7/17/2019 B1A3

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Plan de clase (1/3)

Escuela: _____ _____________________________ Fecha: __________ Profr.(a): _  __________________________________________________ Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.3 Eje temátco: FEM

Conocmentos ! ha"ldades: Determinar mediante construcciones las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias.Caracterizar la recta secante y la tangente a una circunferencia.

#ntencones ddáctcas: Que los alumnos determinen medianteconstrucciones las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia.

Cons$na: Utilicen los instrumentos de geometría que consideren adecuadospara acer los siguientes tra!os"1#. Una circunferencia y una recta que corte dica circunferencia.

$#. Una circunferencia y una recta que s%lo tenga un punto com&n con lacircunferencia.3#. Una circunferencia y una recta que no tenga ning&n punto com&n con lacircunferencia.'uando terminen sus tra!os( re&nanse en equipo y vean si están de acuerdoen los tra!os que reali!% cada uno.

Consderacones pre%as: Es importante prever que los alumnos cuenten conlos instrumentos necesarios y o)as *lancas para reali!ar los tra!os. El primer o*stáculo radica en interpretar las descripciones de los tra!os y el segundo enla a*ilidad para reali!arlos.+os aspectos que de*en quedar claros durante la confrontaci%n son lossiguientes"

a, +a diferencia entre recta y segmento. Es pro*a*le que algunos alumnostracen segmentos que unan dos puntos de la circunferencia( en cuyocaso se trataría de cuerdas& la cuerda mayor es el dámetro. -ero loque se pide en este caso es una recta que corte a la circunferencia y nos%lo que una dos puntos de ella. Una ve! ecas las aclaracionesnecesarias ay que decirles que las rectas que cortan la circunferenciase llaman secantes.

*, En el segundo tra!o se trata de la recta tan$ente. quí( como pregunta

adicional se puede plantear" /'%mo son entre sí la tangente y el radioque tocan el mismo punto de la circunferencia0 'omo informaci%nadicional ay que decir que el punto de la circunferencia por donde pasala tangente se llama punto de tan$enca.

El tercer tra!o es solamente una circunferencia y una recta eterior que notienen relaci%n alguna.Finalmente( el profesor podrá cuestionarlos acerca de la eistencia de otraposici%n de una recta respecto a un círculo( para que concluyan que s%lo sepueden dar estos tres casos( sin importar la inclinaci%n de la recta.

'"ser%acones posterores:

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Plan de clase (/3)

Escuela: ___________________________________ Fecha: ____________ Profr.(a): _____________________________________________________ Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.3 Eje temátco: FEM

Conocmentos ! ha"ldades: Determinar, mediante construcciones, las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias.Caracterizar la recta secante y la tangente a una circunferencia.

#ntencones ddáctcas: Que los alumnos determinen medianteconstrucciones las posiciones relativas de dos circunferencias.

Cons$na: 2eunidos en equipo( tracen pares de circunferencias en diversasposiciones( de manera que en cada par aya una posici%n diferente. /'uántasposiciones diferentes puede a*er0________ escrí*anlas.

14. -osici%n"$4. -osici%n"

Consderacones pre%as:  5ay que aclarar que el eco de que s%lo seanoten dos posiciones no significa que s%lo aya dos( ay que anotar todas lasque se encuentren. 6%lo si es necesario( se les puede decir que una de lasposiciones es cuando las dos circunferencias se cortan.Una ve! terminados los tra!os( ay que solicitar a un equipo que presente ydescri*a sus construcciones ante el resto del grupo. espu7s de lo cual( sepregunta a los demás equipos si encontraron una posici%n diferente. +os casosque puede a*er son los siguientes"

a, )enas" aquellas que no tienen puntos comunes*, 'onc7ntricas" las que comparten el mismo centroc, 6ecantes" +as que se cortand, 8angentes internas o tangentes eternas" +as que tienen un punto

com&n.6e espera que entre los tra!os que realicen los alumnos est7n todas lasposiciones mencionadas( pero si faltara alguna ay que ilustrarlo.'omo informaci%n adicional se les puede decir que dos circunferencias seconsideran como tangentes( si son tangentes a la misma recta( en el mismopunto.

'"ser%acones posterores: _______________________________________________________________  _______________________________________________________________  _______________________________________________________________  _______________________________________________________________  ____________________________ 

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Plan de clase (3/3)

Escuela"_____ _____________________________ Fecha: ____________ Profr.(a):  ____________________________________________________ Curso: Matemáticas 3 Apartado: 1.3 Eje temátco: FEM

Conocmentos ! ha"ldades: Determinar, mediante construcciones, las posiciones relativas entre rectas y una circunferencia y entre circunferencias.Caracterizar la recta secante y la tangente a una circunferencia.

#ntencones ddáctcas: Que los alumnos usen lo que sa*en so*re la rectatangente a una circunferencia y otras propiedades geom7tricas( al resolver pro*lemas.

Cons$na 1: 8ra*a)en en pare)as. 'onsideren que la recta t es tangente a lacircunferencia c. 'on *ase en esta informaci%n contesten" /'uánto mide el

ángulo central tra!ado en la circunferencia c0 _________9ustifiquen surespuesta" ______________________________________________________  _______________________________________________________________ 

Cons$na . 'alculen el valor del ángulo w  en la siguiente figura( sa*iendo quela recta es tangente a las dos circunferencias.

Consderacones pre%as. En estos pro*lemas se trata de com*inar los conocimientos so*re la suma delos ángulos interiores en triángulos y cuadriláteros y la perpendicularidad entrela tangente y el radio del círculo que pasa por el punto de tangencia.

:ota" si el profesor considera necesario( puede tra*a)ar la actividad de;eometría inámica sugerida en el programa( págs. 13< y 13=. EM8>'aracterísticas de la recta tangente a la circunferencia,'"ser%acones posterores: _______________________________________________________________ 

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