balanceo de raciones cerdos

SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADMICO REA DE INGENIERA CARRERA INGENIERA DE SISTEMAS

FORMULACIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL PARA LA PREPARACIN DE RACIONES

ALIMENTICIAS PARA GANADO PORCINO

Trabajo de grado presentado ante la

Universidad Nacional Abierta Por Edgar Jos Mrquez Fuentes

Para obtener el ttulo de

Ingeniero de Sistemas Cuman, Octubre, 2006


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADMICO REA DE INGENIERA CARRERA INGENIERA DE SISTEMAS

FORMULACIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL PARA LA PREPARACIN DE RACIONES

ALIMENTICIAS PARA GANADO PORCINO

Autor: Br. Edgar Mrquez. C.I. 8.651.099

Tutor Acadmico: Ing,. Luisa Bastardo. C.I. 2.635.944

Asesor Empresarial: Ing,. Ramn Vallejo. C.I. 11.397.577

Cuman, Centro Local Sucre

Octubre, 2006


i

NDICE GENERAL

Pgina

ndice de Tablas.......................................................................................................... iii ndice de Figuras........................................................................................................ vi ndice de Grficas....................................................................................................... viiAgradecimiento.......................................................................................................... xi Dedicatoria................................................................................................................. x Resumen..................................................................................................................... xi Introduccin.............................................................................................................. 1Captulo I: El Problema........................................................................................... 4 I.1.- Antecedentes......................................................................................... 4 I.2.- Planteamiento............... 7 I.3.- Objetivos............... 8 I.3.1.- General...................................................................................... 8 I.2.2.- Especficos................................................................................. 8 I.4.- Factibilidad............................................................................................ 8 I.5.- Limitaciones y alcance.......................................................................... 9 I.6.- Importancia........................................................................................... 9Captulo II: Marco Terico..................................................................................... 10

II.1.- Nutricin bsica................................................................................... 10 II.2.- Nutricin porcina................................................................................. 17 II.3.- Programacin lineal............................................................................. 23 II.3.1.- Problemas de mezclas.............................................................. 27 II.3.2.- Software de aplicacin............................................................ 30Captulo III: Marco Metodolgico.......................................................................... 31 III.1.- Tipo de investigacin ........................................................................ 31 III.2.- Propsito de la investigacin ........................................ 31 III.3.- Nivel de la investigacin.................................................................... 31 III.4.- Fuentes de informacin...................................................................... 31 III.5.- Metodologa de la investigacin......................................................... 32 III.5.1.- Formulacin del modelo de programacin lineal.................... 32


ii

NDICE GENERAL (Continuacin)

Pgina

III.5.2.- Evaluacin de raciones alimenticias por programacin lineal. 41 III.5.2.1.- Consideraciones bsicas.......................................... 41 III.5.2.2.- Procedimiento para la evaluacin de raciones........ 42Captulo IV: Anlisis de Resultados....................................................................... 53 VI.1.- CASO I. Formulacin de una racin alimenticia experimental que

contiene el subproducto de afrecho de grano de maz desgrasado (SAGMD), como fuente parcial de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal, para ser suministrado en la etapa de crecimiento del ganado porcino............ 56

VI.2.- CASO II. Formulacin de una racin alimenticia experimental que contiene harina cruda de raz de yuca amarga (YAD), como fuente parcial o total de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal para ser suministrado en la etapa conjunta de crecimiento-engorde del ganado porcino....... 69

VI.3.- CASO III. Formulacin de raciones alimenticias experimental que contiene el sorgo, como fuente parcial o total de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal, para ser suministrado en las etapas de crecimiento y engorde del ganado porcino.......................................................... 82

VI.3.1.- Evaluacin Caso III.1: Racin alimenticia de la etapa de crecimiento.............................................................................................. 84

VI.3.2.- Evaluacin Caso III.2: Racin alimenticia de la etapa de engorde.................................................................................................... 96

VI.3.3.- Resultados casos III.1 y III.2: Raciones alimenticias de las etapas de crecimiento y engorde............................................................. 108

Captulo V: Conclusiones y Recomendaciones..................................................... 110

V.1.- Conclusiones..................................................................................... 110 V.2.- Recomendaciones............................................................................... 112Bibliografa................................................................................................................ 114

Glosario de trminos................................................................................................ 123

Apndices.................................................................................................................. 125 Apndice A......................................................................................... 126 Apndice B......................................................................................... 138 Apndice C......................................................................................... 169 Apndice D......................................................................................... 177

Apndice E......................................................................................... 181

Anexos........................................................................................................................ 183


iii

NDICE DE TABLAS

TABLA Nombre de la tabla Pgina

1 Estructura genrica de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin/inclusin creciente del ingrediente alternativo.................... 43

2 Intervalos genricos de tendencias de la conversin de los

ingredientes estndar (x1) y alternativo (x2)......................................... 44

3 Estructura genrica de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos. basal, alternativa y alternativa............................................................. 47

4 Niveles econmicos del costo-eficaz..................................................... 48

5 Costo racin genrico de las raciones basal, alternativa y alternativa

por etapa y total etapas del caso W........................................................ 51

6 Costo-efectividad genrico de las raciones basal, alternativa, alternativa y mnima por etapa y total etapas del caso W.................... 52

7 Niveles de reduccin de costo en q etapas............................................ 52

8 Ingredientes estndar y alternativo, y etapa productiva del cerdo de

los casos I, II y III.................................................................................. 53

9 Energa metabolizable y composicin porcentual de los nutrientes de los ingredientes utilizados en la preparacin de raciones alimenticias experimentales para cerdos de los casos estudiados.............................. 55

10 Estructura de composicin porcentual de raciones experimentales

para cerdos con inclusin creciente de SAGMD................................... 56

11 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de inclusin creciente de SAGMD............................................................ 57

12 Intervalos de tendencias lineales de las conversin alimenticia de los

ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: SAGMD)............... 60

13 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso I............................................................................ 67


para cerdos con niveles de sustitucin creciente de YAD.................... 69


iv

NDICE DE TABLAS (Continuacin)

TABLA Nombre de la tabla Pgina

15 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de YAD................................................................

70


ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: YAD)..................... 73

17 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin

alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso II........................................................................... 80


para cerdos en las etapas de crecimiento y engorde, con niveles de sustitucin creciente de sorgo............................................................... 82

19 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de

nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de sorgo en la etapa de crecimiento..................... 84


ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: Sorgo) del caso III.1......................................................................................................... 87


alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativo y alternativa del caso III.1...................................................................... 94

22 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de

nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de sorgo en la etapa de engorde...................... 96


ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: Sorgo) del caso III.2......................................................................................................... 99


alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso III.2....................................................................... 106

25 Costo racin de las raciones basal, alternativa y alternativa por etapa

y total etapas del caso III........................................................................ 108

26 Costo-efectividad de las raciones basal, alternativa, alternativa y mnima por etapa y total etapas del caso III........................................... 108


v


TABLA Nombre de la tabla Pgina 27 Tabla Simplex inicial genrica asociado de un problema de

programacin lineal................................................................................ 140

28 Primera y ltima tabla Simplex genrica en la forma matricial............. 144

29 Tabla Simplex inicial para la aplicacin del mtodo Simplex en un problema de maximizacin.................................................................... 145

30 Tabla Simplex en un problema de maximizacin.................................. 146

31 Tabla Simplex inicial de la Fase I del mtodo de las dos fases del

Problema Tipo........................................................................................ 150

32 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase I del mtodo de las dos fases del Problema Tipo......................................................................... 150

33 Tabla Simplex inicial y final de la Fase I del mtodo de las dos fases

del Problema Tipo.................................................................................. 151

34 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo......................................................................... 152

35 Tabla Simplex inicial para la Fase II del mtodo de las dos fases del

Problema Tipo........................................................................................ 153

36 Tabla Simplex final para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo........................................................................................ 153

37 Tabla Simplex inicial de la Fase I del mtodo de las dos fases del

Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 154

38 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase I del mtodo de las dos fases del Problema Tipo con restriccin de mezcla base....................... 155

39 Tabla Simplex inicial y final de la Fase I del mtodo de las dos fases

del Problema Tipo con restriccin de mezcla base................................ 155

40 Tabla Simplex inicial para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 156

41 Tabla Simplex final para la Fase II del mtodo de las dos fases del

Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 156

42 Tabla Simplex final de la Fase I de un caso de ecuaciones redundantes 157


vi


TABLA Nombre de la tabla Pgina 43 Tabla Simplex inicial de un caso de soluciones no acotadas.................. 158

44 Tabla Simplex de un caso de mltiples soluciones ptimas................... 159

45 Tabla Simplex de un caso de soluciones degeneradas............................ 161

46 Tabla Simplex de un caso de soluciones degeneradas con solucin

ptima no degenerada............................................................................. 162

47 Tabla Simplex final de la Fase I de un caso de soluciones inexistentes. 163

NDICE DE FIGURAS

FIGURA Nombre de la figura Pgina 1 Representacin esquemtica del proceso productivo de una

explotacin porcina: bloque 1 (cerdas preadas), bloque 2 (cerdasamamantando a sus lechones) y bloque3 (cerdos de ras destinados ala venta)................................................................................................. 6

2 Proceso para determinar el costo-efectividad de la racin alternativa

(R2) a partir del modelo de programacin lineal (PL) y el parmetro de la conversin alimenticia................................................................. 41

3 Representacin esquemtica de la tabla de composicin de raciones

experimentales con niveles de sustitucin /inclusin de ingredientes alternativos. Las llamadas con lneas de trazos cortos significan valores que deben determinarse........................................................... 42

4 Proceso para determinar el costo-efectividad de la racin alternativa

en la etapa k (Rk2) a partir del modelo de programacin lineal (PL) y el parmetro de la conversin alimenticia............................................ 49

5 Pantalla inicial LINDO 169

6 Pantalla de LINDO mostrando la ventana con la formulacin del

Problema Tipo con restriccin de mezcla base que se utiliz comoejemplo para describir el uso de este software...................................... 171


vii

NDICE DE FIGURAS (Continuacin)

FIGURA Nombre de la figura Pgina 7 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de estado (activa) que

proporciona informacin sobre la solucin encontrada....................... 173

8 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de informes (segunda ventana activa minimizada) que proporciona informacin sobre la solucin encontrada.............................................................................. 174

9 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de informes (segunda

ventana activa minimizada) con la solucin del anlisis de sensibilidad del 2do miembro de las restricciones............................... 176

NDICE DE GRFICAS

GRFICA Nombre de la Grfica Pgina 1 Curva de crecimiento sobre el peso corporal del cerdo en funcin

del tiempo........................................................................................... 5

2 Efecto del nivel de inclusin de SAGMD sobre la conversin alimenticia en raciones experimentales para cerdos.......................... 59

3 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones

experimentales para cerdos segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y SAGMD (x2)................................................ 60

4 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad

porcentual de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de inclusin de SAGMD............................................................ 61


porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso I..................................................... 68

6 Efecto del nivel de inclusin de YAD sobre la conversin

alimenticia en raciones experimentales para cerdos........................... 72

7 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y YAD (x2)..................................................... 73


viii

NDICE DE GRFICAS (Continuacin)

GRFICA Nombre de la Grfica Pgina

8 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad porcentual de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de sustitucin de YAD............................................................... 74


porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso II................................................... 81

10 Efecto del nivel de sustitucin de sorgo sobre la conversin

alimenticia en raciones experimentales para cerdos (etapa de crecimiento)........................................................................................ 86


experimentales para cerdos (etapa de crecimiento) segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y sorgo (x2)........................ 87


porcentual de las raciones experimentales para cerdos (etapa de crecimiento) segn el nivel de sustitucin de sorgo.......................... 88


porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso III.1............................................... 95

14 Efecto del nivel de sustitucin de sorgo sobre la conversin

alimenticia en raciones experimentales para cerdos (etapa de engorde).............................................................................................. 98


experimentales para cerdos (etapa de engorde) segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y sorgo (x2)........................ 99


porcentual de las raciones experimentales para cerdos (etapa de engorde) segn el nivel de sustitucin de sorgo................................ 100


porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso III.2............................................... 107

18 Variacin de los costo-efectividad y costo-efectividad porcentual

de las raciones para cerdos basal, alternativa, alternativa y mnima del caso III.......................................................................................... 109


ix

RESUMEN

Esta investigacin tiene por finalidad la formulacin de un problema de programacin lineal para la preparacin de raciones alimenticias para ganado porcino, basado en el modelo de Tarje Hansen, el cual fue ampliado al incorporar las restricciones de ndole energticas y adaptado a raciones alimenticias experimentales, para ser utilizado en una o ms etapas del ciclo de vida productivo del cerdo. Se utiliz un diseo de investigacin documental a nivel descriptivo, basada en una metodologa que permiti el estudio de tres casos prcticos de raciones experimentalmente probadas y publicadas en revistas cientficas, en donde se evalu el efecto de la sustitucin progresiva de un ingrediente alternativo sobre un ingrediente estndar, representado en este caso por el maz. Cada racin evaluada estuvo constituida por varios tratamientos, donde el primero fue denominado racin basal, caracterizada por la ausencia del ingrediente alternativo. Para el resto de los tratamientos, el maz fue sustituido progresivamente (parcial o totalmente) por el ingrediente alternativo. ste ltimo estuvo representado por las fuentes de energa atpicas del subproducto de afrecho de grano de maz desgrasado (SAGMD), la harina cruda de raz de yuca amarga deshidratada (YAD), y el sorgo que es un ingrediente energtico reemplazante del maz que no compite con la alimentacin humana. La primera y segunda racin con los ingredientes alternativos del SAGMD y YAD respectivamente, se denotaron como casos I y II. La tercera racin con el ingrediente alternativo del sorgo se design como caso III. Para los casos I y II se evalu una etapa especfica del ciclo productivo del cerdo, mientras que el caso III correspondi a dos etapas, referidos como casos III.1 y III.2. Con esta informacin, se obtuvieron tres raciones, denominadas basal, alternativa y alternativa. La primera se utiliz como racin de referencia y las restantes se determinaron por programacin lineal, que en combinacin con el parmetro de la conversin alimenticia, permiti aplicar la estrategia diseada para su evaluacin. El producto del costo de la racin por el parmetro de la conversin alimenticia asociada permiti obtener el costo-efectividad. Al evaluar las raciones alimenticias para una etapa especfica del ciclo productivo del cerdo, lo esperado es que el costo-efectividad de la racin alternativa y/o alternativa sea menor al costo-efectividad de la racin basal, en cuyo caso se dice que es un costo-eficaz. Cuando se present este caso, se recurri a una escala para determinar el nivel econmico. Al evaluar raciones alimenticias para varias etapas del ciclo productivo del cerdo, se procedi a la evaluacin de cada racin por etapa, y al final se recurri a una escala para determinar el nivel de reduccin de costo. Palabras claves: Racin, conversin alimenticia, porcino, programacin lineal, energa metabolizable, costo-efectividad, costo-eficaz.


INTRODUCCIN

La alimentacin es uno de los factores de relevante importancia en cualquiera

explotacin de ndole pecuaria. El alimento suministrado a los animales debe

contener los cincos principios de nutricin: carbohidratos, grasas, protenas,

vitaminas y minerales de manera balanceada para que aporten la energa necesaria

para su normal desenvolvimiento en las diferentes etapas de su ciclo de vida

productiva. La alimentacin de los animales objeto de explotacin suelen representar

un porcentaje importante en los costos totales de produccin que en el caso del

ganado porcino puede llegar a representar hasta un 80%, por lo cual cualquier

reduccin de costo que se logre en la alimentacin, sin desmejorar la calidad de la

misma, redunda en beneficio del productor.

El cerdo domstico Sus scrofa es una especie animal dotada biolgicamente para

producir carne y grasa. Pertenece a la clase de los monogstricos de estmago simple.

Es un animal omnvoro en su alimentacin, y esta caracterstica, aunado a sus

requerimientos nutritivos tan complejos, facilita el que se pueda alimentar con los

ms variados productos y subproductos vegetales y animales, y con las

combinaciones ms variadas de ellos, lo cual le permite adaptarse por completo a las

disponibilidades locales de alimentos.

La alimentacin que se le suministra al cerdo debe ser adecuada y los ms

econmica posible; debe cubrir los requerimientos nutritivos mnimos para obtener

mayor produccin al menor precio, pero manteniendo la salud y el desarrollo normal

de los animales. Lo anterior se logra escogiendo los alimentos de acuerdo a su valor

nutritivo y a su precio en el mercado. Entre los cereales que se han utilizado

tradicionalmente como fuente de energa en la alimentacin de cerdos se encuentra el

maz amarillo; precisamente por su composicin nutricional, pero los costos de

financiamiento, almacenamiento, bajo rendimiento agronmico en Venezuela y la


2

competencia para consumo humano, hacen que el maz sea oneroso y escaso para

incorporarlos en las raciones alimenticias para cerdos y otros animales de inters

pecuario. En virtud de lo anterior, es necesario evaluar otras fuentes de energa no

tradicionales como puede ser entre otros, la raz de yuca, subproductos industriales

como el afrecho de trigo y germen de maz desgrasado, tambin se puede incluir el

sorgo, que aunque en la actualidad es un cereal oneroso, no compite para el consumo

humano como el maz.

La explotacin porcina puede llevarse a cabo bajo las modalidades de pastoreo y

confinamiento. Con relacin a este ltimo, el alimento suministrado a los cerdos debe

contener todos los nutrientes necesarios y en particular, los aminocidos esenciales

como la lisina, adems de requerir mayores cuidados desde el punto de vista de la

porcicultura.

Los trabajos de investigacin sobre la evaluacin de raciones para animales en

Venezuela han seguido durante aos el modelo clsico zootcnico del estudio de los

parmetros productivos como la velocidad de crecimiento y muy especialmente la

conversin alimenticia, que es la cantidad de alimento que requiere un animal para

producir un kilogramo de peso corporal. Dado que uno de los principales objetivos de

los ganaderos es reducir los costos de los alimentos cuando se formulan raciones,

pero que a la vez stas cumplan con los requerimientos mnimos nutricionales, es

importante que se cuente con una herramienta que segn la informacin disponible,

permita formular una mezcla alimenticia que sea nutricionalmente balanceada, y a un

costo mnimo como es el diseo de un modelo de programacin lineal aplicado a las

mezclas.

Para el presente trabajo se utiliz el software de aplicacin LINDO de la firma

comercial LINDO Systems, inc, debido a que puede ser usado con facilidad y porque

permite introducir un modelo de programacin lineal en forma algebraica directa.


3

El informe est conformado por cinco (5) captulos, distribuidos de la siguiente

manera:

Captulo I: Planteamiento del problema, objetivo general, objetivos especficos,

limitaciones, alcance e importancia de la importancia.

Captulo II: Marco terico, donde se detalla las bases tericas que sustentan la

investigacin

Captulo III: Metodologa utilizada: tipo, propsito, nivel, fuentes de informacin y

metodologa de la investigacin.

Captulo IV: Anlisis de resultados que se obtuvieron durante la investigacin.

Captulo V: Conclusiones y recomendaciones del informe final.


4

CAPITULO I

EL PROBLEMA

I.1.- Antecedentes

Actualmente en Venezuela, la alimentacin en una explotacin de ganado porcino

suele representar el 80% del total de los costos de produccin. Asimismo, en la

composicin nutricional de una racin alimenticia para cerdos, los ingredientes que

comnmente proporcionan energa como los cereales, races y tubrculos, son los que

se encuentran en mayor proporcin, superando por lo general el 60% del total de la

mezcla. En virtud de lo anterior, la reduccin de costo que se pueda lograr en la

alimentacin, especialmente a nivel de los ingredientes de ndole energticos,

redunda en trminos econmicos en beneficio del productor, que sin desmejorar el

valor nutricional de la racin, la misma es capaz de satisfacer las necesidades

energticas y nutritivas de los cerdos.

Cuando la racin alimenticia posee un balance energtico y nutritivo adecuado, se

cubren los requerimientos del cerdo, con lo cual se pueden lograr producciones

acordes con el potencial (genotipo) de estos animales, adems que se pueden

aprovechar en su totalidad las mejoras que se hagan en sanidad. Los especialistas en

nutricin porcina, han dividido en varias etapas el ciclo de vida del cerdo, debido a

que las necesidades nutritivas del mismo varan con la edad y su estado fisiolgico.

En la evaluacin de mezclas alimenticias en cerdos con variacin de peso

corporal, es decir, aquellos que estn en crecimiento y en etapa de gestacin, es de

vital importancia determinar la relacin entre la cantidad de alimento consumido y el

incremento de peso corporal experimentado por el cerdo para un perodo determinado

de tiempo, mejor conocido como el parmetro de la conversin alimenticia. A


5

continuacin se presenta la grfica 1, que ilustra la curva de crecimiento del cerdo

desde el nacimiento hasta alcanzar su mximo peso corporal y el punto en que el

animal debe tener su peso de mercado entre 90 Kg y 95 Kg para destinarlo a la venta.

GRFICA 1. Curva de crecimiento sobre el peso corporal del cerdo en funcin del tiempo

El proceso productivo de las granjas porcinas puede clasificarse en tres bloques:

1) cerdas gestantes, comprende la preez de las hembras reproductoras por parte de

los verracos; 2) cerdas lactantes, comprende la maternidad, donde las cerdas paren y

le suministran leche a los lechones; 3) cerdos de cra, comprende desde que los

lechones son separados de la madre, mejor conocido como destete, hasta que tienen el

peso de mercado para ser comercializados. Existen dos modalidades de destete que

son comnmente utilizados, el denominado tardo que se realiza antes de los dos

meses y el precoz que se lleva a cabo antes del mes. Dependiendo del tipo de destete

escogido se establece el programa de alimentacin de los cerdos destinados al

mercado; para el caso del destete tardo se alimenta a los cerdos en tres etapas


6

denominadas iniciador, crecimiento y engorde, mientras que si se opta por el destete

precoz el suministro de alimento se realiza como en el caso anterior, solo que se

adiciona una primera etapa denominada preiniciador. A continuacin se presenta una

ilustracin donde se diagrama lo anteriormente referido.

BLOQUE 1 2

3

ETAPA Gestante Lactante Destete tardio/precoz Preiniciador Iniciador Crecimiento Engorde

A

ETAPAS SIGUIENTES AL DESTETE

B

FIGURA 1. Representacin esquemtica del proceso productivo de una explotacin porcina: bloque 1 (cerdas preadas), bloque 2 (cerdas amamantando a sus lechones) y bloque 3 (cerdos de cras destinados a la venta). Las etapas siguientes a un destete tardo (precoz) esta representado por la letra A (B).

El nutricionista cuando formula raciones alimenticias para ganado porcino,

determina el balanceo energtico y nutricional de la mezcla que en la mayora de los

casos se basa en la literatura disponible que versa sobre los requerimientos medios de

nutrientes que aportan cada uno de los ingredientes considerados, que por lo general

se calcula usando un procedimiento sistemtico de tanteos. A nivel de dietas

experimentales, por lo general el investigador realiza ensayos nutricionales sobre el

efecto de la sustitucin parcial o total de un ingrediente estndar de comn uso como

el maz, por uno alternativo. Por consiguiente, se preparan varias raciones conocidas

como tratamientos, en donde el ingrediente estndar se sustituye progresivamente por

el alternativo en proporciones que por lo general son, en trminos porcentuales,

mltiplo de 10 de 25. En cada tratamiento se realizan los clculos de rigor de

balanceo nutricional y se determina parmetro inters como la conversin

alimenticia.


7

I.2.- Planteamiento

Al considerar el costo de la racin, la situacin se complica cuando los

ingredientes varan de precios, que se manifiesta cuando al totalizar una misma racin

para diferentes pocas, discrepe en sus costos. En virtud de lo anterior, el

nutricionista debe recomendar la racin de menor costo en funcin de sus clculos de

balanceo nutricional realizado por tanteo. Asimismo, para el caso de raciones

experimentales en donde comnmente se considera los costos asociado para cada

tratamiento, a fin de determinar la racin ms barata. Cuando los ensayos se realizan

en cerdos adultos como los verracos y las lactantes, la racin de menor costo es la

ms barata de los tratamiento, pero cuando se ensaya con cerdos que presentan

variacin de peso corporal, como los que estn en crecimiento y en etapa de

gestacin, la racin ms barata es aquella que tiene el menor valor al multiplicar el

costo del tratamiento por la conversin alimenticia asociada.

El problema que se plantea en el presente informe es que en la evaluacin de

raciones alimenticias para cerdos en crecimiento de los trabajos de investigacin

consultados, que bsicamente toma en cuenta para su estudio el parmetro

productivo de la conversin alimenticia, realizan el balanceo nutricional por el

mtodo de prueba y error (tanteo sistemtico), por lo tanto no presentan una tcnica

de optimizacin que permita combinar la racin balanceada con aquella de menor

costo como es el caso de la programacin lineal para mezclas alimenticias de Tarje

Hansen. En virtud de lo anterior, y para una disminucin satisfactoria de los costos

en trminos reales, en el presente trabajo se consider la incidencia econmica que

sobre la racin alimenticia tienen tanto el ndice de conversin alimenticia, como del

costo mnimo de raciones obtenido a travs del modelo de programacin lineal

anteriormente referido, al cual se le incorpor el componente de restriccin que

involucra la consideraciones de energa.


8

I.3.- Objetivos

I.3.1- General: Formular un problema de programacin lineal para la preparacin de

raciones alimenticias para ganado porcino en sus dos ltimas etapas de su ciclo

productivo, basado en el modelo Tarje Hansen.

I.3.2- Especficos

9 Recopilar informacin sobre el manejo del ganado porcino. 9 Seleccionar casos prcticos de formulacin de raciones alimenticias para

ganado porcino, probadas experimentalmente en Venezuela y publicadas

en revistas cientficas

9 Resolver casos prcticos seleccionados, a travs del software de aplicacin LINDO de la casa comercial LINDO System, Inc

9 Evaluar resultados de casos prcticos a partir de la formulacin y aplicacin del modelo de programacin lineal producto de esta

investigacin.

9 Proponer alternativas en pro de las raciones alimenticias para ganado porcino

I.4.- Factibilidad:

a) Terica: Se constat la existencia de material documental suficiente para

apoyar la realizacin del presente proyecto

b) Tcnica: Se dispone tanto de las herramientas de hardware y software, y del

apoyo del personal profesional con los conocimientos tcnicos y acadmicos

para llevar a feliz trmino la realizacin del proyecto

c) Econmica: No se requiere invertir recursos econmicos en personal

especializado, herramientas de hardware y software e infraestructura para la

realizacin de las actividades requeridas


9

I.5.- Limitaciones y alcance

La informacin para la aplicacin del modelo de programacin lineal para

mezclas alimenticias aplicado a tres casos de raciones experimentalmente probadas

con conversin alimenticia en las dos ltimas etapas del ciclo de desarrollo de cerdos

de produccin de carne, solo ha sido tomado de revistas de divulgacin cientficas.

Existe la posibilidad que los valores nutricionales de los ingredientes de la tabla de

composicin de alimentos utilizados puedan tener discrepancia en mayor o menor

grado con los valores de los ingredientes empleados como materia prima para la

preparacin de mezclas alimenticias. No se consider la calidad de los canales.

El estudio de investigacin abarca el diseo de un modelo de programacin lineal

aplicado a raciones alimenticias de ndole pecuaria probadas experimentalmente y

con conversin alimenticia. El modelo matemtico diseado es una herramienta

prctica, til para la preparacin de mezclas alimenticias nutricionalmente

balanceadas y a un costo mnimo, que junto a la conversin alimenticia constituyen

factores de pesos que coadyuven en la toma de decisiones a nivel alimentario en la(s)

explotacin(es) pecuarias, as como servir de elemento referencial en las

investigaciones de nutricin animal.

I.6.- Importancia

El empleo del modelo de programacin lineal para mezclas alimenticias que en

esencia estn restringidas a los laboratorios e industrias de alimentos concentrados en

el pas, a travs del presente trabajo se evidencia su aplicacin en el mbito de la

alimentacin en las explotaciones pecuarias, en la cual el productor puede aprovechar

los recursos disponibles de la zona y su coste para preparar mezclas alimenticias

nutricionalmente balanceadas y a costo mnimo, y as como su incorporacin como

criterio a considerar en las investigaciones de nutricin animal.


10

CAPITULO III

MARCO TERICO

II.1.- Nutricin bsica

Con frecuencia se cita al gran qumico francs Lavoisier como fundador de la

ciencia de la nutricin, de la que estableci las bases qumicas con sus famosos

experimentos sobre la respiracin, realizados antes de la Revolucin Francesa. Desde

esa poca la qumica ha constituido un auxiliar importante en los estudios sobre la

nutricin. Con su aplicacin a los estudios fisiolgicos en el primer cuarto del siglo

XIX, se demostr lo errneo de la antigua creencia de que el valor nutritivo de la

alimentacin resida en un solo alimento, y se reconoci la necesidad de las

protenas, carbohidratos y las grasas. Durante el resto del siglo, la ciencia de la

nutricin se ocup principalmente de estos nutrientes y de unos cuantos elementos

minerales. Prosigui grandes progresos con el descubrimiento de las vitaminas y del

papel que juegan los aminocidos y algunos otros minerales indispensable [Maynard,

L.; 1968]. Se sabe con seguridad que son unos cuarentas los nutrientes esenciales para

el mantenimiento normal del funcionamiento corporal y que a cualquier deficiencia le

acompaa una enfermedad, a veces especfica [Bender, A.; 1977].

Los nutrientes presentes en una variedad de alimentos, preparados de diversas

maneras pueden clasificarse en tres grandes grupos: carbohidratos, grasas y protenas.

Adems de estos tres grupos, el organismo requiere de vitaminas y minerales

[LaCueva, A.; 1995].

Los carbohidratos son fuentes de energa, que es proporcionado al organismo a

travs de los alimentos [Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]. Los carbohidratos,

tambin llamados hidratos de carbono, es el grupo de los compuestos nutritivos que

comprenden los azcares, almidones, celulosa y otras sustancias afines [Maynard, L.;


11

1968]. Entre los azcares se encuentra la caa de azcar y su producto, el azcar de

mesa. Tambin en las frutas y en algunas hortalizas. Hay bastante almidones en todos

los cereales (arroz, trigo, maz,) y en sus productos (pan, arepa,). Asimismo, en

tubrculos y races como papa, yuca y ame [LaCueva, A.; 1995].

Las grasas son fuentes concentradas de energa. Todas las especies necesitan

cierta cantidad de grasa en la dieta, y para algunos, como la humana, parece ser de

considerable importancia. La grasa es importante en la palatabilidad del alimento,

especialmente en la dieta humana, en que su uso para frer o para aderezar ensaladas

aumenta el atractivo de las comidas [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].

Las grasas estn presentes en abundancia en algunas semillas y frutas, que pueden

comerse directamente o de los cuales se extrae aceite. Es el caso del man, del

ajonjol, del coco. La leche tiene igualmente grasa, con lo cual se fabrica mantequilla.

Y en las carnes hay siempre algo de grasa. Adicionalmente, se puede obtener manteca

de las reservas grasosas de animales como el cochino [LaCueva, A.; 1995].

Las protenas constituyen un elemento de vital importancia en la alimentacin

humana y animal. Su estructura y composicin vara segn sea de origen vegetal o

animal [Morrison, F.; 1969]. Las protenas forman la masa del cuerpo de los

animales. Por eso se consiguen principalmente en carnes y pescados, y en productos

animales como leche, queso y huevos. En los vegetales, las protenas son

componentes fundamentales de sus clulas, pero no la poseen de manera abundante

ni tan variada. Por eso, es difcil obtener suficiente protenas comiendo slo

vegetales. Entre las plantas ms ricas en ella estn las caraotas y la soya [LaCueva,

A.; 1995].

Las protenas contienen carbono, hidrogeno y oxgeno, como las grasas y

carbohidratos, pero adems contienen notables proporciones de nitrgeno [Lloyd, L.;

Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. El elemento principal que caracteriza a las


12

protenas es el nitrgeno que constituyen los aminocidos, los cuales son necesarios

para el desarrollo y mantenimiento de los tejidos y rganos corporales [Morrison, F.;

1969]. Las protenas estn formadas por una o ms cadenas de aminocidos [Lloyd,

L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. Los aminocidos se suelen clasificar en

esenciales y no esenciales. Un aminocido es esencial cuando no puede ser

sintetizado en el cuerpo con la rapidez necesaria para el crecimiento normal y por lo

tanto debe incluirse en la dieta. Un aminocido es no esencial cuando puede ser

elaborado de otros compuestos que existen en el alimento o de productos intermedios

del metabolismo [Maynard, L. 1968]. Se denomina metabolismo la suma de los

procesos qumicos y fsicos que tienen lugar continuamente en los seres vivos [Lloyd,

L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].

Los aminocidos son los siguientes:

Lisina Triptofano Histidina Fenilalanina Leucina

Isoleucina Treonina Metionina Valina Arginina

Glicina Alanina Serina Cistina Tirosina

cido asparragunicocido glutmico Prolina Hidroxiprolina Citrulina

Las proporciones de los aminocidos que requiere una especie determinada pueden

variar de acuerdo con el producto protenico que se forme, como es el caso del tejido

en crecimiento [Maynard, L.; 1968].

Las vitaminas son un grupo de compuestos orgnicos que no tienen relaciones

qumicas y que son esenciales para la vida y las funciones productivas normales de

los animales [Church, D.; 1974]. Las vitaminas son eficientes en cantidades muy

pequeas. Algunos son esenciales para la transformacin de la energa, pero ellas

mismas no proporcionan energa al organismo. Las vitaminas se designan bajo las

siguientes denominaciones:

A Complejo B C

D E K

cido flico Caroteno Biotina


13

Los miembros del complejo B son vitaminas que actan primariamente como parte de

complejo enzimticos que catabolizan el metabolismo de carbohidratos, grasas y

protenas [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. Algunas de las vitaminas,

que es requerido por el organismo en pequeas proporciones, pueden resultar

perjudiciales cuando se ingiere en mayores proporciones [Maynard, L.; 1968].

Los minerales son requeridos por el organismo en pequeas cantidades

[LaCueva, A.; 1995]. Ciertos elementos minerales desarrollan funciones esenciales en

el cuerpo y deben estar presentes en la alimentacin [Maynard, L.; 1968]. Entre los

elementos minerales esenciales denominados macroelementos se encuentran

Calcio Magnesio Sodio Potasio

Fsforo Cloro Azufre

y entre los microelementos o traza estn:

Manganeso Hierro Cobre Yodo

Zinc Flour Vanadio Cobalto

Molibdeno Selenio Cromo Estao

Niquel Solicio

El papel nutritivo del calcio y del fsforo estn muy relacionados por lo que deben

estar en determinadas proporciones. Se cree que el nmero de elementos minerales es

el mismo para todas las especies, con excepcin del cobalto que es nicamente

esencial para los herbboros [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].

Entre los minerales que se encuentra regularmente en el cuerpo del animal, como

es el caso de los presentados a continuacin:

Silicio Boro Bromo arsnico


14

Es razonable suponer que la mayora de ellos se encuentran regularmente en el

organismo simplemente porque se hallan en los alimentos, y por ellos son retenidos

parcialmente en lugar de ser excretados [Maynard, L.; 1968].

Prcticamente todos los elementos minerales pueden ser txicos si el animal lo

consume en cantidades suficientemente grandes o por perodos de tiempo

prolongados. No obstante los siguientes elementos trazas son txicos en cantidades

relativamente pequeas y existen en forma natural en los alimentos, el agua de bebida

o el aire.

Cobre Molibdeno Selenio Fluor Silicio

Arsnico Cadmio

Plomo Mercurio

Es de inters notar que un mismo elemento, como los primeros cinco minerales

listados, puede ser esencial o txico para el organismo dependiendo de la cantidad en

que se ingiera. [Lloyd, L.; Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].

La energa es necesaria para todas las acciones que el cuerpo realiza, incluyendo

la respiracin, movimientos musculares y mantenimiento del calor corporal. Los

principales nutrientes energticos son los carbohidratos y las grasas, aunque puede

obtenerse algo de energa de las protenas. El exceso de energa se almacena en forma

de grasa corporal. La grasa es una fuente de energa concentrada, pues contiene

alrededor de 2,25 veces ms energa que los carbohidratos. Los alimentos ricos en

grasa tienen un valor energtico muy superior a los que tienen poca grasa [Rea, C.;

Bates, O. y Deum, T.; 2001].

Casi todas las mediciones de la energa nutritiva se expresan en caloras. La

relacin mutua de estas mediciones se ilustra a continuacin


15

Energa bruta

Energa fecal

Energa digerible

Energa de la orina y de Los gases combustibles Energa metabolizable

Energa de las Prdidas de calor Energa neta

La energa digerida es la energa bruta consumida en la dieta menos la energa fecal,

que es la excretada por las heces [Maynard, L,; 1968]. Esta energa tambin se conoce

como energa digestible y se abrevia con las iniciales ED [Rea, C.; Bates, O. y Deum,

T.; 2001]. La energa metabolizable es la energa total consumida menos la energa

fecal y la energa de la orina y de los gases combustibles. La energa neta mide la

porcin del alimento que es realmente til para el cuerpo [Maynard, L.; 1968]. Los

valores de energa se expresan generalmente como EM (energa metabolizable) o ED

(energa digestible) [Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]..

Los carbohidratos se separan en extracto libre de nitrgeno (ELN) o en fibra

cruda. La porcin extracto libre de nitrgeno incluye a los carbohidratos ms

solubles: azcares, almidn y alguitas hemicelulosas, y todas son muy digestibles

[Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]. La porcin del hidrato de carbono que no se

digiere fcilmente se denomina fibra [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.;

1984]. La fibra cruda contiene celulosa, lignina y otros carbohidratos complejos. El

tipo de carbohidrato determina su valor como fuente de energa para el animal. Los

cereales que contienen del 60% al 75% de extracto libre de nitrgeno forman el

estndar ms comn y contienen poca fibra cruda. [Rea, C.; Bates, O. y Veum, T.;

2001].

En nutricin animal, se debe suministrar la cantidad de energa requerida por el

animal para una funcin de produccin especfica si se desea obtener la utilizacin


16

ms eficaz de un pienso. Se sabe que los requerimientos energticos estn

influenciados por el crecimiento, produccin, trabajo, tamao corporal, edad, sexo,

especie y condiciones ambientales. Para cubrir estos requerimientos, el valor

energtico de los alimentos per se es importante, pero no debe sobrevaluarse el

balance de nutrientes. En la prctica, la nutricin energtica requiere un balance de

protenas, minerales y vitaminas, ya que las deficiencias en cualquiera de estos

nutrientes puede perjudicar el metabolismo. Para minimizar las posibilidades de las

deficiencias nutritivas se han formulado numerosos sistemas de alimentacin para

ayudar al nutricionista en la seleccin de los componentes de la racin. Un sistema de

alimentacin til debe tener flexibilidad para suministrar valores energticos con

fines comparativos, y por ello, debe ser flexible para cubrir las necesidades variables

de las especies, manejo y condiciones ambientales. Entre otros, los sistemas de EM y

ED son eficaces en trminos de aplicabilidad y valor proteico [Church, D.; 1974].

Ms de la mitad de las caloras de dieta humana deriva normalmente de los

carbohidratos, y en las raciones de los animales de granja, en lo que la grasa no suele

exceder ms del 5%, los carbohidratos constituyen ms del 75% del peso [Lloyd, L.;

Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].

Los piensos en granos tienen normalmente 5% de grasa, la proporcin de sta en

la dieta interesa tanto al diettico como al alimentador animal. Cuanto ms grasa

contenga la dieta tanto ms engorda por unidad de peso. Al alimentador puede

interesarle disminuir la grasa en las raciones de los cerdos para obtener jamn magro,

mientras puede preferir la grasa en las raciones de ciertos tipos de pollos y de pavos,

para obtener un canal ms apetecible. De la misma forma el diettico que se

encuentra con problemas de exceso de peso puede recomendar una reduccin en la

ingestin de energa, que se consigue mediante una reduccin en la ingestin de

grasas [Lloyd, L.; Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].


17

La cantidad de alimento que requiere un animal para producir un kilogramo de

carne se denomina conversin alimenticia, que es un parmetro de relevante

importancia en la evaluacin de raciones alimenticias para especies de inters

pecuario. Un kilogramo de cerdo puede producir con solo dos y medio a tres

kilogramo de alimento [Bundy, C., Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].

Al elegir los alimentos para incluirlos en la racin para la alimentacin animal es

necesario considerar los factores de: disponibilidad, costos, valor nutritivo, sabor y

facilidad de suministro [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. Una de las

herramientas requeridas para lograr el balance nutricional en la dieta de los animales

y con ello incrementar la productividad agropecuaria, consiste en contar con tablas de

contenido nutricional de los alimentos ms comnmente utilizados en las dietas. La

composicin nutricional reportado por diferentes autores cuando se compara las

materias primas con similar estructura, consistencia y contenido de materia seca no

presenta diferencias marcadas [Cardona et al; 2002].

II.2.- Nutricin porcina

En una explotacin porcina, el importe de los alimentos suele exceder el 60% del

costo total de la produccin. Los cerdos gustan y obtienen ms de unos alimentos que

de otros, por diferir en sabor y valor nutritivo. El precio es tambin un factor, algunos

alimentos satisfacen las demandas nutritivas del cerdo ms econmicamente que

otros. Para llegar a ser un productor eficiente es necesario saber que alimentos

necesitan los cerdos para desarrollarse y reproducirse, en tal sentido, debe

considerarse los principios nutritivos de hidratos de carbono, grasas, protenas,

vitaminas y minerales [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].

Los hidratos de carbono y las grasas aportan calor y energa a los cerdos y les

proporcionan material necesario para el engorde. Estos animales necesitan protenas


18

en la alimentacin, porque contribuyen a formar la mayor parte de los msculos,

rganos internos, piel, pelo y pezuas. Los minerales se usan principalmente para la

formacin de los huesos y de los dientes, y desempean un papel importante en la

sangre. El calcio, el fsforo y la sal son los minerales que se necesitan en mayor

cantidad en la dieta [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. La relacin

calcio:fsforo debe ser los ms exacto posible, ya que el exceso de uno precipita el

otro a nivel del intestino evitando su absorcin, originando el raquitismo [Anzola, L.;

2003]. Las vitaminas proporcionan defensas contra las enfermedades, estimulan el

desarrollo y la reproduccin, y contribuyen a mantener la salud del animal. Este

principio nutritivo junto con el aditivo de los antibiticos contribuyen a que el cerdo

aproveche con ms eficiencia a los alimentos [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen,

V.; 1984].

La eficiencia de utilizacin de la protena de las dietas para cerdos dependen del

balance y disponibilidad de los aminocidos que componen esa protena, y

especficamente la utilizacin de la lisina., por ser ste el principal aminocido

limitante en dietas para cerdos, basado principalmente en maz y harina de soja. Los

aminocidos triptfano, treonina y metionina le siguen en orden de importancia a la

lisina [Colina, J.; 2004].

Las necesidades nutritivas de los cerdos varan con la edad, las demandas

alimenticias de los animales reproductores estn influidas por su estado de salud en la

poca de los apareamiento y por la etapa de la preez o el perodo de lactacin

[Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. Un programa de alimentacin para

ganado porcino puede considerar tres grandes grupos: 1) reproductores, formado por

las preadas o gestantes y los verracos, 2) las lactantes, 3) cerdos criadas para la

venta. Con respecto a ste ltimo grupo debe considerarse el tipo de destete (precoz o

tardo) y las diferentes etapas de crecimiento hasta que alcance su peso de venta para

el mercado [Anzola, L.; 2003].


19

A continuacin se presenta una lista de los principales alimentos utilizados en la

alimentacin para cerdos.

i. Fuentes de energa Granos de cereales: maz, sorgo, cebada, avena, trigo, arroz Subproductos de molinera: subproductos de maz, trigo, avena Tubrculos y races: mandioca, batata, ame Otros productos vegetales: azcar de caa, melaza, pulpa de ctricos. Aceites y grasas de vegetales y animales Residuos de comida humana

ii. Fuentes de protenas

ii.i Protenas animales Subproductos de matadero: harina de carne, de carne y hueso, y de sangre Subproductos de la leche: leche desnatada en polvo, leche completa en polvo, suero Subproductos de pesqueras: harina de pescado, concentrado proteico de peces,

harina de camarones

ii.ii Protenas vegetales Subproductos de semillas de oleaginosas: harina de semilla de algodn, harina de

soja, harina de cacahuete Semillas de leguminosas: soja, cacahuete, frijoles

ii.iii Protenas varias Harina de girasol Harina de coco Algas

iii. Fuentes de vitaminas Forrajes: vitaminas A, B, D, E, K Cereales: vitaminas A, B, E Aceite de hgado de pescado: A, D

iv. Fuentes de minerales Fosfato diclcico: calcio y fsforo Carbonato de calcio: calcio

Hoy en da existen premezclas comerciales de vitaminas y minerales para cubrir las

necesidades de estos dos principios nutritivos [Pond, W. y Maner, J.; 1975].

Entre las fuentes de hidrato de carbono ms importantes estn los granos de los

cereales que constituyen la mayor fuente de energa, tales como el maz que es baja

en contenido de fibra, deficiente en protenas y minerales y mayor riqueza en grasa

que cualquier otro cereal, excepto la avena. Esta ltima posee casi el mismo valor


20

nutritivo del maz, pero con ms cantidad de fibra y riqueza proteica algo superior. El

maz amarillo es considerado el mejor cereal para los cerdos, y el segundo es ocupado

por la avena. La cebada es un buen sustituto del maz y aunque tiene mayor

proporcin de fibra, ofrece la ventaja de su mayor riqueza en protenas. El trigo es

semejante a los otros cereales en valor nutritivo y contiene ms cantidad de hidrato de

carbono y protenas que el maz. El sorgo es un alimento muy bueno y del agrado de

los cerdos, se parece al maz en muchos aspectos, pero contiene menos grasas

[Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].

La melaza es rica en extracto no nitrogenado, pero se administran en gran parte

por su buen sabor. Suelen emplearse como suplementos de otros alimentos para

estimular su consumo. La harina de pescado es uno de los mejores alimentos para el

cerdo que posee un elevado porcentaje de protenas de buena calidad, aunque el

contenido proteico puede variar segn la materia prima empleada y los mtodos de

elaboracin. Las semillas de soja poseen un alto porcentaje de protenas, pero de baja

calidad; la protena de la soja mejora con el proceso trmico empleado en la

extraccin de su aceite. La harina de alfalfa contiene protenas y vitaminas [Bundy,

C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].

En Venezuela, la alimentacin de cerdos constituye el 80% del costo de

produccin, y es all donde hay que indagar si se quiere ofrecer un producto de menor

costo [Gonzlez et al; 2005]. La energa es lo ms costoso en la produccin porcina.

Los productores de cerdos tienen la oportunidad de usar fuentes atpicas de alimentos

como sustituto de los productos estndar y stas se hacen ms atractivas cuando el

costo de los productos tradicionales suben considerablemente [Rea, J.; Bates, R. y

Veam. T.; 2001].

En el pas, el maz amarillo y sorgo han sido los cereales que, tradicionalmente,

se han utilizados como fuentes de energa en la alimentacin de cerdos. Como tal


21

representan entre el 60-80% de los costos de produccin de las dietas, lo que indica

que una reduccin apreciable en el precio de los alimentos balanceados puede

lograrse mediante el empleo de ingredientes energticos ms econmicos [Lpez, N.;

Chicco, C. y Godoy, S.; 2003].

Los productores tienen la opcin de utilizar fuentes no tradicionales de alimentos

para cerdos, tal es el caso de las batatas que son buena fuente de carbohidratos, pero

contiene poca protena. Por el mayor contenido de humedad, este alimento funciona

para cerdos de ms de 50 kg [Rea, J., Bates, R. y Deum. T.; 2001]. La mandioca es

una especie vegetal de raz tuberosa que tambien se conoce con el nombre de yuca

[Montalvo, A.; 1985]. La raz de yuca es una fuente energtica utilizada en Europa en

forma rutinaria en la alimentacin animal desde la dcada del 70, y existen regiones

de Venezuela donde se producen excedentes de yuca amarga, principalmente en la

poca de cosecha, en donde los precios bajan de tal forma que hacen atractivas la

posibilidad de utilizarlas en la alimentacin animal, asimismo, la factibilidad de

utilizar la harina de cormos de ocumo chino como sustituto del maz, en aquellas

explotaciones donde el mayor perodo de tiempo de los animales en la unidad, no

ocasione graves problemas [Gonzlez et al; 1997]. Otra alternativa es el subproducto

de afrecho y germen de maz desgrasado (SAGMD), que posee alto y continua

disponibilidad durante todo el ao y su precio competitivo, lo hacen un ingrediente de

alto potencial para ser incorporado en los alimentos concentrados para cerdos [Lpez,

N., Chicco, C, y Godoy, S.; 2003].

Las hembras preadas o lactantes requieren raciones con cantidades bastantes

elevadas de vitaminas y minerales, y de su riqueza proteica del 13%. Las cerdas

preadas deben recibir raciones ricas en minerales para que produzcan camadas

numerosas de lechones sanos. Las hembras que estn amamantando necesitan

protenas, minerales y vitaminas para poder producir leche en abundancia. Si bien, las


22

cantidades de alimentos que necesitan estos dos grupos de hembras son diferentes,

unas y otras requieren alimentos con el mismo equilibrio nutritivo. Las cerdas que

amamantan necesitan ms alimentos que las gestantes [Bundy, C.; Diggins, R. y

Christensen, V.; 1984].

Con respecto a la cra de cerdos destinados al mercado, si la tendencia del

porcicultor es el destete precoz, puede destetar a los lechones a la edad de 3 a 5

semanas, en vez de la edad usual de 8 semanas. Con el destete precoz se tiene cuatro

etapas en la cra de cerdos y que se denominan preiniciacin, iniciacin, crecimiento

y acabado o engorde. stas tres ltimas etapas se dan cuando el destete es tardo. Al

destetar precozmente, los lechones deben recibir un pienso de preiniciacin muy

reforzado, con el 21 a 23% de protenas, o un reemplazante de la leche, hasta que

pesen de 4,5 a 5,5 kg. A continuacin deben recibir una racin de iniciacin que

contenga 18-19% de protenas. A partir de los 18 kg se les debe suministrar una

racin de crecimiento que contenga 14-15% de protenas, y prcticamente esta ltima

racin es la recomendada para la fase del acabado, pero con una reduccin del

contenido de protenas del 12 al 14%, as como una ligera disminucin en los

aminocidos esenciales de lisina, triptfano, metionina y cistina, y de los minerales

de calcio y fsforo [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].

El destete precoz tiene entre sus ventajas el de ahorrar alimentos para la hembra

evitndole prdida de peso. La clave del xito del destete precoz radica en dar a los

lechones unas raciones apropiadas y buenos alojamientos, y en prestarles la atencin

debida, pero este tipo de destete tiene la desventaja que exige dar a los lechones

raciones especiales y formuladas cuidadosamente, tales raciones son caras [Bundy,

C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].


23

II.3.- Programacin lineal

Cuando una realidad puede representarse mediante un sistema de desigualdades y

ecuaciones lineales, se tiene entonces un modelo de programacin lineal, el cual

forma parte de una serie de tcnicas matemticas que caen dentro del amplio espectro

de la Investigacin de Operaciones, donde es utilizada como herramienta en la toma

de decisiones. El enfoque de programacin lineal considera al sistema bajo estudio

como descompuestos en ciertos nmeros de funciones elementales llamadas

actividades. La programacin lineal envuelve entonces la planificacin de actividades

para obtener un resultado que mejor se aproxime a los objetivos especificados entre

una serie de alternativas factibles [UNA; 1993].

En un modelo de programacin lineal, para denotar sus distintos componentes, se

utiliza de manera convencional la siguiente simbologa:

Z = Medida cuantitativa de efectividad (ganancia, costos, volmenes, etc) xj = Nivel de la actividad j (j = 1, 2,..., n) cj = Contribucin a Z al variar una unidad en el nivel de la actividad j bi = Cantidad de recurso i (i = 1, 2,..., m) disponible para asignar a las actividades ai j = Cantidad del recurso i para llevar a cabo una actividad j a un nivel unitario.

El modelo de programacin lineal establece el problema en trminos de tomar

decisiones sobre el conjunto de actividades, por lo que x1, x2,..., xn se denominan

variables de decisin. Las cj , bi y ai j se llaman parmetros del modelo y se supone

que sus valores son conocidos [UNA; 1993].

Un modelo de programacin lineal se organiza como sigue:

maximizar o minimizar funcin objetivo sujeto a restricciones

tanto la funcin objetivo como las restricciones son funciones lineales. En el modelo,

la funcin objetivo expresa la medida de efectividad Z del sistema como una funcin

de las variables de decisin xj, la cual viene dado:

maximizar (o minimizar) Z =

nj

jj xc


24

Las restricciones del modelo debe satisfacer condiciones de ndole relacional ( y/o

y/o =) sobre la cantidad de recursos disponibles, esto es, los requerimientos de ai jxj

unidades del recurso i (i= 1,2,..,m) para llevar a cabo una actividad j (j= 1,2,..,n) a un

nivel de xj, para cualquier xj 0, que representa los niveles de no negatividad del

conjunto de actividades. Por lo tanto, las primeras m restricciones del lado izquierdo

para cualquier conjunto xj, jij xa ,es la cantidad actualmente utilizada de recurso bi . Para las restricciones del tipo , el lado izquierdo puede ser considerado como la

mxima cantidad de un recurso que puede ser utilizado, anlogamente, las del tipo ,

puede considerarse como la cantidad mnima de un recursos que puede ser empleado

y por ende, las del tipo = se circunscribe en la utilizacin de la cantidad justa de un

recurso disponible. Asimismo, las n restricciones restantes (xj 0) reciben el nombre

de condiciones de no negatividad. Para el caso de la variable de decisin que no est

restringida en signo (su valor puede ser positivo, negativo o cero), puede ser

reemplazada por la diferencia de dos variables no negativas, mediante una

transformacin adecuada que garantiza la condicin de no negatividad [UNA; 1993].

La forma tpica de un modelo de programacin lineal tiene la siguiente forma:

maximizar Z = sujeto a

; i = 1 , 2,..., m

xj 0 ; j = 1 , 2,..., n

Es oportuno sealar que para algunos autores, la funcin objetivo en la forma tpica

del modelo es del tipo de minimizacin, en donde las primeras m restricciones suelen

ser del tipo , en todo caso tal asignacin es convencional [UNA; 1993].

En un problema de programacin lineal, por lo general, en el conjunto de las

primeras m restricciones suelen estar presentes los tres tipos de restriccin ( , , =),

nj

jj xc

i

n

jjji bxa


25

o la combinacin de dos de ellos. Otra situacin a destacar, es que las desigualdades

pueden ser transformadas en igualdades, aadiendo una variable no negativa para las

del tipo , y anlogamente, sustrayendo sta para las del tipo en el conjunto de

restricciones [UNA; 1993].

La formulacin de un problema utilizando la programacin lineal, quizs es el

paso ms difcil y complejo. Se debe especificar las variables que son

verdaderamente relevantes y clarificar los objetivos que se deben alcanzar; cuales

son las unidades involucradas y cul es la magnitud o importancia del problema que

se desea resolver. Se debe especificar adems, cuales son los factores bajo control de

quien toma la decisin y cules no estn bajo su control. Aunque no hay una regla

fija de cmo proceder para formular el problema en trminos matemticos, los pasos

que se sealan a continuacin son una referencia

Paso 1: Definir el conjunto de actividades y asignar niveles no negativos x1, x2,..., xn. Estas sern las variables de decisin. Seleccin para cada actividad de una unidad de medida (horas, unidades, litros, etc).

Paso 2: Definir la medida de efectividad del sistema (ganancia de dinero, costo, volumen, etc) y expresar la misma como una funcin de las variables de decisin. Esto es, construir la funcin objetivo del modelo.

Paso 3: Establecer conjunto de restricciones mediante el reconocimiento de los recursos limitados (nmero de horas, nmero de mquinas, horas, hombre etc.).

Los pasos anteriormente descritos, son slo una gua y deben tenerse como tal. Slo

la prctica constante y algo de arte e imaginacin, son los soportes ms firmes en la

construccin de los modelos matemticos [UNA; 1993].

El modelo de programacin lineal es un mtodo matemtico eficiente para

determinar la estrategia ptima cuando numerosas alternativas se encuentra

involucradas. El modelo ha sido aplicado a una variedad de situaciones que abarcan

desde la combinacin de productos ms apropiado en una fbrica hasta la mezcla de

subproductos en una refinera, pasando por la distribucin de espacios en una tienda


26

por departamento o la asignacin de tripulaciones o aviones en una lnea area

[UNA; 1993].

El algoritmo que ha obtenido ms xito en la obtencin de soluciones de un

problema de programacin lineal, es el algoritmo Simplex. En la aplicacin del

mtodo Simplex se comienza con una solucin bsica factible (Es decir, un punto

extremo factible), luego se realiza un proceso iterativo donde se analiza una

secuencia no repetitiva de soluciones bsicas factibles, de tal manera que cada

solucin nueva mejora el valor de la funcin objetivo. Finalmente el mtodo permite

detectar cuando se ha llegado a la solucin ptima o bien no existe una solucin.

El mtodo Simplex se basa en dos condiciones fundamentales: 1) la condicin de

optimizacin, en donde se asegura que no se encontrar otra solucin mejor que la

ptima encontrada; 2) la condicin de factibilidad, donde se garantiza que al

comenzar con una solucin bsica factible, se encuentra solamente soluciones bsicas

factibles durante el proceso iterativo. Una vez que se ha obtenido la solucin de un

problema de programacin lineal, Es mucha veces necesario realizar un anlisis de

sensibilidad; esto es, estudiar como cambia la solucin del problema por cambios

discretos que se introducen en los distintos coeficientes de ese problema. Los

cambios discretos en esos coeficientes pueden o no afectar la condicin de

factibilidad [UNA; 1993].

Casi todas las operaciones industriales, se enfrentan con problemas de

programacin de recursos entre actividades que compiten entre s por la obtencin de

esos recursos. Algunos de esos problemas son simples y de pequeo tamao, pero una

buena parte son complejos y de gran tamao. Dentro de estos ltimos, hay numerosos

y variados problemas en las cuales la aplicacin del modelo de programacin lineal,

suministra a la industria una informacin valiosa para la toma de decisiones. Entre

estos problemas se destacan los de transporte, planificaciones, produccin en horario

normal y sobretiempo y de las mezclas [UNA; 1993].


27

II.3.1- Problemas de mezclas

Los problemas de mezclas se refieren a situaciones donde cierto nmero de

productos se mezclan para producir uno o ms productos. Hay por supuesto

restricciones en la cantidad de insumos disponibles, en la calidad de los productos y

en la cantidad de los productos que debe obtenerse. Puesto que hay muchas maneras

de mezclar los insumos para obtener los productos finales satisfaciendo al mismo

tiempo las restricciones, se desea que la operacin de mezclar se lleve a cabo

optimizando una determinada funcin objetivo [UNA; 1993].

La aplicaciones industriales de los problemas de mezclas se encuentran

comnmente en la industria petrolera, en la elaboracin de pinturas, en la industria

siderrgica y en las fbricas de helados [UNA; 1993].

La alimentacin representa la mayor parte de los recursos necesarios en la

produccin animal; por tal razn, su eficiencia, costos econmicos, condicionan

grandemente el xito de los sistemas de produccin animal. Contrariamente, todo

error en el clculo de raciones, toda falta de exactitud en la apreciacin de las

necesidades, contribuye, con el tiempo, a limitar la productividad de los animales

genticamente ms aptos para la produccin [Quispe, E.; 2003].

El productor debe utilizar raciones alimenticias que adems de cumplir con el

requerimiento del animal, sean de mnimo costo. En virtud de lo anterior, esta

raciones deben estar balanceadas con respecto a su adecuidad nutricional, empleando

fuentes disponibles ms econmicas y satisfactorias para proporcionar los diversos

nutriente crticos en las cantidades que se requieren, y al menor costo posible. Lo

anteriormente referido se logra utilizando la sofisticada tcnica de optimizacin

denomina programacin lineal [Quispe, E.; 2003].


28

La aplicacin de la programacin lineal en la produccin de mezclas de alimentos

se basa en que la funcin de producir mezclas alimenticias es una combinacin de

varios ingredientes como maz, carne, harina de soya, harina de pescado, etc, dentro

de una composicin la cual asegure reunir los requerimientos nutricionales

especficos tales como el contenido de protena, aminocido y energa. La mezcla

alimenticia producida, tiene por objetivo maximizar la ganancia y disminuir los

costos. [Haley, B.;1981].

Como ejemplo, en un compuesto determinado, caracterizado por m

especificaciones nutricionales, se puede introducir la siguiente notacin para una (1)

libra de compuesto:

xj : Denotar la cantidad del ingrediente j pj : Denotar el precio por libra del ingrediente j aij : Denotar la cantidad de nutriente i por libra del ingrediente j bj max : Denotar la mxima cantidad permisible del nutriente i en el compuesto bj min : Denotar la mnima cantidad permisible del nutriente i en el compuesto xj max : Denotar la mxima cantidad permisible del ingrediente j en 1 libra del compuesto xj min : Denotar la mnima cantidad permisible del ingrediente j en 1 libra del compuesto

El problema de optimizar el compuesto viene dado por:

(1.1) minimizar sujeto a

(1.2) ; i = 1,,m

(1.3) ;

(1.4) ; j = 1,,n

; que es el modelo de Tarje Hansen [Haley, B.; 1981].

max'min' ij

jjii bxab 1=

jjx

max'min' jjj xxx

j

jj xp


29

El mtodo smplex es un algoritmo particularmente adecuado para su ejecucin

en computadora. El auge de las computadoras ha hecho posible la amplia aplicacin

de la programacin lineal [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. Sin embrago, debe

tenerse en mente que la computadora resuelve el modelo segn lo presenta el usuario.

Si el usuario no tiene conocimiento de las limitaciones del modelo que se utiliza, la

calidad de la solucin reflejar esta deficiencia [Taha, H.; 2003].

En la formulacin de raciones alimenticias, los resultados obtenidos por

programacin lineal a travs de un software, debern ser analizados cuidadosamente,

puesta que esta tcnica de optimizacin se basa en una solucin al problema basado

en el costo de los alimentos sujeto a las restricciones de ingredientes y nutrientes

establecidas por el formulador. En este entender , los resultados obtenidos podrn

cumplir con las condiciones matemticas establecidas, pero no necesariamente las

biolgicas, aquellas que se observarn en la respuesta animal [Quispe, E.; 2003]. La

tcnica matemtica para la formulacin de mezclas alimenticias nutricionalmente

balanceados y a un costo mnimo, no tiene presente datos, tales como la sapidez, que

pueden ejercer una influencia importante sobre la respuesta del animal. Por lo tanto,

es importante que la mezcla alimenticia obtenida por esta tcnica tenga un sabor que

sea del agrado del animal [Pond, W. y Maner, J.; 1975].

En las plantas elaboradoras de alimentos mezclados, una vez que se prepara una

frmula, a menudo los cambios de ingredientes se determinan por computadora, con

el fin de disminuir los costos. La frmula propuesta por una computadora, se hallan

condicionadas por la exactitud de la informacin sobre los niveles y el

aprovechamiento de los diversos principios nutritivos en los ingredientes

considerados. En la planta, los ingredientes pasan por un proceso mecanizado de

varias etapas. Entre las caractersticas de estos alimentos se destaca la granulacin

(pellets) que mejora la aceptacin del alimento, asegura la homogeneidad y la mayor

densidad de la mezcla [Wall, J. Y Ross, W.; 1975].


30

II.3.2- Software de aplicacin

La implantacin en computadoras personales del mtodo simplex y sus variantes

ha permitido resolver problemas de programacin lineal con cientos de restricciones

funcionales y variables de decisin y, en ocasiones, de mayor tamao. En el mercado

existe una gran variedad de paquetes computacionales que satisfacen diferentes

necesidades para solucionar problemas de PL [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002].

El LINDO (Linear INteractive Discrete Optimizer) es un prominente paquete de

software de la firma LINDO System, Inc; amigable para el usuario y con una gran

aceptacin en el mercado [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. El LINDO permite

introducir la funcin objetivo y las restricciones en forma natural, sin necesidad de

insertar las entradas con coeficientes iguales a cero. Acepta hasta 100 restricciones y

hasta 200 variables. El software TORA Optimization System Hamdy Taha, es til

en el caso de problemas de pequea escala, en donde la data no requiere

representaciones decimales muy grandes o muy pequeas. Acepta un mximo de 30

variables y 30 restricciones [UNA; 2006]. El TORA se puede usar en modo tutorial

guiado por el usuario o de resolucin. El programa se emplea a base de mens, por lo

que no es necesario un manual para el usuario [Taha, H.; 2003].

En la actualidad es muy comn el uso del paquete de hojas de clculo lder,

Microsoft Excel [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. Microsoft Excel Solver, es un

mdulo de optimizacin, til para problemas de gran escala y muy flexible para el

manejo de la data y solucin del problema; se instala con el Microsoft Office y se

activa con la opcin Solver del men Herramientas de Excel. Winqsb, al igual que el

Excel, permite introducir la data en forma natural. El paquete LOPT Robert Bixby,

est diseado para resolver problemas de mediana escala, hasta 1.200 variables y 600

restricciones [UNA;2006]. Existen otros paquetes como AMPL, MPL, GAMS y

LINGO para resolver problemas de PL grandes [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002].


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CAPITULO III

MARCO METODOLOGICO

III.1.- Tipo de investigacin

Es una investigacin documental, ya que su estrategia esta basada en el anlisis de

datos, obtenidos de diferentes fuentes de informacin, especialmente de revistas

cientficas, textos y dems material impreso

III.2.- Propsito de la investigacin

Es una investigacin aplicada, porque se buscan conocimientos con fines de

aplicacin inmediata a la realidad, con el objeto de presentar solucin a problemas

prcticos

III.3.- Nivel de la investigacin

Es una investigacin descriptiva, trata de obtener informacin acerca del proceso,

para describir sus implicaciones, a fin de dar una visin de como opera y cuales son

sus caractersticas

III.4.- Fuentes de informacin

La informacin fue obtenida de las siguientes fuentes

1) Fuentes primarias: Conversaciones informales con profesionales del rea

de la Nutricin y de la Produccin Animal.

2) Fuentes secundarias: Las principales fuentes secundarias corresponden a

revistas cientficas, texto, otros documentos impresos y consultas en

pginas web.


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III.5.- Metodologa de la investigacin.

Para la formulacin del modelo de programacin lineal en la preparacin de

raciones alimenticias para ganado porcino se sigui los lineamientos de UNA (1993),

donde se dedujo el modelo de Tarje Hansen (Haley, B.; 1981) que versa sobre la

proporcin de mezcla alimenticia que cumpla con los requerimientos nutricionales

del animal y a un costo mnimo. Este modelo fue ampliado al incorporar restricciones

de ndole energtica, y se adapt su aplicacin a las raciones alimenticias

experimentalmente probadas para cerdos, en donde el costo mnimo obtenido por la

programacin lineal, junto al parmetro de la conversin alimenticia, permite hallar

un costo mnimo de racin alimenticia ms ajustada a la realidad.

III.5.1- Formulacin del modelo de programacin lineal

El ganado porcino, como otras especies de inters pecuario, deben alimentarse en

varias etapas, cada una de ellas con requerimientos nutricionales especficos y en

donde se considera las necesidades energticas. A continuacin se presenta un

esquema que permite visualizar mejor lo anteriormente referido

ETAPA : ETA_[k]

ETA_[1] ETA_[2] ETA_[q] ENERGIA : ENE_[k]

ENE_[1] ENE_[2] ENE_[q] NUTRIENTES : NUT_[k]

NUT_[1] NUT_[2] NUT_[q]

En el presente trabajo, la formulacin del modelo de programacin lineal va estar

orientado a una etapa especfica, por lo tanto, si se evalan varias etapas, entonces

cada una de stas deben solucionarse por separados en funcin de las particularidades

de cada caso y despus de obtener los costos respectivos, se procede a su totalizacin.

Ahora se procede a la formulacin del modelo de programacin lineal (Ver

Apndice A) para una etapa productiva especfica del animal

balanceo de raciones cerdos

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