Ciclos Stirling y Ericsson

Ciclos Stirling y EricssonCiclos Reversibles con RegeneracinCondicin necesaria para ciclos ReversiblesLa diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energa trmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotrmicos a TL y TH) Carnot

Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrpicos son reemplazados por procesos de regeneracinRegeneracinProceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo, llamado Regenerador, durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo.

Ciclo CarnotDos procesos isotrmicos y dos procesos isentrpicos

Ciclo StirlingDos procesos isotrmicos y regeneracin a volumen constante.

Ciclo Stirling1-2 Expansin a T = constante (adicin de calor de una fuente externa)2-3 Pregeneracin a v = cosntante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)3-4 Compresin a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo)4-1 Regeneracin a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)Sistema de cilindro con dos mbolos a los lados y un regenerador en medio.El regenerador es un tapn poroso con alta masa trmica (masa por calor especfico), puede ser una malla metlica o de cermica.Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciableFluido de Trabajo es un gas.Ciclo StirlingProceso 1-2: Se aade calor al gas a TH de una fuente a TH. El gas se expande isotrmicamente (el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera), efecta trabajo y la presin del gas disminuye.

Proceso 2-3: Los dos mbolos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad (volumen constante), el gas es empujado hacia la cmara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador se transfiere calor al regenerador y el gas disminuye temperatura de TH a TL (diferencia de temperatura entre el gas y regenerador no debe ser mayor de dT). Temperatura del Regenerador del lado izquierdo es TH y la temperatura del fluido del lado derecho es TL

Proceso 3-4: El mbolo de la derecha se mueve hacia adentro y comprime el gas. Transferencia de calor del gas al sumidero a TL, mientras aumenta la presin.Proceso 4-1: Los dos mbolos se mueven hacia la izquierda a velocidad constante para mantener el volumen constante y empujan el gas hacia la cmara izquierda. La temperatura del gas aumenta de TL a TH al pasar por el regenerador y toma la energa trmica almacenada anteriormente en el proceso 2-3 y se da por completo el ciclo.

CorolarioTransferencia neta de calor al regenerador es cero.La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1.Ciclo EricssonDos procesos isotrmicos y regeneracin a presin constante.

Ciclo EricssonLos procesos de expansin y compresin isotrmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente.El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientesEn el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fra sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.Ciclo Ericsson

Eficiencia de los ciclos Stirling y EricssonLos ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrn la misma eficiencia trmica cuando operen entre los mismos lmites de Temperatura

DemostracinAl fluido de trabajo se le aade calor isotrmicamente de una fuente externa de temperatura TH durante el proceso 1-2, y se rechaza tambin isotrmicamente en un sumidero externo a temperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso isotrmico reversible, la transferencia de calor se relaciona con el cambio de entropa mediante

El cambio de entropa de un gas ideal durante un proceso isotrmico est dado por:

Como: y el logaritmo natural de 1 es cero,

El valor de la entrada de calor y de la salida de calor puede expresarse como:

De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es

Debido a que P1 = P4 y P3 = P2

CASO (Problema 8.62, p. 490. Termodinmica, Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Cuarta edicin)Considere un ciclo Ericsson ideal con aire como fluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a 27 C y 120 kPa al principio del proceso de compresin isotrmica durante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. La transferencia de calor al aire sucede a 1200 K. Determine a) la presin mxima en el ciclo, b) la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia trmica del ciclo.

Presin mxima del cicloConsiderando al aire como un gas idealDe tabla A.1

despejando y resolviendo para P4

Que es la mxima presin del ciclo Salida neta de trabajo por unidad de masa de aire

igualando las definiciones anteriores de eficiencia:

despejando y resolviendo

Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire. Eficiencia del ciclo

Que es la eficiencia del ciclo. T

S

TL

TH

1

2

3

4

S = constante

S = constante

qen

qsal

P

v

1

3

4

2

qen

qsal

TH = constante

TL = constante

TL

TH

1

2

3

4

v = constante

v = constante

qen

qsal

T

S

Regeneracin

Regeneracin

P

1

3

4

2

qen

qsal

TH = constante

TL = constante

TL

TH

1

2

3

4

P = constante

P = constante

qen

qsal

T

S

Regeneracin

Regeneracin

P

v

1

3

4

2

qen

qsal

TH = constante

TL = constante

27 oC

1200 K

1

2

3

4

P = constante

P = constante

qen

qsal

T

S

Regeneracin

Regeneracin

P

v

1

3

4

2

qen

qsal

TH = constante

TL = constante