Desintegración β

� Introducción.

� Propiedades generales.

� Balance energético.

� Teoría de Fermi de la interacción β.

� Procesos de Captura Electrónica.

� Forma de los espectrosβ. Plot de Kurie.

Desintegracion beta 1

� Forma de los espectrosβ. Plot de Kurie.

� Vida media comparativa.

� Reglas de selección. Momento angular y paridad.

� Sistemática de los valores ft.

� Decaimiento dobleβ.

� Emisión retardada de nucleones.

Introducción

� La desintegración β nuclear constituye la primera manifestación de la interacción débil y su estudio ha introducido algunos de los cambios más significativos en la Física del siglo XX.

� Hacia 1920 se había establecido (Chadwick entre otros) claramente la presencia de un espectro continuo de electrones de origen nuclear en la desintegración β.

� Pero ello parecía poner en duda la conservación de la energía y del momento angular.

� Pauli (1932) postula como “solución desesperada” la existencia de una partícula neutra (neutrino) que llevase la energía y el momento angular que faltaban.

� Debería tener espín ½, masa nula (o casi nula) e interaccionar muy débilmente

En 1934 Fermi formula una teoría de la desintegración β utilizando el neutrino y consigue

Desintegracion beta 2

� En 1934 Fermi formula una teoría de la desintegración β utilizando el neutrino y consigue explicar la forma de los espectros.

� Tendrán que pasar 25 años para que se observe experimentalmente un neutrino (Reines y Cowan)

� En 1957 Wu et al. ponen de manifiesto la violación de la paridad en la desintegración β, en el célebre experimento del 60Co, lo que conmovió las bases conceptuales de la Física,

� La interacción débil es la única que no es invariante bajo paridad

1

2

1

114 1152

0.511 MeV2

9.1 MeVCd Cd

Ee ep n e

En

γ

γ

γν

γ

+ −+

= + →+ → + =+ → +

Desintegracion beta 3

Propiedades generales

� El término desintegración β engloba todos los modos de desintegración nuclear en los que Z → Z ± 1 y A permanece constante.� Desintegración β-:

� Desintegración β+:

� Desintegración CE:

� Debido a la presencia del neutrino (problema de

tres cuerpos) el espectro de energías es continuo

para β±.

υ++→ −epn

υ++→ +enp

υ+→+ − nep

Desintegracion beta 4

para β .

� CEsiempre está acompañado de la emisión de rayos X característicos.

� Interacción debil ↔ decaimiento β Desintegración Tipo Q (MeV) T1/2

β− 4.38 38 s

β− 0.29 2.1×105 a

β+,CE 3.26 7.2 s

β+,CE 2.14 4.2 d

CE,β+ 2.75 1.22 s

CE 0.43 1.0×105 a

23 2310 11Ne Na e ν−→ + +99 9943 44Tc Ru e ν−→ + +

25 2513 12Al Mg e ν+→ + +124 12453 52I Te e ν+→ + +

15 158 7O Ne ν−+ → +41 4120 19Ca Ke ν−+ → +

� Pueden existir núcleos que tengan todos los modos de desintegración β� Ejemplo:

o Abundancia isotópica: 10-4

o Contribuye ≈ 16% a la radiación de origen natural a la que el hombre está expuesto

o El K es un elemento clave para la transmisión de señales nerviosas

� En principio son también posibles los procesos β de segundo orden (desintegración β doble)

4019K

Desintegracion beta 5

� Transición entre dos isóbaros par-par que difieren en dos unidades de masa

Desintegración T1/2

>8×1024 años

<1.25×1021 años

1.4×1020 años

128 12852 54Te Xe→

130 13052 54Te Xe→82 8234 36Se Kr→

Balance energético.

� Q (Calor de la reacción y M(A,Z)son másas atómicas)

eNA

ZNAZ

Ye

eNA

ZNAZ

Y

eNA

ZNAZ

BZAMZAMQ

XeXc

TTTmZAMZAMQ

eXXb

TTTZAMZAMQ

eXXa

e

e

−−−=+→+

++=−−−=++→

++=+−=++→

+−−

++−

−−+

−−+

−−

)1,(),(

)

2)1,(),(

)

)1,(),(

)

11

11

11

ν

ν

ν

νββ

νββ Q β± = Tβ±,max.

Desintegracion beta 6

nCE BZAMZAMQ −−−= )1,(),(

� β± presenta un espectro continuo de energías, luego si TY ≈ 0 entonces Tβ± será máxima cuando Tυ = 0 (y viceversa) → Q β± = Tβ±,max.

� El proceso β+ y CE compiten cuando la diferencia de masas atómicas es > 2mec2 = 1.022 MeV� Por debajo de este umbral, sólo existe CE� Cuando un núcleo es inestable vía β+ ⇒ también lo es vía CE

� El proceso de CE no produce electrones, solo neutrinos, muy difíciles de detectar.� Su signatura son los rayos X característicos (capas K, L,…) de los electrones capturados

Teoría de Fermi de la interacción β

Recordatorio de la regla de oro de Fermí. � Sea H0 un hamiltoniano responsable de los estados estacionario nucleares y V una perturbación

dependiente del tiempo tal que H = H0 + αV, α << 1 . La probabilidad de transición por unidad de tiempo viene dada por la regla de oro de Fermi.

� Aplicamos dicha expresión al caso de procesos β±, N → N’+e+υ. Para ello necesitaremos determinar las funciones de onda iniciales y finales y la interacción V.

( )

( ) finales. estados de densidad la es y donde

2 2

fffi

ffi

dE

dn EiVfV

EVd

==

=

ρ

ρπλℏ

Desintegracion beta 7

determinar las funciones de onda iniciales y finales y la interacción V.

� La función de onda inicial es un estado estacionario con JP bien definido

� Fermi plantea que la interacción viene descrita por una constante (constante de fermi) y un operador de transición nuclear V = GF Ox.

� El estado final contiene un estado nuclear final (el núcleo residual) con JP bien definido y la función de onda del electrón y el neutrino. Dichas funciones de onda se pueden aproximar por ondas planas normalizadas por ejemplo en una caja de volumen V.

omJi ,0=

/ /1 1, ;i p r iq r

f f ff e e J MV V

ς⋅ ⋅=�� � � �ℏ ℏ

( ) : Momento del electrón (neutrino)p q�� �

� Expandimos la función de onda leptónica

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )θπθ 000

/ 124cos12 ll

ll

ll

llrkirqpi YkrjlikrPkrjliee ∑∑

∞

=

∞

=

+ +=+==��

ℏ���

( )( )

( )( ) ( )

→=→∝≈

→=→∝≈

→=→∝

+++≈

≈≈→≈≈≈→≈→+=

−−

−−

−

−

...

segundas prohibidas esTransicion210

primeras prohibidas esTransicion110

permitidas esTransicion01

...2

11

05.0005.02001 Sea

2042

102

00

2

1

ν

ν

ν

θ

θ

θ

e

e

e

rki

n

lYrk

lYrk

lY

rkirkie

kRkrfmcMeVkMeVQqpk

��

��

����

ℏ

����ℏ

��

� Por lo tanto, Vfi será

Desintegracion beta 8

� Por lo tanto, Vfi será

� La forma del operador Ox no era conocida, por lo que Fermi evaluó todos las formas operatoriales comparando sus resultados con los datos experimentales.� Escalar (S): Invariante bajo rotaciones y paridad.

� Pseudoescalar (P): Invariante bajo rotaciones y cambia de signo bajo paridad.

� Vector (V): Bajo rotaciones se comporta como un vector y es invariante bajo paridad.

� Vector axial (A): Bajo rotaciones se comporta como un vector y cambia de signo bajo paridad

� Tensor (T): Tensor bajo rotaciones.

( ) nuclear matriz de elemento el es donde ...2

11

2*fifi

Fixf

Ffi MM

V

GdVOrkirki

V

GV =Ψ

+++Ψ= ∫����

TRANSICIONES DE FERMI Y GAMOW -TELLER

�El espín del electrón y del neutrino se puede acoplar a S = 0 ó S =1

• S = 0 Desintegración de Fermi:el electrón y el neutrino tienen los espinesacoplados antiparalelamente

Física Nuclear y de Partículas 2005/2006– Tema 159

• S = 1 Desintegración de Gamow-Teller:el electrón y el neutrino tienen losespines acoplados paralelamente

•Reglas de selección: cambio de paridad va como (-1)L, con L el momento angularorbital. En las permitidas L=0, por tanto no hay cambio de paridad.

� En 1932 Fermi postuló que se trataba de un operador vector. Tras el descubrimiento de la violación de paridad en 1957 se vio (Feynman, Gell’man y otros) que el operador tenía que ser una combinación vector y vector axial (V-A).

� En el límite no relativista tenemos� Primer término (tipo V):

o Contiene un operador escalera de isospin (n↔p).

o Transiciones con

o Se denominan transiciones de Fermi (F)

� Segundo término (tipo A):

o Contiene un operador escalera de isospin (n↔p) y un operador de espín.

o Transiciones con

( )A

VA

A

jAAV G

GgjjgjO =+=∑=

−1

)()()(∓∓

τστ

foe SSSSS =→=+= 0ν

���

Desintegracion beta 10

o Transiciones con

o Se denominan transiciones Gamow-Teller (GT)

� Por lo tanto, sumando sobre todos los posibles estados de polarización final:

� Para las transiciones permitidasMfi es independiente del momento.

11 ±=→=+= foe SSSSS ν

���

( )

( )

1 22

1

1 22

, 1

, ; 1 ( ) ... ( ) , ;

, ; 1 ( ) ... ( ) ( ) , ;

f

f

A

fi f f f i i iM j

A

A f f f i i iM j

M J M ik r ik r j J M

g J M ik r ik r j j J Mµ

ς τ ς

ς σ τ ς

=

=

= + ⋅ + ⋅ +

+ + ⋅ + ⋅ +

∑ ∑

∑ ∑

∓

∓

� � � �

� � � �

Fermi

Gamow-Teller

Grado de prohibición

� Densidad de estados finales.� Supongamos un e (υ) en una caja finita de anchura L. ¿Cuantos estados permitidos existen

con momento p’<p?

� Caja finita (L) → Momento cuantizado →

� Por lo tanto, el volumen en el espacio de momentos

para cadavalor de P=(px,py,pz) vendrá dado por

� Los estados con momento p’<p serán aquellos que se

encuentren dentro de una esfera de radio p→

� Luego el número de e (υ) vendrá dado por:

Lnp ii

ℏπ2=

( )VL

pppestadoVolumen zyx

332

2/ℏℏ ππ =

==

3

3

4pπ

Desintegracion beta 11

� Luego el número de e (υ) vendrá dado por:

� Por tanto, el número de estados finales con electrones con momento entre p y p+dp y neutrinos con momento entre q y q+dq vendrá dado por

( ) dpVp

dnVp

V

pn

32

2

32

3

3

3

26234

stadoVolumen /e

talVolumen to

ℏℏℏ πππ

π=→===

dqdpqpV

dqVq

dpVp

dndndn e22

64

2

32

2

32

2

422 ℏℏℏ πππν ===

� Aplicamos conservación de la energía en el sistema electrón-neutrino

� Es más útil expresarla en función de Te y Q (neutrino sin masa):

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) dppEEcmEEc

V

dE

dn

dEEEcmEEc

dqqdEEEdqqccmEEqc

cmqcEdondeEEE

efeff

fefeffefef

ef

2422

634

2

422

3224222

4222

4

122

−−−=

−−−=→−=→−−=

+=+=

ν

νν

ννν

π ℏ

( ) ( )Vdn

qcTTTTTTQ

eNN

eeeN

2

'

11

'

+=+≅++=→++→

νν

ν

Desintegracion beta 12

� El término p2dp también se puede reescribir en función de la energía cinética del electrón

( ) ( )

( ) ( ) dppTQcmTQc

V

dT

dn

dppTQc

V

dT

dndTTQ

cdqqdT

cdq

eee

e

meeee

2422

634

2

22

634

2

0

2

32

4

obtenemos nula no masacon neutrinos de caso elen y

4

11

−−−=

−=→−=→==

νπ

πν

ℏ

ℏ

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2e e e e e e e e e eE pc m c T m c pc T m c m c T T m c= + = + ⇒ = + − = +

2 2( )e e epc dp T m c dT= + ⇒( )

eeeeee dTcmTT

c

cmTdpp 22

3

22 2++=

� Resumiendo:

o La probabilidad de transición

o El espectro de momentos/energías

( ) ( ) ( ) dppTQcmTQMc

GEiVfd eefi

Ff

24222

733

22

2

2 −−−== νπρπλ

ℏℏ

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )2224222

763

2

24222

733

2

22

2

cmTcmTTTQcmTQMc

G

dT

dTN

pTQcmTQMc

G

dp

dpN

eeeeeeefiF

ee

eefiF

++−−−==

−−−==

ν

ν

πλ

πλ

ℏ

ℏ

Desintegracion beta 13

2 cdTe π ℏ

( ) 00 ==pN( )( ) 0

00

====

QTN

TN

e

e

� Sin embargo, existen discrepancias entre las distribuciones experimentales y las predicciones teóricas

Desintegracion beta 14

−+ =→ ββTeórico

� Estas discrepancias provienen de:

� La influencia de la interacción culombiana entre la carga Z’ del núcleo residual y la carga del electrón/positrón emitido

o Se describe mediante la funcion de Fermi,

F(Z’,p) o F(Z’,Te)

� Para transiciones prohibidas el elemento de matriz

nuclear no es constante, por lo que es preciso

introducir un factor de forma función de los momentos

de los leptones, S(p,q).

o Para transiciones primera prohibidas: S(p,q) = p2+q2

� El espectro completo vendrá dado por tres factores:

Desintegracion beta 15

� El espectro completo vendrá dado por tres factores:

( ) ( ) ( ) [ ]),(),'(2

22422

733

2

qpSMpZFpTQcmTQc

GpN fiee

F

−−−= νπ ℏ

Factor Estadístico Corrección

coulombiana

Elemento de matriz

Estados finales

Procesos de Captura Electrónica (CE)

� La diferencia fundamental es que únicamente se emite una partícula en el estado final, por lo que la densidad de estados finales viene dada por

� .

dqqV

dndn 2322 ℏπν ==

( ) ( )

( ) ( ) 2

34

2222

22

2

2

2222

02

por dada vendrá

n transicióde adprobabilid lay que Ya

kCECE

fiF

fiF

CE

CECEf

c

cmQQM

V

G

dE

dnM

V

G

cmQqcmTEQEE

ψπ

πλ ν

ννννν

ℏℏ

−==

−=→+=≈→≈

Desintegracion beta 16

� Ψk(r) es la función de onda correspondiente a un electrón en capa k. Por lo tanto su módulo al cuadrado en el origen representa la probabilidad de que el electrón se encuentre lo suficientemente cerca como para ser capturado por el núcleo.

� Por lo tanto λCE es proporcional a Z3 y domina en el caso de Z altos. λβ es proporcional a p2, luego domina a energías altas.

( )342

0kfif

fiCE cM

VdEM

Vψ

πλ

ℏℏ==

( ) 0

23

/

0

2 aZrk e

a

Z

Vr −

∝ψ

Forma de los espectros β. Plot de Kurie.

� Si el elemento de matriz nuclear es constante (transiciones permitidas) y la masa del neutrino despreciable se tiene

� Si ambas hipótesis son correctas, la representación del diagrama o plot de Kurie, f(Te), será una recta que intersecciona el eje de abscisas en el end-point, (Te)max

� Ejemplo: Desintegración permitida 0+ → 0+ del 66Ga

� La discrepancia a baja energía es debida a la

( )( ) ( )ee Tf

pZFp

pNTQ =∝−

,'2

Desintegracion beta 17

� La discrepancia a baja energía es debida a la

difusión de los electrones por la fuente radiactiva

� Si la transición no es permitida el diagrama no será lineal, pero se puede corregir incluyendo el factor de forma correspondiente

( )( ) ( )eTf

qpSpZFp

pN =),(,'2

� El análisis del diagrama de Kurie permite medir la energía máxima de la desintegración y a su vez la forma del espectro β cerca de su punto final (Te ≈ Q - mνc2) resulta muy sensible a la masa del neutrino

� La curva se desviaría de una línea recta para valores de Te ≈ Q - mνc2

� Mejor determinación actual:

∞=⇒≠

=⇒=

−=

=

ν

ν

ν

mQT

QT

e

e

dp

dNm

dp

dNm

0

00

eHeH ν++→ −33

Desintegracion beta 18

� Mejor determinación actual:

� Q bajo, Q ≈ 18.6 keV, lo que favorece la sensibilidad

� Solo un nivel nuclear

� El tritio es fácil de producir

� Medida compleja, ya que en el end-point:

o la tasa de contaje es muy baja

o la resolución experimental cambia la forma

o perdida de energía de los electrones en la propia fuente

(enlaces moleculares del tritio)

eeHeH ν++→ −33

eVme

15<ν

Vida media comparativa

� Obtenemos la probabilidad de desintegración integrando todo el espectro energético. Para el caso de neutrinos sin masa tenemos que

� f(Z’,Q) es la integral de Fermi y esta tabulada

� La semivida comparativa se define como

22max

3 7 3 0

max 2 2

0( ,

2( ))

pF fip

e

G MF Z p p

c

ddp Q T dp

dp

λλπ

′= = − ⇒∫∫ℏ

( )∫ −=max

0

2275

),'(1

),'(p

ee

dpTQppZFcm

QZf

73

4522

2),'(

ℏπλ cm

kQZfMkG efiF ==⇒

2),'(

LntQZfft ==

Desintegracion beta 19

� Depende únicamente del elemento de matriz nuclear.

Por lo que nos proporcionara información acerca de la

estructura nuclear.

� Los valores de ft abarcan 20 ordenes de magnitud,

desde 103 a 1022 s, por lo que normalmente se utiliza

su logaritmo en base 10.

222/1

2),'(

fiF MkG

LntQZfft ==

� Los valores experimentales de las semividas comparativas permiten clasificar los transiciones βnucleares en permitidas y prohibidas

Tipo log ft

Superpermitidas 2.9-3.7

Permitidas 4.4-6.0

1a prohibidas 6-10

2a prohibidas 10-13

3a prohibidas >15

Desintegracion beta 20

� Las transiciones con los valores de ft más bajos, logft ≈ 3-4, se denominan transiciones superpermitidas. Se trata de transiciones en que las funciones de onda del núcleo padre e hijo son muy similares (solapamiento máximo) y generalmente 0+ → 0+ e I = 1.

� Estas transiciones permiten determinar la constante GF (constante de acoplo) a partir de los valores experimentales de ft, GF = 8.962 10-5 MeV fm3

� Y en su forma adimensional

� Que se compara con las demás interacciones: Fuerte (1), Electromagnética(10-2), Gravitatoria (10-39).

( )5

3

42

10−≅=c

cmGG p

Fℏ

Reglas de selección. Momento angular y paridad.

� Hemos visto que el valor del momento angular orbital L entre los leptones permite clasificar las desintegraciones β en Permitidas (L = 0) y Prohibidas (L > 0)

� Cada unidad extra de L reduce la probabilidad de transición en un factor 10-4-10-3

� Aplicando conservación de momento angular obtenemos que:

( ) ( ) ( ) ( )

( )

−→→

=+=−

−+−+=

TellerGamow

FermiSSeS

eSeLYJXJ

e

fi

1

0νν

νν���

����

eeNA

ZNAZ eYX νν /11 ++→ ±

∓

∓

Desintegracion beta 21

� La interacción entre núcleos contiene una parte debido a la interacción fuerte y otra debida a la interacción débil. Los efectos de la interacción débil en la espectroscopía (violación de paridad) son muy pequeños (10-7) comparados con el efecto de la interacción fuerte. Dicho efecto consiste en añadir a la función de onda nuclear una pequeña componente de la paridad contraria. En la inmensa mayoría de las circunstancias esta violación no tiene consecuencias en la espectroscopía por lo tanto se puede asumir que la paridad se conserva ⇒ el cambio de paridad nuclear viene determinado entonces por el momento angular orbital de los leptones:

( ) ( )( )Lfi YPXP 1−=

L = 0 Permitidas ∆P = +

L = 1 1a Prohibidas L impar ∆P = -

L = 2 2a prohibidas L par ∆P = +

… …

� Transiciones permitidas (L=0)� Fermi (S=0)

o ∆J=0

o ∆I=0

o ∆I z= ±1

o ∆P= +1

o Las transiciones superpermitidas se dan

entre estados tales que sus funciones de onda

nucleares de los estados iniciales y finales solapan casi perfectamente. Por ello suelen corresponder a transiciones β+ entre miembros de un multiplete de isoespín

Desintegracion beta 22

� Gamow-Teller (S=1)

o ∆J=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)

o ∆I=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)

o ∆I z= ±1

o ∆P= +1

Fermi pura (superpermitida) ft = 3.5

Gamow-Teller pura ft = 9.0

Mezcla F+GT ft = 3.0

14 14 *O N→14 14C N→

n p→

( )0 0 1 1T T+ +→ = → =

( )0 1 1 0T T+ +→ = → = 1 12 2

+ +→

� Transiciones prohibidas.� Prohibidas primeras (L=1). ∆P= -1

o Fermi: ∆J=0, ±1 (salvo los procesos 0→ 0)

o Gamow-Teller: ∆J=0 , ±1 , ±2

� Prohibidas segundas (L=2). ∆P= +1

o Fermi: ∆J= ±2

o Gamow-Teller: ∆J= ±2, ±3

o ∆J= 0,±1 aparecerian como permitida.

� Prohibidas terceras (L=3). ∆P= -1

o Fermi: ∆J= ±3

GT (1a prohibida)

F+GT (1a prohibida)

F+GT (1a prohibida)

GT (2a prohibida)

F+GT (2a prohibida)

F+GT (3a prohibida)

GT (3a prohibida)

17 17N O→ 512 2

+− →

122 122Sb Sn∗→

76 76Br Se→ 1 0− +→

2 2− +→22 22Na Ne→ 3 0+ +→137 137Cs Ba→ 7 3

2 2+ +→

40 40K Ca→ 4 0− +→

87 87Rb Sr→ 3 92 2

− +→

Desintegracion beta 23

o Fermi: ∆J= ±3

o Gamow-Teller: ∆J= ±3, ±4

o ∆J= 0, ±1, ±2 aparecerian como prohibidas primeras.

� Prohibidas cuartas (L=3). ∆P= -1

o Fermi: ∆J= ±4

o Gamow-Teller: ∆J= ±4, ±5

o ∆J= 0, ±1 , ±2 , ±3 aparecerian como prohibidas segundas o permitidas.

o Sólo se conoce un caso de transición prohibida

cuarta14

1/ 2

In(9 / 2 ) Sn(1/ 2 )

log 22.7 años, 6 10 añosft T

+ +→= = ×

Sistemática de los valores ft.

� La forma de comparar vidas medias es a través de los valores de ft.

2/1101010 logloglog tfft +=

Desintegracion beta 24

711

1/ 2,parcial 1/ 2,parcial

8.2 10 s2.2 10 s log 11.3

0.00038T T

×= = × ⇒ =

5 / 2 3/ 2 1 1L J− +→ = ∆ =6

1/ 2 1/ 246.6 d 4.03 10 s log 6.6T T= = × → =

log ( 81, 0.212) 0.1f Z Qβ −′ = = = −

3 0 2 3L J+ +→ = ∆ =7

1/ 2 2.60 a 8.2 10 s 0.038%T Br= = × =

log ( 10, 1.82) 1.7f Z Qβ +′ = = =

( ) ( ) ( )MeV

EQQ

212.0279.0491.0

23

21

25

23

25

=−=

=−→=→ ++−+−−− ββ

5.66.61.0log10 =+−=ft

( ) ( )MeV

mQQ eCE

820.1022.1842.2

20303

=−=

=−→=→ +++++β

0.133.117.1log10 =+=ft

Tipo log ft

Superpermitidas 2.9-3.7

Permitidas 4.4-6.0

1a prohibidas 6-10

2a prohibidas 10-13

3a prohibidas >15

Desintegracion beta 25

Decaimiento doble β

� La desintegración β doble (proceso β de segundo orden) es en principio posible

� Transición entre dos isóbaros par-par que difieren en dos unidades de masa

� Detectable cuando la transición β simple sea

o Altamente prohibida, aun siendo

energéticamente posible. Ej. 48Ca

o Energéticamente prohibida.

Ej. 128Te, 82Se, 130Te

Prohibido a cuarto

o sexto orden.

Desintegracion beta 26

� Dos métodos de medida:� Espectroscopía de masas, contando el número de átomos del núcleo padre e hijo en minerales

de edad geológica t conocidao Ejemplo: Exceso de abundancia de 128Xe (respecto a la abundancia atmosférica, por

ejemplo) en rocas con Te

� Método directo, por medio de la observación de los dos electroneso Tasas de recuento muy bajas ⇒ experimentos complejos y enormes blindajes

� Principal interés: obtención de información sobre la naturaleza del ν� Si fueran la misma partícula ⇒ sería posible el proceso doble β sin neutrinos

( ) ( )1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 22n n p e v n p e n p p e eν− − − −+ → + + + → + + → + + ++

( ) TeXe Te Te 1/ 2

1/ 2 Xe

ln 21 ln 2t Nt

N N e N T tT N

λ−= − ≈ ⇒ ≈

2 2 2A AZ N Z NX Y e−

+ −→ +(emisión y reabsorción de un neutrino)

,ν ν

Desintegracion beta 27

� Experimentos con grandes detectores de Ge (76Ge)o El Ge actúa como fuente y detector de fotones de

alta eficiencia y resolución energética• Qββ = 2.962-0.923 = 2.038 MeV

⇒ fotopico de energía 2.038 MeVo Túnel de Mont Blanc (Alpes, frontera franco-italiana), bajo 4000 m de rocao Túnel de Canfranc (Pirineos aragoneses)

� No existe clara evidencia experimental de la desintegración β doble sin neutrinos (T1/2 > 1023

años) ⇒ Otra prueba experimental de que el neutrino y antineutrino son partículas diferentes

(emisión y reabsorción de un neutrino)

Emisión retardada de nucleones.

� Se trata de una forma de radiación emitida por estados excitados.

� En núcleos con exceso de un tipo de nucleones (precursor) se pueden presentar transiciones βa estados altamente excitados del núcleo hijo (emisor). Dicho núcleo puede emitir nucleones en competencia con transiciones gamma al estado fundamental del mismo.

� Estos estados excitados se desintegran habitualmente emitiendo fotones (tema 11), sin embargo pueden desintegrarse por emisión de nucleones si está energéticamente permitido.

� Por lo tanto el proceso competirá con la desexcitación γ y los nucleones emitidos serán monoenergéticos.

)( pnSQ >β

Desintegracion beta 28

monoenergéticos.

� La emisión de los nucleones (proceso fuerte) ocurre inmediatamente después de la desintegración beta (proceso débil), por lo que se habla de emisión retardada de nucleones

� Proceso importante para:� El estudio de núcleos lejos del valle de la

estabilidad, con exceso de neutrones� Emisión de neutrones retardados (unos pocos

segundos) después de la fisión nuclear

� .17 17 17 167 8 8 8N O , O O nβ ν−→ + + → +

16 17 2[ ( O) ( O) ] 4.144 MeVn nS M m m c= − + =

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) nnnn

n

nn

nn

SA

ATOE

AT

Om

mTOT

TSOTOE

OEO

TmOTOEOmOEOm

+−

=⇒−

≈=

++==⇒

++++=+

11

1

reacción segunda la a momento delón conservaci Aplicando

0del lfundamenta estado al decae Si

energía la deón conservaci Imponemos

*1716

16

16*17

*1616

*16*1616*1717

29

( ) ( ) ( ) nnnn SA

TOEA

TOm

TOT +−

=⇒−

≈=1116

( )

=+

=+

=+

=

MeV) (5.950 MeV 950.5144.416

17700.1

MeV) (5.387 MeV 388.5144.416

17171.1

MeV) (4.549 MeV 551.4144.416

17383.0

*17OE

Desintegracion beta

Desintegracion beta 30

Violación de paridad

Desintegracion beta 31