AULA POLITCNICA 75

Clculo de lneas y redes elctricas

AULA POLITCNICA / ETSEIT

EDICIONS UPC

Ramn M. Mujal Rosas

Clculo de lneas y redes elctricas

Primera edicin: septiembre de 2002

Diseo de la cubierta: Manuel Andreu

Ramn M. Mujal, 2002

Edicions UPC, 2002Edicions de la Universitat Politcnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885Edicions Virtuals: www.edicionsupc.esE-mail: edicions-upc@upc.es

Produccin: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord)La Cup. Gran Capit s/n, 08034 Barcelona

Depsito legal: B-30768-2002ISBN: 84-8301-606-0

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Prlogo 7

Prlogo

La idea de crear un libro sobre lneas y redes elctricas, surgi ante la necesidad de disponer en unanica obra tanto de los aspectos tericos como prcticos que rigen en la actualidad las disciplinas deIngeniera de Segundo Ciclo que tratan temas afines, ya que, si bien existen excelentes libros tericossobre el tema, escasean o son prcticamente nulos los que lo hacen de forma prctica.

El clculo completo de las redes elctricas no slo exige contemplar el rgimen de funcionamientonormal, sino que resulta igualmente importante considerar el rgimen transitorio, que conlleva efectos tannocivos como los cortocircuitos, sobrecargas o derivaciones a tierra. Por este motivo, se remite al lector ala obra, Proteccin de sistemas elctricos de potencia, de la misma editorial y autor, para un mejor y mscompleto estudio global de los sistemas elctricos.

Esta es una obra eminentemente prctica, sin ms pretensiones que las de ofrecer, en un slo libro, losaspectos tericos y prcticos ms importantes que rigen tanto la tcnica como la seguridad y la economaen el transporte actual de la energa elctrica.

La obra ha sido estructurada en dos mdulos, con un total de cuatro captulos bien diferenciados.

El primer mdulo, formado por los captulos primero y segundo, es terico y versa sobre el clculo delos sistemas de transmisin de energa elctrica en rgimen permanente, es decir, funcionando de formanormal. Concretamente el primer captulo (Clculo de lneas elctricas en rgimen permanente) nosintroduce en los parmetros elctricos ms importantes; resistencia, inductancia, capacidad yconductancia, as como los efectos que estos parmetros producen; efecto Aislador, efecto Corona, oefecto Ferranti. Asimismo, se exponen los mtodos de clculo para las lneas de transporte de energaelctrica, desde el mtodo en "T" o el mtodo en "", aplicables a lneas de longitud media, hasta elmtodo de las constantes auxiliares, aplicable a lneas de cualquier longitud, pasando por los tipos derepresentacin tanto numricas como grficas, sern analizados en detalle. Por su parte, el segundocaptulo (Regulacin de la tensin en las lneas elctricas) versa sobre la regulacin de la tensin, lasprdidas de potencia en las lneas de transporte de energa elctrica y la obtencin de las potenciasreactivas de compensacin. ste es un captulo muy completo e importante, ya que permite la resolucinde problemas elctricos reales, abarcando desde su generacin y transporte hasta su consumo final en lospuntos de destino.

El segundo mdulo, eminentemente prctico, est formado por dos captulos bien diferenciados, ya quemientras que el captulo III (Problemas resueltos de clculo de lneas de transmisin de energa elctrica)nos ofrece una serie de problemas completamente resueltos y comentados sobre el funcionamiento normalde los sistemas elctricos, con el captulo IV (Problemas propuestos de clculo de lneas de transmisinde energa elctrica) se pretende ofrecer una serie de enunciados de problemas con sus correspondientessoluciones que permitan al lector ejercitarse en su resolucin y comprobar as el nivel de asimilacinobtenido a lo largo del estudio de la materia del presente libro. Concretamente en el captulo III seresuelven diez problemas correspondientes al funcionamiento normal de los sistemas elctricos. As, elclculo de los parmetros elctricos, cadas de tensin, prdidas de potencia, efecto aislador, efectocorona, regulacin de la tensin en los sistemas potencia, o el clculo de la potencia reactiva de

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compensacin, tendrn cabida en este captulo. Por su parte, el captulo IV nos presenta cuarenta y cincoenunciados de problemas con sus respectivas soluciones, lo que permite comprobar y consolidar losconocimientos adquiridos.

Finalmente, unos anexos dedicados a las frmulas, tablas y grficos, necesarios tanto para unconocimiento general de la materia como para la correcta resolucin de los problemas, se adjuntan alfinal del libro.

No quisiera terminar esta introduccin, sin agradecer a todos los que de alguna forma han ayudado enla confeccin de este libro mediante sus observaciones, rectificaciones o consejos, siempre de granutilidad. A todos ellos, y en especial a mi esposa y familia por su comprensin y paciencia, les pido queacepten mi ms sincera gratitud.

El autor.

Terrassa. Enero de 2002.

ndice 9

ndice

I Clculo de lneas y regulacin de la tensin en sistemas de potencia 11

1 Clculo de lneas elctricas en rgimen permanente 13

1.1 Introduccin a los sistemas elctricos 131.2 Parmetros elctricos 131.3 Introduccin al clculo de lneas elctricas 321.4 Mtodos de clculo de lneas elctricas 361.5 Cuestiones y problemas 50

2 Regulacin de la tensin en las lneas elctricas 53

2.1 Introduccin a la regulacin de la tensin en lneas elctricas 532.2 Clculo de las condiciones elctricas en lneas de energa elctrica 542.3 Clculo aproximado de la cada de tensin en una lnea corta 612.4 Flujo de potencia en una lnea elctrica 622.5 Regulacin de la tensin en lneas elctricas 662.6 Clculo de la potencia reactiva de compensacin paralelo 722.7 Cuestiones y problemas 76

II Problemas resueltos y propuestos de lneas elctricas 79

3 Problemas resueltos de clculo de lneas elctricas 81

3.1 Clculo de un circuito cudruples mediante los mtodos del circuito equivalenteen (T), en () y de las constantes auxiliares 81

3.2 Clculo de dos circuitos simples mediante los mtodos del circuito equivalenteen (T), en () y de las constantes auxiliares 91

3.3 Clculo de las prdidas por efecto aislador y corona en un circuito simple 1013.4 Ampliacin de una lnea formada por dos circuitos trplex aplicando los mtodos

del momento elctrico, prdida de potencia y lmite trmico 1053.5 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en serie

formada por transformadores con dos niveles de tensin 1163.6 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en serie-paralelo

formada por transformadores con dos niveles de tensin 1263.7 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en paralelo

formada por transformadores con dos niveles de tensin 1333.8 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en conexin

mixta formada por transformadores con dos niveles de tensin 138

Clculo y regulacin de la tensin en lneas elctricas10

3.9 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en paraleloformada por transformadores con tres niveles de tensin 147

3.10 Clculo de la potencia de compensacin en una lnea interconectada en conexinmixta formada por transformadores con tres niveles de tensin 153

4 Enunciados de problemas de clculo de lneas elctricas 161

4.1 Problemas del 1 al 4. Clculo de parmetros elctricos en lneas elctricas 1614.2 Problemas 5 y 6. Clculo de magnitudes elctricas. Mtodo de las constantes auxiliares 1634.3 Problemas 7 y 8. Prdidas de energa debidas al efecto Aislador y al efecto Corona 1654.4 Problemas del 9 al 17. Clculo de magnitudes elctricas. Mtodos en , en T y

Parmetros distribuidos. Momento Elctrico 1674.5 Problemas 18 y 19. Ampliacin de lneas elctricas 1774.6 Problemas del 20 al 23. Clculo de la potencia reactiva de compensacin 1804.7 Problemas 24 y 25. Clculo de la longitud mxima de una lnea con compensacin de su

energa reactiva 1844.8 Problemas del 26 al 43. Compensacin de energa reactiva en circuitos con

transformadores de dos y tres devanados 1854.9 Problemas 44 y 45. Compensacin de energa reactiva en redes

elctricas complejas 199

Anexos 201

I Constantes de magnitudes fsicas, terrestres y cunticas 201II Resistividad (), coeficiente de temperatura (), punto de fusin (C) y densidad () de

diversos materiales y aleaciones 202III Coeficientes de resistividad de los aislantes 203IV Magnitudes y unidades magnticas 204V Conductores elctricos 205VI Conductancia, autoinduccin y susceptancia 206VII Mtodo de las constantes auxiliares 207VIII Mtodo del circuito equivalente en "T" y en "" 209IX Frmulas para el clculo de lneas elctricas 211X Resumen de frmulas para lneas elctricas 213XI Frmulas para el clculo de cortocircuitos por componentes simtricas 214XII Factores correctores segn la VDE 0102 (, , q y ) 218

Bibliografia 221

Bibliografa 221

Bibliografa

Tecnologa elctrica. Mujal Rosas, Ramn M. 1 edicin. Ediciones UPC. Aula Politcnica (2000). Electrotecnia. Mujal Rosas, Ramn M. 1 Edicin. Ediciones UPC. Aula Politcnica (2001). Lneas y redes elctricas. Proteccin de sistemas de potencia. Coleccin de Problemas. Mujal

Rosas, Ramn M. 2 edicin. UPC. ETSEIT (1998). Anlisis de sistemas elctricos de potencia. Stevenson, William D. 2 Edicin. Ed. Mc.Graw-Hill

(1992). Lneas de transporte de energa elctrica. Checa, Luis M. 3 edicin. Ed. Marcombo (1988). Reglamento Electrotcnico de Alta Tensin. Ministerio de Industria y Energa (1998). Lneas y redes elctricas. Martnez Velasco J. 3 edicin. CPDA. ETSEIB (1996). Tecnologa elctrica. A. Castejon. G. Santamaria. Ed. McGraw-Hill (1993). Teora de circuitos. E. Ras. 4 Edicin. Ed. Marcombo (1988).

C: Los autores, 2002; Edicions UPC, 2002.