c2_ud05_operativitat en dièdric; canvi de pla de projecciÓ
DESCRIPTION
Operativitat amb dièdric I. C2 -UD 05 El canvi de pla de projecció El díedre de projecció és una eina de treball independent dels elements de l’espaiqueanalitzem. Aquestaoperacióesdenomina,canvide pladeprojeccióipodemcanviatantel plaverticalcomelplahoritzontal. Perdeterminatsmotius,potsernecessari variar els plans que configuren el díedre , per tal d’obtenir projeccions diferentsdelesquedisposem.TRANSCRIPT
Operativitat amb dièdric I. C2 - UD 05
El canvi de pla de projecció
Introducció
El díedre de projecció és una eina de
treball independent dels elements de
l’espai que analitzem.
Per determinats motius, pot ser necessari
variar els plans que configuren el
díedre , per tal d’obtenir projeccions
diferents de les que disposem.
Aquesta operació es denomina, canvi de
pla de projecció i podem canvia tant el
pla vertical com el pla horitzontal.
Quan ens referim a un díedre de projecció poder establir la doble relació
que un element de l’espai manté amb aquest; una amb cada un dels dos
plans de projecció que formen el díedre.
Aquestes dues projeccions
solen ser suficients per a
entendre com és la figura, però
de vegades no donen
projeccions en verdadera
magnitud d’algunes de les seves
parts.
La cara tramada no ho es a
l’alçat ni cap de les quatre cares
triangulars de la piràmide.
La posició d’un element de l’espai en relació al díedre de projecció
Concepte de verdadera magnitud
Quan una projecció conserva les
característiques de forma i magnitud
respecte el seu referent real, diem
que esta en verdadera magnitud
(VM).
En la projecció cilíndrica o paral·lela,
un segment està en VM quan és
paral·lel al pla de projecció i una
figura plana està en VM quan és
paral·lela al pla de projecció.
El canvi de pla de projecció.
Si un pla vertical no ens
serveix per a veure en VM un
element de l’espai (segment,
pla,…) perquè entre element
i pla no hi ha relació de
paral·lelisme, en busquem un
altre que sí ens ho permeti.
És a dir, determinarem un
nou pla paral·lel a l’element
que volem veure en
verdadera magnitud.
A aquesta operació se la denomina
Canvi de Pla de projecció.
De fet, tant podem canviar un pla
vertical com un d’horitzontal.
Normalment, però, procedirem a
realitzar canvis de plans
verticals.
El canvi de pla vertical té la
mateixa conseqüencia que la que
té que l’observador d’una escultura
es desplaci a una altra posició per
tal de veure una nova aspecte de
la mateixa.
Desenvolupament del canvi de pla.
Els punts A i
B formen un
segment en
una posició
qualsevol
respecte el
díedre.
Aquest
segment no
es veu en
VM ni en
planta ni en
alçat.
Ens interessa trobar un pla que ens mostri la verdadera
dimensió d’AB.
Canvi de pla vertical de projecció
Sigui un diedre de
projecció format pels
plans PH i PV1.
Si mantenim el pla
horitzontal, podem
canviar el pla vertical
PV1 per un altre pla PV2.
Disposarem d’un segon
díedre de projecció
format pel pla horitzontal
i el segon pla vertical; els
dos tindran en comú una
nova recta intersecció
que serà l’LT2.
La nova línia de terra (LT2)
El nou dièdre
defineix una
nova línia de
terra i, com a
conseqüència,
una nova
direcció de
projecció.
Com ens basem
en la projecció
cilíndrica
ortogonal, la
projecció serà
perpendicular al
nou pla vertical.
Determinació del nou alçat.
Garantit el
compliment de la
Regla d’Or, cal
situar cada punt
a l’alçada que li
pertoca (veure
les dades
d’alçada a l’alçat
anterior)
90º
Canvi de pla horitzontal de projecció
Si mantenim el pla horitzontal,
podem canviar el pla vertical
per un altre.
Disposarem d’un segon díedre
de projecció
Si mantenim el pla
horitzontal, podem canviar el
pla vertical per un altre.
Disposarem d’un segon
díedre de projecció.
La nova línia de terra (LT2)
Determinació de la nova planta(nova projecció sobre un pla horitzontal)
El nou dièdre
defineix una
nova línia de
terra i, com a
conseqüència,
una nova
direcció de
projecció.
Com ens
basem en la
projecció
cilíndrica
ortogonal, la
projecció serà
perpendicular
al nou pla
“horitzontal”.
Determinació de la nova planta(nova projecció sobre un pla horitzontal).
Garantit el
compliment de
la Regla d’Or,
cal situar cada
punt a l’alçada
que li pertoca
(veure les
dades d’alçada
a l’alçat
anterior)
Canvi de pla horitzontal d’un segment.
Canvi de pla horitzontal d’un sólid
Aplicacions del canvi de pla de projecció:determinació de la
verdadera magnitud d’un segment.
PER A RECORDAR
Un díedre de projecció determinat suposa una
sèrie de relacions dels elements de l’espai amb
aquest: obliqüitat, paral·lelisme, perpendicularitat,
etc.
Així, i d’acord amb això, una recta pot ser
horitzontal, frontal, de punxa,…
i un pla pot ser horitzontal, frontal, projectant,
oblic, etc.
La relació de paral·lelisme d’un element amb un pla
de projecció, possibilita veure’l en verdadera
magnitud sobre aquest pla. Aquesta relació de
paral·lelisme la podem apreciar en la projecció
sobre el pla que no és paral·lel a l’element.
Per conèixer la dimensió d’un segment oblic a un
díedre de projecció podem canviar el pla vertical
de projecció triant-ne qualsevol altre que sigui
paral·lel al segment.
Sobre aquest segon PV, la projecció serà en
verdadera magnitud.
C2 - UD 05. Operativitat en dièdric I.