Hormign 1Losas

LosasLos entrepisos de hormign mas comnmente usados, estn construidos de losas y viguetas. Las cargas que actan sobre las primeras se transmiten a las segundas y estas ltimas las trasfieren a las columnas, ya sea directamente o por intermedio de otras vigas.A su vez, las columnas trasmiten al terreno de fundacin, mediante sus respectivas bases, el total de las cargas actuantes.Las losas de entrepiso pueden ser llenas o alivianadas, segn que todo su espesor este ocupada por hormign o que se intercalen en el mismo, elemento huecos prefabricadas, obtenindose as estructuras ms livianas y aislantes. Otro tipo de losa muy utilizada es la losa nervurada constituida por nervios o vigas de escasa separacin entre si y losa superior o placa de poco espesor, que los une a todos ellos. Tambin pueden construirse losas de entrepiso con elementos resistentes premoldeados, los que permiten acelerar la construccin y, al mismo tiempo, eliminar o reducir a un mnimo el empleo de encofrados, con la consiguiente reduccin de costos.

Clasificacin: Losas armadas en 1 o 2 direccionesLosa es todo aquel elemento estructural en el cual, dos de sus dimensiones prevalecen frente a la tercera y las cargas actan en una direccin normal al plano medio de la losa.Desde el punto de vista de su funcionamiento estructural podemos clasificarlas en dos tipos: Losas armadas en una direccin. Losas armadas en dos direcciones.Con respecto al primer tipo (armadas en 1 direccin) tenemos:a) Losas en voladizo.b) Losas con 2 lados opuestos apoyados y 2 libres.c) Todas aquellas losas, que apoyadas en 3 o 4 lados, se cumpla que la relacin entre sus lados resulta:

Se explica esta clasificacin por lo siguiente:Suponemos la placa de la figura, simplemente apoyada en sus cuatro bordes y con carga uniforme y repartida en toda su superficie, luego, siendo O el punto medio de la placa, ser el descenso del mismo y flecha mxima.Si analizamos ahora las deformadas de dos fibras, pasantes por O de direccin X y direccin Y, vemos que ambas deben concurrir en un mismo punto O, posicin final de O, pero los radios de curvaturas de las deformadas diferentes.Llamamos a la deformada en la direccin X y a la deformada en la direccin Y, vemos que:

Radio de curvatura en la direccin X. Radio de curvatura en la direccin Y.

Y adems:

Se tiene que:

Y recordando que:

E = Modulo de elasticidad del material.J = Momento de inercia de la seccin.

Resulta que:

O sea que a menor longitud de lado, mayor curvatura y en consecuencia mayor momento correspondiente a esa direccin. En consecuencia si se tiene la relacin de longitudes se obtiene que y en consecuencia se calculara la losa como armada en una sola direccin.

Con respecto al segundo tipo (armadas en 2 direcciones) tenemos que:Todas aquellas losas, que apoyadas en 3 o 4 lados se cumple que la relacin entre sus lados resulta o las vinculadas en sus vrtices mediante columnas.

Cargas Sobre losas tenemos actuando 2 tipos de cargas: Permanentes: En estas tenemos incluidos el peso propio, contrapiso, mortero de asiento, piso, cielorraso suspendido, muro de mampostera, etc. Accidentales o sobrecargas: son las sobrecargas originadas segn el destino del local.

Luz de clculo (condiciones reglamentarias)En los casos en que la luz no est inequvocamente fijada por el tipo de apoyos (por ejemplo: apoyos fijos o mviles) valdrn las siguientes reglas:a) En el caso de la hiptesis de viga simplemente apoyada, se tomara como luz de clculo a la distancia entre los tercios internos de la superficie del apoyo (baricentro de las tensiones de apoyo supuestas distribuidas triangularmente). Si la superficie es muy grande, se podr tomar, como luz de clculo, a la luz libre incrementada en un 5%. De ambas ser determinante el menor valor.b) En el caso de un nico tramo, con vigas en el borde (empotramiento elstico) se tomara como luz de clculo a la distancia entre centros de apoyos o la luz libre incrementada en un 5%. Es determinante el menor valor de los dos.c) Para estructuras continuas se tomara la distancia entre centros de apoyo, columnas o vigas de apoyo.

Espesor de la losa (Relacin de Esbeltez)Segn la Norma CIRSOC 201, el espesor de la losa se calculo a partir de la relacin de esbeltez:

Por lo tanto:

Luego el espesor se calcula como:

Espesor mnimo de losasLos siguientes valores son los valores mnimos del espesor total de losa: En general : 8cm Nervurada: 7cm Transitables para automviles: 10cm Para camiones o vehculos pesados: 12cm

Losas armadas en una direccinEstas losas transmiten su carga esencialmente en la direccin de la luz menor, de modo que, la armadura principal se ubicara en dicha direccin, colocando armadura mnima constructiva (secundaria) en la direccin normal.Para la determinacin de los esfuerzos caractersticos, se calculara una faja de 1m como si estuviera aislada, bajo la accin de las cargas, resolvindose como una viga de ancho unitario.

Determinacin de cargasUna vez elegido el paquete estructural y determinado el espesor de la losa. Determinamos la carga permanente . Luego elegimos nuestra sobrecarga dependiendo del destino del local (CIRSOC 101). Finalmente la carga total actuante en la faja unitaria ser:

Determinacin de esfuerzos caractersticosLa determinacin de los esfuerzos (de servicio) que solicitan a la losa, pueden ser determinados mediante la utilizacin de tablas para vigas continuas de igual dimensiones y con diferencia de carga hasta un 20% que no necesitan realizar alternancia de cargas.Para la utilizacin de las tablas tomaremos, en el caso de que tengamos losas continuas, la carga del tramo ms cargado y supondremos que toda la losa est cargada con dicha carga. De esta manera facilitamos el clculo de la armadura.El procedimiento de clculo de los esfuerzos se resume en los siguientes pasos: Con el esquema esttico y con el valor de entramos a la tabla. Se obtienen los valores de en cada tramo y en cada apoyo y luego calculamos el momento que utilizamos para el clculo de armaduras.

Con el de los tramos calculo la armadura de flexin.

Losas armadas en dos direcciones Este tipo de losa transmite los esfuerzos en ambas direcciones, de modo que, ser necesario colocar armaduras principales perpendiculares entre s, para absorber dichas solicitaciones.

Dimensionado y disposiciones de armadoComo hemos visto, las losas estn sometidas a solicitaciones de flexin. Para calcular las armaduras se utilizan las tablas , dimensionando como una viga de ancho b = 1m.

Donde:

Luego entramos a la tabla y obtenemos los valores de . Si el calculado no coincide con los de la tabla, se toma el prximo inferior.Luego:

Como valores mnimos de armaduras tenemos: Separacin mxima entre barras

Armadura de esquinaCuando se dispone de una armadura de esquina (armadura de torsin) esta debe ubicarse en las losas apoyadas en los cuatro lados en un ancho de , y en una longitud de en la parte superior en la direccin de la bisectriz y en la parte inferior perpendicularmente a la direccin de la bisectriz del ngulo.La armadura de esquina puede reemplazarse por una malla paralela a los bordes ubicados en las caras superior e inferior de la losa que posea en cada direccin la misma seccin que la armadura de tramo y con la longitud mnima de .

Ejemplo 1: Calcular la armadura de las losas L1, L2 y L3 de la planta estructural detallada.Datos: Hormign H-17 Acero ADN-420 Destino: Dormitorios No considerar cargas de paredes.

Determinacin del tipo de losa

Predimensionado

Por simplicidad del clculo adoptamos el mayor valor (unificamos) Adoptamos un h = 9,5cm

El espesor de nuestra losa ser:

Paquete estructural (Dormitorio)

Luego la carga total ser:

Determinacin de esfuerzos caractersticos Con el prximo superior entramos a la tabla con alternancia de cargas. Por lo que consideramos .

Calculo de armadurasPara

(Para armadura principal)

Para

(Para armadura principal)

Para

De la losa 1 tenemos De la losa 2 tenemos Por lo que en total se tiene cubierto:

Esto quiere decir que solo falta en los apoyos:

Ejemplo 2: Calcular la armadura de las siguientes losasDatos: Hormign H-21 Acero ADN 420 Destino: Dormitorios

Determinacin del tipo de losa

Predimensionado

Por simplicidad del clculo adoptamos el mayor valor (unificamos) Adoptamos un h = 9,5cmEl espesor de nuestra losa ser:

Paquete estructural (Dormitorio)

Luego la carga total ser:

Determinacin de esfuerzos caractersticosPara losa 1 y 3 se tiene los siguientes valores obtenidos de tablas: Por lo tanto:

Para losa 2 se tiene los siguientes valores obtenidos de tablas: Por lo tanto:

Calculo de armadurasPara losa 1 y 3

Para la losa 2

Para los apoyosPara apoyos entre Losa 1 y 2, consideramos el momento en el apoyo de mayor valor, es decir:

Pero adems tenemos que la losa 1 y la losa 2 cubren en el apoyo:De la losa 1 se tiene: De la losa 2 se tiene:

Por lo que restaran poner:

Entre la losa 2 y 3 ocurre lo mismo, por lo que podemos tomar la misma disposicin.1. 2. 3. 4. 5.

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