cálculos aplicados a la industria petrolera

8/15/2019 Cálculos Aplicados a la Industria Petrolera.

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CALCULOS

APLICADOS A LA

INDUSTRIA ELPETROLEO


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DIA PRIMERO


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TABLA DE CONVERCIONES


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Los números fraccionarios (Q).

Un número fraccionario es una división sinefectuar. Ejemplo 3/4 , el número situado

en la parte superior se llama numerador yal colocado debajo, denominador.

El denominador indica las partes en quese divide la unidad; mientras el numeradorpara leer una fracción se lee el numerador

y, posteriormente, el denominador, perocon la siguiente nomenclatura:


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Clases de fracciones.

Propias. Cuando el numerador es menor que eldenominador. Ejemplo 5/7.

Igual a la unidad. El numerador es igual aldenominador. Ejemplo 3/3.Impropias. Cuando el numerador es mayor que el

denominador. Ejemplo 7/5

Fracciones equivalentes.

Son aquellas que multiplicadas en cruz dan elmismo resultado.


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Para averiguar fracciones equivalentes a

una fracción dada, se multiplica o sedivide el numerador y denominador por un

mismo número. Ejemplo, buscar tresfracciones equivalentes:


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Suma de fracciones.

Fracciones con igual denominador:Para sumar fracciones con igual denominador se

coloca como denominador el mismo númeroque llevan las fracciones y como numerador lasuma de todos los numeradores. Ejemplo:


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Fracciones con distintos denominadores:Para sumar fracciones con distinto denominador hay que

buscar otras tantas fracciones con igual denominador, elcual sería el mínimo común múltiplo de los

denominadores.Recordamos que para hallar el m.c.m., descomponemoslos números dados en factores primos, luego le damosforma de potencia y al final se toman los resultadosdiferentes y de mayor potencia y se multiplican entre sí.

http://galeon.com/centroadultos/apuntesmate.htmhttp://galeon.com/centroadultos/apuntesmate.htm


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Una vez obtenidas las fracciones con igual

denominador, se deja el denominador y sesuman los numeradoresY como numerador se coloca el resultado de

dividir el m.c.m. entre los antiguosdenominadores y multiplicar el resultado de ladivisión por el numerador..


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Resta de fracciones.

El procedimiento es el mismo de la suma,con la diferencia de que al primer

numerador se le van restando los demásnumeradores. Ejemplo:


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Multiplicación de fracciones.

Para multiplicar fracciones, se multiplican, losnumeradores y el resultado se coloca comonumerador; y se multiplican los denominadores

y el resultado se coloca como denominador.Ejemplo:


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División de fracciones.

Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción porlas fracciones inversas de las demás.Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades

cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ). Ejemplo.


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Simplificar fracciones.

Para simplificar fracciones hay que averiguar el m.c.d. (máximo comúndivisor) del numerador y del denominador. Posteriormente, elnumerador y denominador se divide entre el m.c.d. y el resultadoserá la fracción irreducible.

Ejemplo:


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LOGARITMACIONPOTENCIACION Y RADICACION

Logaritmos

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente alcual se debe elevar la base para obtener el número.

Siendo a la base, x el número e y el logaritmo.


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De la definición de logaritmo podemos deducir :

No existe el logaritmo de un número con basenegativa.

No existe el logaritmo de un número negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.


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2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos ellogaritmo del divisor:

3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por ellogaritmo de la base:

1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de losfactores:

Propiedades de los logaritmos:


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Logarítmos decimales:

Son los que tienen base 10. Se representanpor log (x).

Logarítmos neperianos:Son los que tienen base e. Se representan

por ln (x) o L(x).


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POTENCIAPropiedades

1.a0 = 1 ·2.a1 = a

3.Producto de potencias con la misma base: Esotra potencia con la misma base y cuyoexponente es la suma de los exponentes.

am · a n = am+n(−2)5 ·(−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7 = −128


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4.División de potencias con la misma base: Es

otra potencia con la misma base y cuyoexponente es la diferencia de losexponentes.

am /a n = am - n

(−2)5 /(−2)2 = (−2)5 - 2 = (−2)3 = -8

5.Potencia de una potencia: Es otra potencia conla misma base y cuyo exponente es elproducto de los exponentes.

(am)n=am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64


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6.Producto de potencias con el mismo

exponente: Es otra potencia con el mismoexponente y cuya base es el producto de lasbases

an · b n = (a · b) n(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −2167.Cociente de potencias con el mismo

exponente: Es otra potencia con el mismoexponente y cuya base es el cociente de lasbases.

an : b n = (a : b) n(−6)3: 33 = (−2)3 = −8


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ALGEBRA

Productos Notables y Factorización dePolinomios Los siguientes productos se utilizancon tanta frecuencia en Álgebra que no solo

merecen destacarse sino que es aconsejablememorizarlos. Se conocen con el nombre deproductos notables y son


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(Factor común) Para factorizar las siguientes

expresiones utilizamos el producto notable (1),donde la letra se conoce con el nombre de unfactor común.

El factor común es.

oEl factor común es

.


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(Diferencia de cuadrados) Para factorizar lassiguientes expresiones utilizamos el productonotable


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Ejemplo


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Cocientes notables


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Cociente de la suma o diferencia de los cubos

de dos cantidades entre la suma o diferencia


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Funciones y dominios

Una función real f de una variable es una regla queasigna a cada número real x en un conjunto

especificado de números reales llamado el dominio def , un número real único f (x).

La variable x se llama la variable independiente. Si y =f (x) llamamos a y la variable dependiente.Una función puede ser especificado:

numéricamente: por medio de una tablaalgebráicamente: por medio de una formulagráficamente: por medio de una gráfica.


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Funciones de una variable

Si a cada elemento x de un conjunto X se le hace corresponder, mediante una regla o fórmula, un

elemento y , y sólo uno de otro conjunto Y , dicha correspondencia se denomina función . El conjunto

X se llama Dominio de la función y el conjunto Y Contradominio (codominio ) o Dominio de imágenes.

Una función es pués un conjunto de pares ordenados (x , y ) en donde no puede haber dos parejasdistintas en que se repita el primer elemento.

Definición de función de una variableSea X un conjunto de números reales, una función f de una variable es una correspondencia que

asocia a cada número x que pertenece a X uno y sólo un número real y que pertenece a un conjunto

Y . Cada elemento de Y queda notado y determinado por y = f (x ).Ejemplo de funciones de una variable independiente:

La expresión de la función (1) indica que para hallar la imagen de un valor particular de x , debemos

multiplicarlo por 3 y al resultado restarle 2 unidades. La fórmula de la (2) hace que a los valores de x se

les eleve a la tercera potencia, al resultado se le reste 7 unidades y al total se le saque la raíz cuadrada.

En la práctica, lo que debemos hacer, para hallar el valor correspondiente de la función para un valor

particular de x (que pertenece, obviamente, al dominio de la función), es reemplazar en la expresión la x

por el valor particular asignado y efectuar las operaciones indicadas. Calculemos, por ejemplo, laimagen para x igual a 2 en las funciones (1) y (2):


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Otra notación adecuada para establecer el conjunto de pares ordenados de una funciónde una variable independiente es:

A x e y se les llama variables , a la x : variable independiente, a la y : variable dependiente. La razón de

ello es que la x puede tomar valores arbitrarios (siempre y cuando pertenezcan al dominio de la

función); mientras que la y obtiene su valor dependiendo del asignado a x y, después de pasar por las

operaciones que indica la fórmula de la función.

Como se puede colegir, el dominio de una función es aquel conjunto de números que puede tomar la

variable independiente. Si estamos trabajando con los números reales, por ejemplo, debemos tener

encuentra dos restricciones importantes: "la división por 0 no existe" y "la raíz de índice par de

números negativos no está definida en los reales". El dominio de una función se halla, por lo general,

de una forma analítica. Para hallar el contradominio de una función es aconsejable deducirlo

observando la gráfica de dicha función.

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