PAGE 25

BATANG KOMPOSIT 1. PENDAHULUAN

Batang komposit adalah batang yang terdiri dari profil baja dan beton digabung bersama untuk memikul beban tekan dan atau lentur. Batang yang memikul lentur umumnya disebut dengan balok komposit. Batang yang memikul beban tekan, tekan dan lentur umumnya disebut dengan kolom komposit. Contoh: Balok Komposit

a) Balok komposit (tanpa deck) b)Balok baja diberi selubung beton (concrete encase steel beam)

c) Balok komposit dengan deck d) Balok komposit dengan deck ( alur gelombang // sumbu balok) (alur gelombang tegak lurus sb balok)Contoh : Kolom Komposit

a) Pofil baja b) Pipa baja O diisi betonc)Baja tabung ( diisidibungkus beton

beton 2. BALOK KOMPOSITPrinsip Dasar perhitungan Distribusi tegangan plastis pada daerah momen-positip balok Tegangan tekan pada beton = 0,85 fc ( merata Tegangan pada baja = fy ( tarik atau tekan : merata

Distribusi tegangan plastis pada daerah momen negatip balok Tegangan tarik pada beton = 0 Tegangan tarik pada tulangan = fyr Tegangan pada baja = fy ( tekan atau tarik: merata.

Distribusi tegangan elastis ( distribusi linear Tegangan maximum tekan pada berton = 0,85 fc Tegangan maximum pada baja = fy ( tekan atau tarik

Lebar Efektif Pelat Beton (= beff) Balok tengah : Balok tepi : beff (

beff (

( s (

Kekuatan Lentur Balok Komposit dengan Penghubung Geser (=(b.Mn)(1) Kekuatan Lentur Positif

a). Untuk penampang berbadan kompak

Kekuatan lentur positif dapat dihitung dengan menggunakan distribusi tegangan plastis. ((b = 0,85)b). Untuk penampang berbadan tidak kompak

Kekuatan lentur positif dapat dihitung dengan menggunakan tegangan elastis. Pada kondisi ini, kekuatan lentur batas penampang ditentukan oleh terjadinya leleh pertama. ((b = 0,90)(2) Kekuatan Lentur Negatipa). Kekuatan Lentur negatip dihitung dengan mengabaikan aksi komposit. Jadi kekuatan lentur negatif penampang komposit = kekuatan lentur negatif penampang baja saja. ((b = 0,90)b). Sebagai alternatif, untuk balok dengan penampang kompak dan tidak langsing, kekuatan lentur negatif dapat dihitung dengan menggunakan distribusi tegangan plastis dengan ikut mempertimbangkan pengaruh tulangan baja di sepanjang lebar efektif pelat beton. ((b = 0,85)(3) Kekuatan Balok Komposit yang Berselubung Beton (=(b.Mn)a). Kekuatan lentur berdasarkan super posisi tegangan elastis pada baja dan beton yang memperhitungkan adanya tumpuan sementara. ((b = 0,90)b). Sebagai alternatif, kekuatan lentur dapat ditentukan berdasarkan distribusi tegangan plastis dengan penampang baja saja. ((b = 0,90)Kekuatan Struktur Selama Pelaksanaan Untuk struktur tanpa perancah, penampang baja harus memiliki kekuatan yang cukup untuk memikul semua pembebanan yang ada selama pelaksanaan.Kuat Geser Rencana Balok Komposit Kuat geser rencana (=(s.Vn) ditentukan berdasarkan kuat geser badan penampang baja saja. ((b = 0,90) Untuk

Untuk

EMBED Equation.3 Untuk

Pasal 8.8. edisi 2000 :

Dimana :fy = tegangan leleh (MPa)

Aw= luas badan balok baja Kuat geser : Untuk

Dimana kn =

Untuk 1,10 (

Untuk

Kekuatan Penghubung Geser (Shear-Connector)a). Kekuatan Shear-Connector stud (paku)

Qn = 0,5 Asc

rs = 1,00 untuk pelat beton biasa rs ( 1,00 untuk deck baja gelombang (lihat halaman 18)Asc = luas penampang Shear-Connector.

=

Ec = Modulus elastisitas beton b). Kekuatan Shear-Connector baja kanal Qn = 0,3 (tf + 0,5 tw) Lc

Jumlah Shear-Connector yang dibutuhkan di sepanjang daerah tertentu

dimana: Vn = Gaya geser horizontal total pada bidang kontak antara balok baja dan pelat beton yang harus ditransfer Shear-Connector. Gaya Geser Horizontal Total (=Vh) ( Pada Bidang Kontak Baja dengan Beton a). Pada daerah momen positif: Gaya geser horizontal total pada daerah M = 0 dan M(+) maximum adalah nilai terkecil dari: 1) 0,85 fc.Ac ( beton 2) As.fy ( profil baja 3) (Qn ( shear connection b). Pada daerah momen negatif Gaya geser horizontal total pada daerah M = 0 dan M() maximum adalah nilai terkecil dari :1) Ar.fyr

2) (Qn Dimana:Ar = tulangan tarik pada pelat beton

fyr = tegangan leleh tulangan. Pada balok komposit penuh, gaya geser horizontal total Vh ditentukan oleh kapasitas tekan beton atau kapasitas tarik profil baja/tulangan baja. Pada balok komposit parsial, gaya geser horizontal Vh ditentukan oleh kapasitas penghubung geser (nilai (Qn). Balok Komposit ParsialPada balok komposit parsial, kekuatan balok menahan lentur dibatasi oleh kekuatan penghubung geser. Balok komposit parsial ini biasanya diaplikasikan pada struktur dimana kerja sama antara penampang baja dan pelat beton tidak perlu dieksploitasi secara penuh untuk memperoleh penampang yang dibutuhkan. Lantai beton tidak ditumpu pada saat pengecoran, sehingga dimensi balok baja lebih ditentukan oleh kondisi pembebanan selama pengecoran lantai. Kondisi dimana dimensi balok lebih ditentukan oleh persyaratan defleksi. Pada balok komposit parsial, distribusi tegangan pada penampang adalah sedemikian rupa sehingga gaya tarik pada baja ataupun tekan pada beton = (Qn sehingga tinggi tekan efektif pada penampang beton adalah:

KUAT LENTUR POSITIP :

a) PNA pada beton b) PNA pada flens bajac)PNA pada badan baja

(Beton tarik pecah)

Distribusi Tegangan Plastis untuk Momen Positip Besarnya Gaya Tekan C pada pelat beton adalah nilai terkecil dari: C1 = As .Fy ( PNA pada beton : (a) C2 = 0,85.fc.Ac ( PNA pada baja : (b), (c)C3 = (Qn ( Komposit parsial

Tinggi tekan efektif pada pelat beton adalah :

Momen Positip Nominal Mn : Mn = C (d1 + d2) + Py (d3 d2)

Dimana : Py= As.Fy C = 0,85.fc.a.befd3 =

KUAT LENTUR NEGATIP :

a) PNA pada badanb) PNa pada flens bajac)PNA pada sayap baja

bajaDistribusi Tegangan Plastis untuk Momen Negatip Besarnya gaya tarik T pada tulangan pelat beton adalah nilai terkecil dari: T = Ar .Fyr ( PNA pada baja: (a), (b) T = ( komposit parsial.Dimana Ar = luas tulangan tarik di daerah beff.

Fyr = tegangan leleh tulangan. Momen negatif nominal Mn :

Mn = T (d1 + d2) + Pyc (d3-d2)Dimana Pyc = As . fy T = Ar.Fyrd3 =

Contoh 1: Desain penampang Komposit Penuh terhadap M (+). Hitung Mu penampang komposit penuh berikut ini. Profil balok baja adalah WF 350 x 175 x 6 x 9 Pelat beton mempunyai ketebalan 600 mm yang dicor di atas pelat baja gelombang compodeck dengan : Gelombang deck dipasang ( sumbu balok. Hitung juga kebutuhan shear-connector stud diameter 19 mm (Asc = 285 mm2, Fu = 400 MPa) yang diperlukan. Bentang balok L = 9100 mm, jarak antara sumbu balok = 3000 mm. Data yang diperlukan : Beton : Fy = 250 MPa (Profil)Fc = 25 MPaAs = 5268 mm2 c=25 mmD = 350 mmtb=60 mmtf = 9 mmEc=0,041.w1,5.

tw = 6 mmw=2400 kg/m3( = 14 mm Ec=2,41.104 MpaShear Connector:Fur = 400 MPahr= 50 mmwr = 170 mmJarak:

L= 9100 mmS= 300 mm

Penyelesaian :Langkah-langkah penyelesaiannya: 1) Check kriteria penampang :

=

(

=

( Penampang kompak, sehingga kapasitas momen penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis. 2) Menentukan lebar efektif pelat beton beff (

( 5 = 300 mm

(beff = 2275 mm3) Menentukan C : Ac = beffx tb = 2275 x 60 = 1,365 x 105 mm2C1 = As.Fy = 5268 x 250 = 1,317.106 N

C2 = 0,85 fc'.Ac = 0,85 x 250 x 1,365 x 105 = 2,901.106 N

C3 =

( (untuk komposit penuh C3 tidak menentukan). (C=C1 (terkecil)

= 1,317.106 N ( sumbu netral berada pada pelat beton 4) Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja: a =

d1 = hr + tb a/2 = 50 + 60 27,242/2 = 96,379 mm

d2 = 0 ( profil baja tidak mengalami tekan d3 =

= 175 mm5) Perhitungan Momen Positip Mn = C (d1 + d2) + Py (d3 d2)

C =1,317 x 106 NPy=As.Fy = 1,317 x 10 NMn=1,317 x 106 (96,379 + 0) + 1,317 x 106 x (175 0)

=3,574 x 108 N.mmMu=( Mn

=0,85 x 3,574 x 108 = 3,038 x 108 N.mm6) Menentukan jumlah Shear-Connector (Stud) yang dipakai: d = 19 mmAsc =

= 285 mm2Fu=400 MPa Qn=0,5.Asc.(fc.Ec)0,5 = 1,16 x 105 N Asc x Fu = 285 x 400 = 1,14 x 105 N

Qn ( Asc.Fu ( OK Chek koefisien reduksi rs karena pengaruh pelat compodeck yang dipasang ( terhadap balok. hr= 50 mm ( Hs = (hr + 40) mm = 90 mm wr= 170 mm ( gelombang pelat compodeck)Nr = 1 (dipasang 1 stud pada setiap gelombang)Maka: Qn = Qn.(s = 1,106 x 105 NVh = C = 1,317 x 106 N Banyaknya stud: N =

Jumlah Shear-Connector Stud yang dibutuhkan di sepanjang bentang balok : 2 N = 2 x 11,907 ( 24 buah. Jika pada setiap gelombang deck dipasang 1 stud, maka jumlah stud sepanjang balok = = 27 buah. Contoh 2: Desain penampang Komposit Parsial terhadap M(.

Analisalah soal pada Contoh 1, untuk kondisi komposit-parsial, dimana jumlah penghubung geser stud yang dipasang hanya 7 buah di setengah bentang balok. Hitung: momen ultimate (=Mu) penampang komposisi tersebut. Penyelesaian:Langkah-langkah penyelesaian:

1) Menentukan besarnya C:C1 = As x Fy = 1,317.106 N

C2 = 0,85 x fc' x Ac = 2,901.106 N

C3 =

( 7 x (1,106 x 105) = 7,742 x 105 N Jadi C = 7,742 x 105 N. 2) Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja:

d1 = hr + tb - = 50 + 60 - = 102 mm Menentukan jarak ke centroid tekan baja. Asumsikan 2 d2 < tf d2 =

2d2 = 6,2 mm < (tf = 9 mm) ( OK d1 = = 175 mm

3) Menentukan Momen Positip: Mn = C (d1 + d2) + Py (d3 d2)=7,742 x 105 (102 + 3,1) + 1,317 x 106 x (175 3,1)

=3,094 x 108 N.mm

Momen Ultimate:

Mn=(.Mn=0,85 x 3,094 x 108 = 1,61 x 108 N.mm

Contoh 3 :Desain Penampang Komposit Penuh Terhadap Momen (-)Momen ultimate Mu penampang komposit penuh yang menggunakan profil WF 450 x 200 x 9 x 14. (Baja Bj 52, Fy = 360 MPa) dan tulangan pelat beton 10D10 di sepanjang lebar efektif pelat (beff) beton (Fyr = 400 MPa)

Tebal pelat beton = 60 mm yang di cor di atas compodect dengan Wr = 170 mm, hr = 50 mm, t = 1 mm. selimut beton = 2 mm. penampang kompak dan diberi pengaku lateral secukupnya. Data-data:

Data yang diperlukan : Beton : Stud: Fy = 360 MPaFc = 25 MPaFur = 400 MPaAs =9680 mm2 c=25 mm Ar= 78,57 mm2D =450 mmtb=60 mmn=10

bf = 200 mmEc=0,041Bentang L = 9100 mmtw = 9 mmh(=50 mmS = 3000 mmtf=14 mm( = 14 mm (=0,85 Zx=1621489 mm3Penyelesaian :

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1) Menentukan Lokasi Gaya Tarik Pada Balok baJa: T = n.Ar.Fyr = 10 x 78,57 x 400 = 3,14 x 105 NPyc= As.Fy = 9680 x 360 = 3,485 x 106 N

= 1,585 x 106 NGaya pada sayap:Pf = bf.tf.Fy

= 200 x 14 x 360 = 1,008 x 106 N

Gaya pada badan:PW =

=

= 2,900 x 105 N.

(W =

= 89,506

d2=

= 18,562 mmd3=

= 225 mmd1=hr + tb c = 50 + 60 25 = 85 mm2) Perhitungan Momen Negatip : Mn = T (d1 + d2) + Py (d3 d2)

=3,14 x 105 (85 + 18,562) + 3,485 x 105 x (225 18,562)

=1,044 x 108 N.mm

Momen Ultimate:

Mu=(.Mn=0,85 x (1,044 x 108)= 8,8755 x 107 N.mm

Non Composite Mu = 0,90 x Zx x fy = 0,9x1621x3600 =5252040 kgcm= Contoh 4 :

Hitunglah: Momen ultimate Mu penampang komposit penuh yang menggunakan profil WF 1150 x 200 x 9 x 22. Fy = 360 MPa, tebal pelat beton = 120 mm. Pengecoran pelat dilaksanakan dalam kondisi balok baja tertumpu penuh. Data-data:

Profil baja : Beton : Fy = 360 MPaFc = 25 MPaE =210000 MPatb=120 mmAs = 18852 mm2 W=2400 mm

D = 1150 mm(=0,9 mmbf = 200 mmL=9100 mm(= 22 mmS=3000 mmtf = 22 mm Ec=2,41.104 Mpa

tw=9 mmIx=381428000 mm4

Penyelesaian :

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1) Kontrol Penampang Baja:

=

= 118.

=

= 88,54 Ternyata

> ( penampang tidak kompak!Maka, kapasitas momen penampang harus dianalisa dengan distribusi tegangan elastis. 2) Lebar Efektif beff. beff1 =

= 2275 mmbeff2 = s = 3000 mm

beff = 2275 mm

Beton ditransformasi ke baja: n =

= 8,713btr =

= 261,083 mm3) Letak Garis Netral Penampang Transformasi Yna =

=

=

298,534 mm 4) Momen Inersia Penampang Transformasi: It( = Ix + As

=

= 8,597 x 109 mm45) Modulus Penampang Transformasi:

yc = yna = 298,534 mm yt = D + tb - y(a = = 971,466 mmSt(c=

==2,88 x 107 mm3St(t=

==8,851 x 107 mm36) Momen Positif Penampang:

Kapasitas momen positif penampang adalah nilai terkecil dari : Mnx1 = 0,85.Fc.n.Strc = =5,33 x 109 N.mmMnx2 = Fy.Strc = =3,186 x 109 N.mm

Jadi Mn =(.Mnx

=0,9 x (3,186 x 109)

=2.868 x 109 N.mm3. Kolom Komposit Ada 2 Tipe Kolom Komposit Kolom komposit terbuat dari profit baja yang diberi selubung beton di sekelilingnya (= kolom baja berselubung beton).

Kolom komposit terbuat dari penampang baja berongga (= kolom baja berintikan beton)

Batasan : (Pasal 12.3.1) Luas penampang baja ( 4% luas penampang komposit total ( As ( 4% Ag. Kolom baja berselubung beton harus diberi tulangan longitudinal dan tulangan lateral minimum sebesar 0,18 mm2/mm spasi tulangan. Beton: 21 MPa ( fc ( 55 MPa. Baja dan baja tulangan : fy ( 380 MPa (untuk perhitungan). Tebal minimum dinding penampang baja berongga. Penampang persegi : tmin =

Penampang bundar : tmin =

Kekuatan Aksial Kolom Komposit ((c = 0,85)Adalah = (c.NnNn = As.fcr = As.

Untuk (c ( 0,25 ( w = 1 Untuk 0,25 < (c < 1,2 ( w =

Untuk (c ( 1,2 ( w = 1,25 (c2Dimana: (c=

fmy = fy + c1fyr

Em = E + c3Ec

(m=jari-jari girasi modifikasi, mm fmy=fy modifikasi, MPa fy(=fy reinforcement (tulangan), MPa Em=E modifikasi, MPa W = berat jenis beton, kg/n

A( =luas tulangan, mm2 Untuk pipa baja diisi beton: C1 = 1,0, C2 = 0,85, C3 = 0,4 Untuk profil baja yang diberi selubung beton: C1 = 0,7, C2 = 0,6 C3 = 0,2 Kombinasi Aksial dan Lentur a) Untuk ( 0,2;

b) Untuk < 0,2;

Dimana:

(c= 0,85 (b= 0,90

CONTOH PERHITUNGAN KOLOM KOMPOSIT CONTOH 1 : Kolom Komposit Berintikan Beton Sebuah kolom pipa komposit berintikan beton, mempunyai data-data sebagai berikut: fy = 240 MPa

fc' = 25 MPa

Diameter luar Do = 168,3 mm Diameter tebal t = 8 mm

Diameter dalam Di = Do 2 t = = 152,3 mm

k.L=3000 mm

Es = 20000 MPa

Berat jenis beton w = 2400 kg/m3Kolom menerima beban berfaktor = 890 k N Periksa: Apakah kolom memenuhi syarat kekuatan/

Jawab:

Check ketebalan minimum pipa: Tmin = = 2,061 mm < 8 mm OK. Check luas penampang minimum profil/pipa baja:As =

Ac = ( Ac = 1,822 x 104 mm2Ratio luas penampang baja = 0,181 > 4% . OK. Modifikasi tegangan leleh kolom komposit (Fmy): Untuk pipa baja diisi betonC1 = 1,0 C2 = 0,85 C3 = 0,4fmy = fy + C2.fc ( fmy = 336,089 MPa Modifikasi modulus elastisitas kolom komposit (Em); Ec = 0,041 W1,5 = 2,41 x 104 MPa Em = Es + C3.Ec= =2,436 x 105 MPa Jari-jari girasi modifikasi: (m = ==56,745 mm Parameter kelangsingan ((c)(c =

( Karena 0,25 < (c < 1,2 ( w =

=

= 1,21

fcr = = 277,7 MPa Kekuatan Rencana Kolom Komposit: (c.As.fcr = 0,85 x (4,29 x 103) x (277,7) = 926751 N((c.As.fcr= 926751 N) > 78000 N OK. CONTOH 2 : Kolom Profil Baja Berselubung Beton Tentukan kekuatan rencana kolom profil baja yang diberi selubung beton dengan data-data sebagai berikut :

K.L = 4572 mm Profil baja yang digunakan WF 200 x 200 x 12 x 12: As = 7153 mm2fy = 240 MPa

Zx= 533152 mm3rx= 83,5 mm

ry= 48,8 mm Selubung beton = 400 x 400 mm2Ac = 400 x 400 = 1,6 x 105 mm

fc = 25 MPaBerat jenis beton w = 2400 kg/m3 Tulangan sengkang terpasang: D13-250Mutu baja tulangan = 400 MPa > 380 MPa, jadi untuk perhitungan fyr = 380 MPa.

Check luas penampang minimum profil baja: OK. Jarak sengkang = 250 mm ( (x 400 = 266,66 mm) OK. Luas tulangan longitudinal:Ast = = 380,133 ( (0,18 x 272 = 48,9 mm2) OK. Luas tulangan sengkang: Ast = = 132,732 mm2 ( (0,18 x 250 = 45 mm2) OK.

Mutu beton digunakan fc = 14 MPa Syarat 21 ( fc ( 55 MPa OK. Modifikasi tegangan leleh untuk kolom komposit: Luas total tulang utama Ant = 4 Ast ==1,521 x 103 mm Luas bersih penampang beton Acn = Ac As - Ant = 1,513 x 105 mm ( Untuk profil baja berselubung beton: C1 = 0,7 C2 = 0,6 C3 = 0,2

Fmy = 200000 + C1.fyr ( fmy = 613,879 MPa Ec

= 0,041 W1,5 = =2,41 x 104 MPa

E

=200000 MPa Em = E + c3.Ec= =3,02 x 105 MPa

Jari-jari girasi modifikasi (m = 0,3 x 400 = 120 mm Parameter kelangsingan (c : (c = ==0,547( Karena 0,25 < (c < 1,2 ( w =

=

= 1,159fc( = = 529,66 MPa Kekuatan Rencana Kolom Komposit:

(c.Pn= 0,85 x 3,789 x 106 = 3,22 x 106 N

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1281775537.unknown

_1281855179.unknown

_1281932634.unknown

_1281938845.unknown

_1281943504.unknown

_1283599658.unknown

_1312177386.unknown

_1312178304.unknown

_1312184590.unknown

_1285398285.unknown

_1285398373.unknown

_1312177239.unknown

_1285398334.unknown

_1285398213.unknown

_1281944580.unknown

_1283596838.unknown

_1281944712.unknown

_1281944220.unknown

_1281944343.unknown

_1281944391.unknown

_1281943917.unknown

_1281940986.unknown

_1281941117.unknown

_1281942623.unknown

_1281941005.unknown

_1281939446.unknown

_1281940893.unknown

_1281939155.unknown

_1281933564.unknown

_1281934982.unknown

_1281938689.unknown

_1281938776.unknown

_1281938580.unknown

_1281934683.unknown

_1281934750.unknown

_1281934521.unknown

_1281932993.unknown

_1281933495.unknown

_1281933548.unknown

_1281933394.unknown

_1281932798.unknown

_1281932899.unknown

_1281932722.unknown

_1281887684.unknown

_1281888349.unknown

_1281893804.unknown

_1281893897.unknown

_1281888450.unknown

_1281888060.unknown

_1281888211.unknown

_1281888059.unknown

_1281873489.unknown

_1281887590.unknown

_1281871740.unknown

_1281872870.unknown

_1281855318.unknown

_1281860205.unknown

_1281847271.unknown

_1281848246.unknown

_1281852792.unknown

_1281855166.unknown

_1281851850.unknown

_1281847520.unknown

_1281847943.unknown

_1281847332.unknown

_1281800582.unknown

_1281847161.unknown

_1281847254.unknown

_1281846661.unknown

_1281847141.unknown

_1281799872.unknown

_1281708307.unknown

_1281708755.unknown

_1281709150.unknown

_1281714018.unknown

_1281715427.unknown

_1281774289.unknown

_1281714001.unknown

_1281709014.unknown

_1281708525.unknown

_1281708657.unknown

_1281708389.unknown

_1281706634.unknown

_1281708065.unknown

_1281708117.unknown

_1281707958.unknown

_1281707993.unknown

_1281706363.unknown

_1281706423.unknown

_1281706298.unknown