boletÍn: “las matemÁticas en la enseÑanza media” … · los cambios de los cuales estamos...
TRANSCRIPT
Autores: M.Sc. Rubén Rodríguez Ramos. M.Sc. Reinaldo Sánchez Ruiz. M.Sc. Gilberto Escobar Vázquez.
BOLETÍN: “LAS MATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA MEDIA” Número 36 año 3 20 de febrero de 2006 URUGUAY www.matematicaparatodos.com Ruben Rodríguez Ramos CUBA
MATEMÁTICA Y LITERATURA: CONTRADICCIÓN O INTERRELACIÓN NECESARIA.
El tema abordado:
A través del tiempo, una docencia academicista ha establecido fronteras entre las ciencias exactas y las ciencias humanísticas, el hombre actual precisa de una cultura no dicotómica entre ambas ramas del saber, en tanto debe asumir una actitud responsable y consecuente, en sus relaciones interpersonales y con el medio. Un ejemplo de tal relación se evidencia en la obra literaria de Julio Verne de manera coherente y motivante donde ciencias exactas en general se funden con la literatura en un todo de valores estéticos, culturales y docentes inestimables.
INTRODUCCIÓN
Las rápidas transformaciones de la educación en Cuba han estado matizadas de diversas características
coherentes con el modelo que se promulga. Dentro de ellas llama poderosamente la atención la
realización de la interdisciplinariedad como filosofía y método de trabajo capaces de romper con visiones
unidireccionales, fragmentadas e incluso dicotómicas en el accionar de docentes y alumnos y en los
propios componentes personalizados del proceso, abogando así por una perspectiva sistémica y holística
donde el conocimiento, las habilidades y los valores conformen sistemas.
Además de las gestiones que realizan los funcionarios del Ministerio de Educación Nacional para lograr la
coherencia declarada, se permite y se estimula el desarrollo de investigaciones y de experiencias
pedagógicas de avanzada para contribuir de alguna manera al logro de estos objetivos.
En la formación de profesores de Ciencias Exactas se desarrolla esta experiencia que promueve una
relación estrecha entre las asignaturas Física, Matemática y Literatura, tomando como ejemplo algunas
obras seleccionadas del escritor francés Julio Verne.
Las rápidas transformaciones de la didáctica de las ciencias en el ámbito internacional abogan
indefectiblemente, entre otras cosas, por el logro de esta visión interdisciplinaria, globalizadora y
sociocultural, en tanto potencia las ciencias como vehículo cultural.
Cada día estas tendencias tienen mayor número de adeptos y se va convirtiendo en una poderosa línea
de investigación para no solo contemporanizar el desarrollo de la ciencia escolar sino para convertirlo en
una fuerza que trascienda el carácter de herramienta para convertirlos en elementos insustituibles de una
verdadera cultura científica.
Algunos especialistas de didáctica de las ciencias, promueven en esta dirección para que se produzcan
los cambios de los cuales estamos urgidos. En relación con estos aspectos la Dra. Beatriz Macedo planteó
en su ponencia “La formación científica como herramienta de inclusión social” en el III Congreso
Internacional de la Ciencia:
“Hablamos de una educación científica que ya no es solo una educación en ciencias sino y además una
educación por las ciencias, a través de las ciencias y sobre las ciencias. Esta nueva visión de la educación
por, a través y sobre las ciencias debe ejercer un rol de catalizador sobre el cambio social, debe estar
basada sobre los valores más importantes y compartidos por la humanidad y sobre la manera como
percibimos nuestras relaciones con los demás y con el medio natural y físico.
Una educación científica por las ciencias y a través de las ciencias implica una reconstrucción basada en
las características de la actividad científica, ya que la misma ofrece oportunidades para plantear
problemas, formular ideas y explicaciones, tomar decisiones que permitan ir avanzando, hacer,
reflexionar, cuestionarse, intercambiar consigo mismo y con los demás, en un trabajo colectivo, basado en
el diálogo y en la argumentación, donde el trabajo de cada uno es en beneficio de un bien común”.
La reconstrucción de la educación científica enfocada desde una educación sobre las ciencias debería
estar basada en la búsqueda de respuestas posibles a múltiples cuestiones, como por ejemplo: ¿Cómo
podemos comprender la complejidad del mundo que nos rodea?,¿Cuáles son las interconexiones entre
los diferentes problemas mundiales, y cómo comenzar a buscar soluciones, cuáles son los aportes desde
las ciencias para las mismas?¿Cuáles son los aportes de las ciencias para contribuir a la solución de los
problemas de la salud pública, de la producción agrícola, de la degradación del medio ambiente, de la
pobreza?,¿Cómo las ciencias contribuyen a un futuro posible?. En este sentido la educación científica
debe ser un punto clave en la investigación que focaliza todos aquellos temas que amenazan nuestro
futuro.
Esta reconstrucción se da en el marco de una cultura del aprendizaje, que también está en pleno
desarrollo, las formas de aprender y de enseñar son parte de esta cultura, y como parte de ella no
escapan a sus cambios. Por lo tanto esto nos debe llevar a replantearnos por un lado los contenidos que
se deben enseñar en el marco de una nueva educación científica, pero también la forma como estos
contenidos se aprenden y por lo tanto se enseñan. Esto no parece nuevo, sin embargo a pesar de la
insistencia con que se han tratado estos temas, la realidad de los centros educativos y en especial de las
aulas de ciencia distan mucho de las necesidades de nuestras sociedades, de las necesidades de
nuestros estudiantes.
La escuela, en el sentido más amplio, no sólo debe ser un espacio de transmisión de la cultura y de
socialización, sino que es importante que se transforme en un espacio que promueva los procesos de
búsqueda de identidad personal, y de formación integral. Precisamente en ese sentido apuntan las nuevas
transformaciones de nuestra enseñanza, pero todavía el papel de las diferentes asignaturas es limitado
en esta integración, no basta un egresado que sepa, y que sepa hacer, es necesario que valore con
proyección humana, que su desempeño social le permita vivir y desarrollarse en colectivo con una
cosmovisión científica y crítica.
Por otra parte, se impone una visión de la educación interdisciplinaria en tanto cada día es más
necesaria una visión holística y sistémica del proceso de enseñanza-aprendizaje que lejos de
potenciar posiciones aisladas y fragmentadas, abogue por interrelacionar los conocimientos, las
habilidades y los valores.
Nos adscribimos a la concepción de la interdisciplinariedad como un proceso y una filosofía de
trabajo, una forma de pensar y de proceder para enfrentar al conocimiento de la complejidad de
la realidad y resolver cualquiera de los complejos problemas que esta plantea.
La integración de las ciencias en la escuela se manifiesta mediante las relaciones
interdisciplinarias, ya que son una condición didáctica que permite cumplir el principio de la
sistematicidad de la enseñanza y asegurar el reflejo consecuente de las relaciones objetivas
vigentes en la naturaleza y en la sociedad, mediante el contenido de las diferentes disciplinas que
integran el plan de estudios de la escuela actual.
Muchas veces estas relaciones interdisciplinarias se establecen en la realidad escolar a través de
determinadas áreas del conocimiento, pero en general con una división manifiesta entre las
llamadas ciencias y las ciencias humanísticas, lo que sin dudas limita la adquisición en nuestros
estudiantes de una cultura general.
Una posible solución a este problema se centra en las relaciones Ciencia, Tecnología, Sociedad (CTS) En
estas relaciones se potencian en interrelación los logros de la ciencia y la tecnología y sus impactos en la
sociedad con el objetivo de humanizar las ciencias y sus logros, entre otras pretensiones.
Entre las dificultades que en este contexto se plantean están las siguientes:
a) Las finalidades de la enseñanza se reducen a que los estudiantes aprendan solo conocimientos sin
tener en cuenta su desarrollo afectivo.
b) La disminución del interés hacia el estudio de las ciencias puede estar también relacionada con la
escasa preocupación del profesorado por incidir de forma explícita en el interés de la ciencia como
vehículo cultural.
c) Otro aspecto resaltado por la investigación es la imagen deformada que se presenta habitualmente de
los científicos y de la ciencia sin conexión con los problemas reales del mundo que nos rodea, es decir,
sin tener en cuenta aspectos históricos sociales, ecológicos, etc.
De igual manera se manifiesta el Doctor Daniel Gil, al declarar que algunas de las deformaciones más comunes que
proporcionan una imagen distorsionada de la naturaleza de la ciencia muy difundida por la enseñanza son:
− Visión individualista, el conocimiento científico aparece como obra de genios aislados, ignorando el papel del
trabajo colectivo de generaciones y de grupos de científicos y científicas.
− Visión elitista, que esconde la significación de los conocimientos tras el aparato matemático y presenta el trabajo
científico como un dominio reservado a minorías especialmente dotadas y, en particular, dando una imagen
sexista de la ciencia.
− Visión descontextualizada socialmente neutra, alejada de los problemas del mundo e
ignorando sus complejas interacciones con la técnica y la sociedad. Se proporciona una
imagen de los científicos encerrados en torres de marfil y ajenos a la necesaria toma de
decisión.
Un objetivo básico de la relación CTS está centrado en la mutua dependencia que existe entre la ciencia y la
tecnología con el medio natural y social. Esta alternativa puede extrapolarse a la escuela, ya que en manos de los
docentes permite elevar su preparación para ejercer su labor con un mejor desempeño profesional y establecer la
obligada conexión entre la ciencia que se enseña (ciencia como asignatura) y los resultados tecnológicos alcanzados
por la sociedad.
Naturalmente esta perspectiva tiene logros que se pueden resumir en los siguientes términos:
Logro #1.- Carácter social de la ciencia y la tecnología, lo que permite una visión de la ciencia
contextualizada socialmente.
Logro #2.- La ciencia como vehículo cultural.
La necesidad de contemplar en el proceso docente educativo el impacto social de las ciencias a fin de
que no sea ajena a los estudiantes es un reto en la práctica escolar actual, al respecto la Dra. Magalys
Ruíz señala: “Los que en la actualidad priorizan la tendencia racionalista dentro de un área de
conocimiento, generalmente la de ciencias exactas, no deben olvidar que la preocupación por lo analítico,
sobre la base de reglas, hace que se centre el interés en la instrucción más que en la educación y esto ha
incidido en la creciente desmotivación de los alumnos”
Los defensores de los conceptos más tradicionales piensan que ser culto implica el pleno
conocimiento de las humanidades, considerando a los científicos como expertos en ecuaciones,
hipótesis y abstracciones. Esta visión fragmentaria subvalora tanto a los especialistas en ciencia
como en letras. Lo cierto es que la cultura trasciende esta dicotomía artificial entre ciencias y
humanidades, lo cual en nuestros días ha ganado adeptos en la comunidad científica y en los
encargados de planificar y ejecutar el proceso docente educativo.
Al desarrollar el proceso docente educativo en cualquier asignatura de ciencia, se debe tener en cuenta
que las ciencias carecerán de sentido si no se fundamentan en el principio del humanismo, puesto que
toda actividad científica deberá orientarse por el reconocimiento del hombre como valor supremo ya que
es precisamente el hombre, su vida, bienestar, salud, cultura, libertad y progreso, quien le confiere sentido
a la ciencia.
Por lo anterior se hace necesario, que en las clases de ciencias se contribuya a la formación de valores científicos,
para ello las asignaturas de Física, Química y Matemática entre otras deben impartirse no encerradas en sí misma,
sino interactuante con la sociedad, y como vía para nutrirse de ella podemos utilizar la rica experiencia de las
predicciones que se exponen en las obras de Julio Verne entre otras y que se conviertan en proyectos y acciones de
carácter social pero que tienen su fundamento en las ciencias.
Tal necesidad se hace impostergable porque al estudiante contemporáneo le hace falta saber
comunicarse, aprender a resolver problemas en sentido general a fin de transformar
creadoramente su entorno, analizar críticamente las situaciones que debe enfrentar, amar a sus
semejantes, tener cultura en el sentido más amplio de la palabra, no restringida a conocimientos,
sino a valores universales del hombre. Para alcanzar estos propósitos hay que buscar vías para
mejorar la calidad educacional donde la comunicación desarrolladora juegue un papel esencial
durante la realización de cada tarea docente.
Las tareas docentes en las asignaturas de ciencias se han abordado por disímiles autores en
diferentes contextos abarcando soluciones novedosas como la solución de tareas por
investigación, y se han conceptualizado hasta la saciedad conceptos como tareas, preguntas y
otros, pero en lo que se insiste es en concebir tareas que no solo aborden el sistema teórico
conceptual de las ciencias y los procedimientos, medios y métodos para resolverlas sino tareas
docentes que contemplen todos los saberes y que vigoricen de modo especial la ciencia como
vehículo cultural.
Al respecto José Martí dijo: “Donde yo encuentro poesía mayor es en los libros de ciencia, en la vida del
mundo, en el orden del mundo, en el fondo del mar, en la verdad y música del árbol, y su fuerza y amores,
en lo alto del cielo, con sus familias de estrellas, - y en la unidad del universo, que encierra tantas cosas
diferentes, y es todo uno.”
El concepto de cultura científica que tenía Martí considera no solo el conocimiento de las artes y las letras,
sino que reconoce con fina inteligencia que las ciencias también potencian las fibras sensibles del ser
humano y muestra con verdadera maestría pedagógica que tal visión debe ser enseñada.
Es necesario que las clases no estén despojadas de intencionalidad educativa, ya que del proyecto
cultural que se desprende de la enseñanza martiana se infiere que los estudiantes deben alcanzar: un
dominio integral de la ciencia que estudian, ser sensibles por su condición humana, tener desarrollada la
espiritualidad y poseer un sistema de cualidades positivas de la personalidad.
Es altamente necesario sensibilizar a los estudiantes con el hecho de que el conocimiento de las ciencias
potencia el mejoramiento de la vida. Estas valoraciones son necesarias en la consecución de objetivos
más universales que la simple adquisición de un sistema conceptual-instrumental, pues encierran ideas
éticas y culturales que trascienden y que dinamizan la interiorización de sistemas de conocimientos
coherentes para asumir actitudes y valoraciones propias del hombre nuevo.
El desarrollo de una cultura integral es un objetivo imprescindible para nuestra escuela, ya que un
humanista que no sepa de los avances científicos tecnológicos, puede considerarse así mismo muy culto
y ser un ignorante al desconocer la obra humana que le rodea. Un científico que posea elevados
conocimientos y habilidades profesionales, tiene que saber conducirse desde y para la sociedad.
La cultura es punto de partida para medir la conformación, transformación y desarrollo de la sociedad y del
hombre; es uno de los criterios más significativos para medir las relaciones sociales, a la vez que ellas son
también un indicador de la cultura. La misma se presenta como síntesis de valores materiales y
espirituales alcanzados por una sociedad dada, que son el conjunto de formas y resultados de la actividad
humana.
La escuela debe garantizar un egresado que no solo sepa resolver problemas, sino que además sepa
escuchar, organizarse, analizar críticamente diferentes obras literarias, en fin, que tenga una cultura
integral, no restringida solo a conocimientos, sino que integre los valores universales del hombre.
Existe una relación dialéctica entre cultura y educación, pues ambas se integran y se desarrollan
marcándose mutuamente en el grado de madurez que se alcance.
La educación es el componente esencial de la cultura y su expresión garantiza la integración de la
personalidad a la sociedad como sujeto activo, históricamente condicionado. A través de la educación se
produce la asimilación o desasimilación de los valores que las sociedades consideran oportuno prolongar.
Es función esencial de la escuela transmitir los valores creados y deseados, dando a conocer los logros
de la cultura tanto materiales como espirituales.
Es el maestro en su práctica diaria quien resume el ideal cultural que la sociedad propone que asuman
sus ciudadanos, y por ello el principal promotor cultural, es quien dirige el proceso docente educativo de la
ciencia que imparte, comprometida con tal realidad de manera que le permita al educando ser un agente
activo y reflexivo con un sentido ético acorde al modelo social que se pretende reproducir.
En síntesis, la cultura científica integral es aquella parte de la naturaleza asimilada por el hombre,
fruto del conocimiento científico y de la creación humana, es decir, lo realizado por el hombre
como creación que tiene todos los puntos de contacto posibles con los saberes (conceptuales,
procedimentales y actitudinales) que se relacionan con un área específica de la ciencia.
DESARROLLO
Son muchos los especialistas; didactas, psicólogos de la educación, epistemólogos y docentes en
general que han abordado y polemizado en relación con los contenidos de la enseñanza y su
importancia. Para unos constituye una categoría rectora para lograr los fines propuestos, para
otros es secundario, sólo un soporte para dotar de procedimientos y habilidades, que sí
constituyen la esencia de una educación moderna, renovadora, capaz de dotar a los alumnos de
procedimientos generalizados para actuar sobre cualquier contenido independientemente de
tareas y contextos.
Lo cierto es que la consideración de esta categoría, es decir, el qué se enseña o qué enseñar, su
contenido e implicaciones sigue estando en el centro de la discusión y la polémica.
¿Que se asume en este trabajo por contenido de la enseñanza?
Es común que el contenido se identifique de modo reduccionista con el sistema teórico-
conceptual y las habilidades. La escuela media actual, en el proceso docente-educativo
relacionado con las ciencias, debe ampliar el concepto de contenido con una visión nueva,
integradora que no se centre sólo en los conocimientos y las habilidades, sino que incluya otros
aspectos más importantes que están determinados por la necesidad de formar alumnos que
vivirán en una nueva época que entre otras tiene la función de cuidar el planeta donde crecerán y
se desarrollarán las actuales y nuevas generaciones, de apreciar y practicar valores que le
deben ser inherente a la especie humana, de apreciar y disfrutar valores estéticos, éticos,
morales, matizados por un espíritu colectivista, culto, responsable y solidario.
Esta idea se refuerza no sólo a partir de los paradigmas que sustentan una enseñanza con
perspectivas humanísticas y de formación cultural, sino con la necesidad creciente de que la
escuela; prepare para la vida, enseñe a aprender a aprender, con cualidades positivas de la
personalidad en las esferas; intelectual, volitiva y axiológica respectivamente.
No basta un egresado que sepa, y que sepa hacer, es necesario que valore con proyección
humana, que su desempeño social le permita vivir y desarrollarse en colectivo con una
cosmovisión científica y crítica.
En tal sentido ya han sido definidos y prácticamente aceptados por la comunidad de educadores,
al menos tres tipos de contenidos, el teórico- conceptual, el procedimental y el actitudinal. Si cada
uno de estos contenidos es lo suficientemente flexible y abarcador, entonces todas sus facetas
serán consideradas con una perspectiva realmente universal.
El contenido de la enseñanza debe considerar:
1. el sistema de conocimientos sobre la naturaleza, la sociedad, el pensamiento, la técnica y los
modos de actuación, cuya asimilación (apropiación) garantiza la formación en la conciencia de
los educandos, de una imagen dialéctico-materialista del mundo, correcta, y pertrecha de un
enfoque metodológico adecuado de la actividad cognoscitiva y práctica;
2. el sistema de hábitos y habilidades generales, intelectuales y prácticas que son la base de
múltiples actividades concretas;
3. la experiencia de la actividad creadora, sus rasgos fundamentales que gradualmente fue
acumulando la humanidad durante el proceso de desarrollo de la actividad social práctica;
4. el sistema de normas de relación con el mundo, de unos con otros, que son la base de
convicciones e ideales”.
Esta definición toma como base el hecho de que al analizar la cultura en cualquier etapa de su desarrollo, pueden destacarse cuatro elementos que le son comunes:
a) los conocimientos ya adquiridos por la sociedad sobre la naturaleza, la sociedad, el
pensamiento, la técnica y los métodos de actividad;
b) la experiencia de la puesta en práctica de los métodos conocidos de la actividad, expresada
en habilidades y hábitos de la personalidad que se apropió de esa experiencia;
c) la experiencia de la actividad creadora de búsqueda, tendiente a solucionar los nuevos
problemas que se originen ante la sociedad;
d) las normas de relación con el mundo, entre los seres humanos, o sea, el sistema de
educación volitivo, moral, estético y emocional.
Por otra parte, se impone una visión de la educación interdisciplinaria, entendida como un
proceso y una filosofía de trabajo, una forma de pensar y de proceder para enfrentar al
conocimiento de la complejidad de la realidad y resolver cualquiera de los complejos problemas
que esta plantea.
La integración de las ciencias en la escuela se manifiesta mediante las relaciones
interdisciplinarias, ya que son una condición didáctica que permite cumplir el principio de la
sistematicidad de la enseñanza y asegurar el reflejo consecuente de las relaciones objetivas
vigentes en la naturaleza y en la sociedad, mediante el contenido de las diferentes disciplinas que
integran el plan de estudios de la escuela actual.
Muchas veces estas relaciones interdisciplinarias se establecen en la realidad escolar a través de
determinadas áreas del conocimiento que actuando como intercontextos que propician la gestión
en esta dirección desde el uso del lenguaje especializado hasta el establecimiento de
interobjetos, nodos de articulación y células generadoras, entre otros, en este artículo
mostraremos cómo se pueden estrechar relaciones entre la Literatura y Matemática.
El siguiente ejemplo es una muestra fehaciente de lo que hemos planteado, así, se destaca una
relación realmente llamativa entre la Matemática con la Literatura que no solo permite reducir el
aparente abismo entre ciencias y letras, sino que tiene potencialidades motivacionales que
permiten el encuentro cercano entre estas ramas del saber con saldo altamente positivo para las
dos.
Seleccionamos en esta ocasión un libro del escritor francés Julio Verne, Verne es considerado
con justeza el padre de la ciencia – ficción. Entre sus méritos como escritor se le reconoce por
el Interés que logró despertar por las ciencias ya que predijo con acierto y asombrosa exactitud,
muchos de los grandes descubrimientos de las ciencias del siglo XX.
Esta vez nos acercaremos a su obra, quizás de una manera sui géneris, pues mostraremos cómo
es posible que la literatura contribuya a dar sentido a una tarea de Matemática que de forma
clásica no alcanzaría la misma relevancia.
Planteemos primero la tarea como comúnmente es conocida, después lo haremos a través de un
pasaje de la obra “La “La Isla Misteriosa” de Verne, entonces, se establecerá el contraste entre
ambas propuestas.
Primera forma de presentar la tarea.
En la siguiente figura se tiene que:
ABED⊥ y ABBC⊥
Los puntos A, B y D son alineados y ACE ∈ . Calcule la longitud de BC si se conoce que mAD 15= ,
mAB 500= y mED 10=
La solución evidentemente no resultará difícil, una
vía puede ser probar que los triángulos ABC y ADE
son semejantes, y a continuación se puede plantear
la proporcionalidad entre los lados homólogos y
llegar a obtener el valor de BC .
Segunda forma de presentar la tarea.
Sin embargo, qué diferente sería la tarea si se
planteara a partir de la lectura del capítulo XIV del libro “La Isla Misteriosa” de Julio Verne. En tal
caso propongamos el fragmento que nos interesa:
...El sol levantándose sobre un horizonte puro, anunciaba un día magnífico, uno de esos
hermosos días de otoño, que son como la última despedida
de la estación calurosa.
Tratábase, pues, de completar las observaciones hechas la víspera midiendo la altura de la meseta de la Gran Vista sobre el nivel del mar.
-¿No necesitará usted un instrumento análogo al que le sirvió ayer? -preguntó Harbert al ingeniero.
-No, hijo mío, no -respondió éste-; vamos a proceder de otro modo y de una manera casi tan exacta.
Harbert, que gustaba de instruirse en todo, siguió al ingeniero, el cual se apartó del pie de la muralla de granito bajando hasta el extremo de la playa, mientras Pencroff, Nab y el corresponsal se ocupaban de diversos trabajos.
Figura: Smith en la arena tomando la línea visual con la pértiga y la muralla de granito.
A
E
C
B D
Ciro Smith se había provisto de una especie de pértiga de unos doce pies de longitud, que había medido con la exactitud posible, comparándola con su propia estatura cuya altura conocía sobre línea mas o menos. Harbert llevaba una plomada que le había dado el ingeniero; es decir, una simple piedra atada al extremo de una hebra flexible.
Al llegar a veinte pies del extremo de la playa, a unos quinientos pies de la muralla de granito que se levantaba perpendicularmente, Ciro Smith clavó la pértiga uno o dos pies en la arena, calzándola con cuidado, y por medio de la plomada consiguió ponerla perpendicularmente al plano del horizonte.
Hecho esto, retrocedió la distancia necesaria para que, echado sobre la arena, el rayo visual partiendo de su ojo derecho, rozase a la vez el extremo de la pértiga y la cresta de la muralla. Después marcó cuidadosamente aquel punto con un jalón pequeño.
-¿Conoces los primeros principios de la geometría? – dijo luego, dirigiéndose a Harbert.
-Un poco, señor Ciro –respondió el joven, que no quería comprometerse demasiado.
-¿Recuerdas bien las propiedades de dos triángulos semejantes?...
...Tomaron las dos distancias perpendiculares por medio de la pértiga, cuya longitud sobre la arena era exactamente de diez pies. La primera distancia era de 15 pies que mediaban entre el jalón y el punto en que la pértiga estaba metida en la arena. La segunda distancia entre el jalón y la base de la muralla era de quinientos pies.
Después de leer atentamente este fragmento se le orienta al estudiante la tarea siguiente: “analizar qué
procedimiento utilizarían los dos náufragos para determinar la altura de la muralla de granito y que
procedan a calcularla”. En el proceso de solución de la tarea los estudiantes deberán seguir los siguientes
pasos:
1. Esbozar el esquema que ilustre el contenido de la tarea que ellos pretendían solucionar.
2. Probar la semejanza entre los dos triángulos que resultan de la construcción del esquema
anterior.
3. Calcular la longitud del lado que representa la altura de la muralla de granito utilizando la
proporcionalidad entre los lados homólogos de los dos triángulos.
4. Comparar lo realizado por ellos con lo descrito por Verne en el libro para resolver el problema
planteado.
Estas exigencias pudieran redactarse de manera más sugerente, es decir, diferenciando de modo
intencional los saberes:
SABER SABER HACER SABER VALORAR
Determine la altura de la muralla.
¿Por qué se puede afirmar que la
línea subrayada y en cursiva
constituye un nivel de ayuda para
solucionar la tarea?
Modele la situación de manera tal que sirva como procedimiento de análisis para determinar la altura de la muralla.
Infiera el sistema de acciones que
permita generalizar la solución a
otras situaciones similares.
Valore la trascendencia del
fragmento tanto desde el punto de
vista de la Matemática tanto como
asignatura como en el plano
cultural en general.
Obsérvese cómo esta forma de presentar la tarea resulta más instructiva y atractiva, a la vez que
pone en contacto al estudiante con una obra literaria clásica, estimulando el gusto por la lectura
en tanto lo motiva para indagar qué le sucedió a Smith y sus compañeros en la isla y quizás de
modo específico saber por qué éste necesitaba medir la altura de la muralla. Es importante
también declarar las diferencias que existen entre una forma y otra de establecer las condiciones
y exigencias de la tarea:
Primera forma de presentar la tarea.
Segunda forma de presentar la tarea.
Se establece a priori la figura y sin
una introducción previa se pide la
exigencia, por tanto, el alumno se
ve privado del análisis de un texto,
de modelar, de relacionar el
conocimiento con la vida, e incluso
de inferir los mecanismos
procedimentales generalizados
para solucionar un tipo de tarea
matemática que tiene una relación
estrecha con el hombre y su
accionar con su entorno.
Relaciona interdisciplinariamente la Matemática con la Literatura.
Para modelar el problema se establece una relación entre la
realidad y el análisis teórico pues con la ilustración del ingeniero
en la playa (vea la figura), no es posible realizar la semejanza de
triángulos.
Por otra parte, es obvio la fuerza motivacional que tiene la lectura
del pasaje de la obra “La isla Misteriosa” de Julio Verne que se ha
citado, comprobándose que este escritor y abogado valora en su
justa medida el conocimiento de las ciencias exactas,
específicamente de las Matemáticas para mejorar la vida o para
actuar en consecuencia con el entorno.
No es este el único ejemplo que demuestra la relación estrecha entre la literatura y las ciencias
exactas, la revisión de la vasta obra literaria de Verne permite la elección de ejemplos atinados,
donde los conocimientos de Matemática, Física, Química, entre otras, le dan fortaleza al hombre
para enfrentar la naturaleza y ponerla al servicio de sus necesidades. Verne fue precursor de
ideas que aún la ciencia de su época no había desarrollado, pero siempre tales ideas tenían fines
pacíficos.
Estos valores no pueden obviarse en el análisis matemático cuando determinemos la altura de la
muralla de granito que nos ha ocupado, si esto fuera así, entonces las Matemáticas y el ser
humano no tendrían puntos en común. Hoy en las condiciones de una educación renovadora y
humanística no obviemos nunca estas relaciones afectivas.
Para finalizar hagámonos estas preguntas que solo podemos contestar una vez que se haya leído su obra:
En su obra demuestra un profundo dominio de la ciencia y de muchas ramas del conocimiento
humano. Pero, ¿Hasta dónde se implicó el estudio de la Matemática en su obra?
¿Pueden ser utilizadas algunas de sus obras para ejemplificar o motivar algún contenido
relacionado con las matemáticas u otras ciencias exactas?
¿Podrá la enseñanza de la Matemática en algún momento estimular la lectura de las obras de
Julio Verne?
Esta última interrogante deja un espacio de análisis y creación para desde las matemáticas
acercarnos a Verne, y en fin a la literatura universal.
CONCLUSIONES
En el proceso docente-educativo de las ciencias exactas es posible y productivo utilizar obras literarias
que permitan el desarrollo de una cultura integral y no dicotómica entre un campo del saber y otro. Esto
enriquece culturalmente y muestra los valores indiscutibles de una perspectiva interdisciplinaria de la
gestión docente.
Esta propuesta toma como base ejemplificadora al escritor francés Julio Verne pero las invariantes que se
infieren al establecer las relaciones interdisciplinarias entre las ciencias exactas y las humanísticas pueden
emplear la obra literaria de diferentes autores.
Los planteamientos realizados por Julio Verne impactarán el proceso docente-educativo del área de las
ciencias exactas con los siguientes propósitos:
• Para propiciar la lectura.
• Para contribuir al desarrollo de una cultura general integral.
• Para romper la barrera entre las ciencias y las humanidades.
• Para elaborar problemas de enunciado abierto.
• Para diseñar tareas docentes.
• Para motivar.
• Para desarrollar el pensamiento lógico.
REFERENCIAS
• VERNE, JULIO La isla misteriosa. Editorial Instituto del Libro. Ciudad de La Habana, 1977. Pág.___ BIBLIOGRAFÍA 1. ACEVEDO PINEDA, ELSA BEATRIZ. La formación Humana Integral: Una aproximación entre las Humanidades
y la Ciencia. Email:[email protected]. Internet 2000. 6 p.
2. ÁLVAREZ DE ZAYAS, CARLOS M. Didáctica. La escuela en la vida. La Habana: Editorial Pueblo y Educación,
1999. 174 p.
3. ÁLVAREZ DE ZAYAS, RITA MARÍA. Hacia un curriculum integrador y contextualizado. La Habana: Editorial
Academia. Colección AISI, 1997. 126
4. ARANA ERCILLA, MARTA ; NURIS BATISTA TEJEDA. Revista Ciencia Tecnología y Sociedad. Educación en
valores. Artículo: La educación en valores: una propuesta pedagógica para la formación profesional.
Email:[email protected]. Internet 2000.
5. ARTEAGA VALDÉS, ELOY. El sistema de tareas para el trabajo independiente creativo en la enseñanza de la
Matemática en el preuniversitario. Tesis (Candidato a doctor en ciencias pedagógicas). Instituto Superior
Pedagógico “Conrado Benítez García”. Cienfuegos, 2001.
6. BERMÚDEZ SARGUERA, ROGELIO; MARICELA RODRÌGUEZ REBUSTILLO. Teoría y Metodología del
Aprendizaje. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1996. 106 p.
7. DANÍLOV, M. A. Y M. N. SKATKIN. Didáctica de la escuela media. Ciudad de La Habana: Editorial de Libros
para la Educación, 1978. 319 p.
8. ENCARTA, Enciclopedia Microsoft® Encarta® 99. © 1993-1998 Microsoft Corporation.
9. FILOSOFÍA Y CIENCIA. Colectivo de autores. La Habana: Editorial de Ciencias Sociales,1985. 246 p.
10. FUNDAMENTOS DE LA EDUCACIÓN. Josefina López Hurtado y otros. La Habana: Editorial Pueblo y
Educación, 2000. 135 p.
11. FILOSOFÍA Y PROBLEMAS CONCEPTUALES DE LAS CIENCIAS CONTEMPORÁNEAS. Marx Martín y otros.
Moscú. Academia de Ciencias de la URSS,1979. 224 p.
12. GARCÍA RAMIS, LISARDO. ¿Para qué enseñamos? Señales OL. Nº2. (11-96). La Habana: Impresión ligera.
13. GONZÁLEZ CASTRO, VICENTE. Profesión : Comunicador. La Habana: Editorial Pablo de la Torriente, 1989.
272 p.
14. KLINGBERG, LOTHAR. Introducción a la didáctica general. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1978. 447
p.
15. LABARRERE SARDUY, ALBERTO F. Pensamiento, análisis y autorregulación de la actividad cognoscitiva de los
alumnos. Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1996. 101 p.
16. LEONTIEV, ALEXEI N. Actividad Conciencia personalidad. Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación,
1982. 249 p.
17. POZO MUNICIO, JUAN IGNACIO. Adquisición de estrategias de aprendizaje. En Cuadernos de pedagogía.
España, Nov. 1989. # 175. Pág. 8 –11
18. REVISTA CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD: IMPLICACIONES EN LA EDUCACIÓN CIENTÍFICA PARA EL
SIGLO XXI. Universitat de Valéncia. Por Vilches, Amparo y Carlos Furió. España. Email:[email protected].
Internet 2000.
19. REVISTA: ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. Revista de investigación y experiencias didácticas. Institut de
Ciéncies de L´Educació de la Universitat Autónoma de Barcelona: Vicerectorat d¨Investigació de la
Universitat de Valencia. Artículo: ¿Cómo enseñar ciencias? Principales tendencias y propuestas. Por
Campanario, J. M. Y Moya, A. Pág. 179-192. V17 #2, jun. 1999.
20. REVISTA: ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. Revista de investigación y experiencias didácticas. Institut de
Ciéncies de L´Educació de la Universitat Autónoma de Barcelona: Vicerectorat d¨Investigació de la
Universitat de Valencia. Artículo: Desarrollo de una unidad didáctica centrada en la alimentación humana,
social y culturalmente contextualizada. Por Membiela, P. Y Cid, M. C. Pág. 499-511. V16 #3, nov. 1998.
21. REVISTA: ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. Revista de investigación y experiencias didácticas. Institut de
Ciéncies de L´Educació de la Universitat Autónoma de Barcelona: Vicerectorat d¨Investigació de la
Universitat de Valencia. Artículo: Enseñar a argumentar científicamente: un reto de las clases de ciencias.
Por Sarda, A. Y Sanmartí, N. Pág. 405-422. V18 #3, nov. 2000.
22. REVISTA: ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS. Revista de investigación y experiencias didácticas. Institut de
Ciéncies de L´Educació de la Universitat Autónoma de Barcelona: Vicerectorat d¨Investigació de la
Universitat de Valencia. Artículo: Problemas con el lenguaje científico en la escuela. Un análisis desde la
observación de clases de ciencias naturales. Por Gaoagovsky, L. R., Borián, L. Y Adúriz Bravo, A. Pág.
315-322. V 16 #2, jun. 1998.
23. VIGOTSKI LEV S. Pensamiento y lenguaje. Ciudad de La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1982. 150 p.
24. VILCHES, AMPARO Y CARLOS FURIÓ. Revista Ciencia, Tecnología y Sociedad: Implicaciones en la
educación científica para el siglo XXI. Impresión ligera. 15 p
Relme 20 CUBA
“Relme 20” Vigésima Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 20). 10 al 14 de julio de 2006
“Camagüey” “Cuba”
Fecha: Desde el 10 al 14 de julio de 2006.
CONSEJO DIRECTIVO DEL CLAME (2004-2008)
Gustavo Martínez Sierra Presidente
Germán Beitía Joaquín Padovani Secretario Tesorero
[email protected] [email protected]
Gisela Montiel Espinosa Juan Raúl Delgado Rubí Cecilia Crespo Vocal Norteamérica Vocal Caribe Vocal Sudamérica [email protected] [email protected] [email protected]
CONSEJO CONSULTIVO Egberto Agarrad Ricardo Cantoral Fernando Cajas [email protected] [email protected] [email protected]
Guadalupe de Castillo Evarista Matías Rosa María Farfán [email protected] [email protected] [email protected]
Teresita Peralta [email protected]
CCOOMMIISSIIÓÓNN DDEE AADDMMIISSIIÓÓNN::
Francisco Cordero Analida Ardila Víctor Martínez [email protected] [email protected]
COMITÉ ORGANIZADOR EN CUBA
Coordinador General: Dra. Olga Lidia Pérez González
Secretaría Ejecutiva: Dra. Milagros Gutiérrez Álvarez
Comité Académico: Dr. Ramón Blanco Sánchez
Comisión Administrativa: Dr. Manuel Guardado Hernández
Comisión de Becas: Lic. Geysel Salgado Rodríguez
Por tal motivo nos complace invitarlos a participar en las actividades académicas, a compartir experiencias, profundizar conocimientos y resultados de investigación en un marco de respeto a los múltiples acercamientos que se realizan en Latinoamérica. Es intención del Comité Organizador, que este encuentro permita continuar profundizando y estrechando vínculos entre investigadores y docentes interesados en la enseñanza de la matemática en los diferentes niveles educativos.
RELME se ha constituido en el más importante encuentro de educación matemática de habla hispana a nivel mundial, congregando año a año a centenares de docentes de toda Latinoamérica. En el 2001 se realizó en Buenos Aires, en el 2002 en Cuba, en 2003 en Chile, en 2004 en México, en 2005 en Montevideo, Uruguay y en el 2006 en Camaguey, Cuba.
Actividades a desarrollar
Conferencias plenarias – Conferencias de una hora de duración aproximadamente, en cuyo desarrollo no hay actividades paralelas. Los conferencistas serán especialmente invitados por el Comité Organizador. Conferencias especiales – Conferencias de 45 minutos de duración. Los conferencistas serán especialmente invitados por el Comité Organizador. Paneles – Grupos de tres o cuatro especialistas, cada uno de los cuales expondrá su visión sobre un tema específico. El panel tiene una duración de dos horas. La primera hora y media está destinada a la disertación, en tiempos equitativos, de los panelistas. Un moderador estará encargado de hacer respetar estrictamente el tiempo estipulado. La media hora restante se destina a preguntas. Cada pregunta debe ser presentada por escrito al moderador y destinada a uno de los panelistas. Talleres – Duración 3 horas (dos sesiones). Se trabajará sobre un tema propuesto por un especialista.
Modalidad: Trabajo participativo de los asistentes en las actividades propuestas, con la orientación del director del taller. El coordinador podrá entregar materiales o guía para la realización de experiencias. Cursos Cortos – Duración 4 horas en dos sesiones. Se trabajará sobre un tema propuesto por un especialista invitado por el Comité Organizador. Modalidad: Exposición de un tema a cargo de un especialista con instancias de participación activa de los asistentes. Grupos de Discusión – Tendrán una duración de 4 horas, en dos sesiones. Dos o tres expositores (uno de los cuales actuará como coordinador) disertarán durante la primera hora sobre el tema a debatir, exponiendo su particular punto de vista. La exposición personal será de 20 o de 30 minutos. Las horas siguientes se dedicarán a la discusión y elaboración de conclusiones. El coordinador podrá distribuir material pertinente. La conclusión final será leída en el acto de clausura. La duración de esta exposición se fijará una vez conocido el número de grupos de discusión (de 5 o 10 minutos). Reportes de investigación – El disertante reportará la investigación realizada o los avances de la misma si es que no la ha concluido. Dispondrá de veinte minutos y a continuación se destinarán diez minutos para preguntas de los asistentes. Comunicaciones breves – Relatos de experiencias de aula, innovaciones didácticas, propuestas de temas de investigación que los docentes ponen en práctica en sus aulas o los investigadores comienzan a perfilar como diseños de proyectos y que quieren compartir con otros colegas en la búsqueda de comentarios que orienten sus réplicas o líneas de trabajo. Cada ponente disertará durante veinte minutos y a continuación se destinarán diez minutos para preguntas de los asistentes. Carteles – Exponen un resumen de un tema, experiencia o investigación. La distribución de texto y gráficos debe tender a una clara visualización. El texto debe ser legible a 1 m de distancia. Tamaño del póster: 90 cm. x 120 cm. Cada autor debe indicar al lado del póster (en el momento de la exhibición) el horario durante el cual expondrá su trabajo al público.
Actividades para la popularización de la matemática - Sesiones de video, juegos didácticos, magia matemática, malabares y geometría, actividades lúdicas, cuentos y poesía matemáticos, experimentos matemáticos, máquinas y matemática, música y matemática, expresión plástica y matemática, teatro y matemática, etc. El objetivo es contribuir a una visión social más positiva de la matemática a través de actividades amenas e interesantes. El espacio está dirigido a todo público en general. El expositor dispondrá de 20 minutos aunque puede adecuarse el tiempo al tipo de propuesta, si el Comité Organizador lo estima pertinente.
CATEGORÍAS Las categorías a tener en cuenta para la presentación de los trabajos serán las siguientes:
1. Pensamiento Matemático Avanzado 2. Pensamiento Geométrico 3. Pensamiento Numérico 4. Pensamiento Algebraico 5. Pensamiento relacionado con Probabilidad y Estadística 6. Epistemología e Historia de la Matemática 7. Uso de tecnología en la Enseñanza de la Matemática 8. Resolución de Problemas 9. Evaluación en Matemática 10. Visualización en Matemática 11. Modelos Matemáticos 12. Actividades de Popularización de la Matemática 13. Etnomatemática 14. Formación de Profesores e investigadores en Matemática Educativa 15. Aprendizaje Cooperativo 16. Educación a Distancia 17. El Currículum de Matemática 18. Incorporación de distintas perspectivas en la Enseñanza de la
Matemática 19. Conexiones de la Matemática con otras disciplinas
NIVELES Los niveles a tener en cuenta para la presentación de los trabajos, serán los siguientes:
31. Preescolar (4-6 años) 32. Básico (7-12 años) 33. Medio básico (13-15 años) 34. Medio superior (16-18 años) 35. Superior (19-22 años) 36. Postgrado (23 años en adelante) 37. Educación de adultos 38. Educación continua 39. Capacitación para el trabajo
PRESENTACIÓN DE LOS TRABAJOS
Todos los trabajos a ser presentados en Relme 20 serán arbitrados y solamente se podrán exponer aquellos que sean aprobados. Los trabajos deberán respetar las siguientes normas:
1- Los trabajos serán enviados sólo por correo electrónico No se recibirán materiales por otros medios (correo postal, etc.). En asunto colocar modalidad de la actividad y apellido y nombre del primer autor (por ejemplo: Comunicación Breve-José Díaz).
Se aceptarán trabajos en Español y Portugués. 2- Cronograma: Fecha límite de presentación de trabajos: 15 de marzo de 2006. Notificación sobre dictamen del Comité Evaluador: 30 de abril de 2006. 3- Los trabajos deberán ser enviados en Word 97 o posterior.
RESUMEN Primer renglón: Título del trabajo en mayúscula. Segundo renglón: Nombre de los autores. Subrayar el nombre del expositor. Tercer renglón: Nombre de la institución y país al que pertenecen. Cuarto renglón: Dirección electrónica de los autores. Quinto renglón: Nivel educativo y categoría en la cual se encuadra el trabajo, según el código correspondiente. Por ejemplo: 31, 10. Extensión: Una cartilla tamaño A 4 incluida la bibliografía. Numero de palabras clave: Cuatro. Fuente: Times New Roman, 12 puntos Formato : interlineado sencillo, márgenes superior: 2,5 cm; inferior: 2,5 cm; izquierdo: 3,5cm; derecho: 2,5 cm
En el primer envío, debe incluirse únicamente el resumen. Debe enviar su trabajo según la actividad a desarrollar a la dirección que corresponda: [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Otras direcciones: [email protected] [email protected] [email protected]
Observaciones: • Relme es una reunión académica sin fines de lucro e independiente de cualquier
empresa, por lo que los títulos de nuestras ponencias no son foro para la propaganda de empresas específicas. En ese ánimo solicitamos a los autores no incluir marcas en los títulos de sus propuestas, en el cuerpo del texto pueden detallar el dispositivo o material que se usó en la investigación.
• Cada participante podrá presentar diversas propuestas personales, pero sólo una exposición de cada tipo (por ejemplo: un solo reporte de investigación, lo que no impide que envíen además un cartel y participen en alguna actividad colectiva).
• Todo trabajo que no respete las especificaciones anteriores, tanto en relación con su formato como a su contenido, será rechazado
• El resumen debe ser lo más completo y explícito posible para facilitar la tarea de los evaluadores, así como para la elección de los asistentes sobre los temas de su preferencia. Si para su evaluación algún árbitro requiere del extenso a fin de tener mayores elementos de juicio, la Comisión Académica lo solicitará al autor, quién estará obligado a enviar una versión que permita al evaluador emitir su dictamen.
Recepción de los trabajos: • La Comisión Académica confirmará la recepción de archivos de los trabajos
enviados. Si no recibiese esta confirmación dentro de los siete días posteriores a su envío, favor de reiterarlo. La confirmación de recepción no implica aún aceptación del trabajo.
• Se recomienda no enviar trabajos que hayan sido presentados en Relmes anteriores (está entre las funciones de la comisión académica verificarlo).
Nota: Tanto la recepción como el estado de la evaluación y el programa de actividades aparecerá en la página Web http://www.relme-clame.org
¿QUÉ ES RELME?
Relme significa Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. En el año 1987, un grupo de profesores e investigadores en Matemática Educativa de México y Guatemala, sintieron la necesidad de conformar un espacio de reunión
para los colegas del área Centroamericana y del Caribe y así nació la Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa. A partir de ese año y en forma ininterrumpida, ese encuentro se ha venido realizando en diferentes países, con participación creciente de los docentes e investigadores del área. Así pues, el primer encuentro fue en 1987, en Mérida (México); luego siguieron: 1988 – Ciudad de Guatemala (Guatemala) 1989 – San José (Costa Rica) 1990 – Acapulco (México) 1991 – Tegucigalpa (Honduras) 1992 – Cuernavaca, (México) 1993 – Ciudad de Panamá (Panamá) 1994 – San José (Costa Rica) 1995 – La Habana (Cuba) 1996 – Cayey y Ponce, (Puerto Rico.) 1997 – Morelia, (México) 1998 – Bogotá (Colombia) 1999 – Santo Domingo (República Dominicana) 2000 – Ciudad de Panamá (Panamá) 2001 – Buenos Aires, Argentina 2002 – La Habana, Cuba 2003 – Santiago de Chile, Chile 2004 – Chiapas, México 2005 – Montrevideo, Uruguay
En el año 1995, en La Habana, se comienza a percibir la creciente participación de colegas de toda Latinoamérica, por lo que a partir de 1997, la Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa toma el nombre de Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa, manteniendo la secuencia ordinal que corresponde a la primera realizada en 1987.
En estos momentos, Relme es el foro más importante de educación matemática de toda Latinoamérica. Año a año, entre 700 y 1000 colegas (ha habido ocasiones en que hemos llegado a ser 1300, como en 1997, por ejemplo) se
reúnen para intercambiar opiniones, confrontar experiencias, recibir cursos de formación, asistir a talleres, en fin, conocernos también. Es el único evento de este tipo que se realiza en forma anual. Se registran también participaciones de docentes de países europeos, (Francia, España, Alemania), de Asia (Japón) y aún de Australia. Es un foro reconocido ya a nivel mundial y es considerado el más importante en nuestro idioma, con una casi perfecta organización. Por ejemplo, al inscribirnos a nuestra llegada al evento, se nos entrega un libro con los resúmenes de todas las actividades académicas, otro librillo con el cronograma día a día, hora a hora de la realización de actividades, con planos e información necesarias para nuestra participación, teniendo la posibilidad de asistir a un curso corto y a dos talleres, (previa inscripción entre los que se mencionaron anteriormente)
Cada trabajo que se presenta en Relme, es evaluado por un conjunto de dos árbitros, de diferentes países y a su vez, de país diferente al del expositor. Si hay discrepancia en sus opiniones, se solicita la opinión de un tercero, en las mismas condiciones. Estos árbitros, no solo aceptan o rechazan trabajos, sino que colaboran en la presentación del trabajo por parte del candidato a exponer.
En el 2001, se realizó por ves primera la reunión en el cono sur americano, en Argentina.
En el 2003, por segunda vez, la reunión llega al Cono Sur, en este caso a Santiago de Chile, en la sede de la Universidad Católica, desde el 20 al 25 de julio de 2003. El Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (Clame A. C.) se constituyó como movimiento académico de carácter internacional, durante las actividades de la X Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa celebrada en Puerto Rico en agosto de 1996. En dicha Reunión se acordó cambiar el nombre a Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa y continuar la numeración de manera que se convocara a la Undécima Reunión en 1997 en México el año siguiente. Estas primeras Reuniones posibilitaron el intercambio entre colegas que, aunque cercanos geográficamente, no contaban con espacios propios que favorecieran el contraste periódico de experiencias en castellano. En este sentido la Relme retoma,
amplía y profundiza la intención de orientar sus acciones en beneficio de los sistemas escolares de esta, nuestra América Latina, mediante proyectos académicos que perfilen y consoliden el proceso de fortalecimiento de la disciplina, bajo la premisa de conservar la pluralidad de los acercamientos existentes y el respeto a las tradiciones educativas propias de cada uno de los países miembros. Actualmente Clame cuenta con una revista, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa – Relime, que se ha consolidado como una publicación de alto impacto. Nuestra Acta Latinoamérica de Matemática Educativa, publicación anual con arbitraje, se edita ahora en dos tomos y ambas publicaciones se constituyen como material obligado de referencia para los estudiantes de postgrado dentro y fuera de nuestra región; el Premio Simón Bolívar ha sido otorgado en cuatro ediciones a talentosos jóvenes, egresados de maestría y doctorado, que profundizan y continúan nuestra tradición. En el proceso, estas acciones han permitido compartir y establecer nuestros estándares de calidad y por supuesto elevarlos. De tal suerte que hoy los colegas de nuestra comunidad se encuentran año con año en Relme para conformar eficientes redes de investigadores con resultados internacionalmente reconocidos. A lo largo de estos años y esfuerzos colectivos se ha perfilado y constituido, en la pluralidad y respeto a tradiciones educativas nacionales, una fuerte y prometedora escuela latinoamericana de matemática educativa.
Otras cosas para la página.
IINNSSCCRRIIPPCCIIOONNEESS::
Debe completar el formulario de INSCRIPCIÓN (on-line), que está disponible en la: http://www.relme-clame.org También puede bajarlo desde esa dirección a su computadora y enviarlo posteriormente a la dirección: inscripciones@ reduc.edu.cu Forma de pago:
Depósito bancario en En breve se informará en la página web del evento.
Cuotas de Inscripción
El costo de participación en Relme para todos los participantes, ponentes o no es:
Antes del 15 de Mayo de 2006 US$ 100 Hasta el 30 de Junio de 2006 US$ 125 Hasta el comienzo evento US$ 150
Los cupos son limitados
LA CUOTA DE INSCRIPCIÓN OTORGA A CADA PARTICIPANTE DERECHO A:
- Libro de resúmenes de la Reunión, - Actas de Relme 18, con los extensos de los trabajos presentados*, - Inscripción a un curso y a dos talleres, - Suscripción por un año a la revista de investigación RELIME, - Paseo Turístico, - Eventos Culturales, - Cena de Clausura, - Certificado de Participación. - Papelería y folletería del evento - Si es miembro pleno del CLAME, la membresía por un año. - Servicio de cafetería durante el evento
Becas:
El programa de becas tiene como propósito apoyar la estadía, en la ciudad sede de la RELME 20, de los participantes que realmente lo necesitan. Todo ello es un acto de solidaridad para ambas partes.
Es necesario precisar que tanto CLAME como RELME son independientes de cualquier organismo, empresa o institución, por lo que los fondos que hacen posible la reunión provienen exclusivamente de los pagos por inscripciones y de colaboraciones solidarias.
Esto significa siempre un enorme esfuerzo de asistentes, participantes, invitados, organizadores y público en general para concretarla, y nos congratulamos por ello.
En estas condiciones el programa de becas está dirigido a aquellos participantes del interior del país y del exterior, que requieren del apoyo solidario de alojamiento y de alimentación durante el transcurso de Relme 20.
FFeecchhaass Recepción de solicitudes. El periodo está abierto hasta el 31 de mayo de 2006. Debe completar el formulario que encuentra en http://www.relme-clame.org El interesado puede enviar su solicitud e ir completando su documentación durante el periodo señalado, pero debe tomar en cuenta que el 31 de mayo es el último día Evaluación de solicitudes. La Comisión de Becas evaluará a partir del 15 de mayo hasta el 15 de junio de 2006.
TTiippoo ddee BBeeccaa 1. Becas de alojamiento
El tipo de alojamiento propuesto para el programa de becas es el siguiente: · Albergues.
2. Becas de alimentación Se otorgará a cada beneficiario, la posibilidad de desayuno y una comida diarias, durante el desarrollo del evento
3. Becas de alojamiento y alimentación Combinación de las dos modalidades anteriores
PPrroocceeddiimmiieennttoo ddee aassiiggnnaacciióónn ddee bbeeccaass
1. Cada una de las solicitudes será evaluada, con criterios meritorios, por la
Comisión de Becas. 2. Las becas están dirigidas a los participantes a la RELME 20, por lo que se
requiere anexar a la solicitud los siguientes documentos: • Inscripción
• Si presentó propuestas para el programa académico, carta de aceptación del Comité Académico de Relme 20
• Carta de justificación que explique por qué requiere de la ayuda solidaria.
La solicitud y los anexos correspondientes, así como cualquier consulta, deben
enviarse a la dirección:
NOO SSEE RREECCIIBBIIRRÁÁNN SSOOLLIICCIITTUUDDEESS FFUUEERRAA DDEE LLAASS FFEECCHHAASS EESSTTAABBLLEECCIIDDAASS. Alojamientos: Para el desarrollo del congreso, se cuenta con los siguientes hoteles:
DBL SGL ALOJAMIENTO (por persona en CUC) CP MA
P CP MAP
H. América/Plaza /Pto Príncipe (Camaguey) (5 n) /
Hotel Colina/Lido/Similar (Habana) (2n)
225 302 302 378
Hotel Colon(Camagüey)(5 n) Hot. El Bosque-Kohly/Lincoln (Habana)(2n)
235 302 317 384
H. Gran Hotel (Camaguey) (5 n)/ H. Vedado/ S. Jhon/Similar (2n)
(Habana)
286 362 378 454
H. Gran Hotel (Camaguey) (5n)/ Hotel Nacional/Meliá Habana (2n)(Habana)
400 511 537 644
Residencia Universitaria Habana ( 5 n )
Residencia Universitaria Camaguey (2 n )
214 270 256 311
NUESTROS PRECIOS INCLUYEN:
• Recibimiento y despedida en el aeropuerto Internacional José Martí. • Alojamiento por 7 noches y 8 días y alimentación en el régimen y variante
seleccionada. • Traslados diarios hotel-sede-hotel durante los días del evento. • Recorrido panorámico de la ciudad de Camagüey y La Habana • Actividad de bienvenida en un club de la ciudad. • Servicio de guía. • Asistencia personalizada.
Si usted desea mayor información sobre alojamientos en Camagüey, por favor escribanos y con gusto trataremos de contactar posibilidades de alojamientos más económicas. [email protected]
• 31 de marzo: FECHA LÍMITE PARA ENVÍO DE PROPUESTAS PARA EL
PROGRAMA ACADÉMICO • 15 de mayo FECHA LÍMITE PARA COMPLETAR EL PAGO DE INSCRIPCIÓN DE
U$S 100, A PARTIR DE ESA FECHA, LOS COSTOS SON DIFERENTES. • 31 de mayo FECHA LÍMITE PARA SOLICITAR BECAS DE ALOJAMIENTO Y/O
ALIMENTACIÓN Desde este momento, usted puede acceder a nuestra página web: http://www.relme-clame.org y completar, en el link correspondiente, el formulario de inscripción. Si procede de esta forma, facilitará enormemente todo el mecanismo de inscripción y acreditación desde el momento en que comience Relme 20.
Cualquier duda, consulta o preocupación, por favor no dude en escribir un correo electrónico a [email protected]
Al realizar su inscripción en el link correspondiente de nuestra pagina Web, usted se asegura su cupo y además, recibir información semanal sobre novedades de Relme20 RECUERDE QUE TODA LA INFORMACIÓN DE ESTE EVENTO ESTÁ
DISPONIBLE Y ACTUALIZADA DIARIAMENTE EN: http://www.relme-clame.org