biomecanica y kinesiologia dr cruz

I.S.S.S.T.E.I.S.S.S.T.E. I.P.N.I.P.N.

HOSPITAL GENERAL TACUBAHOSPITAL GENERAL TACUBA

CENTRO INTERDISCIPLINARIO DE CIENCIAS DE LA SALUDCENTRO INTERDISCIPLINARIO DE CIENCIAS DE LA SALUD

MILPA ALTAMILPA ALTA

CARRERA: MEDICO CIRUJANOCARRERA: MEDICO CIRUJANO SEMESTRE: OCTAVOSEMESTRE: OCTAVO

MODULO: TRAUMATOLOGIA Y ORTOPEDIAMODULO: TRAUMATOLOGIA Y ORTOPEDIA

I.S.S.S.T.E.I.S.S.S.T.E. I.P.N.I.P.N.

HOSPITAL GENERAL TACUBAHOSPITAL GENERAL TACUBA

CENTRO INTERDISCIPLINARIO DE CIENCIAS DE LA SALUDCENTRO INTERDISCIPLINARIO DE CIENCIAS DE LA SALUD

MILPA ALTAMILPA ALTA

CARRERA: MEDICO CIRUJANOCARRERA: MEDICO CIRUJANO SEMESTRE: OCTAVOSEMESTRE: OCTAVO

MODULO: TRAUMATOLOGIA Y ORTOPEDIAMODULO: TRAUMATOLOGIA Y ORTOPEDIA

DR. JESUS CRUZ SANTOSDR. JESUS CRUZ SANTOSCOORD. DE ENSEÑANZA E INVESTIG.COORD. DE ENSEÑANZA E INVESTIG.

MARZO, 2005MARZO, 2005



GENERALIDADES DE FISIOLOGIA Y GENERALIDADES DE FISIOLOGIA Y KINESIOLOGIAKINESIOLOGIA

FUNDAMENTOS DE BIOMECÁNICAFUNDAMENTOS DE BIOMECÁNICA(KINESIOLOGIA)(KINESIOLOGIA)

GENERALIDADES DE FISIOLOGIA Y GENERALIDADES DE FISIOLOGIA Y KINESIOLOGIAKINESIOLOGIA


HOSPITAL GENERAL TACUBAHOSPITAL GENERAL TACUBAI.S.S.S.T.E.I.S.S.S.T.E.



HOSPITAL GENERAL TACUBAHOSPITAL GENERAL TACUBAI.S.S.S.T.E.I.S.S.S.T.E.




CONCEPTOS DE CONCEPTOS DE MOVIMIENTOMOVIMIENTO Y Y MECÁNICAMECÁNICA

CLÁSICACLÁSICA Kinesiología.- Kinesiología.- es la rama especializada en el estudio del es la rama especializada en el estudio del movimiento desde el punto de vista estructural.movimiento desde el punto de vista estructural.

El cuerpo es visto como un sistema complejo formado por diversos El cuerpo es visto como un sistema complejo formado por diversos aparatos (esqueleto, músculos, tendones, etc.); así se considera en aparatos (esqueleto, músculos, tendones, etc.); así se considera en anatomía y fisiología.anatomía y fisiología.

PsicomotricidadPsicomotricidad.- se fundamenta en el estudio del movimiento a .- se fundamenta en el estudio del movimiento a partir de los sistemas de dirección y control del movimiento,partir de los sistemas de dirección y control del movimiento, basada en los sistemas de control y regulación, que se utiliza en basada en los sistemas de control y regulación, que se utiliza en

neurofisiología y psicología.neurofisiología y psicología.


CONCEPTOS DE CONCEPTOS DE MOVIMIENTOMOVIMIENTO Y Y MECÁNICAMECÁNICACLÁSICACLÁSICA

MecánicaMecánica.. Basada en las fuerzas internas producidas por el Basada en las fuerzas internas producidas por el sistema y en sus reacciones sobre las fuerzas externas, ámbito sistema y en sus reacciones sobre las fuerzas externas, ámbito utilizado en ingeniería y física.utilizado en ingeniería y física.

Cibernética.Cibernética. Aplicada a sistemas de simulación en computadoras Aplicada a sistemas de simulación en computadoras o robots.o robots.

Sistema complejo.Sistema complejo. Fundamentado en las teorías del caos que Fundamentado en las teorías del caos que pretenden explicar el movimiento a partir de las aplicaciones de pretenden explicar el movimiento a partir de las aplicaciones de dinámica de sistemas. dinámica de sistemas.


DEFINICIÓN DE MECÁNICA Y BIOMECÁNICA

La La mecánicamecánica hace referencia tanto a los estados del cuerpo hace referencia tanto a los estados del cuerpo

(estático y dinámico) como al entorno físico.(estático y dinámico) como al entorno físico.

A partir de A partir de Isaac NewtonIsaac Newton, la , la mecánicamecánica se define como la "ciencia se define como la "ciencia

que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de

los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas". los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas".

Cuando un objeto se somete a una fuerza, se produce una primera Cuando un objeto se somete a una fuerza, se produce una primera

división en función de las características del objeto. división en función de las características del objeto.


DEFINICIÓN DE MECÁNICA Y BIOMECÁNICADEFINICIÓN DE MECÁNICA Y BIOMECÁNICA

Así, puede hablarse de Así, puede hablarse de mecánicamecánica de: de:

- Sólidos rígidos.- Sólidos rígidos.

- Sólidos deformables.- Sólidos deformables.

- Fluidos compresibles o incompresibles.- Fluidos compresibles o incompresibles.



El concepto de El concepto de sólido rígidosólido rígido considera que el cuerpo sometido a considera que el cuerpo sometido aestudio no sufre deformaciones bajo el efecto de las fuerzas.estudio no sufre deformaciones bajo el efecto de las fuerzas.

La La mecánicamecánica de de sólidos rígidossólidos rígidos puede dividirse en: puede dividirse en:

1.1. EstáticaEstática, que estudia los cuerpos en reposo., que estudia los cuerpos en reposo.

2.2. DDinámicainámica, que se centra en los cuerpos en movimiento. , que se centra en los cuerpos en movimiento.

Ésta se define como el comportamiento de los objetos definible y Ésta se define como el comportamiento de los objetos definible y observable mediante mediciones espaciales y temporales.observable mediante mediciones espaciales y temporales.



La La BIOMECÁNICABIOMECÁNICA.-.- es la ciencia de las leyes del movimiento es la ciencia de las leyes del movimiento aplicadas a los seres vivos.aplicadas a los seres vivos.

El movimiento de los sistemas vivos se manifiesta en:El movimiento de los sistemas vivos se manifiesta en:

- Desplazamientos del sistema con respecto al - Desplazamientos del sistema con respecto al entorno.entorno.

- Desplazamientos de algunas partes del sistema con respecto a - Desplazamientos de algunas partes del sistema con respecto a

otras.otras.



En los seres vivos, la actividad motriz se desarrolla en forma de En los seres vivos, la actividad motriz se desarrolla en forma de

acciones organizadas mediante uno o varios movimientos acciones organizadas mediante uno o varios movimientos

relacionados entre sí.relacionados entre sí.



La La CINEMÁTICA.-CINEMÁTICA.- describe el movimiento, independientemente de describe el movimiento, independientemente delas causas que lo provocan. las causas que lo provocan.

Para ello se estudian los siguientes elementos:Para ello se estudian los siguientes elementos:

- Posición.Posición.- Desplazamiento.Desplazamiento.- Velocidad.Velocidad.- Aceleración. Aceleración.



La La DINÁMICADINÁMICA.- .- es laes la relaciona del movimiento con las causas que lo relaciona del movimiento con las causas que lo provocan. provocan.

La La CINÉTICACINÉTICA.- es el estudio de las fuerzas que producen el movimiento. .- es el estudio de las fuerzas que producen el movimiento.

La La ESTÁTICAESTÁTICA.-.- es el análisis de las fuerzas que determinan que un es el análisis de las fuerzas que determinan que un cuerpo se mantenga en equilibriocuerpo se mantenga en equilibrio..


PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE MECÁNICAPRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE MECÁNICA

Isaac Newton.- formuló los principios fundamentales de la Isaac Newton.- formuló los principios fundamentales de la mecánica.mecánica.

D‘ Alembert, Lagrange y Hamilton.- posteriormente los adaptaron y D‘ Alembert, Lagrange y Hamilton.- posteriormente los adaptaron y modificaron. modificaron.

Albert Einstein las modifico cuando realizo la formulación de su Albert Einstein las modifico cuando realizo la formulación de su teoría de la relatividadteoría de la relatividad en 1907. en 1907.

Los principios newtonianos siguen siendo la base de algunas Los principios newtonianos siguen siendo la base de algunas disciplinas, como la ingeniería o la biomecánica.disciplinas, como la ingeniería o la biomecánica.



Los conceptos básicos utilizados en mecánica son:Los conceptos básicos utilizados en mecánica son:

1.1. Espacio.Espacio.

2.2. Tiempo.Tiempo.

3.3. Masa.Masa.

4.4. FFuerzauerza. .



Espacio Espacio

Este concepto se asocia a la noción de Este concepto se asocia a la noción de posiciónposición de un punto. de un punto.

Estas longitudes se denominan coordenadas del punto PEstas longitudes se denominan coordenadas del punto P..



Espacio Espacio

Pero cuando se habla de Pero cuando se habla de espacioespacio en biomecánica, además de la en biomecánica, además de la

idea de posición se hace referencia a otro concepto, el de idea de posición se hace referencia a otro concepto, el de

espacio recorrido,espacio recorrido, que se asocia a la idea de que se asocia a la idea de distanciadistancia..

El primer concepto está bien definido en la aplicación a la táctica El primer concepto está bien definido en la aplicación a la táctica

deportiva; el campo de juego es un espacio bidimensional o deportiva; el campo de juego es un espacio bidimensional o

tridimensional, definido por unas coordenadas: la situación, en tridimensional, definido por unas coordenadas: la situación, en

un instante dado, de cada jugador o del balón está determinada un instante dado, de cada jugador o del balón está determinada

por su posición.por su posición.



Espacio Espacio

Otros conceptos importantes relacionados con el espacio son: Otros conceptos importantes relacionados con el espacio son:

- - DistanciaDistancia.. Adquiere especial relevancia en los concursos de atletismo, Adquiere especial relevancia en los concursos de atletismo,

saltos o lanzamientos, en los que el espacio que interesa es el saltos o lanzamientos, en los que el espacio que interesa es el

recorrido por el objeto lanzado o por el cuerpo del deportista.recorrido por el objeto lanzado o por el cuerpo del deportista. --



Espacio Espacio

- Trayectoria- Trayectoria.. Variación de la posición de un móvil en el espacio, como Variación de la posición de un móvil en el espacio, como

línea que une las distintas posiciones que ha ocupado un punto. línea que une las distintas posiciones que ha ocupado un punto.

1.1. La trayectoria puede ser La trayectoria puede ser rectilínearectilínea, cuando sigue una línea recta, , cuando sigue una línea recta,

como en el caso de un nadador de velocidad.como en el caso de un nadador de velocidad.

2.2. CurvilíneaCurvilínea, como en el caso de la carrera de un saltador de altura. , como en el caso de la carrera de un saltador de altura.

3.3. CircularCircular, como en el movimiento de la rueda de una bicicleta o los , como en el movimiento de la rueda de una bicicleta o los

volteos en lanzamiento de martillo.volteos en lanzamiento de martillo.

4.4. PParabólicoarabólico, como la trayectoria del peso (o bala) en lanzamiento, como la trayectoria del peso (o bala) en lanzamiento ..



Espacio Espacio

El objeto de estudio de la biomecánica es el ser vivo, y éste es un cuerpo El objeto de estudio de la biomecánica es el ser vivo, y éste es un cuerpo

complejo en el que coexisten distintos tipos de movimiento:complejo en el que coexisten distintos tipos de movimiento:

- - - TraslaciónTraslación.- es cuando todas las partes se mueven paralelamente, .- es cuando todas las partes se mueven paralelamente,

en una dirección, un sentido y una velocidad idénticos: es el caso en una dirección, un sentido y una velocidad idénticos: es el caso

de un coche de Fórmula 1 en la recta.de un coche de Fórmula 1 en la recta.

- - - RotaciónRotación.- cuando existe giro alrededor de un eje..- cuando existe giro alrededor de un eje.



Espacio Espacio

- - En la mayoría de los casos se trata de movimientos mixtos, en los - En la mayoría de los casos se trata de movimientos mixtos, en los

que existen traslación y rotación al mismo tiempo, como en la que existen traslación y rotación al mismo tiempo, como en la

situación del lanzador de disco que gira y, simultáneamente, situación del lanzador de disco que gira y, simultáneamente,

avanza.avanza.

- Pero hablar de movimiento implica referirse a posición y a tiempo. Pero hablar de movimiento implica referirse a posición y a tiempo.



TiempoTiempo

En mecánica, el concepto En mecánica, el concepto tiempotiempo siempre se asocia a cambio siempre se asocia a cambio

y movimiento.y movimiento.

En deporte, tiempo es sinónimo de En deporte, tiempo es sinónimo de duraciónduración de una acción. de una acción.

Se habla de Se habla de tiempo parcialtiempo parcial como duración de una fase dentro como duración de una fase dentro

de la acción deportiva; por ejemplo, el tiempo en recorrer los de la acción deportiva; por ejemplo, el tiempo en recorrer los

últimos 100 m en una carrera de 1 500 m lisosúltimos 100 m en una carrera de 1 500 m lisos..



TiempoTiempo

El El tiempo acumuladotiempo acumulado es el que va desde el principio de la acción es el que va desde el principio de la acción

hasta el final de la fase medida; por ejemplo, los primeros 60 m en hasta el final de la fase medida; por ejemplo, los primeros 60 m en

una carrera de 100 m lisos.una carrera de 100 m lisos.

Se entiende como Se entiende como tiempo de reaccióntiempo de reacción el tiempo transcurrido entre el tiempo transcurrido entre

la presentación de un impulso (el disparo de salida) y la respuesta la presentación de un impulso (el disparo de salida) y la respuesta

del deportista (impulso inicial).del deportista (impulso inicial).



MasaMasa

La La masamasa es la cantidad de materia que contiene un cuerpo. es la cantidad de materia que contiene un cuerpo.

Al hablar de Al hablar de masa puntualmasa puntual, la extensión del cuerpo se reduce a un , la extensión del cuerpo se reduce a un

punto, y a dicho punto se lo dota de masa.punto, y a dicho punto se lo dota de masa.



MasaMasa

El concepto de masa se utiliza para comparar y caracterizar ciertos El concepto de masa se utiliza para comparar y caracterizar ciertos experimentos mecánicos fundamentales;experimentos mecánicos fundamentales;

Los cuerpos que tienen la misma masa serán atraídos por la Tierra Los cuerpos que tienen la misma masa serán atraídos por la Tierra

de la igual forma, y también presentarán idéntica resistencia a un de la igual forma, y también presentarán idéntica resistencia a un

cambio en su movimiento de traslación.cambio en su movimiento de traslación.



Fuerza: el centro de gravedadFuerza: el centro de gravedad

Un punto específico del cuerpo es el Un punto específico del cuerpo es el centro de gravedadcentro de gravedad (CDG), que (CDG), que

se define como el punto en el que la resultante de todas las fuerzas se define como el punto en el que la resultante de todas las fuerzas

aplicadas al cuerpo tiene su origen en éste y se mueve según las aplicadas al cuerpo tiene su origen en éste y se mueve según las

leyes de la mecánica como si toda la masa del cuerpo estuviera leyes de la mecánica como si toda la masa del cuerpo estuviera

unida a él. unida a él.

En el cuerpo humano se utiliza habitualmente el centro de masa de En el cuerpo humano se utiliza habitualmente el centro de masa de

cada segmento corporal para hallar fuerzas resultantes en cada segmento corporal para hallar fuerzas resultantes en

movimientos deportivos.movimientos deportivos.




Las posiciones de todos y de cada uno de los segmentos Las posiciones de todos y de cada uno de los segmentos

corporales define la posición final del CDG, por lo que éste varía de corporales define la posición final del CDG, por lo que éste varía de

posición en función de los segmentos corporales y puede llegar a posición en función de los segmentos corporales y puede llegar a

estar situado fuera del cuerpo. estar situado fuera del cuerpo.




El conocimiento de la posición del CDG de los seres humanos El conocimiento de la posición del CDG de los seres humanos

resulta útil en muchas aplicaciones. resulta útil en muchas aplicaciones.

El CDG de un objeto cualquiera en caída libre sigue la misma El CDG de un objeto cualquiera en caída libre sigue la misma

trayectoria que una partícula simple, a pesar de que dicho objeto trayectoria que una partícula simple, a pesar de que dicho objeto

pueda estar girando o cambiando de forma. pueda estar girando o cambiando de forma.

Esta característica resulta especialmente útil en acciones de salto, Esta característica resulta especialmente útil en acciones de salto,

como en la gimnasia o el atletismo. como en la gimnasia o el atletismo.




El saltador de altura intenta optimizar el salto modificando la El saltador de altura intenta optimizar el salto modificando la

posición de su CDG.posición de su CDG.

El saltador en la fase de franqueo del listón intenta tener el CDG lo El saltador en la fase de franqueo del listón intenta tener el CDG lo

más bajo posible con respecto al listón por medio de un arqueo más bajo posible con respecto al listón por medio de un arqueo

acentuado de la columna.acentuado de la columna.

Para poder calcular el CDG de todo el cuerpo se requiere la medidaPara poder calcular el CDG de todo el cuerpo se requiere la medida

detallada de las masas y de los CDG de las distintas partes del detallada de las masas y de los CDG de las distintas partes del cuerpo.cuerpo.


VELOCIDADVELOCIDAD

““La velocidad es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo La velocidad es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo

en recorrerlo, o la variación del espacio con respecto al tiempo”en recorrerlo, o la variación del espacio con respecto al tiempo”. .


VELOCIDADVELOCIDAD

En el ámbito de la actividad física pueden definirse distintas variantes deEn el ámbito de la actividad física pueden definirse distintas variantes de la velocidad:la velocidad:

Se habla de Se habla de velocidad mediavelocidad media cuando se relaciona una distancia cuando se relaciona una distancia conocida con el tiempo en recorrerla.conocida con el tiempo en recorrerla.

En el caso del corredor de 100 m lisos que ha realizado un tiempo En el caso del corredor de 100 m lisos que ha realizado un tiempo de 10 seg., la velocidad media ha sido de 10 m/seg. de 10 seg., la velocidad media ha sido de 10 m/seg.

En este caso, la velocidad del atleta ha ido variando a lo largo de En este caso, la velocidad del atleta ha ido variando a lo largo de toda la carrera, pero su promedio de velocidad es 10 m/seg.toda la carrera, pero su promedio de velocidad es 10 m/seg.


VELOCIDADVELOCIDAD

En el ámbito de la actividad física pueden definirse distintas En el ámbito de la actividad física pueden definirse distintas variantes de la velocidad:variantes de la velocidad:

Cuando se hace un registro continuo de la velocidad a lo largo deCuando se hace un registro continuo de la velocidad a lo largo de todo el recorrido, puede calcularse la todo el recorrido, puede calcularse la velocidad instantánea,velocidad instantánea, que es que es la medida registrada en un tiempo extremadamente breve, la medida registrada en un tiempo extremadamente breve, próximo al cero.próximo al cero.

En este caso puede hablarse también de En este caso puede hablarse también de velocidad máximavelocidad máxima; si se ha ; si se ha controlado la evolución de la velocidad a lo largo de todo el controlado la evolución de la velocidad a lo largo de todo el recorrido, existe un espacio que ha sido recorrido en el menor recorrido, existe un espacio que ha sido recorrido en el menor tiempo. tiempo.


VELOCIDADVELOCIDAD

Al hacer un registro continuo de la velocidad, la Al hacer un registro continuo de la velocidad, la velocidad inicialvelocidad inicial es es

la que tiene el individuo en el momento de iniciar la medición.la que tiene el individuo en el momento de iniciar la medición.

En el caso del En el caso del sprintersprinter, la velocidad inicial es de 0 m/seg. Un , la velocidad inicial es de 0 m/seg. Un

saltador de longitud, en el momento de la batida, tiene una saltador de longitud, en el momento de la batida, tiene una

velocidad inicial de 11 m/segvelocidad inicial de 11 m/seg..


VELOCIDADVELOCIDAD

Variabilidad de la velocidadVariabilidad de la velocidad

El movimiento se clasifica en función de la variabilidad de la El movimiento se clasifica en función de la variabilidad de la velocidad:velocidad:

- Se denomina - Se denomina movimiento uniformemovimiento uniforme a aquel que no presenta a aquel que no presenta ninguna variación en la velocidad.ninguna variación en la velocidad.

- Se designa - Se designa movimiento variadomovimiento variado aquel en el que varía la velocidad. aquel en el que varía la velocidad.

Un caso especial es el Un caso especial es el movimiento uniformemente variadomovimiento uniformemente variado, en cuyo, en cuyo caso la variación de velocidad es constante y puede aumentar caso la variación de velocidad es constante y puede aumentar ((movimiento uniformemente aceleradomovimiento uniformemente acelerado) o disminuir () o disminuir (movimientomovimiento uniformemente retardadouniformemente retardado))..


VELOCIDADVELOCIDAD


Cuando la velocidad varía a lo largo del tiempo se habla deCuando la velocidad varía a lo largo del tiempo se habla deaceleraciónaceleración, o variación de la velocidad con respecto al tiempo. , o variación de la velocidad con respecto al tiempo.

Cuando un Cuando un sprintersprinter parte de los tacos de salida a 0 m/seg. y alcanza parte de los tacos de salida a 0 m/seg. y alcanza una velocidad de 10 m/seg. al cabo de 5 seg., el incremento de una velocidad de 10 m/seg. al cabo de 5 seg., el incremento de velocidad ha sido de 2 m/seg. cada segundo o, lo que es lo mismo, velocidad ha sido de 2 m/seg. cada segundo o, lo que es lo mismo, la aceleración ha sido de 2 metros por segundo al cuadrado (m la aceleración ha sido de 2 metros por segundo al cuadrado (m seg.- 2). seg.- 2).


VELOCIDADVELOCIDAD


Cuando varía la dirección del vector velocidad, también se produce unaCuando varía la dirección del vector velocidad, también se produce una

aceleración.aceleración.

El lanzador de martillo, al voltear el objeto, está modificandoEl lanzador de martillo, al voltear el objeto, está modificando

constantemente su dirección, que tiende a desplazarse en línea recta, constantemente su dirección, que tiende a desplazarse en línea recta,

tangencialmente. tangencialmente.

La aceleración que debe imprimir el martillista se denomina La aceleración que debe imprimir el martillista se denomina

centrípetacentrípeta y se dirige hacia el centro de giro; ésta sirve para compensar y se dirige hacia el centro de giro; ésta sirve para compensar

otra de sentido contrario, hacia el exterior, denominada otra de sentido contrario, hacia el exterior, denominada centrífugacentrífuga..


VELOCIDADVELOCIDAD

Aceleración de la gravedad.Aceleración de la gravedad.

Galileo.- observó y experimentó con la caída de los objetos; los Galileo.- observó y experimentó con la caída de los objetos; los cuerpos que caen están sometidos a una aceleración que se cuerpos que caen están sometidos a una aceleración que se atribuye a la atracción gravitatoria de la Tierra. atribuye a la atracción gravitatoria de la Tierra.

En condiciones ideales, en las que la resistencia del aire es En condiciones ideales, en las que la resistencia del aire es despreciable, o en el vacío, se comprueba que la despreciable, o en el vacío, se comprueba que la aceleración de aceleración de la gravedadla gravedad es igual para todos los objetos que caen, es igual para todos los objetos que caen, independientemente de su tamaño y composición, y que dicha independientemente de su tamaño y composición, y que dicha aceleración es constante y no cambia durante la caída del objeto.aceleración es constante y no cambia durante la caída del objeto.


VELOCIDADVELOCIDAD


La La aceleración de la gravedadaceleración de la gravedad cerca de la superficie cerca de la superficie terrestre terrestre

es de 9,8 m seg.-2 y se expresa con el símbolo es de 9,8 m seg.-2 y se expresa con el símbolo gg. .


VELOCIDADVELOCIDAD


Al aplicar una velocidad a un cuerpo que deja de tener contacto con el Al aplicar una velocidad a un cuerpo que deja de tener contacto con el suelo, como un salto o un lanzamiento, se produce una trayectoria suelo, como un salto o un lanzamiento, se produce una trayectoria parabólica por acción de la gravedad sobre la masa del cuerpo.parabólica por acción de la gravedad sobre la masa del cuerpo.

Una masa lanzada con una velocidad Una masa lanzada con una velocidad VsVs y con un ángulo y con un ángulo aa, describe una , describe una trayectoria equivalente a la suma de dos tipos de movimiento; uno trayectoria equivalente a la suma de dos tipos de movimiento; uno uniformeuniforme, con una velocidad , con una velocidad VXVX constante igual a constante igual a VsVs cos(a)cos(a), y uno , y uno uniformemente retardado Vyuniformemente retardado Vy igual a igual a VsVs sen(a).sen(a).


VECTORES Y MAGNITUDESVECTORES Y MAGNITUDES

La La ley del paralelogramo para adición de vectoresley del paralelogramo para adición de vectores establece que establece que dos vectores que actúan sobre un cuerpo pueden ser sustituidos dos vectores que actúan sobre un cuerpo pueden ser sustituidos por un solo vector, denominado por un solo vector, denominado resultanteresultante, que se obtiene al trazar , que se obtiene al trazar la diagonal del paralelogramo cuyos dos lados son iguales a los la diagonal del paralelogramo cuyos dos lados son iguales a los vectores.vectores.

El El principio de transmisibilidadprincipio de transmisibilidad establece que las condiciones de establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo no se alteran si se equilibrio o de movimiento de un cuerpo no se alteran si se sustituye una fuerza que actúe en un punto por otra de módulo, sustituye una fuerza que actúe en un punto por otra de módulo, dirección y sentido idénticos, aplicada en otro punto de la misma dirección y sentido idénticos, aplicada en otro punto de la misma línea de acción.línea de acción.



Los patrones de medida pueden ser fundamentales o primarios, Los patrones de medida pueden ser fundamentales o primarios, como el tiempo, el espacio y la masa, que no dependen de otro como el tiempo, el espacio y la masa, que no dependen de otro patrón, o bien derivados o secundarios, que provienen de la patrón, o bien derivados o secundarios, que provienen de la combinación de otros patrones, como en el caso de la velocidad, la combinación de otros patrones, como en el caso de la velocidad, la aceleración o la fuerza.aceleración o la fuerza.

Los patrones se han decidido por convenio y se han Los patrones se han decidido por convenio y se han estandarizado.estandarizado.



Las Las magnitudesmagnitudes que se definen sólo por un número se denominan que se definen sólo por un número se denominan

escalaresescalares; son ejemplos la masa, el tiempo o el número de zancadas en ; son ejemplos la masa, el tiempo o el número de zancadas en

una carrera.una carrera.



Pero existen otras magnitudes, denominadas Pero existen otras magnitudes, denominadas vectorialesvectoriales, cuya definición, cuya definición requiere más información:requiere más información:

- - MóduloMódulo. Cantidad que indica el número de veces que contiene la . Cantidad que indica el número de veces que contiene la unidad patrón.unidad patrón.

- - OrigenOrigen. Punto de aplicación de la magnitud.. Punto de aplicación de la magnitud.

- - Dirección.Dirección. Indica la línea de desplazamiento Indica la línea de desplazamiento

- - Sentido- Sentido. Indica hacia dónde va.. Indica hacia dónde va.



- La velocidad, la aceleración, el recorrido o la fuerza son magnitudesLa velocidad, la aceleración, el recorrido o la fuerza son magnitudes

vectoriales y, por lo tanto, deben estar definidas por los vectoriales y, por lo tanto, deben estar definidas por los

parámetros descritos anteriormente.parámetros descritos anteriormente.


LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSALLEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Dos cuerpos de masas Dos cuerpos de masas MM y y mm sufren una atracción entre ellas con sufren una atracción entre ellas con fuerzas iguales y opuestas de módulo fuerzas iguales y opuestas de módulo FF dada por la fórmula: dada por la fórmula:

F = G M m/d2 F = G M m/d2

donde donde FF es la fuerza de atracción, es la fuerza de atracción, GG es una constante universal de valor es una constante universal de valor 6,67 10-11 N m/kg2, y 6,67 10-11 N m/kg2, y dd la distancia que los separa. la distancia que los separa.

Un caso especial es la atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos Un caso especial es la atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos situados sobre su superficie.situados sobre su superficie.


LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSALLEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Dada su enorme masa, la ecuación anterior puede simplificarse, de Dada su enorme masa, la ecuación anterior puede simplificarse, de

manera que la fuerza ejercida se define como el manera que la fuerza ejercida se define como el peso W del cuerpo depeso W del cuerpo de

masa m y la fórmula resultante es:masa m y la fórmula resultante es:

W = m gW = m g

donde donde gg es un valor que corresponde a la aceleración de la gravedad y es un valor que corresponde a la aceleración de la gravedad y

que equivale aproximadamente 9,8 m seg.-2. que equivale aproximadamente 9,8 m seg.-2.

biomecanica y kinesiologia dr cruz

Technology