calculo estructural e instalaciones de … · los pilares extremos de una de las partes de la...

CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales

83

La carga q en los pórticos extremos será la mitad =

=

=

.m/kg95.75S

.m/kg55.151P

Los pilares extremos de una de las partes de la estructura soportan,

además, la acción de un viento frontal. En el voladizo del pórtico extremo actúa

a su vez la viga contraviento, apoyada en éste, transmitiéndole esfuerzos

provocados por la acción del viento sobre los pilares que une. La viga permite

disminuir considerablemente la esbeltez del pilar.

La disposición de pilares en la parte frontal será la que se muestra en la

Figura 21:

ARCO DE 40 M DE LUZVIGA CONTRAVIENTO

MÉNSULA

PILAR EXTERIOR DEL PÓRTICO

PILAR INTERIOR DEL PÓRTICO

PILARES INTERIORES

Figura 21

Según esta disposición:

•• Acción del viento en los pilares exteriores de los pórticos

− Presión: m/kg8.14025.6

6532

=⋅⋅ .

− Succión: m/kg4.7025.6

6531

=⋅⋅ .


84

• Acción del viento en los pilares interiores de los pórticos

− Presión: m/kg1.261255.5

25.6

6532

=

+⋅⋅ .

− Succión: m/kg5.130255.5

25.6

6531

=

+⋅⋅ .

•• Acción del viento en las ménsulas

Sobre las ménsulas actúa la viga contraviento, una celosía tipo Warren,

calculada mediante el programa Metal 3D, de CYPE Ingenieros, que está

apoyada en éstas y sobre la que actúan los pilares interiores.

Las cargas soportadas por la viga contraviento serán introducidas a

partir de la acción que los pilares interiores ejercen sobre ésta.

Para calcular los esfuerzos que soportan las ménsulas hemos de

determinar, en primer lugar, el valor de los esfuerzos transmitidos de los pilares

interiores a la viga contraviento, para más tarde obtener los transmitidos por

parte de la viga a las ménsulas.

El cálculo tanto del pilar como de la reacción que éste produce sobre la

viga contraviento, lo calcularemos también con la aplicación informática Metal

3D, de “CYPE Ingenieros” para las hipótesis de carga detalladas a

continuación. Las dimensiones del pilar podemos encontrarlas en la Figura

nº22.


85

Figura 22

Carga de viento sobre los pilares interiores será:

Presión: m/kg25.120255.5

6532

=⋅⋅ .

Succión: m/kg1.60255.5

6531

=⋅⋅ .

Peso propio de la viga contraviento:

Al estar colgada de los 7 pilares, el peso propio

de la viga también será soportada por los pilares:

7

TotalPesoopioPrPeso =

El peso total de la viga es de 2708.1 kg por lo

que el peso propio que soportará cada pilar será

de 386.9 kg.

Con todos estos datos, se han obtenido los siguientes resultados todos

ellos detallados en el plano nº8:

∗ Pilar: HEB 140.

∗ Placa: 250×250×14 mm con 4 pernos de ∅12 soldados con preparación de

bordes, longitud de anclaje=300 mm y acabados en patilla 90°.

∗ Zapata: 1.3×1.3×0.7 m armada tanto longitudinal como transversalmente

con 9 redondos de ∅16

Los esfuerzos transmitidos a la viga contraviento serán:

Hipótesis de Viento-Presión ⇒ Ry = 1335 kg.

Hipótesis de Viento-Succión ⇒ Ry = -705 kg.


86

Una vez obtenidos los esfuerzos transmitidos a la viga contraviento

procederemos a su cálculo mediante CYPE según el esquema que se muestra en la Figura 23.

Figura 23

Obteniendo los siguientes resultados, detallados en el plano nº8.

TIRANTE: 2L 100×10.

PAR: 2L 70×8.

DIAGONALES: 2L 50×6

ESFUERZOS TRANSMITIDOS A LAS MÉNSULAS:

Hipótesis de Viento-Presión ⇒ Rx = 7888 kg.

⇒ Ry = 4673 kg.

Hipótesis de Viento-Succión ⇒ Ry = -4123 kg.

⇒ Ry = -2467 kg.


87

2. CALCULO DE CARGAS SOBRE EL MODULO DONDE SE

ENCUENTRAN LOS VESTUARIOS

Para el cálculo de la estructura del módulo donde se encuentran los

vestuarios también hemos utilizado el programa Metal 3D, de “CYPE

Ingenieros”.

2.1. CALCULO DE LAS CORREAS

Realizado mediante “Generador de Pórticos” para el caso de una correa

en la situación más desfavorable, que corresponde a una separación entre

pórticos de 6.5 m, que es la separación entre los pilares de los pórticos en los

extremos.

Con esta separación entre pórticos, y los datos detallados a

continuación, calcularemos tanto el perfil para la correa como su separación en

proyección horizontal

LISTADO DE PORTICOS

Nombre Obra: Módulo vestuarios

a) Datos de la OBRA

• Separación entre pórticos: 6.50 m.

• Con cerramiento en CUBIERTA

� Peso del cerramiento: 25.00 kg/m2.

� Sobrecarga del cerramiento: 40.00 kg/m2.

b) Normas y Combinaciones:


88

• PERFILES CONFORMADOS: EA-95 (MV110)

Grupo de combinaciones: EA-95

• PERFILES LAMINADOS: EA-95 (MV103)

Grupo de combinaciones: EA-95

• DESPLAZAMIENTOS

Grupo de combinaciones: Acciones Características

c) Datos de VIENTO: Según NTE (España)

Zona Eólica: X

Situación topográfica: Normal

Porcentaje de huecos: Construcción cerrada

Hipótesis aplicadas:

1. Hipótesis A izquierda.

2. Hipótesis A derecha.

d) Datos de NIEVE: Según NTE (España)

Altitud topográfica: De 601 m a 800 m.

Se considera la cubierta con resaltos.

Hipótesis aplicadas:

− Hipótesis única: 80.00 kg/m2.

e) Aceros en PERFILES:

TIPO ACERO ACERO LIM. ELASTICO kp/cm2

MODULO DE ELASTICIDAD kp/cm2

Aceros Laminados A42 2600 2100000


89

DATOS DEL PORTICO

TIPO EXTERIOR GEOMETRIA TIPO INTERIOR

Un agua

Luz total: 11.00 m.

Alero izquierdo: 4.50 m.

Alero derecho: 5.95 m.

Pórtico rígido

DATOS DE CORREAS DE CUBIERTA

PARAMETROS DE CALCULO DESCRIPCION DE CORREAS

Límite Flecha: L / 250

Número de Vanos: Dos vanos

Tipo de Fijación: Fijación rígida

Tipo de Perfil: IPE160

Separación: 2.20 m.

Tipo de Acero: A42

COMPROBACION

El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.

Porcentajes de aprovechamiento:

− Tensión: 90.87 %

− Flecha: 66.94 %

2.2: CALCULO DE CARGAS SOBRE LOS PORTICOS

Mediante CYPE calcularemos los pórticos, pero para ello es necesario

determinar las cargas que soportan éstos pórticos.

Para comprender mejor el cálculo de cargas sobre cada pórtico, pues

hay cinco tipos distintos, podemos observar el esquema de la Figura 24.


90

123

45

55

55

554

32 1

Figura 24

El cálculo de cargas sobre los dinteles lo realizaremos para la correa

más cargada, que corresponde a la correa que dista 2.2 m del extremo, y

supondremos una carga triangular cuya altura es el valor de esta carga en los

pórticos con superficies cargadas triangulares, mientras que consideraremos la

carga como uniforme en los pórticos donde la superficie cargada es

rectangular.

La longitud de las correas es la siguiente:

1

2

3

4

l1

2l

3l

5

Figura 25

.m64.3l5.65.5

2.25.6l

11 =⇒=−

l2 = l1 .m64.3l2 =⇒

.m2.5l11

5.62.211

l3

3 =⇒=−


91

2.2.1. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 1

Las cargas que ha de soportar este pórtico habrá que sumarlas a las que

soportar uno de los pórticos extremos que sostienen los arcos ya que a este

llegarán también cargas procedentes del módulo de vestuarios; realmente el

pórtico 1 coincide con uno de los pórticos extremos que sustentan los arcos.

El esquema del pórtico es el que se representa en la Figura 26.

α=12.56°

Figura 26

•• Cargas sobre el dintel

− Longitud del dintel:

.m66.656.12cos

5.6l ==

− Separación real de correas en el dintel:

La separación de las correas viene marcada por la separación que

tienen las correas de los pórticos que sustentan los arcos, pues las correas de

estos tendrán continuidad hasta el pórtico de vestuarios nº3.

.m25.295.266.6

S95.22.25.6

real ==⇒=


92

− Peso propio:

PP = Pcorreas + Pcubierta

kg76.28264.3

8.15)m(2

l)ml/kg(qP 1

correas =⋅=⋅= .

Este valor hemos de expresarlo en kg/m, por lo que lo repartiremos en la

separación entre correas:

m/kg78.1225.276.28

Pcorreas == .

m/kg5.45264.3

25)m(2

l)m/kg(qP 12

cubierta =⋅=⋅= .

PP =12.78 + 45.5 = 58.28 kg/m.

− Sobrecarga de Nieve:

m/kg12.14256.12cos264.3

80cos)m(2

l)m/kg(qP 12

Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .

− Sobrecarga de Viento.

Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que

no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.

Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis, tal y como se

representa en la Figura 27:


93

V hα=12.56°

α=12.56°hV

Figura 27

Hipótesis A: Presión

)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

32

Preal

12P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg15.1725.21

56.12sen25.2264.3

6532

P P.Viento =⋅⋅⋅⋅=

Hipótesis B: Succión

)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

31

Preal

12S.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg57.825.21

56.12sen25.2264.3

6531

P S.Viento =⋅⋅⋅⋅=

•• Cargas sobre el pilar

El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento,

tanto en su hipótesis de presión como en la de succión.


( )m2

pilaresentreSeparación)m/kg(q

32

P 2P.Viento ⋅=


94

.m/kg25.12025.5

6532

P P.Viento =⋅=


( )m2


31

P 2S.Viento ⋅=

.m/kg13.6025.5

6531

P S.Viento =⋅=


El esquema del pórtico es el que aparece en la Figura 28.

α=9.66°

Figura 28



.m64.866.9cos

52.8l ==


95


La separación de las correas en el dintel, al igual que en el pórtico nº1,

viene marcada por la separación que tienen las correas de los pórticos que

sustentan los arcos, pues las correas de éstos tendrán continuidad hasta el

pórtico de vestuarios nº3.

.m93.295.264.8

S95.22.25.6

real ==⇒=

− Peso propio:


kg51.57264.3

264.3

8.15)m(2

l

2

l)ml/Kg(qP 21

correas =

+⋅=

+⋅= .



m/kg63.1993.251.57

Pcorreas == .

m/kg91264.3

264.3

25)m(2

l

2

l)m/kg(qP 212

cubierta =

+⋅=

+⋅= .

PP =19.63 + 91 = 110.63 kg/m.


m/kg07.28766.9cos264.3

264.3

80cos)m(2

l

2

l)m/kg(qP 212

Nieve =⋅

+⋅=α⋅

+⋅=

.



96


no actúa según el eje “z” del pórtico, sino que lo hace lateralmente, así como

que la altura h sobre la que actúa será la misma que la calculada en pórtico

nº1, aunque la longitud de dintel sobre la que se reparte será superior.

Consideraremos dos hipótesis tal y como se ve en la Figura 29.

Vα=9.66°

h

α=9.66°hV

Figura 29


)m(S1

)m(h)m(2

l

2

l)m/kg(q

32

Preal

212P.Viento ⋅⋅

+⋅=

.m/kg47.2693.21

66.9sen93.2264.3

264.3

6532

P P.Viento =⋅⋅⋅

+⋅=


)m(S1

)m(h)m(2

l

2

l)m/kg(q

31

Preal

212S.Viento ⋅⋅

+⋅=

.m/kg23.1393.21

66.9sen93.2264.3

264.3

6531

P S.Viento =⋅⋅⋅

+⋅=



97

El pilar exterior, de 4.5 m. de altura, como en el caso del pórtico nº1, es

quien recibe la acción del viento tanto en su hipótesis de presión como en la de

succión.


( )mpilaresentreSeparación)m/kg(q32

P 2P.Viento ⋅=

.m/kg5.2405.56532

P P.Viento =⋅=


( )mpilaresentreSeparación)m/kg(q31

P 2S.Viento ⋅=

.m/kg25.1205.56531

P S.Viento =⋅=

2.2.3. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 3:

El esquema del pórtico es el que aparece en la Figura 30.

α=6.47°

Figura 30


98



.m86.1247.6cos

78.12l ==


La separación de las correas viene marcada por la separación que tienen

las correas de los pórticos que sustentan los arcos, pues las correas de éstos

tendrán continuidad hasta este pórtico. Pero, además, a él llegan también las

correas procedentes del pórtico nº5 y semejantes, es decir, correas

perpendiculares a las anteriores y que también llegan a este pórtico con 2.20 m

de separación sobre la horizontal, pero con distinto ángulo de inclinación.

� Correas procedentes de los pórticos que sustentan los arcos:

.m36.495.286.12

S95.22.25.6

real ==⇒=

� Correas procedentes del pórtico nº5 y semejantes:

.m57.2586.12

S52.2

11real ==⇒=

− Peso propio:


kg76.28264.3

8.15)m(2

l)ml/kg(qP 2

1.correas =⋅=⋅= .

kg08.4122.5

8.15)m(2

l)ml/kg(qP 3

2.correas =⋅=⋅= .


99



m/kg6.636.476.28

P 1.correas == .

m/kg98.1557.208.41

P 2.correas == .

Pcorreas= 6.6 + 15.98 = 22.58 kg/m.

- m/kg5.11022.5

264.3

25)m(2

l

2

l)m/kg(qP 322

cubierta =

+⋅=

+⋅= .

PP = 22.58 + 110.5 = 133.08 kg/m.


m/kg35.35147.6cos22.5

264.3

80cos)m(2

l

2

l)m/kg(qP 322

Nieve =⋅

+⋅=α⋅

+⋅=

.



no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente y

perpendicular al dintel. Pero la altura h considerada dependerá de la

separación entre correas, por lo que tendremos dos alturas diferentes.

Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis, tal y como se puede

ver en la Figura 31.


100

V α=6.47°h

α=6.47°hV

Figura 31


)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

32

Preal

221.P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg89.836.41

47.6sen36.4264.3

6532

P 2.P.Viento =⋅⋅⋅⋅=

)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

32

Preal

322.P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg69.1257.21

47.6sen57.222.5

6532

P 2.P.Viento =⋅⋅⋅⋅=

PViento.P= 8.89+12.69 = 21.58 kg/m.


)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

31

Preal

221.S.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg44.436.41

47.6sen36.4264.3

6531

P 1.S.Viento =⋅⋅⋅⋅=

)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

31

Preal

322.S.Viento ⋅⋅⋅=


101

.m/kg35.657.21

47.6sen57.222.5

6531

P 2.S.Viento =⋅⋅⋅⋅=

PViento.S= 4.44+6.35 =10.79 kg/m.


El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento,

tanto en su hipótesis de presión como en la de succión. Pero el viento puede

soplar lateralmente al pabellón polideportivo o frontalmente a éste.

Hipótesis A: Presión en lateral

( )m2


32

P 2PL.Viento ⋅=

.m/kg25.12025.5

6532

P PL.Viento =⋅=

Hipótesis B: Succión en lateral

( )m2


31

P 2SL.Viento ⋅=

.m/kg13.6025.5

6531

P SL.Viento =⋅=

Hipótesis A: Presión frontal

( )m2


32

P 2PF.Viento ⋅=


102

.m/kg83.14025.6

6532

P PF.Viento =⋅=

Hipótesis B: Succión frontal

( )m2


31

P 2SF.Viento ⋅=

.m/kg42.7025.6

6531

P SF.Viento =⋅=


El esquema del pórtico es el siguiente que se muestra en la Figura 32.

α=7.51°

Figura 32


En este pórtico nos encontramos con dos tipos de cargas, una que

podríamos suponerla triangular y otra uniformemente repartida.


.m1.1151.7cos

11l ==


103


La separación de las correas viene marcada por la separación que

tienen las correas del pórtico nº5 y semejantes pues las correas de estos

tendrán continuidad hasta el pórtico de vestuarios nº3.

.m22.25

1.11S5

2.211

real ==⇒=

3 Carga triangular

− Peso propio:


kg08.4122.5

8.15)m(2

l)ml/kg(qP 3

correas =⋅=⋅= .



m/kg5.1822.208.41

Pcorreas == .

m/kg6522.5

25)m(2

l)m/kg(qP 32


PP =18.5 + 65 = 83.5 kg/m.


m/kg22.20651.7cos22.5

80cos)m(2

l)m/kg(qP 32

Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .



104


este no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.

Además, hemos de tener en cuenta las hipótesis que se muestran en la

Figura 33

α=7.51°hV

α=7.51° hV

Figura 33


)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

32

Preal

32P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg73.1422.21

51.7sen22.222.5

6532

P.Viento =⋅⋅⋅⋅=


)m(S1

)m(h)m(2

l)m/kg(q

31

Preal

32S.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg36.722.21

51.7sen22.222.5

6531



105

3 Carga uniforme

− Peso propio:


kg63.41255.5

8.15)m(2

S)ml/kg(qP p

correas =⋅=⋅= .

Este valor hemos de expresarlo en kg/m por lo que lo repartiremos en la


m/kg75.1822.263.41

Pcorreas == .

m/kg38.69255.5

25)m(2

S)m/kg(qP p2


PP =18.75 + 69.38 = 88.13 kg/m.


m/kg09.22051.7cos255.5

80cos)m(2

S)m/kg(qP p2

Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .




Además, hemos de tener en cuenta las hipótesis que se muestran en la

Figura 34


106

α=7.51°hV

α=7.51°hV

Figura 34


)m(S1

)m(h)m(2

S)m/kg(q

32

Preal

p2P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg22.21

51.7sen22.2255.5

6532



)m(S1

)m(h)m(2

S)m/kg(q

31

Preal

p2S.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg86.722.21

51.7sen22.2255.5

6531



El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento

tanto en su hipótesis de presión como en la de succión.


( )m2

SS)m/kg(q

32

P 21 PP2P.Viento

+⋅=


107

m/kg08.2612

55.55.665

32

P P.Viento =

+

⋅=


( )m2

SS)m/kg(q

31

P 21 PP2S.Viento

+⋅=

m/kg54.1302

55.55.665

31

P S.Viento =

+

⋅=


El esquema del pórtico es similar al esquema del pórtico 4 aunque el

pilar interior tendrá continuidad hasta el arco y estará apoyado en éste,

además, el valor de las cargas es distinto, ya que todas las cargas son

uniformes tanto en el dintel como en el pilar.

El esquema del pórtico es el siguiente que se muestra en la Figura 35

α=7.51°

Figura 35


108

donde la distancia “d” es distinta según el pórtico en que nos encontremos, por

lo que el cálculo lo realizaremos para el pórtico en que la longitud total del pilar

interior es de 10.20 m, que será el que apoya en la clave del arco extremo.



.m1.1151.7cos

11l ==


.m22.25

1.11S5

2.211

real ==⇒=

− Peso propio:


kg69.8755.58.15)m(S)ml/Kg(qP pcorreas =⋅=⋅= .

Al igual que en el resto de los pórticos, hemos de expresarlo en kg/m por

lo que lo repartiremos en la separación entre correas:

m/kg5.3922.269.87

Pcorreas == .

m/kg75.13855.525)m(S)m/kg(qP p

2cubierta =⋅=⋅= .

PP =39.5 + 138.75 = 178.25 kg/m.


m/kg19.44051.7cos55.580cos)m(S)m/kg(qP p

2Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .


109




Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis tal y como se

representa en la Figura 36

α=7.51°hV

α=7.51° hV

Figura 36


)m(S1

)m(h)m(S)m/kg(q32

Preal

p2

P.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg43.3122.21

51.7sen22.255.56532



)m(S1

)m(h)m(S)m/kg(q31

Preal

p2

S.Viento ⋅⋅⋅=

.m/kg71.1522.21

51.7sen22.255.56531



110


El pilar exterior, de 4.5 m de altura y el pilar interior a partir de 5.95 m de

altura (cota a la que apoya el dintel) reciben la acción del viento tanto en su

hipótesis de presión como en la de succión.


( )mS)m/kg(q32

P p2

P.Viento ⋅=

m/kg5.24055.56532

P P.Viento =⋅=


( )mS)m/kg(q31

P p2

S.Viento ⋅=

m/kg25.12055.56531

P S.Viento =⋅=

Una vez determinadas todas las cargas, las introduciremos en el

software de CYPE Ingenieros.

3. CALCULO DE PORTICOS

Por facilidad de cálculo, dividiremos la obra en dos:

3.1 PORTICOS QUE SOPORTAN LOS ARCOS MAS PARTE DEL MODULO

DE VESTUARIOS


111

El esquema de cálculo introducido en el ordenador se representa en la

Figura 37.

124

3

Figura 37

Donde los pórticos 1, 2, 3, y 4 corresponden a los pórticos igualmente

nombrados en el cálculo de cargas sobre el módulo de vestuarios.

Con todos los datos anteriores se han calculado los pórticos que

soportan los arcos, obteniendo los siguientes resultados, todos ellos detallados

en los planos:

3.1.1. PORTICOS QUE SUSTENTAN LOS ARCOS

− Pilares interiores de los pórticos: HEB 400.

− Pilares exteriores de los pórticos: 2HEB 500.

− Ménsulas: HEB 300.

− Vigas de atado de cabeza de pilares: HEB 140.

− Cruces de San Andrés: HEB 120.


112

3.1.2. PORTICO 2

− Pilar exterior HEB 160

− Dintel IPE 240

3.1.3. PORTICO 3


− Dintel IPE 360

3.1.4. PORTICO 4


− Dintel IPE 360

3.2. PORTICO 5 (PORTICO TIPO DEL MODULO DONDE SE ENCUENTRAN

LOS VESTUARIOS PARA SU HIPOTESIS MAS DESFAVORABLE)

d

Figura 38

donde “d” = 4.3 m. Introducido en el ordenador se obtienen los siguientes

resultados:


113


− Pilar interior HEB 160

− Dintel IPE 360

4. CALCULO DE PLACAS DE ANCLAJE

Para el diseño de la estructura que soporta los arcos utilizaremos dos

tipos de placas distintas, una para los pilares interiores y otra para pilares

exteriores.

Debido a los grandes esfuerzos desarrollados en base de pilares y a los

defectos del programa Metal 3D para el cálculo de placas en cuanto a

compatibilidad de soldaduras entre los distintos elementos que intervienen en

la unión (NBE-EA/95) y la distancia mínima entre pernos (EHE)

− no es tenida en cuenta en el programa.

− (también según la EHE) tampoco es tenida en cuenta por este

programa.

Realizaremos los cálculos de las placas de anclaje de los pórticos que

sustentan los arcos manualmente, según los conocimientos desarrollados

durante la carrera y ayudados por los programas desarrollados en la Cátedra

de Ingeniería Rural.

4.1. PLACAS PARA PILARES EXTERIORES DE LOS PORTICOS QUE

SOPORTAN LOS ARCOS

Para el cálculo de estas placas elegiremos el pilar que transmite

mayores esfuerzos que corresponde a uno de los pilares centrales.

Dichos esfuerzos, obtenidos gracias al programa Metal 3D, con el cual

hemos calculado la estructura, se detallan a continuación:


114

N1 =

Mx =

My =

Vx =

Vy=

18.00 T.

143.12 T⋅m.

2.8 T⋅m.

0.59 T⋅m.

37.29 T.

Perfil = 2HEB 500

=

=

.cm60C

.cm50C

2

1

Como podemos observar, el valor de My y Vx son despreciables con

respecto a Mx y Vy, por lo que dimensionearemos sin tenerlos en cuenta. En los

pilares situados en el frontal de la estructura, dado que sufren la acción del

viento, estos valores serán más importantes, aunque siguen siendo muy

inferiores, por lo que cumplirán perfectamente con las placas dimensionadas.

• Predimensionamiento de la basa

b

C1

C2

Figura 39

a × b= 165 × 105 cm.

• Excentricidad mecánica

.m95.7eT18

mT12.143

NM

e =⇒⋅

==

=⋅

>

=>

.m619.08a3

.m275.06a

⇒ Flexocompresión.


115

M

N N

M

T

a4

Figura 40

• Resistencia de calculo del hormigón de las zapatas

Calcularemos de la tensión máxima admisible que puede soportar el

hormigón, según EHE y considerando la zapata de hormigón armado, con

resistencia característica fck = 25 N/mm2.

375.916.15.1

259.0f9.0

hfc

ck.H.adm =

⋅⋅⋅

=γ⋅γ⋅γ

⋅=σ N/mm2.

• Tracción de la placa S

fNT

⋅=

{ } 37.1075.065.187

.m075.0gga87

S =−⋅==−⋅= m.

33.765.183

95.7a83

ef =⋅−=⋅−= m.

.kN960m37.1

m3.7kN180T =

⋅=

• Compresión de la placa absorbida por el hormigón

( ) ( ).kN07.1143

m37.1

m33.737.1kN180

SfSN

R =+⋅

=+⋅

=

• Tensión de la placa sobre el hormigón


116

.mm/N6.2m/kN1.263905.14

65.1

kN07.1143

b4a

R 2c

,2c

, =σ⇒=⋅

=⋅

=σ

.H..admc, σ<σ ⇒ Dimensiones admisibles.

• Momento flector sobre la placa

−⋅⋅⋅

⋅σ=2c

a83

4ba

M 1c

,p

.mmkN55.4472011000

12

5001650

83

410501650

mm/N8.2M 2p ⋅=⋅

−⋅⋅

⋅⋅=

• Espesor de la placa

.mm3.121mm/kN1733.0mm1050

mmkN55.4472016

b

M6t

2adm

p =⋅

⋅⋅=

σ⋅

⋅=

El espesor de la placa es excesivo, pues es imposible soldarla con el

resto de los elementos de la estructura, por lo que habrá que buscar otras

soluciones, bien desdoblar la placa, bien colocar cartelas, o ambas

simultáneamente.

Adoptaremos la solución de poner cartelas, tal y como se muestra en la

Figura 41.

IE SE 2C

C1 C1

SE

EI

CANTO

Figura 41


117

• Espesor de la cartela )ca(

R2e

1adm

11 −⋅σ

⋅=

8ab

R2ca

4a

mm5752

50016502ca

mm5.4124

16504a

c,

11

1

⋅⋅σ=⇒

−=

=−

=−

==

kN375.6061000

18

mm1650mm1050mm/N8.2R

2

1 =⋅⋅⋅

=

.mm12e08.6mm)5001650(mm/KN1733.0

kN375.6062e

21 =⇒=−⋅

⋅=

El espesor de cálculo es muy pequeño y no sería soldable con el resto

de la estructura, por lo que adoptaremos el espesor de 12 mm.

• Momentos que se producen en la placa

La disposición de las cartelas disminuye generalmente la luz de cálculo

tal y como se ve en el esquema de la Figura 42.

−

=⋅σ

=2CB

L2

LM 2

2c

,

( )L4B8

BM

c,

` ⋅−⋅⋅σ

=

.mm2252

6001050L =

−=

C2

M`

M M

L

B

Figura 42

En las fórmulas que se aplican, el momento se da por unidad de

anchura, lo que explica la desaparición el valor de la variable B, en el cálculo

del espesor de la placa, con respecto a las expresiones empleadas sin utilizar

cartelas.


118

.mmN1.70829mm12

mm225mm/N33.9M

222

⋅=⋅⋅

=

( ) .mmN31.55089mm1mm225410508

mm1050mm/N33.9M

2` ⋅=⋅⋅−⋅

⋅=

• Nuevo espesor de la placa

.mm52.49mm/N3.173mm1

mmN11.708296M6t

2adm

`

=⋅

⋅⋅=

σ⋅

=

El espesor de la placa sigue siendo excesivo, por lo que desdoblaremos

la placa en dos de 25 mm de espesor.

• Comprobación de la compatibilidad de las soldaduras

Una vez calculados los espesores, hemos de comprobar que éstos son

soldables entre sí. Para ello es necesario que exista un espesor de garganta de

soldadura compatible entre los distintos espesores de los elementos de acero

que intervienen en la unión.

Garganta a

Pieza Espesor (mm). Valor máximo (mm). Valor mínimo (mm).

Ala HEB 500 28 19 7.5

Alma HEB 500 14.5 10 5

Placa 25 17 7

Cartela 12 8 4

Los espesores son soldables por ejemplo con una garganta de 8 mm. El

intervalo de compatibilidad es de 7.5-8 mm.


119

• Cálculo de los pernos de anclaje

En placas pesadas (Mayores de 40 ó 50 kg) no se pueden nivelar

fácilmente, por lo que es necesario recurrir a pernos roscados para su correcta

nivelación.

Para placas pequeñas o medias, es corriente, soldar los pernos y

colocarlos en el hormigonado, nivelándolos con un nivel.

Dado que nos encontramos ante una placa pesada adoptaremos la

solución de pernos roscados de acero B400S.

− Tracción de la placa = 2510kN15366.1960 φ⇒=⋅

− Cumplirá que:

adm1AnT σ⋅⋅≤

5.17501536mm/kN15.141.0

mm49110kN1536 22 ≤⇒⋅⋅≤

− Cuantía geométrica mínima= 258cm65.341051651000

2ba

10002 2 φ⇒=⋅⋅=⋅⋅

− Separación máxima entre pernos = 30 cm, estando los pernos del lado “a”

de la placa (correspondiente al de mayor longitud) separados del borde 7.5

cm y los pernos del lado “b” de la placa a 7 cm del borde.

− Longitud de anclaje de los pernos.

La terminación de los pernos de acero corrugado será en patilla.

φ⋅≥φ⋅20

fm yk2

25.51755.220

4105.212 2 ≥⇒⋅≥⋅

calculo estructural e instalaciones de … · los pilares extremos de una de las partes de la...

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