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Plantel 16, Tláhuac
Apuntes y prácticas de Física I
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BLOQUE I. EL SONIDO
Por unos decibeles mas…
Pete Townshend en sus años
mozos, cuando los problemas de
audición eran un chiste para él.
Muchos jóvenes siguen su
camino hoy día.
Mucho cuidado con los
audífonos, sobre todo en los
niños.
Un decibel es la décima de
un bel unidad de referencia para
medir la potencia de una señal o
la intensidad de un sonido.
· A 110 decibeles, la exposición
regular de más de un minuto
puede producir pérdida de la
audición permanente.
· A 100 decibeles, se
recomienda menos de 15
minutos de exposición sin
protección.
. Un bel debe ser una cantidad
de bulla espantosa.
Los avances digitales han hecho posible aumentar sustancialmente el volumen de la música que escuchamos
evitando la disminución de su calidad por el fenómeno de la distorsión. El rock estuvo entre los favorecidos,
pero la tecnología les jugó una mala pasada: los rockeros se están quedando sordos. Tal vez sea el precio
necesario para que los jóvenes de hoy terminen de tomar conciencia de lo que tendrán que asumir por ponerse los audífonos y subir el volumen. Todo sea por unos decibeles más.
El guitarrista de THE WHO, Pete Townshend, hizo noticia hace algunas semanas al retrasar una gira y un disco, nada
menos que por problemas de audición, o sea, sordera. El músico culpa de su estado al uso de audífonos en las numerosas
jornadas de grabación en las que ha debido participar durante su carrera profesional.
Phil Collins ha perdido el sesenta por ciento de su capacidad de oír y Foxy Brown, un rapero que se supone tiene 26
años, está por someterse (o lo hizo ya) a una operación para intentar recuperar su audición después de quedar casi
completamente sordo.
La periodista Marisol García consigna en su blog dos nuevos datos: 1) ya en los años sesenta se discutía que el sonido
estridente del rock pudiera desencadenar una generación completa de sordos. 2) el famoso productor de los
Beatles George Martin, no pudo trabajar en el más reciente disco de Paul McCartney porque no está escuchando bien.
El rock está en problemas, pero los apoderados y profesores de educación musical también, habida cuenta de la creciente
popularización del uso de los audífonos y los reproductores portátiles entre los jóvenes. Sin embargo esta preocupación que
podría parecer exclusiva de la familia y la escuela, ha pasado a instalarse en la industria. Sobre todo después de que un
tal John Kiel Patterson, de Luisiana, entablara una demanda contra Apple acusando a la empresa de fabricar
reproductores iPod capaces de sobrepasar los 115 decibeles. Como referencia, la intensidad que es capaz de producir un
martillo neumático o un avión al despegar bordea los 110 decibeles, mientras que una conversación normal transcurre a 60
decibeles.
Así, tal como las cajetillas de cigarros exhiben advertencias sobre los peligros del hábito de fumar, los iPods vendidos en los
EEUU avisan que «poner los auriculares al máximo volumen puede causar pérdida total de la audición».
Mientras Apple restringió el sonido de los iPod a 100 decibeles, que es la norma aceptada por la Comunidad Europea, los
médicos recomiendan limitar el uso de los reproductores portátiles que utilizan audífonos a una hora diaria y sin pasar del
60 por ciento del volumen máximo. Los daños al oído interno por efecto de impactos sonoros son irreversibles y pueden
producirse por ruidos fuertes y de corta duración, o por la exposición a sonidos de gran intensidad durante mucho tiempo.
Cómo escuchamos.
La naturaleza fue muy sabia al hacer que el aire fuera invisible, porque de lo contrario nos confundiríamos mucho viendo la
cantidad de ondas que se desplazan en todas direcciones cada vez que se emite un sonido. Y un sonido es esencialmente
una onda que se desplaza, de la misma manera que lo hace el movimiento que le damos a una cuerda extendida o las
pequeñas olas en el agua después de lanzar una piedra.
Mientras más denso sea el medio donde se produzca, más rápidamente se desplaza el sonido. Esto hace que en los líquidos
el sonido sea más rápido que en el aire, y en los sólidos sea más rápido que en los líquidos. Asimismo, en el espacio no hay
sonido debido a que las moléculas están muy separadas unas de otras, por lo que no pueden contagiar su movimiento.
Escuchamos a través de un complicado sistema de huesos minúsculos ubicados en la oreja, que se contagian de las
vibraciones que produce el sonido en el aire. Estos huesos se ponen a oscilar, y convierten su movimiento en impulsos
eléctricos transmitidos al cerebro. Un sonido muy intenso pone en aprietos a este delicado mecanismo.
Algunos tips de interés.
Escuchar regularmente música alta (por encima de 80 decibeles) aumenta 2,25 veces el riesgo de un tumor
cerebral conocido como pneumona acústico, según un estudio de la Universidad de Ohio.
Los sonidos que se escuchan en forma prolongada (varias horas al día) no deben exceder los 85 decibeles, para
no tener problemas.
La música excesivamente alta induce a las mujeres a consumir comida con elevados índices en calorías, de
acuerdo a una artículo de la revista «Journal of Applied Social Psychology».
Tendencia a la agresividad, dificultades de concentración, e insomnio, son otras de las consecuencias de
exponerse a la música excesivamente alta o a un ambiente ruidoso.
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1. ONDAS MECÁNICAS.
TIPOS DE ONDAS
Existen dos tipos de ondas: las mecánicas y las electromagnéticas. Las ondas mecánicas son aquellas
ocasionadas por una perturbación y que para su propagación en forma de oscilaciones requieren de un medio
material. Así pues, en las ondas mecánicas la energía se transmite a través de un medio material sin que se
haga un movimiento total o general del propio medio: Tal es el caso de las ondas producidas en un resorte,
una cuerda, en las moléculas de agua cuando una piedra cae en un estanque o en las olas que se producen en la
superficie del mar. El sonido se produce por oscilaciones de moléculas de aire cuando se propaga por la
atmósfera o por medio de las moléculas de un líquido o un sólido. En los casos anteriores, las partículas
oscilan en torno a su posición de equilibrio y la energía se propaga de manera continua.
Otro tipo de ondas son las llamadas electromagnéticas, que no necesitan de un medio material para su
propagación ya que se difunden aun en el vacío. Ejemplos: ondas luminosas, ultravioleta, infrarrojas y de
radio. En estas ondas las oscilaciones se deben a fluctuaciones extremadamente rápidas en los campos
eléctricos y magnéticos.
CONCEPTO DE MOVIMIENTO ONDULATORIO
En términos generales, podemos decir que un
movimiento ondulatorio es una perturbación por
medio de la cual se transmite energía de una parte
a otra sin que exista transferencia de materia, ya
sea por medio de ondas mecánicas o de ondas
electromagnéticas. En cualquier punto del
movimiento ondulatorio se realiza un
desplazamiento periódico, vibración u oscilación
en tomo de la posición de equilibrio. A
continuación estudiemos las ondas mecánicas con
mayor amplitud.
ONDAS MECÁNICAS
Una onda mecánica representa la forma como se
propaga una vibración o perturbación inicial, ,
transmitida de una molécula a otra, y así
sucesivamente en los medios elásticos. Al punto
donde se genera la perturbación inicial se le llama
foco o centro emisor de las ondas. Así, cuando una
perturbación ocasiona que una partícula elástica
pierda su posición de equilibrio y se aleje de otras
a las que estaba unida elásticamente, las fuerzas
existentes entre ellas originan que la partícula
separada intente recuperar su posición original
produciéndose las llamadas fuerzas de restitución.
Lo anterior provoca un movimiento vibratorio de la
partícula alejada, el cual se transmite primero a las
partículas más cercanas y después a las más
alejadas.
ONDAS LONGITUDINALES y
TRANSVERSALES
De acuerdo con la dirección en la que una onda
hace vibrar las partículas del medio material, los
movimientos ondulatorios se clasifican en
longitudinales y transversales.
ONDAS LONGITUDINALES
Se presentan cuando las partículas del medio
material vibran paralelamente a la dirección de
propagación de la onda. Así es el caso de las ondas
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producidas en un resorte, como en la figura 2.1, el
cual, cuando se tira del cuerpo suspendido en su
parte inferior, comienza a oscilar de abajo hacia
arriba, produciendo ondas longitudinales.
Figura 2.1 Las ondas de expansión y compresión producidas a lo
largo del resorte, hacen que las partículas vibren hacia abajo y hacia
arriba en la misma dirección en la cual se propaga la onda.
Al tirar del cuerpo hacia abajo el resorte se estira y,
al soltarlo, las fuerzas de restitución del mismo
tratan de recuperar su posición de equilibrio, pero,
al pasar por ella y debido a la velocidad que lleva,
sigue su movimiento por inercia comprimiendo al
resorte. Por consiguiente, vuelven a actuar las
fuerzas de restitución ahora hacia abajo y de nuevo
el cuerpo pasa por su posición de equilibrio; sin
embargo, por la inercia no se detiene, se estira de
nuevo y otra vez actúan las fuerzas de restitución
que lo jalan hacia arriba. Estos movimientos de
abajo hacia arriba se repiten de manera continua y
el resorte se comporta como un oscilador armónico
que genera ondas longitudinales, pues las
partículas de aire que se encuentran alrededor del
resorte vibran en la misma dirección en la cual se
propagan las ondas. También se puede comprimir
una sección del resorte y esta compresión se
propaga a lo largo del mismo.
Otro ejemplo de ondas longitudinales es la
propagación del sonido, del cual hablaremos más
adelante. Es importante señalar que una onda
longitudinal siempre es mecánica y es resultado de
estados de máxima densidad y presión del medio
que reciben el nombre de compresiones, así como
de sucesivos estados de mínima densidad y presión
del medio llamados enrarecimientos o expansiones
(figura 2.2).
Figura 2.2 Formación de compresiones y expansiones en las ondas
longitudinales.
ONDAS TRANSVERSALES
Se presentan cuando las partículas del medio
material vibran perpendicularmente a la dirección
de propagación de la onda. Éstas se producen, por
ejemplo, cuando se arroja una piedra en un
estanque; al entrar en el agua, expulsa el líquido en
todas direcciones, por lo que unas moléculas
empujan a otras y se forman prominencias y
depresiones circulares alrededor de la piedra.
Como las moléculas de agua vibran hacia arriba y
hacia abajo, en forma perpendicular a la dirección
en la que se propaga la onda, ésta recibe el nombre
de transversal (figura 2.3).
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Figura 2.3 Al arrojar una piedra en un estanque se forman ondas
transversales. Cada onda se constituye por una prominencia o cresta
y una depresión o valle.
Al mover hacia arriba y hacia abajo una cuerda o
un resorte, fijo en uno de sus extremos, también se
generan ondas transversales que se propagan de un
extremo a otro (figura 2.4).
Figura 2.4 Tren de ondas transversales en una cuerda y en un
resorte
En las ondas mecánicas, la que se desplaza o
avanza es la energía de la onda (la perturbación) y
no las partículas del medio, pues éstas únicamente
vibran transmitiendo la energía de la onda, pero
conservan sus posiciones alrededor de puntos más
o menos fijos. Esto puede comprobarse fácilmente
si se colocan barquitos de papel en un estanque y a
una distancia prudente de ellos se arroja una
piedra; se observará que los barquitos ascienden y
descienden por la propagación de la energía de la
onda, pero no cambian de lugar.
En general, las ondas mecánicas transmiten la
energía por medio de la materia debido a las
perturbaciones ocasionadas en ella, pero sin que
implique un desplazamiento total de la misma
TREN DE ONDAS, FRENTE DE ONDA Y
RAYO O VECTOR DE PROPAGACIÓN
Tren de ondas
Si a una cuerda tensa y sujeta por uno de sus
extremos se le da un impulso moviéndola hacia
arriba, se produce una onda que avanza por las
partículas de la cuerda. Éstas se moverán al
llegarles el impulso y recobrarán su posición de
reposo cuando la onda pase por ellas. Si la cuerda
se sigue moviendo hacia arriba y hacia abajo, lo
que se genera es una sucesión de perturbaciones
que se desplazan, lo que se conoce como tren de
ondas. Cabe señalar que no es la cuerda la que se
desplaza sino la perturbación, es decir, la energía
de la onda (figura 2.4).
Frente de onda
Como ya mencionamos, al dejar caer una piedra en
un estanque se forman ondas transversales; cada
onda tiene una cresta y un valle. Si los círculos de
la figura 2.5 representan todos los puntos de una
onda que experimentan la misma fase, ya sea una
cresta o un valle, al propagarse la onda los círculos
se desplazan generando otros de mayor tamaño.
Cada círculo representa un frente de onda formado
por todos los puntos de la onda con la misma fase.
A partir del centro emisor de las ondas, es decir,
del lugar donde cayó la piedra, los diferentes
frentes de una onda avanzan al mismo tiempo y
con velocidad constante, por eso puede decirse que
cada punto de un frente de onda es un nuevo
generador de ondas.
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Figura 2.5 Cada círculo representa un frente de onda formado por
todos los puntos que se encuentran en la misma fase del
movimiento, ya sea una cresta o un valle.
Rayo o vector de propagación
Es la línea que señala la dirección en que avanza
cualquiera de los puntos de un frente de onda.
Cuando el medio en que se propaga la onda es
homogéneo, la dirección de los rayos siempre es
perpendicular o normal al frente de onda (figura
2.6).
ONDAS LINEALES, SUPERFICIALES Y
TRIDIMENSIONALES
Las ondas también se clasifican según la forma en
que se propaguen, ya sea en una dimensión
(unidimensionales), en dos (bidimensionales), o en
tres (tridimension1íes).
Ondas lineales
Se propagan en una sola dimensión o rayo, como
es el caso de las ondas producidas en un resorte. En
las figuras 2.7 y 2.8 se ejemplifican ondas lineales,
tanto transversales como longitudinales, que avan-
Figura 2.6 Cada círculo representa un frente de onda formado
por todos los puntos que se encuentran en la misma fase del
movimiento, ya sea una cresta o un valle. El rayo señala la
dirección de cualquiera de los punos de un frente de onda.
zan en una sola dimensión. El estudiante puede
producir este tipo de ondas por medio de un resorte
o espiral de plástico o metal de los que se venden
.en ferias, mercados o jugueterías.
Figura 2.7 Ondas lineales producidas en una cuerda que se mueve
de abajo hacia arriba; por tanto, el movimiento ondulatorio es
transversal y se propaga en una sola dimensión o dirección. en este
caso, es horizontal
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Figura 2.8 Ondas lineales producidas al comprimir un resorte; el
movimiento ondulatorio es longitudinal y se propaga en una sola
dimensión.
Ondas superficiales
Se difunden en dos dimensiones, como las ondas
producidas en una lámina metálica o en la
superficie de un líquido, al igual que sucede
cuando una piedra cae en un estanque. En éstas, los
frentes de onda son circunferencias concéntricas al
foco o centro emisor que aumentan de tamaño
conforme se alejan de él (figura 2.3).
Ondas tridimensionales
Se propagan en todas direcciones, como el sonido.
Los frentes de una onda sonora son esféricos y los
rayos salen en todas direcciones a partir del centro
emisor. Las ondas electromagnéticas, como la luz y
el calor también se propagan tridimensional
mente.CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS
Para referimos a las características de las ondas,
nos basaremos en las ondas transversales (figura
2.9). La diferencia es que para las ondas
longitudinales en lugar de crestas se tienen
compresiones y, en lugar de valles, expansiones
(figura 2.2).
Longitud de onda.
Es la distancia entre dos frentes de onda que se
encuentran en la misma fase, por ejemplo, la
distancia entre dos crestas o dos valles
consecutivos. La longitud de onda se representa
por la letra griega (lambda) y se mide en m/ciclo.
Figura 2.9 Características de las ondas.
Frecuencia
Es el número de ondas emitidas por el centro
emisor en un segundo. Se mide en ciclos/s, esto es,
en hertz (Hz).
1 hertz = 1 ciclo/s
Periodo
Es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de la
onda. Como puede notarse, el periodo es igual al
inverso de la frecuencia y la frecuencia es igual al
inverso del periodo; por consiguiente:
fT
1
Tf
1
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Donde: T = periodo en s/ciclo.
f = frecuencia en ciclos/s.
= hertz (Hz).
Nodo
Es el punto donde la onda cruza la línea de
equilibrio.
Elongación
Es la distancia entre cualquier punto de una onda y
su posición de equilibrio.
Amplitud de onda
Es la máxima elongación o alejamiento de su
posición de equilibrio que alcanzan las partículas
vibrantes.
Velocidad de propagación
Es aquella con la cual se propaga un pulso a través
de un medio. En otras palabras, es la velocidad con
que se desplazan los frentes de una onda en la
dirección del rayo.
La velocidad con la que se propaga una onda está
en función de la elasticidad y de la densidad del
medio; mientras éste es más elástico y menos
denso, la velocidad de propagación es mayor. Por
ejemplo, cuando se produce una onda transversal a
lo largo de una cuerda tensa, la velocidad de
propagación de la onda depende de la tensión de la
cuerda y de su densidad lineal. La densidad lineal
de un cuerpo se entiende como la relación que
existe entre su masa por unidad de longitud. Por
tanto, si se cuadruplica el valor de la tensión de la
cuerda, la velocidad de propagación de la onda
duplica su valor; si se cuadruplica el valor de la
densidad lineal de la cuerda, la velocidad de
propagación reduce su valor a la mitad. En general,
la velocidad de propagación de una onda para un
medio específico siempre tiene el mismo valor.
Dicho valor se calcula con la expresión:
Tv
Donde: v = velocidad de propagación en m/s.
A = longitud de onda en m/ciclo.
T = periodo en s/cic1o.
Como f
T1
tenemos que la magnitud de la
velocidad de una onda se puede calcular con la
expresión:
fv .
En virtud de que el valor de la velocidad de
propagación de una onda es constante para un
determinado medio, y toda vez que la velocidad de
propagación es igual al producto de la longitud de
onda por la frecuencia ( fv . ), cuando una onda
de mayor frecuencia llega a dicho medio el valor
de su longitud de onda debe disminuir, de manera
que el producto f dé el mismo resultado y
viceversa.
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ACTIVIDAD 1. FRECUENCIA PERIODO Y VELOCIDAD DE UNA ONDA
1. Una cuerda atada a una pared como se muestra en la figura, en el otro extremo se mueve verticalmente,
produciendo una serie de 8 pulsos por ciclo, determina:
a) La longitud de onda
b) El periodo
c) La velocidad de propagación de la onda
2. En una cuba de ondas se producen 120 ondas en 30 segundos. Determina:
a) La frecuencia
b) El periodo
c) La velocidad de propagación si tiene una amplitud de 5 mm y una longitud de 8 cm
3. ¿Cuál es la velocidad con que se propaga una onda longitudinal en un resorte, cuando su frecuencia es de
180 Hz y su longitud de onda es de 0.8 m/ciclo?¿cual es el periodo?
30 cm
18 cm
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4. Determina la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerda tensa, cuya velocidad de
propagación es de 200 m/s y su longitud de onda es de 0.7 m.
5. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas. Entre cresta y cresta hay una distancia de 0.03 m, con
una frecuencia 200 ondas en minuto y medio. ¿Cuál es la velocidad de propagación de las ondas?
6. En una cuerda tensa se producen ondas con una frecuencia de 240 Hz, a una velocidad de propagación de
150 m/s. ¿Qué longitud de onda tienen? ¿Cuál es su periodo?
7. Determina cuál es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en una cuerda de violín, si la
velocidad de propagación es de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2 m/ciclo.
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2. PROPIEDADES COMUNES DE LAS ONDAS
a) Reflexión de las ondas
Este fenómeno se presenta cuando las ondas encuentran un obstáculo que les impide propagarse, por lo cual
chocan y cambian de sentido con una elongación contraria, sin modificar sus demás características. En la
figura 2.10 vemos cómo se refleja una onda lineal producida en un resorte fijo por uno de sus extremos. Así
pues, cuando una onda se refleja regresa al mismo medio de propagación después que ha incidido en otra
superficie u obstáculo. Cuando la direc
Figura 2.10 Reflexión de una onda producida en un resorte. Al chocar una onda lineal con un obstáculo que le impide propagarse, se
refleja con una elongación contraria.
ción en que se refleja una onda está plenamente definida, se produce una reflexión regular y se cumplen las
dos siguientes leyes: .El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano. .El
ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.
La reflexión de una onda es difusa, es decir, en , varias direcciones cuando se refleja en una superficie rugosa.
Una forma sencilla de observar la reflexión de las ondas es producir una onda en un estanque y ver cómo se
refleja al chocar. Se apreciará que el ángulo de reflexión de la onda es igual al ángulo de choque o ángulo de
incidencia.
b) Principio de superposición de las ondas
Por medio de diferentes experimentos se ha comprobado que, al producirse dos o más trenes de ondas al
mismo tiempo en medios elásticos que conservan una proporcionalidad entre la deformación y la fuerza
restauradora, cada onda se propaga en forma independiente. Por tanto, la superposición es el desplazamiento
que experimenta una partícula vibrante, equivalente a la suma vectorial de los desplazamientos que cada una
le produce. Una aplicación útil de este principio se presenta cuando se desea estudiar un movimiento
ondulatorio formado por muchos trenes de onda, para lo cual se descompone en cada uno de los trenes
constituyentes.
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Interferencia de ondas
Se produce cuando se superponen simultáneamente dos o más trenes de onda. Este fenómeno se emplea para
comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.
Interferencia constructiva
Se presenta al superponerse dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y longitud de onda que
llevan igual sentido. Las dos ondas superpuestas se representan con líneas punteadas (figura 2.11). Al
encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes, se obtiene una cresta mayor; al sumar las amplitudes negativas
en las cuales se encuentran los valles se obtiene un valle mayor. Por eso, la onda resultante (como se muestra
en la línea continua de la figura 2.11) tiene mayor amplitud, pero conserva la misma frecuencia.
Interferencia destructiva
Se manifiesta cuando se superponen dos movimientos ondulatorios con una diferencia de fase. Por ejemplo, al
superponerse una cresta y un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase igual a media longitud de
onda, la onda resultante tendrá menor amplitud (figura 2.12). Si se superponen dos ondas de la misma
amplitud con una diferencia de fase equivalente a media longitud de onda (180°), la suma vectorial de sus
amplitudes contrarias será igual a cero, por lo que la onda resultante tendrá una amplitud nula.
Figura 2.12 Interferencia constructiva y destructiva de dos ondas
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Esto sucede cuando la cresta de una ola coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma amplitud
(figura 2.13).
Figura 2.13 Interferencia destructiva de dos ondas con la misma amplitud y diferencia de fase de 180°.
Ondas estacionarias
Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios de la misma frecuencia y amplitud que se
propagan en diferente sentido a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.
Podemos hacer ondas estacionarias utilizando una reata o cuerda. Para ello dos personas deben tomar los
extremos opuestos de una cuerda; si cada una mueve bruscamente la mano hacia arriba en el mismo instante
producirán dos perturbaciones. Las crestas que formaron se encontrarán en el centro y producirán ahí un
máximo desplazamiento. Si después mueven los dos extremos de la cuerda hacia abajo, los dos valles así
formados provocarán un mayor desplazamiento hacia abajo en el punto central (figura 2.14a). Después, las
personas pondrán a vibrar los extremos de la cuerda en sentidos opuestos, de modo que de A sale una cresta
cuando de C sale un valle. Las dos ondas o perturbaciones se interferirán y anularán una a la otra en el punto
B, que será un nodo, es decir, el punto de la onda en el cual la amplitud es nula (figura 2.14b). Mientras tanto,
en los puntos D y D' se formarán antinodos, que son puntos de la onda que vibran con la mayor elongación. Si
las personas ponen a vibrar los extremos con
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Figura 2.14 En a) se observa en el punto D un máximo desplazamiento de la cuerda al interferirse constructivamente dos ondas. En
b) se aprecia la formación de una onda estacionaria, los nadas se observan en los puntos A, B Ye, mientras que en D y D' hay
antinodos. En e), al vibrar más rápidamente la cuerda se forman nadas en los puntos A, B, B' Ye y los antinodos en D, D' YD".
rapidez, se producen más nadas y antinodos (figura 2.14c). En cada antinodo se produce una interferencia
constructiva y en cada nodo, una interferencia destructiva. Una cuerda tensa de guitarra se puede poner a
oscilar de manera semejante para producir ondas estacionarias, dándole un tirón en el centro de la misma. De
esta manera avanzan dos crestas hacia los extremos. Como los extremos se encuentran fijos, las crestas se
reflejan como valles; entonces, se mueven hacia los extremos opuestos, en donde se reflejan como crestas. La
interferencia de las ondas da como resultado la formación de ondas estacionarias en las que ciertos puntos de
la cuerda permanecen inmóviles (nodos).
c) Refracción de las ondas
La refracción de ondas se presenta cuando éstas pasan de un medio a otro de distinta densidad o cuando el
medio es el mismo, pero se encuentra en condiciones diferentes, por ejemplo, el agua a , distintas
profundidades, lo cual origina que las ondas cambian su velocidad de propagación y su longitud de onda,
conservando constante su frecuencia. Mediante un experimento sencillo puede demostrarse que la velocidad
de propagación de una onda en el agua es mayor a medida que aumenta la profundidad: en un extremo de una
tina con agua sumerge un ladrillo, donde ésta sea menos profunda; produce un tren de ondas en el extremo
profundo, mediante pulsos regulares que se obtienen al introducir y sacar un clavo con movimientos
constantes. Observa que cuando las ondas pasan a la parte menos profunda, la longitud de onda, o sea la
distancia entre una cresta y otra o entre dos valles, es de menor magnitud. Como las ondas en la parte menos
profunda se obtuvieron por el avance de las ondas generadas en la parte más profunda, la frecuencia en ambas
regiones es la misma y ya que la longitud de onda ha disminuido en la parte menos profunda, la velocidad de
propagación también deberá disminuir en la misma proporción para que la frecuencia permanezca constante (j
= v/2 ya que v = Aj).
d) Difracción de las ondas
Este fenómeno se presenta cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea, o
cuando una onda atraviesa una abertura o rendija estrecha. La difracción de las ondas es más notoria a medida
que son mayores sus .longitudes (A),y si es menor el tamaño de la abertura por la que atraviesa la onda. En la
figura 2.15 se aprecia cómo las ondas generadas en el agua inciden en una pequeña abertura, cuyo ancho mide
aproximadamente el valor de la longitud de onda. Las pequeñas ondas atraviesan la abertura produciendo la
difracción.
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Figura 2.15 Fenómeno de difracción en el cual la parte del frente de onda que atraviesa la pequeña abertura se convierte en un nuevo emisor de
ondas. La longitud de onda es la misma en ambos lados de la abertura.
SONIDO
El sonido es el fenómeno físico que estimula al oído. En los seres humanos, el sonido se percibe cuando un
cuerpo vibra a una frecuencia comprendida entre 15 y 20 000 ciclos/s y llega al oído interno, gama
denominada de frecuencia del espectro audible. Cuando la frecuencia de una onda sonora es inferior al límite
audible se dice que es infrasónica y si es mayor es ultrasónica.
CONCEPTO DE ONDA SONORA
Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales (figura 2.16), ya que las partículas del medio material
vibran de modo paralelo a la dirección de propagación de la onda. Como el sonido se transmite en todas
direcciones en forma de ondas por medio de cualquier material elástico reciben el nombre de ondas
tridimensionales o espaciales. Cuando percibimos un sonido, el medio elástico que lo transmite en general es
el aire, es decir un gas, pero también se transmite a través de los líquidos,
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Figura 2.16 El sonido se produce cuando un cuerpo vibra. Se propaga por medio de ondas mecánicas longitudinales, ya que las
partículas vibran en la dirección de propagación de la onda. El sonido se transmite en todas direcciones y por eso es una onda
tridimensional o espacial.
hecho que se ha comprobado al escuchar voces, música u otros sonidos cuando una persona se sumerge en
una alberca o río, así como en los sólidos como son placas, barras, rieles o en las vibraciones de la corteza
terrestre cuando se presentan sismos o terremotos.
Cuando una onda sonora se propaga por el aire, la energía de este movimiento ondulatorio se transmite
alejándose del origen de la perturbación, por lo cual las moléculas de aire individuales que propagan el sonido
se mueven hacia delante y hacia atrás, en una serie de compresiones y expansiones sucesivas del aire. Como
el sonido es una onda longitudinal, las moléculas del aire se mueven en la misma dirección del movimiento
ondulatorio. Cabe señalar que cada molécula de aire transmite la energía a las moléculas que se encuentran
cercanas a ellas, pero después de que ha pasado la onda sonora dichas moléculas conservan más o menos su
posición original.
Un sonido, por intenso que sea, no se propaga en el vacío porque no existe en éste un material por el que se
transmita la vibración, como se muestra en la figura 2.17.
En virtud de que el sonido no se propaga en el vacío, los astronautas, cuando se encuentran en la Luna, no se
pueden comunicar entre ellos por medio de la palabra, aunque estén muy cerca uno del otro o intenten gritar.
Figura 2.17 Al funcionar la alarma del reloj que está dentro de la campana, sólo se oye mientras existe aire, pero al extraerlo el
sonido ya no se propaga en el vacío.
FUENTES SONORAS
Todo cuerpo en vibración es una fuente de sonido. Cuando golpeamos con una moneda o cualquier cuerpo
sólido distintos objetos como un frasco de vidrio, una mesa, la pata metálica de una silla o banco, una
campana, un diapasón (figura 2.20), etc., los ponemos a vibrar y por tanto se producen ondas sonoras. Cuando
tiramos de las cuerdas de una guitarra, las ponemos a vibrar y percibimos un sonido más intenso a medida que
el tirón es mayor. De igual manera, podemos producir sonido si hacemos vibrar una regla sobre una de las
orillas de una mesa, al sujetar con una mano uno de los extremos de la regla y con la otra levantar su extremo
opuesto para soltado de inmediato, como se muestra en la figura 2.18. Se
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Figura 2.18 Vibración de una regla para observar las características del sonido que produce al vibrar más o menos.
puede acortar poco a poco la longitud de la parte de la regla que vibra, hasta donde sea posible, dándole sus
respectivos tirones en cada caso a fin de observar qué sucede con el sonido producido de acuerdo con la
porción de la regla que sigue vibrando.
En conclusión, los sonidos se producen siempre y cuando exista materia vibrante y un medio elástico a través
del cual se propague la vibración, es decir, la onda sonora producida.
CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO
Cualquier sonido emitido por un cuerpo en vibración, como una nota musical de piano, guitarra, flauta, etc.,
puede ser descrito por completo al especificar las tres características de su percepción: .Intensidad. .Tono.
.Timbre.
Intensidad
Ésta determina si un sonido es fuerte o débil, dependiendo de la amplitud de la onda. Dicha amplitud representa el grado
de movimiento de las moléculas de aire en la onda, la cual corresponde a la intensidad del enrarecimiento y compresión
que la acompañan; al ser mayor la amplitud de la onda, con mayor intensidad golpean las moléculas al tímpano y más
fuerte es el sonido percibido. También depende de la distancia entre la fuente sonora y el oyente, pues a mayor distancia
menor intensidad y, finalmente, la intensidad es mayor si la superficie que vibra también es mayor; por tanto, es más
intenso el sonido de una campana grande que el de una pequeña.
La intensidad de un sonido expresa la cantidad de energía acústica que pasa en un segundo a través de una superficie de
un centímetro cuadrado, perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda. Las unidades prácticas de intensidad
sonora (ls) son:
221
/
cm
W att
cm
sjoule
sI
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El oído humano sólo percibe sonidos débiles, cuya intensidad sea de 1 X 10-16
watt/cm2, valor considerado como el nivel
cero de la intensidad sonora. La máxima intensidad auditiva equivale a 1 X 10-4
watt/cm2, nivel denominado umbral de
dolor.
Como se puede observar, las potencias en Watts que puede percibir el oído por cada cm2son muy pequeñas y, además,
el intervalo de intensidades que el oído humano puede percibir es muy grande. Es por ello que los ingenieros en
telefonía crearon una unidad de medida que fuera práctica y la llamaron bel (B), en honor del físico estadounidense
nacido en Escocia, Alexander Graham Bell (1847-1922), inventor del teléfono en 1876. Dicha unidad se fundamenta en
la comparación de distintos sonidos, de tal modo que si la intensidad de un sonido es 10 veces mayor a la intensidad de
otro, se dice que la relación de sus intensidades es de un bel. Como el bel es una unidad muy grande, se usa el decibel
(dB) que equivale a la décima parte del bel: 1 dB = 0.1 B.
El intervalo de intensidad audible para el ser humano queda comprendido en un intervalo de 0 a 120 decibeles. En el
cuadro 2.1 se indica una serie de valores para los niveles de intensidad de diferentes sonidos determinados en decibeles
(dB).
Tono
Éste depende de la frecuencia con la que vibra el cuerpo emisor del sonido. A mayor frecuencia, el sonido es más alto o
agudo; a menor frecuencia, el sonido es más bajo o grave (figura 2.19). A propósito, ¿cómo se controlan los tonos
graves y agudos en un aparato de sonido? Anteriormente esto se hacía con un botón selector, pero ahora los equipos
modulares o estéreos tienen un ecualizador. Este dispositivo permite resaltar los sonidos más graves o agudos según se
prefiera. La frecuencia de un sonido representa el número de oscilaciones o vibraciones producidas en un segundo y se
mide en ciclos/segundo. Una frecuencia de un ciclo/segundo equivale a un hertz (1 Hz), nombrado así en honor del
físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894), descubridor de las ondas electromagnéticas y del efecto fotoeléctrico
Cuadro 2.1 Niveles de intensidad del sonido en decibeles
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Figura 2.19 a) Observamos una onda sonora cuyo tono es más bajo o grave que la onda sonora representada en b), ya que ésta tiene
una mayor frecuencia al realizar un mayor número de ciclos/segundo. Por tanto, su tono es más alto o agudo.
Los sonidos audibles por el humano tienen frecuencias situadas entre 15 y 20 000 hertz. Los murciélagos y delfines son
capaces de oír ultrasonidos de frecuencias más elevadas, de unos 100 000 hertz. Los perros también tienen muy buen
oído y pueden oír ultrasonidos cuya frecuencia es de 35 000 hertz. Por ello, existen silbatos especiales que emiten
ultrasonidos y se utilizan para llamar a los perros. Además, a diferencia de los humanos, los perros pueden mover las
orejas, moviéndolas en diferentes direcciones para captar ruidos o sonidos que les resultan extraños y los ponen en
estado de alerta.
Timbre
El timbre de un sonido permite identificar la fuente sonora, sin importar que otros instrumentos produzcan sonidos con
el mismo tono e intensidad. Lo anterior es posible debido a que el tono fundamental siempre se acompaña de tonos
armónicos, llamados sobretonos, que le dan el timbre característico a un instrumento musical o a la voz. Por eso
podemos identificar las voces de personas conocidas, así como los instrumentos que producen un sonido. Por ejemplo,
al tocar la nota llamada "la", que está situada sobre el "do" central de un piano o de un violín, y golpear un diapasón
que produce la nota "la", en ambos casos con la misma intensidad, observaremos que los sonidos producidos son iguales
en amplitud y frecuencia, pero muy diferentes en timbre (figura 2.20).
De estas fuentes de sonido, el diapasón produce el tono de mayor calidad, es decir, más puro, ya que se forma casi
exclusivamente con vibraciones de frecuencias de 440 hertz (440 ciclos/s). Se pone en duda que un tono puro llegue al
mecanismo interno del oído sin sufrir cambios en virtud de la resonancia de su membrana vibrante. En el caso del piano
o el violín, la componente principal de la nota "la" producida por ellos también tiene una frecuencia de 440 Hz, pero
estas notas también contienen componentes con frecuencias que son múltiplos exactos de 440 Hz y se llaman tonos
secundarios, por ejemplo 880, 1,320 o 1,760Hz. Las intensidades de estos tonos secundarios llamados armónicos
determinan el timbre de la nota. Se pueden producir sonidos de determinada frecuencia por diferentes métodos, como es
el caso de uno de 440 Hz, el cual puede crearse al interrumpir una corriente de aire por medio de una rueda dentada con
44 dientes que gire a 10 revoluciones por segundo. Este método se utiliza en las sirenas o al alimentar un altavoz o
bobina con un oscilador sintonizado a esa frecuencia. Los sonidos de éste y la sirena tendrán un timbre muy diferente,
pero la frecuencia o el tono será el mismo, correspondiente a la nota "la" situada sobre el "do" central de un piano. La
siguiente nota "la" del piano, es decir, la nota situada una octava por encima, tiene una frecuencia de 880 Hz. Las notas
"la" situadas una y dos octavas por debajo tienen frecuencia de 220 y 110Hz, respectivamente. Así pues, una octava es
el intervalo entre dos notas cuyas frecuencias tienen una relación de uno a dos.
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Figura 2.20 El timbre es la cualidad del sonido que posibilita identificar qué instrumento emite un sonido.
A los antiguos griegos no les preocupaba
demasiado el estudio científico del sonido, aunque
sentían un gr~n gusto e interés por la música. Fue
el filósofo y matemático griego Pitágoras, quien se
cree vivió del año 580 al 500 a.c., el que descubrió
que la octava de un instrumento musical
corresponde a una relación de frecuencias de dos a
uno. En 1600, Galileo determinó la relación entre
tono y frecuencia, así como las leyes musicales de
armonía y disonancia; también explicó cómo es
que la frecuencia de vibración de una cuerda tensa
y, por tanto, la frecuencia de los sonidos que se
producen en un instrumento de cuerda, están en
función de la longitud, el peso y la tensión de la
misma.
OÍDO y AUDICIÓN
El sonido que llega a nuestros oídos consiste en
cambios muy pequeños de presión en el aire,
producidos por un cuerpo en vibración. El oído es
sensible a cambios muy pequeños dé presión. Así
pues, cuando un cuerpo en vibración produce
ondas sonoras, a medida que la energía del
movimiento ondulatorio se propaga alejándose del
centro de la perturbación, las moléculas de aire que
transmiten el sonido se mueven hacia adelante y
hacia atrás, de forma paralela a la dirección en que
se propaga el movimiento ondulatorio. Por ello,
podemos decir que una onda sonora se constituye
por una serie de compresiones y enrarecimientos
sucesivos del aire, en la que cada molécula
individual transmite la energía de la onda sonora a
las moléculas que están cerca de ella. Sin embargo,
una vez que pasa la energía de la onda sonora, las
moléculas recuperan más o menos su misma
posición. Las compresiones del aire se deben a que
unas moléculas reciben mayor presión, mientras
que los enrarecimientos se deben a una menor
presión recibida por dicha moléculas como
consecuencia de la propagación del movimiento
ondulatorio del sonido.
TRANSMISIÓN, DETECCIÓN Y
VELOCIDAD DEL SONIDO
Ya hemos señalado que por lo regular cuando
percibimos un sonido, el medio elástico que lo
transmite es el aire, es decir, un gas. Sin embargo,
también se transmite a través de los líquidos y
sólidos.
Esto se detecta debido a la existencia de materia
vibrante y de un medio elástico por el cual se
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propaga la vibración, es decir, la onda sonora
producida. Recordemos que el sonido se transmite
en todas direcciones en forma de ondas mecánicas
longitudinales. Cuando un avión despega o aterriza
en la pista de un aeropuerto, o vuela a baja altura
sobre un poblado, las ondas sonoras producidas por
las turbinas y que se propagan por el aire ponen a
vibrar diferentes cuerpos, por ejemplo, ventanas,
puertas, estructuras, etcétera (figura 2.22).
Figura 2.22 Las ondas sonoras producidas por las turbinas del
avión se propagan por el aire como ondas mecánicas
longitudinales, que ponen a vibrar diferentes cuerpos como
estructuras, objetos, puertas y ventanas.
La frecuencia (f) de una onda sonora representa el
número de vibraciones por segundo de un punto
determinado de un cuerpo en vibración. Asimismo,
la distancia que hay entre dos compresiones o dos
enrarecimientos consecutivos de la onda (figura
2.23) recibe el nombre de longitud de onda (A).
Como ya vimos, la velocidad de propagación de
cualquier tipo de onda, en este caso de una onda
Figura 2.23 Cuando un diapasón se pone a vibrar, alternativamente
comprime y expande el aire. La distancia de compresión a
compresión es una longitud de onda (A.).En la figura sólo se
muestra una parte de los frentes de onda en uno de los extremos del
diapasón.
sonora, es igual al producto de la longitud de onda
por la frecuencia, es decir:
fv .
Las ondas sonoras se desplazan con una mayor
velocidad de propagación a través del agua. Es por
ello que los cetáceos como ballenas y delfines se
comunican entre sí a grandes distancias (figura
2.24).
Figura 2.24 Los delfines y las ballenas se comunican entre sí
a grandes distancias por medio de ondas sonoras. Ello es
posible debido a que las ondas sonoras tienen una mayor
velocidad de propagación por el agua que por el aire.
En general, la velocidad de propagación del sonido
es mayor en los sólidos, menor en los líquidos y
mucho menor en los gases. La velocidad de
propagación del sonido en los sólidos, líquidos o
gases varía de manera inversamente proporcional a
la raíz cuadrada de su densidad. También cambia
de manera inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de la elasticidad. Así tenemos que el aire
a O °C o 273 K tiene una velocidad de propagación
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del sonido de 331.4 m/s, la cual aumenta en 0.6
mis por cada grado de incremento de temperatura,
debido a que su elasticidad también es mayor. Por
tanto, para calcular la velocidad de propagación del
sonido en el aire a una determinada temperatura,
utilizamos la siguiente expresión matemática:
v = v + 0.6 T
donde: v = velocidad del sonido en el aire a una
determinada temperatura T.
v = velocidad del sonido en el aire a 0 °C (331.4
m/s).
T = temperatura del aire en °C.
La velocidad de propagación del sonido en el agua
es de 1,435 m/s a una temperatura de 8 °C (281°K)
pero se eleva de manera considerable al
incrementarse la temperatura y con ello la
elasticidad. En el caso del hierro, la velocidad de
propagación del sonido es de 5,130 m/s a una
temperatura de 20°C (293 K), pero disminuye a
medida que aumenta la temperatura a causa de que
también disminuye la elasticidad con dicho
incremento.
En el cuadro 2.2 se muestran algunos valores de la
velocidad de propagación del sonido en diferentes
medios y a una temperatura determinada.
Cuadro 2.2 Velocidades de propagación del sonido
En virtud de que los materiales o sustancias posibilitan mayores velocidades de propagación de las ondas
sonoras a medida que su elasticidad es mayor, o bien, disminuyen la velocidad de propagación a medida que
se incrementa la densidad, la velocidad de propagación del sonido en cualquier sustancia se determina con la
siguiente expresión matemática:
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EK
v
donde: v = velocidad de propagación del sonido en una determinada sustancia en m/s.
KE = constante elástica de la sustancia de que se trate en N/m2.
= densidad de la sustancia en kg/m3.
La expresión matemática anterior, cuando se utiliza para determinar la velocidad de propagación del sonido
en sólidos como el acero, hierro, aluminio, cobre, etc.,la constante elástica(KE)corresponderá al módulo de
Young (Y) del sólido de que se trate. Para un líquido o un gas KE es el módulo de elasticidad de volumen (B).
AVIONES SUPERSÓNICOS Y SU
VELOCIDAD EN MACH
Los aviones supersónicos están diseñados para
volar a velocidades iguales o mayores a la
velocidad del sonido en el aire, de manera que sus
características de construcción se definen en
función de los fenómenos sónicos como el muro
sónico o muro térmico que se produce cuando un
avión, cohete, proyectil o cualquier móvil roza
contra el aire a velocidades superiores al sonido.
Cuando un móvil adquiere una velocidad muy
elevada, comprime fuertemente el aire a su paso
y.,de acuerdo con la teoría cinética de los gases, la
compresión propicia un aumento considerable de la
temperatura y un calentamiento de la superficie del
móvil, tal como se calienta, la bomba con la que se
infla una rueda de bicicleta. También debemos
considerar que, a costa de la intensa agitación de
las moléculas del aire calentado, estas partículas se
convierten en proyectiles de alta velocidad, las
cuales ceden parte de su energía al móvil que las
detiene. Esto le produce al móvil un calentamiento
tal que para construido deben buscarse materiales
resistentes a altas temperaturas.
En los aviones supersónicos (figura 2.25) se
sustituyen los indicadores de la velocidad en km/h
por otra unidad conocida con el nombre de número
de Mach. El Mach es el número que resulta de
dividir la velocidad de un avión, cohete, proyectil u
otro móvil, entre la velocidad del sonido en el aire
que es atravesado. Por ejemplo, si un móvil viaja a
una velocidad de 340 m/s y una altura donde la
temperatura del aire es de 15°C o 288 K y, por
tanto, la velocidad del sonido en dicho medio
elástico es de 340 m/s, la velocidad del móvil es de
Mach = 1; pero si el móvil viaja a una velocidad de
680 m/s, entonces equivale a una velocidad de 2.
Figura 2.25 Un avión supersónico es aquel que vuela a
velocidades iguales o mayores a la velocidad del sonido en el
aire.
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FENÓMENOS ACÚSTICOS
REFLEXIÓN, ECO, RESONANCIA,
REVERBERACIÓN Y EFECTO DOPPLER
Concepto de acústica
La acústica es la parte de la física que se encarga
de estudiar al sonido en su conjunto. Los
fenómenos acústicos son consecuencia de algunos
efectos auditivos provocados por el sonido, los
cuales estudiaremos a continuación.
REFLEXIÓN
Ésta se produce cuando las ondas sonoras se
reflejan al chocar con una pared dura. Si la
dirección de propagación de la onda sonora incide
perpendicularmente en una superficie, se refleja en
sentido contrario; pero si incide en forma oblicua,
los ángulos de incidencia y de reflexión son
iguales.
ECO
Se origina por la repetición de un sonido reflejado
y se escucha claramente en salones amplios en
donde la pared se encuentra a 17m como mínimo
de distancia del oyente, ya que para oír de manera
separada el sonido original y el reflejado se
requieren 0.1 segundos, tiempo necesario para que
el oído distinga dos sonidos distintos. Así, en 0.1
segundos el sonido recorrerá 34 m (17 m de ida y
17m de regreso), si consideramos una velocidad de
propagación del sonido en el aire de340 m/s.
Una aplicación del eco se observa al medir la
profundidad del mar y detectar submarinos o
bancos de peces con un aparato llamado sonar.
Éste se basa en la reflexión de las ondas
ultrasonoras. El sonar se coloca en la parte inferior
del casco de un barco y consta de un emisor de
sonidos; las ondas que envía se reflejan en el fondo
del mar o en el banco de peces y un colector
recoge su eco. La distancia a la que se halla el
obstáculo se calcula en función de la velocidad del
sonido en el agua y en el tiempo transcurrido entre
la emisión y la recepción (figura 2.26).
Figura 2.26 Con el aparato llamado sonar se realiza el sondeo
acuático para medir la profundidad del mar, detectar
submarinos o bancos de peces, según el tiempo que Tarda en
regresar el eco.
RESONANCIA
Se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace
vibrar a otro con la misma frecuencia. Este
fenómeno se aplica en las llamadas cajas de
resonancia que tienen algunos instrumentos
musicales para aumentar la intensidad del sonido
original (figura 2.27).
Figura 2.27 Las cajas de resonancia aumentan la intensidad
del sonido.
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REVERBERACIÓN
Dicho fenómeno se produce si después de
escucharse un sonido original, éste persiste dentro
de un local como consecuencia del eco. En una
sala amplia una reverberación excesiva ocasiona
que no se escuchen con claridad los sonidos
producidos por instrumentos musicales, o la voz de
las personas, por lo que se dice que la sala carece
de una buena acústica.
Para lograr que una sala tenga una buena acústica
debe existir una reverberación en la que un sonido
intenso se escuche mínimamente durante uno o dos
segundos después que haya sido emitido por una
fuente sonora. Para modificar las condiciones de
reverberación en una sala o en un auditorio se
deben seleccionar de manera conveniente
materiales que absorban el sonido, y otros que lo
reflejen. Los materiales blandos, como el corcho,
el fieltro y las telas, absorben la mayor parte del
sonido que incide sobre sus superficies; en cambio,
los materiales duros como los metales, el concreto
o la piedra, reflejan casi todo el sonido que incide
en ellos. También es importante señalar que la
acústica de una sala varía cuando se encuentra
vacía o con el auditorio lleno, es decir, los
asistentes absorben los sonidos que inciden en ella,
mientras que los asientos vacíos reflejan el sonido
en mayor o menor medida, según el material del
cual se encuentren hechos.
EFECTO DOPPLER
Consiste en un cambio aparente de la frecuencia de
cualquier onda emitida, como es el caso de una
onda sonora o una onda luminosa, cuando la fuente
generadora de las ondas se acerca o se aleja del
observador. El físico austriaco Christian Doppler
describió dicho efecto en el año 1842.
En el caso de las ondas sonoras, el efecto Doppler
se aprecia claramente al escuchar la sirena de una
ambulancia, pues notamos que el tono se hace
agudo a medida que se aproxima y después se hace
grave al alejarse. Cuando la fuente sonora se
acerca al observador, las ondas que emite tienden a
alcanzar a las que se desplazan delante de ellas,
reduciendo la longitud de onda o distancia entre
cresta y cresta, lo cual provoca un aumento en la
frecuencia del sonido; por esta razón se escucha un
sonido agudo (figura 2.28). Al alejarse la fuente, la
distancia entre las crestas aumenta y origina una
disminución en la frecuencia; debido a ello se
escucha un sonido grave (figura 2.29).
Figura 2.28 Cuando una ambulancia se acerca a nosotros el
tono de la sirena se hace más agudo.
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Figura 2.29 Cuando una ambulancia se aleja de nosotros el
tono de la sirena se hace más grave.
Sucede un efecto similar si la fuente sonora
permanece fija y el observador es quien se acerca;
éste percibe una frecuencia mayor porque le llegan
más ondas sonoras por unidad de tiempo,
reduciéndose la longitud de onda. Cuando el
observador se aleja ocurre el efecto contrario.
Para calcular la frecuencia aparente de un sonido
que escucha un observador, tenemos las siguientes
situaciones:
a) Cuando la fuente sonora se encuentra en
movimiento y el observador se encuentra en
reposo, se usa la expresión:
.f Vfo
V v
donde: fo = frecuencia aparente escuchada por el
observador en ciclos/s.
f = frecuencia real del sonido emitido por la fuente
sonora en ciclos/s.
V = velocidad a la que se propaga el sonido en el
aire en m/s.
v = velocidad a la que se mueve la fuente sonora en
m/s.
El signo menos de la expresión se utiliza si la
fuente sonora se acerca al observador y el signo
más cuando se aleja de él
b) Si la fuente sonora permanece en reposo y el
observador es quien se acerca o aleja de ella, se usa
la expresión:
V
vVff
v = velocidad del observador
V = velocidad a la que se propaga el sonido en el
aire.
El signo más de la expresión se utiliza si el
observador se acerca a la fuente sonora y el signo
menos cuando se aleja de ella.
Ejemplo:
11. Una patrulla de caminos se mueve a una
velocidad de 130 km/h, haciendo sonar su sirena
con una frecuencia de 850 Hz. Encuentre la
frecuencia aparente escuchada por un observador
en reposo cuando:
a) La patrulla se acerca a él.
b) La patrulla se aleja de él.
Considera la velocidad del sonido en el aire de 340
m/s.
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Datos:
V = 340 m/s
v = 130 km/hr
f = 850 Hz
fo = ?
.f V
foV v
a) Las unidades de velocidad deben ser
congruentes para utilizar la formula, por lo
tanto primero convertimos los 130 km/hr a m/s
de la siguiente manera:
130km
hr
1000
1
m
km
1hr
13000036.11 /
3600 3600
mm s
s s
Ahora si aplicamos la ecuación
850 340 /
951340 / 36.11 /
Hz m sfo Hz
m s m s
Como podremos observar la frecuencia encontrada se
encuentra en el sentido lógico, puesto que la frecuencia
aparente debe ser mayor porque la patrulla se acerca al
observador
b) Cuando la patrulla se aleja utilizamos la misma
ecuación pero con signo positivo, así
encontraremos que la frecuencia aparente sera
menor que la real
850 340 /768
340 / 36.11 /
Hz m sfo Hz
m s m s
APARATOS ELECTROSONOROS y
ULTRASONIDO
Los aparatos electro-sonoros son
fundamentalmente aparatos generadores de
ultrasonidos.
Los ultrasonidos son ondas de sonido de alta
frecuencia, cuyos valores son mayores a los 20,000
hertz (20,000 ciclos/s), es decir, frecuencias
mayores a las audibles por el ser humano. Los
ultrasonidos son generados por fuentes sonoras que
vibran a una frecuencia superior a 20,000
ciclos/sobre segundo.
El oído humano no puede percibir el ultrasonido
porque el tímpano, empujado por la presión de la
onda, no dispone del tiempo necesario para
recuperar su tensión normal cuando lo requiere la
depresión de la onda en sentido contrario, y así
sucesivamente.
Sin embargo, los perros sí perciben los
ultrasonidos y los cazadores emplean un silbato
que emite dicha frecuencia para llamar a estos
animales.
Los murciélagos están provistos de un órgano
emisor de ultrasonido y otro receptor que al
juntarse funcionan como un radar detector de
obstáculos, el cual les posibilita volar en la
oscuridad sin chocar contra árboles o animales, así
como detectar a sus presas y atrapadas sin vedas.
Los delfines y las ballenas también se comunican
entre sí por medio de ultrasonido (figura 2.30).
Las ondas ultrasonoras se propagan mejor en el
agua y los medios sólidos, ya que éstas se reflejan
mejor al chocar contra un obstáculo.
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Figura 2.30 Las ballenas y los delfines se comunican con sus
manadas a través de sonidos ultrasónicos.
APLICACIONES DEL ULTRASONIDO
El ultrasonido tiene múltiples aplicaciones en la
medicina, la química, la física y la tecnología.
Describiremos a continuación algunas de ellas:
Sondas para medir la profundidad del mar y
detectar submarinos o bancos de peces.
Actualmente se usa mucho el aparato llamado
sonar (figura 2.26), el cual se basa en la reflexión
de las ondas ultrasonoras. El sonar se coloca en la
parte inferior del casco de un barco y consta de un
emisor de sonidos; las ondas que envía se reflejan
en el fondo del mar o en el banco de peces y un
colector recoge su eco. La distancia a la que se
halla el obstáculo se calcula en función de la
velocidad del sonido en el agua y en el tiempo
transcurrido entre la emisión y la recepción.
Aparatos detectores de deformaciones,
agrietamientos, burbujas u otras imperfecciones
externas o internas de piezas metálicas o reactores
atómicos. Cualquier defecto se detecta al variar la
intensidad del ultrasonido cuando pasa por alguna
grieta o burbuja, pues el aire atrapado en la masa
de una pieza mal modelada, refleja el ultrasonido,
mientras que el ultra sonido pasará libremente si la
pieza tiene todas sus partes sanas.
Limpieza total de cualquier pieza sucia o grasosa
al lograr que el ultrasonido fragmente y disperse
toda suciedad.
Figura 2.31 El ultrasonido se utiliza para verificar el desarrollo del
feto y el sexo del futuro bebé.
Aplicaciones terapéuticas en las que el
ultrasonido posibilita realizar estudios del cuerpo
humano para detectar tumores o diferentes
irregularidades en los órganos, a fin de atender con
oportunidad una enfermedad curable. El
ultrasonido también se emplea para verificar que el
feto se desarrolle sin peligro, además permite
conocer el sexo del futuro bebé (figura 2.31).
Para producir emulsiones como la leche
homogeneizada o la de las películas que se
emplean en fotografía.
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ACTIVIDAD 2 “VELOCIDAD DEL SONIDO”
1. En una cuerda de guitarra se produce una onda sonora que se propaga a una velocidad de 5,000 m/s con una
longitud de onda de 8.3 m/ciclo. ¿Cuál es el valor de la frecuencia de dicha onda?
2. Una fuente sonora produce un sonido con una frecuencia de 750 Hz. Calcula su longitud de onda en: a) El
aire, b) El agua. Considere la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s y en el agua de 1,435 m/s.
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3. Una persona observa con la vista que un cohete hace explosión y hasta cuatro segundos después se escucha
el ruido de la misma. ¿A qué distancia se encuentra la persona del lugar donde hizo explosión el cohete?
Considera una velocidad de propagación del sonido en el aire igual a 338 m/s.
4. Un submarino emite una señal ultrasónica que detecta un obstáculo en su camino. Si la señal tarda dos
segundos en ir y regresar al submarino, ¿a qué distancia se encuentra el obstáculo? Considera la velocidad del
sonido en el agua igual a 1,435 m/s.
5. Un cañón dispara un proyectil y 3.5 segundos después de ser expulsado se escucha el ruido de la explosión.
¿A qué distancia del cañón se encuentra el observador? Considera la velocidad del sonido en el aire de 340
mis.
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6. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una frecuencia de 450 Hz, misma que es
transmitida del aluminio a un tanque lleno con agua. Calcula la longitud de onda en la varilla y en el agua;
para ello, toma en cuenta que la velocidad de propagación es de 5,100 m/s en el aluminio y de 1,435 m/s en el
agua.
7. La velocidad del sonido en el aire a una temperatura de 0 °C es de 331.4 m/s. ¿Cuál será la velocidad del
sonido en el aire cuando la temperatura de éste es de 28 °C?
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8. Calcula la velocidad de propagación del sonido por una varilla de hierro cuyo módulo de Young es de 8.9
X 1010
N/m2
y su densidad es de 7860 kg/m3
9. Determina el valor de la constante elástica (kE), es decir, el valor del módulo de Young (Y) de una lámina
de aluminio cuya densidad es de 2.7 x 103 kg/m
3; si la velocidad de propagación de una onda sonora por dicho
material es de 5.089 x 103 m/s.
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10. Calcula el valor de la constante elástica (kE), es decir, el valor del módulo de elasticidad de volumen del
agua, si la velocidad de propagación de una onda sonora por el agua es de 1.48 x 103
m/s, cuando su densidad
es de 1 X 103kg/m
3.
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Actividad experimental núm. 4
Ondas mecánicas
Objetivo: el estudiante identificará las características de las ondas mecánicas, así como
sus propiedades.
Material
70 palitos abatelenguas
1 cinta adhesiva de plástico
2 soporte universal
1 resorte metálico
1 cuba de ondas
Desarrollo:
1. Toma el resorte por uno de sus extremos y pídele a un compañero que sujete el otro extremo. Sepárense a
una distancia tal que permita tener estirado horizontalmente el resorte como se ve en la figura 2.8. Solicítale a
un tercer compañero que junte unas cinco espiras en uno de los extremos del resorte y que después las suelte
para que observen el comportamiento del mismo.
Figura 2.32 Ondas lineales producidas al comprimir un resorte; el movimiento ondulatorio es longitudinal y se propaga en una sola
dimensión
¿Se originó una perturbación al comprimir el resorte en uno de sus extremos?
________________________________________________________________________________________
¿Esto produjo una onda? ____________________________________________________________________
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¿Es lineal o transversal? __________________________________________________________¿por qué?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
¿La onda se refleja al llegar al otro extremo? Escribe sí o no y por qué:
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
¿El resorte se desplazó cuando por él se propagaba la onda, o sólo se desplazó la energía de la onda? Explica:
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Produce ahora una onda lineal transversal en el resorte, al darle un solo movimiento hacia arriba, mientras tu
compañero sujeta firmemente el otro extremo. Observen cómo se transmite la onda producida. ¿Se refleja al
llegar al extremo fijo? _______________ ¿Al chocar la onda lineal se refleja con una elongación contraria a la
inicial? _______________ . Fija un extremo del resorte, estíralo
y produce un tren de ondas lineales transversales, moviéndolo varias veces hacia arriba y hacia abajo. ¿Se
produce una interferencia de las ondas? __________________________________________ ¿Se generan
ondas estacionarias? Escribe sí o no y por qué:
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
2. Se necesitan de 50 a 70 palitos iguales y cinta adhesiva angosta, como de 1 cm. Hay que
pegar los palitos por su parte central a espacios regulares a lo largo de la cinta. Una manera de
hacerlo es extendiendo la cinta sobre una mesa con la cara del pegamento hacia arriba.
Conviene dejar dos tramos largos de cinta en los extremos que servirán para sujetarla. Así se
necesita una longitud de entre 3 y 4 metros de cinta, de unos 2.5 a 3.5 metros para la parte de
palitos y unos 25 cm a cada extremo.
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Una vez que esté terminado lo anterior, entre dos personas levantan la cinta y la voltean, de
manera que los palitos queden en la parte inferior de la cinta.
Uno de los extremos se puede fijar a una mesa o algún soporte de pared. El otro extremo
puede ser sostenido firmemente por una persona o en otro soporte. En este caso la tensión en
la cinta se regula al mover uno de los soportes
¿Qué sucede si movemos uno de los palitos torciendo un poco la cinta y luego lo soltamos? ________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
¿Qué sucede con la onda cuando llega al extremo opuesto de donde se genero? ________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
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Si se genera una sucesión larga de ondas, al llegar al extremo se reflejan y al encontrarse con
las ondas incidentes ¿Qué se produce? explica ________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Ahora pon los palitos muy juntos. ¿Viajará la onda más rápidamente o
más lentamente que antes? EXPLICA:
___________________________________________________________
________________________________________________________
___________________________________________________________
Dividida la máquina en dos secciones, en una los palitos
están más separados que en la otra. ¿En cuál sección viaja
la onda más rápidamente? EXPLICA
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Con todos los palitos igualmente separados pero dividiendo la
máquina en dos secciones, en una los palitos están pegados
como siempre a una cinta y en la otra a dos cintas o a una cinta
más ancha.
¿En cuál sección viaja la onda más rápidamente? EXPLICA ___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
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EJERCICIO 3 EFECTO DOPPLER
Contesta las siguientes preguntas:
1. Cuando te sitúas en una avenida y escuchas a los carros pasar, en qué momento se siente más agudo el sonido
del motor: ¿cuándo el carro se acerca o cuando se aleja?______________________________________________
2. Si la fuente y el observador se encuentran en reposo, ¿varía la frecuencia que percibe el observador cuando el
sonido se refleja? ___________________________________________________________________
3. Indica en qué casos fo es mayor que f:
1. La fuente en reposo y el observador se aleja. 2. La fuente en reposo y el observador se acerca. 3. El observador en reposo y la fuente se acerca. 4. El observador en reposo y la fuente se aleja. 5. El observador y la fuente se alejan mutuamente. 6. El observador y la fuente se acercan mutuamente.
_______________________________________________________________________________________________
4. ¿Qué sucede si la fuente se acerca al observador con velocidad VF = V, donde V es la velocidad del sonido?
_______________________________________________________________________________________________ 5. Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110 km/h, haciendo sonar su sirena con una frecuencia de
900 Hz. Encuentre la frecuencia aparente escuchada por un observador en reposo cuando:
a) La patrulla se acerca a él. b) La patrulla se aleja de él. Considera la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s.
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6. Un automovilista que viaja a una velocidad de 80 km/h escucha el silbato de una fábrica cuya frecuencia es de
1,100 Hz. Calcula la frecuencia aparente escuchada por el automovilista cuando:
a) Se acerca a la fuente. b) Se aleja de la fuente. Considera la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s 7. ¿Con qué velocidad deberá moverse hacia una fuente en reposo un observador para percibir una frecuencia el
triple de la emitida por la fuente?
8. Una fuente sonora que emite un sonido de 380 ciclo/s se acerca con una velocidad de 25 m/s hacia un observador que se encuentra en reposo. ¿Cuál es la frecuencia detectada por el observador?
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9. Un autobús viaja con una velocidad de 16,6 m/s, y su corneta emite un sonido cuya frecuencia es de 270 s–1. Si una persona camina en el mismo sentido a una velocidad de 3 m/s, ¿qué frecuencia percibe la persona?
10. Una persona percibe que la frecuencia del sonido emitido por un tres es 350s–1 cuando se acerca el tren y de 315 s–1 cuando se aleja. ¿Cuál es la velocidad del tren?
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 5
Ondas sonoras
Material:
2 globos, 1 mesa, agua, una campana, un diapasón, un sonómetro o una guitarra y una regla de plástico.
Desarrollo:
¿Cómo es posible que dos ballenas que se encuentren a una distancia de varios kilómetros,
puedan comunicarse entre ellas?
1. Infla una de las bombas (globos) y anúdale el extremo.
2. Llena la otra bomba (globo) con el chorro de agua, de manera que su tamaño sea igual a la bomba (globo) con aire; luego anúdalo.
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3. Coloca la bomba (globo) llena de aire entre la mesa y tu oreja y escucha el ruido de tu dedo
dando golpecitos sobre la mesa.
4. Haz de nuevo la experiencia, colocando esta vez a la bomba (globo) llena de agua.
¿De cuál de las dos maneras escuchaste mejor los golpecitos de tu dedo?
2º experimento
1. Produce varios sonidos al golpear con la regla distintos objetos como los siguientes: una cubeta metálica,
una mesa, una pata metálica de una silla o banco, una campana y un diapasón (figura 2.20). ¿Puedes explicar
qué produce el sonido de cualquiera de los objetos? Escríbelo:
________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
2. Con el sonómetro o con una guitarra produce sonidos al hacer vibrar la misma cuerda sonora, primero con
tirones suaves y luego más fuertes. ¿Cómo es la intensidad del sonido a medida que el tirón aumenta?
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
¿Puedes afirmar que a mayor amplitud de vibración de la cuerda el sonido es más intenso y viceversa? Escribe
sí o no y por qué:
________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
3. Sobre una de las orillas de la mesa, con una mano sujeta el extremo de una regla de plástico y con la otra
mano levanta su extremo opuesto. Deja caer la regla sobre la mesa, como se ve en la figura 2.37. Escucha el
tono del sonido producido por la regla. Ahora reduce un poco la longitud de la parte de la regla que vibra.
Dale un tirón y observa el tono producido. Acorta poco
Figura 2.37 Vibración de una regla para observar cómo varía el tono del sonido en función de la frecuencia.
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a poco la longitud de la parte de la regla que vibra, dándole sus respectivos tirones en cada caso para que
puedas responder lo siguiente:
¿Cómo varía el tono del sonido producido por la regla a medida que la longitud de la parte que vibra
disminuye? ____________________ ¿Cuándo vibra más la regla, cuando el tono es más grave o cuando es
más agudo? ________________________. Si la frecuencia, es decir, el número de vibraciones de la regla en
cada segundo es mayor, ¿el tono del sonido producido es más grave o más agudo? ___________________
4. Dale un tirón a la cuerda más gruesa del sonómetro o de la guitarra y luego da otro tirón igual, pero a la
cuerda más delgada. ¿En cuál de las dos cuerdas el tono es más grave? _____________________________
¿En cuál es más agudo? ________________________________________________________________
¿Cómo es la frecuencia del sonido más grave, al compararla con la del sonido más agudo?
____________________________________________________________________________________
¿Por qué?
________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
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BLOQUE TEMATICO II TELESCOPIOS
ARTICULO
Telescopios: los tres modelos básicos
En los telescopios refractores la luz pasa primero a través de un lente.
En esta imagen de la Luna podemos observar cuál es el efecto de la aberración cromática: hacia los bordes se puede ver cómo los rayos del a luz blanca son descompuestos; los tonos azules van hacia la izquierda y las tonalidades rojas hacia la derecha.
Así ocurre la aberración cromática.
Es posible distinguir tres tipos básicos de telescopios: los refractores, los reflectores y los compuestos o catadióptricos. La diferencia entre estos tres tipos de telescopios se basa en su manera de capturar
la luz. Veamos de qué se trata.
La característica más importante de cualquier tipo de telescopio astronómico es su apertura, que corresponde al diámetro del elemento óptico principal del instrumento, sea éste una lente, como en los telescopios refractores, o un espejo, como en los telescopios reflectores.
La apertura de un telescopio está directamente relacionada con dos aspectos vitales para su desempeño: su capacidad de capturar luz (lo que determina cuán brillantes aparecerán los objetos), y su poder de resolución (que determina cuánto detalle de éstos objetos puede revelarse). En pocas palabras: mientras más apertura más se puede ver.
Es posible distinguir tres tipos básicos de telescopios: los refractores, los reflectores y loscompuestos o catadióptricos. La diferencia entre estos tres tipos de telescopios está en su manera de capturar la luz.
En el caso de los refractores la luz pasa primero a través de un lente; en el de los reflectores es reflejada en un espejo, y, en el caso de los catadióptricos o compuestos, pasa a través de una combinación de lentes y espejos. Los telescopios refractores reciben la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto denominado punto focal, desde donde puede ser magnificada por el lente ocular
Los telescopios refractores son los más familiares, funcionan recibiendo la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto, denominado punto focal, desde donde puede ser
magnificada por el lente ocular.
Telescopios Refractores: Los refractores, que son los más familiares, funcionan recibiendo la luz en una lente llamada objetivo con la que la hacen converger a un punto, denominado punto focal, desde donde puede ser magnificada por el lente ocular.
El principal inconveniente de los telescopios refractores tiene que ver con la naturaleza del a luz: al pasar por el lente la luz "blanca" de una estrella o un objeto celeste, los distintos colores se refractan de manera distinta de tal forma que los colores no llegan todos al mismo punto focal. Este desagradable efecto se llama "aberración cromática".
Para eliminar completamente la aberración cromática los fabricantes de telescopios han hallado dos soluciones posibles: 1. Utilizar lentes más complejos para eliminar las distintas aberraciones. Con ello se mejoran los problemas de aberración; sin embargo, éste tipo de lentes es de difícil fabricación. 2. Alargar la distancia entre la lente y el plano focal, y de esta manera hacer coincidir los haces de colores. Esto obliga a alargar el tamaño del telescopio, por lo que un telescopio con una lente de 0.5 metros tdeberá tener un largo de al menos ¡5 metros! Como se ve, las soluciones encarecen y hacen de difícil manejo el telescopio; basta con pensar de qué tamaño tendría que ser un trípode que soporte un telesopio de 5 metros para comprender lo difícil que sería su uso.
En la imagen situada abajo a la izquierda, se puede apreciar cómo ocurre la aberración cromática. En (a) los rayos de luz que llegan al lente objetivo se descomponen en los colores (rojo, verde y azul) que no inciden simultáneamente en el plano focal. En (b), al aplicarse un lente corrector los colores azul y rojo se hacen coincidir en el plano focal mejorando los problemas de aberración. Sin embargo el verda aún está fuera del plano.
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En los telescopios reflectores la luz es reflejada en un espejo.
El mecanismo de los telescopios catadriópticos está ideado a partir de una combinación de los anteriores.
Las ventajas de los telescopios refractrores son las siguientes: - prácticamente no requieren de mantenimiento. - no se ven afectados por las turbulencias del aire ya que el tubo se encuentra sellado por las lentes en sus extremos, con lo que no se crean corrientes internas que deterioren o deformen la imagen. - la luz llega directamente al ocular sin pasar por ningún obstáculo (como ocurre con los relectores).
Y sus desventajas respecto a los otros telescopios: Para obtener una mejor imagen se requiere que sean demasiado largos (como ya se mencionó. Generalmente se recomenda que tengan un largo de entre 13 a 15 veces el diámetro del lente), lo que los hace dificiles de transportar y de usar. Por lo mismo, no se producen telescopios de aperturas grandes a precios razonables, y esto hace que en general, se vean limitados en cuanto a la cantidad y calidad de objetos que pueden visualizar.
Los telescopios reflectores reciben la luz en un espejo principal (llamado espejo primario), y reflejándola hacia un segundo espejo (llamado espejo secundario) que la hace converger alpunto focal.
Frente a la necesidad de disponer de instrumentos que tuvieran la capacidad de capturar la luz y aumentar su poder de resolución, se fueron desarrollando alternativas a los telescopios refractores. La primera modificación significativa consistió en reemplazar el lente por un espejo. Así se
construyeron los telescopios reflectores.
El mecanismo de los telescopios reflectores es el siguiente: reciben la luz en un espejo principal (llamado espejo primario), y reflejándola hacia un segundo espejo (llamado espejo secundario) que la hace converger al punto focal.
Estos telescopios se conocen como telescopios newtonianos, ya que fue Isaac Newton, quien diseño este tipo de instrumentos. Fue él quien con su trabajo determinó que los espejos cóncavos reflejan toda la luz que reciben y la hacen converger a un punto con mayor facilidad que un lente, lo que permite eliminar el problema de la aberración cromática de manera menos costosa.
La principal ventaja de este tipo de telescopios, es su bajo costo, pues es mucho más barato construir un espejo que un lente. En efecto, actualmente gran parte del proceso de pulido de un espejo para telescopios es automatizado, dejándose sólo los ajustes menores a especialistas que deben corregir los desperfectos manualmente.
Las desventajas de los telescopios refractores está asociada al espejo secundario, ya que obliga a colocar una obstrucción en el camino que recorre la luz para llegar al primario, con lo que se reduce la cantidad de luz recibida por este.
Otra desventaja es que el tubo del telescopio está abierto por uno de sus lados, lo que permite que se formen corrientes de aire en su interior, que deforman la imagen.
Los telescopios catadriópticos utilizan elementos de los refractores y reflectores: tienen una lente y un espejo. Por eso se les suele llamar también "compuestos"
Este tipo de telescopio es una combinación de los anteriores, es decir, poseen un lente y un espejo.
De ahí su denominación de "compuesto". También se les conoce como telescopios "catadriópticos".
En este modelo de telescopio la luz tiene que atravesar una placa de vidrio especialmente diseñada para desviar ligeramente la luz que entra a través del tubo; luego el recorrido de la luz es idéntico al que se produce en un telescopio de reflexión.
La placa de vidrio, que refracta la luz, permite poder construir telescopios con espejos esféricos, en vez de espejos parabólicos, mucho más difíciles (y, por tanto, más caros) de tallar. Esa lámina evita la aberración esférica, ocasionada por los espejos esféricos, permitiendo así su utilización.
¿Qué es la aberración esférica?
Es un efecto común a los telescopios fabricados con espejos esféricos, que consiste en que los rayos reflejados no van a parar todos al mismo foco, sino que algunos se van hacia direcciones diferentes. En cierta forma podría compararse con la aberración cromática, pero en este caso el haz de luz no se descompone en colores, sino que aparecen imágenes alargadas.
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Ventajas de este tipo de telescopios:
- Pueden ofrecer grandes aberturas con tubos muy cortos. - Se los podría considerar como "todoterrenos" porque se recomiendan tanto para la observación de los planetas como los objetos del cielo profundo. - Al igual que los telescopios refractores, su mantenimiento es prácticamente nulo. El espejo, al estar protegido por la placa, se ensucia y se cubre de rocío más difícilmente, por lo que el aluminizado no es tan frecuente como en el caso de los telescopios newtonianos. - Además se descoliman (desalinean) mucho menos que los Newton, si se los trata bien. - Se ven menos afectados por corrientes internas del aire.
En cuanto a sus desventajas, estas son: - Son significativamente más caros que los de tipo Newton. - La obstrucción de luz por parte del espejo secundario suele ser bastante importante por lo que es recomendable que la abertura del telescopio sea lo más grande posible para la proporción de luz obstruida sea lo menor posible. - Las imágenes pueden presentar un ligero cromatismo debido a la placa correctora. - No pueden utilizarse para proyectar el Sol sobre una hoja de papel, porque toda la luz que entra al tubo se focaliza sobre el espejo secundario y la temperatura puede aumentar tanto que puede fundirse las partes plásticas que lo sustentan, con el peligro que el secundario se desprenda, además el humo que se originaría se depositaría sobre el espejo primario, en las partes interiores del tubo y en la parte interna de la placa de vidrio, cosa no muy recomendable.
OPTICA
La óptica es la rama de la física que estudia la luz y
los fenómenos que ésta produce. La luz se propaga
por medio de ondas electromagnéticas en línea
recta a una velocidad aproximada de 300,000 km/s
en el vacío. Para su estudio, la óptica se puede
dividir de la siguiente manera:
Óptica geométrica. Estudia fenómenos y
elementos ópticos mediante el empleo de líneas
rectas y geometría plana.
Óptica física. Estudia los fenómenos ópticos con
base en la teoría del carácter ondulatorio de la luz.
Óptica electrónica. Trata los aspectos cuánticos de
la luz. Sustituye a los fotones y rayos luminosos
por electrones y rayos catódicos.
Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo se
refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si
la superficie es lisa como un espejo, los rayos se
reflejan o rechazan en una sola dirección. La
refracción de la luz consiste en la desviación que
sufren los rayos luminosos cuando llegan a la
superficie de separación entre dos sustancias o
medios de diferente densidad.
Los espejos esféricos son casquetes de una esfera
hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que
inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie
reflectora es interior y convexos si es exterior.
Las lentes son cuerpos transparentes, limitados por
dos superficies esféricas o por una esférica y una
plana, que se utilizan a fin de desviar los rayos
luminosos con base en las leyes de la refracción.
Se dividen en convergentes y divergentes.
Los espejos y lentes se emplean en la fabricación
de diferentes instrumentos ópticos de alta utilidad,
tales como la cámara fotográfica, el proyector de
transparencia, el microscopio o el telescopio, entre
otros. La construcción del telescopio, que se usa
para observar los astros, se remonta a principios
del siglo XVII.
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En la antigüedad sólo se interpretaba a la luz como
lo opuesto a la oscuridad. Más adelante, los
filósofos griegos se percataron de la existencia de
algo que relacionaba la distancia entre nuestros
ojos, las cosas vistas y la fuente que las iluminaba.
Pitágoras menciona en una de sus teorías que la luz
es algo que emana de los cuerpos luminosos en
todas direcciones, choca contra los objetos y rebota
de ellos; cuando ésta penetra en nuestros ojos
produce la sensación de ver el objeto desde el cual
rebotó. Epicuro de Samos, otro filósofo griego,
señaló que la luz es emitida por los cuerpos en
forma de rayos y que al entrar alojo estimulan el
sentido de la vista.
A finales del siglo XVII existían dos teorías que
tratan de explicar la naturaleza de la luz. Una era la
teoría corpuscular de Isaac Newton, quien decía
que la luz está constituida por numerosos
corpúsculos o partículas emitidas por cualquier
cuerpo luminoso, las cuales al chocar con nuestra
retina nos posibilitan ver las cosas al recibir la
sensación luminosa. La otra teoría era la
ondulatoria, propuesta por el holandés Christian
Huygens, quien opinaba que la luz es un fenómeno
ondulatorio semejante al sonido, por eso su
propagación es de la misma naturaleza que la de
una onda.
Las dos teorías anteriores explican
satisfactoriamente las tres características de la luz
1. Propagación rectilínea, es decir, la luz viaja en
línea recta.
2. Reflexión, cuando la luz incide en una
superficie lisa, los rayos luminosos son rechazados
o reflejados en una sola dirección.
3. Refracción, desviación que sufre la luz al llegar
a la superficie de separación entre dos sustancias
de diferente densidad.
Sin embargo, en 1801 se descubrió que la luz
también presenta el fenómeno de interferencia
producido al superponerse dos o más movimientos
ondulatorio s en forma simultánea. El fenómeno de
interferencia es una prueba contundente para
comprobar si un movimiento es ondulatorio o no.
En 1816 se encontró que la luz también se difracta
(fenómeno característico de las ondas), es decir, si
la luz encuentra un obstáculo en su camino, lo
rodea o lo contornea. Estos fenómenos permitieron
la aceptación de la teoría de Huygens, pues la
proposición de Newton no podía explicar estos
fenómenos.
La pregunta obligada era: si la luz es una onda, ¿a
qué tipo pertenece? Como las ondas necesitan de
un medio para transmitirse, los físicos supusieron
de manera errónea que éste existía en todo espacio
e incluso en el vacío y lo llamaron éter.
En 1865 el físico escocés James Clerk Maxwell
propuso que la luz está formada por ondas
electromagnéticas como las de radio y radar, entre
otras, lo cual posibilita su propagación aun en el
vacío a una velocidad de 300,000 km/s. Esto
ocasionó que en 1887 los físicos Michelson y
Morley demostraran, mediante el Interferómetro
ideado por Michelson, que no había éter
envolviendo la Tierra y por tanto no producían
ningún arrastre sobre los rayos luminosos.
Además, concluyeron que la velocidad de la luz es
constante, independientemente del movimiento de
la Tierra.
De lo anterior puede deducirse que la naturaleza de
la luz es ondulatoria. No obstante, a finales del
siglo XIX se descubre el fenómeno fotoeléctrico, el
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cual consiste en la transformación de energía
luminosa a energía eléctrica; cuando un rayo de luz
de determinada frecuencia incide sobre una placa
metálica, dicho rayo es capaz de arrancar de la
placa un haz de electrones generándose una
corriente eléctrica. Este fenómeno, así como el de
dispersión o efecto Compton, producido cuando se
hace perder energía a un haz de electrones de gran
velocidad debido a que son frenados por el choque
con la superficie de un metal, sólo puede ser
explicado si se considera que la luz está formada
por partículas o corpúsculos y no por ondas. Ello
se debe a que en estos fenómenos la luz se
comporta como si estuviera formada por "paquetes
discretos" de energía llamados cuantos o quanta,
que en el caso particular de la luz se denominan
fotones. Estos últimos arrancan electrones de un
metal (fenómeno fotoeléctrico), como si se tratara
de corpúsculos en movimiento que chocan con los
electrones en reposo.
Surge así nuevamente la pregunta: ¿Es la luz una
onda o son corpúsculos? En la actualidad se
considera que la luz tiene una naturaleza dual
porque algunas veces se comporta como onda y en
otras como partícula. En conclusión, podemos
decir que la luz es una energía radiante
transportada a través de fotones y transmitida por
un campo ondulatorio; por ello se requiere de la
teoría corpuscular para analizar la interacción de la
luz con la materia.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de
los rayos de luz, la cual considera que cualquier
objeto visible emite rayos rectos de luz en cada
punto de él y en todas direcciones a su alrededor.
Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos
pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero
si penetran en el ojo estimularán al sentido de la
vista.
PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ
La luz se propaga en línea recta a una velocidad
aproximada de 300,000 km/s en el vacío. Una
demostración experimental de este principio es el
hecho de que los cuerpos producen sombras bien
definidas. En la figura 2.40 se observa una cámara
oscura que posibilita demostrar la propagación
rectilínea de la luz.
Figura 2.40 Cámara oscura que posibilita comprobar la
propagación recrilínea de la luz.
TIPOS DE CUERPOS: OPACO,
TRANSPARENTE Y TRANSLÚCIDO
Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso
de la luz a través de él, por lo que si recibe rayos
luminosos proyectará una sombra definida. Un
cuerpo transparente permite el paso de los rayos
luminosos, así que se ve con claridad cualquier
objeto colocado al otro lado de él. Un cuerpo
translúcido deja pasar la luz; pero la difunde de tal
manera que las cosas no se distinguen claramente a
través de él.
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MÉTODOS DE ROEMER y MICHELSON
PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD DE
LA LUZ
El astrónomo danés Olaf Roemer (1647-1710) fue
el primero en calcular la velocidad de la luz en
forma muy aproximada. El método consistió en
observar al planeta Júpiter y sus satélites. Encontró
que uno de ellos se eclipsaba atrás del planeta cada
42.5 horas, pero cuando la Tierra estaba en el
punto más alejado de Júpiter, el eclipse se
retrasaba 22 minutos, es decir, 1,320 segundos.
Roemer concluyó que el retraso se debía al tiempo
en el cual la luz atravesaba la órbita terrestre que es
de 3 x 108 km/s (figura 2.41). Al dividir el
diámetro de la órbita terrestre entre el tiempo de
retraso, encontró un valor de la velocidad de la luz
muy aproximado, equivalente a 227,272 km/s. Sin
embargo, en esa época no le dieron crédito a su
determinación, pues otros científicos consideraban
desproporcionado este valor.
Figura 2.41 Método de Roemer para calcular la velocidad de
la luz.
En 1907, Alberto Michelson (1852-1931), físico
estadounidense de origen polaco, obtuvo el Premio
Nóbel de Física por calcular con gran exactitud la
velocidad de la luz. Su método consistió en
disponer ocho espejos planos para formar un
prisma octagonal regular, que reflejaba la luz y
giraba a velocidades angulares muy grandes,
previamente determinadas (figura 2.42).
En la figura 2.42 vemos que un rayo luminoso muy
intenso incide en el espejo plano número uno, se
refleja y llega al espejo esférico B hallado a una
distancia aproximada de 35.4 km; nuevamente es
reflejado, pero ahora por el espejo esférico y
regresa para ser reflejado por el espejo plano
número tres. Finalmente, el rayo es observado
mediante un anteojo. Para determinar la velocidad
de la luz los espejos planos deben girar 1/8 de
vuelta mientras el rayo .luminoso se mueve de A a
B y regresa al punto C
Figura 2.42 Método de Michelson para determinar la
velocidad de la luz.
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Pag49
Si conocemos la distancia entre el punto A y B, la
multiplicamos por dos y la dividimos entre t del
tiempo que tarda el prisma octagonal en dar una
vuelta completa, se determinará el valor de la
velocidad de la luz. Michelson la calculó en
299,705.5 km/s, cantidad aproximada a 300,000
km/s. Para tener mía idea del significado de la cifra
anterior, que es la velocidad máxima o velocidad
límite en el universo, basta considerar que un rayo
luminoso sea capaz de darle siete y media vueltas a
la Tierra en un segundo.
FOTOMETRÍA, INTENSIDAD
LUMINOSA Y FLUJO
LUMINOSO
La fotometría es la parte de la óptica cuyo objetivo
es determinar las intensidades de las fuentes
luminosas y las iluminaciones de las superficies.
Al observar todas las cosas a nuestro alrededor
encontraremos que algunas de ellas emiten luz y
otras la reflejan. A los cuerpos productores de luz,
como el Sol, un foco, una hoguera o una vela, se
les nombra cuerpos luminosos o fuentes de luz. A
los cuerpos que reciben rayos luminosos, como es
el caso de un árbol, una mesa, una piedra, una
pelota o tú mismo, se les denomina cuerpos
iluminados. La intensidad luminosa es la cantidad
de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso
y es una de las siete magnitudes fundamentales de
la física.
Para cuantificar la intensidad luminosa de una
fuente de luz en unidades del sistema internacional,
se utiliza la candela (cd), unidad de medida que se
define en los siguientes términos: es la intensidad
luminosa en una dirección dada de valor energético
igual a l/683 watts/estereorradián, es decir, l/683
W/sr de una fuente que emite una radiación
monocromática, cuya frecuenciaes de 540 X
1012
Hz. Como se aprecia, es una definición
compleja. Por ello, para tener una idea de lo que
significa una intensidad luminosa de una candela,
revisemos la siguiente comparación. En el sistema
CGS se utiliza la bujía decimal (bd), que equivale a
la intensidad luminosa producida por una vela de 2
cm de diámetro, cuya llama sea de 5 cm de altura
(figura 2.43). La intensidad luminosa que produce
una bujía decimal es la misma que la de una
candela.
De donde:
1 cd = 1 bd
Figura 2.43 Una bujía decimal (bd) equivale a la intensidad
luminosa producida por una vela de 2 cm de diámetro, con
una llama de 5 cm de altura. Una candela es igual a una bujía
decimal.
El flujo luminoso es la cantidad de energía
luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo una
superficie normal (perpendicular) a los rayos de
luz. La unidad del flujo luminoso en el SI es el
lumen (Iu). Un lumen es el flujo luminoso recibido
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durante un segundo por una superficie de 1 m2,
limitada dentro de una esfera de 1 m de radio y en
cuyo centro se encuentra ,una fuente con una
intensidad luminosa de una candela (figura 2.44).
Figura 2.44 Flujo luminoso equivalente a un lumen.
ILUMINACIÓN y LEY DE LA
ILUMINACIÓN
Una superficie está iluminada cuando recibe cierta
cantidad de luz. Para nuestra salud es muy
importante contar con una iluminación adecuada
según la actividad a realizar. Por ejemplo, hacer
ejercicio a plena luz solar por un espacio de tiempo
no muy grande resulta benéfico para el organismo;
sin embargo, leer con los rayos luminosos emitidos
directamente por el Sol es nocivo para la salud.
La iluminación es la cantidad de luz que reciben
las superficies de los cuerpos y su unidad de
medida es el lux (Ix). Un lux es la iluminación
producida por una candela o una bujía decimal
sobre una superficie de 1 m2 que se encuentra a un
metro de distancia.
1 lux = 2
1
2
1
mm
decimal bujía candela
Como sabemos, los focos incandescentes con
filamento de wolframio (tungsteno) utilizados en
los hogares producen una iluminación que depende
de su potencia medida en Watts. La equivalencia
entre una potencia de un Watt en un foco y la
intensidad luminosa producida es
aproximadamente igual a
1 Watt = 1.1 candelas = 1.1 bujía decimal
Por tanto, un foco de 40 Watts equivale a 44
candelas o bujías decimales; uno de 60 Watts, a 66
cd o 66 bd.
La ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado
es una consecuencia de la propagación de la luz en
línea recta. Por ejemplo, al colocar un foco de 40
watts a una distancia de un metro de la superficie
de una mesa, se produce cierta iluminación sobre
ella. Si después elevamos el foco a una distancia de
2 metros, observamos que la iluminación de la
superficie de la mesa se ha reducido a la cuarta
parte de la anterior. Finalmente, si triplicamos la
distancia colocando el foco a 3 metros de la mesa,
la iluminación que recibe equivale a la novena
parte de la inicial. Por tanto, podemos enunciar
dicha ley de la iluminación en los siguientes
términos: la iluminación (E) que recibe una
superficie es directamente proporcional a la
intensidad de la fuente luminosa (l), e
inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia (á) que existe entre la fuente y la
superficie (figura 2.45). Matemáticamente se
expresa como:
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2d
IE
Donde:
E = iluminación expresada en lux (Lx).
I = intensidad de la fuente luminosa calculada en
candelas (cd).
d = distancia entre la fuente luminosa y la
superficie medida en metros (m).
Figura 2.45 Ley de la iluminación o ley inversa del cuadrado.
Al duplicarse la distancia, la iluminación se reduce 1/4 y al
triplicarse, la iluminación se reduce 1/9.
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ACTIVIDAD 10 “INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO
1. Determina la iluminación producida por una lámpara eléctrica de 550 cd a una distancia de 5 metros.
2. ¿Qué iluminación en Ix produce un foco de 100 W sobre una pared que se encuentra a 3 m de distancia?
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3. Calcula en Watts la intensidad luminosa de un foco que produce una iluminación de 36.6 Ix a una distancia
de 1.5 metros.
4. ¿A qué distancia debe colocarse una lámpara eléctrica de 1,000 W para que produzca sobre una superficie
una iluminación de 100 lux (Ix).
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LEYES DE LA REFLEXIÓN
DE LA LUZ
Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, se
refleja total o parcialmente en todas direcciones. Si
la superficie es lisa como en un espejo, los rayos
son reflejados o rechazados en una sola dirección.
Toda superficie que refleje los rayos de luz recibe
el nombre de espejo. Por ejemplo: el agua de una
alberca o un lago. Los espejos de cristal que
pueden ser planos o esféricos. Un espejo común,
como los utilizados en casa o en los automóviles.
Consta de una pieza de cristal a la cual se le
deposita una capa delgada de plata en una de sus
caras y para proteger dicha capa se recubre con
pintura. Al rayo de luz que llega al espejo se le
nombra incidente (l) y al rayo rechazado por él se
le llama reflejado (R).
Existen dos leyes de la reflexión propuestas por
Descartes y son:
1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado
se encuentran en un mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de
incidencia.
En la figura 2.46 se representan dichas leyes; A - B
representa la superficie del espejo; N - N' es una
línea imaginaria perpendicular a la superficie re-
Figura 2.46 Representación gráfica de las dos leyes de la
reflexión.
flectora en el punto donde incide el rayo de luz y
recibe el nombre de normal; I es el rayo incidente;
R es el rayo reflejado; i es el ángulo de incidencia;
r es el ángulo de reflexión, y O es el punto donde
incide el rayo I.
Cuando estamos frente a un espejo plano nuestra
imagen es derecha porque conserva la misma
posición; es virtual porque se ve como si estuviera
dentro del espejo (la imagen real es la que se recibe
en una pantalla), y es simétrica porque
aparentemente está a la misma distancia de la del
espejo. También si movemos el brazo derecho, en
nuestra imagen parece que movimos el izquierdo,
lo cual se debe a la propiedad que tienen todos los
espejos planos y cuyo nombre es inversión lateral.
Se forman espejos planos angulares cuando se
unen dos de ellos por uno de sus lados a cierto
ángulo. Al colocar un objeto en medio de ellos se
observará un número N de imágenes, el cual
depende de la medida del ángulo. Para calcular el
número de imágenes que se producen en dos
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espejos planos angulares, como los de la figura
2.47, se usa la expresión:
1360
N
Donde: N = número de imágenes que se forman.
a = Angulo que forman entre sí los espejos planos.
Figura 2.47 Imágenes de un objeto en dos espejos planos que
forman un ángulo de 90°.
REFLEXIÓN REGULAR Y REFLEXIÓN
DIFUSA
La luz se refleja no sólo en superficies lisas b
brillantes, sino también en superficies rugosas y
mates. Tal es el caso de las noches en que se ve
brillar la Luna; ésta en realidad refleja la luz del
Sol y en noches de luna llena es posible caminar
por el campo sin necesidad de usar lámpara. Por
tanto, cuando la luz se refleja en una superficie lisa
o brillante, se produce una reflexión regular;
cuando se refleja en una superficie rugosa o mate,
se produce una reflexión difusa.
ESPEJOS ESFÉRICOS
Los espejos esféricos son casquetes de una esfera
hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que
inciden en ellos. Son cóncavos si la superficie
reflectora es la interior, y convexos si la superficie
reflectora es la exterior (figura 2.48).
Los elementos principales de un espejo esférico se
muestran en la figura 2.49.
En la figura 2.49, e representa el centro de
curvatura, es decir, el centro de la esfera; V es el
vértice o punto donde el eje principal hace contacto
con el espejo; el eje principal es la recta que pasa
por V
Figura 2.48 En la figura a) se representa un espejo cóncavo;
en b), uno convexo.
y C; el eje secundario es cualquier recta que pasa
por C; F es el foco o punto del eje principal en que
coinciden los rayos reflejados y se encuentra a la
mitad del radio; VF es la distancia focal y
Superficie
reflectora
Superficie
reflectora
Espejo cóncavo Espejo convexo
a) b)
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representa la distancia existente entre el vértice y el
foco o entre el foco y el centro de curvatura;
Figura 2.49 Elementos principales de un espejo esférico.
Para construir gráficamente la imagen de un objeto
colocado frente a un espejo esférico, utilizamos las
propiedades de los rayos fundamentales descritas
en las figuras 2.50, 2.51 Y2.52. Se deben cortar
cuando menos dos de estos rayos, de tal manera
que en el punto de intersección de los dos rayos
encontraremos dónde se formará la imagen del
objeto (figura 2.53).
Con base en los rayos fundamentales encontramos
las características de la imagen de un objeto al
colocarse después del centro de curvatura en un
espejo cóncavo (figura 2.53).
Figura 2.50 Rayo fundamental: un rayo paralelo al eje
principal al reflejarse pasa por el foco.
Figura 2.51 Rayo fundamental: un rayo que pasa por el foco
al reflejarse lo hace paralelamente al eje principal.
Figura 2.52 Rayo fundamental: un rayo que pasa por el
centro de curvatura se refleja en su misma dirección.
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Figura 2.53 Imagen formada de un objeto colocado después
del centro de curvatura en un espejo esférico cóncavo.
De acuerdo con la figura 2.53, las características de
la imagen son las siguientes: real, porque se recoge
en una pantalla; invertida, de menor tamaño que el
objeto, y se forma entre el foco y el centro de
curvatura.
Cuando un objeto se coloca frente a un espejo
esférico cóncavo entre el foco y el centro de la
curvatura, la imagen que se obtiene de él es real y
por tanto invertida, de mayor tamaño que el objeto
y se forma después del centro de curvatura. Si el
cuerpo se coloca entre el foco y el vértice la
imagen obtenida de él es virtual porque se ve
aparentemente dentro del espejo, derecho y de
mayor tamaño que el objeto. Por último, si se le
ubica con exactitud en el foco del espejo, no se
obtendrá ninguna imagen.
En la figura 2.54 se observan las características de
la imagen de un objeto al colocarse frente a un
espejo convexo en cualquier punto de él. Estas
características de la imagen son las siguientes:
virtual, pues se aprecia aparentemente dentro del
espejo, derecha y de menor tamaño que el cuerpo.
Debido a las características de la imagen que se
forma de un espejo esférico convexo, se utilizan en
los espejos retrovisores de los automotores y en las
entradas y salidas de un estacionamiento, avenidas
y viaductos muy transitados.
ECUACION DE LOS ESPEJOS ESFÉRICOS
tanto cóncavos como convexos, es
fRqp
1211
Donde
p Distancia objeto medida desde el espejo
q distanci9a imagen medida desde el espejo
R Radio de curvatura desde el espejo
f Distancia focal del espejo =R/2
Además (convección de signos),
p Es positiva cuando el objeto se encuentra frente
al espejo
q Es positiva cuando la imagen es real, es decir,
frente al espejo
q Es negativa cuando la imagen es virtual, o sea
atrás del espejo
R y f son positivos para un espejo cóncavo y
negativos para un espejo convexo
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EJEMPLO:
1. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 8 m. un objeto de 60 cm de altura, se coloca
enfrente a una distancia de 12 m. determinar las características y el tamaño de la imagen a) por construcción
y b) analíticamente.
a) SOLUCIÓN GRAFICA: (se trazan dos líneas que parten de la parte más alta del objeto, una paralela al eje principal y otra
dirigida hacia el centro de curvatura, reflejándose en el espejo). El punto de intersección representa la parte más alta de la
imagen.
CARACTERISTICAS DE LA
IMAGEN
TAMAÑO: MENOR
POSICIÓN: INVERTIDA
TIPO: REAL
b) Solución analítica
Distancia de la imagen al espejo Tamaño de la imagen
Datos
8 m 4 m
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ACTIVIDAD 11. ESPEJOS ESFERICOS
1. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 4 m. un objeto de 60 cm de altura, se coloca
enfrente a una distancia de 80 Cm. determinar las características y el tamaño de la imagen a) por
construcción y b) analíticamente.
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2. Un objeto de 6 cm se localiza a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de radio 40 cm. Determina la
posición y la altura de su imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos c) ¿Cuáles son
las características de la imagen?
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3. Un objeto de 5 cm se encuentra a 25 cm de un espejo esférico cóncavo de radio 80 cm. Determine la
posición y el tamaño de la imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos. Describe las
características de la imagen
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4. Un objeto de 38 cm se localiza a 40 cm frente a un espejo esférico convexo de radio 60 cm. Determina la
posición y el tamaño relativo de la imagen a) por construcción y b) utilizando la ecuación de los espejos.
¿Cuáles son las características de la imagen?
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5. ¿Donde se debe colocar un objeto de 8 cm respecto a un espejo esférico cóncavo de radio 180 cm para que
se forme una imagen real y que tenga la mitad de las dimensiones lineales del objeto?
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8. ¿A que distancia, frente a un espejo esférico cóncavo de radio 120 cm, se debe parar una niña para que la
imagen que ve de su cara sea derecha y aumentada 4 veces su tamaño natural?
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REFRACCIÓN DE LA LUZ
La refracción de la luz consiste en la desviación
que sufren los rayos luminosos cuando llegan a la
superficie de separación entre dos sustancias o
Figura 2.54 Imagen formada de un objeto que se coloca
frente a un espejo esférico convexo.
medios de diferente densidad. Si éstos inciden
perpendicularmente a la superficie de separación
de las sustancias, no se refractan. La causa que
origina la refracción de la luz es el cambio en la
velocidad de los rayos luminosos al penetrar en un
medio de diferente densidad. Los rayos oblicuos
que llegan a la superficie de separación entre dos
medios se llaman incidentes y los que se desvían al
pasar por ésta se denominan refractados.
La desviación sufrida por un rayo luminoso
depende del medio al cual pasa. A mayor densidad,
el rayo se acerca a la normal y si el medio tiene
una menor densidad, se aleja de ella (figuras 2.55 y
2.56).
LEYES DE LA REFRACCIÓN
Primera ley: el rayo incidente, la normal y el rayo
refractado se encuentran siempre en el mismo
plano (figuras 2.55 y 2.56).
Figura.2.55 Cuando un rayo luminoso pasa de un medio
menos denso (aire) a otro más denso (agua) se acerca a la
normal.
Figura 2.56 Cuando un rayo luminoso pasa de un medio más
denso (vidrio) a otro menos denso (aire) se aleja de la normal.
Segunda ley: para cada par de sustancias
transparentes, la relación entre el seno del ángulo
de incidencia y el seno del ángulo de refracción
tiene un valor constante, el cual recibe el nombre
de índice de refracción n. Matemáticamente ésta se
expresa como:
rSen
iSenn
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La segunda ley se conoce también como ley de
Snell, por ser el astrónomo y matemático holandés
Willebrord Snell (1591-1626) quien la descubrió.
El índice de refracción absoluto también puede
calcularse de la siguiente manera
1
2
vn
v
Por lo tanto
1
2
Sen vi
Sen vr
Donde: n = índice de refracción absoluto
(adimensional).
i = ángulo de incidencia.
r = ángulo de refracción.
v1 = velocidad de la luz en el Vacío 3 x 108 m/s.
v2= velocidad de la luz en el segundo medio en
m/s.
La velocidad de la luz en el vacío es de 300,000
km/s, mientras que en el aire es de 299,030 km/s y
en el agua es de 225,000 km/s. La relación entre
las velocidades de la luz en el vacío y en un medio
recibe el nombre de índice de refracción del medio.
En el cuadro 3.1 se dan algunos valores de dicho
índice.
Como se observa en el cuadro 2.3, el índice de
refracción para el aire casi es igual a 1, por lo cual
se considera que las velocidades de la luz en el aire
y en el vacío son prácticamente iguales.
Cuadro 2.3 Índices de refracción
Lo que podemos concluir de la tabla anterior es
que la velocidad será menor en las sustancias con
mayor índice de refracción. Cuando se compara los
índices de refracción de dos sustancias dicha
relación se conoce como índice de refracción
relativo, asi por ejemplo el índice relativo del agua
respecto al vidrio es:
indice de refraccion en el agua 1.330.88
indice de refraccion en el vidrio 1.5nr
Otra observación interesante es que la frecuencia
de la radiación luminosa no cambia cuando pasa de
un medio a otro, sin embargo su longitud de onda
si tendrá una variación, estas longitudes son muy
pequeñas y la unidad mas conveniente de medición
son los Amstrongs.
0101 A 1 10 m
LENTES y SUS
CARACTERÍSTICAS
Las lentes son cuerpos transparentes limitados por
dos superficies esféricas o por una esférica y una
plana. Las lentes se emplean a fin de desviar los
rayos luminosos con base en las leyes de la
refracción. Para su estudio se dividen en
convergentes y divergentes.
Las lentes convergentes son aquellas cuyo espesor
disminuye del centro hacia los bordes, razón por la
cual su centro es más grueso que sus orillas.
Tienen la propiedad de desviar los rayos hacia el
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eje y hacerlos converger en un punto llamado foco
(figura 2.59).
En las lentes divergentes el espesor disminuye de
los bordes hacia el centro, por lo que los extremos
son más gruesos y desvían los rayos hacia el
exterior, alejándolos del eje óptico de la lente
(figura 2.60).
Las lentes convergentes se utilizan para obtener
imágenes reales de los objetos, como en el caso de
cámaras fotográficas o proyectores de cine, como
parte de sistemas amplificadores de imágenes
ópticas en microscopios, o bien, para corregir
defectos visuales de personas hipermétropes, en
cuyo caso el ojo se caracteriza porque los rayos
paralelos al eje forman su foco detrás de la retina.
Las lentes divergentes se utilizan para corregir la
miopía.
Figura 2.59 Tipos de lentes convergentes 9 lentes positivas y
su símbolo.
Figura 2.60 Tipos de lentes divergentes o lentes negativas y
su símbolo.
En la figura 2.61 vemos las principales partes de
una lente: eje principal, recta que pasa por el centro
óptico y por los focos; L-L', plano central de la
lente que es perpendicular al eje principal E.P.; C,
centro óptico de la lente, cuando un rayo luminoso
pasa por él no sufre ninguna desviación; F, foco
principal, punto donde se cruzan los rayos que
llegan a la lente en forma paralela al eje principal;
equivale a la distancia focal y es aquella distancia
entre el centro óptico y el foco; 2 F es la doble
distancia focal.
Figura 2.61 Partes principales de una lente.
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En las lentes convergentes cualquier rayo luminoso
que pase en forma paralela a su eje principal al
refractarse también cruzará el foco principal
(figura 2.62).
Figura 2.62 En una lente convergente todo rayo que pase
paralelamente al eje principal al retractarse se junta en el foco
de la lente.
En las lentes divergentes el rayo que pase en forma
paralela a su eje principal al refractarse se separa
como si procediera de un foco (figura 2.63).
La imagen formada de un objeto en una lente se
encuentra gráficamente empleando los mismos
rayos fundamentales de los espejos esféricos.
Debemos recordar que en éstos los rayos se
reflejan, mientras que en las lentes se refractan. En
la figura 2.64 observamos la imagen de un objeto
colocado hacia afuera del foco de una lente
convergente.
Figura 2.63 En una lente divergente todo rayo paralelo al eje
principal al refractarse se separa como si procediera de un
foco.
En la figura 2.64 se coloca un objeto O hacia
afuera del foco principal de una lente y se obtiene
una imagen i real, invertida y de mayor tamaño que
el objeto; x representa la distancia del objeto al
foco del mismo lado; x' es la distancia de la imagen
al foco del lado opuesto al cuerpo; s es la distancia
de la lente al objeto; s' es la distancia de la lente a
la imagen; O es el tamaño del cuerpo; i es el
tamaño de la imagen; 1es la distancia focal.
Figura 2.64 Imagen i formada de un objeto O en
una lente convergente.
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Las características de la imagen formada de un
objeto en una lente se calculan matemáticamente
mediante el uso de ecuaciones que pueden ser de
dos formas: la newtoniana y la Gaussiana.
Forma newtoniana:
x
f
f
x
Donde: x = distancia del objeto al foco del mismo
lado de la lente medida en metros (m o centímetros
(cm).
x ‘= distancia de la imagen al foco del lado
opuesto al objeto calculada en metros (m) o
centímetros (cm).
f = distancia focal expresada en metros (m) o
centímetros (cm).
Para calcular el tamaño de la-imagen utilizamos la
expresión
f
x
i
O
O = tamaño del objeto expresado en metros (m) o
centímetros (cm).
i = tamaño de la imagen medida en metros (m) o
centímetros (cm).
x = distancia del objeto al foco calculada en metros
(m) o centímetros (cm).
f = distancia focal determinada en metros (m) o
centímetros (cm).
La ecuación de las lentes en su forma gaussiana es:
ssf
111 Si el objeto se coloca hacia afuera del
foco principal.
ssf
111 Si el objeto se coloca entre la lente y el
foco.
ssf
111 Para las lentes divergentes
f = distancia focal expresada en metros (m) o
centímetros (cm).
s = distancia que hay de la lente al objeto,
determinada en metros (m) o centímetros (cm).
s' = distancia de la lente a la imagen medida en
metros (m) o centímetros (cm).
Al aplicar la ecuación de las lentes en sus formas
newtoniana o gaussiana, debe considerarse lo
siguiente: .Para las lentes convergentes, la
distancia focal f siempre es positiva y para las
lentes divergentes f es negativa. .El valor de x, es
decir, la distancia del objeto al foco que se halla
del mismo lado de la lente es positivo si el objeto
se encuentra del foco hacia fuera (figura 2.64); Y
será negativo si el objeto está entre el foco y la
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lente. .Cuando el valor de i, o sea, el tamaño de la
imagen, es positivo, significa que la imagen es real
y por ello se recoge en una pantalla; si i es
negativo, la imagen es virtual y se ve
aparentemente dentro de la lente.
Potencia de una lente
La potencia de una lente se mide en dioptrías y es
igual a la inversa de la distancia focal en metros:
fP
1
Como puede apreciarse, la potencia de una lente
será mayor si su distancia focaI es menor y
viceversa.
ACTIVIDAD 12 “LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 13 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 8
centímetros. Calcula:
a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
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2. Un objeto de 2 cm se coloca a 16 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de 11
centímetros. Calcula:
a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
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3. Un objeto de 3 cm se coloca a una distancia de 7 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 13
centímetros. Calcula:
a) ¿A qué distancia de la lente se forma la imagen?
b) ¿Cuál es su tamaño?
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4. Un objeto de 5 cm se coloca a 6 cm de una lente divergente que tiene una distancia focal de 9 centímetros.
Calcula:
a) ¿A qué distancia se forma la imagen de la lente?
b) ¿Qué tamaño tiene?
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5. Determina la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 15 centímetros.
6. ¿Cuál es la distancia focal de una lente cuya potencia es de 10 dioptrías?
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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 10
Reflexión de la luz en espejos planos y esféricos
Primera parte, espejos planos
Material:
Un papel blanco, dos espejos planos de 15 cm x 10
cm, un bloque de madera de 10 cm x 10 cm, cuatro
alfileres, un transportador, una regla graduada y
una canica o una moneda.
Desarrollo:
1. Formen un equipo de cinco integrantes.
Figura 2.84 Dispositivo para observar las características de la
imagen de dos alfileres colocados frente a un espejo plano.
2. Cada uno de ustedes observará con atención su
imagen en un espejo plano, con su mano derecha
se tocarán la oreja derecha y con la mano izquierda
la oreja izquierda; después de hacerla contesten lo
siguiente:
¿Qué es para ustedes un espejo?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
________________________
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¿Cuáles son las características que observan de su
imagen reflejada en el espejo plano?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
________________________
3. Coloquen en la mesa una hoja de papel blanco y
sobre ésta pongan un espejo plano en posición
vertical, recargado en un bloque de madera (figura
2.84). Tracen una recta A-A' en la hoja de papel
que represente la superficie reflectora del espejo.
Claven dos alfileres en dos lugares del papel y
dibujen entre ellos una línea que llegue hasta la
superficie del espejo. Éste será el rayo incidente,
como se muestra en la figura 2.84.
Primero, uno de ustedes inclinará su cuerpo de tal
manera que la mirada de sus ojos quede sobre la
superficie de la mesa en una posición que le
permita ver las imágenes reflejadas de los alfileres
alineados con uno de sus ojos, después, marcará
con otros dos alfileres clavados en la hoja la línea
que separa el rayo reflejado. Trace con una regla
una línea representativa del rayo reflejado que
llegue hasta la superficie del espejo. Si la actividad
ha sido realizada correctamente, las dos líneas
deben coincidir en la superficie reflectora del
espejo; en caso contrario, se debe repetir el proceso
en otra hoja de papel. Ahora, dibujen una línea
normal, es decir, perpendicular a la superficie del
espejo (recta A-N), a partir del punto donde
coinciden el rayo incidente y el rayo reflejado.
Midan después el ángulo de incidencia, es decir, el
que existe entre el rayo incidente y la normal de la
superficie reflectora; anoten su valor:
____________________________ Ahora midan el
ángulo de reflexión, es decir, el ángulo existente
entre el rayo reflejado y la normal; anoten su valor:
__________________________
Comparen si son iguales los valores de los dos
ángulos y escriban cuál es la explicación de dicha
comparación:
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_______________________________________
¿Cómo nombran a la imagen que se forma en un
espejo plano, real o virtual y por qué?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_______________________________________
Por lo menos dos de ustedes repitan esta
experiencia con el apoyo de sus compañeros y
comparen los resultados obtenidos.
6. Coloquen dos espejos planos formando un
ángulo de 90° (figura 2.85). Pongan una canica o
cualquier otro objeto frente a ellos y cuenten el
número de imágenes que se observan en ambos
espejos.
Por medio de un transportador varíen el ángulo
entre los espejos angulares, primero con un ángulo
de 90°, luego con uno de 72°, después con uno de
60°, 45° Y por último de 40°. Cuenten las
imágenes que se ven en cada caso y anoten el
número en el siguiente cuadro de datos. En la
tercera columna dividan 360° entre cada valor del
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ángulo que forman los espejos planos angulares y
escriban los resultados:
Figura 2.85 Imágenes producidas en dos espejos planos que
forman un ángulo de 90°.
Cuadro 2.4 Número de imágenes obtenidas al variar el ángulo
de dos espejos planos.
Angulo a
Numero de
imágenes
formadas
360/a
90°
72°
60°
45°
40°
8. Observen los resultados obtenidos en el cuadro
de datos y contesten lo siguiente:
a) ¿Qué sucede con el número de imágenes
formadas a medida que disminuye el ángulo entre
los espejos planos?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_______________________________________
b) ¿Qué observan al comparar los resultados de la
segunda columna con los de la tercera, son iguales
o diferentes?
____________________________________
Si existe diferencia entre los valores, ¿cómo es ésta
en cada uno de los ángulos que forman los espejos?
c) ¿Pueden proponer una expresión matemática
para calcular teóricamente, en cualquier ángulo, el
número de imágenes que se podrán observar de un
objeto colocado frente a unos espejos angulares? Si
tu respuesta es afirmativa, escríbela:
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Segunda parte, espejos esféricos
Material:
Un espejo cóncavo, una vela, una pantalla hecha
con una cartulina blanca de 15 cm x 15 cm, dos
reglas grandes de un metro, unos cerillos y un local
oscuro.
Desarrollo:
1. Formen un equipo de cinco integrantes.
2. Monten un dispositivo como el mostrado en la
figura 2.86. Oscurezcan el laboratorio cerrando las
cortinas o colocando cartulinas o cartón negro.
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Figura 2.86 Sistema físico utilizado para determinar
experimentalmente la distancia focal de un espejo esférico
localizado a la mitad del radio de curvatura..
3. Coloquen la vela encendida a unos 45 cm del
espejo cóncavo. Acerquen la pantalla totalmente al
espejo y después retírenla poco a poco hasta que
observen una imagen nítida de la vela en la
pantalla. Midan y anoten la distancia que hay entre
el centro del espejo y la pantalla para representar la
distancia focal (f) del espejo la cual se localiza a la
mitad del radio de curvatura.
Anoten su valor: f = ___________________
4. Muevan la vela y colóquenla a una distancia del
espejo igual a cuatro veces la distancia focal del
mismo, es decir, 4 f. Acerquen la pantalla al espejo
y después retírenla lentamente hasta obtener una
imagen bien definida de la vela. Midan el tamaño
de la vela y el de la imagen de la misma y anoten
estos valores en el cuadro de datos.
Midan también la distancia existente entre el
espejo y la imagen formada en la pantalla y
anótenla en el mismo cuadro. Repitan este punto,
pero coloquen la vela a las siguientes distancias del
espejo: 3 f Y 2 f. Para cada caso, registren los
valores obtenidos en el cuadro 2.5. Ahora coloquen
la vela exactamente en el foco del espejo (1 f). ¿Se
obtiene alguna imagen en la pantalla?
_________________________________________
Si la respuesta es no, cómo lo explican:
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Finalmente, coloquen la vela entre el vértice del
espejo y el foco, es decir, una distancia 2. f. ¿Se ve
la imagen aparentemente dentro del espejo?
______________________
Si la respuesta es afirmativa, ¿cómo es la imagen,
real o virtual y por qué?
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
__________
Cuadro 2.5 Distancias y tamaños de las imágenes obtenidas en un espejo esférico cóncavo
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Distancia de la
vela al espejo (cm)
Distancia de la
imagen en la
pantalla al espejo
(cm)
Tamaño de la
imagen de la vela
(cm)
Tamaño de la
vela (cm)
45
4f
3f
2f
1f
0.5f
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Respondan las siguientes preguntas:
¿Cómo explicas qué es el foco de un espejo esférico?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Describe qué es un espejo esférico cóncavo:
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
¿Cuándo es convexo un espejo?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Describe los elementos principales de un espejo esférico:
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Con base en los datos asentados en el cuadro de datos, explica cómo es la distancia de la imagen al espejo y su
tamaño, al colocarse la vela a una distancia del espejo de 4f, 3f, 2f, 1f Y f5.0
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BLOQUE TEMATICO IV RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA
1. RADIACIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
Todo conductor por el que circula una
corriente eléctrica está rodeado de un campo
magnético. En virtud de que una corriente
eléctrica es un flujo de electrones, cada uno
de éstos constituye una partícula cargada en
movimiento, el cual genera un campo
magnético a su alrededor. Por ello, cuando un
electrón en movimiento con su propio campo
magnético penetra en forma perpendicular
dentro de otro campo producido por un imán,
o una corriente eléctrica, los dos campos
magnéticos actúan entre sí. En general, los
campos magnéticos actúan sobre las
partículas cargadas, desviándolas de sus
trayectorias como consecuencia de la acción
de una fuerza magnética llamada fuerza de
Ampere.
FUERZA MAGNÉTICA ENTRE DOS
CONDUCTORES PARALELOS POR LOS
QUE CIRCULAN CORRIENTES
En virtud de que una carga en movimiento
genera a su alrededor un campo magnético,
cuando dos cargas eléctricas se mueven en
forma paralela, interactúan sus respectivos
campos y se produce una fuerza magnética
entre ellas.
La fuerza magnética es de atracción si las
cargas que se mueven paralelamente se
desplazan en igual sentido, y será de
repulsión si las cargas se mueven
paralelamente, pero con sentidos contrarios.
Cuando se tienen dos alambres rectos, largos
y paralelos y por ellos circulan corrientes
eléctricas, se producirá una fuerza de
atracción debido a la interacción de sus
campos magnéticos, si las corrientes van en
el mismo sentido; pero si éste es opuesto, la
fuerza magnética será de repulsión.
INDUCTANCIA
Existen fenómenos de inducción
electromagnética generados por un circuito
sobre sí mismo, llamados de inductancia
propia o de autoinducción; además de los
fenómenos de inducción mutua que producen
la proximidad de dos circuitos. Un ejemplo de
inducción propia lo tenemos cuando circula
una corriente alterna a través de una bobina.
Como sabes, al suceder lo anterior se forma
un campo magnético alrededor de la bobina
pero al cambiar el sentido de la corriente
también se modifica el campo magnético de
su alrededor, razón por la cual se comportan
de manera diferente las líneas de flujo
magnético a través de ella: esto produce una
fuerza electromotriz (fem) inducida en la
bobina. La fem inducida (voltaje) con sus
respectivas corrientes inducidas es contraria a
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la fem y la corriente recibidas. A este
fenómeno se le llama autoinducción. Por
definición: la autoinducción es la producción
de una fem o voltaje en un circuito debido a la
variación de la corriente en el mismo.
La inductancia mutua se presenta cuando dos
bobinas se colocan una cerca de la otra; al
pasar una corriente por una de ellas, crea un
campo magnético cuyo flujo penetrará a
través de la otra, de tal manera que se puede
inducir una fem de cada una por el efecto de
la otra. La bobina donde circula la corriente en
forma inicial recibe el nombre de bobina
primaria y en la que se induce una fem,
bobina secundaria.
El transformador funciona bajo el principio de
la inducción magnética.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Como ya estudiamos en la unidad anterior,
cuando un electrón se encuentra en
movimiento, sus efectos son en parte
eléctricos y en parte magnéticos. La fuente
vibrante que produce una onda de radio en
una antena transmisora está constituida por
electrones que oscilan de un lado a otro en un
tiempo muy breve. Como las ondas radiales
se producen por fluctuaciones en los campos
eléctricos y magnéticos que provocan los
electrones oscilantes, reciben el nombre de
ondas electromagnéticas.
En general, podemos decir que se producen
campos eléctricos y magnéticos cuando una
fuerza acelera una carga eléctrica.
Tanto la luz visible, los rayos infrarrojos y los
ultravioleta están constituidos por ondas
electromagnéticas.
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
La radiación es el fenómeno que consiste en
la emisión de ondas electromagnéticas, o
bien, de partículas atómicas o de rayos de
cualquier tipo. Las radiaciones de naturaleza
electromagnética son producidas por la
propagación simultánea de los campos
magnético y eléctrico a una velocidad
aproximada de 300.000 km/s. Se diferencian
entre sí por su frecuencia y su longitud de
onda; estos valores determinan los efectos
que dichas radiaciones ejercen sobre la
materia. Por ejemplo las radiaciones de mayor
frecuencia y menor longitud de onda tienen un
elevado poder de penetración y de ionización:
tal es el caso de los rayos gamma, X y
ultravioleta. Otras radiaciones de menor
frecuencia y mayor longitud de onda (figura
3.1) presentan efectos caloríficos y se llaman
radiaciones infrarrojas (este tipo de
radiaciones las emite todo cuerpo con
temperatura superior a los 0 °K, (como tu
propio cuerpo).
En un punto intermedio se encuentran las
radiaciones luminosas que excitan la retina y
originan fenómenos de visión. Las ondas de
radio son las de menor frecuencia y son
producidas por electrones acelerados en la
antena transmisora. La frecuencia de las
ondas de radio varía considerablemente de
una estación emisora a otra.
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Figura 3.1 Los invernaderos captan energía
del Sol. La tierra y las plantas absorben la
radiación infrarroja, se calientan y reflejan las
ondas que no atraviesan el vidrio.
Otro tipo de radiaciones son las
corpusculares, creadas por los movimientos
rápidos de las partículas a velocidades que en
ocasiones son muy próximas. Tal es el caso
de electrones, protones, neutrones, mesones
y muones, así como los rayos cósmicos
emitidos por el Sol y las demás estrellas del
universo que llegan a la Tierra en todas
direcciones. Por lo general, estos rayos son
partículas cargadas, como los protones y las
partículas a, es decir, núcleos de helio
cargados positivamente.
La mecánica ondulatoria sintetiza en una sola
mecánica ondulatoria los dos tipos de
radiaciones: electromagnética y corpuscular.
Considera que onda y corpúsculo son dos
aspectos complementarios de la misma
realidad y, por tanto, toda partícula en
movimiento tiene asociada una onda cuya
longitud le es igual a:
mv
h
Donde: l = longitud de onda de la partícula en
movimiento en m/ciclo
h = constante de Planck igual a 6.62 X 1O-34
Js
v = velocidad de la partícula en m/s
m = masa de la partícula en kg
La mecánica ondulatoria se encuentra hoy en
pleno desarrollo, pues su validez ha quedado
plenamente comprobada mediante la
observación de la difracción de los electrones;
esta difracción sólo se explica por la
existencia de un fenómeno ondulatorio
asociado al movimiento de las partículas. Una
aplicación práctica de la mecánica ondulatoria
se tiene en la óptica electrónica, cuyas bases
se sustentan en los principios de la mecánica
ondulatoria.
La óptica electrónica sustituye los fotones y
rayos luminosos por electrones y rayos
catódicos.
ESPECTROS ÓPTICOS
El color de los cuerpos que nos rodean se
debe a la impresión que produce la luz en
nuestro sentido de la vista, así como a la
propia naturaleza de los rayos luminosos y a
la manera como los difunden o reflejan los
cuerpos.
Se le da el nombre de espectro óptico al
conjunto de rayos de diferentes colores que
se forman uno junto al otro, cuando un rayo
luminoso se descompone al atravesar un
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prisma de cristal o una red de difracción. Esto
se debe a que el rayo luminoso pasa de un
medio a otro de índice de refracción distinto y
su trayectoria sufre una desviación mayor,
según disminuye su longitud de onda. El
espectro obtenido a través de un prisma es
poco preciso; por ello se utiliza un aparato
llamado espectroscopio, que proporciona un
espectro claro y detallado.
Existen tres tipos de espectros:
Espectro de emisión
Cualquier tipo de manantial de luz produce el
espectro de emisión; si dicho manantial es un
sólido incandescente, crea un espectro
continuo que contiene todas las longitudes de
onda comprendidas entre sus dos límites.
Cuando un gas es excitado eléctrica o
térmicamente, emite un espectro de líneas
característico de él.
Así pues, la formación del espectro de línea
de cada elemento se debe a que los
electrones emiten cantidades definidas de
energía: por ello, la luz se produce cuando los
electrones que se encontraban excitados y,
por tanto, habían pasado de un nivel de
energía menor a otro mayor regresan a su
nivel original y liberan su exceso de energía
emitiéndola como radiación electromagnética,
es decir, en forma de luz monocromática de
longitud de onda perfectamente determinada
por los niveles energéticos inicial y final en el
seno (parte interna) del átomo. Los átomos de
sodio gaseoso emiten una serie de líneas
básicamente amarillas, las cuales son tan
inconfundibles como la serie de líneas
producidas por los átomos de otros
elementos; éste es el caso de las huellas
dactilares características de cada persona.
Kirchhoff descubrió que todo elemento
químico tiene un espectro de línea de emisión
característico; esto ha permitido a los físicos
desarrollar la técnica del análisis espectral y
catalogar con exactitud las líneas que
constituyen el espectro de emisión de cada
sustancia. Por tanto, si se desea conocer la
naturaleza de una sustancia desconocida,
basta observar su espectro de emisión, pues
las distintas combinaciones químicas de un
mismo elemento químico no alteran
fundamentalmente su espectro. En
conclusión, podemos afirmar que el origen del
espectro de un elemento se encuentra en sus
átomos.
¿Te acuerdas de la práctica que realizaste en
química para identificar el color característico
de la luz que emiten al arder algunas
sustancias como el cloruro de sodio (sal
común) calcio, potasio, estroncio y cobre,
entre otros? Estamos seguros que pudiste
apreciar los respectivos espectros de emisión
de los elementos, pues cada uno tiene su
espectro muy particular, cuyo origen está en
función de la frecuencia de la luz que emiten y
para ningún elemento es igual (figura 3.2); de
aquí la gran importancia que tiene el análisis
espectral en la identificación de los elementos
químicos que contiene una sustancia.
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Figura 3.2 Los fuegos de artificio se fabrican
con metales finamente pulverizados, en
especial aluminio, hierro y magnesio. Al arder
emiten chispas muy brillantes y cuyo color
dependerá del elemento del que se trate.
Cuando un metal se calienta hasta ponerse
incandescente, emite una radiación luminosa
de color rojo, pero si se le sigue calentando,
su color cambia hasta verse blanco cuando
está extremadamente caliente. Con base en
la observación del color del espectro de
emisión de las sustancias al elevar su
temperatura, se pueden medir con mucha
precisión temperaturas altas en los hornos de
fundición por medio de un pirómetro óptico,
que es un instrumento para conocer el color
de las radiaciones emitidas por un cuerpo o
una sustancia caliente. También se puede
estimar la temperatura exterior de las
estrellas, como el Sol, al observar su espectro
de emisión.
La característica que presentan las sustancias
de emitir una determinada radiación luminosa
al estar incandescentes, se aplica en los focos
eléctricos al vacío empleados en la
iluminación y en las lámparas de
luminiscencia que carecen de filamento, pues
son tubos que contienen generalmente algún
gas raro que es excitado por el choque con
electrones.
Espectro de absorción
Cualquier sustancia absorbe el mismo tipo de
luz que la que emite. Un espectro de
absorción se presenta cuando a un cuerpo
que emite un espectro continuo se le
interpone un gas antes de llegar la luz al
espectroscopio. Como el gas absorbe todas
las longitudes de onda de igual índole que las
de su espectro de emisión, al observar el
espectro resultante en el aparato se notarán
unas líneas negras en los sitios
correspondientes a las líneas características
del espectro de emisión del gas absorbente.
Los espectros de absorción posibilitan realizar
análisis espectro gráficos, por ejemplo,
cuando se desea conocer la composición de
la atmósfera de un astro carente de luz
propia, pero que refleja la luz del Sol, se toma
un espectrograma de su luz, se suprimen las
líneas de absorción provocadas por la
atmósfera terrestre y finalmente se comparan
las líneas con un espectro solar a fin de
determinar la composición de la atmósfera del
astro, al descubrir a qué sustancias
corresponden las otras líneas de absorción.
Espectro de rayos X
Otra manera de identificar sustancias es
bombardear con rayos catódicos la sustancia
desconocida: dichos rayos chocan con ella y
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emiten rayos X, cuya frecuencia dependerá
del número atómico de la sustancia.
Al imprimir una placa fotográfica con los rayos
X y comparar el espectro de líneas obtenido
con espectros previamente determinados, se
conocerá de qué sustancia se trata.
Espectro óptico del hidrógeno
En el espectro de emisión del hidrógeno se
nota una gran regularidad de las líneas; cada
línea representa una radiación luminosa
emitida por un electrón al pasar de un nivel de
mayor energía a otro de menor energía.
Rydberg encontró una ecuación empírica que
relaciona la longitud de onda de cada
radiación con el nivel de energía de un
electrón:
2
2
1
2
1
11
nn
Rv
donde: A = longitud de onda de la línea
espectral en centímetros (cm).
v = número de onda, es una cifra que
representa el número de ondas por
centímetro.
R = constante de Rydberg para el hidrógeno =
109,678cm-l
1n = número entero que puede ser 1,2, 3. etc.
según el nivel de energía menor al que pasa
el electrón.
2n = 11 n , 21 n , 31 n etc.. según el
nivel mayor de energía del electrón.
Para el espectro de emisión del hidrógeno, se
han observado distintas series espectrales
que van desde el ultravioleta hasta el
infrarrojo (figura 3.3).
Figura 3.3 En el espectro de emisión del
hidrógeno, se observan distintas series
espectrales que van desde el ultravioleta
hasta el infrarrojo
La única serie observable a simple vista es la
de Balmer; las otras se determinan mediante
espectrofotómetros.
Estas series se explican al considerar el
fenómeno llamado excitación atómica: cuando
el único electrón del átomo de hidrógeno está
en la órbita más cercana al núcleo (n = 1), se
dice que el átomo se encuentra en su estado
normal; pero si el electrón recibe energía y es
forzado a pasar a otra órbita más alejada del
núcleo, se dice que el átomo ha sido excitado.
Una vez excitado el átomo, no durará mucho
tiempo en ese estado, porque el electrón salta
a una órbita más cercana al núcleo debido a
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la atracción que éste ejerce sobre él. Al saltar
a una órbita más cercana, el electrón pierde
toda o parte de la energía que había ganado,
pues dicho electrón no regresa
necesariamente hasta la órbita más interior en
un solo salto, sino que puede hacerla en
varios saltas sucesivos emitiendo varias
ondas electromagnéticas o cuantos de
energía diferentes. Como 'resultado de los
"saltos" de los electrones, cada tipo de átomo
tiene su propia serie de niveles de energía
(cuadro 3.1).
Cuadro 3.1 Series espectrales.
En la serie espectral visible de Balmer para el
hidrógeno se tiene el paso de electrones
desde niveles de energía 3. 4, 5. etc, hasta un
nivel de energía 2 (figura 3.4). Por ejemplo, si
se desea calcular la longitud de onda de la
línea espectral que emitirá un electrón al
saltar del nivel de energía 3 al 2, tenemos,
con base en la ecuación empírica de Rydberg:
Datos
l = ?
R = 109.678 cm-I
n1 = 2
n2 = 3
2
2
1
2
1
11
nn
Rv
23
1
22
11678,109
1cm
= 15, 355 / cm
Este resultado representa el número de onda
y nos indica que hay 15,355 ondas por cada
centímetro.
Para calcular la longitud de onda de la línea
espectral emitida, tenemos:
cm5
105.615355
1
Como las longitudes de onda de los rayos
luminosos son muy pequeñas, se expresan en
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una unidad práctica de longitud llamada
angstrom (en honor al científico sueco de ese
nombre) y cuyo símbolo es Á. La equivalencia
entre centímetros y angstroms es:
1 cm = 108 Á
1Á = 1 X 10-8 cm
Al convertir el resultado del problema anterior
en angstroms, tenemos:
Acm
Acm
3105.6
1
8105105.6
Figura 3.4 Transiciones de los electrones
entre los diversos niveles de energía del
átomo de hidrógeno, que originan las
diferentes series del espectro de dicho átomo.
Esta longitud de onda tiene un valor dentro
del intervalo del color rojo (según la figura 3.5
del espectro visible del hidrógeno), por eso la
radiación emitida a través del electrón se verá
de ese mismo color. Cuando un electrón pasa
del nivel energético 4 al 2, proyecta una
radiación de color verde, del nivel5 al 2 es
azul y del 6 al 2 es violeta (figura 3.5).
Figura 3.5 Líneas características del espectro visible del hidrógeno. (serie de Ball1ler).
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Es importante aclarar lo siguiente: al provocar
una descarga eléctrica de alto voltaje en un
tubo con hidrógeno gaseoso, miles de átomos
tienen a su único electrón saltando de un nivel
de energía 3 al 2; al igual que en miles de
otros átomos los electrones saltan desde
otros niveles de energía al 2. Esto permite
observar la serie espectral completa de
Balmer. Lo mismo sucede para la serie de
Lyman, pero en este caso los electrones
saltan de niveles de energía 2, 3, 4, etc., al
nivel de energía 1.
RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO
Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la
energía radiante incidente sobre él, ya sea
calorífica, luminosa o de cualquier otra índole;
un cuerpo negro puede ser una superficie
metálica ennegrecida o el carbón negro. No
obstante, un cuerpo negro ideal sería una
esfera hueca cuya superficie interna estuviera
ennegrecida y provista de un pequeño
agujero. Al entrar cualquier radiación por el
agujero, se reflejaría en las paredes de la
esfera hasta quedar totalmente absorbida.
Pero cuando un cuerpo negro se encuentra
en equilibrio con sus alrededores, radiará la
misma cantidad de energía que absorbe. Por
tal razón, un cuerpo negro es un buen
radiador de energía y un buen absorbedor de
ella.
En general, la cantidad de calor que absorbe
o radia un cuerpo depende no sólo de su
temperatura absoluta, sino también de la
naturaleza de las superficies expuestas. La
ley de Kirchhoff sobre la radiación señala: un
cuerpo que es buen absorbedor de energía
también es buen emisor de ella. Cuanto más
caliente esté un cuerpo, más energía radiante
emite. La relación entre la energía calorífica
radiada por un cuerpo negro y su temperatura
está dada por la ley de Stefan-Boltzman, la
cual dice: la energía radiante emitida por un
cuerpo en la unidad de tiempo y en cada
unidad de área de superficie es directamente
proporcional a la cuarta potencia de su
temperatura absoluta.
4kTE
Donde: E = energía radiada en J/s m2
h = constante de proporcionalidad de Stefan
Boltzman igual a 5.6 X 10-8 W / m2K4.
T = temperatura absoluta del cuerpo en
grados kelvin (K).
MODELOS ATÓMICOS DE:
DALTON, THOMSON y
RUTHERFORD
Desde la antigüedad existe la idea de que la
materia está constituida por átomos.
Quinientos años antes de la era cristiana,
Leucipo y Demócrito pensaban que todas las
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Pag90
cosas de nuestro alrededor se encontraban
constituidas por diminutas partículas a las
cuales llamaron átomos porque creían que no
podían dividirse.
Modelo atómico de Dalton
A principios del siglo XIX,10hn Dalton, físico y
químico inglés, asignó peso a los átomos y
creó su teoría atómica bajo los siguientes
postulados:
1. Toda la materia está formada por partículas
muy diminutas llamadas átomos.
2. Todos los átomos de un mismo elemento
tienen el mismo peso y son iguales entre sí.
3. Los átomos son indivisibles.
4. Los cambios químicos en la materia se
producen debido a combinaciones entre los
átomos.
Años más tarde, el físico y químico inglés
William Crookes (1832-1919) descubrió los
rayos catódicos (figura 3.6).
Los experimentos hechos por Crookes acerca
del fenómeno producido cuando existe una
fuerte diferencia de potencial entre dos
electrodos o termina
Figura 3.6 Producción de rayos catódicos
mediante una fuerte diferencia de potencial o
voltaje, entre dos electrodos.
les metálicas localizadas en el interior de un
tubo de vidrio al vacío, lo condujeron a
observar lo siguiente: al aplicar una diferencia
de potencial entre los electrodos, la terminal
negativa o cátodo emite rayos que se
propagan en línea recta hacia la terminal
positiva o ánodo. Detectó también que los
rayos producen fluorescencia de color rojo en
las paredes del tubo si el gas a baja presión
es neón, o de color azul verdoso si es vapor
de mercurio. Al interponer pequeños objetos
en la trayectoria de los rayos, dichos objetos
adquieren movimiento, lo cual demuestra el
ímpetu y la energía de los rayos. Además,
descubrió que los rayos sufren una deflexión
(desvío) cuando se les somete a la presencia
de un campo magnético.
Por último, comprobó que los rayos presentan
las mismas características,
independientemente de que el metal del cual
esté hecho el cátodo sea diferente. Como
Crookes no pudo explicar la naturaleza de los
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Pag91
rayos y sólo sabía que provenían del cátodo,
los nombró rayos catódicos.
Recuerda que la fluorescencia es lá propiedad
que tienen algunos cuerpos que al ser
expuestos a los rayos ultravioleta, rayos
catódicos o rayos X, o a la radiación luminosa,
transforman estas radiaciones y emiten otras
con longitud de onda mayor, correspondientes
a un espectro visible. Los rayos catódicos
provocan la fluorescencia de muchas
sustancias, en especial de los sulfuros; por
ello, las pantallas de televisión, de los
osciloscopios y de aparatos de radiología, se
cubren con esa sustancia. La fluorescencia
permite en la oscuridad analizar y diferenciar
dos sustancias aparentemente iguales, pues
al bañarlas con una radiación invisible cada
una emite una radiación visible particular.
También se emplea para descubrir
falsificaciones de cuadros o pinturas famosas,
por medio de la identificación de los
pigmentos de acuerdo con su fluorescencia
característica.
La fosforescencia es la propiedad de algunos
cuerpos que después de recibir radiaciones
visibles o no, resplandecen en la oscuridad
durante un tiempo más o menos prolongado.
Como podrás apreciar, la diferencia entre
fluorescencia y fosforescencia está en que la
luminiscencia del cuerpo fluorescente cesa en
cuanto se suprimen las radiaciones que
excitan sus átomos o moléculas, mientras que
la fosforescencia de los cuerpos,
especialmente los sulfuros alcalinos, se
prolongan por varios días después de recibida
una radiación intensa. Para obtener una
fosforescencia permanente se agrega a la
sustancia fosforescente una sustancia
radiactiva, que la excitará permanentemente
al emitir su radiación. Bajo este principio se
fabrican los barnices luminiscentes de
algunos relojes, de los instrumentos en la
cabina de los aviones o de las miras de
ciertas armas.
Modelo atómico de Thomson
En 1897, el físico inglés Joseph Thomson
demostró que los rayos catódicos son
pequeñísimas partículas cargadas
negativamente, emitidas por el metal que
componía el cátodo. Al observar que las
características de estas partículas eran las
mismas que las presentadas por los
electrones, Thomson consideró que los
electrones estaban en los átomos de un
cuerpo cualquiera. Por tanto, propuso un
modelo atómico integrado por electrones cuyo
movimiento se da en una esfera electrificada
de manera positiva (figura 3.7), como si se
tratara de un pastel de pasas, en el cual los
electrones (las pasas) estuvieran incrustados
en una masa uniforme con carga positiva (el
pastel).
Figura 3.7 Modelo atómico de Thomson o del pastel de
pasas, que descartó la idea de Dalton quien
consideraba el átomo como indivisible.
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Modelo atómico de Rutherford
En 1913. e] físico neozelandés. Ernest
Rutherford (1871-1937) concluyó su teoría del
átomo nuclear después de realizar
experimentos con el bombardeo de un haz de
partículas alfa (núcleos de helio) a través dc
una lámina muy delgada de Oro. En tales
experimentos observó que la mayoría de las
partículas pasaba sin sufrir ninguna
desviación por medio de la lámina, mientras
otras rebotaban con una dirección casi
opuesta a la de partida. Rutherford pensó que
como las partículas alfa son positivas, la
desviación sufrida por algunas de ellas puede
explicarse con la existencia de una fuerte
concentración de carga positiva en el interior
de los átomos de oro bombardeados, la cual
repele eléctricamente las partículas alfa. Con
estas observaciones, Rutherford dedujo que
el átomo tiene un núcleo central muy pequeño
(núcleo atómico) en el que está concentrada
toda la carga positiva y la mayor parte de la
masa del átomo (más del 99%). Alrededor del
mismo se distribuyen los electrones. Esto es
algo así como un sistema planetario en
miniatura, en el cual el núcleo haría el papel
del Sol y los electrones el de los planetas que
giran alrededor de éste (figura 3.8).
Figura 3.8 Rutherford propuso un modelo del
átomo y en él consideró que consta de un
núcleo central muy pequeño, en el cual está
concentrada toda la carga positiva y alrededor
del mismo se encuentran distribuidos los
electrones. Era algo así como un sistema
planetario en miniatura.
TEORÍA CUANTICA DE
NIELS BOHR SOBRE LA
ESTRUCTURA DEL ATOMO
Niels Bohr, físico danés (1885- I962) Y Premio
Nóbel en 1922, postuló que la física clásica no
puede explicar el comportamiento del átomo.
Señaló que Rutherford consideró el modelo
atómico como si se tratara de un sistema
planetario, lo cual tenía inconsistencias, pues
al girar los electrones en movimiento
acelerado deben radiar energía
electromagnética a costa de una disminución
en su energía cinética provocando que los
electrones caigan por la atracción eléctrica del
núcleo atómico y los cuerpos sean muy
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inestables en su constitución, hecho que no
sucede en la realidad. Por otra parte, en caso
de que la trayectoria de los electrones sea en
forma de espiral, al acercarse al núcleo habría
un cambio constante en la frecuencia de la
radiación electromagnética; por tanto, deben
producirse espectros continuos y no los
espectros formados por líneas brillantes que
se observan cuando un átomo está excitado.
Con base en estas observaciones, Bohr
propuso su teoría cuántica de la estructura
atómica con los siguientes postulados:
1. Los electrones giran alrededor del núcleo
sólo en ciertas órbitas o niveles de energía
definidos, denominados estados estacionarios
del átomo.
2. Mientras los electrones giran en su nivel de
energía correspondiente, no radian ningún
tipo de energía electromagnética aunque su
movimiento sea acelerado.
3. Cuando un electrón absorbe energía,
puede saltar a otro nivel de mayor energía,
pero al descender a un nivel de menor
energía, emite la energía absorbida en
cantidades definidas, llamadas cuantos o
fotones de radiación electromagnética.
Bohr encontró un apoyo a sus postulados
acerca de la estructura del átomo al explicar
que cada línea del espectro del hidrógeno
representaba el salto de un electrón de un
nivel de energía mayor a uno menor. Esta
explicación lógica a las series espectrales
encontradas por Lyman, Balmer. Pashen,
Brackett y Pfund, fundamentó la ecuación
empírica obtenida por Rydberg:
2
2
1
2
1
11
nn
Rv
que permite calcular las longitudes de onda
de las radiaciones emitidas por los electrones.
MODIFICACIONES DE SOMMERFELD A LA
TEORÍA CUÁNTICA DE BOHR SOBRE LA
ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
El físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-
195 1) modificó el modelo atómico de Bohr,
basándose en la mecánica relativista y en la
teoría cuántica, al proponer la existencia de
órbitas elípticas y circulares a partir del
segundo nivel de energía en el átomo.
Consideró la subdivisión de los estados
estacionarios del átomo en subniveles de
energía y los designó con las letras s, p, d, f.
Ya has comprendido que cuando un electrón
se encuentra más alejado del núcleo, más
energía potencial eléctrica tiene. Así pues, un
electrón que está en el tercer nivelo capa
electrónica tiene un valor de energía mayor
que un electrón del segundo nivel y éste más
que uno localizado en el primero, es decir, en
el más cercano al núcleo de un átomo. De
alguna manera, este comportamiento se
puede comparar con el de un martinete para
clavar pilotes en suelo blando, a mayor altura
del martinete, mayor energía potencial
gravitacional del mismo. Los distintos niveles
de energía de un átomo se pueden comparar
con los escalones de una escalera; cuando un
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electrón recibe energía, se excita y salta a
otro nivel de energía, pero al descender a un
nivel de menor energía, proyecta la energía
absorbida en cantidades energéticas definidas
llamadas cuantos de radiación
electromagnética.
TEORÍA CUÁNTICA
Como ya se mencionó, las ondas mecánicas
son resultado de una perturbación y para
propagarse en forma de oscilaciones
periódicas es necesario la existencia de un
medio material. Tal es el caso de las ondas
producidas en un resorte, en una cuerda, en
el agua o en algún medio por el sonido. Dado
que estas ondas mecánicas provienen de
fuentes de vibración, se puede considerar que
las radiaciones electromagnéticas también
son emitidas por un oscilador a una
determinada longitud de onda y a una cierta
frecuencia. Sin embargo, hay grandes
diferencias en su comportamiento, por
ejemplo, si a un diapasón se le da un
pequeño golpe, debido a su vibración emite
un sonido con una consecuente pérdida en su
energía. Si ahora se le da otro golpe
suministrándole una cantidad de energía
representada por E, pero inmediatamente se
trata de detener la vibración del diapasón a fin
de que la energía transformada en sonido sea
sólo de 1/3 E o 1/2 E; de acuerdo con la
mecánica clásica, esto es perfectamente
válido, pues se acepta que un oscilador gane
o pierda cualquier cantidad de energía. No
obstante, para un oscilador de frecuencia
natural, Planck consideró: para el caso de
osciladores que emiten radiaciones
electromagnéticas, no es posible aceptar la
ganancia o la pérdida de cualquier cantidad
fraccionaria de energía, sino sólo en
cantidades discretas o en paquetes de
energía radiante, según las siguientes teorías:
1. Un oscilador no puede tener cualquier
cantidad de energía, sino cantidades discretas
de ella constituidas en paquetes; el paquete
básico de energía para todo oscilador recibe
el nombre de cuanto.
2. La energía de un cuanto es igual a la
frecuencia del oscilador f multiplicada por una
constante h llamada constante de Planck: E =
hf
3. Un oscilador sólo puede absorber o radiar
energía en paquetes o cuantos, que siempre
son múltiplos enteros de hf y no partes
fraccionarías de ellos.
Así pues, un cuanto es una porción de
energía que posee, emite o absorbe una
fuente de ondas electromagnéticas, es decir,
un oscilador de frecuencia natural (figura 3.9).
Figura 3.9 Oscilador de frecuencia natural que radia energía
en paquetes discretos o cuantos, cuya energía es igual a hf
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Es importante señalar que Planck mencionó
que los cuantos emitidos por un oscilador se
fusionan para formar ondas continuas.
CONSTANTE DE PLANCK
La constante de Planck se utiliza para calcular
la energía emitida por un cuanto de radiación
electromagnética, se representa con la letra h
y tiene un valor en el Sistema Internacional de
Unidades igual a:
h = 6.62 X 10-34 joules segundo
La energía que tiene un cuanto es mayor a
medida que aumenta su frecuencia. Aunque
te resulta familiar usar el joule (1) para
cuantificar la energía, en física atómica se usa
el electrón volt (eV) para referirse a la energía
de las partículas, así que recuerda la
siguiente equivalencia:
1 eV = 1.6 X 10-19 J
Como puedes apreciar, el electrón-volt es una
unidad muy pequeña de energía y se define
como la energía que adquiere un electrón al
ser acelerado por una diferencia de potencial
de un Volt.
EFECTO FOTOELÉCTRICO
El efecto fotoeléctrico es el proceso mediante
el cual la radiación luminosa desprende
electrones de las superficies metálicas. Por
tanto, este efecto consiste en transformar
energía luminosa a energía eléctrica, cuando
un rayo de luz de determinada frecuencia
incide sobre una placa metálica arrancándole
un haz de electrones se genera una corriente
eléctrica (figura 3.10).
Figura 3.10 Efecto fotoeléctrico producido al incidir un
haz luminoso sobre una placa metálica.
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Como la cantidad de energía es demasiado
pequeña la podemos representar en
Electronvolt (eV)
Recordando que
1 eV = 1.6 X 10-19 J
Las conclusiones que se obtienen al realizar
experimentos sobre el efecto fotoeléctrico
son:
1. La cantidad de electrones desprendida de
la placa metálica es mayor a medida que
recibe más iluminación, es decir, más
cuantos. Nota: En el caso de radiaciones
luminosas, el cuanto recibe el nombre
particular de fotón.
2. La velocidad que adquieren los electrones
al ser desprendidos de la placa metálica
depende únicamente de la frecuencia de las
ondas luminosas de manera que es
independiente de la mayor o menor
iluminación que recibe 'Ia superficie.
3. Los electrones de la placa metálica se
emiten inmediatamente después de que el
haz luminoso ha incidido sobre ella.
En 1905, Albert Einstein publicó cinco trabajos
como producto de importantes
investigaciones: uno de ellos se refería al
efecto fotoeléctrico. Éste y otros trabajos
sobre física teórica le valieron obtener el
Premio Nóbel de Física en 1921. Einstein
afirmó que un átomo de un sólido absorbe un
cuanto de luz, es decir, un fotón de
determinada energía, y que el fotón es capaz
de arrancarle un electrón. Por tanto, si sobre
una placa metálica llega un haz luminoso más
intenso, o sea, con un mayor número de
fotones, cada fotón arranca un electrón y se
genera una mayor corriente eléctrica. Einstein
señaló también que si el haz luminoso tiene
una longitud de onda larga y debido a ello una
frecuencia menor, los fotones tienen poca
energía y no son capaces de arrancar ningún
electrón.
Einstein aplicó la teoría de Planck y consideró
que si la energía de un fotón es igual a hf, la
energía cinética de un electrón al ser
arrancado es igual a:
hfmv 2
2
1
Sin embargo, como el electrón pierde energía
al ser arrancado de la superficie del metal, su
energía cinética máxima es:
W ohfmv max2
2
1
Por lo que se tendría que aplicar una
diferencia de potencial equivalente si se
quiere detener su movimiento
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W oEV max
Wo recibe el nombre de función trabajo y
representa la energía perdida por el electrón
al escapar del metal. Por tanto, un electrón
sólo puede ser arrancado del metal si la
energía del fotón es mayor que la función
trabajo. Como la intensidad de una emisión
luminosa depende del número de fotones que
contiene y su energía depende de la
frecuencia de los fotones, sobre una placa
metálica puede llegar una gran cantidad de
luz de baja frecuencia sin desprender
electrones, mientras un haz luminoso poco
intenso, pero de alta frecuencia, como la luz
violeta, arranca electrones de la placa en
forma inmediata.
El efecto fotoeléctrico tiene varias
aplicaciones prácticas, por ejemplo, en las
celdas fotoeléctricas llamadas también ojos
eléctricos (figura 3.11), que se utilizan para
mantener abiertas las puertas de los
elevadores, en alarmas contra robos, para
encender automáticamente el alumbrado
público y para reproducir el sonido en las
cintas fílmicas, entre otras.
El efecto fotoeléctrico y sus características
muy particulares, como son que el número de
electrones desprendidos es proporcional al
número de fotones incidente en la placa
metálica y que la velocidad adquirida por los
electrones al ser desprendidos depende sólo
de la frecuencia del haz luminoso y no de su
Figura 3.11 Las celdas fotoeléctricas (ojos
eléctricos) se utilizan para abrir las puertas de
bancos y oficinas, mantener abiertas las
puertas de los elevadores, en alarmas, en el
encendido automático del alumbrado público,
etcétera.
intensidad luminosa, hacen pensar que la luz
está integrada por partículas o corpúsculos y
no por ondas. Pero entonces, ¿la luz es una
onda o está constituida por corpúsculos?
Actualmente, como ya hemos señalado, se
considera que la luz tiene una naturaleza
dual, pues algunas veces se comporta como
onda y en otras como partícula. Por tanto, la
luz puede considerarse como energía radiante
transportada a través de fotones y transmitida
por un campo ondulatorio; debido a ello la
teoría corpuscular se requiere como base
para analizar la interacción de la luz con la
materia.
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El efecto fotovoltaico es un caso particular
del efecto fotoeléctrico y se manifiesta por la
aparición de una fuerza electromotriz (voltaje),
cuando un electrodo entra en contacto con un
electrolito (ácido, base o sal diluida con agua)
o un metal con un semiconductor.
Una célula fotovoltaica es un dispositivo que
transforma la energía luminosa en energía
eléctrica. Una célula fotovoltaica consta de
dos electrodos separados por una capa
delgada de semiconductor. En una célula
fotovoltaica muy común, el primer electrodo
es de cobre oxidado, el semiconductor es una
capa de selenio azufrado y el segundo
electrodo está constituido por una capa de oro
o de platino suficientemente delgada para ser
transparente y permitir el paso de la luz.
Cuando la célula es iluminada produce la
corriente eléctrica necesaria para que
funcionen los dispositivos, tales como el
exposímetro.
Este instrumento sirve para regular el tiempo
de exposición de la película a la luz en función
de la intensidad de la misma, pues ilumina el
objeto que se desea fotografiar. Un
exposímetro común consta de una célula
fotoeléctrica que produce una corriente
proporcional a la luz. Según su intensidad, la
corriente desvía más o menos la aguja
indicadora de un medidor de pequeñas
intensidades de corriente (galvanómetro) y se
indica sobre una escala graduada para
señalar el tiempo de exposición
correspondiente a cada abertura del objetivo y
a la rapidez de la emulsión que se emplea.
La pila solar es otro ejemplo de célula
fotovoltaica; está compuesta de plaquitas de
silicio cubiertas con una capa muy fina de
impurezas. Al acoplar millares de estas
plaquitas, se produce la energía eléctrica que
emplean las naves espaciales para hacer
funcionar los instrumentos y los aparatos
emisores de radio. Estas pilas son de mucha
utilidad en regiones cálidas con problemas de
suministro de energía eléctrica, pues su
funcionamiento es gratuito porque aprovechan
la energía radiante del Sol para obtener
corriente eléctrica, sin contaminar: además,
son muy durables (figura 3.12).
Figura 3.12 La pila solar aprovecha la energía
radiante del Sol para obtener corriente
eléctrica. La unión de varias pilas solares
conforma una batería solar.
Es importante comentar que la energía
luminosa provoca la descarga de un
electroscopio sólo cuando éste se encuentra
cargado de manera negativa. Esto explica por
qué el oro y los metales en general emiten
electrones al recibir la radiación de un haz
luminoso que origina el efecto fotoeléctrico.
¿Te percatas de los beneficios que nos
proporciona la energía radiante del Sol?
Estamos seguros que sí. A continuación
reflexionaremos acerca de otro fenómeno
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importante que se produce gracias a la
energía radiante procedente del Sol: la
fotosíntesis.
La fotosíntesis es el fenómeno que consiste
en transformar sustancias simples como el
agua, los nitratos o el bióxido de carbono
(CO2), llamado también gas carbónico, en
compuestos complejos, como lípidos, glúcidos
y prótidos, a través de las plantas verdes
gracias a la acción de la energía solar (figura
3.13).
Figura 3.13 Los vegetales verdes elaboran su
alimento por medio de la fotosíntesis, ya que
con la energía solar transforman al dióxido de
carbono y al agua en azúcar y otras
sustancias.
Las plantas aprovechan la energía luminosa
en la elaboración de las sustancias
alimenticias necesarias para crecer. De aquí
que la fotosíntesis sea un fenómeno de gran
importancia para la agricultura y la ganadería,
pues las plantas son el alimento de los
animales y el hombre se nutre a su vez de
plantas y animales. Los azúcares, proteínas y
grasas se sintetizan en los granos de clorofila,
especialmente en las hojas (recuerda que la
clorofila es el pigmento que da el color Verde
a las hojas y otras partes de los vegetales). El
bióxido de carbono procedente de la
atmósfera, el agua y las sustancias
absorbidas por las raíces, se combinan por
efecto de la luz y forman moléculas mayores y
más complejas, por ejemplo, almidón en los
granos de clorofila. El almidón es una
sustancia blanca que se acumula en distintas
partes de las plantas y también en las
semillas en forma de granos finísimos. La
combinación del carbón con los átomos de
hidrógeno del agua libera los átomos de
oxígeno de ésta, con lo cual se purifica el aire
de la atmósfera. ¿Te das cuenta ahora de la
enorme importancia que tienen las plantas y
los árboles en nuestra vida? Claro que sí,
pues además de su belleza natural nos
permite respirar un aire de mejor calidad; por
ello debes cuidarlos y, si te es posible,
siembra muchos más.
Ya que hablamos del oxígeno producido por
las plantas, vale la pena recordar la
importancia del ozono, gas azul de intenso y
característico olor. El ozono es una variedad
del oxígeno, pero a diferencia de éste tiene
tres átomos en su molécula (03) en lugar de
dos (02), El aire contiene pequeñas
cantidades de ozono producidas por las
plantas y se encuentra sobre todo en la parte
superior de la estratosfera (recuerda que la
estratosfera es una capa de fa atmósfera que
alcanza unos 40 km de altura desde la
superficie terrestre). El ozono forma una capa
protectora contra los rayos ultravioleta
provenientes del Sol. Una exposición
prolongada a estos rayos propicia cáncer,
pues destruyen tejidos orgánicos en seres
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humanos, animales y plantas.
Lamentablemente, el hombre poco a poco
acaba con la capa de ozono cuando emplea
sustancias químicas en aerosol como los
cIorofluorocarbonos, que al ser expulsados
se expanden, llegan a la estratosfera y
destruyen las moléculas de ozono. Por ello,
urge prohibir en todo el mundo el uso de estos
compuestos químicos y evitar el constante
deterioro de la capa de ozono, pues su
destrucción tendrá fatales consecuencias en
nuestra salud.
EFECTO COMPTON
El físico estadounidense Arthur Holly
Compton (1892-1962) obtuvo el Premio Nóbel
de Física en 1927 por sus trabajos sobre
rayos X y la teoría corpuscular de la luz.
El efecto Compton se presenta cuando un
rayo X sufre una colisión con un electrón.
Compton descubrió este efecto al dirigir rayos
X contra una de las caras de un bloque de
carbón (figura 3.14). Al chocar los rayos X con
el bloque, se difundieron en varias
direcciones; a medida que el ángulo de los
rayos difundidos aumenta, también se
incrementa su longitud de onda.
Figura3.14 Efecto Compton. En a) vemos los rayos X que se
impactan en un bloque de carbón. En b) se observa el
impacto de un cuanto de rayos X sobre un electrón. La
energía original del cuanto de rayos X es:
2
2
1mvfhhf
Con base en la teoría cuántica, Compton
afirmó que el efecto se debía a que el cuanto
de rayos X actúa como una partícula material
cuando choca con el electrón, por lo cual la
energía cinética
2
2
1mv que el cuanto le
comunica al electrón representa una pérdida
en su energía original hf. Por tanto, el cuanto
tiene una menor energía hf si se difunde, pues
aumenta su longitud de onda y disminuye su
frecuencia. Es evidente que la energía original
del cuanto de rayos X equivale antes del
impacto a:
2
2
1mvfhhf
Compton encontró que, para calcular la
longitud de onda de un cuanto después del
impacto, se requiere conocer el ángulo ϴ
descrito y aplicar la siguiente ecuación:
cos1 C
om
h
Dónde:
λ’ = longitud de onda del cuanto después del
impacto con el electrón en metros (m).
λ = longitud de onda del cuanto antes del
impacto en metros (m).
Co
m
h = longitud de onda de Compton
equivalente a 2.43 x 10-12 m
ϴ = ángulo del cuanto después del impacto.
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Pag101
EJEMPLOS
1. Calcule la energía de un fotón de luz de longitud de onda de 450 nm.
DATOS FORMULA RESULTADO
2. ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de metal, con una función de trabajo de 3.1 eV, cuando se ilumina con luz cuya longitud de onda es 500 nm?
DATOS
La luz utilizada no desprende electrones porque la energía
del fotón es de insuficiente, se requiere de 3.1 eV, lo cual
se puede conseguir utilizando luz con longitud de onda
más corta como la luz azul
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Pag102
ACTIVIDAD 13 RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA, EFECTO FOTOELECTRICO
1. Calcule la energía de un fotón de luz azul de longitud de onda de 280 nm.
2. ¿Cuál es la longitud de onda de un fotón de luz infrarroja si tiene una energía de 1 eV?
3. Para romper el ligamento químico de una molécula de piel humana y por lo tanto causar una quemadura de sol, se requiere un fotón con una energía de aproximadamente 3.5 eV. ¿A que longitud de onda corresponde esta energía?
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Pag103
4. La función de trabajo de metal de sodio es 2.3 eV. ¿Cuál es la longitud de onda más grande de la luz que puede producir emision de fotoelectrones en el sodio?
5. ¿Qué diferencia de potencial se debe aplicar para detener el fotoelectrón mas rápido emitido por una superficie de níquel bajo la acción de luz ultravioleta de longitud de onda 200 nm? La función de trabajo para el níquel es de 5.01 eV
6. ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función de trabajo de 4.4 eV, cuando se ilumina con luz visible?
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Pag104
7. Un fotón ( λ = 0.400 nm) choca con un electrón que se encuentra en reposo y rebota con un Angulo de 150° en la dirección que tenía antes del choque. Determine la longitud de onda del fotón después de la colisión.
RAYOS X
El físico alemán Guillermo Roentgen (1845-
1923) descubrió los rayos X. Dichos rayos son
de una pequeña longitud de onda cuyo orden
es de 1 A, es decir, 1 X 10-10 m. Esto implica
que su frecuencia es muy alta.
Un tubo de rayos X (figura 3.15) consta de un
cátodo con filamento de tungsteno
incandescente que emite electrones; un
ánodo hecho también de tungsteno provisto
de un sistema de refrigeración para evitar un
sobrecalentamiento, y un tubo de cristal
sometido a un alto vacío que contiene ambos
electrodos y que tiene una abertura obturada
por una chapa de aluminio, a través de la cual
sale al haz de rayos X.
Figura 3.15 Producción de rayos X. El cátodo
caliente emite una gran cantidad de electrones
altamente acelerados; éstos, al chocar en forma
violenta con el ánodo, son frenados de manera
brusca y pierden parte de su energía cinética, la
cual se convierte en rayos X.
Los rayos X se producen de la siguiente
manera: el cátodo caliente emite una gran
cantidad de electrones altamente acelerados;
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éstos chocan en forma violenta con el ánodo,
se frenan así de manera brusca y pierden
entonces parte de su energía cinética, la cual
se convierte en radiaciones electromagnéticas
de elevadísima frecuencia y pequeña longitud
de onda, denominadas rayos X. La
producción de rayos X se explica mediante el
efecto Compton, pues la energía cinética
perdida por los electrones se transforma en
radiación.
RAYO LÁSER
La palabra láser se deriva de las siglas de la
expresión inglesa Light Amplification by
Stimulated Emission of Radiation
(amplificación de la luz por emisión
estimulada de radiaciones). Para producir un
rayo láser, se coloca en una caja metálica una
barra cilíndrica de rubí contaminado con
átomos de cromo y con los extremos pulidos
como espejos, uno de los cuales debe ser
opaco y el otro semitransparente. En la barra
de rubí se enrolla un tubo fluorescente que
emita luz muy intensa; parte de esta luz es
absorbida por los átomos de cromo de la
barra que quedan excitados, con lo que
ciertos electrones pasan a ocupar un nivel de
energía mayor. Todo electrón excitado tiende
a volver a su estado fundamental, pero dentro
del rubí hay un nivel de energía medio
llamado metaestable (medio estable), donde
los electrones permanecen durante unos 3
milisegundos (figura 3.16). Por tanto, para
obtener un rayo láser debe producirse una
inversión de población, es decir, tener el
mayor número de electrones posible en un
estado metaestable. A este proceso se le
llama bombeo óptico.
Figura 3.16 Para producir un rayo láser debe
producirse una inversión de población, es
decir, tener el mayor número de electrones en
un estado metaestable. A este proceso se le
llama bombeo óptico.
La emisión estimulada se presenta cuando
uno de los muchos electrones en un estado
metaestable regresa a su estado fundamental,
emitiendo un fotón paralelo a la longitud de la
barra de rubí. Este fotón choca con otro
electrón excitado, lo estimula y lo regresa a su
estado fundamental con la consecuente
emisión de otro fotón, el cual a su vez
estimula otras transiciones. Aquellos fotones
emitidos que no se propagan a lo largo del eje
escapan por los lados sin producir mucha
emisión estimulada; sin embargo, los fotones
con movimiento paralelo a la longitud de la
barra son reflejados varias veces, estimulando
su emisión en cada ocasión. Esto origina el
rápido au-
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Figura 3.17 Rayo láser de rubí
mento de fotones; por tanto, los que escapan
a través del extremo semitransparente
producen un haz unidireccional de gran
intensidad y una longitud de onda definida
que constituye el rayo láser. Este proceso
continúa hasta agotarse la población de
electrones en el estado metaestable; pero
entonces otro destello luminoso del tubo
fluorescente inicia el bombeo óptico y el
proceso se repite (figura 3.17).
Como los rayos láser son de una naturaleza
coherente e intensa, tienen múltiples
aplicaciones en los campos de
comunicaciones, radio astronomía, biofísica,
fotografía y espectroscopia de microondas.
Por ejemplo, como los rayos láser son
homogéneos por tener una sola longitud de
onda, son prácticamente paralelos y se
utilizan para medir distancias como la de la
Tierra a la Luna; para ello, se envió un rayo
láser desde nuestro planeta que reflejó un
espejo especial previamente instalado en la
Luna. Al determinar el tiempo empleado por el
rayo en ir y regresar, y con base en su
velocidad de propagación, se calculó la
distancia con gran exactitud. La luz del láser
también puede perforar con gran rapidez las
placas metálicas, pues la concentración de
energía en el haz es tan grande que llega
incluso a ser miles de veces mayor en
comparación con la de la superficie solar. En
cirugía se trata hoy el desprendimiento de la
retina uniéndola mediante minúsculas
soldaduras que se pueden hacer en un tiempo
breve sin anestesiar al paciente.
Además de los rayos láser proveniente de
cuerpos sólidos, como rubíes u otros cristales,
existen los de gas, como el helio-neón, argón
y dióxido de carbono, y los de líquidos como
el ácido clorhídrico. Cada uno tiene usos
específicos y sus características pueden ser:
potencia, frecuencia de la luz emitida luz
monocromática y en ocasiones invisible
porque se trata de luz infrarroja,
funcionamiento continuo y funcionamiento por
impulsos.
2. RADIACTIVIDAD
La radiactividad es el fenómeno que consiste
en la desintegración espontánea o
decaimiento de los núcleos atómicos de
ciertos elementos, acompañada de emisión
de partículas o de radiaciones
electromagnéticas. La radiactividad se
presenta en los elementos más pesados de la
tabla periódica, es decir, a partir del elemento
83 que corresponde al bismuto.
El físico francés Antoine Henri Becquerel (]
852-1908) fue el primero en descubrir la
radiactividad al observar que el uranio
producía un tipo de rayos capaces de
atravesar varias hojas de papel negro e
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impresionar una placa fotográfica colocada al
otro lado. Dichos rayos, invisibles, pero
penetrantes, emitidos por los elementos
radiactivos, recibieron el nombre de rayos
Becquerel. Rutherfard, con base en sus
experimentos (figura 3.18), encontró que los
rayos Becquerel eran de tres tipos: rayos a
(alfa), constituidos par átomos de helio
doblemente ionizados al haberles arrancado
sus dos electrones, es decir, núcleos de helio
cargados positivamente al tener en su interior
dos protones y dos neutrones; rayos β (beta),
que no eran otra cosa que electrones
comunes, y rayos ɣ (gamma), ondas
electromagnéticas de mayor energía que los
rayos X.
Como se observa en la figura 3.18, los rayos
a, por ser núcleos de helio con carga positiva,
se des-
Figura 3.18 Desviación de los rayos ante la
presencia de un campo eléctrico.
vían dirigiéndose a la placa cargada
negativamente; los rayos ~o electrones son
atraídos hacia la placa positiva, y los rayos y,
al ser ondas electromagnéticas sin carga
eléctrica, no son desviados.
Mediante el empleo de potentes aceleradores
de partículas se puede producir radiactividad
artificial, que se logra al activar cuerpos por
medio de bombardeos atómicos hasta
convertidos en isótopos radiactivos. También
es posible producir radiactividad inducida
cuando un cuerpo inactivo se encuentra cerca
de un cuerpo radiactivo.
ISÓTOPOS y RADIOISÓTOPOS
El isótopo de un elemento químico es aquel
que tiene el mismo número de protones, pero
diferente número de neutrones. Por ejemplo,
el hidrógeno tiene tres isótopos, uno de los
cuales es el hidrógeno natural con un solo
protón y ningún neutrón; otro es el llamado
deuterio que tiene un protón y un neutrón
(combinado con el oxígeno produce el agua
pesada), y por último está el tritio compuesto
por un protón y dos neutrones. El uranio
también presenta tres isótopos: 92U234,
92U235 Y 92U238. Por tanto los átomos con
diferentes masas atómicas, pero que
pertenecen al mismo elemento químico y
tienen el mismo número atómico (número de
protones en el núcleo), son los denominados
isótopos. Cuando un isótopo es capaz de
emitir radiaciones en forma espontánea recibe
el nombre de radioisótopo.
Pueden obtenerse radioisótopos artificiales al
bombardear con neutrones algunos
elementos químicos. Por ejemplo, al
bombardear con neutrones durante cierto
tiempo una masa estable de fósforo 31 (15
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protones y 16 neutrones), los núcleos
absorben un neutrón y se obtiene fósforo 32 o
radiofósforo (15 protones y 17 neutrones), el
cual es inestable y por tanto radiactivo. El
descubrimiento de la radiactividad es uno de
los logros más importantes de la física
nuclear, ya que actualmente se produce una
gran variedad de elementos radiactivos con
múltiples aplicaciones en la investigación
científica, la medicina, la agricultura y la
industria (figura 3.19).
VIDA MEDIA DE UN ELEMENTO
RADIACTIVO
Los núcleos de un elemento radiactivo no Se
desintegran al mismo tiempo. Al observar la
desintegración de diferentes elementos
radiactivos se encuentra que unos tardan
más en desintegrarse que otros, es decir,
Figura 3.19 Este símbolo se utiliza para
indicar la presencia de materiales radiactivos.
mientras unos se desintegran en billonésimas
de segundo, otros tardan miles de años. La
semidesintegración o vida media de un
elemento radiactivo es el tiempo que tarda la
mitad de cierta cantidad inicial del elemento
en desintegrarse en otro diferente. De manera
que no basta con una desintegración para que
un elemento inestable se convierta en otro
estable, pues después de un tiempo que
depende de su vida media se desintegra y
produce a la vez un nuevo elemento
radiactivo, y así de manera sucesiva, hasta
una última desintegración que da un elemento
estable no radiactivo. Hoy sabemos que la
desintegración natural de los elementos más
pesados de la tabla periódica termina al
obtener átomos estables de plomo. Cuando
decimos que la vida media del elemento radio
es de 1622 años, significa que en ese tiempo
la mitad de una cantidad dada de ese
elemento se desintegra convirtiéndose en
radón. De manera que deberán transcurrir
otros 1.622 años para que la mitad restante
se desintegre y quede sólo el 25% de la
cantidad original, y así sucesivamente.
La desintegración del elemento radio puede
representarse de la siguiente manera:
APLICACIONES PRÁCTICAS Y PELIGROS
QUE PRESENTAN LAS RADIACIONES
Existen muchas aplicaciones prácticas de las
radiaciones, tanto en la industria como en la
medicina, en la investigación científica y en la
agricultura. Por ejemplo, el radiocobalto 60,
isótopo del cobalto, se emplea para destruir
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tejidos cancerosos mediante la utilización
terapéutica de las radiaciones emitidas por
dicho elemento. También pueden curarse
tumores de la glándula tiroides al introducir
yodo en la misma y después inyectar al
paciente un isótopo radiactivo de ese
elemento, el cual al ser arrastrado por la
circulación sanguínea se fija justo en el lugar
que desea curarse.
Debido al poder penetrante de los rayos
emitidos por un elemento radiactivo, que les
posibilita atravesar la materia. y a la facilidad
con la que pueden ser detectados y medidos
por los contadores de Geiger y los de
centelleo, tenemos que al agregar isótopos
radiactivos a los abonos y explorar
continuamente las plantas con dichos
instrumentos puede determinarse la rapidez
de asimilación de los abonos y la parte de los
vegetales en donde se fijan de manera
selectiva según el tipo de abono.
En las naves espaciales se usan generadores
de energía eléctrica basados en el uso de
radioisótopos. Como la desintegración de los
átomos produce calor, un elemento radiactivo
se coloca en una cámara metálica que en sus
paredes tiene pares termoeléctricos.
Cada uno de éstos transforma el calor de la
pared en una débil corriente eléctrica y el
acoplamiento de dichos elementos permite
obtener una intensidad y potencia suficiente
para que funcionen algunos dispositivos
electrónicos de la nave (figura 3.20).
Como los rayos emitidos por los elementos
radiactivos son ionizantes tenemos que si la
radiación es intensa y prolongada no sólo los
átomos sufren modificaciones, sino también
las células, ya que después de transformadas
pueden ser destruidas.
El cambio accidental de genes en las células
sexuales puede provocar mutaciones y hacer
que el indivi-
Figura 3.20 En un cohete de motor nuclear la
sustancia que produce la energía térmica es
radiactiva.
duo irradiado engendre descendientes
anormales. Sin embargo, en nuestros días se
experimenta con animales y plantas en los
que se provocan mutaciones al exponerlos a
radiaciones controladas y se han obtenido
especies mejoradas como es el caso de
plantas a las que se les irradiaron sus
semillas.
Otra aplicación importante de la radiactividad
está en la posibilidad de determinar la
antigüedad de fósiles y rocas primitivas. Esto
se logra por medio del elemento radiactivo
carbono 14, cuyo método consiste en lo
siguiente: se sabe que las radiaciones solares
transmutan regularmente nitrógeno en
carbono 14, por tanto, el gas carbónico de la
atmósfera contiene una cantidad determinada
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de dicho isótopo. También en los organismos
vegetales y animales se mantiene constante
esa proporción, ya que absorben de manera
regular gas carbónico de origen atmosférico.
Esta absorción cesa al morir el organismo,
pero su cantidad de carbono 10 conserva
indefinidamente. Como el isótopo 14 es
radiactivo y se desintegra con regularidad, la
materia muerta lo pierde conforme transcurre
el tiempo. Así pues, cuando se encuentra el
esqueleto de un animal prehistórico basta con
medir la radiactividad que posee para conocer
la proporción de átomos de carbono 14
desintegrados desde su muerte y determinar
la antigüedad del fósil. Veamos el siguiente
ejemplo: como la vida media del carbono 14
es de 5.880 años, tenemos que si un trozo de
árbol verde da lugar a 9000 desintegraciones
por día: una muestra equivalente de árbol fósil
sólo produce 4.500, se interpretará que la
edad del fósil es de 5.880 años. En forma
análoga puede hacerse con un fósil humano,
animal o vegetal.
Las radiaciones, como hemos visto, tienen
múltiples aplicaciones prácticas; sin embargo,
son muy peligrosas para la salud si se reciben
en grandes cantidades, ya que como hemos
mencionado pueden provocar mutaciones en
los genes de las células sexuales y dar origen
a nacimientos de seres anormales con graves
deficiencias físicas y mentales. También
pueden originar tejidos cancerosos. Por ello,
en los laboratorios de investigación y de rayos
X, en la industria y en cualquier parte donde
existan materiales radiactivos deben
extremarse las precauciones para evitar
accidentes que siempre son de
consecuencias muy lamentables. Como el
fenómeno de la radiactividad no lo percibe
ninguno de nuestros sentidos, éste puede
pasar desapercibido por alguna persona que
haya recibido incluso una dosis mortal.
Debido a ello se recomienda a quienes se
encuentran en contacto con elementos
radiactivos que utilicen guantes, pinzas,
equipo especial y recipientes de paredes
gruesas de plomo para guardar dichos
materiales.
Para medir la radiación se usan diferentes
unidades, como son el curio, el rad, el rep y el
roentgen (R). Cuando una persona recibe una
radiación de 200 roentgen padecerá vómitos y
náuseas que desaparecerán
espontáneamente al cabo de un mes.
Si la radiación recibida es de 200 a 400 R, la
persona sufre diarrea, calvicie, afecciones en
los tejidos generadores de glóbulos de la
sangre y depresiones psíquicas; a partir de
1,000 R las radiaciones son mortales.
CÁMARA DE NIEBLA DE WILSON
Con la cámara de niebla de Wilson se puede
detectar la trayectoria de las partículas
elementales que no son observables a simple
vista. Su funcionamiento se basa en que los
átomos de los gases se ionizan fácilmente al
recibir el impacto de partículas cargadas que
les arrancaron electrones, así como el
fenómeno de condensación del vapor de agua
sobre los iones. La cámara de niebla de
Wilson (figura 3.21) consta de una cámara
llena de aire mezclado con moléculas de
vapor de agua. Cuando en un momento
determinado atraviesa una partícula por la
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cámara, deja una serie de iones a su paso; si
hacemos una expansión repentina del pistón
se enfría el aire de la cámara y el vapor de
agua se condensa sobre los iones que dejó la
partícula en su recorrido, haciéndose visible
su trayectoria.
Figura 3.21 Cámara de niebla de Wilson para
detectar partículas elementales.
CONTADOR GEIGER y DE CENTELLEO
Para contar las partículas electrizadas de las
radiaciones se emplean básicamente los
siguientes contadores:
Contador Geiger
El contador Geiger consta de un tubo de vidrio
herméticamente cerrado en cuyo interior hay
un cilindro de cobre abierto por los extremos;
tiene también un filamento delgado de
tungsteno a lo largo del eje central (figura
3.22). Una vez que existe un vacío en el tubo,
equivalente a unos 8 cm de Hg, se aplica una
diferencia de potencial de 1,000 volts entre los
electrodos cuyo cátodo es el cilindro de cobre
y el ánodo el filamento de tungsteno.
Cuando una partícula cargada atraviesa el
tubo Geiger, ioniza los átomos de gas que se
hallan en su trayectoria y los electrones
arrancados de los átomos son atraídos a gran
velocidad por el filamento de tungsteno
cargado positivamente. Debido a su alta
velocidad, los electrones logran ionizar otros
átomos de gas, por lo cual se liberan más
electrones produciéndose un pequeño pulso
de corriente. Al ser amplificada la corriente
puede alimentar algún dispositivo eléctrico,
como un auricular telefónico o un altavoz de
radio, lo que indicaría la presencia de
partículas cargadas. Si se amplifican de
manera conveniente, los impulsos eléctricos
pueden accionar una aguja indicadora del
número de partículas por segundo. En la
actualidad se cuenta con aparatos más
perfeccionados en los que la corriente
amplificada mueve un contador numérico.
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Figura 3.22 Contador Geiger para cuantificar
el número de partículas cargadas.
Contador de centelleo
Figura 3.23 Contador de centelleo.
Su funcionamiento se basa en la propiedad
que tienen algunos cuerpos fluorescentes de
iluminarse y producir un centelleo cuando una
partícula cargada choca con sus átomos
(figura 3.23). Al incidir una partícula en el
material fluorescente, la luz producida expulsa
electrones del fotocátodo, tal como sucede
en el efecto fotoeléctrico. Después se
producen otros electrones por emisión
secundaria al chocar en los llamados
dinodos, acción con la cual el efecto se
multiplica y se produce una corriente eléctrica.
Esto sucede cada vez que se ilumina el
material fluorescente.
Los contadores de partículas se utilizan para
realizar investigaciones de física nuclear,
detectar yacimientos de uranio que es la
materia prima de los reactores, determinar la
radiactividad del ambiente o en los alimentos,
y aplicaciones industriales de la radiactividad,
entre otros.
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BIBLIOGRAFÍA
Física experimental
Ing. Héctor Pérez Montiel
Publicaciones cultural
Física General
Frederick J. Bueche
Mc Graw Hill
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BLOQUE TEMATICO I. EL SONIDO ................................................. 1
Por unos decibeles mas… ................................................................................................................ 1
1. ONDAS MECÁNICAS. ................................................................................................................... 2
2. PROPIEDADES COMUNES DE LAS ONDAS ................................................................................. 10
SONIDO .......................................................................................................................................... 14
CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO ..................................................................................................... 16
FENÓMENOS ACÚSTICOS .............................................................................................................. 23
BLOQUE TEMATICO II TELESCOPIOS ............................................ 43
Telescopios: los tres modelos básicos .......................................................................................... 43
OPTICA ........................................................................................................................................... 45
FOTOMETRÍA, INTENSIDAD LUMINOSA Y FLUJO LUMINOSO ....................................................... 49
LEYES DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZ ............................................................................................... 54
ESPEJOS ESFÉRICOS ....................................................................................................................... 55
REFRACCIÓN DE LA LUZ ................................................................................................................. 65
LENTES y SUS CARACTERÍSTICAS ................................................................................................... 66
BLOQUE TEMATICO III RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA ......................................................... 81
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA ................................................................................................. 81
MODELOS ATÓMICOS DE: DALTON, THOMSON y RUTHERFORD ................................................. 89
TEORÍA CUANTICA DE NIELS BOHR SOBRE LA ESTRUCTURA DEL ATOMO ................................... 92
EFECTO FOTOELÉCTRICO ............................................................................................................... 95
RAYOS X ....................................................................................................................................... 104
RAYO LÁSER ................................................................................................................................. 105
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INDICE DE ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1 Frecuencia, periodo y vel de onda................................................................................. 8
ACTIVIDAD 2 Velocidad del sonido ................................................................................................... 28
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 4 ONDAS MECÁNICAS ........................................................................... 34
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 5 ONDAS SONORAS .............................................................................. 40
ACTIVIDAD 10 Intensidad Luminosa y Flujo Luminoso .................................................................... 52
ACTIVIDAD 11 Espejos Esféricos ........................................................................................................ 59
ACTIVIDAD 12 Lentes Convergentes y Divergentes .......................................................................... 70
ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 10 REFLEXION DE LA LUZ EN ESPEJOS `PLANOS Y ESFÉRICOS .............. 75
ACTIVIDAD 13 Radiación Electrmagnética, Efecto Fotoeléctrico .................................................... 102
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APUNTES (ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS)
FISICA I
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