8/16/2019 Cálculo de la aceleración de la gravedad con un péndulo

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UNAMFACULTAD DE QUÍMICA

Práctica 7

DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LAGRAVEDAD A TRAVES DE UN PENDULO

EQUIPO:

Mendi !a Garc"a N r#a An$%!icaCar# na O&ied L'i( Ant niVá)*'e) Sánc+e) Mari( !G n)á!e) ,ri ne( Ir&in$ Ricard

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O,-ETIVOS• Obtener el valor de la aceleración de la gravedad por medio de un

experimento de movimiento pendular.Ajustar por el método de los cuadrados mínimos una línea rectaconsiderando un cambio de variable.

INTRODUCCION

La gravitación es la fuerza de atracción entre cualesquiera dos objetos queposeen masa, en el caso particular de que uno de estos objetos sea la !ierra,la fuerza de atracción se denomina peso. "e esta forma, la masa #la cantidadde materia que tiene un cuerpo$ ser% atraída por la fuerza de gravedad de la

!ierra. &l fenómeno físico asociado con esta fuerza de atracción, esdenominado aceleración gravitacional o aceleración de la gravedad, la cualvaría de un lugar a otro en la !ierra por causa de la altitud.

&xperimentalmente, existen diversas experiencias de laboratorio que permitendeterminar el valor de la aceleración de la gravedad, por ejemplo, caída libre,movimiento uniformemente acelerado o movimientos pendulares #péndulo de'ater, péndulo compuesto, péndulo simple, etc.$. &n el caso de este guiónexperimental, (aremos uso del péndulo simple, el cual est% formado por uncuerpo suspendido de un (ilo inextensible de masa despreciable, encomparación con la masa del cuerpo suspendido, que oscilar% en torno a unaposición de equilibro.

&n esta pr%ctica se ilustra el proceso matem%tico #cambio de variable$ que serealiza para encontrar la relación que existe entre dos variables utilizando el

ajuste por el método de cuadrados mínimos.MATERIAL

• ).* m de (ilo• +lexómetro

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• !ijeras• arco de masas• !ransportador• -ronómetro

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METODOLOGIA

. edir aproximadamente ),*/ m de (ilo.). Atar a un extremo la pesa.0. &l otro extremo atarlo al soporte de la pared para poder balancear el

péndulo.

1. 2oltar el péndulo desde un %ngulo de 0/3 tomar el tiempo que tarda en(acer un periodo.

*. 4epetir algunas veces mas con una longitud diferente cada vez.5. Anotar los datos.

4&26L!A"O27

LONGITUD .#/ PERIODO .(/

).*1 0. 1

).00 ).80

)./0 ).8

.81 ).1)

.1) )./5

.0) ). 0

.) )./0

/.98 .88

.5 .9 ) ).) ).1 ).5 ).9 0 0.) 0.1/

/.*

.*

)

).*

0

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:ara poder obtener una relación lineal debemos (acer un cambio de variable

que quedaría de la siguiente forma7 L ; g #T

2 π ¿ "onde ; L, m ; g,

x ; #T

2 π ¿

T (T/2 π ) (T/2 π )^2 longitud (m)

3.14 /.* /.)* ).*1

2.73 /.1018 009 /. 99

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ANALISIS 0 DISCUSION

Aunque al principio nos dio una gra>ca un poco inusual, después de darle eltratamiento correcto a los datos que obtuvimos, mediante regresión linealpudimos obtener un valor mu cercano al que est%bamos buscando.

CONCLUSIONES&n este experimento utilizamos otra forma para conocer la gravedad, enprincipio el procedimiento es mas complidado que si lo (iciéramos por caídalibre pero de alguna forma nos (ace ver que podemos calcular un mismo datode maneras diferentes unas mas sencillas que otras. :odemos ver que con elmétodo de cuadrados mínimos, nos fué posible obtener f%cilmente el valoresperado, aunque de igual manera se tiene que tomar en cuenta suincertidumbre asociada a m, b que veremos m%s adelante.

REFERENCIAS

? @ocabulario internacional de etrologia. -onceptos fundamentales términos asociados #@ $. !ercera edición, traducción al espaBol, )//<

? (ttps7CCes.DiEipedia.orgCDiEiC ediciF-0FG0n

? (ttp7CCpaginas.>sica.uson.mxClaura. eomansCtcCresumenHcenam.pdf