bloque 12 - wordpress.com › 2013 › 12 … · web view1 (cruz, 1) 2 (cruz, 2) ½ cruz 3 (cruz,...

CEPA LA MANCHUELA ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO-MÓDULO IV

BLOQUE 10

1. Dada la función y = x2 -9, calcula el vértice de la parábola y los puntos de corte con los ejes de coordenadas: ( 2.5 puntos)

Lo primero que hay que hacer es ver cuales son los valores de los coeficientes para la función cuadrática que tenemos:

a=1 b= 0 c=-9

Una vez hecho esto, ya podemos calcular lo que nos piden:

Vértice: El vértice es una coordenada, por lo que debemos hallar ( xv , yv )

Puntos de corte con los ejes de coordenadas:

Eje OY: Se produce cuando x=0, por lo tanto:

Eje OX: Se produce cuando y=0, por lo tanto:

Por lo tanto, tenemos dos puntos de corte con el eje de abscisas que son: (3,0) y (-3,0).

PUNTUACIÓN:

Por hallar el vértice 1 punto. Si pone las fórmulas y falla en el cálculo 0,5 puntos.

Por hallar el punto de corte con el eje OY: 0,5 puntos.

Por hallar los puntos de corte con el eje OX: 1 punto. Si hace el proceso y falla el cálculo 0,5 puntos.


2. Una empresa se dedica a la fabricación de calculadoras de bolsillo y en un día de producción realiza cierto número de unidades de un modelo, con un coste de 4 euros la unidad. Los costes fijos de producción son de 320 euros y cada calculadora se vende por 6 euros. (3 puntos)

a) Escribe las funciones que nos permiten conocer los costes y los ingresos de la empresa y represéntalas.Analizando el enunciado y los datos, las funciones pedidas son las siguientes:Costes: y = 4·x + 320Ingresos: y = 6·xPara representarlas, lo primero que hay que hacer es construir una tabla de valores (con cuatro valores es suficiente) y después las representamos:

y = 4·x + 320 y = 6·x

x Y x y

50 520 50 300

75 620 75 450

100 720 100 600

125 820 125 750

Ahora las representamos en unos ejes de coordenadas:


b) ¿Cuál ha sido la producción si se han obtenido 300 € de beneficio y se ha vendido toda la producción?

Lo primero que debemos hacer es ver cómo se obtienen los beneficios. Así, los beneficios se obtienen quitándole a los ingresos los costes, de manera que:

Beneficio=Ingresos-Costes y = 6·x – (4·x + 320) y = 6x – 4x – 320 y = 2·x – 320

Ahora, como sabemos que los beneficios han sido de 330 €, lo que nos están dando es el valor de la variable y, con lo que si sustituimos hallaremos el valor de la variable x (producción):

Con lo cual la producción ha tenido que ser de 310 calculadoras.

PUNTUACIÓN:

Por hallar las funciones de ingresos y costes: 0,5 puntos cada una (1 punto en total)

Por representar las gráficas utilizando al menos 4 valores en la tabla: 1 punto. Si no construye las tablas se restan 0,2 puntos por cada tabla que no construya. Si representa mal las gráficas se restan 0,3 puntos por cada gráfica mal representada.

Por hallar la cantidad de calculadoras hallando la función de los beneficios 1 punto. Si hace el proceso y se equivoca en el cálculo: 0,7 puntos. Si halla el número de calculadoras pero no pone la función de los beneficios: 0,7 puntos.

3. Explica que es el agujero de la capa de ozono y que razones lo provocan. ( 1 punto)

La capa de ozono es una parte de la atmósfera que se encarga de proteger a los seres vivos de los peligros de las radiaciones ultravioletas que emite el sol y llegan a la tierra. El agujero de la capa de ozono es provocado por el uso de los productos clorofluorocarbonados (cfcs) que destruyen el ozono y provocan la desaparición de esta parte de la atmósfera.

PUNTUACIÓN:

Por describir que es la capa de ozono 0,5 puntos. Por decir que provoca el agujero en la capa de ozono 0,5 puntos.


4. En una reacción de combustión se quema un combustible (C2H5OH) en presencia de oxígeno (O2) y se produce dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O). Si tenemos 5 kg de combustible: Masas moleculares: C=12 g/mol; H=1 g/mol; O=16 g/mol ( 3,5 puntos)

a) Ajusta la ecuación química.Hay varias formas de realizar el ajuste de la reacción química. Una vez realizado el ajuste obtenemos:

C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O

b) Cuantos moles de oxígeno necesitamos para quemar todo el combustible.Primero hallamos las masas moleculares de todas las sustancias que aparecen en la reacción química, utilizando para ello las masas moleculares que nos da el enunciado:

Mm C2H5OH 2·12+1·16+6·1 = 24+16+6 =46 g/molMm O2 2·16 = 32 g/molMm CO2 1·12 + 2·16 = 12 + 32 = 44 g/molMm H2O 2·1 + 1·16 = 2 + 16 =18 g/mol

Esto no va a permitir saber cual es la relación de masa entre los reactivos y los productos, de manera que obtenemos:

C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O 46 + 3·32 2·44 + 3·18 46 + 96 88 + 56Ahora con una simple regla de tres podemos hallar lo que nos piden, sabiendo que partimos de una cantidad de 5kg de C2H5OH:

46 g de C2H5OH 3 moles O2

5000 g de C2H5OH x moles O2

Si resolvemos tenemos:

c) La masa de agua que producimos al quemar todo el combustible.Utilizando lo realizado en el apartado anterior, tenemos:

46 g de C2H5OH 56 g H2O5000 g de C2H5OH x g H2O

Si resolvemos nos queda:

PUNTUACIÓN:

Por ajustar correctamente la ecuación química con todos los coeficientes 1 punto. Si hay algún coeficiente erróneo 0 puntos.Por calcular el número de moles de Oxígeno 1,5 puntos. Si plantea bien el problema y falla en el cálculo 1 punto.Por hallar el número de gramos de agua 1 punto. Si falla en el cálculo pero realiza bien el proceso 0,5 puntos.


BLOQUE 11

1. Se ha realizado una encuesta a 16 personas sobre el número de piezas de fruta que toman a lo largo del día, obteniéndose los siguientes resultados: (5 puntos)

4, 1, 3, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 3.

a) Representa estos datos en una tabla y realiza un gráfico representando los datos.La tabla de datos quedará como se ve a continuación:

xi fi Fi xi·fi xi2·fi

0 2 2 0 0

1 5 7 5 5

2 3 10 6 12

3 4 14 12 36

4 2 16 8 32

N = 16 Σ xi·fi =31 Σ xi2·fi =85


b) Calcula la media, la moda, el rango y el coeficiente de variación.

Moda Mo = 1Media

Rango R=4 – 0 = 4Varianza

Desviación TípicaCoeficiente variación

PUNTUACIÓN:

Por Construir la tabla de frecuencia con todos los datos 1,5 puntos. Si la construye pero comete errores en varios cálculos 1 punto. Si a la tabla le falta alguna columna 1 punto.Por representar el gráfico completo 1 punto. Si no está completo o no es igual o puntos.Por calcular la media, la moda y el rango 0,5 puntos por cada uno. Si hace el proceso pero falla el cálculo 0,4 puntos.Por calcular el coeficiente de variación hallando la varianza y la desviación típica 1 punto. Si falla los cálculos pero está bien el proceso 0,5 puntos.


2. Elige la respuesta correcta a cada pregunta rodeándola: (Sólo hay una correcta) (5 puntos)

1) Qué sentido tiene la expresión “los ecosistemas no son entidades estáticas”:a) Que mantienen un continuo proceso de intercambio de energía.b) Que se desplazan cada determinado tiempo.c) Que mantienen un continuo proceso de intercambio de materia.d) Que mantienen un continuo proceso de intercambio de energía y materia.

2) ¿Cuál de los siguientes biomas terrestres tiene lluvias irregulares, veranos cálidos y secos e inviernos suaves y lluviosos?

a) Tundrab) Estepac) Desiertod) Bosque mediterráneo

3) En la sucesión ecológica de un ecosistema, la tendencia de estos ecosistemas consiste en alcanzar:a) La serie evolutiva.b) El clímax.c) La sucesión energética.d) El disclímax.

4) De las siguientes características, cuál es una característica del bioma terrestre:a) El medio que rodea a los seres vivos es el agua.b) Más grande que el acuático.c) Peores condiciones para la vida.d) Pequeñas oscilaciones de temperatura.

5) La materia inorgánica que forma parte de los seres vivos son:a) Azúcares y grasas.b) Lípidos y proteínas.c) Agua y sales minerales.d) Oxígeno y dióxido de carbono.

6) La cantidad de materia que se encuentra en un ecosistema en un momento dado se conoce con el nombre de:

a) Biomab) Ecosistemac) Biomasad) Biocenosis

7) Conjunto de todos los seres vivos que habitan un lugar. a) Biocenosisb) Biotopoc) Ecosistemad) Población

8) Características fisico-químicas de un lugar se conocen con el nombre de: a) Factores bióticosb) Parasistismoc) Factores abióticosd) Factores biológicos

9) Las Influencias que ejercen unos individuos de una especie sobre otros de la misma población son los: a) Factores bióticosb) Factores intraespecíficosc) Factores ecológicosd) Factores interespecíficos

10) Los seres encargados de devolver al suelo la materia adquirida por los vegetales durante la fotosíntesis son los:

a) Herbívoros.b) Seres fotosintéticos.c) Descomponedores.d) Carnívoros.


PUNTUACIÓN:

Por cada respuesta correcta 0,5 puntos. Las respuestas correctas son las señaladas en negrita.

BLOQUE 12

1) Calcula la energía mecánica, cinética y potencial de una maceta de 750g que se cae desde una ventana situada a 10 metros de altura en los siguientes momentos: Toma g=10 m/s 2. (1,5 puntos)

a) En el instante que se deja caer.

Debemos de saber que: Ep=m·g·h ; Ec= ; Em= Ec+Ep

Como la masa de la pelota no viene expresada en kg debemos de pasarla a esta unidad antes de

hacer ningún cálculo: m=7500g=0,75 kg.

Justo en este momento, debemos de tener en cuenta que el objeto todavía no tiene velocidad,

por lo que v=0 m/s y que el objeto todavía no ha empezado a descender, con lo que h=10 m, por

lo que tenemos:

b) Cuando ha recorrido 6 metros.

Cuando ha recorrido 6 metros, la altura a la que se encuentra la pelota es h=10-6=4 m y por lo

tanto:

Sabemos que la Em se mantiene constante en todo momento por lo que esta tendrá el mismo

valor que en el instante inicial, es decir: Em=75 J

Por el hecho de que la Em se mantiene constante y como sabemos que Em=Ec+Ep, deducimos

que:

PUNTUACIÓN:

Para cada apartado, si realiza todo correctamente, 0,75 puntos por apartado.Si no realiza el cambio de masa de gramos a kilogramos O puntos.Si plantea correctamente pero se equivoca en el cálculo, restar 0,25 puntos por apartado erróneo.


2) En una obra se utiliza una grúa para poder subir 500 kg de material a la segunda planta del edificio, situada a 20 metros de altura. Si la grúa realiza este trabajo en un tiempo de 0,5 horas, ¿cuál es la potencia de la grúa? (1,5 puntos)

Sabemos que ; por lo que debemos de saber cuánto vale el trabajo (W) y el tiempo (t) para

poder hallar la potencia.

El trabajo se obtiene de multiplicar la fuerza realizada por la distancia recorrida por el objeto, es

decir: W = F· d,

La distancia recorrida coincide con la altura a la que elevamos el material: d=20 m,

El trabajo es el que se realiza para subir el material, es decir, el trabajo coincide con el peso del

propio material, por lo que: F = m·g = 500 · 9,8 = 4900 N.

Ahora ya podemos hallar el trabajo: W = F·d = 4900·20 = 98000 J

Y para finalizar hallamos la potencia, sabiendo que primero debemos de pasar el tiempo en horas

a segundos: t= 0,5 h = 30·60 = 1800 s

P = W / t = 98000 / 1800 = 54 ,44 w

PUNTUACIÓN:

Si obtiene la potencia (hay otra manera de hallarla y también es válida, usando la energía potencial) 1,5 puntos.

Si realiza todo el proceso pero falla en el cálculo 1 punto.

Si calcula el trabajo diciendo que la fuerza es igual a la masa (500 kg) 0 puntos.

3) Calcula la energía calorífica que se necesita para calentar 150 litros de agua desde una temperatura de 5ºC hasta la temperatura de ebullición. Datos: Ce=1 cal/gºC, Densidad = 1 kg/l. (2 puntos)

Q = m·Ce·(Tf –To)

Primero calculamos la masa a la que equivalen los 150 litros de agua utilizando la densidad:

m = d·V = 1· 150 = 150 kg = 150000 g

Q = 150000·1·(100-5) = 14250000 Cal = 14250 kcal

PUNTUACIÓN:

Si calcula correctamente la energía 2 puntos. Si plantea bien, pero realiza mal los cálculos 1 punto. Si no pasa la masa a gramos o el Ce a kilogramos 0 puntos.


4) En un experimento aleatorio, se tienen los siguientes sucesos: (3 puntos)

E = {a, b, c, d, 1, 2, 3, 4, 5, 6} A={salir letra} B={salir número} C={salir vocal o número par}

A la vista de esta situación escribe:

a) Los sucesos A, B y C con sus elementos.

b) El suceso AUB.

c) El suceso A∩C.

d) Calcula las probabilidades de los sucesos anteriores.

PUNTUACIÓN:

Por cada suceso realizado correctamente 0,3 puntos. Por cada probabilidad calculada correctamente 0,3 puntos.

5) Si lanzamos al aire una moneda y a continuación un dado, construye el diagrama de árbol de este experimento y calcula la probabilidad de que el resultado obtenido sea un número mayor que cuatro acompañados de una cara. (2 puntos)

Lanzamiento Lanzamiento Posibles resultadosMoneda Dado

1/6 cada uno 1 (cara, 1)2 (cara, 2)

½ Cara 3 (cara, 3)4 (cara, 4)5 (cara, 5)6 (cara, 6)1 (cruz, 1)2 (cruz, 2)

½ Cruz 3 (cruz, 3)


4 (cruz, 4)5 (cruz, 5)

1/6 cada uno 6 (cruz, 6)

El suceso pedido está formado por los siguientes elementos:

Con lo que la probabilidad pedida será:

PUNTUACIÓN:

Por realizar el diagrama de árbol indicando las probabilidades de cada rama necesaria para realizar el problema 1 punto. Si realiza el árbol correctamente pero no pone bien las probabilidades 0 puntos.

Por calcular la probabilidad pedida 1 punto. Si plantea bien la probabilidad pero falla en los cálculos 0,5 puntos. Si no plantea bien la probabilidad 0 puntos.

bloque 12 - wordpress.com › 2013 › 12 … · web view1 (cruz, 1) 2 (cruz, 2) ½ cruz 3 (cruz,...

Documents