banco de tuberias

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO DE ING. MECANICA II

INTEGRANTES:

ALMIDON MALPARTIDA CHRISTIAM XAVIER 20120117GHILARIO PINTO RICHARD DANIEL 20122053FHUAMAN SANCHEZ MIRKO JHOEL 20111233HLUJAN AREVALO CARLOS DAVID 20112588DPARI GALINDO JORGE JONATHAN 20122625J

SECCIÒN: C

PROFESORA: MORALES TAQUIRI, OSWALDO

LIMA – PERÚ2015

Banco de tuberías


OBJETIVOS

Conocer el principio de funcionamiento de un banco de tuberías para el análisis del flujo incompresible a utilizar en este caso agua.

Obtener valores de caída de presión para diferentes caudales a regular. Introducir los valores experimentales obtenidos en las formulas teóricas

anteriormente estudiadas y por ende calcular los valores Re, f, e, C, n y K.

Graficar los comportamientos de Re, f, e, C, n y K.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Flujo en tuberías.-Los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:

- Conductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o depresión;

- Conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos, etc.).

Pérdidas Primarias y secundarias en las tuberías.- Las pérdidas de carga en la tubería son de dos clases: primarias y secundarias.

Las pérdidas primarias Son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tiene lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante.

Las pérdidas secundarias Son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería.

En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías juegan un papel discriminante dos factores: el que la tubería sea lisa o rigurosa y el que el régimen de corriente sea laminar o turbulento.

Ecuación de Darcy - Weisbach.-

Las pérdidas primarias causan que esta línea caiga en la dirección del flujo, la ecuación de Darcy-Weisbach, es la siguiente:

2gV

D

Lf = h

2

p

Generalmente se usa para cálculos de flujos en los tubos. Donde hp es la pérdida de carga o caída en la línea hidráulica de altura en la

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longitud L, con diámetro interior D y una velocidad promedio V. hp tiene dimensiones de longitud y se expresa en metros de columna líquida. El factor f es adimensional y se requiere para que la ecuación dé el valor correcto para las pérdidas primarias. Esta fórmula es de uso universal en el mundo entero en los libros y formularios de hidráulica.

Número de Reynold El número adimensional Re, nos sirve para adecuar el cálculo del coeficiente de fricción, para el desplazamiento de fluidos incompresibles en tuberías, en función de 4 parámetros presentes en el flujo en las mismas como son:

- Diámetro hidráulico (Dh),- Densidad del fluido (),- Velocidad media del fluido (Vm) y- Viscosidad absoluta ()

VmDh

= Re

Diagrama de Moody.-

Se puede concluir lo siguiente:

- Resuelve todos los problemas de pérdidas de carga primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal;

- Puede emplearse con tuberías de sección no circular sustituyendo el diámetro D por el diámetro hidráulico Dh.

- Está construido en papel doblemente logarítmico;- Es la representación gráfica de dos ecuaciones:

El diagrama de Moody se puede resumir en:

1. La ecuación de Poiseuille, empleada cuando el régimen del flujo es laminar (Re<2300).

2. La ecuación de Coolebrok - White, en esta ecuación el coeficiente de fricción f = f(Re,e/D), es decir es función del número de Reynold y de la rugosidad relativa. Es empleada tanto para la zona de transición como para la zona de turbulencia. (Re³ 4000).

La fórmula es la siguiente:

fRe

2,51+

3,712log- =

f

1

Donde: = e/D es llamada la rugosidad relativa.

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ANEXOS

Banco de tuberías

DIAGRAMA DE MOODY

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

0,0900

0,1000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

Numero de Reynolds (Re)

Co

efi

cie

nte

de

Ro

zam

ien

to (

f)

0.0001

0.00060.0008

0.002

0.004

0.02

Ru

go

sid

ad

Re

lati

va

(

/D)

0.0002

0.04

0.03

0.05

0.01

0.001

Pérdida de carga en Codos y CurvasEl balance de energía entre los puntos 1 y 2 correspondientes a la entrada y la salida del codo

Representado en la figura 3 viene dado por:

Como la velocidad de entrada se considera igual a la velocidad de salida, U1 = U2, tenemos:

De modo que las pérdidas de carga P12 vienen determinadas por:

El coeficiente de pérdidas, en este caso se expresa como:


FÓRMULA DE DARCY- WEISBACH De Bernoulli tenemos que:

g

VphPérdidash

g

Vph BB

BfAA

A 2)(

2

22

La pérdida de energía por fricción en flujo permanente y uniforme está dada por:

La cual es una fórmula empírica, resultado de experimentaciones de laboratorio que no puede demostrarse, donde: - Coeficiente de fricción - adimensionalL - Longitud de la tubería en metrosD - Diámetro de la tubería en metrosV - Velocidad del fluido en la tubería en m/segg - Aceleración de la gravedad en m/seg2

Para régimen turbulento, el coeficiente de la fricción está en función de K/D (rugosidad relativa) y del número de Reynolds

definido. ya , ReVD

DK

f Re,

Donde: K = Tamaño de la rugosidad efectiva de las paredes de la tubería en mm. D = Diámetro de la tubería en mm. Este coeficiente de fricción l, ha sido ampliamente estudiado por diferentes autores como Blasius, Prandt, Nikuradse, Karman, Colebrook - White; los cuales han propuesto diferentes fórmulas para calcular dicho coeficiente.

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Se encontró que aplicable en las tres zonas de flujo turbulento (Zona lisa turbulenta, zona de transición turbulenta y zona rugosa turbulenta) fue graficada en la forma de l - vs. - Re por Moody, dando origen a lo que generalmente se denomina como "Diagrama de Moody". En éste diagrama, conocidos el número de Reynolds Re y la rugosidad relativa K/D, para el flujo en una determinada tubería, obtenemos el coeficiente de rugosidad l a emplear en la fórmula de Darcy - Weisbach.De la fórmula de Darcy - Weisbach tenemos:

2

1

2 22

L

gDhV

L

gDhV ff

Para tramos de 1000 metros, tenemos que L= 1000 m, entonces:

de general forma la a responde queecuación una es cual la , 1000

22

1

2

1

Dhg

V f

La cual es una ecuación que responde a la forma general de

tmf

fff

DhKQ

DhKD

DhKAVQcomoyDhKV

3

2

5

2

1

3

22

1

2

1

12

1

2

1

1 4

Varios investigadores han encontrado valores diferentes para los coeficientes y exponentes en la fórmula general de Darcy, dependiendo de las condiciones, estado y tipo de tubería. Hay muchas fórmulas empíricas debidas a investigadores como: Scobey, Schoder y Dawson, Manning, Hazen - Williams, King, Barnes, Tutton, etc.; lo importante es que se escoja la que sea más indicada para el caso en particular.Una de las fórmulas más conocidas, para el cálculo de flujo de agua en tuberías, es la de Hazen-Williams:

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EQUIPO E INSTRUMENTOS

Para la presente experiencia de laboratorio se hace uso del siguiente equipo: Cronómetro Una wincha de 3 m

Figura 2 : Esquema del banco de tuberías del laboratorio de máquinas térmicas

1. 2 bombas tipo HIDROSTAL:

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Potencia : 1 HP Tipo : BIC - 1 Nº de serie 7509584

2. Manómetro en U de mercurio.

3. Manómetro en U invertido.

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4. Válvulas, entre ellas una válvula principal que regula el caudal de entrada al banco de tuberías.

5. Tanque de aforo

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PROCEDIMIENTO

Realizar una inspección de todas las válvulas antes del encendido de la bomba.

Encender la bomba para que circule el fluido por la tubería. Regular los manómetros de columna que se utilizarán para hallar la

caída de presión en las tuberías. En la tubería de ½”, para diferentes presiones de entrada (4 puntos),

tomar la lectura de la caída de presión del manómetro de mercurio. Así mismo para ese instante en el tanque de aforo tomar el tiempo de paso para un volumen de agua.

Repetir el procedimiento para la tubería de ¾”. Para las tuberías de 1” y 1 ¼ “repetir el mismo procedimiento pero

usando el manómetro de agua. Luego realizar el cálculo de pérdidas por accesorios con los datos

tomados por pérdidas en el codo largo y el codo corto.

DATOS Y RESULTADOS

PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCIÓN EN UN TUBO RECTO

Diámetro (pulg) Diámetro (m.) Área (m2)1.25 0.03175 0.000791731 0.0254 0.000506707

0.75 0.01905 0.0002850230.5 0.0127 0.000126677

Para diámetro de 0.5

Presión (psi) Vol. (L) T(s) ∆ P(cm Hg)17 10 10.87 2322 10 13.82 1526 10 20.905 7.5

P (psi) h (cm Hg) V (m3) t (s)17 23 0.01 10.8722 15 0.01 13.8226 7.5 0.01 20.905

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Q (m3/s) v (m/s) Re hf (m H20) f ε=e/D0.000919963 7.262274931 90422.44277 3.128 0.0041629 -0.0015960830.000723589 5.712078763 71120.98068 2.04 0.0043885 -0.0019763720.000478354 3.776174528 47017.075 1.02 0.00502077 -0.002794835

0.0048 0.005 0.0052 0.0054 0.00560

20000

40000

60000

80000

f vs Re

f

Re

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.00020.00040.00060.00080.001

0.0012

hf vs Q

hf (m H2O)

Q (m

3/s)

Para diámetro de 0.75”

Presión (psi) Vol. (L) T(s) ∆ P(cm Hg)12 10 9.22 816 10 10.45 6.520 10 12.04 4.524 10 15.87 2.5

P (psi) h (cm Hg) V (m3) t (s)

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12 8 0.01 9.2216 6.5 0.01 10.4520 4.5 0.01 12.0424 2.5 0.01 15.87

Q (m3/s) v (m/s) Re hf (m H2O) f ε=e/D0.001084599 3.805302374 71069.61786 1.088 0.0052738

2-0.001803785

0.000956938 3.357405539 62704.48581 0.884 0.00550451

-0.00200098

0.000830565 2.914027233 54423.74391 0.612 0.0050587 -0.0024053450.00063012 2.210767983 41289.34321 0.34 0.0048827

8-0.003227314

0.0048 0.005 0.0052 0.0054 0.00560

20000

40000

60000

80000

f vs Re

f

Re

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20

0.00020.00040.00060.00080.001

0.0012

hf vs Q

hf (m H2O)

Q (m

3/s)

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Para diámetro de 1”

Presión (psi) Vol (L) T(s) ∆ P(cm H2O)9 10 9.035 44.5

12 10 9.865 4316 10 10.58 3620 10 11.94 23

P (psi) h (cm H2O) V (m3) t (s)9 44.5 0.01 9.03512 43 0.01 9.86516 36 0.01 10.5820 23 0.01 11.94

Q (m3/s) v (m/s) Re hf (m H2O) f ε=e/D0.001106807 2.184313345 54393.6852

60.445 0.0065464

3-0.002113456

0.001013685 2.000534321 49817.2272 0.43 0.00754138

-0.002146015

0.00094518 1.865337531 46450.56204

0.36 0.0072621 -0.002347443

0.000837521 1.652870274 41159.71075

0.23 0.00590915

-0.002941993

0.0055 0.006 0.0065 0.007 0.0075 0.0080

100002000030000400005000060000

f vs Re

f

Re

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0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.00020.00040.00060.00080.001

0.0012

hf vs Q

hf (m H2O)

Q (m

3/s)

Para diámetro de 1.25”

Presión (psi) Vol (L) T(s) ∆ P(cm Hg)12 10 9.22 816 10 10.45 6.520 10 12.04 4.524 10 15.87 2.5

P (psi) h (cm H2O) V (m3) t (s)8 17.5 0.01 8.95512 15.5 0.01 9.3616 12.5 0.01 10.5220 10.5 0.01 12.015

Q (m3/s) v (m/s) Re hf (m H2O) f ε=e/D0.001116695 1.410448744 43903.67414 0.175 0.00617444 -0.0026976720.001068376 1.349419712 42003.99593 0.155 0.00597464 -0.0028668840.00095057 1.200624382 37372.37661 0.125 0.00608653 -0.0031923840.000832293 1.051233333 32722.21406 0.105 0.00666907 -0.003481958

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0.0058 0.006 0.0062 0.0064 0.0066 0.00680

10000

20000

30000

40000

50000

f vs Re

f

Re

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.180

0.00020.00040.00060.00080.001

0.0012

hf vs Q

hf (m H2O)

Q (m

3/s)

HALLANDO EL K PARA LOS CODOS

Usaremos

K=θ

90 [0 .131+0. 1635( RoD )7

2] Radio de curvatura de 3 “ y diámetro 1.25”

Presión (psi) Vol (L) T(s) ∆ P(cm H2O)10 10 8.285 520 10 12.465 2.9

K=0.38429

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Radio de curvatura de 1 “ y diámetro 1.25”

Presión (psi) Vol (L) T(s) ∆ P(cm H2O)8 10 8.925 12.520 10 12.34 7

K=0.27723

OBSERVACIONES

La gráfica f vs Reynolds no nos permite apreciar el comportamiento completo del fluido para realizar su comparación respecto al diagrama de Moody ya que el coeficiente de fricción no salió como esperaba.

En la experiencia observamos que mientras aumentábamos el diámetro de la tubería, las pérdidas de presión disminuían.

Se aprecia en la gráfica hf vs Q que las perdidas tienen una tendencia ascendente en forma parabólica se podría decir cuadrática con respecto al caudal.

En la gráfica hs vs Q de igual manera se puede apreciar el mismo comportamiento cuadrático que tienen las pérdidas estos accesorios.

Una variable muy importante y calculada en la hoja de cálculos es La rugosidad; Esta propiedad tiene una relación directa con las pérdidas

CONCLUSIONES

Para el cálculo de las pérdidas de energía de un fluido que transita por una tubería recta y lisa, se tiene a la rugosidad y la longitud de la tubería como los factores principales que afectan al fluido en su recorrido, haciendo que se presenten las pérdidas de carga, dependiendo el primero del material de la tubería; ya que a mayor rugosidad en el material y mayor distancia que recorra el fluido dichas pérdidas aumentarían.

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Para un mismo diámetro, mientras mayor sea el caudal las pérdidas son mayores, teniendo una tendencia cuadráticas. Por lo tanto se concluye que al mismo diámetro los caudales y las pérdidas son directamente proporcionales.

En cuanto a las pérdidas de energía por accesorios se pudo concluir que dependen tanto del número de accesorios presentes en el tramo de las tuberías como también de la naturaleza de los mismos, ya que poseen distintas características que perturban al flujo de un fluido de forma directa como lo son el funcionamiento de cada accesorio.

Por otra parte las pérdidas de energía tanto por fricción como por accesorios presentaron una relación directa con respecto al caudal con que se trabajaba para los diferentes tramos de tubería, lo que indica que si se posee un flujo completamente desarrollado las pérdidas de carga serían mayores ya que en fluido tendría mayor contacto con la superficie de la tubería.

RECOMENDACIÓN

Tomar con mucha precaución la toma de datos tomando en cuenta el uso de las válvulas de salida y entrada de flujo porque tendríamos el mismo error de esta experiencia que el agua salga rebalsada del tanque de aforo.

Se recomienda revisar todas las válvulas y las conexiones de los manómetros para que no haya fuga.

Al medir las presiones en el manómetro de mercurio, se recomienda abrir la válvula lentamente para que el mercurio no se derrame.

BIBLIOGRAFIA

MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA II -

FIM-UNI

MANUAL DEL INGENIERO MECANICO - Marks

FLUJO INTERNO INCOMPREMSIBLE- Ing. Jorge Sifuentes

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https://www.academia.edu/5184043/

DETERMINACION_DE_LAS_PERDIDAS_DE_ENERGIA_EN_TUB

ERIAS_POR_FRICCION_Y_ACCESORIOS

FREDYS JIMENEZ MENDOZA. Flujo de fluidos. Medellin, Colombia. Disponible en: galeon.hispavista.com/fluidos1/FLUJODEFLUIDOS.ppt

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