bloque 2_matematicas1

7252019 Bloque 2_matematicas1

httpslidepdfcomreaderfullbloque-2matematicas1 144

76

B l o que 2 76

En el mundo hay objetos situaciones y eventosque a menudo debemos medir para hacerlonecesitamos los nuacutemeros Al conocer la estaturao edad de una persona compartir el nuacutemero decelular a un amigo determinar el consumo eleacutectricoen la casa comprender la economiacutea del paiacutes o

desarrollar una investigacioacuten cientiacutefica mdashpormencionar algunos casosmdash los utilizamos Inclusoen aacutereas como la muacutesica es posible expresar elritmo con nuacutemeros enteros o fracciones Por esoes importante reconocerlos y saber usarlos sideseamos precisar cuaacutendo un nuacutemero es divisibleentre otro por ejemplo requerimos no solo dividirsino tambieacuten distinguir con cuaacuteles se relacionaes decir obtener su familia de nuacutemeros primospara hallar la respuesta En el estudio de lanaturaleza los nuacutemeros y la geometriacutea nos ayudana interpretar las formas y figuras por ejemplo enuna estrella de mar de cinco picos observamos unaforma pentagonal y los aacutengulos que se formanentre las liacuteneas que unen los extremos de susbrazos y centro es de 72ordm aproximadamente



7777

Aprendizajes esperados

1 Resuelve problemas utilizando el maacuteximo comuacuten divisory el miacutenimo comuacuten muacuteltiplo

2 Resuelve problemas geomeacutetricos que impliquen el uso de laspropiedades de las alturas medianas mediatrices y bisectricesen triaacutengulos y cuadrilaacuteteros



Eje sentido numeacuterico y pensamientoalgebraicoTema nuacutemeros y sistemas denumeracioacuten

Contenido

Formulacioacuten de los criterios de

divisibilidad entre 2 3 y 5 Distincioacutenentre nuacutemeros primos y compuestos

Los chocolates divisores de un nuacutemero

Cristina trabaja en una empresa empacadora de chocolates hoy debe empaquetar 2 250en cajas de 25 piezas

1 iquestCuaacutentas cajas empacaraacute hoy

2 Explica el procedimiento que usaste para responder la pregunta anterior

3 Si solo hubiera cien chocolates iquestcuaacutentas cajas podriacutea empacar

4 Reuacutenete con un compantildeero Lean el planteamiento y contesten las preguntas

Maacutes tarde le pidieron a Cristina que empacara treinta chocolates de menta en bolsas sin embargoel supervisor olvidoacute indicarle cuaacutentos deberiacutean ir en cada una

a) Si las bolsas deben tener el mismo nuacutemero de piezas iquestcuaacutentas necesitaraacute y con queacute cantidad

de chocolates Escribe una posible respuesta

b) iquestCuaacutentas posibilidades tiene para empaquetar los chocolates Consideren cuaacutentos son y recuerden

que cada bolsa debe tener la misma cantidad

c) Redacten el procedimiento que siguieron para obtener las respuestas anteriores

d) Si hubiera diez chocolates iquestde cuaacutentas maneras podriacutea empacarlos en bolsas con la mismacantidad de piezas

e) Si solo hubiera cinco chocolates iquestde cuaacutentas maneras podriacutea empacarlos en bolsas con el mismonuacutemero de piezas

f) Analicen de manera grupal sus respuestas comparen sus procedimientos e identifiquen dudas ycoacutemo resolverlas

Orieacutentate

Recuerda las partes de la

divisioacuten

Divisor Dividendo

Cociente

Residuo

78 Bloque 2 Leccioacuten 14

Leccioacuten 14 Criterios de divisibilidad I

90 cajas

R P

Cuatro

15 bolsas con 2 chocolates

30 bolsas con 1 chocolate 15 de 2 10

de 3 6 de 5 5 de 6 3 de 10 2 de 15 y 1 de 30

R P

10 bolsas de un chocolate 5 de 2 2 de 5 y 1 de 10

5 bolsas de chocolate o una bolsa de 5 chocolates



Un paso adelante

Con cincuenta chocolates se pueden empacar dos cajas de 25 piezas cada una porque 50 divide 25 = 2pero tambieacuten es posible empacar 25 cajas con dos chocolates cada una porque 50 divide 2 = 25

Como las divisiones anteriores no tienen residuo sabemos que 25 es divisor de 50 pero tambieacuten 2

es divisor de 50

El divisor de un nuacutemero es aquel con que al efectuar la divisioacuten el residuo es cero Se dice que a esdivisor de b si existe un entero c tal que b = ac donde a b y c son enteros Al buscar un divisor seencuentra otro en el cociente por ejemplo 35 divide 7 = 5 entonces 5 y 7 son divisores de 35

5 Encuentra dos divisores de los nuacutemeros y escriacutebelos en tu cuaderno

720 150 39 27

6 iquestEl divisor de 199 es 7 Explica coacutemo puedes comprobarlo

7 iquestHay alguacuten nuacutemero que sea divisor de todos los demaacutes iquestCuaacutel es

8 Reuacutenete con dos compantildeeros y contesten las preguntas

a) iquestCuaacuteles son los divisores de los nuacutemeros

2 3 5 7 11

b) Observen la cantidad de divisores que tienen los nuacutemeros anteriores

iquestCuaacutentos son para cada uno

c) iquestCuaacuteles son los divisores de los nuacutemeros

4 6 15 20

Profundiza

Los nuacutemeros primos son aquellos que no tienen maacutes divisores que ellos mismos y la unidadPor ejemplo 2 3 5 y 7

Los nuacutemeros compuestos son aquellos que tienen maacutes de dos divisores Por ejemplo 10 pues susdivisores son 1 2 5 y 10

9 Reuacutenete con un compantildeero Escriban en su cuaderno los primeros quince nuacutemeros primosubicados entre 1 y 100 Redacten queacute procedimiento usaron para encontrarlos

10 Comparen las respuestas de los ejercicios 5 al 9 con las de sus compantildeeros Comentensus procedimientos y redacten una breve conclusioacuten

Orieacutentate

Los divisores de 8 son 1 24 y 8

79Leccioacuten 14 Bloque 2

Leccioacuten 14

2 360 2 75 3 13 3 9

No

La divisioacuten 199 entre 7 no tien residuo cero Siacute El uno

1 1 1 1 1

Dos

1 2 4 1 2 3 6 1 3 5 15 1 2 4 5 10 20

2 3 5 7 9 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47




a) iquestCuaacuteles son los divisores de los nuacutemeros Escriacutebanlos en sus cuadernos

i 2 4 16 28 40

ii 50 32 14 76 38

b) Ademaacutes del 1 iquestqueacute otro nuacutemero es divisor comuacuten de los anteriores

c) iquestEn queacute diacutegitos terminan los nuacutemeros anteriores

Escriban una caracteriacutestica que compartan

d) Redacten con base en la informacioacuten anterior una regla para determinar cuaacutendo un nuacutemeroes divisible entre 2

e) Escriban en sus cuadernos todos los divisores de los nuacutemeros

i 3 9 12 27 42

ii 60 72 84 96 18

f) Ademaacutes del 1 iquestqueacute otro nuacutemero es divisor comuacuten de los anteriores

g) Sumen los diacutegitos de cada nuacutemero y escriban el resultado en la liacutenea Observen el ejemplo

i 3 9 12

27 42

ii 60 72 84 8 + 4 = 12 1 + 2 = 3

96 18

h) Observen los resultados anteriores se daraacuten cuenta de que esos nuacutemeros comparten unacaracteriacutestica pues estaacuten relacionados con 3 iquestCuaacutel es

i Redacten en sus cuadernos una regla para determinar cuaacutendo un nuacutemero es divisible entre 3

ii Compartan la regla con sus compantildeeros En grupo y con ayuda de su profesor comenten las

reglas que escribieron verifiquen si funcionan y redacten en sus cuadernos una conclusioacuten

iii Comenten y registren las dificultades que tuvieron Comenten con ayuda de su profesor coacutemoresolverlas

Un criterio de divisibilidad es la caracteriacutestica que expresa cuaacutendo un nuacutemero es divisible entre otro



1 2 124 124816 12471428 12458102040

125102550 12481632 12714 123876 121938

2

02468

cifra par

R P

3

3 9 3

6 9

6 9

muacuteltiplos de 3



Todo nuacutemero es divisible entre 2 si termina en 0 o cifra par (2 4 6 8) por ejemplo 2 876 porquetermina en 6 (cifra par)

Todo nuacutemero es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es muacuteltiplo de 3 por ejemplo 3 192porque 3 + 1 + 9 + 2 = 15 1 + 5 = 6 y este resultado es muacuteltiplo de 3

12 Completa la tabla

13 Retoma el problema inicial de la leccioacuten y responde las preguntas en tu cuaderno

a) iquestEs posible que Cristina empaque los 2 250 chocolates en paquetes de dos chocolates sin que lesobren iquestCoacutemo podriacuteas determinarlo Redacta el procedimiento que te permita averiguar si es posible

b) iquestPodriacutea empacarlos en bolsas de tres chocolates sin que sobren

c) iquestCuaacutentas bolsas de tres chocolates podriacutea empacar

d) iquestCuaacutentos paquetes de dos chocolates podriacutea armar sin que sobren

e) Comparte tus respuestas con tus compantildeeros Identifiquen dudas y comenten con ayuda de suprofesor coacutemo resolverlas

f) Sostengan un debate grupal sobre el uso de la multiplicacioacuten y la divisioacuten al calcular los divisoresde un nuacutemero

Nuacutemero Divisores iquestEs primo o compuesto iquestEs divisible entre 2 iquestEs divisible entre 3

6

33

23

88

96

TIC

Para la bitaacutecora

Resuelve las actividades correspondientes a la leccioacuten 14 en la bitaacutecora de la paacutegina 114

Explora wwwe-smcommxmatret1-081a donde se encuentra una actividad para calcular divisores

Explora wwwe-smcommxmatret1-081b donde se muestra la tabla de nuacutemeros primos entre 1 y 100

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-081c donde se explica el uso de los divisoresy los nuacutemeros primos en un problema


Leccioacuten 14

Siacute termina en cero

Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo



Eje sentido numeacuterico y pensamientoalgebraicoTema nuacutemeros y sistemasde numeracioacuten

Contenido

Formulacioacuten de los criterios de divisi-

bilidad entre 2 3 y 5 Distincioacuten entrenuacutemeros primos y compuestos

La tabla de multiplicar divisores de un nuacutemero

A Juliaacuten le dejaron como tarea estudiar la tabla del 5

1 Observa el diacutegito con que termina cada resultado iquestQueacute regularidad hay en las cifras

2 Reuacutenete con un compantildeero y contesten las preguntas

a) iquestCuaacuteles son los divisores de los siguientes nuacutemeros Escriacutebanlos en su cuaderno

i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100

b) Observen que hay varios divisores iquestCuaacutel es el mayor divisor comuacuten de los nuacutemeros anteriores

c) Redacten una regla para saber cuaacutendo un nuacutemero es divisible entre 5 Para ello consideren

la tabla anterior

Un paso adelante

3 Al comenzar la clase de Matemaacuteticas Juliaacuten debiacutea resolver el siguiente problema

Beatriz comproacute 32 manzanas y desea repartirlas entre cinco nintildeos en partes iguales iquestCuaacutentas recibiraacutecada uno

a) iquestLe corresponde una cantidad entera a cada nintildeo Explica en tu cuaderno el proce-dimiento que seguiste para resolver el problema

b) iquestCuaacutel es el miacutenimo de manzanas que Beatriz puede quitar para repartir cantidades enterasentre los nintildeos

c) Compara tus respuestas con las de tus compantildeeros Entre todos escriban una estrategia pararesolver el problema

5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50


Leccioacuten 15 Criterios de divisibilidad II

0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2



La formacioacuten divisores de un nuacutemero

4 La profesora Lupita de sexto grado tiene 42 alumnos y desea formarlos en el patiode manera que haya el mismo nuacutemero de personas en cada fila

a) Escribe en tu cuaderno una opcioacuten para formar a los estudiantes como se indica

b) iquestCuaacutentas opciones para formar a sus alumnos tiene la profesora Considera que las filas debenser iguales

5 Reuacutenete con dos compantildeeros y efectuacuteen lo que se indica

a) Escriban todos los divisores de estos nuacutemeros

i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56

b) Ademaacutes del 1 iquestcuaacutel es el divisor comuacuten de los nuacutemeros anteriores

6 En conclusioacuten iquestcoacutemo obtendriacutean el divisor comuacuten de un grupo de nuacutemeros

Un paso adelante

7 Reuacutenete con un compantildeero y hagan lo que se pide

a) Escriban diez nuacutemeros divisibles entre 7

b) iquestQueacute caracteriacutestica cumplen esas cantidades

c) Comenten con sus compantildeeros sus respuestas y escriban una conclusioacuten de manera grupal


Leccioacuten 15

6 fi las de 7 alumnos

1 fi la de 42 alumnos 2 de 21 3 de 14 6 de 7 7 de 614 de 3 21 de 2 y 42 de 1

12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7

R T Sacando sus divisores y observando cuaacuteles se repiten en ambos nuacutemeros

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza

Todo nuacutemero es divisible entre 5 si termina en 0 o 5 Por ejemplo 1 425 es divisible entre 5 porquetermina en 5

8 Contesta las preguntas y haz lo que se pide

a) iquestEl 325 es divisible entre 5 Escribe todos sus divisores

b) iquestEl 100 es divisible entre 5 Escribe todos sus divisores

c) iquestEl 32 es divisible entre 5 Escribe todos sus divisores

Un nuacutemero es divisible entre 7 cuando al separar la uacuteltima cifra de la derecha multiplicarla por 2y restarla de las demaacutes cifras la diferencia es igual a 0 o a un muacuteltiplo de 7 Por ejemplo 8 918 esdivisible entre 7 porque 891 ndash (8 times 2) = 875 87 ndash (5 times 2) = 77 y el resultado es muacuteltiplo de 7

9 Comprueba con el meacutetodo anterior que las cantidades sean divisibles entre 7

a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210

21 ndash 0 = 21 y 21 es muacuteltiplo de 7

4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631

163 ndash 2= 161 16 ndash 2 = 14 y 14 es muacuteltiplo de 7

Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC

Para la bidaggeraacutecora


Explora wwwe-smcommxmatret1-085a donde se encuentra una actividad de divisores

Explora wwwe-smcommxmatret1-085b donde se muestra una actividad de nuacutemeros primosy divisibilidad

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-085c donde se explican los criterios de divisibilidad

Consigue un calendario yubica el mes actual Marcacon un ciacuterculo los divisoresde 24 y con un cuadrolos divisores de 28 iquestQueacuteregularidad observas

11 Completa la tabla Escribe SIacute o NO

12 Reuacutenete con dos compantildeeros lean la situacioacuten y contesten las preguntas

Estefaniacutea trabaja en una dulceriacutea Hoy recibioacute un pedido de 120 chocolates blancos y 300 amargos ydesea empacarlos en cajas con el mismo nuacutemero de piezas iquestCuaacutentos debe haber en cada una paraque no sobren

a) iquestPueden usar la divisibilidad para resolver el problema Expliquen coacutemo lo hariacutean

b) iquestDe cuaacutentas maneras puede empaquetar los chocolates para que las cajas tengan igual nuacutemero depiezas y no haya sobrantes

c) Redacten en su cuaderno un problema donde se requiera la divisibilidad para solucionarloCompaacutertanlo con sus compantildeeros

13 Sostengan un debate grupal analizando el siguiente planteamiento Todo nuacutemeroentero tiene al menos dos divisores Analicen casos y escriban sus conclusiones

85

Leccioacuten 15

Leccioacuten 15 Bloque 2

NuacutemeroiquestEs divisible

entre 2iquestEs divisible



entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido

Resolucioacuten de problemas que impli-quen el caacutelculo del maacuteximo comuacutendivisor y el miacutenimo comuacuten muacuteltiplo

Los libros Maacuteximo Comuacuten Divisor

Luis se estaacute mudando de oficina empacaraacute 24 libros en espantildeol en cajas azules y 18 libros en ingleacutesen cajas amarillas Sin embargo quiere guardar el mismo nuacutemero de libros en cada una

1 Reuacutenete con un compantildeero y efectuacuteen lo que se indica

a) Luis dispone de las cajas necesarias asiacute que no hay problema si empaca un libro por caja Escribanotra opcioacuten que tiene para empacar sus libros Consideren que las cajas deben tener la mismacantidad sin que sobre alguno

i iquestCuaacutel es el mayor nuacutemero de libros que puede colocar en cada unaCompartan su respuesta con el grupo

ii iquestCuaacutentas cajas de cada color son suficientes para empacar los libros

Azules Amarillas

iii Describan en su cuaderno el procedimiento que siguieron para encontrar las respuestas anteriores

b) Luis tiene en su oficina seis figuras de porcelana y ocho de madera Desea envolver las primerasen papel blanco y las segundas en papel de color cafeacute pero quiere distribuir la misma cantidadde figuras en cada pliego

i iquestCuaacutel es el mayor nuacutemero de figuras que puede envolver con cada pliego de papel

Consideren que cada envoltorio debe tener la misma cantidad sin que sobren

ii iquestCuaacutentos pliegos de papel de cada color requiere para distribuir las figuras

Un paso adelante

2 Haz lo que se pide y contesta las preguntas en tu cuaderno

a) Escribe los divisores de 18

b) Escribe los divisores de 24

c) iquestQueacute divisores tienen en comuacuten 18 y 24

d) iquestCuaacutel de los divisores comunes de 18 y 24 es el mayor

e) Explica queacute entiendes por maacuteximo comuacuten divisor

f) Comparte las respuestas con tus compantildeeros Analicen los diferentes argumentos yescriban en su cuaderno una conclusioacuten

3 Encuentra el maacuteximo comuacuten divisor de 6 y 8 y escriacutebelo en tu cuaderno apoacuteyateen el procedimiento de la actividad 2

Orieacutentate

Orieacutentate

Los divisores de unnuacutemero son aquellos que lodividen exactamente es decircon los que la divisioacuten tieneresiduo cero Por ejemplolos divisores de 16 son 1 24 y 8

Los divisores comunes avarios nuacutemeros son aquellosdivisores que se repiten entodos ellos


Leccioacuten 16 MCD y mcm

4 cajas azules con 6 libros y 3 cajas amarillas con 6 libros

6 libros

4 azules 3 amarillas

2

3 blanco y4 cafeacute

1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2



Los amigos miacutenimo comuacuten muacuteltiplo

Tres pilotos se conocieron en la Ciudad de Meacutexico y se hicieron amigos Como desean reunirsede nuevo han revisado sus itinerarios de vuelo para fijar la fecha Juan vuela a la ciudad cada tresdiacuteas Pedro cada cinco y Jeroacutenimo cada dos


a) iquestEn cuaacutentos diacuteas Juan y Pedro coincidiraacuten en la Ciudad de Meacutexico

b) iquestEn cuaacutentos diacuteas Juan y Jeroacutenimo coincidiraacuten en la Ciudad de Meacutexico

c) iquestEn cuaacutentos diacuteas Pedro y Jeroacutenimo coincidiraacuten en la Ciudad de Meacutexico

d) iquestEn cuaacutentos diacuteas los tres amigos coincidiraacuten en la Ciudad de Meacutexico

e) Copien la tabla en su cuaderno y agreguen las columnas necesarias hasta que encuentrenun muacuteltiplo que sea comuacuten a los tres nuacutemeros de la primera columna

f) Describan en su cuaderno el procedimiento que desarrollaron para encontrar las respuestasdel inciso a) al e) Compaacutertanlas con sus compantildeeros de grupo y analicen la utilidad de la tablaanterior para contestar las preguntas

Un paso adelante

5 Efectuacutea lo que se pide y contesta las preguntas

a) Escribe los primeros diez muacuteltiplos de 3

b) Escribe los primeros diez muacuteltiplos de 5

c) Escribe los primeros quince muacuteltiplos de 2

d) iquestCuaacutel es el primer muacuteltiplo en que coinciden 3 y 5

e) iquestCuaacutel es el primer muacuteltiplo en que coinciden 3 y 2

f) iquestCuaacutel es el primer muacuteltiplo en que coinciden 5 y 2

g) iquestCuaacutel es el primer muacuteltiplo en que coinciden 3 5 y 2

h) iquestEstos pasos son uacutetiles para resolver el ejercicio 4 Argumenta tu respuesta

Orieacutentate

Orieacutentate

Se denomina muacuteltiplo deun nuacutemero a aquel que seobtiene al multiplicar esenuacutemero por otro En generalse encuentra multiplicandopor 1 despueacutes por 2 y asiacutesucesivamente Por ejemplo

4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16

por lo tanto 4 8 12 y 16son los primeros cuatromuacuteltiplos de 4

Un muacuteltiplo comuacuten esaquel compartido por doso maacutes nuacutemeros Por ejemplo4 es muacuteltiplo comuacuten de 2 y 4

87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza

6 Contesta las preguntas mediante el uso de las tablas

a) Completa la tabla

b) iquestCuaacutel es el mayor divisor comuacuten de 14 21 y 28

El Maacuteximo Comuacuten Divisor (MCD) de dos o maacutes nuacutemeros es el mayor de los divisores comunes

c) Completa la tabla

d) iquestCuaacutel es el primer muacuteltiplo en que coinciden 2 3 y 4

El miacutenimo comuacuten muacuteltiplo (mcm) de dos o maacutes nuacutemeros es el menor muacuteltiplo comuacuten distinto de cero

7 Reuacutenete con un compantildeero y resuelvan los problemas Desarrollen los procedimientosen su cuaderno

a) Abigail atiende una merceriacutea y organiza sus productos en bolsitas que almacena en cajasEn una caja azul hay bolsitas con doce seguritos en una verde bolsitas con 24 seguritos y enuna amarilla bolsitas con diez seguritos

i Si en las tres cajas guarda la misma cantidad de seguritos iquestcuaacutentos habraacute como miacutenimo en cada una

b) Elvira y Joel elaboran collares de cuentas El diacutea de hoy tienen 56 cuentas blancas 35 azules y 21rojas y quieren producir el mayor nuacutemero de collares iguales sin que sobre ninguna cuenta

i iquestCuaacutentos pueden elaborar

ii iquestCuaacutentas cuentas de cada color tendraacute un collar

Nuacutemeros Divisores Divisores comunes Mayor divisor comuacuten

14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares

8 blancas 5 azules y 3 rojas

7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC

Explora wwwe-smcommxmatret1-089a donde se encuentra una actividad en la que se usa elmiacutenimo comuacuten muacuteltiplo

Explora wwwe-smcommxmatret1-089b donde hay una actividad sobre el maacuteximo comuacuten divisor

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-089c donde se explica coacutemo calcular el miacutenimo comuacutenmuacuteltiplo

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-089d donde se expone coacutemo calcular el maacuteximocomuacuten divisor

c) En una ciudad tres rutas de autobuses que salen de la misma terminal prestan servicio puacuteblicola ruta 1 solo se detiene cada 3 km la ruta 2 cada 2 km y la ruta 3 cada 4 km

i iquestEn queacute kiloacutemetro maacutes cercano a la terminal coinciden las tres

ii iquestCuaacutel es el kiloacutemetro miacutenimo maacutes cercano a la terminal en que se detienen las rutas 1 y 2

d) Sara y Leticia estaacuten decorando un mantel para Navidad Sara cose una flor de Nochebuena cada5 cm y Leticia coloca una estrella cada 7 cm En el mantel bordaron campanas separadas a unadistancia de 8 cm y en el centiacutemetro 0 hay una flor una campana y una estrella

i iquestCuaacutel es el punto maacutes proacuteximo donde coinciden de nuevo los tres adornos

ii iquestCuaacutel es el punto maacutes proacuteximo donde coinciden la campana y la flor de Nochebuena

e) Mauricio es profesor y desea dar a sus alumnos bolsas de dulces Comproacute 96 chocolates 160

chicles 128 paletas y 64 mazapanes

i iquestCuaacutentas bolsas con la misma cantidad de dulces puede formar como maacuteximo

ii iquestQueacute cantidad de cada dulce puede colocar en las bolsas

f) Las sentildeoras de la Asociacioacuten de Padres de Familia desean cortar boletos rectangulares que notengan medidas decimales ni fraccionarias para la kermeacutes En ellos debe caber un sello que mide15 cm times 18 cm Han comprado 1 m de papel que mide 15 m de ancho y no quieren desperdiciarlo

i iquestCuaacutel es la mayor cantidad de boletos que pueden cortar

ii iquestCuaacutento debe medir cada boleto

8 Analiza con tu grupo queacute otra estrategia se puede emplear para determinar elMCD y el mcm Escriban en su cuaderno las conclusiones



El MCD tambieacuten nos ayudaa optimizar materialesMide las dimensiones deuna cartulina iquestCuaacutentodeben medir los cuadradosmaacutes grandes que esposible trazar sobre ellade tal forma que no sobreespacio

89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32

3 chocolates 5 chicles 4paletas y 2 mazapanes

2500 boletos

3 cm por 2 cm



Los quesos problemas de estimacioacuten de fracciones

El chef Andreacutes hizo un inventario en la cocina Al contar la cantidad de alimentos encontroacute que habiacuteacuatro piezas de queso manchego cortadas como se muestra

1 Contesta las preguntas

a) Por su tamantildeo iquestcuaacutel de los quesos es casi una rueda entera

b) Por su tamantildeo iquestcuaacutel es casi 1

__ 2

c) Por su tamantildeo iquestcuaacutel es casi1

__

4

d) El formato del inventario que estaba usando el chef Andreacutes solo registraba estos nuacutemeros 014

12

34

1 1 14

1 12

hellip Si utilizoacute cantidades aproximadas iquestqueacute cantidad de queso registroacute en total

e) Describe o explica el procedimiento que usaste para determinar el total

Un paso adelante

2 Resuelve el problema en tu cuaderno

Ernesto trabaja como jefe de mantenimiento en una escuela y le encargaron perforar una pared parapasar un cable Esta tiene un grosor de 10 1

2 cm de concreto 3 1

4 cm de aislante y 4 4

5 cm de

cubierta de madera

a) Las brocas que venden en la ferreteriacutea son de diversa longitud en centiacutemetros (10 11 12 13 1415 16 17 18 y 19) iquestCuaacutento debe medir la broca que utilizaraacute para perforar la pared

b) En la ferreteriacutea le dijeron que necesita una broca especial para perforar solo la parte de concretoiquestCuaacutento debe medir la que requiere

c) Una vez perforado el concreto debe usar otra broca diferente para perforar uacutenicamente elaislante iquestCuaacutento debe medir la que necesita

d) Comparte las respuestas con tus compantildeeros

3 Analiza con tu grupo las estrategias de solucioacuten que propusieron en los ejercicios 1 y 2Escriban en su cuaderno las conclusiones a las que lleguen

Eje sentido numeacutericoy pensamiento algebraicoTema problemas aditivos

Contenido

Resolucioacuten de problemas aditivos enlos que se combinan nuacutemeros frac-cionarios y decimales en distintoscontextos empleando los algoritmosconvencionales

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4


Leccioacuten 17 Adicioacuten de nuacutemeros fraccionarios y decimales

3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm



La cerca adicioacuten de nuacutemeros decimales

4 Lee los planteamientos y contesta las preguntas

a) Cristoacutebal es duentildeo de tres terrenos que quiere cercar para convertirlos en gallineros sin embargosolo tiene un rollo de malla metaacutelica de 255 m de largo y 125 m de alto

Terreno 1 Terreno 2 Terreno 3

i iquestQueacute terreno puede cercar con la malla metaacutelica que tiene

ii Escribe el procedimiento que seguiste para responder la pregunta anterior

b) Cristoacutebal necesita colocar un poste en cada veacutertice del terreno para que sostenga la malla metaacutelicapero en la ferreteriacutea solo venden postes de 045 m y 09 m

i Si une dos de 045 m iquestqueacute altura alcanzaraacute el nuevo poste

ii Si une dos de 09 m iquestqueacute altura tendraacute el nuevo poste

iii Si une un poste de 045 m y otro de 09 m iquestcuaacutento mediraacute el nuevo poste

iv iquestCuaacutel de los postes nuevos tiene una longitud maacutes cercana a la altura de la malla metaacutelica

5 Comparte con tus compantildeeros las respuestas del ejercicio 4 Con ayuda de suprofesor comenten y analicen las diferentes estrategias de solucioacuten

Un paso adelante

6 Resuelve el problema

Miriam lleva el registro de la estatura de su hija Mariana En enero de 2004 la nintildea mediacutea 1 mal antildeo siguiente 108 m y al otro antildeo 115 m

a) iquestCuaacutento crecioacute Mariana de 2004 a 2006

b) iquestCuaacutento crecioacute de 2005 a 2006

c) iquestEn queacute antildeo crecioacute maacutes

d) Si de 2006 a 2007 Mariana crecioacute lo mismo que el antildeo anterior iquestcuaacutento mediacutea en enero de 2007

124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate

Para sumar nuacutemeros con unacantidad distinta de cifrasdecimales deben alinearsede tal manera que coincidantanto la posicioacuten de lospuntos como cada una de

las cifras En las posicionesdecimales con espacios a laderecha se puede antildeadir uncero Por ejemplo

467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza

7 Reuacutenete con un compantildeero lean los planteamientos y contesten

a) Estela pesa 4338 kg y su amiga Andrea 3007 kg Si ambas se suben al mismo tiempo a una

baacutescula iquestqueacute peso se marcaraacute

b) Sandra fue a la tienda y comproacute un atuacuten de $830 una mayonesa de $750 una latade verduras de $480 y un paquete de galletas saladas de $360 iquestCuaacutento pagoacute

c) Elijan uno de los problemas anteriores y redacten el procedimiento que siguieron para resolverlo

8 Resuelve los problemas

a) Carmina comproacute 14

kg de crema y 12

kg de fresas y Karla 1250 kg de fresas y 34

kg de crema

i iquestCuaacutentos kilogramos de fresas compraron entre las dos

ii iquestCuaacutentos kilogramos de crema compraron entre las dos

iii Si colocaron todo en una bolsa iquestcuaacutento pesoacute en total

b) En la escuela ldquoMiguel Hidalgordquo se llevoacute a cabo la actividad ldquoEl kiloacutemetro del librordquo Las donacionesde los grupos se registraron en la tabla

iquestCuaacutel fue la longitud total

c) Comparte tus respuestas con las de tus compantildeeros y formulen una estrategia para determinarla longitud total

La suma de fracciones con igual denominador se lleva a cabo de esta forma a 983083 c 983101 a + c b b b

La suma de fracciones con diferente denominador se efectuacutea de este modo a983083

c 983101

ad + bc b d bd

Una fraccioacuten mixta se convierte en fraccioacuten comuacuten de la siguiente manera ab983101

ac + bc c

9 Reuacutenete con un compantildeero y resuelvan los problemas

a) De cada 24 t de materiales reciclables que se producen en la Ciudad de Meacutexico solo se reciclan0528 t en los hogares 095 t en los camiones de basura y 034 t en los depoacutesitos

Grupo 1deg A 2deg A 3deg B 4deg B 5deg A 6deg B

Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate

La forma general paraexpresar una fraccioacuten es donde a yb son nuacutemerosenteros cualesquiera con b diferente de cero

Cuando escribimos laexpresioacuten

indicamos la forma general de una suma de fraccionesObserva que bd sentildealael producto de los dosdenominadores

Al dividir o multiplicar elnumerador y el denominadorpor un mismo nuacutemeroobtienes una fraccioacutenequivalente

c middot a983101

ac b b

Observa que ac indica elproducto del numerador y bc sentildeala el producto deldenominador

ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC

Explora wwwe-smcommxmatret1-093a donde hay actividades para sumar y restar decimales

Explora wwwe-smcommxmatret1-093b donde se encuentran actividades de suma y resta de decimales

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-093c donde se explica el origen del sistema decimaly su uso en la vida cotidiana

Los nuacutemeros decimales seusan en diversas situacionesde la vida cotidianaConsigue una nota decompra del supermercadoSuma los productos ycomprueba el total quese indica Peacutegala en tucuaderno

i iquestCuaacutentas toneladas de basura se reciclan en total

ii iquestCuaacutentas se reciclan en los hogares y en los depoacutesitos

iii iquestCuaacutentas toneladas de materiales reciclables se tiran a la basura

iv iquestQueacute cantidad de materiales no se reciclan en casa

b) La asociacioacuten Vamos de la Mano recolecta donativos destinados a los afectados de desastres naturalesEste antildeo se propuso construir un albergue y gracias a diversas aportaciones logroacute reunir un milloacutende pesos la familia Saacutenchez donoacute $10 00000 el gobierno 1

4 de milloacuten los centros comerciales

$300 00000 las escuelas $120 00000 las empresas 15

parte del total recaudado y un bancoaportoacute la diferencia para completar el milloacuten

i iquestCuaacutento dinero aportaron las empresas

ii iquestQueacute cantidad se juntoacute sin tomar en cuenta la aportacioacuten del banco

iii iquestCuaacutento donoacute el banco

10 Reuacutenete con tres compantildeeros Lean el planteamiento analiacutecenlo y contesten las preguntasen su cuaderno

Nicolaacutes trabaja en un expendio donde se vende cafeacute en grano al menudeo Al terminar la semanasobran varios costales vaciacuteos y otros con diferente peso Todos tienen una capacidad maacutexima de 50 kg

917

125

1718

1223

Costal 1 Costal 2 Costal 3 Costal 4 a) Nicolaacutes desea empacar el cafeacute sobrante en bolsas de 1 kg iquestCuaacutentas obtendraacute

b) Si empacara el cafeacute en bolsas de 5 kg iquestcuaacutentas obtendriacutea

c) Compara las respuestas con tus compantildeeros analicen las diferentes estrategias utilizadas yelaboren una conclusioacuten

11 Organiza con tu grupo un debate acerca de la diferencia entre suma de enterosy suma de fracciones Escriban en el cuaderno sus conclusiones




Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20



Los gastos multiplicacioacuten de fracciones

El papaacute de Eusebio tiene una hortaliza rectangular que mide 112 m de largo y 2

13 m de ancho

en la que sembroacute cebollas y lechugas Como se avecina el temporal de lluvias con posibilidadde granizo quiere proteger su hortaliza asiacute que le colocaraacute una cubierta de plaacutestico


a) iquestCuaacutento mide el aacuterea de la hortaliza

b) iquestCuaacutento plaacutestico necesita para cubrir la superficie de la hortaliza Escribe el procedimiento que

seguiste para responder la pregunta


a) Rauacutel repara automoacuteviles Para ajustar una pieza del sistema eleacutectrico estaba usando una llavede 1

__ 8

de pulgada Sin embargo su jefe le dijo que deberiacutea usar una tres veces maacutes grande iquestCuaacutento debe medir esa llave

b) En un supermercado una bolsa de manzanas empacadas pesa 2 1

__ 2

kg iquestCuaacutento pesaraacuten 4 1

2 bolsas

c) Antonia comproacute dos trozos de tela para confeccionar almohadas El primertrozo que midioacute 1

3 m costaba $1000 por metro y el segundo de 1 1

4 m teniacutea un costo de $500 po

metro iquestCuaacutento gastoacute y queacute cantidad de tela comproacute

d) Un reloj no funciona adecuadamente pues se adelanta 1

__ 3

min cada hora iquestCuaacutento se adelantaraacute en 1

2 h

3 Reuacutenete con un compantildeero Elijan uno de los problemas anteriores y redactenen su cuaderno el procedimiento que siguieron para solucionar el problema anterior asiacute como unaconclusioacuten al respecto

Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre siacute y los denominadores entre siacute

Para las fracciones ab y c

d donde b y d ne 0 a∙

c 983101

ac b d bd

Para un entero y una fraccioacuten a y bc

respectivamente donde c ne 0 a ∙b983101

abc c

Eje sentido numeacutericoy pensamiento algebraicoTema problemas multiplicativos

Contenido

Resolucioacuten de problemas que impli-quen la multiplicacioacuten y divisioacuten connuacutemeros fraccionarios en distintoscontextos utilizando los algoritmosusuales

Orieacutentate

Recuerda que una fraccioacutenmixta se puede convertir enuna fraccioacuten impropia


a

a b y c son nuacutemerosdiferentes de cero

Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7

porque 5 27 es una fraccioacuten

mixta mientras que 5∙ 27

indica una multiplicacioacutende 5 por 2

__ 7

b983101

(ac) + bc c


Leccioacuten 18 Multiplicacioacuten y divisioacuten con nuacutemeros fraccionarios I

3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante

4 Calcula el aacuterea de las figuras geomeacutetricas

a) b)

Aacuterea = Aacuterea =

c)

Aacuterea =

d) Compara tus respuestas con las de tus compantildeeros registra tus dudas y comenten de maneragrupal coacutemo resolverlas

5 Resuelve los problemas en tu cuaderno

a) Los martes en la pasteleriacutea Dulce Alianza se venden paquetes con rebanadas de diferentespasteles Esta semana un paquete estaacute formado por 1

2 kg de pastel de chocolate 14 kg de pastel

de zanahoria 14 kg de pastel de queso y zarzamora y 1

4 kg de pastel de durazno Si el kilogramo

cuesta $6000 iquestcuaacutel seraacute su precio

b) Oacutescar desea comprar una mochila Contoacute sus ahorros y solo tiene $20000 La mochila cuesta 65

de lo que tiene ahorrado iquestCuaacutel es su precio Si su hermano le presta el resto del dinero para que

la compre iquestcuaacutento le daraacute

c) El abuelo de Juan le heredoacute la mitad de un terreno pero Juan decidioacute vender13 de

su herencia iquestQueacute parte del terreno vendioacute iquestY queacute parte sobroacute

6 Elige con tu grupo y el profesor uno de los problemas del ejercicio anterior compartansus respuestas analicen dudas y dificultades Escriban en su cuaderno las conclusionessobre la forma de resolver el planteamiento

95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75

El precio es de $240 su hermano le presta $40

1

__

6

1

__

3



Profundiza

7 Reuacutenete con dos compantildeeros lean los planteamientos y respondan las preguntascorrespondientes

a) Una laacutempara consume 3

4

L de aceite al diacutea iquestCuaacutento consumiraacute en 1

8

de diacutea

b) El gobierno de un paiacutes debate en el Congreso el cambio de billetes por monedas con la finalidadde ahorrar en su produccioacuten

i Producir una moneda cuesta 80 cent y un billete45 de lo que cuesta hacer una moneda iquestCuaacutento

cuesta producir un billete

ii Un billete dura en promedio 1 13 antildeos y una moneda 21 1

2 veces maacutes que este iquestCuaacutentosantildeos en promedio dura una moneda

iii iquestQueacute es maacutes econoacutemico producir monedas o billetes

iv iquestPor queacute

c) Escriban una multiplicacioacuten que represente cada enunciado y calculen el producto correspondiente

i Dos quintos de tres seacuteptimos

ii Cuatro quintos de tres cuartos

iii Un tercio de dos sextos

iv Dos sextos de un tercio

d) El oro de ley es una aleacioacuten de oro puro y otros metales como la plata y el cobre Para quesea considerado como tal debe tener al menos 18 quilates Cada quilate significa 1

24 de la aleacioacuten

i Expresa en fraccioacuten la cantidad miacutenima de oro puro que debe existir en el oro de ley

ii iquestCuaacutel es el peso de oro puro en 36 g de oro de 18 quilates

iii Una moneda es de 14 quilates y pesa 20 g iquestCuaacutento oro puro tiene

iv Un collar de 18 quilates tiene 45 g de oro puro iquestCuaacutel es su peso

8 Analiza con tu grupo y el profesor los procedimientos usados en el ejercicio anterior yescriban una conclusioacuten



3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas

Costo de produccioacuten y duracioacuten

2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g




a) En una caja hay varios lapiceros Ivaacuten tomoacute la mitad de los 34

y Valentina la tercera partede los 2

3

i iquestQueacute fraccioacuten de lapiceros tomoacute Ivaacuten

ii iquestQueacute fraccioacuten de lapiceros tomoacute Valentina

iii iquestQuieacuten tomoacute maacutes lapiceros

iv En la caja sobraron 29 lapiceros iquestCuaacutentos habiacutea en total

v iquestCuaacutentos lapiceros tomoacute Ivaacuten

vi iquestY cuaacutentos Valentina

b) El esquema de la derecha representa un

jardiacuten con un triaacutengulo de cemento en elcentro Si solo se requiere pasto para la par-te sombreada iquestcuaacutentos metros cuadradosde pasto se deberaacuten comprar

c) En la escuela secundaria Heacuteroes de la Independencia se construiraacuten un laboratorio y unanueva aacuterea verde Para este proyecto se usaraacute la mitad de la superficie del estacionamientoque actualmente ocupa 1

6 del aacuterea total Si de esa mitad usada solo 1

4 seraacute aacuterea verde

iquestqueacute fraccioacuten de la superficie total se destinaraacute al laboratorio 10 Compara tus respuestas del ejercicio anterior con las de tus compantildeeros Registren las

dificultades que tuvieron analicen los procedimientos y escriban en su cuaderno unaconclusioacuten al respecto

11 Organiza con tu grupo un debate acerca de las diferencias y similitudes entre lamultiplicacioacuten de enteros y la de fracciones Redacten las conclusiones en su cuaderno



TIC

Explora wwwe-smcommxmatret1-097a donde se encuentra una actividad de multiplicacioacutende fracciones

Explora wwwe-smcommxmatret1-097b donde hay una actividad de multiplicacioacuten de fracciones

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-097c donde se explica el uso de las fraccionesen la vida cotidiana

9 m3

2 m3

A

Acude a un mercado einvestiga cuaacutento pesauna caja de jitomatescuaacutentos kilogramos hayen siete cajas y cuaacutentos enla mitad de una Registralos datos en tu cuaderno ycompaacutertelos con el grupo


Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16

1 1 __ 8 metros cuadrados

3

___

48



Las reparticiones divisioacuten de nuacutemeros fraccionarios

La sentildeora Josefina horneoacute un pastel que pesaba 4 1

__ 2 kg y lo repartioacute entre sus vecinos como se muestra

en la ilustracioacuten

1 Contesta las preguntas utiliza fracciones en las respuestas

a) iquestQueacute parte del pastel le dio a la familia Jimeacutenez

b) iquestQueacute porcioacuten le repartioacute a la familia Mendoza

c) iquestCuaacutento pesaba el pedazo de pastel que le dio a la familia Saacutenchez

d) iquestCuaacutento pesaba la rebanada que le repartioacute a la familia Garciacutea

e) La familia Garciacutea estaacute integrada por cuatro personas y repartieron la rebanada de manera

equitativa iquestQueacute fraccioacuten del total de pastel le correspondioacute a cada una

f) iquestCuaacutento pesa la porcioacuten que recibioacute cada integrante de la familia Garciacutea

g) La familia Saacutenchez tiene tres integrantes si reparten de forma equitativa su pedazo

iquestqueacute fraccioacuten del total le corresponde a cada uno

h) iquestCuaacutento pesa la porcioacuten de un integrante de la familia Saacutenchez

i) iquestCuaacutento pesan las rebanadas de las familias Saacutenchez y Jimeacutenez

2 Reuacutenete con un compantildeero y hagan lo que se indica

a) Elijan una de las preguntas anteriores y expliquen el procedimiento que siguieron para encontra

la respuesta


Contenido


Orieacutentate

Uno de los significados de la

divisioacuten es distribuir o repartir

Familia Garciacutea

Familia Mendoza

Familia JimeacutenezFamilia Saacutenchez

Familia Garza


Leccioacuten 19 Multiplicacioacuten y divisioacuten con nuacutemeros fraccionarios II

1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg

1 1 __ 8 kg cada una o 21

__

4

R P



Un paso adelante


El papaacute de Juliaacuten desea sembrar en 14 de su hortaliza dos variedades de jitomate en 1

3 de esafraccioacuten cultivaraacute jitomate saladet y en el resto jitomate bola

a) iquestQueacute parte de la superficie total de la hortaliza destinaraacute al jitomate saladet

b) iquestEn queacute parte de la superficie total de la parcela cultivaraacute jitomate bola Para responder estapregunta usamos las siguientes expresiones

14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6

i iquestQueacute representa la fraccioacuten 14

ii iquestQueacute representa 3 en el denominador

iii iquestQueacute representa 2 en el numerador

4 Reuacutenete con dos compantildeeros Lean los planteamientos resueacutelvanlos y efectuacuteenlo que se indica

a) iquestCuaacutel es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten

b) Para el caso de la fraccioacuten 25 iquestqueacute indica 5 en el denominador

iquestQueacute indica 2 en el numerador

c) Si se escribe la fraccioacuten inversa a 25 se obtiene 5

2 iquestQueacute indica el 2 del denominador

iquestY el 5 del numerador

d) Si multiplican la fraccioacuten propuesta en el inciso b) por la obtenida en el inciso c)

iquestcuaacutel seraacute el resultado

e) Redacten sus conclusiones sobre la multiplicacioacuten de una fraccioacuten por su inverso

consideren los aspectos de los incisos anteriores

5 Resuelve el planteamiento

Si tres albantildeiles que trabajan juntos al mismo ritmo construyen 42 34 m de una obra durante una

jornada de 8 h iquestcuaacutento construye cada uno en ese tiempo

a) Redacta en tu cuaderno el procedimiento con el cual se puede responder lo anterior b) Compara tu procedimiento con el de tus compantildeeros c) Registra dificultades y con ayuda del profesor resueacutelvelas d) Registra en tu cuaderno una conclusioacuten grupal

Orieacutentate

Una fraccioacuten inversa de otra es aquella que

tiene los mismos teacuterminosque la primera fraccioacutenpero invertidos Es decirel numerador de una es eldenominador de la otra yviceversa Por ejemplo lafraccioacuten inversa de 3

5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12

La parte de la parcela destinada a sembrar jitomate

Los tercios del cuarto de parcela

Las dos partes del cuarto de la parcela destinadasa sembrar jiotomate bola

La divisioacuten

Indica las partes en que sedivide el entero indica las partes que se toman Indica las-

partes en que se divide el entero indica las partes que se toman

1

R P

14 1

__

4



Profundiza

Para dividir dos fracciones a

b y c

d donde b y d son diferentes de cero se efectuacutea una multiplicacioacuten

cruzada

ab divide c

d = ad bc

Puesto que la divisioacuten es la operacioacuten inversa de la multiplicacioacuten se cumple que

a

b divide c

d = a

b middot d

c

por tanto para dividir entre una fraccioacuten basta multiplicarla por su inverso

6 Responde las preguntas

a) iquestCuaacutel es el inverso multiplicativo de2

7

b) Si multiplicas27 por su inverso iquestqueacute resultado obtienes

c) iquestCuaacutel es el inverso multiplicativo de 6

d) Toda fraccioacuten multiplicada por su inverso da como resultado

e) Explica por queacute se obtiene la respuesta anterior

7 Reuacutenete con un compantildeero Analicen el uso de la fraccioacuten inversa en la divisioacuten

de fracciones Escriban en su cuaderno una conclusioacuten de su utilidad


a) Pagueacute $24000 por 2 12 kg de queso manchego iquestCuaacutento costaba el kilogramo

b) Sergio Gonzaacutelez heredoacute una hacienda a sus hijos Bernardo y Javier en partes iguales El primerodejoacute su porcioacuten a sus hijos Abraham Jesuacutes y Joseacute y el segundo a su hija Beatriz Despueacutes elladistribuyoacute su herencia a sus hijas Camila y Hortensia en partes iguales

i iquestQuieacuten tiene mayor parte de la hacienda Jesuacutes o Camila

ii iquestQueacute parte de la hacienda tiene Joseacute

iii iquestY queacute parte tiene Hortensia

c) En la empresa El Formal se confeccionan uniformes escolares si para una falda talla 10 se utiliza1 1

5 m de tela iquestcuaacutentas faldas de la misma talla se confeccionaraacuten con 48 m



7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas



d) Para evaluar el patroacuten de consumo de refrescos embotellados en la Ciudad de Meacutexico seentrevistoacute a personas mayores de 10 antildeos de edad durante septiembre a octubre de 1993El promedio de consumo de cada persona era de 1 7

10 L de refresco al diacutea Con esta proporcioacuten

iquestcuaacutentos diacuteas durariacutean 51 L de refresco


a) Al dividir cinco naranjas cada una en tres partes iguales iquestcuaacutentos tercios se obtienen

b) Al dividir cinco naranjas cada una en cinco partes iguales iquestcuaacutentos quintos se consiguen

c) Al dividir siete naranjas cada una en cuatro partes iguales iquestcuaacutentos cuartos resultan

d) Al dividir tres naranjas y media en cuatro partes iguales iquestcuaacutentos cuartos se obtienen

e) Al dividir dos naranjas cada una en siete partes iguales iquestcuaacutentos seacuteptimos se consiguen

f) Si se dividen las naranjas en partes iguales iquestcuaacutentas se necesitaraacuten para obtener 18 cuartos

g) Si se dividen las naranjas en partes iguales iquestcuaacutentas se necesitaraacuten para conseguir 19 cuartos

10 Sosteacuten un debate grupal en que analicen el significado de la divisioacuten de nuacutemerosfraccionarios Escriban las conclusiones en su cuaderno

TIC

Explora wwwe-smcommxmatret1-101a donde hay varias actividades para dividir y multiplicarfracciones en el sistema Wiris

Explora wwwe-smcommxmatret1-101b donde se encuentra una actividad de divisioacuten de fracciones

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-101c donde se explica el procedimiento para dividirfracciones



Si en un costal hay 45naranjas y para obtener unvaso de jugo se necesitan5 1

__ 2 naranjas iquestcuaacutentos

vasos se conseguiraacuten con lasnaranjas del costal

101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4



La gasolinera mediatriz de un segmentoy bisectriz de un aacutengulo

En el poblado San Pedro desean construir una gasolinera Los vecinos han pedido que por seguridadse situacutee a 500 m del hospital y a 500 m de la escuela Entre ambos lugares hay una distancia de 600 m

1 iquestDoacutende se debe ubicar la gasolinera para que cumpla con las restricciones de los vecinosDibuja un esquema que represente la ubicacioacuten de la gasolinera (G) el hospital (H) y laescuela (E) Compara tu trazo con el de tus compantildeeros

2 Reuacutenete con un compantildeero y resuelvan el problema

a) El plano de la gasolinera tiene la forma que se muestra en la imagen Se desea colocar la bomba principaa la misma distancia de los puntos A B y C ya que la distancia AB es igual a la BC

i Indiquen con un punto el lugar donde debe colocarse la bomba

ii Describan en su cuaderno el procedimiento para localizar el punto indicado Compaacutertanlo consus compantildeeros Comenten dificultades y trabajen juntos para resolverlas

Eje forma espacio y medidaTema figuras y cuerpos

Contenido

Resolucioacuten de problemas geomeacutetricosque impliquen el uso de laspropiedades de la mediatriz de unsegmento y la bisectriz de un aacutengulo

E H G

D

A

B

C


Leccioacuten 20 Mediatriz y bisectriz

R P

R P



Un paso adelante


a) En la casa de Ana hay un espacio triangular cuyas medidas son 140 cm 80 cm y 110 cm de ladoElla desea colocar ahiacute un tinaco ciliacutendrico del mayor diaacutemetro posible

i Reproduce en tu cuaderno el triaacutengulo correspondiente a la escala 1 cm 10 cm o 110

ii iquestQueacute debes trazar dentro del triaacutengulo mediatrices o bisectrices

iii Argumenta tu respuesta

iv Efectuacutea los trazos correspondientes y dibuja el ciacuterculo que representaraacute el tinaco ciliacutendrico

v iquestCuaacutel es el diaacutemetro del tinaco

b) Veroacutenica elaboroacute un vitral triangular que mide 120 cm 60 cm y 90 cm de lado y se lo regaloacute a sumamaacute quien desea colocarlo encima de una mesa circular Para que el vitral se sujete bien susveacutertices deben coincidir con la circunferencia de la mesa


ii Traza una circunferencia que represente la mesa de jardiacuten

iii iquestCuaacutel es el radio de la circunferencia

c) Patricia desea colocar un mantel redondo encima de una mesa cuadrada

i Si la mesa mide 2 m de lado iquestcuaacutel es la mayor medida posible que debe tener el mantelpara que toque los bordes de la mesa

ii iquestCuaacutento debe medir el mantel para que toque los cuatro veacutertices de la mesa

iii Traza los manteles en el cuadrado

4 Comenta tus respuestas y procedimientos con el grupo Confronten sus argumentos eideas y escriban una conclusioacuten en su cuaderno

Orieacutentate

Punto de concurrencia

Incentro

Punto de concurrenciaCircuncentro

103

Leccioacuten 20


Bisectrices

Donde se cortan las bisectrices de un triaacutengulo se de-

fi ne el incentro que es el centro de una circunferencia inscrita al triaacutengulo

R P

62 cm = medida real 62 cm

1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza

5 Analiza la informacioacuten y contesta las preguntas

a) Los puntos que conforman la mediatriz estaacuten a la misma distancia de los extremos del segmentoPor ejemplo la distancia AM es igual a la MB

En el problema inicial de la leccioacuten era posible seguir este procedimiento y situar la gasolinera de dos maneras

i iquestA queacute distancia del punto medio de EH se encuentra la gasolinera

b) Los puntos que conforman la bisectriz estaacuten a la misma distancia de ambos lados del aacutenguloPor ejemplo la distancia AB es igual a la BC y la distancia AO es igual a la OC

Es posible aplicar la propiedad de la bisectriz para ubicar la bomba de la gasolinera en el problema inicial

Explica coacutemo se hace

6 Comparte la explicacioacuten anterior con tus compantildeeros Escriban en su cuaderno unaconclusioacuten al respecto

E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M

600 mEscuela Hospital

500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC

7 Reuacutenete con un compantildeero Resuelvan en su cuaderno los problemas aplicandolas propiedades expuestas Lleven a cabo las actividades y respondan las preguntas

a) Localicen el punto C si m es la bisectriz del aacutengulo ABC

i Escriban el procedimiento que siguieron

b) Construyan a partir de los siguientes datos un rombo el segmento AB mide 4 cm la bisectrizAC = 69 cm y el aacutengulo CAB = 30deg

i Describan el procedimiento desarrollado

c) En la costa se anclaron dos barcos a una distancia de 1 200 m entre siacute Un tercer barco se encuentraa 1 000 m de cada uno

i Tracen un diagrama que represente la ubicacioacuten de los barcos

ii iquestQueacute distancia deberaacute recorrer el tercer barco para situarse exactamente a la mitad de los otros

dos

d) Tracen las mediatrices y las bisectrices de los poliacutegonos

i iquestQueacute diferencias o similitudes observan entre poliacutegonos regulares e irregulares

e) Compartan su respuesta con el grupo y redacten una conclusioacuten en su cuaderno

8 Sosteacuten un debate con tu grupo sobre el siguiente planteamiento El circuncentrode un triaacutengulo es el centro de la circunferencia circunscrita al triaacutengulo Planteeny verifiquen varios casos para comprobarlo Analicen teacuterminos utilizados y aclaren dudasEscriban las conclusiones a las que lleguen en su cuaderno

Explora wwwe-smcommxmatret1-105a donde se encuentra una actividad para trazar la mediatrizde segmentos

Explora wwwe-smcommxmatret1-105b donde hay una actividad para el trazo de la bisectrizde un aacutengulo

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-105c donde se explica coacutemo trazar la bisectrizde un aacutengulo



m

A

B

Hay una relacioacuten estrechaentre la geometriacutea y el artePara comprobarlo constru-ye 20 ciacuterculos de 5 cm deradio recoacutertalos traza untriaacutengulo equilaacutetero dentrode ellos y pega cinco piezascon los dobleces haciaafuera


Leccioacuten 20

800 m

En los poliacutegonos regulares las mediatrices y bisectrices se cortan en el mismo punto

1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg



Las sombrillas periacutemetro de poliacutegonos regulares

Marina confecciona sombrillas decorativas de diversos materiales Hoy debe entregar un modelo comoel que se observa en la imagen

Sin embargo el cliente le pidioacute que agregara un

listoacuten rojo en el contorno El tejido tiene la formay las medidas que se indican a continuacioacuten

1 iquestCuaacutento mide la orilla de la sombrilla

2 Explica la estrategia que usaste para responder la pregunta

3 Analiza las figuras y contesta las preguntas

a) iquestCuaacutentos lados tiene la figura 1

b) iquestCuaacutentos lados tiene la figura 2

c) iquestCuaacutel es el periacutemetro de la figura 1

d) iquestCuaacutel es el periacutemetro de la figura 2

e) iquestQueacute diferencias en cuanto a la forma observas entre la figura 1 y la 2

f) De acuerdo con su forma iquestqueacute nombre recibe la figura 1

g) De acuerdo con su forma iquestqueacute nombre recibe la figura 2

h) Explica el procedimiento para calcular el periacutemetro de cada figura

i) Comenta tus procedimientos con tus compantildeeros y entre todos redacten uno en sus cuadernos

Eje forma espacio y medidaTema medida

Contenido

Justificacioacuten de las foacutermulas de periacute-metro y aacuterea de poliacutegonos regularescon apoyo de la construccioacuten y trans-formacioacuten de figuras

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate

El periacutemetro es la medidadel contorno de una figura

44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2


Leccioacuten 21 Periacutemetro y aacuterea de poliacutegonos regulares

240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P

Pentaacutegono regular

Pentaacutegono irregular

R P



Maacutes sombrillas aacuterea de poliacutegonos regulares

Marina debe elaborar una sombrilla de material plastificadode colores

Un cliente le ha pedido un presupuesto para una

sombrilla con las dimensiones indicadas

Al desbaratar la sombrilla se obtienen las figuras que se ilustran

4 La sombrilla estaacute formada por ocho triaacutengulos iguales iquestCuaacutel es el aacuterea de cada uno

5 Describe el procedimiento que usaste para calcular el aacuterea de cada triaacutengulo

6 iquestCuaacutel es el aacuterea de la sombrilla

7 iquestQueacute procedimiento utilizaste para calcular el aacuterea

8 Si el material plastificado cuesta $002 por 1 cm2 iquestcuaacutel seraacute el precio de la sombrilla

9 Lean y analicen grupalmente los procedimientos de cada compantildeero discutan diferenciasy semejanzas y por uacuteltimo redacten en su cuaderno una conclusioacuten sobre el procedi-miento maacutes adecuado

Un paso adelante

10 Reuacutenete con un compantildeero Analicen las figuras y contesten las preguntas en sucuaderno

Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2

R T Base por altura entre dos

4344 cm2

R T Sumar aacutes aacutereas de

los triaacutengulos

$8688



a) iquestQueacute nombre recibe la figura 1 iquestQueacute nombre recibe cada una de las piezas de la figura 2

b) iquestCoacutemo se denomina el segmento azul de la figura 1 iquestCoacutemo se denomina el segmento azulde la figura 2

c) iquestTienen la misma medida el segmento azul de la figura 1 y el de la figura 2

d) De acuerdo con la respuesta anterior expliquen por queacute los segmentos son similares

e) iquestQueacute nombre recibe el segmento verde de la figura 1 iquestQueacute nombre recibe el segmento verdede la figura 2

f) iquestPor queacute el segmento verde tiene la misma medida en ambas figuras

Profundiza

11 Reuacutenete con un compantildeero Analicen las figuras y contesten las preguntas

Figura 1 Figura 2

a) Al desarmar el octaacutegono e insertar otro de manera que se encuentren los triaacutengulos (figura 1)recortar por la altura uno de los extremos y colocarlo en el otro (figura 2) iquestqueacute figura se forma

b) Si cada lado del octaacutegono mide 30 cm iquestcuaacutel seraacute la medida de la base en la nueva figura

c) Si la apotema del octaacutegono mide 362 cm iquestcuaacutel seraacute la medida de la altura en la nueva figura

d) iquestCuaacutel es el aacuterea de la nueva figura

e) Compartan sus procedimientos con sus demaacutes compantildeeros y escriban en su cuaderno una conclusioacuten

En el ejemplo el aacuterea del rectaacutengulo estaacute formada por el aacuterea de dos octaacutegonos Este comportamientose da en todo poliacutegono regular

La foacutermula para calcular el aacuterea de un rectaacutengulo es A = bh (base por altura) Como se haanalizado la base del rectaacutengulo es igual al periacutemetro del poliacutegono al sustituirla se obtieneA = ph (periacutemetro del poliacutegono regular por altura)La altura del rectaacutengulo es igual a la apotema del poliacutegono regular por lo tanto A = pa (periacutemetrodel poliacutegono regular por apotema)Para formar un rectaacutengulo se necesitan dos poliacutegonos regulares por consiguiente para obtenerel aacuterea del poliacutegono regular se debe dividir el aacuterea del rectaacutengulo entre dosAsiacute la foacutermula para calcular el aacuterea de cualquier poliacutegono regular es A =

pa 2

Orieacutentate

La apotema es el segmentoperpendicular que va delpunto medio de un ladodel poliacutegono a su centro



Octaacutegono regular Triaacutengulo isoacutesceles

Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC

12 Calcula el periacutemetro y el aacuterea de los poliacutegonos regulares

13 Calcula el aacuterea de la zona sombreada

14 Retoma de manera grupal una figura de la actividad 12 registren dudas y co-meacutentenlas para resolverlas con apoyo de su profesor

15 Hagan un debate grupal sobre queacute es el aacuterea Escriban en su cuaderno sus conclusiones

Periacutemetro 983101

Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101

Aacuterea sombreada = Aacuterea sombreada =


Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m

Explora wwwe-smcommxmatret1-109a donde se encuentran actividades para calcular aacutereasde figuras

Explora wwwe-smcommxmatret1-109b donde hay una actividad para formar poliacutegonos con eltangram

Consulta el video wwwe-smcommxmatret1-109c donde se analizan las figuras geomeacutetricas y sussuperficies



Al doblar sucesivamente uncuadrado y hacer un corterecto se forman simetriacuteasConsigue un cuadrado depapel que mida 12 cm delado doacuteblalo las veces quesea necesario para obtenerun octaacutegono recoacutertaloy obteacuten su superficie

109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c



Las fotografiacuteas de la boda proporcionalidad

Fabiola llevoacute a imprimir una fotografiacutea que tomoacute con su caacutemara digital en la boda de su prima JessicaEn el estudio al que acudioacute le explicaron que era posible imprimirla en diferentes tamantildeos

Figura 1

1 Reuacutenete con un compantildeero Efectuacuteen lo que se indica y contesten las preguntas

a) Tracen los rectaacutengulos de la figura 1 en papel perioacutedico recoacutertenlos y escriban un nombreen cada uno para identificarlos f1 para el maacutes pequentildeo f2 para el que le sigue etceacutetera

Los rectaacutengulos tienen cuatro veacutertices A B C y D como se muestra a la izquierda

b) Acomoacutedenlos como se muestra en la figura 1 y sujeacutetenlos con un clip Observen que todos coinciden

en el veacutertice A

i Tracen una recta desde el veacutertice A del rectaacutengulo f1 hasta el veacutertice C del rectaacutengulo f7

ii Observen que la recta pasa por el veacutertice C de los rectaacutengulos f3 f5 y f7 los cuales agruparaacutenen una familia de rectaacutengulos

iii Completen la tabla determinen las medidas de otros dos rectaacutengulos que pertenezcan a estafamilia

iv iquestCoacutemo determinaron las medidas de los rectaacutengulos f8 y f9 Expliacutequenlo en su cuadernoy compaacutertanlo con el grupo

v Calculen la altura sobre la base para cada rectaacutengulo y completen la tabla

f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3

Tamantildeos disponibles para las impresiones de fotografiacuteas (en pulgadas)

f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Rectaacutengulo f3 f5 f7 f8 f9

Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8

Rectaacutengulo f3 f5 f7 f8 f9alturabase

810

Eje manejo de la informacioacutenTema proporcionalidady funciones

Contenido

Identificacioacuten y resolucioacuten desituaciones de proporcionalidaddirecta del tipo ldquovalor faltanterdquo endiversos contextos con factoresconstantes fraccionarios

Orieacutentate

La pulgada es una medidaantropomeacutetrica es decirproviene de la medicioacutende una parte del cuerpohumano el pulgar Equivale

a 254 cm


Leccioacuten 22 Proporcionalidad directa del tipo ldquovalor faltanterdquo

1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5



Rectaacutengulo r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8

Base (pulgadas) 10 30 40 150

Altura (pulgadas) 7 14 49 70 140

Un paso adelante

2 Reuacutenete con un compantildeero Desarrollen los trabajos indicados y contesten las preguntasen su cuaderno

a) Tracen una recta del veacutertice A del rectaacutengulo f1 al veacutertice C del rectaacutengulo f6

i La diagonal toca tres veacutertices C iquestde queacute rectaacutengulos son

b) Completen la tabla con las medidas correspondientes de los rectaacutengulos mencionados

c) iquestQueacute caracteriacutestica comparten los valores que obtuvieron en la uacuteltima fila ( basealtura

) de la tabla

d) iquestPor queacute hay ese comportamiento en la uacuteltima fila

e) iquestCoacutemo es la altura respecto a la base maacutes pequentildea o maacutes grande En grupo analicen

el porqueacute de la respuesta anterior

Cuando se escribe alturabase se indica que la base estaacute relacionada con la altura En los rectaacutengulos

trabajados la base es maacutes grande que la altura

En el caso del rectaacutengulo f3 basta multiplicar la medida de la base por 810 para obtener su altura

En los rectaacutengulos f1 f4 y f6 la uacuteltima fila de la tabla muestra coacutemo la altura se relaciona con la basela primera es maacutes pequentildea que la segunda por lo tanto se debe multiplicar la altura del rectaacutengulof1 por 6

4 para conseguir la medida de su base

3 Determina los valores faltantes en esta familia de rectaacutengulos

Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza

Una razoacuten es la comparacioacuten de dos magnitudes Por ejemplo la base de un rectaacutengulo estaacute a razoacuten de107

respecto a su altura Si la altura midiera 42 cm entonces la base mediriacutea 60 cm (42 middot 107

= 4207

)Es posible representar la razoacuten por medio de una fraccioacuten si esta es propia significa que el valor

buscado seraacute menor que el conocido en cambio si es impropia el valor seraacute mayor que el conocidoEn el ejemplo anterior la razoacuten era una fraccioacuten impropia por lo tanto el valor buscado (base) fuemayor que el conocido (altura)

En la actividad 2 la familia de rectaacutengulos estaba dada es decir estos cumpliacutean con la misma razoacutende la altura respecto a la base o viceversa

4 Reuacutenete con un compantildeero Analicen el planteamiento contesten las preguntasy completen la tabla

En una tienda de autoservicio se ha propuesto crear un fondo de ayuda humanitaria asiacute que por cada

$1000 de consumo de los clientes la tienda donaraacute $100

a) iquestCuaacutel es la razoacuten del consumo respecto a la donacioacuten Recuerda que debe ser una fraccioacutenpropia porque el consumo es mayor que el donativo

b) Completa la tabla de acuerdo con la razoacuten anterior (multiplica el consumo por la razoacuten)

Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo

Laproporcioacuten es la igualdad de dos razones Para que haya una relacioacuten proporcional se necesitanrazones equivalentes por ejemplo 1

10 = 2

20 Seguacuten el contexto del problema esta proporcioacuten significa

que por cada $1000 de consumo se donaraacute $100 y por cada $2000 se donaraacuten $200

Al resolver problemas de proporcionalidad una razoacuten se denomina factor constantede proporcionalidad

Para obtener un valor faltante se multiplica la cantidad dada por la constante de proporcionalidadPor ejemplo en un consumo de $3000 se donaraacuten $300 porque 30 middot 1

10 = 30

10 = 3

c) iquestQueacute cantidad se donaraacute por un consumo de $500



1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



5 Resuelve las actividades y contesta las preguntas en tu cuaderno

a) En la colonia donde vive Juan estaacuten promoviendo el reciclaje

i Esta semana han estado entregando a los habitantes dos cuadernos por cada 5 kg de perioacutedicoque recolecten y entreguen en el moacutedulo iquestCuaacutel es el factor constante de proporcionalidad

Si Juan juntoacute 15 kg de perioacutedico iquestcuaacutentos cuadernos obtendraacute

ii Aproximadamente 73 latas pesan 1 kg de aluminio iquestCuaacutel es el factor constantede proporcionalidad Si juntaras 34 latas iquestqueacute peso tendriacutean

iii En el modulo de reciclaje pagan $7000 por 73 latas iquestcuaacutento te dariacutean por las 34 latas

iv iquestCuaacutel es el factor constante de proporcionalidad de las latas respecto al precio

v Se necesitan 33 kg de madera para fabricar 1 kg de papel de calidad superior iquestCuaacutel esel factor constante de proporcionalidad iquestQueacute cantidad de papel se produciraacute con 100 kgde madera

vi Describe el procedimiento que seguiste para encontrar la respuesta anterior

b) Para preparar un pastel para seis personas se requieren 450 g de harina 150 g de mantequillaseis huevos y cuatro tazas de leche

i Si se desea preparar un pastel para ocho personas iquestcuaacutel seraacute el factor constantede proporcionalidad respecto al nuacutemero de ellas

ii iquestQueacute cantidad de cada ingrediente se requiere

Harina Mantequilla Huevos Leche

450 times 150 times 6 times 3 times

iii) Compara tus respuestas con las de tus compantildeeros confronten y lleguen a un consensoEscriban una conclusioacuten sobre el procedimiento utilizado

6 Describe con tu grupo una situacioacuten de vida diaria cuyos valores esteacuten en pro-porcioacuten directa

TIC

Explora wwwe-smcommxmatret1-113a donde se encuentran actividades de proporcionalidad

Explora wwwe-smcommxmatret1-113b donde hay problemas de proporcionalidad

Consulta el video htwwwe-smcommxmatret1-113c donde se explica el uso de la proporcionalidaden la vida cotidiana



Para una tarta se necesitan4 1

__ 2

manzanas frescas

iquestCuaacutentas tartas se puedenpreparar con 48 manzanas

113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15

a) Analiza la tabla y contesta las preguntas en tu cuaderno

i Escribe los nuacutemeros primos que se encuentran entre 500 y 550

ii iquestCuaacuteles son los primeros diez nuacutemeros compuestos que se encuentran entre 500 y 550

iii Anota cuatro divisores de 501

b) Efectuacutea lo que se pide con base en los nuacutemeros de la tabla anterior

i Escribe cinco nuacutemeros divisibles entre 2

ii Escribe cinco nuacutemeros divisibles entre 3

iii Escribe cinco nuacutemeros divisibles entre 5

iv Escribe cinco nuacutemeros divisibles entre 7

Leccioacuten 16

Juan tiene tres sapitos de juguete Al darles cuerda los tres saltan al mismo tiempo perorecorren diferentes distancias en cada salto el primero avanza 3 cm el segundo 5 cmy el tercero 4 cm

a) Si se colocan en el mismo lugar despueacutes del punto de salida iquesta queacute distancia coincidiraacuten de

nuevo por un mismo punto

b) iquestCuaacutentos saltos da cada uno

Sergio tiene 24 monedas de $1000 treinta de $500 y cincuenta de $100 y desea acomo-darlas en montones con igual cantidad de monedas de cada denominacioacuten

a) iquestCuaacutel es el maacuteximo nuacutemero de montones que puede formar con igual cantidad de monedas

de cada denominacioacuten

b) iquestCuaacutel es el mayor nuacutemero de monedas que puede colocar en cada montoacuten

Leccioacuten 17 Mariacutea fue al mercado y comproacute 1

2 kg de jitomate 1

__ 4

kg de chile 800 g de cebolla 700 g

de tomate 3 34

kg de naranja y 1250 kg de manzana Si metioacute lo que

comproacute en su bolsa iquestcuaacutento pesoacute

501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm

20 saltos 12 saltos y 15 saltos

2 montones 12 monedas de$10 15 monedas de $15 y 25 monedas de $1

7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18

Sandra ganoacute un premio de $50 00000 pero debe pagar 16100 de impuestos Repartiraacute el

resto entre sus hijos de esta manera 12 para el que estaacute estudiando Medicina 1

3 para elque ya se casoacute y lo demaacutes para el que acaba de ser padre

a) iquestQueacute cantidad pagoacute de impuestos

b) iquestCuaacutento le dio a cada hijo

Leccioacuten 19

Ocho obreros construyen 17 35

m de una obra en 1 h

a) iquestCuaacutentos metros construye cada uno en 1 h

b) A ese ritmo de trabajo iquestcuaacutento construiraacute un obrero en 2 34

h

Leccioacuten 20

a) Traza la mediatriz de cada segmento marcado en un ciacuterculo

i iquestDoacutende se unen las mediatrices

b) Tres amigos cooperaron para comprar una pizza y se la dividieron en partes iguales

i Traza una rebanada de pizza y diviacutedela en dos pedazos iguales

Leccioacuten 21

Copia el pentaacutegono en una hoja recoacutertalo y peacutegalo como creas conveniente para justificarla foacutermula de su aacuterea

A = pa

2

Leccioacuten 22

Marcela estudia Arquitectura le pidieron de tarea una maqueta de un edificio ciliacutendrico quemide 30 m de diaacutemetro y 60 m de altura Cada metro real es igual a 1 cm en la maqueta

a) iquestQueacute diaacutemetro tendraacute el edificio en la maqueta

b) iquestCuaacutel es la razoacuten de proporcionalidad

115Bloque 2

$8000

$21000 (estudia medicina) $14 000 (casado) y$7000 (padre)

22 m

605 m

En el centro del ciacuterculo

30 cm

1

___

100



Laboratorio de matemaacuteticas

iquestTienes amigos

Los nuacutemeros amigos son parejas de nuacutemeros naturales que cumplen una condicioacuten la sumade los divisores (excepto ellos mismos) de uno debe dar como resultado el otro y viceversa

Por ejemplo los nuacutemeros 1 184 y 1 210 son amigos porque

bull los divisores de 1 184 son 1 2 4 8 16 32 37 74 148 296 y 592 (ademaacutes de 1 184)bull los divisores de 1 210 son 1 2 5 10 11 22 55 110 121 242 y 605 (y 1 210)bull la suma de los divisores de 1 184 es 1 210 ybull la suma de los divisores de 1 210 es 1 184

1 Reuacutenete con un compantildeero y efectuacuteen lo que se pide

a) Comprueben si 220 y 284 son nuacutemeros amigos

i Divisores de 220

ii Divisores de 284

iii Suma de los divisores de 220

iv Suma de los divisores de 284

v iquest220 y 284 son nuacutemeros amigos

b) iquestPor queacute consideran que se les denomina nuacutemeros amigos

c) Investiguen quieacuten descubrioacute los nuacutemeros amigos

d) Compartan sus conclusiones con el grupo

116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero

Las ramas de un aacuterbol nuacutemeros expresadoscomo producto de primos

Es posible expresar cualquier nuacutemero como producto de sus divisores o factores primos

1 iquestCuaacuteles son los divisores de 15

2 De los divisores de 15 iquestcuaacuteles son primos

3 Observa coacutemo se construye en forma de aacuterbol la descomposicioacuten de factores primosdel nuacutemero 15

a) iquestQueacute resultado obtienes al multiplicar los nuacutemeros primos de los extremos finales de cada rama

4 Completa los aacuterboles de factores como en el ejemplo

Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6



Lee los planteamientos elige la respuestacorrecta y maacutercala en la seccioacuten de respuestas

1 Un nuacutemero es divisible entre 2 si

A) la suma de sus cifras es muacuteltiplo de 3 B) su uacuteltimo diacutegito es 0 o 5 C) su uacuteltimo diacutegito es par D) su uacuteltimo diacutegito es 0 2 4 5 6 u 8



3 iquestQueacute nuacutemero es divisor de 5 880

A) 2 B) 3 C) 7 D) Todos los anteriores

4 El nuacutemero 58 123 es

A) nuacutemero primo B) divisible entre 3 C) muacuteltiplo de 7 D) ninguna de las anteriores

5 Adriana tiene 24 collares y 18 pulseras si desea acomodar el mayor nuacutemero de losprimeros en pequentildeas cajas y la mayor cantidad de las segundas en bolsas (con el mismonuacutemero de productos en cada caja o bolsa) iquestCuaacutentas pulseras o collares debe haber encada una

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

6 iquestCuaacutentas cajas utilizaraacute

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

7 iquestCuaacutentas bolsas emplearaacute

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

8 Tres amigas acuden al mismo dermatoacutelogo y hoy coincidieron en el consultorio Si laprimera va cada cinco diacuteas la segunda cada siete y la tercera cada nueve iquesten cuaacutentos

diacuteas se veraacuten de nuevo

A) 35 B) 63 C) 45 D) 315

9 Gabriel comproacute12 m de listoacuten 090 m de estambre 060 m de espiguilla y

14 m de encaje

Si usoacute el material para pegarlo en el marco de un cuadro iquestqueacute periacutemetro cubrioacute

A) 225 m B) 94

m C) 2 14

m D) Cualquiera de los anteriores

118 Bloque 2 Evaluacioacuten

Bloque 2 Evaluacioacuten



10 Simoacuten comproacute en el centro comercial 1 15 kg de plaacutetanos Si el kilogramo cuesta $13 1

2 iquestcuaacutento pagoacute

A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15

11 Andreacutes comproacute 6 12 kg de cacahuates y desea empacarlos en bolsas de 15 o 200 g iquestCuaacutentaspodraacute formar y cuaacutento le sobraraacute

A) 13 bolsas no sobra B) 32 bolsas no sobra

C) 32 bolsa sobra 12

kg D) 32 bolsas sobran 100 g

12 En un museo hay tres pinturas representadas con los puntos X Y y Z Si la distancia XY es igual a la YZ iquesten queacute punto se podraacute colocar una laacutempara para que se encuentrea la misma distancia de las tres

A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C

D) En cualquiera de los anteriores

13 iquestEn queacute poliacutegono las bisectrices de sus aacutengulos son sus diagonales

A) Rectaacutengulo B) Romboide C) Cuadrado D) Trapecio

14 iquestCoacutemo son los seis triaacutengulos que conforman un hexaacutegono

A) Rectaacutengulos B) Isoacutesceles C) Equilaacuteteros D) Escalenos

15 Un kilogramo de limoacuten cuesta $665 tres $1995 cinco $3325 y nueve $5985 iquestCuaacuteles el factor constante de proporcionalidad de su peso-costo

A) 095 B) 665 C) 096 D) 664

Respuestas de la evaluacioacuten correspondiente al bloque 2

1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 13 A B C D


x

Y

Z

A

B

C




7777

Aprendizajes esperados

1 Resuelve problemas utilizando el maacuteximo comuacuten divisory el miacutenimo comuacuten muacuteltiplo

2 Resuelve problemas geomeacutetricos que impliquen el uso de laspropiedades de las alturas medianas mediatrices y bisectricesen triaacutengulos y cuadrilaacuteteros




Contenido


















Orieacutentate


divisioacuten

Divisor Dividendo

Cociente

Residuo



90 cajas

R P

Cuatro



de 3 6 de 5 5 de 6 3 de 10 2 de 15 y 1 de 30

R P





Un paso adelante



es divisor de 50



720 150 39 27





2 3 5 7 11




4 6 15 20

Profundiza





Orieacutentate



Leccioacuten 14

2 360 2 75 3 13 3 9

No


1 1 1 1 1

Dos

1 2 4 1 2 3 6 1 3 5 15 1 2 4 5 10 20

2 3 5 7 9 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47





i 2 4 16 28 40

ii 50 32 14 76 38






i 3 9 12 27 42

ii 60 72 84 96 18



i 3 9 12

27 42

ii 60 72 84 8 + 4 = 12 1 + 2 = 3

96 18









1 2 124 124816 12471428 12458102040

125102550 12481632 12714 123876 121938

2

02468

cifra par

R P

3

3 9 3

6 9

6 9

muacuteltiplos de 3














6

33

23

88

96

TIC







Leccioacuten 14


Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo




Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C





Contenido


















Orieacutentate


divisioacuten

Divisor Dividendo

Cociente

Residuo



90 cajas

R P

Cuatro



de 3 6 de 5 5 de 6 3 de 10 2 de 15 y 1 de 30

R P





Un paso adelante



es divisor de 50



720 150 39 27





2 3 5 7 11




4 6 15 20

Profundiza





Orieacutentate



Leccioacuten 14

2 360 2 75 3 13 3 9

No


1 1 1 1 1

Dos

1 2 4 1 2 3 6 1 3 5 15 1 2 4 5 10 20

2 3 5 7 9 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47





i 2 4 16 28 40

ii 50 32 14 76 38






i 3 9 12 27 42

ii 60 72 84 96 18



i 3 9 12

27 42

ii 60 72 84 8 + 4 = 12 1 + 2 = 3

96 18









1 2 124 124816 12471428 12458102040

125102550 12481632 12714 123876 121938

2

02468

cifra par

R P

3

3 9 3

6 9

6 9

muacuteltiplos de 3














6

33

23

88

96

TIC







Leccioacuten 14


Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo




Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Un paso adelante



es divisor de 50



720 150 39 27





2 3 5 7 11




4 6 15 20

Profundiza





Orieacutentate



Leccioacuten 14

2 360 2 75 3 13 3 9

No


1 1 1 1 1

Dos

1 2 4 1 2 3 6 1 3 5 15 1 2 4 5 10 20

2 3 5 7 9 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47





i 2 4 16 28 40

ii 50 32 14 76 38






i 3 9 12 27 42

ii 60 72 84 96 18



i 3 9 12

27 42

ii 60 72 84 8 + 4 = 12 1 + 2 = 3

96 18









1 2 124 124816 12471428 12458102040

125102550 12481632 12714 123876 121938

2

02468

cifra par

R P

3

3 9 3

6 9

6 9

muacuteltiplos de 3














6

33

23

88

96

TIC







Leccioacuten 14


Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo




Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






i 2 4 16 28 40

ii 50 32 14 76 38






i 3 9 12 27 42

ii 60 72 84 96 18



i 3 9 12

27 42

ii 60 72 84 8 + 4 = 12 1 + 2 = 3

96 18









1 2 124 124816 12471428 12458102040

125102550 12481632 12714 123876 121938

2

02468

cifra par

R P

3

3 9 3

6 9

6 9

muacuteltiplos de 3














6

33

23

88

96

TIC







Leccioacuten 14


Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo




Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C















6

33

23

88

96

TIC







Leccioacuten 14


Siacute

750 bolsas

1125 bolsas

1236

131133

123

1 2 4 8 11

22 44 y 881 97

Si

No

No

SiNo

Si

Si

No

NoNo

Compuesto

Compuesto

Primo

CompuestoPrimo




Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C





Contenido








i 5 20 15 65 90

ii 35 70 25 40 100



la tabla anterior

Un paso adelante






5 times 1 = 5 5 times 6 = 30

5 times 2 = 10 5 times 7 = 35

5 times 3 = 15 5 times 8 = 40

5 times 4 = 20 5 times 9 = 45

5 times 5 = 25 5 times 10 = 50



0 y 5

15 12451020 13515 151365 123569101518304590

15735 125710143570 12458102040 124510202550100

5

R P

No

2









i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C










i 14 35

70 28

140

ii 49 7

84 21

56



Un paso adelante






Leccioacuten 15



12714 15735

125710143570 12471428 12457101420283570140

1749 17

123467121421284284 13721

12478142856

7


7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

R P



Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza








a) 2 205

b) 4 928

c) 16 478







Si 1 5 65 365

Siacute

124510202550100

No 12481632

2205 = 220 ndash 10 = 210


4928 = 492 ndash 16 = 476


16478 = 1647 ndash 16 = 1631


Siacute 1357152135105

Siacute

123467121421284284

Siacute

123467121421284284 168



TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




TIC














85

Leccioacuten 15






entre 7

15

210

70

14

1 890

Siacute R P

De 2 3 5 4 12 6 60 10 8 15 hellip

NoSi

Si

Si

Si

SiSi

No

no

Si

SiSi

Si

no

Si

NoSi

Si

Si

Si




Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C





Contenido








Azules Amarillas






Un paso adelante









Orieacutentate

Orieacutentate






6 libros


2


1 2 3 6 9 18

1 2 3 4 6 8 12 24

1 2 3 6

6 RP

2












Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C













Un paso adelante










Orieacutentate

Orieacutentate


4 times 1 = 4 4 times 2 = 8

4 times 3 = 12 4 times 4 = 16



87

Leccioacuten 16


times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 hellip

3 3

5 10

2 6

15 diacuteas

6 diacuteas

10 diacuteas

30 diacuteas

22

30

20

27

18

24

16

21

14

183012

152510

12208

915

6

452

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

15

6

10

30

Si

RP





Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






Profundiza















14 y 21

21 y 28

14 y 28

times 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 2

3 6

4 12

12

120 seguritos

7 collares


7

3

4

4

8

6

9

8

12

16

10

15

20

12

18

24

14

21

28

16

24

32

18

27

36

20

30

40

22

33

44

24

36

48

14 = 1 2 7 1421 =1 3 7 2121 = 1 3 7 21

28 = 1 2 4 7 14 2814 = 1 2 7 14

28 = 1 2 4 7 14 28

1 y 7

1 y 7

1 2 7 y 14

7

7

14



TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




TIC






















89

Leccioacuten 16


12 kiloacutemetros

Kiloacutemetro 6

280 cm

35 cm

32


2500 boletos

3 cm por 2 cm








__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C









__ 2


__

4


12

34

1 1 14

1 12



Un paso adelante





5 cm de

cubierta de madera







Contenido





3

4

2

4

R P

18 cm

11 cm

14 cm















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C
















Un paso adelante







124 m

78 m 103 m 81 m

29 m

3 7

m

6 9

m

5 7

m

Orieacutentate



467983083 28983083 747

983083

467280747

91

Leccioacuten 17


El terreno 1

R T Sumar la

medida de los lados

090 m

18 m

135 m

El de 045 m + 090 m = 135 m

015 m

007 m

2005

122 m



Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza








kg de crema y 12


kg de crema









c 983101

ad + bc b d bd


ac + bc c




Donacioacuten(m)

312 1

23 4

45 2

12

63 1

15

Orieacutentate

Orieacutentate





c middot a983101

ac b b


ab

a983083

c 983101

ad + bc b d bd



7345 kg

$2420

R P

1750 kg

1 kg

2750 kg

15 2

__

3 = 166666



TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




TIC


















917

125

1718

1223








Leccioacuten 17

1818 toneladas

0868 toneladas

0582 toneladas

1872 toneladas

$13600000

$81600000

$18400000

101

20





13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






13 m de ancho








__ 8



__ 2


2 bolsas






__ 3


2 h





c 983101

ac b d bd



abc c


Contenido


Orieacutentate



a


Por ejemplo en

5 27 =

(5 ∙ 7) + 2

_

7 = 37

7

observa que

5 27 ne 5 ∙ 2

7




__ 7

b983101

(ac) + bc c



3 1

__

2 m2

3 1

__

2 m2

3

__

8

11 1 __ 4 kg

$29 7

__

12

1

__

6 de minuto



Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Un paso adelante


a) b)


c)

Aacuterea =














95

Leccioacuten 18


830

27

911

75

57

16

___

225 18

___

77

1

__

2

$75


1

__

6

1

__

3



Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza



4


8

de diacutea






















3

___

32

64 centavos

282

__

3

antildeos Monedas


2

__

5 times3

__

7 =6

___

35

4

__

5 times 3

__

4 = 12

___

20

1

__

3 times2

__

6 =2

__

18

2

__

6 times1

__

3 =2

__

18

3

__

4

27 g 112 __

3 g

60 g






3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C







3

















TIC




9 m3

2 m3

A



Leccioacuten 18

3

__

8

2

__

9

Ivaacuten

72

27

16


3

___

48





















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






















la respuesta


Contenido


Orieacutentate



Familia Garciacutea

Familia Mendoza


Familia Garza



1

__

4

1

__

8

1 1 __ 8 kg

9

__

16 kg

1

___

32

9

___

64 kg

1

__

12

9

___

24 kg


__

4

R P



Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Un paso adelante






14 middot 2

3 = 212 oacute 1

6



















Orieacutentate



5 es 5

3

99

Leccioacuten 19


1

__

12




La divisioacuten



1

R P

14 1

__

4



Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza


b y c


cruzada

ab divide c

d = ad bc


a

b divide c

d = a

b middot d

c




7

















7

__

2

1

1

__

6

1

R P

$9600

Camila 1

__

6

1

__

4

40 faldas















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C
















TIC









101

Leccioacuten 19


30 diacuteas

15

25

28

14

14

4 1

__

2

43

__

4











Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C












Contenido


E H G

D

A

B

C



R P

R P



Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Un paso adelante

















Orieacutentate


Incentro


103

Leccioacuten 20


Bisectrices



R P


1 m de radio

141 m

141 cm

1 cm



Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza









E H

399 cm

399 cm

289 cm

8 cm

8 cm289 cm

OOO

AAA B

B

B

CCC

A

C

D

B

Bomba

601 cm

424 cm 424 cm

460 cm 460 cm

A

A

B

B

M M

601 cm

A B

M


500 m 500 m

500 m500 m

600 m

Gasolinera

Gasolinera



400 m

R P



TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




TIC









dos










m

A

B



Leccioacuten 20

800 m


1001 cm 801 cm

1200 cm

A B

C

6 9 1 c

m

4 cm302deg




















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C





















Contenido


30 cm

30 cm30 cm

30 cm

Orieacutentate


44 cm4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm 35 cm

40 cm

44 cm

37 cm

Figura 1 Figura 2



240 cm

R P

Cinco

Cinco

20 cm

20 cm

R P



R P














Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

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6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C















Un paso adelante


Figura 1 Figura 2

30 cm30 cm

362 cm

30 cm

30 cm

30 cm30 cm

30 cm

30 cm


Orieacutentate

apotema

lado

107

Leccioacuten 21


543 cm2


4344 cm2


los triaacutengulos

$8688









Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C










Profundiza


Figura 1 Figura 2








pa 2

Orieacutentate





Apotema

Siacute

Lado

Rectaacutengulo

240 cm

362 cm

8688 cm2



TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

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f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




TIC






Aacuterea 983101


Aacuterea 983101


Aacuterea 983101



Aacuterea 983101

319 cm

464 cm

5 cm

519 cm

243 cm

350 cm

346 cm

12 cm

60 cm

35 cm

60 cm

373 cm 6 5 3

c m

5 4 1 c m

1 0 c m

5 c m







109

Leccioacuten 21


232 cm 35 cm

37004 cm2 90825 cm2

42 cm 36 cm

5103 cm2

6228 cm2

6399 cm2 413092 c





Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






Figura 1











f5 f6 f7

f1

f3

f4

f5

A

D C

B

f6

f7

f2

f1 f2 f3


f4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Base (pulgadas) 10

Altura (pulgadas) 8


810


Contenido


Orieacutentate


a 254 cm



1512

8 __

10 o4

__

5

2016

8 __

10 o4

__

5

2520

8 __

10 o4

__

5

3024

8 __

10 o4

__

5






Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C







Un paso adelante






) de la tabla










Rectaacutengulo

Base (pulgadas)

Altura (pulgadas)

base

altura

alturabase

basealtura

2014

111

Leccioacuten 22


F1

6

4

2

__

3

7

__

10

10

__

7

20

14 ___

20

21

21 ___

30

30

___

21

28

28 ___

40

40

___

28

105

105

___

150

150

___

105

70

49 ___

70

70

___

49

100

70 ___

100

100

___

70

200

140

____

200

200

____

140

F6

18

12

2

__

3



Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Profundiza



= 4207









Consumo 10 12 15 20 32 50 75 80 100

Donativo


10 = 2





10 = 30

10 = 3




1 __ 10

$050

1 12 15 2 32 5 75 8 1



















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




















TIC







__ 2

manzanas frescas


113

Leccioacuten 22


04 6 cuadernos

046 kg

$3260

70 ___

73

03030hellip 3030 kg

6 __

8

8

__

6 = 600 8

__

6 = 200 8

__

6 = 8 8

__

6 = 4



Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Bitaacutecora

Lecciones 14 y 15










Leccioacuten 16










2 kg de jitomate 1

__ 4


de tomate 3 34



501 502 503 504 505 506 507 508 509 510511 512 513 514 515 516 517 518 519 520

521 522 523 524 525 526 527 528 529 530531 532 533 534 535 536 537 538 539 540541 542 543 544 545 546 547 548 549 550

114 Bloque 2

503 509 521 523 541 y 547

501 502 504 505 506 507 508 510 511 y 512

1 3 167 501

R T 502 504 506 508 y 510

R T 501 504 507 510 y 513

R T 505 510 515 520 525 530 535 540 545 y 550

R T 504 511 518 525 532 539 546 553 560 y 567

60 cm



7 1

__

4 0 725 kg



Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




Bitaacutecora

Leccioacuten 18






Leccioacuten 19





h

Leccioacuten 20





Leccioacuten 21


A = pa

2

Leccioacuten 22




115Bloque 2

$8000


22 m

605 m


30 cm

1

___

100




iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C





iquestTienes amigos






i Divisores de 220

ii Divisores de 284







116 Bloque 2

1 2 4 5 10 11 20 22 40 55 110 (y 284)

1 2 4 71 142 (y 184)

284

220

Siacute

R P



En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C




En el tintero








Ejemplo

15

2

24

2

2

2

8

48

6

2

2

24

4

2

3

12

9

3

2

5

3

5

a)

b) c)

117Bloque 2

1 3 5 15

3 5

15

2

3

3

3

42

10830

6

6













A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C














A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2


A) 6 B) 4 C) 3 D) 2



A) 35 B) 63 C) 45 D) 315


14 m de encaje


A) 225 m B) 94

m C) 2 14








A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C






A) $14 710

B) $16 15

C) $14 210

D) $13 15






A) Punto A

B) Punto B

C) Punto C







A) 095 B) 665 C) 096 D) 664




x

Y

Z

A

B

C


bloque 2_matematicas1

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