cálculo de la exposición de estructuras interiores y recipiente de

TESIS DE LA CARRERA DE

MAESTRÍA EN INGENIERA

Cálculo de la exposición de estructurasinteriores y recipiente de presión del

CAREM 25 mediante MCNP

Diego Ferraro

Autor

Edmundo Miguel LopassoDirector

Juan LonghinoColaborador

Octubre de 2009

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comisión Nacional de Energía Atómica

San Carlos de BarilocheArgentina

Resumen

El CAREM 25 es un diseño de reactor de producción eléctrica refrigera-do y moderado por agua liviana, autopresurizado, integrado, de convecciónnatural y con sistemas de seguridad pasivos. Actualmente el estado de de-sarrollo de la ingeniería alcanzado en el diseño hace relevante la realizaciónde ciertos estudios que hacen a la performance y vida útil de la central.

En este marco, un parámetro clave que debe ser analizado en los compo-nentes críticos de la envuelta de presión de un reactor nuclear de produc-ción de electricidad es el daño por radiación que pueden sufrir los mismos,de manera de asegurar la integridad de la planta hasta el fin de vida dela misma. La cuantificación de dicho daño suele realizarse a través de dis-tintos parámetros, los cuales están generalmente basados en los niveles deflujo neutrónico rápido (E>1MeV) o en el ritmo de dpa (generalmente enmateriales ferrosos).

Por otra parte, el hecho que el reactor CAREM sea del tipo integrado ha-ce necesario incluir en dicho análisis un mapeo de daño no sólo en el RPRsino también en los generadores de vapor (GVs). A su vez, teniendo el reac-tor un fuerte acople neutrónico - termohidráulico se hace relevante el estu-dio de la dependencia de los resultados ante variaciones de las condicionesplanta.

Es así que en el presente trabajo se realizó un modelado con el código detransporte probabilístico MCNP a fin de obtener perfiles de flujo neutrónicoy ritmo de dpa en la envuelta de presión incluyendo distintas zonas delRPR y los GVs. Estos perfiles fueron luego complementados con una seriede estudios paramétricos para analizar la sensibilidad del problema antevariaciones de ciertos parámetros operacionales del reactor.

Palabras clave: RPV, recipiente de presión, ritmo de dpa, daño por irradia-ción,reactor integrado , CAREM

Abstract

The CAREM-25 is a design of a light water cooled and moderated elec-tricity production reactor. This reactor has certain distinctive characteristicssuch as being self-pressurized, integrated, cooled by natural convection andhaving passive safety systems. The current state of engineering makes ne-cessary the evaluation of parameters related to the plant performance andintegrity up to end of life.

Irradiaton damage in critical components of the pressure boundary innuclear power plants is a key parameter to be analyzed in order to asess theplant integrity up to end of life. This irradiation damage is generaly measu-red by neutron flux with energy beyond some defined threshold value (i.e.E>1MeV) or dpa rate (on ferritic alloys).

The characteristics of CAREM 25 integrated reactor makes relevant thestudy of the damage on RPV and on the steam generators (SGs) as far asconsider the impact of hydraulic - neutronic coupling on the results due tovariations on the condition plant.

In the present work a model of the reactor was developed using a pro-babilistic transport code (MCNP) in order to obtain flux and dpa profiles onthe RPV and the SGs. Finally, sensibility analysis considering variations onthe plant conditions were made.

Keywords: DPA rate, RPV, CAREM, irradiation damage, integrated reactor

Contenidos

1. Introducción 1

2. Descripción del problema 32.1. El reactor CAREM 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1.1. Características generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1.2. Los generadores de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1.3. Descripción del núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.4. Identificación de componentes relevantes a ser anali-

zados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.5. El efecto de las condiciones de planta . . . . . . . . . . 7

2.2. Parámetros de medición del daño por radiación . . . . . . . . 82.3. El modelado neutrónico con códigos probabilísticos . . . . . . 9

3. Modelado del problema 113.1. Geometrías y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. Fuente neutrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2.1. Descripción de la fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.2. Cálculos de celda para la obtención de parámetros re-

levantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.3. Implementación de la fuente en MCNP . . . . . . . . . 21

3.3. Consideración del material físil . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.4. Detectores utilizados en el cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.4.1. Tallies de flujo en la zona del RPR . . . . . . . . . . . . 213.4.2. Tallies de ritmo de dpa zona del RPR . . . . . . . . . . 223.4.3. Tallies de flujo en la zona de los GVs . . . . . . . . . . . 23

3.5. Historias por ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.6. Bibliotecas y tratamiento térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.7. Reducción de varianza del cálculo con MCNP . . . . . . . . . 24

3.7.1. Implementración del método de ventanas de peso enMCNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. Resultados 274.1. Efecto de la utilización de diferentes esquemas de reducción

de varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2. Mapeo de flujo en la zona cilíndrica del RPR . . . . . . . . . . 294.3. Mapeo de flujo en la zona de la bocha inferior del RPR . . . . 33

4.4. Mapeo de dpa en el RPR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.5. Mapeo de flujo rápido en la zona de los GVs . . . . . . . . . . 364.6. Comparación de resultados con valores típicos de reactores

de agua liviana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5. Análisis de sensibilidades del problema 415.1. Acople neutrónico-termohidráulico . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.1. Análisis del impacto del coeficiente de seguridad ter-mohidráulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1.2. Análisis del impacto de la potencia del núcleo . . . . . 435.2. Quemado del núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

6. Conclusiones 47

Apéndices 49

A. Construcción de la geometría del núcleo 51

Bibliografía 55

Índice de figuras 57

CAPÍTULO I

Introducción

El CAREM 25 es un diseño de reactor de agua liviana para generacióneléctrica que presenta ciertas características que lo diferencian del gruesode reactores en operación en la actualidad. El mismo se presenta como unreactor integrado de 25 MWe, autopresurizado, con sistemas de seguridadpasivos, refrigerado por convección natural y con enriquecimiento axial di-ferencial.

El estado actual de la ingeniería del reactor CAREM-25 ha logrado laconsolidación de los principales parámetros neutrónicos y termohidráuli-cos, haciendo relevante la evaluación de parámetros asociados a la integri-dad del reactor a lo largo de su vida útil. Uno de estos parámetros es el dañopor irradiación que pueden sufrir los distintos componentes del reactor quepuedan llegar a comprometer la envuelta de presión.

A lo largo del proyecto CAREM (iniciado a mediados de la década del80) se han planteado diferentes alternativas de potencia, configuración denúcleo, dimensiones del RPR (recipiente de presión del reactor), etc. Si biense han realizado mapeos de daño por irradiación para algunas de estas con-figuraciones (ver refs. [1] y [2]), es necesario poseer perfiles actualizadospara la configuración vigente de la envuelta de presión y del núcleo del re-actor.

Por otra parte al ser el reactor CAREM un diseño de reactor integrado sedeben determinar los componentes a ser considerados a la hora de evaluarel daño por radiación en la envuelta de presión, ya que existen componentesde la misma que se encuentran dispuestos en zonas con campos de radia-ción considerables los cuales suelen ser dejados de lado en el análisis deldaño en los reactores más comunes de agua liviana y pesada (BWR, PWR yCANDU).

Es entonces el obtjetivo del presente trabajo obtener perfiles de daño porradiación para una serie de componentes identificados como críticos de laenvuelta de presión, utilizando para cada uno una unidad de medida quesea representativa de dicho daño. Es así que se desarrollarán análisis basa-dos en los perfiles de flujo de neutrones rápidos (E>1MeV) en ciertos com-ponentes y se utilizará el ritmo de dpa (desplazamiento por átomo) comocomplemento del análisis de los perfiles de flujo en la zona del RPR (ver ref.[3]).

Por otra parte el hecho de que el reactor posea refrigeración por convec-ción natural posee el doble efecto de acoplar los valores de potencia con los

1. Introducción

de densidad del refrigerante y hace depender este último de las incertezasasociadas a los coeficientes de pérdida de carga en las diferentes zonas delcircuito del primario. Estos efectos deben ser considerados a la hora de ob-tener perfiles de daño por radiación que representen una envolvente de lascondiciones esperables en el reactor.

Finalmente cabe mencionar que en el presente trabajo no se presentaránvalores exactos de enriquecimiento, dimensiones, etc. con el fin de preser-var la confidencialidad de los datos de ingeniería del proyecto CAREM. Sinembargo se presentarán distribuciones cualitativas y algunas dimensionesde manera de no perder la escencia del problema planteado.

CAPÍTULO II

Descripción del problema

En este capítulo se presenta el problema a ser desarrollado junto con una brevedescripción del código utilizado. A su vez se hace una breve discusión de losparámetros de daño por irradiación que se utilizarán en el presente trabajo.

2.1. El reactor CAREM 25

2.1.1. Características generales

El reactor CAREM 25, como se mencionó en la introducción, posee unaserie de características que lo diferencian de la mayoría de los reactores deagua liviana para generación de electricidad.

Su diseño es del tipo integrado, incluyendo dentro del RPR un conjun-to de generadores de vapor (GVs) del tipo helicoidal por donde circula elfluído del secundario que sale de los mismos en forma de vapor sobrecalen-tado, el cual es luego conducido hacia las turbinas.

Por su parte la refrigeración del núcleo se realiza por convección natu-ral, siendo la fuerza boyante producida por la diferencia de densidad entrelas ramas fría y caliente del reactor la que genera el paso del refrigerantea través del núcleo del mismo. Es así que el refrigerante circula por dentrodel núcleo, sube por el barrel (llamado chimenea) hasta llegar a la zona su-perior del RPR, para luego descender por el exterior de los GVs y retornara la zona inferior (downcomer) del RPR a través de un sistema sepador deflujo (compuesto por boquillas a la salida de cada GV que se encarga de queno se produzca un bypass del refrigerante en los mismos).

Por otra parte el diseño elimina la utilización del presurizador (que esun componente que existe en la mayoría de los reactores de agua liviana ypesada) y logra mantener la presión de operación a través de mecanismospasivos de condensación y evaporación.

Finalmente cabe mencionar que el conjunto de mecanismos de movi-mientos de barras de control y seguridad se incluyen dentro del RPR delreactor, evitando la penetración del RPR por los mismos y la consiguien-te posibilidad de la combinación de ruptura de la envuelta y eyección demecanismo.

Un esquema de los principales componentes del RPR del reactor puedeapreciarse en la Fig. 2.1.

2. Descripción del problema

Figura 2.1: Esquema del RPR e internos del reactor CAREM - 25. Obtenido de la ref. [4]

2.1.2. Los generadores de vapor

Una característica distintiva del reactor CAREM - 25 es la presencia delos GVs dentro del RPR (reactor tipo integrado). Tal como fue mencionadoen la sección anterior el fluído del secundario circula por dentro de un con-junto de tubos del GV (de aleciones base Níquel) mientras que el primariohace lo mismo por fuera de los mismos. El reactor posee un conjunto de12 GVs helicoidales tipo one-through donde el fluído secundario desciende


por la zona central para luego ascender por el helicoide. Un esquema deldetalle de la zona inferior de los tubos puede apreciarse en la Fig. 2.2.

Figura 2.2: Esquema de mazo inferior de los GV del reactor CAREM - 25. Obtenido de laref. [5]

2.1.3. Descripción del núcleo

El núcleo del reactor CAREM-25 ha sufrido a lo largo del proyecto di-ferentes modificaciones tanto en su configuración geométrica como en sucomposición. Actualmente se ha congelado el diseño en un conjunto de 61EECC (Elementos Combustibles) de tipo barra con geometría hexagonal,cuyas características principales se listan en la tabla 2.1.

Combustible Uranio enriquecido <4 % en forma de óxidoVainas Zircalloy IV

Veneno quemable Gadolíneo en forma de óxido en la matriz del combustibleTipo de EC Hexagonal tipo barra, enriquecimiento axial diferencial

Elementos de control Tipo arañaSeparadores Tipo zapatas elásticas

Tabla 2.1: Características principales de EECC del CAREM

Estos EECC se logran combinando tres tipos diferentes de barras com-bustibles (que llamaremos barras tipo I, II y III). Estas barras pueden ser:

barra con pastillas de UO2 con ε (enriquecimiento en peso) entre 2 y4 %


barra constituída por UO2 natural y Gd2O3 como veneno quemable(VQ) en la zona central y con pastillas de UO2 ε entre 2 y 4 % en losextremos

barra con pastillas de UO2 con ε menor al 2 %

De la combinación de los tres tipos de barras combustibles mencionadasarriba se constituyen 4 tipos de EECC combustibles descriptos en la tabla2.2, donde X e Y representan valores de cantidad de barras del tipo III, sien-do X<Y.

Tipo de EECC Barras tipo I Barras tipo II Barras tipo IIIε <2 % - - Todas

2 % <ε <4 % Todas - -2 % <ε <4 % + X VQ Todas excepto X X -2 % <ε <4 % + Y VQ Todas excepto Y Y -

Tabla 2.2: Tipos de EECC del CAREM

El reactor posee además una serie de elementos de control del tipo ara-ña de barras que se insertan en posiciones del núcleo tanto para cumplirfunciones de ajuste y control como de seguridad. La descripción de estoselementos de control y su disposición en el núcleo no será más extensa yaque no será necesario para el tratamiento del problema en el presente traba-jo.

Finalmente los EECC de la tabla 2.2 se distribuyen en el núcleo de equi-librio como se muestra en la Fig. 2.3.

Figura 2.3: Esquema del núcleo de equilibrio del reactor CAREM - 25. Obtenido de la ref.[6]


2.1.4. Identificación de componentes relevantes a ser anali-zados

Los análisis de integridad estructural ante la presencia de campos ra-diantes de los reactores del tipo BWR y PWR suelen centrarse en el dañopor radiación que sufre el recipiente de presión. Para esto se han desarrolla-do una serie de medidas de daño (tales como el dpa o el flujo de neutronesde energía superior al MeV) que serán discutidos en la sección 2.2 y quebien pueden aplicarse para analizar el RPR del CAREM - 25.

Sin embargo el hecho que los GVs se encuentren dentro del RPR gene-ra la necesidad de analizar el daño que puedan sufrir debido a la radia-ción ya que los mismos representan un área considerable de la envuelta delprimario y están sometidos a tensiones importantes al ser éstos la interfazprimario-secundario. Es así que en el reactor CAREM - 25 se necesita anali-zar el daño en los GV para asegurar la integridad de los mismos y evaluarla necesidad de un programa de dosimetría en los mismos.

El resto de los componentes que se encuentran dentro del RPR no revis-ten, en principio, la necesidad de este tipo de análisis, ya sea porque no es-tán sometidos a fuertes tensiones o porque se encuentran lo suficientementelejos del núcleo.

2.1.5. El efecto de las condiciones de planta

Tal como fue mencionado anteriormente, el hecho de que el reactor seadel tipo de convección natural genera un fuerte acople entre la potencia delnúcleo y la densidad del refrigerante en la rama fría del núcleo. Es así queal disminuir la potencia, estando fija la presión y temperatura de salida, elsalto de temperatura del núcleo baja y se obtiene una densidad menor dela rama fría. Este efecto debe ser evaluado ya que el agua del downcomer(rama fría) funciona como blindaje tanto del RPR como de los tubos de losGVs, por lo que el flujo neutrónico en esas zonas depende del nivel de po-tencia en dos formas: una directa por el cambio en la fuente de fisión en elnúcleo y otra a través de la disminución de las propiedades de moderaciónante el cambio de densidad de la rama cuando se disminuye la potencia.

Otro parámetro a evaluar es la sensibilidad del análisis ante incertezasasociadas al cálculo de los coeficientes de pérdida hidráulicos en la zonade los GVs, separadores de flujo, núcleo, etc., las cuales repercuten en lasdensidades finales de la rama fría.

Todos estos efectos deben ser considerados a la hora de evaluar perfilesde daño en los componentes de la sección anterior.


2.2. Parámetros de medición del daño por radia-ción

Una vez descriptas las características del reactor junto con las zonas don-de debe ser evaluado el daño por radiación debe discutirse qué parámatrosson significativos a la hora de cuantificarla. Sin embargo el hecho que se de-ban analizar dos componentes con materiales tan diversos como el RPR ylos GVs nos conduce a realizar una diferenciación entre los criterios que seusarán en cada caso.

En los materiales ferrosos el daño por radiación se refleja a través delcorrimiento de la transición dúctil-frágil hacia mayores temperaturas (Verref [7]), atribuido a la generación de defectos en la estructura atómica delmaterial. A modo de ejemplo se muestra este comportamiento para un aceroA 302-B (acero austenítico inoxidable), obtenido de la ref.[7], en la Fig. 2.4.

Figura 2.4: Resultados de ensayos tipo Charpy-V para acero A-302B irradiado y sin irra-diar. Obtenido de la ref. [7]

Muchos de los esfuerzos de cuantificación de este corrimiento de la tem-peratura de transición dúctil-frágil se han orientado a la parametrizacióndel fenómeno en términos de fluencia neutrónica acumulada por encima decierta energía umbral. Es así que es común encontrar curvas que analizan latransición del flujo rápido acumulado (E>1MeV ó E>0.11MeV, dependiendoel autor), tal como se aprecia en la Fig. 2.4.

Sin embargo diversos estudios muestran que el daño térmico ante la pre-sencia de espectros mas blandos puede llegar a ser importante por lo que sehan desarrollado otros parámetros de medición del daño (ver. ref. [8]).

En este punto cabe mencionar que el daño por irradiación viene dadopor la interacción de los neutrones con el material a través de diferentestipos de reacciones. En general las reacciones rápidas (del tipo (n,p), (n,α)y (n,2n)) generan retrocesos de núcleo blanco con altas energías cinéticas,las cuales producen cascadas de daños. Por su parte las reacciones térmicas

2.3. El modelado neutrónico con códigos probabilísticos

son en general del tipo (n,γ), donde las energías de retroceso son de tan sólounos cientos de eV.

A su vez sólo una parte de la energía total transferida es usada para eldesplazamiento de átomos (PKA-Primary Knock Atom), que es llamada laenergía de daño. Además cada PKA puede desplazar otros átomos secunda-rios. Es entonces que se puede calcular la probabilidad de desplazamientocomo (ver ref. [8])

σdpa(E) =∑

i

σi(E)

∫K i(E, T )ν(T )dT (2.1)

Donde E es la energía del neutrón, σi(E) es la sección eficaz del canal dereacción i , ν(T ) es la función del desplazamiento secundario (basado enmodelos descriptos por Lindhard) y Ki(E, T ) es el llamado Kernel de trans-ferencia, que da la probabilidad de que un neutron de energía E de un re-troceso primario de energía T en el canal de reacción i.

Afortunadamente esta σdpa está tabulada para los materiales ferrosos,donde se considera el daño principal atribuible al daño en el Fe (Ver. ref.[9]).

Es entonces que en la actualidad se utilizan como parámetro de dañoen materiales ferrosos tanto el dpa (por ejemplo la US Regulatory Guiderecomienda el uso del dpa total que surge de la integración volumétrica yenergética del flujo neutrónico con la sección eficaz de dpa , ref. [10]) comoel flujo de neutrones de alta energía (ya sea energía mayor a 1 MeV o a0.11MeV dependiendo la autoridad regulatoria).

Por otra parte en las aleaciones de base Níquel se observa también unefecto de fragilización ante la irradiación. Sin embargo, a diferencia de loque ocurre en los materiales ferrosos, si bien es bien conocido este efectode pérdida de ductilidad en dichas aleaciones no existe actualmente unacuantificación sólida en términos de tiempo, temperatura, espectro, etc. Seentiende que el efecto es producido principalmente por transmutaciones delos isótopos estables del Níquel (58Ni y 60Ni) que con reacciones del tipo(n, α) generan Helio que segrega y afecta la ductilidad del material (ver ref.[11]), pero no están consolidados parámetros de análisis de dichos efectos.Es así que se aceptan diferentes criterios que en general coinciden en que lamayor proporción del daño se le atribuye al efecto de los neutrones rápidos.

En vista de todo lo dicho, en el presente trabajo se presentarán perfilesde flujo a diferentes grupos de energía en las zonas de interés, que se com-plementará con análisis de daño por dpa en la zona del RPR.

2.3. El modelado neutrónico con códigos probabi-lísticos

Con la mejora en las capacidades de las computadoras que se ha alcan-zado en las últimas décadas, los códigos de transporte de radiación basa-dos en métodos probabilísticos han tomado una relevancia notable. Este ti-


po de códigos tienen la ventaja de poder realizar un tratamiento energéticocuasi-contínuo, modelar geometrías complejas, considerar reacciones, aco-plar cálculos de transporte de distinto tipos de radiación, etc. Sin embargoestas cualidades se obtienen en base a un coste computacional alto.

En el presente trabajo se realizó el modelado del problema utilizando elcódigo MCNP (Monte Carlo N-Particle, ver ref. [12]). Éste es un código mul-tipropósito basado en el método de Monte Carlo que puede ser usado paracálculo de transporte de fotones, neutrones, electrones o cálculos acopla-dos de fotones/electrones/neutrones, incluyendo la capacidad de realizarcálculos de criticidad. A su vez el código permite el modelado de geome-trías 3-D arbitrarias, lo cual lo convierte en una poderosa herramienta decálculo.

El método de Monte Carlo para resolver problemas de transporte surgióde los desarrollos hechos a mediados de los años ’40 en Los Alamos Na-tional Laboratory (EEUU) principalmente por Fermi, Von Neumann, Ulam,Metropolis y Richtmyer. Basicamente el método obtiene la solución del pro-blema de transporte mediante la simulación de partículas individuales, guar-dando información de cada una. El comportamiento promedio es luego in-ferido haciendo uso del teorema del límite central. Este método fue utiliza-do para generar el código MCNP, cuya primera versión fue lanzada en 1977(ver ref. [12]) y ha estado en constante desarrollo en los últimos 25 años enlos cuales ha tenido sucesivas validaciones, lo que lo constituye como unaherramienta de cálculo fiable.

Es así que en el presente trabajo se desarrolla un modelo 3-D en MCNPdel problema de evaluación de fluencias y ritmos de dpa para la geometría ycomposición vigentes del reactor CAREM-25, transportando una fuente deneutrones debidamente construida desde la zona del núcleo hasta las zonasde interés.

CAPÍTULO III

Modelado del problema

En este capítulo se describe el modelo realizado con el código MCNP junto con lasconsideraciones realizadas en el mismo.

3.1. Geometrías y Materiales

Para el modelado del problema se consideraron el RPR, la zona activa delnúcleo, el barrel, las grillas inferior y superior del núcleo (GIN y GSN), losGVs, el sistema separador de flujo, la zona de los EECC de plenum superiory tapones, la zona inferior de tapones y el blindaje biológico. El RPR y losGVs fueron modelados hasta una altura de 170 cm por encima del fin de lalongitud activa del núcleo (LAN). A su vez el fin de la LAN se considerócomo z=0 cm. Un esquema del modelo representado puede apreciarse en laFig. 3.1, donde las dimensiones de los componentes fueron obtenidas de lasrefs. [13] y [14].

Para representar las distintas partes del modelo se realizaron homoge-neizaciones en cada uno de los componentes conservando la masa y el vo-lumen. Es así que cada EC fue homogeneizado para las condiciones de ope-ración nominal de planta, considerando por separado en dicha homogeniza-ción las zonas de plenun superior, inferior y tapones. A su vez los GVs fue-ron homogeneizados en dos cilindros axiales diferenciados para dar cuentade la diferencia de masa de tubos existente entre la zona de mazo inferior yhelicoides, los cuales fueron recubiertos por una cáscara de acero inoxidablede forma cilíndrica para modelar el recubrimiento de los mismos.

Cada material homogeneizado se introdujo en el modelo como un ma-terial de densidad media (producto del promediado de densidades de cadacomponente pesado por el volumen del mismo) con densidades relativasde cada elemento, obtenidas a través de la combinación de las ecs. 3.1 y 3.2.A su vez las composiciones a ser homogeneizadas fueron obtenidas de lasrefs. [2], [15] y [16] .

wi =YiMi∑j=n

j=1 YjMj

(3.1)

Yi =wi

Mi∑j=nj=1

wj

Mj

(3.2)

3. Modelado del problema

Donde wi es el porcentaje en peso del isótopo i, Yi es el porcentaje isotó-pico, Mi es la masa molar y n el total de isótopos considerados en la homo-geneización.

Figura 3.1: Esquema del modelo

El modelo realizado en MCNP puede apreciarse en las Figs. 3.2, 3.3 y 3.4,obtenidas con el graficador del propio código, donde se agregó un índice decolores para identificar los componentes.

3.1. Geometrías y Materiales

A

A

GENERADOR DE VAPOR

AGUA

RPR

ACERO INOXIDABLE

x

y

z

Figura 3.2: Vista X-Y para z=90 cm obtenido con el graficador de MCNP.

Acero Inoxidable EC E<2%

EC 2%<E<4% X VQ

EC 2%<E<4% Y VQ

Materiales:

Agua

RPR

EC 2%<E<4%

x

y

z

Figura 3.3: Vista X-Y para el plano medio del núcleo obtenido con el graficador de MCNP.


RPR ACERO INOXIDABLE

HOMOGENEZACION BOQUILLAS INF. HOMOGENEIZACION TAPONES INF.

EECC 2%<E<4% X VQ HOM. ZONA Plenum + Tapones Speriores

HOM. CAJON SUPERIOR EC E<2%

HOM. GV ZONA ACTIVA HOM. GV ZONA COMETIDA INFERIOR

Figura 3.4: Corte A-A obtenido con el graficador de MCNP.

Para el modelado en MCNP del núcleo de las Figs. 3.2, 3.3 y 3.4 se utilizóun reticulado hexagonal (tarjeta LATTICE, ver ref. [12]), el cual fue com-pletado a través de la utilización de distintos universos que dieron cuentade los distintos trozos axiales de los EECC (tarjetas FILL y U, ver ref. [12]).La forma en que se utilizaron estas tarjetas para representar la geometría ycomposiciones del núcleo se discute en el apéndice A.

3.2. Fuente neutrónica

Para modelar la fuente neutrónica del problema se optó por utilizar unafuente fija en la zona del núcleo para luego ser transportada. La construcciónde esta fuente fija se realizó según una metodología utilizada en los últimosaños en DiFRA (División de Física de Reactores Avanzados-CAB-CNEA),que consiste en generar una fuente con una distribución espacial y espectralgenerada en base a resultados de los cálculos a nivel de núcleo y celda.

Este tipo de modelado ha mostrado una ser consistente con mediciones(ver ref. [17]) y representa una forma de representar la fuente neutrónicacon costos computacionales viables. Otras alternativas explorada en las fa-ses iniciales de análisis del problema fue la generación de una fuente graba-da en una zona del núcleo a través de un cálculo de criticidad, para luego


ser transportada hacia las zonas de interés. Esta alternativa fue descartadadebido al gran costo computacional que implica un cálculo de este tipo. Asu vez el hecho de que la realimentación neutrónica-termohidráulica queposee el reactor sumado a la necesidad de considerar la evolución temporalde los EECC complica esta alternativa sin mostrar beneficios claros.

Es así que se generó una fuente fija en base a cálculos de celda-núcleo conrealimentación termohidráulica existentes en la base de datos del proyectoCAREM - 25 (ver ref. [15]). Dichos cálculos fueron realizados utilizando lalínea CONDOR-CITVAP-THERMIT, donde se representaron los EECC delnúcleo en trozos axiales de 10 cm y se simuló la evolución temporal delnúcleo de equilibrio, obteniendo valores de potencia y quemado medio portrozo.

3.2.1. Descripción de la fuente

Se construyó la fuente neutrónica S(r, E)[n/s] para el quemado mediopor trozo de EC considerando una distribución espacial y espectral, tal comose muestra en la ec. 3.3

S(r, E)[n/s] = χ(E, r)S(r, BU) (3.3)

Donde r representa la posición, E la energía y χ la distribución espectraly BU es el quemado medio del trozo identificado por r.

3.2.1.1. Descripción espacial

Contando con los datos de potencia y quemado por canal por trozo com-bustible de la línea de cálculo CITVAP-THERMIT de la ref [15], se generó ladistribución espacial de la fuente para cada paso de quemado mediante laec. 3.4

S(r, BUk)[n/s] =V ν(BUk)q(r, BUk)

p(BUk)(3.4)

Donde ν(Buk) es el número medio de neutrones por fisión en el pasode quemado k, q(r, BUk) es la potencia [ W

cm3 ] del trozo indicado por r parael paso de quemado k (obtenido de CITVAP, ref. [15]), p(BUk) es la energíaliberada por fisión [J] para el paso de quemado k y V [cm3] es el volumendel trozo identificado por r.

Luego se construyó la fuente para el quemado medio promediando so-bre la evolución temporal (de manera de representar la condición media delnúcleo) según la ec. 3.5.

S(r, BU)[n/s] =1

∆t

∑

k

ckS(r, BUk) (3.5)

Donde ∆t representa el intervalo total de evolución del núcleo de equili-brio de la ref. [15] y ck son los coeficientes de integración a través de la regladel trapecio.


En este punto queda pendiente la discusión acerca de como obtener elnúmero medio de neutrones y la energía liberada por fisión, cuya explica-ción se encuentra en la sección 3.2.2.

3.2.1.2. Descripción espectral

Para obtener el espectro para cada trozo de EC se utilizó un pesado deespectros de los isótopos físiles y fisionable. Se calculó primero el quemadomedio por trozo según la ec. 3.6.

BU [MWd/tonU ] =1

∆t

∑

k

ckBUk (3.6)

Luego se le asoció a cada EC el espectro de este quemado medio. Paraesto se construyeron una serie de espectros para cada quemado según laec. 3.7 obtenidos mediante el pesado de espectros con ritmos de nu-fisionesobtenidos de cálculos de celda que serán descriptos en la sección 3.2.2.

χ(BU) =

∑l χlRNFl(BU)∑l RNFl(BU)

(3.7)

Donde l es el isótopo considerado, RNFl(BU) es el ritmo de nu-fisionesde ese isótopo para un dado quemado (que no necesariamente coincide conlos pasos de quemado del código de celda de la ref. [15]) y χl es el espectrodel isótopo l.

Es así que con el quemado medio por trozo de EC del cálculo de núcleoobtenido según la ec. 3.6 se eligió un espectro entre la serie de espectrosobtenidos del pesado realizado en la ec. 3.7 para pasos de quemado delcódigo de celda. Entonces, definido un trozo de EC, el espectro asociadoserá el que corresponda al quemado medio de dicho trozo, es decir que ladescripción espectral χ(E, r) de la ec. 3.3 queda definida según la ec. 3.7.

3.2.2. Cálculos de celda para la obtención de parámetros re-levantes

En la descripción de la distribución espacial y espectral de las secciones3.2.1.1 y 3.2.1.2 se necesitan valores de número medio de neutrones y ener-gía por fisión y ritmos de nu-fisiones para distintos intervalos de quemado.

Para esto se realizó un modelo a nivel de celda utilizando el códigoCONDOR (ver ref. [18]) junto con la biblioteca de datos nucleares ewlup069(ver ref. [19]) para el EC con 2 % < ε < 4 % sin VQ. Las dimensiones, com-posiciones y condiciones operativas de cálculo fueron obtenidas de las refs.[16] y [20] y están en coorcondancia con los modelos desarrollados en la ref.[21]. Un esquema del modelo desarrollado puede apreciarse en la Fig. 3.5,obtenido con el pos-procesador del código.

Una vez generado el modelo se obtuvieron resultados de ritmos de fi-sión [ fis

scm3 ], ritmos de nu-fisión [ νfisscm3 ] para los isótopos físiles y fisionables y


Figura 3.5: Modelo desarrollado en CONDOR para un EC 2% < ε < 4% sin VQ.

potencia volumétrica liberada por fisión [ Wcm3 ] para el conjunto (que llama-

remos P).

3.2.2.1. Ritmos de fisiones considerados

Del modelado a nivel de celda se obtienen los ritmos de fisiones y nu-fisiones para distintos isótopos fisionables que serán utilizados tanto paraobtener el ν y la energía por fisión necesarios para la construcción de ladistribución espacial de la fuente de la ec. 3.4 como para la construcción dela distribución espectral de la ec. 3.7.

El primer punto a que debe ser analizado aquí surge de evaluar quéisótopos son considerados en la ec. 3.7. En el presente trabajo se consideranlas fisiones en 235U , 238U , 239Pu, 240Pu y 241Pu debido a que los espectros defisión de dichos isótopos (es decir su forma funcional junto con junto con losparámetros recomendados para cada uno) están incluídos dentro del códigoMCNP (ver ref.[12]). Sin embargo se debe asegurar que estos isótopos seanlos que realmente generan la mayor parte de las fisiones para los distintospasos de quemado.

Para esto se representaron como porcentajes del total los Ritmos de fisio-nes obtenidos con CONDOR para en EC 2 % < ε < 4 % sin VQ, que puedeapreciarse en la Fig. 3.6.

Como se muestra en la Fig. 3.6 a los quemados considerados (el quema-do medio de los EECC es claramente inferior a los 30000 MWd/TonU) losritmos de fisiones de los isótopos considerados representan más del 99 %del total.

El segundo punto a ser considerado surge de analizar si asignar el es-pectro de un EC sin VQ a todo el núcleo es representativo para la condicionmedia del mismo. El hecho de contar con VQ en ciertos EC produce (a prio-ri) un endurecimiento del espectro debido a la absorción selectiva de neu-


0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000Bu [MWd/tonU]

05

101520253035404550556065707580859095

100%

Ritm

o de

Fis

ione

s 235

U238

U239

Pu240

Pu241

PuSuma de los Uranios y Plutonios

Figura 3.6: % RF para cada isótopo considerado obtenido con el modelo desarrollado enCONDOR para un EC 2 % < ε < 4% sin VQ.

trones de baja energía que producen los venenos, generando un cambio enen las proporciones de fisión en los diferentes isótopos. Este efecto fue ana-lizado comparando los porcentajes de los ritmos de fisión para el modelodesarrollado en CONDOR para un EC 2 % < ε < 4 % sin VQ y para mode-los similares donde se consideraron X e Y venenos quemable. Los resultadosobtenidos se muestran en la Fig. 3.7.

Como se muestra en la Fig. 3.7 el endurecimiento del espectro producidopor la presencia de los VQ genera diferencias en los porcentajes del ritmode fisiones menores al 10 %, diferencias que luego son atenuadas al realizarel pesado según la 3.7. Esto, sumado al hecho que el núcleo posee su mayorparte constituída por EC sin VQ nos permite utilizar el EC sin VQ comorepresentativo para obtener los parámetros necesarios en la construcción dela fuente.


0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000Bu [MWd/tonU]

05

101520253035404550556065707580859095

100

%R

F

E.C. sin VQE.C X VQE.C. Y VQ

Zona de quemado medio de los EC

Diferencias de 3-4%

%RF 235

U

%RF 239

Pu

%RF 241

Pu

%RF 240

Pu

%RF 238

U

Figura 3.7: % RF para cada isótopo considerado obtenido con el modelo desarrollado enCONDOR para EC 2% < ε < 4% sin VQ, con X VQ y con Y VQ

3.2.2.2. Cálculo del ν y la energía por fisión

En la distribución espacial de la ec. 3.4 de la sección 3.2.1.1 son necesa-rios tanto el valor de ν como el de energia por fisión (q) para los distintosintervalos de quemado. Para esto se procedió al cálculo de ambos a travésde las ecs. 3.8 y 3.9.

ν(BU) =

∑l RNFl(BU)∑

l RFl(BU)(3.8)

q(BU) =

∑l Pl(BU)∑

l RFl(BU)(3.9)

Donde q es la energía liberada por fisión [J], l indica el isótopo conside-rado y P es la potencia volumétrica de fisión.

Una vez obtenidos los valores de ν y q para los pasos de quemado delmodelado a nivel de celda se procedió a realizar un ajuste con un polinomiode alto orden de manera de obtener los valores correspondientes a cadapaso de quemado del código de núcleo, tal como se mostró en la ec. 3.4. Losajustes realizados se pueden apreciar en las Figs. 3.8 y 3.9.


0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000Bu [MWd/TonU]

2.40

2.42

2.45

2.48

2.50

2.52

2.55

2.58

2.60

2.62

2.65

2.67

2.70

2.73

2.75

2.77

2.80ν

y = 2.4561 + 1.3247e-05 * x - 3.9194e-10 * x^2 + 1.0568e-14 * x^3 - 1.0493e-19 * x^4

Figura 3.8: Ajuste del ν junto con los valores obtenidos según ec. 3.8 con el modelo desa-rrollado en CONDOR para un EC 2% < ε < 4 % sin VQ.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000Bu [MWd/TonU]

3.20e-11

3.22e-11

3.24e-11

3.26e-11

3.28e-11

3.30e-11

3.32e-11

3.34e-11

3.36e-11

3.38e-11

q[J]

y = 3.2537e-11 + 4.4671e-17 * x - 1.2928e-21 * x^2 + 3.5364e-26 * x^3 - 3.5436e-31 * x^4

Figura 3.9: Ajuste del q junto con los valores obtenidos según ec. 3.8 con el modelo desa-rrollado en CONDOR para un EC 2% < ε < 4 % sin VQ.

3.3. Consideración del material físil

3.2.3. Implementación de la fuente en MCNP

Para implementar la fuente en MCNP se asignó a cada trozo del latticeque forma en núcleo el correspondiente valor de fuente obtenido según laec.3.4 indicando el path de celdas (ver ref. [22]). Luego se le asignó el espec-tro correspondiente al quemado medio de cada trozo utilizando el pesadode distribuciones recomendadas por MCNP para los isótopos considerados(con su forma funcional y parámetros) mediante el uso de las tarjetas SI ySP.

Finalmente se normalizaron los resultados obtenidos (a través de los ta-llies que serán discutidos en la siguiente sección) considerando las historiastotales (obtenidas como la suma de fuentes para todos los EECC) con :

Ft = 7,7594E + 18[n/s] (3.10)

3.3. Consideración del material físil

Tal como fue mencionado en la sección anterior se consideró una fuen-te externa explícita de neutrones de fisión, distribuida volumétricamente enlos canales combustibles. Es por eso que a fin de no contabilizar varias veceslos neutrones de fisión se utilizó la tarjeta NONU (Ver ref. [12]), la cual fijaun ritmo de nu-fisiones nulo colocando ν = 0 en las capturas en el combus-tible durante el transporte de neutrones.

3.4. Detectores utilizados en el cálculo

Para la obtención de resultados se utilizaron una serie de tallies (acu-muladores) del tipo Fmesh (FMESH4:N), los cuales son una red de celdassuperpuestas al problema de las que se obtienen los valores de flujo y dpanecesarios, que surgen como un promedio volumétrico en cada microceldadeteminada por dicha red.

3.4.1. Tallies de flujo en la zona del RPR

Para la obtención del flujo en la zona del RPR se usaron dos tallies deltipo cilíndrico volumétrico (FMESH4:N, ver ref.[12]).

Para la zona cilíndrica del recipiente se utilizó un tally cilíndrico con sueje coincidente con el eje z del problema, con centro en la soldadura inferiordel RPR, con sendas discretizaciones en r y z para obtener un mapeo delflujo en la zona del RPR en una zona angular (que denominaremos con lacoordenada θ) de 120◦ que empieza en el canal I3 y gira en sentido antiho-rario.

Por otra parte, para obtener resultados en la zona de la bocha inferiordel RPR se utilizó otro tally cilíndrico que cubre una franja de 10 cm de labocha . Este tally tiene su eje coincidente con el eje x del modelo, su centro


coincidente con el de la bocha inferior y barre la zona angular de la bocha(coordenada que denominaremos con Φ).

A su vez se presentaron los resultados en tres grupos de energía, los cua-les se denominarán de aquí en más (de mayor a menor energía) grupo rápi-do, grupo epitérmico y grupo térmico. En la tabla (3.1) se pueden observarlas principales características de los tallies considerados para el RPR.

Tally Tipo Posición Eje Mesh en Discretización espacialnro de Tally (x,y,z) [cm] en (x,y,z) energía [MeV] (nro de divisiones)

1 Cilindrico (0,0,-122.5) (0,0,1) 0 - 0.682E-6.1 r=80(1) 158.5(5) 158.6(1) 171.6(10)- 1 - 1e6 z=122.5(10)

θ = 0.333(60) 1(1)1 Cilindrico (-5,0,-92) (1,0,0) 0 - 0.682E-6.1 r=80(1) 161.4(5) 161.5(1) 168.5(10)

- 1 - 1e6 z=10(1)θ = 0.5(18) 1(1)

Tabla 3.1: Intervalos considerados en el Fmesh de flujo

3.4.2. Tallies de ritmo de dpa zona del RPR

Para evaluar el ritmo de dpa se debe realizar la integración volumétrica(ver ref. [23]) y energética del ritmo de reacción de dpa, que puede ser dis-cretizada en g grupos de energía para un volumen dado (que en este casose corresponde con una celda del FMESH, donde la sección eficaz y el flujoson constantes) tal como se aprecia en la de la ec. (3.11).

Rdpa[1/s] =1

Nt

∫Φ(E, r)Σdpa(E, r)dEdr3 =

i=g∑i=1

σidpaΦ

i (3.11)

Donde σidpa es la sección eficaz microscópica de dpa del grupo i , Nt es

el número de átomos totales del material donde se mide el dpa y Φi es elflujo neutrónico en el volumen considerado, que en este caso corresponderáa una celda del FMESH.

Es entonces que se utilizó un multiplicador por rango de energía en elFMESH de cálculo de Rdpa, con la sección eficaz de DPA a 640 grupos obte-nida de la biblioteca IRDF90 (Ver ref [9]), que son los recomendados segúnla norma ASTM (Ver ref. [3]). Cabe destacar que se condensó el ritmo dedpa de los 640 grupos a 3 grupos energéticos coincidentes con la conden-sación realizada para el flujo neutrónico a fin de facilitar el análisis de lacontribución de los mismos, siendo entonces:

Rdpa[1/s] =

i=g∑i=1

σidpaΦ

i =

i=g1∑i=1

σidpaΦ

i

︸︷︷︸Rgrupo rapido

+

i=g2∑i=g1+1

σidpaΦ

i

︸︷︷︸Rgrupo epitermico

+

i=g3∑i=g2+1

σidpaΦ

i

︸︷︷︸Rgrupo termico

(3.12)

3.5. Historias por ciclo

Finalmente la discretización en energía, asi como los límites de los FMESHcoinciden con los de la sección anterior (tabla 3.1), donde se agregó el mul-tiplicador para considerar la sección eficaz de dpa utilizando las tarjetas DEy DF. Estos tallies de ritmo de dpa serán identificados por los nros. 3 y 4,donde el primero corresponde al análisis en la zona cilíndrica del RPR y elsegundo a la zona de la bocha inferior.

3.4.3. Tallies de flujo en la zona de los GVs

Para obtener perfiles de flujo en la zona de los GVs se utilizaron dostallies. El primero del tipo cilíndrico centrado en el eje z del problema auna altura coincidente con el límite inferior de la homogeneización de losGVs. Este tally barre la coordenada azimutal (que también llamaremos θ,con el cero en una posición equivalente a la del canal I3) y entrega valorespromediados en trozos de arco de un espesor radial de aproximadamente10 cm y 5 cm de alto.

El segundo tally también es del tipo cilíndrico y se encuentra centradoen uno de los GVs homogeneizados y se utiliza para obtener perfiles dentrodel mismo con mayor detalle.

La descripción detallada de ambos tallies (que llamaremos 5 y 6 respec-tivamente) puede ser apreciada en la tabla 3.2.

Tally Tipo Posición Eje Mesh en Discretización espacialnro de Tally (x,y,z) [cm] en (x,y,z) energía [MeV] (nro de divisiones)

5 Cilindrico (0,0,90) (0,0,1) 0 - 0.682E-6 r=95(1) 155(5)- 1 - 1e6 z=40(8)

θ = 1(36)6 Cilindrico (120.74,32.35,90) (0,0,1) 0 - 0.682E-6 r=30.5(6)

- 1 - 1e6 z=80(16)θ =1(36)

Tabla 3.2: Intervalos considerados en el Fmesh de flujo

3.5. Historias por ciclo

Cada corrida del código MCNP finaliza gracias a la especificación de lacantidad total de historias a realizarse o el tiempo de máquina deseado (que-dando determinada la cantidad de historias al finalizar el tiempo especifi-cado) mediante la utilización de las tarjetas NPS y CTME respectivamente.Ambas opciones han sido utilizadas, debiendo notar que como las mismasfueron realizadas en paralelo el CTME surge de la suma de los tiempos decálculo de cada procesador.


3.6. Bibliotecas y tratamiento térmico

Se utilizaron datos nucleares provenientes de las bibliotecas ENDF/Bversiones V y VI. Se adoptó el criterio de elegir las secciones eficaces con latemperatura más apropiada para representar el modelo en los casos posi-bles. Las temperaturas luego fueron adaptadas mediante el uso de la tarjetaTMP (ver ref. [12]. Por otro lado en los casos donde no existía opción acordea la temperatura del modelo se optó por la biblioteca recomendada por elcódigo.

3.7. Reducción de varianza del cálculo con MCNP

Al utilizar códigos probabilísticos como MCNP se encuentra el proble-ma de alcanzar la precisión deseada (donde cabe mencionar que este es sólouno de los requerimientos para un buen cálculo, ya que se debe a su vez mi-nimizar todas las otras fuentes de error en el modelado) mediante la dismi-nución de la incerteza estadística del valor medio obtenido (para un tiempode cálculo T fijo), la cual que posee la forma (ver ref. [24]):

σmr =σ√Nµ

(3.13)

Donde σmr es la desviación estándar relativa del promedio obtenido, σ2 esla varianza de cada historia, N el número de partículas y µ la media.

Como se puede observar de la ec. 3.13, a fin de disminuir σmr uno deberíaintentar disminuir la varianza de cada historia y aumentar el número dehistorias. Sin embargo estos dos términos entran en general en conflicto, yaque para un tiempo fijo de cálculo intentar aumentar el número de historiasgenerará un aumento en σ debido a que hay menos tiempo por historia paraobtener información, mientras que para el caso donde se disminuya σ con eltiempo fijo de cálculo, disminuirá N debido a que el tiempo requerido porhistoria será mayor.

Afortunadamente esta situación puede ser resuelta gracias a que es po-sible obtener una disminuición de σ sin generar un aumento significativode N y viceversa. Es así que existen sucesivas técnicas para disminuir σmr

mediante el aumento de N o la disminución σ2, las cuales se ven plasmadasen procedimientos de creación o destrucción de partículas.

A su vez para cuantificar la eficiencia del cálculo realizado con MCNPpara obtener resultados en una zona dada se define una figura de mérito(FOM) según la ec. 3.14 (ver ref. [24]).

FOM =1

σmrT(3.14)

De esta forma el factor de mérito será una medida de eficiencia del cálcu-lo realizado y a medida que se logren aumentos en el mismo manteniendofijo el tiempo de cálculo se estará logrando una reducción en la desviacionesestándar del promedio.

3.7. Reducción de varianza del cálculo con MCNP

La técnica más comunmente usada para reducción de varianza es la dedivisión y ruleta rusa geométrica (splitting/russian roulette) cuyo objetivo espasar el mayor tiempo de cálculo obteniendo resultados en las zonas deinterés. Esta técnica consiste básicamente en asignar a las celdas definidas enel modelo una serie de importancias (Ii) de forma que cuando una partículaatravieza una interfaz entre una celda m hacia otra n se calcula x = In

Impara

luego tomar una de las siguientes decisiones(ver ref. [24]):

si x=1 se continua el transporte

si x<1 se hace ruleta rusa"para definir si continua el transporte

si x>1 se divide la particula en x partículas y se continua el transporte

Para determinar este juego de importancias se realiza una primer corridacon valores unitarios con el fin de obtener la cantidad de partículas entran-tes en cada celda para luego definir cada Ii como el valor por el cual deberíaser multiplicada cada cantidad para mantiener constante dicha cantidad enceldas sucesivas. Estas importancias deben a su vez cumplir ciertos crite-rios de incremento/decremento de forma de no alterar la convergencia delcálculo (típicamente traducido en que no la relación de importancias en dosceldas sucesivas no sea mayor que 2/4).

Si bien esta técnica es en principio simple, suele generan inconvenien-tes cuando las geometrías son complejas. Esto se debe a que las importan-cias son siempre atribuídas a las celdas que definen el modelo y obtener unmapeo de importancias que cumpla la condicion mencionada en el párrafoanterior suele conducir a una complejización del problema. A su vez estemuestreo por importancias no hace ninguna consideración acerca del pe-so que posee la partícula y suele tener problemas cuando las dependenciasangulares son fuertes.

Existe otra técnica de reducción de varianza que resulta un poco máscompleja pero mucho más poderosa basada en ventanas de peso. Esta téc-nica consiste un proceso de división y ruleta rusa tanto a nivel geométricocomo energético donde el usuario define límites de peso de cada partículapara una malla superpuesta al problema. Estos límites de las ventanas depeso pueden ser determinados por el usuario en base al análisis de corridascon el los límites default conservando alguna figura de mérito o bien pue-den usarse generadores automáticos de límites de peso que posee el MCNP.A su vez este proceso de determinar el conjunto de valores de la ventanasuele se un proceso iterativo que incluye una serie de corridas hasta alcan-zar un FOM adecuado.

Las principales diferencias entre este método y el más utilizado (esque-ma de importancias) consisten en :

Mientras que el esquema de importancias sólo tiene dependencia es-pacial el esquema de ventanas de peso tiene dependencia espacial yenergética.


El esquema de ventanas de peso analiza el peso de la partícula antesde decidir la acción a tomar, en cambio el esquema de importanciastoma acciones sin considerarlo.

El esquema de ventanas de peso trabaja con límites de pesos de partí-cula absolutos, mientras que el esquema de importancias trabaja conrelaciones entre celdas.

El esquema de ventanas de peso puede controlar fluctuaciones del re-sultado imponiendo que las partículas sean consideradas por debajode cierto peso.

Es importante destacar que al generador de ventanas de peso incluído enMCNP se le debe indicar el tally donde se quiere mejorar el FOM y los gru-pos energéticos para construir las ventanas. A su vez si se intentan obtenerresultados en zonas muy alejadas a las indicadas para la optimización losresultados mostrarán un nivel de convergencia malo. Es así que si se quie-ren obtener resultados en zonas diferentes diversos esquemas de ventanasde peso deberán ser construídos.

3.7.1. Implementración del método de ventanas de peso enMCNP

Para implementar el método descripto en la sección anterior se utilizó elgenerador de ventanas de peso (tarjeta WWG) sobre un mallado superpues-to al problema que cubre todo el modelo. Las características de este malladopueden ser apreciadas en la tabla 3.3

TARJETA Tipo Posición Eje Mesh en Discretización espacialde Tally (x,y,z) [cm] en (x,y,z) energía [MeV] (nro de divisiones)

MESH Cilindrico (0,0,-516.5) (0,0,1) 0 - 0.682E-6.1 r=180(9) 270(5) 440(5)- 1 - 1e6 z=200(10) 300(5) 688(38)

θ = 1(1)

Tabla 3.3: Mallado utilizado para el WWG

Luego combinando las tarjetas WWP y WWG (ver ref. [12]) e indicandoun tally representativo de la zona donde se quiere obtener resultado se ob-tienen esquemas de ventanas de peso en el mallado de forma iterativa endiferentes corridas hasta alcanzar en nivel de convergencia deseado.

CAPÍTULO IV

Resultados

En este capítulo se describen los resultados obtenidos con el modelo del capítulo 3.

4.1. Efecto de la utilización de diferentes esque-mas de reducción de varianza

A fin de validar la metodología de reducción vaianza utilizada descriptaen el capítulo anterior se procedió a comparar resultados del modelo conlos que surgen de utilizar un esquema de importancias para un problemaanálogo. Se construyó entonces un modelo alternativo en el cual se elimina-ron los GVs (simplificando la geometría y permitiendo el uso de la técnicade reducción de varianza por importancias) manteniendo los demás para-metros de fuente, geometría, etc. sin variaciones y se realizó un esquema dereducción de importancias radial, obteniendo luego resultados en un tallyidéntico al tally 1 de la tabla 3.1. Como la presencia del GV no afecta el resul-tado de flujo en el plano medio de la zona cilíndrica del RPR (debido a quese encuentra a mas de 160 cm de dicha posición) se compararon los resul-tados del modelo alternativo con los obtenidos con el modelo de la secciónanterior utilizando el esquema de reducción de varianza por el método delas ventanas de peso.

Para obtener resultados con el método de ventanas de peso se debenrealizar varias corridas realimentando el esquema obtenido con el genera-dor de ventanas de peso (WWG), tal como fue descripto en el capítulo 3. Semuestra en la tabla 4.1 la evolución del factor de mérito de la optimizaciónen la zona cilíndrica del RPR en el proceso de optimización del esquema deventanas de peso para el modelo con GVs.

Corrida tiempo CPU FOM en la zona cilíndrica del RPR1 8000 3.4E-012 4000 363 4000 494 4000 50

Tabla 4.1: Evolución del esquema de ventanas de peso

Una vez convergido el esquema de ventanas de peso se procedió a com-parar los resultados con los obtenidos por el modelo simplificado sin GVs

4. Resultados

que utiliza esquema de reducción de importancias.Se presentan entonces los resultados para la distribución azimutal del

flujo para la zona del plano medio de la longitud activa del núcleo en elradio interior del RPR para los dos modelos en la Fig. 4.2, donde las coorde-nadas theta parten del EC I3 y coinciden con el giro antihorario en el planoXY, tal como se muestra en la Fig.4.1. Cabe mencionar que las incertezas quese reportan son del tipo estadística y sólo se muestran con el objetivo de daruna idea del grado de convergencia alcanzado.

Figura 4.1: Esquema de la coordenada θ en el plano XY

Como se puede apreciar en la Fig.4.2 el esquema de reducción de va-rianza por ventanas de peso se muestra consistente con el método de im-portancias, permitiendo trabajar con una geometría mas compleja (que in-cluye los GVs). Por otra parte si se analizan los tiempos necesarios de CPUpara alcanzar el mismo nivel de convergencia el primer método resulta masventajoso.

Habiendo logrado que el método de reducción de varianza utilizado enel modelo obtenga resultados compatibles con los métodos comunmenteusados se procedió a obtener perfiles de flujo en el modelo para evaluar eldaño por radiación en los componentes relevantes descriptos en el capítulo2.

4.2. Mapeo de flujo en la zona cilíndrica del RPR

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120θ [grados]

1.5×108

2.0×108

2.5×108

3.0×108

3.5×108

4.0×108

4.5×108

5.0×108

5.5×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E<0.682eV con esquema de importanciasFlujo 0.682eV<E<1MeV con esquema de importanciasFlujo E>1MeV con esquema de importancias Flujo E<0.682eV utilizando WWGFlujo 0.682eV<E<1MeV utilizando WWGFlujo E>1MeV utilizando WWG

Figura 4.2: Perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm - Comparacióndel modelo simplificado utilizando esquema de importancias y modelo final utilizando elgenerador de ventanas de peso (WWG)


Con el tally nro 1 de la tabla 3.1 se obtuvieron perfiles de flujo en lazona cilíndrica del RPR, donde las incertezas que se reportan son del tipoestadística.

Se presentan entonces los resultados para la distribución azimutal delflujo para la zona del plano medio de la longitud activa del núcleo en elradio interior del RPR en la Fig. 4.3, donde las coordenadas theta coincidencon las de la Fig.4.1.

Se puede apreciar en la Fig.4.3 que el flujo en todos los rangos de energíaconsiderados muestra sendos picos en las zonas correspondientes con las demayor proximidad del núcleo (o sea las zonas cercanas a los EC I1 y E1) de-bido al menor espesor de agua de reflector que existe en dichas posiciones,el cual funciona como blindaje. A su vez el pico correspondiente al primerEC es levemente mayor al segundo, efecto que se explica a través del análi-sis de la posición de los VQ en el núcleo que genera que la distribución depotencia en la zona cercana al EC I1 sea levemente superior a la del segun-do. Finalmente la simetría del problema indica un comportamiento similarse debería observar en las zonas cercanas a los EC análogos, es decir A5, A9,E9 e I5.

Por otra parte un perfil radial para la zona del plano medio de la longi-tud activa y un ángulo theta = 29◦ se muestra en la Fig.4.4.

4. Resultados

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120θ [grados]

1.5×108

2.0×108

2.5×108

3.0×108

3.5×108

4.0×108

4.5×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E<0.682eVFlujo 0.682eV<E<1MeVFlujo E>1MeV

Figura 4.3: Perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm

80 100 120 140 160 180r[cm]

1.0×106

1.0×107

1.0×108

1.0×109

1.0×1010

1.0×1011

1.0×1012

1.0×1013

Fluj

o [n

/cm

2 s]


RPR

BA

RR

EL

Figura 4.4: Perfil radial de flujo para un theta = 29◦ y z=-67.375 cm

El análisis de la Fig. 4.4 muestra la atenuación que sufre el flujo en elRPR. A su vez se observa un comportamiento creciente del flujo rápido a


partir de un dado r debido al aporte de neutrones moderados en el blindajebiológico que entran nuevamente a la zona del RPR.

Se muestra también un perfil axial para la zona interior del RPR y unángulo theta = 29◦ en la Fig.4.5.

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0z[cm]

1.0×108

1.5×108

2.0×108

2.5×108

3.0×108

3.5×108

4.0×108

4.5×108

5.0×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]


z=0 inicio LAN

z=-140 fin LAN

fin del tally 1

Figura 4.5: Perfil axial de flujo para un theta = 29◦ y r=159.25 cm

De la Fig. 4.5 se observa que la zona de mayor daño se encuentra le-vemente dezplazada hacia la mitad inferior de la longitud activa del nú-cleo (LAN) debido a la distribución espacial de la potencia del núcleo. Cabemencionar que en este punto se observa un problema de convergencia parael flujo térmico en el extremo del tally nro 1, debido a que justamente seoptimizan resultados hasta el límite de la zona cilíndrica del RPR.

Finalmente, tal como se mencionó en el capítulo 2, se utilizará como unode los parámetros de daño por radiación el flujo rápido (E>1MeV). Se pre-sentan entonces perfiles de flujo rápido que para distintas posiciones radia-les en función de la coordenada axial y azimutal en las Figs. 4.6, 4.7 y 4.8.

4. Resultados

Figura 4.6: Flujo rápido para r=159.25 cm


4.3. Mapeo de flujo en la zona de la bocha inferior del RPR


En las Figs.4.5, 4.4 y 4.3 se puede apreciar la zona de mayor daño asocia-da a los combustibles I1 y E1 en la posición azimutal y a la zona de mayorflujo en el núcleo en la posición axial, atenuándose el daño a medida quese avanza en el RPR. A su vez el hecho que el tally sea del tipo cilíndricoproduce que las microceldas de los radios exteriores posean un volumenmayor, lo que atenúa la dependencia azimutal a medida que se avanza enla coordenada radial.

4.3. Mapeo de flujo en la zona de la bocha inferiordel RPR

Con el tally 2 de la tabla 3.1 se obtuvieron resultados para la una franjade 10 cm de zona de la bocha inferior del RPR. Los resultados son repor-tados considerando la coordenada φ medida desde el canal I9 en sentidoantihorario en un plano XZ. Un esquema de la coordenada se muestra en laFig. 4.9.

Para obtener resultados con este tally se modificó el generador de ven-tanas de peso para que optimice el cálculo en la zona de la bocha inferior.Los resultados obtenidos para un radio de 161.85 cm en una franja de 10 cm(ver descripción del tally de la tabla 3.1) se aprecian en la Fig. 4.10.

Se puede observar en la Fig. 4.10 que los flujos térmico, epitérmico yrápido en la pared interior de la bocha del RPR se mantienen por debajode los valores para la zona cilíndrica. A su vez se observa que para la zonadonde la bocha está más cercana al núcleo (alrededor de φ u 20◦) se produceun aumento en el flujo en todas las energías. Luego desde φ u 45◦ hasta

4. Resultados

EC

E9

x

z

−y

Figura 4.9: Esquema de la coordenada φ

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180φ [grados]

1.0×108

1.5×108

2.0×108

2.5×108

3.0×108

3.5×108

4.0×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]


Figura 4.10: Resultados de flujo obtenidos con el tally 2 para la zona de la bocha inferiorcon r=161.85cm

φ u 125◦ se observa un aumento en la curva debido a la que en esa zonalos neutrones provenientes del núcleo no deben atravezar el barrel de aceroinoxidable para alcanzar la bocha del RPR.

Se muestra también un perfil radial en la bocha del RPR para φ u 95◦ enla Fig.4.11. Este perfil se grafica en función de la coordenada r’, donde r’=0

4.4. Mapeo de dpa en el RPR

coincide con el centro de la bocha, o sea z=-92 cm (centro del tally 2).

100 120 140 160 180r’[cm] (r’ = 0 cm en z=-92 cm)

1.0×107

1.0×108

1.0×109

1.0×1010

1.0×1011

1.0×1012

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E<0682 eVFlujo 0.682eV<E<1MeVFlujo E>1MeV

RPR

zon

a bo

cha

infe

rior

Figura 4.11: Resultados de flujo obtenidos con el tally 2 para la zona de la bocha inferiorcon φ u 95◦

Se observa en la Fig. 4.11 que el flujo para los distintos rangos de energíaposee un comportamiento análogo al observado en la zona cilíndrica delRPR.

4.4. Mapeo de dpa en el RPR

Para complementar el análisis realizado en la sección 4.2 se procedió aobtener perfiles de ritmo de dpa. Tal como fue mencionado en el capítulo 2,esta herramienta nos permite cuantificar la contribución al daño total de losneutrones de distintos rangos de energía en la zona cilíndrica y en la bochainferior del RPR. De esta manera se repite el análisis del perfiles radiales dela Fig. 4.4 para los ritmos de dpa en la Fig. 4.12 en la zona cilíndrica del RPR.

La Fig. 4.12 muestra que la contribución principal al total de daño pro-viene del flujo rápido. A su vez la contribución térmica al total de daño semuestra significativamente menor en todo el espesor de la zona cilíndricadel RPR.

El mismo comportamiento se obtiene al analizar la zona de la bocha in-ferior del RPR. Es así que en la Fig. 4.13 se muestran los resultados de la Fig.4.10 medidos como ritmo de dpa.

4. Resultados

160 164 168 172r[cm]

1.0×10-17

1.0×10-16

1.0×10-15

1.0×10-14

1.0×10-13

1.0×10-12

Ritm

o dp

a [1

/s]

dpa E<0.682 eVdpa 0.682eV<E<1MeVdpa E>1MeVdpa total

RPR

Figura 4.12: Perfil radial de ritmo de dpa para un theta = 29◦ y z=-67.375 cm, obtenidocon el tally 3.

160 162 164 166 168 170r’[cm] (r’ = 0 cm en z=-92 cm)

1.0×10-17

1.0×10-16

1.0×10-15

1.0×10-14

1.0×10-13

Fluj

o [n

/cm

2 s]

dpa E<0.682 eVdpa 0.682eV<E<1MeVdpa E>1MeVdpa total

RPR zona bocha inferior

Figura 4.13: Perfil radial de ritmo de dpa para un phi u 95◦ , obtenido con el tally 4.

4.5. Mapeo de flujo rápido en la zona de los GVs

Con los tallies 5 y 6 de la tabla 3.1 se procedió a obtener perfiles de flujoen la zona de los GVs. Con el tally nro. 5 se obtienen resultados en arcos de


circunferencia centrados la posición (x,y,z)=(0,0,90) que barren zonas angu-lares que incluyen los GVs y el agua que los rodea, lo que nos permite obte-ner un perfil azimutal en la zona donde se encuentran los GVs. Se muestranentonces en la Fig. 4.14 los resultados correspondientes al perfil azimutalde flujo para menor radio que incluye los Gvs para la zona inferior de losmismos, donde la coordenada θ tiene el mismo sentido y origen que el de laFig.4.1.

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360

θ [grados]

0.0

5.0×107

1.0×108

1.5×108

2.0×108

2.5×108

3.0×108

3.5×108

4.0×108

4.5×108

5.0×108

5.5×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]


GV 1 GV 6

Figura 4.14: Perfil azimutal de flujo en la zona de los GVs con r=100cm y z=92.5cm,obtenido con el tally 5. Con línea punteada se indican las posiciones de los GVs

Del análisis de la Fig.4.14 se observa que los perfiles de flujo rápido yepitérmico en la zona de los GVs muestran un comportamiento análogo alobservado en la zona cilíndrica del RPR, es decir que muestran picos en lasáreas donde la distancia entre el núcleo y los GVs es menor (y por consi-guiente el blindaje del agua).

Por otra parte el comportamiento que muestra el flujo térmico en laFig.4.14 refleja la presencia de los GVs, disminuyendo el flujo en las zonasdonde el tally corta a los mismos. Esto es debido a que los mismos estáncompuestos por una carcaza de acero inoxidable y un interior homogenei-zado que incluye tanto agua como los materiales de los tubos. Es así que lapresencia del acero y de los materiales de los tubos genera una depresión enla zona de los GVs para el flujo térmico debido a que estos materiales po-seen secciones eficaces de absorción térmica considerablemente superioresa las del agua liviana.

Por otra parte el tally número 6 de la tabla 3.1 permite obtener resulta-dos en el generador de vapor mas cercano al eje X del cuadrante positivo

4. Resultados

(GV1 en la Fig. 4.15(a)). Para este GV se utilizarán las coordenadas que semuestran en la Fig 4.15(b), donde z coincidirá con las coordenas generalesdel problema.

GENERADOR DE VAPOR

AGUA

RPR

ACERO INOXIDABLE 304 L

x

y

z

GV 1GV 6

(a) Posiciones de los GVs.

x

y

r’’’

GV1

θ ’

z

(b) Coordenadas r”’-θ′ en G1.

Figura 4.15: Coordenadas para obtener resultados con el tally 6 dentro del GV1. La coor-denada z coincide con la utilizada en el modelo general.

Para obtener un mapeo de daño en el GV se procedió entonces a cons-truir perfiles de flujo rápido dentro del GV para distintas posiciones axialescon el Tally nro. 6. Se presentan entonces en las Figs.4.16, 4.17 y 4.18 mapeosr”’-θ′ para distintas posiciones en la coordenada z.

Figura 4.16: Flujo rápido dentro del GV1 para z=92.5 cm (base inferior). Obtenido con elTally nro. 6.


Figura 4.17: Flujo rápido dentro del GV1 para z=97.5 cm. Obtenido con el Tally nro. 6.

Figura 4.18: Flujo rápido dentro del GV1 para z=102.5 cm. Obtenido con el Tally nro. 6.

4. Resultados

Como se puede observar en las Figs.4.16, 4.17 y 4.18 la zona de mayordaño coincide con un ángulo θ′ u 200 (que corresponde al ángulo dondeel GV se enfrenta al núcleo) y un r”’ coincidente con el exterior del GV. Asu vez a medida que se avanza en la coordenada axial ( o sea se aleja delnúcleo) el daño disminuye sensiblemente. De esta manera el área que recibemayor daño en el GV1 corresponde a zona de la base del mismo que seenfrenta al núcleo.

Finalmente, en base a los resultados de perfiles azimutales de la Fig. 4.14y de mapeos dentro del GV1 de las Figs.4.16, 4.17 y 4.18, es de esperar quelos demás GVs posean un comportamiento similar.

4.6. Comparación de resultados con valores típi-cos de reactores de agua liviana

Comparar los valores máximos de flujo rápido obtenidos en las seccionesanteriores con valores típicos de reactores de agua liviana puede resultaruna buena medida para evaluar cuán exigida estará la envuelta de presiónen cuanto a daño por radiación. En este punto cabe destacar que no se hanencontrado valores de comparación de daño para los GVs debido a que,como ya fue mencionado anteriormente, éstos suelen estar fuera del RPR(sólo en los reactores del tipo integrado se encuentran dentro del mismo),por lo que lo no se realizará una contrastación de los valores obtenidos.

Existe varida bibliografía que reporta valores típicos de daño por radia-ción en los RPR de reactores tipo BWR o PWR en operación. Los valorestípicos de fluencia acumulada a fin de vida (suponiendo 40 años de vidadel recipiente) son del orden de 1 − 7 1019[n/cm2] dependiendo del diseñoespecífico del reactor (ver ref. [25]).

Si se integran los valores máximos obtenidos en las secciones 4.2 consi-derando 40 años de operación (vida útil de diseño de la central) se obtieneuna fluencia acumulada del orden 3 1017[n/cm2].. Comparando este valorcon los típicos de reactores de agua liviana tipo PWR-BWR se observa quees por lo menos un órden de magnitud menor, por lo que el RPR del reactorCAREM estaría menos comprometido desde el punto de vista de daño.

CAPÍTULO V

Análisis de sensibilidades delproblema

En este capítulo se realiza un breve análisis de la sensibilidad de los resultadosobtenidos con el modelo del capítulo 3 ante distintos parámetros operativos.

5.1. Acople neutrónico-termohidráulico

Tal como fue mencionado en el capítulo 2, el hecho de ser el reactor CA-REM del tipo autopresurizado con convección natural genera que el acopleneutrónico termohidráulico sea de relevancia en los mapeos de daño porradiación. Esto se debe a que este acople se traduce en cambios en la den-sidad del agua de la rama fría (que funciona como principal blindaje tantodel RPR como de los GVs) ante variación en ciertos parámetros operativos.Es así que para estudiar el impacto en los mapeos de flujo se deben analizarprincipalmente dos comportamientos que resultan de este acople.

El primer comportamiento a ser estudiado es el impacto que genera elposible cambio de la densidad del agua de la rama fría ante incertezas enlos cálculos de los diferentes coeficientes de pérdida de carga termohidráu-licos (ver sección 5.1.1). Diversos estudios han sido realizados que analizanla temperatura y caída de presión en el núcleo en función de distintos már-genes de seguridad los coeficientes de pérdida de carga hidráulicos (ver ref.[26]). Es así que, si bien la condición nominal elegida en el modelo surge deconsiderar un coeficiente de seguridad de los parámetros termohidráulicosque arroja el menor valor de densidad de refrigerante en la rama fría, pue-de resultar interesante analizar el impacto en los resultados de trabajar conotros juegos de dichos coeficientes.

Por otro lado se debe estudiar el impacto efecto de las variaciones de lapotencia en los mapeos de flujo. Esto es debido a que ante una subida depotencia se genera un aumento en la fuente de fisión, pero estando fija latemperatura y presión de salida el salto térmico del núcleo debe ser mayory, por consiguiente, la densidad de entrada del agua de la rama fría debeser mayor lo cual resulta en una mayor atenuación de los neutrones de altaenergía, efecto que es analizado en la sección 5.1.2.

5. Análisis de sensibilidades del problema

5.1.1. Análisis del impacto del coeficiente de seguridad ter-mohidráulico

Se procedió a analizar los perfiles de flujo para los distintos valores dedensidad de agua de la rama fría que se muestran en la tabla 5.1. Para estose alteró el input del capítulo 3 colocando la densidad correspondiente de larama fría y manteniendo el número de normalización de fuente constantes.

Coeficiente de seguridad Densidad en la rama fría1 (nominal) nominal

2 100.67 % de la nominal3 101.48 % de la nominal

Tabla 5.1: Densidades analizadas para distintos coeficientes de seguridad aplicados sobrelos cálculos de pérdida de carga hidráulica obtenidos de la ref. [26]

Para evaluar el impacto se procedió a analizar el perfil azimutal de flujorápido en la pared interna de la zona cilíndrica del RPR a la altura mediadel núcleo (donde las coordenadas son las mismas que en la Fig. 4.3 de lasección 4.2) para los distintos casos de la tabla 5.1. Los resultados obtenidosse muestran en la Fig. 5.1.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120θ [grados]

1.5×108

1.6×108

1.7×108

1.8×108

1.9×108

2.0×108

2.1×108

2.2×108

2.3×108

2.4×108

2.5×108

2.6×108

2.7×108

2.8×108

2.9×108

3.0×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E>1MeV Coef. seg. 1 (nominal).Flujo E>1MeV Coef. seg. 2Flujo E>1MeV Coef. seg. 3.

Figura 5.1: Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cmpara distintos valores del Coeficiente de seguridad aplicado sobre los cálculos termohidráu-licos (tabla 5.1).

El análisis de la Fig. 5.1 muestra diferencias del orden del 10-15 % antelos cambios de densidad que producen los distintos juegos de coeficientes

5.1. Acople neutrónico-termohidráulico

de seguridad en el cálculo termohidráulico. Por su parte el cálculo nominal(analizado en el capítulo 4) representa un caso conservativo ya que el hechode poseer el coeficiente de seguridad que genera la menor densidad de aguade la rama fría se traduce en mayores valores de flujo rápido.

5.1.2. Análisis del impacto de la potencia del núcleo

Se analizaron también los perfiles de flujo para los distintos valores po-tencia fijando el coeficiente de seguridad nominal del cálculo hidráulico.Para esto se alteró el input de la sección 3 colocando la densidad correspon-diente de la rama fría y alterando el número de normalización de tallies porfuente neutrónica con los valores de potencia y densidad asociada que semuestran en la tabla 5.2, obtenidos de la ref. [26].

Potencia Densidad en la rama fría30 % de la nominal 94.4 % de la nominal60 % de la nominal 97.4 % de la nominal110 % de la nominal 100.5 % de la nominal

Tabla 5.2: Densidades en función de la potencia para el coeficiente de seguridad aplicadossobre los cálculos de pérdida de carga hidráulica nominal obtenidas de la ref. [26]

Se analizó entonces la dependencia del perfil azimutal de flujo rápido enla zona interna del RPR a la altura media de la longitud activa del núcleoante la combinación de valores de la tabla 5.2. Los resultados pueden serapreciados en la Fig. 5.2.

El análisis de la Fig. 5.2 muestra que ante mayores niveles de potencia seobtienen valores de flujo rápido más altos en el RPR, aunque la densidad delagua en la rama fría sea mayor (produciéndose una mayor atenuación de losneutrones de alta energía por moderación de los mismos), de manera que elcálculo nominal (analizado en el capítulo 4) representa un caso conservativopara la potencia nominal.


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120θ [grados]

4.0×107

8.0×107

1.2×108

1.6×108

2.0×108

2.4×108

2.8×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E>1MeV Potencia nominalFlujo E>1MeV Pot. 30% de Pot. nominal Flujo E>1MeV Pot. 60% de Pot. nominalFlujo E>1MeV Pot. 110% de Pot. nominal

Figura 5.2: Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cmpara distintos niveles de potencia y sus correspondientes valores de densidad (tabla ??).

5.2. Quemado del núcleo

Otro aspecto estudiado fue la dependencia del resultado con el quema-do de los trozos combustibles. Tal como fue descripto en el capítulo 3, cadatrozo de EC fue representado espectralmente según su quemado medio através del pesado de espectros de los ritmos de nu-fisiones de diferentesisótopos físiles y fisionables. Sin embargo es interesante estudiar la depen-dencia del resultado con el espectro asociado a cada trozo de EC.

Se procedió entonces a realizar mapeos de flujo forzando todo el núcleoa tener un espectro asociado a dos condiciones ficticias que acotan casosextremos de quemado nulo y máximo:

Todo el núcleo con combustibles con el espectro asociado al quemadonulo.

Todo el núcleo con combustibles con espectro asociado al quemado de26000-30000 MWd/TonU.

Cabe destacar que en ambos casos no se altero el número total de lafuente por trozo (o sea se mantuvieron los neutrones de fuente asociadosal quemado medio del trozo, según la ec. 3.4) ya que se desea evaluar sólola influencia del espectro en los resultados. De esta forma se presentan losresultados para el perfil azimutal de flujo rápido en la zona interna del RPRa la altura media de la longitud activa del núcleo en la Fig. 5.3.

5.2. Quemado del núcleo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120θ [grados]

1.2×108

1.6×108

2.0×108

2.4×108

2.8×108

Fluj

o [n

/cm

2 s]

Flujo E>1MeV Espectro del quemado medio (caso nominal)Flujo E>1MeV - Espectro de quemado nuloFlujo E>1MeV espectro del quemado 26000/30000MWd/tonU

Figura 5.3: Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cmpara distintas configuraciones espectrales.

Como se puede apreciar la condición nominal adoptada (que posee unespectro asociado al quemado medio de cada trozo) es un caso intermedioentre el resultado de los dos casos ficticios donde el quemado es nulo omáximo en todo el núcleo.

Este efecto se debe a que a medida que el combustible se quema empiezaa tomar relevancia las fisiones de isótopos distintos al 235U (principalmenteel 239Pu), tal como se mostró en las curvas de porcentaje del ritmo de nu-fisiones de la Fig. 3.6 del capítulo 3. A medida que el ritmo de fisiones delos isótopos del Plutonio se hacen más importantes, generan un endureci-miento del espectro y, por consiguiente, valores de flujo rápido mayores enla zona del RPR. A su vez cabe destacar que este efecto podría verse ampli-ficado si se considerara el efecto adicional del cambio con el quemado de larelación ν(BUk)

p(BUk)en la ecuación 3.4.

De todas formas se puede ver en la Fig. 5.3 que la condición nominalconsiderada representa un caso intermedio entre considerar los dos casosficticios planteados. Dicha condición debería constituir un cálculo represen-tativo ya que a lo largo del ciclo de operación se tendrá una serie de ECfrescos y quemados que evolucionarán espectralmente desde espectros másblandos hacia espectros más duros aportando una fluencia asociada al es-pectro y al tiempo en que ese espectro se mantiene sin grandes variaciones.

CAPÍTULO VI

Conclusiones

A lo largo del presente trabajo se ha logrado desarrollar un modelo enMCNP que permite evaluar mapeos de daño por radiación en componen-tes críticos de la envuelta de presión del reactor CAREM 25. Para esto fuenecesaria la construcción de una fuente neutrónica representativa del pro-blema que incluyera una distribución espectral y espacial que considere ladistribución de potencia y quemado del núcleo de equilibrio.

Por otro lado la complicada geometría y la necesidad de realizar el tras-porte de neutrones con el menor costo computacional posible llevaron a lanecesidad de utilizar esquemas de reducción de varianza por el método delas ventanas de peso. Para esto se debió comprobar que la implementacióndel mismo sea consistente con métodos usados en trabajos anteriores, lo quellevó al análisis de resultados con modelos simplificados.

Teniendo entonces una representación espacial y espectral de la fuentedel problema, junto con la geometría y materiales tanto de la zona de laenvuelta de presión como del blindaje biológico, sumado a la capacidadde optimizar el cálculo en zonas diversas mediante la modificación de losparámetros de los generadores de ventanas de peso se obtiene un modeloque posee una buena flexibilidad para futuros cálculos relevantes en el áreade blindajes a través de modificaciones del mismo.

Por otra parte, los resultados muestran la correlación que existe entre laszonas de mayor daño con la distribución de potencia del núcleo y la cercaníaal mismo. Este efecto toma particular relevancia en el análisis del daño enlos GVs, donde variciones en su posición axial pueden afectar fuertementelos niveles de flujo a los que se exponen.

El estudio de las sensibilidades del modelado mostró la relevancia delacople neutrónico-termohidráulico en el problema, ya que las incertezasasociadas al cálculo hidráulico impactan fuertemente en la densidad delagua en la rama fría y, por consiguiente, en los valores de daño que sufrenlos componentes críticos de la envuelta del primario. A su vez se planteóla discusión acerca de la representanción espectral de la fuente asociada alquemado del núcleo, mostrándose que el pesado realizado con el quema-do medio del núcleo es un caso intermedio entre los espectros más durosy mas blandos posibles en la operación del reactor. Se estima que el casonominal representado a través del quemado medio es una buena medidadel daño integrado que sufrirá el reactor ya que el intervalo de tiempo quela fuente será menos energética (a principio de ciclo) será compensado con

6. Conclusiones

un intervalo con una fuente más energética (al final del ciclo). A su vez larepresentación de la evolución del quemado considerando la distribuciónespectral y espacial de fuente para cada paso de quemado de la gestión denúcleo excede los alcances del presente trabajo y, en principio, no arrojaríaresultados diferentes a los obtenidos con el estudio del caso medio.

Finalmente cabe destacar que la comparación de los valores máximosde los perfiles de flujo en la zona del RPR con respecto a daños típicos enlos reactores de agua liviana de generación eléctrica (PWR-BWR) muestraque el daño acumulado esperado para fin de vida del RPR en el reactorCAREM es por lo menos un órden de magnitud inferior al que se tiene en losreactores en operación de agua liviana. Esto se debe principalmente que larama fría (que actúa como blindaje del RPR) posee un espesor considerabledebido a que debe alojar los GVs en la zona superior del RPR.

Por su parte se carece de valores de comparación con respecto al nivelde daño que sufren los GVs debido a que en la mayoría de los reactoresde generación eléctrica en tierra éstos no suelen estar incluídos dentro delRPR del reactor. Un análisis de integridad en los mismos debería incluir elestudio de los mecanismos de degradación debido a daño por radiación enlos materiales de los tubos, lo que puede hacer relevante el daño debido aneutrones tanto rápidos como térmicos y epitérmicos.

Apéndices

APÉNDICE A

Construcción de la geometría delnúcleo

El código MCNP permite utilizar una serie de niveles de definiciones(llamadas universos) que se van constituyendo conteniéndose unos a otroshasta construir la celda deseada, donde estos universos pueden ser una cel-da o una serie de celdas. Combinando esta facilidad con la posibilidad dedefinir reticulados (LATTICE) se puede definir geometrías regulares dondecada elemento del reticulado se llena con las características correspondien-tes.

Es así que, tal como fue mencionado en la sección 3.1, el núcleo fue cons-truído a través de la utilización combinada de las tarjetas (ver ref. [12]) LAT-TICE , FILL y U (universe) debido a que otro tipo de representación impli-caría una definición del celdas demasiado complejas.

Para esto primero se definió una celda elemental del tipo hexagonal conlas superficies que se aprecian en la tabla A.1, donde la orientación de lasnormales de los planos se muestra en la Fig. A.1.

nro sup tipo y características descripción200 PY 8 cara de arriba201 PY -8 cara de abajo202 P 1 0.57735 0 9.237 cara de arriba \203 P 1 0.57735 0 -9.237 cara de abajo \204 P -1 0.57735 0 9.237 cara de arriba /205 P -1 0.57735 0 -9.237 cara de abajo /

Tabla A.1: Planos definidos para representar el EC. (ver ref. [12])

A. Construcción de la geometría del núcleo

Figura A.1: Esquema de la definición de las superficies del hexágono que representa el EC.

Una vez definido el hexágono se utilizó la tarjeta lattice hexagonal enla sección de declaración de celdas del input. En la misma se utilizaron lassuperficies del hexágono de la fig A.1 para definir la celda elemental que serepite en la estructura del reticulado. Esta tarjeta fue utilizada con el esque-ma de llenado que se aprecia en la Fig. A.2, donde cada elemento n-m delreticulado debe ser identificado para ser luego completado con el combusti-ble correspondiente. Luego se indica cada elemento en la tarjeta lattice queirá de -n a n filas y de -m a m columnas, o sea que el primer elemento queaparezca será el (-n,-m).

Figura A.2: Esquema llenado del lattice haxagonal que representa el núcleo.

Una vez definido el esquema de llenado se procede a completar cadaelemento con el universo correspondiente que representa el tipo de com-bustible, colocando fuera del núcleo hexágonos con agua. De esta manera latarjeta utilizada puede apreciarse en la tabla A.2.

Como se puede apreciar el lattice se completa indicando que universo

YYY X DD -202 203 205 -204 201 -200 IMP:N=1 lat=2 U=2 fill=-6:6 -6:6 0:01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 15 24 33 42 51 1 11 1 1 1 1 16 25 34 43 52 61 1 1

1 1 1 1 17 26 35 44 53 62 71 1 11 1 1 18 27 36 45 54 63 72 81 1 1

1 1 19 28 37 46 55 64 73 82 91 1 11 1 29 38 47 56 65 74 83 92 1 1 11 1 39 48 57 66 75 84 93 1 1 1 11 1 49 58 67 76 85 94 1 1 1 1 11 1 59 68 77 86 95 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tabla A.2: Tarjeta donde se define el reticulado del núcleo en el modelo realizado (ver ref.[12]), donde YYY es el número de celda, X el material que representa agua y DD es ladensidad .

llena cada elemento. Cada posición en la grilla del núcleo fue representadacolocandole un identificador a través de dos números donde el primero in-dica la letra en la grilla (A=1, B=2, etc) y el segundo el numero en la misma(ver Fig. 3.3 en la sección A). Luego cada posición fue completada con ununiverso que indica el tipo de EC que llena la posición de la grilla. Una vezdefinido el núcleo, el reticulado con los EC fue utilizado para llenar la zonadel barrel.

Finalmente para definir la fuente dentro de cada elemento se debió indi-car el camino desde los distintos niveles de universos utilizados partiendodel que define el tipo de combustible hasta llegar al interior del barrel (verref. [22]).

A. Construcción de la geometría del núcleo

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Índice de figuras

2.1. Esquema del RPR e internos del reactor CAREM - 25. Obtenido de la ref. [4] . . . . . . . . . . . . . 42.2. Esquema de mazo inferior de los GV del reactor CAREM - 25. Obtenido de la ref. [5] . . . . . . . . 52.3. Esquema del núcleo de equilibrio del reactor CAREM - 25. Obtenido de la ref. [6] . . . . . . . . . . 62.4. Resultados de ensayos tipo Charpy-V para acero A-302B irradiado y sin irradiar. Obtenido de la

ref. [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1. Esquema del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2. Vista X-Y para z=90 cm obtenido con el graficador de MCNP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3. Vista X-Y para el plano medio del núcleo obtenido con el graficador de MCNP. . . . . . . . . . . . 133.4. Corte A-A obtenido con el graficador de MCNP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.5. Modelo desarrollado en CONDOR para un EC 2% < ε < 4% sin VQ. . . . . . . . . . . . . . . . . 173.6. % RF para cada isótopo considerado obtenido con el modelo desarrollado en CONDOR para un

EC 2% < ε < 4% sin VQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.7. % RF para cada isótopo considerado obtenido con el modelo desarrollado en CONDOR para EC

2 % < ε < 4% sin VQ, con X VQ y con Y VQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.8. Ajuste del ν junto con los valores obtenidos según ec. 3.8 con el modelo desarrollado en CONDOR

para un EC 2% < ε < 4% sin VQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.9. Ajuste del q junto con los valores obtenidos según ec. 3.8 con el modelo desarrollado en CONDOR

para un EC 2% < ε < 4% sin VQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1. Esquema de la coordenada θ en el plano XY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2. Perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm - Comparación del modelo simplificado

utilizando esquema de importancias y modelo final utilizando el generador de ventanas de peso(WWG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.3. Perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.4. Perfil radial de flujo para un theta = 29◦ y z=-67.375 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.5. Perfil axial de flujo para un theta = 29◦ y r=159.25 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.6. Flujo rápido para r=159.25 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.7. Flujo rápido para r=165.75 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.8. Flujo rápido para r=170.95 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.9. Esquema de la coordenada φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.10. Resultados de flujo obtenidos con el tally 2 para la zona de la bocha inferior con r=161.85cm . . . . 344.11. Resultados de flujo obtenidos con el tally 2 para la zona de la bocha inferior con φ u 95◦ . . . . . . 354.12. Perfil radial de ritmo de dpa para un theta = 29◦ y z=-67.375 cm, obtenido con el tally 3. . . . . . 364.13. Perfil radial de ritmo de dpa para un phi u 95◦ , obtenido con el tally 4. . . . . . . . . . . . . . . . 364.14. Perfil azimutal de flujo en la zona de los GVs con r=100cm y z=92.5cm, obtenido con el tally 5. Con

línea punteada se indican las posiciones de los GVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.15. Coordenadas para obtener resultados con el tally 6 dentro del GV1. La coordenada z coincide con

la utilizada en el modelo general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.16. Flujo rápido dentro del GV1 para z=92.5 cm (base inferior). Obtenido con el Tally nro. 6. . . . . . . 384.17. Flujo rápido dentro del GV1 para z=97.5 cm. Obtenido con el Tally nro. 6. . . . . . . . . . . . . . . 394.18. Flujo rápido dentro del GV1 para z=102.5 cm. Obtenido con el Tally nro. 6. . . . . . . . . . . . . . 39

5.1. Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm para distintos valoresdel Coeficiente de seguridad aplicado sobre los cálculos termohidráulicos (tabla 5.1). . . . . . . . . 42

5.2. Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm para distintos nivelesde potencia y sus correspondientes valores de densidad (tabla ??). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3. Comparación del perfil azimutal de flujo para un r=159.25cm y z=-67.375 cm para distintas confi-guraciones espectrales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

A.1. Esquema de la definición de las superficies del hexágono que representa el EC. . . . . . . . . . . . 52A.2. Esquema llenado del lattice haxagonal que representa el núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Agradecimientos

cálculo de la exposición de estructuras interiores y recipiente de

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