol/l

a). Comprobar con cualquier par de valores de columna B19:C129, (use el Ejemplo 1), que siempre la relación de monómeros concatenados es igual a =.768

b). El S concatenado en el polímero es igual a: S inicial en el reactor (Celda C25) + S adicionado durante la reacción (Celda F132) - S que se queda sin reaccionar (Celda C130).

c). El AN concatenado en el polímero es igual a: AN inicial en el reactor (Celda D25) - AN que se queda sin reaccionar (Celda B130).

d). El porcentaje de S en el polímero final es igual a: ((S concatenado en el polímero)/(S concatenado en el polímero + AN concatenado en el polímero))*100.

e). Ver los valores de b), c) y d) cuando los valores de las columnas "C29:D130" se redondean a 3 y cuatro dígitos.

18

Reiniciar ciclo

Dosificar el monómero más rectivo para controlar el porcantaje de M1 en el copolímero

finalCargar al reactor el

monómero menos reactivo M2

Dosificar SDosificar S

LlenarLlenar

CargarREACTOR

CargarREACTOR

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0



Co

nc

en

tra

ció

n r

ea

cta

nte

s, m

ol/l

cálculos de copolimerización 22jun05

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