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gina en blanco a propsito


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Beneficiosy beneficiariosUna introduccin a laestimacinde losefectos distributivosen elanlisis costo beneficio(segunda edicin)

ElioLondero

Washington,D.C.1998

BANCO INTERAMERICANO DE DESARROLLO


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Lospuntosdevista expresados enesta publicacinson los delautory noreflejan necesariamente los delBanco Interamericanode Desarrollo.

Beneficiosybeneficiarios.Unaintroduccina laestimacindelosefectos distributivos enelanlisis costo beneficioBanco InteramericanodeDesarrolloPrimera edicinencastellano,1987Segunda edicinencastellano,1998ISBN:0-940602-24-5


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PREFACIO

Desdequeinicisusactividadesen 1960, elBanco InteramericanodeDesa-rrollo ha tenido especial preocupacin por el nivel de ingreso de los benefi-ciarios de los proyectos en cuyo financiamiento participa. Hasta 1979 dichapreocupacinse expres fundamentalmentea travs de la composicin secto-rial de lacartera(elBancofuepionero entrelosorganismos multilateralesdefinanciamiento en elapoyoaproyectos de"infraestructurasocial")y de laimportancia otorgada a aquellos proyectos cuyos beneficiarios fueran per-sonas de bajos ingresos.1A partir de 1979, y como resultado de una resolu-cin de su Asamblea de Gobernadores (BID, 1978), el Banco estima ladistribucinde loscambiosdeingresos generadospor losproyectos entre tresgruposprincipales de beneficiarios: el sector pblico, las personas de bajosingresosy el resto delsectorprivado. De acuerdo con las polticas del Banco,este efecto distributivo no formaparte de los criterios de decisin a nivel decada proyecto individualmente considerado, pero seregistra para todos losproyectos y constituye la fuente primaria para informar a la Asamblea deGobernadores sobre el efecto distributivo del conjunto de las operacionesefectuadas durante un perodo. Estas estimaciones, tambin de carcter

1 Vase, por ejemplo, Herrera, et al. (1970) y Dell (1972).

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PREFACIO

pionero entre los organismos multilaterales de fmanciamiento,se llevan acaboentodos losproyectos paralos que seefectaunanlisiscostobeneficioycomo parte integraldelmismo. Laprctica actualsedesarrollen interac-cin con un esfuerzo metodolgico cuyos resultados el autor ha procuradoreflejar eneste documento.Como severen elcaptulo1, esposible concebir mltiples criterios quepermitan obtenerunacifradebeneficios netos"totales",los querespondenadistintosjuicios de valor distributivos. El ms difundido de estos criterios,que se ha dado en llamar de eficiencia , corresponde al juicio de valordistributivo siguiente: unaunidaddeingreso adicional esigualmente valiosa(aefectosdelclculode los beneficios "totales") cualquierasea elniveldeingresode sureceptor. Como consecuencia, para este enfoqueladistribucindeesoscambiosdeingresos entrelosbeneficiariosno es unaspecto relevantedelanlisisy porellolamayorade lostrabajossobre anlisiscostobeneficioomitensuconsideracin. Enotros enfoques,en que losaspectos distributivoss son relevantes, se hapuesto msnfasis en ladeduccin yestimacin depreciosdecuentaqueincorporan juiciosdevalor distributivos distintosa losdel anlisis de eficiencia , ymenos en laestimacin de losefectos distri-butivospropiamente dichos.Este libro tieneporobjeto presentarlosaspectos distributivos involucradosene lanlisiscostobeneficio, proporcionar lincamientos paralacuantificacinde losefectos distributivosde unproyectodeinversinen elmarcodedichoanlisis, y sealar las principales dificultades existentes para ello. Est diri-gidoaprofesionales quetrabajanen elanlisis aplicadoy aestudiantes intere-sados en unaaproximacin ms detallada que la ofrecida por los libros detexto msdifundidos,a loscuales podra servird ecomplemento. Durantesuredaccin se ha hecho unesfuerzo po rexponer lo stemas mencionados conbaseen unapresentacin sucintade los fundamentos delanlisis costo benefi-cio, perono de evaluarlo como instrumento para laplanificacin de inver-siones. Porello, se haprocurado tambin proporcionarallector abundantesreferenciasa laliteraturaespecializadacon elobjetode queallpueda encon-trarunanlisis detalladode lostemas principales.Laprimera parteestdedicadaa losfundamentos,suaplicacina ladeduc-cindeexpresiones paralospreciosdecuenta,laidentificacinde losefectosdistributivos ms importantes y su aplicacin a dos casos de anlisis deinversiones; todo elloen unmarco simplificado desde varios puntosdevista.Enprimer lugar,e lanlisisseefectaen uncontextodeequilibrio parcialqu esemantieneatravsdetodoeldocumento. Ensegundo lugar, algunos temassontocados slo tangencialmentesindedicarles todalaatencinquemerecen;tal es elcasode la tasa de descuento. En tercer lugar, sehacen simplifica-ciones drsticasen lo que sereferiea losprecios decuentade losbienesnocomerciados, cuyo tratamientoms refinado tiene lugaren la Parte II. Por

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PREFACIO

ltimo, se evitan las complicaciones derivadas de la introduccin de pondera-ciones de distribucin interpersonal y de precios de cuenta de la inversin,temasque sontratados brevementeen laParte III.Se ha procurado mantener la mayor independencia posible entre las trespartesen que se hanagrupadolostemas considerados. En talsentido,ellectorpuede saltear la Parte II sin queellodificulte su comprensin de la siguiente, ypodr dirigirse a cualquiera deellasde acuerdo con su interes en los tpicosespecficos all tratados. Sin embargo, podr encontrar dificultades en abordarlas PartesII o III sin unconocimiento previode lostemas presentadosen laParteI.Partes deestetrabajo son el resultado de un esfuerzocolectivorealizado enel Banco y al que contribuyeron, entre otros, E. Castagnino, J. Fernndez, E.

Howard, L. Morales Bayro, T. Powers, J. Tejada y los economistas delDepartamento de Anlisis deProyectos.El autor se benefici de la experien-cia de E. Howard, C. MacDonald y S. Schmukler, con quienes comparti elaprendizajeque conllev la supervisin tcnica de las primeras etapas de suaplicacin. Loscomentariosde E.Barbieri,J. Coker,X.Comas,R. Fernn-dez, M. Flament y, especialmente, A. Thieme permitieron mejorar la presen-tacin de diversos aspectos del trabajo. T. Powers sugiri incorporar la ltimaseccin del captulo 16, E. Mishan efectu observaciones tiles a los tresprimeros captulos y A. Harberger hizo comentarios detallados sobre diversosaspectos a lolargodeltrabajo.El excelente mecanografiadode los diversosborradores estuvoacargode S.Zurbarn,L.Romero,N. Lee, M.E. Pachecoy P.Wharton. Atodos ellos, el sincero agradecimiento del autor, quiennosiempre siguisusconsejosy es elnico responsabledelresultado final.

PREFACIOA LASEGUNDA EDICINEstasegunda edicinesesencialmente iguala laprimera,ya que eltexto orig-inalparece haber resistido bienelpasodeltiempo.Se hanefectuado correc-ciones para mejorar la precisin en el lenguaje y hacer ms clara la pre-sentacin,engran parte graciasa loscomentariosdevarios lectores atentos,enparticularA.Sciara.En elcaptulo6 sehicieron cambiosmssustantivosparacorregir lapresentacinde lasvariaciones compensadorasde lostraba-jadoresnocalificadosasociadasaemplearseo aabandonarelempleo.

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NDICE GENERAL

Prefacio iii

PARTE I. CONCEPTOS FUNDAMENTALESCAPITULO 1. FUNDAMENTOS Y JUICIOS DEVALORDISTRIBUTIVOS 3

1 .1 Losfundamentos 31.2 ptimosd ePreloymejoras paretianas estrictas 91.3 Mejoras paretianas estrictasycomparaciones entreproyectos 121.4 Mejoras paretianas potenciales 131.5 La reaccin frente alanlisisdeeficiencia 151.6 Recapitulacin 19

CAPITULO 2. LA VARIACIN COMPENSADORA, ELCAMBIO DEL EXCEDENTE DELCONSUMIDOR Y LA DISPOSICIN A PAGAR 212.1 Lasvariaciones compensadorayequivalente 212.2 Laagregacin devariaciones compensadoras y elconceptodedisposicinapagar 25

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NDICE GEN ER A LCAPITULO 3. EL PRECIO DE C UENTA DE LAS DIVISAS 31

3.1 Precios de cuenta y precios de eficiencia 313.2 Un ejemplo simple 333.3 Las transferencias de ingreso generadas por una ofertaadicionalde exportaciones 413.4 El precio de cuenta de las divisas cuan do se importanbienes intermedios 433.5 El precio de cuenta de las divisa s teniend o en cuenta lasexportaciones 453.6 Elpreciodecuentade lasdivisas cuandohayproduccininternade bienes que son importados en el marg en 533.7 La existencia de mrgen es de transporte y comercio 543.8 Unasntesis 55CAPITULO 4. LA VALUAC IN DE BIENES COM ERCIADOS 56

4.1 Bienes comerciados 564.2 Elproyecto aum entala demandadebienes importados ... 574.3 Elproyecto au men tala demandadebienes exportados . . . . 594.4 Elproyecto sustituye importaciones 624.5 Elproyecto a ume ntalasexportaciones 66

CAPITULO 5. LAS DIVISAS COMO NUMERARIO 685.1 Elcambiodelnum erario consumo a lnumerario divisas ... 685.2 La valuacinen elnumerario"ingresopblico librementedisponible" 71

CAPITULO 6. PRECIOS DE CUENTA PARA LA MA NO DEOBRA 726.1 La ofertademanode obra 726.2 Elpreciode eficiencia de la manodeobra 756.3 El precio de cuenta de la ma no de obra calificada 816.4 Elpreciodecuentade lamanodeobranocalificada 836.5 Eltratamientode lascontribuciones a unsistemadeseguridad socialconparticipacinobligatoria 926.6 Un ejemplo 93

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NDICEGENERAL

CAPITULO 7. PRIMERA APROXIMACINA LAVALUACINDE BIENES Y SERVICIOSNO COMERCIADOS 977.1 Bienesnocomerciadosen elmargen 977.2 Elproyecto demanda insumosnocomerciados 987.3 Elproyecto produce bienesdeconsumo 1037.4 Elproyecto produce bienes intermedios 113

CAPITULO 8. LA TASA DE DESCUENTO 11 78.1 La asignacin intertemporal desde el punto de vistaindividual 1178.2 Latasadeinters como tasadedescuento 1208.3 Crticasa lautilizacinde latasadeinters como tasadedescuento 1228.4 Latasadedescuento social 1248.5 Recapitulacin 128

CAPITULO 9. ANLISIS COSTO BENEFICIODE UNPROYECTO INDUSTRIAL 1309.1 Introduccin 1309.2 Valuacinde los flujosreales 1319.3 Tratamiento de los9.4 Sntesisde ladistribucinde loscambiosde ingresosgeneradospor elproyecto 1419.5 Ladistribucinde loscambiosdeingresos netosatribuibles al proyecto 1439.6 Efectosdecambiosen el fmanciamiento 145

CAPITULO 10. LA SELECCINDE PLANESDEEXPANSINPARA LA GENERACIN DE ELECTRICIDAD 15210.1 Planteamiento 15210.2 Laformulacinde planes deexpansin alternativos 15610.3 Comparacin entrelosplanesdeexpansin 16910.4 Elefecto distributivodelaumento tarifario 17410.5 Requerimientos dedatos 185

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lu os 13636


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NDICE G E N E R A LPARTE II. USO DETCNICAS DEINSUMO-PRODUCTO

CAPITULO 11. LA UTILIZACIN DE TCNICAS DEINSUMO-PRODUCTO PARA LA ESTIMACINDE PRECIOS DE C U E N T A 19111.1 Precios de cuenta para bienes no comerciados 19111.2 Elclculoderazonesde lospreciosdecuenta para bienesno comerciados. Algunasfrmulas 19511.3 Unejemplo numrico 19811.4 Lasestructurasdecostos paralosbienesnocomerciados 201

CAPITULO 12. ANLISIS COSTO BENEFICIO DE UNPROYECTO DE R IEGO 20412.1 Elproyecto 20412.2 Descomposicin del valor de los insum os en susrequerimientos totales deinsumosnoproducidosytransferencias 20912.3 Consolidacinde loscambiosdeingresos generadospor el

proyecto 22012.4 Losbeneficios netosy sudistribucin 225CAPITULO 13. EXTENSIONES DEL USO DE TCNICAS DEINSUMO-PRODUCTO: LA M A N O DE OBRA NOCALIFICADA 226

13.1 Tratamiento en la ma triz 22713.2 Unejemplo numrico 228

PARTE III. DISTINTOS SUPUESTOS Y JUICIOS DEVALORCAPITULO 14. PRECIOS DE C U E N T A DE LA INVERSIN 235

14.1 Elconcepto 23614.2 Algunasfrmulas sencillas parasuclculo 23814.3 El precio de cuen ta de losfondosde inversin cuando sereinvierte partede losbeneficios 24114.4 Un ejemp lo 245x


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NDICEGENERAL

CAPITULO 15. PONDERACIONES DE DISTRIBUCININTERPERSONAL 25415.1 Planteamiento general 25515.2 Ponderaciones interpersonales eintertemporales. Surelacin 25615.3 El uso de lasponderaciones interpersonaless 25815.4 El tratamiento de los cambios en los ingresos delgobierno 260

CAPITULO 16. LA EXPERIENCIA DEL BANCOINTERAMERICANO DE DESARROLLO 26216.1 Loscostosy el financiamiento delproyecto 26316.2 Los"productos"delproyecto 26516.3 Algunosaspectosvinculadosa lapuestaenprctica 267

APNDICES

A. El cambio en el excedente del consumidor comoaproximacin a suvariacin compensadora 273B. Laagregacin interpersonalen elanlisisdeeficiencia 281C. Laagregacin dereas debajodecurvasdedemandadeelectricidady el uso de unatarifapromedio 284D. Lacomparacin entreplanesdeexpansiny latarifadecosto marginalalargo plazo 288E. Elclculode losparmetrosq y q' 291Referencias 295ndicedeautores 301ndice temtico 303

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PARTE I

CONCEPTOSFUNDAMENTALES


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CAPITULO 1

FUNDAMENTOS YJUICIOSDE VALORDISTRIBUTIVOS

1.1 LosfundamentosTodo procedimiento que procure obtener una medida nica de los diversosefectos resultantes de cierta accin requiere necesariamente conocer el ob-jetivo de la medicin para, a partir de all, definir la forma de obtener unamedida de cada uno de los efectos y la forma en que dichas medidas secomparan entre s para obtener la medida nica buscada. Si el objetivo de lamedicin escalificar el resultado de los efectos en cuestin como ventajo so odesventajoso, es necesario tambin definir quin efecta dicha calificacin ycuan pertinentes son,a tal fin, la m edida elegiday elcriteriodecom paracin.Elanlisiscostobeneficioes un procedimiento para comparar asignaciones derecursos alternativas y proporcionar un a respuesta acerca de cual de ellas es"preferible". Dado que dichas asignaciones son el resultado de "hacer" o"dejar dehacer",el anlisis costo beneficio incluyelos criterios para definirquin califica los efectosde las asignaciones alternativas, cmo se miden losefectosde dichas acciones sobrelas personas afectadas (beneficiadasoperju-dicadas) y cmo se comparan entres las medidas resultantes. Cadauno de

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FUNDAMENTOS Y JUICIOS DEVALOR DISTRIBUTIVOSestos criterios caracterizaelresultadofinalalcanzadocon lautilizacindeestetipo de anlisis y, por lo tanto, el uso que se haga de dichos resultados.El primero define quin caracteriza los efectos y consiste en que cadapersona afectadaesquien calificalosefectosquesobre ella tienenlasaccionesque se analizan. Sin embargo, en la prctica, el criterio se utiliza en uncontexto socialquedeterminaquines y en qusituaciones estn com-prendidos dentro del criterio. La designacin de abogados defensores "deoficio"y la reglamentacin de la produccin y comercializacin denarcticossonejemplosdecasosen que lacalificacinde losefectosno sedeja libradaalaspreferencias individuales. Un problema vinculadoalanteriores sitodoslosafectadossontenidosencuentaoslounsubconjuntode losmismos.Porejemplo,lainversin extranjera afectaa loshabitantesde lospases inversoresyreceptores, y la definicin delsubconjuntode losafectadosque setendrencuentadepender de los objetivos de quien efecta o encarga el anlisis.El segundo criterio es el de medicin, conocido como el de la variacincompensadora (VC). Elmismo consiste enmedirlosefectosde unaaccinsobreunapersona mediantelasumadedineroen que esnecesario cambiarelingresodelafectado paraquesteseencuentreen unasituacin equivalentealaque seencontraba antesde laaccin cuyos efectos tratandemedirse. Porejemplo,ycomo adelantoa untratamientomsdetalladoen elcaptulo2, si elresultadode unaasignacin derecursos enrelacin aotraes unaumentodelprecio de uncierto producto para unacierta persona, la VCser lasumadedinero que,conposterioridad adicho aumento,esnecesariodar a la personapara que se encuentre en una situacin que ella juzgue equivalente a laanterior. As,si la VC delaumentodeprecio paraesapersonaes$100, sediceque sufre una prdida de $100 o un beneficiode $100 . Lgicamente, elcriteriodemedicin dependedemanera crtica noslo del referidoaquindeterminasi unapersonah asido afectada, sino ademsde unsegundo criterioqu esostiene que elafectado puede apreciar plenamenteelefectoytraducirloen unasumadedinero compensatoria.

Una vez definido el conjunto de personas qu e constituye el mbito delanlisiseidentificadoslosmiembrosdedicho conjuntoqueresultan afectadospor la accin que se analiza, es necesario conocer sus VC correspondientes.Dado que,engeneral,losefectosde lasaccionesque seanalizan tienen lugaralolargodeltiempo, ser necesario disponerde uncriteriodecomparacinintertemporalde losefectosdetalesacciones sobrelaspersonas.Puestoque laaceptacin de laspreferencias reveladas por los individuoses unprincipiofundamental del anlisis costo beneficio, el criterio lgicamente coherentepareceraserutilizarlaspreferencias intertemporales reveladaspor losindivi-duos.Elcriteriodecomparacinde las VCcorrespondientesaefectosque nocoinciden en el tiempo, o criterio de comparaciones intertemporalesdebienestar, es el quecorresponde a la definicin y cuantificacin de la tasa de

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FUNDAMENTOSdescuento y se analizar con msdetalle en elcaptulo 8. Sin embargo, serconveniente presentar en forma sinttica el razonamiento bsico subyacente alconcepto de tasade descuento indiv idual. Considrese, porejemplo, un cursode accin A que afecta slo a dos personas P y R en dos momentos en eltiempo( = O , 1) ycuyasVC son V C p t( A ) y V C r t ( A ) respectivamente.Seguirelcurso de accin A implica renunciar alB que tambin afecta slo aP y Rycuyos efectos se miden por V C P ( ( B ) y V Crt(B). El cambio en el bienestar obeneficios netos (B N) de cada una de las personas podr expresarse como

en que v\ es la valuacin subjetiva del individuoide una unidad de ingresoadicional en el momento t. La mismas expresiones pueden presentarse enforma mscompacta como

Se supone que los individuosprefieren una unidad adicional de consumopresente a una de consumo futuro, o sea que las ponderaciones intertem-porales v j son decrecientesa lolargodeltiempo. Si para simplificar se suponeque para cada individuoi estas ponderaciones decrecen a una tasa constanted ,severifica que

Ello puede expresarse en formaequivalente como

en que d' es la llamada tasa de descuento individual. Si ahora se sigue laprctica corriente de expresar lasvaluaciones intertemporales del individuoien funcin de suvaluacinen el aocero, es decir, utilizarlaponderacinenel momentoinicialcomo numerarioounidaddecuenta,se obtiene

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FUNDAMENTOS Y JUICIOS DE VALOR DISTRIBUTIVOS

quees el factordescuentoindividual. Ahora pueden reescribirselas expre-siones paralos beneficiosnetos individuales dividiendo ambos miembrosporV Q ,ya queellonoalterarelsignodeBN'(A B), yreemplazarlos cocientesentrelasponderaciones v,por laexpresin recin obtenida.As sellegaa

quees laexpresin convencional paraelclculodelvalor presente, sloquehastael momento dicho clculo corresponde a cada persona separadamente yse haefectuado utilizandolatasadedescuentodecadaindividuo.Cada uno de estos beneficios netos individuales BN' (A B) ser consi-derado la medida del efecto sobre la persona respectiva y, lgicamente, habrganadores y perdedores. Pero el anlisis costo beneficio procura obtener unarespuesta sobre el efecto "total" que permita determinar si la accin encuestin es "preferible" a otra alternativa, entendindose por ello que seapreferibleparaelconjuntodepersonasdefinido. Dadoque sepretende deter-minarcmo varia elbienestar "total"cuando cambiael dealgunosde susmiembros como consecuenciade laaccinque seanaliza,esnecesario contarcon uncriterioquerelacionelasmedidasde loscambiosen elbienestarde losindividuos (lasVC) con uncambioen elbienestar "total". Este criterio seconoce como el de las comparacionesinterpersonalesde bienestar. Claro estquecada persona podr tener su propio criterio al respecto, el quereflejarsusjuicios sobre cunto"vale"para el total lo que unosganany otros pierden,por lo que no es de sorprender que ste sea un tema controversial. En laprctica,elcriterio paracompararlasmedidas individuales entres yobtenerla medidanica buscada consisteen una suma ponderadade losbeneficiosnetos individuales. As, elcambioen elbienestar "total"o beneficios netostotales(BN)atribuiblesa seguir el curso de accinAen lugar delBser

en quewpywrson las ponderaciones que las VC de los seoresP y Rtienenenelcriteriodecomparaciny que reflejan losjuiciosdevalor inherentesalmismo. As,si loscursosdeaccinAyBtienenporefecto reducirelpreciode los productos pan y joyas, respectivamente, utilizando los mismos recur-sos,yresultaquePnoconsume joyasyRnoconsume pan,elcursodeaccin6


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FUNDAMENTOS

A- BbeneficiaraP yperjudicaraR,por lo queBNP(A - B)ser positivoyBNr(A - B)ser negativo. Sea,porejemplo,

de donde resulta que losbeneficios netos"totales"sern

El resultado depender de las ponderaciones wp ywr, y el curso de accin(A B ) se considerar preferible al (B A) siBN(A B ) espositivo.Si elresultadoesnegativo,(BA) ser preferiblea(A - B). Debe destacarsequehasta tanto no seha ya introducidoeljuicio de valor implcitoen elcriterio deagregacin interpersonal, no esposible hablarde"costos"o "beneficios" enun ao determinado ms all del nivel de cada individuo. En talcaso,utilizarla expresin camb ios en los ingresosde laspersonas (o VC) es unaformamsapropiada de referirse a la informacin de que se dispone, reservando laexpresin "beneficios totales" o sus equivalentes para el paso posterior, elque implica la introduccin de algn criterio de ag regacininterpersonal.Prcticamente la totalidadde lasvariantesdelanlisis costo beneficio com-parten los criterios sobre quin definela naturaleza de los efectos y la formade m edirlos, y sus diferencias se presentan fundamentalmente a nivel de loscriterios de com paracin.1Como introduccina su anlisis, ser convenientecomenzar por la versin ms difundida del anlisis costo beneficio conocidacomo el anlisis de"eficiencia". Elmismo corresponde al criterio de com-paracin interpersonal que se resume a continuacin: las ponderaciones decomparacin interpersonal, representaciones de un juicio de valor distributivointerpersonal, son iguales para todos losafectados.2En trminos de la nomen-clatura utilizada, ello significa que wr = wp = w . Este juicio de valor seexpresa tambin diciendo que una unidad de ingreso adicional es igualmente"valiosa" cualquiera sea el nivel de ingreso del receptor. En trminos delejemplo anteriorde losseoresPyR, losbeneficios netosdel cursodeaccinA- Bseran

1. Una excepcin son "las necesidadesmeritorias"deONUDI(1972).2. Mishan (1981a, p.317n) ha indicadoque las comparaciones interpersonales puedenestarbasadasenjuiciosfactuales. Laposicinslopuedereferirsea larelacinentrecambiosen elingresoreal individual ycambiosen elbienestarindividual,perono a la relacin entrestosycambiosen elbienestartotal.Como ninguna informacin factualavalael uso deponderacionesiguales, stas slopuedenconsideradarse como representacin de unjuiciodevalor. VaseelApndiceB y Ray(1984,Cap. 2 y 3).

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FUNDAMENTOS Y JUICIOS DE VALORDISTRIBUTIVOSDadoquewespositivoeigual paratodoslos afectados, suvalornoafectarelsignodeBN(A B )ypuedeignorarse.Por lotanto,en laprctica, elcriteriode comparacin interpersonal del anlisis de eficiencia se expresa simple-mente como la suma de los valores presentes de los cambios de los ingresosnetos individuales.Porltimo, lamayorade lasversiones operativas delanlisisdeeficienciasuponen que es posible contar con una tasa de descuento nicadbasada en lastasas de descuento individuales, y que la tasa de retorno de la inversinmarginala precios de eficiencia es igual a la tasa de descuentod, lo que esvlidosi lainversin totalque seefectaencada perodoes lanecesaria paraincluirtodoslosproyectos paraloscualeslasumade losvalorespresentesdelos cambios de ingresos individuales sea positiva a la tasad. El lector nonecesita por ahora preocuparse por estos supuestos, los que se analizarn conmsdetalleen elcaptulo8,peros esconvenientequerecuerdeunaconse-cuencia importante que resulta de los mismos: como la inversin total essuficientepara incorporar todoslosproyectos paraloscualeselvalor presentede los beneficios netos (a precios de eficiencia) es mayor que cero, el valorpresente de los beneficios econmicos netos de las inversiones marginalmentedesplazadas esnulo.3Ahora bien,si esposiblecontarcon unatasa nicadedescuentodparatodoslosindividuosyrecordandoque elvalor presente gozade lapropiedad distributiva respectode la suma,en el anlisisde eficiencialosBN(A- B)pueden expresarse tambin comoelvalor presente (VP)de lasumade las VC correspondientes a seguir el curso de accinAmenos el valorpresente de lasumade las VCcorrespondientesaseguir elcursode accinalternativo:

Ntese que esta expresin permite calcular los beneficios netos a precios deeficienciaatribuiblesa seguir el curso deaccinA,as como la distribucin delos cambios de ingresosnetosrespectivos, ya que puede presentarse tambincomo

Ahora bien, siBes uncursodeaccin marginal,elvalor presentede las VCcorrespondientes ser igualaceroy losbeneficios netosapreciosde eficien-cia atribuibles a seguir el curso de accinAsern

3. Esto implicaque es indiferente (igualmentevalioso)destinar unpeso adicionalalconsumoo a lainversin. VanseCap.8 y 15.

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MEJORAS PARETIANAS ESTRICTAS

quees laagregacin convencionaldelvalo r presentede losbeneficios netosapreciosdeeficiencia. Sinembargo, esta ltima expresin nopermite conocerla distribucinde losbeneficios netos; para elloes necesario conocer tambinla distribucinde los cambiosde ingresos generadospor el cursode accinalternativo.Considerandoque el criterio de comparacin interpersonal del anlisis deeficiencia es slo uno de muchos imaginables y que no siempre aparececlaramente explicitado,las secciones siguientesdeeste captuloseocupandeaquellos criteriosde comparacin interpersonal msdifundidosen la literaturasobreela nlisis costo beneficio.

1.2 ptimos de Pareto ymejorasparetianas estrictasEl llamado ptimo de Pareto es una situacin de equilibrio esttico en la quees imposible mejorarelniveldebienestarde una de laspersonas involucradassinque necesariamentesereduzcaelniveldebienestarde por lomenosuna delas restantes. La caracterizacin de una situacin como ptimaen el sentidode Pareto no incorpora ningn juicio de valor distributivo per se. Existentantos ptimos de Pareto como distribuciones de recursos entre laspersonasinvolucradas sean posibles y n ingunodeellos puede preferirsea otro sin queello autom ticamente impliquelapreferenciade unadistribucind e recursosrespectode laotra,osea,sin laintroduccindejuiciosdevalor distributivos.Estos estn deliberadamente excluidos de la calificacindeoptimalidad, peroal costo de imposibilitar todo intentode aplicacin prctica, ya que no esposible comparar ptimos de Pareto entre s sin la introduccin de dichosjuicios de valor.Si por venturauna situacin correspondiera a un ptimo dePareto, no sera posible dentro de las reglas paretianas proponer cambioalguno, puesto que ello implicara perjudicar, por lo menos, a uno de losintervinientes.

Lo anteriorno debe sermotivodepreocupacin per se, pues nadie esperaquealgunavez seest realmenteen un ptimoas definido. Pero, qu ocurresi no se est en un ptimo de Pareto? En este caso las reglas paretianas definencambios posiblesde la situacin que permitan acercarsea situaciones pti-mas, los que se denominarn aqu mejoras paretianas en sentido estricto(MPE). Una MPE es una accin que permite mejorar el bienestar de por lomenos uno de los involucrados sin empeorar la situacin de ninguno de losrestantes. As, un ptimo de Pareto puede definirse como una situacin en laque no es posible efectuar una MP E. Sin embargo, si bien hay infinitosptimosd eParetoqueconstituyen puntosdellegadas in que lameta puedaserelegida prescindiendo de un juiciodevalor distributivo, el criteriode la M PEautomticamente elimina aquellos ptimos en los que la situacin de una de9


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Grfico1.1 MximosnivelesdebienestaralcanzablesporPyR

laspersonas involucradas empeora en relacin a la situacin subptima. Deello resulta que, dada una distribucin de los recursos y una situacin subp-timaasociada, el criterio de la MPE limitar el campo de eleccin a situa-ciones que estn muy prximas a la distribucin existente. Lo anterior puedeclarificarse con un ejemplo hipottico de dos personas (P y R ) , las distintascombinaciones dedistribucinde recursos posibles entre ellasy losdistintos"niveles debienestar"que resultandedichas distribuciones. Talsituacinseplantea en elg rfico 1.1, donde cada punto de la lnea quepasapor /, A y Brepresenta elmximo niveldebienestarque uno deellos pu ede alcanzar dadoel niveldebienestardel otro, o sea quecada puntode la lneaes unptimodePareto.Elpunto5indicalasituacin subptimaen que seencuentrany elreaSAB es el campo en que es posible efectuar M PE , lo que pone deman ifiesto losealado antes en el sentido de que el campo de accin que quedadefinido nopermite cambios sustanciales en la distribucin. El criterio de la MPE esconservadory excluye posibilidades tales comoelpunto/, que sibien permitemejorar a P, requiere reducir el nivel de bienestar deR. Como punto dereferencia, el lector puede considerar elpunto/comoaqul que corresponde auna distribucin igualitariade losrecursos.4Debe destacarse que si bien la aplicacin estricta de la definicinde ptimoparetianonopermitepreferirunpuntotalcomoel / aotros com oe\Aoel 5, elcriterio de la M PE de hecho resulta en que slo los ptimos comprendidos

4. Lo que nonecesariamentecorrespondea unadistribucin igualitariade losingresos moneta-rios.

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MEJORAS PARETIANAS ESTRICTAS

entreA yB constituyen metas alcanzablessin la introduccindejuiciosdevalordistributivos.Pero entonces,si elcriteriode la MPE es elutilizado paralatomadedecisiones, lagamadealternativas posibles tiendeaperpetuarunadistribucinsimilar a la existente. Toda recomendacin de poltica econmicabasada en el criterio de la MPE slo puede basarse en un juicio de valor acercade dicha distribucin, a saber: que es deseable, por lo que no convieneapartarse demasiadodeella.Considrense ahora cuatro acciones m u t u a m e n t e excluyentes(X lt X2, X 3 y X 4 que es posible efectuar para provocar un cambio en lasituacin5. A talefecto,elgrfico1.2presentaunaampliacindelreaSABya considerada, en la que las flechas SX, a SX4 muestranla scuatro accionesposibles. Las reglas del juego determinan que la accin debe seleccionarse deacuerdo con el criterio de la MPE. En consecuencia, queda eliminadalaaccin 5X4, puestoque resulta en un empeoramiento de la situacin deP,mientrasque las restantes alternativas son MPE en relacin a 5. Si ahora seaplicae lmismo criterioa lastres restantes, resultaque SX2 ySX3 son MPE enrelacinaSXl, puestoquedesde unpunto como X } esposible mejorar tantoaP como a R pasando a los puntos X2 o X3 . Sin embargo, no es posibleseleccionar entre SX2 y SX3 , pues laadopcindecualquieradeellasimplicasiemprequealguien hubiera estado mejorcon laotra.E lcriteriode la M PE nopermite obtener un ordenamiento completo de preferencia entre alternativas.Estoltimo slo sera posible efectuando comparaciones interpersonalesdebienestar, porejemplo afirmandoque lo queRpierdealpasarsede X2 a X3Grfico1.2 Cuatro acciones mutuamente excluyentes X

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3 4 mbio en la


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FUNDAMENTOSY JUICIOS DE VALOR DISTRIBUTIVOS"vale" menos que lo que P gana. Las comparaciones interpersonales debienestar no slo permitiran seleccionar entre X2 yX3, sinoqueademsnopermitiran excluir a X4, puesto que lo que P pierde podra considerarse"menos valioso" que lo queR gana. Ms an, por la misma razn seraposible comparardossituaciones cualesquiera incluyendo ptimosde Paretotales comolospuntos/yAdelgrfico 1.1.

1.3 Mejoras paretianasestrictasycomparaciones entre proyectosSupngase que no se est en un ptimo de Pareto y que, por lo tanto, esposibleefectuar MPE.En elcuadro 1.1,seanX,,X2, X3yX4lasalternativasmutuamenteexcluyentesde unproyecto cuyos beneficiariosson laspersonasPy R.Elproyecto sera ejecutadopor elgobierno, quepagaraloscostosdeinversinpor un total de100.Loscostos de operacin y mantenimiento seransufragadospor los beneficiariosPyR,cuyas VC del"producto"del proyectosuperan a dichos costos (lo que pagan) en las sumas indicadas para cadaalternativa.En losucesivo, esta distribucin ser llamadade loscambiosdeingresosgeneradospor elproyecto. Si el proyecto no se ejecutara, el go-bierno devolvera impuestosaPyRpor unmontode 100 en lasproporcionesde20 y 80 porciento, respectivamente,puestoque nodisponedeninguna otraalternativa de inversin. Como puede observarse en el cuadro 1.1, P y Rreciben distintos montosdeingresosdecada alternativa. Sedeseasaber:(a) siesconveniente ejecutarelproyectoencualquierade susalternativasy (b) deejecutarse, cul es la mejor alternativa. Adems, cualquier recomendacindebe basarseen el criteriode la MPE.A tal efecto, seproceder primeroacomparar las situaciones con y sin proyecto, y luego a comparar las al-ternativas entres.LaalternativaX,es una MPEpuesto que,con elproyecto,Rganara90 encomparacincon 80 pordevolucin de impuestos, mientrasqueP obtendradel proyecto lo mismo que recibira en devolucin. En consecuencia, esposiblemejoraraRsin quePempeore.Ellector podr comprobar medianteun procedimiento similaralanterior, quetambinX2y X3son MPE enrela-Cuadro1.1. Alternativas mutuamente excluyentesdelproyecto XAlternativa

X,X 2X 3X 4

Gobierno-100-100-100-100

P202 52 31 0

R909596

130

Total102 0194 0

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M E J O R A S PARETIANAS POTENCIALEScin a lasituacinsinproyecto. EncambioX4 no es una MPEpuesto que,conelproyecto,Pganaraslo10,menosque los 20 querecibirapordevolucindeimpuestossi elproyectono sellevaraacabo.5Enconsecuencia, esconve-niente ejecutarelproyectoen cualquiera de susalternativas conexcepcin deX 4 .Ahora puede pasarse alproblema de seleccionar lamejor alternativadeacuerdo con elcriteriode laMPE.A talefecto, secomparanlasalternativasentre s, dedonde resulta quetanto X2 como X3 son MPE en relacin aX ,,puestoque conambasP y RgananrespectoaX,. Corresponde ahora com-pararX2 con X3 , de donde se concluye que no esposiblerecomendar una envezde laotra.Si sehaceX3 (sacrificandoaX2) Ppierde 2paraqueRgane 1,mientrasque si sehace X2 (sacrificandoaX3) esRquien pierde 1paraquePgane 2. En conclusin,elcriterio de la MPE excluye a X, y a X4 , pero nopermite establecer un orden de preferencia completo entre la s restantes al-ternativas.Comprese ahoraloanteriorcon elresultado deutilizarelsiguientejuiciodevalor distributivo: un peso ms (menos) de ingreso es igualmente valiosoparaPque paraR. La primera consecuencia de ello es que ahoraX4 , no sloes aceptable en relacin a la situacin sin proyecto, sino que es la mejoralternativa,puestoque susbeneficios netos"totales"sonmayoresque los decualquierade lasotras.Enefecto,lo quePpierde(10 - 20 =-10)"vale"menos que lo que R gana (130 8 0 = 50), quedando un saldo neto de50- 10 = 40,mayorque elsaldo netodecualquier otra alternativa.Eljuiciode valor distributivo permite tambin comparar y ordenar todas las al-ternativasentres, dedonde resultaque X4 espreferibleatodaslasdems, X2es preferibleaX3 yA",,yX3 esslopreferibleaXl.1.4 Mejoras paretianas potencialesEnelmundo real,es muyimprobable encontrarseconMPE.Laejecucindeunproyecto implicar normalmenteeldesplazamiento deotros co ndistintosbeneficiarios.Adems, en la seccin anterior se concluy que el criterio de laM PEpodra noarrojarun asolucin nica (alternativas X2 y X3).Esta situa-cindiolugara laproposicindeotro criterio vinculadoalanlisisparedao:el de lamejoraparedaapotencial (MPP). Esta ltimaes una accin cuyosefectos hacenposible que por lo menos unogane sin queninguno pierda.Ntese queposible no indicaqueninguno pierda enrealidad. En una MPPpuedehaber ganadoresyperdedores, pero lagananciade losprimeros debeser suficiente para compensar a los segundos mediante transferencias(de

5. El lector puede verificar que un cambio de las proporciones en que se devuelven lo simpuestospuede transformaraX4en unaMPE. Adems, X4 podrallevara un ptimodeParetoy, sinembargo, no ser unaMPE.

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Cuadro1.2. Alternativas mutuamente excluyentesdelproyecto AAlternativa

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Gobierno-100-100

p2 090

R902 0

Total1 01 0

costonulo)quepermitan regresarlos a susituacin anterior,y an asquedarun remanente. Pero que la ganancia sea suficiente para compensar a losperdedoresnosignificaque enrealidadse loscompense.En talsentidoes unamejora paretianapotencial, ya que esposible qu ealgunos mejorensusitua-cinsin queninguno empeore, aunquedehecho puede ocurrirquealgunosganen y otros pierdan. Si una accin que constituye una MPP es completadaporotraquehace efectivalacompensacin a uncostonulo, entonces algunoshabrnmejoradosusituacinsin queninguno haya empeorado, y el conjuntode las acciones constituir una mejora paretiana en sentido estricto. Paraalgunos autores, el criterio de lamejora paretiana potencial debera ser elfundamento delanlisis costo beneficio.Enotras palabras, sostienenque endicho criterio debera basarse la seleccin de un proyecto poroposicin aseguiruncursodeaccin alternativo.6Porello,en laspginas siguientes, seloaplicara laseleccin deproyectos, lo quepermitir explicitarlosjuiciosdevalor incorporadosendicho anlisis.A efectos de mostrar la forma en que se utilizael criterio de la mejoraparetianapotencialen el anlisiscostobeneficioy losjuiciosdevalor distri-butivos que estn involucrados, se recurrir a un ejemplo. En el cuadro 1.2, /4,y A2 son las alternativas mutuamente excluyentes de un proyecto que serallevado acabopor elgobierno,y que se financiara conimpuestosque ya hansidocobrados. Sesupone adems que,en elcasode noejecutarseelproyecto,losimpuestos seran reintegradosa susbeneficiarios(PyR )en lasproporcionesde 20 y 80 porciento respectivamente,las que nopuedenserm odificadas.Conocidas lasalternativasqueenfrenta,el gobierno puede ahora pregun-tarse si conviene ejecutar el proyecto en alguna de sus dos variantes. Larespuesta se obtiene comparando las situaciones con y sin proyecto para cadaun ade las variantes. En la alternativaA{,Ppercibir con el proyecto ingresosadicionalespor 20, iguala lo querecibiraen lasituacinsinproyecto,por loquenogananipierdecon l. Enotras palabras, elingreso netoqueobtienedel proyecto es nulo. En cambio, R recibir con el proyecto ingresos adi-cionalespor 90, encomparacincon los 80 querecibirasin elproyecto,dedonde resultaque suingreso neto adicionales 10. Por lotanto,lavarianteAes unamejora paretianaensentido estricto:Rgana10 sin queningunopierda.EnlaalternativaA2,elmismo razonamientonosindicaque losingresos netos

6. Mishan(1982,PartIV).14


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LA REACCIN FRENTE AL ANLISISDEEFICIENCIAdeP son 70, mientrasque los deR son 60. Esta variantees una mejoraparetianapotencial porque alguien pierde(/?),perosuprdidapuedecompen-sarse (suponiendoque elcostode lacompensacin seanulo)y aun asdejaruna ganancia de 10 para P. En conclusin, basndose en el criterio de lamejora paretiana potencial, ambas alternativas sondeseables y el gobiernodecide ejecutarelproyecto enalgunade sus dos variantes, pero desea saberculdeellas.Frenteaestasegunda pregunta, ambas variantessonindiferentesentre s, pues ningunadeellases una MPP enrelacin a laotra. En otraspalabras, ambos proyectos slo difieren en la distribucin de los ingresosadicionalesquegeneran.Elloimplicaqueparaesteanlisis"econmico"

enquewpywrson lasvaluaciones (implcitasen larespuestade indiferenciaentreAl y A2 ) que reciben los ingresos adicionales deP yR al aplicarelcriteriode laMPP.Deellosededuceque

osea, que los ingresos adicionales se consideran igualmente valiosos quien-quieraque sea su receptor. Por tal motivo, el anlisis costo beneficio basadoenelcriteriode lamejora paretiana potencial no sepreocupa por identificarlosbeneficiadosoperjudicadospor unproyectoysloproporciona como basepara la toma dedecisiones la suma algebraica de los cambios de ingresosgenerados por el proyecto (10 en el caso del ejemplo), nico resultado re-queridopor laaplicacin dedicho criterio.Claro estque elresultadonocambiasi elmismo juiciodevalor (wp = wOseintroduceen unaetapa anteriordelanlisis. Ello permite sumarlosingresosnetosquecada variante proporcionaa lasdistintas personasencomparacinconla situacin sin proyecto, y luego comparar entre s los totales que resul-tan para cada variante. As los "beneficios econmicos netos" de Ax y AIsern

1.5 Lareaccin frentealanlisisdeeficienciaElanlisis costo beneficio,en suversin "precios de eficiencia", utilizalaMPP como criterio decuan tificacinde cambios en el"bienestarsocial".En

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esta seccinsepresentar unasntesisde lasdiversasposicionessustentadas alrespecto, lo que permitir introducir los temas que se tratan en captulosposteriores.Con elobjetodeclarificarlaexposicin, seutilizarelejemplode las alternativas /4, y A2 del proyecto A antes presentado, y un ejemploadicional sintetizado en el cuadro 1.3. En el mismo, Bl y B2 tambin sonalternativas mutuamente excluyentes de un proyecto ejecutado por el go-bierno, que se financiara cobrando a los beneficiarios P y R impuestosadicionales por montos de 20 y 80, respectivamente. En la situacin sinproyecto, talesimpuestosno secobraran, dedondesededuceque fi, es unamejora paredaaen sentido estricto y B2es una mejora paretiana potencial,comparadas ambascon la noejecucindel proyecto.La primera de lasposiciones, sustentada slo de manera implcita en lamayora de los casos, recomienda ejercer eljuicio devalor distributivodeequivaluacin de las variaciones marginalesdel ingresodecada individuo.7Enotras palabras, presentar los resultados en la formade una cifra nicadevalor presente de los beneficios econmicos netos valuados a precios deeficiencia (lacolumna Total) . Es suficiente saberque losganadores recibenms que suficiente para compensar a los perdedores. En tal caso, no esnecesario preocuparse de quines son los beneficiados (perjudicados) ni, porlo tanto, de cul es el beneficio (perjuicio)neto que reciben. As, en el casodel proyecto B el analista recomendara su ejecucin, puesto que tanto B,como B2 sonmejoras paretianaspotenciales. Sinembargo, iraunpasomsally recomendara que seejecutara laalternativa B2,puesto questarepre-senta una mejora paretiana potencial en relacin aBr A talefecto, en suinformeslo necesitara presentar el valor presente de los beneficios econmi-cos netos de ambas alternativas. En el caso del proyecto A, (cuadro 1.2)recomendara ejecutar el proyecto e indicara que ambas alternativas sonequivalentes desdeelpuntodevista"econmico".Loimportantede destacaraqu es que si el analista estuviere de acuerdo conHarberger(197Ib)en que eleconomista no est profesionalmente calificado para pronunciarse sobre losaspectos distributivos, nopodra coincidir condicho autoren laconvenienciadepresentar como resultado delanlisislasuma interpersonalde los valorespresentes de las VCindividuales, ya queello implica precisamente lo queestara tratandodeevitar.Unasegunda posicin proponeque seidentifiquen lo sbeneficiadosy perju-dicadosy que lacifra delvalor presentede loscambiosdeingresos, calculadadeigual modoque en elcaso anterior,sepresente acompaadapor ladistribu-cin respectiva. Deesta manera, dicho efecto distributivonoquedaraescon-dido detrs de unacifranica de valor presente de cambio de ingresos netos.Por el contrario, constituira informacin adicionalpara los responsables de

7. Losproblemasdistributivosseranatacadosatravsde lapolticafiscal.Estaes laposicinadoptadaporHarberger (1971by 1973). Sinembargo, vasetambinHarberger (1978).

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LA R E A CCI N F R E N T E A L ANLISIS D EEFICIENCIACuadro1.3. Alternativas mutuamente excluyentesdelproyecto BAlternativa

fli 2

B 2C

Gobierno-100,0-100,0-100,0

p25,015,025,0

R85,096,085,9

Total10,011,010,9

adoptarlas decisiones.8As,en elcaso delproyectoA, elevaluador presen-tara los resultados en una forma similar a lo realizado en el cuadro 1.2,indicandoque las alternativas slo difierenen la distribucin de los cambiosdeingresos generados entrePyR.En elcasodelproyectoB,elevaluadorselimitara a presentar los resultados del cuadro 1.3 sin recomendar una al-ternativaen vez de laotra, pero dejando abiertas lasopciones delencargadodeadoptarlasdecisionespara ejercer juiciosdevalordistributivos. Sin em-bargo,el lector debe notarque este procedimiento implicaunaviolacindelcriterio de la mejoraparedaapotencial, puesto queB2constituye una mejoraparetiana potencialenrelacinaB{.Una derivacinde laposicin anterior, basndoseen elprincipiodecom-pensacin implcito en el concepto de mejora paretiana potencial, va un pasomsadelante al abrir la posibilidad de que el evaluador del proyecto propongaprocedimientosquehagan efectivalacompensacin para convertirelproyectoenunamejora paretianaensentidoestricto.9De talmodo, losperdedores delas dos alternativas del proyecto A (A{ y A2 ) pueden sercompensados y laseleccin depender, probablemente, delmecanismodecompensacin. En elcasodelproyectoBelevaluador recomendara ejecutarlaalternativaB2,peroalmismo tiempo podra proponer mecanismos de compensacin cuyo costodeejecucinfueramenorque 1.Enotras palabras, abrirlaposibilidadde queseefecte una mejora paretiana en sentido estricto. Sin embargo, ello signi-fica nuevamente una violacin del criterio de la mejora paretiana potencialtoda vez que el costo de efectuar la compensacin sea positivo. En el caso delproyecto B, se recomienda la alternativa B2 por ser una mejora paretianapotencialenrelacinaB,.Supngase ahoraque seproponeunprocedimientode compensacin exacta cuyo costo es0,10ydentese porB2C a esta al-

8. Por ejemplo, Meade (1972)y Mishan (1982, Cap. 24 y 27, epg. 2). Sinembargo, laexplicitacin de losefectos distributivosnopermiteafirmarconMishan (1982, p. 164)que "elresultadocuantitativode un clculocostobeneficio(basadoen laMPP,N. del A.), noconllevaens mismoningunaconnotacindistributiva. M uestraque el totalde lasgananciasexcedee ltotalde lasprdidas,nada ms." Como seseala lcomenzarelcaptulo,calcular "el total de lasganancias" requiere unjuiciode valoren que sefundamente elcriteriodeagregacin.Adems,dadasdos situaciones sin proyecto queslodifieren en ladistribucindel ingreso, lasumade lasVC de un proyecto depender deculde las dos situaciones sinproyectose utilicecomo basedecomparacin.9. Hicks(1939, epg.7 ) yMishan(1982, Cap.27,epg.2 ).

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F U N D A M E N T O S YJUICIOS DE VALOR DISTRIBUTIVOSternativa. Entonces, como puede observarse en el cuadro 1.3, es necesarioqueRtransfiera10,1,de los cuales 10 se utilizan para compensar aPy 0,1parasufragar los costos de la compensacin. Puesto que el principio de lamejoraparedaapotencialnorequiereque lacompensacinseefecte,B2esun adetalesmejoras en relacin aB2C.Adems, debe observarse que no hayningn motivo para que la compensacin de los perdedores (P) deba serexacta (10), ya que tambin podra proponerse uno o ms mecanismos de"sobrecompensacin"yobtenerdos o msB2 C ,cadauna de lascuales seraunaMPEtodavez que elcostode lacompensacinfuera menorque 1.Unavezms,esimposible evitarlaintroduccindejuiciosdevalor distributivosen ladefinicindemecanismosdecompensaciny en laseleccin entreMPPyMPP compensadas. En un trabajo posterior, Hicks (1975, epg. 1)pareceinclinarsealimitarlasalternativasdeeleccin al conjuntode las MPE y lasMPP compensadas lo que, como se ha visto, tampoco evita losjuiciosdevalordistributivos. Todo ellosinconsiderar siquieralaposibilidaddediscutirmecanismos de redistribucin al interior de las MPE.Resumiendo,engeneralno esposible efectuarunordenamiento nico entrealternativas sin la introduccindejuicios devalor distributivos, entre loscuales esta incluido "no meimportalo queocurracon ladistribucin".Loexpuesto llev a la discusinde formas de incorporar explcitamente losjuiciosdevalor distributivos entre otros campos,alanlisis costobeneficio.Acontinuacin se presentarn dos de las ms conocidas en el campo de laevaluacindeproyectos.La primera posicin dentro deestesegundo grupo propone la utilizacin dealgunade las dos anteriores complementada por una labor de identificacinyexplicitacin de los juicios de valor revelados por la autoridad poltica aladoptarla sdecisiones.10S ifrente aA yA2,seeligieralasegunda alternativa,seinferiraque

osea quewp > \vrypor lo tantowP/wr > 1.Si luego al considerarBlyB2seseleccionaraB2,podra inferirseque

osea que llwr > lOw^y por lotantowp/wr


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RECAPITULACIN10por ciento. Si laautoridad poltica escoherente en susjuiciosde valordistributivos, alcabo de unnmeronodemasiado grandededecisiones, elintervaloen queestaracomprendido wp/wr sehabraestrechadolosuficiente,para todafinalidad prctica, alrededor de cierto nmerou. Apartirde esemomento, el valor encontrado podra serutilizado por el evaluador, quieninformara sloelvalorde los beneficios econmicos netos calculados para

Porltimo, sepropone tambin explicitaruna funcin debienestar FFquedepende de lasfunciones deutilidad individuales

en queCeselniveldeconsumode laspersonasPyR,obien directamentedelconsumo individual

De este modo sera posible definir encunto aumentael bienestar social"cuandoseproducen variaciones pequeasen losingresosdecada persona ogrupo depersonas:

Deah seextraeranlosvaloresu = wp/wrque elevaluador utilizara,prece-dindose luegoenigualformaque en elcasoanterior.''1.6 RecapitulacinSeadelant alcomenzarelcaptuloque elllamado anlisis deeficienciasebasaen unjuiciodevalordistributivo quepuede resumirse as: unaunidaddeingreso adicionale sigualmente valiosa cualquieraque sea elniveld eingresodelreceptor. Ellopudo demostrarse utilizando ejemplos sencillos dedistribu-cin decostos ybeneficiosdeproyectos hipotticos, los quetambin permi-tieron presentar, aunqueseaesquemticamente, loscriterios alternativos msdifundidos. En laParte III seretomareltemade losjuicios devalor distri-butivosdistintosa la equivaluacin de lasvariaciones marginalesdeingreso.

11. Porejemplo, LittleyMirrlees(1974),Squirey van der Tak(1977)yLal(1980).

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Lo que interesa destacar, es que todas las alternativas al anlisis de eficien-cia requieren estimar la distribucin de los cambios de ingresos generados porel proyecto que se analiza. Dicha estimacin se basa en los principios devaluacin econmica que se utilizan en el anlisis costo beneficio. Por talmotivo,en loscaptulos siguientesseanalizarnconalgn detallelosrazona-mientosen los que sebasa dichoprocesodevaluacin, prestndose especialatencin aaquellos temasque conmayor frecuenciasonpasados poraltoenlostextosquedescriben elanlisisdeeficiencia.

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CAPITULO 2

LA VARIACIN COMPENSADORA,EL CAMBIO DELEXCEDENTEDEL CONSUMIDOR YLA DISPOSICINA PAGAR

2.1 Lasvariacionescompensadoray equivalenteEl anlisis costo beneficio considera a la inversin como un medio paraaumentarelconsumofuturo,locual planteaelproblemademedirloscambiosenel bienestar econmico de losindividuos como resultadodecambiosensuconsumodebienesy servicios. En talsentido,elpropsitodeeste captuloes contestar las siguientes preguntas: (a) cmo procede la llamadaeconoma delbienestar para obteneru namedida monetariade loscambiosen el bienestar econmico individual?; (b) en el caso de cambios en lospreciosde losbienesyservicios, cules larelacin entre dicha mediday lasfuncionesdedemandapordichos bienesyservicios?;y (c)cules larelacinentre eljuicio devalor distributivodel anlisis deeficiencia y el uso de ladisposicin apagar como criteriodevaluacin?Desde unpuntodevista analtico, lo scambios en elconsumodebienes yservicios de unindividuo pueden originarse en las siguientes situaciones o

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V C , EXCEDENTE DE L CONSUMIDOR Y DISPOSICIN A PAGARcombinaciones de lasmismas: i)cambiosde la disponibilidad debienesquerecibe gratuitamente; ii)cambiosen suingreso monetario dadoslosprecios;oiii)cambiosen losprecios dadosuingreso monetario. Sideseaobtenerse unamedida de loscambios en el bienestar delconsumidor originados por cual-quierade lastres alternativas, es necesario disponerde uncriterio demedi-cin.A talefecto, la"economadelbienestar"presentadoscriterios alterna-tivos de medicin: el de la variacin compensadora y el de la variacinequivalente. El primero se ubica en la situacin resultante despus que elcambio ha tenido lugar para formular la siguiente pregunta: e ncunto esnecesario cambiarelingreso monetariodelconsumidor paraquestetengaelmismonivel de bienestar quetenaantes delcambio cuya contribucin a subienestar econmico quiere medirse? La respuesta a esta pregunta es unacierta suma dedinero a la que se denomina la variacin compensadora delcambioencuestin y seutilizacomola medida monetaria delcambioen subienestareconmico.As porejemplo, elconsumidor aumentarsuniveldebienestaralobtenerelaccesogratuitoa unparque. La variacin compensa-doradedichoaccesoserlareduccinde suingreso monetario necesaria paracancelar (compensar) el aumento de su bienestar resultante del acceso alparque. Dicha reduccin de suingreso ser considerada lamedida monetariadelaumentoen subienestar econmico resultantedelaccesogratuitoalpar-que.

Elsegundo criterio,el de lavariacin equivalente,seubicaen lasituacinprevia al cambio cuya contribucin al bienestar econmico quiere medirsepara formular la siguiente pregunta: en cunto seria necesario alterar elingreso monetario delconsumidor para provocar uncambioen su bienestareconmico equivalente al que resultara del cambio cuya contribucin albienestar econmico quiere medirse? La sumadedineroque responde a lapregunta anteriores lallamadavariacin equivalentedelcambio cuya contri-bucin albienestardelconsumidorsequiere medir.En elcasodelejemplodelaccesoalparque, la variacin equivalente de dichoacceso ser la sumadedineroque ser necesario dar al consumidor para queste, a partirde unasituacin inicialsinaccesoalparque,tengaelmismo niveldebienestarque elquetendrasin esasumaperocon elaccesoalparque.Siel cambio en cuestin es un aumento en el ingreso monetario (que noafectalosprecios relativos)elproblemaes mssencillo.Si unapersona recibeuna transferenciapor $100, la variacin compensadora correspondiente esobviamente igual a $100. Al mismo tiempo, por definicin, la variacinequivalentededicha transferenciaestambin$100.Lasituacinno es tansimple cuandosetratadecambiosen losprecios. Eneste caso,lamedicinde lasvariaciones compensadora yequivalentesebasaen los supuestos de la teora del equilibrio del consumidor. Considrese elmapadecurvasdeindiferenciade unconsumidor entreelbienqytodos los

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LAS VARIACIONES COMPENSADORA YEQUIVALENTEdems bienes. Si los precios relativos entre los bienes excluido q no sonafectados por cambios en el precio pq de este ltimo, los restantes bienespueden ser tratados como una mercanca nicam .1Elgrfico2.1(a) presentadicho mapa de curvas de indiferenciay la restriccin de presupuesto inicial

representada por lalneam0A',tal que suingreso monetarioes

Dadoelingreso monetario YQ y losprecios relativosexistentes, elconsumi-dorestar situadoen elpuntoA' consumiendoq0unidadesdeqalpreciop .Por lotanto, dicho puntoestubicado sobre sufuncin dedemandaporq,talcomoseindicaen elgrfico2.l(b).Siahoraelpreciodeqse reduce ap% ,elconsumidor seubicaren elpuntoB',consumiendoqvSi sedesea obtenerun amedida monetariadelincremento 7, - /0en elbienestardelconsumi-dor,puede plantearse la siguiente pregunta: con posterioridad a la reduccinde/?*,encunto sera necesarioreducir elingresodelconsumidor para anularel aumento /, /0 de su bienestar? Dicha reduccin de su ingreso es suvariacin compensadora de la reduccin en el preciop p% . As, en elgrfico2. l(a), si su ingreso se reduce en

el consumidor estar en el puntoC"con el mismo nivel de bienestar que antesde la reduccin en el precio. Puede demostrarse que la variacin compensa-dora Yces aproximadamente igual al cambio en el excedente del consumidormedido sobrelafuncindedemandaDyen elgrfico2.l(b),2o sea

Una segunda medida posible de l incremento en elbienestar 7, UQ de lconsumidor debidoa lareduccin de/?*podra obtenerse mediantelasiguientepregunta: si la reduccin de pq no se efectuara, encunto sera necesarioaumentarelingresodelconsumidor para lograrunefecto equivalente? Dichoaumento sedenomina lavariacin equivalente (Ye) a lareduccinp pf yest representado en el grfico 2. l(a) por la cantidad

\. VaseHicks (1946,Cap. II,epg.4).2. Lademostracin puedeconsultarseen elApndice A.

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Grfico2.1 Lasvariaciones compensadorayequivalente(a)

( b)

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DISPOSICIN A PAGARCuadro2.1. Relacinentrelas variacionescompensadora yequivalenteparauncambiodadoen el precio

gyO Egy=Egy Y cR e d u c c i n d e p r e c io Y e > Y c Y e = Y c Y e < Y cde lacanastadebienesw, dedonde

Puededemostrarseque Yees tambin aproximadamente igualalcambioen elexcedente del consumidor medido sobre la funcin de demanda en el grfico2.1(b),osea

En general, Yc ser distintode Ye y el s igno y magni tud de la diferenciadepender de: (a) que se trate de una reduccin o un aumento en el precio; y(b) la elasticidad ingreso de la demanda Eqy del bien cuyo precio vara (vaseelcuadro2.1).Resumiendo lo anterior, dado un cambio en elpreciop 0 - /? , ,el criterio d ela VC dar en general una m edida distinta que el de la variacin equivalente( V E ) , y elcambioen elexcedente delconsumidoresslouna medida aprox-imadade lasmismas.Por lotanto, sepresentandos problemas. Elprimeroesdecidir cul de las dos medidas utilizar, la VC o la VE. El segundo, esdeterminar cul es el error involucrado en util izar el cambio en el excedentedel consumidor como aproximacin a la medida elegida. El primer problematrasciende lo sobjetivosdeeste docume nto,por lo que no ser discut ido. Bastedecir que el criterio prevaleciente es la utilizacin de la VC como medida delos cambios en el bienestareconmico.3Respecto al segund o problema, en elApndice A se muestraque el cambioen elexcedente del consumidor resul-tante de una variacin en el precio de un bien es, desdeun punto de vistaprctico,unabuena a proximacin a la VC respectiva.2.2 Laagregacindevariacionescompensadorasy elconceptodedisposicina pagarEnlo sucesivo sedarpor entendido que, para todos los efectos prcticos, lavariacin compensadora del cambio en el precio de un bien de consumo q

3. El lector interesado puede consultar Meade (1972), Mishan (1982, Cap. 23-26) y lasreferencias all citadas.

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VC, EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y DISPOSICIN A PAGAR

puede medirsepor el rea comprendida entrelos dosprecios y la funcin dedemanda individual respectiva (rea/v^/?, en el grfico2.1(b)).Sin em-bargo,en laprctica,elanlisiscostobeneficio seefectacon relacin a lasfuncionesdedemandadelmercadoque son laag regacin "horizontal"de lasfunciones de demanda individuales. En el grfico2.2,Dres la funcin dedemandadelseorRpor elbiendeconsumoqyjy+pes la funcin agregadadedemandade los seores RyP . Cuando elprecio esp0, Rconsume q j y P ,po rconstruccind e la funcin agregada dedemanda, consume

Cuandoelpreciose reduceap^R aumentasuconsumo hastaq\yPhasta

puesto que, por construccin de la funcin agregada de demanda, q[+p es lasuma de las cantidades demandadas por am bos consumidores alpreciop,.E lcambio en el excedente de los consumidoresdeqpuede estimarse como

Grfico2.2 Lafuncindedemanda agregada

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DISPOSICIN A PAGAR

Reagrupandolos trminosconvenientemente

Pero como < f y qp son tambin puntos sobre las funciones individualesdedemanda,los dosprimeros trminosdellado derechode laecuacin anteriorcorresponden a laestimacinde la VC deR ylos dossegundosa la deP. Porlotanto,

elcambio en el excedente delos consumidoresdeqresultante de un cambioenel precio es (aproximadamente) igual a la suma de las variaciones compen-sadoras correspondientes. En otras palabras, si con posterioridad a la reduc-cinpQ /?,en elprecio, los ingresosdeR sereducenen V Cry los dePenV C P , con sus nuevos ingresos Y ' V C ' (i = r, p) ambos consumidoresestarn en igual situacin que antes de la reduccin en el precio.Sinembargo, stosno sontodosloscambiosque hantenido lugar. Comoconsecuenciade lareduccin delpreciodeq,losingresos de otras personastambin se han visto afectados y sus VC respectivas tambin deben ser consi-deradas. Supngase para simplificarque laofertadelbiendeconsumoqescompletamente inelstica (ofertafija)4y que lareduccinen elpreciodeqsedebe alaumentode unacuotade importacinque seotorga ntegramentealempresarioh,o seaque,conreferenciaalgrfico 2.2,0+

Por lotanto,elempresariohrecibir ingresos adicionalespor laventadeAqhiguales aAqhp, mientrasquecadauno de los empresarios./ quevendenq(incluidok )ver reducidossusingresosenAp q J Q .Lgicamente,

4. Porejemplo,unacuotadeimportacinlibredeimpuestosque elgobierno vendeapreciodecosto.Ello evita considerar cambiosdeingresosmsallde losempresariosquevendenq.

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VC, EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y DISPOSICIN A PAGARla sumade las cantidades vendidas po r cada empresario esiguala la cantidadtotal vendida y, por lo tanto, la reduccin de los ingresos de los restantesempresarios ser

El cuadro 2.2 es quematiza los efectos de los dos nicos grupos afectados eneste ejemplo simplificado: los empresarios y los consumidores. La suma de laprimera columna indica e l cambio en los ingresos del empresario h (excluidala compra de A < ? ) y la sumade la segunda indicala reduccin en los ingresosde cada uno de los restantes empresarios. Por definicin, dichas sumas sontambin las VC de los empresarios VCj) correspondientes a la oferta adicio-na lAq. Finalmente, la suma de la ltima columna es la VC del consumidori ( V C ' ) . Ahora bien, como la VC es el criterio elegido para "medir" loscambiosen el bienestar econmicode laspersonas, los totalesde las colum-nas indican los cambios en el bienestar econmico de cada uno de los afecta-dos por la venta deAq unidades. Si ahora se desea obtener una medida delcambio en el "bienestar econmico total" a partir de los cambios en el"bienestareconmico" de cada uno de los afectados, es evidente que debedefinirse un criterio de agregacin interpersonal qu e indiqueel cambio en elbienestar total como funcin de los cambios en el bienestar econmico de losindividuos,o sea

cambiodel"bienestartotal" =f(VO\ VO)Si el criterio de agregacin interpersonal es la suma de las VC de losafectados, resulta obvio que una unida d de cambio en el ingreso de cualquierade ellos tiene el mismo valor, lo que sin duda alguna constituye un juicio devalor de quien basa la decisin en dicho criterio. De la aplicacin de estecriterio al ejemplo del cua dro 2.2 resulta

Cuadro 2.2. Efectosde unaumentoen lacuotadeq

V e n t a d e A < ?R e d u c c i n d e l p r e c i o

EmpresariohA < 7 " p i

- A / ? < 7

Empresarioj*h- A / 5 < 7 '0

Consumidor/'Aq 'Ap

A P 4 Total VV V V P _

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DISPOSICIN A PAGARPero como la sventas ad icionales soniguales a las compras adicionales

yla sventas o riginales soniguales a las compras originales

resultaque

El m iembro derecho de la igualdad anteriores ladisposicin apagarpo r& qhque, deacuerdocon elcriterio elegido, es la co ntribucina l "bienestar total"resultantede la ventadeAqhyes pordefinicinelvaloraprecios deeficien-cia dedichacantidad.5Sinembargo, lospartidariosde la llamada "nueva economa del bienestar"argumentaran que al sumar las VC no pretenden obtener una medida delcambio en el "bienestar total", sinoque simplemente el procedimiento faci-lita laaplicacindelcriteriode la mejoraparedaapotencial(MPP)analizadoen el captulo 1.Supngase que lasuma de las VC deaumentarla ofertade qes

y que los mismos recursos pueden utilizarse para aumentarla cuota de otramercancak,tal que

En consecuencia, seraposible reducirlosingresosde losbeneficiados porAgen $100, transferir dicha sumaa quienes dejan de beneficiarse po r Ak y aunasquedarcon unbeneficio netode

Sin embargo, el hecho de que la compensacin sea posible no implica queseefecte yningunaco nclusin puede extraersedel cumplimientodel criterio5. ElApndice B proporciona un ademostracin desdee lpuntode vista"utilitario".

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VC, EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Y DISPOSICIN A PAGAR

de la MPP sin laintroduccinde unjuiciodevalordistributivo. Por lotanto,sera necesario mostrar cunto ganany pierden los afectados, lo que slodesplazaraelpuntoen que seefectaeljuiciodevalor. Este,a suvez, podrahacer deseables proyectosque nosatisfacenelcriteriode la MPPcuandolaponderacinde loscambiosdeingresosde losperdedores fuera mayorque lade los ganadores. Slo en el caso de que las ponderaciones de todos losafectados fuesen iguales, el indicador de cambios en el "bienestar total"resultante en e lsentido en queeste concepto fuepresentadoen la seccin1.1 arrojaraelmismo resultadoque elcriteriode laMPP.

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CAPITULO 3

EL PRECIO DE CUENTADE LAS DIVISAS

3.1 PreciosdecuentaypreciosdeeficienciaDada una situacin de equilibrio original o situacin sin proyecto, este ltimogenerar cambios en las ofertas y demanda s de bienes y servicios cuyos efec-tos sobre las personas sern medidospor mediode las VC correspondientes.El valor a precios de cuenta de un cambio en la oferta (demanda) A < ? en uncierto momentot, ser iguala2( u\ V C 't(&q) , i.e., la agregacin interpersonalde las VC a tribuiblesalcambio en la oferta A < 7 . Elprecio de cuentade q serel valorapreciosde cuentade un cambio unitarioen la oferta (demanda). Sibien desde un punto de vista terico el valor a precios de cuenta de un ciertocambio en la oferta A#, expresado por unidad de sta, es distinto del valor aprecios de cuentade uncambio unitarioen laoferta,o sea

en la prctica, el valor a precios de cuenta de Ag "pequeos" se aproxima

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EL PRECIO DE CUENTA DE LAS DIVISAS

como Ag multiplicado por suprecio de cuenta. En trminos de la notacinutilizada

Cuando el juicio de valor distributivo que permite la agregacin interper-sonal es el de equivaluacin de las variaciones marginales de ingresos, unpreciodecuenta est expresadoaniveldeeficienciao,m s brevemente, es unprecio de eficiencia. Por lo tanto, el concepto de precio de cuenta es msgeneral que el deprecio deeficiencia. Se refiereal cambioen el "bienestareconmicototal"porunidaddecambioen elbienoservicioencuestin, sinespecificar el criterio de agregacin interpersonal utilizado. Dado que la ver-sin operacionalm s difundida del anlisis costo beneficio es la depreciosdeeficiencia bajoel supuestode igualdad entrela tasadedescuentoy la rentabi-lidad aprecios deeficienciade las inversiones marginales, es costumbreen lajerga de los especialistas llamarprecio de cuenta (osombra)de lasdivisasalprecio de eficiencia respectivo. Enestetra bajo se man tendr esa imprecisinen el uso del lenguaje.Este captulo est dedicado a deducir la expresin ms difundida para elprecio de cuenta(de eficiencia)de lasdivisas.A talefecto,seseguirla mismasecuenciade pasos que en el razona miento terico. As,una vezidentificadoslos cambios en la oferta o en la demanda y sus efectos inmediatos,stos seseguirn hastael puntoen que afectan a laspersonas para all cuantificar losefectos sobre las mismas por medio de las VC correspondientes. Recindespus de haber completado este proceso, se introducir el criteriodeagre-gacin interpersonal del anlisisdeeficiencia para obtener unaexpresin cuan-tificable de lpreciode cuenta(deeficiencia)de las divisas . Ello permitir cla-rificar la relacin entreelconceptodevariacin compensadora,la verificacindel cumplimiento de l criteriode compensacin potencialy la utilizacin de ladisposicin apagar com o criteriode valuacinen elanlisisde eficiencia.Enestecaptulo se hace continua referencia al concepto de tipo de cambiodeequilibrio. Porello, antes deentraren materia especfica, conviene haceruna breve disgresin sobre qu se entender por"equilibrio". A tal efecto,ser apropiado comenzar por considerar qu precios de mercado correspondeutilizaralprepararlos flujos financieros de un proyecto: si losprecios prevale-cientes en un momento cualquiera del tiempo (corto plazo) o aqullos quereflejan las condiciones delargo plazo. Dadoque alpreparar un proyecto nose conoce la fecha en que se iniciar su ejecucin, y teniendoen cuentaquelos flujos atribuibles al mismo se extendern a lo largo de varios aos, esaconsejable valuar los flujos financieros a precios d e largo plazo e introducirpor separado aquellos efectos de corto plazo que se consideren relevantes. De

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U N E J E M P L O SIMPLEeste modo, los precios de los insumes y productos del proyecto tendern areflejar los precios de largo plazo de los insumes primarios, tales como lasdivisas o la mano de obra. De la m isma m anera, en el anlisis costo beneficiointeresa saber si el proyecto constituye una "mejora del bienestar total" encondiciones de equilibrio de largo plazo e incorporar por separado, si fuerenecesario, aquellos efectosdecorto plazoqueafectenlosresultadosdedichosanlisis (por ejemplo, desempleo coyuntural). En tal sentido, cuando msadelantesehablede ltipode cambiodeequilibrio, ste debe entenderse comoel de largo plazo. Ahora bien, el tipo de cambio de equilibrio debe definirsepara un conjuntodado de incentivosydesincentivosal comercio exterior (ytasas de inters), ya que sistoscambian, tambin cambiar eltipode cambioquema ntiene en equilibrio de largo plazo al mercado de divisas. Por lo ta nto,en lo sucesivo, la expresin "tipode cambiode equilibrio" debe entendersecomo referida al de largo plazo para un conjunto dado de incentivos y desin-centivos al comercio exterior (y tasas de inters), de donde se sigue que elprecio de cuenta de las divisas se referir a este ltimo conjunto de con-diciones. Las mismas consideraciones estn implcitas en los captulossiguientes.3.2 UnejemplosimpleConsidrese un proyecto de inversin cuyo producto es un aumento en laoferta de divisas, generadas a travs de un aumento de las exportaciones, lasque no estn sujetas a ningn impuesto al comercio exterior. Para comenzarconun ejemplo simple,que se ircom plicando progresiva mente, comincesepor supon er que la o ferta de divisas (exportaciones) es com pletamente inels-tica respecto del precio, que el tipo de cambio est determinado por el mer-cado, que slose importan bienesde consumofinal y quedichos bienesno seproducen internamente.E l supuesto de una oferta fija de divisas ser aban-donado en la seccin 3.5 y la importacin de bienes que compiten con laproduccin internaseconsideraren laseccin3.6.As,en elgrfico3.1,O0es la oferta de divisas en la situacin sin proyecto, O, es dicha oferta en lasituacin con proyecto y D es la demanda de divisas. Estas se utilizan paraimportarlo sbienesdeconsumoayb , los que no seproduceninternamente.Suponiendo que los mrgenes internosde transporteycomercio so nnulos,los precios internos de dichos bienes en la situa cin sin proyecto sern

[3.1]en que TC EQ es eltipodecambiode equilibrioy t es el impuesto(ad valoren)

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EL PRECIO DE CUENTA DE LAS DIVISASGrfico3.1 Elmercadodedivisas

divisasdeimportacin. Puestoque el ajuste a la oferta adicionaldedivisass eharatravs de una reduccindel tipode cambiode equilibrio(delargo plazo)aTCEr losprecios internosdeaybsereducirna:

[3.2]en que sesuponeque losprecios internacionales CIF sonconstantes frenteapequeas variaciones en la demanda interna.La variacin compensadora de la reduccin en el precio de los bienesimportados puede aproximarse por el aumentoen el excedente de los con-sumidores (AEC), igual a la suma de las reas sombreadas en los grficos3.2(a)y (b). Dichas reas pueden aproximarse linealmente como1

[3.3]

o sea, la reduccin en el valor interno de la cantidad que consuman antes deladisminucin del tipo de cambio, ms su disposicin a pagar por el consumoadicional,menos lo que efectivamente pagan por dicho consumo. Ahora serconveniente analizar cada uno de los trminos que componenAEC.Reempla-1. En losucesivo,y con elobjeto desimplificar lapresentacin,lasreasdelimitadaspor lasfuncionesdedemanda sern siempre aproximadaslinealmente.

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UN EJEMPLO SIMPLE

Grfico3.2 Losefectosde unaumentode laofertadedivisasen losmercadosdebienesimportados(a)

t> )

zando lasexpresiones [3.1]y [3.2]en elprimer trminode lasexpresiones[3.3] se obtiene que

Asuvez, cadauna de lasexpresiones anteriores puede descomponerseen dospartes. Laprimeraes lareduccinde losingresosdelgobierno enconcepto35


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EL PRECIO DE CU E N T A DE LAS DIVISAS

derecaudacin deimpuestos a la importacin correspondientes a lasimporta-cionesen lasituacin sinproyecto debidaa lareduccindel TCE:

La segunda parte es la reduccin de los ingresos de los exportadores por laventade lamisma cantidaddedivisas(OQ en elgrfico3.1):

Elsegundo trmino de las expresiones [3.3] es la disposicin a pagar por lacantidad adicional de los bienes a y b, que expresa la mxima cantidad deotros bienes que los consumidores estaran dispuestos asacrificarcon tal deno prescindir de dichas cantidades. En tal sentido, steno es un flujo efectivode ingreso, sinouna medida delingreso equivalenteadichas cantidades. Po rltimo,lopagadopor losconsumidorespor elconsum o adicional

puede descomponerse reemplazandolospreciospor lasexpresiones [3.2].Asse obtiene que lo pagado por los consumidores es igual a lo que recibe elproyectopor laventade lasdivisasO, O0generadaspor lasexportaciones,iguala lvalorde lasimportaciones adicionales antesde losimpuestos

ms elaumentoen larecaudacin de impuestos a la importacin porpartedelgobierno

El cuadro3.1, en el que se recoge lopresentado hastael mom ento, muestrauna sntesisde losefectos directosde laofertaadicionalde divisas.Ahoraesposible interpreta rlainformacin contenidaendicho cuadro desdedospuntosdevista:(a) el delcriteriodecompensacin potencial;y (b) el deljuicio de valor distributivode equivaluacin de las variaciones de ingreso.Desde elpuntodevistadelcriteriode compensacin potencial interesa saber

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Co31Eeodreodameoeadsbdddvs

Voa

Oo

peod

C

mde

Poo

eae

Gen

ecea

Camboeevod

CFTT+aa

-

-CFTTa

-CFTTa

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o+Cmboeon9e+Camboeone

_Dscapd

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9

py

doe

ae

dgen

locomide


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sielingresoadicional(efectivoo equivalente) recibido porquienessebenefi-cianessuficiente para compensara losperdedoresydejarun remanente.Paraelloes necesario analizar el cuadro por sus columnas. La primera contiene lasumade las VC de los consumidores beneficiados por el efecto de la mayoroferta de divisas sobre los precios de los bienes de consumo. En sentidoestricto,dicha columna debera estar subdividida en una columna para cadaconsumidor.2 En otras palabras, la suma de laprimera columnaes aquellareduccin en elingresode losconsumidoresque losdejaraen elmismo niveldebienestarqueantesdelaumentoen laofertadedivisas (disminucinen elprecio de los bienes de consumo). La segunda columna consigna los ingresosdel proyecto por la venta de las exportaciones. Como la oferta excedente dedivisasorigina una reduccin delTCE,los restantes exportadores ven reduci-dos sus ingresos en la magnitud indicada en la tercera columna. La cuartaregistra loscambiosen la recaudacintributaria originadospor elproyecto.Sibien el signo del efecto neto sobre el gobierno no est definido,se supone queespositivo.3Enconsecuencia,se tienen tres gruposde ganadores (los con-sumidores, el proyecto y el gobierno) cuyo ingreso adicional debe ser sufi-ciente para compensara los perdedores (exportadores) ydejarun remanenteparacompensar la prdida implcita en los costos del proyecto, los que noestnregistrados en elcuadro3.1.Como puede observarse endicho cuadro,elsaldoencuestines ladisposicin apagarpor elconsumoque elaumentoen la oferta de divisas haceposible. Dicha suma es el ingreso remanente,despusde lacompensacin (potencial)de losafectadospor elaumentoen laofertadedivisas, disponible para compensara losperdedores netosqueresul-tende loscostosdelproyecto. As, valuarlas divisasadicionalesdeacuerdocon la disposicin a pagar por el consumoque hacen posible, aseguraelcumplimiento del criterio de la compensacin potencial entre los afectadospor la oferta adicionaldedivisas. Como lacompensacinesslo potencial,dichavaluacinestodolo querequierelaaplicacindelcriteriode lamejoraparetianapotencial.

Elmismoresultadopuede alcanzarse medianteeljuiciodeequivaluacindelasvariaciones marginalesdeingreso.Enefecto, dicho juiciodevalor permitelasuma horizontalde lascolumnasdelcuadro3.1. As, porejemplo,en laprimera fila la ganancia de los consumidores es igual a la prdida de losrestantesexportadores y elgobierno,por lo queelefecto neto sobreelbienes-tartotal respectivo es nulo. El resultado neto de la suma horizontal de lascolumnas es la disposicin a pagar por el consumo posibilitado por el aumentoenlaofertadedivisas.Por lotanto,puedeconcluirsequetantodesdeelpunto2. El lector recordar que para sumar las VC es preciso efectuarjuicios acerca del"valor"delos cambios en el ingreso para cada consumidor afectado.3. Esto es coherente con la aproximacin TC E0 = TC Et que se incorporar al anlisis msadelante (vanselasexpresiones[3.8] y[3.9]).

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U N EJEMPLO SIMPLE

devistadelcriteriode la mejoraparedaa potencial como del "anlisisdeeficiencia",elpreciodecuentade lasdivisasPCD resulta serDisposicin apagarpor elconsumoque lasdivisas_-,_ _ adicionales (O\ OQ )hacenposibleDivisas adicionales ( O\ OQ)

Elhechode que los dosenfoques arrojenelmismoresultado no essorpren-dente.En elcaptulo 1 semostrqueambossebasanen elmismo juiciodevalor distributivo.Loexpuesto hasta ahora permite presentar una frmulasimple para elpre-cio decuentade lasdivisas cuandoe l tipo decambio es elinstrumentoqueajusta laofertay lademandadedivisas.En elcaso delejemplo simple hastaaqudesarrollado, de lasexpresiones[3.3]resulta que la suma de lasvaria-ciones compensadorasde laoferta adicionaldedivisas ser igual a lasumadela sdisposicionesapagar (DP) por elconsumo adicionalquehace posible

[3.4]

Definiendoahora

yreemplazando[3.1]en[3.4]seobtiene

Reordenandolostrminos,lasexpresiones anteriores puedenreducirse a[3.5]

yelpreciodecuentade lasdivisas ser

39

[3.6}


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Pero como las divisas Ol OQ se utilizan totalmente para importar la scantidadesAayA,o sea [3.7]

reemplazando[3.5]y[3.7]en[3.6],elpreciodecuentade lasdivisas ser

Si ahora se considera que normalmenteel aumentoen laofertade divisasgenerado por unproyecto tieneuna influencia mnima sobreeltipo decam-bio,severificarque, para todoslosefectos prcticos,

ylaexpresin[3.8]podr presentarse como

Sinembargo, la frmula para el PCD sepresenta normalmente como larelacin entre dicho precio de cuentay suprecio de mercado (TCE).Lla-mandoadicha relacinlarazn del precio de cuenta de las divisas(RPCD),seobtiene

Generalizando la expresin[3.10]paranbienes de consumo importadosm seobtiene

enque

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[3 .8 ]

[3.9]

[3.10]

[3.11]


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LAS TRANSFERENCIAS DE INGRESOes laparticipacin decada bien ien las importaciones adicionales. Corres-ponde destacarque lasponderaciones < f > se refieren a lasimportacionesadi-cionales debidasexclusivamentea lamodificacinen eltipodecambio produ-cidapor elaumentoen laofertadedivisas.4Por lotanto,nopueden estimarsesimplemente comparando lasnminasde importaciones entredos perodos,yaque losAm,asobservados incorporanelefectodecambiosen elingreso.Ellectorreconocer laexpresin[3.11]comolafrmula tradicional paralaRPCD, tal como sta aparece presentada en ONUDI (1972) o Harberger(1973),con la diferencia de que enestosdos trabajos (1 + //)se sustituye porun a expresin ms general para permitir la inclusin de otras formas deproteccin, tales como unacuota de importacin que sevende a un preciointernodeterminado por elmercado y que ser aumentadafrente alaumentoen laofertad edivisas.Si porejemplo, la simportaciones estuvieransujetas aunimpuesto interno "a lasventas" del f v , la frmula para larazn delpreciode cuentade lasdivisassera

Otras veces, lamisma expresin [3.11]sepresentaen funcinde las elastici-dades preciode lasfuncionesdedemandadebienes importados.3.3 Lastransferenciasdeingresogeneradaspor unaofertaadicionaldeexportacionesElejemplo simple hasta aqu desarrollado permite tambin presentar las trans-ferencias deingresoque laoferta adicionaldeexportaciones origina entre lo sagentesinvolucrados.La identificacin y cuantificacin dedichas transferen-cias,como sever luego, constituyeunaparte importantede laestimacind eladistribucinde loscambiosdeingresos generadospor unproyecto. Atalesefectos,ser conveniente comenzarpor losefectos directosd elaumentoen laoferta de divisas que se presentaron en elcuadro 3.1. Ello permitir hacerexplcita unaseriedesupuestosqueestarn implcitosen elanlisis posterior.Se mencionya que con propsitos prcticos sesuponeque elefecto del

4. Recurdese que as fueron definidos Aa y A > en los grficos 3.2. Estrictamente, las pon-deraciones sern:

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[ 3 . 1 2 ]


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EL PRECIO DE CUENTA DE LAS DIVISAScambioen laofertade divisassobreeltipodecambiodeequilibrio seconsi-dera suficientemente pequeo como paraquepuedaser ignorado.As,

ylos valores correspondientes a la primera lnea del cuadro3.1sern nulos.Perosi tal es elcaso,de[3.1]y[3.2] sesigueque

y,por lo tanto, la disposicin a pagar de los consumidores se estimar simple-mentecomo

Deellosededuceque ladiferencia entre ladisposicin apagarde loscon-sumidores y lo efectivamente pagado por el consumoque las divisas adi-cionales hacen posible ser nula. Resumiendo, el nico efecto considerado esel valor del consumo adicional, igual a la suma de los ingresos del proyectoms el cambio en la recaudacin de impuestos al comercio exterior por partedel gobierno. Como este ltimo,en laprctica, no modifica supoltica deimpuestosalcomercio exterior frente a unaumento marginalen la recauda-cin,stesetraduciren unaumentodelgasto(ms probable), una reduccindel dficit o una reduccin de otros impuestos (menos probable), lo queafectarelbienestar econmicode las personas.5Ahoraesposible presentarunejemplode lastransferencias originadasporun aumento en la oferta dedivisas. Supngase que elproyecto en cuestingeneraexportaciones (divisas) cuyo valorenmoneda nacionales de$100,6yquedichas divisasseutilizan para importar unidades adicionalesdeapor $60yunidades adicionalesdebpor$40, o sea que

Adems,supngasequeta=0,10ytb=0,20, dedonde

5. Dichos efectosno seanalizanpor el momento.6. Deaquenadelanteelsigno$ser siempre utilizado parareferirsea lamoneda nacional.

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BIENES INTERMEDIOS IMPORTADOSCuadro 3.2. Valuacin apreciosde eficiencia de lasexportacionesadicionales,enunidadesdeconsumo

ValorapreciosProyecto Gobierno de eficienciaE x p o r t a c i o n e s 1 0 0 1 4 1 1 4

en que el total in dica la suma de las va riaciones compensadoras de los$100dedivisas. Enconsecuencia (vase elcuadro 3.2), lo queparaelproyectoes uningreso de $100, para la economa en su conjunto es consumo adicionalpor $114, y la diferencia son los $14 de impuestos adicionales recibidospor elgobierno. Lgicamente, la razndelpreciodecuentade lasdivisasesi gu a l a1,14.Los supuestos efectuados para presentar este ejemplo simple sern losmis-mos qu e estarn implcitos en los anlisis que se presenten en captulosposteriores, donde no sern reiterados. Las elaboraciones posteriores de estecaptulo introducen la im portacin debienes intermedios, la sexpo rtaciones yla produccin interna de bienes importados, lo que no altera lo presentadohasta el momento. Alfinalizareste captulo el lector podr compro bar que ladiferencia entre$100y$100 XRPC D estar explicada, dentrode lossupues-tos de este captulo, por los impuestos adicionales por la importacin debienesdeconsumoe intermedios,menos los impuestosque sepierdenpor lareduccin de exportaciones, ms los subsidios que se ahorran por dicha reduc-cin.Elejemplo numrico correspondiente sedeja paralaelaboracinposte-riordel lector.3.4 Elpreciodecuentade lasdivisas cuandose importan bienesintermediosEl ejemplo sencillo de la seccin 3.2 permiti presentar la derivacin delprecio de cuenta de las divisas en forma directa y sin complicaciones, en lamedidaen que se supuso queslose importaban bienesdeconsumo. En estecaso, la suma de las VC de la oferta adicional de divisas puede calcularsedirectamente de acuerdo con la disposicin a pagar de los consumidores.Cuandose introduce laimportacin de bienes intermedios (queno seprodu-cen internamente),su valuacines indirectaatravsde ladisposicinapagarde los consumidores por los bienes de consumoque pueden producirse co ndichos bienes intermedios. De acuerdo con la formulacin neoclsica, encondiciones perfectamente competitivas,l a funcin de demanda por un in-sumo intermedio (Db en el grfico3.2(b)) ser una razonable aproximacin alvalord el productomarginal dedichoinsumo o sea, a la cantidad adicional

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que puede obtenerse del bien en cuya produccin se utiliza el insumo, porunidad adicional del mismo, cuando la cantidad de todos los otros insumospermanece constante valundose la cantidad adicion

bid beneficios y beneficiarios.pdf

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