R pta .: _ _ _ _ _ _

A

B

C

DE

GH

F

*

I.E.P “CORAZÓN DE JESUS” RM – 3ERO AÑO

BALOTARIO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Pregunta 1 Cuantos segmentos hay en la Siguiente figura:

Pregunta 2Cuantos segmentos hay en la siguiente figura:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

KLMN

Pregunta 3 Cuantos triángulos hay en la siguiente figura:

Problema 4Cuantos triángulos hay en la siguiente figura:

Problema 5Cuantos triángulos hay en la siguiente figura:

Problema 6¿Cuántos rectángulos

hay?

Problema 7Cuantos triángulos hay en la siguiente figura:

Problema 8Hallar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura:

Problema 9

¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad, cual es marcar con lapicero rojo y escribir su respuesta

Problema 10Hallar el número total de

cuadrados en:

Problema 11

Hallar el término que sigue en cada sucesión numérica

4, 7, 10,13,…………

5, 9, 13,14,…………

1, 2, 6,24,…………

3, 6, 18,36,…………

Problema 12Hallar el número que sigue en cada sucesión.

-2, 6, 12, 36,72,………

-9, 3, 6, 2,4,………..

Problema 13

Hallar el valor de “x” e “y” en:

1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, x, y,……

a) 81 y 32 b) 54 y 22 c) 81 y 22d) 54 y 20 e) 81 y 20

Problema 14Hallar el número que sigue en cada sucesión.

-4, 6, 9, 14,22,……

-1, 4, 8, 14,23,………

a) 33 y 36 b) 34 y 35 c) 34 y 36

d) 34 y 37 e) 35 y 36

Problema 15Hallar el número que sigue

7; 14; 17; 34; 37; 74;.........a) 77 b) 76 c) 78d) 148 e) 222

Problema 16Hallar «A» en:

8; 27; 64; Aa) 25 b) 125 c) 32d) 56 e) 92

Problema 17Hallar «x» e «y» en:

2; 16; 3; 18; 6; 22; 11; 28; x; y

a) 9 y 18 b) 24 y 32 c) 18 y 36d) 15 y 42 e) 10 y 21

Problema 18Hallar: x + y - z

816 ; 510 ; 714; 48; 6x; yz

a) 10 b) 12 c) 11d) 9 e) N.A.

Problema 19Hallar término que sigue en cada sucesión: B ; D ; H ; N ; 2 ; 3 ; 2 ; 4; 4 ; 6 ; 12 ; 9; 48;

a) U y 13 b) R y 10 c) T y 12 d)S

y 11 e) T y 13Problema 20¿Qué número falta? 3 (7) 2 5 (16) 3 6 ( ) 7

a) 28 b) 43 c) 31 d) 27 e) 29

Problema 21¿Qué número falta?

2 13 3

8

3 2 0 1

7

4 ? 6

9

a) 24 b) 28 c) 26d) 30 e) 32

Problema 22¿Qué número falta?

3

2 5 5

15

6

12 3

2 4

9

2 1 7

x

a) 21 b) 26 c) 25d) 27 e) 24

Problema 23¿Qué número falta? 5 (3) 4

10 (5) 5

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución

25 ( ) 2

a) 6 b) 5 c) 9

d) 3 e) 4

BALOTARIO DE RAZONAMIENTO MATEMATICO

Problema 1

Si a#b=4a-3b entonces

Hallar: 3#2

Problema2

Si a□b=7a + 5b entonces

Hallar: 5□2

Problema 3

Si a#b=8b- 2b entonces

Hallar: 6#4

Problema 4Si a◊b=a²+b² entonces

Hallar: 3◊4

Problema 5Sea a∆b=4a-3b+abHallar: 4∆3

Problema 6Moviendo un palito de fósforo, hacer que la igualdad resulte verdadera.

Problema 7Hallar el número total de segmentos en:

A B C D E

Problema 8

Cuantos segmentos hay en la figura:

Problema 9

Cuantos triángulos hay en la siguiente figura:

Problema 10Cuantos triángulos hay en la siguiente figura

Problema 11

¿Cuántos rectángulos como máximo observas?

Problema 12

Hallar el número total de rectángulos

en:

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución

Problema 13

Hallar el número total de cuadrados en la

siguiente torre:

Problema 14¿Cuántos rectángulos hay?

Problema 15¿Cuántos cuadrados hay en el siguienteGráfico?

Problema 16Si la suma de dos números es 57 y su diferencia es 23. Calcular los dos números.

Problema 17 Las edades de dos personas suman 43 años y su diferencia es 21 ¿Cuáles son las edades?

Problema 18Cuatro amigos: juan, Andrés, José y pedro sientan en una mesa circular se sabe:

Juan esta frente a José Pedro está a la derecha de José¿Quién está a la izquierda de Andrés?

Problema 19 Cuatro personas: A, B, C y D viven en un

edificio de 4 pisos, se sabe: C vive más arriba que A B vive más arriba que D C vive más abajo que D¿En qué piso vive B?

Problema 20Cuatro amigas: María, lucia, Carmen

Y flor se sientan en una mesa circular Se sabe:

María se sienta junto y a la derechaDe lucia.

Carmen no se sienta junto a lucia.¿Quién está al frente de lucia?

Problema 21Se tiene un edificio de cuatro pisos

yEn cada piso vive una persona.• Diego vive un piso más arriba

que Gabriel.• Beto habita más arriba que

Ignacio.• Diego vive más abajo que

Ignacio.¿En qué piso vive Beto?

Problema 22¿Quién es la menor de todas? Si

se sabe:

• María es mayor que Sara.

• Ana es menor que Sara,

pero mayor que Nataly.

A

B

B

A

R pta .: _ _ _ _ _ _

Reso lución :

3.R

MT

UC

UR

SO

PR

EF

ER

ID

O

• Nataly es menor que

Vanesa.

Problema 23 ¿Quién es el menor de todos? Si

se sabe:

• Alfonso es mayor que Luis.

• Ricardo es menor que José.

• Mario es menor que Ricardo.

• Luis es mayor que José.

Problema 24¿Quién es la intermedia? Si se

sabe:

• Ana es mayor que Rosa.

• Rosa es menor que Carmen.

• Ana es mayor que Carmen.

BALOTARIO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Problema 1Si la rueda "A" gira en sentido

Horario ¿En qué sentido gira "B"?

Problema 2

Si la rueda "A" gira en sentido horario,

¿En qué sentido gira la rueda "B"?

Problema 3¿Cuántos segmentos hay en la

siguiente figura?

A

L

U

M

N

O

T

R

I

L

C

ET R I U N F A

Problema 4Hallar el número total de triángulos en el siguiente gráfico:

Problema 5

Hallar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura:

Problema 6

Hallar el número total de triángulos que tengan de la figura:

C O N

T

E

O

D

E

SE G M E N T O S

58

5

75

73

1

45

218

x

56

4 7

6

3

20 12 8

9

5

34 1 16

14

25

x

Problema 7Hallar el número total de triángulos en el siguiente gráfico:

Problema 8

Hallar el número total de segmentos

en:

Problema 9

Hallar el número total de segmentos

en:

Problema 10

Hallar el número total de rectángulos en las siguientes figuras:

Problema 11

Hallar el número total de cuadriláteros en la siguiente figura:

Problema 12

Hallar el número total de cuadrados.

Problema 13Hallar el número que sigue en cada sucesión.

4; 5; 7; 10; 14; 19;. . .

2; 6; 3; 9; 6; 18;. . .

Problema 14Hallar "y - x" en:

1; 3; 2; 6; 4; 9; 8; x; y;. . .

Problema 15Encontrar el valor de "x + y" en

1; 1; 2; 3; 4; 5; 8; 7; x; y;. . .

Problema 16

Hallar "x + y" en:4; 9; 12; 12; 20; 15; x; y;. . .

Problema17 Hallar el valor que falta

Problema 18

¿Qué número falta?

5

3

7

4 8

8

4

9

17 4

12

x

5

7 8

Problema 19

¿Qué número falta?

3 5

6

9

2 6

4

8

4 7

11

X

Problema 20Hallar el valor de x

Problema 21Hallar el valor de x 2 (14) 10

7 (28) 14 5 ( ) 30

BALOTARIO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Problema 1 Calcular “A”, si 6 = 3

A =

a) b) 5 c) 10

d) 1 e) 0Problema 2En el gráfico se muestran 4 vasos con gaseosa. Para lograr que el vaso con gaseosa y el vaso vacío se encuentren alternados. ¿Cuántos vasos como mínimo se deberá mover?.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Problema 3¿Cuántas rectas se debe realizar como mínimo para tener 8 regiones.

a) 8b) 5c) 4d) 2e) 1

Problema 4

Hallar el total de triángulos que se puede contar en:

a) 12b) 13c) 14d) 15e) 16

Problema 5¿Cuántos triángulos se pueden contar?.

a) 165b) 105c) 60d) 30e) 90

Problema 6Hallar el total de cuadriláteros que se observan.

a) 100b) 120c) 150d) 155e) 160

Problema 7¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?

a) 71b) 73c) 75d) 77e)78

Problema 8

Una operación representada por se define así:

= 2x; si x es par

= x; si x es impar

Hallar el valor de:

- 7 .

a) 5 b) 6 c) 9 d) 10 e) 12Problema 9

Sí: = 2a

Hallar el valor de:a) 16 b) 14 c) 18 d) 10 e) 8Problema 10Si: y = (x+y) (x² - xy + y²)

Calcular el valor de: P = (21) (12)a) 1008 b) 1458 c) 1615 d) 1718 e) N.A.

Problema 11Si: xy = x² + y² + xy

Calcular “Q” en la siguiente igualdad:(32) + a + (51) = 74a) 41 b) 43 c) 27 d) 32 e) 39

Problema 12Si: 2 - 1 = x

Hallar: +

a) 3 b) 9 c) 5 d) 7 e) 6Problema 13Sabiendo que:

a * b = 2a ba * b = a (b - 1)

Hallar: 4 * 7a) 23 b) 28 c) 36 d) 42 e) 48Problema 14Si: ab = a2b

ab = 2[ab * (a-1)]a*b = (a+2) (b-1)

Hallar: (36) * (2*2)a) 3256b) 2538c) 784 d) 2358 e) 2385Problema 15Sabiendo que: x = 2x - 1

Hallar:

A C

B

x

x

3. + 7 - 5-3

a

2

5

12 - 9 + 2 8 .

x

39 -

1. Definimos la operación “” mediante la siguiente tabla:

0 1 2 3

0 2 3 0 1

1 3 0 1 2

2 0 1 2 3

3 1 2 3 0

Según esto calcular:

(1 0) (0 2) (3 1) 22. Con los elementos del conjunto:

A = -2; -1; 0; 1; 2 se define la operación.

a b = ab + a + b;

-2 -1 0 1 2

-2 y

-1 x

0

1 p

2 z

Calcular el valor de “m”, si:(m 1) = (x p) (y z)

3. De acuerdo a la siguiente tabla:

5 6 7

5 23 28 33

6 28 34 40

7 33 40 47

Calcular el valor “x”, si:

(x 3) 4 = (10 3) 84. Dada la siguiente tabla, definida

mediante el operador “”

10 11 12

10 2 3 4

11 3 4 5

12 4 5 6

Calcular:(20 20) (23 23)

5. La operación ◬ efectuada entre los elementos del conjunto:S = 1, 2, 3, 4 da el cuadro siguiente:

◬ 5 4 3 2

5 2 5 4 3

4 5 4 3 2

3 4 3 2 5

2 3 2 5 4

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?I. La operación es conmutativa.II. La operación es abierta.III. La operación es asociativaIV. El elemento neutro es 4.V. Existe para cada elemento un

inverso.6. Se formarán los dos cuadros

siguientes correspondientes a dos operaciones siguientes:“” y “”

0 1 2 3 4

0 0 1 2 3 4

1 1 2 3 4 0

2 2 3 4 0 1

3 3 4 0 1 2

4 4 0 1 2 3

0 1 2 3 4

0 0 0 0 0 0

1 0 1 2 3 4

2 0 2 4 1 3

3 0 3 1 4 2

4 0 4 3 2 1

Analice estos cuadros y conteste las preguntas siguientes:1. ¿La operación “” es

conmutativa?2. ¿La operación “” es abierta?3. ¿La operación “” es asociativa?4. ¿El elemento neutro de la

operación “” es 2?5. ¿Es distributiva la operación “”

sobre la operación “”?7. Se define la operación “” en el

conjunto:M = a, b, c, d, mediante la siguiente tabla de doble entrada.

a b c d

a c d a b

b d a b c

c a b c d

d b c d a

8. la siguiente tabla cumple la propiedad conmutativa:

# 5 6 7 8

5 8 5 6 a

6 5 6 b 8

7 6 c 8 5

8 7 8 d 6

Calcular:(a-1 # 5-1)-1 # (c-1 # d-1)2

9. Se define:

P ♠ Q =

además : n-1 indica buscarle el inverso a “n”

Calcular: (25-1 ♠ 50-1 ♠ 75-1) x

¿ Sabiendo que : a =

Calcular :

3

2001 operadoresa) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 510. Si definimos el operador:

ab + a ; si a > ba b

ab + b ; si a < b

Entonces la suma de las raíces de la ecuación : ( 4 2) 12 = x2 – x es:

a) -4 b) 0 c) -1 d) 4 e) 111. Si : x – 2 = x (x – 2),

determinar :

x – 1 a) 1 – x4 b) x4 - 1 c) x2

- 1d) 1 – x2 e) x4 + 1

12. Si : a = (a + 1)2 , a ℝ+

Hallar x en :

X = 100a) +1 b) c)

d) - 1 e)

13. Sabiendo que:

X + 1 = 4 x + 1 + 3

X - 1 = 3x + 2Calcular:

60 40 20

( -2 )

a) 1 b) -1 c) 0 d) -2 e) 2n

0558623241052243055852010251408060243++

34

2