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Bertalanffy, L. V. (1976). Teoría general de los sistemas.

México, D.F.: Fondo de Cultura Económica. Pp. 1-9, 30-

53, 54-56 y 204-207.

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TEORILGENERAL DLOS SISTEMAS

Ludwig von Bertalanffy

TEORÍA GENERALDE LOS SISTEMAS

Fundamentos, desarrollo, aplicaciones

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FONDO DE CULTURA ECONÓMICAMÉXICO

1

Primera edición en inglés, 1968Primera edición en español, 1976

Decimosexta reimpresión, 2004

Bertalanffy , Ludwig vonTeoría general de los sistemas : fundamentos , desarrollo,

aplicaciones / Ludwig von Bertalanffy ; trad. de Juan Almela.- México : FCE, 1976

312 p. ; 21 x 14 cm - (Colee. Obras de Ciencia y Tecno-logía)

Título original General System Theory. FoundationsDevelopment , Applications

ISBN 968 -16-0627-2

1. Sistema , Teoría de los 1. Almela, Juan ir. II. Ser III. t

LC Q295 D4718

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UNIVERSIDAD

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Procedencia : /L--2ces£

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Comentarios y sugerencias: editor@fce. com.mxwww.fondodeculturaeconomica.comTel. (55)5227-4672 Fax (55)5227-4694

Título original:General System Theory; Foundations , Development, Applications© 1968, Ludwig von BertalanffyPublicado por George Braziller, Nueva York

D. R. © 1976, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA

Carretera Picacho-Ajusco 227; 14200 México, D. F.

Se prohibe la reproducción total o parcial de esta obra-incluido el diseño tipográfico y de portada-,sea cual fuere el medio, electrónico o mecánico,sin el consentimiento por escrito del editor.

ISBN 968-16-0627-2

Impreso en México • Prinsed in Mexico

Dewey 658.4032 B536t

BIBLIOTECA

Jicolai de CcLeibnitii, Joaruxleyi, necn'cessoris, cos

Índice general

Prefacio .................. ....................... vi¡

Prefacio a la edición revisada . . . ............. ....... xi

Procedencia de los capítulos. ...... ................. xix

1 Introducción ..................................... 1

Sistemas por doquier 1En torno a la historia de la teoría de los sistemas.... 9Tendencias en la teoría de los sistemas ............ 16

11 El significado de la Teoría General de los Sistemas..... 30En pos de una Teoría General de los Sistemas ..... 30Metas de la Teoría General de los Sistemas ....... 36Sistemas cerrados y abiertos : limitación de la física

ordinaria .................................. 39Información y entropía ........................ 41

Causalidad y teología ......................... 45¿Qué es organización? ......................... 47La Teoría General de los Sistemas y la unidad de

la ciencia .................................. 49

La Teoría General de los Sistemas en la educación :

la producción de generalistas científicos ........ 50

Ciencia y sociedad ............................ 51El precepto último : el hombre como individuo.... 53

III Consideración matemática elemental de algunos con-ceptos de sistema ................................ 54

El concepto de sistema ........................ 54Crecimiento .................................. 60Competencia ................................. 64Totalidad , suma , mecanización , centralización .... 68Finalidad .................................... 77

Tipos de finalidad ........... ............ 79

El isomorfismo en la ciencia . . . . ................ 82La unidad de la ciencia ........................ 88

309

310 INDICE GENERAL

IV Progresos en la Teoría General de los Sistemas......... 92Enfoques y metas de la ciencia de los sistemas..... 92

Los métodos en la investigación general de lossistemas ................................... 98

Adelantos en la Teóría General de los Sistemas.... 103

V FI organismo considerado como sistema fisico ......... 124El organismo como sistema abierto .............. 124

Características generales de los sistemas químicosabiertos .................................... 129

Equifinalidad ................................ 136Aplicaciones biológicas ........................ 138

VI El modelo del sistema abierto . . ..................... 144La máquina viviente y sus limitaciones ........... 144

Algunas características de los sistemas abiertos.... 146Los sistemas abiertos en biología ................ 150Sistemas abiertos y cibernética .................. 155Problemas no resueltos ........................ 157

Conclusión ................................... 159

VI¡ Algunos aspectos de la Teoría de los Sistemas en bio-logía .......................................... 161

Sistemas abiertos y estados uniformes............ 162Retroalimentación y homeostasia ................ 167La alometría y la regla de superficie .............. 170Teoría del crecimiento animal .................... 179Resumen .................................... 193

VIII El concepto de sistema en las ciencias del hombre...... 195La revolución organísmica ..................... 195La imagen del hombre en el pensamiento contem-

poráneo ................................... 197

Reorientación según la Teoría de los Sistemas..... 202

Los sistemas en las ciencias sociales .............. 204

Una concepción de la historia basada en la Teoría

de los Sistemas ............................. 207

Aspecto del porvenir según la Teoría de los Sistemas. 213

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INDICE GENERAL 31 1

IX Teoría General de los Sistemas en psicología y psi-

quiatría ........................................ 215

Las perplejidades de la psicología moderna ....... 215Conceptos de sistemas en psicopatología ......... 218Conclusión . ............ . . . . . .............. . . . 230

X La relatividad de las categorías ...................... 233

La hipótesis de Whorf ......................... 233

La relatividad biológica de las categorías ......... 239

La relatividad cultural de las categorías .......... 244

La visión perspectivista ........................ 251

Apéndice 1: Notas sobre adelantos en la Teoría Mate-

mática de los Sistemas (1971) ..................... 262

Apéndice II : Significado y unidad de la ciencia ........ 268

Bibliografía ...................................... 271

Lecturas recomendadas..... .... 292

Indice analítico ................................... 296

Indice de cuadros .. . .... . ......................... 307

Indice de figuras .................................. 308

I. Introducción

Sistemas por doquier

Si alguien se pusiera a analizar las nociones y muletillas de modahoy por hoy, en la lista aparecería «sistemas» entre los primeroslugares. El concepto ha invadido todos los campos de la cienciay penetrado en el pensamiento y el habla populares y en los mediosde comunicación de masas. El razonamiento en términos de sistemasdesempeña un papel dominante en muy variados campos, desde lasempresas industriales y los armamentos hasta temas reservados a laciencia pura. Se le dedican innumerables publicaciones, conferencias,simposios y cursos. En años recientes han aparecido profesiones yocupaciones, desconocidas hasta hace nada, que llevan nombrescomo proyecto de sistemas, análisis de sistemas, ingeniería de siste-mas y así por el estilo. Constituyen el meollo de una tecnología y unatecnocracia nuevas; quienes las ejercen son los «nuevos utopistas» denuestro tiempo (Boguslaw, 1965), quienes -en contraste con la cepaclásica, cuyas ideas no salían de entre las cubiertas de los libros- es-tán creando un mundo nuevo, feliz o no.

Las raíces de este proceso son complejas. Por un lado estáel tránsito desde la ingeniería energética -la liberación de grandescantidades de energía, así en las máquinas de vapor o eléctricas- -hasta la ingeniería de control, que dirige procesos mediante artefac-tos de baja energía y que ha conducido a las computadoras yla automación. Han aparecido máquinas que se autocontrolan, delhumilde termostato doméstico a los proyectiles autoguiados de laSegunda Guerra Mundial, y de ahí a los proyectiles inmensamente

1

2 TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS

perfeccionados de hoy. La tecnología ha acabado pensando noya en términos de máquinas sueltas sino de «sistemas». Una máquinade vapor, un automóvil o un receptor de radio caían dentro dela competencia del ingeniero adiestrado en la respectiva especialidad.Pero cuando se trata de proyectiles o de vehículos espaciales, hayque armarlos usando componentes que proceden de tecnologíasheterogéneas: mecánica, electrónica, química, etc.; empiezan a inter-venir relaciones entre hombre y máquina, y salen al paso innumera-bles problemas financieros, económicos, sociales y políticos. O bienel tráfico aéreo, o incluso automóvil, no es sólo cosa del númerode vehículos en funcionamiento sino que son sistemas que hayque planear o disponer. Así vienen surgiendo innumerables proble-mas en la producción, el comercio y los armamentos.

Se hizo necesario, pues, un «enfoque de sistemas». Dado undeterminado objetivo, encontrar caminos o medios para alcanzarlorequiere que el especialista en sistemas (o el equipo de especialistas)considere soluciones posibles y elija las que prometen optimización,con máxima eficiencia y mínimo costo en una red de interaccionestremendamente compleja. Esto requiere técnicas complicadas y com-putadoras para resolver problemas que van muchísimo más alláde los alcances de un matemático. Tanto el hardware («quincalla»se ha dicho en español) de las computadoras, la automación yla cibernación, como el software de la ciencia de los sistemas,representan una nueva tecnología que ha sido llamada SegundaRevolución Industrial y sólo lleva unas décadas desenvolviéndose.

Esta situación no se ha limitado al complejo industrial-militar.Los políticos suelen pedir que se aplique el «enfoque de sistemas»a problemas apremiantes, tales como la contaminación del airey el agua, la congestión de tráfico, la plaga urbana, la delincuenciajuvenil y el crimen organizado, la planeación de ciudades (Wolfe,1967), etc., y hablan de este «nuevo concepto revolucionario» (Car-ter, 1966; Boffey, 1967). Un primer ministro canadiense (Manning,1967) inserta el enfoque de sistemas en su plataforma política:

...existe una interrelación entre todos los elementos y constituyen-tes de la sociedad. Los factores esenciales en los problemas, puntos,políticas y programas públicos deben ser siempre considerados yevaluados como componentes interdependientes de un sistematotal.

Semejante evolución no pasaría de ser otra de las numerosasfacetas de cambio en nuestra sociedad tecnológica contemporánea,

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INTRODUCCIÓN 3

si no fuera por un factor significativo fácil de ser pasado poralto en las técnicas tan sutiles y forzosamente especializadas dela ciencia de la computación, la ingeniería de sistemas y camposafines . No sólo está la tendencia , en la tecnología , a hacer cosasmayores y mejores (o, si no, más provechosas , destructivas, o todoa la vez ), sino que hay un cambio en las categorías básicas delpensamiento , del cual las complejidades de la tecnología modernano pasan de ser una manifestación , acaso ni la más importante.De uno u otro modo estamos forzados a vérnoslas con complejida-des, con «totalidades» o «sistemas», en todos los campos del conoci-miento . Esto implica una fundamental reorientación del pensamientocientífico.

No sería factible tratar de resumir la repercusión de los «siste-mas», lo cual , por lo demás, dejaría fuera las consideraciones deeste libro . Tendrán que bastar unos cuantos ejemplos , elegidosmás o menos arbitrariamente , a fin de bosquejar la naturalezadel problema y la consiguiente reorientación . El lector dispensaráel toque egocéntrico en las citas , ya que el propósito del libroes presentar el punto de vista del autor y no reseñar el campocon neutralidad.

Es bien sabido que en física se han dado enormes pasos enlas últimas décadas , lo cual ha generado también problemas nuevos-o quizás un nuevo tipo de problema-, tal vez más evidentespara el lego en el número indefinido -van centenares- de partículaselementales , de la que la física al presente puede dar poca razón.Según un experto destacado (De-Shalit , 1966), el ulterior progresode la fisica nuclear «requiere mucha labor experimental , así comoel surgimiento de más métodos poderosos para manejar sistemasde partículas numerosas , pero no infinitas». A. Szent-Gyórgyi ( 1964),el gran fisiólogo , expresó con humor la misma ambición:

[Cuando me agregué al Institute for Advanced Study ofPrinceton] lo hice con la esperanza de que codeándome conaquellos grandes físicos atómicos y matemáticos aprendería algoacerca de las cosas vivas. Pero en cuanto revelé que en cualquiersistema vivo hay más de dos electrones, los físicos no quisieronoír más. Con todas sus computadoras, no podían decir quéharía el tercer electrón. Lo notable es que éste lo sabe exactamen-te, así que el pequeño electrón sabe algo que ignoran todos


los sabios de Princeton , por lo cual tiene que ser algo muysencillo.

Y Bernal (1957) formuló de este modo el problema aún noresuelto:

Nadie que conozca las dificultades de ahora se figura quela crisis de la física seguramente se resuelva merced a algúnsimple truco o modificación de las teorías existentes. Es precisoalgo radical , que habrá de llegar mucho más allá de la física.Está siendo forjada una nueva visión del mundo, pero seránprecisas mucha experiencia y mucha controversia antes de queadquiera forma definitiva . Tendrá que ser coherente , que incluiry esclarecer el nuevo conocimiento de las partículas fundamenta-les y sus complejos campos , que resolver la paradoja de laonda y la partícula, deberá hacer igualmente inteligibles el mundointerior del átomo y los vastos espacios del universo . Deberátener una dimensión distinta de todas las visiones del mundoprevias, e incluir una explicación del desarrollo y el origende cosas nuevas. Con ello se acoplará naturalmente a las tenden-cias convergentes de las ciencias biológicas y sociales, dondeuna pauta regular se trenza con su historia evolutiva.

El triunfo de la biología molecular en años recientes , el «descifra-miento» del código (o clave) genético , y los consiguientes logrosen genética , evolución , medicina , fisiología celular y muchos otroscampos, es ya lugar común . Pero a pesar del discernimiento ahonda-do que alcanza la biología «molecular» -o acaso en virtud deél-, es manifiesta la necesidad de una biología «organísmica»,según el presente autor lo llevaba sosteniendo unos 40 años. Labiología no sólo tiene que ocuparse del nivel fisicoquímico o molecu-lar, sino de los niveles superiores de organización viva también.Tal como discutiremos más adelante (p. 10), esta exigencia se haplanteado con renovado vigor , en vista de recientes hechos y conoci-mientos , pero dificilmente se habrá agregado un argumento queno hubiera sido discutido antes ( von Bertalanffy , 1928a, 1932,1949a, 1960).

Por otro lado , en psicología la concepción básica solía ser el«modelo robot ». Había que explicar la conducta con el esquemamecanicista estímulo - respuesta ( E-R); el condicionamiento , acordecon la pauta del experimento con animales, aparecía como funda-

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INTRODUCCIÓN 5

mento de la conducta humana; tenía que reemplazarse el «significa-do» por la respuesta condicionada, que negarse la especificidaddel comportamiento humano, etc. La psicología de la Gestalt fuela primera en enfrentarse al esquema mecanicista hace cosa demedio siglo . Más recientemente se han visto muchos intentos encami-nados a una «imagen del hombre» más satisfactoria, y el conceptode sistema va ganando importancia (cap. viii); Piaget, por ejemplo,«vinculó expresamente sus conceptos a la teoría general de lossistemas de Bertalanffy» ( Hahn , 1967).

Quizás aun más que la psicología, la psiquiatría ha adoptadoel punto de vista de los sistemas (p. ej. Menninger, 1963; vonBertalanffy, 1966; Grinker, 1967; Gray et al., en prensa). Citemosa Grinker:

De las teorías llamadas globales, la que primero enuncióy definió Bertalanffy en 1947 con el nombre de «teoría generalde los sistemas» ha prendido... Desde entonces ha afinado, modi-ficado y aplicado sus conceptos, establecido una sociedad dedica-da a la teoría general de los sistemas y publicado un GeneralSystems Yearbook. Muchos científicos sociales pero sólo unpuñado de psiquiatras estudiaban, entendían o aplicaban la teoríade los sistemas . De pronto, bajo la guía del doctor WilliamGray, de Boston , se alcanzó un umbral, la reunión anual 122de la American Psychiatric Association dedicó dos sesiones,en 1966, a la discusión de esta teoría, y se dispuso que enadelante hubiera reuniones regulares de psiquiatras para desarro-llar esta «teoría unificada del comportamiento humano». Deexistir la tercera revolución (después de la psicoanalítica y laconductista), reside en el desenvolvimiento de una teoría general(p. ix).

El informe de una reciente reunión (American Psychiatric Asso-ciation, 1967) pinta un vívido cuadro:

Cuando una sala para 1500 personas está atiborrada al puntode que hay cientos en pie durante una sesión matutina entera,el tema debe de interesar de veras al auditorio. Tal fue lasituación en el simposio sobre el uso de una teoría generalde los sistemas en psiquiatría, celebrado dentro de la reuniónde la American Psychiatric Association en Detroit. (Damude,1967.)


Lo mismo pasa en las ciencias sociales. Del vasto espectro,la extendida confusión y las contradicciones de las teorías sociológi-cas contemporáneas (Sorokin , 1928, 1966) emerge una conclusiónsegura : que los fenómenos sociales deben ser considerados en térmi-nos de «sistemas» -por dificil y hoy en día fluctuante que seala definición de entidades socioculturales.

Hay un panorama científico revolucionario [derivado] delmovimiento de investigación general de los sistemas, [con un]cúmulo de principios, ideas y ahondamientos que ya han estable-cido un grado superior de orden y de comprensión científicosen muchas áreas de la biología, la psicología y algunas cienciasfisicas... La moderna investigación de los sistemas puede servirde base a un marco más adecuado para hacer justicia a lascomplejidades y propiedades dinámicas del sistema sociocultural.(Buckley, 1967.)

El curso de los acontecimientos en nuestros tiempos sugiereuna concepción análoga en la historia, incluyendo la consideraciónde que, después de todo, la historia es sociología haciéndose, estudia-da «longitudinalmente ». Son las mismas entidades socioculturaleslas que la sociología investiga en su estado presente y la historiaen su devenir.

En otros tiempos puede haber servido de consuelo echar laculpa de atrocidades y estupideces a malos reyes, pérfidos dictadores,la ignorancia , la superstición , las carencias materiales y cosas así.Por ello la historia era del estilo «quién-hizo-qué»: «idiográfica»es el término técnico. Así, la Guerra de los Treinta años fue conse-cuencia de la superstición religiosa y de las rivalidades de los prínci-pes alemanes; Napoleón puso a Europa de cabeza en virtud desu ambición desmedida; la Segunda Guerra Mundial se debió ala perversidad de Hitler y a la proclividad bélica de los alemanes.

Hemos perdido este bienestar intelectual. En condiciones dedemocracia, instrucción universal y abundancia general, aquellasexcusas de las atrocidades humanas fracasan miserablemente. Alcontemplar cómo se hace la historia contemporánea, resulta dificiladscribir su irracionalidad y bestialidad a individuos nada más(a menos que les otorguemos una capacidad sobrehumana -osubhumana- para la maldad y la estupidez ). Más bien parecemosvíctimas de «fuerzas históricas»; sea lo que fuere lo que estoquiera decir. Los acontecimientos parecen envolver algo más que

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INTRODUCCIÓN 7

las decisiones y acciones individuales , y estar determinados másbien por «sistemas» socioculturales , trátese de prejuicios , ideologías,grupos de presión , tendencias sociales , el crecimiento y la decadenciade civilizaciones y quién sabe cuánto más. Sabemos científica yprecisamente cuáles van a ser los efectos de la contaminación,el despilfarro de los recursos naturales , la explosión demográfica,la carrera armamentista , etc. Cada día nos los repiten incontablescríticos que esgrimen argumentos irrefutables . Pero ni los guíasnacionales ni la sociedad en conjunto parecen en condiciones dehacer nada por remediarlo . Si no queremos una explicación teísta-quem Deus perdere vult dementat-, parecemos seguir alguna trági-ca necesidad histórica.

Aun apreciando la vaguedad de conceptos como el de civilizacióny las limitaciones de «grandes teorías» como las de Spengler yToynbee , la cuestión de las regularidades o leyes en los sistemassocioculturales tiene sentido aunque esto no implique por fuerzala inevitabilidad histórica según Sir Isaiah Berlín . Un panoramahistórico como el que McNeill intituló The Rise of the West ( 1963),subrayando desde el título su posición antispengleriana, no dejade ser , con todo, una exposición de sistemas históricos . Semejanteconcepción invade campos que se dirían aparte , de modo que la«escuela arqueológica `de proceso '» se dice «surgida del armazóndebido a Ludwig von Bertalanffy para el caso del embrión endesarrollo , en el cual los sistemas desencadenan el comportamientoen coyunturas criticas y , luego de hacerlo , no pueden retomara su pauta de origen» (Flannery , 1967).

En tanto que la sociología (y presumiblemente la historia) tratade organizaciones informales , otro adelanto reciente es la teoríade las organizaciones formales , o sea de estructuras escrupulosamen-te instituidas , tales como el ejército , la burocracia , las empresasde negocios , etc. Esta teoría está «enmarcada en una filosofía queacepta la premisa de que el único modo significativo de estudiarla organización es estudiarla como sistema», y el análisis de sistemastrata de la «organización como sistema de variables mutuamentedependientes»; de ahí que «la moderna teoría de la organizaciónconduzca casi inevitablemente a una discusión de la teoría generalde los sistemas» (Scott , 1963). En palabras de alguien que practicala investigación operacional:

En las últimas décadas hemos asistido al surgimiento

8 TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

del «sistema» como concepto clave en la investigación científica.Ni que decir tiene, desde hace siglos que se estudian sistemas,pero ha sido agregado algo nuevo... La tendencia a estudiarsistemas como entidades más que como conglomerados de parteses congruente con la tendencia de la ciencia contemporáneaa no aislar ya fenómenos en contextos estrechamente confinadossino, al contrario, abrir interacciones para examinarlas y exami-nar segmentos de la naturaleza cada vez mayores. Bajo la banderade investigación de sistemas (y sus abundantes sinónimos) hemospresenciado también la convergencia de muchos más adelantoscientíficos especializados contemporáneos... Esta indagación,como tantas otras, está imbricada en un esfuerzo cooperativoque abarca una gama creciente de disciplinas científicas y deingeniería . Participamos en un esfuerzo -acaso el más vastohasta la fecha- por alcanzar una síntesis del conocimientocientífico. (Ackoff, 1959.)

De esta manera se cierra el círculo y volvemos a los avancesde la sociedad tecnológica contemporánea de los cuales partimos.Lo que se deduce de estas consideraciones - por esbozadas y superfi-ciales que sean- es que en las ciencias modernas y las nuevas concep-tualizaciones de la vida hacen falta nuevas ideas y categorías, las cua-les, de una u otra manera, giran en torno al concepto de «sistema».Para variar, citemos a un autor soviético:

La elaboración de métodos específicos para la investigaciónde sistemas es una tendencia general del conocimiento científicode hoy, al igual que la ciencia del xtx se caracterizaba porla concentración primaria de la atención en la elaboración deformas y procesos elementales de la naturaleza. (Lewada, enHahn, 1967, p. 185.)

Los peligros de semejante tendencia son evidentes, por desgracia,y han sido expuestos a menudo. Según el psicoterapeuta Ruesch(1967), al nuevo mundo cibernético no le importa la gente sinolos «sistemas »; el hombre se vuelve reemplazable y gastable. Paralos nuevos utopistas de la ingeniería de sistemas , por repetir unafrase de Boguslaw (1965), precisamente es el «elemento humano»el componente inconfiable de sus creaciones. O bien se eliminadel todo, sustituyéndolo por el hardware de computadoras, maquina-ria autorregulada y así por el estilo, o bien hay que hacerlo tan

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INTRODUCCIÓN 9

confiable como se pueda : mecanizado , conformista , controlado yestandarizado . Dicho con términos algo más ásperos , en el GranSistema el hombre ha de ser -y en gran medida lo es ya- unretrasado mental que oprime botones, o un idiota informado -quie-re decirse-: adiestrado en alguna especialidad limitada , pero por lodemás simple parte de la máquina. Esto concuerda con un bien cono-cido principio de sistemas , el de la mecanización progresiva ; el indivi-duo se convierte cada vez más en un engranaje dominado por unospocos guías privilegiados , mediocres y chanchulleros , que persiguensus intereses privados tras la cortina de humo de las ideologías (Soro-kin, 1966, pp. 558ss).

Ya contemplemos la expansión positiva del conocimiento y elcontrol benéfico del medio y la sociedad , ya veamos en el movimientode los sistemas la llegada del Mundo feliz y de 1984 , el hecho es queesto merece estudio intenso , y con él tenemos que vernos.

En torno a la historia de la teoría de los sistemas

Hemos visto ya que en todos los campos principales -de la fisicasubatómica a la historia- reina el consenso acerca de la oportunidadde una reorientación de la ciencia . Hay progresos de la tecnologíamoderna paralelos a esta tendencia.

Por lo que alcanza a averiguarse , la idea de una «teoría generalde los sistemas» fue primero introducida por el presente autor,antes de la cibernética , la ingeniería de sistemas y el surgimientode campos afines . Más adelante quedará expuesto (pp. 92 ss) cómose vio llevado a ello, pero en vista de discusiones recientes pareceindicada cierta ampliación.

Como pasa con toda nueva idea , en la ciencia o donde sea,el concepto de sistemas tiene una larga historia . Si bien el término«sistema» como tal no mereció hincapié , la historia del conceptoincluye muchos nombres ilustres . Como «filosofía natural » podemosremontarlo a Leibniz ; a Nicolás de Cusa con su coincidencia delos opuestos ; a la medicina mística de Paracelso ; a la visión dela historia , de Vico e Ibn-Kaldun , como sucesión de entidadeso «sistemas» culturales ; a la dialéctica de Marx y Hegel -pormencionar unos cuantos nombres de una rica panoplia de pensado-res. El conocedor literario podrá recordar De ludo globi (1463;cf. Bertalanffy , 1928b ) de Nicolás de Cusa, y el Glasperlenspiel

t1A GENERAJ

II. El significado de la teoríageneral de los sistemas

En pos de una teoría general de los sistemas

La ciencia moderna se caracteriza por la especialización siemprecreciente , impuesta por la inmensa cantidad de datos, la complejidadde las técnicas y de las estructuras teóricas dentro de cada campo.De esta manera , la ciencia está escindida en innumerables disciplinasque sin cesar generan subdisciplinas nuevas . En consecuencia, elfísico , el biólogo , el psicólogo y el científico social están , por asídecirlo , encapsulados en sus universos privados , y es dificil quepasen palabras de uno de estos compartimientos a otro.

A ello, sin embargo , se opone otro notable aspecto. Al repasarla evolución de la ciencia moderna topamos con un fenómenosorprendente: han surgido problemas y concepciones similares encampos muy distintos , independientemente.

La meta de la física clásica era a fin de cuentas resolver losfenómenos naturales en un juego de unidades elementales goberna-das por leyes «ciegas » de la naturaleza . Esto lo expresaba el idealdel espíritu laplaciano que, a partir de la posición y momentode sus partículas , puede predecir el estado del universo en cualquiermomento . Esta visión mecanicista no se alteró -antes bien, sereforzó- cuando en la física las leyes deterministas fueron reempla-zadas por leyes estadísticas. De acuerdo con la derivación porBoltzmann del segundo principio de la termodinámica, los aconteci-mientos físicos se dirigen hacia estados de máxima probabilidad,de suerte que las leyes físicas son esencialmente «leyes del desor-den», fruto de acontecimientos desordenados , estadísticos. Sin

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS 31

embargo , en contraste con esta visión mecanicista han aparecidoen las varias ramas de la fisica moderna problemas de totalidad,interacción dinámica y organización. Con la relación de Heisenbergy la física cuántica se hizo imposible resolver los fenómenos enacontecimientos locales; surgen problemas de orden y organización,trátese de la estructura de los átomos , la arquitectura de las proteínaso los fenómenos de interacción en termodinámica . Parecidamentela biología, a la luz, mecanicista , veía su meta en la fragmentación¿le los fenómenos vitales en entidades atómicas y procesos parciales.El organismo vivo era descompuesto en células, sus actividadesen procesos fisiológicos y por último fisicoquímicos, el comporta-miento en reflejos condicionados y no condicionados, el sustratode la herencia en genes discretos , y así sucesivamente . En cambio,la concepción organísmica es básica para la biología moderna.Es necesario estudiar no sólo partes y procesos aislados, sino tambiénresolver los problemas decisivos hallados en la organización y elorden que los unifican , resultantes de la interacción dinámica departes y que hacen el diferente comportamiento de éstas cuandose estudian aisladas o dentro del todo. Propensiones parecidas semanifestaron en psicología . En tanto que la clásica psicología de laasociación trataba de resolver fenómenos mentales en unidades ele-mentales -átomos psicológicos se diría-, tales como sensacioneselementales, la psicología de la G.estalt reveló la existencia y la prima-cía de todos psicológicos que no son sumas de unidades elementalesy que están gobernados por leyes dinámicas. Finalmente, en las cien-cias sociales el concepto de sociedad como suma de individuos amodo de átomos sociales --el modelo del hombre económico- fuesustituido por la inclinación a considerar la sociedad, la economía,la nación , como un todo superordinado a sus partes . Esto trae consi-go los grandes problemas de la economía planeada o la deificaciónde la nación y el Estado, pero también refleja nuevos modos de pen-sar.

Este paralelismo de principios cognoscitivos generales en diferen-tes campos es aun más impresionante cuandó se tiene en cuenta quese dieron independientemente, sin que casi nunca interviniera nadade la labor e indagación en campos aparte.

Hay otro aspecto importante de la ciencia moderna. Hasta nohace mucho la ciencia exacta, el corpus de las leyes de la naturaleza,coincidía casi del todo en la fisica teórica. Pocos intentos de enunciarleyes exactas en terrenos no físicos han merecido reconocimiento.

I


No obstante , la repercusión y el progreso de las ciencias biológicas,de la conducta y sociales parecerían imponer un ensanchamien-to de nuestros esquemas conceptuales a fin de dar cabida a siste-mas de leyes en campos donde no es suficiente o posible la aplica-ción de la física.

Semejante inclinación hacia teorías generalizadas es patente enmuchos campos y de diversas maneras . Partiendo de la labor précur-sora de Lotka y Volterra , p. ej., se ha desarrollado una complejateoría de la dinámica de las poblaciones , la lucha por la existenciay los equilibrios biológicos . La teoría opera con nociones biológicastales como individuo , especie , coeficientes de competencia y demás.Un procedimiento parecido se aplica en economía cuantitativa yeconometría . Los modelos y familias de ecuaciones aplicadas enesta última se asemejan a los de Lotka o , por decirlo todo, alos de la cinética química , pero el modelo de entidades y fuerzasinteractuantes ocupa otro nivel . Por tomar otro ejemplo : los organis-mos vivos son en el fondo sistemas abiertos , es decir , sistemasque intercambian materia con el medio circundante . La física yla fisicoquímica ordinarias se ocupan de sistemas cerrados , y apenasen años recientes ha sido ampliada la teoría para incluir procesosirreversibles , sistemas abiertos y estados de desequilibrio . Sin embar-go, si deseamos aplicar el modelo de los sistemas abiertos -diga-mos- a los fenómenos del crecimiento animal, automáticamentellegamos a una generalización de la teoría, referente no ya a unidadesfisicas sino biológicas . En otras palabras , estamos ante sistemasgeneralizados . Lo mismo pasa en los campos de la cibernéticay la teoría de la información , que han merecido tanto interés enlos pasados años.

Así, existen modelos , principios y leyes aplicables a sistemasgeneralizados o a sus subclases , sin importar su particular género,la naturaleza de sus elementos componentes y las relaciones o«fuerzas» que imperen entre ellos . Parece legítimo pedir una teoríano ya de sistemas de clase más o menos especial , sino de principiosuniversales aplicables a los sistemas en general.

De aquí que adelantemos una nueva disciplina llamada Teoríageneral de los sistemas . Su tema es la formulación y derivaciónde aquellos principios que son válidos para los «sistemas » en general.

El sentido de esta disciplina puede ser circunscrito como sigue.La fisica se ocupa de sistemas de diferentes niveles de generalidad.Se dilata desde sistemas bastante especiales -como los que aplica

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el ingeniero a la construcción de un puente o una máquina-hasta leyes especiales de disciplinas físicas como la mecánica ola óptica , y hasta leyes de gran generalidad , como los principiosde la termodinámica , aplicables a sistemas de naturaleza intrínseca-mente diferente -mecánicos, calóricos , químicos o lo que' sean.Nada prescribe que tengamos que desembocar en los sistemas tradi-cionalmente tratados por la física . Podemos muy bien buscar princi-pios aplicables a sistemas en general , sin importar que sean denaturaleza fisica, biológica o sociológica . Si planteamos esto y defini-mos bien el sistema , hallaremos que existen modelos, principiosy leyes que se aplican a sistemas generalizados , sin importar suparticular género , elementos y «fuerzas» participantes.

Consecuencia de la existencia de propiedades generales de siste-mas es la aparición de similaridades estructurales o isomorfismosen diferentes campos. Hay correspondencias entre los principiosque rigen el comportamiento de entidades que sor, intrínsecamentemuy distintas . Por tomar un ejemplo sencillo , se puede aplicar unaley exponencial de crecimiento a ciertas células bacterianas, a pobla-ciones de bacterias , de animales o de humanos , y al progreso dela investigación científica medida por el número de publicacionesde genética o de ciencia en general. Las entidades en cuestión,bacterias , animales , gente, libros , etc., son completamente diferentes,y otro tanto ocurre con los mecanismos causales en cuestión. Noobstante , la ley matemática es la misma . O tómense los sistemasde ecuaciones que describen la competencia entre especies animalesy vegetales en la naturaleza . Se da el caso de que iguales sistemasde ecuaciones se aplican en ciertos campos de la fisicoquímicay de la economía . Esta correspondencia se debe a que las entidadesconsideradas pueden verse , en ciertos aspectos , como «sistemas»,o sea complejos de elementos en interacción . Que los campos mencio-nados , y otros más, se ocupen de «sistemas», es cosa que acarreacorrespondencia entre principios generales y hasta entre leyes espe-ciales , cuando se corresponden las condiciones en los fenómenosconsiderados.

Conceptos , modelos y leyes parecidos surgen una y otra vezen campos muy diversos , independientemente y fundándose en he-chos del todo distintos . En muchas ocasiones fueron descubiertosprincipios idénticos , porque quienes trabajan en un territorio nose percataban de que la estructura teórica requerida estaba yamuy adelantada en algún otro campo . La teoría general de los

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sistemas contará mucho en el afán de evitar esa inútil repeticiónde esfuerzos.

También aparecen isomorfismos de sistemas en problemas recal-citrantes al análisis cuantitativo pero, con todo, de gran interésintrínseco. Hay, p. ej., isomorfismos entre sistemas biológicos 3,«epiorganismos» (Gerard), como las comunidades animales y lassociedades humanas. ¿Qué principios son comunes a los variosniveles de organización y pueden, así, ser trasladados de un nivela otro, y cuáles son específicos, de suerte que su traslado conduzcaa falacias peligrosas? ¿Pueden las sociedades y civilizaciones serconsideradas como sistemas?

Se diría, entonces, que una teoría general de los sistemas seríaun instrumento útil al dar, por una parte, modelos utilizables y trasfe-ribles entre diferentes campos, y evitar, por otra, vagas analogías quea menudo han perjudicado el progreso en dichos campos.

Hay, sin embargo, otro aspecto aun más importante de la teoríageneral de los sistemas . Puede parafrasearse mediante una felizformulación debida al bien conocido matemático y fundador dela teoría de la información, Warren Weaver. La fisica clásica, dijoéste, tuvo gran éxito al desarrollar la teoría de la complejidadno organizada . Por ej., el comportamiento de un gas es el resultadode los movimientos desorganizados, e imposibles de seguir aislada-mente, de innumerables moléculas; en conjunto, lo rigen las leyesde la termodinámica. La teoría de la complejidad no organizadase arraiga a fin de cuentas en las leyes del azar y la probabilidady en la segunda ley de la termodinámica. En contraste, hoy elproblema fundamental es el de la complejidad organizada. Concep-tos como los de organización, totalidad, directividad, teleologíay diferenciación son ajenos a la fisica habitual. Sin embargo , asomana cada paso en las ciencias biológicas, del comportamiento y sociales,y son de veras indispensables para vérselas con organismos vivienteso grupos sociales. De esta manera, un problema fundamental plan-teado a la ciencia moderna es el de una teoría general de la organiza-ción. La teoría general de los sistemas es capaz en principio dedar definiciones exactas de semejantes conceptos y, en casos apropia-dos, de someterlos a análisis cuantitativo.

Hemos indicado brevemente el sentido de la teoría general delos sistemas. Y ayudará a evitar malos entendidos señalar ahoralo que no es. Se ha objetado que la teoría de los sistemas noquiere decir nada más que el hecho trivial de que matemáticas

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de alguna clase son aplicables a diferentes clases de problemas.Por ej ., la ley del crecimiento exponencial es aplicable a muy diferentesfenómenos , desde la desintegración radiactiva hasta la extinciónde poblaciones humanas con insuficiente reproducción . Así es,sin embargo , porque la fórmula es una de las más sencillas ecuacionesdiferenciales y por ello se puede aplicar a cosas muy diferentes.O sea que si se presentan las llamadas leyes isomorfas del crecimientoen muy diversos procesos , no es esto más significativo que el hechode que la aritmética elemental sea aplicable a todos los objetoscontables , que 2 y 2 sean 4, sin importar que se trate de manzanas,átomos o galaxias.

La respuesta es la siguiente. No sólo en el ejemplo citado comosimple ilustración , sino en el desenvolvimiento de la teoría de lossistemas, la cuestión no es la aplicación de expresiones matemáticasbien conocidas . Antes bien , son planteados problemas novedososy que en parte parecen lejos de estar resueltos. Según mencionamos,el método de la ciencia clásica era de lo más apropiado parafenómenos que pueden descomponerse en cadenas causales aisladaso que son consecuencia estadística de un número «infinito» deprocesos aleatorios , como pasa con la mecánica estadística, el segun-do principio de la termodinámica y todas las leyes que de él emanan.Sin embargo , los modos clásicos de pensamiento fracasan en elcaso de la interacción entre un número grande, pero limitado,de elementos o procesos. Aquí surgen los problemas circunscritospor nociones como las de totalidad , organización y demás, querequieren nuevos modos de pensamiento matemático.

Otra objeción hace hincapié en el peligro de que la teoría generalde los sistemas desemboque en analogías sin sentido . Este riesgoexiste , en efecto . Así, es una idea difundida considerar el Estadoo la nación como organismo en un nivel superordinado . Pero seme-jante teoría constituiría el fundamento de un Estado totalitario,dentro del cual el individuo humano aparece como célula in-significante de un organismo o como obrera intrascendente en unacolmena.

La teoría general de los sistemas no persigue analogías vagasy superficiales . Poco valen , ya que junto a las similitudes entrefenómenos siempre se hallan también diferencias . El isomorfismoque discutimos es más que mera analogía . Es consecuencia del hechode que, en ciertos aspectos , puedan aplicarse abstracciones y modelosconceptuales coincidentes a fenómenos diferentes . Sólo se aplicarán


las leyes de sistemas con mira a tales aspectos. Esto no difiere del pro-cedimiento general en la ciencia . Es una situación como la que se pue-de dar cuando la ley de la gravitación se aplica a la manzana de New-ton, el sistema planetario y los fenómenos de las mareas. Quiere decirque de acuerdo con ciertos aspectos limitados, un sistema teórico, elde la mecánica, es válido; no se pretende que haya particular seme-janza entre las manzanas, los planetas y los océanos desde otros mu-chos puntos de vista.

Una objeción más pretende que la teoría de los sistemas carecede valor explicativo . Por ej ., algunos aspectos de la intencionalidadorgánica, como lo que se llama equifinalidad de los procesos deldesarrollo (p. 40), spn susceptibles de interpretación con la teoríade los sistemas. Sin embargo, hoy por hoy nadie está en condicionesde definir en detalle los procesos que llevan de un zigoto animala un organismo, con su miríada de células, órganos y funcionesmuy complicadas.

Consideraremos aquí que hay grados en la explicación científica,y que en campos complejos y teóricamente poco desarrollados tene-mos que conformarnos con lo que el economista Hayek llamócon justicia «explicación en principio». Un ejemplo indicará el senti-do de esto.

La economía teórica es un sistema altamente adelantado quesuministra complicados modelos para los procesos en cuestión. Sinembargo, por regla general los profesores de economía no sonmillonarios. Dicho de otra manera, saben explicar bien los fenóme-nos económicos «en principio», pero no llegan a predecir fluctuacio-nes de la bolsa con res-ecto a determinadas participaciones o fe-chas . Con todo, la e=:j .nación en principio es mejor que la faltade explicación . Si se consigue insertar los parámetros necesarios, laexplicación «en principio» en términos de teoría de los sistemaspasa a ser una teoría análoga en estructura a las de la física.

Metas de la teoría general de los sistemas

Tales consideraciones se resumen así.En varias disciplinas de la ciencia moderna han ido surgiendo

concepciones y puntos de vista generales semejantes . En tanto queantes la ciencia trataba de explicar los fenómenos observables redu-ciéndolos al juego de unidades elementales investigables independien-temente una de otra , en la ciencia contemporánea aparecen actitudes

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que se ocupan de lo que un tanto vagamente se llama «totalidad»,es decir, problemas de organización, fenómenos no descomponiblesen acontecimientos locales , interacciones dinámicas manifiestas enla diferencia de conducta de partes aisladas o en una configuraciónsuperior, etc.; en una palabra , «sistemas» de varios órdenes, nocomprensibles por investigación de sus respectivas partes aisladas.Concepciones y problemas de tal naturaleza han aparecido en todaslas ramas de la ciencia , sin importar que el objeto de estudiosean cosas inanimadas , organismos vivientes o fenómenos sociales.Esta correspondencia es más llamativa en vista de que cada cienciasiguió su curso independiente , casi sin contacto con las demásy basándose todas en hechos diferentes y filosofias contradictorias.Esto indica un cambio general en la actitud y las concepcionescientí ticas.

No sólo se parecen aspectos y puntos de vista generales endiferentes ciencias; con frecuencia hallamos leyes formalmente idén-ticas o isomorfas en diferentes campos . En muchos casos, leyesisomorfas valen para determinadas clases o subclases de «sistemas»,sin importar la naturaleza de las entidades envueltas . Parece queexisten leyes generales de sistemas aplicables a cualquier sistemade determinado tipo, sin importar las propiedades particulares delsistema ni de los elementos participantes.

Estas consideraciones conducen a proponer una nueva disciplinacientífica , que llamamos teoría general de los sistemas . Su temaes la formulación de principios válidos para «sistemas» en general,sea cual fuere la naturaleza de sus elementos componentes y lasrelaciones o «fuerzas» reinantes entre ellos.

De esta suerte , la teoría general de los sistemas es una cienciageneral de la «totalidad», concepto tenido hasta hace poco porvago , nebuloso y semimetafisico . En forma elaborada seria unadisciplina lógico-matemática , puramente formal en sí misma peroaplicable a las varias ciencias empíricas . Para las ciencias que seocupan de «todos organizados », tendría significación análoga ala que disfrutó la teoría de la probabilidad para ciencias que selas ven con «acontecimientos aleatorios»; la probabilidad es tambiénuna disciplina matemática formal aplicable a campos de lo másdiverso, como la termodinámica , la experimentación biológica ymédica, la genética , las estadísticas para seguros de vida, etc.

Esto pone de manifiesto las metas principales de la teoría generalde los sistemas:


(1) Hay una tendencia general hacia la integración en las variasciencias , naturales y sociales.

(2) Tal integración parece girar en torno a una teoría generalde los sistemas.

(3) Tal teoría pudiera ser un recurso importante para buscaruna teoría exacta en los campos no físicos de la ciencia.

(4) Al elaborar principios unificadores que corren «verticalmen-te» por el universo de las ciencias , esta teoría nos acerca a lameta de la unidad de la ciencia.

(5) Esto puede conducir a una integración , que hace muchafalta , en la instrucción científica.

Es oportuna una observación acerca de la delimitación de lateoría aquí discutida . El nombre y el programa de una teoría generalde los sistemas los introdujo quien esto escribe hace ya años . Resultó,sin embargo , que no pocos investigadores de varios campos habíanllegado a conclusiones y enfoques similares. Se propone , pues, con-servar el nombre , que va imponiéndose en el uso general , aunque fue-ra sólo como rótulo conveniente.

De buenas a primeras , da la impresión de que la definiciónde sistemas como «conjuntos de elementos en interacción» fueratan general y vaga que no hubiera gran cosa que aprender deella. No es así . Por ej ., pueden definirse sistemas merced a ciertasfamilias de ecuaciones diferenciales , y si, como es costumbre enel razonamiento matemático , se introducen condiciones más específi-cas, aparecen muchas propiedades importantes de los sistemas engeneral y de casos más especiales (cf. capítulo Iti).

El enfoque matemático adoptado en la teoría general de lossistemas no es el único posible ni el más general . Hay otra seriede enfoques modernos afines , tales cómo la teoría de la información,la cibernética , las teorías de los juegos , la decisión y las redes,los modelos estocásticos , la investigación de operaciones -por sólomencionar los más importantes-; sin embargo , el hecho de quelas ecuaciones diferenciales cubran vastas áreas en las ciencias físicas,biológicas , económicas , y probablemente también las ciencias delcomportamiento , las hace vía apropiada de acceso al estudio delos sistemas generalizados.

Pasaré a ilustrar la teoría general de los sistemas con algunosejemplos.

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Sistemas cerrados y abiertos : limitaciones de la física ordinaria

Mi primer ejemplo será el de los sistemas cerrados y abiertos. Lafisica ordinaria sólo se ocupa de sistemas cerrados, de sistemas quese consideran aislados del medio circundante . Así, la fisicoquímicanos habla de las reacciones , de sus velocidades, y de los equilibriosquímicos que acaban por establecerse en un recipiente cerrado dondese mezclan cierto número de sustancias reaccionantes . La termodiná-mica declara expresamente que sus leyes sólo se aplican a sistemascerrados . En particular , el segundo principio afirma que, en unsistema cerrado , cierta magnitud, la entropía, debe aumentar hastael máximo , y el proceso acabará por detenerse en un estado deequilibrio . Puede formularse el segundo principio de diferentes mo-dos, según uno de los cuales la entropía es medida de probabilidad,y así un sistema cerrado tiende al estado de distribución más probable.Sin embargo , la distribución más probable de una mezcla --d iga-mos- de cuentas de vidrio rojas y azules , o de moléculas dotadasde velocidades diferentes , es un estado de completo desorden; todaslas cuentas rojas por un lado y todas las azules por otro , o bien,en un espacio cerrado , todas las moléculas veloces -o sea dealta temperatura- a la derecha , y todas las lentas -baja temperatu-ra- a la izquierda , son estados de cosas altamente improbables.O sea que la tendencia hacia la máxima entropía o la distribución másprobable es la tendencia al máximo desorden.

Sin embargo , encontramos sistemas que, por su misma naturalezay definición , no son sistemas cerrados . Todo organismo vivientees ante todo un sistema abierto . Se mantiene en continua incorpora-ción y eliminación de materia, constituyendo y demoliendo compo-nentes , sin alcanzar , mientras la vida dure , un estado de equilibrioquímico y termodinámico , sino manteniéndose en un estado llamadouniforme (steady) que difiere de aquél . Tal es la esencia mismade ese fenómeno fundamental de la vida llamado metabolismo,los procesos químicos dentro de las células vivas . ¿Y entonces?Es obvio que las formulaciones habituales de la fisica no son enprincipio aplicables al organismo vivo qua sistema abierto y enestado uniforme , y bien podemos sospechar que muchas característi-cas de los sistemas vivos que resultan paradójicas vistas segúnlas leyes de la física son consecuencia de este hecho.

No ha sido sino hasta años recientes cuando hemos presenciadouna expansion de la fisica orientada a la inclusión de sistemas

40 TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS TEORIA GE]

abiertos. Esta teoría ha aclarado muchos fenómenos oscuros enfísica y biología, y ha conducido asimismo a importantes conclusio-nes generales, de las cuales sólo mencionaré dos.

La primera es el principio de equifinalidad. En cualquier sistemacerrado , el estado final está inequívocamente determinado por lascondiciones iniciales : p. ej., el movimiento en un sistema planetario,donde las posiciones de los planetas en un tiempo t están inequívoca-mente determinadas por sus posiciones en un tiempo to. O, enun equilibrio químico , las concentraciones finales de los compuestosreaccionantes depende naturalmente de las conceniraciones iniciales.Si se alteran las condiciones iniciales o el proceso , el estado finalcambiará también. No ocurre lo mismo en los sistemas abiertos.En ellos puede alcanzarse el mismo estado final partiendo de diferen-tes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Es lo que sellama equifinalidad, y tiene significación para los fenómenos dela regulación biológica. Quienes estén familiarizados con la historiade la biología recordarán que fue precisamente la equifinalidadla que llevó al biólogo alemán Driesch a abrazar el vitalismo,o sea la doctrina de que los fenómenos vitales son inexplicablesen términos de la ciencia natural . La argumentación de Drieschse basaba en experimentos acerca de embriones tempranos. El mismoresultado final -un organismo normal de erizo de mar- puedeproceder de un zigoto completo, de cada mitad de un zigoto deéstos, o del producto de fusión de dos zigotos. Lo mismo valepara embriones de otras muchas especies; incluyendo el hombre,donde los gemelos idénticos provienen de la escisión de un zigoto.La equifinalidad, de acuerdo con Driesch, contradice las leyes dela física y sólo puede deberse a un factor vitalista animoide quegobierne los procesos previendo la meta: el organismo normal porconstituir. Sin embargo, puede demostrarse que los sistemas abiertos,en tanto alcancen un estado uniforme, deben exhibir equifinalidad,con lo cual desaparece la supuesta violación de las leyes físicas(cf. pp. 136 s).

Otro aparente contraste entre la naturaleza inanimada y la anima-da es lo que fue descrito a veces como violenta contradicciónentre la degradación kelviniana y la evolución darwiniana, entrela ley de la disipación en física y la ley de la evolución en biología.De acuerdo con el segundo principio de la termodinámica, la tenden-cia general de los acontecimientos en la naturaleza física apuntaa estados de máximo desorden y a la igualación de diferencias,

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EL SIGNIFICADO DE LA TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS 41

con la llamada muerte térmica del universo como perspectiva final,cuando toda la energía quede degradada como calor uniformementedistribuido a baja temperatura , y los procesos del universo se paren.En contraste , el mundo vivo exhibe, en el desarrollo embrionarioy en la evolución, una transición hacia un o;den superior, heteroge-neidad y organización . Pero , sobre la base de la teoría de lossistemas abiertos , la aparente contradicción entre entropía y evolu-ción desaparece . En todos los procesos irre""ersibles la entropíadebe aumentar . Por tanto, el cambio de entropía en sistemas cerradoses siempre positivo ; hay continua destrucción de orden. En lossistemas abiertos , sin embargo , no sólo tenemos producción deentropía debida a procesos irreversibles , sino también entrada deentropía que bien puede ser negativa . Tal es el caso en el organismovivo, que importa complejas moléculas ricas en energía libre. Así,los sistemas vivos , manteniéndose en estado uniforme, logran evitarel aumento de entropía y hasta pueden desarrollarse hacia estadosde orden y organización crecientes.

A partir de estos ejemplos es de imaginarse el alcance de lateoría de los sistemas abiertos . Entre otras cosas , muestra quemuchas supuestas violaciones de leyes físicas en la naturaleza noexisten o, mejor dicho , que no se presentan al generalizar la teoríafisica . En una versión generalizada , el concepto de sistemas abiertospuede ser aplicado a niveles no físicos . Son ejemplos su uso enecología , y la evolución hacia la formación de clímax (Whittacker);en psicología , donde los «sistemas neurológicos» se han considerado«estructuras dinámicas abiertas» (Krech): en filosofía, donde latendencia hacia puntos de vista «trans-accionales» opuestos a los«auto-accionales» e «inter-accionales» corresponde de cerca al mode-lo de sistema abierto (Bentley).

Información y entropía

Otra vía que está vinculada de cerca a la teoría de los sistemas esla moderna teoría de la comunicación . Se ha dicho a menudo quela energía es la moneda de la fisica , como pasa con los valoreseconómicos, expresados en dólares o pesos . Hay, sin embargo,algunos campos de la física ,y la tecnología donde esta monedano es muy aceptable . Tal ocurre en el campo de la comunicación,el cual , en vista de la multiplicación de teléfonos , radios, radares,

42 TEORIA GENERAL DE LOS SISTEMAS

máquinas computadoras, servomecanismos y otros artefactos, hahecho nacer una nueva rama de la fisica.

La noción general en teoríá de la comunicación es la de informa-ción. En muchos casos la corriente de información correspondea una corriente de energía; p. ej., si ondas luminosas emitidaspor algunos objetos llegan al ojo o a una celda fotoeléctrica, provo-can alguna reacción del organismo o actúan sobre una máquina,y así portan información. Es fácil, sin embargo, dar ejemplos en loscuales la información fluye en sentido opuesto a la energía, oen los que es transmitida información sin que corran energíao materia. El primer caso se da en un cable telegráfico, por elque va corriente en una dirección, pero es posible enviar información,un mensaje, en una u otra dirección, interrumpiendo la corrienteen un punto y registrando la interrupción en otro. A propósitodel segundo caso, piénsese en las puertas automáticas con sistemafotoeléctrico: la sombra, la suspensión de la energía luminosa, infor-ma a la celda de que alguien entra, y la puerta se abre. De modoque la información , en general , no es expresable en términos deenergía.

Hay, sin embargo, otra manera de medir la información, asaber : en términos de decisiones . Tomemos el juego de las veintepreguntas, en el cual hay que averiguar de qué objeto se trata,respondiendo sólo «sí» o «no». La cantidad de información tras-

mitida en una respuesta representa una decisión entre dos posi-bilidades , p. ej., «animal» o «no animal». Con dos preguntas esposible decidir entre cuatro posibilidades, p. e., «mamíferow-«nomamífero», o «planta con flores-«planta sin flores». Con tresrespuestas se trata de una decisión entre ocho , etc. Así , el logaritmode base 2 de las decisiones posibles puede ser usado como medidade información , siendo la unidad la llamada unidad binaria o bit.La información contenida en dos respuestas es 1092 4 = 2 bits,en tres respuestas , 1092 8 = 3 bits, etc. Esta medida de la infor-mación resulta ser similar a la de la entropía , o más a la de la en-tropía negativa , puesto que la entropía es definida como logaritmode la probabilidad . Pero la entropía , como ya sabemos, es unamedida del desorden ; de ahí que la entropía negativa o informaciónsea una medida del orden o de la organización, ya que la última,en comparación con la distribución al azar , es un estado im-probable.

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Otro concepto céntrico de la teoría de la comunicación y elcontrol es el de retroalimentación . El siguiente es un esquema sencillode retroalimentación (Fig. 2.1). El sistema comprende, primero,un receptor u «órgano sensorio», ya sea una celda fotoeléctrica,una pantalla de radar , un termómetro o un órgano sensorio ensentido biológico. En los dispositivos tecnológicos, el mensaje puedeser una corriente débil; o en un organismo vivo estar representadopor la conducción nerviosa, etc.

Estímulo Mensaje Mensaje

Receptor Aparatode control

Retroalimentación

Fig. 2.1 . Esquema sencillo de retroalimentación.

Efector

Respuesta

Hay luego un centro que recombina los mensajes que llegany los transmite a un efector, consistente en una máquina comoun electromotor , un carrete de calentamiento o solenoide, o unmúsculo que responde al mensaje que llega , de tal manera quehaya considerable emisión de energía. Por último, el funcionamientodel efector está empalmado al receptor, lo cual hace que el sistemase autorregule, o sea que garantiza la estabilización o la direcciónde acción.

Los dispositivos de retroalimentación se emplean mucho en latecnología moderna para estabilizar determinada acción , como enlos termostatos o los receptores de radio, o la dirección de accioneshacia determinada meta : las desviaciones se retroalimentan, comoinformación, hasta que se alcanza la meta o el blanco. Tal esel caso de los proyectiles autodirigidos que buscan el blanco, delos sistemas de control de cañones antiaéreos, de los sistemas depilotaje de buques y de otros de los llamados servomecanismos.

Hay, por cierto, gran número de fenómenos biológicos quecorresponden al modelo de retroalimentación. Está, primero, loque se llama homeostasia , o mantenimiento del equilibrio en elorganismo vivo, cuyo prototipo es la termorregulación en los anima-les de sangre caliente. El enfriamiento de la sangre estimula ciertoscentros cerebrales que «echan a andar» los mecanismos productores

44 TEORÍA GENERAL DE LOS SISTEMAS rEORIA GENI

de calor del cuerpo , y la temperatura de éste. es registrada a suvez por aquellos centros , de manera que la temperatura es mantenidaa nivel constante . Existen en el cuerpo mecanismos homeostáticosanálogos que preservan la constancia de gran número de variablesfisicoquímicas. Además, en el organismo humano y animal existensistemas de retroalimentación comparables a los servomecanismosde la tecnología , que se encargan de la regulación de acciones.Si queremos alcanzar un lápiz , se envía al sistema nervioso centralun informe acerca de la distancia que nos impidió llegar al lápizen el primer intento ; esta información es retroalimentada al sistemanervioso central para que el movimiento sea controlado hasta quese logre la meta.

Gran variedad de sistemas tecnológicos' y de la naturaleza vivientesiguen , pues , el esquema de retroalimentación , y es bien sabidoque Norbert Wiener creó una nueva disciplina, llamada cibernética,para tratar estos fenómenos. La teoría aspira a mostrar que mecanis-mos de naturaleza retroalimentadora fundamentan el comportamien-to teleológico o intencionado en las máquinas construidas por elhombre , así como en los organismos vivos y en los sistemas sociales.

Hay que tener presente , sin embargo, que el esquema de retroali-mentación es de naturaleza bastante especial . Presupone disposicio-nes estructurales del tipo mencionado . Pero hay muchas regulacionesen el organismo vivo que tienen naturaleza del todo distinta, asaber , aquellos en que se alcanza el orden por interacción dinámicade procesos . Recuérdense , p. ej., las regulaciones embrionarias,que restablecen el todo a partir de las partes en procesos equifinales.Puede demostrarse que las regulaciones primarias en los sistemasorgánicos , o sea aquellas que son más fundamentales y primitivasen el desarrollo embrionario así como en la evolución, residenen la interacción dinámica . Se basan . en el hecho de que el organismovivo sea un sistema abierto que se mantiene en estado uniformeo se acerca a él. Superpuestas están las regulaciones que podemosllamar secundarias y que son controladas por disposiciones fijas,especialmente del tipo de la retroalimentación. Esta situación esconsecuencia de un principio general de organización que podríallamarse mecanización progresiva . Al principio los sistemas -bioló-gicos , neurológicos , psicológicos o sociales- están gobernados porinteracción dinámica entre sus componentes; más tarde se establecendisposiciones fijas y condiciones de restricción que hacen más eficien-te el sistema y sus partes , pero, de paso, disminuyen gradualmente

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su equipotencialidad hasta acabar por abolirla . De modo que la diná-mica es el aspecto más amplio, ya que siempre es posible llegar, porleyes generales de sistemas , hasta la función como de máquina, impo-niendo condiciones adecuadas de restricción , pero no es posiblelo contrario.

Causalidad y teleología

Otro punto que desearía mencionar es el cambio en la imagen cien-tífica del mundo durante las últimas décadas. En el punto de vis-ta llamado mecanicista, nacido de la física clásica del siglo xtx, el jue-go sin concierto de los átomos, regidos por las leyes inexorables dela causalidad , generaba todos los fenómenos del mundo , inanimado,viviente y mental. No quedaba lugar para ninguna direccionalidad,orden o telos. El mundo de los organismos aparecía como productodel azar , amasado por el juego sin sentido de mutaciones azarosasy selección ; el mundo mental como un epifenómeno curioso y bas-tante inconsecuente de los acontecimientos materiales.

La única meta de la ciencia parecía ser analítica : la divisiónde la realidad en unidades cada vez menores y el aislamiento delíneas causales separadas. Así, la realidad fisica era descompuestaen puntos de masa o átomos, el organismo vivo en células, elcomportamiento en reflejos , la percepción en sensaciones puntuales,etc. En correspondencia, la causalidad tenía esencialmente un senti-do: nuestro sol atrae a un planeta en la mecánica newtoniana,un gene en el óvulo fertilizado responde de tal o cual carácterheredado , una clase de bacteria produce tal o cual enfermedad,los elementos mentales están alineados, como las cuentas de uncollar , por la ley de la asociación . Recuérdese la famosa tablade las categorías kantianas , que intenta sistematizar las nocionesfundamentales de la ciencia clásica : es sintomático que nocionesde interacción y de organización figurasen sólo para llenar huecos,o no apareciesen de plano.

Puede tomarse como característica de la ciencia moderna elque este esquema de unidades aislables actuantes según causalidadunidireccional haya resultado insuficiente . De ahí la aparición, entodos los campos de la ciencia , de nociones como las de totalidad,holismo, organismo, Gestali , etc., que vienen a significar todasque, en última instancia , debemos pensar en términos de sistemasde elementos en interacción mutua.


Análogamente , las nociones de teleología y directividad parecíancaer fuera del alcance de la ciencia y ser escenario de misteriososagentes sobrenaturales o antropomorfos -o bien tratarse de unseudoproblema , intrínsecamente ajeno a la ciencia , mera proyecciónmal puesta de la mente del observador en una naturaleza gobernadapor leyes sin propósito. Con todo, tales aspectos existen, y, nopuede concebirse un organismo vivo -no se diga el comportamientoy la sociedad humanos- sin tener en cuenta lo que , variada y bas-tante vagamente , se llama adaptabilidad , intencionalidad, persecuciónde metas y cosas semejantes.

Característico del presente punto de vista es que estos aspectossean tomados en serio , como problemas legítimos para la ciencia;y también estamos en condiciones de procurar modelos que simulental comportamiento.

Ya han sido mencionados dos de ellos . Uno es la equifinalidad,la tendencia a un estado final característico a partir de diferentesestados iniciales y por diferentes caminos, fundada en interaccióndinámica en un sistema abierto que alcanza un estado uniforme;otro, la retroalimentación , el mantenimiento homeostático de unestado característico o la búsqueda de una meta , basada en cadenascausales circulares y en mecanismos que devuelven informaciónacerca de desviaciones con respecto al estado por mantener o lameta por alcanzar. Otro modelo de comportamiento adaptativo,un «diseño para un cerebro», es creación de Ashby, quien partió,dicho sea de paso, de las mismas definiciones y ecuaciones matemáti-cas para un sistema general que había usado el presente autor.Ambos llevaron adelante sus sistemas independientemente y, siguien-do diferentes intereses , arribaron a distintos teoremas y conclusiones.El modelo de la adaptabilidad de Ashby es , a grandes rasgos,el de funciones escalonadas que definen un sistema , funciones, pues,que al atravesar cierto valor critico , saltan a una nueva familiade ecuaciones diferenciales . Esto significa que, habiendo pasadoun estado crítico, el sistema emprende un nuevo modo de comporta-miento . Así, por medio de funciones escalonadas, el sistema exhibecomportamiento adaptativo según lo que el biólogo llamaría ensayoy error: prueba diferentes caminos y medios , y a fin de cuentasse asienta en un terreno donde ya no entre en conflicto con valorescríticos del medio circundante . Ashby incluso construyó una máqui-na electromagnética, el homeóstato, que representa un sistema así,que se adapta por ensayo y error.

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No voy a discutir los méritos y limitaciones de estos modelosde comportamiento teleológico o dirigido . Lo que sí debe ser subra-yado es el hecho de que el comportamiento teleológico dirigidohacia un estado final o meta característicos no sea algo que estémás allá de las lindes de la ciencia natural , ni una errada concepciónantropomorfa de procesos que, en sí mismos , no tienen direccióny son accidentales . Más bien es una forma de comportamientodefinible en términos científicos y cuyas condiciones necesarias ymecanismos posibles pueden ser indicados

¿Qué es organización?

Consideraciones análogas son aplicables al concepto de organización.También ella era ajena al mundo mecanicista . El problema no sepresentó en fisica clásica , en mecánica, electrodinámica , etc. Másaun, el segundo principio de la termodinámica apuntaba a la des-trucción del orden como dirección general de los acontecimien-tos. Verdad es que las cosas son distintas en la física moderna.Un átomo , un cristal, una molécula , son organizaciones, comoWhitehead no se cansaba de subrayar . En biología , los organismosson, por definición , cosas organizadas . Pero aunque dispongamosde una enorme cantidad de datos sobre la organización biológica,de la bioquímica y la citología a la histología y la anatomía ; carece-mos de una teoría de la organización biológica , de un modeloconceptual que permita explicar los hechos empíricos.

Características de la organización, trátese de un organismo vivoo de una sociedad , son nociones como las de totalidad , crecimiento,diferenciación , orden jerárquico , dominancia , control , competencia,etcétera.

Semejantes nociones no intervienen en la física corriente. Lateoría de los sistemas está en plenas condiciones de vérselas conestos asuntos . Es posible definir tales nociones dentro del modelomatemático de un sistema ; más aun , en ciertos aspectos puedendeducirse teorías detalladas que derivan los casos especiales a partirde supuestos generales . Un buen ejemplo es la teoría de los equili-brios biológicos , las fluctuaciones cíclicas, etc., iniciada por Lotka,Volterra , Gause y otros . Se da el caso de que la teoría biológicade Volterra y la teoría de la economía cuantitativa son isomorfasen muchos puntos.


Hay, sin embargo, muchos aspectos de organizaciones que nose prestan con facilidad a interpretación cuantitativa. A la ciencianatural no le es ajena esta dificultad. Así, la teoría de los equilibriosbiológicos o la de la selección natural son campos muy desarrolladosde la biología matemática, y nadie duda de su legitimidad, deque son correctas a rasgos generales y constituyen parte importantede la teoría de la evolución y la ecología. Sin embargo, no esfácil aplicarlas porque los parámetros escogidos, tales como el valcrselectivo, el ritmo de destrucción y generación, etc., no son fácilesde medir. Tenemos así que conformarnos con una «explicaciónen principio», argumentación cualitativa que, con todo, no dejade conducir a consecuencias interesantes.

Como ejemplo de la aplicación de la teoría general de los sistemasa la sociedad humana mencionaremos un libro de Boulding intitula-do The Organizational Revolution. Boulding parte de un modelogeneral de la organización y enuncia las que llama leyes férreas,válidas para cualquier organización. Entre ellas están, p. ej., laley malthusiana de que el incremento de población supera porregla general al de los recursos. Está, asimismo, la ley de las dimen-siones óptimas de las organizaciones : mientras más crece una organi-zación , más se alarga el camino para la comunicación , lo cual-y según la naturaleza de la organización- actúa como factorlimitante y no permite a la organización crecer más allá de ciertasdimensiones críticas. De acuerdo con la ley de inestabilidad, muchasorganizaciones no están en equilibrio estable sino que exhiben fluc-tuaciones cíclicas resultantes de la interacción entre subsistemas.Dicho sea de paso, esto probablemente podría tratarse en términosde la teoría de Volterra. La llamada primera ley de Volterra revelaciclos periódicos en poblaciones de dos especies, una de las cualesse alimenta de la otra. La importante ley del oligopolio afirmaque, si hay organizaciones en competencia, la inestabilidad de susrelaciones, y con ello el peligro de fricción y conflictos, aumentaal disminuir el número de dichas organizaciones. Mientras seanrelativamente pequeñas y numerosas, salen adelante en una especiede coexistencia, pero si quedan unas cuantas, o un par, comopasa con los colosales bloques políticos de hoy, los conflictos sehacen devastadores hasta el punto de la mutua destrucción. Esfácil multiplicar el número de tales teoremas generales. Bien puedendesarrollarse matemáticamente, lo cual ya ha sido hecho en algunosaspectos.

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Teoría general de los sistemas y unidad de la ciencia

Concluiré estas observaciones con unas palabras acerca de las impli-caciones generales de la teoría interdisciplinaria.

Quizá pueda resumirse como sigue la función integradora dela teoría general de los sistemas . Hasta aquí se ha visto la unificaciónde la ciencia en la reducción de todas las ciencias a la física,en la resolución final de todos los fenómenos en acontecimientosfisicos . Desde nuestro punto de vista , la unidad de la ciencia adquiereun aspecto más realista. Una concepción unit : r a del mundo puedebasarse no ya en la esperanza -acaso fútil y de fijo rebuscada-de reducir al fin y al cabo todos los niveles de la realidad alde la fisica , sino mejor en el isomorfismo de las leyes en diferentescampos . Hablando según lo que se ha llamado el modo «formal»-es decir , contemplando las construcciones conceptuales de la cien-cia-, esto significa uniformidades estructurales en los esquemasque estamos aplicando . En lenguaje «material», significa que elmundo, o sea la totalidad de los acontecimientos observables , exhibeuniformidades estructurales que se manifiestan por rastros isomorfosde orden en los diferentes niveles o ámbitos.

Llegamos con ello a una concepción que, en contraste conel reduccionismo , podemos denominar perspectivismo. No podemosreducir los niveles biológico, del comportamiento y social al nivelmás bajo , el de las construcciones y leyes de la fisica . Podemos,en cambio , hallar construcciones y tal vez leyes en los distintosniveles. Como dijo una vez Aldous Huxley, el mundo es un pastelde helado napolitano cuyos niveles --el físico , el biológico, el socialy el moral-- corresponden a las capas de chocolate, fresa y vainilla.La fresa no es reducible al chocolate - lo más que podemos decires que quizás en última instancia todo sea vainilla , todo menteo espíritu . El principio unificador es que encontramos organizaciónen todos los niveles. La visión mecanicista del mundo, al tomarcomo realidad última el juego de las partículas físicas , halló expresiónen una civilización que glorifica la tecnología fisica conducentea fin de cuentas a las catástrofes de nuestro tiempo . Posiblementeel modelo del mundo como una gran organización ayude a reforzarel sentido de reverencia hacia lo viviente que casi hemos perdidoen las últimas y sanguinarias décadas de la historia humana.

f

RíA GENERA

La teoría general de los sistemas en la educación:la producción de generalistas científicos

Después de este somero esbozo del significado y las metas de la teoríageneral de los sistemas , permitaseme hablar de algo que pudiera con-tribuir a la instrucción integrada . A fin de no parecer parcial , citaréa unos cuantos autores que no se dedicaban a desarrollar la teoríageneral de los sistemas.

Hace años apareció un artículo, «The Education of ScientificGeneralists», escrito por un grupo de científicos , entre ellos elingeniero Bode , el sociólogo Mosteller , el matemático Tukey yel biólogo Winsor . Los autores hicieron hincapié en «la necesidadde un enfoque más sencillo y unificado de los problemas científicos»:

Oímos con frecuencia que «un hombre no puede ya cubrirun campo suficientemente amplio», y que «hay demasiada espe-cialización limitada »... Es necesario un enfoque más sencillo y uni-ficado de los problemas científicos , necesitamos pract'cantes de laciencia , no de una ciencia : en una palabra , necesitamos generalis-tas científicos. (Bode et al., 1949.)

Los autores ponían entonces en claro el cómo y el porquéde la necesidad de generalistas en campos como la fisicoquímica,la biofisica, la aplicación de la química , la fisica y las matemáticasa la medicina , y seguían diciendo:

Todo grupo de investigación necesita un generalista , trátesede un grupo institucional en una universidad o fundación, ode un grupo industrial ... En un grupo de ingeniería , al generalistale incumbirían naturalmente los problemas de sistemas. Talesproblemas surgen cuando se combinan partes en un todo equili-brado. (Bode et al., 1949.)

En un coloquio de la Foundation for Integrated Education,el profesor Mather ( 1951) discutió los «Integrative Studies for Gene-ral Education». Afirmó que:

Una de las críticas a la educación general se basa en elhecho de que fácilmente degenera hacia la mera presentaciónde información tomada de tantos campos de indagación comoalcancen a ser repasados en un semestre o un año ... Quienoyese a estudiantes adelantados charlando, no dejaría de escuchara alguno diciendo que «los profesores nos han atiborrado, pero

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¿qué quiere decir todo esto?»... Más importante es la búsquedade conceptos básicos y principios subyacentes que sean válidosen toda la extensión del conocimiento.

Respondiendo a propósito de la naturaleza de tales conceptosbásicos, Mather dice:

Investigadores en campos muy diversos han dado indepen-dientemente con conceptos generales muy similares . Semejantescorrespondencias son tanto más significativas cuanto que sefundan en hechos totalmente diferentes . Quienes las crearonsolían desconocer las labores del prójimo . Partieron de filosofíasencontradas , y aun así llegaron a conclusiones notablementeparecidas...

Así concebidos -concluye Mather-, los estudios integradosdemostrarían ser parte esencial de la búsqueda de comprensiónde la realidad.

No parecen hacer falta comentarios . La instrucción habitualen física, biología , psicología o ciencias sociales las trata comodominios separados, y la tendencia general es hacer ciencias separa-das de subdominios cada vez menores , proceso repetido hasta elpunto de que cada especialidad se torna un área insignificante,sin nexos con lo demás . En contraste , las exigencias educativasde adiestrar «generalistas científicos» y de exponer «principios bási-cos» interdisciplinarios son precisamente las que la teoría generalde los sistemas aspira a satisfacer . No se trata de un simple programani de piadosos deseos, ya que , como tratamos de mostrar, yaestá alzándose una estructura teórica así . Vistas las cosas de estemodo , la teoría general de los sistemas sería un importante auxilioa la síntesis interdisciplinaria y la educación integrada.

Si hablamos de educación , sin embargo , no sólo nos referimos a valo-res científicos , es decir, a la comunicación e integración de hechos.También aludimos a los valores éticos , que contribuyen al desenvol-vimiento de la personalidad . ¿Habrá algo que ganar gracias a lospuntos de vista que hemos discutido ? Esto conduce al problema fun-damental del valor de la ciencia en general , y de las ciencias socialesy de la conducta en particular.

52 TFORIA GENERAL. DE LOS SISTEMAS

Un argumento muy socorrido acerca del valor de la cienciay de su repercusión en la sociedad y el bienestar de la humanidaddice más o menos esto: nuestro conocimiento de las leyes de lafísica es excelente, y en consecuencia nuestro control tecnológicode la naturaleza inanimada es casi ilimitado. El conocimiento delas leyes biológicas no va tan adelantado, pero sí lo bastante paradisponer en buena medida de tecnología biológica, en la modernamedicina y biología aplicada. Las esperanzas de vida son superioresa las que disfrutaba el ser humano en los últimos siglos y aunen las últimas décadas. La aplicación de los métodos modernosde agricultura y zootecnia científicas, etc. bastarian para sosteneruna población humana muy superior a la que hay actualmenteen nuestro planeta. Lo que falta, sin embargo, es conocimientode las leyes de la sociedad humana, y en consecuencia una tecnologíasociológica. De ahí que los logros de la física se dediquen a ladestrucción cada vez más eficiente; cunde el hambre en vastaspartes del mundo mientras que en otras las cosechas se pudreno son destruidas; la guerra y la aniquilación indiferente de la vidahumana, la cultura y los medios de subsistencia son el único modode salir al paso de la fertilidad incontrolada y la consiguientesobrepoblación. Tal es el resultado de que conozcamos y dominemosdemasiado bien las fuerzas físicas, las biológicas medianamente,y las sociales en absoluto. Si dispusiéramos de una ciencia dela sociedad humana bien desarrollada y de la correspondiente tecno-logía , habría modo de escapar del caos y de la destrucción queamenaza a nuestro mundo actual.

Esto suena plausible. y en realidad no es sino una versiónmoderna del precepto platónico según el cual si gobernasen losfilósofos la humanidad estaría salvada. Hay, no obstante, un defectoen la argumentación. Tenemos bastante idea de cómo sería unmundo científicamente controlado. En el mejor de los casos, seríacomo el Mundo feliz de Huxley; en el peor, como el de 1984de Orwell. Es un hecho empírico que los logros científicos se dedicantanto o más al uso destructivo que al constructivo. Las cienciasdel comportamiento y la sociedad humanos no son excepciones.De hecho, acaso el máximo peligro de los sistemas del totalitarismomoderno resida en que estén tan alarmantemente al corriente nosólo en tecnología física y biológica, sino en la psicológica también.Los métodos de sugestión de masas, de liberación de instintosde la bestia humana , de condicionamiento y control del pensamiento.

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están adelantados al máximo; es, ni más ni menos, por ser tanatrozmente científico por lo que el totalitarismo moderno haceque el absolutismo de otros tiempos parezca cosa de aficionadoso ficción comparativamente inofensiva. El control científico de lasociedad no lleva a Utopía.

El precepto último: el hombre como individuo

Es concebible, sin embargo, la comprensión científica de la socie-dad humana y de sus leyes por un camino algo diferente y másmodesto. Tal conocimiento no sólo nos enseñará lo que tienende común en otras organizaciones el comportamiento y la socie-dad humanos, sino también cuál es su unicidad. El postulado prin-cipal será: el hombre no es sólo un animal político; es, antes ysobre todo, un individuo. Los valores reales de la humanidad noson los que comparte con las entidades biológicas, con el funcio-namiento de un organismo o una comunidad de animales, sinolos que proceden de la mente individual. La sociedad humanano es una comunidad de hormigas o de termes, regida por instintoheredado y controlada por las leyes de la totalidad superordinada;se funda en los logros del individuo, y está perdida si se hacede éste una rueda de la máquina social. En mi opinión, tal esel precepto último que ofrece una teoría de la organización: noun manual para que dictadores de cualquier denominación sojuzguencon mayor eficiencia a los seres humanos aplicando científicamentelas leyes férreas, sino una advertencia de que el Leviatán de laorganización no debe engullir al individuo si no quiere firmar susentencia inapelable.

I

III. Consideración matemáticaelemental de algunos conceptos

de sistema

El concepto de sistema

Al manejar complejos de «elementos» pueden establecerse tres tiposde distinción , a saber : ( 1) de acuerdo con su número ; (2) de acuerdocon sus especies ; ( 3) de acuerdo con las relaciones entre elementos.La siguiente ilustración sencilla aclarará esto (Fig. 3.1); aquí a y bsimbolizan varios complejos.

1)a o 0 0 o b 0 0 0 0 0

2)a 0 0 0 0 b 0 0 0 0

3) a 0 ---p n p b

Fig. 3.1.

En los casos ( 1) y (2), el complejo puede ser comprendido(cf. pp . 68 ss ) como suma de elementos considerados aisladamente.En el caso (3), no sólo hay que conocer los elementos , sino tambiénlas relaciones entre ellos . Características del primer tipo puedenllamarse sumativas , y constitutivas las del segundo. También podemos

54

IATEMÁTICA

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CONSIDERACIÓN MATEMÁTICA ELEMENTAL 55

decir que las características sumativas de un elemento son aquellasque son las mismas dentro y fuera del complejo ; se obtienen,pues , por suma de características y comportamiento de elementostal como son conocidos aislados . Las características constitutivasson las que dependen de las relaciones específicas que se dan dentrodel complejo ; para entender tales características tenemos , por tanto,que conocer no sólo las partes sino también las relaciones.

Características físicas del primer tipo son, p . ej., el peso oel peso molecular (sumas de pesos o de pesos atómicos , respectiva-mente), el calor (considerado como suma de movimientos de lasmoléculas), etc. Un ejemplo de la segunda clase son las característicasquímicas (p. ej. la isomería , las diferentes características de compues-tos de igual composición total pero con diferentes disposicionesde los átomos en la molécula).

El sentido de la expresión algo mística «el todo es más quela suma de sus partes» reside sencillamente en que las característicasconstitutivas no son explicables a partir de las características departes aisladas. Así, las características del complejo , comparadascon las de los elementos , aparecen como «nuevas » o «emergentes».Sin embargo , si conocemos el total de partes contenidas en unsistema y la relación que hay entre ellas, el comportamiento delsistema es derivable a partir del comportamiento de las partes.También puede decirse : si bien es concebible la composición gradualde una suma , un sistema, como total de partes interrelacionadas,tiene que ser concebido como compuesto instantáneamente.

Desde el punto de vista fisico , estos enunciados son triviales;sólo podrían hacerse problemáticos y llevar a concepciones confusasen biología , psicología y sociología a causa de mala interpretaciónde la concepción mecanicista , con la tendencia a la división delos fenómenos en elementos y cadenas causales independientes, des-cuidando las interrelaciones gracias a un rodeo.

Rigurosamente desarrollada , la teoría general de los sistemashabría de tener naturaleza axiomática ; esto es , a partir de la nociónde «sistema» y un conjunto adecuado de axiomas se deduciríanproposiciones que expresasen propiedades y principios de sistemas.Las consideraciones que siguen son mucho más modestas. Sóloilustran algunos principios de sistemas merced a formulaciones queson sencillas e intuitivamente accesibles , sin aspirar a rigor y generali-dad matemáticos.

1


Un sistema puede ser definido como un complejo de elementosinteractuantes. Interacción significa que elementos , p, están en rela-ciones , R, de suerte que el comportamiento de un elemento pen R es diferente de su ' comportamiento en otra relación R'. Silos comportamientos en R y R' no difieren , no hay interacción,y los elementos se comportan independientemente con respectoa las relaciones R y R'.

Es posible definir matemáticamente un sistema de varias mane-ras. Tomemos como ilustración un sistema de ecuaciones diferencia-les simultáneas . Denotando por Q . alguna magnitud de elementospi (i = 1, 2,... n), para un número finito de elementos y en elcaso más sencillo, las ecuaciones tendrán la forma

dQ,=,/1 (Q1 , Q2,... Qn)

dQ2 = /2 (Q1, Q2.... Qn)

dQn =f. (Q1, Q2,... Qn)

(3.1)

De esta suerte , el cambio de cualquier magnitud Q. es funciónde todas las Q, de Q , a Q,,; a la inversa , el cambio de cualquierQ. acarrea cambio en todas las demás magnitudes y en el sistemaen conjunto.

Sistemas de ecuaciones de este género se encuentran en muchoscampos y representan un principio general de cinética . P. ej., enla Simultankinetik tal como la desarrolló Skrabal (1944, 1949),ésta es la expresión general de la ley de acción de masas . El mismosistema fue empleado por Lotka ( 1925) en sentido amplio , especial-mente con respecto a problemas demográficos. Las ecuaciones parasistemas biocenóticos deducidas por Volterra , Lotka , D'Ancona,Gause y otros , son casos especiales de las expresiones (3.1). Otrotanto ocurre con las ecuaciones usadas por Spiegelman ( 1945) parala cinética de los procesos celulares y la teoría de la competenciadentro de un organismo . G. Werner ( 1947) presentó un sistemaparecido , aunque algo más general (considerándolo continuo y,por tanto , recurriendo a ecuaciones diferenciales parciales con res-

TEMÁTICA El

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Tal nueva «imagen del mundo» , que reemplaza el conceptode robot por el de sistema , subrayando la actividad inmanenteen lugar de la reactividad dirigida hacia afuera, y reconoce laespecificidad de la cultura humana en comparación con la conductaanimal , habrá de conducir a una reevaluación a fondo de problemasde educación , adiestramiento , psicoterapia y actitudes humanas engeneral.

Los sistemas en las ciencias sociales

Finalmente , debemos buscar la aplicación del concepto de siste-ma en los ámbitos más vastos posibles, así los grupos humanos,las sociedades y la humanidad en conjunto.

Con fines de discusión , entendamos «ciencia social» en sentidoamplio , incluyendo sociología, economía , ciencia política , psicologíasocial, antropología cultural , lingüística , buena parte de la historiay las humanidades , etc. Entendamos «ciencia » como empresa nomo-tética , es decir , no como descripción de singularidades sino comoordenación de hechos y elaboración de generalidades.

Presuponiendo estas definiciones , en mi opinión puede afirmarsecon gran confianza que la ciencia social es la ciencia de los sistemassociales. Por esta razón deberá seguir el enfoque de la cienciageneral de los sistemas.

Se diría que esta afirmación es casi trivial, y es dificil negarque las «teorías sociológicas contemporáneas » (Sorokin , 1928, 1966)y aun su desarrollo a través de la historia siguieron este programa.Sin embargo, el estudio propiamente dicho de los sistemas socialescontrasta con dos concepciones muy difundidas : primero, con elatomismo , que descuida el estudio de las «relaciones»; segundo,con puntos de vista que desdeñan la especificidad de los sistemasen cuestión , como la «fisica social » tantas veces intentada conánimo reduccionista . Esto sugiere algunos comentarios.

La investigación de los sistemas de organismos es extensa. Formauna parte importante de la biología , en el estudio de comunidadesy sociedades de animales y plantas , su crecimiento, competencia,lucha por la existencia , etc., tanto en el aspecto ecológico comoen el genético . Hay facetas de las sociedades humanas que se pres-tan a consideraciones similares ; no sólo cuestiones tan evidentescomo la multiplicación de las poblaciones humanas , sino también

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EL CONCEPTO DE SISTEMA EN LAS CIENCIAS DEL HOMBRE 205

las carreras armamentistas y los conflictos bélicos que , de acuerdocon Richardson y otros , son susceptibles de ser englobados en ecua-ciones diferenciales parecidas a las usadas en ecología y que , aunquesimplificadas en demasía , proporcionan cierto grado de explicacióny hasta de predicción . La difusión de rumores puede describirse me-diante ecuaciones de difusión generalizadas ; las corrientes de tránsi-to automóvil son analizables merced a consideraciones correspon-dientes formalmente a la cinética y la termodinámica. Tales casosson aplicaciones bastante típicas y rectilíneas de la teoría general delos sistemas . Con todo, no es esto sino parte del problema.

La sociología con sus campos anejos es en esencia el estudiode grupos o sistemas humanos , desde grupos reducidos como lafamilia o el grupo de trabajo , pasando por innumerables gradosintermedios de organizaciones informales y formales, hasta las mayo-res unidades como las naciones , los bloques de poder y las relacionesinternacionales . Los numerosos intentos de dar formulaciones teóri-cas son todos elaboraciones del concepto de sistema o de algúnsinónimo . A fin de cuentas , el problema de la historia humanase cierne como la aplicación más vasta posible de la idea de sistema.

Los conceptos y teorías proporcionados por el moderno enfoquede sistemas van introduciéndose cada vez más en la sociología,así los conceptos de sistema general , de retroalimentación , de infor-mación , comunicación, etc.

La teoría sociológica del presente consiste en gran medida enintentos de definir el «sistema » sociocultural y en discutir el funciona-lismo, es decir , la consideración de los fenómenos sociales conrespecto al «todo » al que sirven . Por un lado, la caracterización porSorokin del sistema sociocultural como causal - lógico -significativo(según preferiría designarlo el presente autor , sin mucho rigor; sonlos niveles biológico , simbólico y de valor) parece ser la que expresamejor los múltiples aspectos , complejamente interconectados.

La teoría funcionalista ha recibido variás expresiones, comolas representadas por Parsons , Merton y otros muchos ; el recientelibro de Demerath y Peterson (1968) expone muy bien las variascorrientes. La principal crítica al funcionalismo , particularmenteen la versión de Parsons , es que insiste demasiado en el mantenimien-to, el equilibrio , el ajuste , la homeostasia , las estructuras instituciona-les estables , y así sucesivamente , con el resultado de que la historia,el proceso, el cambio sociocultural , el desenvolvimiento dirigidodesde adentro , etc., quedan en mala posición y aparecen, si acaso,


como «desviaciones» con una connotación de valor negativa. Demodo que la teoría parece ser de conservadurismo y conformismo,que defiende el «sistema» (o la megamáquina de la sociedad presente,como dice Mumford ) como es, descuidando conceptualmente elcambio social y así estorbándolo . Es claro que la teoría generalde los sistemas en la forma aquí preconizada está a salvo de estaobjqción , ya que incorpora por igual mantenimiento y cambio,preservación del sistema y conflicto interno; convendrá , pues, comoesqueleto lógico para una teoría sociológica mejorada (cf. Buckley,1967).

La aplicación práctica ---en el análisis y la ingeniería de siste-mas- de la teoría de los sistemas a problemas que se presentan enlos negocios , el gobierno o la política internacional , demuestra queel procedimiento «funciona» y conduce tanto a comprensión comoa predicciones . Muestra , en especial , que el enfoque de sistemas nose limita a entidades materiales en física , biología y otras cienciasnaturales , sino que es aplicable a entidades que son en parte inmate-riales y heterogéneas en alto grado. El análisis de sistemas , p. ej., deuna empresa de negocios incluye hombres , máquinas , edificios, en-trada de materia prima, salida de productos , valores monetarios,buena voluntad y otros imponderables ; da respuestas definidas y re-comendaciones prácticas.

Las dificultades no están sólo en la complejidad de los fenómenossino en la definición de las entidades consideradas.

Al menos parte de la dificultad queda expresada en el hechode que las ciencias sociales se ocupen de sistemas «socioculturales».Los grupos humanos , desde los más reducidos -amistades persona-les, familia- hasta los máximos -naciones y civilizaciones-, noson nada más fruto de «fuerzas» sociales presentes, aunque sea enforma primitiva , en organismos subhumanos; son parte de un univer-so creado por el hombre y que se llama cultura.

La ciencia natural tiene que ver con entidades físicas en eltiempo y el espacio , con partículas , átomos y moléculas, sistemasvivientes en varios niveles, según el caso . La ciencia social se lasve con seres humanos en el universo de cultura creado por ellos.El universo cultural es ante todo un universo simbólico . Los animalesestán rodeados de un universo fisico al cual se enfrentan: mediofisico, presa que atrapar, predadores que evitar, y así sucesivamente.En cambio al hombre lo rodea un universo de símbolos . Partiendodel lenguaje , condición previa de la cultura , hasta relaciones simbóli-

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Podemos también decir que el hombre tiene valores que sonmás que biológicos y que trascienden la esfera del mundo físico.Estos valores culturales acaso sean biológicamente impertinentesy hasta perniciosos : es dificil , p. ej., figurarse que la música tengael menor valor adaptativo o de supervivencia ; los valores de lanación y el Estado se hacen biológicamente nefastos cuando condu -cen a la guerra y al aniquilamiento de innumerables seres humanos.

Una concepción de la historia basadaen la teoría de los sistemas

En contraste con las especies biológicas que han evolucionado portransformación genética , el género humano es el único que ex-hibe el fenómeno de la historia , íntimamente vinculada a la cultura,el lenguaje y la tradición . El reino de la naturaleza está dominadopor leyes que la ciencia revela progresivamente . ¿Hay leyes dela historia ? En vista de que las leyes son relaciones en un modeloconceptual o teoría , esta pregunta es idéntica a otra . aparte dela descripción de acontecimientos , ¿es posible una historia teórica?Si es posible en alguna forma , debe ser una investigación de sistemascomo unidades adecuadas para la investigación -de grupos huma-nos, sociedades , culturas , civilizaciones o lo que se someta a lainvestigación.

Entre los historiadores está muy difundida la convicción deque no es así . La ciencia es más que nada una empresa nomotética,establece leyes basadas en el hecho de que los acontecimientosnaturales son repetibles y recurrentes . En cambio , la historia nose repite . Sólo se ha dado una vez; de ahí que la historia sólopueda ser idiográfica , descripción de sucesos que ocurrieron enel pasado cercano o distante.

Contrariamente a esta opinión , que es la ortodoxa entre loshistoriadores , han aparecido herejes que sostienen lo contrario yde uno u otro modo han tratado de construir una historia teóricacon leyes aplicables ál proceso histórico . Esta corriente arrancadel filósofo italiano Vico a principios del siglo XVIII y continúa

bertalanffy, l. v. (1976). teoría general de los sistemas ......bertalanffy, l. v. (1976). teoría...

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