base 10
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Uso de baseTRANSCRIPT
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BASE 10
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BASE 10Es un material que diseño Dienes en los años 50’s,
quien fue psicólogo y matemático, nació en Budapest, Hungría en 1916.
Es un material que sirve para reproducir las características propias de un sistema de numeración.
Ayuda a ubicar el valor posicional de una cantidad.
Con el se aprende a sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias, raíz cuadrada, áreas, perímetros, factorización y algebra.
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BASE 10Lo forman unidades, decenas, centenas:
100 unidades de 1 x 1 x 1
10 decenas 10 x 1 x 1
10 centenas de 10 x 10 x 1
1 millar de 10 x 10 x 10
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ANTES DE INICIAR“SI HAY ORDEN FUERA HAY
ORDEN DENTRO”
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MATERIALESBase 10
Colores: azul, rojo y verde
Tijeras
Pegamento en barra
Hoja de cambio
Hoja cuadriculada
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Hoja de Cambio
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ROLLO NUMÉRICOv
LA CANTIDAD EN LA HOJA DE CAMBIO ES IGUAL A LA ESCRITA
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ROLLO NUMÉRICOv
ANTES DE ESCRIBIR LA PRIMERA DECENA DECIMOS: 10 UNIDADES HACEN UNA DECENA “TRANSFORMAMOS”
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ROLLO NUMÉRICOv
TENEMOS CERO UNIDADES Y UNA DECENA
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LENGUAJE EN BASE 10DESPUÉS DE TERMINAR UN EJERCICIO DECIMOS:
LIMPIAMOS HOJAQUIERE DECIR QUE QUITEMOS MATERIAL DE LA
HOJA
NUNCA INICIAR NUEVO EJERCIO CON MATERIAL SOBRE LA HOJA
RECUERDA SI HAY ORDEN FUERA HAY ORDEN DENTRO
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ROLLO NUMÉRICOv
PODEMOS TRABAJAR SERIES DE 2 EN 2, DE 3 EN 3
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SUMAS
¿QUÉ ES SUMAR?
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SUMAS
¿QUÉ ES SUMAR?AGREGAR
JUNTAR
REUNIR
AUMENTAR
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SUMAS
SIN TRANSFORMACIÓN
CON TRANSFORMACIÓN
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SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv
23+ 35
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SUMAS SIN TRANSFORMACIÓNv
23+35 58
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EJERCICIOS63 + 34
146 + 223
571 + 218
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SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46
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SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46
TENEMOS MÁS DE 10 UNIDADES
FORMAMOSUNA DECENATRANSFOR-
MAMOS.
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SUMA CON TRANSFORMACIÓN
v
C
26 + 46= 72
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EJERCICIOS
65 + 29136 + 54378 + 289436 + 585
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¡IMPORTANTE!CUANDO SUMAMOS LO HACEMOS COMENZANDO
POR:
UNIDADESDECENASCENTENAS
CUIDAR SIEMPRE ESTE ORDEN
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RESTA
¿Qué es restar?
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RESTA
¿Qué es restar?QUITARDISMINUIRSUSTRAERREDUCIRDIFERENCIA
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EJEMPLO
37 – 15 =
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RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 =
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RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 =
XX X
XXX
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RESTA SIN TRANSFORMACIÓNv
37 – 15 = 22
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EJERCICIOS
59 - 47
386 – 232
245 – 123
839 – 217
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RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v 24 – 19 =
¿ES POSIBLE QUITAR19 A 24?
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24 – 19 = ?Como a 4 unidades no puedo quitar 9
unidades entonces:A una decena la transformo en unidadesMe quedan 1 decena y 14 unidadesAhora a 14 unidades sí podre quitar las
9 unidades
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RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v 24 – 19 =
v
xxx xxx
x xx
x QUITO 9 UNIDADESY UNA DECENA
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RESTA CON TRANSFORMACIÓN
v
24 – 19 = 5
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EJERCICIOS14 – 8
71 – 49
538 -273
605 -528
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¿QUÉ APRENDÍ?Los niños aprenden manipulando
Hacen mecanización con sentido
Aprenden a hacer estimaciones
El niño se siente capaz por lo tanto es exitoso
Pone atención a los procesos
Encuentra como resolver problemas
Provoca la persistencia y disfrutar las matemáticas
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MULTIPLICACIÓN
¿QUÉ ES LA MULTIPLICACIÓN?
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MULTIPLICACIÓN
ES UNA SUMA ABREVIADA DE UN MISMO NÚMERO2 + 2 + 2 + 2 ; 4 veces el 2 ; 4 x 2
INDICA LAS VECES QUE VAMOS A SUMAR UNA MISMA CANTIDAD
EL SÍMBOLO “ X “ significa “VECES”
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MULTIPLICARNOS APOYAREMOS INICIALMENTECON EL ÁBACO.
LA FORMA EN QUE DEBEMOS DECIRA LOS NIÑOS INICIALMENTE PARAMULTIPLICAR ES:
3 VECES 3
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3 VECES 3
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2 VECES 4
![Page 41: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/41.jpg)
2 VECES 5
![Page 42: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/42.jpg)
2 X 4
![Page 43: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/43.jpg)
5 X 6
![Page 44: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/44.jpg)
3 VECES 5v
![Page 45: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/45.jpg)
3 VECES 5transformo
v
EL RESULTADO ES 15
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3 VECES 25v
![Page 47: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/47.jpg)
3 VECES 25Al simplificar unidades tenemos otra
decenav
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Para simplificar este proceso realizaremos lo siguiente…
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22 x 3 = ?
22
3
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22 x 3 = ?
22
3
![Page 51: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/51.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
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22 x 3 = ?
22
3
![Page 53: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/53.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
![Page 54: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/54.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
![Page 55: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/55.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
![Page 56: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/56.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
![Page 57: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/57.jpg)
22 x 3 = ?
22
3
![Page 58: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/58.jpg)
22 x 3 = ?22
3
22 VECES EL 3 ES 66o 3 VECES EL 23
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EJERCICIO
23 X 22 = ?
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23 x 22 = ?23
22
![Page 61: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/61.jpg)
22 x 23 = ?
![Page 62: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/62.jpg)
ARREGLOS RECTANGULARES
20
2
20 3
400
40
60
6
440 66+ = 506
23 X 22
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ARREGLOS RECTANGULARES
10
2
50 2
500
100
20
4
600 24+ = 624
52 X 12
![Page 64: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/64.jpg)
ARREGLOS RECTANGULARES
70
5
90 3
6300
15
210
6750 225+ = 66975
800
56000
4504000
60000 +
893 X 75
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DIVISIÓN
¿QUÉ ES LA DIVISIÓN?
![Page 66: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/66.jpg)
DIVISIÓN¿QUÉ ES DIVIDIR?
SEPARARREPARTIRDISTRIBUIR
ESTE REPARTO O SEPARACIÓN DEBE SER …
EN PARTES IGUALES
![Page 67: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/67.jpg)
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
![Page 68: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/68.jpg)
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
![Page 69: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/69.jpg)
TENGO 9 CARAMELOS Y LOS QUIERO REPARTIR A 3 NIÑAS POR PARTES IGUALES
v
![Page 70: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/70.jpg)
CADA NIÑA RECIBE IGUAL CANTIDAD DE CARAMELOS: 3 CADA UNA
v
![Page 71: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/71.jpg)
Tenemos 3 niños a los que les repartiremos 432 canicas.
¿Cuántas canicas al final tendrán cada uno?
Antes recordaremos como se llama cada parte de la división
COCIENTE
DIVISOR DIVIDENDO
RESIDUO
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EN NUESTRO CASO…DIVIDENDO= 432DIVISOR= 3TENEMOS:
![Page 73: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/73.jpg)
INICIAMOS EL REPARTO…
![Page 74: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/74.jpg)
TENEMOS…Solo se pueden repartir una centena para cada niño…
4 3 2 3 1
![Page 75: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/75.jpg)
TENEMOS…y nos queda una centena la cual no podremos repartir
por partes iguales así que tendremos que transformarla a decenas
4 3 2 3 1
1
![Page 76: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/76.jpg)
LA CENTENA LA TRASFORMAMOS Y NOS QUEDAN 13 DECENAS…
![Page 77: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/77.jpg)
TENEMOS…Ahora vamos a repartir 13 decenas
4 3 2 3 1
1 3
![Page 78: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/78.jpg)
REPARTIMOS Y…
NOS QUEDA POR REPARTIR
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TENEMOS…A cada niño le toco 4 decenas y nos sobro una
decena…
4 3 2 3 1 4
1 3 1
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TRANSFORMAMOS…
TRANSFORMAMOS LA ÚLTIMA DECENA EN UNIDADES
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TENEMOS…Al transformar la decena nos quedan 12 unidades,
ahora las repartiremos, entre los tres niños
4 3 2 3 1 4
1 3 1 2
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REPARTIMOS…
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TENEMOS…A CADA NIÑO LE TOCARON 4 UNIDADES Y NO
SOBRO NADA.
POR LO TANTO EL TOTAL DE CANICAS QUE TIENE CADA NIÑO ES…
4 3 2 3 1 4 4
1 3 1 2
0
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OBSERVACIONES…EN LA DIVISIÓN SE REPARTEN PRIMERO LAS
CENTENAS LUEGO LAS DECENAS Y AL FINAL LAS UNIDADES.
EN LA SUMA Y LA RESTA SIEMPRE INICIAMOS POR UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS.
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PERÍMETRO
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¿QUÉ ES EL PERÍMETRO?
Conjunto de líneas que forman el contorno de una superficie o una figura.
Suma de todas las longitudes de este conjunto de líneas.
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HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:
Largo 10 cm y ancho 1 cm
Largo 10 cm y ancho 10 cm
Largo 20 cm y ancho 10 cm
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HALLAR EL PERÍMETROEncuentre el perímetro de un rectángulo de:
Largo 10 cm y ancho 1 cm = 22 cm
Largo 10 cm y ancho 10 cm = 40 cm
Largo 20 cm y ancho 10 cm = 60 cm
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HALLAR EL PERÍMETRO DE LA FIGURA…
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ÁREAEl área es la magnitud geométrica que expresa la
extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.
Las unidades en las que se expresa su magnitud es en cm2, m2, Km2.
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Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3
¿CUÁL ES SU SUPERFICIE?
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Con tus unidades construye el siguiente arreglo de 3 x 3
¿CUÁL ES SU SUPERFICIE? 9 cm2
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Construye una superficie de 36 cm2
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Es un arreglo de 6 x 6
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Selecciona de tu material 100 cm2
![Page 96: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/96.jpg)
Selecciona de tu material 100 cm2
![Page 97: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/97.jpg)
VOLUMENEs la magnitud geométrica que expresa el espacio que
ocupa un cuerpo.
La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado.
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Construye un cubo de 3 x 3 x 3
¿Cuál es su volumen?
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Construye un cubo de 3 x 3 x 3
V = (base x altura) x profundidadV = (b x h ) x pV= (3 x 3) x 3 = 27 cm3
V = L3
V = (3)3 = 3 x 3 x 3 =27 cm3Base= 3
altura= 3
profundidad= 3
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LITROSABEMOS QUE UN LITRO TIENE 1000 ml
LO COMPROBAREMOS
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¿El contenido de la probeta lo puede contener el cubo de la
base 10?
![Page 102: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/102.jpg)
“Un hombre es como una fracción cuyo numerador corresponde a lo que él es, en tanto que el denominador es lo que cree ser. Cuanto más grande es el denominador, más pequeña es la fracción”
Tolsto
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¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
![Page 104: BASE 10](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022062411/577c81ba1a28abe054addca5/html5/thumbnails/104.jpg)
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