BIENVENIDOS A LOS NÚMEROS DECIMALES

vObjetivos:- Reconocer los números decimales.- Diferenciar y reconocer la parte entera y la parte decimal.-Identificar el valor de una cifra según la posición que ocupa.-Lectura y escritura de los números decimales.-Transformar decimal a fracción y viceversa.- Realizar una serie de actividades, para ver si el estudiante lo ha entendido.

¿Qué es un número decimal?� Los números

decimales son aquellos que admiten una parte entera y otra decimal. La parte decimal, es aquella que encontramos detrás de la coma.

Ejemplo:3,25

¿Para qué sirven los números decimales?

1. Para expresar la temperatura:

- Hoy, la tempera tura de viña es de 22,5º

2. Para expresar el peso de una persona:

70,8 kilos

3. Para representar medidas:

4. Para expresar la nota de una prueba:- Hoy he sacado un 6,5 en la prueba dematemáticas

¡¡Como hemos visto, casi todos los días utilizamos números decimales!!

Unidades, Décimas y Centésimas:

� Una unidad:

1 , pero también se puede decir 1,00

� La décimaSi dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima:

Escribimos una décima como 0,1.

� La centésimaSi dividimos una unidad en 100 partes iguales, cada una de ellas es una centésima:

Escribimos una centésima como 0,01

� Escribe el número decimal que corresponden a la parte coloreada de estos dibujos:

0,06 0,42

Para comprobar si lograsteenteder:

0,6

El valor posicional de las cifras de los números decimales:� Los números decimales tiene dos parte

separadas por una coma: una parte entera y una parte decimal. El valor de cada cifra depende de su posición:

Complete la siguiente actividad

� Completa la tabla:

Número Parte entera Parte decimal4,84

86 150 08

931,7

Número Parte entera Parte decimal

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALESLos números decimales se pueden leer de dos formas:

� La parte entera separada de la parte decimal:

53 unidades y 25 centésimas

2 unidades y 5 décimas

� La parte entera y la decimal separadas por la palabra coma:

53 como 25

2 coma 5

Ejercicios:

1. Escribe con cifras estos números:- Veintitrés coma trece:

- Once unidades y dos décimas:

- Seis unidades y ochenta y dos centésimas:

2. Un pasillo mide 23, 8 metros¿Quién dice la verdad?

Transformar fracción a decimal.

Para transformar una fracción a decimal, basta con dividir el numerador por el denominador.

Ejemplos: !"

= 7:5 = 1,4 #$

=1:3 = 0,3333

%"$&

= 25:30= 0,833333………

Ahora transforma las siguientes fracciones a decimal:!"

=

#$%&

=

'(("

=

!###

=

A continuación recordaremos como Convertir Decimales a Fracciones:

En primer lugar debemos tener claro, si es un decimal finito o un decimal infinito.Indique si los siguientes decimales son finitos o infinitos:

12,5

0,075

3, '5

68, 5 2 7

Para convertir un Decimal Finito a una Fracción haremos lo siguiente:

Paso 1: Escribir el decimal dividido por 1.

Paso 2:Amplificar, es decir multiplicar el numerador y el denominador por una potencia de 10, esta potencia de 10 depende de la cantidad de decimales. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.)

Paso 3: Simplificar (reduce) la fracción.

Ejemplo 1: Expresar 0.75 como fracción

Paso 1: Escribe !,#$%

Paso 2: Multiplica el numerador y el denominador por 100 (porque hay 2 dígitos luego de la coma)

x 100

!,#$%

= #$%!!

x 100

¿Ves cómo el numerador se convierte en un entero?

Para terminar,

Paso 3: Simplificar la fracción

:25!"'&&

= #(

: 25

Respuesta = ¾

Ejemplo 2: Expresa 0.625 como una fracción

Paso 1: Escribe !,&'$%

Paso 2: multiplicar el numerador y el denominador por 1.000 (hay 3 dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1.000)

x1000!,&'$%

= &'$%!!!

x 1000

Paso 3: simplificar la fracción ( se puede hacer en varios pasos )

: 25 : 5

$)"'&&&

= )"(&

= "*

:25 :5

Respuesta = 5/8

Ejercicios: Ahora a trabajar

Transforme los siguientes decimales a fracción

0,7 =

2,35 =

7, 25 =

0,134 =

10,357 =

8,0065 =

A continuación veremos como se transforman los decimales infinitos a fracciones

En este caso debemos recordar que pueden ser :

* Periódicos Puros ( periódico)

* Periódicos Mixtos(semi-periódico)

D. Periódicos D. Periódicos Puros Mixtos

0,!6 2, 7 35

3, !7 23, 34 !1

73,0 3 105, 023

655,!1 0,07 351

Periódicos Puros a FracciónSi es un periódico puro y antes de la coma no tenemos ningún número, o lo que es lo mismo, tenemos un 0, haremos lo siguiente:

Pondremos en el numerador los números de los decimales sin la coma, y en el denominador un 9 por cada número que tengamos en la parte decimal.

Por ejemplo:

Ahora veamos si tenemos un número antes de los decimales (es decir la parte entera es distinta de cero)

Pondremos en el numerador todos los números, tanto la parte entera como la parte decimal, sin la coma y le restamos la parte entera.En el denominador un 9 por cada número que tengamos en los decimales al igual que hicimos en el caso anterior.

Veamos unos ejemplos:

Para terminar simplificamos el primer ejemplo

:3!"#

= $%

:3

Ejercicios

Transforme los siguientes decimales periódicos a fracción

0, 5 =

2, 1 6 =

7, 25 =

0, 745 =

10, 234 =

8, 00 35 =

Periódicos Mixtos a FracciónEn este caso, en el numerador pondremos el número sin comas, tanto si tiene parte entera como decimal. A continuaciónrestaremos el número que esté fuera del periodo sin poner comas. En el denominador empezaremos colocando un 9 por cada decimal periódico que tengamos. Luego, tras poner los 9 pondremos un 0 por cada decimal que esté antes del periodo (ante periodo).

Observemos un ejemplo

Observemos todos los detalles

Veamos unos ejemplos de las situaciones que hemos explicado:

Intentemos simplificar cada ejercicio anterior.

EjerciciosTransforme los siguientes decimales semi-periódicos a fracción

0, 6 3 =

2, 43 '1 =

5, 1 25 =

0, 00 745 =

10, 2 23 =

2, 34 34 =

Además, veamos si recuerdan como se resuelven ejercicios de operatoria con decimales.1) 32,987 + 0,45 =

2) 34,8 – 23,48 =

3) 0,087 – 23 =

4) 26,92 · 0,549 =

5) - 5,9· 4,08 =

6) 43,6 : 0,09 =

Debes trabajar las diapositivasnúmeros:16, 23, 31, 35 y 36, en tu cuaderno y enviar a través de una foto el desarrollo, al correo institucional, hasta el 19 Junio.